（系统工程专业论文）高校成绩分析信息系统的构建与实现.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 随着知识经济的到来，我国的高等教育面临诸多挑战，发展高等教育， 提高高等教育质量是摆在所有教育工作者面前的重大课题。 考试作为高等学校教学过程质量控制的重要环节，是考察学生掌握所学 知识情况，衡量教学效果，保证教学质量的重要手段。考试成绩作为第一手 信息资料，能够充分反映学生学习状况和教师教学效果。成绩信息能为学生 工作、招生工作和教学研究与改革等提供重要的预测与决策依据。 成绩分析信息系统本身就是一个复杂的系统，由成绩分析子系统和成绩 信息反馈子系统两个子系统构成，同时它也是高校教务管理系统的一个子系 统。因此，在进行成绩分析信息系统管理时必须建立系统观念，从整体上把 握整个成绩信息挖掘和信息反馈利用。 成绩分析需要较强的理论基础，成绩分析的理论和技术的研究对整个成 绩高效分析十分必要。文章在总结成绩分析基本理论的基础上，提出了两项 成绩分析技术，一是成绩数据预处理技术，二是成绩正态检验技术。 成绩分析计算复杂，计算量大，需要编制简单实用的成绩分析软件才能 将成绩分析工作落到实处。文章以目前最为普遍使用的e x c e l 为平台，利用 e x c e l 强大的统计计算功能和函数，编制了成绩分析软件。该软件能够实现 成绩标准化分析、课程成绩质量分析和成绩正态分析等成绩分析工作，软件 使用简单方便。 文章分析了成绩信息反馈利用子系统的系统结构，对该系统中的信息流 进行了深入的分析。同时文章通过实例分析，阐述如何进行成绩分析以及成 绩信息的反馈与利用。 关键词：成绩；信息；统计分析；系统；e x c e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ee mo f k n o w l e d g ee c o n o m yi sc o m i n g o u rc o u n t r y sh i g h e re d u c a t i o ni s f a c i n gl o t so fc h a l l e n g e s i ti sa ni m p o r t a n tp r o j e c tf o rt e a c h i n gs t u f ft od e v e l o p a n di m p r o v et h eq u a l i t yo f h i g h e re e i u c a l i o nc o n t i n u a l l y t h ee x a m i n a t i o ni sac h i e f m e a n si nc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e sf o rs e a r c h i n g * h e s t u d e n t s s t u d yc o n d i t i o n ，j u d g i n gt h et e a c h i n ge f f e c t a n dg u a r a n t e e i n gt h e t e a c h i n gs t a n d a r d s t h ee x a m i n a t i o ns c o r e sa r em a t e r i a l sa tf i r s t - h a n d , w h i c hn o t o n l yr e f l e c tt h et e a c h i n ga n dl e a r n i n ge f f e c ta d e q u a t e l y , b u ta l s op r o v i d ei m p o r t a n t d e c i s i o nb a s i sf o rs t u d e n t sw o r k , e n r o l l m e n tw o r k , t e a c h i n gr e s e a r c ha n d r e f o r m a c t u a l l y , t h er e s u l t sa n a l y s i si n f o m 撕o ns y s t e mi sas u b s y s t e mo fu n i v e r s i t y s a c a d e m i cm a n a g e m e n ts y s t e m ；t h er e s u l t sa n a l y s i si n f o r m a t i o ns y s t e mc o n s i s t so f r e s u l t sa n a l y s i ss u b s y s t e ma n di n f o r m a t i o nf e e d b a c ks u b s y s t e m t h e r e f o r e , w h e n o p e r a t i n gt h er e s u l t sa n a l y s i si n f o r m a t i o ns y s t e m ，t h eo p e r a t o rm u s te x c a v a