（石油与天然气工程专业论文）特超稠油井井筒温度场计算与分析.pdf

特超稠油井井筒温度场计算与分析 王谊( 石油与天然气工程) 指导老师：陈德春副教授王旭高级工程师 摘要 油井的开采过程中，井筒内流体的温度变化直接影响着原油的开采，而且对超稠油 开采的影响尤为突出。本文在分析国内外注蒸汽过程中温度场计算方法的基础上，利用 井筒多相垂直管流理论和能量守恒原理，建立了特超稠油井注蒸汽时井筒中蒸汽的温 度、压力和干度分布的计算模型，综合考虑压力、温度和干度之间的相关关系，采用四 阶龙格库塔方法进行求解。针对特超稠油井电加热杆生产时井筒各层介质的结构和物性 的不均匀性，建立了井筒中各层温度分布的数学模型。在模型的计算中，充分考虑了特 超稠油的物性( 粘度，密度，导热系数等) 对未知量温度变化敏感的特性，采用全隐式方 法求解。同时，运用面向对象的v b 编程语言编写了计算软件进行了计算与分析，研究 结果表明电加热秆生产时，不同加热功率、产油速度、含水率和地层温度对并筒中特超 稠油流体温度分布有影响。通过计算结果与实测的蒸汽参数对比，所建模型与现场实测 结果吻合较好。本文还利用编写的计算软件，对影响井筒内和井筒附近地层温度的诸多 因素进行了较系统的敏感性分析。研究为特超稠油井井筒温度场计算与分析提供了理论 和方法，对该类油井的注采工艺参数设计提供指导。 关键词：井简温度场超稠油注蒸汽井电加热井敏感性分析 c a l c u l a t i o na n da n a l y s i so fw e i l b o r et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o ni nt h es u p e r h e a v yo i l f i e l d w a n g y i ( o i la n dg a se n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yv i c e p r o f e s s o rc h e nd e - c h u na n ds e n i o r - e n g i n e e rw a n g - x u a b s t r a c t t h et e m p e r a t u r ec h a n g ei naw e l l b o r ea f f e c t so i l p r o d u c t i o nd i r e c t l y , d u r i n gt h e p r o d u c t i o no fo i lw e l l ，e s p e c i a l l yt h es u p e r - h e a v yo i lp r o d u c t i o n am o d e lt oc a l c u l a t et h e d i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r e ，p r e s s u r ea n ds t e a mq u a l i t yi nt h ew e l l b o r ed u r i n gt h ep r o d u c t i o n o fs u p e rh e a v yo i ls t e a m i n j e c t i o ni s d e v e l o p e db ya n a l y z i n gt h er e l a t e dd o m e s t i ca n d o v e r s e a sr e s e a r c h e so nt h eb a s i so ft h et h e o r yo fv e r t i c a lm u l t i p h a s ef l o wa n dt h el a wo f e n e r g yc o n s e r v a t i o n c o n s i d e r i n gt h ec o r r e l a t i v i t ya m o n gt h ep r e s s u r e ，t e m p e r a t u r ea n ds t e a m q u a l i t ys y n t h e t i c a l l y , t h ef o u rr a n k sr u n g e - k u t t am e t h o di s u s e dt oc a l c u l a t et h es t e a m p a r a m e t e r si nt h i sp a p e r am a t h e m a t i c a lm o d e li sd e v e l o p e dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o ni nt h ew e l l b o r ec o n s i d e r i n gt h ea s y m m e t r yo