（电力电子与电力传动专业论文）基于petri网异步电动机故障智能诊断技术的研究.pdf

山东科技大学硕士论文 摘要 a b s t r a c t p e t r in e ti sas o r to f p o w e r f u lt o o lf o rt h ed e p i c t i o na n da n a l y s i so fs y s t e m s i nt h el a t e s t y e a r s ，i ti su s e di nt h ec o m p u t e rs c i e n c ea n dd i s c r e t ee v e n ts y s t e mf i e l d sa n ds oo n a sa i m p o r t a n te l e c t r o m e c h a n i c a lp r o d u c t ，i sw i d e l yu s e di nv a r i o u sf i e l d s ，f r o m i n d u s t r i e s ，a g r l c u l t u r e st oh o u s e h o l da p p l i c a t i o n a l t h o u g hw i t hd i f f e r e n tr a n c o n d i t i o na n d s t a n d a r d s ，a l lo ft h ep r o d u c t i o nh a ss o m ec o m m o nd e m a n d s ，s u c ha sq u a l i t ya n dt h er e l i a b i l i t y t h es t u d yo nt h e i rf a u l td i a g n o s i s ，f a u l tm e c h a n i s ma n a l y s i s 、c a p a b i l i t yt e s tt e c h n o l o g ya n d r e l i a b i l i t yt h e o r i e s ，r e l i a b i l i t yt e n t a t i v et e c h n o l o g ya r ev e r yi m p o r t a n t v a l u et ot h ee s t i m a t e a n di m p r o v e m e n to ft h e i rq u a l i t ya n d r e l i a b i l i t y f i r s to fa l l ，t h ep a p e ri n t r o d u c et h o r o u g h l yt h ef a u l td i a g n o s i st h e o r yo fa s y c h r o n o u s m o t o r sb a s e dp e t r i n e t ，p e c u l i a r i t y , a p p l i c a t i o n ，i tp r e p a r et h e o r y f o rm a d d i n go n l i n e d i a g n o s i ss y s t e mf o rm o t o r t h i sp a p e rd e v i s e saf a u l td i a g n o s i ss y s t e mb ym e a n so fp n ，t h e s y s t e mc a nd i a g n o s e v a r i o u sf a u l t i tt a k e sa d v a n t a g eo ft h el a n g u a g eo ft h ep r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c ef o ri t s p r o g r a l n t h ep a p e re x p o u n daf o g g yp e t r in e tt h e o r y , a n dm a k eu s eo ff o g g yl o g i cr u l et om a k ei t a c c u r a t e k e y w o r d ：p e t r in e t sa s y c h r o n o u sm o t o r s f a u l td i a g n o s i sb u i l dm o d u l e 声明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和所公认 的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其 它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名：态髯露 b 翔：毽譬、6 i a f f i r m a t i o n