t et h e r e s u l t si n f o r m a t i 0 1 1a n du s et h ei n f o r m a t i o nf e e d b a c ka saw h o l e s t r o n gt h e o r yf o u n d a t i o na n dt e c h n i q u er e s e a r c ha l ee s s e n t i a lf o ra n a l y z i n g r e s u l t se f f i c i e n t l y a f t e rs u m m a r i z i n gt h eb a s i ct h e 嘶e s ，t h i st h e s i sp u t sf o r w a r d t w or e s u l t sa n a l y s i st e c h n i q u e s ：t h ep r e p r o c e s s i n gt e c h n i q u ef o rr e s u l t sd a t aa n d t h en o r m a l i t yi n s p e c t i n gt e c h n i q u ef o rr e s u l t s s i m p l ea n dp r a c t i c a ls o f t w a r es h o u l db ep r o g r a m m e d t ow o r ko u tl o n gt o t so f r e s u l t sa n a l y s i s i nt h i sa r t i c l e ，t h er e s u l t sa n a l y s i ss o f t w a r et a k e st h ea d v a n t a g e s o f e x c e lw h i c hi sg o o da tc o u n t i n ga n df u n c t i o n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t l l i ss o f t w a r ec a nc o m p l e t es t a n d a r d i z e da n a l y s i so fr e s u l t s , q u a l i t ya n a l y s i so f c o u r s e sr e s u l t sa n dn o r m a l i t ya n a l y s i so fr e s u l t s e t c 硼1 es o f t w a r ei sa l s oe a s y a n dp r a c t i c a lt ou s e t og e tt h er e s u l t sf e e d b a c kf r o ms u b s y s t e m ，t h et h e s i sg i v e saw a yo fu t i l i z i n g t h es t r u c t u r eo fs u b s y s t e mt oa n a l y z et h ei n f o r m a t i o nf l o w o t h e r w i s e , t h et h e s i s d i s c u s s e st h ei s s u e so fr e s u l t sa n a l y s i s ，i n f o r m a t i o nf e e d b a c ka n du t i l i z a t i o nb y p o w e r f u le x a m p l e s k e yw o r d s ：r e s u l t s ；i n f o r m a t i o n ；s t a t i s t i c sa n da n a l y s i s ；s y s t e m ；e x c e l 哈尔滨工程大学 学位论文原创t l 生声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己公开发表 的作品成果。对本论文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者c 签字，：逊1 日 期：口彭年r ，月7 驴日 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第1 章前言 1 1 研究背景 随着知识经济的到来，我国的高等教育面l 临诸多挑战，发展高等教育， 提高高等教育质量是摆在所有教育工作者面前的重大课题。考试是高校教学 过程中不可缺少的一个重要环节，考试质量是衡量教育教学质量的一个极为 重要的因素，加强考试质量管理将有助于了解教师教学效果和学生学习状况， 有助于研究教学工作、改进教学方法和总结教学经验，也有助于教育管理者 研究教学改革和制定教育方针政策。 经过近十年的扩招，我国的高等教育已经进入了大众化教育的时代，毛 入学率已近2 2 。与此同时，扩招后许多高校也逐渐暴露出专业数目过多、 学生外语水平偏低、教学内容过旧、培养模式单一、人文教育过弱等问题， 说明高等教育质量呈现下滑的趋势。