（材料加工工程专业论文）保留特征的loop细分曲面建模及其数控加工技术研究.pdf

摘要 摘要 细分方法是一种新的离散造型技术，细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义 在该控制网格上的细分规则来表示光滑曲面的。细分曲面不仅保留了传统的n u r b s 曲面的局部支撑性和仿射不变性等良好性质，还具有其他很多的优点，例如可以表 示任意拓扑结构的复杂模型，具有多分辨率性质，能够分层编辑和显示，实现数据 压缩和简化等。因而在许多领域得到了广泛的应用。但是因为细分曲面没有全局解 析表达式，对其分析研究的难度较大，本文主要对细分技术进行了深入的研究，主 要研究内容和成果如下： ( 1 ) 首先介绍细分算法的分类，并对几种常用算法从细分规则，极限曲面质量和 收缩性等方便进行分析比较，给出了选用的标准，最终确定本文研究的内容，另外 为了进一步研究的需要，也给出了l o o p 细分曲面的位矢，极限点，法向量精确计算 的方法。 ( 2 ) 虽然常用的细分方法生成的细分曲面都具有较好的光滑性，但是几何造型中 也常需要在曲面上产生一些不光滑的特殊效果，本文基于l o o p 细分方法，通过局部 修改细分规则的方法构造细分曲面的特殊效果，即对需要生成特殊效果的三角形初 始控制网格的相关边或顶点标识为特征边或点，然后应用不同的细分规则分别计算 不同类型的边和点。另外还建立了一种适用于任何细分算法的树状数据结构，利用 这种结构实现了本文的算法：并采用o p e n g l 技术实现旋转，缩放，平移等图形的基 本几何操作，开发一个基于本算法的系统。 ( 3 ) 细分曲面和样条曲面既有共性，又有个性，本文通过对参数曲面数控加工刀 具轨迹生成算法的研究，给出了采用基于表面的截面法生成细分曲面的n c 加工刀具 轨迹的算法，首先将一系列平行的平面与细分模型求交得到刀触点轨迹，截平面之 间的距离受残留高度控制，再将这些刀触点数据沿着三角片的法向量方向偏移一定 的距离获得刀具中心的轨迹，最后实例生成的刀轨在常用软件m a s t e r c a m 能够加工， 验证了使用这种方法生成刀具轨迹是可行的。 关键词：c a d c a m ；l o o p 细分；保留特征；数控加工；n c 刀轨 广东工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t s u b d i v i s i o ns c h e m ei san e wd i s c r e t em o d e l i n gt e c h n o l o g y s u b d i v i s i o ns u r f a c ec a l l e x p r e s sm o d e l i n gs u r f a c et h r o u g hc o n t r o lm e s ha n ds u b d i v i s i o nr u l e s t h i st e c h n o l o g y n o to n l yp r e s e r v e ss e v e r a la d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a ln u r b ss u r f a c e ，e s p e c i a l l yt h e p r o p e r t i e so fl o c a l n e s sa n da f f i n e i n v a r i a n c e ，b u ta l s oh a ss o m es p e c i a la d v a n t a g e ss u c h a sa d a p t a b i l i t yt oa r b i t r a r yt o p o l o g ya n dm u l t i r e s o l u t i o np r o p e r t yt od a t ac o m p r e s s i o n a n ds i m p l i f i t i o nw h i c hn u r b ss u r f a c e sd o n th a v e t h e s el e a ds u b d i v i s i o ns u r f a c ei n t o o n eo ft h em o s tp o w e r f u lg e o m e t r i cm o d e l i n gt o o l s h o w e v e r ，w i t h o u tg l o b a la n a l y t i c r e p r e s e n t a t i o n ，t h er e s e a r c ha b o u ts u b d i v i s i o ns