id e c l a r et h a tt h i sd i s s e r t a t l o n ，s u b m i t t e di nf u l f i l l m e n to ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ea w a r do fd o c t o ro fp h i l o s o p h yi ns h a n d o n g u n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，i s w h o l l ym yo w nw o r ku n l e s s r e f e r e n c e do fa e k n o w le d g e t h ed o c u m e n th a sn o tb e e ns u b m i t t e df o r q u a li f i c a t i o na ta n yo t h e ra c a d e m i ci n s t i t u t e d a t e 山东科技人学硕士学位论文绪论 1 绪论“2 3 ，4 “7 1 1 1 课题的提出瞳町 电动机是各行各业应用最广泛的动力设备，供电系统9 0 的电能是通过电动机消耗 的。电动机故障诊断技术的目的就是测定出能反映故障隐患的早期征兆和趋向参数，从 中得到预警信息。进一步通过信息分析对电动机故障程度和起因有一个准确判断，能及时 有效地对电动机进行维修，排除故障，以实现对电动机的预知维修，而不致影响生产。当前 电动机早期故障诊断研究领域中的个很重要的特点是，人工智能方法正越来越广泛地 进入到电动机早期故障的诊断中来，主要有模糊方法、人工神经网络、专家系统以及这些 方法的综合。这些方法的特点是，以大量的历史数据为基础，建立相应的输入、输出映射 关系，可以实现电动机早期故障的有无以及故障类型的分类或识别。人工智能方法故障诊 断准确率高，但是要花费大量的训练时间，实时性差，目前仍处于研究阶段。 p e t r i 网理论以描述系统中各元件之间的关系为基础，对系统中同时发生、次序发生 或循环发生的各种活动不仅可以用网络直观地表示出来，而且可以用矩阵运算来描述，是 一种优良的系统建模方法。基于p e a r l 网的故障诊断方法可将知识表示和诊断推力融为一 体，通过简单的矩阵计算即可快速获得诊断结果。 p e t r i 网有一套成熟的数学理论，建立了许多分析技术，包括可达性分析、不变量分 析( 线性代数方法) 、保性变换( 包括化简) 、构造理论、形式语言理论、同步距离等 等。用? e t r i 网进行系统建模，可利用通用网论思想将系统设计分成整体设计和局部设计， 在最大程度上避免细节，简化设汁。通过用代数、形式语言、自动机的方法来定性或定 量的分析p e t r i 网模型的有界性、安全性、可达性、活性、公平性等一系列性质，可得到 对被模拟系统性能的正确评价并提出系统改进的建议。p e t r i 网模型不只是在众多模型中 增加一种普通的系统建模工具，它必为信息论的发展奠定坚实的理论基础。 从以上介绍来看，p e t r i 网非常适合干异步并发系统的建模。为此，本文应用p e t r i 网理论提出了一种电动机故障诊断模型，对收集到的实例所进行的分析表明该模型是正 确的，为电动机故障快速离线诊断提供了一种新的工具。 山东科技大学硕上学位论文 1 2 异步电动机故障诊断的研究现状 设备诊断技术是二十世纪六十年代后半期首先在美国出现的，最初的目的是对航天、 核能以及军事装备进行异常状态的早期检测，。十世纪八十年代以来，该项技术逐步应 用于大型电机，在1 9 8 7 年，t a v n e rp j 与p e n m a nj 提出了电机状态监测的概念 1 。 事实上，电机的状态监测与故障诊断是密不可分的，二者是一个有机整体。本文将致力 于大型异步电动机状态监测与故障诊断系统的研究工作。异步电动机状态监测与故障诊 断是指在线监测异步电动机相关运行参数( 如电压、电流、磁通、转速等) ，并采用适当 方法评估异步电动机当前运行状念；若处于故障状态，则确定故障类型、发生部位、严 重程度及发展趋势。这里所说的“故障”是指定子外部故障、转子断条等渐进性( 初发 性) 故障。 近二十年来，异步电动机状态监测与故障诊断领域的研究工作已取得长足进展，一 大批状态监测与故障诊断系统相继投入使用。其中，p h i l i p s 公司研制的r m s 7 0 0 旋转机 械监测系统、e n t e k 与i r d 公司研制的m p u l s e 机械状态在线监测系统以及g e 公司研制 的m u l t i l i n 多功能电动机监测器最具代表性。m u l t i l i n 电动机多功能监测器具备两个 显著特征：其一，它将电动机监测、诊断与保护功能集成在一起；其二，m u l t i l i n 基于 电动机电流信号分析技术( m c s a ，m o t o rc u r r e n ts i g n a t u r ea n a l y s i s ) ，它仅需采集电 压、电流信号，不必使用加速度、温度、应力及转速传感器。