（材料加工工程专业论文）二维二轴编织复合材料细观力学分析.pdf

山东大学硕十学仲论文 二维二轴编织复合材料细观力学分析 摘要 二维二轴编织复合材料是从2 0 世纪末发展起来的一类新的纤维复合材料。 与传统的复合材料层合板相比，由该材料制备的复合材料层合板具有较好的层间 刚度、层间强度和韧性性能，因此提高了复合材料层合板的抗分层的能力。此外， 该材料还兼有比强度与比模量高、抗疲劳性能好、减振性能好、材料性能的可设 计性等特性。因此，在航空航天、建筑、汽车等领域中得到了广泛应用。由于纤 维编织结构的复杂性，所以前人大多采用简化的方法描述纤维束的几何构造，而 且以往研究的问题大多局限于复合材料整体的宏观力学性能与行为，很少详细地 探讨细观层次内的应力应变分布与损伤。可见，基于精细的编织结构模型开展复 合材料的细观力学分析，在此基础上开展纤维束编织结构一复合材料力学性能一变 形的相关性研究，具有重要的科学意义和工程价值。 本文采用c a d 软件u gn x 4 以及有限元模拟软件a n s y s ，根据复合材料 力学，针对二维二轴编织复合材料的两种常见方式l x l 编织方式和2 x 2 编织方 式，数值模拟了在不同编织角和不同受载模式下的复合材料力学行为，计算了复 合材料在编织方向上的等效弹性模量，分析了其影响因素及其规律。 具体而言，本文建立了纤维束的三维实体模型，描述了纤维束在复合材料内 部的布排走向以及因编织构造而引起的弯曲，采用了一种平行四边形单胞模型 ( 其内部包含的每根纤维束的结构都具有最小周期性) ，设定了六种边界条件， 模拟了二维二轴编织复合材料在三维空间内的应力分布，得到了以下结论： 1 当复合材料受到沿纤维束布排方向的单向拉伸载荷时，对于l x l 编织复 合材料，在主要承载纤维束交叠面的一端出现较严重的应力集中：对于2 x 2 编织 复合材料，在交叠面的两端以及中间部位出现应力集中。在该种受力条件下，编 织角的改变对主承载纤维束应力分布的影响不明显，而对次承载纤维束的应力分 布影响比较显著。 2 当模型的侧面受到简单剪切而产生切向变形时，在主承载纤维束的固定 端产生应力集中。其中，当模型侧面受到沿厚度方向的切向载荷而使模型产生弯 曲变形时，随着编织角的增大，2 2 编织复合材料的内部应力也增大，而l x l 编 织复合材料的内部应力变化不大。当模型侧面受到沿纤维束布排方向的切向载荷 l 摘要 时，随着编织角的增大，不论l 1 编织还是2 x 2 编织，复合材料内部的应力都 逐渐减小。 3 当复合材料受到沿垂直编织平面方向的单向拉伸载荷时，在+ 口纤维束与 臼纤维束的交叠处出现应力集中；对于l l 编织复合材料，交叠处交叠面的应 力集中程度比背离面的更为严重；对于2 x 2 编织复合材料，位于纤维束两端的交 叠部分的应力集中程度比位于中间的交叠部分的更为严重。编织角越大，模型内 部的应力也越大；这种现象在l 1 编织复合材料里比2 x 2 编织复合材料里明显 得多。当复合材料上、下表面受到简单剪切载荷时，同样也是却纤维束交叠处 出现应力集中；但随着编织角的增大，复合材料内部的应力变小，变形更容易。 4 分别通过有限元模拟、解析计算，得到了复合材料在编织方向上的等效 弹性模量，并进行了对比。随着编织角的增大，编织方向上的等效弹性模量呈逐 渐减小的趋势。对于相同的编织角，与l l 编织复合材料相比，2 x 2 编织复合材 料在编织方向上的等效弹性模量大；随着编织角的增大，两者的差异减小。 关键词：二维二轴编织复合材料，树脂基复合材料，三维应力分布，编织角， 有限元模拟 l i 山东大学硕十学1 _ 奇：论文 曼曼曼量量曼量曼曼曼曼曼曼曼量曼曼量皇皇i i l i ri ii i 曼曼! 曼曼皇暑蔓 a n a l y s i s0 1 1m e s o s c o p i cm e c h a n i c so f 2 db i a x i a ib r a i d e dc o m p o s i t e s a b s t r a c t 2 db i a x i a lb r a i d e dc o m p o s i t e sa r en e wf i b e rc o m p o s i t e sw h i c hw e r ed e v e l o p e d a tt h ee n do f2 0 t hc e n t u r y c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a ll a m i n a t e dc o m p o s i t e s ，2 d b i a x i a lb r a i d e dc o m p o s i t e sh a v eb e t t e ri n t e r l a m i n a rs t i f f n e s s ，i n t e r l a m i n a rs t r e n g t h a n dt o u g h n e s s ，t h u se n h a n c et h ea b i l i t yo fp r o t e s t i n gd e l a m i n a t i o n i na d d i t i o n ，t h e y a l s oh a