（电力系统及其自动化专业论文）南京地铁牵引供电系统负荷建模与仿真及其对电网影响分析.pdf

a b 譬啊溘( 了 a b s t r a c t t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mo fn a n j i n gm e m oi st h o r o u g h l ys t u d i e di nt h ed i s s e r t a t i o n c o m p a r i n gt oo t h e rl o a dk i n d s ，m e h ol o a dh a si t ss p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c o no n eh a n d , m e t r ol o a d b o m 酷v e r yf l u c t o a n ta st i m ep a s sb y o nt h eo t h e rh a n d , s i n c et r a c t i o np o w e rs u p p l yn e t w o r ki s a a c d en e t w o r k , i t sr u n n i n g m o d e sa l ec o m p l i c a t e d f i r s t , b a s e do nt h ea n a l y s i so f t h ew o r k i n gc o n d i t i o n so f m e t r ot r a i n sa n dt h ev e h i c l et r a c t i o n c a l c u l a t i o nt h e o r y , t h ed y n a m i cm o d e lo fm e t r ot r a i n si sb u i i la l s uas o f t w a r ew h i c hh a s g o o d - i n t e r f a c ea n dr u n n i n ge n v i r o n m e n ti sp r o g r a m m e d s e e , o n 也w i t ht h er e s u l to ft r f c t i o nc a l c u l a t i o no fm e t r os y s t e ma n dd y n a m i c - t o p o l o g y t e c h n o l o g y , c o m p l i c a t e da n dv a r i a n tn e t w o r kc mb ec h a n g e di n t oni n v a r i a n t , l i n e a ra n d f i x e d - t o p o l o g y n e t w o r k a s a r e s u l t , t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l o f d c t r a c t i o n p o w e rs u p p l y n e t w o r k i sc o n s t r t l e t e 蚵a cn e t w o r kw i t hd cn e t w o r ka r ea l s oc o m b i n e di naa c - d ci t e r a t i v ep o w e rf l o w c a l c u l a t i o np r o g r a mt h r o u g ht h ed e t a i l e dm o d e lo f2 4 - p u l s eb r i d g er e c t i f i e r b e s i d e s ，t h e e q u i v a l e n tm o d e lo f t h ee x t e r n a lp o w e rn e t w o r ko f m e t r os y s t e mi sr e s e a r c h e d ，a n dt h ei m p a c ta n d i n f l u e n c eo f t h em e t r ol o a dt oe x t e r n a lp o w e tn e t w o r ki sa n a l y z e d t h 硼b a s e do nt h er e s u l t so ff u n d a m e n t a lp o w e rf l o wc a l c u l a t i o n , t h eh a r m o n i c m a t h e m a t i c a lm o d e lo f t r a c t i o np o w e rs u p p l yn e t w o r ko f m e t r os y s t e mi sc r e a