（材料加工工程专业论文）反挤压凹模内压力的有限元模拟及组合凹模优化.pdf

f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n o fi n t e r n a l p r e s s u r e o fb a c k w a r d - e x t r u d i n g c o n t a i n e r sa n do p t i m i z a t i o no f c o m b i n e d c o n t a i n e r s a b s t r a c t l a m ef o r m u l a t i o nh a sl i m i t a t i o ni no p t i m i z i n gc o m b i n e d - c o n t a i n e r s ，e s p e c i a l l y w h e np r e s s u r ei s o n l ya p p l i e do nl o c a la r e ao f t h ec o n t a i n e r s s ob a s e do np l a s t i c f o r m i n gk n o w l e d g e ，l a r g e f e as o f t w a r ea n s y si su s e dt o a n a l y s i s s t r e s s d i s t r i b u t i o ni nc o n t a i n e r sa n df u r t h e r m o r et oo p t i m i z ec o m b i n e d c o n t a i n e r si ns u c h t w os i t u a t i o n s ：w h o l ei n t e m a lp r e s s i l r ea n dl o c a li n t e r n a lp r e s s u r e t h er e l i a b i l i t yo f a n s y so p t i m i z a t i o ni s p r o o f e db yc o m p a r i n g r e s u l t so fa n s y sa n dl a m e f o r m u l a t i o nw h e nt h ec o n t a i n e r sa r cs u b j e c t e dt ow h o l ei n t e r n a lp r e s s u r e t og e tc o n t a c tp r e s s u r ed i s t r i b u t i o nc u l v e m a r ci su s e dt od on u m e r i c a l s i m u l a t i o no f c u pe x t r u d i n g s t r e s s ，s t a i n ，d i s p l a c e m e n ta n d o t h e rs i m u l a t i o nr e s u l t s a r er e t r i e v e d i n t e r n a lp r e s s u r eo nt h ei n n e rw a l lo ft h ec o n t a i n e rw a sd i s c u s s e d e m p h a t i c a l l ya n d i t si n f l u e n c ef a c t o r sa r ed i s c u s s e d a tt h ee n do ft h ep a p e r , r e s e a r c hr e s u l t sa i ec o n c l u d e d ，a n dt h ed i r e c t i o no f f u r t h e rr e s e a r c hi sp o i n t e do u t k e y w o r d s ：c o m b i n e d c o n t a i n e r ss t r e s sd i s t r i b u t i o n o p t i m i z a t i o n i n t e r n a lp r e s s u r en u m c r i c a ls i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金肥王些太堂或其他教百机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意 一一镰蔷哆搠躲胁尹伊 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒罡工业太差有关保留、使用学位论文的蝮定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅本人授权盒旺工业太堂可以将学位论文的全都或部分内容蝙入有关数据 库进行检索。