v eh i g h e rs p e c i f i c s t r e n g t h ，h i g h e rs p e c i f i cm o d u l u s ，g o o da n t i - f a t i g u e p r o p e r t i e s ，g o o dd a m p i n gp r o p e r t i e sa n dp o s s i b i l i t yo fd e s i g n i n gm a t e r i a lp r o p e r t i e s t h e r e f o r et h e ya r ew i d e l yu s e di na e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c ss t r u c t u r ea n do t h e r f i e l d s f o rt h ec o m p l i c a t i o no ff i b e rb r a i d e ds t r u c t u r e ，t h eg e o m e t r yo fy a r n su s e dt o b es i m p l i f i e da n dt h er e s e a r c ho b j e c tw a so n l yt h eo v e r a l lp e r f o r m a n c eo fc o m p o s i t e s ， t h e3 ds t r e s s ，s t r a i nd i s t r i b u t i o na n dd a r n n i f i c a t i o no f2 db r a i d e dc o m p o s i t e si n m i c r o s c a l ew e r en o td i s c u s s e d i ti so b v i o u st h a t ，d e v e l o p i n gt h ea n a l y s i so fm e 证 m e c h a n i c sp r o p e r t i e s ，w h i c hw a sb a s e do nt h er e f i n e db r a i d e ds t r u c t u r em o d e l ，a n d d e v e l o p i n gt h er e l a t i v i t yo fb r a i d e ds t r u c t u r e ，c o m p o s i t e sm e c h a n i c sa n dd e f o r m a t i o n h a v ei m p o r t a n ts c i e n t i f i cs i g n i f i c a n c ea n de n g i n e e r i n gv a l u e f o r t w oc o m m o nm o d e so f2 db i a x i a lb r a i d e dc o m p o s i t e s lxlb r a i d e dm o d ea n d 2 x 2b r a i d e dm o d e ，t h i sa r t i c l en u m e r i c a l l ys i m u l a t e st h em e c h a n i c a lb e h a v i o ro f c o m p o s i t e s 谢n ld i f f e r e n tb r a i d e da n g l e su n d e rd i f f e r e n tl o a d s ，c a l c u l a t e st h ee f f e c t i v e e l a s t i cm o d u l u si nt h eb r a i d e dd i r e c t i o na n da n a l y z e st h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa n d r e g u l a t i o n , t h r o u g hc a ds o f t w a r eu gn x 4a n df i n i t ed e m e n ts o f t w a r ea n s y s c o m b i n e dw i t hc o m p o s i t e sm e c h a n i c s s p e c i f i c a l l y , t h i sa r t i c l e s e t su pt h es o l i dm o d e lo fy a m s ，d e s c r i b e st h e o r i e n t a t i o na n dt h eb e n do fy a m s ，a d o p t sap a r a l l e l o g r a mc e l l i nw h i c he v e r yy a m i n v o l v e dh a st h