（航空宇航推进理论与工程专业论文）复合材料结构可靠性与动力学综合优化方法研究.pdf

n a n j i n gu n i v e r s i t yo f a e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s t h eg r a d u a t es c h o o l c o l l e g eo fe n e r g ya n dp o w e re n g i n e e r i n g r e l i a b i l i t ya n dd y n a m i c sc o m p r e h e n s i v e o p t i m i z a t i o no fc o m p o s i t el a m i n a t es t r uc t u r e s a t h e s i si n a e r o s p a c ep r o p u l s i o nt h e o r ya n de n g i n e e r i n g b y y a n gk u n a d v i s e db y p r o f e s s o rc u ih a i t a o s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i ll m e n t o ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g m a r c h ，2 0 1 0 导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：i 塑垃 日期：加加9 ，e 一 j 刁 - i 端部件中，以复合 材料层合结构为主要结构形式。为了提高发动机的推重比，改善飞机的综合性能，有必要对复 合材料层合结构进行优化设计。 本文采用遗传算法并结合有限元数值解技术、响应面法，研究复合材料层合结构的可靠性 与动力学综合优化设计方法，并开发相应的计算软件。本文的研究j 二作主要包括以下几个方面： ( 1 ) 基于参数化有限元技术和复合材料层合结构有限元理论，研究了层合结构力学性能分 析和模态分析的方法，开发了参数化有限元程序：给出了复合材料层合结构失效函数的定义方 式，利用响应面有限元法对复合材料层合结构进行可靠性分析。 ( 2 ) 建立了复合材料层合结构的多目标动力学优化模型，模型中以结构的重量、最大蔡吴 数、最大位移和固有频率为分目标。其中后三者同时也是优化过程中受到控制的约束变量。这 样优化得到的结构不仅在重量上是最轻的，而且具有最佳的结构性能。在此基础上进一步考虑 结构可靠性因素，在约束变量中加入可靠度，建立了可靠性与动力学综合优化模型，使优化后 结构更具有安全性。 ( 3 ) 开展了复合材料层合结构动力学优化算例分析和试验验证工作。对复合材料层合板结 构进行了动力学优化分析；根据优化分析计算结果，对优化前后复合材料层合板结构进行静拉 伸试验和模态试验验证。结果表明：优化后结构具有更轻的重量，并且在强度、刚度和动态特 性方面就有更优的性能。 ( 4 ) 进行了复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化算例的分析，结果表明，与结构动 力学优化相比，综合优化后结构具有更好的安全性能。根据某机匣的结构特点，对其铺层参数 进行结构可靠性与动力学综合优化设计，具有一定的工程应用价值。 ( 5 ) 针对复合材料层合结构特点，开展了遗传算法编码方式的研究，基于v c + + 6 0 软件 平台，开发了相应的遗传算法优化程序。利川操作系统调用命令，以批处理方式执行a p d l 有 限元程序，将相应的有限元分析结果读取到优化程序中，从而实现了遗传算法与参数化有限元 相结合的整体优化程序设计。 