可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期：年月日 电话： 邮编： 蛤夕 孙妒 ； 多 | | | 湔 致谢 在本文即将完成之际，首先向我的导师刘全坤教授致以深深的谢意，在我 的整个研究生学习和论文撰写过程中，导师一直给予亲切的关怀和悉心的指导， 导师治学严谨、作风踏实，不仅是我学习上的榜样，也是我今后人生道路上的 楷模。研究室的王雷刚教授也给予了我大量的帮助和启迪，王雷刚教授思维活 跃，知识广博，深入了解前沿科学，给我提出了很多有益的见解，使我受益匪 浅。 我的研究工作和论文还得到了模具c a d c a m 研究室全体成员的无私帮助 和大力支持，特别是王匀、李燕、庄晓辉、崔礼春、李冬生等同学。 另外，我要特别感谢我的父母、兄长和男友对我的关心和帮助，使我得以 顺利完成整个研究工作和论文的撰写。 最后向材料成形及控制工程系全体老师多年来对我的关怀和培养致以诚挚 的谢意! h 吒 i g e y h h p 【a1 】 【a2 】 【o3 连续介质问题的解 屈服应力 i 点状态参量值 优化设计变量 剪切模量 弹性模量 泊松比 内压力作用长度 凹模整体高度 内压力 内层凹模许用应力 中层凹模许用应力 外层凹模许用应力 符号清单 p 。 k k f 内层凹模内径 内层凹模外径 中层凹模外径 外层凹模外径 内中层过盈量 中外层过盈量 内层主应力差 中层主应力差 外层主应力差 断面缩减率 凸模压力 与冷挤压方法相关的系数 变形抗力 1 2 3 也 出 w w w m 屯 出 血 豇 舡 豇 苎! 兰塑堕一一 第1 章概述 金属塑性加工介于原材料生产与最终产品制造之间，是制造业的重要组成 部分。社会发展对制造业需求的增长是塑性加工技术迸步的巨大推动力，专家 预测，2 1 世纪产品零件粗加工的7 5 和精加工的5 0 将由塑性成形的方式来 完成f l j 。金属塑性加工的主要方法有挤压、轧制、锻造、冲压等，其中挤压由 于高效、优质、低耗等优点成为塑性加工中不可缺少的重要加工手段之一。 1 1 冷挤压技术的发展 十八世纪末，法国营先成功冷挤出铅棒，随后英、美、德等国均开始运用 冷挤压加工进行生产，但由于没有找到合适的模具材料和润滑方法，冷挤压加 工进展缓慢。 1 9 3 4 年德国采用磷化皂化法成功冷拉出钢管，并于1 9 3 7 年用合金工具钢 作为模具材料，成功运用冷挤压大批量生产钢弹壳，推动了冷挤压技术的发展。 二战后，冷挤压技术在国外发达国家的汽车、摩托车、家用电器等民用行业上 得到了广泛应用，而新型挤压材料、模具新钢种和大吨位压力机的出现，更拓 展了其发展空间。日本8 0 年代轿车生产中，以锻造工艺方法生产的零件有3 0 4 0 是采用冷锻工艺生产的，近年来生产的新型轿车煲i j 每车平均使用4 2 k g 的冷锻件。美国等国家的轿车生产中，每车平均使用4 0 k g 的冷锻件f 2 】。随着科 技的进步和汽车、摩托车、家用电器等行业对产品技术要求的不断提高，冷挤 压发展呈现以下态势1 2 、9 1 ： 挤压设备发展更新迅速，自从1 9 3 3 年日本会田株式会社生产了日本第一台 2 0 0 0 k n p k 型待压机以来，总共已生产了2 0 0 0 多台p k 型系列糟压机。国外许 多发达国家正在研制挤压力更大、型式更为新颖的挤压机，如3 5 0 m n 的卧式 挤压机t4 5 0 6 0 0 m n 的挤压大直径管材的立式横锻一挤压联合水压机等。 挤压模具有了很大发展，开发了多种新型结构的挤压模具，如舌型模、平 面分流模、叉架模、前室模、导流模、可卸模等。研制成功了高合金化的铬镍 模具钢t 如2 7 7 9 ( 德) 。h 1 1 、h 1 3 ( 美) ，s j d 6 i ( 日) 等，以及新的热处理方 法，如预处理真空淬火处理、离子氮化处理、表面硬化处理等。 在挤压工艺方面，除改进和完善了正反向挤压过程的新工艺和新方法外， 人们对润滑挤压、等温挤压、水冷模挤压、连续挤压、快速挤压、静液挤压等 新的挤压技术也进行了广泛的研究，并将其应用于生产实际。此外。平面组合 模挤压、交断面挤压、扁挤压、螺旋挤压、宽展挤压、辊挤、温挤、盘管挤压、 淬火挤压、粉末挤压等新的挤压工艺也广泛用于金属加工技术，这些先进的挤 苎! 兰塑堕一一 第1 章概述 金属塑性加工介于原材料生产与最终产品制造之间，是制造业的重要组成 部分。社会发展对制造业需求的增长是塑性加工技术迸步的巨大推动力，专家 预测，2 1 世纪产品零件粗加工的7 5 和精加工的5 0 将由塑性成形的方式来 完成f l j 。金属塑性加工的主要方法有挤压、轧制、锻造、冲压等，其中挤压由 于高效、优质、低耗等优点成为塑性加工中不可缺少的重要加工手段之一。 1 1 冷挤压技术的发展 十八世纪末，法国营先成功冷挤出铅棒，随后英、美、德等国均开始运用 冷挤压加工进行生产，但由于没有找到合适的模具材料和润滑方法，冷挤压加 工进展缓慢。 1 9 3 4 年德国采用磷化皂化法成功冷拉出钢管，并于1 9 3 7 年用合金工具钢 作为模具材料，成功运用冷挤压大批量生产钢弹壳，推动了冷挤压技术的发展。 二战后，冷挤压技术在国外发达国家的汽车、摩托车、家用电器等民用行业上 得到了广泛应用，而新型挤压材料、模具新钢种和大吨位压力机的出现，更拓 展了其发展空间。