（机械电子工程专业论文）2ppa移动并联机构运动学设计.pdf

浙江理工大学学位论文版权使用授权书 |jilll l f i i r l l llllll lli r l l l l lupiii y 17 4 7 2 0 7 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权浙江理工 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后使用本版权书。 不保密口。 学位论文作者签名：蜀磁碑 日期： 乃声年弓月f 歹白 指导教师虢彳钾 日期：沙年 月1 3 浙江理工大学硕士学位论文 摘要 本文主要研究2 - p p 。移动并联机器人在水平与竖直两种装配构型下的运动学优化设计， 主要工作和研究成果可概括为如下几个方面： 根据导轨的放置，将2 - p p 。移动并联机器人分为两种：竖直构型和水平构型。为了解 决杆件干涉问题，加入一个滑块角度，减少干涉对工作空间的影响。根据各自的结构简图， 定义机构参数，建立动平台和固定平台的坐标系，构造出各自的位置正解，逆解。并根据 正逆解方程，给出驱动关节到动平台输出的速度映射矩阵，即雅克比矩阵。借助位置逆解 和雅克比矩阵，计算工作空间中各个位形雅克比矩阵的行列式，得到奇异位形的求解方法。 通过对雅克比矩阵表达式的分析，给出两种2 - p p 。移动并联机器人发生奇异位形时需要满 足的位形和结构特征。 根据工作空间与两种2 - p p 。移动并联机器人尺度参数的关系，研究极限夹角与各自尺 度参数的关系函数。从运动学和静力学的角度出发，构造出两种并联机器人从驱动关节到 动平台输出的速度、承载力、条件数、刚度映射模型，定义速度、承载力、条件数和刚度 等各项性能指标，并结合( 机构所需工作空间) 面积比，避免杆件材料的浪费最终整合 上述性能指标，构造一个综合性能指标。给出所需工作空间范围，和杆件的装配参数，结 合杆件的干涉角度，绘制各种关于极限夹角的全域性能图谱，利用性能图谱进行结构参数 的优化设计。利用m a t l a b 的g u i 工具将两种方式的2 p p 。移动并联机器人的相关信息，各 种全域性能图谱的算法整合到一个应用模块中，为设计者提供方便。 并根据优化结果，通过s o l i d w o r k s 建模软件与a d a m s 分析软件，建立虚拟样机，在 虚拟样机中，对动平台进行位移，速度以及加速度的运动学分析。 根据虚拟样机的分析结果，建造实体样机，搭建了基于n i 公司p c i 7 3 4 0 运动控制卡 和h a y d o n 步进电机的运动控制系统，指定预定轨迹，完成实验目的。 本文的研究工作对2 p p a 移动并联机器人的开发有重要指导意义 关键词：移动并联机器人；全域综合性能指标；极限夹角；虚拟样机 浙江理工大学硕： ：学位论文 k i n e m a t i cd e s i g no f2 一p p at r a n s l a t i o n a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o r a b s t r a c t t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ek i n e m a t i co p t i m u md e s i g no ft l i et w ok i n d so f2 - p p at r a n s l a t i o n a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o r s ：v e r t i c a lm a n i p u l a t o ra n dh o r i z o n t a lm a n i p u l a t o r t h em a i nw o r k sa n d r e s e a r c hr e s u l t sa r ea sf o l l o w s a c c o r d i n gt o t h ep l a c e m e n to fp a t h ，t h e r ea r et w ok i n d so f2 - p p at r a n s l a t i o n a l p a r a l l e l m a n i p u l a t o r ：v e r t i c a lm a n i p u l a t o ra n dh o r i z o n t a lm a n i p u l a t o r t oa v o i di n t e r f e r e n c eo ft