（机械设计及理论专业论文）单梁龙门起重机结构分析及优化.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 龙门起重机作为物料搬运机械中最主要的一种，在各行各业中得到广泛的 应用，其起重范围可以从几吨到几十吨甚至几百吨，装备着机械制造、冶金、 钢铁、码头集装箱装运等行业。 传统的起重机设计方法以安全系数法为主，而以概率论和数理统计理论为 基础的可靠性设计方法比常规的安全系数法更合理，该方法能得到所要求的恰 如其分的设计，能得到较小的零件尺寸、体积和重量，从而节省原材料、加工 时间，可以使所设计的零件具有可预测的寿命和失效概率。因此，对龙门起重 机结构进行可靠性分析并进行优化是非常必要的。 文章对有限元的基本思想和有限元分析软件a n s y s 进行了简单介绍，重点 介绍了有限元模态分析理论基础，三种可靠性分析的方法：蒙特卡罗法、响应 面法、基于敏感性的分析方法。同时，详细介绍了计算可靠度的数学基础，计 算方法，以及可靠性( 优化) 设计的基本理论与方法。 在理论基础上与实践结合，本文主要研究方法和内容包括： 1 以有限元分析软件a n s y s 为平台，建立了龙门起重机的有限元模型，从 静力学分析入手，接着进行模态分析得出前四阶振型图，按照有关起重机设计 手册验证了强度，刚度以及频率的大小是否符合规范要求。 2 在有限元基础上，引入可靠性分析基本理论，以一台龙门起重机主梁结 构为研究对象，详细描述了在有限元中进行可靠性分析的三个重要步骤：模型 文件的生成、可靠性分析阶段、后处理和结果的提取。 3 在a n s y s 中提供的可靠性分析模块中，采用a p d l 进行主梁的参数化建模， 选择分析的输入和输出变量，编写一系列可靠性分析文件及提取分析结果文件， 并对结果做了统计分析和趋势分析。 4 进行了可靠性指标计算，并在可靠性基础上进行优化设计，即把可靠度 要求，或者结合在优化问题的约束条件内，或者结合到优化问题的目标函数内， 运用优化方法，得出产品参数的最优解。本文把优化数学模型应用到箱型主梁 结构中，得到了优化后的圆整解。 本文的最后对全文进行了总结，提出了几点在将来有待继续研究的问题。 关键词：龙门起重机，可靠性分析，设计变量，优化设计，数学模型 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t g a n t r yc r a n e ，a sam a j o rm a c h i n e r yw h i c hw e r eu s e di nm a t e r i a lh a n d l i n g ，i sv e r y p o p u l a ra n da p p l i e di ne v e r yw a l ko fl i f e i t sl i f t i n gc a p a c i t yi sf r o mo n e st ot e n se v e n t oh u n d r e d st o n s ，t h e ya r eu s e di nm a n yi n d u s t r i e s ，s u c ha sm a c h i n e r ym a n u f a c t u r e ， m e t a l l u r g y , s t e e lm a k i n ga n dc o n t a i n e r i z e ds h i p m e n t t h et r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o do fc r a n ei sm a i n l yt h er o u t i n es a f e t yf a c t o rm e t h o d w h i l et h e r e l i a b i l i t yd e s i g n m e t h o dw h i c hi sb a s e do nt h e p r o b a b i l i t ya n d m a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c si sm o r er e a s o n a b l et h a nt h er o u t i n es a f e t yf a c t o rm e t h o d i t m a k e st h es t r u c t u r em o s ta p p r o p r i a t e t h el e s s e rp a r td i m e n s i o n a l ，v o l u m ea n dw e i g h t a r ea c h i e v e da n dt h er a wo ru n p r o c e s s e dm a t e r i a l sa n dp r o c e s st i m ea r es a v e d i ta l s o m a k e st h ed e s i g n e dp a r t sh a v ep r e d i c t a b l el i f ee x p e c t a n c ya n df a i l u r ep r o b a b i l i t y i ti s v i t a lt od ot h er e l i a b i l i t ya n a l y s i sa n do p t i m i z i t i o no fg a n t r yc r a n e s t h ep a p e rg i v e sa no u t