（电力系统及其自动化专业论文）城市轨道交通杂散电流研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 i nd cr a i lt r a n s i ts y s t e m s , t h er u n n i n gr a i l sa r cu s u a l l yu s e da st h er e t u n l c o n d u c t o rf o rt r a c t i o i lc u r r e n l 田l er a i l sa l o n gt h er a i l w a y , w h i c hl i ee x p o s e do i lt h e g r o u n d , w i l le a s i l yc a u s el a r g e rs t r a y 。c u r r e n t 缪j 馏t h et r a i no p e r a t e si nh e a v y t r a n s p o 渤t i o no fm a s sr a i lt r a n s i t s y s t e m s , t h ec m r e n tr e q u k e db yt h et r a i n w i l lb eq u i t el a r g eu pt os e v e r a lt h o u s a n da m p e r e sa n dt h er e s i s t a n c eo ft h en l n i l i l l g r a i lw i l lb ca b o u ts e v e r a lm i l l i o h m st ot e n so fm i l l i o h m sp e rk i l o m e t e rt h e r e f o r e ，a s i g n i f i c a n tv o l t a g ed r o po nt h e 舢m i i l gr a f tw i l lb eg e n e r a t e d n i i sv o l t a g ed r o pw i l l f o r c ep a r t so ft h ec u r r e n tt ol e a kf r o mt h er a i la n df l o wi n t op i p ew o r ki nt h ee a r t ho r s t e e lb a r si nas t r u c t u r e a f t e r w a r d s , t h ec u r r e n tl e a v e st h ep i p e1 3 rs t e e lb a ra n df l o w s n l 砌l 曲t h e 伽1 l l ，b a c ki n t o t h en e g a t i v es i d eo f t h et r a c t i o ns u b s t a t i o n 1 1 1 i sc u r r e n ti s k n o w na st h es w a yc u r r e n to rt h el e a k a g ec u r r e n t s t r a yc u r r e n tc a u s e se l e c t r i c a l c o r r o s i o nn o to n l yt ot h es t r u c t u r ea n dp i p i n gi nm r t s y s t e m s , b u ta l s ot oa d j a c e n t s t l u c t u r e sa n du n d e r g r o u n dp i p i n g , i n c l u d e st h o s ec a r r y m go n , g a sa n dw a t e r s t r a yc u r r e n tw 砌d b ce f f c c t e db ym a n ye l e m e n t s , w h i c ha l el l i g hm l a e l l 面1 1 a t p r e s e n t , m e t r o ss t r a yc u r r e n tm o d e lm a i n l yw a sc o n s t r u c t e db yr e s i s t a n c e c o m p o n e n t s 田1 ed i s t r i b u t i o no fs t r a yc u r r e n tf r o mt r a c kt oe a r t hc a nb es o l v e d e f f e c t i v e l yb yt h i sm o d e l , b u tt h e d i s t r i b u t i o no fs t r a yc u r r e n tu n d e re a r t hn o t i n c l u d e d n l es t r a yc u r r e n tm o d e lb a s e do ne l e c t r i cf