（电力系统及其自动化专业论文）可用输电能力的新模型及其计算.pdf

a b s t r a c t i np o w e rm 酞e t ，a v a i l a b l e 仃a n s 向c a p a b i l i t y ( a t c ) o fp o w e rs y s t e i i li st h e 仃觚s 衙 c a p a c 时凇n a i n i n gi nt h ep h y s i c a i 仃a n s m i s s i o nn e t 、7 l ，o r kf o r 允础e rc o m m e r c i a la c l i v i t 弘o v e r a n da b o v ea l r e a d yc o m m i t t c du s e s a t ci sm ei m p o r t a n ti n d e xo fs y s t e mr e l i a b i l i t y 锄d s e c u r i 呗a n dr e 锄st 0t h em a x i m u m 仃a n s f 旨c 印a b i l i t yo ft r 锄s m i s s i o nn e t 、o 呔w i t ht h e d e v e l o p m e n to fp o w e rm a r k e t ，b i l a t e r a lt r a d e si n c r e a s eg r e a t l y s oc a l c u l a t i o no fa t ci s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti np o w e ra n a l y s i s a t cm a t h e m a t i c a lm o d e lc o n s i s t so fas e to f p a r a m e t e r i z c de q u a t i o n sw i t he q u a l i t y 锄d i n e q u a l i t yc o n s 仃a i n t s t h el a 略e rt h es y s t e mi s ，t h em o r ee q u a l i t ) ，锄di n e q u a l i t yc o n s t r a i n t s a r ec o i l s i s t e do a n dt h eh a r d e rt os o l v et h ea t cp r o b l e mi s h o wt ol l s en e wt h e o r ya l l d m e t h o dt 0c o n s t r u c tar a t i o n a la t cm o d e la n de 任e c t i v ec a l c u l a t i o nm e t h o d ，h a si t sr e a l i s t i c s i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e t h es o l u t i o no fa t cb a s e do ns t a t i cs e c u r i t yi sm a i n l y d e c i d e db yi n e q u a l i t yc o n s t r a i n s b a s e do np o i n t w i s em a x i m u mf u n c t i o n ，i n f o m a t i o no fa l l i n e q u a l i t yc 0 n s t r a i n t si sg a t h e r e di n t oo n es e m i s m o o t hi n e q u a l i t yc o n s 仃a i n t ，t h es e m i s m o o m a t cm o d l eb a s e do ns t a t i cs e c u r i t yi se s t a b l i s h e d ，如r t h 耐弘t h es e m i s m o o ma = r cm o d l ec 髓 b es o l v e db ym ei n t r o d u c t i o no fa s m o o t h i n gm e o r y b 蠲e do nt h es e r n i s m o o m 如n c t i o n ，m e p r o b l 锄o fa t c i sd i s u s s e di n t h i sp a p e l t h em a i nw o r kc a i lb ed i v i d e di n t om ef o l l o w i n g t w 0p a r t s ： n o t i c i n gm a tc o n v e n t i o n a la t cm o d e lb a s e do ns