ec y c l i c a ls t r u c t u r eo ft h es m a l l e s t ，s e t ss i xb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n d n u m e r i c a l l ys i m u l a t e s t h es t r e s s ，s t r a i nd i s t r i b u t i o no ft h e2 db i a x i a lb r a i d e d c o m p o s i t e si nt h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c e t h ec o n c l u s i o na r ea sf o l l o w s ： 1 w h e nt h ec o m p o s i t e sa r eu n d e ru n i d i r e c t i o n a lt e n s i l el o a da l o n g + 口d i r e c t i o n ( 一0d i r e c t i o n ) ，f o rlxlb r a i d e dc o m p o s i t e s ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o n so c c u ra to n es i d eo f i i i a b s t r a c t 曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼量曼量曼曼曼量皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼! ! ! 曼! 曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼曼曼曼i 皇曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼量曼量 o v e r l a p p i n gf a c eo f 舶y a m s ( 一0y a m s ) w h i c hb e a rt h em a i nl o a d w m l ef o r2 x 2 b r a i d e dc o m p o s i t e s ，i nt h em i d d l ea n da tb o t hs i d e so fo v e r l a p p i n gf a c et h e r ea r et r e s s c o n c e n t r a t i o n s u n d e rt h et e n s i l el o a d ，t h ee f f e c to fb r a i da n g l eo nt h es t r e s s d i s t r i b u t i o no f + oy a m ( 0y a m s ) i sn o tv e r yo b v i o u s ，b u tt h ee f f e c to fb r a i da n g l eo n t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no f - 0y a m ( 柑y a m s ) i sn o t a b l e 2 r 啊g h e nt h es i d es u r f a c ei su n d e rs i m p l es h e a rl o a da n dh a sat a n g e n t i a l d e f o r m a t i o n ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o n so c c u ra tt h ef i x e de n do fy a r n sw h i c ha r et h em a i n l o a d - b e a r i n gb o d i e s w h e nt h es h e a rl o a di sa l o n gt h et h i c k n e s sd i r e c t i o na n dt h e m o d e li sb e n t ，w i t ht h ei n c r e a s i n gb r a i da n g l e ，t h es t r e s si nt h e2x 2b r a i d e d c o m p o s i t e si n c r e a s e s ，b u ti nt h elxlb r a i d e dc o m p o s i t e si td o e s n td i v e r s i f y w h e n t h es h e a rl o a di sa l o n gt h e 朋o r - - 0d i r e c t i o n , w i t ha ni n c r e a s ei nb r a i da n g l e ，t