i e l dw a sb u i l ta f t e rt h ef e a t u r e so f s t r a yc u r r e n tm o d e lb a s e do nr e s i s t a n c ec o m p o n e n t sh a sb e e nd i s c u s s e d f o ra n a l y z e t h ed i s t f f o u f i o no fe l e c t r i cf i e l dc a s e db ys t r a yc u r r e n tu n d e rg r o u n d t h e nt h ec a u s t i c c u r r e n to b t a i n e db ye l e c t r i cf i e l d a tl a s tt h ec o r r o s i o no i lb u r i e dm e t a lw a su s e da sa v i s u a ls t a n d a r dt oe v a l u a t et h eh a r mo ft h es t r a yc u r r e n t n l e m a j o rw o r k i n c l u d e sf o u ra s p e c t s ： 1 ) ms t r a y c u r r e n t sc o n v s i o nm e c h a n i s ma n dt h eh a r mh a v eb e e n d i s o a s s e d 皿ef e a t u r e so fs t r a yc u r r e n tm o d e lb a s e do nr e s i s t a n c ec o m p o n e n t sh a v e b e e na n a l y z e d , a n di t so v e r a l lt r e n d so fd i s m b u t i o na l s os i m u l a t e d t h es t r a yc u ：r r e n tm o d e lb a s e do i le l e c t r i cf i e l dw a sb u a t , a c c o r d i n gt o a b o v ew o r k s a n da n 柚a l 如c a le x p r e s s i o no ft h em o d e lf o rc o m p u t e r s i m u l a t i o nw a sd e d u c e d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 il 页 4 ) u s e sa l lo b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n gl a n g u a g e ( c v e r s i o n7 1 ) t o d e v e l o pas t r a yc a n - r e n tc o n d s i o nc a l c u l a t i o nt o o lf o rs o l v et h ee x p r e s s i o n w h i c hd e d u c e db yt h es t r a yc u r r e n tm o d e lb a s e d0 1 1e l e c t r i cf i e l d , a n dt h e e f f e c tc a s e db ya r g u m e n t so ft h em o d e la l s oh a v e b e e na n a l y z e di nd e t a i l k e yw o r d s ：s t r a yc u r r e n t ；e l e c t r i cf i e l d ；c 0 1 t o s i o i i 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彤使用本授权书。 ( 请在以t 方框内打“”) 靴做臀各弘原j 1 3 乙特柳等： 日期： 6 s 日期： ，6 罗 撅 f l 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 或集体已经旋嬲写过的研 究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均e 做中作了明确的说明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 提出了个可用于分析杂散电流对埋地金属管道的危害的基于电场杂散电流模型。在 保持地下流动的杂散电流分布趋势不变的情况下，用半球形电极求解出地下的电场分布， 进而求解出流过埋地金属的腐蚀电流，最后归算到金属腐蚀量翅卜直观标准来评价杂散电 流对埋地金属带来的危害。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 负 1 1 1 引言 第1 章绪论 国内外的实践已经证明，地铁是种较为成熟的交通方式。