（机械设计及理论专业论文）高速曳引电梯动态性能与虚拟仿真平台的研究.pdf

沈阳航空工业学院硕士学位论文 摘要 本论文采用理论研究与计算机仿真相结合的方法对曳引电梯动态特性进行了研究。 在分析电梯系统垂直方向结构特点和振动机理的基础上，对物理模型进行合理简化，以 电梯起制动加速度为主要激励，建立了电梯垂直方向7 个自由度动力学模型。同样，在 分析电梯水平方向结构特点和振动机理的基础上，以导靴系统为主要激励，建立了电梯 水平方向5 个自由度动力学模型。将电梯系统分为无阻尼系统和有阻尼系统考虑，从系 统的动力学运动方程入手，分析了电梯模念和瞬态动力响应的计算原理，分别阐述了用 于电梯模态计算的广义特征值法和矩阵分解法、瞬态响应计算的杜哈美积分法和龙格库 塔法。用v c + + 和m a t i _ a b 开发了电梯动态特性仿真平台，并利用仿真平台，以实例 电梯为例来进行电梯各种工况下模态分析、瞬态动力学响应分析、灵敏度分析和参数分 析。 研究结果表明，电梯满载时，固有频率和瞬态响应的幅值比空载时小，绳头弹簧和 钢丝绳刚度的变化对电梯系统垂直振动各阶固有频率的影响较大。电梯导轮刚度的增加 会引起电梯系统水平振动各阶固有频率的增加。刚度参数在低值范围内改变时对参数灵 敏度和固有频率的影响较明显。 研究结果为电梯系统的设计提供了有力的依据和参考。 关键词：电梯；振动；灵敏度；动态特性；仿真平台 沈阳航空工业学院硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e so ft r a c t i v ee l e v a t o rh a v eb e e ns t u d i e du s i n gt h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o ni nt h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h es t r u c t u r e a n dv e r t i c a lv i b r a t i o nm e c h a n i s mo fe l e v a t o r s ，a7 - d e g r e e f r e e d o md y n a m i cm o d e la tt h e e x c i t a t i o no fa c c e l e r a t i o nm o v i n ga n dd e c e l e r a t i o nm o v i n gi se s t a b l i s h e db ys i r a p l i 聊n gt h e p h y s i c a lm o d e lr e a s o n a b l e u s i n gt h es a m em e t h o da sa b o v e ，a5 - d e g r e e - f r e e d o md y n a m i c m o d e la tt h ee x c i t a t i o no fg u i d es h o es y s t e mo fh o r i z o n t a ld i r e c t i o nf o rt r a c t i v ee l e v a t o r si s e s t a b l i s h e d m o r e o v e r , a f t e ra n a l y z i n gt h ep r i n c i p a lo fm o d a la n dt r a n s i e n tr e s p o n s eb y d y n a m i ce q u a t i o nc o n s i d e r i n gd a m p i n ga n dn o d a m p i n gc o n d i t i o n s ，s e v e r a lk i n d so f d i f f e r e n t c o m p u t i n gm e t h o d sa r eg i v e ni n c l u d i n gt h eb r o a d - e i g e n w e r tm e t h o do rm a t r i x a n a l y z i n g m e t h o df o rn a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ed u h a m e l si n t e g r a lo rr u n g e - k u r am e t h o df o rt r a n s i e n t r e s p o n s e w i t hv c + + a n dm a t l a b t h es i m u l a t i o ns o f t w a r ei sd e v e l o p e du s i n gf o rt h e a n a l y s i s o fm o d a l ，t r a n s i e n tr e s p o n s e ，s e n s i b i l i t ya n