u r f a c ei sd i f f i c u l t t h em a i nf o c u so ft h i s p a p e ri s t h ef u r t h e rs t u d yo fm o d e l i n gt e c h n o l o g yi ns u b d i v i s i o ns u r f a c e i t sm a i n c o n t e n t sa n dc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ec l a s s i f i c a t i o no fs u b d i v i s i o ns c h e m e si si n t r o d u c e d ，w i t hc o m p a r i n gt h e s u b d i v i s i o nr u l e s ，q u a l i t ya n dc o n t r a c t i b i l i t yo fl i m i t e ds u r f a c eb a s e do ns e v e r a lc o m m o n s c h e m e s ，t h ep r i n c i p l et oc h o o s es u b d i v i s i o ns c h e m e si np r a c t i c ei sp r e s e n t e d ，a n df o r f u r t h e rr e s e a r c h ，t h eg e o m e t r i ct h e o r yo fl o o ps u b d i v i s i o ns c h e m ei si n t r o d u c e dt o g e t h e r w i t hs o m ei m p o t a n tc o n c l u s i o n si ne x a c tc o m p u t a t i o n ( 2 ) t h o u g hs u b d i v i s i o ns u r f a c e sh a v eg o o ds m o o t h n e s s ，s o m en o n 。s m o o t he f f e c t s a r er e q u i r e di ne n g i n e e r i n gs u r f a c em o d e l i n g c o m b i n e dw i t hl o o ps u b d i v i s i o ns c h e m e ， a na l g o r i t h mt om o d i f ys u b d i v i s i o nr u l e si sp r e s e n t e da n di m p l e m e n t e df o rg e n e r a t i n gt h e s h a r pf e a t u r e s f i r s t l y , e d g e sa n dv e r t i s e st h a tn e e ds p e c i a l t r e a ts h o u l db et a g g e da s s h a r pe d g e sa n dv e r t i s e s ，a n dt h e nd i f f e r e n tr u l e sa r ea p p l i e dt oc a l c u r a t et h er e s u l t s m e a n w h i l e ，a ni m p r o v e dt r e ed a t as t r u c t u r es u i t a b l ef o rs u b d i v i s i o ni sd e v e l o p e d ，o u r a l g o r i t h ma r ei m p l e m e n t e dv i at h i sd a t as t r u c t u r e t h et e c h n i q u eo fo p e n g l i su t i l i z e dt o a c c o m p l i s hs o m eb a s i co p e r a t i o n s ，s u c ha sr o t a t i o n ，z o o m ，p a na n ds oo n f i n a l l ya s y s t e mb a s e do no u ra l g o r i t h mi sd e v e l o p e d ( 3 ) t h e r ea r ec o m m o n n e s s e sa n di n