l i n eo ft h eb a s i ct h o u g h to ff i n i t ee l e m e n ta n df e m ( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ls o f t w a r ea n s y s t h er a t i o n a l eo ft h ef e mm o d a la n a l y s i si s i n t r o d u c e di nm a j o r t h e r ea r et h r e er e l i a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d s ：m o n t ec a r l o s i m u l a t i o n , r e s p o n s es u r f a c em e t h o da n ds e n s i t i v i t y - b a s e da p p r o a c h a n d ，t h e f o u n d a t i o n so fm a t h e m a t i c sa n dc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r ea b o u tt h er e l i a b i l i t ya r e i n t r o d u c e di nd e t a i l s t h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o do fr e l i a b i l i t y & o p t i m i z a t i o n d e s i g n i n ga r eg i v e n c o m b i n i n g 晰t l lt h ep r a c t i c eb a s e do nt h et h e o r i e s ，t h em a i nr e s e a r c hm e t h o d sa n d c o n t e n t sa r ei n c l u d e di nt h i sp a p e ra sf o l l o w s ： 1 t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fg a n t r yc r a n ei sb u i l tu po nt h ep l a t f o r mo ff i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s s t a t i ca n a l y s i sa n dm o d a la n a l y s i sa r ec a r r i e do u t 1 1 1 ep r e v i o u sf o u rn a t u r a lm o d es h a p ei so b t a i n e d t h ei n t e n s i t y , r i g i d i t ya n d 台e q u e n c ya r ev e r i f i e dw h e t h e rt h e yc o m p l yw i t ht h er e q u i r e m e n to fs p e c i f i c a t i o n a c c o r d i n gt ot h ec r a n e sd e s i g nm a n u a l 2 t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sa r ed r a w ni n t ot h ef m i t ee l e m e n t a g a n t r yc r a n ei st a k e na sr e s e a r c ho b je c t t h r e ei m p o r t a n ts t e p so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i s 武汉理工大学硕士学位论文 i nt h ef e ma r ed e s c r i b e di nd e t a i l s t h e ya r eg e n e r a t i o no fm o d e lf i l e ，r e l i a b i l i t y a n a l y s i ss t e p ，p o s t p r o c e s s i n ga n dr e s u l te x t r a c t i o n 3 i nt h er e l i a b i l i t ya n a l y s i sm o d u l ew h i c ha r eo f f e r e di nt h ea n s y s ，a p d li s u s e dt ob u i l dt h ep a r a m e t e r i z e dm o d e l i n go ft h em a i ng i r d e r i n p u tv a r i a b l ea n d o u t p u tv a r i a b l ew h i c ha r ea n a l y z e da r ec h o s e n as e r i e so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sf i l e sa n d r e s u l te x t r a c t i o na n a l y s i sf i l e sa r ec o m p i l e d a tt h es a m et i m e ，s t a t i s t i c a la n a l y s i sa n d t r e n da n a l y s i sa r ea n a l y z e dt ot h er e s u l t s 。 