关键词：复合材料，动态特性，可靠性，综合优化，遗传算法，有限元 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 a b s t r a c t c o m p o s i t e s ，e s p e c i a l l yc o m p o s i t el a m i n a t es t r u c t u r e s ，h a v eb e e na p p l i e dm o r ea n dm o r ew i d e l y i na e r o s p a c ei n d u s t r y i no r d e rt oi n c r e a s et h er a t i oo ft h r u s tt ow e i g h ta n di m p r o v et h ec o m p r e h e n s i v e p e r f o r m a n c eo fa i r c r a f t ，o p t i m i z a t i o nd e s i g nm u s tb ec a r r i e do u t g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i se m p l o y e d ，w h i c hc o m b i n e sf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n d r e s p o n s es u r f a c em e t h o d ，t oe s t a b l i s ht h er e l i a b i l i t y - b a s e da n dd y n a m i c sc o m p r e h e n s i v eo p t i m i z a t i o n d e s i g nm e t h o do fc o m p o s i t el a m i n a t es t r u c t u r e si nt h i st h e s i sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gs o f t w a r ec o d ei s w f i t t e n t h em a i nr e s e a r c hi n c l u d e st h ef o l l o w i n g s ： ( 1 ) b a s e do np a r a m e t r i ca n dc o m p o s i t el a m i n a t e ds t r u c t u r ef e mt e c h n i q u e ，t h em e c h a n i c a l p e r f o r m a n c ea n dm o d a lo fc o m p o s i t el a m i n a t e ds t r u c t u r e sa r ea n a l y z e d ，t h ep a r a m e t r i cp r o g r a mi s d e s i g n e d t h ef a i l u r ef u n c t i o ni sd e f i n e da n dr e s p o n s es u r f a c e 一f e mi su s e dt oa n a l y z et h es t a b i l i t yo f c o m p o s i t el a m i n a t es t r u c t u r e s ( 2 ) t h ed y n a m i cm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e li so b t a i n e d ，a n dt h ew e i g h t , t h em a x i m u m v a l u eo ft s a i - w u ，t h em a x i m u md i s p l a c e m e n t ，t h ef r e q u e n c yo fas t r u c t u r ea r eo b j e c t i v ef u n c t i o n s m e a n w h i l e ，t h el a s tt h r e ev a r i a b l e sa r ec o n s t r a i n t si nt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s s b a s e do nt h em o d e lt h e s t r u c t u r ep r o v i d e sb e s tp e r f o r m a n c ew i t hl i g h t e rw e i g h t c o n s i d e r i n gt