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哈尔滨婵t 大学t 学硕f j 学位论文 包芯线松装密度优化及其力学性能分析 摘要 包芯线技术的优点有占地小、设备简便、投资少、操作简单、冶金效果 显著、渣量产生少等。从冶金学角度来说，包芯线技术是一项集精炼、合金 成分微调、微合金化和变质处理于一体的炉外精炼技术。 现在国内广泛应用的圆形包芯线主要存在芯部粉剂充填不紧密和抗弯裂 能力差的问题，严重影响了包芯线的稳定性。因此本文针对包芯线的松装密 度及其力学性能方面进行研究，分析了包芯线的抗弯极限承载力、变形能力 和破坏特征，得到以下结论： 通过采用面心立方排列方式，建立理想球体模型。用两种计算方式：一 种是先以1 0 目进行排列，再填充问隙所能容纳最大球体，剩余白j 隙依次容 纳从大到小的球体；另一种则是先将1 0 目颗粒进行排列，然后以四面体间 隙和八面体间隙所能容最大球体填充，其他空间填充1 6 0 目球体或者稍大些 球体，最后得到了包芯线芯部粉剂的两种粒度配比的体积百分数。 通过采用四因素、三水平正交试验方法( l 9 ( 3 4 ) ) ，对包芯线芯部粉剂进 行粒度配比，从而得到最优松装密度下各粒度的质量分数。 在包芯线的抗弯试验中，可以将其荷载挠度曲线近似简化为两个阶 段：阶段i 为受压包芯线压应变达到最大弹性压应变之前的阶段，阶段i i 为 从受压包芯线压应变达到最大弹性压应变至极限状态的阶段。由于包芯线中 有合金粉剂的填充，吸收了大部分的压力，因此包芯线能够保持较高的承载 力，即包芯线最大荷载的相对提高量随合金粉剂松装密度增大而增大。 包芯线钢带点焊接头在承受剪切载荷时，所承受的破坏形式为纽扣断 裂，且这种情况是在焊点扭转后发生的。通过抗剪强度试验，说明靠焊点连 接起来的两个薄板，不一定是焊点越多强度越高，其中四个焊点时每个焊点 所能承受的载荷仅有5 9 8 7 n ，三个焊点中每个焊点所能承受的载荷最高为 8 2 6 3 n 。 关键词包芯线；松装密度；正交试验；力学性能 哈尔演理t 人学t 学硕l j 学位论文 o p t i m i z a t i o no f t h ea p p a r e n td e n s i t ya n d m e c h a n i c a l a n a l y s i so f c o r e dw i r e a b s t r a c t c o r e dw i r et e c h n o l o g yh a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha sl o wp r o d u c t i o nc o s t s ，a n a r e ao fs m a l l ，p o r t a b l ee q u i p m e n t ，m e t a l l u r g i c a lr e s u l t sm eo b v i o u s ，r e s u l t i n gi n l e s ss l a ga n ds oo n f r o mt h em e t a l l u r g i c a lp o i n to fv i e w , c o r e dw i r et e c h n o l o g y i sas e to fr e f i n i n g ，m i c r oa l l o y i n g ，a l l o yt r i m ，a n dt h em o d i f i c a t i o ni no n eo f r e f i n i n gt e c h n o l o g y t h ec u r r e n tr o u n do fd o m e s t i cc o r e dw i r em a i n l yo ft h ec o r ep o w d e rf i l l i n g a n db e n d i n gc r a c ki sn o tc l o s ep o o r , w h i c hs e r i o u s l ya f f e c t e dt h es t a b i l i t yo f c o r e dw i r e t h i sa r t i c l ei sr e s e a r c h e di nc o r e dw i r ef o ra p p a r e n td e n s i t ya n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，i t su l t i m a t ef l e x u r a lc a p a c i t y , d e f o r m a t i o nc a p a c i t ya n d f a i l u r ew e r ea n a l y s e d ，t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： t h r o u g hu s i n gf a c e c e n t e r e d c u