h e m a n i p u l a t o r , a st oe n l a r g ei t sw o r k s p a c e ，t h ed e s i g n e ra d d sa na c c e s s o r yt ot h es l i d et oe n l a r g ei t s a n g l e o nt h eb a s eo ft h em a n i p u l a t o rd i a g r a m ，t h ec o n f i g u r a t i o np a r a m e t e r sa l ed e f i n e d t h e f r a m e so fr e f e r e n c eo ft h ef i x e dp a r ta n dm o v i n gp l a t f o r ma r ee s t a b l i s h e d b a s e do nt h ea b o v e a n a l y s i s ，也ef o r w a r da n di n v e r s ek i n e m a t i cm o d e l sa r ef o r m u l a t e d i nt h ef o u n d a t i o no ff o r w a r d a n di n v e r s ek i n e m a t i cm o d e l s ，t h em a p p i n gm a t r i xo f s p e e df r o md r i v ej o i n tt ot h eo u t p u to ft h e m o v i n gp l a t f o r m , n a m e l ys p e e dj a c o b i a nm a t r i xi sp r o p o s e d u s i n gi n v e r s ed i s p l a c e m e n ta n d j a c o b i a nm a t r i xt oc a l c u l a t et h ed e t e r m i n a n to ft h ej a c o b i a nm a t r i xc o n c e r n i n ge a c hp o s e ，t h e s o l u t i o no fs i n g u l a rc o n f i g u r a t i o ni so b t a i n e d t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ee x p r e s s i o no fj a c o b i a n m a t r i x ，n e c e s s a r yc o n d i t i o na tt h es i n g u l a rc o n f i g u r a t i o no ft w ok i n d so f2 一p p at r a n s l a t i o n a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o ri sp r o p o s e d b a s e do nt h er e l a t i o n s h i po f r e q u i r e dw o r k s p a c ea n dt h et w ok i n d so f2 - p p at r a n s l a t i o n a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o r , t h er e l a t i o nf u n c t i o n s o ft h e l i m i t i n gp o s i t i o na n g l ea n d s t r u c t u r a l p a r a m e t e r sa r es t u d i e d f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fk i n e m a t i c sa n ds t a t i c s ，t h em 印p i n gm o d e lo f s p e e d ，l o a d ，c o n d i t i o n ，s t i f f n e s sf r o md r i v ej o i n tt om o v i n gp l a t f o r ma r ef o r m u l a t e da