t a t i cs e c u t yd o e s n tc o n s i d e rm e p o s s i b l es l a t i cv o l t a g ec o l l a p s e s a d d l en o d ep r o b l e m ，b yi n t e 舀a t i n gt h es a d d l en o d e b i 如r c a t i o nl i m i tw i t hs e l t l i - s m o o t ha t cm o d e lb a s e do ns t a t i cs e c u r i t y an e 谛s 锄i 一鲫1 0 0 m a r cm o d e li sc o l l s t m c t e d ，w h i c hc o n s i d e r ss t a t i cs e c 嘶t yo f p o w e rs y s t e ma n ds a d d l en o d e s t a b i l i t ys i m u l t 锄e o u s l yt h e n ，t h es 锄i s m o o t l lm o d e lc a nb e 仃锄s f o r m e di n t os m o o mm o d e l b y l es m o o t h i n gm e m o d t h el e v c n b e r 分m a r q u a r d tm e t h o df b mm a t l a bi sc a l l e dt 0 c a l c u l a t em en e wa t cm o d e l n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t so ft h em o d i f i e d9 - b u sa n d 3o - b u ss y s t e ms h o wt h ep r o p o s e dm o d e la n da l g o r i t h ma r ef e a s i b l ea n de f f e c t i v e w i t ht h ed e v e l o p m e n to fw i n dg e n e r a t i o n ，t h ec a l c u l a t i o no fa t ci n c l u d i n gw i n d p o w e rg e n e r a t o r sh a sv e r yh i g ha p p l i c a t i o nv a l u e b yi n t e 蓼a t i n gp o w e rn o wm o d e l i n c l u d i n g 、历n dp o w e rg e n e r a t o r sw i t hc o n v e n t i o n a la t cm o d e lb a s e do ns t a t i cs e c u r i t y ，a n e w s m o o t l l i n ga t cm o d e l i sc o n s t m c t e d ，w h i c hc o n s i d e r sw i n dp o w e rg 吼c r a t o r sc o n n e c t e d t op o w e rs y s t e i i la 1 1 ds t a t i cs e c u r i t yo fp o w e rs y s t e ms i m u l t a i l e o u s l y t h e n ，s m o o t l l i n g n e w t o nm e t h o di sa d o p t e dt 0s o l v et h es m o o t h i n ga r cm o d e l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n r e s u l t so ft h ei e e e3 0 一b u sa n dl l8 一b u ss y s t e ms h o wt h ep r o p o s e dm o d e la n d a l g o r i t h ma r ef e a s i b l ea n de f f e c t i v e f i n a l l y ，t h ei m p a c to fw i n dp o w e rg e n e r a t o r s i i c 0 肌e c t e dt 0p o w e rs y s t e mo na t ci sa i l a l y s e db yc o m p 撕n gw i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n r e s u l t so fa t cm o d e lw i t h o u tw i n dp o w e rg e i l e r a t o r