dp a r a m e t e ro ft r a c t i v ee l e v a t o r i n d i f f e r e n tc o n d i t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tn a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ea m p l i t u d eo ft r a n s i e n tr e s p o n s ei nf u l l l o a dc o n d i t i o ni sl o w e rt h a nt h a ti ne m p t yl o a d ，t h es t i f f n e s sc h a n g i n go ft h er o p ea n dt h e s p r i n gc o n n e c t i n gc a ra n dr o p eh a v es e r i o u se f f e c t so nt h ev e r t i c a lv i b r a t i o no fe l e v a t o r t h e n a t u r a lf r e q u e n c yo fh o r i z o n t a lv i b r a t i o ni n c r e a s ew i t ht h eg u i d ew h e e ls t i f f n e s s i n c r e a s i n g t h en a t u r a lf r e q u e n c ya n ds e n s i b i l i t ya l ea f f e c t e dm a r k e d l yw h e ns t i f f n e s sc h a n g e si nl o w l e v e lr a n g e t h er e s u l t sw i l lb et h eu s e f u lr e f e r e n c e sf o rt h ee l e v a t o rd e s i g n k e y w o r d s ：e l e v a t o r ；v i b r a t i o n ；s e n s i b i l i t y ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ；s i m u l a t i o ns o f t w a r e i i 沈阳航空工业学院硕十学位论文 v i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独 立完成的。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个 人或集体已经发表或撰写过的作品或成果，也不包含本人为获得 其他学位而使用过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人或集 体均已在论文中进行了说明并表示谢意。本声明的法律后果由本 人承担。 论文作者签名套毋玮乩 渺7 年芦月7 昌 版权授权说明 本人授权学校“有权保留送交学位论文的原件，允许学 位论文被查阅和借阅，学校可以公布学位论文的全部或部分 内容，可以影印、缩印或其他复制手段保存学位论文”；愿意 将本人学位论文电子版提交给研究生部指定授权单位收录和 使用。学校必须严格按照授权对论文进行处理，不得超越授 权对毕业论文进行任意处置。 授权人：艿离和础 勘口7 年1 月：1 i e i 沈阳航空工业学院硕士学位论文 第1 章绪论 【本章提要】本章从高速、高品质电梯发展的需要出发，阐述了研究电梯动态特性的重 要意义；介绍了国内外电梯动态特性的研究现状；对国内在用电梯进行振动性能调研和 评价；在此基础上，提出了本学位论文的主要研究内容。 1 1 概述 1 1 1 电梯构成 电梯是服务于固定楼层的固定升降设备。它具有一个轿厢，运行在至少两列平行的 倾斜角小于1 5 。的刚性导轨之间。它适用于装置在两层以上的建筑内，是输送人员或货 物的垂直提升设备的交通工具【1 1 。电梯是随着高层建筑的兴建而发展起来的一种运输工 具，其地位相当于“垂直运动的汽车”。据统计，美国每天乘电梯的人数多于乘载其它 交通工具的人数。当今世界，电梯的使用量己成为衡量现代化程度的标志之- - 1 2 。 电梯是一种较为复杂的机电一体化设备，其机械部分好比人的躯体，电气部分相当 于人的神经，微机控制部分相当于人的大脑。它由许多机械构件和电子、电气、大规模 集成电路组成的微型计算机系统及声、光控制等部件所组成。许多高科技产品如网络技 术、光纤通信技术、遥控技术等都己在电梯上得到广泛应用。电梯一般是由其所依附的 建筑物和八个系统组成，电梯所依附的建筑物有机房和井道。其八个系统为：曳引系统、 导向系统、轿厢、门系统、重量平衡系统、电力拖动系统、电气控制系统和安全保护系 统。其中曳引系统由曳引机、曳引钢丝绳、导向轮等构成，输出与传递动力，驱动电梯 运行；导向系统由轿厢的导轨、对重的导轨及其导轨架组成，用来限制轿厢和对重的活 动自由度，使轿厢和对重只能沿着导轨作上下运动；重量平衡系统由对重和补偿装置等 组成，用来相对平衡轿厢质量以及补偿高层电梯中曳引绳长度的影响【3 】。 