（机械设计及理论专业论文）基于接触有限元六辊冷轧机板形控制研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 板形是板带产品的重要质量指标，而板形控制是现代轧钢技术中的关键技术 之。为了满足现代板带生产的高质量和高生产率的需求，不仅要求板形控制具 有较高的精度，而且还要有较强的在线可调性。 本文分析了目前常用的扳形调节技术及其装置的优缺点：通过分析和研究轧 辊弹性变形理论的计算方法( 如简支梁法、合成梁法、弹性基础梁法、影响函数法 等) ，推导出了六辊冷轧机辊系弹性变形公式；利用材料力学和理论力学的相关理 论知识，推导出了板带凸度的理论计算公式；利用了m s c m e n t a t 血唧瀑c 的非 线性接触分析处理功能，以六辊冷轧机为对象完成了板形控制模型的计算分析， 建立了板带宽度、工作辊直径、中间辊直径、支承辊直径、工作辊窜辊量、中间 辊窜辊量、工作辊正弯辊力和中间辊正弯辊力等因素与板凸度之间关系的8 个有 限元子模型；通过对固定板带宽度的计算，得出这些因素的变化对板凸度的影响 规律；与此同时，对不同板宽度在某一影响因素作用下的计算，找出各因素对不 同的板带宽度板凸度的影响率：利用数学工具m a t l a b 拟合出这些因素对固定板 宽板凸度变化的影响和对不同板宽板凸度变化影响率的曲线图。 本文利用有限元m s c m e n t a t m a r c 的非线性接触分析计算方法，将轧辊 处理为弹性接触变形体，将轧件处理成为弹塑性接触变形体，独立完成了板凸度 的理论分析和有限元建模，为板形控制的研究提供了一种较为准确的算法，为生 产实际操作提供了部分依据。 关键词：板形控制，m a r c ，接触有限元模型，窜辊，板凸度影响率 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t p r o f i l ei so n eo f t h em o s ti m p o r t a n ti n d e x e so f s t r i pq u a l i t y , m o r e o v c t , t h ep r o f i l e c o n t r o li st h ek e yt e c h n o l o g yi ns t e e l t om e e tt h en e e do f h i g hq u a i l t ya n dp r o d u c t i v i t y i ns t r i pm i l l i n g , p r o f i l ec o n t r o li sr e q u i r e dt oh a v eah i g h e rp r e c i s i o n , a sw e l la sl l i g l l e l o n - l i n er e g u l a t i o n t h i sp a p e ra n a l y z e dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fp r o f i l ea d j u s t m e n t t e c h n o l o g ya n di t sr e l a t e da p p a r a t u sw h i c hh a v eb e e nr e g u l a r l yu s e da tp r e s e n t t h e s i x l l i g hm i l le l a s t i cd e f o r m a t i o nf o r m u l aw a sd e r i v e do nt h eb a s i so ft h er e s e a r c ha n d a n a l ) , s i so nd i f f e re l a s t i cd e f o r m a t i o nt h e o r i e so f r o i l s ( f o re x a m p l e , t h em e t h o do ff r e e l y s u p p o r t e db e a m 、t h em e t h o do f c o m p o s i t eb e a m 、t h em e t h o do f s p r i n gb e a m 、t h em e t h o d o fi n n h e n c e ：f u n c t i o n ，e t c ) f u r t h e r m o r e ，b a s e do nt h et h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo f m e o h a n i c so fm a t e r i a l sa n dt h e o r e t i c a lm e c h a n i c s ，t h es t r i pc r o w nt h e o r e t i c a lf o r m u l a w a sd e r i v e dt o o t a k i