d i v i d u a l i t i e sb e t w e e ns u b d i v i s i o n s u r f a c ea n d n u r b ss u r f a c e ，b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h ea l g o r i t h mo fn ct o o lp a t hg e n e r a t i o nf o r n u r b ss u r f a c e ，ac r o s s - s e c t i o nm e t h o di sp u tf o r w a r dt oo b t a i nt h en ct o o lp a t ho ft h e r e f i n e m e n ts u r f a c e f i r s t l y , as e r i e so fp a r a l l e lp l a n ei n t e r s e c tw i t hs u b d i v i s i o nm o d e lt o i i a b s t r a c t g e tc u r e rc o n t a c tt r a je c t o r y , t h e nn ct o o lp a t hi so b t a i n e db yo f f s e tc u r e rc o n t a c t t r a j e c t o r ya l o n gt h et h en o r m a lv e c t o ro ft r i a n g l e l a s t l y , t h en ct o o lp a t ho ft h er e f i n e d m o d e li sv e r i f i e dw i t ht h em a s t e r c a ms o f t w a r e t h er e s e a r c hi s v a l u a b l ef o rt h e i m p r o v e m e n to ft h es u b d i v i s i o ns c h e m ec o m m o n l y u s e di nc a d c a ms y s t e m k e y w o r d ：c a d c a m ；l o o ps u b d i v i s i o n ；k e e pf e a t u r e s ；n cm a c h i n i n g ；n ct o o lp a t h i l l 广东工业大学硕士学位论文 c o n t e n t s a b s t r a c t ( c h i n e s e ) i a b s t r a c t ( e n g l i s h ) i i c o n t e n t s i 、厂 c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 1 1 1o v e r v i e wo f s u b d i v i s i o ns c h e m e 1 1 1 1o r i g i n 1 1 1 2d e v e l o p m e n t 3 1 1 3a p p l i c a t i o n 4 1 2b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo f t h ep a p e r 5 1 2 1b a c k g r o u n d 5 1 2 2s i g n i f i c a n c e 5 1 3o u t l i n eo f t h ep a p e r 6 c h a p t e r 2i n t r o d u c t i o no ft o o l s 7 2 1d e v e l o p m e n tt o o l s 7 2 2s t lf i l e 8 2 3n c p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo f m a s t e r c a m 9 2 3 1i n t r o d u c t i o no f m a s t e r c a m 9 2 3 2p r o c e s s i n gm e t h o d so f m a s t e r c a m 1 0 c h a p t e r3b a s i ct h e o r yo f l o o p s u b d i v i s i o ns c h e m e 。