（机械设计及理论专业论文）三轴立式数控镗床主轴部件静动态性能研究.pdf

、，、， at h e s i si nm e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y f i l ll l ii l li lrlli it ii i ii y 1716 8 0 7 s t u d yo ns t a t i ca n dd y n a m i c p e r f o r m a n c eo f t h r e e - a x i sc n cv e r t i c a lb o r i n gm a c h i n e t o o l ，ss p i n d l ea s s e m b l y b yl i uy u n s h a n s u p e r v i s o r ：v i c ep r o f e s s o rl i up i n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n2 0 0 9 ， ： -。l，。ii冀 ， l l 孑 t 照。 w 卜lllliil0 簟7 。一 ， i 一 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 = 6 二 思。 学位论文作者签名：训武“ 日期： 2 刀- 7 | 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年0一年口一年半口两年口 学位论文作者躲朗汕翩躲云刁干 签字日期： 卅l - 7 - f签字日期：二叩7 7 f 鲁 东北大学硕士学位论文 摘要 三轴立式数控镗床主轴部件静动态性能研究 摘要 装备制造业是衡量一个国家经济实力的重要标准，而机床是机械之母。当今 世界机床向高速度、高精度、大功率和智能化方向发展，为了赶上发达国家机床 的设计水平，应采用先进的设计手段一动态设计方法。要进行动态设计，前提是 对机床的动态性能作出正确的分析。主轴部件是数控机床的重要组成部分，其性 能的好坏对机床的性能有着重要的影响。 洛阳机床厂与东北大学合作，进行了三轴立式数控镗床的静动态性能分析和 研究。本文主要是对该机床的整机进行了三维实体建模，并对机床主轴部件的静 动性能进行了研究，为进一步进行动态设计奠定基础。 本文采用i n v e n t o r 软件对整机三维实体建模，采用有限元方法，基于商用软 件a n s y s 对主轴部件进行了动静态性能的分析，采用数学软件m a t l a b 进行了 主轴部件的固有频率和振型的计算。 具体工作如下： ( 1 ) 总结了机床动力学、动态设计方法研究的发展状况和发展趋势，本文决定 以有限元方法和数学建模的方法开展研究。 ( 2 ) 运用三维建模软件i n v e n t o r ，建立了三轴立式数控镗床的机床部件和整机 的三维实体模型。 ( 3 ) 论述了有限元静动态分析和动力学的基本求解过程，建立了主轴部件的有 限元模型，合理的确定了载荷、轴承支承刚度和约束条件，进行了静力分析、模 态分析和谐响应分析。 ( 4 ) 用普通传递矩阵建模，对主轴部件进行了分析，得到了主轴部件的固有频 率和振型，并将其结果同有限元结果做了对比。 关键词：三维建模；动态设计；有限元分析；传递矩阵；模态分析；主轴 i i 一 ， 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t u d y o ns t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h r e e a x i sc n cv e r t i c a lb o r i n gm a c h i n et o o l s s p i n d l ea s s e m b l y a bs t r a c t e q u i p m e n tm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r yi s a ni m p o r t a n tc r i t e r i o nf o rt h em e a s u r eo fa c o u n t r y se c o n o m i cs t r e n g t h ，a n dm a c h i n et o o li st h em o t h e ro fm a c h i n e r y t o d a y , h i g h s p e e d ， h i g h - a c c u r a c y , h i g h - p o w e ra n di n t e l l i g e n ta r et h et r e n di nd e v e l o p m e n to fm a c h i n et 0 0 1 i n o r d e rt