b i ca r r a n g e m e n t ，e s t a b l i s ha ni d e a ls p h e r e m o d e l t h et w oc a l c u l a t i o nm e t h o d s ：o n ei st ob ea r r a n g e di n10m e s hp a r t i c l e s f i r s t ，a n dt h e np i c kt h el a r g e s ts p h e r et of i l lt h eg a pt h a tc a na c c o m m o d a t e ，a n d t h er e m a i n i n gg a p sa r ea c c o m m o d a t e dw i t hl a r g et os m a l ls p h e r ei ns e q u e n c e ； a n o t h e ri st ob ea r r a n g e d10m e s hp a r t i c l e sf i r s t ，a n dt h e nt op i c kt h el a r g e s t s p h e r et of i l lt h et e t r a h e d r a la n do c t a h e d r a li n t e r s t i t i a lv o l u m e ，a n d16 0m e s ho r s l i 曲t l ys p h e r e st of i l lt h eo t h e rs p a c e ，a n df i n a l l yg o tt h ep o w d e rc o r e dw i r eo f v o l u m ep e r c e n t a g eo ft h et w op o w d e rp a r t i c l es i z er a t i o b yu s i n gf o u rf a c t o r s ，t h r e el e v e lo r t h o g o n a lt e s tm e t h o d ( l 9 ( 3 耳) ) ，r a t i oo f c o r e dw i r ep o w d e rp a r t i c l es i z e ，t og e tt h em a s sf r a c t i o no ft h ep a r t i c l es i z ei nt h e b e s ta p p a r e n td e n s i t y i nt h ec o r e dw i r eb e n d i n gt e s t ，i tc a i lb es i m p l i f yc o n s i d e r e dl o a d d e f l e c t i o n c u r v ea st w os t a g e s ：s t a g eii sc o r e dw i r ei nt h ep r e s s u r ea c h i e v i n gb e f o r et h e b i g g e s t e l a s t i c p r e s s u r es t r a i ns t a g e ，s t a g e i ii sc o r e d w i r ei nt h ep r e s s u r e a c h i e v i n gt h eb i g g e s t e l a s t i c p r e s s u r e s t r a i nt ot h el i m i t i n gc o n d i t i o ns t a g e 1 l - 哈尔滨理t 大学t 学硕 j 学位论文 b e c a u s eo fc o r e dw i r ew i t hf i l l i n g a l l o yp o w d e rt h a ti sa b s o r b e dm o s to ft h e p r e s s u r e ，a n dt h ec o r e dw i r ei sm a i n t a i n e dah i g hc a p a c i t y ，t h a ti s ，t h em a x i m u m l o a dc a p a c i t yo fc o r e dw i r ei sr e l a t i v ei n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h ea l l o y p o w d e ra p p a r e n td e n s i t y c o r e dw i r es p o tw e l d e di ns t e e lu n d e rs h e a rl o a d i n g ，a n dt h ed a m a g ef o r mi s b u t t o nb r e a k s ，a n dw h o s es i t u a t