h er e l i a b i l i t y , t h ei n t e g r a t e d o p t i m i z a t i o nm o d e li sb u i l tb yr e g a r d i n gt h er e l i a b i l i t y 弱c o n s t r a i n t ( 3 ) t h ed y n a m i co p t i m i z a t i o ne x a m p l ei se v a l u a t e da n dv a l i d a t e db ys t a t i ct e n s i l et e s ta n dm o d a l t e s t t h er e s u l t ss h o wt h a t ：t h es t r u c t u r eo p t i m i z e dp r o v i d e sb e t t e ro v e r a l lp e r f o r m a n c e ( 4 ) t h er e s u l t so b t a i n e db yr e l i a b i l i t ya n dd y n a m i co p t i m i z a t i o ne x a m p l es h o wt h a tt h es t r u c t u r e c o m p r e h e n s i v e l yo p t i m i z e dp r o v i d eb e t t e rs a f e t y t h e nt h er e l i a b i l i t ya n dd y n a m i c sc o m p r e h e n s i v e o p t i m i z a t i o nd e s i g ni sc a r r i e do u tf o ra na e r o e n g i n ec a s e ( 5 ) b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co fc o m p o s i t el a m i n a t es t r u c t u r e s ，t h ee n c o d i n gm o d 6o fg ai s s t u d i e da n das e to fg ap r o g r a mi sd e v e l o p e db yv c + + 6 0 t h eo p e r a t i n gs y s t e mc o m m a n d sa r e c a l l e dt oa c h i e v et h eo v e r a l lo p t i m i z a t i o np r o g r a md e s i g no fg e n e t i ca l g o r i t h ma n dp a r a m e t r i cf i n i t e e l e m e n t k e yw o r d s ：c o m p o s i t e ，d y n a m i c s ，r e l i a b i l i t y b a s e d ，c o m p r e h e n s i v eo p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 1 1 1 1 1 1 图、表清单v 注释表v i i 第一章绪论1 1 1 研究背景、目的及意义1 1 2 国内外发展现状2 1 2 1 复合材料层合结构的优化设计方法2 1 2 2 复合材料层合结构的可靠性分析及优化方法5 1 3 本文研究工作6 第二章复合材料层合结构可靠性与动力学分析8 2 1 复合材料层合结构有限元参数化理论8 2 1 1 层合结构有限单元理论8 2 1 2 有限元参数化建模与分析理论1 1 2 2 复合材料层合结构强度理论1 2 2 2 1 单层复合材料失效准则1 2 2 2 2 复合材料层合结构的最大蔡吴数1 3 2 3 复合材料层合结构的可靠性分析理论1 4 2 3 1 复合材料层合结构失效函数定义1 5 2 3 2 复合材料层合结构可靠性分析原理1 6 2 3 3 基于a n s y s 平台的复合材料结构可靠性分析1 7 2 4 复合材料层合结构模态分析理论18 2 4 1 复合材料结构模态分析模型1 8 2 4 2 复合材料模态有限元分析算例19 2 5 本章小结。