“1 3 3 1b a s i cc o n c e p t 1 3 3 2c l a s s i f i c a t i o n 1 5 3 3c o m p a r i s o na n ds e l e c t i o n 1 6 3 4g e o m e t r i ct h e o r yo f s u b d i v i s i o ns u r f a c e s 2 2 3 4 1e v a l u a t i o no f l o o ps u b d i v i s i o ns u r f a c e s 2 2 3 4 2l i m i tp o s i t i o na n dn o r m a lv e c t o r 2 4 c h a p t e r4i n t r o d u c t i o no fe x p a n dl o o ps u b d i v i s i o na l g o r i t h m 2 6 4 1e x p a n dl o o ps u b d i v i s i o na l g o r i t h m 2 6 41 1i d e n t i t l e a t i o n 2 6 v i c o n t e n t s 4 1 2r u l e s ：1 7 4 1 3l e f te i g e n v e c t o r ：1 8 4 2i m p l e m e n t a t i o na n de x a m p l eo fl o o ps u b d i v i s i o na l g o r i t h m 2 9 4 2 1d a t as t r u c t u r e 2 9 4 2 2i m p l e m e n t a t i o n 3 7 4 2 3e x a m p l e s l ! ； c h a p t e r5n cm a c h i n i n go f l o o ps u b d i v i s i o ns u r f a c e s 4 7 5 1r e s e a r c ha b o u tg e n e r a t i o no f n ct o o lp a t h 4 7 5 2a c c u r a c yc o n t r o lo fl o o ps u b d i v i s i o nm o d e l 4 7 5 3g e n e r a t i o no f n ct o o lp a t h 4 8 5 4i m p l e m e n t a t i o n 5 0 5 5e x a m p l e sa n dr e s u l t s ! ；( ) s u m m a r i z e sa n df u t u r ew o r k ! ；：! r e f e r e n c e s ! ；：； p a p e r sd u r i n gm a s t e r sd e g r e e 5 7 o r i g i n a ls t a t e m e n t ! ；8 t h a n k s ! ；i v i i 第一章绪论 第一章绪论 c a d c a m ( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n m a n u f a c t u r e ，计算机辅助设计与制造) 技术 是现代设计与制造系统中的一项核心技术，在产品的设计与制造领域发挥了不可估 量的作用，是计算机信息技术与制造技术的结晶。c a d 通过计算机交互式几何建模及 对模型进行模拟和优化，生成产品的3 d 模型及二维工程图样；c a m 自动读入零件的3 d 模型，通过设定加工工艺参数，自动生成数控加工刀具轨迹，编辑修改轨迹并预览 仿真加工无误后，根据机床参数直接生成n c 代码及其工艺表单，并以数字信号传输 到数控机床，进行零件的数控加工。目前c a d c a m 技术己广泛应用于机械、电子、 航空、航天、汽车、船舶、纺织、轻工及建筑等各个领域，它的发展与应用水平已 成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化的重要标志陉1 。 曲面造型是c a d c a m 技术的关键技术之一。曲面造型技术的发展极大地影响着 c a d c a m 技术的发展，新的曲面造型方法的出现，往往会很快反映至i j c a d c a m 系统 当中去。曲面造型是c a d c a m 技术的基础，它将c a d c a m 与零件的数控加工联系起 来。本章主要对目前国内外研究热点细分曲面造型技术加以论述，并提出课题的意 义和研究内容。 1 1 细分技术概述 1 1 1细分技术的起源 曲面造型主要是计算机图像系统环境下盐面的表示、设计、显示和分析。它有 着广阔的应用背景，是计算机辅助几何设计的重要研究内容，是c a d c a m 和计算机 图形学的关键分支。