ft h ew e l lf l u i d si ns u p e rh e a v yo i l w e l lw h e ne l e c t r i ch e a t i n gr o di su s e dt op r o d u c eh e a v yo i l t h ef u l l yi m p l i c i tm e t h o di su s e d t os o l v et h i sm o d e lb a s e do nt h ec o n s i d e r a t i o nt h a tt h ec h a r a c t e rs u c ha st h ev i s c o s i t y , d e n s i t y a n dc o e f f i c i e n to fh e a tc o n d u c t i v i t yo fe x t r ah e a v yo i la r es e n s i t i v et ot h eu n k n o w n t e m p e r a t u r e t h er e l e v a n ts o f t w a r ef o rc a l c u l a t i n gi sm a d eu s i n gv bl a n g u a g eb a s e do nt h e m a t h e m a t i cm o d e lb yw h i c ht h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h ef l u i di nt h ew e l l b o r ei s c a l c u l a t e di nd i f f e r e n ts i t u a t i o n ss u c ha sh e a t i n gp o w e r , o i lr a t e ，w a t e rc u ta n df o r m a t i o n t e m p e r a t u r e t h er e s u l ti ss a t i s f a c t o r yw h e nc o m p a r e dm t l lp r a c t i c a ld a t ao ft h eo i l f i e l d s ，a n d i ti sa d v i s a b l et ou s et h i sm o d e li np r a c t i c e t h es e n s i b i l i t i e so ft h en u m e r a b l ef a c t o r sw h i c h c a na f f e c tt h et e m p e r a t u r ei na n da r o u n dt h ew e l l b o r ea r ea n a l y z e du s i n gt h es o f t w a r ei nt h i s p a p e r t h e o r ya n dm e a n sa r es u p p l i e da c c o r d i n gt or e s e a r c ho np a r t i c u l a rs u p e r t h i c ko i lw e l l p i ts h a f tt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s t h i sr e s e a r c hw i l lp l a yas i g n i f i c a n t r o l ei ng u i d i n gt h et e c h n o l o g yp a r a m e t e r sd e s i g no f t h a tt y p eo i lw e l l ss t e a mi n j e c t i o na n do i l p r o d u c t i o n k e y w o r d s ：w e l l b o r et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，s u p e rh e a v yo i l ，i n j e c t i n gs t e a mw e l l ，e l e c t r i ch e a t i n gr o d w e l l ，s e n s i b i l i t ya n a l y s i s 1 i 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均己在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：至i 亟 日期：夕、，。富年，月彤日 学位论文使用授权书 本入完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：丛 指导教师签名： 同期：加。