人们通常将电梯从功能角度分为电梯机房( m a c h i n er o o m ) 、电梯井：i 酋( h o i s tw a y ) 、 电梯轿厢( t a f tc a r ) 和电梯, 黜( ( t a n d i n gh a l l ) 。电梯机房( 或称控制问) 一般被设置在电梯 井道顶部( 机房上置式) 。机房内安装有曳引机( t r a c t i o n m a c h i n e ) 、导向轮( g u i d e w h e e l ) 、 控制屏( c o n t r o lc a b i n e t ) 、限速器( r u n a w a yg o v e m 0 0 、极限开关( r 7 i n s al i m i ts w i t c h ) 、总 沈阳航空工业学院硕士学位论文 电源控制盒( m a s t e r p o w e rs w i t c h ) 等主要设备。电梯井道是指电梯上行、下行的空间，在 此间布置了导轨( g u i d er a i l ) 、导靴( g u i d es h o e ，安装在电梯轿厢上) 、缓冲器0 3 u f f e r ) 、 随行电缆( t r a v e l i n gc a b l e ) 、补偿装置( c o m p e n s a t i n gd e v i c e ) 、限速装置( g o v e m o rd e v i c e ) 、 隔磁板( 平层板) 、对重装置( c o u n t e r w e i g h td e v i c e ) 。电梯轿厢是电梯中装载乘客或货物 的金属结构体，有上下四组导靴沿导轨作垂直升降运动。它由轿厢架( c a rf r a m e ) 、轿厢 体( 包括轿厢底( c a rp l a t f o r m ) 、轿厢壁( c a rw a l l ) 、轿厢顶( c a rr o o o 、轿i - j ( c a rd o o r ) 币l l 轿 厢操纵面板( c a ro p e r a t i o np a n e l ) ) 、自动开门( d o o ro p e r a t o r ) 、安全钳装置( s a f e t yd e v i c e ) 、 平层感应装( l e v e l i n gi n d u c t o rd e v i c e ) 和超载与称载装( o v e r l o a da n dw e i g h t i n g d e v i c e ) 等几部分组成。电梯的层站部分位于电梯各层厅外，包括电梯层门、召唤按钮、 楼层显示和消防开关( 一般设在消防电梯的基站) f 4 l 。 1 1 2 电梯分类 电梯的分类方法有多种，常见的分类方法有按电梯用途分类、按拖动方式分类、按 驱动系统分类、按曳引机有无减速箱分类、按电梯额定速度分类等。按用途分类，电梯 可分为客梯、货梯、观光电梯、自动扶梯、自动人行道、无机房电梯、医用电梯、液压 电梯、汽车电梯、杂物梯等；若按运行速度又可分为低速电梯、快速电梯、高速电梯、 超高速电梯；按拖动方式分有直流电梯、交流电梯、液压电梯和直线电机驱动电梯。现 按曳引机有无减速箱和电梯额定速度两种典型的分类进行说明。 ( 1 ) 有齿轮电梯与无齿轮电梯 电梯按曳引系统有无减速箱，可以分为有齿轮电梯和无齿轮电梯两类。有齿轮电梯 曳引轮的转速与电动机的转速不相等( 电动机转速 曳引轮转速) ，中间有蜗轮蜗杆减速箱 或齿轮减速箱( 行星齿轮、斜齿轮) 。一般是用在电梯额定速度v a 一 2 m s 的场合。无齿轮 电梯曳引轮转速与电动机转速相等，中间无蜗轮蜗杆减速箱或齿轮减速箱。对于这类电 梯，要求电动机具有低转速、大转矩等特性。一般是用在电梯额定速度v 。2 m s 的场合。 近年来，随着永磁材料和永磁电机技术的进步以及电子技术和控制技术的发展，开发和 生产永磁同步无齿曳引电梯越来越受到国内外电梯行业的普遍重视。永磁同步无齿轮曳 引电梯同传统的有齿轮曳引电梯相比，具有以下特点【5 1 ：结构简单紧凑；节省能量、 效率高；噪声低；性能价格比高；安全可靠性高。因此有理由相信，永磁同步电 机驱动无齿轮电梯将成为电梯发展的主流。 2 沈阳航空工业学院硕十学位论文 ( 2 ) 中低速电梯与( 超) 高速电梯 电梯按速度分类可以分为低速电梯、快速电梯( 中速电梯) 、高速电梯、超高速电梯 四类： 低速电梯：电梯的运行速度v l m s ，货梯的运行速度多在这个速度区间内。 快速电梯：电梯运行速度l m s v 2 m s ，多层( 1 5 层以内) 客梯及住宅电梯运行度多 在此速度区间内。 高速电梯：电梯运行速度2 m s v 4 m s ，一般高层写字楼中，又分单、双层或高、 低区的电梯运行速度大多在此区域内。 超高速电梯：电梯运行速度v 4 m s ，如果电梯提升高度大于6 0 m 以上，对大厦内的 电梯又进行了分区控制，如从首层直达1 5 层甚至2 0 层以上者，电梯运行速度大多在此 区域内。 电梯的运行速度选择与电梯在大楼内的提升高度密切相关，电梯速度与楼层高度参 考数据如表1 1 所示。