（电力系统及其自动化专业论文）基于小波变换的电能质量扰动的分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n t o fn a t i o n a le c o n o m i c sa n d e l e c t r i c i t y m a r k e t s ，p o w e rq u a l i t yi s s u e sh a v ec a p t u r e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o nf r o mb o t h u t i l i t yc o m p a n i e sa n dt h e i rc u s t o m e r si nm a n yc o u n t r i e s , i np a r td u et ot h e p r o l i f e r a t i o no fs e n s i t i v ee l e c t r o n i ce q u i p m e n t 。ap o o rs u p p l yq u a l i t ye a r d e g r a d et h eq u a l i t yp r o d u c t s ，i n t e r r u p ti m p o r t a n ti n d u s t r i a lp r o c e s s e sa n d t h e r e f o r el e a dt oe c o n o m i cl o s s e s 。 t oi m p r o v et h ee l e c t r i cp o w e rq u a l i t y ，i ti sn e c e s s a r i l yt od e t e c ta n d i d e n t i f yt h ep o w e rq u a l i t y 。b a s e do nt h i s ，t h i sp a p e rs t u d i e dt h em e t h o do f t h e d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no f p o w e rq u a l i t y 。 f i r s t l y ，i no r d e rt os a v et h es t o r a g es p a c ea n dt h et r a n s m i s s i o nt i m eo f d a t a 。i ti sn e c e s s a r i l yt oc o m p r e s st h ed a t ao fp o w e rq u a l i t y 。a c c o r d i n gt o c h a r a c t e r i s t i co ft h e t r a n s i e n td i s t u r b a n c ed a t ao fp o w e rq u a l i t yw h i c h f r e q u e n c yi sv e r yh i g h ，t h i sp a p e rp u tf o r w a r dt h a tt h em e t h o db a s e do n o p t i o n a lw a v e l e tp a c k e ta p p l yt ot h ec o m p r e s s i o no f t r a n s i e n td i s t u r b a n c ed a t a o fp o w e rq u a l i t y 。f i n a l l y ，b yc o m p a r i n gw i t ht h em e t h o db a s e do nt h e w a v e l e t 。w ec a rd r a wt h ec o n c l u s i o nt h a tt h ed i s t o r t i o nr a t eo f f o r m e ri sl o w e r w h e nt h ec o m p r e s s i o nr a t eo f t h eb o t hi sa p p r o x i m a t e l ys a m e 。s e c o n d l y ，t h i s p a p e ru s e dt 1 1 et h e o f y o fw a v e l e tt r a n s f o r mm o d u l u sm a x i m at or e a l i z et h e d e t e c t i o no fp o w e rq u a l i t y 。f i n a l l y ，a st ot h ed e c o m p o s e dc h a r a c t e r i s t i c si n w a v e l e tp a c k a g ep l a n eo fp o w e rq u a l i t yt r a n s i e n t 。1 1 1 em o s te i g e n v e c t o r - t h e e n e r g yo fw a v e l e tt r a n s f o r mc o e f f i c i e n t sw h i c hr e f l e c t st r a n s i e n tp r o p e r t yi s e x t r a c t e db yt h a tt i m e - s h i f to fs i g n a le 1 1 e 1 g yi su n c h a n g e a b l e 。