面对高等教育规模的不断扩大和教育质 量的下滑，各高校应该认真思考如何转变人才培养模式，如何进行教学内容 和方法的改革以及如何提高学生就业能力等问题，即思考如何提高高校人才 培养质量。 考试是高校教学过程中不可缺少的环节，是反映教学效果和评价教学质 量的重要手段。成绩分析工作是考试工作的重要环节，是发挥考试职能的有 效手段。 许多高校已经发现目前的成绩分布不合理，主要体现在不及格率偏高， 影响到学生的毕业和就业等问题。但许多高校都不太重视或是忽略成绩信息 资料的挖掘与利用，究其原因，主要有： l 、把成绩信息资料的挖掘，即成绩分析工作，看成一项孤立的工作，没 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 有意识到成绩分析工作的系统效应，不了解成绩分析工作与考试工作、教学 工作、学生工作、招生工作、人才选拔等之间的关系。 2 、时间紧，任务重，分析复杂，导致考试成绩分析工作难于全面展开。 高校考试往往都是集中在期末考试周进行，教师的阅卷、成绩录入都要求在 几天内完成。这种情况下，很少有教师主动对考试成绩进行系统分析，所谓 的分析也仅仅是做一些分数段人数统计、不及格率和优秀率等，而对于难度、 区分度、标准分、正态检验等与考试质量相关的重要参数分析，由于计算分 析复杂，几乎不可能涉及到，更谈不上分析信息的反馈和利用， 成绩分析决不是一项可有可无的工作。高校考试成绩中蕴藏着大量的信 息资料，这些信息资料能为我们制定和修改人才培养方案提供什么建议；对 教学改革提供什么建议；对人才选拔提供什么建议；对学生工作提供什么建 议；对指导学生学习提供什么建议及对招生工作提供什么建议等等，都需要 我们作深入系统的分析和探讨。 如何有效挖掘成绩中的信息资料? 如何有效利用这些信息资料? 首先，高校考试成绩分析系统，是由目标、组织、人员、资源、技术等 多种因素组成的综合性动态系统，需要我们从系统的角度来研究成绩中蕴藏 的各种信息资源，将局部的、分散的信息进行系统的收集、处理和存储，并 反馈给相关部门，为其决策提供重要的依据。 其次，要利用计算机技术，编制简单实用的成绩分析软件，来缩短信息 收集、传输、利用和反馈的周期，提高成绩分析效率，实现成绩分析的高效 化目标。 。 1 2 研究意义 成绩信息的挖掘与利用是现代高校考试质量管理中的基本环节和常规性 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 工作，有效及时的考试成绩分析和信息反馈对于改进和完善考试工作，提高 考试质量和教学质量等具有重要的意义和作用。 成绩信息挖掘的实质就是对已获得的原始成绩数据进行整理、概括、推 断、检验和信息反馈，其功能主要有： 1 ) 了解情况，发现问题及规律 通过对考试成绩的分析，可以了解教师的教学效果和学生的学习状况， 发现考试活动中的问题和规律，找出其当前状况和期望状况之间的差距。 2 ) 信息反馈，服务教学工作 成绩分析所获得的信息资料有助于研究教学工作、改进教学方法和总结 教学经验。 3 ) 预测与决策，提供教改信息依据 成绩信息的反馈与利用的最终目的是为学生工作、招生工作和教学研究 与改革等提供重要的信息预测与决策依据。 1 3 本课题研究现状 早在1 9 6 3 年，美国人卡罗尔( c a r r o l l ) 就提出了成绩正态分布理论， 即对于同一学生群体，在同一教学环境下，客观真实的考试成绩服从正态分 布规律。卡罗尔的这一理论有两个前提条件：学生是一个正态群体；学校给 学生提供了同样的教学环境。 关于成绩分布理论，目前教育界还有一种成绩负偏态分布理论。所谓成 绩负偏态分布理论，是指将成绩分成高分段和低分段，成绩将偏向高分段， |7 i 高分段人群多于地分段人群。提出这理论的假设前提是，高校应该重视教 育教学质量，而质量管理应该在成绩中有所体现。 有关成绩呈何种分布规律，目前国内教育界普遍比较认同的观点是，成 哈尔滨工程大学硕士学位论文 绩正态分布规律，即合理的成绩应该符合“两头小，中间大”的正态分布规 律。 考试作为教育评价的有力工具，直受到广大教育工作者的普遍关注， 其研究成果也很多，但其研究方向主要集中在考试的某个方面的研究，如考 试目的意义研究，成绩统计分析研究等。关于成绩分析的研究，其主要还是 集中在成绩统计量的分析、成绩不及格率及优秀率分析及成绩分数段分析等 内容，而用系统的观点对成绩分析进行研究的还没有。 目前各高校纷纷引进教学管理软件，这给高校教学管理工作带来了质的 飞跃。一般教学管理软件虽然多少涉及一点考试的内容，但主要是考试考场 安排一块，对于考试成绩分析一块主要是计算一些平均分、标准差、计算总 分或打印简单报表，这显然没有能够充分利用考试中的数据资料，无疑是一 种极大的浪费。 1 4 本文的主要任务 本文以构建成绩分析信息系统为主线，以有效挖掘成绩信息资料及其充 分利用为目标，主要完成以下几项任务： 1 、研究成绩分析信息系统。研究成绩分析信息系统的实体结构和信息结 构，研究成绩分析信息系统的主体概念、特征和作为该系统主体人员应具备 的基本素质，研究成绩分析信息系统的基本概念。 2 、成绩分析的理论和方法的研究。首先是成绩分析理论研究，主要有成 绩分布理论，正态检验方法和3 仃规则。其次是成绩分析技术研究，一共有 两项技术，成绩数据预处理技术和成绩正态检验思路。