本论文研究的电梯速度为2 5 m s 。 表1 1 电梯速度与楼层高度的选择关系 楼层高度( m )电梯速度( m s ) 7 5 9 0 u 0 1 3 0 1 3 0 1 7 5 2 5 3 o 4 o 4 0 1 1 3 世界三大主流电梯技术 电梯经过一百多年的发展，逐渐形成了三大系列电梯技术：美国技术、欧洲技术和 亚洲技术。 美国电梯技术是以o t i s 为主的电梯技术，美国技术始终保持领先的地位，却从来 没有将最先进的电梯技术在世界各国应用。 欧洲电梯技术是国际上应用最广泛的电梯技术。在全球，欧洲电梯以其耐用性而著 称，一般电梯寿命为2 5 年。加上欧洲人比美国人市场先导性好，在全球进行合资合作， 使欧洲电梯技术成为国际通用技术之先锋，同时欧洲电梯标准也成为国际电梯标准。 亚洲电梯技术是以日本为主导的电梯技术。而日本由于对用户心理掌握得比较好， 因此其电梯以舒适性好而闻名。但是日本为了自身长远利益考虑，电梯寿命只有欧洲电 沈阳航空工业学院硕士学位论文 梯的6 0 ，使用寿命只有1 5 年。 1 2 课题研究的背景和意义 电梯作为人类的省力工具，自被发明以来得到了快速的发展，世界各国的学者也相 继不断的掀起了对电梯系统深入研究的热潮，各国学者对电梯系统研究的方向主要有： 电梯电气控制系统、电梯的拖动控制系统和电梯系统的振动，本论文主要针对电梯系统 的振动进行了研究。 电梯振动的大小是电梯乘坐舒适性的重要指标。在正常情况下，虽然电梯振动不至 于达到影响乘客的健康和安全，但是当电梯振动达到一定的幅值且振动频率在人的敏感 频带内时，会使乘客有明显的不舒适感。 随着高层电梯的不断涌现，电梯不断向高扬程，高速方向发展，电梯的振动问题是 影响电梯速度提高的主要因素。电梯在整个运行过程中产生过大的机械振动和冲击不仅 会影响电梯的工作性能，对其曳引系统产生附加动载荷，从而缩短电梯的使用寿命，甚 至使电梯不能平层到位，导致安全事故发生等，同时，振动以及振动产生的噪音还会影 响乘客的舒适感和健康，从而影响电梯的品牌和信誉嘲。 欧美电梯运行速度已达6 - - s m s ，日本日立公司已研制出1 3 5 m s 的超高速电梯，瑞 典通力电梯公司研制出1 7 m s 超高速电梯。上海金茂大厦安装了两台速度为9 m s 超高 速电梯，是我国目前速度最高的电梯，为进口电梯。而国产电梯速度一般在2 5 m s 以下， 由此可以看出，国产与国外电梯水平差距比较大，加快电梯动态特性的研究是开发国产 高速，超高速电梯和提高电梯乘坐舒适性的首要任务。 国内没有专门的电梯研究机构，各大电梯公司对电梯振动还不够重视，电梯动态特 性研究势力非常薄弱，所有这些因素都会严重的制约国产电梯向高速，高品质等方面发 展。目前我国大多数电梯公司的生产模式是大多数零部件外购，少部分自己生产，然后 自己组装，然而电梯零部件品牌很多，它们的性能参数也各有不同。怎样选择合适自己 的电梯零部件，如何使自己生产的电梯既经济又有良好的整体动态性能是各电梯公司做 系统配置的一个难剧7 】，也是电梯系统设计必须考虑的因素。如果能开发出电梯虚拟仿 真平台，从定性和定量两个角度分析电梯动态特性，进行电梯参数优化设计，对开发高 速、高品质的电梯，提高电梯的乘坐舒适性等都有非常重要的意义。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 1 3 国内外发展现状和研究成果 1 3 1 电梯动态特性的研究 电梯动态特性是指电梯的垂直振动和水平振动。国外学者对电梯振动控制研究比较 多，国内主要是电梯系统和工程减振方面的，比较零散，目前还没有电梯主动控制方面 的应用。 英国的k n a i 等人f 1 3 ，1 棚根据绳索质量以及质量和刚度随位置变化的特点，建立了一 个1 0 自由度离散质量模型，并推导了系统的动力学方程。实际电梯实验测试证明了该 模型的有效性。 w d z h u 等人【1 6 1 分别建了固定曳引绳波动模型和运动曳引绳波动模型在x _ 一 y 平面内的自由振动控制方程及边值条件。k e n i c h io k a m o t o 等人分析了三种可能的导 轨扰动模式，即正弦激励、三角激励和阶跃激励。 湖南大学的陈炳炎、于德介等人【8 9 , 1 0 1 利用拉格朗日方程建立了1 ：l 电梯系统7 自由 度垂直振动模型，提出了一种基于实测系统固有频率的电梯动力学模型修正方法，对湖 南益阳电梯总厂生产的t k j t l 0 0 0 1 6 - j x p c 型电梯进行了动力学建模与修正，取得了令 人满意的结果。在此基础上，他们还提出了一种以降低轿厢最大振动加速度幅值为目标 的动态特性优化方法，并编制了响应的f o r t r a n 计算程序。 上海交通大学王印辉等人i “1 针对杭卅i 西子电梯的2 ：1 曳引系统建立了8 自由度垂直 振动模型，应用m a t l a b 平台分析电梯系统模型的频率特性以及频率特性与电梯参数 之间的关系，用已知的一些激励以及电梯的运行速度作为输入，进一步分析电梯参数变 化对外激励响应的影响。 上海交通大学的郑延军等人【1 2 1 ，利用c 语言开发一个电梯动态性能分析软件，并利 用该软件对上海三菱某型号电梯进行了分析计算和电梯动态性能的评价，从而可以提出 改进电梯动态性能的具体措施。 