19 第三章基于a g a f e m 的复合材料层合结构动力学优化方法2 1 3 1 引言2 1 3 2 复合材料层合结构优化数学模型2 l 3 2 1 优化问题描述2 1 3 2 2 频率优化数学模型2 1 3 2 3 多目标动力学优化数学模型2 1 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 3 3 复合材料层合结构动力学优化算法及程序设计2 4 3 3 1 设计变量的编码解码模块2 4 3 3 2 适应度计算模块2 6 3 3 3 遗传算子模块。2 7 3 3 4 收敛准则2 9 3 3 5a g a f e m 的程序设计2 9 3 4 复合材料层合结构动力学优化算例3 0 3 4 1 复合材料层合结构频率优化算例3 0 3 4 2 复合材料层合结构动力学优化算例3 1 3 5 复合材料层合结构动力学优化试验验证3 4 3 5 1 优化计算结果3 4 3 5 2 复合材料层合结构静强度拉伸试验3 5 3 5 - 3 复合材料层合结构模态试验4 0 3 6 本章小结4 3 第四章复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化设计方法4 5 4 1 复合材料层合结构综合优化方法4 5 4 1 1 综合优化数学模型4 5 4 1 2 综合优化方法程序设计4 5 4 2 复合材料层合平板可靠性与动力学综合优化算例4 6 4 1 1 优化问题描述4 6 4 2 2 复合材料层合平板的几何模型和有限元模型4 7 4 2 3 优化结果分析4 7 4 3 复合材料机匣结构可靠性与动力学综合优化设计4 8 4 3 1 优化问题描述4 8 4 3 2 复合材料机匣的几何模型和有限元模型4 9 4 3 2 优化结果分析5 0 4 4 本章小结5 2 第五章总结与展望5 3 5 1 总结5 3 5 2 展望5 3 参考文献5 5 致 谢5 8 在学期间的研究成果及发表的学术论文5 9 图2 1s h e l l 9 9 单元几何形状9 图2 2 材料主方向和单元坐标9 图2 3 参数化有限元分析程序结构。1 2 图2 4 最大蔡吴数计算程序结构1 4 图2 5 复合材料层合板有限元模型。1 9 图3 1 遗传编码方式2 5 图3 2 适应度计算模块程序结构。2 7 图3 3 精英保留遗传算子程序结构2 7 图3 4 复合材料层合结构动力学优化程序总图3 0 图3 5 复合材料层合矩形板有限元模型3l 图3 6 复合材料层合平板几何模型。3 2 图3 7 复合材料层合平板有限元模型。3 2 图3 8 复合材料层合板拉伸试样示意图3 5 图3 9 试样尺寸测量点3 6 图3 1 0w d w 1 0 0 万能试验机。3 7 图3 1 1 铺层方式l 试样全貌3 7 图3 1 2 铺层方式2 试样全貌3 7 图3 1 3 试样l 1 3 静载拉伸载荷一位移曲线3 8 图3 1 4 试样l 2 3 静载拉伸载荷一位移曲线3 8 图3 1 5l i 一3 应力一位移曲线3 8 图3 1 6l i 3 应力一位移曲线3 8 图3 1 7 试样l 2 2 静载拉伸载荷位移曲线3 9 图3 1 8 试样l 1 4 断口整体与局部图3 9 图3 1 9 试样l 2 6 断口整体与局部图。3 9 图3 2 0 模态试件尺寸及测量点4 0 图3 2 1 模态试验环境4 1 图3 2 2 振动试件尺寸示意图4 l 图3 2 3 模态试验装置图4l 图3 2 4y e 6 2 5l 工作界面4 l 图3 2 5 试验件局部放大图4 l 图3 2 6m i 一3 某点频响函数4 2 图4 1 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化程序总图4 6 图4 4 复合材料机匣结构简图4 9 图4 5 辅助铺层部分铺设方式4 9 图4 6 机匣辅助层简化图4 9 图4 7 复合材料机匣有限元模型5 0 表2 1 固有频率有限元解与理论解对比1 9 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 表3 1 结构频率优化结果3 1 表3 2t 3 0 0 k h 3 0 4 材料力学性能和物理性能3 2 表3 3 结构强度优化结果3 3 表3 4 结构动力学优化结果3 3 表3 5 本文与文献 3 2 1 优化最终结果比较3 