自c o o n s ，b e z i e r 等大师于上世纪6 0 年代奠定理论基础以来，曲 面造型已得到长足的发展。这主要表现在两个方面：曲面的表示和构造方法逐渐丰 富，以及曲面造型的研究范围的不断拓广阳 。 从曲面的表示方法和构造方法来看，从二十世纪七十年代末期开始至今，曲面 造型的主要方法经历了参数样条方法、c o o n s 曲面、b e z i e r 曲线曲面、b 样条曲线曲 面和非均匀有理b 样条( n u r b s ) 方法。尤其是在8 0 年代后期形成的n u r b s 的理论，把有 理和非有理b e z i e r 及非有理b 样条曲线曲面统一在n u r b s 标准之中，使得n u r b s 成为曲 广东工业大学硕士学位论文 线曲面描述中的最为流行的技术。1 9 9 1 年国际标准组织( i s o ) 颁布的工业数据交换标 准s t e p ，将n u r b s 作为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法h 1 。虽然细分方法 是发展较为迅速的一种造型方法，但目前应用于各个领域的造型方法还主要集中在 多边形网格、隐式曲面、参数曲面等表示方法。 多边形网格表示方法是最直接的表示方法。它造型速度快，可以表示任意拓扑， 易于拼接和缝合，但由于只能达到俨连续，所以其曲面精度、光顺性以及可修改性 不及参数曲面方法。 隐式曲面是通过隐函数定义的曲面，它的表达形式比较紧凑，主要用于动画造 型和人体建模，尤其在表示人体肌肉、水滴、云烟等效果具有很大优势。它的缺点 是用隐式曲面表示复杂拓扑形体时，需要用到大量的基本体素，用户难以对此有效 控制，这就给交互设计带来一定的困难。另外隐式曲面难以直观显示，不能进行细 节造型。 参数曲面表示是目前c a d c a m 系统中曲面的主要表示方法。其具有造型能力强、 几何解释明确，计算稳定和速度快等优势，使其在c a d c a m 以及计算机图形学等多 个领域获得广泛应用。但随着被设计的几何对象不断朝着多样化、特殊化、拓扑结 构复杂化方向发展，参数曲面的局限性也越来越明显。主要包括：需要额外的存储 来定义传统的曲线曲面，权因子不合适会破坏参数化等。尤其是当采用参数曲面处 理拓扑结构复杂的物体表面，通常需要通过先逐片构造，分片处理，再把各个曲面 片沿边界处缝合，以形成一张完整的曲面。这就不可避免会带来曲面的裁剪和拼接 问题。这种裁剪或者拼接计算不仅费时，而且有数值误差，另外要在曲面的接缝处 保持光滑，即使是近似的光滑也是困难的悔1 。 细分方法正是在这种需求推动下快速发展起来的，细分方法是基于网格细化的 离散曲面表示方法，它可以利用低分辨率的任意拓扑网格构造光滑曲线或曲面哺1 。 其基本思想是：定义一个网格序列的极限，网格序列采用一定的细分规则，在给定 的初始网格中重复运用细分规则，插入新的顶点，从而不断细化出新的网格，在极 限时，该网格收敛于一个光滑曲线( 或者曲面) h 1 。细分方法是把参数曲面的逐片构 造方法推广到任意拓扑结构的网格模型，即使模型是活动的，其光滑连接也能自动 的保证。在不规则拓扑处只需采用特殊的细分规则哺1 ，它克服了参数曲面处理任意 拓扑曲面时存在的困难。 2 第一章绪论 1 1 2 细分技术的发展 5 0 年代中期到7 0 年代末是细分方法的孕育期。细分方法可以追溯到1 9 5 6 年 g d e r a h m 通过切割多边形角点( c o r n e rc u t ) 来生成离散形式的光滑曲线的思想阳1 。 真正把细分概念引入图形学，是1 9 7 4 年图形艺术家c h a i k i n 提出的一种曲线快速生 成方法，该方法也正是角切割思想的具体实现陋1 。随后r i e s e n f e l d 证明了这种极限 曲线是均匀二次b 样条曲线n0 1 。应用同样的原理，通过对双二次和双三次b 样条曲 面二分算法进行推广，1 9 7 8 年，d o o - s a b i n 和c a t m u l l - c l a r k 提出了任意拓扑网格 上的细分方法，这标志着细分方法正式成为曲面建模的手段n l1 2 3 。与此同时d o o 采 用离散f o u r i e r 变换的方法分析了c a t m u l l - c l a r k 模式的收敛性n 副。此后b a l l 和 s t o r r y 也就c a t m u l l - c l a r k 模式奇异点处收敛问题做了大量有益的探索，并证明了 曲面在奇异点处的切平面连续条件n 毛1 5 1 。 8 0 年代到9 0 年代是细分方法的发展期。在这一时期，典型的细分方法开始形 成，如1 9 8 7 年l o o p 在箱样条细分算法的基础上提出了一种基于三角网格的l o o p 细分方法，其四次三向箱样条推广到任意三角形网格n 们。