oc a t c hu pw i t ht h el e v e lo fd e v e l o p e dc o u n t r i e s m a c h i n et o o ld e s i g n ，a d v a n c e dd e s i g n m e t h o d - d y n a m i cd e s i g nm e t h o ds h o u l db ea d o p t e d t h ea n a l y s i so fd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f m a c h i n et o o li st h ep r e m i s eo fd y n a m i cd e s i g n s p i n d l ea s s e m b l yi st h ek e yp a r to fc n c m a c h i n et o o l s ；i t sp e r f o r m a n c ew i l la f f e c tt h em a c h i n e sp e r f o r m a n c ea n dq u a l i t yo f w o r k p i e c et oag r e a te x t e n t l u o y a n gp l a n to fm a c h i n et o o lc o o p e r a t ew i t hu st od e s i g nt h r e e - a x i sc n c v e r t i c a l b o r i n gm a c h i n et 0 0 1 t h es t u d yo ns t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n da p p l i c a t i o nh a sb e e n d o n e i nt h i st h e s i s ，t h ew h o l em a c h i n et o o l s3 dm o d e li sb u i l d e da n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e o fm a c h i n et o o l ss p i n d l ea s s e m b l yi ss t u d i e d ，w h i c hp r o v i d eaf o u n d a t i o no fd y n a m i cd e s i g n i nt h et h e s i s ，t h es o f t w a r ei n v e n t o ri su s e dt ob u i l dt h ew h o l em a c h i n et o o l s3 dm o d e l d y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a c h i n et o o l ss p i n d l ea s s e m b l ya r es t u d i e db a s e d o na n s y s t h es p i n d l ea s s e m b l y sn a t u r a lf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d ea r eo b t a i n e db y u s i n gm a t l a b s p e c i f i cc o n t e n t so f t h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ( 1 ) t h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o n sa n dt r e n d so fm a c h i n et o o l s ，d y n a m i cd e s i g na n dm a c h i n e d y n a m i c sa r es u m m a r i z e d a n dt h ef e a a n dm a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o da r eu s e d ( 2 ) t h ew h o l em a c h i n et o o la n dt h ec o m p o n e n t s 3 dm o d e la r ea s s e m b l e db yi n v e n t o r ( 3 ) b a s i cs o l v i n gp r o c e s s e so fs