s k e y w o r d s ：a i v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ；w i n dp o w e rg e n e r a t i o n ； s t a t i c s e c u r i t y ；s a d d l en o d eb j f u r c a t i o n ；l e v e n b e r g m a r q u a r d tm e t h o d ； s m o o t h i n gn e w t o nm e t h o d ；s e m i - s m o o t hf u n c t i o n i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 丢，房f 日期：驯p 7 年岁月矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密豳。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签 导师签 日期：加7 年岁月弦日 帆穸n 第一章绪论弟一早三百了匕 1 1 课题研究的目的与意义 电网输电能力计算的研究始于2 0 世纪7 0 年代，当时被称为区域功率交换能力 t i c ( t r a n s m i s s i o ni n t e r c h a n g ec a p a b i l i t y ) 。在当时垂直管制的体制下，t i c 只是 系统调度员调度时所参考的一个安全信息，调度员可以通过它了解系统目前运行 状态与各种约束间的距离【l 】。从2 0 世纪9 0 年代开始，世界范围内掀起了电力改革 的热潮，a t c 又被赋予了新的经济含义。随着电力改革的深入发展，为适应输电 网市场化改革的要求，同时保证系统在电力市场环境中的安全可靠运行，19 9 6 年6 月，北美电力可靠性委员会n e r c ( n o r t ha m e r i c a ne l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n c i l ) 给出了a t c 的明确定义【2 】：在现有的输电合同基础之上，实际物理输电网络中剩 余的、可用于商业使用的传输容量。自此，a t c 的研究受到众多工程人员和研究 学者的注意。 数学上，a t c 可以表示为 a t c = t t c t r m e t c c b m( 1 1 ) 其中t t c ( t o t a l t r a n s f e rc a p a b i l i t y ) 为最大输电能力，反映了在满足系统各种安 全可靠性要求下，互联输电网络上能可靠传输的最大输电能力；t r m ( t r a n s m i s s i o n r e l i a b i l i t ym a r 西n ) 为输电可靠性裕度，指的是当系统运行参数在合理范围内发生变 化时，为确保整个系统能够安全稳定运行而预留的必要的电网输电能力，反映了 不确定因素对互联系统间输电能力的影响；e t c ( e x i s t i n gt r a n s m i s s i o nc o m m i t m e n t s ) 为现存输电协议占有的输电能力，本质上包括在给定条件下所有正常的输电潮流 和计划好的发输电计划；c b m ( c a p a b i l i t yb e n e f i tm a r g i n ) 为容量效益裕度，指的是 为了能够从其他互联系统中获得电力来满足发电可靠性需求而预留的输电容量裕 度，是与现有输电协议( e t c ) 相关的物理量，反映了为保证e t c 中不可撤销输 电服务顺利执行时输电网络应当保留的输电能力。由于t r m 和c b m 的计算相对独 立，通常以某一确定数量或特定百分比的系统输电容量作为t r m 和c b m 的值p j 。 a t c 的定义表明，电力市场环境下，电网输电能力的问题不再是原来意义下 简单的区域功率交换能力，而是基于已有的输电合同，在保证系统安全可靠运行 的条件下，区域间或点与点间可能增加输送的最大功率。它是在己成交的传输容 量的基础上，能使交易者获得最大利益的那一部分输电容量【4 5 】。 因此，如何准确地确定电力市场下电力系统区域间或点与点间的可用输电能 力，构建合理的计算a t c 的数学模型，并设计有效的计算方法，使系统在满足安 全性和可靠性的前提下，最大限度地满足电力市场各方参与者的要求，具有其现 实意义和应用价值。 a t c 的准确求解对电力系统有重要的意义，具体表现在如下的几个方面【“8 1 ： 1 、在电力市场中，a t c 的大小是电力交易双方需要确切掌握的基本数据它 将影响到发电服务、输电服务分析等环节。a t c 的确定对于约束电力交易行为， 保障公共电网安全具有积极作用。 2 、指导市场参与者参与市场的行为，使得系统在满足安全可靠性的前提下， 最大限度地满足电力市场各方面的要求，达到最大的经济效益。 3 、a t c 的研究可为电力网络规划提供辅助测评手段。