众所周知，对这些传感器 进行安装与维护是非常困难的，因此m u l t i l i n 应用方便、简捷。正因为如此，m u l t i l i n 代表了大型电动机状态监测与故障诊断系统的发展方向。 我国科研工作者在这一领域也作了大量工作，清华大学研制成功的笼型异步电动机 转子断条在线检测仪可视为标志性成果 2 4 。该装置同样基于m c s a 技术，通过对异步 电动机定子相电流信号进行频谱分析检测转子断条故障，简捷实用，因此已广泛应用于 生产实际。但，我国国内目前尚未开发出类似于m u l t i l i n 的多功能综合性的异步电动机 状态监测与故障诊断系统。 1 3 基于p e t r i 网异步电动机故障诊断的诊断方法 p e t r i 网是一种信息流模型它所具有的强大的模拟能力，描述和分析并发现象的独 2 些墨型垫_ 丈兰堡圭兰些丝壅箜堡 到的优越之处、直观的图形表示、严格的数学基础以及能够反映系统的动态性能等特点， 使得它在许多领域得到应用，特别是离教事件系统使用p e t r i 网对离散事件系统建模， 采用p e t r i 网软件工具分析、验证系统的各种性能，己被人们广泛接受。 p e t r i 网研究的系统模型行为特征包括：状态的可达( r e a c h a b d t y ) 、位置的有界性 ( b o u n d e d n e s s ) 、变迁的活性( 1 i v e n e s s ) 、初始状态的可逆达( r e v e r s i b i l i t y ) 标识之间的可达( r e a c h a b i l i t y ) 、变迁之间的坚挺( p e r s i s t e n c e ) 、事件之间的同步 距离( s y n c h r o n i c sd i s t e n c e ) 和公平性( f a i r n e s s ) 等。p e t r i网模型的主要分析方 法依赖于：可达树、关联矩阵和状态方程、不变量( v a r i a n t s ) 及分析化筒规则。p e t r i 网的抽象、描述能力也不断地向纵向和横向发展。它的纵向扩展表现为：从基本的条件 事件( c e ) 网，经过位置变迁( p t ) 网，发展到高级网( h l n ) ( 包括谓词变迁网和 着色网) 。它的横向扩展表现为：从没有参数的网，发展到时问p e t r i 网和随机p e t r i 网；从一般有向孤发展到禁止和可变弧：从自然数标记个数到概率标记个数；从原子变 迁发展到谓词变迁和子网变迁。p e t r i 网描述能力的增强就会在某种程度上增加p e t r i 网分析的难度，增加对系统模型性质的判断和计算的困难。 p e t r i 网综合运用了归纳分析技术和并发行为特性，使复杂的诊断系统建模成为可 能。p e t r i 网诊断系统建模技术不仅能够与故障树建模方法相融合，来描述具有单一知 识库体系结构的专家系统模型，而且，能够分析有多知识体系结构的专家系统，获得优 化的诊断推理路径。p e t r i 网诊断系统建模技术的应用，有效的解决了可视化诊断过程 中的建模问题，解决了面向复杂知识体系的诊断推理路径的优化问题。 p e t r i 网不仅在理论研究上得到迅速发展，而且其应用领域也不断拓宽，在p e t r i 网 研究与应用的发展历史中，它的应用范围已经远远超出了计算机科学的领域，成为研究 离散事件动态系统的一种有力工具。p e t r i 网己被用作对大型操作系统、分布式数据库、 并吁程序、离散事件系统分析、柔性制造系统( f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，简汜 为f m s ) 、自动控制、线路设计、软件工程、人工智能、形式语义、计算机网络性能分析 及通讯协议验证、并行程序的设计与分析、知识表示与推理、人工神经元网络和决策模 型以及许多计算机系统进行分祈和设计的手段。此外，在化学、工程技术、法律及其它 领域里，也不乏p e t r i 网应用的实例。可以说，p e t r i 网现在已经应用在社会的各个领域， 并且其应用领域还在不断扩大。 3 山东科技大学硕i ：学位论文缔论 1 4 本文的主要工作安排 绪论部分首先介绍目前电动机故障诊断的国内外研究现状、研究方法，进而提出了 基于p e t r i 网异步电动机故障诊断的诊断方法；第二章介绍相关领域的国内外研究现状 与发展趋势；第三章节分析介绍了p e t r i 网的部分重要特性；继而介绍了电动机内部故 障多回路分析方法，求出电动机故障时的特征向量，并对实际电动机进行了实例验证， 为电动机在线故障建立p e t r i 网模型提供理论基础；第四章节介绍电动机内部故障的诊 断方法，以及电动机外部故障诊断方法。利用p e t r i 网作为建模工具，建立了异步电动 机故障在线诊断模型；最后，对论文工作做了总结，提出了下一步应该开展的工作。 4 山东科技大学硕士学位论文相关领域国内外研究现状与发展趋势 2 相关领域的国内外研究现状与发展趋势。- 。3 1 7 13 2 13 43 列 2 1 故障诊断的理论与技术“”5 1 为了保证设备的无故障正常运行需要采用一定的维修措施，其包括以下几种类型： ( 1 ) 事后维修：即待事故发生后再进行维修。