（电力系统及其自动化专业论文）发电机非线性预测控制研究.pdf

a b s t r a c t n o n l i n e a r p r e d i c t i v ec o n t r o ld e s i g no f t h eg e n e r a t o r a b s t r a c t i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rt h en a t i o n a le c o n o m i c st oi m p r o v ea n de n h a n c et h e s t a b i l i t yo f t h ep o w e rs y s t e m ，s ot h es t a b i l i t yr e s e a r c ho ft h ep o w e rs y s t e mh a s b e e nb e i n gf o c u s e df o ra l o n gt i m e r e s e a r c h e r sh a v ed o n em u c h v ，o r k sa n d g o t m a n ya c c o m p l i s h m e n t s ，b u tt h e r e a r es t i l l m a n yq u e s t i o n st o b ed o n e t h i s p a p e ra p p l i e st h ep r e d i c t i v ec o n t r o lt h e o r yi n t ot h en o n l i n e a rc o n t r o ld e s i g no f t h eg e n e r a t o r ，a n dp r o p o s e st h en e wn o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o ll a w t h em a i n w o r k sa n dt h er e s u l t sa r ef o l l o w s t h ep a p e rs u m m a r i z e st h er e s e a r c hp r o d u c t i o n so ft h ee x c i t a t i o nc o n t r o l ，t h e i n t e g r a t e dc o n t r o la n dt h ep r e d i c t i v ec o n t r o lt h e o r y , a n df i n d so u tt h eq u e s t i o n si nt h e c o n t r o ld e s i g no f t h e g e n e r a t o ru pt on o w a i m i n g a tt h eq u e s t i o n s ，i nt h ei n i t i a ls t a g e s ， t h e p a p e ra p p l i e s t h ec o n t r o ld e s i g np r i n c i p i u mo fm o d e l a l g o r i t h m i cc o n t r o l ( m a c ) i nt h ep r e d i c t i v et h e o r yt od e s i g nt h ee x c i t a t i o nc o n t r o lo ft h eg e n e r a t o r , a n d p r o p o s e s t h en o n l i n e a rp r e d i c t i v ee x c i t a t i o nc o n t r o ll a wb a s e do nm a c i no r d e rt ov e r i f yt h e v a l i do ft h ec o n t r o ll a w , t h e p a p e rc o m p a r e s i tw i t ht h e i n t e g r a l l i n e a r o p t i m a l e x c i t a t i o nc o n t r o ll a w i nt h ef u r t h e rr e s e a r c h ，d e f i n i n gt h eo f f s e t sb e t w e e nt h es t a t e v a r i a b l e sa n dt h er e f e r e n c et r a c k sa st h et a r g e ts t a t ee q u a t i o n ( t s e ) ，t h ep a p e r p r o p o s e st h en o n l i n e a rp r e d i c t i v ee x c i t a t i o nc o n t r o ll a wo ft h eg e n e r a t o rb a s e do n t