1 9 9 0 年d y n 等人提出蝶形 细分曲面，该曲面能够插值初始控制网格的所有顶点以及细分过程中所产生的新点， 但是该方法要求初始控制网格是正则的三角网格才能保证极限细分曲面是p 连续的 1 7 】 o 9 0 年代中期到现在是细分理论逐步完善和细分方法应用的深入期。1 9 9 6 年， z o r i n 等人对蝶形细分方法进行了改进，使得该方法可以在任意控制网格上生成p 连续的细分曲面n8 1 。k o b b e l t 提出基于变分的细分方法，通过能量函数最小来求解 细分后控制网格的新顶点位置，这种细分方法是整体性的，即每一个新点的位置依 赖于上一层网格的所有顶点 。1 9 9 8 年，s e d e r b e r g 等人提出了广义的 c a t m u l l 一c l a r k 细分方法和d o o - s a b i n 细分方法，在细分过程中引入节点距，使得 n u r b s 成为它的子集心0 1 。2 0 0 0 年，k o b b e l t 提出了3 细分方法，面分裂速度是一分 为三，而不是一分为四，极限细分曲面除在奇异点处连续外，其余达到俨连续乜。 2 0 0 1 年，v e l h o 提出了比；细分分裂更慢的细分算法4 - 8 细分，该方法只适用于三 角网格，网格数每次细分后增加1 倍，因此在非奇异点处可以达到连续，而在奇 异点处是p 连续心羽。2 0 0 4 年国内的李桂清提出压细分模式，其拓扑网格的分裂方 式是卜2 分裂。 广东工业大学硕士学位论丈 在细分方法发展的同时，细分曲面的收敛性理论也逐步建立，提出了多变元任 意拓扑细分的收敛性、连续性分析体系，对细分规则开始加以统一，细分曲线曲面 的几何属性计算问题逐步建立，揭示细分方法与多分辨率分析，小波理论以及有限 元分析之间的深刻联系等。如1 9 9 5 年，r e i f 解决了细分曲面在奇异点处的连续性 问题，给出了p 连续的充分必要条件，为细分规则收敛性的研究提供了有力的理论 工具，成为细分曲面分析理论研究的转折点，使细分方法迎来了它发展的春天幢钔。 2 0 0 1 年z o r i n 提出了针对四边形网格的统一细分框架鲥，o s w a l d 建立了一种基于三 角网格的统一细分方法。s t a m 在1 9 9 8 年给出c a t m u l l c l a r k 和l o o p 细分曲面局 部参数化的解析表示他l 捌，利用此解析表达式，可以快速精确地计算出极限曲面的位 置、导矢等属性，为细分曲面的几何属性计算打下基础。2 0 0 2 年，z o r i n 提出了针 对具有边界和特征的分片光滑细分曲面在任意点的几何性质计算方法啪1 。 1 1 3 细分技术的应用 近年来，随着计算机软硬件技术的迅猛发展，细分曲面凭借其能够为任意复杂 拓扑结构的模型进行造型而受到越来越多的关注，因此成为曲面造型技术的一个新 热点。 国外有美国的u t a h 大学、n e wy o r k 大学、德国的k a r l s r u h e 大学和美国的p i x a r 公司都是细分技术应用研究的先行者，他们的研究有多方面，主要包括： ( 1 ) 细分曲面的三维动画造型。目前细分方法在影视动画m 3 门和游戏乜9 3 仉3 2 3 3 3 等行业的应用非常普通，最著名的事件是1 9 9 8 年，p i x e r 公司使用c a t m u l 卜c l a r k 细分技术制作的动画短片( g e r i sg a m e 荣获奥斯卡大奖，动画中人物和景色造型 细致生动，与故事清洁浑然一体，使观众得到真正视觉美的享受，另外许多的商业 造型软件如m a y a 、3 d sm a x 、l i g h t w a r e 和a n i m a t i o nm a s t e r 都加入了细分曲面造 型功能。 ( 2 ) 基于细分的多分辨率分析口2 川一引。主要有( i ) 数据压缩与简化。用基于小 波的技术，网格模型可以被压缩，而压缩不仅减少了存储空间和处理时间，而且如 果去掉小波系数较小的项，则起到了简化的作用。( i i ) 分层次显示。当一个复杂 形体在动画中渲染时，一个完全的细节模型表示要比视觉上显示包含更多的信息， 用复杂形体的小波表示，根据需要( 如距离远近) 显示不同的细节水平，在几乎没 4 第一章绪论 有影响视觉效果同时，极大的减少了网格数量，而且即使不优化，细分曲面显示也 比n u r b s 曲面显示速度快。( i i i ) 分层编辑。可以根据需要在不同细节层次上对细 分曲面进行编辑。 ( 3 ) 医学图像重建。这方便比较突出的有q i nh o n g 、m a n d a l 和v e m u r i 等人的基 于细分曲面动态方法m 3 7 蚓。 ( 4 ) 工程曲面造型：虽然细分技术在动画游戏方面得到了广泛的应用但在工程上 的应用并不广泛，这主要是因为动画造型追求的是光滑的曲面，而在工程造型领域， 则要求模型具有高的几何精度，非常好的连续性和可控性，目前的研究主要集中在 逆向工程中的应用，其中采用文献 3 9 的算法重建的曲面质量非常高。