成绩数据预处理技术 包括成绩数据标准化处理和异常数据处理两项内容。 3 、构件成绩分析信息子系统。该系统分为试题指标分析、试卷指标分析、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统计信息分析、横向纵向比较分析四个部分。 4 、编制成绩分析软件。软件以e x c e l 为平台，能够实现成绩标准分分析、 课程成绩分析报告和成绩正态分析等功能，可以满足现在高校成绩分析的基 本要求。 5 、构件成绩信息反馈子系统。研究成绩信息流，成绩信息整理和利用等 内容。 通过上述工作，对高校成绩分析工作进行了比较细致的研究，取得了一 定的进展，对高校成绩分析工作向纵深开展有一定的指导意义。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章成绩分析信息系统的结构研究 2 1 成绩分析信息系统的主体 成绩分析信息系统的主体，是指承担成绩分析主体职能的人或整体，在 高校，成绩分析信息系统的主体即为学校，通常由教务部门来承担。 作为成绩分析信息系统的主体，通常应具有以下四个职能： 1 、管理协调职能 管理协调职能是核心。成绩分析系统主体须拟定成绩分析要求，成绩分 析实施计划，并协调相关部门和人员问的成绩分析活动。 2 、组织执行职能 组织执行职能是主干。以成绩分析要求为依据，主体须拟定具体的工作 计划，并负责学校成绩分析活动的组织工作和具体实施工作。 3 、咨询职能 咨询职能是智囊。主体须为提高成绩分析活动的科学性和工作效率而向 相关人员提供理论、方法支持和建议。 4 、监督职能 监督职能是保证。监视成绩分析信息系统的运行情况，并及时将有关信 息反馈给相关管理部门。 作为成绩分析信息系统主体的教务部门，其人员应具备以下要求： i 、熟悉学籍管理规定和教学大纲。 2 、熟悉学校考试各项规定和试卷管理规定。 3 、具有较强的业务素质和专业技能。 4 、具有相应的管理能力，能协调相互关系。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 5 、具有责任感和工作创造性。 6 、必须置身于现实的成绩分析活动中。 2 2 成绩分析信息 信息：信息是通过一定的物质载体反映出来的，关于客体事物属性、运 动状态、相互联系的具有确定性的表征或标志。 成绩分析信息：成绩分析信息是一种特殊的信息。它是成绩分析主体为 了实现预定的成绩分析目标，经过成绩分析进行收集、加工和传递并成为成 绩分析信息系统各类人员所能利用的一种信息。 成绩分析信息的基本特征 成绩分析信息既有信息的一般属性，又有一些明显的基本特征，主要表 现在： 1 、目的性 成绩分析信息的目的性非常明确，即发现学校教学过程中及与教学有关 的问题及规律，为提高教学质量服务。 2 、时效性 成绩分析信息具有很强的时效性，一般要求及时反馈，才能发挥最大效 用。 3 、共享性 成绩分析信息是可以同时为众多使用者和部门所共用，也即信息共享。 我们在共享成绩分析信息的基础上利用信息，在共享的基础上对信息进行再 创造。 4 、开发性 成绩分析信息必须经过成绩分析才能获得，又因成绩分析层次的不同， 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其获得的信息多少和价值也不同。 5 、滞后性 成绩分析信息具有明显的滞后性，成绩分析信息反映出来的往往都是已 经发生的问题或经验总结，因此成绩分析信息的传递一定要快，要尽可能消 除其滞后性，发挥信息的时效作用。 2 3 成绩分析信息系统 成绩分析信息系统是指对成绩分析信息进行收集、加工、传输，为成绩 分析主体实现成绩分橱目标服务的系统。成绩分析信息系统的结构具有多样 性，既有运动过程结构，也有运动形态结构。 2 3 1过程结构及其构成要素 从成绩分析信息的运动过程角度来看，成绩分析信息系统是由信源、信 道和信宿三大要素组成的一种有机性结构性整体。 信源即成绩分析信息的信息发出者，分为内信源和外信源。内信源是由 成绩分析信息系统主体发出的成绩分析信息，外信源是由其他部门给成绩分 析信息系统主体的信息。 信道即成绩分析信息系统的信息流逶、传递的渠道。 信宿即成绩分析信息系统的信息传递对象，也即信息的接收者。 在成绩分析过程中，信源、信道和信宿既相互联系又相互转化。成绩分 析信息系统中的人和部门，既是信源( 信息的发出者) ，又是信宿( 信息的接 收者) ，同时还充当信道( 即负责传递和反馈信息) 。 2 3 2 形态结构及其组成要素 从成绩分析信息系统的运动形态角度来分析其结构及其组成要素，这一 哈尔滨工程大学硕士学位论文 系统是由收集、加工、传输、存贮等运动形态所构成的结构性整体，是通过 信息形态变换来实现系统功能的信息处理系统。 收集：广泛地收集内、外信源发出的一切与成绩分析有关的信息。 加工：对收集到的信息进行分类整理，去粗取精，运用统计分析原理进 行深入系统的分析。 传输：及时、准确的将加工后的信息传递给指定的对象。 存贮：保存和储备成绩分析信息。存贮是成绩分析信息系统的重要组成 部分，科学及时的信息保存和储备工作既为成绩分析信息系统提供准确、及 时的信息服务，又为工作总结、理论研究等提供可靠的依据。 2 3 3 成绩分析信息系统的特征 任何管理都应该是对系统的管理，没有系统，也就没有管理。