输电能力的大小直接反 映了电网的安全性、可靠性，以及互联电网的联接强度和结构的优劣。通过对a t c 的准确求解，可以为电网规划设计部门及审批部门提供量化的辅助性测评标准。 4 、a t c 的实时求解对于电力系统运行调度部门具有重要意义。通过计算，可 以及时掌握系统目前运行情况，合理调度各区域间的资源，合理利用现有设备的 传输能力，避免危及全网的恶性事故发生。 5 、a t c 可以减少输电网在实时运行中发生阻塞的概率。a t c 作为系统调度员 和市场交易双方提供反映电网现有输电能力的度量标准，使系统调度员可以根据 a t c 安排交易，市场交易双方可以根据a t c 签订合同，以减少输电网阻塞的发生。 6 、a t c 可以作为输电网裁减交易，消除阻塞的标准。当系统出现阻塞后，电 网管理者可以依据a t c 与交易量的差额大小反映交易对阻塞影响程度的轻重，裁 减影响程度大的交易，以便从技术上消除阻塞。 总之，a t c 对促进电力市场化改革的深入发展，保证系统在市场环境下安全 可靠运行具有重要的经济意义。在电力市场环境下，a t c 己成为输电网重要的技 术指标之一，同时也成为电力市场买卖双方以及电网管理者共同关注的焦点。 1 2 可用输电能力的研究现状 a t c 用来评估未来一段时问( 1 h 、1 d 或更长) 网络间的额外输电能力，其计 算值需要按要求的时间段不断更新，进行实时计算，以准确地反映电网现有传输 能力的大小。因此，a t c 计算的时间性和准确性问题成为a t c 计算研究工作中的 重点。 a t c 的研究方法大概分为两类：确定性的研究方法和基于概率的研究方法。 基于概率的a t c 计算需要考虑数目庞大的不确定因素，计算时间难以满足实时系 统应用的要求0 1 。因此，本文从实时应用的角度考虑，研究新的a t c 确定性模 型和算法，以下仅对目前各类a t c 的确定性研究方法的现状进行综述。 2 1 2 1a t c 的数学模型 a t c 的计算是一项非常复杂的工作，它要考虑许多因素的影响，如系统的正 常运行状态和预想事故状态、负荷的需求预测、电网的整体结构、所有合同签订 的数量和有效时间、输电线路和发电机的检修计划等，除此以外，从电力系统的 物理和电气特性可知，a t c 受限于多种约束，包括：静态安全性【u 】( 线路热稳定 约束，节点电压约束，发电机出力限制) ，电压稳定约束( 鞍结分岔稳定约束和霍 夫分岔稳定约束) 、动态稳定约束和暂态稳定约束等约束。 已有的a t c 问题的研究从数学模型考虑上可分为两类：只是单独考虑某一 约束，如文献 1 2 的a t c 模型只考虑了线路热稳定约束，文献 1 3 】分别单独研究了 电压约束，鞍结分岔稳定约束和霍夫分岔稳定约束下的a t c ，文献【1 4 】研究了小 干扰稳定约束下的a t c 。同时考虑多种约束，如文献 15 】同时考虑了电压和热 稳定约束，文献 1 6 】建立了基于静态安全性的光滑化的a t c 模型，文献【1 7 】在传统 的静态安全性的a t c 模型中加入功角暂态稳定约束，建立了考虑暂态稳定约束的 a t c 模型。文献 1 8 】在传统的静态安全性的a t c 模型中引入附加的低频振荡约束， 建立了考虑低频振荡约束的a t c 模型。 1 2 2a t c 的计算方法 a t c 的求解问题可用一个优化问题来描述，采用优化技术或其它方法直接获 得所描述问题的解，就是以已知的系统基准状态为基础，选择一些可能是最严重 的系统故障进行研究( 即故障选择) ，然后针对所选择的每一种系统故障，应用适 当的优化方法估计该故障发生时系统的a t c ，即故障模拟计算，最后选择最小的 a t c 值作为所研究时间段内系统的a t c 。确定性的求解方法主要包括连续潮流法 ( c p f ) 、最优潮流法( o p f ) 、灵敏度分析法、重复潮流法( r p f ) 。 ( 1 ) 连续潮流法 作为一种求解非线性代数方程的数值方法，连续潮流法c p f ( c o n t i n u a t i o n p o w e rf l o w ) 早在2 0 世纪7 0 年代就在电力系统潮流方程的求解中得了尝试性的应 用。当时c p f 只是作为对常规潮流计算方法的一种补充，并没有发挥其真正的价 值。由于c p f 方法在电压稳定性研究方面有其独特的优越性，自2 0 世纪9 0 年代， c p f 在电力系统静态电压稳定性的研究方面有了长足的发展和广泛的应用【l 引。 连续潮流法是沿负荷节点的p v 曲线逐步跟踪极限点的方法。在a t c 计算中， 从基本潮流解开始，在指定的方向上逐步增加研究区域间或点与点间的传输功率， 连续求解潮流，直至系统的某一个约束条件越限，此时得到的区域间或点与点间 的功率净增长值即是系统的可用输电能力。连续潮流法可以很方便地计及各种约 束条件的限制，因此它在a t c 的计算中得到了广泛的应用【2 0 之3 1 。 3 然而连续潮流法主要缺点在于它采用p v 曲线跟踪法，且基于潮流计算，因 而迭代次数多，且包括了重复预测和校正的过程，计算时间长，无法满足在线计 算要求：虽然可以通过一些方法缩减时间，如在每次雅可比矩阵的生成过程中，只 修改变化较大的状态变量的对应元素：对于预想事故集的处理采用并行算法等，但 并不能从根本上解决该方法的缺点。