（模式识别与智能系统专业论文）集中供热网建模及仿真研究.pdf

大连理i 大学硕士学位论文 摘要 集中供热系统是一个十分复杂的多变量系统，而且随着人们的物质生活需求的提 高，系统还会变得越来越复杂。所以对热网进行准确的建模，并在此基础上对热网进行 调节控制就显得尤为重要。 本文以实验室热网为基础，旨在对热网水力工况进行研究。供热管网是城市基础设 施的重要组成部分，而热网水力工况的分析又是提高优化调度和管理的基础。对实验室 热网的水力工况分析有助于了解室外热网运行时的压力分布、流量分配，对保证供热质 量、节约能源和提高热网运行的经济性起着重要的作用。 热网的水力工况分析是一项系统工程。整个热网是一个有机整体，任何局部运行状 况的变化、个别用户用热量的变化、管网结构的变化都可能影响到其它用户，甚至整个 网络。 本文主要进行了以下几方面的工作：对国内外集中供热系统的运行管理、供热调节 和控制技术进行了概述，应用图论及其它数学知识，给出了热网水力工况的计算数学模 型，采用基本回路分析法求解，编制了实验热网水力工况仿真计算程序，绘制了相应工 况的水压图。 本课题研究的意义在于：程序对多种常见热网水力工况进行了计算，分析了多种工 况下水力失调度的大小及其影响因素，可为实际热网水力工况计算及分析提供参考。 关键词：集中供热网；水力工况；模型；水力失调度 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 s t u d yo nm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fd i s t r i c th e a t i n gn e t w o r k a b s t r a c t t h ec e n t r a lh e a t i n gs y s t e mi sac o m p l i c a t e dl a r g ev a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m w i t ht h e i m p r o v e m e n to fp e o p l e sd e m a n do fm a t e r i a ll i f e ，t h i ss y s t e mw i l lb e c o m em o r ea n dm o r e c o m p l i c a t e d s oi ts e e m sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tt or e g u l a t ea n dc o n t r o lt h eh o tn e t w o r ko nt h e b a s i so fa c c u r a t em o d e lb u i l d i n g o nt h eb a s i so fl a b o r a t o r y s c a l eh e a t i n gn e t w o r k ，t h i sp a p e ra i m sa tt h es t u d yo f h y d r a u l i cr e g i m ea n a l y s i so fh o t w a t e rn e t w o r k h e a t s u p p l yn e t w o r ki sa ni m p o r t a n tp a r to f c i t yb a s i ce s t a b l i s h m e n t ，a n dh y d r a u l i cr e g i m ea n a l y s i so fh o t w a t e rn e t w o r ki st h eb a s i so f i m p r o v i n g h o t w a t e rn e t w o r ko p t i m i z a t i o na d j u s t m e n ta n dm a n a g e m e n t s oa n a l y z i n gh y d r a u l i cr e g i m eo fl a b o r a t o r y s c a l eh e a t i n gn e t w o r kt a k e sa ni m p o r t a n t r o l ei nu n d e r s t a n d i n go f p r e s s u r ed i s t r i b u t i o na n dd i s t r i b u t i o no fh y d r a u l i cr e g i m eo fo u t d o o r h o t - w a t e r n e t w o r k 、e n s u r i n gh e a t s u p p l yq u a l i t y 、e c o n o m i z i n g o n e n e r g y 、i m p r o v i n g e c o n o m y h y d r a u l i cr e g i