s e ，a n dc o m p a r e st h el a w w i t ht h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r yc o n t r o lt ov e r i f yi t sv a l i d b e c a u s et h es e c o n dc o n t r o ld e s i g nm e t h o dh a sb e t t e re f f e c t st h a nt h ef i r s to n ed o e s ， t h ep a p e ra p p l i e si ti n t ot h en o n l i n e a ri n t e g r a t e dc o n t r o ld e s i g no ft h eg e n e r a t o r , a n d p r o p o s e st h en o n l i n e a rp r e d i c t i v ei n t e g r a t e dc o n t r o ll a w t ov e r i f yi t sv a l i d ，t h ep a p e r c o m p a r e s i tw i t ht h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r yc o n t r 0 1 a l t o g e t h e r ，t h ep r o p o s e dc o n t r o ll a wn o to n l yc a ns o l v et h ec o o r d i n a t e d i i a b s t t a c t c o n t r o lq u e s t i o n so ft h ed y n a m i ca n dt h es t a t i cp e r f o r m a n c e so ft h es y s t e m ，a n d e n h a n c et h es y s t e ms t a b i l i t y ，b u ta l s oc a ni m p r o v et h eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i c so f t h eg e n e r a t o r k e yw o r d s ：n o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l ；m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ；e x c i t a t i o n c o n t r o l ；i n t e g r a t e dc o n t r o l ；t a r g e ts t a t ee q u a t i o n i i i 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解广西大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 广西大学拥有在著作权法规定范围内学位论文的使用权，其中 包括：( 1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文，学校 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文； ( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图 书馆、资料室等场所供校内师生阅读，或在校园网上供校内师生浏 览部分内容。 本人保证遵守上述规定。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 作者签名： f i 期： 童丛辉 丝堕犟! 目堡目 导师签名 同期 拯 翘笸：丝 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 众所周知，电力系统稳定性一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损失和灾 难性后果，这一问题多年来一直为人们所关注。近年来，世界上大停电事故， 特别是电压稳定和电压崩溃事故频频发生，如1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电网崩溃 t 1 i ，整个电网分成几个孤立的小电网，失去7 5 的负荷。1 9 8 7 年7 月2 3 日日 本东京电网电压失稳f 2 】，美国西部电网1 9 9 6 年7 月8 月接连发生两次电压失 稳造成了巨大的损失 3 1 ”，就在2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国东北部和加拿大部分地 区发生了北美历史上最大规模的停电事故，许多城市的交通、通信和居民生活 受到严重影响。8 月2 8 日，英国伦敦和苏格兰东南部又突发大规模停电事故。 