i o ni so c c u r r e da f t e r r e v e r s i n gs o l d e ri o i n t t h r o u g ht h es h e a rs t r e n g t ht e s t ，i n d i c a t i n gt h a tt h et w oc o n n e c t e db yt h es o l d e r p l a t e ，s o l d e rj o i n ti sn o tn e c e s s a r i l yt h em o r et h eh i g h e rt h ei n t e n s i t y , o fw h i c h e a c ho ft h ef o u rs o l d e rj o i n t sc a nw i t h s t a n do n l yt h el o a do f5 9 8 7 n ，e a c ho ft h e t h r e es o l d e rj o i n t sc a nw i t h s t a n dt h eh i g h e s tl o a d so f8 2 6 3 n k e y w o r d sc o r e d w i r et e c h n o l o g y ；a p p a r e n td e n s i t y ；o r t h o g o n a l ；m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s 1 1 1 哈尔滨理t 人学t 学硕i ：学f 论文 1 1 本课题的研究背景 第1 章绪论 目自 ，在国内常生产的圆形合金包芯线中，主要存在两个问题，一是包芯 线：墨部粉剂充填不紧密，二是包芯线的抗弯裂能力差。这两个问题不仅对喂线技 术的精确性有影响，而且还影响着喂线过程的稳定性。因此，本文研究的主要目 的就在于如何提高圆形包芯线的合金粉剂充填致密性、包芯线的抗弯裂能力。 本课题立足于某包芯线生产厂家现行生产工艺及设备条件下开展，基于该工 厂现行的包芯线生产工艺中存在的包芯线断线、包芯线粉剂空装等实际生产问 题，以球化包芯线作为研究对象，通过对包芯粉剂最佳配比的研究和对包芯线力 学性能的分析研究，以获得生产工艺和使用性能更佳的包芯线，提高包芯线的质 量，优化包芯线的生产工艺，消除了生产中存在的缺陷和问题，解决生产废品率 高的难题，给企业带来一定的经济和社会效益；同时，通过对包芯线生产工艺的 实践，能够使工艺人员加深对生产工艺的了解，提高对工艺的把握度，对企业生 产和技术都有深远的意义。 针对上述包芯线的质量问题，本课题主要研究包芯线芯部合金粉剂粒度配比 对松装密度的影响，同时对已生产出的包芯线以及包芯线的钢带接头进行强度分 析，目的就是获得高质量、高强度的包芯线，以满足包芯线在喂线处理过程中的 稳定性。 1 2 包芯线在喂线处理时常出现的问题 包芯线在喂线处理时常出现的问题大致有三种情况【2 】：一种是对本身质量差 的包芯线而言，在受到较大的外力作用导致包芯线断裂；二是在更换包芯线的过 程中，包芯线导管内部残留的包芯线废物没有清理干净，导致包芯线在喂线过程 中堵塞：三是导管口离液面设计过高，从管口快速飞出的包芯线被甩出钢包口， 或从导管出来的包芯线插到钢水液面时，遇到冷凝结渣成坚固的渣块，包芯线就 容易跑出钢包外。 包芯线主要是由容器作用的外部钢带和内部裹着的喂线处理时用合金粉剂组 成，且外部钢带较薄，内部粉剂采用松装，因此包芯线松软而易变形。在包芯线 哈尔滨胖t 人学t 学硕i j 学位论文 的拉直过程中又容易受到各种震荡，甚至冲击，从而导致了包：芯线折断。根据统 计数据表明，喂线处理时，断线率非常高，如表1 1 所示。在对钢包进行喂线处 理过程中，每盘线断线多达1 0 次以上甚者高达数十次，从而加大喂线操作的难 度。因此有必要针对国内包芯线断线率高产生的原因进行分析。通过生产实践， 我们知道包芯线断线一般都发生在两个位置，一是包芯线经过喂线机时，在出口 处卡线；二是包芯线钢带接头处。 表1 1 某喂线机故障情况统计表( 单位：次) t a b l el ls o m ec o r e dw i r ef e e d i n gm a c h i n eb r e a k d o w ns i t u a t i o ns t a t i s t i c a lt a b l e ( u n i t ：t i m e ) 主动轮从动轮导线轮 月份堵线断线跑线合计 磨损坏磨损坏磨损坏 1 月 3 82 31 487l l6 3 2 月 4 22 61 96896 8 3 月 3 2 3 32 175 7 7 3 4 月 4 62 91 84586 4 5 月 3 l2 72 0961 07 2 由于喂线机在设计选材和机械设计方面的选择不当，使得包芯线经过喂线机 时产生的摩擦过大，造成喂线机出口的脱落，造成包芯线出现卡线的问题。只有 合理选择材料，优化设计喂线机内部结构，卡线问题是可以解决的。对于包芯线 钢带接头处的抗剪强度方面还未有研究，所以本文针对钢带接头处的抗剪强度进 行了研究。 