m ea n a l y s i so fh o t - w a t e rn e t w o r ki ss y s t e me n g i n e e r i n g b e c a u s ei ti sa o r g a n i ci n t e g e r t h ec h a n g eo fa n yp a r to p e r a t i o n 、s e v e r a lc o n s u m e r su s i n gq u a n t i t yo fh e a t a n dn e t w o r ks t r u c t u r ec a ni n f l u e n c eo t h e rc o n s u m e r s ，e v e nt h ew h o l en e t w o r k t h ea r t i c i es u m m a r i z e st h er u n n i n gm a n a g e m e n t ，a d j u s t i n ga n dc o n t r o lt e c h n o l o g ya t h o m ea n da b r o a d a n dg i v e sm a t h e m a t i c a lm o d e lo fh e a t - s u p p l yb ya p p l y i n gg r a p ht h e o r y m a t h e m a t i c a lk n o w l e d g e ，a n da p p l i e sb a s i cl o o pa n a l y t i cm e t h o dt os o l v et h em o d e l ，a n d p r o g r a m st h eh y d r a u l i cr e g i m eo fl a b o r a t o r y - s c a l eh e a t i n gn e t w o r ks i m u l a t i o np r o c e d u r e ， a n dg i v e sr e l e v a n tr e g i m ep r e s s u r ed i a g r a m s t u d y i n gt h et o p i cm a i n l yl i e si n ：t h ep r o c e d u r ec a l c u l a t e sv a r i o u sf a m i l i a rh o tw a t e r n e t w o r kh y d r a u l i cr e g i m e s ，a n da n a l y z e st h es i z ea n di n f l u e n c ef a c t o r so fs e v e r a lc o m m o n h y d r a u l i cm a l a d j u s t m e n t s s oi t c a l lo f f e rr e f e r e n c ef o rt h ec a l c u l a t i o na n da n a l y s e so f h o t - w a t e rn e t w o r kh y d r a u l i cr e g i m e k e yw o r d s ：d i s t r i c th e a t i n gn e t w o r k ；h y d r a u l i cr e g i m e ：m o d e l ；h y d r a u l i c m a l a d j u s t m e n t 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：, 2 0 0 9 耳1 2 闻l 丐日 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名 煎煎 拯砼 。厂年f 乙刖! _ 日 。、 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题背景及意义 集中供热系统是一个十分复杂的多变量控制系统，供热砸积大，影响因素多，内部 关联性强、滞后时间长、非线性严重【”。近年来，我国集中供热技术水平不断提高，采 用了许多新技术、新设备，运行管理水平也有所提高，但从整体上来说，目前技术力量 还比较薄弱。热网运行管理水平参差不齐，经常采用大流量、小温差的运行模式，过热 用户室温严重超标，过冷用户室温不达标的严重失调状况普遍存在。这些情况恶化了热 望运行指标，不但严重影响供热质量，而且大大增加了运行费用，降低了供热的经济性， 浪费了能源弘j 。 随着人民生活水平的提高和国家经济实力的增强，今后集中供热不仅在规模上会 继续扩大，而且伴随着技术进步和行业竞争对供热质量的水平也会提出新的要求。热网 作为集中供热重要的组成部分在近几年也得到了空前的发展。而热网的水力工况和热力 工况随着规模的扩大也变得越来越复杂，因此分析室外热网的水力工况和热力工况不仅 对提高供热质量是非常重要的，而且对节约能源，保证供热的经济性是必不可少的。 