而且，c p f 方法对指定的发电机群和负荷群 采用了不变的功率注入变化方向向量，并没考虑系统控制的影响，忽略了系统无 功和电压的优化分布，这可能会使a t c 的计算结果趋于保守，限制了输电系统的 利用率，造成了资源的浪费。因此基于连续潮流法的a t c 计算一般用于准确度较 高的离线计算中。 ( 2 ) 最优潮流法 电力系统最优潮流法0 p f ( o p t i m a lp o w e rf l o w ) 是建立在数学规划的基础上， 对约束条件有很强的处理能力的一种方法，其将潮流方程作为等式约束，在满足 多种运行约束的条件下使目标函数在可行域内达到最优【2 4 1 。最优潮流可以方便地 处理各种系统约束，还可以对系统资源进行优化调度，兼顾安全性和经济性，因 此o p f 在a t c 计算方面得到了广泛的应用。 基于o p f 的a t c 计算将输电能力的计算描述为一个非线性优化问题，根据所 求对象不同，一般取目标函数为指定发电机群的发电量和指定区域的受电量最大， 或经过某一断面的总功率最大。约束条件除潮流方程等式约束外，还可包括线路 热稳定约束、发电机出力约束、节点电压约束和暂态稳定约束，最优潮流法对约 束的考虑比较完善，且在一定程度上还可以考虑调节与控制对a t c 计算的影响。 目前最优潮流中的约束条件主要为静态安全约束。也可将动态安全约束简化为代 数方程引入到a t c 计算中，通过l a g r a n g e 乘子处理各种约束，统一为一阶微分方 程组，从而求得考虑动态安全约束的a t c 【2 ”。 基于最优潮流的a t c 计算问题为一个纯粹的数学优化问题，因而可以采用各 种优化算法，如内点法【2 6 1 ，连续二次规划法【2 7 1 ，线性规划法【2 8 1 ，牛顿法【2 9 】等传 统算法，以及神经网络法【3 0 1 ，粒子群算法【3 1 1 ，遗传算法【3 2 】等智能算法。在实际应 用中，当要求a t c 有较快的计算速度，能及时反映市场的变化情况时，可以采用 简化的直流潮流模型，以缩短计算时间。 与基于c p f 的a t c 计算相比，o p f 对约束条件有更强的处理能力，计算效果更 好，尤其是采用b e n d e r s 分解方法可以明显提高其计算速度【3 3 】。但最优潮流法也有 如下的缺陷：所获得的最大运行点是一个理想的目标方案，实际往往难以达到；计 算过程中，或涉及非线性方程的处理，或涉及系统资源的优化调度，需要更长的 计算时间，难以满足在线要求；在计算前，所有网络参数必须已知，这在分散的电 力市场环境中很难满足，目前尚难应用于超大规模电力系统。 4 ( 3 ) 灵敏度分析法 灵敏度分析法又称分布因子法【3 4 1 ，实际上是利用潮流方程变量间线性关系来 分析某些变量发生变化对其他变量的影响程度。基于灵敏度分析法计算a t c ，是 针对c p f 和o p f 计算量过大的缺点提出的，它牺牲了定的计算精度来换取较快 的计算速度，求得近似的a t c 值。 一 灵敏度分析法从某一运行点下的己知的a t c 值出发，只分析当系统参数在此 基础上发生微小变化时对a t c 值的影响。a t c 对某参数变化的灵敏度可以是一阶 的，也可以是二阶或高阶的，实际使用中，一阶模型己经足够。该法的最大优点 是当电力系统中某些运行参数发生较小的变化时，它可以快速计算出其对a t c 的 影响，而不需要重新进行潮流计算，从而在系统运行状态改变后，获得特定断面 的a t c 。根据所用系统模型的不同，灵敏度分析法可分为直流灵敏度分析法和交 流灵敏度分析法。 直流灵敏度分析法 直流灵敏度分析法也叫线性分布因子法，是基于直流潮流分析实际网络响应 系数的方法，忽略无功和电压的影响，假设节点电压幅值为常数，从而不考虑电 压幅值约束的问题，只需考虑线路的热稳定极限约束。并且计及支路电抗而忽略 支路电阻，因而不存在线损。另外，由于直流潮流模型是线性的，计算中无迭代 过程，速度很快。 目前，用于a t c 计算的灵敏度因子主要有线路停运分布因子l o d f ( l i n eo u t a g e d i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、功率传输分布因子p t d f ( p o w e rt r a n s f e rd i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 、 发电机停机分布因子g o d f ( g e n e r a t o ro u t a g ed i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 【3 5 - 3 7 1 。这些灵 敏度因子是在系统的直流模型基础上获得的，他们只跟电网的结构有关，而与系 统的运行状态无关，因此可以预先计算。在获取系统在某时间断面下的运行参数 以及这三种灵敏度系数之后，基于直流灵敏度的a t c 计算便可以根据参数快速求 得此运行条件下特定断面的a t c 。 