（电力系统及其自动化专业论文）交流系统谐波阻抗等值与背景谐波分析.pdf

浙江大学硕l j 学位论文摘要 数学模型，采用单一频率下正弦稳态网络的节点分析法，扫描计算交流系统的等 值阻抗和背景谐波电压畸变。 在本论文的研究过程中，作者通过研究大量的国内外文献，掌握并总结了在 谐波分析过程中，电力系统各元件的建模方法和模型选择的原则，并且，掌握了 背景谐波水平的分析计算方法。在从工程实际出发应用，针对目前电力系统领域 的软件使用情况，自行开发了用于交流系统等值和背景谐波分析的软件“全频段 交流系统等值与谐波计算程序 ，具有很高的实用价值。 利用电力系统电磁暂态仿真软件p s c a d e m t d c 的谐波分析功能，对“全 频段交流系统等值与谐波计算程序”进行验证。验证结果表明，该程序计算出的 结果非常合理，可以应用于实际工程。最后还利用华东电网2 0 0 3 年度夏季高峰 运行方式下的基本潮流数据，计算华东电网的谐波等值阻抗的频率特性。 关键词：直流输电，交流系统等值，背景谐波分析，潮流数据 浙江大学硕i ：学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ea cs y s t e m e q u i v a l e n ti m p e d a n c e c h a r a c t e r i s t i ca r ev e r yi m p o r t a n tf o rp o w e a n db a c k g r o u n dh a r m o n i cd i s t r i b u t i o n s y s t e ma n a l y s i sa n dd e s i g n ，e s p e c i a l l yf o r h v d cs y s t e m u n d e rt h eb a s i cf r e q u e n c y ，a cs y s t e me q u i v a l e n ti m p e d a n c ec a nb e c a l c u l a t e db ys h o r t c i r c u i tc a p a c i t yo ft h eg i v e nb u sa n dt h es h o r t c i r c u i tr a t i oc a nb e d e r i v e dt oa n a l y z es o m ec h a r a c t e r i s t i co fp o w e rs y s t e m h o w e v e r ，w h e nd e s i g n i n gt h e f i l t e ri nh v d cs y s t e m ，o n l yt h ea cs y s t e me q u i v a l e n ti m p e d a n c eu n d e rb a s i c f r e q u e n c yi s n o te n o u g h n o to n l yt h ec h a r a c t e r i s t i co fa cs y s t e me q u i v a l e n t i m p e d a n c ed u r i n g i n t e r e s tf r e q u e n c yr a n g eb u ta l s ot h eb a c k g r o u n dh a r m o m c d i s t r i b u t i o ni nt h eh v d cc o n v e r ts t a t i o ni sn e e d e d t h ec h a n g eo fp o w e rs y s t e ml o a d ， g e n e r a t o ra n dn e t w o r ko p e r a t i o ns t a t ei ne a c hy e a ra r et a k e ni n t oa c c o u n tw h e n c a l c u l a t i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fa cs y s t e me q u i v a l e n ti m p e d a n c e n i m s c a np r o g r a m ，w h i c ha r ed e v e l o p e db yt e s h m o n tc o m p a n yi nc a n a d a ，h a s b e e nu s e df o ra cs y s t e me q u i v a l e n c ei np r e v i o u sh d v cs y s t e mp r o j e c t s h o w e v e r , t h e r ea r em a n yd i s a d v a n t a g e ss u c ha st h et i m e c o n s u m i n gc a l c u l a t i o n ，n o n c o m p a t i b l e w