供热系统的智能化管理和计算机自动监控已经到了迫在眉睫的时候，所以对热网 进行准确的建模，并在此基础上对热网进行调节控制就显得尤为重要，只有采用计算机 技术实现热网的模拟和自动控制，才能根据室外温度的变化和用户的需求不断调节一级 和二级热网的供水流量和温度，才能根据热网的预测参数，为热源中锅炉或涡轮机的运 行提供正确的设定参数，这对提高供热系统的可靠性和运行管理水平，进一步改善供热 效果、提高供热效能、降低运行费用和增强科学化的管理水平等具有重大的意义。 1 2 国内外集中供热系统现状 集中供热是以热水或蒸汽作为热媒，集中向一个具有多种热用户( 供暖、通风、热 水供应、生产工艺等热用户) 的较大区域供应热能的系统。集中供热系统由热源、热力 网和热用户三部分组成。热源是指在区域锅炉房或热电厂内，利用燃料燃烧所产生的热 能，加热供热系统热媒( 水蒸气或热水) 的供热设备。热力网是指将热源产生的热媒输送 到热用户的管路系统及其输送设备。热用户用热系统指的是热用户内的采暖系统、生活 用水供应系统和生产用热系统及用热设备。 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 1 2 1 国外现状 俄罗斯、丹麦、芬兰等欧洲发达国家集中供热发展很快，从设备、技术、管理等诸 方面都居世界领先水平。 在俄罗斯集中供热已经发展了8 0 多年，占全国总需热量的7 0 ，其中一半来自热电 联产，供热机组的单台容量随着区域供热事业的发展而不断发展扩大。莫斯科的集中供 热率几近1 0 0 ，它拥有世界最大的热网，最大直径的热力管道，最大功率的热电厂【3 j 。 集中供热是丹麦能源政策的基石，现担负着全国几乎6 0 建筑面积的供暖任务。在 丹麦集中供热作为城市基础设施的组成部分，与电力、电话、燃气、给排水系统等受到 同等重视和发展。他们按大、小城市不回规模因地制宜，大城市建设了世界上大型高效 热电联产、集中供热系统；在小城市迅速发展小型热电联产、区域供热系统【4 ，。 芬兰集中供热占总需求热量的4 9 ，其中热电联产占7 7 。芬兰7 0 的燃料能源依 赖进口，因此，对能源的经济使用和运输政策特别重视。集中供热的能源：煤占3 1 ， 天然气3 4 ，泥炭2 0 ，油7 ，木材小角料7 ，其他2 。首都赫尔辛基集中供热率已 达9 0 以上。 在亚洲，韩国发展城市集中供热的历史与我国相当，但2 0 世纪8 0 年代中期进入快速 发展阶段，令人刮目相看。韩国集中供热的规模、设计、施工、运行、管理全面引进芬 兰供热先进技术，从实际出发扬长避短，使供热系统更先进、完善。近年来日本集中供 热系统发展比较快，将实旌集中供热作为改善城市环境的有效方法，特别是防止大气污 染效果显著。系统以小规模居多，并用于办公楼等商务设施，用于住宅的仅为1 0 i ”。 从节约能源和减少污染的目标出发，国外发达国家集中供热都是以多种能源为热 源，煤的比重逐渐在减少，取而代之的是低污染的垃圾焚烧、生物能焚烧和天然气，及 因地制宜发展的热泵；在锅炉尾部安装电除尘器，布袋除尘器；安装喷雾干燥脱硫装置； 采用减少空气量，控制炉内温度等措施降低氮氧化合物排放量，达到城市环保要求。集 中供热系统设计合理，采用多热源联网系统，热电厂负责基底负荷，常年运行；气( 油) 锅炉房调峰，调峰热源有较多的备用富裕量，可根据用户的要求和室外气候条件的变化， 自动启停，无人值守。热网采用间接连接，水质要求严格，热网寿命长；循环水泵变频 调速运行，节约能源；换热器采用板式换热器，生活热水采用容积式换热器；热量采用 超声热量计：输水管路采用隔热和防泄漏效果好的新型泡沫聚合材料1 6 j 。 从高效、可靠和降低运行成本的目标出发，国外发达国家采用中央监测和控制。监 测和控制的内容包括热源厂、热网控制点、热力站的流量、温度、压力、热量和报警等。 在采暖用户入口安装温控阀，自主调节室内温度；中央控制室监测热网和热力站运行参 数，通过不利点用户压差控制和调节变速泵，实施变流量运行【7 j 。 大连理工大学硕士学位论文 在热网监控方面，瑞典的f r e d r i kw e m s t e d t 等人提出用代理人技术来实时了解各热 力站运行状态，提高供热质量【8 】。 在热网维护方面，m b o j i e 等人将各二次网水力阻抗、散热器的传热系数、建筑物 的散热系数的实际值与标准值比较，通过在相应支路加入水泵、改进换热器等方法来提 高供热质量一】。 由于国外一直是市场经济体制，热网的设计和调节都是以单户计量为目的的，所以 他们对于用户自调节的控制理论己经非常成熟。主要表现在： ( 1 ) 计算机管理水平普遍较高，软件功能齐全，其有热用户及热源厂结算的计量管 理、故障分析与报警、热网的控制与调度、热力站的无人值守、热源的控制与调度等功 能，热网管理人员少，像丹麦的v e k s 这样的大热力公司，管理、运行人员仅有4 4 人1 1 0 l 。 ( 2 ) 计算机控制系统广泛采用集散式控制系统，主要特点是分散控制为主，集中控 制为辅，在灵活性、可靠性、可扩展性上有很强的优势。 ( 3 ) 供热系统采用先进的新技术、新设备和新材料，硬件质量好，基本上不存在漏 水现象，计量设备准确，执行机构动作可靠，为计算机管理和调节提供可靠的信息来源， 普遍采用自力式流量控制器等来解决水力失调问题，效果很好。 ( 4 ) 用户的暖气设备进出口都安装温控阀，用户可以自行调节，基本上可以做到按 需供热。 1 ，2 2 国内现状 我国集中供热是在解放后才开始的。经过几十年的发展，目前集中供热已经成为我 国北方供热的一种主要形式，据统计1 9 9 6 到2 0 0 1 年，供热面积由7 3 4 3 j 万平方米发展到 1 4 6 3 2 9 万平方米；集中供热总量由：蒸汽1 7 6 1 9 g j 发展丑j 3 7 6 5 5 g j ；热水5 6 3 0 7 g j 发展到 1 0 0 1 9 2 g j ：热电联产供热站供热总量的3 4 2 ；供热管道由3 3 5 8 9 k m 发展到5 3 1 0 9 k m 1 1 1 】。 到2 0 0 5 年城市的集中供热普及率要达n 2 5 3 0 ，重点城市达到4 5 ，即达到国外发达 国家8 0 年代初期水平。 我国传统的集中供热主要采取热电联产、区域联合供热和小区锅炉房供暖等几种方 式。近6 0 年的发展历史大致分为四个阶段：单纯利用阶段一单纯管理阶段一基础建设阶 段一综合发展阶段。2 0 世纪8 0 年代以前，从北方采暖地区大城市来看，以分散锅炉房供 暖比重最大。8 0 年代后，进入到综合发展阶段，热电联产、热交换站以及相配套的尖峰 锅炉房等集中供热系统在许多城市相继建成，这种多热源共网技术，有效的降低了成本， 保护了环境。像北京、沈阳等集中供热系统较发达的城市，已经实现初级多热源并网运 行【1 2 1 。 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 不同于国外的控制模式，国内的控制模式分热源和热网两部分：对于热源，控制总 供水温度和总循环流量，保证按需供热并均匀分配总供热量至各热力站，使供热效果达 到一致，但它不涉及具体的供热指标。而热网总需热量是通过对热负荷的动态预测，并 对热源部分直接调节而实现的；对于热网，各热力站之间的热量分配是通过各站自己独 立的控制单元实现的，即通过室外温度来确定二次侧供水温度值，通过改变一次侧流量 来保证二次侧供水温度为设定值。在热源供热充足的情况下，每个热力站都可通过自身 的自动调节满足热负荷的要求变化；热源供热不足时，各站的自力式差压流量限制阀就 会起到限制各站的最大流量的作用，从而限制各站的用热量，实现均匀分摊热量不足的 作用。 我国己建的很多热网都是在用户用热不计费的情况下设计的。因此我国热网的整套 控制调节方法和管理方法还很不成熟。计算机控制热网起步较晚，虽然也有一些热网采 用计算机控制，但是效果不好，主要表现在： ( 1 ) 缺乏合理可靠的调节手段，绝大多数系统仍处于手工操作阶段，司炉看天烧火， 经验调节，易造成“大流量，低温差”的不节能运行工况，据统计，热网水力失调造成 的热损失约为l o 【”j 。 f 2 ) 现阶段实现计算机管理的热网还不多，即使上了计算机系统，由于各种原因， 有许多系统处于瘫痪或半瘫痪状态【1 4 】，或仅仅停留在数据采集的水平上。特别表现在： 缺少全面的参数测量手段，无法对系统的运行工况进行系统分析判断；系统工况失调难 以消除，造成用户冷热不均；故障发生时，不能及时诊断、报警、排除，影响系统的可 靠运行；供热参数未能在最佳工况下运行，传热量与需热量不匹配：数据不全，难以量 化管理等，导致运行和管理人员庞大。 ( 3 ) 硬件水平不过关，经常出现阀门漏水现象；测量设备的精度低，测量数据不可 靠，执行机构动作不可靠。 ( 4 ) 远程通讯技术不过关，常常出现中央控制室根本接收不到热力站或热源传来的 数据。 ( 5 ) 热用户缺乏有效的调节手段，当居室无人时无法调节室温，使热量白白浪费， 由于节能意识不强造成的热损失约为5 | 1 3 】。 ( 6 ) 热网运行管理人员专业水平不高。 1 3 集中供热系统总体控制意义 我国能源缺乏，煤的开采已经达到了警戒线，冬季采暖用能又十分浪费，据统计， 建筑采暖能源消耗约占我国总能耗1 1 3 。与国外相比，我国目前采暖系统相当落后， 4 大连理工大学硕士学位论文 普遍在低负荷、低效率下运行，实际供暖面积平均只有设备能力的4 0 左右，管网输送 效率低，管道泄漏和偷水现象严重；建筑的保温隔热和气密性能差；锅炉运行效率低， 能源消耗量高，我国的供暖耗煤量是发达国家的2 3 倍【”l 。从舒适度来看，我国住宅的 室温一般只保证1 6 。c ，而发达国家住宅的室温一般为2 2 。( 3 ；我国盼供热品质差，室温冷 热不均：当前采暖费按面积计费，用户不能自行设定和调节室温，用户外出或上班时， 无法调节室内温度，使热能白白浪费。我国供暖系统只有简单的调节手段，水力水平失 调、垂直失调严重；绝大部分锅炉供热系统采用直接联接方式，锅炉运行人员普遍靠经 验烧锅炉，没有测温装置，无法对运行工况进行系统的分析判断，供热参数未能在最佳 工况下运行；供热部门为了保证供热标准，只能超负荷供热或以“大流量、小温差”方 式供热；就集中供热系统来说，则对各个热力站进行独立调节，在热源不足的情况下产 生各热力站“争食”现象，使热网末梢热力站无热可供，造成热用户水平失调及垂直失 调，集中供热优越性很难充分发挥。 