这种维修方式有着明显的滞后性，往 往在事故发生后，损失是巨大的，甚至是灾难的，危及人身安全，环境遭到破坏。带来 ，“重的社会问题。 ( 2 ) 定期维修：即按照设备工作的具体情况。人为的规定每隔一段时间进行维修。 这种维修方式是建立在所有设备的所有零件都有相同的寿命这一思想的基础上的，因而 容易造成有的设备在维修以前己损坏。而有的部件在维修时的工作状态仍然良好。这样 就彳；可能从根本上避免事故的发生。又容易造成“过剩维修”，经济性差。 ( 3 ) 预知维修：即对设备的工作状态进行监测，判断其工作状态是否正常，是否需 要维修，给出故障发生的趋势，并提出维护方案，这种维护方式的基础就是故障诊断技 术。因而故障诊断的目的就是要依据设备振动、噪声、温度、压力等参数的变化，来判 断和识别设备的工作状态。对故障进行早期预报、识别，保证设备安全、稳定、长周期、 满负荷优质运行，提高经济性和安全性。 近年来提出的故障诊断方法主要方法有： ( 1 ) 直接测量法。即直接测量电机的输入输出参数( 如电流、电压、功率、转矩等) 。 正常情况下，电机的输入输出参数在正常范围内变动，当此范围被突破时认为故障已经 发生或将要发生。也可通过测量输入输出参数的变化率来实现诊断。 ( 2 ) 基于因果关系的信号处理方法。电机的输入输出在幅值、相位、频率、相关性 等方面与故障源存在一定的联系，将这些量用数学形式表达，则在故障发生时即可利用 这些量进行分析与处理，从而判断故障源的所在。如：利用定子电流频谱中的( 1 - 2 s ) f 分量判断转子断条等。 ( 3 ) 基于专家系统的方法。其原理如图2 1 所示。专家系统的诊断程序在知识库和 数据库的支持下，综合运用各种规则，进行一系列的推理，在向用户索取必要的信息后， 就可以快速地直接找到故障点，然后由用户确认或直接实现故障的“傻瓜诊断”。由 p o c z z a n i 等提出的“由失误驱动的故障诊断策略”，甚至具有自学习功能，当其一个判 5 山东科技大学硕上学位论文相关领域国内外研究现状与发腱趋势 竺竺堕：】 图2 1 专家系统结构框图 断被否定后可以自动修改诊断策略，从而避免重复类似的错误。 ( 4 ) 基于故障树的诊断方法。这是在实际诊断中常用的比较有效的诊断方法，其诊 断过程是从系统的最终故障开始，通过不断提问故障原因而逐级构造成一棵倒立的故障 树。通过对此故障树的启发式搜索可以查到故障的最终原因。 浚方法的前提是应掌握有关故障及其原因的先验知识和故障率的知识。在提问过程 中合理地使用系统的实时数据可助于诊断的进行。该方法的最新进展是诊断树等派生方 法的提出和计算机在故障树自动生成中的应用。对于大型复杂系统而吉，这显然是十分 重要的。 ( 5 ) 基于模式识别的诊断方法，其主要步骤如下：a 选择出能表达电机故障状态 的向量集合( 故障模式向量) ；b 提取特征向量。由于故障模式向量巾各参数的重要度 6 山东科技大学硕士学位论文 相关领域国内外研究现状与发展趋势 不同，同时也不一定彼此相互独立，因而必须从中选出对故障状态最为敏感的特征参数 构成特征向量集( 基准模式集) ：c 由特征向量以一定的方式构成判别函数。则使用判 别函数即可识别电机目前所属的基准模式( 故障状态) 。使用该方法的前提是具有大量的 有关故障的先验知识。该方法不能识别新颖故障。 ( 6 ) 基于模糊数学的诊断方法。通常电机的某些状态是不分明的、不确定的，因而 可以用模糊集合加以描述。在这里某些故障状态也是模糊的，诊断这些故障的一个有效 方法是采用模糊聚类分析，将模糊集合划分成不同水平的子集，从而判断故障最可能从 属的子集。另一个有效的方法是首先建立故障集的模糊向量s ，同时建立当前故障的模 糊向量d ，这两个向量通过一个模糊关系阵r 由模糊方程s = r d 联系起来，则已知s 和r ，通过该方程即可解出故障原因d 。 ( 7 ) 基于人工神经元网络( a n n ) 的诊断方法a n n 具有联想记忆和自学习的功能， 当出现新颖故障时，可以通过自学习不断调整权值和闽值而提高检测率，降低误报和漏 报的概率。同时a n n 还具有大规模并行处理和分布式信息存储的特点，因而8 0 年代中期 以来国际上掀起了研究a n n 的热潮。目前，由于a n n 硬件实现上的困难，其在异步电机 故障诊断上的应用还主要局限在理论上，但可以预见：随着硬件技术的突破，a n n 方法 将会在电机界得到更广泛的应用。 总结以上故障诊断技术，可归纳故障诊断技术为：基于模型的分析和基于参数估计 两种方法。近年来，针对此两类方法国内外学者进行了大量开拓性的工作，提出了许多 实用的解决方案。其中不少己经在电机的故障诊断中得到了应用。从对以上两类方法的 分析可以发现，基于模型的方法可以充分利用系统内部的深层知识，但在诊断中其系统 建模误差、未建模因素、外部干扰等都将对结果产生较大影响，因而往往鲁棒性较差； 基于参数估计的方法的优点是有利于故障的分离与估计从理论上讲，只要能在线得到 较准确的故障参数的估计值，就可以很容易她做到故障的检测、分离与估什。这种不依 赖模型的方法的适用性较广，使用较为灵活，但其故障的边缘判别往往较为困难。