我们在进 行成绩分析信息系统管理时，首先要弄清该系统的特征： 1 、整体性。成绩分析信息系统是由若干要素集合而构成的整体，它由成 绩信息挖掘和成绩信息反馈两个子系统构成。 2 、层次性。成绩分析信息系统是有层次的。一方面，它对该系统内的各 组成要素是一个整体，同时，它对于教务管理系统来说，又是一个要素。也 就是说它本身是一个系统，同时它也是教务管理系统的一个子系统。 3 、相关性 系统内部各要素相互依存、相互制约的关系就是系统的相关性。一方面， 作为教务管理的个子系统，其存在与发展必将以教务管理系统的存在为前 提，同时也制约教务管理系统的发展。另一方面，成绩分析信息系统内部各 子系统也是相互依存、相互制约和相互发展的。 2 3 4 成绩分析信息系统管理的基本要求 9 哈尔滨工程大学项士学位论文 成绩分析信息系统是一个有机的整体，应该从整体着眼去分析、解决管 理中的各种问题。因此，要实现对成绩分析信息系统的有效管理，必须要做 到以下几点： l 、目标明确 成绩分析信息系统的目标非常明确，即从成绩中获取大量信息资料并充 分利用，为提高教学质量服务。因此，该系统中的关系、环节或因素都必须 围绕这一目标，为实现这一目标服务。 2 、整体观念 成绩分析信息系统不仅需要有明确的目标，而且还需要目标系统的整体 性，只有有效结合才能达到系统的最优化。因此，成绩分析信息系统的管理 必须考虑全局，要有全面的规划。 3 、主体核心地位 成绩分析信息系统的主体与成绩分析信息系统密切相关，主要体现在： a 、成绩分析信息系统必须实现成绩分析信息系统的主体目标，即充分挖 掘成绩中蕴藏的信息资料，并及时有效反馈给相关部门和人员。 b 、成绩分析信息系统要与主体及成绩分析信息使用者的关系相协调。 c 、成绩分析信息系统要与主体的职能相适应。 成绩分析信息系统是不断变化和发展的，然而，在该系统中，主体即教 务管理部门是其核心，是保证其正常运转的关键。 2 ，4 本章小结 本章对成绩分析系统的结构进行了研究，首先给出了系统主体的定义， 主体的职能和作为主体应具备的要求；其次文章从信息、成绩分析信息的定 义出发，提出了成绩分析信息系统的概念，并从运动过程和运动形态两个方 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 面阐述成绩分析系统结构；最后说明了成绩分析信息系统的特征和对成绩分 析信息系统进行管理的基本要求，即日标明确、整体观念和主体核心地位。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章成绩分析理论与技术 3 1 基本概念 1 ) 信度 理想的考试成绩必须是对教师教学效果和学生学习状况的准确反映，即 考试测量误差要尽量的小。考试信度分析对于保证考试的客观性、可靠性具 有重要的意义。 2 ) 效度 理想的考试要求能够最大限度的测量出考试所要测量的目的和内容。判 断标准就是考试效度问题，它是考试科学化的重要标志。 3 ) 成绩分布 对于一份试卷而言，要求其难度适中，区分度合理，成绩分布应符合教 育统计学的基本原理。 4 ) 平均分：是反映一次考试成绩总体水平最直接的统计量。 5 ) 标准差：是用来反映考试成绩差异程度的指标，其值越大，说明分数 分布离散程度越大，其值越小，说明分数越集中，离散程度越小。 6 ) 偏态值：是反映一次考试成绩分布不对称的指标，偏态值大于0 ，表 明成绩分布为正偏态，即分数分布曲线的峰偏向了左边，也就是偏向了低分 区，低于平均分的人数超过了总人数的5 0 9 6 ；偏态值小于0 ，表明分数的分布 为负偏态，即分数分布曲线的峰偏向了右边，也就是偏向了高分区，高于平 均分的人数超过了总人数的5 0 。偏态值公式见3 - 1 。 帝 一 瓠。坨 层 亨 一 执。 1 一胛 = 岛 哈尔滨工程大学硕士学位论文 7 ) 峰值：表示分数分布曲线的峰是高尖的还是矮平的，峰值大于0 ，说 明曲线的峰比理想的峰高尖，也就是说分数集中在中间段；峰值小于0 ，说 明曲线的峰比理想的峰矮平，也就是分数较分散。峰值公式见3 - 2 。 9 2 ：稽杰g 一；) i 羔一；) 2 + 3 ( 3 - 2 ) ll 3 2 基本理论 3 2 1 成绩分布理论 早在1 9 6 3 年，美国人卡罗尔( c a r r o l l ) 就提出，对于同一学生群体， 在同一教学环境下，客观真实的考试成绩服从正态分布规律。卡罗尔的这一 理论有两个前提条件：学生是一个正态群体；学校给学生提供了同样的教学 环境。 成绩正态分布理论被国内绝大多数教育界同行所认可，也即，一次考试 的合理成绩分布应该满足“两头小，中间大”的特点。根据这一理论，我们 就可以从考试的成绩分布规律来检验考试成绩的合理性。 3 2 ，2 偏度、峰度检验法 假设成绩是一随机变量x ，他的偏态值( 晶) 和峰值( 9 2 ) 是指x 的 标准化变隧一z ( x ) l d q - f f ( 而量的三阶中心距( 3 3 ) 和四阶中心距( 3 4 ) ： q = 梅护 = 铲 ， = 4 c 镨，4 - 掣 。叫 当成绩为正态随机变量时，有 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 0 , 6 ( n - 2 ) 丽 。