n da l lt h e i n d i c e sc o n c e r n i n gs p e e d , l o a d , c o n d i t i o n ，s t i f f n e s sa l ed e f m e d w i t ht h ea r e ar a t i oo ft h e m a n i p u l a t o ra n dt h er e q u i r e dw o r k s p a c e ，w ec a l la v o i dt h em a t e r i a lw a s t e a tl a s t , a l la b o v e i n d i c e s a r ec o m b i n e di n t oa s y n t h e s i si n d e x a c c o r d i n gt ot h es i z er a n g eo ft h es t r u c t u r a l ， a s s e m b l i n gp a r a m e t e r s ，i n t e r f e r e n c ea n g l ea n dr e q u i r e dw o r k s p a c e ，t h ea t l a s e so fg l o b a l p e r f o r m a n c ea r ep r e s e n t e d o p t i m a ld e s i g no ft h es t r u c t u r ei si m p l e m e n t e da c c o r d i n gt h ea t l a so f n c o n v e n i e n c et ot h ed e s i g n e r o nt h er e s u l to fo p t i m u md e s i g n ，t h ev i r t u a lp r o t o t y p e sa l ee s t a b l i s h e db ys o l i d w o r k sa n d 0a d a m ss o f t w a r e t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no fm o v i n g p l a t f o r ma r es t u d i e d 。 b a s e do nt h ev i r t u a lp r o t o t y p e o nt h ek i n e m a t i ca n l y s i so ft h ev i r t u a lp r o t o t y p e ，t h ep r o t o t y p e sa r em a n u f a c t u r e d a n da m o t i o nc o n t r o ls y s t e mi sb u i l tb yt h en ic o m p a n y sp c i 一7 3 4 0m o t i o nc o n t r o lc a r da n dh a y d o n s t e p p i n gm o t o r t h em o v e m e n to fm o v i n gp l a t f o r mi sm o v e db yo r d e rp a t h ，a n dt h ep u r p o s eo f t h ee x p e r i m e n ti sa c h i e v e d t h ea c h i e v e m e n t ss t a t e di nt h i st h e s i sl a yas o l i df o u n d a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to f2 一p p a ： m o b i l ep a r a l l e lm a n i p u l m o r k e y w o r d ：t r a n s l a t i o n a lp a r a l l e lm a n i p u l a t o r ；g l o b es y n t h e s i si n d e x ；l i m i t i n gp o s i t i o n a n g l e ；v i r t u a lp r o t o t y p e i i i 浙江理工大学硕士学位论文 目录 摘量荽i a b s t r a c t i i 目勇毛i v 第1 章绪论1 1 1 课题的研究目的和意义1 1 2 目前国内外研究现状2 1 2 1 国内外并联机器人的研究现状2 1 2 22 自由度并联机器人的国内外研究发展状况6 1 3 本文主要研究内容8 第二章2 p p 。