日本8 0 年代轿车生产中，以锻造工艺方法生产的零件有3 0 4 0 是采用冷锻工艺生产的，近年来生产的新型轿车煲i j 每车平均使用4 2 k g 的冷锻件。美国等国家的轿车生产中，每车平均使用4 0 k g 的冷锻件f 2 】。随着科 技的进步和汽车、摩托车、家用电器等行业对产品技术要求的不断提高，冷挤 压发展呈现以下态势1 2 、9 1 ： 挤压设备发展更新迅速，自从1 9 3 3 年日本会田株式会社生产了日本第一台 2 0 0 0 k n p k 型待压机以来，总共已生产了2 0 0 0 多台p k 型系列糟压机。国外许 多发达国家正在研制挤压力更大、型式更为新颖的挤压机，如3 5 0 m n 的卧式 挤压机t4 5 0 6 0 0 m n 的挤压大直径管材的立式横锻一挤压联合水压机等。 挤压模具有了很大发展，开发了多种新型结构的挤压模具，如舌型模、平 面分流模、叉架模、前室模、导流模、可卸模等。研制成功了高合金化的铬镍 模具钢t 如2 7 7 9 ( 德) 。h 1 1 、h 1 3 ( 美) ，s j d 6 i ( 日) 等，以及新的热处理方 法，如预处理真空淬火处理、离子氮化处理、表面硬化处理等。 在挤压工艺方面，除改进和完善了正反向挤压过程的新工艺和新方法外， 人们对润滑挤压、等温挤压、水冷模挤压、连续挤压、快速挤压、静液挤压等 新的挤压技术也进行了广泛的研究，并将其应用于生产实际。此外。平面组合 模挤压、交断面挤压、扁挤压、螺旋挤压、宽展挤压、辊挤、温挤、盘管挤压、 淬火挤压、粉末挤压等新的挤压工艺也广泛用于金属加工技术，这些先进的挤 第1 章概述 压方法和工艺对于扩大挤压材料的品种、提高挤压速度和生产效率、提高产品 质量、发掘轻合金的潜力、减少挤压力、降低成本等都有积极的意义。 在挤压原材料和挤压型材方面，自2 0 世纪6 0 年代以来，轻合金挤压材料 的增长速度平均每年高达9 5 2 1 ，不仅超过了轻合金的其他加工方法( 如为轧 制的2 倍) ，而且大大超过了钢铁材料的增长速度。据不完全统计，目前铝合金 型材发展最快，其产量大约占整个挤压材料的7 0 1 2 i 。目前型材品种已达5 0 0 0 0 多种，其中包括逐渐变断面型材、阶段变断面型材、大型整体带筋型材和异型 空心型材等。挤压型材的最大宽度可达2 5 0 0 m m ，最大断面积可达1 5 0 0 c m 2 ， 最大长度可达2 5 m 3 0 m ，最重可达2 吨左右。超高精度型材的最薄壁厚已达 o 3 m m ，最小公差可达0 0 1 2 7 m m 。薄壁宽型材的宽厚比可达1 5 0 3 0 0 以上， 带孔空心型材的孔数可达数十个之多。挤压圆管的规格范围为咖2 0 m m 1 5 m m 庐6 2 5 m m 1 5 m m ，最薄壁厚可达0 3 8 r a m 。冷挤压圆棒的规格为毋 3 m m 曲6 2 0 m m ，而且可生产各种规格的异型棒材。 1 2 冷挤压加工的特点 冷挤压加工具有许多优点： ( 1 ) 节约原材料。由于冷挤压加工是利用金属的塑性变形制成所需形 状的零件，因而能大量减少切削加工，提高材料的利用率。冷挤压的材料利用 率一般可达到8 0 以上，与常规模锻工艺相比，可以节材3 0 5 0 ，节能 4 0 5 0 t 2 l ； ( 2 ) 制件可获得理想的表面粗糙度和尺寸精度。冷挤压零件的表面粗 糙度可达r o 2 1 6 ，精度可达i t 7 i t 8 2 1 ： ( 3 ) 提高零件的力学性能。冷挤压后金属的冷加工硬化以及零件内部 形成的合理纤维流线分布使零件的强度远高于切削加工的零件，因此某些原需 热处理强化的零件用冷挤压工艺后可省去热处理工艺，有些零件原需强度较高 的钢材制造，用冷挤压工艺后就可用强度较低的钢材代替： ( 4 ) 可加工形状复杂、难以切削加工的零件，如异型截面、复杂型腔 零件等。 由于具备以上优点，冷挤压工艺在机械、仪表、电器、轻工、民用、宇航、 船舶、军工等工业部门得到了广泛应用。 但是冷挤压也存在一些缺点： ( 1 ) 对模具的要求高。冷挤压时毛坯在模具中受三向压应力作用，变形 抗力很大，因此模具所受的应力远比一般冲压模大，冷b s m , 钢材时模具所受的 应力常达2 0 0 0 m p a 2 5 0 0 m p a 吼而且模具除需具有高强度以外，还要有足够 的冲击韧性和耐磨性。另外由于毛坯在模具中强烈的塑性变形会使模具温度升 高至2 5 0 ( 2 3 0 0 c ，因此模具材料需有一定的回火稳定性。 第1 章概述 压方法和工艺对于扩大挤压材料的品种、提高挤压速度和生产效率、提高产品 质量、发掘轻合金的潜力、减少挤压力、降低成本等都有积极的意义。 在挤压原材料和挤压型材方面，自2 0 世纪6 0 年代以来，轻合金挤压材料 的增长速度平均每年高达9 5 2 1 ，不仅超过了轻合金的其他加工方法( 如为轧 制的2 倍) ，而且大大超过了钢铁材料的增长速度。据不完全统计，目前铝合金 型材发展最快，其产量大约占整个挤压材料的7 0 1 2 i 。目前型材品种已达5 0 0 0 0 多种，其中包括逐渐变断面型材、阶段变断面型材、大型整体带筋型材和异型 空心型材等。挤压型材的最大宽度可达2 5 0 0 m m ，最大断面积可达1 5 0 0 c m 2 ， 最大长度可达2 5 m 3 0 m ，最重可达2 吨左右。