4 r e l i a b i l i t yi n d e xi sc a l c u l a t e d ，a n do p t i m i z a t i o nd e s i g ni se x e r c i s e db a s e do n t h er e l i a b i l i t y t h a ti st os a y , t h er e l i a b i l i t yd e m a n di sc o m b i n e d 、析t l lt h ec o n s t r a i n t c o n d i t i o no rt h eo b j e c t i v ef u n c t i o no ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s t h eo p t i m a ls o l u t i o n o fp r o d u c tp a r a m e t e ri so b t a i n e dt h r o u g hu s i n gt h eo p t i m i z a t i o nm e t h o d i nt h i sp a p e r , t h eo p t i m a lm a t h e m a t i c a lm o d e la r eu s e di nt h er e s e a r c ho ft h eb o xm a i nb e a m s t r u c t u r e t h e nt h es o l u t i o nn e e dt ob er o u n d e d i nt h ee n do ft h ep a p e r , t h et o t e m sa r es u m m e du pa n ds o m eq u e s t i o n sw h i c h n e e dt og e to nw i t hs t u d ya r eg i v e n k e y w o r d s ：g a n t r yc r a n e ，r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，d e s i g nv a r i a b l e ，o p t i m a ld e s i g n ， m a t h e m a t i c a lm o d e l i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工 本学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：鲤日期：翌! ：三z 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编 本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库 使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：虿面萌p 导师( 签名) ： 醐中刀 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 1 1 1 龙门起重机概述 第1 章绪论 龙门起重机是具有一个桥架形承载结构的起重机，它依靠起升机构和在水 平面内两个相互垂直方向作平移运动的运行机构，能在长方形空间内搬运货物 【l 】 0 龙门起重机按用途可分为通用龙门起重机、集装箱龙门起重机、造船龙门 起重机、电站龙门起重机；按主梁结构形式可分为桁架式龙门起重机、箱型龙 门起重机；按主梁个数可分为单梁和双梁龙门起重机。 龙门起重机的技术参数主要有以下几个： 1 ) 起重量 起重量是指起重机安全工作能容许的最大起吊货物的质量。它表征一台起 重机吊载能力的大小。 2 ) 跨度和悬臂伸距 轨道式龙门起重机的跨度是指起重机行走轨道中心线之间的距离。悬臂伸 距是指两侧轨道中心线分别至悬臂端吊具中心线之间的距离。 3 ) 起升高度 轨道式龙门起重机的起升高度是指吊具底部平面至地面的距离。 4 ) 门框通过宽度和基距 轨道式龙门起重机的门框通过宽度是指沿起重机门框通过的最小宽度。基 距是指起重机同一轨道上两个主支承中心线之间的距离。 5 ) - l - 作速度 起重机机构工作速度根据作业要求而定。额定起升速度是起升机构电动机 在额定转速或油泵输出额定流量时取物装置满载起升的速度。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 2 课题的研究背景 加入w t o 后，我国与世界各国的经济贸易显著加强。国家对外进出口额逐 年增加，其中占外贸运输总量7 0 的外贸海运量以每年8 的幅度增加【2 1 。由此 而带来的港口货运吞吐量也大幅增长。全国港口年吞吐量达1 0 亿吨以上，港口 泊位1 0 0 0 多个，其中万吨以上的泊位4 0 0 多个【3 】。为了适应货运量的激增和船 舶的大型化对装卸速度的迫切需要，各种起重机械正向高效，大型化的方向发 展。