n ga d v a n t a g eo ft h ep o w e r f u ln o n l i n e a rc o n t a c ta n a l y s i sf u n c t i o n s o fm s c m e n t a t m a r c ，t h i sp a p e ra c c o m p l i s h e dt h ea n a l y s i so fp r o f i l ec o n t r o l m o d e lw h i c ht a r g e t e dt h es i x - h i g hm i l l m o r e o v e r , t h i sp a p e re s t a b l i s h e de i g h tf i n i t e e l e m e n ts u b - m o d e lw h i c hw a sa b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed e g r e eo fp r o f i l e c r o w n i n ga n dp r o f i l ew i d t h , r o l ld i a m e t e r , i n t e r m e d i a t er o l ld i a m e t e r , b e a r i n gr o l l e r d i a m e t e r , r o l l e rc h a n n e l i n gr o l l ，i nt h em i d d l er o l lc h a n n e l i n gr o l l e r , w o r kr o l lb e n d i n g s t r e n g t h ，r o l l e ri sa m o n gb e n d i n gf o r c ea n do t h e rf a c t o r s t h el a wa b o u tt h ei m p a c to f t h o s ef a c t o r s c h a n g e so nt h ep r o f i l ec r o w n i n gw a sf o u n do u tt h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no f t h ef i x e dw i d t ho ft h ep r o f i l e m e a n w h i l e ，a f t e rt h ec a l c u l a t i o no fd i f f e r e n tp r o f i l e w i d t h su n d e ras p e c i f i ci n f l u e n c i n gf a c t o r , t h ei m p a c tr a t ew a sw o r k e do u t , w h i c h c a u s e db ym a n yf a c t o r so nt h ep r o f i l ec r o w no fd i f f e r c u ts t r i pw i d t h t h e nw i t l lt h e m a t h e m a t i c a lt o o l sm a t l a b ，t h ec 1 1 1 - v ew a sw o r k e do u t i ts h o w st h ei m p a c to nt h e c r o w nc h a n g e so f 丘x c dw i d t hs t r i p a n dt h ei m p a c tr a t eo ft h ec r o w nc h a n g e so f d i f f e r e n tw i d t hs t r i p ，w h i c ha r ea l lc a u s e db yt h e s ef a c t o r s t h ep a p e ra d o p t e dm s c m e n t a t m a r cn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o no fc o n t a c tf u n c t i o n , a n dt r e a t e dr o l la se l a s t i cp i e c e sa n dw o r k p i c c e 勰 e i 鸽协p i 嬲d cr e s p e c t i v e l y , f i n a l l ya c c o m p l i s h e dt h ec r o w no ft h et h e o r e t i c a la n a l y s i s a n df i n i t ee l e m e n tm o d e l t h i ss t u d yp r o v i d e dam o r ea c c u r a t ea l g o