移动并联机器人的运动学分析1 0 2 1 引言1 0 2 22 p p 。移动并联机器人( 竖直) 机构简介1 0 2 32 p p 。移动并联机器人( 水平) 机构简介1 1 2 4 运动学分析1 2 2 4 12 - p p a 移动并联机器人( 竖直) 运动学分析1 3 2 4 1 1 位置逆解1 3 2 4 1 2 位置正解1 4 2 4 1 3 雅克比矩阵1 5 2 4 1 4 奇异位形16 2 4 22 - p p 。移动并联机器人( 水平) 运动学分析。2 0 2 4 2 1 位置逆解2 0 2 4 2 2 位置正解2 1 2 4 2 3 雅克比矩阵2 l 2 4 2 4 奇异位形2 2 2 4 - 3 本章小结2 3 第三章2 p p 。移动并联机器人的尺度综合2 4 3 1 引言2 4 3 22 p p 。移动并联机器人( 竖直) 工作空间与尺度参数关系2 4 i v 浙江理工大学硕士学位论文 3 32 p p a 移动并联机器人( 竖直) 基于工作空间的优化2 6 3 52 p p 。移动并联机器人( 水平) 工作空间与尺度参数关系2 7 3 62 p p 。移动并联机器人( 水平) 基于工作空间的优化2 8 3 7 运动学性能评价指标2 9 3 7 1 速度性能指标2 9 3 7 2 承载力性能指标3 1 3 7 3 全域条件数性能指标3 2 3 7 4 刚度性能指标3 4 3 8 约束条件3 6 3 8 1 ( 竖直) 约束条件3 6 3 8 2 ( 水平) 约束条件3 7 3 9 全域综合性能分析3 8 3 1 0 确定机器人尺寸3 8 3 1 0 12 p p 。移动并联机器人( 竖直) 3 8 3 1 0 22 - p p 。移动并联机器人( 水平) 4 3 3 1 l 两种装配方式并联机器人的横向对比4 8 3 1 2 两种装配方式并联机器人的纵向对比4 9 3 1 32 - p p 。平面移动并联机器人计算机辅助设计软件模块一5 0 3 1 4 本章小节5 4 第四章2 p p 。移动并联机器人虚拟样机运动仿真5 5 4 1 引言5 5 4 2 软件简介5 5 4 3 虚拟样机模型5 6 4 3 12 p p 。平面移动并联机器人( 竖直) 虚拟样机模型5 6 4 3 22 p p 。平面移动并联机器人( 水平) 虚拟样机模型5 6 4 4a d a m s 虚拟样机5 7 4 4 12 - p p 。平面移动并联机器人( 竖直) 虚拟样机。5 7 4 4 22 p p a 平面移动并联机器人( 水平) 虚拟样机。5 9 4 5 本章小结6 0 第五章样机设计6l v 浙江理工大学硕士学位论文 5 1 引言6 l 5 2 控制系统概述6 1 5 3 硬件组成6 2 5 3 1 运动控制卡和数据数据采集卡6 2 5 3 2 驱动器与步进电机：6 3 5 3 - 3 硬件连接6 4 5 5 软件设计6 5 5 6 样机参数6 7 5 7 样机实验6 7 5 7 12 - p p 。平面移动并联机器人( 竖直) 样机实验6 7 5 7 22 p p 。平面移动并联机器人( 水平) 样机实验。6 8 5 8 本章小结。7 0 第六章总结和展望7 l 参考文献7 3 墅定谢7 6 攻读硕士学位期间发表的论文7 7 v i 浙江理工大学硕士学位论文 1 1 课题的研究目的和意义 第1 章绪论 现在所说的机器人大多为工业机器人，由于其适应柔性自动化要求，得到广泛应用， 极大提高劳动生产率，提高产品质量，降低成本，极大降低人的劳动强度，所以世界上先 进国家都在努力发展机器人技术，推动机器人技术的大发展。随着机器人在工业中的应用， 工业化国家的机器人产值，以年均2 0 0 o - - 4 0 的增长率上升，促使机器人的数量也不断攀升。 据统计，全球工业机器人市场销量将从2 0 0 4 年的9 5 4 0 0 套增长至2 0 0 8 年的1 2 1 0 0 0 套， 年均复合增长6 1 。可见，机器人己成为当代自动化生产技术和生活的重要工具，提高生 产率的强有力的手段。机器人技术是高技术产业发展的前沿之一l l j 。 按结构，机器人有串联机器人和并联机器人两种类型。 串联机器人( 图1 1 ) 为开链式结构，基座和末端执行器之间只有一条运动链连接， 其运动链往往具有多个关节，通过控制各个关节的运动，能够实现末端执行器在工作空间 中多个自由度的灵活操作，完成对工作空间中任意连续的运动轨迹。 并联机器人( 图1 2 ) 的基座和末端执行器之间具有两条或两条以上的运动链，这些 运动构成一个或几个闭环拓扑结构。 