其便捷、高效、 充分剥角城市有黻空间等优点已广为人知。当前，我匡正在各大城市兴建地铁， 以缓解日益突出的城市交通问题。在城市地铁交通运输系统中，多采用直流供 电系统。直流牵弓| 系统在运行时将会产生杂教电流，俗称迷澎l 】。杂教电流会 对地下隧道结构钢筋、高架桥结构钢筋、沿线金属管线、屏蔽网等金属设施产 生严重的电流腐蚀作用，如果不及时治理将会造成巨大的经济损失，甚至危及 建筑设旄的安全，酿成灾难性酶后采。所以，认识杂散电流的特点，正确评估 其带来的危害，在问题恶化前及时处理是地铁建设和运营中的一个重大课题。 1 2 地铁杂散电流的定义 一般情况下，在电路中电流应该按照人们设计的需求在指定的回路内流 动。如果由于某种原因，部分电流离开了指定的回路而在原来不应有电流的 导体内流动，这部分电流簸被称作杂教电孝羽。 对于地铁来说，地铁的运行方式多采用直流电力牵引系统作为动力源，通 过直流供电系统取流，把走行轨作为电流回流通路。在列车不同运行过程以及 不同负载的情况下，走行轨e 会形成大小差别很大的工作电流。该电流绝大部 分能经过走行轨流回到电源负极，而总有一小部分通过轨道与地丽绝缘不良的 位置泄漏到地铁道庶及周围壤介质中，形成杂教电流。地铁杂散电流经过在 地下无规律流动，最后绝大部分还会流回到电源供电系统的负极。当然也存在 极少的杂散电流无法流回到直流供电电源的负极，丽成为真正的迷流。 1 3 杂散电流的危害 地铁杂散电流主要会对地下隧道结构钢筋、高架桥结构钢筋、沿线金属管 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 线、屏蔽网等金属设施产生严重的电化学腐蚀作用，如果不及时治理将会造威 巨大的经济损失，甚至危及建筑设施的安全，酿成灾难性的后果。 般来说，在城市轨道交通系统的规划设计过程中就意识到了杂散电流的 危害，因此在走行轨的设计和施工建设中采用了良好的与地绝缘的措施。在地 铁建成并投入运营的初期，走行轨与道床之间的绝缘程度较高，即轨地过渡电 阻值较大，由走行轨泄漏到土壤介质中的杂散电流也较少。但是随着地铁运营 年限的增加、环境的改变、绝缘材料的老化、轨道散落物的堆积，同时由于受 到不可避免的污染、潮湿、渗水、漏水和机车对道轨的强作用力等因素的影响， 地铁轨道与地面的绝缘程度也会变差，使轨、地绝缘性能附氐或先期防护措施 失效，从而造成由走行轨流入大地中的泄漏电流会增加。根据法拉第电解定律， 当流出阳极金属的电流为1 a 时，一年内可腐蚀的金属量为：铅3 6 k g 、铜l l k g 、 铁1 0 堍。在杂散电流干扰比较严重的地区，电流可达几十安培甚至几百安培， 壁厚8 - 9 m m 钢管，快则2 - 3 个月就会穿孔，因此杂散电流造成的腐蚀相当严 重p5 l 。又由于地铁线路长，周围的地下金属结构多，杂散电流不仅腐蚀地铁 主体工程的钢筋混凝土结构和地铁系统内的埋地金属管线，而且也腐蚀城市用 的各种公共金属管道。 1 4 国内外地铁杂散电流的研究现状 在世界范围内，电力运输系统被广泛应用于城市交通，由于杂散电流所造 成的电腐蚀现象已成为危及人们生产生活的重大隐患。围绕这课题，许多发 达国家和地区，如日本、美国、中国台湾等均投入大量人力物力，进行了长期、 深入的研究，采取了多方面的防护措施。在我国，针对杂散电流的防护问题也 进行了若干研讨和实践工作，并制订出行业标准地下铁道杂散电流腐蚀防护 规程，对我国地铁建设中杂散电流的防护提出了严格的明确的要求；以保证 地铁的高质量建设和安全运营。对于直流电气牵引系统中杂散电流的防护，通 常所用的方法归纳起来可分为大三类1 6 删： ( 1 ) 控制和减小杂散电流产生的根源，隔离所有可能的杂散电流泄漏途 径，即所谓“源控制”类。 这从供电系统来说，可采取提高牵引电网的供电电压、实行双边供电、缩 小变电站距离、适当加设绝缘的辅助回流线等措施；从轨道铺设来说，主要是 采取加大轨、地过渡电阻，减小轨道纵向电阻等措施。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 ( 2 ) 对杂散电流的作用物加强防护。 这类方法的一条途径是尽量减小流过被保护金属物中的杂散电流，如在其 表面被覆绝缘防护层，增大金属物的体电阻或纵向电阻，将金属物分段绝缘等； 另一条途径是对金属物作电化学保护，如采取排流法，阴极保护，阳极保护等， 以延长被保护物的工作寿命。 ( 3 ) 监测杂散电流大小，以便超标时及时采取措施。 考虑到地铁运营环境的特殊性和杂散电流产生存在的复杂性，长期以来对 杂散电流的监测不能做到日常测量，只做阶段性的间接测量和总体评价。间接 测量分为：杂散电流泄漏状态测量和结构钢筋极化状态测量。前者用实测轨道 对排流网过渡电阻和对到对排流网的电位差来计算轨道对排流网的泄漏电流。 后者通过测定结构钢筋极化电位偏离其自然电位的值来评价泄漏到结构钢筋 上的杂散电流。 + 实际上，杂散电流的防护为一系列工程，对其腐蚀作用的防护是以e 三种 方法的综合实施，但仍然处于消极被动的地位：其一，在早期建成运行多年的 地铁条件下，许多防护措施不便安装，且费用较高，很少采用；其二，随着时 间的推移，由于不可避免的污染、潮湿、漏水和受力破坏等因素，地铁建设中 的许多先期防护措施的性能逐渐降低、老化或失效；其三，就当前的杂散电流 监测系统来看，阶段性的间接测量不能保证数据采集的连续性和准确性，使监 测流于形式，无法真正起到监测防护作用。