t e d t h es k i ne f f e c t i sa l s ou n d e rc o n s i d m - a t i o nd u r i n gt h em o d e l - e r e a t i n gp r o c e 4 3 s m o r e o v e r , i n j e c t i o no fh a r m o n i c c u r r e n tt ot h ee x t m l l a ln e t w o r ki sc a l c u l a t e d f u r t h e r m o r e , m a t h e m a t i c a lm o d e lo f 2 4 - p u l b r i d g er e c t i f i e r , t h ec o o f t h et p t i o f lp o w e r s u p p l ys i m u l a t i o na n dc a l c u i a f t o n , i sp r e s e n t e d mm e c h a n i s mo fi n t e r a c t i o n sb e t w nt h ef o u r s i x - p u i s eb r i d g e s i sd i s c u s s e d a st h el o a dc u i t e n tv a r i e sf r o mn o - l o a dt ot h ec o m p l e t e s h o r t - c i r c u i tv a l u e ，t h i r t e e nm o d e so fo p e r a t i o na r er e c o 幽d e q u a t i o n sd e s c r i b i n gt h em e a n o u t p u tv o l t a g ea n dv a r i o u so p e r a t i n ga n g l e so f t h er e c t i f i e rc i r c u i ta r eg i y o ni nt e r m so f ar e a c t s l l c e f a c t o r a c c o r d i n gt ot h em e t r ol e n dm o d e lt h a tj sp r e s e n t e di nt h ed i s s e r t a f i o n , as e to f m 咖l o a d c a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o ns o f t w a r ei sp r o g r a m m e d n es o f t w a r ei s a l r e a d ya d o p t e db yt h e j i a n g s ue l e c t r i cp o w e rt e s t & r e s e a r c hi n s i t i t u e ( j s e p t r l ) a n da c h i e v e dg o o de f f e c t s t h r o u g h t h ec o m p a r a t i o no fs i m u l a t i o nd a t aa n dp r a t i c a ld a t a , i ti sp r o v e dt h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e li s a b l et or e f l e c tt h ec h a n g eo f m e t r ol o a d f i n a l l y , f u t u r ew o r ka n de x p e c t a n c y 疔u i t sa r ep o i n t e do u ta c c o r d i n gt ot h eu n d e r s t a n d i n go f t h er e s e a r c hp r o b l e m sa n das u m m a r yo f t h i sd i s s e r t a t i o n k e yw o r d s ：s u b w a y , l o a dm o d e l i n g , p o w e rs u p p l ys i m u l a t i o n , t r a c t i o nc a l c u l a t i o n , a c - d cp o w e r f l o wi t e r a d v ec a l c u l a t i o n , h a r m o n i cp o w e r f l o w , 2 4 - p u l s er e c t i f i e r h i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盗纪日期：型h ， 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 日期：c 2 j f 一 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 改革开放以来，我国城市化的趋势越来越明显，特大城市的常规公共交通方式难以满足 客运要求，尽管政府投入大量资金，交通状况却越来越差。