基于直流灵敏度的a t c 算法，其最大的优点是计算过程中无须迭代，求解速 度很快，当市场交易变化、电网的支路开断或发电机停运，以及电力市场的其它 因素改变后，它可以快速地计算出各种影响因素对a t c 的作用，从而在系统状态 改变后，获得新的特定断面的a t c 。但直流灵敏度系数只能反映某些变化因素与 a t c 之间的线性关系，不能考虑它们之间的非线性关系，只与电网结构有关，与 系统运行状态无关，无法计及电压约束和其它稳定约束，计算精度差。在实际计 算中，该方法往往是从某一个已有的较为准确的a t c 结果出发，计入某些因素在 此基础上的微小变化，从而快速获得新状态下的a t c 。直流灵敏度法适合与其它 高精度但耗时长的方法配合使用。 5 交流灵敏度分析法 直流灵敏度法计算速度快，但精度不够；c p f 和o p f 计算时间长，无法满足电 力市场的实时需要。这些使得以上三种方法无法很好地满足实际的应用。交流灵 敏度方法是在速度与精确性之间的一个折衷的选择，既可以适应在线计算的需要， 同时又满足一定的计算精度。 基于交流灵敏度方法计算a t c 时首先计算出所需研究系统在基准运行点上两 区域间的a t c 和起作用的约束，然后假定某参数发生较小变化，相应起作用的约 束不变，计算出a t c 对各种可能的变化参数的一阶灵敏度系数，从而建立a t c 对 各种参数摄动的一阶灵敏度计算的通用解析模型，推导针对不同参数摄动时的 a t c 灵敏度详细计算公式，在参数摄动时，就可以很快计算新的a t c 。 交流灵敏度方法的最大优点，在于计算速度快，无需任何迭代计算，能在系 统中某些参数发生改变后，快速地计算出其对a t c 的影响，迅速得到新的a t c 。 但当系统参数发生较大的变化时，如线路开断或发电机停运，交流灵敏度法就会 存在较大的误差。因此，交流灵敏度分析法也不能独立地完成a t c 计算，一般与 o p f 和c p f 方法配合使用，它只能在现有的准确a t c 计算结果的基础上，计算微 小参数变化对a t c 的影响。相对于直流灵敏度分析法，精确性有所提高，计算速 度也很快，在两者之间取得了较好的平衡【3 8 4 0 1 。 ( 4 ) 重复潮流法 重复潮流法r p f ( r e p e a t e dp o w e rf l o w ) 又叫常规潮流法【4 1 1 。r p f 基于常规交流 潮流，可以考虑节点电压约束，线路过负荷约束以及其它可能的稳定约束。计算 时按给定的功率增长模式，以某一步长逐渐增加受电侧的负荷，同时相应增加发 电侧的出力，直到某一约束起作用为止。此时通过所研究区域间基准状态之上的 功率交换量就是所求的a t c 【4 2 1 。 为缩短计算时间，可以对重复潮流计算做一定的改进。首先采用直流灵敏度 分析法，逐步增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有线路过负荷为止。然后 采用交流潮流计算各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，如果有，则用 折半法削减所研究区域间的功率交换量，直到满足所有节点电压约束为止【9 】。 r p f 计算a t c 的方法原理简单，算法实现简单，可以计及系统的电压和无功 的影响，计算结果能较好地反映实际运行状况。但由于按给定的功率增长模式， 不考虑系统无功和电压的分布优化，这可能会使a t c 的计算结果略为保守；此外 需要重复计算系统交流潮流方程，计算时间长，不适合大系统的在线应用。 1 3 可用输电能力的应用概况 a t c 出现的主因是电力市场改革的深入，双边交易大量增加。美国是最早进 6 行电力市场化改革的国家之一，其市场中双边交易所占比重非常大。美国有一套 独特的电力系统运营和管理模式，使其a t c 的应用工作达到了很高的水平，走在 了世界的前列。 1 9 9 2 年美国通过能源政策法案，美国开始了以放松电力管制、在发电领域引 入竞争、给用户选择供电者权利为主要特征的电力市场改革，确定了发电、输电 和配电分离的方针，设立独立系统调度员i s o 和电力交易机构( p x ) 。然而私营 电力公司拥有美国大部分的发电和高压输变电设备，他们在一个地区内垄断经营 发电和输电，这大大阻碍了电力市场交易的公平竞争。 为此，l9 9 6 年4 月2 4 日，联邦能源管制委员会f e r c 发布了8 8 8 号法令，对开放 非歧视的输电服务做了规定，要求各区域性输电网对所有发电公司同等开放，以 促进电力市场的公平交易。但要确保输电用户无歧视入网，及时准确的输电信息 就必须向所有的输电用户公开，不能有任何限制，f e r c 同期发布8 8 9 号法令，要 求由i s 0 监视各自区域的输电系统，负责计算各区域内的a t c ，并在实时信息系 统o a s i s ( o p e na c c e s ss a m e t i m ei n f o n l l a t i o ns y s t e m ) 上公布下一小时和以后每一 小时的a t c 值，这便构成了美国目前的a t c o a s i s 系统。每个想进行电能交易的 市场参与者都可进入o a s i s 系统的网页中查看实时的a t c 信息，判断自己进行交 易的可行性。 