h e s t r e s sb o t hi nlxla n d2x 2g r a d u a l l yd e c r e a s e s 3 m e nt h ec o m p o s i t e sa r eu n d e ru n i d i r e c t i o n a lt e n s i l el o a da l o n gt h i c k n e s s d i r e c t i o n s t r e s sc o n c e n t r a t i o n so c c u ra tt h eo v e r l a p p i n gp a r t so f 士目y a m s f o rlxl b r a i d e dc o m p o s i t e s ，t h es t r e s sc o n c e n t r a t i o no nt h eo v e r l a p p i n gf a c eo fo v e r l a p p i n g p a r t si sm o r es e r i o u st h a nt h eb a c kf a c eo fo v e r l a p p i n gp a r t s w h i l ef o r2 x 2b r a i d e d c o m p o s i t e s ，i ti sm o r eo b v i o u st h a tt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o no ft h eo v e r l a p p i n gp a r t sa t b o t he n d so fy a m si sm o r es e r i o u st h a ni nt h em i d d l eo fy a r n s ，a n dt h et r e s so nt h e o v e r l a p p i n gf a c ei sn o td i f f e r e n tw i t ht h et r e s so nt h eb a c kf a c e w i t l la ni n c r e a s ei n b r a i d e da n g l e ，t h es t r e s sr i s e s a n di ti sm o r eo b v i o u si nlxlb r a i d e dc o m p o s i t e st h a n i n2 x 2b r a i d e dc o m p o s i t e s w h e nt h eu p p e ra n db o t t o mf a c ea r eu n d e rs h e a rl o a d ，t h e s t r e s sc o n c e n t r a t i o n sa l s oo c c u ra to v e r l a p p i n gp a r t s w 池t h ei n c r e a s i n gb r a i d e d a n g l e ，t r e s si nt h ec o m p o s i t e sd e c l i n e sa n dt h ed e f o r m a t i o ng e t se a s i e r 4 t i l i sa r t i c l ec o m p a r e st h ee f f e c t i v em o d u l u si nt h eb r a i d e dd i r e c t i o nw i t h d i f f e r e n tb r a i d e da n g l et h r o u g ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n da n a l y t i c a lm e t h o d r e s p e c t i v e l y w i t ht h ei n c r e a s i n gb r a i d e da n g l e ，t h em o d u l u sr e d u c e s w i t has a m e b r a i d e da n g l e ，t h em o d u l u si sh i g h e ri n2 x 2b r a i d e dc o m p o s i t e st h a ni nlxlb r a i d e d c o m p o s i t e s ，a n dw h e nt h eb r a i d e da n g l ei n c r e a s e s ，t h ed i v e r s i t yo ft h e mg r a d u a l l y r e d u c e s k e yw o r d s ：2 db i a x i a lb r a i d e dc o m p o s i t e s ，r e s i nc o m p o s i t e s ，3 ds t r e s s d i s t r i b u t i o n ，b r a i d e da n g l e , f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n i v 山东大学硕十学仲论文 曼鼍曼曼皇皇寡量皇曼鼍曼曼寰- - i。 