1 3 包芯线的物理性能 包芯线的物理性能包括颗粒度、颗粒形状、颗粒孔隙度、松装密度、充填率 等。包芯线力学性能检测包括抗拉强度、抗压强度、抗剪强度、刚度、挠度等力 学性能检测。确定包芯线各项性能指标，严格控制包芯线的生产过程，才能保证 生产出高质量、高强度的包芯线。 1 3 1 颗粒尺寸和形状 颗粒度是一种线性尺度，是指颗粒自身所占空间的大小。球状颗粒通常用它 们的直径来表示它们的粒度，而对于其他形状的颗粒的粒度，可以用近似的看作 是表面积或者是体积相等的球体的直径来表示，也有一些书中介绍了其他的粒度 的定义方法，在这里不详细介绍，本次实验中采用前面叙述的粒度定义方法进行 哈尔滨理丁大学t 学颈l j 学位论文 研究。王智平等【3 】提出根据b 、矗、八厶口、s 、1 ，这些几何量可定义颗粒的各种 粒度或者相当直径( 几何学粒子径) ，如三轴径、球当量径、圆当量直径、统计平 均径等。 颗粒形状对颗粒材料性质有很大影响，如与颗粒材料的堆积、流动、摩擦等 性能有密切关系。以前，人们将颗粒材料形状的描述为树枝状、纤维状、片状、 针状或者是球状，鹅卵石状，多面体等等，多为定性的。现在人们通常用颗粒的 各个几何变量之间的关系，即形状系数，如体积形状系数、表面积形状系数、比 表面积形状系数等，来表示颗粒的体积、表面积与相应粒度之间的关系【4 】。 1 3 2 孔隙度 包芯线芯部合金粉剂颗粒材料中存在大量孔隙，孔隙度以定义为颗粒问的孔 隙体积k 与颗粒材料总体积y 的比值吲如公式( 1 1 ) 所示： 咒= k v ( 1 - 1 ) 孔隙度刀与颗粒形状及排列方式密切相关，将在下面详细介绍。颗粒材料的 孔隙度从宏观上表征了颗粒材料的疏密程度。表示颗粒材料疏密程度的常用参数 还有孔隙比，即颗粒问的孔隙体积蜥与颗粒体积的比值见公式( 1 2 ) ： 萨蹦 ( 1 2 ) 由于净附，容易得到孔隙度与孔隙比存在如下关系见公式( 1 3 ) - 7 z = 或p = 丢 ( 1 一- 3 )7 z = 段p = ll 1 3 3 松装密度 包芯线芯部合金粉剂颗粒的松装密度，是指包芯线芯部粉剂自然地充满规定 的容器时单位容积的粉剂质量，即在不受重力之外的其他任何力作用下松散粉剂 的密度。它等于粉剂的质量除以粉剂的体积，而粉剂的总体积是任何团聚颗粒之 间的孔隙之和。因此，松装密度小于合金粉剂的真实密度。 在理想的紧密堆积结构中，单一粒度球形颗粒的松装密度是固体物质密度的 7 4 。在这种堆积结构中，在一个平面上每个球周围有6 个近邻球。每个平面与 其上面和下面的平面错开，使每个球落在上、下平面中3 个近邻球形成的凹坑 中。将两种或多种不同粒度的球形颗粒混合在一起排列能增大球形颗粒的松装密 度，选择较小颗粒的尺寸和数量必须使其正好填充在较大颗粒形成的间隙中【6 l 。 哈尔滨理t 人学t 学硕f ：学位论文 1 3 4 充填率 充填率【7 】是衡量包芯线质量的主要指标之一，根据资料【8 l 概括其定义为：包芯 线芯部合金粉剂的重量占包芯线总重量的百分比，见式( 1 4 ) 。 y ：盈1 0 0 ：i f ) z 2 - - f f f f l 1 0 0( 1 4 )。 mi 。 式中：) ，为充填率，；m 为单位长度包芯线芯部合金粉剂的重量，n ；) ，y 1 为单 位长度包芯线外壳的重量，n ；m 为单位长度包芯线的重量，n 。 由式( 1 4 ) 可知：在构成充填率的误差中，既包括了包芯线钢带和粉剂的重量 误差，也包括了影响单位长度重量的生产随机因素。所以，要控制包芯线充填率 误差，首先就要控制其重量误差。在包芯线的实际生产中，芯部粉剂通过漏斗落 入成型的钢带中，包芯线的实际填充率即是计算松装粉料的填充率，所以研究包 芯线的松装密度对掌握包芯线的填充率有着重大的意义。 1 4 包芯线的力学性能 包芯线力学性能的研究主要包括以下两个方面【9 】，首先确定包芯线的承载能 力和使用条件。包芯线最基本的力学指标之一是抗拉强度，包芯线的外观质量和 强度都与其抗拉强度密切相关。目前材料抗拉强度的获得手段，主要是对比例试 件进行拉伸试验。试件的尺寸和形状对试验结果的影响很大，各国国家标准都对 拉伸试样做了严格的规定。因此，要获得材料的抗拉强度就必须对材料进行破坏 性检测，但这对实际零件的强度测试具有一定的局限性【1 0 1 。 其次评估包芯线的使用性能和挠度能力。可以简单的将包芯线看做是圆管结 构，一般圆管结构可分为细长、非紧凑和紧凑三类，这三种圆管结构在承载力和 变形模式上都有很大的差别。其有两种分类方法：一种是按直径d 与壁厚t 之比 n ，r 的几何特征参数进行分类；另一种通常在学术上是按允。= ；进行分类的】， 2 5 0 t 其中仃，是管壁材料的屈服应力。 横向弯曲是一种较为常见的承载模式，m a m a l i s 等【1 2 l 对直径与厚度之比d t 介于2 5 r a m 与4 0 m m 圆管弯曲结构的行为进行了研究，得到了三种变形模式。 e l c h a l a k a n i 等f 1 3 】对直径与厚度之比d t 介于2 0 m m 与4 0 m m 的圆管也作了相应的 研究，在建立了简化星形、星形、钻石形三种模型中，简化星形模型及与实验结 哈尔滨理t 人学t 学硕 ：学位论义 果较好。