我国近二十年来六大电力系统和一些省网，囡稳定破坏事故所造成的经济损失 也是相当惊人的。 改善与提高电力系统运行的稳定性对国民经济有十分重要的意义，因为如 果电力系统运行的稳定性遭到破坏，就会酿成大面积停电，使国民经济遭到重 火的损失，并给人民生活带来严重危害，这就不能不引起世界各国对电力系统 运行稳定性、安全性的严重关注。而发电机的励磁控制是改善这个系统稳定运 行的有效措施。随着现代控制理论的发展和完善，许多学者进行了大量的研究 工作，将各种控制理论应用于电力系统励磁控制设计中，如；线性最优控制、 变结构控制、自适应控制、h 。控制、模糊和人工智能等控制理论，取得了丰硕 的成果。些已经在电力系统实际运行中获得应用并带来了巨大的经济和社会 效益。例如在碧口水电厂单机容量为1 0 万千瓦、刘家峡水电厂单机容量为2 2 5 力千瓦以及白山水电厂单机容量为3 0 万千瓦的大型发电机上，我国自行研制的 线性最优励磁控制器已经成功地投入了运行1 5j 。随着研究的深入，发现仅仅依靠 控制发电机的磁场并不能大幅度地提高电力系统的暂态稳定性，所以有必要将 励磁与汽门结合起来进行综合控制。实践表明：具有良好控制性能的励磁和汽 门的综合控制器可以极大地提高电力系统的稳定性。本课题针对电力系统非线 性的本质，运用预测控制算法的基本原理，对发电机进行非线性预测励磁和汽 第1 章绪论 门的综合控制设计，以改善系统的稳定性，提高电网的稳定运行。因此，本课 题的研究具有重要的理论意义和实际意义。 1 2 发电机控制的发展与现状 1 2 1 励磁控制的发展与现状 同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性起着重要的作用，因此发电机 励磁方面的研究一直备受关注。随着可控硅快速励磁系统的广泛应用，励磁控 制对电力系统稳定性的影响越来越明显，科学工作者对发电机励磁控制系统进 行了长期而广泛的研究，取得了许多显著的成果。自5 0 年代到现在，励磁控制 方式大致经历了三个发展阶段： 1 2 1 1 基于古典控制理论的单变量控制方式 在5 0 年代初期，随着电力及电子技术的发展，电力系统对发电机励磁系统 的控制功能不断提出新的要求，自动励磁调节器的功能已出维持发电机端电压 恒定的目标扩展到提高发电机运行静态稳定极限的要求上。当时，发电机多采 用直流励磁机励磁方式，它是属于慢速励磁调节系统，在励磁控制方面，主要 采用了下列几种励磁调节方式： ( 1 ) 按发电机端电压偏差进行比例调节的比例式励磁调节方式： ( 2 ) 按发电机定予电流作为扰动量进行补偿的复式励磁补偿调节方式； ( 3 ) 按发电机端电压和定子电流及功率因素角等信号进行综合相位补偿控 制的相补式励磁调节方式。 这一时期的励磁调节器属于按发电机机端电压偏差进行负反馈控制的比例 式调节。由于电力系统的发展，单机容量的增大，按发电机端电压偏差的比例 进行调节的励磁控制方式难以解决稳态电压调节精度和稳定性对调节器放大系 数要求上的矛盾，因此出现了按发电机端电压偏差的比例，积分和微分进行控 制的p i d 励磁控制方式。 这种控制方式运用古典控制理论中的频率响应法和根轨迹法确定传递函数 第1 章绪论 中各个增益的合适数值范围。p i d 控制方式虽然在一定程度上缓和了系统稳定性 和稳态电压调节精度对调节器放大系数要求上的矛盾，但不能有效地该善系统 的动态品质和提高系统的稳定水平。运行经验表明：按发电机端电压偏差进行 比例式调节或进行p i d 调节的励磁调节器投入运行后，会减小系统的阻尼转矩， 即在一定条件下，电力系统会出现低频振荡。 1 2 12 基于现代控制理论的线性多变量控制方式 为了进一步改善与提高电力系统的动态品质和抑制电力系统的低频振荡， 美国学者f d d e m e l l o 和c c o n c o r d i a 于1 9 6 9 年提出了电力系统稳定器( p s s ) 的辅 助励磁控制策略，从而形成了“p i d + p s s ”结构的励磁控制器，在这种控制方式 中，出了保留常规的按发电机端电压偏差的p i d 控制方式外，还增加了一个按 发电机转速增量m ，或发电机频率增量掣，或发电机电磁功率增量足等镇定 参量，经过一定地校正环节后才与p 1 d 相结合，这一镇定环节称为p s s 环节。 p i d + p s s 控制方式比起古典控制方式有较大地进步，它的采用可将极限运行角 提高到1 1 0 1 2 0 ”之间，而且比较显著地改善了系统地动态品质，有效地抑制系统 地低频振荡。p s s 主要是针对频率范围为0 2 5 h z 的低频振荡而设计的，目的是 利用p s s 产生一个f 的附加阻尼转矩，去抵消出于p i d 的引入而产生的负阻尼。 若系统的振荡频率与这个频率范围相差甚远，例如，系统发生次同步振荡，则 p s s 的校正环节就不适用。而且p s s 的传递函数中的一些参数是出系统的运行 状态决定的，参数选择和调试只能针对某一运行方式来进行。一方面，当系统 运行方式改变后，事先针对某一运行方式没计和调试的p s s ，其作用将会减弱。 另一方面，在多机系统中，低频振荡产生的机理比较复杂，运行经验表明，即 使在系统中所有机组上都装有p s s ，在一定条件下仍会出现低频振荡。