一$ & ( 3 一磊6 ，而2 4 n 而( n - 丽2 ) ( n - 3 ) ( 3 6 ) 假设：数据来自正态总体，取显著性水平为口， 记 吼= 屠磊 p ， 吒= 屠蕊 伊妨 6 2 叫一鬲 = g i 0 1 ( 3 9 ) t , 2 = ( 9 2 - u 2 ) 0 2 ( 3 - l o ) 则其拒绝域为i u l - ，4 或l “：l ，。 3 2 33 0 规则 对于一个正态随机变量来说，假设其概率分布图如图3 1 所示： ， 一盯 x + 仃) = 2 0 ( 1 ) 一1 = o 6 8 2 6 p 一2 0 - x t 4 - 2 0 - = 2 0 ( 2 ) 一l = o 9 5 4 4 ， e u 一3 0 r t + 3 盯) = 2 0 ( 3 ) 一l = o 9 9 7 4 图3 1 概率分布图 从随机变量的概率分布图可以看出，它的值落在区间 阻一3 0 - ，+ 3 0 】 内几乎是肯定的事情( 这里的指平均值，1 7 指标准差) ，这就是所谓的“3 0 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 规则”。由于成绩是一个随机变量膏，其服从正态分布规律，那它也应该 满足“3 盯规则”，即成绩落在区间 p 一3 0 - ，p + 3 c r 内几乎是肯定的事情。 3 3 成绩分析主要技术 3 3 1 成绩分析数据预处理 成绩分析实质就是对已获得的原始成绩数据进行整理、概括、推断、检 验和原因分析。为了得到有效的分析结果，需要对已获得的原始数据进行预 处理。一般认为正常考试成绩符合正态分布规律，根据这一原理，可以从两 个方面进行数据预处理，一是进行数据的标准化处理，二是进行异常数据的 处理。 l 、数据标准化处理 在一般计分规则中，人们习惯以原始卷面分数的高低来评判考试成绩的 好坏，但由于原始成绩的绝对性，不能反映考试成绩的参考性，无法进行横 向、纵向比较。为此，我们引入标准分的概念。 假设成绩是随机交量x ，定义x 的标准化变量为 z ：x i - x( 3 一1 1 ) s 则z 为x 的标准分。 标准分是一种相对分，具有很强的参照比较性，使用标准分具有以下优 点： 1 ) 标准分可以让人一目了然的看出某一考生在全体考生中的相对位置。 假设某个学生一次考试成绩的标准分为z = i 9 ，查标准正态分布表得出， z i 9 的概率为9 7 1 3 ，说明这次考试有9 7 1 3 的学生成绩比他低，也即这 名学生的成绩排名是非常靠前的。 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 ) 标准分计算综合平均成绩的合理性。从标准分的定义可以看出，其均 值为0 ，标准差为1 ，也即标准分z n o , i ) 。因此在计算学生综合平均成绩 时，将学生各科成绩标准分按权重求平均成绩才是合理的。 3 ) 标准分可以反映学生的学习状况。假设一个学生第一学期的英语成绩 为8 9 ，标准分为1 0 3 ，第二学期的英语成绩为7 8 ，标准分为1 6 8 。如果单 从原始成绩判断，该生成绩下降了，而实际上第二学期试卷难度系数偏大， 学生普遍成绩偏低。该生通过自己的努力，成绩排名提高了。 2 、异常数据的处理 成绩分析的理论基础是：对同一正态学生群体，在相同教学和学习环境 下，客观真实的考试成绩符合正态分布规律。而笔者在成绩分析时经常会碰 到这样一种情况，从成绩分布图来看，是符合“两头小、中间大”的正态分 布规律的，但在进行正态检验时，其结果往往不符合正态分布规律。造成这 一结果的原因很多，但归根结底是个别学生影响了整体学生群体的正态性， 如高校扩招，文优、体优生的特殊身份，受社会环境的影响，部分学生放弃 学业等等。因此，为了得到有效的成绩分析结果，有必要对及少数的异常数 据进行预处理。 根据“3 0 规则”原理，我们将落在区间 一j 仃，芦+ j 盯 外的成绩定义 为异常数据。 异常数据实际上就是正态总体以外的数据。经过大量的调查研究发现， 目前高校成绩异常数据形成的原因主要有以下几个： 1 ) 。连续的高校扩招，推动了高等教育由“精英教育”向“大众化教育” 的转变，同时扩招也带来了学生生源分布广，水平参差不齐的新问题。部分 学生通过降分录取进入大学校门的同时，其个人的能力水平与其他学生有明 哈尔滨工程大学硕士学位论文 显的层次性差异。经调查发现，这部分学生人数虽少，但其成绩较平均成绩 相差较远，往往会对总体成绩的分析结果产生影响。 2 ) 个别学生身份的特殊决定了与其他学生本来就不属于同一正态总体， 如体育特长生、文艺特长生等。这部分学生由于平时的训练和比赛任务而占 用了大量的学习时问，其考试成绩与其他学生没有可比性。在进行成绩正态 分析时，将这些学生与其他学生等同对待势必会影响成绩分析的结果。 3 ) 受社会环境的影响，目前高校少数学生放弃自己的学业，如整天沉迷 于网络世界等。这部分学生根本就没有学习过程或用于学习的时间极少，其 考试成绩往往是在3 0 分以下，严重影响了整体成绩的分布规律。 异常数据会对整体成绩分布造成什么影响呢? 假设：一门课程有6 0 人参加考试，考试平均分为7 5 分，标准差为9 。 现其中第，个学生的成绩由7 5 分变成了2 0 分。 变化前 平均分为： 标准差为： 偏态值为： 岛2 峰值为： 力窆g 。