但是，由于a t c 计算十分复杂，耗时巨大，以及各区域电网强大的独立性和 自主性，各区域的a t c 往往只考虑区域电网内部结构和电力交易，没有计及其它 电网结构和交易的影响，因此与实际运行情况相比有较大的偏差。在a t c o a s i s 系统的使用过程中，阻塞情况明显增多，为满足系统安全运行，一些计划的传输 服务不得不取消，造成了损失。这一问题的出现极大影响了a t c 的应用，引起了 f e r c 和n e r c 的关注。 为了克服基于区域性a t c 存在的问题，n e r c 建议采用美国整个电网的结构； 为节约a t c 的计算时间，建议采用直流潮流模型，通过功率传输分布因子p t d f 反映全网中任何交易对特定断面a t c 的影响，通过线路停运分布因子l o d f 反映电 网结构变化对a t c 的作用，从而使a t c 能有效跟踪电网和市场的变化，获得有价 值的传输容量信息。美国电力科学研究院e p r i 随即组织联合一些电力公司于1 9 9 6 年后期开发了基于n e r c 建议的a t c 计算软件包( t r a c e ) ，这是第一个可用于 实际系统的a t c 应用软件，用于计算实时的给定路径上的a t c ，并发布在o a s i s 系统上【6 1 。 目前各国电力市场都已意识到a t c 数据的及时公布对电力系统的稳定性和电 力市场安全运行的重要意义，欧洲和澳大利亚电力市场也已尝试将a t c 数据及时 公布。在我国电力市场改革的起步阶段，就已经把a t c 计算看成是电力市场化改 革进程的重要问题之一，这有利于我国电力市场更好更快的发展。 7 1 4 本文的主要工作和创新点 传统的a t c 模型是含参数的等式不等式约束方程组。系统规模越大，等式和 不等式约束的数目就越多，a t c 问题的求解也越困难。a t c 问题的解主要受制于 不等式约束。利用逐点最大值函数( p o i n t w i s em a x i m u mf u n c t i o n ) ，将a t c 问题中 所有的不等式约束条件用一个半光滑的不等式约束来代替，基于光滑化函数理论， 可迸一步，建立进行a t c 计算的光滑化模型，将a t c 问题转化为非线性代数方程 组的求解问题。 本文的主要工作和创新点在于： 1 、注意到传统的静态安全性a t c 模型并未考虑系统有可能出现的静态电压稳 定崩溃问题一一鞍节分岔问题，本文在传统的静态安全性a t c 半光滑模型中加入 鞍结分岔稳定约束，采用光滑化技术，提出了同时考虑系统静态安全性和鞍结分 岔稳定性的a t c 的新的光滑化模型。由于该模型中含有潮流雅可比矩阵，如果采 用牛顿法计算，需要对潮流雅可比矩阵进行求导，计算极其复杂。为了简化计算， 调用m a t l a b 中求解非线性方程组的l e v e n b e r g m a r q u a r d t 方法来求解该模型。对 修改后的i e e e 9 节点和3 0 节点系统进行数值试验，结果表明该模型和计算方法的 合理性。 2 、随着风力发电的发展，含风电机组的a t c 计算问题的研究具有很高的实际 应用价值。本文将含风电机组的潮流模型和传统的静态安全性a t c 模型相结合， 建立了含风电机组且考虑系统静态安全性的a t c 的新的光滑化模型。采用光滑化 牛顿法对含风电机组的光滑化a t c 模型进行求解。i e e e 3 0 ，1 1 8 节点标准测试系统 的计算结果表明该模型和计算方法的可行性和有效性。通过与不含风电机组的 a t c 模型的计算结果比较，分析了风电机组接入电力系统后对a t c 的影响。 1 5 本文的组织结构 a t c 是电力市场交易过程中的一个重要参数，其中最基本的是衡量两点间电 能传输能力的双边a t c 。实际中各种具体的a t c 都是由此衍生出来的。针对目前 存在的主要问题和发展方向，本论文着重对考虑了静态安全性约束( 母线电压约 束、线路电流热稳定约束、发电机无功约束) 和鞍结分岔稳定性的双边a t c 以及含 风电机组的双边a t c 问题进行进行实验和理论研究，建立了同时考虑系统静态安全 性和鞍结分岔稳定性的a t c 的光滑化模型，以及含风电机组且考虑系统静态安全 性的a t c 的光滑化模型，针对不同的模型，提出不同的算法，并进行数值试验， 验证模型和算法的可行性和有效性。本文各部分安排如下： 第一章主要介绍a t c 的概况：介绍了电力系统中可用输电能力a t c 问题研究 的背景，目的和意义，通过阅读大量的国内外文献，从a t c 的数学模型和计算方 8 法方面，综述了可用输电能力的研究现状，并对a t c 的应用情况进行了概述。 第二章概括计算静态安全性a t c 的半光滑模型：首先介绍了功率注入的增加 方式，然后阐述了有关静态安全性的约束条件及其定义和数学表示，利用逐点最 大值函数( p o i n t w i s em a x i m u mf u n c t i o n ) ，把电力系统中的静态安全性的所有约束 条件整合到一个半光滑不等式中，最终得到基于半光滑函数的静态安全性a t c 计 算的数学模型。 