e l c h a l a k a n i 等【1 4 】研究了直径与厚度之d t 比介于8 8 m m 与1 2 2 m m 的圆管 纯弯曲行为，采用钻石形模型对结构大变形时进行塑性分析，分析结果显示圆管 弯曲时在沿轴向产生多个褶皱。s o a r e s 等【1 5 1 认为，长梁、短梁、环等圆柱结构的 行为，其临界值随直径与厚度之比d t 变化随着跨径与直径之比l d 的减小而有 所改变，可不考虑局部压入。t h o m a s 等 1 6 】对于短梁结构研究表明，三点弯曲实 验中，薄壁圆管要经历三个变形阶段：局部压入、局部压入弯曲和结构垮塌。 p a c h e c o 等【1 7 】对圆管短梁的局部压入及垮塌行为采用实验和数值模拟方法研究 了。w i e r z b i c k i 等【l8 】在此基础上，通过进一步研究建立了较为完善的压入载荷表 达式。r e i d 等【1 9 1 通过数值模拟建立了载荷与局部压入深度关系式，进而得到了载 荷与压头总位移的关系，由实验拟合得到的数值解，导致了这种方法不能推广。 近年来，由于生产工艺的发展，其中包括金属颗粒填充薄壁管结构。s a n t o s a 等【2 0 i 用研究了泡沫铝填充方管结构弯曲行为，在实验中用数值模拟的方法模拟泡 沫铝局部压入变形，证明了泡沫铝结构具有较高的承载力。许坤脯【2 1 】进一步作了 理论研究，结合实验分析了泡沫铝填充薄壁方管弯曲行为并提出了分析填充结构 弯曲行为的理论方法。k i m 等【2 2 】在研究圆管三点弯曲行为是，采用了一种管壁厚 度和一种跨径，表明直径与厚度之比d t 和跨径与直径之比l d 是对实验结果影 响最大的两个因素。试验所用包芯线的直径为1 3 m m ，钢带的厚度为0 4 m m 则 d t = 3 2 5 ，因此可以对包芯线进行力学分析。 1 5 本文的主要研究内容 包芯线的质量不仅影响合金加入量的精确度，而且更关系着喂线速度的波动 幅度 2 3 1 。因此包芯线芯部粉剂及钢带的相关研究也显得尤为重要。就现目前生产 的包芯线，包芯线生产企业都是凭经验检测其性能，这样的通过经验的方法，往 往不能获得科学客观的结果，使包芯线的质量存在着不确定和非线性因素。本文 的主要研究内容为： 1 在实验室条件下，建立理想球体模型，在检测球化包芯线芯部粉剂松装密 度的基础上，我们通过正交试验优化其包芯线芯部粉剂粒度配比，获得了最佳配 比： 2 通过对包芯线的轴向受力分析和在荷载下的挠度变化，得到实验配比制成 包芯线的松装密度与最大载荷之间的关系； 3 通过对包芯线的轴向受力分析，就目前使用的包芯线钢带点焊接头进行了 抗剪强度分析，得到了包芯线钢带接头的最佳点焊白j 距。 哈尔滨理t 人学t 学硕l ：学位论文 第2 章试验材料及研究方法 2 1 包芯线芯部粉剂松装密度的测定 2 1 1 测定松装密度的目的 在球化包芯线的实际生产过程中，经常会出现包芯线表面开裂、断线、芯部 粉剂空装等问题，对这些在生产过程中产生的问题进行理论分析，我们知道可以 通过优化芯部粉剂的粒度配比来提高球化包芯线的松装密度，以进一步提高包芯 线的质量，尽可能的减少这些包芯线生产容易出现的问题，其原因主要是： ( 1 ) 随着松装密度的增加，充填率会有所上升，而充填率的上升，不一定会使 松装密度增加。因此通过合理的粒度配比，可以得到包芯线芯部最佳的松装密 度，从而获得最优的充填率，而充填率的大小，将直接影响到包芯线的质量。 ( 2 ) 在制作过程中，往往因粉剂混合不均和下料时粒度的偏析等原因，也难免 会出现成分配比波动的情况，因此，研究包芯线粒度配比对粉剂混合和下料均匀 具有非常大的实用性。 ( 3 ) 在包芯线外壳的规格一定时，包芯线粗粒度增加，包芯线的充填率将降 低，致使包芯线抗拉强度，抗挤压强度下降，容易导致包芯线断裂等问题。 ( 4 ) 优化芯部粉剂的粒度配比可以改善芯部粉剂的流动性，从而减少包芯线空 装问题的发生。 因此，包芯线的芯部粉剂粒度配比，将直接影响其质量。 2 1 2 试验材料、装置及试验方法 试验材料：球化剂为包头市华商稀土有限责任公司产。 试验装置：漏斗、振动器、圆柱杯、杯座、电子天平。 试验方法：经人工筛分后，测定球化剂芯部粉剂的粒度分布，得到不同目数 粉剂的松装密度如表2 1 所示。 从表2 1 可以看出，随着球化剂颗粒的目数增大，松装密度逐渐的变小。颗 粒粒度越细，单位体积的比表面积增大，流动性减小。此外球化剂颗粒的形状为 不规则的，如片状、粒状、棒状等，严重影响球化剂在包芯线中的流动性，从而 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论义 影响松装密度。 因此，运用j 下交实验方法设计方案，然后通过实验将不同粒度的芯粉进行配 制，采用混料机将粉剂混合均匀，测出松装密度，得出最优粒度配比。 表2 1 不同目数球化剂芯粉的松装密度 t a b l e2 - lt h ea p p a r e n td e n s i t yo f d i f f e r e n tm e s hs p h e r o i d i z i n gc o r ep o w d e r 1 0 01 2 01 4 0 三1 6 0 目数1 0 目 2 0 目 4 0 目6 0 目8 0 目 目目目目 松装密 度 1 3 9 51 3 2 71 3 1 61 2 8 81 2 4 71 2 1 91 1 9 6 1 1 7 31 0 4 7 ( g c m 3 ) 2 1 3 主要检测项目 松装密度：是指合金粉剂自然地充满规定的容器时，单位容积粉剂的质量。 