这些都导致起重机的尺寸不断加大，载荷和自身重量不断增n t 4 , s 】。 与此同时，由于要求起重机性能不断提高，人们对机械设备采用一定的技 术指标来进行衡量和评价迫在眉睫。然而很长一段时间，我们国家并没有建立 起系统的结构安全性和可靠性指标。例如，我国各港口使用的起重机还有很大 部分是上个世纪六七十年代由我国自行设计制造的。当时由于设计和制造技术 水平的限制，加上起重机工作条件恶劣，维护不当，大型机械事故时有发生， 给人民和国家的生命财产安全造成很大损失。这就是因为在早期的结构设计中 大多采用许用应力和单一安全系数法1 6 。然而许用应力法使用的载荷及材料性能 等数据是一个确定值，没有考虑数据的分散性和状态的随机性【7 1 。设计对象的可 靠程度往往取决于设计者个人的经验，不具规范性。而且常规的许用应力也不 能用一个统一的尺度回答机械结构在规定时间内完成预定功能的可能性大小。 因此提高产品的可靠性，就有着重要的实际意义和经济效益。1 9 9 6 年，我国机 械工业部在关于加强机械行业产品可靠性工作意见的通知中指出：“积极 开展新产品可靠性设计，在设计开发阶段要充分预测和预防可能发生的故障， 进行必要的试验验证，提高产品的固有可靠性”【8 】。 另一个方面，目前优化设计在机械、电子、化工、冶金、航天、交通，建 筑等许多设计领域都有广泛的应用。特别是在机械设计中，对于机构，零件， 工艺设备等的基本参数或系统设计都有良好的经济效益。实践证明，在设计起 重机时，合理利用材料和优化结构，可以减轻机械设备自重，降低材料消耗与 制造成本，同时大大缩短产品的设计周期。近年来国内外对机械优化设计的应 用发展也十分迅速，并正向着纵深方向发展【9 1 。 因此，为了适应时代需求，节约有限的能源，将可靠性设计和优化设计相 结合是未来机械行业迫切需要的设计方法，从而保证生产的产品即具有足够的 可靠性又达到节约成本的要求。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 3 课题的研究意义 长期以来，起重机的设计方法多采用以经典力学和数学为基础的半理论、 半经验设计法和模拟法、直觉法等传统设计方法，设计过程反复多，周期长， 设计的精确度较低。近年来随着电子计算机技术的广泛应用和系统工程、优化 工程、价值工程、可靠性工程、创造工程、人机工程等现代设计理论的不断发 展，促使许多跨学科的现代设计方法出现，使起重机的设计进入创新、高质量、 高效率的新阶段。 同时，起重运输机械作为物料搬运工具，装备着国民经济的各个部门，在 现代化生产中占有重要地位。起重运输机械，在完成一个工作过程中，一般都 包括“储、装、运、卸”作业，因而对于提高生产能力、保证产品质量、减轻 劳动强度、降低生产成本、提高运输效率、加快物资周转、流通等方面均有着 重要的影响，对安全生产、减少事故更有显著作用。龙门起重机作为物料搬运 机械中最主要的一种，在各行各业中得到广泛的应用，它的起重范围可以从几 吨到几十吨甚至几百吨，在机械制造、冶金、钢铁、码头集装箱装运等行业都 起着重要作用。因此对其进行研究，改进其结构使其更加合理，使用更加方便， 成本更加低廉，具有重要的现实意义。 本文所研究的对象是国内某起重机械有限公司为其客户设计制造的一种葫 芦单梁龙门起重机的整机结构。该起重机由主梁，柔腿，刚腿，下连接横梁以 及电动葫芦等主要零件组成，具有结构简单，体积轻巧，起重量大等优点。现 代市场经营理念要求公司以较少的产品品种和规格来适应最广泛的用途，降低 成本，提高质量，实施产品系列化战略。因此，要求对该型号单梁龙门起重机 现有结构进行详细的分析，为该系列起重机结构改进提供依据和指导，同时从 经济性角度出发，要求对其进行结构优化设计和研究，并保证优化后的起重机 结构具有较高的可靠性。 本课题针对龙门起重机结构进行了静力分析和模态分析，保证其强度和刚 度符合工作要求。同时在跨度和起重量已定的情况下，根据最大应力一致或刚 度一致的原则，着重对主梁结构进行了可靠性优化设计，计算其可靠性指标， 从而保证主梁受力合理，在满足强度、刚度的条件下，使其自重降低，并具有 足够的可靠性。从而为同类产品的设计及改进提供有益的理论方法。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 与课题研究相关的国内外动态 1 2 1 有限元法的应用 工程计算中，由于传统的计算方法不仅经常因人为计算疏忽造成错误外， 而且在先天上，将几何结构及边界条件等过于简化，使得计算结果与实际上有 极大的出入，因此参考价值有限。有限单元法正是基于工程的实际需要而产生 的。有限单元法的基本思想早在4 0 年代初期就有人提出，但真正用于工程中则 是在电子计算机出现之后。“有限单元法 这个名称是1 9 6 0 年美国的克拉夫 ( c l o u g h r w ) 在一篇题为“平面应力有限元法 论文中首先使用的。4 0 多年 来，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由 静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动问题，分析的对象从弹性材 料扩展到粘弹性粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、 电磁学等领域，经过4 0 多年的发展，不仅使各种不同的有限元方法形态相当丰 富，理论基础相当完善，而且己经开发了一批使用有效的通用和专用的有限元 软件，使用这些软件已经成功地解决了整机、机械、水工、土建、桥梁、机电、 冶金、造船、宇航、核能、地震、物探、气象、水文、物理、力学、电磁学以 及国际工程等领域众多的大型科学和工程计算难题，有限元软件已经成为推动 科技进步和社会发展的生产力，并且产生了巨大的经济和社会效益【l o - 。 