第三章提出考虑鞍结分岔稳定的a t c 的光滑化数学模型并进行计算：此模型 是对静态安全性a t c 模型的改进，将鞍结分岔稳定约束与基于半光滑函数的静态 安全性a t c 数学模型相结合，建立同时考虑系统静态安全性和鞍结分岔稳定性的 a t c 半光滑模型，利用m a x 函数的光滑化技术，对模型进行光滑化处理，最终建 立同时考虑静态安全性和鞍结分岔稳定的a t c 光滑模型。利用l e v e n b e f g - m a r q u a r d t 算法，对修改后的i e e e 9 ，3 0 节点进行数值实验。 第四章提出含风电机组的a t c 的光滑化数学模型并进行计算：随着风力发电 的迅猛发展，很有必要研究含风电机组的a t c 的计算问题，首先推导了含风电机 组的电力系统潮流模型，然后将其和传统的静态安全性a t c 模型相结合，建立了 含风电机组的a t c 的光滑化模型。针对光滑化a t c 模型采用了光滑化牛顿法，对 i e e e3 0 、1l8 节点进行数值实验，分析了风电机组接入电力系统后对a t c 的影响。 1 6 小结 本章简单介绍电力系统中可用输电能力a t c 问题研究的背景，目的和意义， 通过阅读大量的国内外文献，从a t c 的数学模型和计算方法两方面，综述了可用 输电能力的研究现状，对a t c 的应用情况进行了概述，最后表明了本文的主要工 作和创新点以及本文的组织结构。 9 第二章基于半光滑函数的静态安全性a t c 的数学模型 a t c 的计算是一个复杂的高维非线性问题。a t c 计算的实质是：在一定的运 行方式下，先给定系统潮流的一个初始状态。在该初始状态的基础上，按照一定 的交易方式同时增加指定发电机节点的功率注入和相应负荷节点的功率消耗，达 到系统运行的极限状态，极限状态与初始状态的传输功率之差便是所要求的a t c 。 有两个方面的问题需要考虑：首先是功率注入的增加方式，其次是系统安全运行 约束边界的表示，本章阐述两者的数学模型，并在此基础上，推导出基于半光滑 函数的静态安全性a t c 计算的数学模型【4 3 1 。 2 1 功率注入的增加方式 功率注入的增加方式，也就是交易所涉及的节点及其交易方式。在电力市场 环境下，涉及的电能交易双方有可能是单个的发电厂和单个的用户，也有可能是 多个发电厂和多个用户。其中单个发电厂与单个用户之间的交易是最基本的。因 为电力系统需要实时维持功率平衡，所以当传输的功率增加时，发电厂送出的有 功增量总和应等于用户所消耗的有功增量总和加上传输过程的有功损耗。 假设某系统内有= 珂+ 1 个节点，其中有1 个平衡节点，个p v 节点，万一，_ 个 p q 节点，6 条线路。可用向量表示交易中功率注入的增加方式，假定功率注入的 增加是线性的，定义两个玎维向量分别表示系统中有功功率注入与无功功率注入 的增加方向： 砟= 砟。，d 蹦，如】 ( 2 1 ) 噍= 如。，吒：，屯】 ( 2 2 ) 其中d p 的每个分量对应着除平衡节点外，每个节点的有功注入增加方向；噍 的每个分量对应着除平衡节点外，每个节点的无功注入增加方向。为了保证电能 交易中的功率平衡，d 、叱应满足条件： 如= o ，如= o ( 2 3 ) f ；l，= l 传输过程中产生的损耗由平衡节点来平衡。则除平衡节点外，每个节点的注 入功率按下式变化： p = 昂+ 口砟，q = q + 口吒 ( 2 4 ) 昂和q 分别表示系统基准情况下的有功功率和无功功率，口为功率增加系数， 用来衡量在功率增加方向下功率增加的大小。在满足一定的约束条件下，口取最 大值时的功率增量就是所求的a t c ，求a t c 的问题就相应地转化为求功率增加系 10 数口的问题。 下面讨论功率注入的可能增加方向。a t c 计算只涉及与电能交易有关的若干 个节点，也就是增加向量d p 、以中，除了与交易有关的分量外，其余分量都应为 零，而非零分量之间的相对大小则表示交易的组合方式。发电机节点对应的分量 为正，负荷节点对应的分量为负。本文所讨论的a t c 计算中，功率增加方向是固 定的，也就是说d ，、以给定，功率线性增长，这是电能交易中最基础的情形。此 外，以对d ，也有一定的依赖关系，以保证交易中的无功平衡【4 3 1 。 2 2 静态安全性a t c 计算中考虑的约束条件 电力系统的运行状况受到大量条件的限制，这一系列的约束条件确定了系统 的安全运行域。a t c 的计算需要考虑线路热稳定约束、节点电压约束、发电机有 功无功出力约束、动态稳定约束、暂态稳定约束等等。目前在静态安全性a t c 的 计算中往往假设系统参数变化缓慢而忽略暂态稳定问题，并且认为系统有足够的 阻尼以保证动态稳定，同时假定发电机的设定电压即为其电压的最小值，不考虑 当无功出力越限时，p v 节点到p q 节点的转换问题，因此静态安全约束主要包括线 路热稳定约束( 线路电流约束) 、节点电压约束和发电机节点的无功出力约束【7 】。 1 ) 线路热稳定约束：在电力线路不因过热而造成永久性的损害以及符合公共 安全需要的前提下，电力线路可以流过的电流值。 2 ) 节点电压约束：系统各节点的电压变化必须保持在某一个特定的可接受的 范围内。 3 ) 发电机节点的无功出力约束：为了确保系统的运行电压具有j 下常水平，系 统必须