i i 一一l i 曼曼曼曼笪曼曼曼曼曼曼寡曼曼舅曼量曼量 符号说明 g r 广义弹性常数 卜应力，p a 卜应变 卜刚度矩阵 卜柔度矩阵 k 弹性模量，p a 1 卜_ 泊松比 仁剪切模量，p a 毛1 应力张量坐标转换矩阵 乃l 应变张量坐标转换矩阵 平均应力，p a 平均应变 p 泓一等效弹性矩阵 卜单胞体积，m 3 舯单胞划分的网格数 矿f 广一第n 个单元的应力，p a r 第n 个单元的应变 矿一第n 个单元的体积，m 3 ，偏轴坐标系下纤维束直线部分的柔度矩阵 黠与工轴具有倾角( a 伊) 的纤维束微段的柔量 黠口一日纤维束柔度矩阵 譬且纤维束柔度矩阵 l 编织方向柏纤维束柔度矩阵 l 一编织方向口纤维束柔度矩阵 v 符号说明 c 哆一编织方向埘纤维束刚度矩阵 7 _ 编织方向o 纤维束刚度矩阵 圪广一基体在单胞中所占的体积分数 k 扩斗。纤维束在单胞中所占的体积分数 矿r 口纤维束在单胞中所占的体积分数 e 广解析方法得到的复合材料弹性模量，p a 既有限元方法得到的复合材料弹性模量，p a v i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：属堑l 日 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 【保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：熊导师签名：妞日 期：型衄 山东大学硕十学付论文 1 1 引言 1 1 1 复合材料简介l l , z l 第一章绪论 复合材料是由有机高分子、无机非金属或金属等几类不同材料通过复合工艺 结合而成的多相新型材料。在保留原组分材料的主要优点的情况下，通过材料设 计使各组分的性能相互补充并彼此关联，从而获得新的优越性能。复合材料至少 包含两相：基体与增强体。 复合材料的使用已有悠久的历史。中国古代使用的土坯砖是由粘土和稻草两 种材料组成的；古埃及人把木板按不同方向排列制成多层木板，并演变为至今仍 广泛使用的胶合板。随着人类社会的不断演化和发展，复合材料的制造工艺也得 到迅速改进，奠定了现代复合材料的发展基础。以上世纪4 0 年代生产的玻璃钢 为标志是现代复合材料发展的第一阶段：上世纪6 0 年代中期出现的碳环氧树脂、 硼环氧树脂等先进复合材料是其发展的第二阶段，有人把这类先进复合材料的 出现称为航空工业自喷气发动机发明以来最大的技术革命；随后，在上世纪七八 十年代，出现了金属基复合材料、陶瓷基复合材料，使复合材料在现代工业领域 得到了广泛的应用。 复合材料按功能可分为：结构复合材料、功能复合材料。结构复合材料是作 为承力结构使用的材料。其中，增强体是主要的承载体，基体的作用是联结增强 体成为整体材料以及传递载荷。功能复合材料具有某种特殊的物理化学特性，一 般由功能体和基体组成。复合材料按工艺分类可分为：层合结构复合材料、缠绕 结构复合材料、拉挤复合材料、纺织结构复合材料。层合结构复合材料是由无纬 布或纤维织物布用铺叠方法制成的纤维增强复合材料。缠绕结构复合材料是由纤 维粗纱缠绕或纤维织物带卷绕方法制成管、球等形状的制品。拉挤复合材料是将 浸过树脂胶液的连续纤维，通过具有一定截面形状的成型模具，并在模腔内固化 成型或在模腔内凝胶，出模后加热固化成型，在牵引机拉力作用下，连续拉挤出 长长的纤维增强复合材料型材制品。纺织结构复合材料是通过纺织工艺方法将增 强纤维通过交织形成预成形物，然后再用树脂胶合在一起形成的复合材料。本课 l 第一章绪论 题研究的二维二轴编织复合材料便属于结构复合材料以及纺织结构复合材料。另 外复合材料还可以按基体与增强体材料的不同有多种分类。 复合材料是一种新型的工程材料，是一种可进行设计的材料，与其它材料相 比，它分别具有以下一些优越特性： 1 比强度、比模量高 比强度、比模量是指该材料单位重量的强度和模量。在重量相等的前提下， 这是衡量材料承载能力以及刚度特性的一个重要指标。 2 抗疲劳性能好 当材料承受交变载荷时，金属材料和复合材料有着完全不同的表现。复合材 料的疲劳破坏机理完全不同于金属材料，而且由于复合材料产生裂纹的同时能吸 收能量故能阻止更进一步的破坏发生。 3 减振性能好 以聚合物为基体的纤维增强复合材料，其基体具有粘弹性，即使在基体中和 界面上有微裂纹和脱粘的地方，但还存在着摩擦力。在振动过程中，粘弹性和摩 擦力使一部分动能转化为热能，因此纤维增强复合材料的阻尼比钢和铝合金大。 4 材料性能的可设计性 复合材料的性能除了取决于纤维和基体材料本身的性能外，还取决于纤维的 含量和铺设方式。因此我们可以根据载荷条件和结构构件形状，将复合材料内纤 维设计成适合含量并合理铺设，以便使用最少材料满足设计要求，最有效地发挥 材料的作用。 5 其它优越性能 复合材料兼有许多其它优越性能。例如电磁波的透过性、抗腐蚀、导热或隔 热、耐高温或低温、隔音等。 基于复合材料以上优越性，其在石油化工、交通运输、电气工业、建筑材料、 航天航空、体育器材、医疗器材等方面有着广泛的应用。 