天津大学李立京等人【1 5 】建立了电梯水平振动两自由度模型，将导靴系统简化为弹簧 阻尼系统，考虑导轨正旋激励，用m a t i a b 计算出轿厢加速度响应。 湖南大学的喻进辉等人【1 7 1 建立了高速电梯机械系统的运动微分方程，提出了基于 k e d 分析的求解方法，并在此基础上提出了一种以降低轿厢最大振动加速度幅值为目 沈阳航空丁业学院硕十学位论文 标的动态性能优化方法，得到了令人满意的效果。 湖南益阳电梯总厂的吴哲等人【1 8 1 对电梯机械系统建立了振动模型，并运用动力学方 法对其动态特性进行了分析，在数值和试验分析的基础上探讨了系统各部件参数对系统 动态及舒适感的影响。 上海交大的金卫清等人【1 9 1 利用运动弹性力学的方法建立了电梯垂直方向的振动模 型，并对模型进行了精确求解，获得了垂直方向振动加速度与加加速度的动态响应指标。 同济大学的赵振东等人例从时变机构力学的观点出发，考虑电梯曳引钢丝绳的长度 随时间的变化，建立起电梯系统的变刚度动力学模型，采用解析的方法给出了高速电梯 弹性振动的位移和加速度响应表达式，从理论上证明了作为时变系统的电梯，具有振荡 运动的特征，存在由变刚度引起的自激振动。 1 3 2 电梯减振的研究 国外电梯振动主动控制研究相对比较深入，主要侧重非线性研究，取得了良好的控 制效果。 a t s u s h i 等人瞄l 研究了一种用于电梯垂直振动控制的变结构控制器。仿真分析表明， 该控制器可以在电梯运行过程中抑制电梯轿厢5 0 的振动。 日立公司的i n a b a 等人f 刎分析了电梯在乘客上下电梯时的横向振动机理，基于电磁 导靴提出了电梯横向振动的加速度反馈控制方法。实验表明，该装置及控制方法具有很 好的工作性能。 国内电梯振动控制的方法主要有几种：使电梯的固有频率远离曳引系统的激励频 率，加装动力吸振器以及采用隔振材料。对于一般的中低速电梯可以达到相应的要求。 但对于高速电梯，超高速电梯，效果并不明显。 上海交大的张志谊等人1 2 1 】通过理论分析确定系统主要参数对振动隔离的影响规律， 同时借助试验手段确定系统的固有频率，并有针对性的调整系统的固有频率，使之避开 主机的激励频率。在理论和实验分析的基础上对实际电梯系统实施隔振，同时采取提高 系统旋转部件的平衡精度以及安装质量等其他措施，实测结果表明电梯的垂直振动得到 有效抑制。 浙江工业大学的张聚等人【2 2 】按频域最优控制来设计控制规律，将使振动的主动控制 在工程上易于实现。数值仿真结果表明，频域最优控制的效果明显，与时域最优控制相 沈阳航空工业学院硕士学位论文 比，具有工程上的广泛的优点。 1 3 3 目前研究存在的问题 从现有资料来看，目前国内外对电梯系统的研究主要存在以下几个问题： ( 1 ) 国外学者大都侧重于对电梯系统主动控制方面的研究，并应用于电梯减振，但是 缺乏对电梯动态特性系统性的研究。 ( 2 ) 国内对曳引电梯缺乏系统性研究，没有建立电梯动态特性研究体系，而且研究与 应用严重脱节。 ( 3 ) i n 内学者建立的电梯的动力学模型多以垂直方向为主，且模型简单、算法单一， 水平振动研究相对较少，而随着电梯速度的提高，电梯的水平振动将会显著增加。 ( 4 ) 国内学者的研究没有充分考虑电梯起制动加速度等激励环节对电梯垂直振动的 影响，导轨表面特征、导轨接头等激励环节对电梯水平振动的影响。 ( 5 ) i n 内外学者的研究中尚没有开发成熟的电梯动态特性仿真分析平台，大部分用 m a t l a b 编制的数值仿真程序为某一具体问题而设计，以单一算法为主，缺乏广泛适用性。 r 6 # i 内外学者都缺乏电梯系统参数变化对电梯动态特性影响规律方面的研究。 因此深入地研究电梯系统的动态特性，对于提高我国电梯理论研究水平和实际工作 性能，提高国产电梯知名度和影响力都是非常关键的。本课题试图通过建立电梯系统垂 直方向和水平方向准确的动力学模型，设计电梯动态特性仿真的可靠算法，开发出电梯 虚拟仿真分析平台，不仅可以用来分析电梯的动态特性，而且还可以分析出影响电梯动 态特性的某些参数( 如刚度、阻尼) 的变化规律，为电梯的研究开发和工程减振提供一种 有用工具。研究成果对降低电梯研发成本、减小电梯开发难度和强度、改善电梯运行品 质、缩短工期等方面都将大有裨益。 1 4 课题研究思路和研究内容 1 4 1 课题研究思路 首先根据电梯运行机理及传动原理建立物理模型，由物理模型进行简化得到系统的 动力学模型，再根据动力学模型确定系统的质量、阻尼、刚度矩阵，运用准确的计算方 法和分析方法，借助v c + + 语言和m a t l a b 语言，设计准确可靠的数值方法开发计算 模块，在此基础上开发电梯动态特性仿真平台，利用交互式界面用户可以直观的对电梯 沈阳航空工业学院硕十学位论文 系统进行模态分析、瞬态动力学响应分析、灵敏度分析、参数分析等。并把其结果作为 电梯减振和提高乘客舒适性的依据。 课题研究思路框图如图1 1 所示： 早 l 立堑塑堕卜 扭卧忸嚣 h 叫及数值方法的卜- 一 基于通用开发工具的 l 阿砩 i 理论研究i l 虚拟仿真平台实现 豳 卤 i ji ；i 一一i 调研与分析建模与模型修正软件开发 图l 1 高速曳引电梯动态性能与虚拟仿真平台研究思路 1 4 2 课题研究的主要内容 论文大体可分为以下几部分内容： ( 1 ) 电梯动力学系统垂直：水平方向振动动力学模型的建立： 考虑电梯动力学因素，对电梯系统进行合理简化，建立数学模型。