超高精度型材的最薄壁厚已达 o 3 m m ，最小公差可达0 0 1 2 7 m m 。薄壁宽型材的宽厚比可达1 5 0 3 0 0 以上， 带孔空心型材的孔数可达数十个之多。挤压圆管的规格范围为咖2 0 m m 1 5 m m 庐6 2 5 m m 1 5 m m ，最薄壁厚可达0 3 8 r a m 。冷挤压圆棒的规格为毋 3 m m 曲6 2 0 m m ，而且可生产各种规格的异型棒材。 1 2 冷挤压加工的特点 冷挤压加工具有许多优点： ( 1 ) 节约原材料。由于冷挤压加工是利用金属的塑性变形制成所需形 状的零件，因而能大量减少切削加工，提高材料的利用率。冷挤压的材料利用 率一般可达到8 0 以上，与常规模锻工艺相比，可以节材3 0 5 0 ，节能 4 0 5 0 t 2 l ； ( 2 ) 制件可获得理想的表面粗糙度和尺寸精度。冷挤压零件的表面粗 糙度可达r o 2 1 6 ，精度可达i t 7 i t 8 2 1 ： ( 3 ) 提高零件的力学性能。冷挤压后金属的冷加工硬化以及零件内部 形成的合理纤维流线分布使零件的强度远高于切削加工的零件，因此某些原需 热处理强化的零件用冷挤压工艺后可省去热处理工艺，有些零件原需强度较高 的钢材制造，用冷挤压工艺后就可用强度较低的钢材代替： ( 4 ) 可加工形状复杂、难以切削加工的零件，如异型截面、复杂型腔 零件等。 由于具备以上优点，冷挤压工艺在机械、仪表、电器、轻工、民用、宇航、 船舶、军工等工业部门得到了广泛应用。 但是冷挤压也存在一些缺点： ( 1 ) 对模具的要求高。冷挤压时毛坯在模具中受三向压应力作用，变形 抗力很大，因此模具所受的应力远比一般冲压模大，冷b s m , 钢材时模具所受的 应力常达2 0 0 0 m p a 2 5 0 0 m p a 吼而且模具除需具有高强度以外，还要有足够 的冲击韧性和耐磨性。另外由于毛坯在模具中强烈的塑性变形会使模具温度升 高至2 5 0 ( 2 3 0 0 c ，因此模具材料需有一定的回火稳定性。 第1 章概述 ( 2 )需要大吨位的压力机。由于挤压时毛坯的变形抗力大，通常需要用 数百吨甚至上千吨的压力机。 ( 3 )毛坯在挤压前需经过表面处理，增加了工序，占用较大的生产面积， 难以实现生产的自动化。 ( 4 )冷挤压零件的塑性和冲击韧性较差。 因此，在冷挤压生产中寻求更好的模具钢材及热处理方法，研究更理想的 表面处理和润滑方法，对模具结构进行合理化设计就显得十分重要。 1 3 有限元法在挤压成形中的应用及数值模拟方法的新进展 冷挤压加工属于金属塑性成形范畴，针对塑性成形问题，人们提出了多种 理论解法，如“主应力法”、“滑移线法”、“上限法”、“下限法”【l o 】等。但由于 这些解法都有一定的适用范围，不能处理复杂的成形过程，因此应用受到一定 限制。近年来，随着计算机技术的迅速发展，有限单元法在塑性成形领域得到 广泛应用，成为求解金属变形过程中应力、应变、温度等的分布规律，进行模 具受力分析及预测金属成形缺陷的重要工具之一。 中外学者对用有限元法分析挤压过程做了大量的探索。1 w a t a k ! “j 和谢水生 1 2 1 用弹塑性有限元法分析了轴对称静液挤压问题。l e e l l 3 l 和y a m a d a i l 4 噜用大变 形弹塑性有限元法分析了曲面模具平面应变挤压阀题。c h e n c c 和 k o b a y a s h i 【l 副用刚塑性有限元法分析了正挤压过程中的中心开裂问题。对挤压成 形的菲稳态分析首先是r o l l f l 6 j 开始进行的，他用剐塑性有限元法分析了冷挤压 成形的非稳态流动过程，但未能预测缺陷的产生。张晋明【l ”完整地分析了轴对 称冷挤压( 包括正挤、反挤和复合挤) 非稳态成形过程，对挤压缩孔的产生和扩 展现象进行了成功模拟。范建文【1 8 l 开发了用于分析各种挤压( 包括正、反挤压和 杯- 杆型、杯- 杯型、杆- 杆型复合挤压) 过程的刚塑性有限元程序，首次在考虑模 具存在圆角的情况下对各种复合挤压进行系统的有限元模拟计算( 包括缺陷预 测) 。此外，文献 1 9 - 2 1 | 分别对拉拔、旋压、摆碾等体积成形工艺进行了有限元 分析，得出了比较满意的结果。 除有限元法外，其他新的数值模拟方法也不断被完善，如有限体积法、无 限元法、无网格单元法等。这些新方法和新理论的提出，大大丰富和扩展了经 典的有限元理论，同时也为更加真实、客观的模拟现实世界提供了更多选择。 有限体积法近年来得到广泛应用，其基本思想是将材料流动所要经历的空 间采用e u l e r 网格进行离散，e u l e r 网格是一个固定在空间的参考框架，节点在空 间固定不变，材料从一个单元流到另一个单元的过程中，必须满足质量守恒、 动量守恒、能量守恒、本构方程、状态方程和热平衡方程等控制方程。由于有 限体积法采用e u l e r 网格，因此在大变形塑性成形问题时很好的回避了网格重划 分问题口”“1 。上海交通大学周飞、苏丹、彭颖红等用有限体积法对铝合金精密 第1 章概述 ( 2 )需要大吨位的压力机。由于挤压时毛坯的变形抗力大，通常需要用 数百吨甚至上千吨的压力机。 ( 3 )毛坯在挤压前需经过表面处理，增加了工序，占用较大的生产面积， 难以实现生产的自动化。 ( 4 )冷挤压零件的塑性和冲击韧性较差。 因此，在冷挤压生产中寻求更好的模具钢材及热处理方法，研究更理想的 表面处理和润滑方法，对模具结构进行合理化设计就显得十分重要。 1 3 有限元法在挤压成形中的应用及数值模拟方法的新进展 冷挤压加工属于金属塑性成形范畴，针对塑性成形问题，人们提出了多种 理论解法，如“主应力法”、“滑移线法”、“上限法”、“下限法”【l o 】等。但由于 这些解法都有一定的适用范围，不能处理复杂的成形过程，因此应用受到一定 限制。近年来，随着计算机技术的迅速发展，有限单元法在塑性成形领域得到 广泛应用，成为求解金属变形过程中应力、应变、温度等的分布规律，进行模 具受力分析及预测金属成形缺陷的重要工具之一。 中外学者对用有限元法分析挤压过程做了大量的探索。1 w a t a k ! “j 和谢水生 1 2 1 用弹塑性有限元法分析了轴对称静液挤压问题。l e e l l 3 l 和y a m a d a i l 4 噜用大变 形弹塑性有限元法分析了曲面模具平面应变挤压阀题。c h e n c c 和 k o b a y a s h i 【l 副用刚塑性有限元法分析了正挤压过程中的中心开裂问题。对挤压成 形的菲稳态分析首先是r o l l f l 6 j 开始进行的，他用剐塑性有限元法分析了冷挤压 成形的非稳态流动过程，但未能预测缺陷的产生。张晋明【l ”完整地分析了轴对 称冷挤压( 包括正挤、反挤和复合挤) 非稳态成形过程，对挤压缩孔的产生和扩 展现象进行了成功模拟。范建文【1 8 l 开发了用于分析各种挤压( 包括正、反挤压和 杯- 杆型、杯- 杯型、杆- 杆型复合挤压) 过程的刚塑性有限元程序，首次在考虑模 具存在圆角的情况下对各种复合挤压进行系统的有限元模拟计算( 包括缺陷预 测) 。此外，文献 1 9 - 2 1 | 分别对拉拔、旋压、摆碾等体积成形工艺进行了有限元 分析，得出了比较满意的结果。 除有限元法外，其他新的数值模拟方法也不断被完善，如有限体积法、无 限元法、无网格单元法等。这些新方法和新理论的提出，大大丰富和扩展了经 典的有限元理论，同时也为更加真实、客观的模拟现实世界提供了更多选择。 有限体积法近年来得到广泛应用，其基本思想是将材料流动所要经历的空 间采用e u l e r 网格进行离散，e u l e r 网格是一个固定在空间的参考框架，节点在空 间固定不变，材料从一个单元流到另一个单元的过程中，必须满足质量守恒、 动量守恒、能量守恒、本构方程、状态方程和热平衡方程等控制方程。由于有 限体积法采用e u l e r 网格，因此在大变形塑性成形问题时很好的回避了网格重划 分问题口”“1 。上海交通大学周飞、苏丹、彭颖红等用有限体积法对铝合金精密 第l 章概述 锻造盒形件进行模拟，并对锻造缺陷进行了分析【2 ”。 无网格法起源于2 0 多年前，近几年得到工程界广泛关注。其基本思想是使 用一系列的无网格结点排列，采用一种与权函数有关的近似，使某个域上的结 点可以影响研究对象上任何一点的力学特性，这样就摆脱了不连续性对问题的 束缚【2 6 】。由于无网格法脱离了单元的概念陀刀，因此特别适合于求解应力梯度 大的问题，如冲击裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变、腐蚀和渗透以及大 变形问题 2 8 2 9 。n a y r o l e s 等首先将无网格法引入边值问题的计算中【3 0 l ，并采用 移动最小二乘法【3 l i 近似位移函数，c h e n 3 2 】等人用有限单元法和无网格法同时计 算了圆环镦粗问题；e l r y s l 和t b e l y s s c h k o 用无网格法对动态3 一d 冲击裂纹扩展 的全过程进行了模拟p 3 】：h m o d a r e s s i 和p a u b e r t 用无网格法研究了材料多相渗 透问题【3 4 1 。 1 4 反挤压凹模强度的研究现状 由于金属在挤压过程中处于三向压应力状态，变形抗力很大，因此模具的 单位挤压力非常大，对模具钢有很高的要求。目前较广泛使用的冷挤压模具钢 材料一般为c r l 2 m o 、c r w m n 、c r l 2 m o v 、y g 2 0 、y g 2 5 等，成本价格一般比 较昂贵。因此，如何对凹模进行合理设计，以保证模具在挤压过程中具有较高 的使用寿命，是冷挤压工艺的关键问题之一。提高挤压凹模寿命的途径很多， 概括起来包括两方面：一是从提高模具材料的许用应力入手，如选用许用应力 高的材料，采用合理的热处理规范和合适的模具加工工艺，改善挤压毛坯的表 面处理和润滑等：另一方面就是对反挤压凹模进行优化设计，即优选各层预紧 圈的直径和过盈量，降低模具的工作应力，使模具在保证正常工作的条件下充 分发挥模具材料的潜力。 传统的优化设计法是根据基于厚壁筒理论的l a m e 公式，但l a m e 公式成 立有两个前提： ( 1 ) 凹模为无限长的厚壁筒： ( 2 ) 内压力均匀作用于凹模内壁全部高度上。 但实际上，组合凹模并非无限长圆筒体，两端也没有封闭，因此把它视为 厚壁筒是一种很大的近似；其次，作用于凹模内壁的压力分布是不均匀的，并 且只作用于凹模的局部高度上，这与均布内压力作用于凹模内壁全高的情况是 明显不同的。