近年来随着计算机技术的飞速发展， 越来越多的工程单位科研部门将研究转向了更为积极实效的方向。 北京、上海、天津、南京、广州、深圳和香港等国内的地铁均采用直流电 力牵引方式。因此由地铁杂散电流产生的问题也尤为突出，如香港曾因地铁杂 散电流引起煤气管道的腐蚀穿孔，而造成煤气泄漏的事故；北京、天津地铁也 存在水管被腐蚀穿孔白争隋况。在国外，英国地铁已有近百年的历史，由于地铁 迷流腐蚀曾使钢筋混凝土发生塌方事故；美国也曾经报道过由阴极保护系统来 的杂散电流曾造成汽油管线漏电点上与之接触的水管腐蚀穿孔，而漏出的水侵 蚀了汽油管线表面，使阴极保护系统失效。地铁杂散电流问题己引起了高度的 重视，发达国家在该课题匕投入了巨大的物力和人力进行研究，而我们国家在 这方面的研究起步较晚，但也取得了一定成效，目前很多地铁都杂散电流监控 系统，对杂散电流的模型研究也进行了小规模的实验的验涮9 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 5 影响杂散电流的因素及评判依据 在一般的杂散电流分布模型的推导过程中，杂散电流的大小仅能有极端简 化的假定来估算，计算的目的只是为了宏观定性地对泄漏电流有个基本的7 解，用公式指出减少泄漏电流的条件或手段，在理论上给处理杂散窀流腐蚀闯 题以指导。国内外研究员按照不同的限定条件，推导出不同的解析公式。都得 出钢轨纵向电阻和钢轨对地电阻是影响杂教电流分布的最重要的因索。而实际 中，接触网网压、牵引变电站间距、负荷的大小、轨道电位、埋地金属的极化 电位、土壤电阻率等，都会对杂散电流的大小及分布产生影响【1 0 l 1 1 l 。 杂散电流又难以直接测量，般都采用闻接的办法来反映杂散电流的腐蚀 情况。腐蚀防护标准给出了需要监测的杂散电流腐蚀的各项参数和监测方法， 并制定了判定依据。地铁结构与设备受杂散电流鲍窝蚀危险性指标，是由结构 表面向周围电解质的电流密度和由此引起的电位极化偏移来确定的。而电流密 度难以直接测量，一般通过测量极化电位来判断。对于埋地金属结构的极化电 位测量譬翦般使用长效锅贼酸铜参院电极。 _ l 。6 课题的主要研究内容及意义 地铁杂敖电流的影响是地铁设计、建设、运营维护中必须考虑的阀题。研 究中主要存在的问题在于：杂散电流分布的精确模型很难确定，杂散电流难以 直接准确测量，根据所检测的参数，很难预测出金属结构在杂散电流作用下的 腐谴程度和腐蚀趋势；曩蓠广泛使飘整翅燃撵流阚进行杂散电流的排流，其 中杂散电流的分布情况，排流网的合理分布都需要迸一步研究；影响地铁杂散 电流分布的重要参数钢轨纵向电阻和钢轨对地电阻，缺乏有效的测量手段 和监控方法。本文的旨在建立吟科学合理的杂散电流模型、提出简单可靠的 评估依据，克服或回避上诉问题，用以方便地进行杂散电流的危害分析评估。 第2 章讨论了她铁杂敖电流的腐落枫理和防护措施。介绍了瘸蚀的定义和 电化学腐蚀的相关原理，并由此提出了判定地铁杂散电流腐蚀危害的理论依 据。最后介绍了现广泛使用的地铁杂散电流防护措施。 第3 章推导了基于电路元件的遗铁杂散电流分布模型。指出了此模型的局 限性，并对轨道大地电阻结构的杂散电流分布模型进行了初步仿真。最后介 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 绍了更复杂的杂散电流电路元件模型和基于b p 神经网络的杂散电流预测模 型。 第4 章在第3 章的基础上，推导出了双边供电下地铁杂散电流电路模型。 讨论了适用于求解地铁杂散电流的电场元件模型，进步构建了基于电场的双 边供电杂散电流地下分布模型。最后给出了个算例应用。 第5 章利用v c + + 7 1 编写了基于电场的双边供电杂散电流地下分布模型的 杂散电流腐蚀量计算工具，并详细讨论了各参数的改变对计算结果的影响。 结论与展望部分对本文主要工作和创新点进行了总结，并提出了今后进一 步在研究方向需进行的努力和展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章地铁杂散电流腐蚀机理及防护措施 2 1 腐蚀的定义 狭义的腐蚀i 蚓是指：金属与环境间的物理、化学相互作用，使金属性能发 生变化，导致金属结构或功能受到损伤的现象。这一定义晦缺陷在予没有包括 菲金属材料。事实上，菲金属材料如溜凝、塑料、橡胶等，它f 在介质的作用 下也会发生腐蚀。也有人认为生物作用引起的材料破坏也属于腐蚀的范畴。 广义的腐蚀是指：材料与环境闻发生的化学或电化学相互俸罱菊导致材料 功能受到损伤的现象。国外也有定义为：除了单纯机械破坏以外的材料的切 破坏或冶金的逆过程。 2 2 电化学腐蚀 金属材料与电解质溶液接触，通过电极反应产生的腐蚀叫做电化学腐蚀。 电化学腐缝| 反应是种氧倪还原反应。在反应中，金属失去电子磊被氧化，其 反应过程称为阳极反应过程，反应产物是进入介质中的金属离子或覆盖在金属 表面上的金属氧化物( 或金属难溶盐) ；介质中的物质从金属表面获得电子而 被还原，其反应过程称为阴极反应过程。在阴极反应过程中，获得电子面被还 原的物质习惯上称为去极化剂。 