苫年川月2 - , 厂n 日期：舻1 月z 驴 中国石油大学( 华东) 2 1 ：释硕士论文 第l 章前言 1 1 研究目的及意义 世界上稠油资源极为丰富，其地质储量远远超过常规原油的储量。据统计，目前全 球探明的重油剩余可采储量达1 5 x 1 0 1 2 t 而常规油仅4 x l o t ，全球年产重油近l x l 0 8 t ，因 此，提高稠油油藏的开发水平意义重大。我国在2 0 世纪8 0 年代才开始研究重油、沥青 资源，目前在稠油开采方面已取得一定成果，在2 0 个盆地( 或坳陷) d o 发现了近百个稠油 油藏，重油年产量已达1x 1 0 7t 以上【l 】。 随着世界石油资源的逐渐紧缺，稠油资源的开采越来越受到世界各国的重视。在世 界石油资源储量中，稠油储量占有很大的比重，但开采效果普遍不好，采收率较低。特 别是在中国，稠油储量占石油储量的四分之一左右，而每年稠油产量却不到总体产量的 十分之一。在中国如何更好的开采稠油，提高稠油产量和采收率，是目前应该研究的重 要问题。 中国稠油开发始于2 0 世纪8 0 年代。自1 9 8 2 年辽河油田第一口蒸汽吞吐井开采试 验成功后，开采规模不断扩大。截至目前，中国陆上稠油开发大体经历了三个阶段： 1 9 8 0 年 1 9 8 5 年，蒸汽吞吐技术试验阶段； 1 9 8 6 年1 9 9 0 年，蒸汽吞吐技术推广应用和蒸汽驱技术先导试验阶段； 1 9 9 1 年至今，改善蒸汽吞吐技术开采效果及蒸汽驱技术扩大试验阶段； 从1 9 9 2 年起，全国陆上稠油年产量上升到l x l o 7 t 以上，并连续稳产1 4 年； 中国1 9 9 0 年开始，把水平井技术开发稠油油藏【2 1 作为国家级重点科技攻关项目，取 得了丰硕成果。在数值模拟方面，成功地将热采模型与水平井井筒模型相耦合，在水平 井采油机理方面作了许多研究，如针对水平井井筒与油藏之间的传热与传质问题1 3 l 的分 析。 目前对于特超稠油开采研究还很不深入，并未形成针对特超稠油特点的高效开采理 论和技术，特别是特超稠油举升工艺的研究还比较欠缺，有些仍然沿用一般稠油的开采 规律，缺乏针对性和科学性。由于特超稠油自身的特点，其沥青质含量较高，在油层中 粘度高，流动阻力大，采用常规开采技术难以有效开发，给现场开发带来了一定的难度。 但随着温度升高，粘度急剧下降，热力采油已成为一种有效地方法。因此，本文将针对 特超稠的特点，研究蒸汽注入过程和采油过程中井简中流体的温度分布，稠油开采分析 和电加热参数的选择提供了指导。 第1 章前言 1 2 国内外研究现状 1 2 1 注蒸汽井温度场的计算方法 为了提高注蒸汽的效果，希望尽量减少注蒸汽管线及井筒的热损失和压力降，来保 证井底获得最大的热能。因此研究注入蒸汽参数沿井筒的分布有着极其重要的意义。 1 2 1 1 国外发展情况 1 9 5 7 年，l e s e m t 4 1 等人在能量守恒的基础上，首先提出了气井中温度分布的计算方 法。1 9 5 9 年，m o s s 和w h i t e 5 l 又提出了长时间注液井温度分布的计算方法。他们在计 算过程中引用了恒线热源的近似解法，即在整个无限长的热源上，其各点的温度都相同， 且不随时间而变化。恒线热源的近似解法是在长时间稳定传热条件下求的，而实际中油 井生产过程中的传热是存在不稳定的情况。引用长时间稳定传热条件下的解显然是不合 理的。另外，他们在研究过程中忽略了井筒、套管及液体之间的传热，认为任何井深点 的注液温度都等于套管温度，这也是不合实际的。 1 9 6 1 年，r a m e y 和e d w a r d s o n 【6 】等人采用了与m o s s 和w h i t e 相似的方法，并对其 进行了改进，首先提出了长时间注液井的井筒温度的计算方法。他们最重要的改进就是 考虑了注入液的温度是时间的函数，时间函数与m o s s 和w h i t e 的恒线热源解法相同。 对于不稳定的井筒传热过程，在整个井筒上液体的温度是随时间和深度变化的。所以 r a m e y 等人提出的方法只适用于长时间稳定传热过程。根据他们的计算结果，当注液时 间大于7 天时，计算结果是比较准确的。 1 9 6 2 年，s q u i r e 【7 】等人采用了与l e s e m 等人相似的方法，对注热水井中的温度分布 进行了研究，发表了注热水井的井筒温度计算公式。虽然该公式可以适用短时间不稳定 的传热计算，但他们在推导公式时，假设液体温度直接等于与井筒相连接的地层温度， 忽略了油管、套管、油套环空及水泥环之间的传热，这显然是不符合实际情况的。因此， 用s q u i r e 提出的计算公式计算得到的结果跟实际相比有很大的误差。 由于精确的解析解很难求得，于是很多人开始寻找数值解。1 9 7 0 年，e i c k m e i e r 、 e r s o y 和r a m e y t 8 】共同发表了他们计算井筒温度的数值解法。