在多机系 统中，发电机间有相互作用，各机组上的p s s 也会相互影响，而且多机系统中 低频振荡的模式一般不只一个，每一种低频振荡模式都与一定的系统结构和运 行方式相别应。研究证明，多机系统中的某些发电机对某一种低频振荡模式起 着决定性作用。因此，在多机系统中应用p s s 需要解决的问题有两个：p s s 的 安装地点的选择和p s s 参数的协调。 随着电力系统规模及复杂程度的增大，以及对控制精确程度和系统的动态 第1 章绪论 品质要求的不断提高，古典控制理论的局限性曰益显示出来。6 0 年代，现代控 制理论获得迅速发展，其中线性最优控制理论是它的一个重要分支，线性最优 控制理论是建立在空间状态方程基础上的，它适用于多输入多输出以及多控制 量的线性系统。因此，为了进一步改善电力系统小干扰稳定性及动态品质，7 0 年代提出线性最优励磁控制方式( l o e c ) 。该方法把非线性系统在某个运行点局 部近似线性化，因而可以保证非线性电力系统在该运行点附近范围内的渐近稳 定性，但在系统受到大干扰情况时，不能达到预期的控制效果。 l | 2 1 3 非线性多变量控制 以上所述两个阶段中的励磁控制方式，无论是p i d ，p s s 或是l o e c ，都存 在一个共同的问题，那就是励磁控制器设计所依据的是在电力系统某一特定状 态( 潮流) 下近似线性化的数学模型。很明显，当系统实际的运行状态对于所选的 平衡状念有较大偏差时，用这种方法所得的线性状态方程就会呈现较大的不准 确性，实际运行点与设计中所选的平衡点之间的偏差越大，这种误差也就越大， 其必然结果是，按这种近似线性化方法得出的数学模型设计的控制器，在系统 运行状态远离设计中采用的平衡状态时，难以发挥应有的作用，在某些情况下， 甚至会起相反的作用。 近代微分几何方法与非线性控制系统的设计问题相结合，形成了一门新的 学科体系，即非线性控制系统几何结构理论体系。在这新的理论体系中，有 个分支发展得最为迅速，且在工程中得到了应用，那就是非线性系统状态反馈 精确线性化理论。 非线性控制理论的思路就是研究一个使非线性系统在它们的整个状态空间 上或状态空问的一个足够大的域中精确线性化的理论和方法，按照这种理论与 方法设计的控制系统，可以解决上述近似线性化带来的弊端。在一定的条件下， 采用非线性状念反馈和恰当的坐标变换，可以将一个仿射非线性系统进行精确 线性化，可以保证控制系统的稳定性和良好的动态品质。这种非线性控制器能 有效地改善电力系统中在大扰动和小干扰情况下的稳定性，并适应于电力系统 运行方式的各种变化，对网络参数变化具有良好的鲁棒性。 在非线性系统精确线性化的控制设计中，一个非线性系统的输出函数的选 第l 章绪论 取影响着线性化状态空间的结构，从而影响非线性控制器的性能| 6 j ，因此输出函 数的形式变得非常重要而有意义。在过去，大多数非线性励磁控制选取功角偏 差为输出函数7 h 1 6 1 ，在这种情况下，尽管原来的非线性控制系统能够被完全精 确线性化为个线性控制系统，但是由于这种方法仅仅考虑了电力系统稳定性 而忽略了电压调节精度的要求，因而在进行有功功率调节时，机端电压将会偏 离它的初始运行点。同时，由于在反馈规律中没有包含发电机的电压反馈量， 所以不能进行电压调节。为了解决这些问题，选取发电机的机端电压偏差为输 出函数的非线性励磁控制设计方法被提了出来1 1 7 】，f 1 8 。这种设计方法确实能有效 地解决上述问题，然而，由于忽略了励磁调节器的镇定功能，故不能有效地平 静发电机的机械振荡。为了协调系统的动、静态性能和有效地解决静态偏移问 题，文【1 9 提出输出函数应该选为多状态变量的线性组合。按照这种观点，所设 计的非线性控制器能有效地克服选取单状态变量作为输出函数的非线性控制器 的缺点。然而，在大多数情况下，要选取一个恰当的由多状态变量线性组合的 输出函数，这取决于设计者的设计经验。 1 2 2 综合控制的发展与现状 发电机的励磁控制和动力元( 汽门开度或水f 7 开度) 控制是提高电力系统 稳定性的重要措施，只有发电机的励磁控制而没有良好的汽门控制，则不能从 根本上提高电力系统的暂态稳定性；相反，只有发电机的汽门控制而没有性能 良好的励磁控制器的共同作用，也不能达到理想的控制效果。因此，将发电机 组的励磁控制和动力元( 汽门歼度或水门开度) 控制有机地结合起柬，以实现 综合控制是发电机控制发展的必然趋势。随着发电机控制研究的深入和控制理 论的发展，发电机综合控制的研究越来越受到重视。各种各样的现代控制理论 也逐渐引入到发电机的综合控制应用中，如线性最优控制、自适应控制、h 一鲁 棒控制、变结构控制、微分几何非线性控制、逆系统非线性控制、人工神经刚 络控制、模糊控制等 2 0 】一 2 9 1 。其中，非线性控制方法以其控制效果显著，物理概 念清楚等优点而一直在各种控制方法中占有很重要的地位。 非线性控制理论应用于发电机综合控制的研究已经取得了丰硕的成果，但 是大部分研究 作都习惯于将输出函数选取为单状态量的形式 2 0 】- 2 7 l 。例如：对 第1 章绪论 于综合控制研究，则习惯于选取功角偏差和机端电压偏差为输出函数或是选取 功角偏差和有功功率偏差为输出函数。选取功角偏差和机端电压偏差为输出函 数时，虽然能将原系统完全精确线性化，且解决了输入机械功率变化对发电机 机端电压的扰动问题。但是仿真实验表明：当进行机端电压调节时，会导致发 电机输出有功功率的静念偏移。