t a t i ca n a l y s i sa n dd y n a m i ca n a l y s i si sd i s c u s s e d t h es o l i d m o d e l so fs p i n d l ea n ds p i n d l ea s s e m b l ya r ee s t a b l i s h e d t h el o a do nt h es p i n d l e ，t h e s u p p o r t i n gs t i f f n e s so fb e a r i n ga n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r eo b t a i n e d a n dt h e n ，s t a t i c a n a l y s i s ，m o d a la n a l y s i sa n dh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i sa r ep e r f o r m e d i i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t ( 4 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fs p i n d l ea s s e m b l yi se s t a b l i s h e di nf o r mo fc o m m o n t r a n s f e rm a t r i x t h e nt h es p i n d l ea s s e m b l yi s a n a l y z e db yu s i n gt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d f i n a l l y , t h er e s u l to b t a i n e di sc o m p a r e dw i t ht h er e s u l to ff e a k e y w o r d s ：3 dm o d e l i n g ；d y n a m i cd e s i g n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；t r a n s f e rm a t r i x ； m o d a la n a l y s i s ；s p i n d l e 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要 a b s t r a c t 第1 章绪论1 1 1 课题研究的背景及意义1 1 2 机床动力分析和动态设计感念3 1 2 1 机床动力分析的基本概念3 1 2 2 机床动态设计概念4 1 2 3 动力学模型在分析和设计中的作用一7 1 3 主轴性能研究概况8 1 4 本课题的研究内容9 第2 章机床三维建模1 1 2 1 机床三维建模1 1 2 1 1 虚拟加工环境建模1 l 2 1 2 按照c a d 图纸进行三维建模的方法1 2 2 1 3i n v e n t o r 简介1 3 2 1 4 机床i n v e n t o r 中的三维建模装配1 4 2 2 本章小结2 4 第3 章滚动轴承刚度分析2 5 3 1 滚动轴承的刚度特性2 5 东北大学硕士学位论文目录 3 1 1 轴承刚度简介2 5 3 1 2 力学模型的建立2 6 3 2 轴承刚度分析2 7 3 2 1 轴承刚度的理论计算2 7 3 2 2 轴承的预紧量2 9 3 2 3 主轴轴承静刚度的计算3 0 3 2 4 轴承的动刚度3 l 第4 章主轴部件的有限元分析3 6 4 1 有限元方法的基本原理及a n s y s 软件应用3 6 4 1 1 有限元方法的基本原理3 6 4 1 2a n s y s 软件应用3 7 4 2 主轴部件有限元分析模型3 8 4 2 1 构建几何模型3 8 4 2 2 有限元模型建立3 9 4 2 3 单元类型选择和网格划分4 0 4 2 4 主轴部件前端外部载荷的计算 4 l 4 2 5 主轴部件的静刚度4 3 4 3 主轴部件动态特性有限元分析4 4 4 3 1a n s y s 动力分析4 4 4 3 2 模态分析4 4 4 3 3 谐响应分析5 1 东北大学硕士学位论文 目录 4 4 本章小结5 2 第5 章主轴部件传递矩阵建模分析5 3 5 1 传递矩阵5 3 5 1 1 传递矩阵法原则5 3 5 1 2 常用元件的传递矩阵5 4 5 1 3 传递矩阵的动力分析5 9 5 2 主轴部件的传递矩阵计算6 3 5 3 本章小结6 6 第6 章总结与展望6 7 6 1 本文主要结论和成果6 7 6 2 有待进一步研究的工作6 7 参考文献6 8 致谢7 2 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 装备制造业是评定一个国家综合实力的重要标准，是国家财富的主要创造者， 世界上的发达国家都拥有高水平的制造业。