3 表3 6t 3 0 0 b m p 3 1 6 材料力学性能和物理性能3 4 表3 7 优化算例结果3 4 表3 8 复合材料层合板拉伸试样尺寸3 6 表3 9 复合材料层合结构拉伸试验方法3 6 表3 1o 试样测量尺寸3 6 表3 1 l 复合材料层合板静拉伸试验结果3 7 表3 1 2 结构位移试验值与预测值对比3 9 表3 1 3 模态试件厚度、宽度数据表4 0 表3 1 4 优化前后材料模态预测值4 2 表3 1 5 优化前材料模态试验结果4 2 表3 1 6 优化后材料模态试验结果4 3 表4 1t 3 0 0 k h 3 0 4 材料基本输入随机变量4 7 表4 2 结构可靠性与动力学综合优化结果一4 7 表4 3 动力学优化与综合优化结果。4 8 表4 4 基本输入随机变量4 8 表4 5 机匣载荷工况5 0 表4 6 机匣结构动力学优化结果5 0 表4 7 机匣结构综合优化后铺层参数5 1 表4 8 机匣结构可靠性与动力学综合优化结果一5 l 表4 9 机匣结构可靠性与动力学综合优化后铺层参数5 l 表4 1 0 优化后结构前三阶振型5 l 卜t l x i ，y l ，z l x c 。y c ，z c s ：，s ，是， e ，e ，巧，屹，瓦，e ： 互，易，毛，g l ：，g 1 ，g 2 ， 嵋2 ，嵋3 ，v 2 3 p l b ， d 一 t ” d ( 注：若文中另有说明， 拉伸强度 压缩强度 剪切强度 强度参数 弹性模量 泊松比 载荷 试件长度 试件宽度 加强片长度 试件厚度 孔径 以文中说明为准。) 爿 。 d m 。d 呵 q ，哆，皑，q 尸( x ) t p i ，( x ) 口o ，q ，嘞 g ( x ) g 重量， 最小重量 设计变量 最大蔡吴数 最大位移和最大位移容许值 多项式系数 结构可靠度 最低可靠度容许值 适应度值 个体的选择比例值 失效函数 多项式系数 响应面函数 离散系数 ， 制成的具有新性能的材料，它 色，又通过复合效应获得原组 基体组成，具有比传统材料高 高的先进复合材料技术应用于 的重量，大大改善了飞机的综 将有5 0 7 0 依靠新材料和 青睐，其中的纤维增强树脂材 料已开始在新型发动机的冷端部件如进气道、风扇、外涵道中采刚。 航空发动机机匣用米支承转子部件和固定静子部件，发动机的推力也通过机匣传到飞机上， 并且还承受着航空发动机内部的工作压力，因此机匣是发动机上重要的承力部件。由于先进复 合材料的比模量、比强度高，用先进复合材料制造发动机机匣可使发动机整体重量下降，对改 善发动机结构的综合性能具有重要意义。如美国的f g l l 、f 4 0 4 、f 1 0 1 ，英国的r b 2 1 1 等发动 机的外涵道整流罩或外涵道机匣等均已采用高强度碳纤维复合材料来减轻发动机质量，提高性 能。目前我国也在进行新一代高性能发动机复合材料外涵机匣的研究工作。 航空发动机机匣属低温部件，其工作环境和受载情况十分复杂。它不仅受径向内压和轴向 载荷作用，而且还受到弯矩、剪力、扭矩作用和结构振动载荷等，并且要求有较好的抗冲击能 力。这就使得复合材料机匣结构的优化设计成为一个重要的课题，而复合材料结构的可设计性， 为复合材料结构优化设计提供了技术上的可行性。在以往的复合材料层合结构设计中，人们已 按重量、稳定性、可靠性、振动特性等分别考虑了优化问题，但很少对考虑静力特性和动力特 性的综合优化问题进行研究。随着航空航天等各行业对纤维复合材料产品性能要求的提高和对 复合材料结构设计研究的不断深入，人们已逐渐认识到在满足刚度、强度、重量等要求的同时， 考虑振动特性的问题，对复合材料层合结构铺层参数进行优化从而得到较优的频率及阻尼特性 是很有必要的，再加上计算机技术的迅猛发展，因此对复合材料结构进行综合优化设计的时机 已经成熟。 本文根据复合材料层合结构的特点，开展复合材料层合结构的强度可靠性与动力学综合优 化设计方法的研究，并通过试验验证本文提出的优化方法的正确性。该课题的研究对复合材料 结构的优化设计具有一定的参考价值。 l 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 1 2 国内外发展现状 1 2 1 复合材料层合结构的优化设计方法 结构优化设计关键在于结构分析方法的选择和优化方法的确定。复合材料层合结构是由多 层不同材质或材质相同而铺层铺设角不同的各向异性单层复合材料粘合在一起组成整体的结 构。