以曳引比为1 ：1 电梯系统作为研究对象；不考虑补偿系统的影响，不考虑钢丝绳质量，考虑曳引轮、张 紧系统的惯性，建立7 自由度垂直振动模型；假定轿架与轿箱体刚性连接，并以导轨扰 动为主要激励，建立电梯5 自由度水平振动模型。 ( 2 ) 电梯系统参数灵敏度分析模块： 灵敏度分析用于确定哪些刚度参数对电梯各阶固有频率的影响较大。计算刚度参数 的改变对电梯固有频率的影响趋势和敏感程度，是进行电梯结构修改和参数分析的重要 依据环节。 ( 3 ) 电梯系统动力学分析模块： 模态分析、瞬态响应分析和参数分析是研究振动特性的主要方法和手段。模态分析： 用于求解电梯系统自由振动固有频率和振型，拟采用广义特征值法和矩阵分解法求解； 瞬态响应分析：用于计算电梯系统在各激励点受随机激励作用下轿厢的响应特性，拟采 用杜哈美积分法和龙格库塔法求解。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 ( 4 ) 电梯系统参数分析模块： 分析电梯剐度参数大范围改变时，各阶固有频率的变化范围及其规律。是电梯设计、 模型修正和动力学分析的重要环节。 巧1 电梯系统虚拟运行仿真模块： 在计算和分析模块的基础上，采用编程语言m i c r o s o f tv k s u a lc + + 和m a t l a b 开发 软件，设计友好的交互式图形用户界面。软件设计满足功能性、实用性和适应性要求， 具有参数输入及管理文件输出功能。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 第2 章电梯系统垂直方向动力学模型研究 【本章提要】本章在分析电梯系统垂直方向结构特点和振动机理的基础上，对物理模型 进行合理简化，建立了电梯垂直方向7 个自由度动力学模型；并根据分析速度曲线在模 型中的应用精确了激振力的计算公式。 2 1 引言 电梯垂直振动是评价电梯乘坐舒适性的重要指标。由于系统设计不合理、零部件制 造质量差、导轨安装精度低、钢丝绳抖动、控制器精度不高等原因，都往往容易导致电 梯发生垂直振动。而且电梯垂直振动的前几阶固有频率一般比较低，和人体的敏感频率 接近，给人造成不舒服的感觉，严重时还会影响仪器仪表正常工作，降低电梯寿命等。 因为引起电梯垂直振动的因素比较多，有时电梯减振变得非常困难，甚至采用动力吸振 器来进行减振阅。国外学者大多针对钢丝绳抖动、导轮偏心等引起电梯垂直振动的原因 建立控制模型，从优化控制策略、控制算法等角度来降低电梯垂直振动 2 6 - 3 2 1 ，而对电梯 系统进行动力学分析的文献非常罕见。国内对电梯系统垂直振动的研究还不多，特别是 缺少对电梯系统垂直振动进行系统性研究，并且求出的电梯轿厢振动响应结果，可靠性 和适应性均难以得到保证。因此，如果能建立更加准确可靠的电梯垂直方向动力学模型， 对于电梯系统的设计、减振、振动控制等方面都具有非常重要的意义。 2 2 电梯系统垂直方向振动机理 电梯是一个复杂的多自由度非线性振动系统，影响电梯垂直振动的主要因素有以下 几点【3 3 】： ( 1 ) 速度传感器和电机转子的同轴度 目前大部分电梯产品使用的速度传感器直接安装在曳引机的电机转子轴上，不需要 作任何调整。但仍有一些电梯的速度传感器使用联轴器和曳引机的电机转子连接，在这 种情况下，同轴度对垂直振动的影响就比较大。因此，新安装的电梯在安装速度传感器 时一定要做同轴度的调整，且同轴偏差应小于0 0 0 2 m m 。 ( 2 ) 钢丝绳的张力 沈阳航空工业学院硕士学位论文 g b1 0 0 6 0 9 3 电梯安装验收规范要求每根曳引绳受力相近，其张力与平均值的 偏差均应 5 。初装电梯的曳引钢丝绳具有一定的挠性，曳引比为2 ：1 的电梯系统中， 钢丝绳挠性和张力对垂直振动影响较大。 ( 3 ) 曳引轮绳槽磨损 初装电梯曳引轮绳槽的槽型是一致的。如果钢丝绳张力不均，轮槽和各绳的摩擦力 不等，有的绳槽磨损严重，会引起轿厢垂直振动超标。 ( 4 ) 电梯起、制动加速度 电梯的起动、制动加速度能够明显影响电梯的垂直振动加速度。g b t 1 0 0 5 8 1 9 9 7 规定电梯的额定速度为l m s v n 、 2 m s 时，其平均加速度不应小于0 4 8 m s 2 ；额定速度 2 m s v 。 2 5 m s 时，加速度不应小于0 6 5 m s 2 。 ( 5 ) 绳头弹簧 如果绳头弹簧弹力不足或弹簧已被压死，就会将起动、制动时的振动通过曳引绳传 递给轿架和轿厢。此外，绳头弹簧的刚度直接影响曳引绳和轿厢组成的悬挂系统的固有 频率，从而影响轿厢的振动响应。 2 3 电梯系统动力学模型的建立 不同拖动类型的电梯系统有一定的差别，即使对于同一曳引式电梯，由于传动比不 同，机械系统也有一定的差别。一般曳引电梯机械传动系统主要由曳引机系统、曳引轮、 导向轮、张紧轮、轿厢、平衡重、曳引绳、张紧绳等组成。由于电梯曳引系统、传动比 以及模型简化分析等的不同，建立的模型也就有一定的区别。 