至于在加工 制造的应用，文献 4 0 给出了c a t m u l 卜c l a r k 细分曲面数控加工刀轨生成算法。 1 2 课题背景和意义 1 2 1 课题的背景 由于细分造型方法不受控制网格拓扑结构的限制，克服了传统n u r b s 曲面的光 滑拼接问题，具有很强的曲面造型能力，使其在影视动画和游戏等行业得到非常广 泛的应用，但是在工业领域，除了在逆向工程中得到少量应用外，细分技术在工程 造型和制造领域却不流行，一方面是因为工程模型具有更多的特征，而普通细分技 术构建的零件则处处光滑，不能保留这些特征，因此如何保留特征是细分技术得以 应用的一个关键问题。另外一方面，虽然基于传统造型方法表示的零件的加工研究 有很多，但是基于细分曲面的加工却还很少，这主要是因为细分方法没有解析表达 式，因此难于直接生成数控加工所需要的刀具轨迹。本文针对这两个制约细分造型 技术在工业领域的发展应用的关键问题，进行了探索性的研究。 1 2 2 课题的意义 用细分方法造型，即简单又实用，可以直接处理任意拓扑结构的复杂自由模型， 生成连续，光顺的模型，而在众多细分方法，l o o p 算法又具有其他细分方法不能比 拟的优点，但是为了让这种方法得到更广泛的应用，还必须解决一些问题，因此， 本文着重研究了l o o p 细分曲面造型技术，分析l o o p 细分技术的优缺点以及其在工 业应用中受到限制的原因，并且提出了一个改进的l o o p 细分曲面方法以及细分曲面 广东工业大学硕士学位论文 刀具轨迹生成方法，本课题对于l o o p 细分技术在工业领域的应用具有重要意义。 1 3 本文主要内容 本文的内容安排如下： 第一章是绪论部分，主要介绍了细分技术的兴起的原因，阐述细分造型技术的 发展历史和目前的应用情况。 第二章是所用工具介绍部分，重点介绍了本文第四章用到的开发工具v i s u a l c + + 6 0 和o p e n b l ，以及第五章用到的数控加工仿真工具m a s t e r c a m 。 第三章是细分技术的讨论部分。主要有三部分内容：( 1 ) 介绍细分算法分类，对 几种常用算法，包括c a t m u l l - c l a r k ，l o o p ，b u t t e r f l y 和d o o - s a b i n ，从细分规则， 极限曲面的质量和收缩性进行比较，给出了选用标准。( 2 ) 通过分析，总结l o o p 细 分方法的优缺点，确定本文的研究工作。( 3 ) 为了下一章得需要，介绍l o o p 细分曲 面的位矢，极限点，法向量精确计算的方法。 第四章是论文的算法基础。主要分为两部分：( 1 ) 对l o o p 拓展细分算法( 包括边 界处理，特征创建) 进行了介绍，并以v c + + 和o p e n g l 为开发工具来实现这个算法。 ( 2 ) 细分曲面在计算机中尚未有通用的数据结构，本文为了兼容其他细分算法，在实 现时采用了树结构和四叉树结构。 第五章对l o o p 细分算法的n c 刀具轨迹生成进行了研究。提出了基于表面的截 面法获取l o o p 细分模型的n c 刀具轨迹，并以m a s t e r c 蛐l 为仿真加工工具，验证刀 轨的正确性。 6 第二章所用工具的介绍 第二章所用工具介绍 本章将对论文研究所要用到的工具v i s u a lc + + 6 0 、o p e n g l 和s t l 格式文件以 及m a s t e r c a m 数控加工软件进行简单介绍。 2 1开发工具 1 v is u alc + + 6 0 介绍v i s u a lc + + 6 0 是m i c r o s o f t 公司的d e v e l o p e rs t u d i o 工具集中的一个组成部分，是用于开发w i n d o w s 9 5 、w i n d o w s 9 8 或w i n d o w s n t 应用程 序的可视化开发工具。v i s u a lc + + 具有很好的可视化开发环境，巧妙地将w i n d o w s 编程的复杂性封装起来，其友好的界面使编程人员可以直接在用户界面中进行编程 工作，同时，它还提供具有强大功能的应用程序向导a p p w i z a r d 和类向导 c l a s s w i z a r d 来简化w i n 3 2 程序的开发，此外m f c 还设计了一个非常完善的类库， 适合于创建丰富、负责的方面的w i n d o w s 应用程序，而且开发环境提供的资源编辑 器功能强大，易于使用，可以十分方便地制作友好的程序界面，从而大大提高了应 用程序的开发效率。 2 o p e n g l 介绍o p e n g l 是s g i 等多家世界知名计算机公司的倡导下，以s g i 的 g l 三维图形库为基础制定的一个通用共享的、性能卓越的开放式三维图形标准库。 