（电力系统及其自动化专业论文）基于支持向量机的电能质量分析和负荷建模研究.pdf

上- x ，l ，潭工乖俸士孚位嗣 ，c疆曩 质量扰动的识别。为解决复合扰动识别等难题，还提出基于m e r c e r 核聚 类方法的电能质量扰动动态分类树的方法。该方法具有很好的自适应性， 对于静态分类树中未能考虑的新扰动，能够通过学习，动态拓展分类树， 从而解决了识别新扰动的难题，在解决电能质量扰动识别中尚待解决的 复合扰动识别问题上有所突破。 提出了基于s v m 的谐波源建模、静态负荷建模和动态负荷建模算 法。对于谐波源模型，各次谐波电流的幅值和相角与各次谐波电压的幅 值和相角以及负荷特征参数的非线性映射关系通过s v m 建立起来。s v m 静态负荷模型建模的基本思想是用两个s v m 分别表示有功功率、无功功 率和电压幅值、频率值以及其他表征负荷特性的参数之间的非线性映射 关系。讨论了空调负荷对综合负荷无功特性的影响，并提出了将空调负 荷比例作为特征一起进行建模的思想，解决了模型的连续性问题，便于 进行中长期电压稳定计算。该模型还具有精度高，推广性好等优点。s v m 动态负荷模型建模的基本思想是用两个s v m 分别表示动态有功功率和 无功功率和动态输入矢量之间的非线性映射关系。经过和其他方法对比， s v m 动态负荷建模方法的建模精度远远高于其他方法。 利用虚拟仪器技术构建了电能质量监测分析平台，并进行了动模试 验验证。该平台可以对电能质量进行全面的监测和分析。 关键词：电能质量，统计学习理论，支持向量机，间谐波分析， s 变换，扰动识别，谐波源建模，静态负荷建模， 动态负荷建模。 上5 吏噩大掌工掌博士攀位论文a b s t r a c t p o w e r q u a l i t y a n a l y s i sa n dl o a dm o d e l i n g b a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s a b s t r a c t s t a t i s t i c si st oi n f e rt h el a wo fn a t u r ea c c o r d i n gt oo b s e r v a t i o nd a t a s t a t i s t i c a l l e a r n i n gt h e o r yi san e w l yd e v e l o p e dt h e o r yf o rs m d ) ，i n gt h es t a t i s t i c a le s t i m a t i o na n d p r e d i c t i o np r o b l e r nb a s e do i ls m a l ln u m b e ro fs a m p l e s i ts t u d i e st h en a t u r eo fm a c h i n e l e a r n i n g a st h el a t e s td e v e l o p m e n to fs t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r ya n dt h ee m b o d i m e n to f s t r u c t u r a lm i n i m i z a t i o nc r i t c f i o i l ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) p r o v i d ee f f i c i e n ta n d p o w e r f u la l g o r i t h m st h a ta r cc a p a b l eo fd e a l i n gw i t hh i 曲d i m e n s i o n a li n p u tf e a t u r e sa n d w i mt h e o r e t i c a lb o u n d so nt h eg e n e r a l i z a t i o ne r l o ga n ds p a r s e n e s so f t h es o l u t i o np m v i d e d b ys t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y s v mh a sf e wf i e ep a r a m e t e r sr e q u i r i n gt u n i n g , i ss i m p l et o i m p l e m e n t , a n da r et r a i n e dt h r o u g ho p t i m i z a t i o no fac o n v o xq u a d r a t i cc o s tf u n c t i o n , w h i c hf f l l s u l e st h eg l o b a lo p t i m i z a t i o no ft h es v ms o l u t i o n f i l r t h c r m o r e ) s v m - b a s e d s o l u t i o n sa g es p a r s ei nt h et r a i n i n gd a t ea n da r ed e f i n e do n l yb yt h em o s t “i n f o r m a t i v e t r a i n i n gp o