因而 在实际应用中通常并不是孤立地使用单一方法，而是适当地选择和综合应用多种方法， 以期得到更好的诊断结果。 2 故障诊断技术的发展概况 1 9 6 1 年，美国在丌始执行阿波罗计划以后，出现了一系列由设备故障酿成的悲剧 7 些堡翌塾叁兰堡兰些堡奎 塑苎塑苎里塑丛堕堑垫坚兰茎垦塑翌 因而，1 9 6 7 年4 月，在美宇航局( n a s a ) 的创导下，由美国海军研究室( o n r ) 主持召开 了美国机械故障预防小组( m f p g ) 成立大会。1 9 7 1 年m f p g 由美国国家标准局( n b s ) 领 导，并开设四个分组，及放障机理研究组、检测诊断和预测技术组，可靠性设计组、材 料耐久性评价组。除m f p g 外，美国机械工程师学会( a s m e ) ，j o h n sm i t c h e l 公司， s p i r e 公司等都进行了相关方面的研究，并取得了一定的成果。欧洲方面，英国的机器 保健中心于6 0 年代末7 0 年代初最先开始研究故障诊断技术。另外，挪威的船舶诊断技 术、丹麦的声发射监测系统，瑞典s p m 公司的轴承监测技术等都比较先进。 f = i 本的放障诊断技术在钢铁、石油、化工、铁路等部门发展很快，并在国际上占有 一定的优势。我国的故障诊断技术研究开始于7 0 年代末，在初期阶段，主裹是引进进口 的诊断设备，并在应用主产的同时，开始学习美国、日本、欧洲；一些国家的先进技术。 经过二十多年的奋斗，我国的一些高等院校及科研机构在故障诊断的理论研究上取得了 很大的进步，并研制出可以满足主产的监测诊断设备，开发出专用诊断软件，大大地缩 小与发达国家地差距，在某些方面达到国际先进水平。 渗断技术发展至今已经历了三个阶段。在第一阶段，诊断结果在很大程度上取决于 领域专家的感官和专业经验。传感器技术、动态测试技术以及信号分析技术的发展使诊 断技术进入了第二阶段，并且在工程中得到了广泛的应用。近年来，为了满足复杂系统 的诊断要求，随着计算机技术的发展及人工智能技术特别是专家系统在诊断问题求解中 的应用，诊断技正进入它的第三发展阶段，即：智能化阶段。 由于数学的发展和互联网的兴起，出现了基于数学方法的故障诊断，人工智能、专 家系统、神经网络、遗传算法、小波分析诊断原理大量应用于故障诊断研究当中，取得 了可喜的成果。互联网进一步发展也为故障的在线诊断提供了有力基础，并为预测故障 的发生提供了可靠的保证。 8 山东科技大学硕士学位论文 基于p e t r i 网异步电动机故障诊断的p e t r i 网理论 3 基于p e t r i 网异步电动机故障诊断的p e t r i 理论7 “”r ”1 砌 在过去几十年里，提出的故障诊断方法。基于某些运行原则，这些方法可以分类为： 以建模为目的；以形成理论为目的。为了精确的判断故障区，大量的系统保护规则( 例 如后面介绍的模糊p e t ri 及其推理规则等) 必须给予重视。然而，以系统存在为前提的 限制规则( 例如，故障判断区的限制规则用“i f t h e n ”来表达) 间的关系是不明确的。 一些规则可能导致矛盾，或者是无解。鉴于它的表达方式，( 不是以图形方式) ，察觉矛 盾是不容易的。结果，规则的维护，扩展，需要这方面的专家来完成。另一方面，把事 实与成套的规则对比得出结论也是很耗时的。 为了解决这局限，本文提出了一个，以佩特利网为基础的智能化诊断系统。然后把 构建的p n s 转变为矩阵形式，由矩阵的简单操作来推导故障诊断的结果。利用这种矩阵 方式表达p n s 的方法，关于故障诊断人类的专家知识的启发性规则能以图形的方式来标 注。再者，可以通过矩阵操作的并发性激发推导出故障区。启发性规则也能被很好的表 达和研究。 3 1p e t ri 网基本理论 p e t r i 网是在1 9 6 2 年由德国的c a r l a d a m p e t r i 在他的博士论文用自动机通信中首 先使用网状结构模拟通信系统。这种模型后来以p e t r i 网为名流传。现在p e t r i 网一词既 指这种模型，又指以这种模型为基础发展起来的理论。p e t r i 网是一种可用图形表示的组 合模型，同时又是严格定义的数学对象，借助数学开发的p e t r i 网分析方法和技术，既可 以用于静态结构分析，又可用于动态的行为分析。系统模型是对实际应用系统的抽象。 网系统以研究系统的组织结构和动态行为为目标，着眼于系统中可能发生的各种变化和 变化问的关系。网并不关心变化发生的物理和化学性质，只关心变化的条件及发生后对 系统的影响。根据研究的问题不同，使用p e t r i 网的类型也有所不同。在故障检测和诊断 领域，p e t r i 网可用于表达系统逻辑关系，完成知识表示和诊断推理；也可对被诊断对象建 立行为模型，利用p e t r i 网属性进行基于模型的诊断推理。针对前一种方法，利用p e t r i 网的可达性和状态方程方法，分析故障树信息，解决故障检测和故障传播问题。