该方法的最大改进就是能 有效地模拟短时间和长时间注液和产液时井筒温度的变化，但该方法也有明显的不足： 计算时采用了显式的差分格式，使计算结果很难满足收敛的条件，忽略了井筒内液体与 井筒、水泥环和地层的传热，另外，为了满足稳定条件该方法对时间步长和井深间隔都 有严格的要求，这给现场实际应用带来了很大的不便。 1 9 7 8 年，a r o m e r o j u a r e z 【9 1 提出了一种计算井筒温度分布的简化方法。该方法 中国石油人学( 华东) 3 - 样硕十论文 是在r a m e y 方法的基础上发展而来的，他们仍采用了r a m e y 的计算井筒瞬态温度分布 的公式。只是通过对其中一些变量取具有代表性的值，对原方程中的某些项进行化简， 其根据就是在r a m e y 方程中，一些项和其它项相比可以忽略。如综合传热系数u 通过 简化可比原来简单得多。研究表明，这种简化方法能较快地计算井筒中的温度分布，并 且所得到的结果与其它精确方法得到的结果十分一致。 1 9 8 2 年，m a r s h a l l 和b e n t s e r i o 针对钻井时钻进过程中流体的循环，提出了考虑井 身复杂结构的一种二维非稳态传热的计算模型。该模型可以比较准确地计算二维非稳态 传热，但对流体和地层的物性变化没有给予考虑。 1 9 9 1 年，h a s a n 和k a b i r t l i 】在研究井筒两相流的传热规律时，提出了液体在油管内 流动和油套环空内流动中液体以对流方式传热的计算方法。该方法能预测任意时间井筒 的温度分布状态，间接地给出了短时间不稳定传热的井筒温度的计算方法。该方法考虑 了适当的边界条件，即各界面上的传热满足傅立叶定律，在计算井筒到地层的温度变化 时采用了迭加原理，所以该方法的计算结果更加趋于合理。 1 2 垅国内发展情况 暴9 8 2 年，石油大学任瑛【l2 】老师根据稠油开采的需要提出了一种稳态传热的数学模 型，并用此方法计算了稳态条件下的混合式和分程热油循环下的井筒温度场，但这个模 型仅适用于稳态换热，并且没有考虑对流换热。 1 9 8 4 年，石油大学研究生李平【l3 】在e i c k m e i e r 等人的模型的基础上对其进行了改进， 提出了不稳定井筒传热的新的计算方法，并用此方法计算了压裂作业时短时间的井筒温 度分布。主要的改进有三个方面：( 1 ) 原方法没有考虑作业前井简中原有的液体，认为 井筒是空的，即忽略了井筒内液体与井筒、水泥环、地层之间的传热，该方法考虑了这 一点；( 2 ) 原方法采用了显式的差分格式，不能保证数值解的无条件收敛和稳定。该方 法采用了全隐式的计算方法，保证了数值解的无条件收敛和稳定，有利于现场的计算； ( 3 ) 为适应于压裂作业的需要，该方法可以应用于从油管、环形空间或从油管、环形空 间同时注入液体的井筒温度计算，比原方法更为灵活。此方法具有实用意义，为压裂酸 化井筒温度的计算提供了有效的方法。但该方法也有其不足之处，主要是在井筒的径向 传热时，尤其是在沿油管注液时，没有考虑到油套环空中的传热为对流传热，全部以热 传导代替，这给计算结果带来了一定的误差。 1 9 9 2 年，石油大学研究生刘永山【1 4 j 在h a s a n 和k a b i r 理论研究的基础上，结合李平 的模型，建立了求解短时问不稳定井筒传热的数值计算方法。对从油管注液、油套环空 第l 章前言 注液、以及两者同时注液这三种情况分别进行了研究，使模型满足了现场实际的需要， 计算结果更加准确。 1 9 9 6 年徐玉兵、崔孝秉f 1 5 】利用气液两相流理论和传热学原理分别建立了注蒸汽井 筒的温度场分布模型及井筒内部的蒸汽流动模型，采用了更为合理的井底传热边界条 件，并使用了精度较高的步进积分有限单元法。不过模型未考虑蒸汽在井筒中压力的变 化，同时忽略了蒸汽的干度在整个注汽过程中的重要性。 目前，根据对气液两相流动动量方程中摩阻方程的不同处理，在压力计算中，目前 应用最多的方法有b e g g e sb r i l l 方法【l6 】、奥氏( o r k i s z e w s k i s ) 方法【1 7 1 、f r i e d e l 方法f 1 8 】和 l m c ( l o c k h a r tm a r t i n e l l ic h i s h o l m ) 方法【嘲四种。石油大学杨德伟等人f 1 明用四种方法分 别计算了摩阻压降并与现场数据进行了比较，得出b e g g e sb r i l l 方法和f r i e d e l 方法在气 液两相流压降计算中能够得到较好的结果。但是在蒸汽的注入过程中蒸汽的物性对温度 和压力具有同样的相关性，而这四种方法在对井筒中压降的计算中没有考虑温度对压降 计算的影响。 1 2 2 电加热井井筒温度场的研究现状 对于特超稠油，由于其粘度很大，且对温度特别敏感，回采过程中，在井筒中必须 对油流进行能量补充，目前在油田现场最常用的是电加热采油。流体在井筒中向上流动 时，由于存在温度差，流体和油管、油套环空中的液体、水泥环及地层之间将进行不稳 定热交换。同时由于稠油开采中热流体循环和电加热方法的采用，使得井筒温度场的计 算十分复杂。 