i n t s s v mp r e s e n t sal o to f a d v a n t a g e sf o rs o l v i n gt h es m a l ls a m p l e s ，n o n l i n e a r a n d1 l i g hd i m e n s i o n a lp a t t e r nr e c o g n i t i o n , a sw e l la so t h e rm a c h i n e - l e a r n i n gp r o b l e m ss u c h a sf u n c t i o nf i t t i n g t h et h e s i ss t u d i e s t h es v mi nt h ea p p l i c a t i o n so fp o w e rq u a l i t y a n a l y z i n g , p o w e rq u a l i t ym o d e l i n ga n dl o a dm o d e l i n gi no r d e rt op e r f o r ms o m e i n n o v a t i o n f o rt h e s eh a r dp r o b l e m s i nd e t a i l ，t h em a j o rc o n t r i b u t i o n so f t h et h e s i sa g ea sf o l l o w i n g ： an o v e lr o b u s ta l g o r i t h mt oi n t e r h a n n o n i ca n a l y s i sb a s e do ns v ma n ds o l v e db y i t e r a t i v er e w e i g h t e dl e a s ts q u a r e sa l g o r i t h mt oo v e r g o m ei t sd i f f i c u l t yo fe x p o n e n t i a l c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y , i sp r o p o s e di nt h ep a p e r t h e r ei sag o o dp r e c i s i o nf o ra n a l y z i n g h a n m o n i e sa n di n t e r h a r m o n i c sw i t h o ms y n c h r o n i z e ds a m p l i n g b yi n t r o d u c i n gas p 。c i f i c l o s sf u n c t i o n , t h em e t h o dg a sm i t i g a t et h ei n f e c t i o no fo u t l i e r sa n dn o i s e sa n de x h i b i t s 蜀d b l j s 缸e 站c h a r a c t e r i s t i c s i t si r w l & - b a s e di m p l e m e n t a t i o nm a k e si te f f i c i e n ta n ds u i t a b l e f o rh a r m o n i ca n di n t e r h a g m o n i ca n a l y s i so fe l e c t r i cp o w e rs y s t e m t h c s t u d i e s s h o w e di t sh i g hp r e c i s i o na n dr o b u s m e s so f t h es v ms p e c t r a la n a l y s i sa l g o r i t h m i 上鼍，：丑大孕工事佴士掌位诗天 a b s t r a c t b a s e do ns v ma n ds - t r a n s f o r m ，an o v e ls c h e m et od e t e c ta n dc l a s s i f yv a r i o u s 姆p e s o f e l e c t r i cp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e si sp r e s e n t e d 1 1 1 es t r a n s f o r mi sa ne x t e n s i o no f t h e c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r ma n ds h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ，i tu s e sa l la n a l y s i sw i n d o w w h o s ew i d t hi s d e c r e a s i n gw i t h 丘c q u e n c ya n dt h e np r o v i d i n gaf r e q u e n c yd e p e n d e n t r e s o l u t i o n f o ri t sg o o dt i m e - f r e q u a n c yc h a r