r i t h mf o rt h ef i l r t h e r r e s e a r c ho f p r o f i l ec o n t r o l ，i ts u p p l i e dp a r t i a lg o v e r n i n gf o rp r o d u c t i o nd e p a r t m e n t 重庆大学硕士学位论文英文摘要 k e y w o r d s ：p r o f d ec o n t r o l ，m a r c ，c o n t a c tf e mm o d e l ，c h a n n e l i n gr o l l ，c r o w n r i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重鏖太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：穰游签字日期：土柙年古月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庞态堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重迭太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：球嬲 签字日期：西唧年5 月石日 导师躲矛勇勃 签字日期r i2 唧年岁月石日 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 l 绪论 板带产品是广泛用于国民经济各部门的重要原材料。随着国民经济各相关部 门生产的持续发展，对板带产品的质量要求也臼趋严格。板厚自动控制技术( a g c ) 的广泛采用，纵向厚差的精度已得到了较好的解决。丽关于板形的控制，虽然取 得了重大进展，许多技术也已进入了实用阶段，但由于板形的影响因素复杂多变， 在基础理论、检测技术和控制技术等方面都还有许多问题尚需要解决，因此板形 控制仍然是轧钢企业的重点研究课题之一。 1 1 课题的来源、背景及意义 “基于接触有限元六辊冷轧机板形控制研究”论文项目来源于建龙钢铁集团公 司技术中心和我校共同承担的技术装备研制项目呔辊冷轧机板形控制研究”。的 子项目。 良好的板形不仅是用户永恒的要求，也是生产过程中提高成材率、降低生产 成本的有效手段。而板形控制则是获得高精度板形的一个重要保证。因此板形控 制已成为当今轧制生产中迫切需要解决的问题之一。 关于板形控制的研究和应用始于2 0 世纪6 0 年代，m d 斯通的弹性基础梁理 论和液压弯辊的实用研究，使板形控制取得了较大的突破。以后各国相继进行了 这方面的研究工作，科学研究开展得相当活跃，并取得了巨大的进展。从2 0 世纪 7 0 年代以来，板形控制发展十分迅速，先后出现了h c 、n b c m 、v c 、c v c 、p c 、 c r 、m c 等各种运用新型板形控制技术的轧机。其中得到广泛采用的是液压弯辊、 轧辊窜辊、轧辊交叉三种板形控制方式。各种板形控制的方法虽然各有所差异， 但就其实质而言，都是通过改变辊间压力分布从而改变工作辊有载辊缝的形状来 达到板形控制的目的。 板形控制是当今轧钢技术发展中的一项热门技术，这项技术对冷轧机系统来 说尤为重要。这是由于冷轧板带与热轧板带相比，薄且宽、长度又很长，板形控 制更为困难。冷轧板带广泛应用在机械制造、电气产品、机车车辆、航空、精密 仪表、食品罐头等。为了满足在各个领域的使用要求，在轧制过程中特别注意板 形的控制。目前，板形控制这项先进技术已成为薄板冷轧机的基本要求，也是现 有板带冷轧机技术改造中不能回避的课题。 1 2 板形控制现状及发展概况 板形控制技术是板带生产中的一项关键性技术，也是当前国际上的研究热点， 重庆大学硕士学位论文1 绪论 世界各国都在加大研究力度。板形控制技术从控制途径上可以划分为设备和工艺 两大控制方法。 世界各设备制造商为了改善和控制板形，发明出各种各样的轧机，故当今板 带轧机的结构越来越复杂。目前常用的冷轧轧机已形成两大主流，东方以日立为 代表的h c 系列；西方以西马克为代表的c v c 系列。各种轧机的主要功能都是为 了控制板形。轧机都采用了工作辊的正负弯曲，但是对宽带钢而言( l d 24 ) ，弯 辊力就不能影响到带钢中部；同时，支撑辊的作用在两端形成有害接触区，基于 这种思想，出现了将支撑辊端部车成台阶状消除有害接触区，以至更进一步发明 了有中间辊、并可以移动的h c 轧机( 7 0 年代初) 。h c 轧机的中间辊可根据板宽的 不同将中间辊移动到板宽的边缘，这样不仅可消除有害接触区，同时也提高了工 作辊弯曲的效果及辊缝的横向刚度。在1 9 8 2 年又提出c v c 轧机，开始是在4 辊 轧机的基础上借用工作辊辊身的曲线，通过工作辊的移动产生不同大小的正或负 凸度的辊缝、以达到控制板形的目的。但是，工作辊的移动很难做到象弯辊那样 准确和快速响应：同时辊形曲线属于三次方曲线，辊缝为二次方曲线，这不能调 控带钢的高次方缺陷；辊缝为正凸度时带钢边部减薄严重，有些产品不好轧，为 此增设了弯辊装置。c v c 出现不但有h c 轧机类似的优点，对板形控制能力有较 大的提高。