对于电加热技术，比较典型的计算方法是1 9 9 2 年石油勘探开发研究院张建【2 0 】从传 热和能量守恒的角度，建立了井筒非稳态传热的微分方程，对管壁的传热采取了对流换 热计算，使计算更接近实际。但在井简环空换热中没有按照对流换热计算，而且采取油 管外电缆加热方式，与目前广泛应用的空心杆内通电缆加热有较大的差异。 1 9 9 5 年，y m c h e n g l 2 1 】发表了一种空心杆电加热的数学模型。该模型是根据能量守 恒方程，建立稳态传热的数学模型，井筒换热时，计算整个井筒的传热系数，没有考虑 井筒的对流换热问题，并且对于非稳态的传热是不适用的。 2 0 0 4 年单学军【2 2 1 在前人研究的基础上，在柱坐标下采用控制容积法对井筒传热的 偏微分方程进行离散化处理，求解出温度分布。通过控制容积法积分求解时，由于一些 流动参数的引入，使方程的离散化过程比常规的迎风差分容易，而且更符合实际。但是 4 中国f i 油人学( 华尔) l ：稗硕十论文 由于没有考虑流体物性的变化对流动参数的影响进而影响对温度场的计算，所以并不适 用特超稠油井温度场的计算。 1 2 3 人工举升工艺参数的优化计算的研究现状 1 2 3 1 国外情况 g i b b s 和n e e l y l 2 3 1 ，k n a p p l 2 4 1 以及d a t t y 和s c h m i d t 2 5 1 在研究有杆泵运动时都用一个 经验的拉力系数来考虑光杆上的粘滞力。 1 9 9 0 年b a s t i a n 等人【2 6 1 从诊断的角度考虑了摩阻系数。 d a t t y 和s c h m i d t 2 7 1 进行了确定摩阻的实验研究，但是这些用于计算的拉力系数都来 自于油田数据和计算结果的比较，而不能外推至一般情况。 考虑惯性、弹性和摩阻的运动控制方程为： 譬鲁= 瓦0l ( e ao s 、1 一娅2 dc a z )鱼o t 型g ( 1 - ，) g 研 瑟l 、 一般情况下，由于实际流体是复杂的油、气、水的混合物，因此实际计算只能用经 验的拉力系数来模拟有杆泵的运动。 1 9 9 1 年，j e l e a 2 8 1 针对环空中的单相粘性层流，将作用在光杆和泵上的力分为： ( 1 ) 光杆和流体之间的力； ( 2 ) 光杆和油管之间的摩擦力； ( 3 ) 在泵筒和柱塞内泵和流体之间的力； ( 4 ) 泵的柱塞和泵筒之间的摩擦力； ( 5 ) 下冲程时流体通过凡尔时产生的压差引起的向上的力； ( 6 ) 由充不满造成的液击力； ( 7 ) 惯性力； ( 8 ) 其它力比如由盘根盒的磨阻等。 通过分析得出光杆和油管之间的摩擦力以及泵的柱塞和泵筒之间的摩擦力对高粘 度和低粘度流体差别不大，在特超稠油中需要特别关注的是光杆和流体之间的摩阻。 对于管杆和流体之间的磨阻计算，光杆和流体之间的相对运动是直接原因，b y r d 和h a l e 2 9 1 研究了上下冲程中流体相对于油管的平均流速。 b y r d 和h a l e 推导出了一个考虑接箍存在时的摩阻计算公式，即 乩矿一隆号辫l m 2 ， 第1 章前言 由于推导是在单相情况下而且实例计算中油的粘度也只有1 5 ，8 5 0 m p a s ，所以对于 特超稠油，还需要考虑多相流动，并结合特超稠油对摩阻计算进行更深入的研究。 1 2 3 2 国内情况 1 9 8 5 年王鸿勋、衣同春【3 0 】在分析了抽稠井抽油杆和液体2 n f 孢各种摩阻后，指出 抽油杆和液体之间存在的相对速度是产生摩阻的原因，并对接箍和液体间的摩阻计算建 议采用瓦里耶夫公式 1 9 9 4 年昌锋等人【3 l l 针对目前有杆抽油数学模型大多数忽略了液柱动力学的因素及 流体物理性质对抽油系统的影响，虽少数模型考虑了这些因素，但对其描述也不尽如人 意，特别是流体对抽油杆柱和接箍的阻力系数的确定尚未深入开展研究的现状，进行了 抽油杆及接箍在稳定和不稳定流动的单相及气液两相的粘性流体中运动阻力的实验研 究和理论分析。通过理论分析得出了各种情况下计算摩阻的模型和计算方法。通过实验 分析比较得出稳定流动的阻力计算方法比较可靠。但是文中在分析不稳定流动单相液体 以及气液两相流中的阻力时，只是简单的数学模型，并未给出具体的计算公式，并且在 各种情况中都没有考虑温度场的影响。 2 0 0 2 年程林松等人【3 2 】在建立水平井筒模型时，认为流体沿水平井井筒为变质量流， 且为均相。水平井筒的压力损失考虑成四种：摩阻损失、加速损失、重力损失和混合损 失，并给出了摩阻的计算公式。但是水平井筒和垂直井筒之间的差异，使得这些公式的适 用性有待检验，而且在考虑高粘度和温度变化时公式需要离散。 李兆敏等人3 3 1 将宾汉流体的本构方程与运动方程相结合，利用因次分析，推导出宾 汉流体在环空中作层流运动时的速度分布规律。 在特超稠油井筒摩阻计算中，流速分布计算是很关键的问题，而且特超稠油的非牛 顿流型至今还没有明确划定。本文给出的流速推导过程及结果，对特超稠油井筒中的摩 阻计算研究很有启发，但是文中对粘度的确定没有明确，这在特超稠油计算中应给予特 别关注。 