i t hp s s ed a t ar i l e o nt h eo t h e rh a n d ，a tp r e s e n t ，p s s ea n db p aa r ew i d e l yu s e d i no u rc o u n t r y ，w h i c hp r o v i d ep o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ，s h o r t - c i r c u i tc u r r e n tc a l c u l a t i o n a n ds t a b i l i t ya n a l y s i se x c e p tf o ra cs y s t e me q u i v a l e n c ea n dh a r m o n i cs t u d y s o ，i ti s v e r yn e c e s s a r yt od e v e l o pa na cs y s t e mh a r m o n i ci m p e d a n c ee q u i v a l e n c ea n d h a r m o n i cv o l t a g ea n dt o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o nc a l c u l a t i o n p r o g r a mb a s e do np s s e a n db p ad a t a , w h i c hh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ef o rc h i n e s ei n d e p e n d e n th v d c s y s t e md e s i g n t h i sp a p e rs t u d i e so nh o wt ob u i l du pp r o p e rn e t w o r ke l e m e n th a r m o n i cm o d e lf o r a c s y s t e mw i d ef r e q u e n c yr a n g ee q u i v a l e n c ea n d c a l c u l a t et h eb a c k g r o u n dh a r m o n i c v o l t a g ea n dt o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o nw h e nt h eh a r m o n i cs o u r c e sa r cg i v e n i no r d e rt o m e e tt h eh v d cs y s t e md e s i g nd e m a n d ，i td e s c r i b e st h em e t h o df o re s t a b l i s h i n g p r o p e rn e t w o r ke l e m e n th a r m o n i cm o d e lb a s e do n 木r a wf i l eo fp s s ea n d 奎d a ta n d s w if i l e so fb p a ，w h i c ha r ec o m m o n l yu s e dp o w e rs y s t e ma n a l y s i ss o f t w a r e f u t h e r m o r e ，t h i sp a p e rd e s c r i b e sh o wt os c a na n dc a l c u l a t ea cs y s t e me q u i v a l e n t i m p e d a n c ea n db a c k g r o u n dh a r m o n i cv o l t a g ed i s t o r t i o nu s i n gt h ea n a l y z i n g - m e t h o d 浙江火学硕1 ：学位论文 a b s t r a c t o fs i n u s o i d a ls t e a d y - s t a t en e t w o r ku n d e rs i n g l ef r e q u e n c y d u r i n gt h ep r e p a r a t i o nf o rt h i sp a p e r , is t u d ya n ds u m m a r i z ep o w e rs y s t e me l e m e n t h a r m o n i cm o d e l i n gm e t h o d ，t h es e l e c t i o np r i n c i p l ea n db a c k g r o u n dh a r m o n i cl e v e l a n a l y s i sm e t h o d