城市车辆行驶速度已从五年前的 4 0 k m h 下降到1 4 k m h 。城市交通已进入“瓶颈”状态。 根据发达国家的经验，人均国民收入达到1 2 0 0 - 1 3 0 0 美元，是建设快速轨道交通的起步 点。人均国民收入达到2 5 0 0 美元。进入大规模建设地铁的时期。地铁高峰时单向运输能力可 达3 巧万a h ，轻轨最大可运3 万a h ，相比之下。一般公交车辆的运力为6 8 千a h 。就 平均运行时速而言，地铁为3 0 - - , 6 0 k m ，最高可达7 2 k i n ，轻轨为1 8 - 4 0 k m ，而一般公交车辆 由于堵塞，行车速度已经下降到1 肛1 3 k i n ，个别城市只有5 k m 。轨道交通中。地铁主要建造 在城市中心地带，那里人流众多，地价昂贵，有的还是步行街，地铁仅占用通风井和进出口， 不占过多的地面。轻轨则选择在城乡交接地带，那里绿荫丛丛，空气清新，地价便宜。由于城 市轨道交通具有运量大、快速、安全、准时、舒适、节能、污染小等优点，人们越来越认识 到，采用地铁或轻轨，是解决城市交通问题的最佳选择。迄今，已有4 0 个国家和地区1 3 2 座城市建造了5 0 0 0 k i n 和3 0 0 0 k i n 轻轨运营线路，年均运送乘客2 6 0 亿人次以上。 为了缓解南京市的交通压力，南京地铁南北线一期工程于2 0 0 0 年底开工建设，它南起 奥体中心，北至迈皋桥，全长2 1 7 2 公里，形成南京主城区中轴线的快速交通走廊。沿途设 1 6 座车站。全线于2 0 0 5 年投运，2 0 0 8 年满负荷运行 南京地铁的年耗电估计在l 亿度以上。属于耗能较大的负荷，对于地区电网而言是不可 忽略的。同时，地铁车组的频繁起停，使得地铁负荷又具有波动较大的特点。另外，地铁作 为公共交通，对城市生活、国民经济各方面影响很大，对供电的安全可靠性要求很高。为了 更好的掌握地铁负荷对电网的影响，保证对地铁的安全可靠供电，需要对地铁负荷进行建模 和仿真，进行交直流潮流计算，确定不同时段下负荷的实时变化数据。此外，为了向地铁牵 引网提供直流电，地铁供电系统中采用了大功率整流装置，牵引整流变电站网侧谐波电流对 城市电网有何影响，电压的畸变率问题，这些在仿真分析中都作了考虑。 由于地铁运行时，列车不断的起停、加速减速，所以负荷波动较大，对电源有较大影响。 通过建模仿真，可以很直观的看出影响效果，同时也为考察地铁能否安全运行提供了依据 1 2 南京地铁供电系统 地铁的供电系统是整个地铁的重要组成部分，是地铁的动力源泉。概括的讲，地铁的供 电系统一般包括电源系统、牵引供电系统和动力照明供电系统三部分。其中，牵引供电系统 由牵引变电所和接触网组成，供给地铁列车牵引用电；动力照明供电系统则负责供给车站、 区间等各类照明以及风机、水泵、电梯、空调等动力设备和通信、信号等自动化设备的用电 “l 。城市轨道交通的用电负荷按其功能不同可分为两大用电群体。一是地铁列车运行所需要 的牵引负荷，二是动力照明用电。 东南大学硕士学位论文 圆日圈日园日回 电源部分 图1 - 1 地铁供电系统示意图 牵引供电部分 在上述用电群体中，有不同电压等级直流负荷、不同电压等级交流负荷；有固定负荷， 有时刻在变化的运动负荷。每种用电设备都有自已的用电要求和技术标准。而且这种要求和 标准又相差甚远。地铁供电系统就是要满足这些不同用户对电能的不同需求，以使其发挥各 自的功能与作用 1 2 1 地铁电源系统 地铁可以采用的电源方案有两种：集中供电和分散供电。 集中供电是在地铁沿线设若干专为地铁供电的变电所( 地铁中心变电所) ，每座中心变 电所由城市电网提供至少两路电源。再由中心变电所集中对下一级牵引和动照系统负荷供 电。主变电所进线电压一般为1 1 0 k v ，经降压后变成3 5 k v 或l o k v ，供牵引变电所与降压 变电所。集中式供电，有利于城市轨道交通供电形成独立体系，便于管理和运营。 分散供电是由地铁沿线的城市电网中的变电所直接就近供电给地铁的牵引和动照系统， 不需单独设立地铁的中心变电所集中供电i l 】。 在集中供电方式下，中心变电所的电源电压水平较高，一般为l l o k v ，不易停电，且事 故率较低，两路独立的专用电源互为备用，在特殊情况下，中心变电所间还可以实现越区供 电，故该方式下的供电可靠性较高；中心变电所只负担地铁用电负荷，电压波动小；地铁的 负荷经过至少两级以上的变压器的缓冲作用，对电力系统和其他用户的影响比较小；中心变 电所以下自成地铁供电系统，管理的自主权优越，检修作业的独立性强，运营维护工作量相 应减少，运营成本低。