有限元法能够得到迅速的发展与越来越广泛的应用，除高速电子计算机的 出现与发展提供了充分有利的条件外，还与有限元法所具有的优越性是分不开 的。 有限元的优越性主要有： 1 ) 在固体力学及其他连续体力学中，只有一些特殊类型的位移场和应力场 才能求得微分方程式的解。对于多数复杂的实际结构得不到解。而有限元法对 于完成这些复杂结构的分析是一种十分有效的数值方法。有限元法是利用离散 化将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元结点参数的计算，虽然它的解 是近似的，但适当选择单元的形状与大小，可使近似解达到满意的精度。 2 ) 有限元法另一个优点在于引入边界条件的方法简单，边界条件不需要进 入单元有限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程后再引进。所以对内部 和边界上的单元都采用相同的场变量函数，而且当边界条件改变时，场变量函 4 武汉理工大学硕士学位论文 数不需要改变，这对编制通用化的程序带来了极大的简化。 3 ) 有限元法不仅适应复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的 材料性质问题，例如材料的各向异性，非线性，随时间或温度而变化的材料性 质问题。另外它还可以解决非均质连续介质的问题。其应用范围极为广泛。有 限元法通常采用矩阵表达形式，非常便于编制计算机程序，从而适应于电子计 算机的工作。 当然有限元法也存在着自身的不足，其局限性主要表现在： 1 ) 有限元法的应用与电子计算机紧密相关，它与计算机质量有关，速度取 决于计算机的储存容量和速度，先进的计算机将有利于有限元的发展。 2 ) 有限元法作为一种计算方法己经达到了成熟的程度，但在具体应用中还 有不小的差距，特别对于一些复杂的问题，如固体力学领域中断裂形态，接触 问题与其他领域中的瞬态问题的数值解，目前虽有进展，但还不能十分令人满 意，需进一步研究。 3 ) 目前在许多有限元通用程序中，增加了前，后处理功能，网格能自动生 成或分割，有利于更广泛的应用与推广。尽管结构的网格分割与准备输入数据 的工作在某种程度上可以自动化，但还不能全靠计算机实现，因为在离散化过 程中，还必须根据不同的要求来决策。在输入数据中，如有差错，且未被发现， 将会导致错误计算结果，而且往往较难发现，带来不少麻烦。 1 2 2 可靠性发展简史及趋势 长期以来，人们就广泛采用“可靠性这一概念来定性评价产品的质量【1 1 1 。 这种靠人们经验评定其产品可靠、比较可靠、不可靠，没有一个量的标准来衡 量。1 9 3 9 年英国航空委员会出版的适航性统计学注释一书中，首次提出飞 机故障率不应超过1 0 。5 次l l ，这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标 1 1 2 】；二战后期，德国的火箭专家r l u s s e r 首次对产品的可靠性作出了定量表达。 他提出用概率乘积法则，将系统的可靠度看成是各个子系统可靠度的乘积，从 而算得v i i 型火箭诱导装置的可靠度为7 5 t 乃j ；1 9 4 2 年美国麻省理工学院一个 研究室开始对真空管的可靠性进行深入的调查研究工作。2 0 世纪6 0 年代以来， 可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电 力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门。 结构可靠性理论的产生，是以2 0 世纪初期把概率论及数理统计学应用于结 武汉理工大学硕士学位论文 构安全度分析为标志，在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面 的研究工作，如1 9 11 年匈牙利布达佩斯的卡钦奇提出用统计数学的方法研究荷 载及材料强度问题；1 9 2 6 年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计 方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。1 9 2 6 年 1 9 2 9 年，前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时方法不 够严格，因此未付诸实施。1 9 3 5 年斯特列律茨基、1 9 4 7 年尔然尼钦和苏拉等人 相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数 理统计学的阶段。 值得指出的是，弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时开展了结构可靠 性的研究工作。他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工 程界的赞同和接受。1 9 4 7 年他发表了“结构安全度”【1 4 】一文，奠定了结构可靠 性的理论基础。 从4 0 年代初期到6 0 年代末期，是结构可靠性理论发展的主要时期。现在 所说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。随着结构可靠性理 论研究工作的深入，经典的结构可靠性理论得到了全面的发展。基于概率论的 结构设计方法逐渐被工程界所接受。但在这一时期，结构可靠性理论还未能马 上被工程界广泛应用。 