但为了更进一步改善边部减薄，又发明了c v c - - e s s 、c v c - - d e s 。 c v c - - e s s 轧机将中问支持辊端部车成台阶；c v c - - d e s 轧机将工作辊一端做成 空心，以减小端部的刚度，这样的目的都是为了减少带材边部减薄。由于c v c 系 列的轧机对板凸度控制比较有效，应用也比较广泛。如上所述，世界各国主要是 利用设备方法来解决板形控制问题。 工艺方法由于调节板形的能力有限，因此在实际应用中常常作为一种辅助手段 来进行板形的控制p j 。 另外，随着知识和信息处理技术的发展，生产信息化已成为板形控制的发展方 向，以模糊逻辑、神经网络为基础的板形智能控制模型逐渐成为板形控制研究的 主题。1 9 9 0 年，德国西门子公司在其所属的7 架热连轧机的自动控制改造中采用 了神经网络技术；1 9 9 5 年，韩国科学与技术高等学院的j o n g - y e o bj u n g 等人在六 辊板带冷轧机中，将模糊逻辑和神经网络仿真用于其板形控制系统来计算弯辊力， 并根据模糊规则和模糊推理来控制各种典型的对称和非对称板形缺陷。东北工业 大学王秀梅等人的研究工作证明：将神经网络模型与数学模型联合使用，其模型 设定精度更高，预测与实测结果的相对误差不超过7 d z l , 这将成为未来板形控 制发展的一个方向。 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 3 主要研究内容 板形控制是一个非常复杂的问题，这是由于板形影晌因素的多元性、复杂性 和非线性。为了获得良好的板形，必须综合协调各影响因素。本论文以1 4 5 0 r a m 六辊冷轧机为研究对象，对板形控制手段、影响因素进行理论与有限元分析和建 模，具体包括以下内容： 板形控制手段分析 该部分是我们进行板形控制分析和建模的前提，因为在进行分析前，必须要 首先明确研究的对象。目前可用于板形控制的技术和方法有很多种，我们在该部 分主要对当前经常用到的三种板形控制技术即液压弯辊、轧辊窜辊和轧辊交叉进 行了分析和比较。 板形控制的理论分析与数学模型建立 该部分是分析板形控制的理论基础。板形通常是用平直度和板凸度这两个指 标来衡量的，经分析发现两者之间存在着一定的内在联系，并可通过对板凸度的 控制来获得良好的平直度，因此我们就将研究的重点放在对板凸度的研究和分析。 板凸度理论主要包括轧辊弹性变形理论、轧辊的热变形理论、金属三维变形 理论和张应力分布理论，其中轧辊弹性变形理论占有相当重要的地位。这是因为， 轧制产品是在变形了的弹性体一轧辊作用下生产出来的，轧辊的弹性变形直接 影响到最终产品的板凸度。因此如忽略板带轧后的弹性恢复，则板凸度和负载时 工作辊的辊缝形状应完全一样，所以轧辊的弹性变形是引起板凸度发生变化的主 要原因。我们根据轧辊弹性变形理论基础，推导了出六辊冷轧机的辊系变形公式。 板形控制的有限元分析与有限元模型建立 板形控制的理论分析得出的计算公式颇为复杂，难以得到在线应用，并且在 公式推导过程中为简化起见作了许多假设，计算精度也较低。因此寻求一种能将 精度和计算时间结合起来的方法显得尤为必要，有限元软件m s c m e 套江a = i 儡d a r c 就给我们提供了这一条件。我们利用m s c m e n t a t 倍d r c 有限元软件强大的非 线性计算功能，将轧辊处理为弹性体、轧件处理为弹塑性体进行建模，运用非线 性接触分析，这是本论文的重点。 本文通过有限元软件m s c m e n t a t m a r c ，利用非线性接触分析对固定板带 宽度时工作辊直径、中间辊直径、支承辊直径、工作辊正弯力、中间辊正弯力以 及工作辊窜辊量、中间辊窜辊量等因素变化时的计算，利用m a t l a b 数学工具得 出影响板形变化的各因素和板凸度变化之间的关系。同时根据对不同板宽板凸度 影响因素的计算，利用m a t l a b 数学工具，拟合出影响板形变化各个因素对不同 板宽板凸度的影响率。 重庆大学硕士学位论文2 板形及板形控制基本知识简介 2 板形及板形控制基本知识简介 2 1 板形的基本概念 2 1 1 平直度的基本概念 板带的平直度是指板带纵向形状平直程度。平直度是衡量板带质量好坏的一 个很直观、很重要的指标。在轧制过程中，其一般表现为中部浪和边部浪。对宽 而薄的板带有可能存在1 4 处浪，甚至出现不对称的局部翘曲。 常见的板带平直度定量表示方法有以下三种； 相对长度差法即用板带横向不同点的相对长度差三三来表示板带的平 直度。其中，工是所取基准点的轧后长度，a l 是其他点相对基准点的轧后长度差。 相对长度差也称为板形平直度指数，用板带纵向延伸最长的纤维与最短的纤维之 间的相对长度差来表示岛： n ：竽；( 生弓生) 。1 0 s ( 2 1 ) 式中： 岛板形平直度指数。 三一一延伸最长纤维的长度，1 3 1 i n i 三| ，血一延伸最短纤维的长度，m m 。 翘曲度法用相对长度法表示板带平直度与产生板带浪形的根本原因是一 致的，但实际测量不便，而直接测量波浪形的波高r ，和波长三，是较为方便的。波 高与波长的比值称为翘曲度五，即板带的平直度可用翘曲度五表示 旯：拿( 2 2 ) l 、 式中； 咒扳带浪形的波高，姗： 工。