与基于 故障树的诊断方法相比，本文提出的方法具有结构表达图形化、推理搜索的快速化以及 渗断过程的数学化等优点 q 山东科技大学硕士学位论文 摹 p e t r i 掰异步电动机故障诊断的p e t r i 两理论 3 1 1 基本概念： 如图3 1 所示：从图形上看，p e t r i 网出4 种不同类型的元素组成，即库所( p l a c e ， 用“0 ，表示) 、转移( t r a n s i t i o n ，用“j ”表示) 、连接库所和转移的有向弧及位于库 所中的托肯( t o k e n ，用“o ”表示) 。库所表示系统状态的逻辑描述，转移表示系统中事 件或行为产生过程，输入函数( i ) 和输出函数( 0 ) 分别描述库所和转移之间的联结函数关 系。若一库所被赋与k 个标记( ( k 为非负整数) ，则说该库所有k 个托肯，也称该库所被 标记。于是 定义2 1 ：标记p e t r i 网为一5 元组p n = ， 其中p p l ，p 2 ，p 5 ) 是位置的有穷集合： t = t 1 ，t 2 ，t 4 ) 是转移的有穷集合，p n t = op u t o ： i ：t p 一是输入函数，从位置到转移的有向弧集合： 0 ：t p 一是输出函数，从位置到转移的有向弧集合。 以图3 1 所示p e t r i 网为例对上述定义进行具体描述。p e t r i 网的执行过程受控于 网巾托肯的数量和分布情况，并通过转移的点火得以实现。一个转移可点火，首先该转 移必须允许点火，即转移使能。一个转移使能的前提条件是该转移的每一个输入库所中 被标记的托肯数至少等于该所到该转移的有向弧数。也就是说一个转移的所有输入库所 中至少包括一个托肯( 假设每条有向弧的权均为1 ) 。体现p e t r i 网动态行为的启动规则 是：若库所代表的条件满足，转移就点火，点火后转移的输入库所的托肯数等于原托肯数 减去该库所到转移的输出弧数。转移的点火使p e t r i 网的标记由u 转变为u 。 a ) 3 1 2p e t r i 网的分析方法 1 线形表示法： 图3 1p e t r i 网 b ) 一个未标识地普通p n 有四元组成q = ( p ，t ，p r e ，p o s t ，其中 i 0 山东科技大学硕l 学位论文 基于p e t r i 网异步f b 动机故障诊断的p e t r i 网理论 p = p ，p ：，p 。) 是一个有限的非空位置集。t = t 【，t z ，t m 是一个有限的非空变迁集。 p r e ：p t 斗( 0 ，1 ) ，输入关联函数。p o s t ：p t 斗 o ，1 l 输出关联函数。 p r e ( p 。t ，) 表示p ，卜t ，弧的权。p o s t ( p ，t ，) 表示t p t 弧的权。 以下矩阵成为输入关联矩阵： w 一= w 一，。 ，表示旷；，= p r e ( p 。，t ，) 。 以下矩阵称为输出关联矩阵： w + = w + 。 ，表示w - t j = p o s t ( p ，t ，) 。图3 2 的输入关联矩阵w 一，输出关联矩阵w + 分别为： t lt 2 t 3 t 4 厅000 p l 10 l 00 p 2 w =00l0 p 3 l o o o1 l p 4 u 001jp 5 t 】t 2t 3 t 4 0 0 1 、p 1 1 000 p 2 w + 2 l ：，0 。0 。0l ，p 。3 u 010jp 5 p i 融 * p 3 t 3 ( a ) ( b ) ( a ) ：t 为激发前p n ( b ) ：t 为激发后p n 图3 2 所示p n ，其关联矩阵为 p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 1 1 坐查型垫盔兰堡兰堡笙塞苎! ：! ! ! 坠! 竺! 墨堂皇塑! ! 垫壁堡塑堕! ! 竖! 璺些丝 该矩阵的列对应于由向相应变迁激发引起的标识变化。 状态方程：令s 是从标识m ，开始的一个激发序列s ，记为m s 。如果激发序列s 是m 。 s m 。，则可以得到基本方程： m t 2 m 。+ w 。s ( 2 1 ) 此式称为状态方程。该状态方程是指从标识m 。开始，经激发序列s 激发，该激发序列的 执行得到m 状态方程是p e t r i 网分析和建模的主要工具。在图3 2 ( a ) 中初始标识 m 。= ( 1 ，o ，0 ，0 ，o ) ，经激发序列s = ( 1 ，0 ，0 ，o ) ，转变为标识m l ： 咀= 略+ 僻百2 咽 ( o ，1 ，1 ，0 ，o ) 正如图3 2 ( b ) 所示。 2 可达标识图与可覆盖性树 式( 2 1 ) 给出了，一个标识m 。从m 。可达的必要条件。 定义2 2 ：设= ( p ，t ；f ，m 0 ) 为一个有界p e t r i 网，的可达图定义为一个三元 组r g ( ) = ( r ( m 。) ，e ，q ) ，其中 e = ( ( m ，m ，) im 。，m f r 龇) ，jt 女t ：m t k m ， ； q ：e 斗t ，p ( m 。，m ，) 2 气，m f t i m ； 称r ( m 。) 为r g ( ) 的顶点集，e 为r 6 ( ) 的弧集，若q ( m i ，m ，) = t l ， 则称气为弧( m 。，m ，) 的旁标。 