a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r o c e s so fd e v e l o p i n ga p r o g r a mf o ra cs y s t e mw i d ef r e q u e n c yr a n g ee q u i v a l e n c ea n dh a r m o n i cc a l c u l a t i o n w h i c hp o s s e s s e sh i 曲p r a c t i c a lv a l u ei nh v d c s y s t e md e s i g np r o j e c t i nt h ee n d ，as i m p l et e s t e ds y s t e mi sc a l c u l a t e db yb o t ht h i sp r o g r a ma n dt h e p s c a d e m t d ch a r m o n i ca n a l y s i sf u n c t i o n t h e s et w or e s u l t sa r ev e r yc l o s e ，s ot h i s p r o g r a mc a nb eau s e f u la n dr e l i a b l et o o lf o rt h ed e s i g no fh v d ct r a n s m i s s i o n s y s t e m s 。t h e n ，t h ep o w e r f l o wd a t ao fe a s tc h i n ap o w e rg r i dd u r i n gs u m m e ro f2 0 0 3 i sa l s ou s e db yt h i sp r o g r a mt oc a l c u l a t et h es y s t e mh a r m o n i ce q u i v a l e n ti m p e d a n c e c h a r a c t 舐s t i c k e y w o r d s ：h v d c ，a cs y s t e mh a r m o n i ci m p e d a n c ee q u i v a l e n c e ，b a c k g r o u n d h a r m o n i cv o l t a g e ，p o w e rf l o wd a t a l v 浙江人学硕上学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 交流系统谐波阻抗等值与背景谐波分析的意义 在电力系统分析与设计中，交流系统的谐波等值阻抗与系统中背景谐波电压 的分布特性，是两个非常重要的参数。，特别是对于直流输电系统的设计，一方 面在滤波器设计中要用到交流系统谐波等值阻抗的变化范围，另一方面，要计算 网络中可能产生的谐波大小及引起的畸变率，以便能在设计时采用措施加以抑 制。 简单分析中，交流系统的谐波等值阻抗在基频下可以根据换流站交流母线上 的短路容量来获得，从而可以得到系统的短路比s c r 4 】来粗略分析系统的某些特 性。但是，对于直流输电系统的滤波器设计，只知道交流系统基频下的等值阻抗 还是远远不够的，还必须知道交流系统等值阻抗在感兴趣的频率范围内的变化特 性，以及换流站交流母线上( 通常为观察点) 背景谐波的分布特性【5 。8 】。也有些 分析中，将几千个节点的大系统简化成为保留若干个重要节点和元件的简化系 统，以此减小计算量，但是，这样做显然会降低结果的精度，更重要的是可能忽 略掉一些影响谐波分布及谐振条件的重要因素。此外，关于交流系统等值阻抗的 频率特性以及换流站交流母线背景谐波的分布特性，不但需要考虑直流输电系统 投运年的情况，而且还要考虑直流输电系统投运后几十年内的变化情况0 1 。因 此，通常会采用程序计算的方法来分析直流输电系统投运后几十年内从换流站交 流母线看出去的交流系统等值阻抗的频率特性以及换流站交流母线上背景谐波 的分布特性。对于每个水平年，计算交流系统等值阻抗的频率特性时应考虑电力 系统负荷、发电机开机状态、网络运行状态等参数的变化。 以往国内在直流输电系统设计时，交流系统谐波阻抗等值采用的程序是加拿 大泰西蒙公司的n i m s c a n 程序，目前看来该程序存在很多不足，如扫描过程 过于繁锁，不能与p s s e 等通用程序兼容等。由于我国目前普遍使用的电力系统 分析程序是中国版b p a 及p s s e ，这两个程序的基本功能是潮流计算、短路电 流计算和稳定性分析等，然而，它们都没有交流系统全频段等值和谐波分析的功 能3 7 - 3 9 。尽管电力系统电磁分析和仿真软件p s c a d e m t d c 可以进行谐波分析 和交流系统阻抗等值，但是，它不适用于在成千上万个节点的庞大系统。正因如 浙江人学硕上学位论文第一章绪论 此，结合我国实际情况，开发一个既可以利用已有的p s s e 和b p a 的原始潮流 数据，又可以同时进行交流系统全频段等值和谐波计算的程序是非常必要，对实 现直流输电工程设计的自主化具有重要意义。 