可以看出，同分散式供电方案相比，集中供电有着诸多优点，缺点是 需要花费较多的资金用于建设中心变电所及其外部电源。 从我国各城市地铁建设的状况来看，早期的北京和天津地铁采用集中供电为主、分散供 电为辅的综合供电形式，而上海、广州、南京地铁则采用集中供电的方案。 1 2 2 地铁牵引供电系统 地铁牵引供电系统主要由牵引变电站、架空电网线、车辆、轨道导向等部分组成。 地铁以直流电力作为牵引动力，这是因为，相对于交流供电而言，直流供电具有调速范 围大而且方便、易于控制、牵引网结构简单、电压质量高、投资较节省等优点。同时，由于 地铁的发展历史比较长，不同的国家和地区在不同的时期采用的电压等级也多种多样，但牵 引电流馈送到车辆上去的方式，即接触网的形式基本就是两种：接触轨( 又称三轨) 和架空 2 第一章绪论 接触网 2 1 目前世界上城市轨道中的直流牵引供电等级繁多，其发展趋向是l e e 标准中的 6 0 0 、7 5 0 和1 5 0 0 伏，近年来各个国家和地区修建的地铁均采用了i e c 标准：三轨方式用 d c 7 5 0 v ，架空接触网方式采用d c l 5 0 0 v 电压。中国国家标准地铁直流供电系统规定 为7 5 0 和1 5 0 0 伏两种，其电压允许波动范围为5 0 0 v - 9 0 0 v 和1 0 0 0 v 一1 8 0 0 v t 3 j 。 上面提到的两种直流供电电压制式( 7 5 0 v 和1 5 0 0 v ) 都能满足城市轨道交通的要求。 但是，从减少城市轨道交通牵引供电系统的电能损失和电压降，加大供电距离以降低牵引变 电站数目及投资，降低受流接触网的悬挂重量、降低结构复杂星及投资，以及从提高列车再 生制动的回收率而言，采用d c l 5 0 0 v 的牵引供电电压制式比采用7 5 0 v 的牵引供电电压制 式要经济得多。南京地铁1 号线就采用了1 5 0 0 v 的直流供电方式，车辆主要从1 5 0 0 v 架 空接触网上获得直流电，然后经过采用i g b t 元件构成的、r 、，、下主逆变器将直流电变成三相 交流电，同时根据调节指令还可以为三相异步电机提供调频调压控制，以满足电动机的牵引 任务 1 3 地铁负荷建模与仿真研究现状 在电力工程界，“负荷”这个词有很多含义”j ，有时指接入电力系统中的单台电气设备； 有时则指系统中所有用电设备的功率之和；还有时指发电机的出力；更多的时候则是指接于 高压母线上的配电网、补偿设备和众多用电设备的总称。而地铁负荷指的是接于高压母线上 的包含中心变电所、牵引、动照供电系统以及电车组等在内的用电设备总称。 负荷模型是指描述负荷端口的功率或电流随其端口电压和频率变化特性的数学方程和 相应的参数。地铁负荷模型就是要能够反映地铁负荷功率随端口电压，时间变化的关系。 1 3 1 牵引与供电系统的计算机数字仿真 电力系统的分析计算与实际情况的吻合程度取决于所采用的模型的准确性，通过电力工 作者的不懈努力，发电机组和输电网络的模型已相当成熟，人们可以根据研究问题的需要选 择既满足精度要求，又尽可能简单的模型。而各种电力系统中所采用的负荷模型却仍相当简 单，往往只能从基本物理概念出发。采用理想化的模型，如：恒功率模型，恒电流模型，恒 阻抗模型，或者三者的组合。已有研究表明，与发电机模型相比，负荷模型在电力系统计算 中具有同样的重要性，负荷模型的过分粗略已成了制约计算精度的关键因素之一1 6 j 。 而在分析地铁负荷对于地区电网的影响时，不能套用简单的模型来模拟情况复杂的地铁 负荷。通常，地铁牵引供电系统的仿真计算都是通过计算机来完成，其过程大致分为数学建 模、仿真计算和结果分析。实现这三个过程一般有两种方法： ( 1 ) 选用专用的电力牵引系统仿真软件进行仿真，用户只需输入参数或数据，这些国外软 件可以通过自建的建模工具建立数学模型，并进行仿真计算输出仿真结果。 ( 2 ) 建立模型后，由操作人员自行编制仿真程序，也可以利用一些仿真工具、给定算法 进行仿真，例如常见的s l m u l i n k 动态仿真软件。 前一种方法使用起来简单、方便，如近年来国内大的规划设计院，对新线的规划请国外 设计，而引进的用于设计的牵引计算软件价格昂贵，并可能对所需研究对象有一定的局限性。 自行编制软件对于仿真人员的建模和编程能力要求较高，需要对于不同的系统采用灵活的方 法，该方法需要耗费大量的工时。在完成论文的过程中，对以上两种研发手段均有所涉猎， 其中着重对自行编制地铁牵引及供电仿真计算软件的工作进行了研究，同时，还利用成熟的 商业软件完成了部分仿真工作。 3 东南大学硕士学位论文 在实际的程序编制工作中，在建立正确数学模型的基础上，还要选择合适的编程软件， 以达到高效开发的目的。m a t l a b 是一种面向科学与工程计算的高级语言，对于矩阵运算 有着强大的支持，在工程技术开发人员中相当流行用。 此外，v c + + 语言作为种面向对象的语言，具有良好的界面开发能力，以及具有运算 速度快的优点，可以很大程度上提高仿真计算的速度，并提高了数据安全性。 以上两种语言各有优缺点，m a t l a b 代码编写效率高，但作为解释性语言，在循环次 数较高的仿真计算中，速度成为瓶颈。