a c t e r i s t i c , i ti ss u i t a b l ef o rf e a t u r ee x t r a c t i o no f p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a l s a tf i r s tt h es - t r a n s f o r mi sa p p l i e dt oo b t a i nu s e f u l f e a t u r e so ft h en o n - s t a t i o n a r yp o w e rq u m i t yd i s t u r b a n c es i g n a l s t h e nd i s t u r b a n c et y p e s a r ei d e n t i f i e dt h r o u g ht h ep a r e r nr e c o g n i t i o nc l a s s i f i e rb a s e do ns v m n u m e r i c a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ep r o p o s e dc l a s s i f i c a t i o nm e t h o di sa ne f f e c t i v et e c h n i q u ef o rb u i l d i n gu pa p a r e mr e c o g n i t i o ns y s t e mf o rp o w e rn e t w o r kd i s t u r b a n c es i g n a l s an o v e lc o n c e p to f d y n a m i cp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c ec l a s s i f i c a t i o nt r e ei sa l s op u tf o r w a r dt ot a c k l et h eo p e n p r o b l e mo f m u l t i p l ed i s t u r b a n c ec l a s s i f i c a t i o n t h i sc o n c e p ti sb a s e do nt h em e r c e rk e r n e l c l u s t e r i n ga l g o r i t h mt h a td y n a m i c a l l ye x p a n dt h es t a t i cp o w e rq u a l i t yc l a s s i f i c a t i o nt r e e s v mi su t i l i z e dt oe s t a b l i s hh a r m o n i c sl o a dm o d e l s t a t i cl o a dm o d e la n dd y n a m i c l o a dm o d e l i nh a r m o n i c sl o a dm o d e l m gs v mi su t i l i z e dt oc o n s t r u c tn o n l i n e a rm a p p i n g o fm a g n i t u d ea n dp h a s ea n g l eo fe v e r yo r d e rh a r m o n i c sc u r r e n tt om a g n i t u d ea n dp h a s e a n g l eo fe v e r yo r d e rh a r m o n i c sv o l t a g ea n dh a r m o n i c sl o a dp a r a m e t e r i ns t a t i cl o a d m o d e l i n g ，t h en o n l i n e a rm a p p i n gb e t w e e na c t i v ep o w e ro rr e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e m a g n i t u d e ，f r e q u e n c ya n dl o a dp a r a m e t e r si se s t a b l i s h e db ys v m i nd y n a m i cl o a dm o d e l ， t h en o n i i n e a rm a p p i n gb e t w e e nd y n a m i ca c t i v ep o w e ro rd y n a m i cr e a c t i v ep o w e ra n d d y n a m i ci n p u tv e c t o ri se s t a b l i s h e db ys v m t h ep o w e rq u a l i t ym o n i t o ra n da n a l y s i sp l a t f o r mi sd e v e l o p m e n ta n dv a l i d a t e db y d y n a m i cs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t t h ep l a