并且装备制造业做为整个国家工业部 门的装备提供者，其水平的高低决定了我国制造业的国际竞争力，我国加入到 w t o 以后，行业竞争更加激烈，已经关系到我们国家现代化的进程和民族的复兴， 因此提高我国装备制造业的整体技术水平具有重大的理论和现实意义。 作为我们国家的老工业基地的东北，在当前的振兴过程中，我们应该清醒的 认识到我国装备制造业和发达国家的差距，不能只看到眼前的一时繁荣。特别是 机床行业，在设计水平上与发达国家有着比较大的差距，缺少创新和突破，掌握 核心技术较少，特别在高端的产品领域，竞争力还不够强大。 由于工业、农业、国防与科学技术的发展，对机械设备提出了越来越高的要 求，同时现代产品的更新速度比较快，为了提高产品的市场竞争力，就要缩短产 品生产设计周期，提高产品设计的水平。为了实现这个要求，要求产品设计人员 在产品物理样机设计完成后，在产品的物理样机制造出来之前，能够对产品的各 项性能进行评价，了解和掌握产品的静动态性能，从而可以在产品投产之前对设 计进行修改和结构优化，提高设计的成功率和产品质量。 可喜的是，国内己有许多制造企业和科研院所认识到了这一点。高档机床的 设计制造是战略行业，中国不能在这种行业上受制于人，必须加快先进动态设计 技术向具体产品开发的应用转移。天津大学、昆明理工大学等高校在这方面已进 行了研究，取得了一定的成果。由于传统的设计方法在设计机床时没有考虑机床 的动态性能，使得机床各子结构之间不能很好地匹配，“头痛医头，脚痛医脚”的 办法往往只能加重子结构之间的失衡，而与解决问题毫无益处。机床动态设计的 出现为提高机床的动态性能，进而提高零件的表面加工质量提供了契机。利用先 进的计算机仿真技术，可在一个设计方案被采用或投产之前，预测其性能，找出 其潜在的设计缺陷并迅速获得合适的修改方案。这种技术的采用改变了样机制造 一测试一修改一再制造这一传统的开发模式，实现以最短的时间( t ) 、最优的品质 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( q ) 、最低的费用( c ) 和良好的服务( s ) ，即所谓的t q c s 开发模式快速响应市场， 开发新产品，增强企业的竞争力。 传统的设计方法越来越难以满足市场的迅速变化，同时，很难综合考虑各方 面的约束条件，得到的往往只是复杂问题的可行方案，而非最优方案，也难以很 好的满足机械设备动态特性要求。对产品进行动态优化设计，可以在很大程度上 解决此类问题，其特点是把问题解决在设计阶段：其优点是代价较小，能够适应当 前激烈的市场竞争的需要。机械结构动态设计是一项涉及现代动态分析，计算机 技术，产品结构动力学理论，设计方法学等众多科学领域的高新技术。其基本思 想是对按功能要求设计的结构图纸或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动 特性分析。根据对其动特性的要求或预定的动态设计目标，进行结构修改，再设 计和结构重分析，直到满足结构动特性的设计要求【2 1 。 机械结构的动力学模型有着极其重要的作用。在机床设计阶段，建立动力学 模型，可以进行动态分析和设计；预估机床结构的动态特性，分析薄弱环节，寻 求改进措施；用数字仿真方法，比较各种设计方案和结构，并为设计自动化打下 基础。建模的方法有：有限元法、传递矩阵法、实验模态法、混合建模法、利用 人工神经网络理论建模【3 】。 结构动态优化设计是对系统设计变量的初始参数，通过计算，作出必要的修 改，使机械机构的动态性能在规定的约束条件下达到最优。目前，动态设计的优 化正处于发展与完善阶段，从现有的资料来看，系统的动态优化设计方法可分为 3 类：基于模态柔度和能量平衡的动态优化设计、基于变分原理的动态优化设计 和基于最小值原理的动态优化。机械结构动态设计的关键技术机械结构动态设计 的关键技术有：结构结合部参数的辨识；系统中阻尼矩阵的确定；模型的修正方法： 以设计变量直接作为优化变量，实现结构动力学的求解方法；寻求更快速、更准 确的结构动态特性重分析模型与方法。结构动态设计的发展主要集中在对关键技 术的研究上，结合面在整机性能研究中的主要作用，最早是在1 9 3 9 年，德国柏林 工业大学的一篇论文中提到的，而真正的研究则是1 9 5 9 年，前苏联的r e s h e t o v 和l e v i n a 所进行的，从此以后，世界各国的众多学者对其进行了大量的研究，也 取得了大量的研究成果。随着人工神经网络技术和模糊设计技术的发展，国、内 外许多研究人员把神经网络技术和模糊设计技术引人动态设计过程中，为结构动 态设计提供了全新的思路【4 1 。 