为了解决上述集中供热系统出现的问题，需要对集中供热系统进行总体控制，使全 网的运行状态优、供热质量好、成本低，提高供热网的经济效益和社会效益。 1 4 相关领域的研究进展及成果 对热网进行模拟，使中央调度室能够实时地显示全网各处的温度、压力、流量等运 行参数，并应用一些算法对这些参数进行处理，这是集中供热计算机监控系统的基本功 能，国内外的大多数计算机监控系统都具有这个功能。 对热网的运行工况进行计算机模拟方法的研究过程中，国内外研究的侧重点有所不 同，这主要是由于各国的国情不同，所以适用的方法也不尽相同。北欧等国家由高质量 的硬件配置支持相应的模拟方法，模拟效果理想 1 6 , 1 7 l ，目前我国与北欧国家相比，使用 的硬件较少，不少的硬件都出软件代替，模拟效果自然相对来说不理想。 对热网工况进行模拟调节的方法有很多方法，如热网流量调节的阻力系数法、预定 计划法等，但是因为模拟计算量大或实地调节工作量大，除了规模很小的供热系统外， 一般难以实际采用。从七十年代以来，各国十分重视热网模拟和控制方法的研究，其中 瑞典t a 公司在这个方面做了很多的工作，推出了一些具有代表性的模拟调节方法和与 之配套的硬件设施，如比例法和补偿法等【” ，其中比例法的基本原理是当各热用户系统 阻力系数一定时，系统上游段的调节，将使各热用户流量的变化遵循一致等比失调的规 律，如果通过调节能使末端热用户的失调度等于1 ，根据一致等比失调的规律，各热用户 的流量则一定都运行在理想流量；补偿法由于是依靠供热系统上游端平衡阀的调节，来 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 补偿f 游端因调节引起的系统阻力变化，因而称为补偿法，这两种方法在实际的供热系 统中都具有操作实施价值，在不同程度上具有简单、方便、准确、可靠等特点。 近年来，随着计算机软、硬件技术的飞速发展，国内有关专家和工程技术人员，陆 续提出了许多实用、有效的模拟调节方法，如中国建筑科学研究院空气调节研究所提出 的计算机法，这种方法是在平衡阎、智能仪表配套使用中实现的。该方法的基本原理是 借助平衡法和智能仪表测量出供热系统各热用户的局部阻力系数，根据各热用户局部 系统的设计阻力( 含平衡阀的阻力) ，求出各热用户平衡阀的要求阻力和开度，在现场进 行调节。该方法计算工作量小，现场调节没有顺序要求，操作方法也比较简单。清华大 学热能系提出了模拟分析法和模拟阻力法，模拟分析法就是在热网水力工况数学模型的 基础上，预测供热系统在供热过程全网流量、压力的变化情况，计算出调节过程中的过 渡流量、压力，然后在现场实施的一种调节方法。但是模拟分析法有一定的工作量，而 且计算机程序非专业人员不易掌握，所以又提出模拟阻力法，该方法的基本原理是在现 场测试管网的实际阻力系数，由计算机直接计算出待调节用户的理想阻力系数和相应的 调节阀的理想开度，然后在现场直接把调节阀调到理想开度。由于该方法是通过计算机 直接计算管网阻力，并直接调节阔门阻力( 开度) 来实现初调节的，因此称为模拟阻力法。 由于两种方法所使用的数学模型能从供热系统的整体出发，考虑了调节过程中各热用户 的相互影响，所以比其他的调节方法更准确，而且这些方法对测量仪表有较强的适应性， 在任何工况下都能实施调节，所以在实际的供热系统应用中取得了较好的效果。 1 5 本课题主要研究内容 实际运行的热水供热系统是由一个或多个并联环路组成的管路系统。环路之问的水 力工况互相影响，系统中任何一处管网结构或某一个热用户用热状况的变化，必然会引 起热用户之间流量的重新分配而可能造成水力失调，从而使某些热用户过热、某些热用 户的供热量达不到要求。当系统中水力工况发生变化时，热网上各热用户的流量及压力、 压差也发生变化，这些与用户相关的许多参数以及用户的水路失调度如何变化等问题都 必须分析系统的水力工况。在实际工程的计算中，常采用简单的串、并联公式进行计算， 用于复杂管网时其计算过程过于繁琐，往往采用简化计算，但与实际水力工况不符，给 问题分析带来困难。利用计算机模拟分析网络的水力工况，以指导系统进行初调节和运 行调节，是一种简单易行的方法。 本文的主要工作： ( 1 ) 认真研究了热网水力工况计算理论和热网的数学模型。 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 用线性代数和图论理论等数学工具，给出用基本回路法研究热网水力工况的计 算模型。 ( 3 ) 编制了热网水力工况计算程序，该程序对热网的水力工况进行了计算和分析， 给出了各种工况下热用户的水力失调度。 ( 4 ) 绘制了相应工况的水压图，并对常见热网水力工况的分析进行了总结归纳。 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 2 网络图论基础 2 1 引言 网络图论是研究物件之间的相互关系。而这些物件之间是以某种特定的方式互相联 系着或相互关联着，如果把这些物件抽象的用一组点来表示，把各物件之间的联系用这 些点之问的连线来表示，即构成为图。如在图中的每条连线上附有一个或几个数字，这 样的图就是网络f 1 9 】。 