1 3 研究的主要内容和技术路线 对于井筒温度场计算模型的研究虽然已经进行了一些工作，但多集中在一维传热计 算，对于二维非稳态传热的研究还不是很深入。 特超稠油由于粘度特别大，致使对温度比普通稠油更加敏感。在特超稠油井筒注蒸 汽和采出过程中，流体为气液两相，除了要考虑流体、井筒、环空、水泥环以及和地层 6 中国石油人学( 华东) l ：程硕十论文 的各种热交换，还必须考虑在流体上升过程中的相态变化。本次研究将考虑各种介质之 间的换热，并考虑热物性参数随温度的变化，建立个二维的井筒温度场，编制程序进 行计算，并结合现场数据进行校j 下，分析了各种因素对井筒中油流温度的影响。 本论文采用二维非稳态传热的数学模型，在柱坐标下采用控制容积法对电加热杆井 筒传热的偏微分方程进行离散化处理，求解出温度分布。在油管内流体温度计算中，使 用了对流扩散的计算模型，对流体从低速流动到高速流动的情况都给予了考虑。通过 控制容积法积分求解时，由于一些流动参数的引入，使方程的离散化过程比常规的迎风 差分容易，而且更符合实际。 本论文的研究思路为： ( 1 ) 特超稠油举升中注蒸汽，电加热工艺的井简温度场计算方法，研究现状调研。 ( 2 ) 针对注蒸汽、电加热井筒建立物理模型，并建立温度，压力，干度分布的计算 模型，分别进行数学模型的求解。 ( 3 ) 结合特超稠油的粘温关系，应用计算出的井筒温度场，确定特超稠油井简中流 体的物性参数。 ( 4 ) 编制软件进行实例计算与分析。 ( 5 ) 井筒温度场敏感因素分析。 7 第2 章注蒸汽井筒温度场的计算方法研究 第2 章注蒸汽井筒温度场的计算方法研究 2 1 物理模型的建立 由于蒸汽、隔热管和地层等的物性参数在注入蒸汽的过程中随着温度不断变化，为 了工程计算的方便，需要在保证精度的基础上对井筒物理模型进行相应的简化。采用如 下假设建立模型、分析问题： ( 1 ) 注汽过程中井筒中蒸汽的体积流量保持不变： ( 2 ) 蒸汽在井筒中符合一维两相均质流理论； ( 3 ) 隔热油管的内管温度与湿蒸汽的温度相等； ( 4 ) 从井简中心到水泥环外缘的传热过程为一维稳态传热； ( 5 ) 从水泥环外缘到外部地层属二维非稳态导热； ( 6 ) 地层的导热系数和地温梯度保持不变。 2 2 计算模型的建立 由物理模型的假设，根据能量守恒的原理： 单位时间流入单元体的热量单位时间流出单元体的热量= 单位时间单元体内部 的热量变化 根据以上原理，以及热力学、传热学的基本原理，取抽油杆、油管内液体、油管壁、 环空内液体和地层的控制体，推导这些控制体的能量守恒方程，即可到井筒温度的数学 模型。 2 2 1 注蒸汽并筒压力的计算模型 蒸汽在井筒内流动，其压力、干度、温度等参数随井深与时间不断变化。这表现在： 一方面热量输入或井筒向周围地层的径向传热特性的变化使相的数量和分布发生变化， 从而产生流动结构或流型的变化，进而影响流体动力学特征；另一方面，流体动力学特 性或压降特性的变化又反过来影响传热特性。为描述汽液两相流动，将注汽两相流动划 分为四种流态【2 7 1 ，分别计算各个参数，进而根据压降微分方程求解压力场分布。 2 2 1 1 汽液两相垂直管流压降计算模型 目前，计算两相流压力梯度的方法很多，这里结合注蒸汽井的汽水两相具体实际， 采用经典的o r k i s z e w s k i 方法1 3 4 1 计算汽液两相垂直管流。 管内流体的压力降是摩擦损失、势能变化和动能变化的综合结果，这个动量平衡是 中国石油人学( 华东) l 。= i - i 硕士论文 计算胜力降的基石出。汪汽暂内一维曲相均质流动动量万程为： 等i ，：等1 + 等l 。+ 等g ( 2 - i 1 ) 瓦i ，5 瓦+ 瓦l a + 万g 1 ) 式中右边三项分别代表由摩阻、动能变化和重力引起的压力变化。表达式分别为： j d p 孑i = - - r f ( 2 - 2 ) r f 万l ， 斟2 可w , 了q s 万d p | ， ( 2 - 3 ) 笔l ( 2 - 4 ) g = p i n g 瓦l 式中，f ，为摩擦损失梯度，p a m ；w 为两相混合物的质量流量，k g s ；q g 为汽相 的体积流量，m 3 s ；a p 为管子流通截面积，疗；p 为压力，p a ；p m 为汽水两相混合物 的密度，k m 3 ；g 为重力加速度，i s 2 。 将( 2 - 2 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 _ 4 ) 式代入( 2 一1 ) 式，得到压降微分方程 鲨i：鱼墨二!(2-5) 一l = 一 a z l f1 w ，q 譬 1 么2 尸 其中计算压降的关键是计算f ，和以，这里根据o r k i s z e w s l 【i 提出的四种流动形态( 泡 流、段塞流、过渡流及雾流) 分别计算f ，和成。 2 2 1 2 汽液两相流物性参数的确定 在计算井筒温度场时，必须先求出汽液两相物性参数，这里采用了g i b b s 的计算方 法【2 3 】。 