振实密度：是指粉剂装填在特定容器后，对容器进行振动，从而破坏粉剂中 的空隙，使粉体处于紧实填充状态时，单位容积的芯粉质量。 芯部粉剂的松装密度和振实密度，可根据公式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 计算得出： 耽装：鳖 ( 2 1 ) 耽装2 ? 【z 1 ) 风宴：堕 ( 2 2 ) 弦实2 【2 1 z _ ) 式中：p 松装为振动漏斗法测得的芯部粉剂松装密度，g e r n 3 ；氏实为振动漏斗法 测得的芯部粉剂振实密度，g e m 3 ；m 松装、m 振实分别为芯部粉剂松装、振实时的 质量，g ；矿为圆柱杯的容积，e m 3 。 2 2 不同松装密度下包芯线的三点弯曲试验 根据试验方法和试验研究的目的，本试验选取哈尔滨科德威冶盒新材料有限 责任公司生产的包芯线，粉剂是包头市华商稀土有限责任公司生产。包芯线的几 何尺寸为由1 3 3 0 0 m m ，试验中支座问有效跨度为2 2 0 m m 。将试件放在支撑座 上，固定好位置，其示意图如图2 2 所示。试件的不同松装密度是根据前面粒度 配比出的含量进行生产的包芯线，根据三点弯曲试验标准截取成标准试样，其配 哈“j , l 。i 理t 人学t 学硕l ! 学位论义 比情况如表2 2 所示。安装完成后，以4r m n m i n 的速度对试件加载并产生弯 曲，记录弯曲过程的力与行程的实时数据。当压下行程为1 2m m 时，停止加载并 保压。用三坐标测量仪测量其弯曲挠度。 表2 2 包芯线二点弯曲试验的粒度配比( 质量含量) t a b l e2 - 2t h ep a r t i c l er a t i oo ft h r e e p o i n tb e n d i n gc o r e dw i r e ( q u a l i t yc o n t e n t 1 1 0 目2 0 日4 0 目8 0 目兰1 6 0 目 第l 组 8 4 3 76 2 51 8 74 3 73 1 4 第2 组 7 58 3 3 4 4 59 4 52 7 7 第3 组 7 2 9 78 1 14 3 2 9 1 95 4 l 2 2 0 图2 2 三点弯曲试验示意图，m n l f i g 2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h r e e - p o i n tb e n d i n gt e s t ，m m 2 3 包芯线钢带点焊接头的抗剪试验 试验用点焊包芯线钢带为河北德兴薄板厂生产的0 8 a l 冷轧薄钢板，厚度为 0 4 m m ，其力学性能如表2 3 所示。为了保证钢带接头的强度，低碳钢钢带的 点焊工艺参数选择硬规范【2 4 1 ，如表2 4 所示。包芯线钢带接头的抗剪点焊试件 如图2 3 所示，各试件宽度均为3 5 m m ，最边缘的焊点离两边的距离为5 m m ，中 间的2 5 m m 等距布置2 4 个焊点。点焊机型号为d n l 1 0 ，具体参数见表2 5 。 表2 30 8 a l 钢的力学性能 t a b l e2 - 3m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f0 8 a ls t e e l 屈服强度 皴k g m 。 泊松比伸长率弹性模量g p a m p a 2 7 m 4 1 07 8 0 0o 32 8 2 0 7 哈尔滨胖t 人学t 学硕i j 学位论文 表2 4 低碳钢钢带的点焊焊接参数 t a b l e2 - 4t h es p o tw e l d i n gl o wc a r b o ns t e e ls t r i pw e l d i n gp a r a m e t e r s 电极头端面 焊接电流电极压力 板j 亭m m 焊接时间以 直径m m i a f m n 硬规范 0 43 2 5 2 0 0o 0 81 1 5 0 0 43 24 5 0 00 1 6 7 5 0 软规范 0 4 3 23 5 0 00 3 4 4 0 0 1 0 图2 3 包芯线钢带接头的抗剪点焊试件，i i i l t i f i g u r e2 - 4c o r e dw i r ew e l d i n gs h e a rc o n n e c t o rs t r i ps p e c i m e n ，m m 表2 5 点焊机参数 t a b l e2 - 5t h es p o tw e l d i n gp a r a m e t e r s 额定输入电压 额定功率( k v a ) 额定初级电流电极臂伸出长度焊接厚度 ( v ) ( a )( r a m )( m m ) 3 8 01 02 6 32 6 01 5 + 1 5 焊接质量一般是由熔核尺寸来论证，但由于熔核形状的不规则性，使得测量 结果的可重复性较差，因此，焊接质量一般由拉剪强度来测定。