随着可靠性的不断发展，我们可以看出结构可靠度理论研究的几个发展趋 势【1 5 】： 1 ) 结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析是非常复杂的研究课 题，许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构可 靠度分析的一阶矩概念；利用系统，针对结构各种破坏水平所对应的极限状态 不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法；利用蒙特卡洛( m o n t e c a r l o ) 法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等。同时，一些学者还研究了系统 可靠度界限的问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰富，难度较大。 2 ) 对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的 正常使用极限状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量 耗损极限状态等。 3 ) 目标可靠度的量化问题。虽然校准法已经部分解决了这个问题，但与实 际情况相比，这方面的问题还远远没有解决。 4 ) 人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成， 6 武汉理工大学硕士学位论文 而往往是由于设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面的事例很多， 已成为目前研究的热点之一。 5 ) 模糊随机可靠度的研究。模糊随机可靠度理论研究是工程结构可靠度理 论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善，模糊随机可靠度理论也 必将进一步地完善和发展。 1 2 3 可靠性优化设计研究概况 可靠性优化设计方法是在常规优化设计方法的基础上发展起来的一种全新 的优化设计方法，它将可靠性分析理论与数学规划方法有机地结合在一起，也 就是将可靠性要求作为追求的目标或者约束条件，运用最优化方法得到在概率 意义下的最佳设计的一种数值计算方法。从工程实用性角度来看，可靠性优化 设计方法是较传统的优化设计方法更为合理的设计模式，并且它可明显地提高 设计质量和获得明显的经济效益，因此对它的研究已成为目前国内外学者积极 探索和研究的重要课题之一。 可靠性优化设计开始于六十年代初期，h i l t o na n df e i g e n 最早提出了基于可 靠性的重量最小的优化公式，开创了可靠性优化设计研究的先河。随后许多学 者都在这一领域作出了重要贡献。对工程中具有随机设计参数的优化设计问题， c h a r n e sa n dc o o p e t l 6 】首先提出随机规划方法，之后被众多学者广泛地应用于结构 的安全设计中【r 卜1 9 】。文献【2 0 2 2 直接用可靠性指标来建立可靠性优化模型，再 利用现有的优化算法进行求解。文献 2 3 提出了修改的安全指标法，该方法由于 计算效率高且有较高的计算精度，因此特别适合解决大型复杂结构的可靠性优 化设计问题。文献 2 4 提出了一种基于概率密度函数矩不等式的契贝雪夫点法。 该方法既保证了概率计算的精度，同时又克服了一次二阶矩法的不精确性和广 义模拟优化方法计算量过大的缺点。文献 2 5 1 建立了一个同时考虑模糊性和随机 性的两种不确定因素存在的优化设计的合理数学模型，使其既能纳入可靠性分 析领域的最新研究成果又便于实际工程应用。文献 2 6 在结构可靠性分析的基础 上，建立了以杆件截面积为设计变量使结构重量极小化为目标函数，同时具有 应力和位移可靠性约束的可靠性优化数学模型。文献 2 7 介绍了一种二阶可靠性 优化设计方法，在此方法中可靠性分析采用的是二阶可靠性方法，从而提高了 计算精度。文献【2 8 】提出了基于随机有限元的结构可靠性优化设计方法，得到了 同时考虑具有强度、位移和自然频率约束的结构可靠性优化设计的数学模型。 7 武汉理工大学硕士学位论文 文献 2 9 】提出了种可以提高可靠性优化计算效率的数值方法。文献 3 0 】将响应 面法和可靠性优化设计有机地结合，提出了一种基于响应面法的可靠性优化设 计方法，有效地解决了大型复杂结构系统可靠性优化设计中计算量大的问题。 文献【3 1 】对几种处理概率约束的方法，从计算精度、稳定性、计算效率等方面， 进行了分析与比较，为可靠性优化设计的选用提供了合理和可靠的理论依据。 1 3 论文结构和主要研究内容 1 。3 1 论文的组织结构 论文的组织结构如图1 1 所示。 ，r 1 苹p 论 ，o 单 l 梁 龙 第2 章 门 基于a n s y s 的龙门起重机结构分析 起 重 机第3 章龙门起重机主粱结构的 结可靠性分析 构 l分 析 第4 章龙门起重机主梁结构的 及 可靠性优化设计 优 化 第5 章结论及展望 i o ，1 一 一1 - 4 ，u 、1 = ，二 1 3 2 主要的研究内容 图1 - 1 论文组织结构示意图 本文以葫芦单梁龙门起重机为研究对象，参考了大量文献资料和研究方法， 以有限元法，可靠性，概率论为理论基础和研究手段，采用大型有限元软件 a n s y s 对该龙门起重机进行了结构分析，并对主梁结构的可靠性迸行了分析， 武汉理工大学硕士学位论文 在此基础上对主梁进行可靠性优化设计，运用m a t l a b 计算了可靠性指标。本 文主要研究内容如下： 1 ) 应用a n s y s 对龙门起重机结构进行静力分析和模态分析，得出最大应 力和位移变形图，以及前几阶振型图，并分析结果的合理与否。 