一；) i ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) = 一0 8 5 f 3 1 4 ) 9 22 葫一3 = 一。6 9 3 1 5 1 7 竹 一才 五 仁 。一。 一盯l=忙妇 圹f 蛎 不 弘 哈尔滨工程大学硕士学位论文 变化后 平均分为： 标准差为： 偏态值为： 峰值为： 牙= ( 7 5 + 5 9 + 2 0 ) 6 0 = 7 4 0 8 ( 3 1 6 ) 盯= 、1 ( 6 0 9 2 + ( 7 5 - 2 0 ) 2 ) = 1 1 5 p 一1 力 一o 8 5 + 9 3 一= 5 5 3 0 1 8 ) 9 1 = 百产- - 2 2 3 g ：6 0 ( 3 - _ 0 6 9 掣) * ( 1 9 2 * 了6 0 ) 一2 5 5 4 1 3 ：6 5 9 ( 3 一1 9 ) g ：= i f i ；i 石i 广一3 = 6 5 9 3 1 回 根据计算结果，其变化后的标准差、偏态值和峰值均已发生了较大的变 化，根据“偏度、蜂度检验法”中的两个拒绝域条件，在样本容量不变的情 况下，变化后的h 1 和1 2 l 的值肯定落在拒绝域内，故得出结论检验数据不是 来自正态总体。假设说明，异常数据将会影响成绩的正态分布规律。 异常数据处理方法 既然异常数据会对成绩总体的分布规律产生影响，在进行成绩分析时， 为了得到有效的统计规律信息，对异常数据进行处理是十分必要的。先找出 异常数据，根据考试成绩，算出其平均分和标准差，凡是落在3 0 - 以外的数 据都是异常数据。对异常数据的处理有两种办法，一是将这些数据删除，不 参与总体的成绩分析，二是用平均分代替这些数据。 3 3 2 成绩正态检验思路 从“偏度、峰度检验法”可知，其拒绝域只和、g z 及考生数阼有关。 也就是说，在显著性水平口和考生数，l 一定的情况下，只需要看偏态值霸和 1 s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 峰值9 2 是否落在合理区间( 接受域区间) 就能判断其考试成绩是否符合正态 分布规律。 在显著性水平为口，考生数为一的情况下，求出其合理成绩分布的蜀和 9 2 的取值范围： 根据拒绝域写出其接受域为 z a l 4 且i “：l “ 由l u l l 8 9 ”) c o u n t i f ( b ：b ，” 8 0 ”) ”。 f r e q u e n c y 是指以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。例如， 使用函数f r e o u e n c y 可以计算在给定的值集和接收区间内，每个区间内的数 据数目。由于函数f r e q u e n c y 返回一个数组，必须以数组公式的形式输入。 语法： f r e o u e n c y ( d a t aa r r a y ，b i n sa r r a y ) d a t a _ a r r a y为一数组或对一组数值的引用，用来计算频率。如果 d a t a - a r r a y 中不包含任何数值，4 函数f r e q u e n c y 返回零数组。 b i n s _ a r r a y为一数组或对数组区域的引用，设定对d a t a _ a r r a y 进行 频率计算的分段点。如果b i n s _ a r r a y 中不包含任何数值，函数f r e q u e n c y 哈尔滨工程大学硕士学位论文 返回d a t a _ a r r a y 元素的数目。 4 3 部分功能模块的设计与实现 4 3 1 成绩录入 成绩录入是成绩分析工作的前提和基础。成绩录入一般需要用户自己来 完成，用户输入和学生成绩等相关信息后，就可以进行成绩分析工作了。成 绩录入界面如图4 2 ： 4 3 2 成绩标准化处理 图4 2 成绩录入界面 成绩标准化处理是成绩数据预处理的一部分，该模块所要实现的是根据 录入h 的原始成绩计算其标准夯和转换分。( 见图4 3 ) 2 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图4 3 成绩标准化处理 标准分的计算公式为( 原始成绩一平均分) 标准差。因此，在算出平均 分和标准差后即可求出原始成绩的标准分。 转换分是基于标准分的一种相对分数。将标准分进行转换的方式很多， 软件中使用的标准分转换方式是以理想标准差和平均分为依据进行转换，公 式是： ( 原始成绩一平均分) 标准差= ( 转换成绩一理想平均分) 理想标准差， 其中理想平均分和标准差是由权威部门或学校确定的。 平均分、标准差、原始分和转换分在e x c e l 中的计算实现如表4 h 表4 1 分数计算在e x c e l 中的实现 平均值= r o u n d ( “e r a g e ( 成绩录入! d ：d ) ，2 ) 标准差= r o u n d ( s t e e v e ( 成绩录入! d ：d ) ，2 ) 原始分 = i f ( 成绩录入! d 6 ”，成绩录入! d 6 ，- - ) 标准分 = i f ( d 8 ，( d 8 平均分) 标准差，”) 转换分：i f ( d 8 ，e 8 * 学校标准+ 学校平均，- - ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 软件根据原始成绩直接生成标准分和转换分。