目前在大多数国内电梯厂家的实际生产中，曳引比为2 ：1 的曳引系统多用于中低速 电梯系统，对于中高速电梯系统，大都会选用曳引比为1 ：1 的曳引系统，因此，在这里 主要针对曳引比为1 ：1 的电梯系统进行建模分析。 电梯在运行过程当中，钢丝绳长度、电梯载重等都是变化的，要建立电梯时变模型 非常困难，但是可以把电梯运行过程进行时域离散化，假定每个时间段电梯参数不变， 在每个时间段内电梯系统就可以看作是一个多自由度振动系统。由于钢丝绳和补偿系统 的分布质量比集中质量轻得多，对系统的振动特性影响较小，因此在建立模型时可以不 考虑钢丝绳和补偿系统的质量。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 根据电梯实物结构特点和垂直方向振动机理，假设电梯合理安装，曳引轮无磨损情 况，不考虑电梯偏载和曳引机动不平衡等因素，建立如图2 1 所示的电梯垂直方向7 个 自由度动力学模型。 图2 1 电梯系统垂直振动模型 仍、伤曳引轮和张紧轮的角位移； m 。平衡重质量： m ：、i 。、r ，曳引轮、导向轮及传动部分的等效质量、转动惯量及曳引轮绳槽 半径； m ，电梯轿架及附件质量； m 轿厢及电梯载荷质量； m ，、i ：、r ：张紧轮等效质量、转动惯量及绳槽半径： k 。、c o 承重梁及减震垫的刚度，阻尼； 沈阳航空工业学院硕士学位论文 系统的广义坐标分别为各质点的位移麓以及曳引轮和张紧轮的转角仍、妒2 ，可用 j b p l ，x 2 ，x 3 ，z 4 ，x 5 ，红，仍】t d。丽at卜等+ao矗v_ldtx i+ 等x i - f i ( i = 1 ，2 7 ) ( 2 1 ) 。a 。 a 矗a 矗a 7 、7 t ，- 1 2m - 彳+ 1 2m ：膏2 + 肺，孟2 + 坍戈2 + 詈聊s 膏2 + g ：， 扣，2 + 詈埘：2 一 y - 三七，( 而- x 2 - 伊。) 2 + l k o x 2 + 1 2 k 。伊，2 + 三七：c x ，一茗：+ 吼，2 + 三后c 工一石，2 + g3，i k 3 ( 工5 一工3 一r 2 伊：) ：+ 、 1 2 屯( 屯+ 而+ ，2 妒：) 2 系统总耗散能为： 沈阳航空工业学院硕士学位论文 ? 。云1 q ( j 1 一岛一 巍) 2 + i 1c o 岛2 + 丢c z ( 岛一岛+ 吒巍) 2 +(24)1l 丢c 4 ( 五一i 3 ) ：+ c 3 ( 南一岛一r ：0 2 ) ：+ i c 5 ( 岛+ 毫+ r ：0 e ) 2 、 将( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 各式代a ( 2 1 ) 式得到系统运动微分方程： 瞰】懈+ 【c 】僻- i - 陋】 田= ， ( 2 5 ) 式中】为质量矩阵：【m 】一d i a g m l ，m 2 ，m 3 ，m 4 ，m 5 ，1 1 ，1 2 】 瞵】为刚度矩阵： 【c 】为阻尼矩阵： 【q = 岛眨 0 一毛吃 o 瓴一毛m 0 盹+ 毛泞 q + c 5- q 00 - c 5一q c 5 r 2 一c lc o + q + c 2- c 2 00 ( c 2 - c a k 0 0 一乞c 2 + 岛+ c 4 一岛 - - c 4 - c 2 r 1- c 4 r 2 0 0 一c 3岛0 0 0 一c s 0 一c 4 0 岛+ c 5 0 ( c 4 一c 5 忱 一q 心- c a hc 2 0 0 ( q + c 2 h + c 肼0 c 5 吃0 一c 4 r 20 ( c 4 一c s 也0 ( c 4 + c 5 也 由于电梯系统运行过程中，钢丝绳的长度不断变化，刚度矩阵k 实际上是时间的函 数。若将每根钢丝绳分成若干个单位长度，每个单位长度的钢丝绳看成一个弹簧，则每 个钢丝绳可视为若干个弹簧串连，从而可计算出n 根钢丝绳并联时单位长度的总刚度( 全 部叠加) 。钢丝绳的刚度的计算公式为： k l n c e a l l ( t )( f = 1 ，2 ，3 国( 2 6 ) 其中，r 根数； 沈阳航空工业学院硕士学位论文 e 一弹性模量； a 一横截面积； 工一长度。 若t 为绳头弹簧钢度，则钢丝绳和绳头弹簧的等效刚度为： 七：上l k l + k s 对于系统阻尼矩阵c ，直接计算各阻尼值白较困难，常见的阻尼处理办法有下面 几种【3 5 1 ： ( 1 ) 试验模态分析法测阻尼比。 ( 2 ) 和材料相关的阻尼，因为电梯主要使用标准化生产的橡胶隔振垫，属结构阻尼， 可通过查机械设计等相关手册得到。 ( 3 ) 振型阻尼，振型阻尼指对不同的振动模态指定不同的阻尼比，即阻尼系数为频率 的函数。 ( 4 ) 对于比例粘性阻尼，根据 c = 口x m + k( 2 7 ) 可计算得出。其中口、为瑞利阻尼系数，口、通常用振型阻尼比毒计算得到。设盏 是某个振型f 的实际阻尼和l 临界阻尼之比，如果m 是模态的固有频率，则口、存在 下列关系：轰一口2 q + 局吐2 。本论文将有阻尼电梯系统看作比例阻尼系统，由于电 梯系统为小阻尼系统，因此取口= 0 0 3 、= 0 。 