2 ) 介绍结构可靠性分析的实用方法，并针对蒙特卡罗法和随机有限元法的 运用作了具体的分析。实现起重机结构可靠性分析在有限元法中的应用，以一 台龙门起重机的主梁结构为实例，采用有限元分析软件a n s y s 建立结构的有限 元模型，确定设计输入变量和输出变量，对主梁结构进行可靠性分析，并在分 析结果中提取相应的结果，确定影响可靠性的主要因素。 3 ) 在应用m a t l a b 计算了结构的可靠性指标后，按给定的可靠度通过可 靠性优化数学模型对主梁进行优化，得出优化前后的对比结果，在保证可靠度 的条件下，降低其自重。 1 3 3 论文的主要工作 本论文的研究工作采用大型有限元软件a n s y s 和大型科学计算软件 m a t l a b 进行。具体内容和技术方案如下： 1 ) 合理简化单梁龙门起重机结构，建立其有限元模型，加载，进行强度、 刚度，模态分析。 2 ) 在有限元基础上生成可靠性分析分件，应用a p d l 编程，对该龙门起重 机主梁结构进行可靠性分析，通过设置变量提取结果进行迭代，重点分析了该 主梁结构的可靠性统计结果和趋势结果。 3 ) 依据可靠度理论对主梁主要参数服从正态分布进行优化设计，在保证可 靠性的同时减轻主梁重量。 1 4 本章小结 本章阐述了该论文研究背景及意义，介绍了国内外可靠性分析及在优化中 的应用状况；并概括的介绍了本论文的主要结构，研究内容和主要工作。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章基于a n s y s 的龙门起重机结构分析 2 1 有限元分析与a n s y s 2 1 1 有限元的基本思想 有限元的基本思想就是：“一分一合，“分 是为了进行单元分析，“合” 则为了对整体结构进行综合分析【3 2 1 。 2 1 1 1 有限单元法的计算思路 有限元法是将结构细分成有限个单元，每个单元以节点相连，两相邻单元 共用节点的位移、斜率、曲率必须一致，而两节点之间的位移则同节点位移和 变形函数相关。将载荷作用于节点，不论结构多么复杂，利用有限元将其离散 化，建立的方程式均为统一的矩阵形式。以静态强度分析为例，系统方程式如 下所示： k 】曲) = 扩) ( 2 1 ) 式中：i k l 一刚度矩阵； g 一节点位移； 厂 一节点载荷。 刚度矩阵医】表示节点载荷杪) 与节点自由度位移 g ) 的相关性。有限元法将 结构( 或物理系统) 分割成单元接合在一起的网架结构，相邻元素共用相同的 节点，元素内部的变形位移量( 或物理量) 近似的以节点位移量( 或物理量) 的内插函数表达。作用在结构( 或物理系统) 上的外力及力矩作用在节点上， 因此由节点的作用效应及节点反应关系式构成了结构( 或物理系统) 的离散化 方程式，在己知作用外力及力矩( 或外激效应) 时，求解此方程式，得到结构 在各节点的位移( 或物理量) 。 其分析计算的思路和做法可归纳如下： 1 ) 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。 离散后单元与单元之间利用单元的节点互相连结起来；单元节点的设置、性质、 l o 武汉理工大学硕士学位论文 数目等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定( 一般情况，单 元越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大) 。所以有 限元中分析的结构已不是原来的物体或结构体而是同样材料的由众多单元以一 定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。 如果划分单元数目足够多而又合理，则所获得的结果就与实际情况足够接近。 2 ) 单元特征分析 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点 力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未 知量时称为混合法。位移法易于实现计算机自动化，所以在有限元法中位移法 应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构离散化之后，就可把单元中的一些物理量如 位移、应变和变力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采取一 些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中我们就将位移表示为 坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如： y = y a a ， ( 2 2 ) = 歹f 沙 厶- 式中：a 特定系数；扛l 1 缈，一与坐标有关的某种函数。 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单 元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹 性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度 矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另外一个单元。但是 对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另外一个单元中去的。