因此用厚壁筒理论对组合凹模进行优化，存在很大的近似性，为 此，必须寻求新的、更合理的优化方法。 挤压过程中的内压力分布是确定组合式凹模结构的重要因素，也是模具优 化时的力学边界条件。研究作用在凹模内壁侧向压力的大小和分布规律是对凹 模进行优化设计的前提条件，目前不少学者对此做了有益的探索。 上海交通大学王学文【3 5 l ，采用高精度的压电石英作传感器，在连续挤压过 第l 章概述 锻造盒形件进行模拟，并对锻造缺陷进行了分析【2 ”。 无网格法起源于2 0 多年前，近几年得到工程界广泛关注。其基本思想是使 用一系列的无网格结点排列，采用一种与权函数有关的近似，使某个域上的结 点可以影响研究对象上任何一点的力学特性，这样就摆脱了不连续性对问题的 束缚【2 6 】。由于无网格法脱离了单元的概念陀刀，因此特别适合于求解应力梯度 大的问题，如冲击裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变、腐蚀和渗透以及大 变形问题 2 8 2 9 。n a y r o l e s 等首先将无网格法引入边值问题的计算中【3 0 l ，并采用 移动最小二乘法【3 l i 近似位移函数，c h e n 3 2 】等人用有限单元法和无网格法同时计 算了圆环镦粗问题；e l r y s l 和t b e l y s s c h k o 用无网格法对动态3 一d 冲击裂纹扩展 的全过程进行了模拟p 3 】：h m o d a r e s s i 和p a u b e r t 用无网格法研究了材料多相渗 透问题【3 4 1 。 1 4 反挤压凹模强度的研究现状 由于金属在挤压过程中处于三向压应力状态，变形抗力很大，因此模具的 单位挤压力非常大，对模具钢有很高的要求。目前较广泛使用的冷挤压模具钢 材料一般为c r l 2 m o 、c r w m n 、c r l 2 m o v 、y g 2 0 、y g 2 5 等，成本价格一般比 较昂贵。因此，如何对凹模进行合理设计，以保证模具在挤压过程中具有较高 的使用寿命，是冷挤压工艺的关键问题之一。提高挤压凹模寿命的途径很多， 概括起来包括两方面：一是从提高模具材料的许用应力入手，如选用许用应力 高的材料，采用合理的热处理规范和合适的模具加工工艺，改善挤压毛坯的表 面处理和润滑等：另一方面就是对反挤压凹模进行优化设计，即优选各层预紧 圈的直径和过盈量，降低模具的工作应力，使模具在保证正常工作的条件下充 分发挥模具材料的潜力。 传统的优化设计法是根据基于厚壁筒理论的l a m e 公式，但l a m e 公式成 立有两个前提： ( 1 ) 凹模为无限长的厚壁筒： ( 2 ) 内压力均匀作用于凹模内壁全部高度上。 但实际上，组合凹模并非无限长圆筒体，两端也没有封闭，因此把它视为 厚壁筒是一种很大的近似；其次，作用于凹模内壁的压力分布是不均匀的，并 且只作用于凹模的局部高度上，这与均布内压力作用于凹模内壁全高的情况是 明显不同的。因此用厚壁筒理论对组合凹模进行优化，存在很大的近似性，为 此，必须寻求新的、更合理的优化方法。 挤压过程中的内压力分布是确定组合式凹模结构的重要因素，也是模具优 化时的力学边界条件。研究作用在凹模内壁侧向压力的大小和分布规律是对凹 模进行优化设计的前提条件，目前不少学者对此做了有益的探索。 上海交通大学王学文【3 5 l ，采用高精度的压电石英作传感器，在连续挤压过 第l 章概述 程中，对挤压凹模内壁的压力分布规律做了系统研究。但由于采用的是电测法， 只能对构件受载表面进行个别点的应力测量，不能对构件表面的连续应力场进 行测量，而且在应力梯度大的地方难以准确测出应力变化。另外，在凹模内安 装传感元件也破坏了凹模的完整性。 云南工业大学詹肇麟和刘建雄1 3 6 】对轴对称复合挤压过程进行了实验研究， 分析了复杂变形过程的力学特点及变形规律，安徽工业大学的邓小民【3 7 】对铝合 金型材的反向挤压过程进行了实验模拟，测出挤压力随挤压成形的变化曲线。 但所用方法都是实验模拟，精度受实验条件的影响。且当挤压件形状或精度要 求变化时，往往要更换挤压模具，实验的费用高、周期长。 合肥工业大学杨伯源瞰谰三维2 0 节点等参元对受局部内压的预应力挤压 凹模进行了应力分析，得出凹模内的应力分布规律。但所作工作主要集中在静 态分析，即在已知压力的情况下对模具应力进行分析，而实际上模具上的压力 值是随着挤压过程变化的、未知的，上述分析未涉及动态挤压过程。 南昌大学林治平和林农【3 9 】联合上限法和主应力法计算反挤压凸凹模表面 的压力分布，导出杯形件反挤压时模具表面压力的理论表达式，但由于方法本 身对问题进行了大量简化，如认为主应力切片上的应力为均匀分布等，因此得 出的模具表面压力存在一定的近似性。 河海大学朱灯林和哈尔滨工业大学吕炎、刘润广 4 0 j 用u b e t 法模拟杯一杯 复合挤压时凹模内壁侧压力的分布规律，并研究了摩擦对它的影响，对此做了 有益的探讨。但他们只讨论了影响内压力分布的一种因素摩擦，而未对其 他影响因素进行分析。 合肥工业大学9 0 届研究生刘汉武 4 t - 4 2 1 用光弹性实验对挤压过程中凹模内 壁的内压力分布进行测试，以此为边界条件计算凹模内部的应力场，通过复合 形法对凹模各圈的直径和过盈量进行优选。