对于复杂的网络，仅仅利用图的理论来表示结构是没有任何用处的，还必须通过矩 阵拓扑来建立系统的网络方程，从而利用计算机所擅长的矩阵代数方法进行各种运算来 解决各种问题，因此网络拓扑方法是利用计算机解决实际复杂网络的重要的基础知识， 同时，解决网络问题还必须具有有效的搜索和优化算法。 图论在电网络的分析、印制电路与集成电路的布线和测试、通讯网络等方面都己经 有了很好的发展。近些年来，用图论建立热网的压力、流量和温度模型的方法已经越来 越引起人们的注意，但国内直接应用网络图论理论解决空调、供热问题还属刚刚开始。 2 2 基本概念 定义1 ：节点线段的端点或孤立的点舡f 称为节点。 定义2 ：支路若一线段“连接两个节点n ，、n ，于其两个终端，则此线段称为支路。 定义3 ：线图节点与支路的总体g 称为线图，其中各支路只能相交于节点。 定义4 ：节点的维数某节点的维数就是与该节点相关联的支路数。 定义5 ：通路长度为m 的通路是m 条不同支路与m + 1 个不同节点依次连接而成的 一条路径。在这条路径中除始端与终端两个节点为一维外，其余各节点都是二维的。 定义6 ：回路长度为m 而始端节点与终端节点相重合的通路称为长度为m 的回路。 定义7 ：连通线图若一线图g 的任何两个节点间至少存在一条通路，则此线图称 为连通线图。 定义8 ；树连通线图g 的树r 是具有下列性质的g 的连通子线图： ( 1 ) r 包含g 的所有节点； ( 2 1 丁不包含任何回路。 树，的各支路称为树支。g 中非树支的各支路称为链支。 定义9 ：基本回路线图g 中相应于树r 的基本回路是由条链支及树r 中 一组唯的支路所构成的回路。 8 大连理工大学硕士学位论文 定义1 0 = 平面网络若一网络的线图能绘于平面上，而其任何两条支路，除去在节 点相交之外，均不相交，则此网络称为平面网络。 定义1 1 ；网孔若连通平面线图的一个回路内不存在任何支路，则此回路称为网孔。 2 3 网络矩阵 网络的线图是仅仅表示网络的结构及拓扑性质的图形。本节将指出一个线图如何能 用元素为+ 1 ，0 ，一1 的矩阵表示。这对利用计算机进行网络分析和设计具有重要意义。 ( 1 ) 关联矩阵a 定义设有向线图g 具有n + 1 个节点，b 条支路，如相应于此线图g 的n x b 矩阵一= 似中各元素按下列规定确定： f + 1 当母与挑相关联，且方向离开一， a f = 一1 当母与执相关联，且方向捐向啦 【0当辱与坼不相关联。 ，9t 、 ， 则矩阵爿称为该有向线圈的关联矩阵。 关联矩阵a ，能单值地代表一个有向线图的拓扑结构。今有一个管网如下，先将其 化为有向线图g ，则其关联矩阵可编制如下( 见图2 1 、图2 2 ) 。 彳= ( 2 2 ) 0 o 1 0 1 o o j 0 o 1 o o 1 - 0 1 一o 0 o 0 0 1 o o 0 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 图21 管网示意图 f i g 2 1s k e t c hm a p o fp i p i n gn e t w o r k 图2 2 有向线图g f i g 2 1t h et o p o l o g yc h a r to fp i p i n gn e t w o r k 关联矩阵彳，其行表示与n ；节点相关联的支路情况，如与节点n i 相关联的6 2 ，6 5 ， b 。，因支路b ，的方向离开节点n ，故矩阵元素为+ 1 。其列表示与巧支路相关联的节点 情况，一般与一支路相关联的节点数为1 2 个。与支路岛相关联的节点为r 1 ，n 4 ；与 支路b l 相关联的节点为n 1 。 定理一有向线图，若其节点数为n + i ，支路数为口，则其n b 的关联矩阵a 的秩为。 由于我们只关心定理的应用，故略去其证明。其严密证明，可参阅 1 。 此定理意味着有向线图的关联矩阵爿中n 行是线性无关的。 f 2 1 增广关联矩阵a 。 大连理工大学硕士学位论文 定义有向线图g ，节点数为n + i ，支路数为b ，在关联矩阵a 中增加一行成 为( 1 ) x b 矩阵a 。，则称为增广关联矩阵。 定理( + 1 ) x b 的增广关联矩阵九的秩为。 此定理说明，增广关联矩阵a 。的n + i 行是线性相关的，若把各行元素加到最后 一行，各元素全为0 。也就是说：由增广关联矩阵组成的方程组，其中必有一个方程是 多余的。而由关联矩阵爿组成的方程组必然没有多余方程。所以一般总是用关联矩阵a 代表网络结构。 参考节点关联矩阵与增广关联矩阵的差别，就是少了由某个节点形成的一行 向量，此节点称为参考节点。这个节点在编制关联矩阵a 时可以任意选取。它的物理意 义：参考节点是一个基准点。若计算网络的节点压力，则都是相对于参考节点压力而言 的。对于供热系统，一般都将恒压点作为参考节点。 ( 3 ) 基本回路矩阵毋 定义在具有n + 1 个节点，日条支路的有向线图g 中，与树丁相应的基本回路 矩阵研为- n ) x b 矩阵 b f = ( 6 坷) ( 2 3 ) 式中 瞰f _ 1 当b j 在基本回路艮中，并与如取向相同； 晚_ 。1 当b j 在基本回路k 中，并与如取向相反； 既= o当6 f 不在回路k 中。 定理具有+ 1 个节点，b 条支路的连通线图，其基本回路矩阵的秩b - n 。 