o p e n g l 独立于和操作系统，是目前跨平台最广泛的三维图形引擎，以它为基础开发 的应用程序可以方便地在u n i x 、w i n d o w s n t 、w i n d o w s 9 5 9 8 2 0 0 0 以及m a c 等多种不 同的平台执行。o p e n g l 还可以与v i s u a lc + + 紧密接口，便于实现图形方面的有关计 算和算法，可保证算法的正确性和可靠性。o p e n g l 使用简便，效率高，具有图形变 换、光照和材质设置、颜色模式设置、纹理映射、位图显示和图象增强以及双缓存 动画等特殊处理功能，可以简化常规三维图形的编程，它不要求开发者把三维物体 模型数据写成固定的数据格式，这样开发者不但可以使用自己的数据，而且可以利 用其他不同格式的数据源，如o b j 、3 d s 等格式的文件。目前，包括m i c r o s o f t 、s g i 、 i b m 、d e c 、s u n 、h p 等大公司都采用o p e n g l 作为三维图形标准，许多选件厂商也纷 纷以o p e n g l 为基础开发出自己的产品，其中比较著名的产品包括动画制作软件 s o f t i m a g e 和3 ds t u d i om a x ，仿真软件o p e ni n v e n t o r ，v r 软件w o r l dt o o lk i t ， 7 广东工业大学硕士学位论文 c a m 软件p r o e n g in e e r ，g i s 软件a r c i n f o 等等。 由于v i s u a lc + + 6 0 和o p e n g l 在交互式三维图形建模能力和程序开发方便具有 无可比拟的优越性，本文选择以上这些工具来开发s u b d i v i d e 系统。 2 2s t l 格式介绍 s t l ( s t e r e ol i t h o g r a p h y ) 即三维实体模型文件经过三角化处理后得到的模型 文件，是为快速原型制造( r p m ) 服务的文件格式，由美国3 d s y s t e m 公司于1 9 8 8 年制 定的一个借口协议，被工业界认为是目前的准标准。s t l 格式文件被广泛应用于科 学计算可视化、计算机动画、虚拟现实及快速原形等技术中。 s t l 是一种用许多空间三角小平面来逼近c a d 实体的数据模型，这种文件格式 将c a d 表面离散化为三角片。不同精度时有不同的三角网格划分。s t l 文件中每个 三角形面片有四组数据表示，即三角形的三个顶点坐标和三角形片的外法线矢量， s t l 文件是多个三角形面片的集合，数据结构非常简单，而且与c a d 系统无关。s t l 文件有a s c i i 及二进制两种形式，本文将用到a s c i i 形式的s t l ，下面对这种形式 加于介绍： a s c i is t l 文件格式 s o li d f a c e tn o r m a ln in jn k o u t e rl o o p v e r t e x ，t 。v l ry 1 2 v e r t e x 屹，y 2 ，耽 v e r t e xb xy 3 ，n z e n d l o o p e n d f a c e t f a c e tn o r m a l e n d f a c e t e n d s o 】id 8 第二章所用工具的介绍 格式说明：正体字s o l i d 、f a c e tn o r m a l 、o u t e rl o o p 、v e r t e x 、e n d l o o p 、 e n d f a c e t 和e n d s o l i d 为关键字，均为小写； 为三位实体模型名称，由用 户给定；门i ，n 。，n 。为该三角面片的单位法向量的3 个分量；码。，n ，巧。( j = l ，2 ，3 ) 为三角面片的三个顶点的3 个坐标值分量。 2 3 m a s t e r c a m 软件的数控技术 2 3 1m a s t e r c a m 软件介绍 m a s t e r c a m 软件是美国c n cs o f t w a r e 公司开发的c a d c a m 系统，它的功能强大， 定位精确，易学易用，是目前机械加工行业，尤其是模具设计和制造方面使用最普 通的一种软件。其功能包括设计、数控铣、数控车，电火花线切割等模块，它适用 于多种数控装置的机床，如数控车床、数控铣床、加工中心和数控线切割床等。对 硬件的要求不高，使用和安装很方便，用户还可以将a u t o c a d 、p r o e 、u g 等软件绘 制的c a d 图形调入m a s t e r c a m 中，实现c a d c a m 一体化。 m a s t e r c a m