而v c + + 的代码可维护性不如m a t l a b ，但是可以 编写良好的人机交互界面，并且作为编译型语言，运算速度快。为了让两种语言优势互补， 在开发的时候初始的代码编写在m a t l a b 中完成，而当计算结果测试可行后，将m a t l a b 中的代码转化为v c + + 下的，并在v c + + 中继续后期开发界面输出方面的程序。 p s a s p 是中国电力科学研究院研制开发的一套用于电力系统仿真计算的功能强大的综 合应用程序，论文运用该软件建立了地铁供电网络外部网络的等值模型。 此外，在进行换流站运行模式的研究分析时，在p s c a d 软件中建立了2 4 脉波换流器 的模型，通过与仿真结果的比较，对理论推导的结论进行了验证。 1 3 2 牵引变电所整流机组运行方式研究 牵引变电所是牵引供电的核心，它的主要功能为：将起交流进线电压通过整流变压器降 压，然后经整流器将交流变成直流电供地铁车辆的使用。整流机组的接线方式和电路及其整 流效果，直接与直流牵引变电所的效率高低、直流电压质量和机组本身的各项技术参数有密 切关系，也是变电所电器主结线的构成部分嗍。 由于地铁供电系统为交直流混合系统，交直流变换的时候会产生谐波污染，而且地铁供 电系统往往靠近城市负荷中心，因此迫切希望减少牵引整流系统所造成的谐波干扰，把公用 电网的谐波量控制在允许范围内，保证供电电能的质量，防止牵引供电对电网和用户的各种 电器设备造成危害 为了提高直流电的供电质量，降低直流电源的脉动量，通常采用多相整流的方法，它可 以是六相、十二相整流，以及二十四相整流。在目前国内地铁牵引的直流供电系统中，正在 经历着从十二相多重化整流向二十四相多重化整流的过渡。 在工业领域，出于可靠性以及经济性方面的考虑，整流器往往不装设晶闸管控制电路， 而是采用不可控方式进行整流。同样。出于经济方面的考量，起到平衡电抗器作用的换相变 压器也常常从整流机组中剥除例 由于变压器绕组电感的存在，不含桥间平衡电抗器非可控并联桥式换流器运行方式会变 得很复杂，而整流输出电压的大小和整流器的工作方式息息相关，只有透彻的研究整流器的 工作模式，才能建立相对准确的牵引整流器模型，在进行地铁牵引供电系统的潮流计算时提 高计算结果的准确性。而目前的研究主要是集中在1 2 脉波整流器的运行方式上，对于2 4 脉波整流器运行方式的研究相对缺乏。 1 4 本论文主要研究内容 本论文利用m a t l a b 对地铁电力牵引系统进行几方面的研究： ( 1 ) 对地铁交通系统进行建模。对车辆在运行过程中的速度、距离、电流和时间之间的 关系进行计算机仿真分析，模拟出在任一时刻下地铁线上各个列车的位置、速度、 吸收或回馈的功率大小。并且将牵引计算的结果提供给潮流计算使用。 4 第一章绪论 ( 2 ) 建立地铁牵引供电网络的数学模型，并进行交直流潮流计算，评估地铁负荷对电网 的冲击。用来对变电站主变容量进行选择，为供电网络，变电站的设计奠定基础。 ( 3 ) 建立了地铁供电网络的谐波模型，编制了地铁供电系统的谐波潮流程序，通过对谐 波潮流的计算仿真，来评估地铁系统对电网的谐波影响，并对电网的谐波吸收处理 装置的设计提供参考依据。 ( 4 ) 地铁牵引变电站换流器数学模型的研究。对地铁2 4 脉波换流器的运行特性进行了 详细地分析，对换流器不同模式下的输出电压、换流阀导通情况、换相触发角、换 相重叠角等参数作了理论推导，并用p s c a d 软件进行了仿真验证。为仿真计算提 供更为精确的换流站数学模型，提高潮流计算结果的准确性。 5 第二章地铁牵引模型的建立与计算 2 1 概述 第二章地铁牵引模型的建立与计算 牵引计算是针对有轨交通运输中的技术、经济问题而进行的科学计算。机车车辆部门要 进行列车牵引计算，计算列车的技术性能和运行能力；供电部门要进行供电牵引计算，计算 列车的能耗，为供电系统提供依据；运输部门要进行运输能力牵引计算，使列车运行图的编 制更合理；信号部门为了信号机的合理布置也要进行牵引计算。由于各个牵引计算都是解决 交通运输中的技术和经济问题，因此理论基础是一致的，计算方法有其共同之处。但由于计 算目的不同，则计算侧重点不同“u j 。 南京地铁南北线一期工程南起奥体中心，北至迈皋桥，线路贯穿城市中心区，全长2 1 7 2 公里，其中地下线长1 4 7 2 公里，地t 线长7 册公里，全线共设车站1 6 座，其中高架站5 座， 地下站1 1 座，车辆段设在小行。 南京地铁牵引仿真计算的主要任务是对车辆在运行过程中的速度、距离、电流和时间之 问的关系进行计算机仿真分析，模拟出在任一时刻下地铁线上各个列车的位置、速度、吸收 或回馈的功率大小。并且将牵引计算的结果提供给潮流计算使用。在仿真过程中涉及到：列 车牵引特性、列车运行的限速、制动距离、进站试凑及算法的稳定性等问题。对机车牵引模 型的要求就是能够反映出对于不同时间t 下，机车的运动状态和能耗状态。 