图1 1 串联机图1 2 并联机器人 近年来，少自由度并联机器人由于具有结构相对简单，刚度大，造价低等特点，在工 业生产及其它领域有着广阔的应用前景，开始受到国内外学者的关注，因而成为机器人领 域的一个新的研究热点。它的出现引起了很多学科和技术的变革，特别是对机构设计和机 器人控制领域的影响是难以想象的。少自由度并联机器人研究的历史比较短，但是近几年 发展迅速，发表了大量的研究论文，研制了大量不同类型、不同用途的样机，有些已经在 实际应用中发挥了重要的作用。特别是分支链相同，结构对称，具有各向同性的对称少自 l 浙江理工大学硕士学位论文 由度并联机构更是目前国际学术界和工业界关注的热点和前沿。因此，2 自由度的并联机 器人也是其中研究热点【z j 。 因为2 自由度移动并联机器人虽然结构简单，但在工业上的应用比较广泛。随着日益 提高的生产水平，工厂对机器人的各项性能指标要求越来越高，因此提出相应的运动学设计 方法具有重要意义。 在本课题中，将虚拟样机技术与实际机构达到的效果进行比对，来评价机构的运动学 性能指标，在其他性能指标基本不变的情况下，为了扩大机构的可达工作空间，在运动学 设计上采用一个新的方案，并且参考工业应用中可能遇到的刚度不足的现象，又提出一个 创新的机构方案。通过本课题的研究，可能在工业并联机器人的应用上，走出一条新的道 路，解决实际中的问题，对工业并联机器人的制造技术有着积极意义。 1 2 目前国内外研究现状 1 2 1 国内外并联机器人的研究现状 并联机器人与当前应用广泛的串联机器人相比，其工作区间较小，它的动平台远远不 如串联机器人操作手灵活。但是若总结并联机器人相对于串联机器人的优点，其差距也是 很明显的。首先，并联机器人动平台由多根根杆件支承，与串联的悬臂结构相比，刚度大， 结构稳定；第二，串联机器人的误差是各个关节误差的积累和放大，误差大且精度低，并联 机器人没有误差的积累和放大，误差小且精度高；第三，由于刚度大，并联机器人较串联机 构在相同的自重或体积下相比有较高的承载能力；第四，串联式机器人的驱动电机及传动系 统在运动的大小臂上，增加系统的惯性，恶化机构传动性能，而并联机器人很容易将电动 机置于机座上减少运动负荷；第五，并联机器人工作空间不大，精度和分辨率都很高，可作 为微动机构，这一点是串联机器人不能比拟的。 由于并联机器人在结构和性能上的特点，目前主要应用于工业、工程、航天及医学中， 主要有以下几个方面1 3 1 ： ( 1 ) 模拟运动：如飞行员驾驶模拟器、工程模拟器、娱乐运动模拟器等； ( 2 ) 精密机构：如细胞操作器、精细外科手术平台、微电子装配、光纤对接等； ( 3 ) 对接工具：如宇航工作舱间的对接、汽车装配线的车轮安装、医疗接骨装置等； ( 4 ) ) 3 1 1 载工具：如生产线上螺栓紧固、短距离重物搬运( 图1 3 ) 等； ( 5 ) 机械) j h - i - ：如虚拟轴机床、点焊机( 图1 4 ) 、切割机，各类铣床，磨床，钻床，携式 2 浙江理工大学硕士学位论文 机器人测量机等。另外还应用在土方挖掘、煤矿开采等方面。 图1 3 搬运机器人图1 4 点焊机器人 由于并联机构在结构及对末端执行器的作用方式不同于串联机器人，运动学分析和运 动控制较串联并联机器人复杂。基于并联机器人的优点，其研究引起国内外学者的广泛关 注。并联机器人的研究也成为一个热点。 并联机器人，最开始是以并联机构的方式提出的，并联机构英文名为p a r a l l e l m e c h a n i s m 。三十年代初期，g w i n n e t t 4 1 在其专利中提出了一种基于球面并联机构的娱乐装 置，如图1 5 ；四十年代初期，p o l l a r d 5 】在其专利中提出了一种空间工业并联机构，用于汽 车的喷漆；自p o l l a r d 提出的工业并联机构以后，g o u 曲6 】发明了一种基于并联机构的六自 由度轮胎检测装置；六十年代中期，英国高级工程师s t e w a r t 7 】发表了名为a p l a t f o r m 晰t h s i xd e g r e e so ff r e e d o m ) ) 的论文，引起了广泛的注意，从而奠定了他在空间并联机构中的 鼻祖地位，相应的平台称为s t e w a r t 平台如图1 6 所示，这种机构也是目前应用最广的并联 机构，被称为s t e w a r t 机构。 图1 5 娱乐设备 图1 6 s t e w a r t 机构 1 9 7 8 年，澳大利亚著名机构学教授h u n t t 8 1 首次提出把六自由度并联机构作为机器人操 作器，由此拉开了并联机器人研究的序幕，但往后近l o 年里，并联机器人研究似乎停滞 不前。