为了解决按单状念变量选取输出函数所存在的 动、静态协调问题，文 2 8 ， 2 9 提出按多状态量线性组合的形式来选取输出函 数，从而有效地解决了以往只重视按单状态量来选取输出函数所存在的缺陷。 然而，对于一个非线性控制系统来说，输出函数应该由那些状态量进行线性组 合，这常常依赖于设计人员的设计经验。 l - 3 预测控制算法的发展与现状以及在电力系统的应用 1 - 3 1 预测控制算法的发展与现状 在六十年代初期，卡尔曼( r e k a l m a n ) 首次系统地把状态控制法引入到系 统建模和控制理论中【3 ，形成以状态空问法为核心内容的现代控制理论，加之 由于计算机技术的飞速发展，使得这一理论在航天、航空以及军事装备的控制 应用中获得了令人惊异的成功。但将这一理论运用到工业过程控制中时，却出 现了冷眼旁观的态势。控制工程师们感到困惑，对现代控制理论抱着怀疑态度， 在实际应用中不尽人意。这是因为： ( 1 ) 现代控制理论过份依赖于被控对象的精确数学模型，而在现实工业过程 中，往往很难建立精确的数学模型，即使一些被控对象能够建立起数学模型， 但因其结构十分复杂而难于设计和实现有效的控制。 ( 2 ) 一般工业过程要求的控制精度并不像宇航等设备的精度那么商，但要求 控制器的结构简单、经济、实用，而利用现代控制理论所设计的控制器往往结 构过于复杂，成本太高。 ( 3 ) 【b 于生产环境的改变和外部扰动的影响，实际工业过程经常伴随着非线 性、时变性和不确定性。在这种情况下，按理论模型设计的所谓最优控制系统 只不过是数学意义上的最优罢了，而对实际工业过程而言失去了最优性，更有 甚者会导致控制品质严重下降而无法正常生产。 第1 章绪论 ( 4 ) 在现代化复杂工业过程巾，为了取得良好的经济效益和优良的调节品质， 往往要求在多变量、多目标和有约束的情况下设计相应的控制系统，而以状态 空问法为基础的最优控制难以满足这一要求。 为了克服理论与实际应用之间的不协调性，自7 0 年代以来，人们一方面为 了提高数学模型的精确程度及不确定性因素的影响，加强系统识别、自适应、 鲁棒控制等方面的研究，一方面试图直接面向工业过程的特点研究发展各种对 模型精度要求低、控制效果好、易于实现的新算法，同时计算机的广泛使用， 为这种算法提供了便捷的实现基础。预测控制就是在这种情况下发展起来的新 型计算机控制算法。 预测控制按其模型建立的基础可以分为两大类【3 1 1 ( 1 ) 基于非参数化模型的预测控制。其代表是由r i c h a l e t 、m e h r a 在七十年代 后期提出的基于脉冲响应的模型算法控韦i ( m a c ) ，又称为模型预测启发控制 ( m p t l c ) 。以及c u t l e r 等八十年代提出的基于单位阶跃响应的动态矩阵控制。这 类预测控制方法的特点是：脉冲响应和阶跃响应在工业现场易于获得，不需要 复杂的系统辩识建模，采用滚动优化和反馈校正来取代传统最优控制。由于不 需要系统建模，简化了算法的实现。通过在线滚动及反馈，增强了控制的鲁棒 性。 ( 2 ) 基于参数化模型的预测控制，这主要是由c l a r k 等人提出的广义预测控 铜i ( g p c ) $ nl e l i c 提出的广义预测控制极点配置( g p p ) 。这类算法吸取了d m c 、 m a c 中的多步预测优化策略，采用受控自回归积分滑动平均( c a r i m a ) 模型， 把预测引入自适应控制当中，因而可及时修正参数变化产生的预测模型的预测 误差，从而改善系统的动态性能。 预测控制算法种类较多，表现形式更是多种多样，但都可以用以下三条基 本原理加以概括：第一、预测模型。预测模型的功能是根据对象的历史信息和 现在输入预测其末柬输出，预测控制的本质是在对过程的未来行为进行预测的基 础上，对控制量加以优化，而预测是通过模型来完成的。斟此，模型是实现预 测控制的基本元素。第二、滚动优化。预测控制的优化，是在未来一段时刻内， 通过某“性能指标的最优化来确定未来的控制作用，这一性能指标涉及到系统 第1 章绪论 未来的行为，并且在下时刻只施加当前时刻控制作用，从而依次滚动进行。 可见，它是在线反复进行的，而且优化是有别于传统意义下的全局优化。第三、 反馈校正。预测控制是一种闭环控制算法，用预测模型预测未来的输出时，由 于对象先前信息的不充分，预测值与真实值之间存在一定的偏差，只有充分利 用实际输出误差进行反馈校正，才能得到良好的控制效果。 预测控制算法的发展可以分为两个阶段：线性模型预测控制 3 0 】 3 3 1 和非线性 模型预测控制【3 4 】一f 3 6 j 。线性模型预测控制的最大局限性是：设备的状态是由线性 动态模型来进行描述的，因此，线性模型预测控制不适合于强非线性系统和大 范围运行的非线性过程，f 因为这两个缺点促使了非线性模型预测控制的出现。 非线性模型预测控制基本上可以分为两类：局部线性化的方法和非线性的滚动 时域优化算法。线性化方法是把非线性模型在工作点附近线性化，然后用线性 预测控制算法进行预测，为了保证控制效果，需要不断在线校正线性化模型。 但是非线性控制器则可能直接处理大范围运动时出现的非线性：非线性的滚动 时域优化算法直接利用已有的算法进行非线性优化，主要有数值计算和解析相 结合的方法，分层递阶的方法，用广义卷积或广义正交函数逼近的方法，还有 针对特殊的非线性模型丌发的预测控制算法等。