复合材料层合结构设计，通常称为铺层设计，即确定层合结构中各层的铺层角度、铺层顺 序、铺层厚度、各分层数相对于总层数的比例等参数。在进行结构设计时可以通过合理的铺层 参数设计，充分利用复合材料的各向异性，减轻结构质量或者提高结构的性能。 有关复合材料层合结构的优化设计方法，国内外都有过大量的研究。目前的优化领域主要 集中在板壳结构屈曲、板壳结构动态特性、板壳结构可靠性优化、板壳结构强度以及板壳多目 标优化等诸多问题上。板壳结构的屈曲问题可分为屈曲与过屈曲、叠层局部分层后的局部凹( 或 凸) 曲；对于夹层结构，还存在面板皱褶、夹芯剪切曲折等屈曲问题。板壳结构动态特性问题主 要是固有频率和阻尼特性方面，通过优化优化设计使结构具有良好的动态特性；可靠性优化设 计方面的研究往往是通过优化纤维铺层角来达到最大强度的安全概率，来满足质量最小的优化 设计问题。在复合材料层合结构的结构分析上，边界元法、有限差分法、有限元方法的数值方 法已得到广泛应用，其中有限元方法以相当完美的变分原理理论基础及其良好的数值性质使它 很快的被工程界所接受，并成为结构力学等领域主要的分析工具。有限元技术为结构优化提供 了可靠、强大的分析手段；而在进行复合材料层合结构的优化设计时，对应着不同的结构类型 和外载荷，所采用的优化方法多种多样，这些优化方法火体上可以分成传统优化设计方法和现 代优化设计方法两大类。下面将分别就传统优化设计方法和现代优化设计方法用于复合材料层 合结构优化的研究和应用情况进行论述。 ( 1 ) 复合材料层合结构的传统优化设计方法 传统的优化设计方法主要有优化准则法和数学规划法。在静力学方面，张铎【3 l 等研究了缠 绕复合材料发动机壳体在内压载荷作用下，承受强度约束的优化设计方法。该方法利用有限元 计算出结构应力分布后，通过引入强度比( 许刚应力与实际应力之l h ) 作为约束条件( 强度比 e 1 ) ，应用等强度优化方法和修改齿形法对复合材料壳结构进行优化设计。优化过程以强度为 优化准则，在确定强度准则时应用t t s a i w u 失效准则，建立强度比方程并求出强度比。在强度 比满足约束条件的情况下，减少铺层数，达到优化每一铺层厚度的目的。通过对某型复合材料 固体火箭发动机壳体的优化设计，证明了该方法的优化效果比较明显。孙宪学等【4 l 采用满应变 设计原理对复合材料层合结构进行优化设计，在优化过程中引入应变比( 工作应变和许用应变 之比) 作为约束条件( 应变比5 1 ) 。在结构分析过程中，采用经典层合板理论，利用有限元求 解复合材料壳结构的工作戍变，从而求得虑变比。通过应变比迭代公式，可求得复合材料壳体 2 南京航空航天大学硕士学位论文 的总厚度。以上两种优化设计中，分别采用了满应力设计和满应变设计方法，这些方法属于优 化准则法。在利用这些优化准则法对复合材料层合结构进行优化设计的过程中，只进行了厚度 优化，并没有涉及铺层角度方面的优化，在允许铺层角度变化的复合材料层合结构中，优化准 则法不一定能得到最优结果。除优化准则法之外，利用数学规划法进行复合材料结构优化的研 究资料也相当丰富。黄再满等【5 】采用的是最速下降法，对复合材料层合圆柱壳体在受外压作用 情况下的铺层进行了优化。这种优化设计方法同时考虑了铺层角和铺层厚度，但最速下降法要 求设计变量是连续变化的，所得结果对实际的复合材料结构还需作一定的调整。s m e r d o v l 6 1 对复 合材料层合圆柱壳在轴向压缩作用下屈曲问题的优化计算方法进行了研究，提出了以最大屈曲 载荷为目标，圆柱壳结构参数为设计变量的多种优化设计算法。其中有以铺层数为设计变量， 在铺层角一定的情况下，利用数学规划法寻找结构承受最大屈曲载荷时所需的最少铺层数。同 时该文献还论述了如何减少设计变量，降低搜索空间维数，提高寻优效率的方法，作者对多个 优化实例进行计算与分析，进一步验证了这些方法。 动力学方面，朱昆泉等【7 】对纤维增强复合材料层合闭合圆柱壳弯曲、稳定和振动性能的优 化设计进行了研究，作者选用鲍威尔优化方法，分别求解各个目标函数最优时的铺层角，这种 方法同样要求设计变量连续变化。孙国钧等【8 悃九节点剪切变形等参壳单元进行复合材料壳体 分析。推导了频率对层厚变化的敏感度公式，先用鲍威尔法，以铺层角度为设计变量，对壳的 基频进行优化，然后以铺层数为设计变量，用优化准则法进行最轻质量设计，并使基频收敛于 频率约束值。虽然可取得令人满意的结果，但是在设计过程中没有考虑铺层角和铺层 的选取范围。优化设计和工程实际问题相差较远。