参看图2 1 ，当f 1 ，f 2 ，f 3 为其基本回路，则与之相对应的基本回路矩阵为： 2 4 网络的有关定律与定理 在定义了网络矩阵之后，即可将有关定律表示成矩阵形式。 ( 1 ) 基尔霍夫电流定律( k c l ) 对任何集中参数( 与位置无关) 网络，所有流入或流出 任一节点的电流的代数和为零。 这个定律对任何集中参数网络，在任何时间都是成立的。它与元件的特性无关， 4 心 ，j o 1 1 1 o 0 1 o 0 0 1 o 1 o 1 o o h m m 一 = 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 而只于网络的拓扑性质有关。为了将此定律写成解析形式，今假设一网络具有b 条支路， 佴1 个节点，用箭头任意标定每一条电流的方向，而且对指向某一节点的电流标以负号， 对离开某一节点的电流标以正号。用0 表示支路吩中的电流，并对节点膏运用k c l ，则 得 荟嘣。o ( ，2 ，+ 1 ) ( 2 5 ) 式中a k j 即为增广关联矩阵爿。或关联矩阵爿( 当取k = l ，2 ，时) 的元素，如写 为矩阵形式，则为 爿。屯= o ( 2 6 ) 或 a i b = o ( 2 7 ) 式中i 为具有b 个元素的列向量 i b = i l ，i 2 ，刎7 ( 2 8 ) 对于流体网络( 如给排水、煤气、空调、供热等系统) ，若用支路流量向量 = 瞻j ，9 2 , - - 加 7 ( 2 9 ) 代替电流向量如，则有类似k c i 的流量定律存在：对不可压缩的流体网络，由于质量守 恒定律，所有流入或流出任一节点的流量的代数和为零。矩阵形式为： 爿g 裔= 0 ( 2 1 0 ) 对于图2 1 的管网而言，则有 a g 口= 9 1 9 2 ： 9 7 ( 2 1 1 ) ( 2 ) 基尔霍夫电压定律( k v l ) 对任何集中参数网络中的任何回路，其电压降的代 数和为零。 基尔霍夫电压定律是一条普遍规律，适用于任何集中参数网络而不管元件的特性 o 0 ，o o l 0 0 o o 0 1 o 0 1 一 o o o o o 0 o o 1 o o 0 大连理工大学硕士学位论文 如何。若将k v l 写成解析形式。则为： 善_ 2 0 暇= 1 ，2 ，工) ( 2 1 2 ) 式中为基本回路短路阵毋或增广回路矩阵也的元素。厶是回路厶中的支路数。 m 为各支路中的电压降。 将上式写成矩阵形式，得 为b 维的电压降列向量 b f v b = o 鼠v b = 0 圪；暇，r ( 2 1 3 ) 式为b - 个线性无关的k v l 的方程。 若以h 表示流体网络支路压降的b 维列向量 日= ( 幽。，j l ：，a h 口) 7 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 则有类似k v l 的压降定律存在：沿流体网络中的任何回路，其压力降的代数和为 零。矩阵形式为 b f a h = o ( 2 1 7 ) 也为b n 个线性无关的方程组，以图2 1 的管网为例，则为 1 10 b r h h = 1 0 01 【0 0 0 0 010 1 01 1 1 i 1oo一1 i j 幽1 幽2 ( 2 1 8 ) 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 3 实验热网水力工况计算数学模型 在热水供热系统运行过程中，由于网路是由一个或多个管段组成的复杂系统，各环 路之间的水力工况相互影响，系统中任何一个热用户的流量发生变化，必然会引起其他 热用户的流量发生变化，也就是在各热用户之间流量重新分配。当热网中各热用户的实 际流量与要求的流量之间不相符时，热水供热系统会产生水力工况失调。引起系统水力 工况失调的原因是多方面的，例如开始网路运行时没有很好的进行出调节，热用户用热 要求发生变化、热网结构调整或发展等等。因此及时地对热网水力工况进行分析是十分 必要的。同时热网系统中水力工况发生变化时，热网上各热用户的压力、压差如何变化， 热用户引入口调节装置的工作参数如何确定，设计中应考虑哪些原则使系统的水力失调 度小，易于进行系统的初谢试等问题，也必须分析系统的水力工况。因此针对上述的问 题给出了热网供热系统水力工况计算的数学模型，并对其几种典型热网水力工况的计算 内容及其重要性进行详细的说明。 3 1 热网水力工况计算理论基础 当流体沿管道流动时，由于流体分予间及其与管壁问的摩擦，就要损失能量；而当 流体流过管道的些附件( 如阀门、弯头、三通、散热器等) 时，由于流动方向或速度改 变产生局部漩涡和撞击，也要损失能量。前者称为沿程损失，后者称为局部损失。因此， 热水供暖系统中计算管段的压力损失可用下式表示1 2 0 】： a l l = a h y + a l l ，。r i + h ( p a ) 式中仔一计算管段的阻力损失，p a ； 厶h 0 计算管段的沿程损失，p a ； 厶h 一计算管段的局部损失，p a ； 尺一每米管长的沿程损失，p a m ； 卜一管段长度，m 。 