在主轴部件的前部安装工件、刀具，直接参与切削加工，对机床的加工精度， 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 工件表面质量和生产效率有很大的影响，对于数控机床产品而言，其主轴部件要 有较宽的转速范围、高精度、高刚度、振动小、变形小、噪声低，而且要具有良 好的抵抗受迫振动和自激振动能力的动态性能。其性能的好坏将对机床的最终性 能和加工工件的质量有非常重要的影响。据研究表明中型车床镗床在不同频率的 动载荷作用下，各个部件反映在刀具与工件切削处的综合位移中主轴部件所占比 例最大，未处于共振状态下占3 0 4 0 ，共振状态下占6 0 8 0 p j 。 对于数控机床的主轴部件常用的结构主要有以下几种形式： ( 1 ) 对于高速高精度机床，为了实现高的主轴转速，采用主轴电机结构； ( 2 ) 对于中等要求的数控机床，采用主轴电机，驱动经过减速机构驱动( 采用 齿轮传动和同步带传动) 的专用主轴生产厂生产的主轴； ( 3 ) 对于一般的数控机床( 经济型数控机床) ，采用交流电机经过皮带传动，再 经过主轴变速箱体( 其结构与普通机床的主轴箱有很大的不同) 实现主轴的变速 【6 】 o 数控机床的主传动无论采用上面那种结构，设计人员都应该非常重视主轴部 件的设计和机床主轴部件的动态性能。采用传统的设计方法，在机床的物理样机 制造出来之前，人们不能准确知道机床及其主轴部件的动态性能，需要制造出物 理样机通过试验来确定，一旦设计达不到要求性能，一切需要重来。 近年随着计算机及其相关软硬件技术的发展促进了虚拟样机技术的快速发 展，同时成熟的c a e 建模和分析软件技术使产品动态设计成为可能【7 1 。 东北大学先进制造与自动化研究所一直从事动态设计的相关理论研究1 作， 同沈阳机床集团开展过多项合作课题，取得了一系列的重要理论成果和实际应用 技术。本课题的开展也是处在这样的背景之下，开展本课题研究的目的是获得一 种有效的计算主轴部件动态性能的方法，在理论上可行同时能够符合工厂的实际 需求，提高相关产品的设计水平，增强其市场竞争力。 1 2 机床动力分析和动态设计感念 动力分析和动态设计是动力学的两大基本课题。机床动力学以机床为研究对 象，其中心内容是机床的动力分析和动态设计。 1 2 1 机床动力分析的基本概念 动力分析就是在系统的动力学模型( 数学模型) 、外部激振力和系统工作条件 1 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 的基础上，分析研究系统的动力特性( 或动态性能) 。它大致包括三方面的问题： ( 1 ) 固有特性问题 对于复杂的系统，其固有特性包括各阶固有振动频率、模态振型等。计算系 统的固有特性，一方面是为了避免系统在工作时发生共振，另一方面是为了对系 统作进一步的动力分析打下基础。 ( 2 ) 动力响应问题 对机床来说，振动系统在外部激振力的作用下，振动响应可能引起过大的动 态位移，影响机床的加工质量和正常工作，产生过大的噪声。因此，计算机床对 各种可能受到的激振力的动力响应，将它控制在一定的范围之内，是机床动力分 析的基木任务之一。 ( 3 ) 动力稳定性问题 振动系统在一定的条件和运转状态下，可能产生自激振动。自激振动主要由 系统本身的动力特性所决定的振动。产生自激振动的系统称为不稳定系统。机床 在一定切削条件下，可能会产生切削颤振；低速相对运动副在一定的运动条件下， 又可能会产生爬行现象。这些对机床的加工质量危害极大。机床动力稳定性分析 的目的就是确定发生切削颤振和爬行的临界条件，保证机床能在充分发挥其性能 的条件下工作而不出现这种振动i s 】。 近几十年来，机床动力特性的研究，吸引了国内外许多学者的关注，并取得 了显著的成果。这方面的研究可以归纳为两大类内容：一类是机床动力特性基本理 论的研究；另一类是机床动力特性测试技术的研究，两者相互相成，密切联系。 继续深入研究的目的，必然是解决生产实际问题，具体地说，就是要在机床工业 生产中实现机床动态设计和机床动态验收【9 1 。 1 2 2 机床动态设计概念 ( 1 ) 机床动态设计的基本概念 机床动态设计，指的是机床的动态性能在其图纸设计阶段就得到预测和优化， 从而寻求一个经济合理的结构，使它的动态性能满足预先给定的设计要求，这是 一项综合性的新技术，涉及到众多学科，其中包括：c a d c a e 、计算机图形学、 振动理论、模态分析、有限元、振动测试技术等，是至今仍在不断发展和完善中 的理论和实践相结合的应用科学。 动态设计的过程一般来说是这样的，设计者根据机床结构应满足的设计要求， 东北大学硕士学位论丈第1 章绪论 从系统所包括的部件( 元件) 出发，应用“综合 方法，依据一定的数学理论，建 立系统的一个数学模型；然后利用计算机对系统的动力特性进行仿真，通过对仿 真结果的分析，检验它是否满足设计要求，不满足则修改模型并完成相应的动力 分析，反复进行直至获得满意的数学模型；接下来是按这个模型做出相应的具体 结构设计，并直接用它来检验是否满足设计要求，不满足则修改具体结构设计， 反复进行直至获得满意的具体设计为止。