板带浪形的波长，舢。 残余应力法产生板带浪形的实质就是板带内部产生了残余应力，使用测 张应力式板形仪测出沿板带宽度若干点的径向作用力后，转换成沿板宽方向的残 余应力，根据不同的残余应力分布图表示所形成的不同浪形。 常见的板带材平直度缺陷大体分为两类。第一类是板面瓢曲，包括长度方向 瓢曲和宽度方向瓢曲两种；第二类是板形不良，包括中间波浪、边部波浪和侧弯 三种。平直度缺陷通常是依靠矫直手段予以改善的。目前，主要采用的三种矫直 方法是：辊式矫直，连续拉伸矫直和连续拉伸弯曲矫直其中最先得到应用的是 4 重庆大学硕士学位论文2 板形及板形控制基本知识简介 辊式矫直。 2 1 2 板凸度的基本概念叫1 0 | 1 1 1 板凸度( c r o w n ) ，又称断面横向厚差，一般用板带中央与边部厚度差的绝对值 或相对值来表示。板凸度 取决于板带的横截面的形 状，如图2 2 所示。 矩形截面的横向厚 差为零，属于理想的情况。 楔形截面的横向厚差，是 因左右压下装置调整不当 引起的；对称的凸形或凹 形截面的横向厚差，是由 于轧制实际辊缝形状所造 a 矩形：b - 楔形 c 一凸形 d - 凹形 图2 2 板带的横截面形状 f i g2 2t h ec r o s s - s e c t i o n a ls h a p eo f s t r i p 成的，它取决于工作辊的调整和设计。故以下仅讨论凸形( 或凹形) 截面的板凸度问 题。 除带钢边部外，9 0 的中间带钢断面大致具有二次曲线的特征，而在接近边 部处，厚度突然迅速减小，这种现象称为边部减薄，如图2 3 所示。使用图2 3 给 出的关键厚度，可以对各种带钢断面进行估价或对比，下面就对各关键厚度的定 义及表示方法作以简要的介绍： 中心厚度( ，) 指的是将轧件分成相等的两部分的中心线处的轧件厚度， 其是板带轧制产品的主要几何特征参数； 边部减薄厚度( 五，) 指的是在距离带钢边缘5 0 7 0 m m 处的轧件厚度； 骤减区厚度( 见) 指的是在距离带钢边缘9 5 2 5 m m 处测得的轧件厚度， 其厚度减薄速率要比边部减薄区大； 图2 3 板带的横断面几何尺寸 f i g2 3t h ec r o s sd i m e n s i o n so f s t r i p 5 重庆大学硕士学位论文 2 扳形及板形控制基本知识简介 边部厚度( 吃)指的是在距离带钢边缘2 3 m m 处测得的轧件厚度； 描述轧件断面有两种板凸度类型，边部凸度与中心凸度，边部凸度定义为中 心厚度和传动侧或操作侧骤减区厚度之差。传动侧凸度葫公式为： c h = h c 一危 ( 2 1 ) 式中： h j 传动侧骤减区厚度，m m 。 操作侧凸度西。公式为： c h 。h 。一嘞 ( 2 2 ) 式中： 见操作侧骤减区厚度，m m 。 中心凸度定义为中心厚度与骤减区或边部减薄区厚度算术平均值之差，其公式为 c h = h c h i ( 2 3 ) 式中： 危骤减区距离带钢边缘2 5m m 处测得的轧件厚度，撇 本文的板凸度计算均以中心凸度来定义的。 2 2 板凸度和平直度之间的关系研究 平直度决定于板带材级向纤维的延伸差，而板带轧制在特定变形的约束条件 下，延伸差又取决于板带轧前断面与该道次工作辊缝的具体情况。由此可见，平 a 板带入口形状；b 一板带出口形状 图2 4 平直度分析简图 f i g2 4t h es k e t c ho f a n a l y z i n gp r o f i l e 6 重庆大学硕士学位论文2 扳形及板形控盎9 基本知识简介 直度与板凸度虽是两个不同的概念，但彼此存在密切的联系。 首先假想将板带材入口和出口沿纵向切割成若干窄条，并使各纵条处于自由 的状态，如图2 4 所示。 由于在轧铡过程中，变形区内的轧件塑性变形势不能改变轧件的密度，因此 轧件的总体积不会减小或增大，即变形区入口和出口的金属流量是相等的。 根据总体积不变，可得出式( 2 4 ) ： b t t ( x ) l ( x ) = b h ( x ) l ( x )( 2 4 ) 变换得： z ) = 訾 ( 2 5 ) 式中：丑入口板带宽度；6 出口板带宽度； h ( x ) 、上( 曲在距板中心线x 处板带入口的厚度及长度； ( 功、z ( x ) 在距板中心线x 处板带出口的厚度及长度。 在轧制过程中，由于横向流动很小，可假定板带无宽展，亦即曰= b 。 因此式( 2 5 ) 可简化为： 及砷：尝 ( 2 ，6 ) 以l 工j 平直度缺陷产生的实质是因为板材内部存在不均匀的应力，而不均匀应力的 产生又是因为板材纵向延伸率的不均，即z ( 石) 不是常数。因此要想获得良好的平直 度，应尽量保i 正l ( x 1 为常数。 要保证比d 为常数，应视曰( 工) 、( 力的具体情况而定，可分成以下四种情况 来进行讨论： 板带在入口处具有良好的板凸度和平直度，即日( 力= 风( 常数) 、 l c x ) = l o ( 常数) 。 此时 ) = 等等 ( 2 7 ) n t x ) 由式( 2 7 ) 可知：只有当再( d 等于常数，才箍保证力为常数。从理论上讲，使 j j i ( 砷等于常数的轧制过程是可以实现的，此时将获得平直度和板凸度都好的成品。 