t f o r mc a ni m p l e m e n tc o m p r e h e n s i v em o n i t o ra n d a n a l y s i sf o rp o w e rq u a l i t y k e yw o r d s ：p o w e rq u a l i t y , s t a t i s t i cl e a r n i n gt h e o r y , s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s , i n t e r h a r m o n i c sa n a l y s i s ，s - t r a n s f o r m , d i s t u r b a n c ec l a s s i f i c a t i o n , h a r m o n i c sl o a dm o d e l i n g s t a t i cl o a dm o d e l i n g , d y n a m i cl o a dm o d e l i n g 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 坳 匆口a， 签 f 匏 年 作 文 扣 一 印 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保捌 ( 请在以上方框内打“”) 姚做储懿：够 艚溯獬： 日期：工一年c 1 月如e t 舌菇喜 日期：口礴7 月矿日 i - 薯 变鼍 掌z 摩博士掌位论文，f 一章p 玲 1 1 引言 第一章绪论 随着电力系统中非线性负荷及冲击性负荷的日益增加，系统中的非线性、不对称 性和波动性日趋严重，已引发不少异常和事故( 例如电机烧损、电能计量误差大、变 压器过热、电容器不能正常投运、继电保护和自动装置误动跳闸等) ，对电网和广大 用户的电气设备和各种家用电器造成了严重危害。特别是对于敏感负荷，如计算机芯 片制造厂、半导体生产厂、造纸厂等，若电压下降几十毫秒，就会导致生产设备不能 正常工作和出现大量废品。为保证供电系统和广大用户的电气设备和各种家用电器的 安全经济运行，有必要对电能质量的各项指标进行监测和分析，为工程建设和事故分 析提供准确的历史数据和基础数据。 电能质量可用频率、电压偏差、谐波、电压波动和闪变、三相不平衡度、电压跌 落幅度等指标来表示，目前还没有一个统一的电能质量定义。i e e e 协调委员会对电 能质量( p o w e r q u a i t y ) 的技术定义为：合格的电能质量是指给敏感设备提供的电力 和设置的接地系统均是适合该设备正常工作的【1 2 1 但是，i e c 并没有采用“p o w e r q u a l i t y 这一术语，而是提出 e m c ”( 电磁兼容) 术语，强调设备与设备、电源与设 备之间的相互作用和影响。在i e c 提出的电磁兼容概念中，采用排放( e m i s s i o n ) 来 表示由设备产生的电磁污染，它反映出电流质量问题；采用抗扰( i m m u n i t y ) 来表示 设备对电磁污染的抵抗能力，它与电压质量有关。在此基础上，制定出了一系列相关 的电磁兼容标准。虽然i e e e 与i e c 标准分析的角度不同，但是电磁兼容术语与电能 质量术语有很大的重叠性，在它们中间有很多的同义词 根据电能质量的相关指标，参考i e c 标准，从电磁现象及相互影响的角度来考虑， 引起扰动的基本现象分类如下【3 ，町： 低频传导现象：谐波、问谐波、电压波动、电压跌落与短时断电、电压不平衡、 电网频率变化、低频感应电压、交流网络中的直流； 低频辐射现象：磁场、电场； 高频传导现象：感应连续波电压与电流、单向瞬态、振荡瞬态； l - z $ z # * $ * x 第一章膏诗 高频辐射现象：磁场、电场、电磁场( 连续波、瞬态) ；静电放电现象。 可见，电能质量问题基本上属于e m c 中的低频传导现象。 根据i e e e 标准1 1 5 9 1 9 9 5 ，电力系统中各种扰动引起的电能质量问题主要可以 分为稳态问题和暂态问题两大类。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐 波、间谐波、噪声、电压以及频率波动、三相不平衡等；暂态电能质量问题通常是以 频谱和暂态持续时间为特征，主要包括电压跌落、电压突升、短时断电、脉冲暂态和 振荡暂态等。各种扰动具体的种类与特征见文献 3 】。 1 2 选题背景和研究意义 理想的电力系统应以恒定的频率和正弦波形，按规定的电压水平对用户供电。但 在实际情况下，由于电能在输送过程中受到各种因素的影响，到达用户的电能会偏离 正弦波形而发生畸变。特别是当前不对称负荷、冲击性负荷在容量、数量上日益增大， 使干扰成分不断增加，电能质量日益恶化。电能质量，不仅取决于发电、输电和供电 系统本身，伴随着现代工业化的迅速发展，接入公用电网的半导体换流器和非线性负 荷，也明显干扰或降低配电网中的电能质量。电能质量的恶化给电力系统和用电设备 都带来严重的危害。 为应对电能质量恶化对电力系统和用电设备可能造成的损害，应对电能质量进行 全面的运行监督和管理。电网中电能质量的运行监督。目前主要由各级电力调度部门 进行日常的电压和频率偏差监测和调整。随着电网的发展和负荷结构的变化，对电能 质量的干扰越来越严重，与此相应，对电能质量的要求却越来越高，电能质量的标准 也在不断完善。为了适应这种形势，全国各网、省( 市) 均建立了电能质量检测中心 ( 站) 根据电网电能质量技术监督管理规定【电综( 1 9 9 8 ) 2 1 1 号文】，对电网 中谐波、电压波动和闪变、三相电压不平衡度等质量指标，一般由检测中心( 站) 采 取不定时或专门检测，发现问题再和相关用户协商，按 占】。