2 2 1 电化学腐蚀的基本过程 电化学腐蚀的基本过程包含下面三个环耐1 习： ( 1 ) 阳极j 过程 阳极过程是金属被溶解，以离子( 金满离子，掰“) 形式进入溶液中， 并把电子留在原来金属导体上的过程： 【m ”+ n e 卜掰“t i e 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 2 ) 阴极过程 阴极过程是溶液中的氧化物质( t g 叫去极化剂，d ) 在阴极表面接收从阳 极流过来的电子的过程： d + 以p 【d 行e 】 许多种氧化性物质都可以于阴极表面上接收电子，但是最常见的接收电子 的物质是氢离子和氧分子，由这两种物质接收电子引起的腐蚀分别称为析氢腐 蚀和吸氧腐蚀。 ( 3 ) 电流的流动 在腐蚀电池中，阳极区发生着阳极过程，阴极区发生着阴极过程，这两个 过程靠电子的流动过程而紧密地联系着( 电子经阳极流向阴极) 。在溶液中， 阳离子向阴极区移动，阴离子向阳极区迁移。只要其中一个过程受到阻滞，其 他两个过程也将不钧顷利进行，整个腐蚀电池的工作受阻，金属的电化学腐蚀 过程也难以顺利进行。 2 2 2 电化学腐蚀的速率 金属电化学腐蚀的过程类似原电池的工作过程。参与电极反应的物质量 a w 可以根据法拉第定律来确定： a w ；丝( 2 - 1 ) 砌 当腐蚀速度v 以摩尔数表示时，1 ，与电流密度f 的关系为： v 。一a w ；旦：上( 2 - 2 ) v o 一= = 一= 一 a s ta s f n tn f 式中：a 为摩尔质量，g t o o l ；q 为电量，c ；f 为法拉第常数，1 f = l m o l 电子电量：= 9 5 0 0 0 c ；n 为反应电子数：s 为面积，c m 2 ；f 为时间，s ；y 为腐蚀 速度，卧蕊铀。 式( 2 2 ) 表明金属腐蚀速度与其腐蚀电流成正比，因此可以用腐蚀电流 密度的大小表示腐蚀速度的大小。 2 3 地铁杂散电流的腐蚀 列车所需电流由牵引变电所提供，通过接触网( 架空线或第三轨) n g , j 车 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 送电，并通过走行轨作为牵引电路回路，返回到牵引变电所。由于钢轨很难做 到完全对地绝缘，所以在直流牵引供电系统中，牵引电流并非全部由钢轨流回 牵引变电所，而是有一部分由钢轨泄漏入大地，再由大地流回钢轨并返回牵引 变电所，从而形成杂散电流。走行钢轨中的回流电流越大或钢轨对地面的绝缘 性能越差，地下杂散电流也就越大。杂散电流将会对埋地金属结构产生腐蚀。 地铁杂散电流对金属管线和混凝土主体结构中钢筋的腐蚀在本质上是电 化学腐蚀。在腐蚀反应过程中，金属本身就是反应物，向溶液或介质流出电流 的金属部分为阳极，被氧化至较高价态失去电子。而存在于溶液或介质中的其 他反应物，即电子的受体，被还原至较低的价态获得电子【1 4 l 。 地铁杂散电流所流经的路径可以看作若干个串联的腐蚀电池，如图2 1 所 示。目前条件下，地铁杂散电流难以直接测量，般都采用间接的办法来检测 杂散电流的腐蚀情况。腐蚀防护标准给出了需要监测的杂散电流的各项参数和 监测方法，并给出了判定依据。其中，地铁结构与设备受杂散电流腐蚀的危险 性指标，是由结构表面向周围电解质的电流密度和由此引起的电位极化偏移来 确定的。而电流密度难以直接测量，只有通过测量极化电位来判断。影响杂散 电流大小的因素主要有接触网网压、牵引变电站间距、负荷的大小、轨道电位、 埋地金属的极化电位、轨道对地的过渡电阻、轨道纵向电阻和土壤电阻率等。 这些参数在地铁杂散电流腐蚀防护技术规程l 巧j 中有具体的规定。例如，过 渡电阻在新建地铁中需达到1 5q k m ，运行中也要保证不小于3 q k m 。 n厶，川0 l k 羟l 段l 引爨l 剐域l 图2 1 地铁杂散电流牙穗图 图2 - 1 中：i l 、1 2 为列车取流；1 3 、1 4 为钢轨回流电流；b 、l z 2 为杂散电流。 杂散电流对金属结构的危害最终都将表现在其对金属的腐蚀。金属腐蚀量 服从电解法则：由电流通过而发生的腐蚀量，与通过的电量成正比；同一电量 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 引起的不同物质的腐蚀量，与该物质的电化学当量成正比。即电流，在时间t 内 造成的腐蚀量可用下式表达： w一t(2-3) 式( 2 3 ) 中：矽为金属腐蚀量，k g ；k 为金属的电化学当量，l 【酬 a s ) ；i 为流一 出阳极金属的电流，a ；t 为时间，s 。 由式( 2 - 3 ) 可以看出，如果要用金属腐蚀量这一较为直观的标准来判定 杂散电流的危害，则关键在于对流出阳极金属电流，的求解。 2 4 地铁杂散电流腐蚀的防护 目前已经提出了很多实际又有效的杂散电流腐蚀防护措蒯胁明。其主要原 则是以“堵 为主，以“排”为辅，防排结合，加强监“测”。所谓的“堵”， 就是加强走行轨与道床结构及其它土建结构的绝缘，例如，提高钢轨对地的绝 缘水平，即增加钢轨对地的过渡电阻：减小钢轨纵向电阻，把匕下行走行轨并 联，适当增加股道联接线；减小变电所之间的距离：防止积水，保持路基干燥 等。所谓的“排”，就是对泄漏的杂散电流进行收集和排流，提供杂散电流回 流的通路。有些地铁将道床钢筋相连并在下面增敷钢筋排流网以形成一定的排 流条件。所谓的“测”，就是设置杂散电流监测点，对杂散电流随时进行检测， 发现超标，及时进行处理。 ( 1 ) 杂散电疯收集网 尽管加强了走行轨与道床结构的绝缘，采用了措施充分使负回流的畅通， 但是杂散电流不可避免地或多或少泄漏到地铁道床及主体结构中。所以地铁采 用了排流的措施，对泄漏到道床及隧道结构钢筋的杂散电流进行收集，将其引 回到牵引变电所负极，防止杂散电流向钢筋周围的电解质扩散，降低钢筋腐蚀 损失。具体做法是将每们酋床结构段内部的纵向钢筋搭接处以焊接方式联接， 实现可靠电气连接，形成主要的杂散电流收集网。同时将隧道结构段内部纵向 钢筋实现可靠焊接，形成辅助杂散电流收集网。杂散电流收集网将各个供电区 段内的道床、桥梁、隧道等的结构钢筋连成一体，并通过电力电缆连自牵引变 电所负母线端以形成杂散电流通路，由于将隧道内的结构钢筋连成一体，又形 成一电气上的法拉第笼，达到一定对外屏蔽杂散电流的效果。 地铁道床结构是独立的，为了保证杂散电流在道床钢筋中顺利通过，既达 到排流的目的，又不浪费钢筋材料，需要对整体道床钢筋总截面( 即杂散电流 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 主收集网截面) 的大小有要求。收集网截面的大小是根据整体道床结构钢筋实 际布置情况、钢筋的阻抗、高峰小时钢轨中平均电流、路轨接地电阻要求在 1 5 q k m 以上的情况下，校核收集网腐蚀电位是否低于地铁杂散电流腐蚀防 护技术规程阑中要求的0 5 v 来确定。 。 工程中通常需要根据设计要求计算排流网钢筋截面积。排流网纵向电阻 越小，即排流网截面越大的情况下，排流网钢筋泄漏杂散电流密度越低。如果 排流网钢筋泄漏电流密度小于0 6m a d m2 ，那么排流网钢筋仍处于钝化状态， 不会产生电化学腐蚀。因此，设置较大截面排流网，是减小或避免杂散电流对 结构钢筋的腐蚀的重要措施。 ( 2 ) 排流控制柜原理 长期运营后，如果全线钢轨泄漏阻抗普遍降低，简单清扫或维护不能解决 问题，则应在牵引变电所加设排流柜，使结构钢筋( 收集网) 与整流机组负极 柜单向连通，单向排流保护结构钢筋免受杂散电流腐蚀。 如果将地下钢筋结构直接和负母线措接来排流，会破坏铁轨的浮地性质， 尽管铁轨压降有所减小，实际地回流将反而增大。如果让钢筋结构通过排流柜 与负母线搭接，使泄漏电流通过钢筋结构及排流柜流回负母线，就可以通过控 制电流的大小使结构上的压降减小，从而大大降低泄漏到大地的电流。如果结 构钢的半小时正向极化电位超过5 0 a 岫v 时，排流柜将自动或者受控于监控系 统而排流。此时排流柜本身相当于个很小的电阻。 排流控制柜主体线路如图2 - 2 所示，s 1 、s 2 为双刀开关，用于将排流柜电 路与供电系统脱离，r 、c 用于s 1 分闸时的火花抑制。v 用于防止逆向排流， 快熔f 用于在出现短路等故障时保护排流柜电路免受损害。排流大小的控制是 通过霍耳电流传感器m 检测排流大小并通过控制板控制i g b t 通断的占空比 实现的；当i g b t 关断时，排流回路中串入r 1 和r 2 ，排流电流较小；而i g b t 开通时，仅串入很小的电阻r 2 ，排流电流较大，实际排流电流为其平均值。 用于限制排流的瞬时电流，以保护i g b t 等。 排流大小可通过控制板进行设定，设定范围为o - - 2 0 0 a 。当实际排流小于 设定值时，i g b t 连续开通；当实际排流大于设定值时，i g b t 连续关闭；正 常情况下，i g b t 的开通占空比将排流控于设定值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 籍p坠l i 萋 图2 - 2 排流柜主体线路示意 ( 3 ) 轨地限位装置 由列车注入钢轨的电流，我们期望越多的电流通过钢轨回流至变电所负母 线端，而泄漏到地中、杂散电流收集网中的电流越少越好，所以一般对钢轨加 强绝缘，这样做的弊端导致钢轨电位升高，对人体造成伤害。减少杂散电 流对沿线金属的腐蚀、降低钢轨电位是两个需要权衡的优化问题。为限制钢轨 电位，在沿线适当位置如车站处等对上、下行钢轨设置轨地电位限制装置，轨 地限位装置的作用是：如果轨道对地电位超过限制值( 6 0 - 9 0 v ) 时，轨道对 地限位装置将动作，将钢轨与排流网短接形成等电位，消除危险的接触电压， 保障人身安全。轨道对地限位装置一旦启动，则将钢轨直接接地，以达到降低 钢轨电位的目的，但同时也使得有更多的杂散电流进入大地。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 第3 章地铁杂散电流分布数学模型 3 1 基本的杂散电流模型 轨地电路模型是城市轨道牵引供电系统最重要的模型部分，也是研究和估 算杂散电流的基本。先从最基本的轨地电路模型1 唰开始分析，该模型全线采 取统一的单位电阻，如图3 1 所示。 r o 图3 1 基本杂散电流模型 图3 - i 中：灭为负回流线单位长度电阻，q ；r p 为接触网电阻，q ； r ，为负荷侧钢轨对地过渡电阻，q ；r 。为电源侧钢轨对地过渡电阻，q ；i ， 为列车取流，a ；i 为轨道回流电流，a ；j ，为负荷侧钢轨对地泄漏电流， a ；，为由地返回变电所电流，a ；，为负荷侧钢轨对地电压；。为变电 所侧钢轨对地电压；圪为由，产生的钢轨电位差。 从图3 一l 的基本模型中可以看出，增加接触网电压，可以按比例的减小， 从而达到一定的减小列车注入至钢轨的电流。