基于线性时不变模型的预测控 制算法研究日益成熟，并且有着诸多的成功应用；在非线性控制领域，预测控 制的发展( 由于受到非线性应用数学的发展的约束) 还不成熟，并且成功的应 用实例亦是屈指可数。 近年来，国内外预测控制的研究和发展同趋广泛，研究范围涉及预测模型 类型，优化目标种类，约束条件种类，控制算法及其鲁棒性、稳定性、可行性 等方面，同时还包括多变量系统、带约束系统、非线性系统等复杂系统的控制， 以及预测控制与其它控制算法的结合如模糊预测控制，神经网络预测控制，满 意预测控制等，并有大量实际的工业应用研究。 1 3 2 预测控制算法在电力系统的应用 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中独立发展起 来的。它是由美国和法国几家公司在七十年代先后提出的，而且一经问世，就 在石油和航天等工业中得到十分成功的应用。随着预测控制理论的不断完善和 第l 章绪论 发展，它也逐渐地被引入电力系统中的研究中：国际上，a m o l i n a 把多变量预 测控制策略应用到h v a c 直接负荷控制中 3 8 1 ；t a ek y o oo h 利用预测控制对模型 的精确要求低的特性，为可控硅控制的串联补偿电容器( t c s c ) 设计了一个新 的控制模型口螂：gr a m a k r i s h n a 结合超前多步预测的原理，设计了个自适应 电力系统稳定器( p s s ) 4 0 ；l e iq i n g s h e n g 提出了多机电力系统暂态稳定性的 实时预测控制 4 1 1 ；e d o a r d o 把自励方法和预测控制规则结合起来，对一般的可 控设备，得到了一种全局收敛强自适应控制算法【4 2 i ：l i a n gz h i s h a n 把预测控 制理论的知识应用到同步发电机的励磁控制研究中，得到了一种新的非线性励 磁控制器f 4 。国内，萧志云提出了种建立在解耦基础上的多变量d m c 的分散 优化算法，并用它来对大型单元机组实现协调控制1 4 4 】：薛美胜采用阶梯式控制 策略，实现了锅炉主蒸汽压力的广义预测控制【4 5 1 ：睢刚提出了一种具有输入硬 约束的模型预测控制算法，并将其应用于火电机组锅炉过热汽温控制f 4 6 1 ；李少 远吸收了预测控制的特点，提出了种新的歼机控制策略，保证机组快速平稳 地达到稳定转速要求，缩短了丌机并网时间( 4 ”。陈增强进行了线性直流无刷电 机的多步预测控制的研究1 4 8 】。 总之，预测控制算法应用于电力系统的研究已取得了初步的成果，这些成 果启示了预测控制有可能在电力工业中得到广泛应用，有着良好的前景。 1 4 课题的选题背景 电力系统不仅是由诸多环节与单元所组成，而且各个环节与单元又具有其 复杂的动力学特性，尤其是系统中的同步发电机，不仅包含有电磁方面的过渡 过程特性，而且包含有机电方面的过渡过程特性，这就决定了电力系统的数学 模型是一个具有复杂非线性关系的高维状态方程组。在发电机的控制没计过程 中，根据各种控制理论，建立自己的控制数学模型，例如，在国内外电力系统 中得到广泛应用的p i d 控制，线性最优、次最优控制等，这些控制规律的设计 方法都是基于固定平衡点近似线性化的数学模型，其缺点是：当运行点偏离设 计1 作点时，以及当系统发生大的干扰时，控制器的性能将不会达到预期的控 制效果；发电机的非线性控制设计解决了这个问题，但是在发电机的非线性控 第1 章绪论 制设计中，如果选单状态变量为输出函数，存在静态偏移问题；如果选多状态 变量的线性组合为输出函数，输出函数的选取经常取决于设计者的设计经验， 而在预测控制算法的设计中不用考虑输出函数的选取问题。 预测控制算法是一类对模型的精度要求低能兼顾被控对象的非线性、时变 性因素及干扰的影响、控制综合质量好、在线计算方便的新型计算机优化控制 算法，由于预测控制算法采用的是滚动优化，所以能在一定程度上克服由于预 测模型误差和某些不确定性干扰等的影响，使系统的鲁棒性得到增强，适用于 控制复杂工业生产过程。本课题运用预测控制理论方法以解决一类较普遍的非 线性系统的控制问题一一仿射非线性系统的控制问题，即以发电机为控制对象， 使用预测控制理论的基本原理以解决发电机控制中存在的问题，如静态偏移问 题，动静态协调问题。这为发电机的控制研究开辟了一种新的思路。 1 5 本文的工作 本文运用预测控制理论来对发电机进行非线性预测控制设计，具体工作如 下： ( 1 ) 提出了基于m a c 的非线性预测励磁控制规律 在进行单输入单输出控制系统的设计时，本文将模型算法控制( m o d e l a l g o r i t h m i cc o n t r o l ，简称m a c ) 的基本原理应用于发电机的控制设计中，提出 了基于模型算法控制的非线性预测励磁控制规律，将该预测控制规律与传统的 积分型线性最优励磁控制规律( i l o e c ) 进行比较，得到了比较满意的控制效果。 ( 2 ) 提出了基于t s e 的非线性预测励磁控制规律 为了加快输出变量的跟踪速度，也就是说，加强控制变量对输出变量的控 制，本文定义状态变量与它们轨迹之间偏差的微分为目标状态方程( t a r g e ts t a r e e q u a t i o n ，简称t s e ) ，在这个方程的基础上，提出了基于t s e 的非线性预测励 磁控制规律，将该控制规律与与以功角为输出函数和以机端电压为输出函数的 非线性微分几何控制规律进行比较，解决了由于有功功率调节扰动而导致的发 电机机端电压静态偏移问题，使系统输出的动、静态性能令人满意。 第1 章绪论 ( 3 ) 提出了基于t s e 的发电机非线性预测综合控制规律 在进行多输入多输出控制系统的设计时，就前面提出的两种非线性预测控 制规律的设计方法而吉，基于t s e 的非线性预测控制规律的控制效果较好，因 此本文采用这种设计方法针对凝汽式发电机进行非线性预测综合控制设计，得 到了基于t s e 的非线性预测综合控制规律，将该控制规律与以功角和机端电压 为输出函数的非线性微分几何综合控制规律进行比较，解决了由于电压调节扰 动而导致的发电机有功功率的静态偏移问题，得到了令人满意的控制效果。 第2 章非线性预测控制设计的基本原理 第2 章非线性预测控制设计的基本原理 本章主要介绍：控制系统最优化原理一一海米尔登一庞特亚会方程、线性 最优设计原理和非线性控制设计原理，并提出两种非线性预测控制设计原理： 基于模型算法控制( m o d e l a l g o r i t h m i cc o n t r o l ，简称m a c ) 的非线性预测控制 设计方法和基于目标状态方程( t a r g e t s t a t ee q u a t i o n ，简称t s e ) 的非线性预测 控制设计。 2 1 、引言 控制是用施加某种特定的输入的方法，改造所涉及的各种动力学系统的性 能，使其最大限度地满足特定需要的理论与技术的总称。控制系统设计是指寻 找控制规律的整个过程，它包括：第一建立数学模型；第二对控制系统提出要 求；第二求出满足要求的控制规律。 在控制规律的设计过程中，我们的主要目的应该是：针对工程实际所关心 的量，寻找某种控制规律使得它们的性能为最优。当然，这些变量可能是系统 的状态变量，也可能不是系统的状态变量，还可能是系统的状态量与非状态量 的集合。在这罩，这种最优概念可体现为：超调量很小，收敛非常快和振荡少。 因此，无论是线性设计，还是非线性设计，我们的设计应该是以这些量为目标， 让它们具有非常好的动、静态性能。 在本章中，首先介绍了线性最优控制设计方法和基于微分几何的非线性控 制设计。方法：然后将模型算法控制( m a c ) 的预测控制原理应用到非线性控制 系统中，提出了基于m a c 的非线性预测控制原理，并进一步提出基于t s e 的 非线性预测控制原理。 2 2 、控制系统的二次性能指标 由于电予数字计算机及现代控制理论的发展，使得我们可以在设计多反馈 蔓! 垩j ! 垡垡堡型丝型堡盐塑茎查堕堡 量、多控制量的控制器时，首先根据工程上的要求提出所希望达到的性能指标， 然后根据所提出的性能指标进行设计，以解决控制规律及控制器的参数等。显 然，对不同的目的与要求就有不同的性能指标，而对于不同的性能指标，就有 不同的最优控制规律。因此对一个控制系统提出什么样的性能指标，对设计一 个最优控制系统是具有决定性的意义的。 假如我们的目标是设计一个最优控制系统，并使其具有最优的动态品质或 者说具有最优的过程特性和最优的过渡特性和最优的抗干扰能力，那么应如何 提持5 性能指标呢? 在理想情况下，我们希望：当实际系统受到干扰时，输出量在不经过任何 振荡和时滞地回到输出量的期望值。实际上，这种希望是不可能实现的，因为 实际系统总是存在惯性的。但是我们可以提出这样的要求：使得实际的动态响 应与理想的动态响应之间的误差尽可能地小。以上这种要求，用数学语言来表 达，有多种方式。这罩只列举二次型性能指标，即使得泛函 j = i 【亭( f ) 一y ( r ) 2 d t = j 。 式中： ( ，) 是理想的动态响应，y ( ，) 是实际的动态响应。 二次型性能指标就是误差函数的平方对时间的定积分。由于二次型性能指 标物理意义明确，在数学上又较便于处理，所以在控制系统设计中经常被采用。 在本论文中，我们主要是研究基于这种性能指标的控制系统的有关问题。 以上关于性能指标的概念很容易被推广到多个状态变量反馈的控制系统 中。现令向量亘( ，) 表示所希望的状态；向量x ( t ) 表示实际状态，假如q 是一个 实对称f 定或半正定的矩阵，那么下列正定二次型函数 f ( t ) = 【量( ，) 一。j ( f ) 】。q 【点( ，) 一。j 0 ) 】 的定积分 j = f ) 一x ( 1 ) 】7 q 【邑( 1 ) 一x ( t ) c z 就是_ _ 次型指标泛函。使得上列泛函达极小值的系统就是对应这种指标的最优 第2 章非线性预测控制设计的基本原理 控制系统。 由于在上述二次性能指标中，对控制量u 并未加以任何限制，这就很可能 使得满足以上性能指标泛函为极小值的控制系统要求有过大的控制量u ，从而 使得设计不合理，或脱离现实可能性。由此可知，在性能指标中还应该对控制 量u 也加以一定的限制。要求在满足平方误差函数定积分极小值的同时也使得 控制量的正定二次型函数的积分达极小值。这样我们就有以下的二次型性能指 标 i ，= j ? 一( ，) 一彳( f ) 7 q 【巨o ) 一盖o ) + u 7 ( t ) r u ( t ) d t = 一。 