由起制动加速度引起的广义激振力可表示为： 旷】- 【嘲口，o , m 3 a ，m 4 a ，o , i l a r l ，1 2 a r 2 7( 2 8 ) 电梯运行过程中，引起电梯垂直振动的因素有很多，但主要以电梯起制动过程的影 响因素为主，因此对起制动加速度曲线的选择和分析就显得尤为重要，如果能够对加速 度曲线以及对应的速度曲线作深入的推导后应用于计算和控制程序设计中，将会加强结 果的准确性和可行性，为此后的动态分析仿真和参数分析提供很好的依据。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 2 5 电梯运行速度曲线在电梯模型中的应用 在电梯运行过程中，加速度曲线和速度曲线的选择尤为重要，因为它关系到电梯运 行的稳定、效率以及乘客的舒适感。目前工程上所选用的速度曲线一般可分为对称曲线 和非对称曲线，也可以分为梯形曲线和正弦型曲线。 梯形速度曲线的运行效率较高，但其加速度却有突变，这会对电梯机构造成过大的 冲击，而且使乘坐舒适感变差。正弦形速度曲线的加速度按正弦变化，加速度变化率不 再是恒定值，乘坐舒适感得到改善，但由于正弦函数的计算复杂，不适用于实时产生速 度信号，且分析不方便。而抛物线直线型速度曲线各项分析和计算较为方便，又可 使乘坐舒适感得到很好的改善，因此广泛应用于现代高速电梯中，本文就以其作为电梯 速度的运行曲线进行运动分析。 抛物线直线型理想速度曲线如图2 2 所示： 图2 2 电梯运行速度曲线 对应的梯形加速度曲线如图2 3 所示： 沈阳航空工业学院硕士学位论文 图2 3 电梯运行加速度曲线 电梯运行速度曲线的计算，一般都是在给定合理的运行最大速度，同时设定最大加 速度及加速度变化率的条件下，计算出电梯运动各参数。 电梯速度曲线一般由加速段、稳速段和减速段组成。对于工程上采用的速度控制曲 线，稳速段的速度是根据输送能力的要求和驱动电动机功率及电耗较小的原则确定的。 加( 减) 速段的加速度一般是根据运行系统的惯性力和冲击力引起电梯系统的振动、冲 击效应、乘坐舒适性以及防滑条件来确定的【3 叼。 由于加速度随时间变化，故把运行时间分为7 个时问段来计算各段参数，其中4 。为 最大加速度，为加速度变化率，为速度峰值。 e o t t l 变加速抛物线段 a p t 1 ， 2 2 p f 当t = t 1 时： 口。一以f l h = 三硝 e t l t t2 匀加速直线段 4 4 拼 沈阳航空工业学院硕士学位论文 v u + a 。( f t 1 ) 当t = t 2 时： y 2 一h + a m ( f 2 一f 1 ) t 2 t t 3 变加速抛物线段 a a 。一以o - t 2 ) v v z + a ( t - f 2 ) 一三成( f 吐) 2 当t - - t 3 时： a 3 一a 。一p m ( t 3 一t 2 ) 匕屹+ 口。( 如一f 2 ) 一l p r ( t 3 一f 2 ) 2 e t 3 t t 4 匀速直线段 a = 0 v 。 当t = t 。时： a 4 - 0 h 。 e t 4 t t 5 变加速抛物线段 a 一一p ；o f 4 ) v 一一l p m ( t t a 2 当t = t 5 时。 a 5m p 。( f 5 一t a 一一a 。 如。屹 1 8 沈阡i 航空工业学院硕士学位论文 t 5 t t 6 匀减速抛物线段 a 。叫_ v 一心+ 口。( f - t s ) 当t - - t 6 时： 一一4 。( f 6 一如) h = i 1 岛2 e t 6 t 2 m s 的高速电梯上。不过，当滚轮外缘包裹的橡胶或聚氨酯包皮有剥落时，滚轮外缘的剥落 点就会成为轿厢在运行过程中的激励源。 嚣寰掰镶孬麓 图3 1 滑动导靴 蠹赣弹鬟簿藏 沈阳航空1 = 业学院硕十学位论文 图3 2 滚动导靴 导轨是电梯水平振动的主要激励源。研究导轨对电梯的激振规律，对电梯的水平振 动研究具有重要的意义。导轨对电梯的激励主要来自两个方面：导轨的位置误差及变形， 导轨刚度随位置变化。 ( 1 ) 导轨的位置误差及变形 电梯运行时影响轿厢水平振动的因素主要有导轨工作面的表面粗糙度与直线度和 导轨安装后的偏差等。导轨工作面的表面粗糙度反应的是导轨工作面的微观不平，对轿 厢水平振动影响较小，导轨直线度反映的是工作面的宏观不平，对电梯的运行平稳性影 响较大。导轨安装后对工作面垂直度与工作面之间距离均有特殊要求，若有较大偏差， 则对轿厢水平振动影响更大。 对导轨系统进行横向受力与横向位移关系的分析中发现。在电梯运行过程中，导轨 对导靴进行周期性激励，可用简单的正弦函数表示： y ( t ) = a s i n a x( 3 1 ) 但导轨工作面的起伏变化往往不能简单地用正弦函数来描述。考虑导轨安装后的变 形与导轨接头处的偏差，可以将安装好的导轨系统看作是一些圆弧的连接。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 z y 图3 3 导轨弯曲变形图 导轨弯曲变形如图3 3 所示。设导轨长为l ，导轨中心产生的最大偏差为万，弯曲 导轨的曲率半径为尺，则导轨在z 高度处y 轴上的偏移为： 烨) = 厮廿d ( 3 2 ) ( 2 ) 导轨刚度随位置变化 精辘妻辩 图3 4 电梯导轨模型 导轨通过支架固定在井壁上，靠近支架的地方导轨( 抗弯) 刚度比较大，远离支架的 地方导轨( 抗弯) 刚度比较小，如图3 4 所示。导轨