板带在入口处具有良好的平直度，即( 工) = 厶( 常数) ，但具有一定的板凸 度。 此时 虹) = 等 由式( 2 6 ) 可知：只有当h ( x ) h ( x ) 等于常数时，才能保i f f 1 ( x ) 为常数。即要求 板带沿板宽方向各点在入口和出口的板厚比等于常数。这时，为了得到良好的平 直度，成品的凸度就不能为零。换句话说，良好的平直度是通过牺牲定的板凸 度来实现的。 7 重庆大学硕士学位论文 2 板形及板形控制基本知识简介 板带在入口处具有良好的板凸度，即n ( x ) = 日。( 常数) ，但平直度不好。 此时，( 曲；h o l ( x ) ( 2 9 ) n t x ) 由式( 2 9 ) 可知；只有当三( 功 ( 功等于常数，才能保i f f _ t ( x ) 为常数。此条件在 轧制过程中很难实现，平直度不会好。 板带平直度和板凸度都不好。此时要获得良好平直度具有很大的不确定 性，要视日( x ) 三( x ) 的情况而定。当( x ) 工( 功为常数时，若保证 ( 曲等于常数，则 仍可得到良好的平直度；反之，要得到良好的平直度真是难上加难。 从以上分析可看出：如果没有高精度的来料，仅有高精度的板形控制装置也 不可能轧制出高精度的成品。同时经分析可以得到保证良好平直度的几何条件： 兰三q 到：c o n s t( 一b 2 图2 5 板带入口和出口的断面形状 f i g2 5t h ef o r m so f i n p u ta n do u t p u tf o rs t r i p 根据式( 2 1 0 ) 可得： h c hc = h e h t = c o n s t 堡二堡：生铷i l s t 丸一h 。吃 令c u = h c h t ，c = h c h e 则：c g = h e h 。 8 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 t 3 ) 重庆大学硕士学位论文2 板形及板形控制基本知识简介 亦即：c 0 h 。= c h h 。( 2 1 4 ) 式( 2 1 4 ) 就是常用的获得良好平直度的几何关系表达式，有时日。和垃也可用 相应的平均厚度来代替。即在来料平直度良好时，入口和出口相对凸度相等是轧 出平直度良好板带的基本条件。 轧制时还存在一定的宽展，因而减弱了对相对凸度严格恒定的要求。 另外，要注意的是在轧制过程中板带的比例凸度只能在某个最大值之内改变， 而不能无限地增大，以防止对板带平直度带来有害的影响。这个最大变化范围称 为平直度死区a ，根据肖特和唐珊德( s h o h c ta n dt o w n s e n d ) 的研究结果，平直度死 区4 等于： 州鲁一争碰睁“ s ， 、j 彳西川。甄 、占7 、7 式中： c 。、巴分别为板带入口和出口的板凸度； b 板带宽度； h 、矗分别为板带入口和出口的厚度。 表示平直度死区么的另一种模式是将带钢的翘曲度s 描述成板带比例凸度 c 。 的函数，此时彳等于： 么= i 2 、 。百c h 一百c h 】一1 0 2 ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中各参数的意义与式( 2 1 5 ) 中相对应的各参数意义相同。 由式( 2 1 5 ) 可知；随着板带宽厚比b h 的增加，其平直度死区4 将减小；轧制 的材料硬度越高，其死区a 也越小。 综上所述，可通过控板形控制制板凸度来获得良好的平直度。因此，本论文 就将研究的重点就转化为对板凸度的分析与建模。 2 3 常见的板形缺陷及影响因素 2 3 1 常见的板形缺陷 在板带轧制过程中，实质上是金属在旋转的弹性体( 轧辊) 作用下发生塑性变形 的过程。板带轧制对变形过程有一个主要的要求，即沿板带宽度各部分有均一的 纵向延伸。设想将带钢分割成若干纵条，如果任何一条上压下量发生变化，都会 引起该窄条的纵向延伸变化；同时也会影响到相邻窄条的变形。由于带钢实际上 是一个整体，各窄条之间必定互相牵连，互相影响。因此，延伸不均将会在各窄 条之间产生相互作用的内应力。当这个应力足够大时，就会引起板形不良。当这 个应力存在，但尚不足引起板材翘曲，我们称为“潜在的坏板形”或“暗板形”。当这 个内应力足够大时，就会引起带钢的翘曲，称为“表现的坏板形l 戈“明板形”。由于 轧制过程是一个复杂的物理过程，当轧件只受塑性变形压缩时，轧制后没有弹性 9 重庆大学硕士学馒论文2 板形及板形控制基本知识简介 恢复。在这种情况下，轧件的断面形状由辊缝形状确定，也就是说，带材的出口 断面形状与有载时的轧辊辊缝形状是相同的。金属所发生的塑性变形和轧辊所发 生的弹性变形受到许多因素的影响，要想彻底消除这种变形不均是很困难的。 只要带钢中存在残余的内应力，就称为板形不良。带钢中内应力分布的规律不 同，其所引起的带钢翘曲形式也不同。可以依据内应力的分布规律和带钢翘曲情 况，将板形缺陷分为不同的类型，如图2 6 所示。 最常见的板形不良现象，有边浪和中间浪两种形式，有时还可能出现更复杂 的形式。如果轧制时的轧辊辊缝不良，当板带边缘的延伸大于板带中部延伸时， 则产生边浪；反之，如果板带中部延伸大于边缘部分，则产生中间浪。 