1 2 本论文所解决的问题及其实用价值 本论文根据直流输电工程国产化的要求，以及以往谐波阻抗扫描程序的诸多 缺点，为提高实际工程中数据的利用率，仔细研究了如何在谐波频率下建立交流 系统各元件的谐波模型，从而进行谐波阻抗等值和背景谐波及畸变率的计算。重 点研究了如何用p s s e 和b p a 格式的原始数据来实现这些功能，并且，将它用 计算程序来实现。 将这些功能用程序来实现时，一方面要利用工程中常用的p s s e 和b p a 的 数据，不再要求用户花很大精力再整理、填写、输入原始数据，避免数据冗余， 减少简单重复性的劳动，使研究者将更多的精力用于系统的分析工作，另一方面， 要尽可能的使所开发的软件在有限的p s s e 和b p a 的数据的基础上能计算出符 合工程实际的结果。 要进行全频段交流系统等值，首先要建立适合于谐波分析的电力系统各元件 的模型。简单情况下，一个感性元件，记其电阻为r ，电抗为x l = 2 n f ，厂为 电力系统的频率。在基频条件下，其阻抗可以表示为 z=r+jxl(1-1) 一般情况下，如果考虑谐波时，其表达式可变为 z(h)=r+jhxl(1-2) 其中h 谐波的次数。 另一方面，假如该元件为容性负载，即在基频条件下，其电抗表达式为 1 k = 去 ( 1 3 ) l 2 万厂c 、 考虑谐波时，该表达式将变为 z ( 办) = r + j 争( 1 - 4 ) 刀 但是实际上，电力系统是个非常复杂的系统，它包括不平衡的输电线和电 2 浙江大学硕j j 学位论文第一帝绪论 缆，动态负荷，线性元件、电力电子设备和非线性元件如电弧炉，荧光灯和饱和 变压器的磁芯。一般的谐波分析的建模是非常困难的，影响系统频率响应特性的 参数很多。然而，确定影响频率响应的最重要的系统特性是很有价值的【l 。 对于工业和配电系统，只在从输电系统降压变压器的低压侧建立详细的模型 即可。在降压变压器低压侧，要包括所有电容器位置节点和较大负荷的节点，在 降压变压器的高压侧则用短路等值模型来表示。因为电容器组通常在低电压侧占 主导地位所以忽略线路电容是可以的。然而，任何重要的绝缘电缆的电容是不能 忽略的。计算高频( 高于2 5 次的谐波) 下的，r 的乘积时，配电线的电容也是 不可忽略的。 降压变压器主边附近存在的电容器组必须被等值，因为从变压器副边的谐波 源看进去时，降压变压器电抗和串联电容器组的相互作用将形成滤波器。 输电系统需要比配电系统更复杂的模型来准确的确定频率响应特性。输电 线、电缆、变压器、电容器组、负荷和发电机的准确等值模型必不可少【1 2 l 。 研究换流站母线的背景谐波水平也是本论文一个十分重要的工作。换流装置 所产生的谐波电压和谐波电流对换流器本身和交流系统的运行、以及对邻近的通 信系统都将产生影响或危害，计算换流站母线上的背景谐波水平可以为防止或减 小这些危害提供可靠依据。 1 3 论文的基本思路 论文从第二章开始，探讨谐波分析中交流系统各元件的模型。在谐波分析的 研究中，各元件都具有不止一种模型，比如发电机、变压器和输电线路的电阻在 一定的频率范围内并不是一成不变的，而是具有明显的频率特性：电力系统中的 负荷由于其组成成分和物理特性是很难获得的，所以要建立符合实际的模型也是 非常困难的【l3 1 。由于开发的“全频段交流系统等值与背景谐波计算程序”是以 目前我国电力系统行业所使用的主流分析计算软件p s s e 和b p a 的数据为基础， 因此，要对p s s e 和b p a 的数据格式和特点进行说明，进而在此基础上，选择 合适的元件模型作为软件研发的基础。 第三章介绍了交流系统谐波阻抗等值的理论和计算方法。根据欧姆定理，当 观察点端口注入单位电流后所产生的端电压，数值上就等于该端口看出去的系统 的阻抗。推广到大的电力系统中，交流系统的谐波阻抗，就是在各个谐波频率下， 浙江人学顾 ：学位论文第一章绪论 计算网络的节点导纳矩阵，采用单位电流注入法，求解电压值。 第四章介绍了换流站谐波潮流及母线谐波电压的计算方法。谐波潮流的计算 方法与电力系统基波潮流的计算方法相似，只要进行小的修正即可。要注意的是， 当系统中含有多个谐波源时，各谐波源之间相对相位对计算结果有着很大的影 响。 第五章中重点介绍“全频段交流系统等值与背景谐波计算”程序开发思路。该 程序目的在于研制一个在w i n d o w s 环境下运行的，可以方便地利用p s s e 和b p a 数据文件扫描交流系统等值阻抗、计算系统背景谐波电压的软件。用户读入 p s s e 或b p a 的数据文件后，只需要在程序弹出的对话框中设置少许参数，就 可以方便地进行交流系统等值。计算背景谐波电压时，假设系统中的谐波源已知， 计算换流站母线上的背景谐波。电力系统的网络结构以母线为中心，所有元件都 与母线相连，每一个元件都有对应的母线编号，这样，只要遍历母线和母线上所 有的元件，就可以确定整个网络的拓扑结构f 1 4 】。设在频率疋下，建立网络方程： k v h - - - i ( 1 5 ) 其中y ：。办次谐波频率下的节点导纳矩阵； 需要求解的节点电压向量； i 。注入节点的电流向量。 在已知网络中谐波源的基础上，建立对应的h 次谐波下的节点导纳矩阵后， 就可以利用式( 1 5 ) 求解谐波电压，进而计算换流站母线的谐波电压总畸变 率。