直到8 0 年代末9 0 年代初，r i c h t e r 9 1 发表了有关并联机器人理论和实际结构的研究结 镌影爹； 嗨。霉涉 尊、 一一 浙江理工大学硕士学位论文 果后，并联机器人才引起了人们的广泛注意，重新成为国际研究的热点。 并联机器人在工业上的一个突出应用是作为数控加工中心，又被称为并联机床或虚拟 轴机床，是机器人技术与机床技术结合的产物。和传统的串联式加工中心相比，并联机床 具有以下优点【1 0 】： ( 1 ) 运动部件质量小，运动惯性小。 ( 2 ) 高运动速度和高加速度，适合高速加工。 ( 3 ) 主要部件具有重复性，通用程度高。 ( 4 ) 容易通过预加载荷，提高机床部件的刚度。 ( 5 ) 通过控制系统可以实现运动精度的补偿。 ( 6 ) 结构简单，传动链短，刚度重量比大。 ( 7 ) 环境适应强，响应速度快等特点，特别是很容易实现六轴传动，可用来加工复 杂的三维曲面。 从1 9 9 4 至1 9 9 9 年，开发的并联运动机床，由于工作空间、工作精度以及性能价格比 等原因，并没有能够在生产实际中获得应用，大多数型号已经不再继续生产。这5 年，可 以认为是并联运动机床的原型机研制阶段。2 0 0 0 年前后，并联运动机床在运动学原理、工 艺制造、机床设计、控制技术、动态性能研究和工业应用方面都先后取得了重大的突破。 因此，并联机床又被称为“二十一世纪的机床【l l 】。 九十年代初以来，国际学术界和工程界对并联机床的研究和开发非常重视，投入大量 人力物力积极开发，相继推出多种并联机床产品化样机，其中d e l t a 和t r i c e p t 并联机器人最 具有代表性。 图1 7d e l t a 并联机器人的结构简图 4 浙江理工大学硕士学位论文 d e l t a 并联机器人是由瑞士洛桑工学院( e p f l ) c l a v e l 1 2 】在2 0 世纪8 0 年代初首先提 出，并申请专利。九十年代以来，有多家公司通过购买专利，获得了d e l t a 并联机器人的生 产许可证，其中瑞士的d e m a _ u r e x 公司一直是d e l t a 机器人的主要生产商，瑞典的a b b 集 团和日本的日立精机公司也致力于d e l t a 机器人的开发。目前，d e l t a 并联机器人已经广泛 用于化妆品、食品和药品的包装和电子产品的装配【6 】。 美国g i d d i n g s & l e w i s 公司1 9 9 4 年在美国芝加哥i m t s 9 4 博览会上推出的v a r i a x 虚拟轴机床，标志着并联机构正式进入机床领域【1 3 】。1 9 9 7 年在德国汉诺威国际机床博览会 ( e m 0 9 7 ) 和1 9 9 9 年巴黎国际机床博览会( e m 0 9 9 ) 上，又推出了多种并联机床样机。图1 8 是瑞典n e o sr o b o t i c s 公司生产的t r i c e p t6 0 0 型并联机床。t r i c e p t 并联机器人主要用于汽 车装配自动线，可以完成加工、装配、焊接等重要工序。此外，它还可以作为模块化制造 系统的组成部分，完成切削和激光加工。 图1 8t r i c e p t6 0 0 并联机床图1 9v a m t l y 并联机床 国内在并联机床方面的研究虽然起步晚，但是发展比较快。国内最早从事并联机器人 基础理论研究的是燕山大学的黄真教授。燕山大学于1 9 9 1 年研制出我国第一台并联机器 人样机，并在此基础上作了很多理论研究【1 4 1 。中科院沈阳自动化研究所机器人学开放研究 实验室在国家8 6 3 项目基金的资助下，于1 9 9 5 年底研制出并联机器人机床样机【1 5 。1 9 9 7 年清华大学和天津大学合作研制了大型镗床类并联样机v a m t l y 1 6 j ，j 如图1 9 。随后很多 单位开始了并联机床的研制，东北大学于2 0 0 1 年成功研制了五轴联动三杆并联机床 d s x 5 7 0 1 7 l 。哈尔滨工业大学也成功地研制了一台样机，在第七届北京国际机床展览会期 间( 2 0 0 1 4 1 9 2 5 ) 在北京国际展览中心展出了由哈尔滨工业大学和哈尔滨量具刃具厂合作 研制的并联机床商品样机【1 8 1 ( 图1 1 0 ) 。 浙江理工大学硕士学位论文 图1 1 0 哈工大研制的并联机床 1 2 22 自由度并联机器人的国内外研究发展状况 大多数工业上使用的2 自由度移动并联机构，要求用于物品的取和放，有两个方向自 由度，并保持平台方位的稳定。除了使用两个转动副的串联机器人来解决外，还有一些提 出了闭环运动链的解决方案，其中大部分采用一个平行四边形来创建一个约束来保持平台 方位的稳定。 