各种板形缺陷都与轧后板带中残余应力o r ，的横向分布有关。如将板带假定为两 端支承的简支梁，则易推导出其发生翘曲的条件为： 。寻 一应卿酽c 一目$ r 一墨墨丑r 一臣 o o o o 婴o o o o o 旦o o o g 喜p c - - 卜一一十rf 4 - 一一+ 备i i i dk芋口爿 一日l r 一匝妒 卜嘲l 砷阃黼卜捕国眺扣_ 啦馘e _ _ i f 盏娅f - - - i = 台竣tl - q 能 发生中间浪时： 发生两侧浪时： 图2 6 板形缺陷示意图 f i g2 6t h es k e t c hm a po f p r o f i l ed e f e c t s ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中：盯。板带发生翘曲的临界应力； h 、& 板带厚度及宽度； e 。板带材料的弹性模数； y 。顿带材料的泊松比。 五、e 常数，板带翘曲临界应力系数，一般取k 1 = 1 7 2 0 ， k ，= 1 2 6 1 4 。式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 表明板带的宽厚比在板带翘曲方面具有重要的意 l o 舄焉 墨 砭 既 疋 重庆大学硕士学位论文2 板形及板形控制基本知识简介 义。 2 3 2 板形的影响因素 带钢的板形受到许多因素的影响，在金属本身方面有其物理特性的影响，例 如硬化特性和变形抗力等；在几何特性方面，其宽厚比影昀到带钢的板形流动规 律，也是影响板形的另一个重要因素；在轧制条件方面，其影响因素更为广泛和 复杂。概括来讲，凡是影响轧制压力及轧辊凸度的因素( 如摩擦条件、轧辊直径、 张力、轧制速度、弯辊力、弯辊形式、轧辊的磨损等等) 和能改变轧辊间接触压力 分布的因素( 如轧辊外形、轧辊窜辊、交叉、初始轧辊凸度) ，都可以影响板形。 控制板形的实质是控制辊系的在线辊缝，因此凡是影响辊缝形状的因素便是 影响板形的因素。概括起来有以下三个方面，如图2 7 所示： 轧机方面：轧辊原始凸度、轧辊热凸度、轧辊磨损、轧辊弹性弯曲等； 轧件方面：轧件材质、加热温度、轧件厚度等； 变形过程方面：轧制力、轧制张力、轧制速度等。 由于影响板形的因素众多，而且经常变化，我们不可能对其进行一一研究。 论文应根据实际情况首先确定出影响板形的主要因素，然后再对它们进行研究。 论文研究的主要因素是带钢宽度、工作辊的直径、中间辊的直径、支承辊的直径、 工作辊正弯辊力、中间辊正弯辊力、工作辊窜辊和中间辊窜辊等对板形的影响。 轧制条件 轧审 计量室排轧$ i 节奏 强力轧剖力 穹辊力磐蚶星度 宽晦温度分布轧剑缸 轧辊因熹 二一紫篆f 轧辊腻始缱 轧辊热凸霞 轧辊磨损 轧辊弹性弩曲 轧辊翦切撬度 。轧辊弹性医庸 轧辊接融扰在 轧幌僻心 轧辊套叠 工作辑和轧件擅触变摩 图2 7 板形的影响因素 f i g2 7t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so f p r o f i l e 2 4 小结 本章通过对板带平直度和板带板凸度基本概念的分析，利用板带轧制过程中 等流量原理，找出了板带的平直度与板带的凸度之问的关系，得出板形控制的重 点在于板带板凸度的控制。通过对常见的板带板形缺陷的分析，找出影响板形的 主要因素。 重庆大学硕士学位论文3 常见扳形调节技术及装置 3 常见板形调节技术及装置 3 ，1 弓l 言p 7 】 从前面的分析我们得知，由于轧出带钢的断面形状即是有载辊缝形状，因此 板形控制的实质就是控制带钢宽度方向上的有载辊缝，从而获得所需的板凸度和 平直度。影响有载辊缝形状的因素较多，主要有工作辊辊形、使辊系产生弯曲变 形的轧制力和弯辊力、改变轧辊辊间的接触长度和磨损辊形以及一些可控辊形技 术。有载辊缝形状可用如下方程描述： pf c r = _ + _ + 乜0 3 c + e e ( 缈日+ 旷+ g o d ) + e o a ( 3 1 ) 足pk p 。” 一 、 式中： c r - 与带钢凸度有关的有载辊缝形状； p 一轧制力； ，一弯辊力： 置，辊系在轧制力作用下的弯曲变形系数，又称为轧机横向刚度； k r 辊系在弯辊力作用下的弯曲变形系数，又称为弯辊横向刚度； ，可控辊形，根据所采用的c v c 或p c 等技术确定其值； 热辊形； 国f 磨损辊形； 一初始辊形，根据板形控制需要，进行辊形设计和磨辊； 一人口带钢凸度； 岛，e 。，磊一相关系数 从辊缝方程中影响有载辊缝的因素可知，目前针对这些因素用于带钢轧机的 板形调节技术主要有以下三个方面： 液压弯辊( 正弯辊) ，通过改变有载辊缝方程中的弯辊力f 来实现板形控制。 这是目前普遍采用的板形调节技术，可以与c v c 结合，亦可以和p c 、h c 等结合， 进而构成完整的轧机板形控制技术； 轧辊窜辊，改变支承辊、中间辊与工作辊边部有害接触长度及辊系刚度， 即改变有载辊缝方程中轧机的横向剐度砟及对弯辊力的横向刚度量，进而影响 出口板带的断面的凸度，并由此来控制成品的板形。； 轧辊交叉，改变轧辊辊形，通过改变有载辊缝方程中的初始辊形由。来影响 出口板带的断面凸度，并由此来控制成品的板形。 