可达标识图r g ( ) 是有界p e t r i 网的很好的分析工具，通过它可以判定一个有界 p e t r i 网的各种动态性质。 然而，当不是有界p e t r i 网，即存在库所p 在p e t r i 网中是无界库所时，r ( m 。) 会 是一个无限集，r g ( e ) 就不可能画出来，为了能用有限形式表达一个有无限个状态的 系统，包含这类库所的p e t r i n 就可以通过一个有限树来反映其运行情况，称这种有限树 称为p e t r i 网的可覆盖性树( c o v e r a b i l i t yt r e e ) 。 町覆盖性树的构成算法： 1 2 u沁怕旧沁一 ，j 1 0 0 o 1j 1 o o t 0 o 1 0 1 0 1 o 1 o 1 1 1 0 o -。1 1 o 0 0 生查型垫奎兰堡兰篁笙苎 苎主! ! ! 型塑墨生皇垫! ! 垫堕堡堑塑! ! ! ! ! 堕里笙 步骤1 由初始标识m 。，找出所有使能的变迁，及相应的相继标识；如果这些标识中的 任意严格覆盖m 0 则对m 中每个大于m 0 的相应元素放置w ； 步骤2 对树的每个新的m 执行步骤2 1 或步骤2 2 。 步骤2 1 从m 。到m 。的通路上( 不包括m ) 若有一个标识m ，= m 。则m 。无后继标识。 步骤2 2 如果从m 。到m 。的过程中，不存在标识m ，= m ，则加入m ，的后继标识，来扩 展该树，对。的后继者m i ，有： m ，的一个元素w 保持为m 。的一个元素； 如果从m 0 到m x 的的通路上有一个标识m j 且m 。 m ，则，对大于m ，的元素放最w 。 一2 t 3 【aj【b ) 图3 3 可覆盖树 在图3 3 中，构造可覆盖树步骤如下： 步骤1m 0 互 m 。； 步骤2 2 对于m ，有m 。 正 m ：m ， 五 ( 1 ，0 ，1 ) ； 由于( 1 ，0 ，1 ) ( 1 ，0 ，0 ) = m 。，我们将写为m 1 五 ( 1 ，0 ，w ) 2 m o + ； 步骤2 2 对于m ，没有使能的变迁，是一个死锁； 步骤2 2 对于m o + ，有m o + 互 ( o ，1 ，w ) = m 1 + 步骤2 2 对于m 1 + ，有 + 疋 ( 0 ，0 ，w ) = m 2 + m 1 + 五 ( 1 ，0 ，w ) = m o + ； 步骤2 2 对于m ：+ ，没有使能的变迁，是一个死锁； 步骤2 1 对于m 。+ ，在由m 。出发对应变迁序列的路径上，已有相同的标识m 。 1 3 畦田时门剀 ， 1ij - h n 以 曰日时 t山 曰札时 山东科技大学硕士学位论文基十p e t r i 网异步电动机技障诊断的p e t r i | 南4 理论 通过上述过程总是含有限数量节点的如3 3 ( b ) 所示的可覆盖树 3 2 带抑制弧的时间刚： 定义：一个带抑制弧的时间p e t r i 网( 简称为e t p n ) 是一个六元组= ( p ，t ，f ，a ，m ，s i ) ，其中： 1 ) p 和t 都是非空的有限集合，分别称为库所集和变迁集，p nt = 西； 2 ) f p t u t p 是输入弧和输出弧的集合； 3 ) a c p t 是抑制弧的集合( 抑制弧用o 表示) a nf = 毋： 4 ) m ：p - n 为标识函数( 初始标识记为m 0 ) ： 5 ) s i ：t 斗r + ( r u + o o ) ，胄是非负实数集。 若对每个变迁t 。满足：s i ( t ，) = 口。，肛 ，则称 口，成 为t i 的静态激发时问区间。 一般情况下，在除了初始状态之外的其它状态之中激发范围内的激发时间区间不同于它 们的静态激发时间区间。这是因为，如果有多个变迁同时使能，在等待一段时间后有一 个变迁激发。在该变迁激发后仍然使能的变迁的激发时间区间就应该减去已激发变迁从 使能到激发之问消逝的时间。将这样得到的变迁激发时间区间的上确界称作e f t ，下确界 称作l f t ，分别记作口，成。 带抑制弧的时间p e t r i 网的状态： 定义：t 在标识m 下可以激发( 记为m t i 的条件为： 1 ) v p ，p ，( p ，正) f = m ( p ，) 1 ： 2 ) v 既p ，( p t ，1 ) a j l 4 i ( 磊) 2 0 。 如果满足以上条件，我们则称7 ：被标识m 使能。把所有被标识m 使能的变迁组成一个集合， 记为e ( m ) 。 抑制弧是一有向弧，它离开位置e 到达变迁t ，其终端用一个圆圈标示，如下图所 示，p 及t 间的抑制弧表示当且仅当只不含任何标记时，变迁才是使能的。其激发包括 从的每个输入位置( 只除外) ，取走一个标志，并增加一个标记到l 的输出位置。 1 4 堂丕型垫查兰型! 兰堡笙兰 茎! ! ! ! 坠坚茎生! ! 塑垫垫堕堡堑堕! ! ! ! ! 堕墨笙 图3 3 具有两个抑制弧的系统，即各有向弧的权为1 ，库所容量也是l - 在图3 3 中，凡 与n 之间有一条抑制弧，只与记之间有一条抑制弧。 p l = 2 粥烈 图3 _ 3 3 3 使能弧p e t r i 网“2 1 在应用p e t r i 网时，为了满足某些特殊的需要，经常需要作些限制或改动。