在建立地铁电动车组直流牵引的仿真运行模型时，有三个方面必须注意l l l j ： ( 1 ) 站间距离短，在整个运行区段中，启动和制动占了较大的比例，要求在其工况下的 牵引计算尽量精确； ( 2 ) 地铁在建设过程中，为了尽量避免隧道对建筑物的影响，弯道半径会比较小，加之 坡段与曲段交叉、坡度大、又有限速要求，在当前段面上运行时，需要考虑下一曲 段面限速要求与实际运行速度之间的关系； ( 3 ) 牵引计算的输出结果将作为直流牵引变电站的供电系统分析的原始数据，要求牵引计 算能输出电动车组随时间变化的运行距离、以及从接触网受取的电功率等相关数据。 因此，针对上述三个方面，在实际计算中： ( 1 ) 对于电动车组的运动方程式，采用小步长计算i ( 2 ) 对于牵引、惰行、动力( 或机械) 制动等工况的选取，根据不同的坡段、曲段。采 用相应的牵引加速度和惰行加速度的概念来加以判断； ( 3 ) 对于坡段、曲段的转换和进站停车，采用预先计算制动距离，再以当前速度进行试凑。 这样的仿真计算，更接近实际的驾驶操作过程，并使仿真计算精度高、速度快和可靠性高。 根据牵引仿真计算原理编制的牵引计算软件能适用于不同的工程段面和各种动车组( 含 不同牵引、制动、阻力特性) 的要求，其仿真结果经过等时间间隔等效处理提供给供电仿真 分析使用。 2 2 牵引计算所需原始资料 牵引计算所需要的主要原始资料为： ( 1 ) 线路的断面资料，即坡度、曲线等； ( 2 ) 车辆的组成资料，即动车编组、载客容量、动车、拖车等的重量； 6 东南大学硕士学位论文 ( 3 ) 车辆的牵引特性( ，= 八v ) ) 制动力特性( 易= 厂( v ) ) ； ( 4 ) 车辆的基本阻力特性，即各种工况下基本阻力计算公式； ( 5 ) 电动机输入电流随速度的关系曲线( l = 八v ) ) ； ( 6 ) 逆变器( 向一台屯机供电) 直流侧电流随速度的关系曲线。 2 3 地铁列车动态模型 2 3 1 列车阻力的计算 阻力按其产生原因可以分为两种：基本阻力和附加阻力。在进行阻力计算之前，需要首 先计算出列车的重量。 ( 1 ) 列车重量的确定 确定列车的重量，首先要了解列车的编组方式，以南京地铁为例，如图2 - 1 所示， 车辆采用2 动1 拖单元车，6 辆编组。 t c mrmt c 图2 - 1 列车编组方式 其中，t c ：带司机室拖车；m 、m ：动车( 两者车下设备不同) 。 根据列车的编组方式，以及各车辆的定员标准，可以计算出列车重量。 列车重量是由动车空载总重、拖车空载总重和所有负荷载重组成，可由下式计算： 肘r = w 删+ + 一即【+ ) ( 2 - 1 ) 式中；以。、以，动车数、拖车数、每辆车载客人数； 。1 i k 、”，埘单量动、拖车的平均空载重( t ) ，拖车约3 4 t ，动车约3 8 h w 。平均乘客重( 1 ) 。 额定载客量( 6 人 n 2 ) ：3 1 0 人辆( 座席5 6 人) ； 超员载客量( 9 人，m 2 ) ：4 1 0 人，辆。 ( 2 ) 列车启动阻力 ( 3 ) 基本阻力l 基本阻力是列车在任何运行情况下都存在的阻力，用表示。列车在空旷地段沿 平直轨道运行时受到的阻力一般只有基本阻力，它由以下五种因素组成：轴承阻力； 滚动阻力；滑动阻力；冲击、振动阻力；空气阻力。由于影响基本阻力的因素 即为复杂，因此在使用中，通常由综合经验公式进行计算而得。根据电动车组运行的不 同工况，基本阻力可以分为三种形式： 启动阻力 列车启动时，要求有较大的加速度力，以克服列车的静态惯性力，它包括了启动加 速度力在内的综合性阻力。由于列车启动时是由静态向动态转变的过程，影响单位 启动的因素很多，数值变化很大。列车启动时，其动车和拖车的单位启动阻力可直 接采用5 n k n ，或者根据经验公式计算。 带电阻力 根据综合经验公式，取 7 第二章地铁牵引模型的建立与计算 盯= ( 口+ i n , + c v 2 ) m r 【1 3 1 ( 2 2 ) a = ( o 0 0 0 6 5 j | i 矗x 1 0 0 0 + 1 3 1 5 4 n ) 坼 b = 0 0 1 3 9 8 c = 【o 0 3 6 2 5 + o 0 0 0 6 4 ( 一1 ) 6 0 1 坼 式中：m 地铁车辆编组总数；* - 速度，k m h 。 断电阻力 盯= ( 2 2 + 0 0 2 8 v + 0 0 0 0 7 4 7 v 2 ) m r 【”1 ( 2 - 3 ) 可以看出，、项中的阻力与电动车组的运行速度有很大关系。 ( 4 ) 附加阻力1 1 2 1 附加阻力是在某些特定情况下，额外产生的阻力。与基本阻力不同，附加阻力主要 决定于运行的线路条件，而与电动车组的运行速度无关。例如：在坡道运行时有坡道附 加阻力砟，在曲线上运行是有曲线附加阻力形，在隧道内运行是由隧道空气附加阻力 形等 附加阻力主要包括坡道附加阻力和曲线附加阻力。 坡道附加阻力1 1 4 1 铁路纵断面坡段的坡度，是以坡段终点对始点的高度差与坡段长度的比值计算的。 以千分数表示：f = 掣1 0 0 0 ( ) 因为坡段的倾角通常很小，所以可以认为s i n a t a n 口。 经过推算的单位坡道附加阻力i t , ，在数值上等于坡道坡度的千分数f 。 曲线附加阻力1 1 3 1 机车车辆进入曲线运行时，部分车轮轮缘压向外轨头产生滑动摩擦，车轮在轨面产 生的横向滑动以及转向架中心盘和旁承的摩擦都加剧。