根据g i b b s 的方法有： ri1 lr x l 0 5 f ( o 6 5 一o o t ，y 一1f 只= 只p l j ( 2 - 6 ) f ：黑 ( 2 - ) f = 一 i z 。j t + 2 7 3 15 、 式中，只为蒸汽压力，p a ；为临界压力，只= 2 2 0 8 8 x1 0 5p a ；f 为饱和流体温度， ；乞为临界温度，3 7 4 1 3 6 6 c 。 f 一7 4 9 2 4 2 ，e 一2 9 7 2 1 ，r = 1 1 5 5 2 8 6 ，e 一0 8 6 8 5 6 3 5 ， 9 第2 章注蒸汽井筒温度场的计算方法研究 ，52 0 10 9 4 0 9 8 ，f ：5 0 4 3 9 9 9 3 ，f ；2 0 2 5 2 0 6 5 8 ，；2 0 0 5 218 6 8 4 。 ( 1 ) 汽体密度的计算 &2藏(2-8) 其中，t = o + 2 7 3 1 5 ) ，k ；r 删= r ：+ r 。( 1 一p ) d 一。 鼽r 2 = 1 0 7 7 7 9 ；r 1 = 3 5 2 5 5 1 ；脚6 _ o 6 乃；c = 格：t o = 2 7 3 赴k ； 瓦= 也= 2 7 3 ，1 5 ) k 。 ( 2 ) 液体密度的计算 p ，= 成+ ( i o o 一以妙仃)( 2 9 ) 其中，u 口) = ( 1 一矿) d 一；b ：1 6 1 6 0 p ( o 4 0 8 7 3 7 ；5 ) ；成：3 1 7 0 0 9 0 3k g m 3 ；成：1 1 0 3 k g m 3 。 ( 3 ) 液体粘度的计算 当r 5 7 3 1 5 k 时 窖= 【o 4 0 7 t + 8 0 4 0 0 8 8 p 。+ ( 2 4 4 4 0 0 0 11 7 p 。) x ( t 一3 0 0 ) 1 0 。 ( 2 11 ) 式中，成为临界密度，k g m 3 ，表达式为：成= 5 7 3 1 5 p g 。 ( 4 ) 气体粘度的计算 当t 5 7 3 1 5k 时， 冲枷躲卜7 仁 ，2，慨p 。) + 。一9 ，) p ，一p ， 式中，u o = 比l ( 5 7 3 1 5 ) ；以= 心仃) ； 见= 9 1 ( 5 7 3 1 5 ) ；风= 历仃) ；凤= 以仃) 。 ( 5 ) 汽液两相表面张力的计算 l o ( 2 1 3 ) 中国石油人学( 华东) 。l ：程硕十论文 f 一旦望1 盯= 7 8 6 0 9 p l 卸j ( 2 1 4 ) 式中，盯为表面张力，n m 2 ；= 缸，一x ) 1 0 6 。 2 2 2 注蒸汽井筒温度计算模型 注蒸汽井筒内温度场是时间和深度的函数，井筒总传热系数也随时间和井深而异， 故计算井筒热损失应该分段进行。 注蒸汽井筒温度场模型的建立有如下假设： ( 1 ) 井1 3 注入蒸汽的速率、压力和干度保持不变； ( 2 ) 油管中心到水泥环外缘间是维稳态传热，水泥环外缘到地层之间是二维非稳 态导热： ( 3 ) 不考虑沿井深方向的轴向传热； ( 4 ) 忽略地层导热系数沿井深方向的变化，视为常数； ( 5 ) 井底使用封隔器，油套环空不含窜入蒸汽，充以常压空气。 2 2 2 1 传热模型的建立 ( 1 ) 油管中心至水泥环外缘间的传热 。 油管中心到水泥环外缘间是一维稳态传热，传热公式可写为： 等：2 m , o u 衄一瓦) ( 2 - 1 5 ) a 么 式中，瓦为蒸汽温度，；瓦为水泥环外缘处温度，；为油管外表面至水泥 环外表面间的总传热系数2 9 1 ，w ( m 2 k ) 。 = 式中，h i 为水蒸气与油管内壁的强迫对流换热系数，w ( m 2 k ) ；丑曲为油管的导热系 数，w ( m k ) ；。为隔热层的导热系数，w ( m 。k ) ；h 。为环空内自然对流换热系数， w ( m 2 k ) ；耳为环空中辐射换热系数，w ( m 2 ，k ) ；k 为套管的导热系数，w ( m k ) ；k 为水泥环的导热系数，w ( m 1 4 ) 。 井筒结构如图2 1 所示： 6i - q 一乞一m n 一 嘲璧k一台一。 1 一 目生k南鱼o 1 一 璧鱼么一小 n 一 砷生矗立曲生如 立以 第2 章注蒸汽井筒温度场的计算方法研究 i 地j 曩 、 i i i 7。 瓦 ，。 薹螽 ) ( 、 l ， 一 ，。 ? 。，。 _ 一，- 一 一， 7 一， 7 7 d 一 1 7 - o 7 - 一 图2 - 1 井筒结构及径向温度分布图 f i g2 - 1w e l l b o r ef r a m e w o r ka n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o np l a t eo fr a d i a ld i r e c t i o n 由文献可知隔热油管、环空和水泥环三项热阻对井筒传热起着主导作用，其中隔 热油管的热阻占总热阻的8 1 ，环空热阻为1 3 【3 5 1 。因此，井筒总传热系数的计算公式 可简化为： u 胁= ( 2 1 7 ) ( 2 ) 水泥外缘至地层的非稳态导热 水泥外缘至地层为非稳态热传导，水泥外缘至地层中的温度分布随时间变化。