3 1 1 沿程损失 每米管路的沿程损失( 比摩阻) 可用流体力学的达西维斯巴赫公式来计算 r ：鱼卫生( p a m 、 d2 7 1 4 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中a 一管段的摩擦系数； d 一管子内径，m ； ，一热媒在管道内的流速，m s p 热媒的密度，k g m 3 。 热媒在管内流动的摩擦系数取决于管内热媒的流动状态和管壁的粗糙程度【2 1 】。对于 室外热网，流速一般较高，常大于0 5 m s ，流动状态大多处于阻力平方区，摩擦系数又 可用尼古拉兹公式计算： a2 两1 ( 1 1 4 + 2 l g ) 2 ( 3 3 ) 式中k 一管壁的当量绝对粗糙度，m 。 对于管径等于或大于4 0m m 的管子，用希弗林松椎荐的更为简单的计算公式也可得 出极接近的数值： 矿 ：0 1 1 ( 竺1 ”( 3 4 ) d 因实验热网有的管径大于4 0 r a m ，有的小于4 0 m m ，所以本论文中两个公式都采用。 管壁的绝对粗糙度k 值与管子的使用状况( 流体对管壁的腐蚀和沉积水垢等状况墉口 管子的使用时间等因素有关对于热水供暖系统，根据运行实践积累的资料，目前推荐 采用下面的数值： 对室内热水供暖系统管路世= 0 2 r a m 对室外热网k = 0 5 m m ； 若热媒流量g 以k g m 表示，热媒流速v ( m s ) 与流量的关系为： ，2 z g2 而g 3 6 0 0 再( m s )d 。一， 式中扣管段的水流量，k g h 。 把( 3 3 ) 和( 3 5 ) 代入( 3 - 2 ) 得： ( 3 5 ) 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 r = 6 2 5 1 0 “g 2 ( 1 “+ 2 1 9 孚) ：d 5 彤 ( p a m ) ( 3 6 ) 把( 3 4 ) 和( 3 5 ) 代入( 3 - 2 ) 得： r=62510一8立嬖=688x10-12一ko25g2(pampd d 5 2 5 ) ( 3 7 ) ， 7 3 1 2 局部阻力 管段的局部阻力，可按下式计算： 胡j ；喜竿( p a ) ( 3 8 ) 式中宇一管段中总的局部阻力系数。 在室外热力网路的水力计算一般采用当量长度的方法i 2 1 ，当量长度法的基本原理就 是将管段的局部损失折合为管段的沿程损失计算。 如果一个管段的在总局部阻力系数为7p 时，设它的阻力损失相当于流经管段如米长 度的沿程损失，则 亭等础一一詈l 等 ( 39 ) 式中j 厂管段中局部阻力的当量长度，m 。 管段的总阻力损失： h=h，+ajh，。rcl+z一，2器142 1 9 砉p + l ，g 2 = s g 2 c p a ，( 3 1 。) r 1 + 二1 2 “ 或 坩= 日，+ 日，= r ( 1 + l ) = 6 8 8 x 1 0 - 1 2 了k 0 矿2 5 【1 + 乙) g 2 = s g 2 ( p a ) ( 3 1 1 ) 若流量为单位变为m 3 h ，则压降的计算公式为： 大连理工大学硕士学位论文 埘= 埘，+ a h = r ( 1 + l d ) 2 器1 4 2 1 9 詈) 砉( 1 “一) g 2 = 阳2 ( 1 0 k p a ) ( 3 1 2 f 1 + 2n 或 日。埘，+ 埘，= r ( 1 + l a ) 6 8 8 1 。“萨k o 2 5 ( 1 + 。) g 2 as g 2 o o i ( p a ) ( 3 1 3 ) 式中，卜管段的阻力特性系数； 扣慧苯如) ( 1 0 m ( m 3 h ) 2 ) ( 31 4 ) 或 蹦8 8 1 0 “筹) ( 1 0 k p a ( m 3 h ) 2 ) ( 3 1 5 ) 式( 3 1 0 ) 、( 3 1 1 ) 只是针对某单个管段来说的，对于例如图2 一l 所示的整个热网来 说，由于2 管段中含有水泵，所以2 管段的压降应减去水泵的扬程，即： m - l = s 1 g l 一h p i ( 3 1 6 ) 式中研一1 管段的压力降，i o k p a ； 岛一1 管段的阻力特性系数，1 0 k p a ( m 3 h ) 2 g j 一1 管段的流量，m 3 h ； h p j 一1 管段的水泵扬程，1 0 k p a 。 令第f 管段的压力降、阻力特性系数、流量、水泵扬程分别为玩，s ，g i ，岛r ，这 样所有管段的压力降可以用式( 3 1 7 ) 表示： a h 。= s i g f2 h “ 写成矩阵形式为： ( 3 1 7 ) 许鹏：集中供热网建模及仿真研究 h = s l g i g h 。 ( 3 1 8 ) 式中 ( 1 ) lgl 为热网管段绝对流量矩阵，让流量取绝对值的原因是如果网络中管段方 向的取向和实际水流方向相反，则压力降应为负值。 s = ( 3 ) q ，_ 睥，炜2 ，吆，为管段水泵扬程向量，其中l 为管段i 上的水泵扬程， k p a 。 3 1 3 串并联管路特性 ( 1 ) 热网的阻力数与通导数 任何热网都是由许多串联管段和并联管段组成。 在串联管段中，网路的总阻力数为各串联管段阻力数之和【2 3 1 ，即： s c _ ”。善5 r 式中s c 一串联