2 山东大学硕十学位论文 1 1 2 编织复合材料简介1 2 i 编织结构复合材料是指由纤维编织成的预成型件与基体材料复合而成的复 合材料。它属于现代纺织工业技术与先进复合材料技术结合的产物，也是高技术 领域中的一种新型的先进复合材料，在现代工程技术各个领域中显示了独特优 势。 编织是- - i 3 古老的纺织技术，近二三十年来，人们将古老的编织技术与现代 复合材料成型技术有机地融为一体，形成了一种独特结构的复合材料。二十世纪 6 0 年代以前，纤维编织技术还不成熟。进入2 0 世纪6 0 年代以后，人们开始认 识到编织结构复合材料由于纤维与纤维之间形成整体结构而显示出较高的整体 性，其在剪切强度、抗冲击损伤特性等方面均优于传统的层合复合材料，因此， 研究开发编织结构复合材料日益引起人们的重视。2 0 世纪7 0 年代以来，由于编 织机械相继问世，编织结构复合材料得到较快的发展。进入2 0 世纪8 0 年代，编 织技术由二维编织到三维编织，形成了一种高新的纺织技术。 纺织结构复合材料按纤维结构可以分为三类：线性、平面( - - 维) 和三维。 二维纺织工艺包括机织工艺、针织工艺、编织工艺、三轴机织工艺。三维纺织工 艺包括机织工艺、针织工艺、编织工艺、多层连接编织工艺、正交非织造工艺。 本课题主要研究的是二维编织结构复合材料。 编织结构复合材料的特点主要表现在以下几个方面： 1 结构整体性 编织结构复合材料的增强体是纤维与纤维之间连续交织形成的编织物，属于 不可分层的整体。由于编织纤维之间连接成有机的整体，使得其显示出较强的整 体性，同时克服了层合复合材料的层间分离现象，因此编织结构复合材料是一种 剪切强度、损伤容限、抗冲击性、断裂韧性都十分优异的材料。 2 几何结构复杂性 编织结构复合材料的纤维编织预成型件具有复杂的几何结构，能够编织出各 种二维、三维编织结构复合材料制品，满足产品复杂几何形状的要求，包括各种 截面的型材、不同形式的板材、复杂几何形状的管材等。 3 可设计性 编织结构复合材料在可设计性方面比一般的复合材料具有更明显的优势。它 3 可以根据产品的性能、用途，调节纤维编织体的编织角、编织单元、纤维束根数 等几何参量以及纤维体积含量，从而实现编织复合材料产品的优化设计。 1 1 3 二维编织复合材料简介 二维编织复合材料包括= 轴编织复合材料与三轴编织复合材料哪】。其中， 二轴编织复合村料具有1 1 和2 x 2 等多种不同结构，所谓的1 1 结构就是+ 日和8 编织纱束每隔一束就交叉一次，2 x 2 结构是纱束每隔两束交叉一次，3 x 3 以及其 他形式的编织结构比较少见。1 x 1 、2 x 2 结构代表单胞如图1 - 1 所示： ( 时i i 结构( m 2 x 2 结构 闰1 - 11 1 编织与2 x 2 编织结构的示意图 二维二轴编织复合材料是本文研究的主要内容。它具有电好的刚度以及强度 性能，并且相对于层舍复合材料具有更好的抗疲劳及冲击性能【”。 1 2 研究进展及存在的问题 1 2 1 研究背景 纺织复合材料存在宏观、介观、细观等多种尺度级别，由多种具有不同结构 体系的成分组成，因此复合材料的整体结构十分复杂。纺织复合材料在介观尺度 上由于纤维束的布排具有周期性，往往在纺织复合材料内部提取个具有代表性 以及周期性的最小单胞。利用周期性边界条件，通过对单胞的研究来预测纺织复 台材料的整体性能。 山东大学硕十学位论文 由于二维机织复合材料与二维编织复合材料在周期性单胞的几何结构上存 在某种程度的相似性( 编织角为+ 4 5 度的1 1 编织结构与平纹机织结构相像，编 织角为+ 4 5 的2 x 2 编织结构与斜纹机织结构相像) ，机织复合材料的研究方法为 编织复合材料的研究方法提供了大量的帮助，这里将编织结构复合材料的研究进 展连同机织结构复合材料的研究进展一并进行讨论。 到目前为止，已经有相当多的著作分析纺织结构复合材料并针对纺织复合材 料提出了一系列的模型。这些模型包括一些简单的解析模型和三维有限元模型， 并且都对纤路以及边界条件进行了几何模型上的简化，同时根据设定位移场与应 力场的准确性而做相应的改变。 1 2 2 国外研究进展 最先对纺织复合材料进行研究的有i s h i k a w a 以及c h o u s , 6 】。他们针对平纹机 织复合材料做了大量的工作，先后提出了三种分析模型：镶嵌模型( m o s a i c m o d e l ) 、正弦波纹模型( c r i m pm o d e l ) 、架桥模型( b r i d g i n gm o d e l ) 。这些模型都 是基于经典的层合理论。其中镶嵌模型最为简单，它忽略了波纹状纤维束的连续 性，将平纹机织复合材料看作是两层正交层合板的集合体所组成。为了弥补镶嵌 模型忽略纤维束的波纹形式及其连续性，进而提出了考虑纤维束弯曲的一维波纹 模型以及架桥模型。两个模型的不同在于波纹模型仅侧重于受力方向局部刚度的 变化，而架桥模型则考虑了两个方向刚度的变化。虽然这三个模型都没有考虑到 纱线横截面的实际形状，但是通过这些模型可以很好地了解机织复合材料的基本 力学性能。 随后，n a i ls h e m b e k a r 以及g a n e s h 7 , s 】将i s h i k a w a 和c h o u 的一维模型扩展 为二维模型，在经纱方向与纬纱方向都考虑了弯曲，并且考虑到了纱线横截面的 形状。