因此动态设计是一个反复修改的过程， 在设计过程中需要反复地进行综合和分析【1 0 】。 动态设计就是机械结构和机器系统的动态性能在图纸设计阶段就得到预测和 优化，整个设计过程实质上是运用动态分析技术，借助计算机辅助设计和计算机 辅助分析的方法来实现的。长期以来，国内的机床设计多为经验模拟设计，结构 设计计算沿用传统的计算方法，如材料力学、结构力学以及弹性力学的一些公式 进行计算。这些公式的推导多以强度方面的理论为主，辅以实验和测试方法得出， 具有一定的可靠性。但由于机床结构的复杂，计算过程中的数学模型对结构进行 了许多简化，导致了计算的精度差异较大。同时凭借简单的计算工具，计算繁冗， 时间很长，有些项目无法计算。因此，利用传统的模拟设计方法进行机床设计虽 然可以对机床或某些组成的零部件进行综合或者部分的技术性能实验，但是受实 验手段和方法的限制，还不能够进行深入的研究，从而根本上也谈不上优化设计 以及动态设计，有些甚至经过几代才可能形成比较好的产品，费时费力，效率低 下。 动态设计的原则：目标是保证机械满足其功能前提要求的条件下具有较高的 动刚度，使其经济合理、运转平稳、可靠。要从总体上把握机械结构的固有频率、 振型和阻尼比。具体为：避开共振，避开率应在15 2 0 ：降低机器运行过程中 的振动幅度；结构各阶模态刚度最大且尽量相等；结构的各阶模态阻尼比要尽量 高；避免结构疲劳破坏；提高振动稳定性。 设计步骤： a ) 建立机械结构或机械系统的动力学模型，根据设计图纸建立力学模型， 也可以应用试验模态分析技术建立结构的试验模型； b ) 利用数学模型求解自由振动方程得到结构振动的固有特性，引入外部激 励可以进行动力响应分析； c ) 动态性能评定； d ) 结构修改和优化设计【1 。 气 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 我们常常称动力分析是动力学的“正 问题，而称动态设计是动力学的“逆 问题。从动力分析的观点来看，是根据一个给定的系统建立其力学模型，再建立 数学模型，然后通过计算机仿真完成系统的性能分析。从动态设计的观点来看， 则是从设计的要求出发，先设计出数学模型，并在进行具体设计之前通过计算机 仿真完成详尽的性能分析。可见，动态设计是比动力分析更为复杂的问题，因此， 尽管理论上己经提出了一些动态优化设计的方法，但目前大多仍将动态设计问题 转化为动力分析问题来处理。也就是说，目前针对机床一般的动态设计过程是这 样的，首先根据经验和各方面的设计要求拟出原始的设计方案；然后，按这个原 始设计建立其动力学模型，并建立基于此动力学模型的数学模型，通过计算机仿 真进行动力分析：根据分析结果和设计要求的偏离，修改原始设计；又按修改后 的设计进行动力分析，预测其动态性能；再修改、再分析，直至获得满足设计要 求的具体设计方案为止。 ( 2 ) 静态设计和动态设计的比较 传统的静态设计认为力与变形的关系是线性的，而动态设计则认为力与响应 的关系表现为二阶微分方程，引入了质量阵和阻尼阵。动态方程的微分形式反映 了力函数与响应函数随时间变化的趋势，使机械结构设计从确定性分析领域进入 到随机振动的结构分析领域。阻尼是动态设计的一个重要因素，它描述了机械结 构中能量传递和衰减的性能。 在静态设计过程中，结构的变形只是动态设计过程中第一阶模态的近似，这 也是由能量法求第一阶固有频率时采用静挠度的依据。静态设计考虑了一定的裕 度，确实能适应某些动态性能的要求，而动态设计认为结构的振动能量分配于各 阶模态，动态设计的本质就是模态设计，是寻求模态参数间的最佳藕合，以便于 改善结构动态性能，优化结构设计，提高结构寿命。 静态设计的另一个特点是，五种强度理论都认为失效是由于材料超过某一弹 性状态所致，因而外力或内力的临界值是其关心的焦点。然而动态设计认为强度 失效和疲劳断裂都是和整个载荷时间历程相关联，所以，在动态设计过程中，外 力的大小和频率及所有高变应力都应做统计分析。 近些年，在解决大型自行式设计中所依据的静动态设计法，其特点是通过动 载系数来保证设计的可靠性，但它本质上仍属一种保守却不保险的静态设计。静 动态设计的安全系数将载荷、材料寿命、应力分布、应力集中都包含在一个数字 中，结果导致结构设计成为宏观保守与局部危险相结合的产物【屹j 。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 随着现代工业的发展，尤其是计算机技术的发展，使大型、复杂结构的动态 设计成为可能，动念设计的方法和理论必将完善并取代传统的、单纯的静态设计。 ( 3 ) 机床动态设计中计算方法的比较 7 0 年代以来，国内外己经开始了对机械结构动力分析和动态设计中有关理论 和方法的研究，目前主要的理论方法有有限元法、传递矩阵法、试验模态分析法 及理论建模与实验建模相结合的混合方法等。