抑制弧 就是普通p e t r i 网的一个知名的扩展，而抑制弧的引入使得p e t r i 网有了“零检测”的 能力，即检测一个库所是否没有托肯的能力。作为抑制弧的互补形式，u z a m 等人引入了 使能弧的概念。使能弧的引入使得p e t r i 网有了“壹检测”的能力，即检测一个库所是 否有一个或多个托肯的能力。使能弧把一个输入库所联结到一个变迁，弧的终点用一个 空心的尖头( 有时也用实心圆圈) 来表示。联结变迁和它的输入库所的使能弧的存在意 味着这个变迁只有当它的也被使能弧联结着的输入库所含有托肯时，它才有可能使能。 与抑制弧一样，变迁的激发不会导致托肯在使能弧上的流动。 一个使能弧p e t r i 网示于图3 3 。在该网内，p 。和t 。之间的弧是使能弧。注意此 图中由于p f 0 ，t ：并没有使能，而图3 4 的变迁t ：则是使能的。 一个使能弧p e t r i 网可以定义如下： 定义2 3 ：一个使能弧p e t r i 网可被定义为e a p n = ( p n ，e n ) ，其中p n 是一个推广 p n ，e n ：p t - n 是一个使能输入函数。它确定了从库所到变迁的使能弧。 山东科技大学硕上学位论文 基于p e r r l 网异步电动机故障诊断的p e t r i 网理论 p l 咒 丹瑚 图3 4 p lm 尚 辩p 1 p 2 粥 pp1融p3 斟 a )b )c ) 图3 5 图3 5 的使能弧是加权使能弧，即使能弧带有权值，加权使能弧具有检测一个库所 的托肯数的能力。 使能弧p e t r i 网的状态或标识根据以下变迁的使能和激发规则变化： 1 ) 结着使能弧的变迁t 是使能的，如果它的每一个输入库所至少含有w ( p ，t ) 个托 肯。 2 ) 一个被加权使能弧联结的变迁t 是使能的，如果它的被加权使能弧联结的输入库 所至少含有e n ( p ，t ) 个托肯，其中e n ( p ，t ) ，表示从p 到t 的加权使能弧的权 值。当然，这种情况下必须先假设t 的所有其它的输入库所都满足上面的规则1 ) 。 3 ) 个使能变迁t 的激发将从它的每一个输入库所p 移去w ( p ，t ) 个托肯，它的每 一个输出库所p 加上个托肯，但没有托肯流过使能弧，即变迁的激发不会改变它 的通过( 加权) 使能弧联结的输入库所的托肯。 图3 5 a 中变迁t 2 是使能的，它激发后网的标识如图3 5 b 所示，一条( 加权) 使能 弧可以用2 条普通的弧来表示，如图3 5 d 所示，其中图3 5 a 和图3 5 c 是等价的。 但是使能弧与普通的弧相比有一个显著的优点，即它不会在网内产生结构冲突，比如 图3 6 a 的变迁t 1 ，和t 2 。可以在任何时候激发，而不受冲突的影响，而b ) 中的变迁 1 6 山东科技大学硕士学位论文 挂于p e t r i 网异步电动机故障诊断的p e t r i 恻理论 n ；和t 2 则是一个潜在的冲突情况。 矬燃& ，5 6 6 a )b ) 图3 6 3 4 纯p n ： 如果弓既是i 的输入位置又是i 的输出位置，则该卑、t 被称为自回路。一个p n 若不存在自回路，则称为纯p n 。如下图p 。既是t 1 的输入位置又是t 。的输出位置。 3 5 解释州” 对于一个p e t r i 网，如果它的变迁乃与条件。和事件巧关联，库所酣与操作以和 时延历关联( 也可以是变迁与时延关联) ，则称为一个解释p e t r i 网解释p e t r i 网的结 构如图l 所示当熨被标识时，执行操作o f ；当变迁t 洧发生权时，只有在条件。满足并 且事件巧发生时，彩才能发生 5 ，o 蜀- 岛 l0 上 s h u c “l f eo f 诅l 创f e t e 虚p “1 埘 图3 7 解释p e t r i 网的结构 解释p n 表现出下述三个特点： 1 7 山东科技大学硕上学位论文基于p e t r i 网异步电动机故障诊断的? e t r i 网理论 1 ) 是同步的 2 ) 是p 时延的 有一个数据处理部分其状态变量用变量集v = t v ，v 2 ) 定义，该状态由操作集o = ( 0 ， 0 ：) 修改，操作集0 与位置相联系数据处理部分的结果决定条件c = c ，c 。) 的 值，条件与与变迁相联系。当变迁乃有发生权时，只有在条件0 满足并且事件历发生时， 爿能发生若在d 期外，有一个标记置入位置p ，则执行运算操作0 如图3 8 所示，在标 示解释p n 时，某些信息可以省略，当有些浣明省略时，各数值的规定如下：1 ) 如果 d 不加说明，则d 。= 0 ( 图3 8 中d 。、d ：、d 。未出现) ；2 ) 如果0 ，刁i 加说明，则0 。是 同一运算，即数据处理部分变量的状态未被修改( 图2 5 中0 。0未出现) ；3 ) 如 果e 不加说明，则e 。= e ( 图3 8 中巴未出现) ；4 ) 如果c 。不加说明，则c ，= 1 ( 图3 8 中c ：未出现) ，c 。= 1 表示逻辑条件c 。为真。 3 6 1 同步刚 rz v 。州一n h + e ) t l r ：v s 蛇 ， t 。牟e - t ： p 。o 由= o r 。 b + 耐) t 3 r