2.2.1 椭圆及其标准方程同步测试题.doc

2.2.1 椭圆及其标准方程学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1椭圆的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.2已知椭圆的左焦点为，则（ ）A B C D3如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是( )A B C D 4椭圆的焦点坐标是( )A B. C. D. 5椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则等于 （ ）A B C D6已知的周长为，且顶点，则顶点的轨迹方程是（ ）A BC D7椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则的面积为（ ）A B C D8已知椭圆的两个焦点分别为、，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为 （ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9椭圆上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于 .10椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于、，则的周长为 11已知椭圆，点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则_评卷人得分三、解答题12求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点的距离之和为；(2)焦点在坐标轴上，且经过和两点13如图所示，已知圆：，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，求圆心的轨迹方程14设是椭圆上的点且的纵坐标，点、，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】在椭圆中，因此，而椭圆的焦点在轴上，因此焦点坐标为.考点：椭圆的焦点坐标.2A【解析】椭圆的左焦点为，故选A考点：根据椭圆的标准方程求参数3D【解析】由椭圆方程可知.考点：根据椭圆的标准方程求参数范围.4C【解析】化为标准方程是，.焦点在y轴上，且.故选C.考点：椭圆的焦点坐标.5C【解析】由椭圆可得椭圆的焦点坐标为，设F1点的坐标为，所以点P的坐标为，所以根据椭圆的定义可得，所以考点：椭圆的定义.6B【解析】由的周长为，且顶点，可得，所以顶点的轨迹为椭圆，其中方程为.因为三点构成三角形，三点不能共线，所以，故轨迹方程为.考点：椭圆的定义及标准方程.7A【解析】由椭圆定义知，又因，所以，从而得，所以的面积为，故选A.考点：椭圆的定义，焦点三角形.8B【解析】由题意知，又，设点到轴的距离为，则，故，故考点：椭圆的定义.9【解析】由椭圆的方程可知，.由椭圆的定义可得点到另一个焦点的距离等于.考点：椭圆的定义.10【解析】由椭圆的方程可知，由椭圆的定义可知：的周长为的周长为考点：椭圆的定义11【解析】设的中点为，椭圆的左，右焦点分别为，如图所示，连接，因为是的中点，是的中点，所以是的中位线，所以，同理，所以，因为在椭圆上，所以根据椭圆的定义，可得，所以【考点】椭圆的定义及标准方程12(1) (2)【解析】(1)焦点在轴上，设其标准方程为,，.所求椭圆方程为.(2)解法一：当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，将和代入标准方程解得.所求椭圆的标准方程为.当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为.将和代入标准方程解得.，不合题意，舍去综上，所求椭圆的标准方程为.解法二：设所求椭圆方程为且，依题意，得 解得所求椭圆的标准方程为.考点：椭圆的定义，椭圆的标准方程.13【解析】由题意知，圆与圆内切，圆的半径为，两圆的圆心距，即，点的轨迹是以、两点为焦点的椭圆,.，.，