他们将这种模型称之为并串联模型( 首先用并联方式装配模型) 或是串并 联模型( 首先用串联方式装配模型) 。模型单胞在平行和垂直载荷的方向上被分 为片段。这些模型只适用于单轴拉伸载荷并且没有给出解释什么时候用串并联模 型、什么时候用并串联模型。 h a h na n dp a n d e y t 9 】将二维热力学模型扩展为三维热力学模型。在经纱、纬纱 两个方向都考虑了纱线的弯曲，并将纱线的走向定位为正弦曲线。这种模型运用 5 第一章绪论 了等应变假设，但其精确度有待于用实验进一步验证。r n a i k t l o 】发展了一种名 为t e x c a d 的分析工具来计算三维等效弹性模量，运用了纱线离散化方案以及应 变等效假设。 以上模型都是基于经典的层合板理论。尽管有不同的模型，但都是将纺织复 合材料视为由不同的层叠板组成，这些层叠板或是并联布排或是串联布排或是以 混合的方式布排。广泛地运用等应变、等应力假设来简化均质化过程。从一开始 的一维模型n - 维模型，然后慢慢地有了完整的三维模型。在建立解析模型的同 时，一些研究者开始建立数值模型来进行有限元分析，他们采用了比解析模型更 少的假设以使模型更加接近于实际情况。以下便是对数值模型的回顾。 p a u m e l l ee ta 1 【1 1 , 1 2 1 通过施加不同的载荷以及周期边界条件获得了机织复合 材料的所有三维等效性质。但是他的模型需要大量的计算机资源以及模型几何形 状的改变。b l a c k k e t t e r t l 3 1 发展了一种增量迭代有限元方法，运用这种有限元方法 对一种平纹机织石墨环氧复合材料建立了非线性本构关系。w h i t c o m be ta 1 【1 4 j 刀 针对二维机织复合材料作了大量的工作。通过研究几何形状的对称性以及材料的 对称性，大大降低了研究模型的尺寸。同时他们也改进了有限元方法并对不同的 机织结构作了比较研究。v a n d u r z e n ，j i v e n s 和i v e r p o e s t 1 8 , 1 9 随后建立了一种 基于最小余能原理的余能模型，所谓最小余能原理是指在所有的许可应力场中， 真实应力场的余能最小。该模型针对二维机织复合材料，运用了多级分解方案来 分离单胞以及多级均质化处理来预示弹性模量。j a e h y o nc h o i 和k u m a rk t a m m a 冽用有限元方法预测了机织复合材料的弹性性能，研究了机织复合材料 代表单胞内裂纹演化的机理。对模型施加面内的单轴拉伸载荷以及剪切载荷，得 到的应力应变曲线与实验结果较吻合。 随着机织复合材料的研究发展，建立起来的理论为编织复合材料的研究提供 了强有力的条件。 t s i a n ge ta 1 【2 l 】运用简单的细观力学理论对三轴编织石墨环氧圆柱体复合材 料的纵向以及横向力学性能进行了研究。他们将三轴编织结构分为轴向层以及偏 轴层，利用这种亚层结构的叠加原理来得到材料在纵向、横向的力学性能。y a n g e ta 1 【2 2 ，2 3 1 基于i s h i k a w a 和c h o u 的波纹模型针对三轴编织复合材料的弹性性能建 立了一个预测模型。他们将三轴纺织件分为三层，两个偏轴层以及一个轴向层。 6 【i j 东大学硕十学传论文 曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼皇曼曼曼曼鼍曼皇i i im m。一mmmlm 皇曼曼皇曼曼曼曼舅曼曼曼曼皇 在随后的研究中他们提出了一种纤维倾斜模型。这个模型同样是基于经典层合理 论来预测三维纺织结构的弹性性能。假设单胞由倾斜单向层装配组成。在理想化 的单胞里面纤维束沿着单胞对角线的方向布排。假定每一个纱线在被基体浸渍后 成为一个斜板。这个模型也是对i s h i k a w a 和c h o u 的波纹模型的扩展，但是没有考 虑基体刚度的贡献。 l e ie l ：a 1 【2 4 】提出了一个有限单胞模型。这个模型将复合材料定义为空间桁 架，从而使得每一个纱线能够单独处理。m a s t e r se ta 1 【2 5 】同时用理论研究和实验 研究探讨了三轴编织复合材料的力学性能。理论研究使用了四种的方法：层板模 型、含有修正因子的层板模型、角砖模型、有限元模型。层板模型是最简单的模 型，假定在对称的层压板中所有的纱线都是单向板。由于该模型没有考虑纤维的 弯曲所以对其引入一个修正因子建立一个修正的层板模型。角砖模型基体是块单 元，纱线以杆单元的方式出现在块单元的边界以及对角线上，这个模型同样没有 考虑纤维束的弯曲。有限元模型是将单胞视为一系列亚胞的联合。将这四种方法 得到的结果与实验结果对比后发现差别都不是很大，其中有限元的结果与实验结 果最为吻合。继m a s t e r se ta 1 之后n a i ke ta 1 【2 6 】分别以理论和实验研究了诸如编织 角、纱线尺寸、轴纱含量等编织参数对二维三轴编织复合材料力学性能的影响。 在复合材料整体内提取周期性单胞进行研究。将单胞中的纱线离散化处理，采取 等应变假设以及体积平均方法计算得到单胞的等效刚度。尽管分析是在三维空间 中进行的，但是预测的弹性性质主要在纵向及横向上对编织参数的变化比较敏 感。 