值得一提的是，通常在第h 次谐波频率下，系统中有多个谐波电流源作用。 若在某谐波频率下各个谐波电流源之间的相对相角已知，那么在该次谐波下只 需解一次网络方程就可以得到该谐波频率下交流母线上的谐波电压。但是，在 很多情况下，用户并不知道这个相对相角，即无法确定某谐波频率下谐波电流 分量的相位，只能给出幅值信息。只解一次网络方程是不够的，必须对每个谐 波源解一次网络方程，得到一个电压值。然后，求得总的电压有效值，才能得 到该谐波频率下交流母线上的谐波电压。 第六章中主要结合算例进行计算和分析。利用第五章中的程序进行计算， 首先对交流系统的谐波阻抗进行等值，并且在单一谐波电流源的作用下，计算 母线的背景谐波电压分布及总的谐波畸变率。为了进行验证，使结果更具说服 4 浙江人学硕 ：学位论文第一章绪论 力，利用了p s c a d e m t d c 的谐波分析功能，与本程序的计算结果进行对比， 从而评估本软件的适用性以及指出其所需要进一步改进的地方。同时，还比较 了当多个谐波源同时作用时，系统中的背景谐波电压受各谐波源之间相对相角 的影响程度。最后，以华东电网2 0 0 3 年的数据为例计算了华东电网的交流系统 的谐波阻抗变化规律。 浙江大学硕上学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 第二章交流系统谐波分析的元件模型 对交流系统进行等值，计算交流母线上的谐波分布，首先要做的就是建立电 网中各元件在谐波频率下的模型。交流电网的谐波模型包括交流电网本身的谐波 数学模型以及组成电网的各种装置的谐波模型。交流电网谐波数学模型一般是 指，在对交流电网进行谐波分析时，当电网所含的全部装置或器件都表示为相应 的谐波模型后，整个系统所能归结为的某种数学形式。装置或器件的谐波模型是 其谐波物理特性的数学抽象，它可以是一些标准的理想电气元件组成的电路，也 可以是表征装置或器件特性的数学方程式。模型的建立是有一定条件的，对同一 物理系统，根据不同的分析目的，可以得到不同的数学模型。严格地讲，只能得 到近似于物理特性的模型。绝对的通用的模型是不存在的【1 5 1 。 2 1 建立模型的复杂性 2 1 1 概述 谐波研究的目的在于计算母线谐波电压，支路谐波电流，电压和电流总谐波 畸变率( t h d ) ，以及找出谐振条件。当进行谐波研究时，正确地对系统元件进 行建模以保证准确和可靠的谐波结果，这一点是非常重要的。 一个感性元件，记其电阻为r ，电抗为x l = 2 n f ，厂为电力系统的频率。 在基频条件下，其阻抗可以表示为 z = r + j 墨 ( 2 1 ) 一般情况下，如果考虑谐波时，其表达式可变为 z ( h ) = r + j 蝇 ( 2 2 ) 其中h 谐波的次数。 另一方面，假如该元件为容性负载，即在基频条件下，其电抗表达式为 群：上( 2 - - 3 ) 。 2 z c f c 考虑谐波时，该表达式将变为 z ( 办) = r + j 百x c ( 2 - - 4 ) 6 浙江火学硕：t 学位论文 第二章交流系统谐波分析的兀件模型 但是实际上，电力系统是一个非常复杂的系统，它包括不平衡的输电线和电 缆，动态负荷，线性元件、电力电子设备和非线性元件如电弧炉，荧光灯和饱和 变压器的磁芯。一般的谐波分析的建模是非常困难的，影响系统频率响应特性的 参数很多。然而，确定系统的频率响应特性无论对于实际研究还是工程应用都是 很有价值的【16 1 。 2 1 2 单相系统模型和三相系统模型的比较 对于大多数的谐波分析，可以用系统的单相正序模型来表示。但是下述情况 下，使用单相系统模型则不准确。 1 ) 分析电话干扰程度的情况下。零序谐波电流的影响是重要的。这种情况 下，必须考虑系统和谐波源的不平衡问题，使用三相系统模型才能准确的确定零 序谐波电流。 2 ) 系统中装有单相电容器组。 3 ) 单相或不平衡谐波源的存在。只有用三相系统模型才能表示这种不平衡 性。 4 ) 三倍次谐波电压源。用三相模型来表示三倍次谐波电流流动时的高阻 抗。 2 2 交流系统主要元件的谐波模型 电力系统中的主要元件包括发电机，变压器，线路，电力负荷，电容器等， 建立这些元件在谐波频率下的模型，是进行电力系统谐波分析计算的第一步，准 确模拟系统元件，对于保证精确和可靠的谐波畸变结果十分重要。但是，正如上 节所述，要想十分准确的建立各系统元件在谐波频率下的模拟是十分困难的，目 前，关于元件的谐波模型有很多种建立的方法，下面将详细介绍。 2 2 1 同步发电机 旋转电机是最早的电力谐波源，它产生谐波的原因有1 7 1 ： 1 ) 磁势呈非正弦分布； 2 ) 磁路不均匀； 3 ) 电路不对称。 7 浙江大学硕十学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 这些因素导致了同步发电机在非正弦分布磁场的下产生了谐波电势，进而在 交流绕组引起了谐波，在定子和转子齿槽中引起齿谐波，以及在定子和转子绕组 中引起不对称电流等。但是，目前已经在电机的设计中采取了多种措施尽可能的 减少这些谐波的含量，这些措施如： 1 ) 改善磁极的极靴外形( 对凸极机) 或励磁绕组的分布范围( 对隐极机) ， 使磁极磁场的分布尽可能接近正弦波形； 2 ) 采用y 接线方式消除线电势中的三倍次谐波； 3 ) 采用短距绕组和分布绕组削弱高次谐波电势； 4 ) 采用磁性槽楔、半闭口槽、斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电势。 