但由于当时微机尚未普及，有限元 计算和优化工作是在v a x 7 8 0 机上完成的，所作工作难以推广，缺少普遍意义： 其次，内压力的分布规律仅仅是通过光弹性实验获得的，由于原型和模型本身 就存在很大的近似性，因此结果的精确性受一定限制；再次，当时商业化的通 用有限元软件很少，因此在应力分析和凹模优化等方面，需要根据具体问题编 制程序，程序不具备通用性，当挤压件形状、挤压工况等条件变化时，往往要 对程序作大量修改，需要重新投入大量的人力、物力。 由此可见，目前在组合凹模的优化以及反挤压凹模内壁侧压力的测定等方 面的研究上还存在不足，本文拟对此做进一步的探讨。 一 兰! 兰塑堕 一 _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ 。_ _ _ _ 。，。_ _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ _ 。_ 。 _ _ 。_ _ 。- 。_ 。1 _ 1 5 课题研究的主要内容及关键问题 1 5 1 课题主要内容 根据以上分析，本文将对以下内容进行研究： l ，均布内压力作用下组合凹模的应力分布。分整体内压力和局部内压力两 种情况进行讨论，用有限元分析软件a n s y s 对这两种情况进行分析，得出凹 模的应力分布规律。 2 确定三层预紧反挤压组合凹模优化的设计变量、约束条件和目标函数， 建立其优化的数学模型。 3 用a n s y s 软件对局部内压力作用下的组合凹模进行有限元优化( 包括 整体内压和局部内压两种情况) 。由于整体内压力下的组合凹模优化有理论解， 因此可以对a n s y s 优化结果进行验证，从而为分析其他力学边界条件下的凹 模优化提供可能。 4 对杯形件反挤压过程进行动态有限元模拟，分析成形过程中的应力、应 变的变化规律。 5 根据杯形件反挤压过程模拟的结果，得出凹模内壁的侧压力沿凹模高度 方向的分布曲线，并分析挤压坯料、摩擦状况、变形程度等因素对侧压力大小 及分布的影响。 1 5 2 关键问题 通过对研究内容的分析发现，工作中存在以下几点关键问题，这些关键问 题解决的好坏直接影响到工作的开展情况。 ( 1 ) 接触及摩擦的处理 模具的静态受力分析、凹模的优化迭代以及挤压过程的动态模拟中都存在 接触问题。接触是边界条件高度非线性化的问题，求解起来存在以下两大难点 一是求解之前接触区域往往是不确定的、变化的，如反挤压过程中坯料与模具 的接触就是随挤压过程变化的：另一难点是大多数的接触问题需要计算摩擦， 目前应用较成熟的摩擦模型有c o m l u m b 摩擦，剪切摩擦和轧制摩擦等模型5 0 1 它们都是非线性的，使问题的收敛性更加困难。 ( 2 ) 网格重划分 有限元分析中网格数量和质量直接影响到求解的效率和精度，在挤压等大 变形问题中，由于金属流动导致网格畸变严重。如果不能及时调整网格，就会 使后继分析在质量低劣的网格上进行，影响分析的精度，甚至使分析进行不下 去。解决这类问题的方法之一是对畸变的网格进行重耨划分，但实现起来难度 较大，涉及到塑性成形理论、数值计算方法、计算机图形学等多学科的内容。 目前，一些大型的商业化分析软件提供这方面的功能，但由于这类软件难以掌 6 一 兰! 兰塑堕 一 _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ 。_ _ _ _ 。，。_ _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ _ 。_ 。 _ _ 。_ _ 。- 。_ 。1 _ 1 5 课题研究的主要内容及关键问题 1 5 1 课题主要内容 根据以上分析，本文将对以下内容进行研究： l ，均布内压力作用下组合凹模的应力分布。分整体内压力和局部内压力两 种情况进行讨论，用有限元分析软件a n s y s 对这两种情况进行分析，得出凹 模的应力分布规律。 2 确定三层预紧反挤压组合凹模优化的设计变量、约束条件和目标函数， 建立其优化的数学模型。 3 用a n s y s 软件对局部内压力作用下的组合凹模进行有限元优化( 包括 整体内压和局部内压两种情况) 。由于整体内压力下的组合凹模优化有理论解， 因此可以对a n s y s 优化结果进行验证，从而为分析其他力学边界条件下的凹 模优化提供可能。 4 对杯形件反挤压过程进行动态有限元模拟，分析成形过程中的应力、应 变的变化规律。 5 根据杯形件反挤压过程模拟的结果，得出凹模内壁的侧压力沿凹模高度 方向的分布曲线，并分析挤压坯料、摩擦状况、变形程度等因素对侧压力大小 及分布的影响。 1 5 2 关键问题 通过对研究内容的分析发现，工作中存在以下几点关键问题，这些关键问 题解决的好坏直接影响到工作的开展情况。 ( 1 ) 接触及摩擦的处理 模具的静态受力分析、凹模的优化迭代以及挤压过程的动态模拟中都存在 接触问题。接触是边界条件高度非线性化的问题，求解起来存在以下两大难点 一是求解之前接触区域往往是不确定的、变化的，如反挤压过程中坯料与模具 的接触就是随挤压过程变化的：另一难点是大多数的接触问题需要计算摩擦， 目前应用较成熟的摩擦模型有c o m l u m b 摩擦，剪切摩擦和轧制摩擦等模型5 0 1 它们都是非线性的，使问题的收敛性更加困难。 ( 2 ) 网格重划分 有限元分析中网格数量和质量直接影响到求解的效率和精度，在挤压等大 变形问题中，由于金属流动导致网格畸变严重。如果不能及时调整网格，就会 使后继分析在质量低劣的网格上进行，影响分析的精度，甚至使分析进行不下 去。解决这类问题的方法之一是对畸变的网格进行重耨划分，但实现起来难度 较大，涉及到塑性成形理论、数值计算方法、计算机图形学等多学科的内容。 目前，一些大型的商业化分析软件提供这方面的功能，但由于这类软件难以掌 6 第l 章概述 握，因此成形模拟方面的工作仍处在探索研究阶段。 第2 章有限元法基本思想 第2 章有限元法基本思想 本文将要进行的工作是以有限元软件为主要工具的，虽然这类软件使得工 程分析人员可以更好的将精力集中在问题本身而非方法上，但是要想很好的运 用这类软件解决专业问题，除了必须具备相关的专业知识以外，还必须对有限 元法的理论基础及求解流程有较深入的了解。 为此，本章首先介绍有限单元法的基本思想及分析流程，并对本文所用的 有限元分析软件做简单介绍。 2 1 有限元法的基本原理 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边 界条件提出来的，一般表示为未知函数即应满足的微分方程组f 4 3 j f 4 ( 口) 1 a ( 甜) = 4 ( 妨 = o ( 在q 内) ( 2 i ) 【!j 和边界条件 f 且( 帕1 联2 ，砂 2 0 在r 上 ( 2 2 ) t j 域q 可以是体积域、面积域等，r 是域q 的边界，如图2 1 所示。要求解的 未知函数可以是标量场，如温度等，也可以是向量场，如位移、应力、应变等。 d 图2 1 一般工程问题微分方程表达的示意图 第2 章有限元法基本思想 第2 章有限元法基本思想 本文将要进行的工作是以有限元软件为主要工具的，虽然这类软件使得工 程分析人员可以更好的将精力集中在问题本身而非方法上，但是要想很好的运 用这类软件解决专业问题，除了必须具备相关的专业知识以外，还必须对有限 元法的理论基础及求解流程有较深入的了解。 为此，本章首先介绍有限单元法的基本思想及分析流程，并对本文所用的 有限元分析软件做简单介绍。 2 1 有限元法的基本原理 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边 界条件提出来的，一般表示为未知函数即应满足的微分方程组f 4 3 j f 4 ( 口) 1 a ( 甜) = 4 ( 妨 = o ( 在q 内) ( 2 i ) 【!j 和边界条件 f 且( 帕1 联2 ，砂 2 0 在r 上 ( 2 2 ) t j 域q 可以是体积域、面积域等，r 是域q 的边界，如图2 1 所示。要求解的 未知函数可以是标量场，如温度等，也可以是向量场，如位移、应力、应变等。 d 图2 1 一般工程问题微分方程表达的示意图 第2 章有限元法基本思想 在连续介质问题中经常存在着和微分方程及边界条件不同但却等价的表达方式 变分表达，即通过建立问题的泛函，使该泛函取极值或驻值，而使该泛函 取得极值或驻值的函数正是满足问题的控制微分方程和边界条件。 设问题泛函为 i i ：f f ( u , 璺) d n + f e 池当) d r ( 2 3 ) 二 o x # o x 其中f 和e 是特定的微分算子，连续介质问题的解“是泛函对于微小的变 化万h 取驻值，即泛函的变分等于零 8 i i = 0 ( 2 4 ) 经典里兹法求解是将未知函数u 的近似解由一族带有待定参数的试探函数 来表示 h = 面= n b ，= n a ( 2 5 ) 其中口是待定参数，是已知函数，将( 2 5 ) 式代入( 2 3 ) 式中，得到用试探 函数和待定参数表示的泛函，泛函变分为零得到方程 o l l = 署驰+ 罢驰+ ，罢砜= 。 ( ：6 ) a 暇a 佣 由于6 口l ，6 口2 ，6 嘞是任意的，因此满足上式必然有下列方程 a 铘 知， 硼 钿2 a i i 钿。 = 0 ( 2 7 ) 大量工程问题的泛函属于二次泛函，即泛函中h 和它的导数的最高方次为 二次。二次泛函的一般表达式为 i i = 口1 k a - a 2 p( 2 8 ) 满足上式变分为零，即可得 _ a i i ：勋一p ：0( 2 9 1 此式为组线性方程，是( 2 7 ) 式的退化形式。 由于有限单元法是建立在变分原理基础上的，本质和里兹法类似，因此其 收敛性有严格的理论证明，得到的求解方程的系数矩阵( 对于有限单元法而言 即刚度矩阵) 是对称的，解有明确的上下限性质。 9 第2 章有限元法基本思想 2 2 有限单元法计算流程 有限单元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片表示全求解域上待 求的未知场函数，单元内的近似函数通常用未知场函数及其导数在单元的各个 结点的数值和其插值函数来表达，因此，未知场函数及其导数在各个结点上的 数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度的问题变成离散的有限 自由度问题。 具体分析流程见图2 2 。 i ，形成刚度矩阵k j 形成载荷列阵p 消除k 奇异 求