有限元法在近二十年来发展最快， 市场己出现了许多成熟的分析软件以供选择，它们卓有成效地应用于航空、航天、 汽车等领域，但是对于大型复杂结构，如机床等，由于存在众多结合面，而目前 还不能对结合面动态特性进行精确的描述，因此仅用有限元法来进行分析是很困 难的。p r h o l 传递矩阵法与r i c c a t i 传递矩阵法，可处理弹性支承、多截面、多支 承结构，能方便地计算陀螺力矩、不平衡力的影响，主要用于主轴系统的弯曲振 动、传动系统的扭转振动的计算分析。随着实验模态测试技术的发展，测试精度 日益提高，但由于只能获得结构的低阶模态及有限数量测试点的振型，而且模态 参数与物理参数间的转换至今还是一个难题。因此采用实验模态分析的方法进行 动态优化设计是相当困难的。利用理论建模与实验建模的各自长处，目前在结构 的动态设计中使用最广泛的是将两者有机结合的混合方法，由于混合建模以试验 模态分析结果为依据，因此能比较精确地模拟结合面及边界条件，在混合建模的 模型上进行动态优化设计，其设计结果具有更高的可信度【l3 1 。 1 2 3 动力学模型在分析和设计中的作用 从上面的叙述可以看出，无论是进行动力分析还是进行动态设计，动力学模 型都是基础，建立能确切模拟研究对象的动力学模型是整个动力分析或动态设计 过程的关键和基本内容。但是，机床是一个由许多零部件组成的复杂结构，又在 多变的动态条件下工作，不确定的因 力学模型是很不容易的。 长期以来，机床的动力分析主要 没有应用动力学模型进行分析计算， 得到一些定性的结论，而且没有把握 机床的设计都是根据经验和静态计算 性考虑。这样设计出来的机床，其动 具有较好动态性能的机床结构，往往 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 近几十年来，由于计算机技术的广泛使用，机械振动和结构分析理论的迅速 发展，以及现代化的动态测试技术的不断出现。已有可能应用动力学模型对机床 进行详尽、系统的动力分析，在设计阶段进行机床动态性能的优化设计，迅速获 得具有较高动态性能指标的机床结构，并且开始在生产实际中具体应用，取得了 一定成果。例如，德国阿亨工业大学应用动力学模型对一台龙门铣床进行了动力 分析。他们根据具体机床结构的形状、尺寸等进行理论计算，同时也根据动态测 试数据，建立了该机床的分布质量梁模型。应用所建立的动力学模型，在计算机 上进行仿真计算，发现原机床的立柱和夹紧机构是薄弱环节。对此，有针对性地 提出了具体的修改方案。根据计算，修改后的方案将使机床切削颤振的极限切削 宽度有原来的3 m m 提高到18 m m 。最后，他们将修改后的方案加以实现，在改进 后的机床上进行切削实验，当切削宽度增加到15 m m 时，仍未出现颤振( 由于此时 己达到机床电机的满载功率，没有再增加切削宽度) ，通过切削实验证实了理论分 析是正确的。这样，一次就获得了很好的效果【1 4 】。 1 3 主轴性能研究概况 机床主轴的动静态特性主要就是固有频率、受力变形、临界转速、动态响应 等，由于其重要性，国内外的很多单位和研究机构很早就开始了机床动态设计的 相关研究工作，也获得一系列的成果。在2 0 世纪6 0 年代以前，一般采用经验模 拟法设计，方法繁琐，精度低。2 0 世纪6 0 年代以后由于计算机技术和计算方法 的进步，出现了有限差分法、结构分析法、有限元法、结构修正法，模态法等大 量方法。 在国外，1 9 6 4 年，b o l l i n g e r 将轴承模拟为一个简单的径向弹簧和阻尼器，采 用有限差分模型分析了车床主轴的特性【1 5 】。1 9 8 5 年r e d d y 即和s h a r a n 应用有限 元模型研究车床主轴的动态特性及其设计。1 9 8 8 年s a d e g h i p o r 将动柔度分析引人 对主轴系统的动力特性和动态设计的研究之中【1 6 】。1 9 9 2 年，s p u r g 等利用结构 修正法分析了切削机床的主轴一轴承的静态和动态性能，但只是考虑轴承径向一 个自由度，并且忽略了轴向、力矩方向的自由度，更忽略了轴承刚度的非线性。 1 9 9 7 年，美国普渡大学的b e r t r j o r g e n s e n 和y u n g c s h i n 推出了一个包括热变 形的轴承载荷一变形模型，并与离散的主轴动态模型结合在一起，这一模型可以 得到主轴固有频率、轴承刚度和热变形的较好的计算值。同年，t s u t s u m i 等人研 究了滚动轴承的动态性能对主轴振动特性的影响。y h l a n d 建立了仅受球轴承几何 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 缺陷激励的无阻尼主轴一轴承系统的线性分析模型，该模型在主轴的中、低速有 划17 1 。 而国内从事这一领域研究的也很多，特别是早期对普通主轴动特性的研究。 1 9 9 2 年，江苏工学院的付华应用试验模态分析与有限元计算相结合的方法，对传 统主轴部件进行了动力特性分析，并对主轴进行了动力修改。