将变电所设在线路最大负荷附近 可以有效地减! ! 轨道回流的距离( 这样做的后果是新建了更多的变电所) ，从而 达到减小杂散电流的效果。 如前所述，杂散电流的控制可以通过增加钢轨对地过渡电阻，然而因此带 来的弊端即是增加了钢轨对地电位。、：、砂公之间的关系可由图3 - i 得 出： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 = 页忑g l ( 3 _ 1 ) 舅= 彘_ 3 2 ) 式( 3 一1 ) 、( 3 - 2 ) 中：y _ = ，j 0 负回流轨对地电位的大体隋况如图3 - 2 所示( 变电所采用直接接地系统) 。 在负荷侧，杂散电流由钢轨注入大地，在变电所侧杂散电流由大地注入变电所 负母线。轨地电位的限制各国家、各运营线路设置不同，一般为6 0 v - 9 0 v 之 间。 j g l 。 x 钢弋? 图3 - 2 负回流轨对地电位情况示意图 同样，由图3 - 1 可以得到最简杂散电流解析表达司2 1 】： i s “可老瓦1 3 ) 由式3 - 3 可以看出，减小回流轨电阻凰可有效地减小杂散电流。增大吃、 尺。也可有效地减小杂散电流。 国外，日本铁道技术研究所给出估算两变电站之间钢轨总泄漏电流的公式 如可捌： ，s = e ) ，三2 t o ( 3 4 ) 式( 3 - 4 ) 中：，一电气机车的负载电流，a ；，每l 口i l 的返回线电阻， q ：l 变电所间距，k m ；每k m 钢轨的对地电阻，q 。、 式( 3 - 4 ) 表明，杂散电流与机车负载电流，返回线电阻及变电站间距的 西南交通大学硕士砑究生学位论文第14 页 平方成正比，与钢轨对地电阻成反比。符合前面分析。 然而，杂散电流的实际状况比上述用简化模型计算的结果要复杂的多，而 且列车不断运行，杂散电流的分布瞬间变化，杂散电流腐蚀是一个随机时间积 累的过程，因此通常取杂散电流的_ 段时间( 昼夜、一周或更长) 平均值作为 评价的指标。 3 2 单边供电下地铁杂散电流电路模型 3 2 1 轨道一大地电阻结构的杂散电流分布 整个地铁线路有多个变电所为地铁列车供电，在每个供电区间至少是双边 供电。而在轨道e 运行的列车负荷也是变化的。由于地质条件不同，轨道对地 的过渡电阻和土壤电阻也是不相同的，鉴于许多因素的不确定性，严格意义上 的地铁杂散电流泄漏的理论公式是很难推导的。即使进行的复杂的推导计算， 最终结果的精度也不可能很高。为了简化所研究的问题，而同时又不会给所要 解决的问题带来明显的误差，我们采取理想的假定条僻来推导确定轨道的电位 与电流以及杂散电流的分布，然后再根据求得或给定的各个参数的分布图来分 析地铁杂散电流的分布情况，为地铁杂散电流腐蚀的监测和防护提供理论依 据。 在杂散电流直接泄露到地下的数学模型【刁推导过程中，假定： 1 ) 走行轨的纵向电阻是均匀分布的； 2 ) 轨道对地的过渡电阻和土壤电阻也是均匀分布的； 3 ) 馈电线路的阻抗忽略不计 图3 - 3 为轨道大地的电阻分布网络。在公式推导过程中，我们假设各个 电阻都是均匀分布的，则在电路分析中可以按线性回路来考虑，在计算这j 中回 路时应用叠加原理，从而可以用几个简单的回路来代替含有多个变电所和负荷 的复杂回路。公式推导时按单个变电所单负荷来考虑的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 图3 - 3 勒j 苣- 大地的电阻分布网络 利用图3 - 4 分析轨道泄漏的杂散电流的分布及其轨地过渡电阻和走行轨 电阻的解析关系。 “【砷+ ( a ) 线路图 谯j 心。i ( 吣一d 文? c ) 二卜 、7 一一 工氏d v_ ( b ) 电压节点图( c ) 电流节点图 图3 - 4 轨道电压及电流分布原理图 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 设r s 为轨道对地的过渡电阻，q k m ；r 为走行轨的电阻，t 2 k r n ；距( x ) 为走行轨在x 处的电压，v ；f ( x ) 为走行轨在x 处的电流，a ；o ) 为在x 处的杂散电流，a ：x 为距变电所的距离，k m ；l 为列车距变电所的距离， k m ；i 为列车取流电流，a 。 杂散电流的泄漏到土壤中时，由于电流通道截面大，可以认为土壤的纵向 电阻为零。 按基尔霍夫第一定律( “= o ) ，从图3 4 ( b ) 中得出： f o ) r d x + “) 一l ) + 如o ) 一0 ( 3 - 5 ) 即： 幽o ) = i ( x ) r d x ( 3 - - 6 ) 由图3 - 4 ( c ) 可知： 由式( 3 - 6 ) 得： 鱼望：型尺 出d x 将式( 3 - 8 ) 代人式( 3 - 9 ) 可得： 警一分m 。 令口2 一是，则式( 3 - 1 0 ) 变为： 訾- - a ：u ( x ) ：o d x 方程( 3 - 1 1 ) 的通解为： “仁) 2a c h a x + b s h a x a 、b 为待定常数，将式( 3 - 1 2 ) 两边对x 求导，得： ( 3 - 7 ) ( 3 _ 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 一1 1 ) ( 3 1 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 _ d u ( x ) 。