o ，v 占 0 定理( 2 ) ：学习机学习过程双边一致收敛的充分必要条件是l i m ! 掣：0 ，其中 卜” f h ( t ) 为指示函数集在样本，上的v c 熵。 定理( 3 ) ：学习机学习过程收敛速度快的充分条件是融皇等盟= 0 ，其中k ( ，) 为退火的v c 熵。 定理( 4 ) ：学习机学习过程一致收敛的充分必要条件是对任意的样本分布，都有 ，l 。i r a 旦产= 0 ，这时学习过程收敛速度一定是快的。其中g 为函数集的生长函数。 指示函数集的v c 维定义如下：设f 为一个从n 维向量集z 到 一) 都不能满足上述条件，即其所有可能的组合不再可能用该函数几何分 割开。目前没有通用的关于任意函数集v c 维计算的理论，只对一些特殊的函数集知 道v c 维，例如在n 维实数空间中线性分类器和线性实函数的v c 维为时l 。 ( 2 ) 泛化能力的界 在训练样本有限的情况下，期望风险最小化不能简单地用经验风险最小化来替 代。针对这一问题，统计学习理论建立了有关学习风险的收敛速度及其上界的一系列 结论，希望它们能够指导如何设计学习机器。其中一个最重要的是有关经验风险和期 望风险之间的关系，称为泛化能力的界，它是分析学习机器性能和发展新的学习算法 的重要基础。v a p n i k 证明，期望风险r ( w ) 满足一个上界，即任取0 o 是个预定义常数，y 为损失函数，泛函q ( ，) 表示了，光滑性的先验信息 矿的选择决定不同的逼近结构，若损失函数选择了形如v a p n i k 的占- 不敏感损失函数 则引出了s v l v l 当泛函q ( ) ，由一个正定函数k 诱导的再生核h i l b e r t 空间的平方 泛数所定义时，式( 2 9 ) 的解一般情况下具有形式： 厂( x ) = g k ( x , x ，) ( 2 1 0 ) 其中非零q 所对应的向量称为支持向量，表明逼近函数可在支持向量上展开。 2 3 2 支持向量机分类器 ( 1 ) 支持向量机的原理 支持向量机是从线性可分情况下的最优分类面提出的。下面分析它如何实现结构 i - 蔫 奠皿大掌工掌博士掌位论文第二， 囊什掌习理健与支鲁向 机 风险最小化。假定训练数据“，乃 ，i = l ，而= r n , y 。= - 1 ，+ 1 ) 可以被一个超平面 w x + b = 0 没有错误地分开，设： 日+ 2 伽：( w x ) + 6 = ) ( 2 1 1 ) 日一= 扛：( w + 6 = ) 是两类的边界分隔面，它们之间的距离是： m 2 谕( 2 - 1 2 ) 按照几何直观的推测，与两类样本点距离最大( 称为边缘最大) 的分类超平面会 获得最佳的泛化能力，并且最优超平面将由离它最近的少量样本点( 称为支持向量) 来决定，而与其他样本无关。上述思想用图解表示如图2 - 2 所示： 图2 - 2 最大间隔超平面 f i g u 2 - 2t h em a x i m a lm a 培i nh y p e r - p l a n e 用如下方程描述与样本间隔为的分类超平面： x ) + b - - o ，n = l j ，= l ，i f ( i ，。力+ 6 ( 2 1 3 ) y = 一l ，矿( w 曲+ 6 s - a v a p n i k 给出了一个关于一间隔分类超平面v c 维上界的定理：如果向量善属于 一个半径为r 的球中，那么一间隔分类超平面几何的v c 维h 有下面的界： 2 l h 啤川 协 这样，支持向量机首先保证了一个小的经验风险( 在训练样本可分时就是零) ， 并通过选择边缘最大的超平面的方式控制了函数集的v c 维，这正是结构风险最小化 原则所要求的。 ( 2 ) 支持向量机线性情况 如果存在分类超平面 w 工+ b = 0( 2 1 5 ) 使得 ( w ) + 6 1 ，y t = 1 ( w 葺) + b s 一1 ，m = 一1 ，i = 1 ，2 ，叶， w e r ”( 2 1 6 ) 则称训练集是线性可分的，其中w x 表示向量w r 4 与工e r ”的内积。式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 中的w e r ”，b r 1 都进行了规范化，使每类样本集中与分类超平面距离 最近的数据点满足式( 2 1 5 ) 的等式要求。对于式( 2 1 4 ) ，可写成如下形式 ) f ( w + b ) 1 , i = 1 , 2 ， ( 2 - 1 7 ) 由统计学习理论知，如果训练样本集没有被超平面错误分开，并且超平面最近的 样本数据与超平面之间的距离最大，则该超平面为最优超平面，如图2 - 3 所示。由此 得到决策函数 厂( 对= s i g n ( w x + ( 2 - 1 8 ) 其推广能力最优其中s g n ( ) 为符号函数最优超平面的求解需要最大化硼叫| 即最小化为q 2 ，为如下的二次规划问题 嘧i 1 l 川2 s l y l ( w 毛+ 6 ) 1 , i = 1 , 2 j ( 2 1 9 ) 上蔫 鬟噩大拳工掌博士掌位论文 第二 ，乞 h - 掌习曩忱与，：封r 向量机 图2 - 3 最优分类超平面 f i g u r e2 - 3o p t i m a ls e p a r a t i n gp l a n e 善 训练样本集为线性不可分时，需要引入非负松弛变量磊，i = l 2 ，分类超平面 的优化问题为： m 。i n l w r w + c i 参2 w j 智“ s t 肼( w 7 葺+ 6 ) 1