1 9 9 4 年，大连理工 大学的肖曙红用有限元结合迭代的分析方法，编制了主轴组件静、动特性分析软 件s a a s 。19 9 9 年，北京工业大学的费仁元等采用实验方法对复杂的主轴部件进 行了动态特性分析。2 0 0 0 年，沈阳工业学院的史安娜等对主轴部件建立了空间梁 单元模型，并在此基础上对其静动态特性进行了分析。同年，北京理工大学的刘 素华利用有限元分析软件a l g o r e f a s 对电主轴的动静态特性进行了分析。2 0 0 1 年，杨曼云等利用m s c n a s t r a n 软件对t h 6 3 5 0 卧式加工中心的主轴系统进行了 静、动态特性分析。武汉理工大学的杨光等利用传递矩阵法对电主轴系统进行了 动力学特性分析】。2 0 0 3 年，无锡机床股份有限公司的蔡英等基于几r i c c a t t i 传递 矩阵法，对m k 2 1 2 0 a 型内圆磨床的高速主轴系统进行了动力学特性分析【1 7 】。 本文就是要研究主轴部件的动静态特性，其主要任务是计算轴承的刚度、建 立合理有效的模型，特别是轴承部分的简化，再对模型进行静变形、模态及响应 等各方面的分析，得到固有频率、振型等参数。其中轴承刚度的计算较复杂，静 刚度可用经验公式计算得出；而动刚度的计算部分则要考虑主轴高速运转条件下 对轴承的影响，目前在国内还未见到简便有效的计算方法，本文做了初步讨论。 1 4 本课题的研究内容 本文采用有限元方法来分析主轴的动静态特性。a n s y s 软件是一个应用广泛 的工程有限元分析软件，主要是利用有限元法将所探讨的工程系统转化成一个有 限元系统，该有限元系统由节点及元素所组合而成，以取代原有的工程系统，有 限元系统可以转化成一个数学模式，并根据该数学模式得到该有限元系统的解答， 且可以通过节点、元素把结果表现出来。完整的有限元模型除了节点、元素外， 还包含工程系统本身所具有的边界条件，如约束条件、外力的负载等。 运用有限元方法对主轴部件进行静、动态特性分析，确定合理的边界条件， 改善主轴部件的静动态特性，并采用合理的数学建模方法进行对比分析。 具体工作分为以下几个部分： ( 1 ) 机床三维建模装配和结构分析，介绍了i n v e n t o r 在建模和装配中的一些技 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 巧和方法。 ( 2 ) 论述有限元静动态分析和动力学的基本求解过程，建立主轴部件的有限 元模型，合理的确定载荷、轴承支承刚度和约束条件，选定单元类型。进行静力 分析、模态分析和谐响应分析。 ( 3 ) 用普通传递矩阵建模，对主轴部件进行了分析，得到了主轴部件的固有 频率和振型，并将其结果同有限元结果做了对比。 东北大学硕士学位论文 第2 章机床三维建模 第2 章机床三维建模 几何建模技术是数控加工仿真技术的核心技术，它通过计算机图形处理技术 构造物体的形状及其属性，形成物体的三维几何模型。所建几何模型是对物体原 型某种状态进行真实模拟，也为机床的动力学研究和动态设计打下基础。 2 1 机床三维建模 2 1 1 虚拟加工环境建模 采用实体几何法建模思想，层次化、结构化构建机床模型，将机床的复杂建 模过程转换为简单形体的建模活动的组合，具体建模思路：以实际机床为对象， 忽略机床内部传动装置以及伺服装置等；对机床几何结构层层细分，对部件形体 按照相似性规则进行几何造型简化处理【1 8 1 。 虚拟数控机床是一个由许多零部件构成的装配体，所以对上述建立的数控机 床各零部件的三维几何模型组合，根据各零部件物理模型间的装配关系装配成一 台完整的虚拟机床。装配模型中定义了各零部件之间的相对位置和装配层次关系， 它反映了部件间的相互约束关系。对于零部件间装配的表达，应当表达零部件拓 扑关系。拓扑关系表达零部件间的连接性、层次性。虚拟机床的基本装配主要考 虑机床各零部件的位置关系，它表达了基本模型几何元素之间直接的相互关系。 机床各零部件模型根据它们之间的位置、约束关系进行装配后，形成了完整 的三轴立式数控镗床模型，如图2 1 所示。 图2 1 三轴立式数控镗床三维视图 f i g 2 12 一dm o d eo ft h r e e - a x i sc n c v e r t i c a lb o r i n gm a c h i n et o o l 东北大学硕士学位论文第2 章机床三维建模 2 1 1 按照c a d 图纸进行三维建模的方法 人们根据系统功能的要求，用有限的特征来描述设计问题，通过形式化用计 算机的数据结构来表达特征，并将用数据结构描述的“特征 数据存放在数据库 之中。这样，“设计过程变成了对数据库的处理。这一过程可以看作是建模过程， 模型被用来表示实际的或抽象的对象，是对被处理对象进行计算、分析、模拟和 研究的基础。因此，模型是实际结构在c a d 系统中的具体体现，是计算机“认 知”产品的基础。