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文档简介

,22.3一元二次方程根与系数的关系,第一课时,学习目标,1.经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。2.掌握一元二次方程的根与系数的关系；3.会用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题。,0220,1-4-3-4,2356,-86-2-48,-83-5-24,归纳：二次项系数等于1时(1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数.(2)两根之积等于常数项.,通过求解，计算，同学们有什么新的发现？,计算并填表,关于x的方程+bx+c=0两根为x1,x2(b,c为常数).,则：x1+x2=,x1x2=,x2,一元二次方程根与系数的关系(1).当二次项系数为1的时候,-b,c,探索：若二次项的系数不等于1时，他们又有什么关系，请同学们尝试一下.,2-3/21/2-3,-23/2-1/2-3,-6/524/5-12/5,归纳：(2)关于x的方程两根为,则,新授,设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表,5,6,（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）,自主练习灵活运用,2019/12/13,9,可编辑,（1）x2-6x-7=0（-1，7）（2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3）（3）2x2-3x+1=0（3，1）,2.判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。（口答）,自主练习灵活运用,应用举例,例1.不解方程，求方程3x2+2x-9=0的两根(1)倒数和，(2)平方和，(3)差的平方.,解：设方程的两根为x1,x2.即x1+x2=-2/3,x1x2=-3,计算,3.已知方程2x24x30的的两个根是，请完成下列问题：,解：设方程的另一个根为x1，那么,小结：,一元二次方程根与系数的关系：(1)当二次项系数为1的时候关于x的方程+px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).则：x1+x2=-p,x1x2=q,x2,(2)关于x的方程两根为,则,当堂训练,1.（1）已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3，求p和q的值。2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。讨论上述两个问题有几种解法？,数学小语,数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智能；她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。谨以此语献给广大的数学爱好者！,当堂训练,2.填空：（1）若x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则
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