w h i c hi si n p u t t ot h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h ep o w e rq u a l i t yt r a n s i e n tc a nb ed i s c e r n e d a n dc l a s s i f i e dc o r r e c t l y 。t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ev e r i f i e dt h ev a l i d i t yo f t h i sm e t h o d 。 k e y w o r d ：p o w e rq u a l i t y ； w a v e l e ta n dw a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r m ；s i n g u l a r i t y d e t e c t i o n ； a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s 西南交通大学硕士学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电能质量现象研究的意义 自从2 0 世纪8 0 年代术以来，电能质瞳( p o w e rq u a l i t y ) 已成为电力 部fj 及其用户h 益关注的j 口j 题【1 l 。主要原因有如下四个： 1 负荷设备对电能质罨更加敏感。许多新型负荷装置都含有基于微处 理器的控件和电力电子器件，这些控件和器件对于多种扰动鄢很敏感； 2 为提高整个电力系统的效益而不断的心用一些装置，例如高效可凋 速电动机和用- f 功率因素补偿的并联电容器组等。这就使电力系统的谐波 水平有所增长； 3 终端用户越来越了解断电、电压骤降、以及丌关暂态等电能质量问 题，他们将督促电力部门提高供电质量； 4 许多元器件都互联f 一个网络之中。集成作用意味着作何一个元件 的故障都会导致更为严重的后果。 综上所述，虽然由于供电电源的电能质量f 降而影响电气设备正常工 作的问题，早在电力供应一开始就引起了供用电双方的关注，但是随着时 代的进步和科学技术的发展，当代电力系统已经赋予了它新的概念和内 容。因此电能质量问题不仪仅是电力系统巾电压和频率等的技术问题，已 被提升到关系到整个电力系统及设备的安全、稳定、经济、 叮锩运行，关 系到电气环境工程保护，天系整个国民经济的总体效益和发胜战略的高度 束认识。掘国际会议报告介绍，在荚国每年由f 电能质量下降引起的经济 损失高达数百亿美元。劣质电能引发电网犬面积停电，造成用户生产力下 降，其社会影响和经济损失是相当严重的。 因此，如何理解现代电能质量问题，如何从技术、经济和运行管理等 方荫i 加大力度，保证优质供电，以最小程度减少对现代工业企业和重要电 力用户的影响，即是电力用户的要求也是现代电力系统运行提出的任务。 西南交通大学硕士学位论文第2 页 1 2 电能质量的定义和分类 1 2 1 电能质量的定义 从普遍意义上讲，电能质量足指体质供电，但迄今为止，对电能质秀 的技术含义还存在着不同的认识，这是由于人们看问题的角度不同所引起 的，如电力企业可能把电能质量简单看成是电压( 偏差) 与频率( 偏差) 的合格率，并且用统计数字来说明电力系统电能量9 9 或更高是符合质鼍 要求的【2 l ，电力用户则可能把电能质量笼统地看成是否向负衙正常供电： 而设备制造厂家则认为合格的电能质量就是指电源特性完全满足电气设 蓊证常设计工况的需要，t f f 实际k 不同厂家和不同设备对电源特性的要求 叮能相去甚远。另一方面，对电能质量的认识也受电力系统发展水平的制 约，特别是用电负荷的性能和结构。 i e e e 标准化协调委员会采用“p o w e r q u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语， 并且给出了相应的技术定义1 3 1 是：“合格电能质量的概念是指给敏感设备 提供的电力和设置的接地系统是均适合于亥设备证常工作的”。在此需用 提及的是，i e c 并没有采用电能质量这个术语，而是提出“e m c ( 电磁兼 容) ”术语，它主要强调设备和设备之问的相匣作用和影响，以用电源与 设备之白j 的相互作用和影响，并在此基础上制定出一系列褶火的电磁兼容 标准i “。在i e c 提出的电磁兼容标准中，有许多与电能质量相关联的内容， 例如，e m c 标准采用发射( e m i s s i o n ) 来表示设备产生的电磁污染，在电 能质量领域它反映出电能质量问题。再如，e m c 标准采用抗扰( i m m u n i t y ) 束表示设备免除电磁污染的能力，而在电能质蓦领域中它与电压质量相关 联。由此可见，电磁兼容术语与电能质量术语有很大的兼容性，它们是两 种不同性质的概念和不同范畴的标准体系。由于电能质量术语较电磁兼容 术语更只有实用价值，本文这以电能质量的概念来说明当i j i 电力系统中存 在的与电压、咆流以及频二钲偏差等褶关的问题。 综上所述迄今为止关电能质量的定义概括起柬主要有以f 三种： 1 合格的电能质量是指，提供给敏感设备的电力和为其设备的接地系 统均适合于该设备正常工作。 2 造成用电设备故障或动作的任何电力问题鄙是电能质黾问题，其表 西南交通大学硕士学位论文第3 页 现为电压、电流或频率的偏差。 3 电能质量就是电压质量，合格的电能质瞳应当是恒定频率和恒定幅 值的正弦波形电压和连续供电。 