用户将根据计算结果进行 成绩分析： l 、通过查阅标准正态分布表来看某一学生的相对位置。如梁晶晶的标准 分为2 0 9 ，则证明有9 8 1 7 的学生成绩比他低。 2 、通过比较学生的前后标准分看其学习进步程度。如宋俊龙此次考试成 绩为8 0 ，标准分为0 9 7 ，而其先前的成绩为7 6 ，标准分为2 0 3 ，则证明学 生宋俊龙的成绩下降了。 3 、利用标准分计算综合平均成绩。表4 2 为某班4 名同学的期末考试成 绩： 表4 2 某班成绩表 高等数学普通物理 大学英语计算机 姓名 原始分 标准分学分原始分 标准分 学分 原始分标准分学分原始分 标准分学分 王广新 9 21 1 l 67 6 1 1 83 5 8 7 1 6 14 9 00 6 53 5 邢娜 8 70 7 1 67 2 o 7 5 3 59 82 8 749 2o 8 33 5 黄聪7 6- 0 1 666 3- o 2 23 57 50 2 348 0_ o 2 83 5 宋俊龙5 61 7 566 80 3 23 57 00 3 449 00 6 53 5 经计算，王广新原始分加权综合平均成绩最高，为8 7 1 2 ，而邢娜的标 准分加权综合平均成绩最高，为8 7 。5 3 。在实际过程中，由于试卷难易程度 不同，其各科原始分往往没有可比性，而通过标准分来计算学生的综合平均 成绩是相对科学的。 4 3 3 课程成绩分析 该模块所要实现的是对课程成绩进行分析并形成分析报告。 首先是成绩分布分析。对成绩进行分数段统计和绘制成绩分布图是成绩 分布分析的关键。软件采用一种固定的分组方式，即以不及格、及格、中等、 良好、优秀等为基础进行数据分组。在进行分数段人数统计时，使用了 2 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o u n t i f 统计函数，并根据各分数段的统计人数利用e x c e l 中的插入图表功 能插入成绩分布图。 e x c e l 中各分数段人数统计实现如表4 3 ： 表4 3 各分数段人数统计实现 3 0c o u n t i f ( 成绩录入i d ：d ，。 3 0 ) 3 0 3 9 c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 4 0 ”) - c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 3 0 ”) 4 0 - 4 9 c o l r n t i f ( i 揽绩录入i d ：d ，” 5 0 ”) - c o u n t i f ( 成绩录x d d ：d , 4 0 ”) 5 0 5 9 c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 6 0 ”) - - c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 5 0 ”) 6 0 - 6 9 c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 7 0 ” c o u n t l f ( 成绩录入! d ：d ，” 6 0 ”) 7 0 - 7 9 c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” 8 0 ”) - c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ，k 7 0 ”) s o - s 9 c o u n t i f ( 成绩录入! d ：d ” 9 0 ”) - c o u n t n ：( 成绩录入! d ：d ，” 8 0 ”) 9 0 一1 0 0 c o i j n t i f ( 成绩录入! d ：d ，” = c 6 ，”，c i i + k 6 ) 第六组 i f ( c 1 2 = c 6 ，”，c 1 2 + k 6 ) 第七组 i f ( c 1 3 = c 6 ，c 1 3 + k 6 ) 第八组 i f ( c 1 4 = c 6 ，”，c 1 4 + k 6 ) 第九组 i f ( c 1 5 = c 6 ，”，c i s + k 6 ) 第十组 1 f ( c 1 6 = c 6 ，”，c 1 6 + k 6 ) 第十一组 i f ( c 1 7 = c 6 ，”，c 1 7 + k 6 ) 第十二组 i f ( c 1 8 = c 6 ，：c l g + k 6 ) 第三步，求出每组人数。软件主要使用了f r e q u e n c y 函数和i f 函数，其 实现如表4 5 ： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表4 5 分组人数统计实现 第一组 f r e q u e n c y ( 成绩录a ! d ：d , i e 态分析! c 8 ) 第二组 f r e q u e n c y ( 成绩录入! d ：d ，正态分析! c 9 ) - d 8 i f ( c i o = ，i f ( c 1 0 = c 6 + f r e o u e n c y ( 成绩录入! d ：d 正态分析! 第三组