实际电机运行中，实测情况表明，正常设计的电机由于采用了上述措施，所 以产生的谐波一般并不严重，其电势的谐波含量很小。国际电工委员会( m c ) 规定：在任何瞬间，发电机实际的端电压波形与基波波形之差不得大于基波幅值 的5 。而且电机产生的电势由其本身的结构及运行状况决定，并不随外接阻抗 而变，因而可将它按恒压源对待。因此，可以认为，发电机电势只存在于基波网 络，在谐波分析时，发电机电谐波电势为零，可以作为短路处理。 在谐波分析中，常用的发电机的谐波电抗模拟有以下两种： 1 ) 同步电机中，当定子绕组流过h 次正序或负序谐波电流时，在电机气隙 中将分别产生h 倍于同步转速的正向或反向旋转磁场。前者与转子的相对转速为 同步转速的h 一1 倍，而后者则为h + 1 倍，其结果是将在转子绕组中分别感应h 一1 或h + 1 次谐波电流。这些谐波电流对定子绕组来讲，其性质与定子绕组流过基波 负序电流时转子绕组对它的反应相似，即从定子绕组来看，电机所呈现的电感与 负序电感基本相等。因此，对于h 次谐波，无论是正序还是负序，同步电机的等 值电抗都可以用其基波负序电抗x ，的h 倍来进行计算而不致引起较大误差。 x o ( 厅) = 蝎( 2 - - 5 ) 2 ) 还有一种方法，发电机的谐波电抗可以用直轴和交轴的次暂态电抗的平 均值来近似求得。其等值电路为由发电机端点经谐波电抗k ( 厅) 直接与中性点 ( 地) 相联。 x o ( h ) = 向鐾霉 ( 2 卅 浙江大学硕i ：学位论文第一二章交流系统谐波分析的元件模型 发电机端点 ( 办) 图2 1 发电机等值电路 电阻的频率响应特性一般都是由集肤效应和涡流损耗而引起，但由于电机的 特殊性并考虑到实际情况，其电阻的等值方法有多种。综合上述对电机谐波等值 电抗的讨论，在谐波分析中，较为常用的电机谐波模型有下列四种： 1 ) 谐波频率下，发电机的等值电阻通常可以忽略不计，因为它相对于发电 机下谐波频率下的电抗来说，数值很小。因此，谐波频率下，发电机的等值阻抗 近似为 z g ( 局) = j 慨l ( 2 - - 7 ) 其中 讫1 基波下发电机的负序电抗或发电机直轴和交轴的次暂态电抗的 平均值或直轴次暂态电抗。 2 ) 在基波计算时，通常均按发电机阻抗为纯电抗计算。在谐波计算中，一 般没有有功负荷或只有很小的数值，有功功率只是网络里各元件的损耗，因此往 往需将各元件的损耗按电阻形式估计【18 1 。对发电机可按其阻抗角为8 5 。估计。如 果发电机是个等值发电机，即它是包含有线路、变压器及负荷等元件的综合等值 发电机，可按其阻抗角为7 5 。估计。谐波等值电抗则如上所述。 3 ) 谐波频率下，由于集肤效应和涡流损耗的存在，发电机的电阻不是一个 常数，它随频率的变化可以用矗口来表裂16 1 ，即 恐( 办) = h a 咫 ( 2 8 ) 其中而谐波次数； 口0 5 1 5 ： 心( j l z ) 第h 次谐波频率下的电枢电阻； 吃基波频率下的电枢电阻。 还有考虑另外一种考虑集肤效应的电枢电阻等值方法 心( 办) = 办代( 2 - - 9 ) 9 浙江大学硕：l 学位论文第二章交流系统请波分析的元件模型 因此，谐波频率f 发电机的等值阻抗为 z o ( 办) = 咫( j 1 2 ) + j 托( j l z ) 文献【4 】中又指出，谐波频率下，若忽略集肤效应的影响， 用下面的公式统一表达 iz g o ( 办) = 心+ j 城，h = 3 n = 3 ，6 ，9 ，1 2 ，15 ，18 ， z g = z g l ( 矗) = 民+ j 蛾，h = 3 n + 1 - 1 ，4 ，7 ，l o ，l3 ， 【z 0 2 ( 办) = 民+ j ，h = 3 n 一1 2 ，5 ，8 ，1 1 ，1 4 ， 其中 心电枢f g n ，单位：叫相； w 次暂态电抗，单位：q 相； x 2 负序电抗，单位：叫相： x o 零序电抗，单位：叫相； h 谐波次数。 2 2 2 变压器 ( 2 1 0 ) 发电机阻抗可以 ( 2 1 1 ) 由于变压器两侧绕组的额定电压可能与其两端连接的电力网络的额定电压 不完全一致，因此，在进行电力系统分析时通常采用的变压器模型是7 l 型等值电 路模型。如图2 2 所示是模拟双绕组变压器时采用的万型等值电路，图2 3 所示 是模拟三绕组变压器时采用的7 型等值电路。变压器导纳是对变压器的漏电感、 磁滞涡流损耗、绕组电容及对地电容等，使用电路元件模拟的结果【1 l l 。 图2 2双绕组变压器7 型等值电路 l o 浙江大学硕1 ：学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 图2 3 三绕组变压器7 型等值电路 其中尼变压器变比； z t ( j i l ) 变压器谐波频率下的阻抗。 当j l - 力n 电压没有偏高，变压器铁芯未饱和时，变压器励磁电流的谐波含有率 不大，计算中可忽略。但当9 1 - ；：b n 电压过高，铁芯饱和后，变压器励磁电流的谐波 含有率增大，在谐波分析中应将它单独作为一个谐波源对待。