这些因进入曲线运行而增加 的摩擦损失所造成的阻力，称为曲线附加阻力。曲线附加阻力与曲线半径、列车速 度、曲线的外轨超高以及轮距加宽，机车车辆的轴距等许多因素有关，很难用理论 方法推导，一般也采用综合经验公式计算。 曲线附加单位阻力用q 表示，它是曲线半径的函数，中国标准轨距曲线附加单位 阻力的计算公式如下： c a , ：辈州 ( 2 - 4 ) a 式中：r 为曲线半径。 2 3 2 列车牵引特性 地铁机车采用的牵引电机为三相异步电动机，机车从直流馈线上获取直流电，然后逆变 成三相交流电供牵引电机使用。异步电动机的同步转速n o 由电源频率厂和定子极数p 决定： 0 = 1 2 0 f p ( r m i n )( 2 5 ) 一部电动机其有以同步转速脯为中心的恒速特性因此，要进行速度的连续控制，就 必须连续控制电源的频率i 伯j 。 异步电动机的转矩r 是由定子气隙磁通m 和转子电磁感应电流丘的相互作用产生的， 可用下式表示： t = 毗( 2 - 6 ) 定子磁场转速o 转子转速 的差换算成频率即滑差频率。相对电源频率，很小时，m 以及五由下式给出： 8 东南大学硕士学位论文 中= 毛y 1 3 ( 2 - 7 ) 厶= 屯蜕= 毛岛矿( z ，力 ( 2 8 ) 综合以上各式得下式： t = k ，n 2 f( 2 - 9 ) 式( 2 9 ) 即为异步电动机控制的基本公式。以式( 2 9 ) 为基础就可知异步电动机的实际控制 模式。 ( 1 ) 恒转矩模式( 、，、r 、，f 模式) 在电阻控制车上，相当于满磁场下的限流升位模式。为使电动机产生的转矩一定， 需进行恒流控制。要提高速度，就必须提高频率 因此，要使m 及五恒定，由式( 2 9 ) 可知，把v f 和五保持恒定即可。这种模式也可称为形恒定的控制模式，这是、n r 、，f 自身的模式。在牵引电动机转速比额定转速低，端电压也比额定电压低的速度下采用这 种模式【1 5 1 。 ( 2 ) 恒功率模式 逆变器输出电压受接触网电压的限制，( 牵引电动机的额定电压按最大输出电压设 计) ，恒转矩模式的控制不能用在电动机转速比额定转速大的领域。这时如同电阻控制 机车上进行磁场削弱，确保高速范围转矩一样，设计逆变器输出电压、电流不变的模式， 这就是恒功率模式。由式( 2 7 ) 式( 2 8 ) 可知，因为矿一定，随着，的增大，石也要增大， 以致使力矩几乎与速度成反比下降，。但是，事实上彬随着厂的增大慢慢增大，石也不 能过分增大，因此，这种控制模式也是有限制的。 ( 3 ) 恒滑差频率模式 这种控制模式是在高速区不能进行恒转矩和恒功率的控制。仅仅变化逆变器的频 率。而将逆变器的输出电压及滑差频率固定在设计的容许最大值。由式( 2 - 9 ) 可知转矩变 化与，的平方成反比，即大致与速度的平方成反比。 电力机车的牵引性能取决于给定速度下的加速能力。一般情况下，电力机车由静止到某 一速度范围内具有恒定牵引力，这一区域称为恒力矩区。该区域内，当采用感应电动机作为 牵引电动机时，通过控制牵引电动机电压保持电机电流恒定。在恒力矩区的终端，牵引电机 电压和输出功率达到最大值之后，牵引电机电压保持恒定，励磁电流随速度的增加而减弱直 至允许值，以保持转子电枢电流恒定。牵引力与速度成反比的这一区域称为恒功区。超过这 一区域，牵引电机电压保持恒定，牵引力与速度平方成反比，称这一区域为自然特性区。 图2 - 2 模拟的牵引力特性曲线 在缺少地铁机车牵引特性曲线的情况下，只有对牵引特性曲线进行计算模拟。根据文献 【4 5 】，上海地铁2 号线所有车辆是由德国a e g - w e s t i n gh o u s e 公司牵头下的德沪地铁集团设计 制造。参照有关德国方及国内外轻轨资料，综合考虑牵引电动机的功率、重量、尺寸，列车 9 第二章地铁牵引模型的建立与计算 的加速过程为：0 - 3 6 k m h 为恒牵引力加速( 此阶段为恒磁通即恒转矩控制) ；3 6 , - , 5 0 k m h 为恒 功率加速；5 0 - , 8 0 k m h 以自然特性加速，转差频率恒定( f 与v 的平方成反比) 。该文献中同 时提到德方提供的数据：空车重为2 2 0 吨，这和南京地铁方面提供的资料6 机车编组计算出 的空车重量相同。同时，南京方面在提供参考加速度数据的时候，按照0 3 5 k m h ，0 - 6 0 k m h ， 以及0 8 0 k m h 分别给了三种平均加速度。所以尝试将3 5 k m h 阶段定为恒牵引力加速阶 段，3 5 - 6 0 k m h 为恒功率加速阶段，6 0 一8 0 k m h 以自然特性加速阶段，结果仿真下来的平均 加速度比给出的平均加速度数值要大。所以调整了三个阶段的划分，按照0 3 5 k m h ， 3 5 5 0 k m h ，5 0 娟0 k m h 划分，进行仿真模拟的牵引力特性曲线见上图2 - 2 所示。 2 3 3 列车制动特性 电气制动的基本原理是牵引电动机可以作为发电机运行的可逆性，将列车的动能和位能 转化为电能。此时的发电机转矩就是制动转矩，从而产生制动力。如果电能消耗在电阻上变 为热能，耗散在大气中，这种制动方式称为电阻制动；如果电能反馈到供电系统，则成为再 生制动。 