1 2 重庆大学硕士学位论文3 常见板形调节技术及装置 3 2 常见的板形调节装置简介 早期控制板形的方法是正确设计辊形、调节冷却润滑剂的分配以控制辊温和 改变压下量。这些方法的板形调节能力有限，严重制约了板带质量的提高。为了 迅速而有效地控制辊型，人们更多的是从设备上入手，通过改进设备来获得或强 化改善板形的手段。近年来，从设备入手的板形控制方法发展迅速，出现了各种 各样的板形调节装置。 按其调节板形的原理可大致分为：液压弯辊、消除有害接触区的轧辊横移、 曲面辊横移( c v c ) 、套筒横移、张应力分布控制辊、套筒膨胀辊、对辊交叉( p c ) 、 水平弯辊、柔性端头辊、带有偏心机构的分段式支承辊、改变宽向轧制压力分布 的d s r 辊、热凸度控制等十几类p j l 驯。其中在板带冷轧机上得到广泛应用的是液 压弯辊、轧辊横移、轧辊交叉，下面我们就对这三种板形调节装置的原理和特点 作以简单的介绍。 3 2 1 液压弯辊板形调节装置 液压弯辊调节装置出现于2 0 世纪6 0 年代，其工作的基本原理为：通过向工 作辊或支承辊辊径施加液压弯辊力，使轧辊产生人为的附加弯曲来瞬时改变轧辊 的有效凸度，从而调整板带的横向厚度。 根据弯曲对象的不同，可分为工作辊弯曲和中间辊弯曲两种主要方式。每种 毫b 8 一正弯工作辊；b 一负弯工作辊 图3 1 工作辊弯曲方式 f i g3 1t h eb e n d e dm a l l n g , t so f w o r k r o l l 方式中又有正弯曲和负弯曲之分，如图3 1 所示1 。 正弯工作辊法如图3 1 a 所示，在上下工作辊轴承座之间设置液压缸，对上下 重庆大学硕士学位论文3 常见板形调节技术及装置 工作辊轴承座施加与轧制力方向相同的弯辊力。在此弯辊力作用下，轧制时的轧 辊挠度将减小。负弯工作辊法如图3 1 b 所示，是在工作辊与中间辊轴承座之间设 置液压缸，对工作辊轴承座施加一个与轧制力方向相反的弯辊力，它使工作辊挠 度增加。 但不论是正弯，还是负弯，都有其不可避免的缺点。若两者相结合。则可克 服各自的缺点，充分发挥各自的优点。因此便出现了双轴承座工作辊弯曲装黄。 同时正弯和负弯相结合，也可大大提 高弯辊的板形控制能力，其板形控制 范围可增大近倍。 液压弯辊由于响应快，并能在轧 钢过程中在线调节板带的凸度，因此 得到了广泛的采用。 3 2 2 轧辊横移板形调节装置 轧辊横移的板形控制技术出 现在二十世纪末期，日本日立公司与 新日铁公司合作，于1 9 7 2 年发明了 新型h c ( h i g hc r o w nc o n t r o lm i l l ) $ l 机，它将轧辊横移与技术引入到轧制 中改善板凸度和平直度控制中，在冷 轧和热轧中均有应用。在板形控制研 究中，通过对轧辊挠曲变形的分析发 图3 2 轧辊横移系统 f i g3 2t h e ( r a v c e s i n gr o l ls y s t e m 现，在轧辊超出板宽区域的有害接触导致了轧辊的过度挠曲，工作辊上施加弯辊 力所产生的挠曲会在超出板宽的部分上受到中间辊和支撑辊的约束。在给定带宽 的情况下，为了解决这个问题，可将支撑辊做出阶梯形状，使得支撑辊与中间辊 的接触长度等于带宽。但是，在轧制不同的板宽产品对，这样的方法就极不实用。 轧辊的双向横移技术可以解决这个难题。轧辊横移技术不但扩大了带钢的凸度控 制范围、减小带钢横断面上的边部减薄，而且改善了带钢边缘部分轧辊的磨损， 使得轧辊磨损更加均匀，延长轧辊的轧制周期。轧辊横移技术有双向横移和同向 横移之分，由于模型中轧辊原始凸度为零，因此对同向横移技术不作分析。 3 2 3p c 板形调节装置 任何轧机的轧辊轴线之间都不可能是绝对平行的，工作辊轴线与板带运动方 向也不可能绝对垂直，它们之间都会有交叉角存在。最早开始利用轧辊交叉现象 来改变辊缝形状的是美国b e t h l e h e m 公司。与现有其它板形调节装置相比，轧 辊交叉有一个突出的优点：板形调节能力强，这是由于轧辊的交叉改变了辊缝的 1 4 重庆大学硕士学位论文 3 常见板形调节技术及装置 形状，使得距离轧辊中心越远的地方辊缝越大，这种板凸度控制功能与工作辊带 有凸度相同。 p c ( p a i rc r o s s ) 是通过交叉上下 成对的工作辊和支承辊，使两工作 辊中间的辊缝保持不变，向两端辊 缝逐渐增大，形成等效辊凸度，属 于双交叉方式。通过改变成对工作 辊和支承辊的交叉角，就可改变等 效辊凸度。采用这种板形调节装置 的轧机称为p c 轧机。工作时，上工 作辊始终与上支承辊平行；下工作 辊始终与下支承辊平行。 等效辊凸度c 二是一个关于交叉角、 的c 。可通过式( 3 2 ) 求出p 1 。 图3 3 轧辊交叉系统 f i g3 3t h ec r o s s e d r o l ls y s t e m 带宽、工作辊直径及辊缝的函数。p c 中 ，。：墨：塑：生-e q 2 ( d ，一是) 式中： 曰埘宽； 口交叉角； d 。工作辊直径； 疋轧辊中部的辊缝。 爱 m l 。o 乱g o 。嚣 o 7 o ，8 0 。s 0 。 0 。3 o 2 o ，l 交叉惫t 峥 t 轴撼 囱1 4 力l o 掰l o