杨海【9 l 采用减缩区间法和枚举法相 段，对给定角度和层数的层压板进行满足振动频率和模态阻尼的研究，优化过程中考 剪切变形的影响，建立了基于等效刚度系数的优化模型，设计变量为铺层顺序，虽然 一定的可行性，理论上一定能够找到最优解，但随着问题规模的扩大，使得问题难以 时间内得到解决，不适合于复杂的工程问题。 针对上述这些传统优化方法的不足，人们将现代优化算法应用到复合材料壳结构 计中来，利用这些算法在处理离散变量优化上的优势，寻找问题新的解决途径。 ( 2 ) 复合材料层合结构的现代优化设计方法 现代优化方法包括人工神经网络方法、模拟退火法和遗传算法等。易洪雷等【1 0 1 讨 工神经网络用于纤维增强复合材料力学性能研究的一般方法，并对几种常用的神经网 绍，提出了一种用复合材料结构参数来预测性能参数的神经网络模型。f r i e d r i c h 等【l l 】 经网络在树脂基复合材料上的应用情况作了一个回顾，认为人工神经网络作为一种理 工具，能模拟各种各样复杂的科学和工程上的问题。因此，在树脂基复合材料工程应 阶段，都可以利用人工神经网络进行模拟与预测。k o n d e r l a 等【1 2 】利用人工神经网络和 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 方法等工具对复合材料的结构和性质关系进行预测和对比，建立能预测复合材料结构性能的专 家系统。华宏星等【1 3 l 研究利用神经网络来识别复合材料板刚度，以此作为结构有限元分析所需 的材料特性数据，作者采用b p 神经网络来识别复合材料板刚度时，复合材料板刚度处于输出层 上，采用固有频率作为模拟的“测试”振动数据，用以训练的样本通过适当的解析解答或数值 方法模拟产生，如果训练所得到的神经网络是正确的，则只要将实际测得的频率值送到它的输 入端，在它的输出端就可以得到复合材料板刚度的估计值。人工神经网络在学习或训练以改变 内部连接时，通过定义某种评价函数来描述学习效果。这种评价函数是非凸的，因此神经网络 的学习过程属于全局优化问题，可以选用模拟退火算法进行评价函数的优化。马海全等【1 4 】提出 了一种以变尺度模拟退火法和人工神经网络相结合的方法，来处理含有连续离散混合变量优化 问题。通过算例考核，该方法比标准模拟退火法具有更高重量的解，同时这种方法也能够适用 于复合材料壳结构的铺层优化。但是在实际优化过程中，需要拥有足够多的优化样本数据来对 人工神经网络进行训练，然后才得到理想的优化结果。在复杂复合材料层合结构的优化设计中， 采集足够多的设计样本数据耗费巨大，这将大大增加设计成本。因此人工神经网络仅适合对简 单的复合材料层合结构，并不适用于本文所研究的复杂复合材料层合结构的铺层参数优化。 作为现代优化算法的遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并 行、随机、自适应搜索算法。由于其具有的健壮性，特别适合于处理传统搜索算法解决不好的 复杂和非线性问题f l5 1 。对于像复合材料层合结构铺层优化这类离散变量优化问题，利用遗传算 法求解可以取得令人满意的结果，因此近年来在复合材料层合结构的铺层优化设计方法的研究 中，越来越多的研究者采用了遗传算法作为优化方法。 s o r e m e k u n 等i l6 】采用精英保留遗传算法( g e g a ) 对复合材料层合结构进行优化设计，采 用精英保留策略提高了遗传算法的寻优效率。a d a m s 等【i7 】则采用并行遗传算法和分片优化技 术，将大型复合材料层合结构如：机翼和机身分片离散，分别对每一个局部分片进行优化删层， 最终完成整个结构的铺层优化设计。在上述文献资料中，由于优化的结构都是简单的复合材料 层合平板，因此对这些结构的力学分析都采用了解析方法。然而实际工程中的复合材料层合结 构难以利用理论方法进行分析，必须采用有限元法等数值方法进行结构力学分析。a m u c 等f 1 8 l 详细论述了如何将遗传算法和有限元相结合，用来处理复合材料层合板或层合壳结构优化设计 的方法：将遗传算法编制成一个灵活的外部子程序，接收有限元程序求得的数据作为适应度值， 输出优化的结果至有限元程序以改变原有的有限元模型，重新进行计算，其中的优化结果是指 经过优化后的铺层顺序、铺层厚度等结构参数。j h p a r k 等【1 9 1 将铺层角度作为设计变量，采用 遗传算法优化在不同载荷和边界条件约束下的复合材料对称层合结构的铺层角，文中采用 t s a i - h i l l 失效准则作为适应度函数，利用有限元方法进行结构分析，寻找使结构强度最大的铺 层角。