下面分别讨论这两 种情况。 在谐波分析中，除了需要对变压器的励磁回路饱和特性和非线性特性进行模 拟外，变压器的导纳参数也需要修正。由于谐波频率比变压器自身谐振频率要低 的多，所以变压器绕组电容和对地电容仍然可以忽略。变压器的漏电感可近似认 为不变，其谐波频率下的短路电抗与谐波次数成正比，即 墨( 办) = ( 2 1 2 ) 其中* 变压器在基波时的相应序电抗，由该次谐波的序特性确定。 但是由于集肤效应的存在，在谐波频率下变压器的铁损会加大，因此需要对 变压器的电阻参数进行适当修正。在变压器铁芯尚未饱和时，可采用下面几种模 型来表示变压器的谐波等值电路，如图2 4 所示。现分别说明如下： 模型( a ) ：虽然在实际中，变压器的谐波电阻与谐波频率有关，但是除非有 实测的准确数据，可以假定它们与谐波频率无关，或者甚至对电阻忽略不计。 模型( 6 ) ： 1 ) 电阻与谐波频率无关，等于基频下的绕组电阻，即辟( 办) = r - r ； 2 ) 一些统计资料表明，变压器等值电阻值大致与谐波次数的平方根成j 下比 浙江人学硕士学位论文第一二章交流系统谐波分析的元件模型 1 2 1 ，即辟( 乃) = 办辟； 3 ) 研( 办) = o 10 2 6 k h x v ( j + j i z ) 1 9 1 ，其中j 为磁滞涡流损耗，对硅钢取3 ， k = 1 ( j + 1 ) ，h 为谐波次数，坼为基频下的漏电感。 模型( c ) ：图中，* ( 办) = 肋0 ； 模型( d ) ：国际大电网会议( c i g r e ) 3 6 0 5 工作组建议，采用的电阻值选 取分别按下式2 0 】 9 0 旦 11o(2-13) 躁愿 1 3 s n i r r , 3 0 ( 2 - - 1 4 ) 瑶 其中 、& 分别为变压器额定电压和额定容量； 咫和r p 在额定功率为3 0 m v a 时，可取0 0 4 和6 0 ( 标幺值) ，1 0 0 m v a 时 取0 0 1 和2 0 。 掣 ( 口) 峰磐习 ( 6 ) 8 0 坼 ( c ) 墨( 厅) 愿l i r p ( d ) 图2 4简单的变乐器谐波等值电路 总之，要使变压器的模型适用频率越宽，模型本身就会越复杂，也需要收集 浙江火学硕士学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 更多有关变压器特性的数据。 当变压器工作在饱和区时，它是一个谐波源，所以要对其产生的谐波电流进 行计算，并在电路模型中用谐波电流源来表示。单相变压器的通用谐波模型2 。 如图2 5 所示。 厶冰 i ) 、j 图2 5单相变压器通用谐波模型 其中 蜀和尺2 绕组电阻： 厶和三2 漏感； r 忉激磁电阻； f 埘激磁电流。 绕组电阻的值仍然可以采用上面讲到的四种电阻参数的取值方法，漏感可认 为是常数，而用来反映变压器铁耗的激磁电阻为了计算方便也可认为是恒定值。 至于激磁电流可以用多种方法比如最小二乘法，求得其各次谐波的有效值。 变压器一般在容量特别大时才做成单相的，但单相变压器在使用时也总是接 成三相变压器组供三相使用。通过单相双绕组变压器的通用谐波模型可以得到多 绕组变压器的模型，这样的模型已经可以满足谐波分析要求。 尺p 2 图2 6 变压器谐波模型 图中，r l 、r 2 、l l 、三2 、尺肼、i 所的含义同图2 4 ；r p i 反应了短路电阻和 浙江人学硕上学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 电流、电压之间的相位关系可以用复变l t , t 2 2 1 进行计算，即采用移相变压器，用 1 ：彳p ，筋代替图2 5 和图2 6 中的变比l ：n 2 。其中 万= ：三兰： c 2 一5 ， 2 2 3 输电线模型 这里所讲的输电线主要以架空线路为主。目前在大多数技术资料中，都把输 电线简单地处理为三相平衡系统，其主要原因是因为现代电力系统技术日趋发 达，已经能够较好的保证系统运行在三相平衡状态下。而且在工频情况下，简化 处理的结果比较符合实际，同时也降低了计算的复杂程度。而在对称系统的谐波 分析中，架空线路模型可以采用如图2 7 所示的单相7 r 型等值电路，其中各参数 由线路的正序阻抗决定【2 3 。2 4 1 。架空线路的模型主要与以下两方面因素有关【1 6 】： 1 ) 线路单位长度参数的频率特性。这是指，受导体的接地回路效应和集 肤效应影响，架空线路的单位长度的串联阻抗并不是总是等于基频下的数值， 它随着谐波次数的不同而有所变化。 2 ) 线路单位长度串联阻抗和并联导纳的分布参数特性( 长线影响) 。 在谐波分析中，若要考虑线路的频率特性，就要在每次谐波频率下计算单位 长度参数。这一计算要求用户提供很多输入数据。接地回路效应主要影响零序谐 波分量：集肤效应则主要影响线路的电阻，进而影响谐振频率下系统的衰减水平。 因此，如果不是特别关注零序谐波分布和谐振频率下的系统的衰减情况时，可以 1 4 浙江人学硕+ 学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 忽略线路的频率特性。 