随着 注汽的进行，地层温度增加，传热动力温差将减小，导致热损失降低。公式表示为： 姆一2 x 乃( t h z ) = - - - - - - - - - - - - - - - - - d z 厂( r ) ( 2 1 8 ) 式中，瓦为初始地层温度，；瓦为水泥环外缘处温度，：乃为地层导热系数， w ( m k ) ；厂( ，) 为反映地层热阻的无因次时间函数【3 1 1 。 经验表达式为： m 剐粥2 n 1 + 1 8 ，等 陋 式中，口为地层热扩散系数，m 2 h ；，为注汽时间，h 。 2 2 2 2 求解井筒总传热系数 ( 1 ) 确定辐射换热系数h ， 譬l 赤 一。生 中国彳i 油火学( 华尔) l ：稃硕士论文 二二二二二二一一 当油套环空或隔热管与套管之间充有气体时，辐射热流量取决于注入管外壁温度和 套管内壁温度，根据斯蒂芬一玻尔兹曼定律【3 6 】得： 坦= 2 够。k 4 瓦4k h r = 哆“k 2 + 瓦2 k + l ) 式中，仃为斯玻常数，仃：5 6 7 3 1 0 4 管内壁表面以的辐射散热有效系数； 去= 巧+ ( 古一 + 鲁( 寺一 式中，瓦为两个表面间的总交换系数， 则： 万1 = i 1 + 鲁( 吉一，) = + 二i 一li f c c is 髀a d s d ) 缉=仃k 2 + 乙，2 如o + 疋， i 1 + 鲁ab )睁 c i s c i ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) w ( m 29 4 ) ；为隔热管外壁表面彳伊向套 井筒传热条件下瓦取1 0 。 ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 式中，占g 。为隔热管外壁的黑度；g 。i 为套管内壁的黑度；乙为外管外壁温度，k ； 兄为套管内壁温度，k 。 ( 2 ) 确定自然对流传热系数玩 忙壶 纠n 若 式中，k 为环空液体的等效导热系数， 影响的环空液体的综合导热系数，w ( m k ) 。 k = 0 0 4 9 a h 。( g ，只严3p 哪4 ， g ，：鱼王! 翌竺坠二堡2 “曲 ( 2 2 5 ) 即在环空平均温度压力下，包括自然对流 ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) 第2 章注蒸汽井筒温度场的计算方法研究 只= 警 ( 2 - 2 8 ) 式中，死为环空中气体的导热系数，w ( m k ) ；g ，为格拉晓夫数：p o 为环空气体 在平均温度乙及压力p 下的密度，k g m 3 ；为环空气体的体积热膨胀系数，视油套 环空中的空气为理想气体；= 丁1 ，( k 。1 ) 。为环空气体在平均温度及压力p 下的粘度， p a s ；c 。为环空流体的比热，j ( k g 。) 。 其中，死，。，c 鲫可以从气体或液体的热物性参数表中查取。 ( 3 ) 求解总传热系数 1 主i ( 2 - 1 5 ) 乘1 ( 2 - 18 ) n - i 得 l ：r , o v , o f ( 了t ) t 下, + 一2 7 , ( 2 2 9 ) “2 瓦而f r 峥 套管温度由下式确定： 兄= 瓦+ + u m 亿一瓦) 忽略强迫对流热阻及油管套管热阻，上式简化为： 耻瓦+ 警l n 卺眈一瓦) c e m r c i 求解总传热系数乩的步骤： 给u , o 设定初值u 竺： 用( 2 2 7 ) 式计算瓦； f f ( 2 1 5 ) 式计算粤； d 么 用( 2 2 9 ) 式计算t c i ： 用( 2 2 4 ) 和( 2 2 5 ) 式计算h 。和h ，； 用( 2 1 7 ) 式计算新的传热系数u 2 ； 比较l u 2 一u ? l 占，若在误差允许范围内则结束，反之继续迭代计算。 1 4 ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 、ikl， 鱼互船担上k 鱼量一 扭上k ，l 一 ，。，。i 中国石油人学( 华尔) l ：程硕士论文 2 2 3 注蒸汽井筒干度计算模型 在注蒸汽过程中，注入的蒸汽是湿蒸汽，是汽相和液相的混合物，需要确定其各部 分含量。蒸汽干度是指汽相质量占湿蒸汽总质量的比例。在蒸汽沿井筒向下流动过程中， 由于蒸汽和地层有温差，湿蒸汽向地层传递热量。井筒的热损失必将导致饱和蒸汽能量 ( 包括位能和内能) 的降低，从而导致蒸汽干度的降低。根据能量平衡方程可知，单位时 间内单位长度上的热损失等于单位时间内单位长度上饱和蒸汽能量的减少。 蒸汽干度的计算式可表示为： d q go h m d p d x ：丝- 7 上业 ( 2 3 2 ) 一= = 一 i 二一 d z o h 。 、 式中，丝为单位井深长度流体的热量变化； 一为压力降梯度； ，：o 2 4 口, 1 l 7 d e c l z n i i l c a l ；h 研为蒸汽的热焓。 1 等，坠o x 可按下述