利用抗剪强度试 验，对比求出点焊间距，然后优化设计包芯线接头的点焊间距和点焊数量。焊接 试件的室温拉剪强度在c s s 4 4 3 0 0 型微机控制电子万能试验机上测试得到。拉剪 试验在电子万能拉伸机上进行，加载头的拉伸速度为4 m m m i n 。在进行拉剪试验 时，需要在试样的夹持部分补加和试样等厚的垫片，以避免因两板叠加而产生的 附加力矩，如图2 - 4 所示。试验中，依次记录各个试样的最大拉剪力，拉剪力取 相同试验条件下三个试样拉剪力的平均值。 哈尔滨理t 人学t 学颁l ：学位论文 1 垫片2 夹钳3 试样4 夹具 图2 - 4 点焊接头抗剪试验示意图 f i g 2 3s c h e m a t i co fs h e a rt e s to ft h es p o tw e l d i n gj o i n t 2 4 力学试验测试装置 本试验加载系统采用c s s 4 4 3 0 0 型微控电子万能试验机，该试验机有自带抗 拉强度、抗剪强度和三点弯曲加载架和两通道数据采集系统，试验中载荷和挠度 的数据信息科直接通过试验机的数据采集系统获得。 2 5 本章小结 本章阐述了测试包芯线芯部粉剂的松装密度的试验材料和方法，同时还对不 同松装密度下的包芯线进行三点弯曲试验以及包芯线钢带接头的抗剪强度测试。 哈尔滨理t 人学丁学硕i ：学位论文 第3 章包芯线质量问题的理论模型 3 1 理想球体模型的计算与研究 3 1 1 球体模型的建立与条件 在理想的紧密堆积结构中，单一粒度球形颗粒的松装密度是固体物质密度的 7 4 ，而不规则形状颗粒的松装密度比球形颗粒的低。为了求得包芯线球化剂颗 粒粒度最佳配比，我们做以下假设 2 5 1 ： ( 1 ) 所有球化剂颗粒都为球形，所有计算以球形颗粒为基础。即以理想条件进 行推导运算； ( 2 ) 在单一粒度球形颗粒堆积方式中，以密排六方排列和面心立方排列致密度 最大，即孑l 隙率最小。而两种排列孑l 隙率相同、间隙类型相同、单位体积的数量 也相同，所以在之后球体模型计算中，假设堆积排列方式为面心立方排列； ( 3 ) 由于包芯线中球化剂颗粒粒度一般在1 0 目与1 6 0 目之问，实验筛分球化剂 时采用1 0 目到1 6 0 目标准筛，计算时假设球化剂颗粒最大直径d l 采用2 0 m m ； ( 4 ) 由于各种间隙形状不规则，向间隙内部充填细小球体时易受较大颗粒影 响，不易计算。所以本课题球体模型计算时，采用两种计算方式。一种是先以1 0 目进行排列，再填充问隙所能容纳最大球体，剩余间隙依次容纳从大n d , 的球 体。另一种则是先将1 0 目颗粒进行排列，然后以四面体间隙和八面体间隙所能 容最大球体填充，其他空间填充1 6 0 目球体或者目数稍大些的球体。 3 1 2 球体模型的计算 根据上述假设和条件进行计算，现将两种计算方式分别记作i 方式、i i 方 式。 3 1 2 1i 方式的计算本球体模型采用面心立方排列方式，其中含有4 个八面体 间隙、8 个四面体间隙，如图3 1 所示。图3 。l 中实心圆代表l o 目球化剂颗粒， 令其半径为r a ，空心圆半径代表间隙，令其半径为r b 。如图3 2 所示为最紧密堆 垛的球化剂钢球的四面体间隙和八面体间隙实刚2 们。 哈尔滨理1 1 人学i ：学颂i ：学位论文 r 1 l r 1 l 一 口 ( a ) 面心立方八面体间隙( b ) 面心立方四面体间隙 图3 1 球体模型面心立方排列方式 f i g 3 - 1s p h e r o i dm o d e lc e n t e ro fa r e ac u b ea r r a n g e m e n t 形= o r a r 1 l 一一 r 1 l 一 ( a ) 四面体间隙( b ) 八面体间隙 图3 2 最紧密堆垛的球化剂钢球的实图 f i g 3 - 2t h em o s tc l o s e l ys t a c k i n gt h es p h e r o i d i z i n gb a l lc h a r t 1 八面体间隙内部排列的计算八面体间隙是面心立方排列中各面心球体所构 成八面体的内部所组成的间隙。沿面心立方排列中同一平面的四个面心颗粒进行 切割，切割后平面上间隙及钢球位置如图3 3 所示。其中r l 为直径为2 m m 的钢 球、r 2 为间隙所能容最大钢球直径，r 3 、鼬、r 5 为剩余间隙所能容最大钢球半 径。设图3 1 中立方体边长【2 7 】为a 。 由4 r = 2 a ，得 r ，：4 2 a 哈尔演理t 人学丁学硕 j 学位论文 妒半拟0 4 1 4 尺。 由( t 压a - r 2 - r 3 2 + r ? = ( 墨+ r ) 2 ，得 r 3 = 百5 x 6 - 6 a o 1 。8 r 由伍。一r ：一2 r 3 一r 4 ) 2 + 尺? = 亿。+ r 。) 2 ，得 弘絮a o 0 4 舛r 。 