b r o g a r d h t l 9 】在2 0 0 1 年提出了一个2 自由度移动并联机构，在移动副驱动和末端平台之 间用一个连杆相连，如图1 1 1 ( a ) 。用转动驱动代替移动驱动，可以得到一个等效的机构， 如1 1 l ( b ) 。在最近的2 0 0 8 年的法国蒙彼利埃的一次关于并联机构未来研究方向的会议 上，b a r a d a tc t 2 0 1 提出一个新型的机构，对上述机构进行改进，如图1 1 0 。 图1 1 1 ( a ) 平面2 自由度机器人 6 ( b ) 平面2 自由度机器人 浙江理工大学硕士学位论文 图1 1 2 新型2 自由度并联机器人 国内在并联机器人的研究领域也出现了很多成果，从九十年代，燕山大学的黄真【1 4 】 教授制造出我国第一台并联机器人实验室样机开始，越来越多的科研工作者对这片原本没 人关注的领域进行深入的研究。通过近几年的文献资料的查阅，看到在2 自由度并联机器 人领域有很多成果出现。2 0 0 4 年，清华大学刘辛军【2 l j 对一个2 自由度机器人( 如图1 1 3 ) 进行运动学分析，提出尺度综合的概念；天津大学的黄田教授【2 2 】在2 0 0 7 年的一篇论文中， 通过改进运算法则使d i a m o n d 的快速取放操作机器人的往返运动的时间最小化( 如图 1 1 4 ) 。图1 1 5 是d i a m o n d 机器入的工业应用。2 0 0 8 年，北京航空航天大学的陈静【2 3 】提出 了通过增加冗余创新出一个新的2 自由度并联机构，如图1 1 6 。 图1 1 32 自由度机器人 图1 1 4d i a m o n d 并联机器人 7 浙江理工大学硕士学位论文 ( 寸2 礴& 并联主籀平台( 蝣2 玛滚并联机拇 翻1 ：朋疑羽荧甾i 早蠹舶相 图1 1 5d i a m o n d 机器人在排放锂电池 图1 1 62 p r r 两自由度并联机构 刚度是并联机构的重要性能指标之一，这一问题研究已取得进展，g o s s e l i n 2 4 】【完成平面3 自由度并联、空间6 自由度机构的刚度及图谱；e l k h a s a w n e hbs 1 2 5 j 研究了多连杆空间并联 机构的刚度，最大、最小刚度及出现的方向，机构任意方向刚度的计算；黄田【2 6 】、李玉文【2 7 】考 虑构件的变形，利用虚功、线性叠加原理获得机床整体刚度模型并进行了分析；k i mh s 2 8 】 考虑铰链及杆件弹性变形时，应用螺旋理论建立一种少自由度空间并联机构的驱动与约束 刚度矩阵及机构的整体刚度矩阵；y o o nwk 【2 9 】提出考虑构件弹性变形的并联机构的刚度 分析方法，并依据该方法设计了具有平衡刚度的d e l t a 机构；c e c c a r e l l im1 3 0 】对3 自由度c a s s i o n 并联机构做了刚度分析，以刚度性能指标为依据对该机构进行特别设计；e c c l e srg 3 1 等人 分析了w a bi a n 2 ri v 的刚度特性，提出了用于推导刚度矩阵的基本模型，并进行了刚度性 能的数值评估。 1 3 本文主要研究内容 本文通过机器人机构学和优化设计理论， 的运动学分析和刚度分析，以及其优化设计， 机的性能指标达标情况。论文主要内容如下： 研究2 p p 。移动并联机器人水平与竖直构型 进行虚拟样机的建模与仿真分析，验证了样 第一章阐述课题的目的与意义，综述国内外相关领域研究概况，并提出主要研究内 容。 第二章按装配方式分为水平与竖直构型，定义结构参数，完成水平与竖直构型运动 学分析，得出并联机器人的位置正逆解，结合运动学分析，研究水平与竖直构型的工作空 间，并通过机器人的雅克比矩阵，分析机器人的奇异位形。 第三章首先推算出两种装配方式各自的所需工作空间与尺度参数的关系，然后再根 8 浙江理工大学硕士学位论文 据并联机器人的各项性能指标，进行尺寸参数的优化，实现并联机器人尺度的最优综合。 最后根据优化方程，通过m a t l a b 软件中的g u i 设计，将两种装配方式的相关信息，各 种全域性能图谱的算法和尺寸的优化设计函数，整合到一个应用模块中，为设计者提供方 便。 第四章在尺度综合的基础上，建造两种装配方式的虚拟样机，并将m a t l a b 计算 结果应用于虚拟样机，验证样机的动平台位移，速度，加速度等运动学性能。 第五章搭建实体样机，选择运动控制系统的软件和硬件。根据实体样机尺寸，绘制 各项性能图谱，得出全域性能指标，并实现动平台预定轨迹的运动。 第六章对全文内容作了总结，提出工作中的不足与进一步的展望。 