在遗传算法的运行过程中，遗传个体的杂交概率和变异概率对算法的收敛性也有较大的 4 能自适应调整的遗传算法，并 出的算例表明，自适应遗传算 法优化复合材料层合圆柱壳结 化设计。 固有频率的优化设计问题，计 算效率较高，所提出的方法不仅简单易行，而且可以推广应用到复朵的结构优化问题。晏飞【2 3 】 利用多级优化技术和自适应遗传算法研究了考虑层合板自振频率的结构质量优化问题，这种方 法还可推广应用于大型复杂复合材料结构的优化设计，缺点是在求解时，妊须事先给定几何因 子。 1 2 2 复合材料层合结构的可靠性分析及优化方法 复合材料相对于金属材料而言，材料性能的分散性火，各向异性的力学性能又带来了结构 对载荷条件的高敏感性2 4 1 ，因此在优化设计过程中需要考虑结构的可靠性。s c l i n 2 5 1 分别利用 m o n t e c a r l o 数值模拟法、1 3 法和一次二阶矩法计算复合材料层合矩形平板的结构可靠度，利用 解析方法推导出复合材料层合结构的极限状态方程，然后利用具有显式表达的极限状态方程对 结构进行相应的可靠性分析。利用近似计算方法分析复合材料层合结构可靠性时，需要得到结 构失效函数的具体表达式，因此仅适用于能利用解析方法分析的简单复合材料层合结构。而 m o n t e c a r l o 数值模拟法虽然可以结合有限元方法分析没有显式失效函数的复合材料层合结构， 但是结构趋于复杂时，利用m o n t e c a r l o 数值模拟法的计算费用会变得异常昂贵，因此该方法 对于复杂复合材料层合结构并不适用【2 6 1 。响应面法是近年来发展起来的一种结构可靠性分析的 方法，该方法综合运用了多项式拟合、r - f 法和重点抽样的m o n t e c a r l o 数值模拟法，从而具有 它们的综合优点【2 7 j 。利用响应面法可以有效缩短复杂结构的可靠性分析时间，从而解决复杂结 构可靠性优化的计算效率问题，使这类可靠性优化成为可制2 8 l 。对于像复合材料层合结构这样 的复杂机械结构的可靠性优化，本文也将采用响应面法来进行结构可靠性分析。 王向阳等【2 9 】利用一阶矩法分析含有初始缺陷的复合材料层合板，求得层板中每个单层的可 靠度后，利用首层失效准则确定系统可靠度并作为优化的约束条件，从而进行复合材料层合板 的可靠性优化。m i s t s u n o r im i k i 等【3 0 j 利用基于一次二阶矩理论的验算点法分析复合材料层合平 板的结构可靠度，并建立以结构可靠度为目标函数的可靠性优化模型，作者利用蔡吴失效准则， 建立针对于复合材料层合板中每一个单层板的失效函数，并采用首层失效准则判定结构是否失 效。a n t o n i o 研究利用遗传算法对复合材料层合结构进行可靠性优化设计，同样将结构可靠性作 为优化的目标函数，作者利用l i n d h a s o f e r 二次二阶矩法并结合n e w t o n r a p h s o n 迭代及弧长法， 分析复合材料层合结构的可靠性【3 l l 。李伟副3 2 i 采川遗传算法和有限元相结合的方法( g a f e m ) 5 复合材料层合结构可靠性与动力学综合优化方法研究 对复杂复合材料层合结构进行可靠性优化设计，计算结构可靠度则采用响应面法和有限元相结 合的方法。 综合来看，国内外对层合板壳结构优化的研究存在以下不足： ( 1 ) 优化设计针对的复合材料结构比较简单，其中人多数优化研究对象是复合材料层合平 板结构。而实际结构的优化设计比复合材料层合扳复杂得多，这方面涉及到工程应用方面的研 究较少。 ( 2 ) 遗传算法优化过程中，一般只选取一个铺层参数作为优化设计变量，即只选择铺层角 度或铺层数其中之一作为设计变量，能同时优化铺层角度和铺层数的研究报道很少。 ( 3 ) 遗传算法的寻优效率和收敛速度是算法成功实施的关键，在利用遗传算法进行的复合 材料层合结构优化设计中，研究人员越来越多地采用了自适应技术、精英保留技术和并行遗传 算法技术。 ( 4 ) 在复合材料层合结构的优化过程中，大部分的研究还只是局限于单方面的静力学优化 或者动力学优化，同时考虑结构静力学特性和动特性综合优化的研究还需要进一步深入。 1 3 本文研究工作 本文的主要研究工作是根据实际复合材料层合结构的形式和制造工艺，建立复合材料层合 结构在单一或多种载荷作用下的可靠性与动力学特性综合优化设计方法，并编制相应的计算程 序。具体的研究工作包括： ( 1 ) 研究利用