南京地铁1 号线采用再生制动、电阻制动和空气制动三种方式，并由微机协调控制。制 动优先级以再生制动为最高，电阻制动次之，空气制动再次之。制动装置具有空重车调 整功能，并设有电子防空转、防滑系统。空气制动机采用微机控制的模拟制动机。设停 车制动装置，可在3 5 9 6 0 的坡道上实现制动( 超员) 。 和牵引特性曲线一样，缺少地铁机车再生制动特性曲线的资料，所以需要根据相关资料 对制动特性曲线进行模拟。南京地铁采用了i g b t 元件构成的v v 忭主逆变器。在速度较 高时( 8 0 k m h ) ，逆变器的功率相当大。对于使用g t o 功率元件( 4 5 0 0 v 3 0 0 0 a ) 的牵引逆变器， 由于g t o 元件的最大允许电流足够大，可以将制动力曲线完全拉平。但是，如果使用i g b t 功率元件( 目前最大容量为3 3 0 0 w 1 2 0 0 a ) ，牵引逆变器功率将受到元件最大允许电流的限制， 不可能将制动力曲线完全拉平。因此，制动力势必在某个速度由恒转矩转入恒功率。于是， 对于使用i g b t 功率元件的牵引逆变器，制动力曲线必然存在一速度拐点i l 州。模拟的制动 特性曲线如图2 - 3 所示 图2 - 3 模拟的制动特性曲线 1 0 东南大学硕士学位论文 2 3 4 地铁车辆受力模型 地铁车辆的运行工况可分为3 种：牵引、惰行和制动。在每个站区间采用什么工况，增 速还是减速，取多大时间间隔，都必须根据车辆性能、运行要求及当时的具体线路条件模拟 司机操作，自动优选工况i l r l 。 ( 1 ) 牵引运行作用于列车上的力有机车牵引力f 和列车运行阻力职其合力c = f - - w o ( 2 ) 惰行作用于列车上的只有列车运行阻力降二故合力c b 一阡二 ( 3 ) 制动运行作用于列车上的力有列车制动力口和列车运行阻力h 其合力c b 一( 日+ 叻。 毋庸置疑，作用于电动车组的合力大小和方向决定着电动车组的运动状态。也就是说， 当c o 时，加速运行；当c o ， 电动车组将增速至圪，然后匀速运行；相反，高于圪时。其单位合力c 0 ，a a 0 ，则过换曲线段点的速度须低于本曲线段的限速值，在进入下 一曲线段后，可以惰行而不必实行动力制动出段； 若 0 ，a d 0 ，则过换曲线段点的速度可以等于本曲线段的限速值，在进入 下一曲线段后，可先惰行，再牵引出段； 若以 0 ，a a 0 ，则过换曲线段点的速度可以等于本曲线段的限速值，再进入 1 3 第二章地铁牵引模型的建立与计算 下一曲线段后，可牵引出段。 2 3 9 迸站停车 电动车组进站前，首先进行动力制动当车速低于规 定值时( 在7 k m l p l o k m h 之间) ，再施行空气闸瓦制动， 以确保车辆进站停车。按照路面采集情况及制动特性，要 预先计算以某一最高速度进站开始制动的起点距。在牵引 计算时，按照该计算好的制动起点，以当时实际的运行速 度施行制动。如果计算结果不能满足速度为零时列车恰好 处于停站位置，则修正进站制动距离，重新返回制动起点。 根据进站前的工况分别采取不同的方式，再牵引或惰行一 段距离，从新的制动起点，以当时实际速度施行制动，重 复上述步骤，不断试凑，直到符合要求为止。在南京地铁 1 号线的牵引仿真计算中，运行进站距离误差要求小于l m ， 速度小于o 0 5 k m h 在程序编制中，为了加快计算速度， 在寻找新的制动起点时，采用了变步长寻点的计算方法， 这种处理使试凑次数大为减少l l ” 2 3 1 0 列车负荷分布模型瞬时负荷图 0 2 一 ；术 鲇一i 膨 | i 图2 - 5 站内坡度很小时 的进站停车时凑 z o 通过牵引计算可得到一列车在每两站问运行的速度、时分、功率曲线 嘲，) ，吲g ) ， 娜) 。对负荷行为仿真有用的是后二者礅，) 曲线可依列车时间表组织到一幅称作运行图 的图表o e t 2 ”，如图2 - 6 。 、 。 、。 。 图2 - 6 列车运行图 由图2 - 6 可知，列车运行图呈平行特征。 列车负荷行为仿真的原始资料是各区间列车电流曲线和组织到运行图上的一个周期r 内的时分曲线。图2 - 7 画出含3 个馈电区间的情形，途中沿水平线为里程j ，列车由d 点驶 出，沿垂线向下为时间t 。图的上方同时画出各区闻列车功率曲线。在某时刻扫描运行图确 定各列车所在位置，查功率曲线得各列车即时功率，即得该时刻的负荷分布，称瞬时负荷图。 1 4 东南大学硕士学位论文 i ： i ： “未幂_ 一 “啊蒜t 而态。 图2 _ 7 瞬时负荷图 从列车运行时刻表中，可以获得列车从始发站出发的时间和列车在各站点的停留时间。 综合这些时间数据与单列车牵引计算的数据，可得到地铁线路上各时刻的列车负荷瞬时分布 情况。并存为相关数据文件供潮流计算程序调用。 2 4 南京地铁牵引仿真程序编制 2 4 1 单列车牵引计算 由于每一辆列车从始发站出发到终点站结束，这一运动过程是遵照一定规律进行的，所 以可以先对单量列车的运动过程进行仿真计算。单列车牵引计算程序流程图如图2 - 8 所示： 图2 - 8 单列车牵引计算流程图 数据预处理子程序流程图如