上式中，r 是r r 阶的实对称正定矩阵，为控制向量u 的维数，被积式的 第二项是控制量u 的正定二次型函数。 当我们所希望的状态向量e 是原点时，这就会有三= 0 。于是二次性能指标 将变为： j = r ( ( ，) 7 q x ( o + u 7 ( t ) r u ( t ) ) d t = j 。 这早q ，r 分别称为对应于状念量与控制量的权矩阵。 2 3 、控制系统最优化原理海米尔登一庞特亚金方程 在下面将介绍决定一般的闭环控制系统最优控制规律的方程海米尔登一庞 特亚金方程即h p 方程，解h p 方程组即可得到最优控制规律。设有控制系 统，其状态方程为： j d ( t ) = f ( 彳( ，) ，u ( 呦( 2 1 ) 其性能指标为： _ r ，2j 。陋( f ) ，u ( t ) d t = j 。 ( 2 2 ) 现在要求满足状态方程( 2 1 ) 式的泛函j 取极值的必要条件，这是求解具有约 束条件( 2 1 ) 式的变分问题，将( 2 1 ) 式写成： 第2 章非线性预测控制殴计的基本原理 一x ( t ) + q x ( ，) ，u ( ，) = 0 作性能指标( 2 2 ) 式的辅助泛函 ，= f 三 ( ，) ，u ( 纠+ a 7 ( ，) f ( z ( 吐u ( f ) ) 一y ( t ) j d t 式中a ( t ) 是n 维拉格朗日乘子函数向量 ，= f 三 x ( r ) ，u o ) + a 7 ( ，) ， z ( f ) ，u ( 明一( f ) 卫( f ) 冲 f + = q o ) ，u o ) + a r ( t ) f x ( t ) ，u ( f ) 】一a 7 ( t ) j i ( t ) 引入标量函数一海米尔登函数 h x ( ，) ，a ( f ) ，u o ) 】= 埘( f ) ，u ( 例+ a 7o ) f 工0 ) ，u ( f ) 因此有 f + = ( f ) ，a ( ，) ，u ( o 】一a 7 ( f ) x ( t ) ，+ = r 研_ ( ，) ，a ( ，) ，u ( f ) 一a r ( t ) j ( ( t ) i d t 将f ，对各变量及其微分求偏导数，可求 形一旦戌：0 4 d t 瓦一生f ：0 “ 出“ 班罢巧= o ( 2 3 ) r 2 4 1 得性能指标泛函i ，的极值条件。 将式( 23 ) 4 t z 式( 2 5 ) 中，根据矩阵微分法则得 因为： ( 2 5 ) 州h ( x ，a ，u ) + 象去( 柚= 。 杀哪，删) 一击( 棚剐 ( 2 6 ) 杀日( 正a ，：o 第2 章1 陛# 性预测控制设计的基本原理 所以 兰。( 心文、：入 拟、 旦f a 7 岩1 ：戈 o a 、 0 h a = 一 谢 型：o a u 岩：旦竺：f ( x u 、 o a 。 ( 2 7 ) 微分方程组( 2 7 ) 式就是使所给出的性能指标泛函j 达极小值的必要条件，称 之为海米尔登一庞特亚金方程，简称h p 方程。 注：一p 方程是线性的或非线性的控制系统最优化条件的一般表达式。 2 4 、线性最优控制设计原理 线性定常系统的状态方程一般形式为 岩( f ) = 丘r ( f ) + b u ( t ) 系统的性能指标采用二次性能指标为 j = 了1f ( ，) 幽( f ) + u 。( t ) r u ( t ) d t = l ，。，。 求使得指标泛函j 达极小值的控制规律最优控制规律。为此，作辅助泛 函如下： ，+ = r 牟爿7 ( f ) ( ( f ) + u 7 ( f ) r u ( f ) 】+ a 7 ( f ) 【丘玎( ，) + b u ( 例一a 7 ( ，) j ( m 础 引入海米尔登函数 h ( x ，a ，v ) = 圭q x + 1 u 7 r u + a r 丘z + b u 第2 章非线性预测控制设计的基本原理 根据h j 口方程，运用矩阵微分学知识，可得到线性系统的最优化条件为： 人：一罢：一蹦一a z a ( 2 8 ) a x 。 j 1 x = a x + b u ( 2 。9 ) 8 焉1 1 ：r u + b 7 人：o ( 2 1 0 ) a 【， 、7 由式f 2 1 0 ) 百j 得到最优控制规律 u ( f ) = 一r 。b i a ( t )( 2 1 1 ) 将式( 2 11 ) 代入式( 2 9 ) 得 工= a x b r 。b 7 a ( ，)( 2 1 2 ) 令s = b 尺。1 8 7 ，则 x = 丘z s af 2 1 3 、 于是，式( 2 1 3 ) 和式( 2 8 ) 组成了下列微分方程组： j 刊。弘o ) - s ，( t ) a ( t )( 2 1 4 ) ia ( t ) q x ( t ) a 7 ( t ) a ( t ) 式( 2 1 4 ) 的一般解必有以下形式： 跚= 甲1 12 甲2 1也2 一m m 2 m 。 c l c 2 f 2 ” 这罩c 1 ，c ，c ：。为积分常数，上式可以简写为： 牌 ：甲c ( 2 1 5 ) l a ( ，) j 一。 毕” 将初始条件彳( ，) i “= ( f 。) ；a ( 圳。= a ( t o ) 代入式( 2 1 5 ) 中，可求得向量c c 一旷沁。，黜 眨旧 将求得的c 向量代入