口( a s h 戤+ b 幽默) 将式( 3 - 1 3 ) 代人( 3 - 6 ) 可求得： o ) 。赢。砌甜+ b 幽似) l ” 、1 。掌 轨道和地之间的跨接电流( 腐蚀电流) 为： = 警2 等2 r s 也s h a x 戤 k k ( 3 - 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) 考虑边界条件zt0 ，i ( x ) = l ；x ；厶i ( x ) - - i ，代人( 3 - 2 9 ) 解方程组可得： 彳一一厄小t h a - 2 l b | 厄i 将a 、b 代人式( 3 - 1 4 ) 和式( 3 - 1 5 ) 可得： 喇；同譬 咖 一i l ) 啦卜，孝 幻；雁r sl s h a ( x - l ) 从而可得泄漏到地下的杂散电流o ) 表达式为： 时鲁l = i i1 一 曲啦争 i 口， c 以一l 2 ( 3 - 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) ( 3 一1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 若假设：接触网线路电阻忽略、为走行轨电阻碍为0 0 2 6 q k m 、轨道对 地的过渡电阻r 暑为1 5 q k m 、牵引电流平均值为8 0 0 a 。则由式( 3 2 0 ) 可 得到此运行状态下，整个区间沿走行轨各点渗透入地下的杂散电流分布情况， 如图3 - 5 所示。 ! 、i 、 一 ? i ? i 1 i 。 图3 5 假设条件下整个区间沿走行轨各点渗透入地下的杂散电流分布情况 3 2 2 轨道排流网大地电阻结构的杂散电流分布 3 3 1 节在推导杂散电流分布的过程中没有考虑排流网结构电阻分布的影 响，而实际讨论地铁轨道杂散电流泄漏分布时，应该考虑排流网结构电阻，以 下是考虑排流网结构电阻的杂散电流的数学模型的理论推导。 推导过程中，同样假定： 1 ) 走行轨的纵向电阻是均匀分布的； 2 ) 轨道对地的过渡电阻和土壤电阻也是均匀分布的： 3 ) 排流网结构电阻是均匀分布的； ， 4 ) 馈电线路的阻抗忽略不计。 轨道一排流网一大地的电阻分布网络如图3 - 6 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 ， 走行轨 排流网 图 3 _ 6 轨道排流网大地电阻分布网络图 利用图3 - 7 分析杂散电流泄漏到排流网结构的杂散电流及轨道电压的分 布，变电站端为坐标零点。 设尺。为轨道对排流网结构的过渡电阻，q k m ；r 。为排流网结构对地的 过渡电阻，q k m ；疋为走行轨纵向电阻，2 k m ；r r 为排流网结构的电 阻，q k m ；u ( x ) 为走行轨在x 处的电压，v ；i ( x ) 为走行轨在x 处的电流， a ； ) 为轨道泄漏的杂散电流，a ；x 为测量点距变电所的距离，k m ；l 为机车距变电所的距离，k m ；，为列车取流电流，a 。 按基尔霍夫第一定律( y 雎。o ，从图3 7 ( b ) 中得出： i ( x ) 。尺，。出+ “( x ) 一f 詹o ) r r 出一【“ ) + 幽o ) 】= 0 ( 3 3 5 ) 由尘毕生，i 伍) r 一o ) r 月和，；i ) + k o ) 得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 由图3 1 1 ( c ) 可知： a u _ ( x ) ；f o ) ( 只，+ r 胄) 一，r 置( 3 - 3 6 ) a x “0 ) 一d i ( x ) r 。, i x ( 3 3 7 ) 由方程( 3 - 3 5 ) 对z 求导并结合式( 3 - 3 6 ) 可得： ，了l + 令： ( a ) 线路图 i t x ) i ( x ) 一, h i 了) 1 卜、 一 j 历一： 。( ( b ) 电压节点图，( c ) 电流节点图 图3 _ 7 轨道电压及电流分布原理图 则方程( 3 3 8 ) 变为： a _ 鱼掣一a 2 i t ( 工) ；o d x 2 ( 3 - 3 8 ) ( 3 3 9 ) 半 警 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 刀j 莹( 3 3 9 ) 日习逋詹牟为： u ( x ) = a c h a x + b s h a x ( 3 - 4 0 ) 令zt0 i 丽则任意点x 的轨道电流为： 稚) = 争何+ b c h a x + j 可r 面r 4 1 ) 于是得轨道和排流网结构之间的跨接电流( 腐蚀电流) 为： 俐；业d x = u 咫c x _ a ) = 咫a _ _ 丝c h a x + 惫s h 饿( 3 - 4 2 ) 3 3 2 1 不加排流装置时 正常情况下，初始条件为石= o 和工一三时，f ) = i 把这两个条件代人方 程( 3 - 4 1 恸一亿彘历譬m ，z 去眦仔锨c 3 圳、 ( 3 - 4 2 ) 得： “仅) ：一