图3 3 八面体间隙剖面图及各间隙所能容钢球位置 f i g 3 3t h eo c t a h e d r o ng a ps e c t i o n a ld r a w i n ga n d v a r i o u sg a p st o l e r a t et h es t e e lb a l lp o s i t i o n 2 四面体间隙的计算四面体间隙是面心立方排列中一个顶点球体与三个最相 邻面心球体所构成四面体的内部所组成的问隙。如图3 1 ( b ) 所示。以两相邻顶点 及所对折中点为平面截取此四面体【2 8 1 ，如图3 - 4 所示。 设圆心圆心到b c 的距离为x ，则 哈尔滨理t 人学t 学硕f ：学位论史 c d ：以，a e ：b f ：, 3 a 舫矾( j 压- - - x 2 = x 2 + 降手得 妪 则耻降3 鲁一爿a = 学删忽5 蜀 r 7 和r 8 在此截面上有一定的大小，但在与此截面垂直的面上基本上没有尺 寸，空间被其他钢球所占据。它们远远小于o o l m m ，因此忽略不计。 由( c d c o r 6 r 9 ) 2 + r 1 2 = ( r l + r 9 ) 2 ，得 b r 9 = a a 0 11 r 1 c 、， 、爨置 图3 _ 4 四面体截面图及各钢球所能容位置 f i g 3 _ 4t h et e t r a h e d r o ng a ps e c t i o n a ld r a w i n ga n dv a r i o u sg a p st o l e r a t et h es t e e lb a l lp o s i t i o n 3 1 2 2 方式的计算h 方式与i 方式的计算基本相同，只是此时只考虑四面体 间隙与八面体间隙所能容纳最大球体，其余间隙用1 6 0 目或更小的球体填充而 哈尔演理t 人学t 学硕i j 学位论义 弘孚a 尺，：生鱼a o 4 1 4 兄 4 耻 鲁一净学删忽5 置 3 i 3 粒度配比的计算 通过前面对间隙内空间的计算，可知每一半径的球体所占的体积百分数( 或质量百 分数) 。i 方式的计算如下： 半径为r l 的球体有4 个：蜀= 鱼4 a ， 体积百分数墨：旦：王；4 ：0 7 4 兰艘1 3 v a 。 半径为r 2 的球体有4 个：r 2 ：2 - - 4 2a o 4 1 4 r 4 兰被3 体积百分数k 2 ：兰= 三；4 ：0 0 5 3 半径为r 3 的球体有2 4 个：尺3 = 5 x 矿- 6 - 6 a o 1 0 8 r l 体积酚弛：旦：挚x 2 4 _ 0 0 0 5 6 半径为r 4 的球体有2 4 个：尺4 = 9 1 i x 2 矿- 7 0 a , 0 0 4 9 4 置 1 5 哈尔滨理t 人学t 学硕i 学位论文 体积百分数耻盟：冬x 2 4 地0 0 0 5 半径为r 6 的球体有8 个： 民= ( 孚一害一等 a = 鱼等a o 2 2 5 蜀 体积酚她= 坠：挚啦o 0 1 6 8 半径为r 9 的球体有3 2 个：r 9 = a 0 11 r l 兰被： 体积百分数k 。= 旦= i 3 2 = o 0 0 8 1 ，7 va ” 按此方法求得算出总的体积百分数为： 肛0 7 4 + 0 0 5 3 + 0 0 0 5 6 + 0 0 0 0 5 + 0 0 16 8 + 0 0 0 8 = 0 8 2 3 9 在配比时标准筛最大孔径选择的2 m m ，所以令d i 为2 m m ，则可得： d 2 = 0 414d l = 0 8 2 8 m m 。 d 3 = 0 1 0 8d l = 0 2 1 6 m m d 4 = 0 0 4 9 4d j - - 0 0 9 8 8 m m d 6 = 0 2 2 5d 1 = 0 4 5 m m d 9 = 0 1 ld 1 o 2 2 m m 根据这些球体直径和体积百分比可得到不同直径球体的质量。标准筛的孔径 如表3 1 所示： 表3 1 标准筛的孔径 t a b l e3 - 1s t a n d a r ds c r e e na p e r t u r e 1 0 目2 0 目4 0 目6 0 目8 0 目1 0 0 目1 2 0 目1 4 0 目1 6 0 目 孔径( m m ) 2 o o 9 00 4 5o 3 0o 2 00 1 5o 1 2 5o 1 0 5 0 0 9 7 由此表可以看出，d 2 尺寸与2 0 目接近，d 3 、d 9 尺寸与8 0 目接近，d 4 尺寸 1 6 哈尔滨理t 大学t 学硕i 学位论义 与1 6 0 目接近，d 6 尺寸与4 0 目相同。因而可得配比中各目数所占体积百分数， 如表3 2 所示。 当四面体与八面体间隙中都充满所能容纳最大的球体时，其余空隙都很小， 在不改变排列形式的情况下很难在容纳较小球体，假如将粒数最小的1 6 0 目的颗 粒都以面心立方排列方式容纳与其他孔隙中，则可得到另一种配比方式，i i 方式 的计算如表3 2 所示。 总的体积百分数为： - i 妒o 7 4 + 0 0 5 3 + 0 0 16 8 + ( 1 0 7 4 0 0 5 3 0 0 16 ) 0 7 4 = 0 9 51 1 4 表3 2i 和i i 两种方式粒度配比的体积百分数( ) t a b l e3 - 2ia n di ii ns i