f o y e 2 7 】提出了一种名为单胞连续模型的有限元模型。该模型将单胞分解为 亚胞结构。每个亚胞的位移用虚功原理计算获得，并将亚胞位移求和得到整体的 位移。但是该模型没有清楚地区分纤维与基体的性质，如果纤维与基体的性质差 别很大的话，其结果缺乏正确性。 b y u ne ta 1 针对编织复合材料弹性模量提出了一种分析模型，首先在纱线 长度方向上计算其等效柔度矩阵，然后分别用求出的轴向纱线、编织纱线、基体 的刚度矩阵进行体积平均得到复合材料整体的等效刚度矩阵。b r a n c he ta 1 【冽提 出了一种三维纤维倾斜模型来计算二维纺织复合材料以及三维编织复合材料的 弹性常数。w s u ne ta 1 【3 0 】提出一种新颖的c a d 方法来设计构造复合材料的单胞， 7 第一章绪论 改进了复合材料的建模技术。该技术基于由合并处理以及拔出处理组成的布尔运 算，建造的模型更加符合真实情况，并能够完好的与有限元分析整合在一起。s h u c i t i n gq u e ke ta 1 【3 1 】运用解析模型计算y - 维三轴编织复合材料的等效线性弹性 刚度，并研究了材料内部原始微观缺陷对计算刚度的影响。依据内部的组成定义 了一个具有代表性的单胞，建模的时候考虑纤维束的弯曲，并将其视为横观各向 同性的弹性体，纤维束对单胞弹性刚度的贡献用体积平均的方法得到。将解析结 果与实验结果和三维有限元计算结果进行了对比。 j i t e n d r as t a t ee ta 1 3 2 】用实验的方法研究了编织角对二轴编织复合材料断 裂行为的影响，得出随着编织角的增大，拉伸强度、模量、泊松比显著地减小。 i cf u j i h a r ae ta 1 【3 3 】同样用实验的方法研究了研究了编织复合材料微观结构特别 是编织角对其弯曲性能的影响。 近期，t a n g ，g o y a l ，w 1 l i t c 0 i n b 【3 3 0 6 】等针对2 x 2 编织复合材料作了大量工作。 他们利用有限元方法研究了纤维束弯曲率、层板厚度与弯曲纱线、弯曲波长、编 织角等几何参数对2 x 2 编织复合材料弹性性能的影响。发现横观性质受这些参数 的影响较大，对参数的改变比较敏感，而沿厚度方向的模量则不是很敏感。随后 研究了其内部的应力集中。g o 砌和w h i t c o m b 3 刀研究了纤维性质对2 x 2 编织复 合材料塑性性能的影响。k h t s a ie ta 1 【3 8 】提出一种新的平行四边形模型，运用 有限元方法预测二维编织复合材料的弹性性能，并研究了结构参数如编织角、纤 维体积分数等对其弹性模量的影响。 1 2 3 国内研究进展 燕瑛等对不同的纺织复合材料进行了一系列的研究。提出二维波纹细观力学 模型，在考虑了实际织物结构中存在的经向和纬向纤维的波纹；相邻纤维束之间 的间隙；纤维束的横截面尺寸和织物的层叠构造状态对编织复合材料弹性性能的 影响下，给出了细观结构参数与编织复合材料弹性性能之间的变化关系【3 9 1 。同 时还对机织复合材料、混合机织复合材料、缝合复合材料的力学行为进行了研究。 盛颂恩等【删针对一种平面编织玻璃纤维复合材料建立了有限元模型，研究 了该模型在拉伸载荷下内部应力分布。曾涛等【4 l 】运用一种新的有限元方法预测 了三维编织复合材料在三维载荷下的强度，分析了内部的应力分布。与传统有限 山东大学硕十学何论文 元方法不同的是单胞被离散化为矩形单元，整个单胞被分为三种单元( 基体单元、 纤维束单元、包含基体与纤维束的混合单元) 。 周储伟【4 2 1 根据三维机织复合材料中细观几何和变形的周期性，提出了一种 反映细观周期约束条件的组合梁单元模型，该模型既考虑了纤维束的偏轴拉压效 应，又考虑了纤维束的弯剪耦合效应以及纤维束之间的相互作用，可以描述纤 维束和基体中的细观应力分布。 张文毅【4 3 】等提出编织复合材料一种均匀化的数值模型，引入了基于三类变 量广义变分原理的三维罚单元，建立了一种新的编织复合材料的宏观数值模型。 邹健等i 以a n s y s 为平台编制了具有可移植性的a p d l 程序，建立了损伤累积 模型，对平面编织层合板的损伤破坏行为进行了数值仿真。于平【4 5 】等用三维有限 元方法对二维平纹编织复合材料压缩力学性能进行了计算，对复合材料在沿垂直 于编织平面方向和纤维束方向压缩后的微观应力场进行了分析。对于沿垂直于编 织平面方向的压缩( 即横向压缩) ，发现在经、纬向纤维束相互交替处基体材料的 横向压应力最大，是其薄弱部位。 1 2 4 存在的问题 通过对纺织复合材料力学研究进展的回顾，可以看到大部分的工程模量能够 通过简单的模型预测出来。原因是在实际情况中大量的平织复合材料被运用，它 们的弹性模量主要由简单的物理过程决定。但是，一些模量的应用还缺乏广泛性， 只是偶然与实际结果相吻合i 如果纤维束弯曲部分的行为能够被充分描述，不管 什么样的编织方式所形成的复合材料的三维工程模量就都能准确地预测出来。 尽管模量能够容易地预测出来，但是局部应力状态却不是很容易预测的。即 使最简单的加载，所导致的应力分布也是三维立体的。由于纺织结构内部的构造 非常复杂，对这些应力场的解释不是一件很容易的工作。真实的纱线构造要比理 想化的纺织几何构造