对于是否采用线路的分布参数模型( 即是否考虑长线路影响则) 取决于线路 长度和谐波次数，这一临界长度为t c = 1 5 0 h 英里( 即不= 2 4 1 3 9 h 公里) 【1 6 】， h 为谐波次数。可见，谐波次数越高，线路的分布参数特性影响越显著【1 7 】。 对于平衡条件下的谐波分析中，输电线可以用r 一三串联模型( 即在低频或 者输电线较短时可以只考虑串联阻抗，而忽略并联导纳) 、单相万模型电路和单 相分布参数模型来表示，如图2 7 所示。 谐波频率下的线路的串联电阻 r ( 办) = h r ，( 2 - - 1 6 ) 谐波频率下的线路的串联电抗 x l ( 五) = h z ，( 2 - - 1 7 ) 谐波频率下的线路的并联导纳 k ( 办) = g l ( 办) + jb l ( 力) = h g ，+ jh b ，( 可以认为g = 0 ) ( 2 - - 1 8 ) 如前所述，第h 次谐波频率下，如果输电线路的长度， 匕，采用集中参数 模型；如果，l ，则采用如图2 7 ( c ) 中所示分布参数模型。线路在谐波频率下 的分布参数表达式为 z ：( 办) = z l ( h ) y l ( h ) s i n hx z l ( h ) y l ( h ) = z l ( 办) 一 q 1 珊，= 嗣一沪2 。，删蔫篆蒜 浙江大学硕士学位论文第- 二章交流系统谐波分析的元件模型 ( 口) ( 6 ) ( c ) 图2 7输电线模型 ( 口) r 一三串联模型( 6 ) 单相集中参数刀模型电路 ( c ) 单相分布参数刀模型电路( 考虑长线效应) 其中h 谐波次数； z ( 办) = 厂+ j 概单位长度串联阻抗； y ( h ) = g + j 办6 单位长度并联导纳，一般情f 己t t rg = 0 ； ，- 输电线路基频下单位长度的电阻( 欧公里) ； x 、b 在三相平衡条件下，再计及三相架空线路的换位而得到的基频 下的单位长度的电抗( 欧公里) 和电纳( 西公里) 。 各参数计算公式如下： 如果忽略集肤效应，基频下，线路单位长度的电阻可以近似认为是直流电阻， 即 ，：旦( 2 2 1 ) s 其中厂输电线单位长度的电阻( 欧公罩) ； 1 6 浙江大学硕士学位论文第二章交流系统谐波分析的元件模型 p 导线的电阻率( 欧毫米2 纶里) ： s 导线的额定截面积( 毫米2 ) 。 基频下，线路单位长度的电抗为 x = 0 1 4 4 5 1 9o m + 0 0 1 5 7 ( 2 - 2 2 ) 刀 其中x 基频下导线单位长度的电抗( 欧公里) 。 导线的等值半径( 厘米或毫米) ； 珑几何均距( 厘米或毫米) ，其单位应与的单位相同； 刀每相导线的分裂数。 基频下，线路单位长度的电纳为 6 = 婴( 2 - - 2 3 ) 扣再 其中b 基频下导线单位长度的电纳( 西公里) ； 巩、的代表意义与上式相同。 如果考虑大地回路和集肤效应，那么串联阻抗包括两部分外阻抗和内阻 抗【1 6 】。外阻抗主要受到大地回路参数和谐波频率的影响，由卡森公式来计算。而 内阻抗则主要受导体集肤效应的影响。综合上述因素，输电线路的阻抗中，单位 长度的电阻可用下式近似表达 厂( 办) = ，p 0 3 5 m 0 时，负荷为容性 z p ( 炉两v 万2p 一3 而q ( 5 - - 1 5 ) 2 ) 当q 0 时，负荷为感性 y 2矿z z p ) 一茜万p _ j 办南q ( 5 - - 1 6 ) 5 3 程序的实现方法 5 3 1 概述 程序开发的目的在于研制一个在w i n d o w s 环境下运行的，可以方便地利用 p s s e 和b p a 数据文件扫描交流系统等值阻抗、计算系统背景谐波电压的软件。 用户读入p s s e 或b p a 的数据文件后，只需要在程序弹出的对话框中设置少许 参数，就可以方便地进行交流系统等值，计算背景谐波电压。 4 7 * 扛 学m 学位镕女第j 口争瓤段交流系统待舍址背景1 r 被计算程序的j ! 【f 发 程序采用面向对象的c + - b u i l d e r 浯毒进行开发。一方面，c + + b u i l d e r 提供 了对标准c + 上的完全支持，保留了c + + 强大的编码功能：另方面，还提供了 套基于w i n d o w s 程序设计的可视组件库v c l ，拥有强大的用户界面发计能力。 开发人员只要按自己的设计思路，就可以方便的搭建起柏应的信息管理系统 ( 1 1 ，3 2 ，3 计划该软件大体上可以分成如下几大部分；第一部分，数据文件的选择；第 二部分，选择扫描的频率范用及观察点母线；第三部分，全频段交流系统等值， 即谐波阻抗扫描：第四部分背景谐波电压计算；第五部分，计算结果保存。打开 应用程序后，该程序的初始界面设置如图s8 。 从图5 8 中可以看到，菜单栏设置有四个基本功能。对于谐波阻抗的扫描， 程序最终会给出系统阻抗在复数平面上的变化规律图叩以系统阻抗的实部和虚 部分别为横坐标和纵坐标得到的图形：幅颠特性即系统阻抗的幅值随频率变化 的图形：相频特性，即系统阻抗的相角随频率变化的图彤。 瓦五= 孟= 互= 互= = = 。= = 。= ：= 。l j 山 刚58 科序枷始界面 从圈中还可以看出在程序画面的左下方分别有“查看系统阻抗在各频率下 的具体位”、“保存为图片文件”和“复制到剪切板”三个功能模块。 浙江大学硕士学位论