9 浙江理工大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章2 p p a 移动并联机器人的运动学分析 在设计机器人机构阶段，没有一个统一的标准，需要根据该机器人所要求的功能和特 定的场所来决定。本文所研究的2 - p p 。平面移动并联机器人可以适用于机床工业，所以要 求其运动性能和刚度性能能适应工业化生产。在设计机构过程中，查阅了近年来的2 自由 度平面移动并联机器人发展情况，在其基础之上，加以改进【3 。根据机器人的要求，设计 了两种机构机器人，根据其导轨安放位置，将其称为2 - p p 。移动并联机器人( 竖直) 和2 p p a 移动并联机器人( 水平) 。 2 22 p p 。移动并联机器人( 竖直) 机构简介 图2 12 - p p , , 移动并联机器人( 竖直) 如图2 1 所示，2 p p 。移动并联机器人( 竖直) 由两根竖直平行导轨，两条运动 支链和动平台组成。每个支链包括一个平行四边形机构，分别由两个支座和两根连杆 组成。并联机器人的好处就是组件都可以模块化生产。导轨由螺纹丝杆组成，由电机 驱动。滑块与螺纹丝杆连接，受其驱动。各支链通过支座与滑块连接，并通过支座的 轴承，将移动变为转动，通过连杆与另一端支座连接，并带动与两个支座固定的动平 台运动，实现动平台的2 自由度平动。 支座的设计由于涉及轴承尺寸，连杆尺寸以及刚度等问题，所以存在先天的干涉问题， 如图2 2 ，干涉角度为o 。因为干涉影响了该并联机器人在水平方向的空间，为了解决这一o 1 0 浙江理工大学硕士学位论文 问题，采用增加支座的倾斜角度，动平台也相应采用三角平台。这样在竖直方向上的工作 空间可以有所扩大。 图2 2 连杆干涉 2 32 p p a 移动并联机器人( 水平) 机构简介 图2 32 p p i 移动并联机器人( 水平) 之所以在2 p p 。移动并联机器人( 竖直) 的基础上再提出水平方式，其实就是为了适 应各种工业上的环境不同，因为他们都是2 自由度平面移动并联机器人，但是各自满足的 环境又各不一样，而且这种机构的支链基本与竖直构型一样，使模块化生产的效率达到最 优，因为同一模块可以满足不同的环境，这正是未来工业化发展的趋势。 浙江理工大学硕士学位论文 图2 42 自由度平面移动并联机器人 如图2 3 所见，2 p p 。移动并联机器人( 水平) 由两根水平平行导轨，两条运动支链和 动平台组成。每个支链包括一个平行四边形结构，分别由两个支座和两根连杆组成。导轨 由螺纹丝杆组成，由电机驱动。滑块与螺纹丝杆连接，受其驱动。各支链通过支座与滑块 连接，并通过支座的轴承，将移动变为转动，通过连杆与另一端支座连接，并带动与两个 支座固定的动平台运动，实现动平台的2 自由度平动。由图2 4 可见，一般现在的2 自由 度平动机器人都是一根导轨，而本文采取两跟导轨的方式，其优点如下： ( 1 )两根导轨比一根相同材料导轨的刚度性能有所提高，可以满足更恶劣的工业生 产环境。 ( 2 )两根导轨决定了它的装配方式，动平台上的支座在水平投影面上是基本重合 的，而一根导轨其两个支座由于不能重合放置，会增加其动平台的横向尺寸，减小其工作 空间，而工作空间正是并联机器人的重要性能指标。 ( 3 )两根导轨相对磨损率比一根相同材料的导轨低，可以延长并联机器人的寿命。 2 4 运动学分析 并联机器人的运动学分析就是求解机器人输入与输出之间的位置关系。它也是并联机 器人工作空间分析、奇异分析、速度分析、加速度分析、承载力分析、刚度分析、动力学 分析、误差分析的基础。所以说，对并联机器人来说，运动学分析占有很重要的地位【3 1 1 。 并联机器人的运动学分析包括两方面，正运动学问题和逆运动学问题。正运动学问题 是已知机器人主动件的位置，求解机器人输出件的位置和姿态；已知机器人输出件的位置 和姿态，求机器人主动件的位置，则为逆运动学问题u 引。 在控制动平台运动时，需要将给定的动平台位置和速度信息变化为系统的控制指令， 并驱动并联机器人实现动平台的期望运动，为此需要建立并联机器人的位置逆解模型。位 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 置逆解分析即已知并联机器人的尺度参数和动平台的位置，确定两滑块的位置，其目的之 一就是为并联机器人控制系统提供输入参数，同时，位置逆解分析也是速度，加速度逆解 分析的基础。 而在后期的验证过程中，根据并联机器人的位置正解，当输入确定时，理论上动平台 的位置，和实际中动平台位置比较，可以得出这个并联机器人的输出误差大小【3 3 】。 本章根据2 - p p 。移动并联机器人的装配方式，水平与竖直，分别进行运动学分析，寻 找之间的相同和区别，各装配方式的优点和缺点。 2 4 12 p p 。移动并联机器人( 竖直)