因此， 这种作用在单元边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上去， 也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。 3 ) 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联系起 来，形成整体的有限元方程医) = 杪 。 武汉理工大学硕士学位论文 4 ) 求解位置节点位移 解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适 的计算方法。 2 1 1 2 有限单元法的解题步骤 有限单元法的解题步骤归纳如下1 3 3 】： 1 ) 单元剖分和插值函数的确定 根据结构件的几何特征、载荷情况及所要求的变形点，建立由各种单元所 组成的计算模型。再按单元的性质和精度要求，写出表示单元内任意点的位移 函数g ，y ，z ) ，y g ，y ，z ) ，c o ( x ，y ，z ) ，d = s g ，y ，z b 。 利用节点的边界条件，写出以口表示的节点位移 q 8 = 阢l ，y 1 ，国1 ，2 ，y 2 ，0 3 2 ，人r ，并写成： q 。= c a ( 2 3 ) 求c 1 及a = c 。1 q 。，并代入d = s a ，得： d = s c - 1 9 。= 加。 ( 2 4 ) 它是用节点位移表示单元体内任意点位移的插值函数式。 2 ) 单元特征分析 根据位移插值函数，由弹性力学中给出的应变和位移关系，可计算出应变 为： s = b q 。 ( 2 5 ) 式中：召一应变矩阵。 相应的变分为： 西= b 国8 ( 2 6 ) 由物理关系可得应变与应力的关系为： 盯= d s = d b q 。 ( 2 7 ) 式中：d 一弹性矩阵。 由虚位移原理陬丁c r d v = 国。r f 。，可得单元节点力与位移之间的关系式为： f 8 = k 。q 。 ( 2 8 ) 式中：k 。一单元特性，即刚度矩阵。 并可以写成： k 。= i b 7 d b d v( 2 9 ) 3 ) 单元组集 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 把各单元按节点组成与原结构相似的整体结构， 节点位移的关系，即整体结构平衡方程组： 医m = 扩) 式中：k 整体结构的刚度矩阵； g 一整体结构所有节点的位移列阵； 厂一总的载荷列阵。 对于结构静力分析载荷列阵厂可包括： 得到整体结构的节点力与 ( 2 1 0 ) f = ，+ 厶+ 无 ( 2 - 1 1 ) 式中z = f r p 矿d 矿( 体积力转移) ，厶= f r p s d s ( 表面力转移) ， l = n r p ( 集中力转移) 。 4 ) 解有限元方程 可采用不同的计算方法解有限元方程，得出各节点的位移。在解题之前， 必须对结构平衡方程组进行边界条件处理，然后再解出节点位移g 。 5 ) 计算应力 若要求计算应力，则在计算出各单元的节点位移曰。后，由s = b q 8 和仃= d e 即可求出相应的节点应力【3 4 ，3 5 1 。 2 1 2 有限元软件a n s y s a n s y s 是融结构，流体，电场，磁场，声场分析于一体的大型通用有限元 分析软件，广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交 通、电子、土木工程、水利等众多工业领域及科学研究当中【3 6 】。 a n s y s 按功能作用可以分为若干个处理器，包括前处理器( p r e p r o c e s s i n g ) 、 求解器( s o l m i o n ) 、后处理器( g e n e r a lp o s t p r o c e s s i n g ) 。 a n s y s 的前处理器用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选择项， a n s y s 的求解器用于施加载荷及边界条件，然后完成求解运算，a n s y s 的后 处理器用于获取并检查求解结果，以及对模型做出评价，进而进行感兴趣的计 算。下面分别进行介绍： 1 ) 前处理器( p r e p r o c e s s i n g ) 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可方便的构 造有限元模型。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结 构和材料。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 a n s y s 的几何建模方法包括：依次生成点、线、面和体的自底向上建模方 式和通过调用几何体素和采用布尔运算而生成几何模型的自顶向下建模方式。 进行网格划分时，a n s y s 主要有自由网格划分和映射网格划分两种方式。针对 不同几何体，a n s y s 还提供拖拉生成网格、层网格划分、局部细化等。 2 ) 求解器( s o l u t i o n ) 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。 a n s y s 软件提供的分析类型如下： 结构静力分析 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼 对结构的影响并不显著的问题。a n s y s 程序中的静力分析不仅可以进行线性分 析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变