我们应当看到，电能质量问题终究是电力用户的生产需求驱动的，所 以用户的衡量标准应占有优先的位置。在此原则的甚而上，本文引用文献 1 2 1 中的有关电能质量的定义：导致用电设各故障或不能正常工作的电压、 电流或频率的偏差，其内容包括频率偏差、电压偏差、电压波动和闪变、 三样i 不平衡、暂时或瞬时过电压、波形畸变、电压暂降与短时间中断以及 供电连续性等。 1 2 2 电能质量问题的一般分类 为了系统的分析研究电能质量现象，将电能质量问题进行分类和给出 相应的定义或规定是很重要的，从而能够对其测量结果进行分析，找出引 起电能质量问题的原因和采取有效措施来解决电能质量问题。i e e e 第2 2 标硝协调委员会和其他国际委员会最近推荐采用1 5 种专用术语来说明e 要的电能质量问题1 4 ，其中的一蝗术语目日口在国内尚无统一翻译，在本文 中采取如下定义； ( 1 ) 谐波( h a r m o n i c ) 含有基波的整数倍频率的正弦波电压或电流称为谐波。 ( 2 ) 日j 谐波( i n t e r h a r m o n i e 含有基波的非整数倍频率的电压或电流称为b j 谐波。日j 渚波的主要束 源是静止变频器、感应电动机和电弧发生装鼍等。间谐波会使显示装置引 发视觉闪变。 ( 3 ) 电压缺口( n o t e h i n g ) 电压缺口足一种持继时间小于o 5 周波的周期性电压扰动，电压缺口 l ：要足由于电力电予装胃在有关两相问发生瞬时短路时电流从一相转换 纠另一桐而产生的。电压缺 i 的频率会非常商，用常规的谐波分析仪难以 测量，直到最近d 被列入电压扰动内容。 ( 4 ) 直流偏移( d co f f s e t ) 在交流电力系统中出现直流电压或电流的扰动现象称作丘流偏移。这 可能是由地磁干扰或半波整流引起的。 西南交通大学硕士学位论文第4 页 ( 5 ) 噪声( n o i s e l 噪声足指附加于电力系统的三相电压或电流之上，或者出现在中性线 和信号线上的非期望电信号。噪声具有小于2 0 0 k h z 的宽带频谱成分，并 将对灵敏电子设备产生不利的影响。 ( 6 ) 电压不平衡( v o l t a g ei m b a l a n c e ) 在理想的三相交流电力系统中，三相电压应该具有同样的幅值，并且 按a 、b 、c 顺序互成2 州3 角度，这样的系统叫做三相平衡( 或对称) 系统。 然而由于存在种种不平衡阒素，实际电力系统并不是完全平，衡的【5 1 。电压 不平衡可以定义为三相电压平均值的最大偏差与三相电压平均值的百分 比，也可以定义为负序或零序分奄与j 下序分肇的比值【】。 ( 7 ) 电压波动( v o l t a g ef l u c t u a t i o n ) 电压波动是在包络线内的电压的有规则变动，或是幅值通常不超出 0 9 p u 至1 1 p u 电压范围的一系列电压随机变化。这种电压变化往往称作 闪变( f l i c k e r ) 。 ( 8 ) 频率偏差( f r e q u e n c yv a r i a t i o n s ) 把电力系统基波频率偏离规定正常值的现象这义为频率变化。国家有 关的标准为电力系统频率允许偏差( g b t1 5 9 4 5 1 9 9 5 ) $ 。 ( 9 ) 欠电压( u n d e r v o l t a g e ) 欠电压是指电压幅值小于标称电压且持续时日j 大于i m i n 。欠电压的幅 值为0 8 p u 至0 9 p u 。 0 毋过电压( o v c r v o l t a g e l 过电压是指电压幅值超过标称电压且持续时问大于l m i n 。过电压的幅 值为1 1 p u 至1 2 p u 。 0 】) 凹陷( s a g ) 持续时间o 5 周波至l m i n ，电压( 电流) 幅值为o 1 p u 至o o v u ，系统频 率仍为标称值。 凸起( s w e l l ) 电压( 电流) 暂时性的超过标称值1 0 者称为电压( 电流) 凸起，系统频 率仍为标称值。持续时日jo 5 周波至1 m i n ，幅值为1 1 p u 至1 8 p u 。 日j 断( i n t e r r u p t i o n ) 在一定时间内一相或多相完全失去电压( 电流) ( 低于0 1 p u ( 标幺值) ) 称为i 日j 断。 西南交通大学硕士学位论文第5 页 振荡暂态( o s c i l l a t o r yt r a n s i e n t ) 振荡暂态是指电压或电流在其稳态条件f 的一个突发的、非电源频率 的变换。 ( 四脉冲暂态( i m p u l s et r a n s i e n t ) 脉冲暂态表示了在两个连续稳态之间的一种在极短时问内发生的现 象或数量变化。脉冲可以足任一极性的单方向脉冲，也可以足发生在任一 极性的阻尼震荡波第一个尖峰。 表1 1 给出了i e e e 艾于电能质量领域电磁现象的具体分类【6 】。对f 衷1 1 中列出的各种现象町进一步用其属惟和特性加以描述。对于稳态现 象，可利用以下属性描述：幅值、频率、频谱、调制、缺 j 深度和面积； 对于非稳态现象，可利用以下属性：上升；簪，幅值、相位移、持续时日j 、 频谱、频率、发生率、能量强度等。可以说，表1 1 提供了一个清晰描述 电能质量及电磁干扰现象的实用工具。 根据表1 1 ，电力系统中主要的电能质量问题可分为稳念和暂念两大 类。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、h j 偕波、缺口、 噪声以及电压不平衡等；暂仑电能质量问题通常足以频谱和暂态持续时j 习j 为特征，主要包括各种电能质量扰动现象，如日j 断、凹陷、，、起、脉冲暂 念和振荡暂态等。 表1 1i e e e 电力系统电磁现象的特性及分类 类别典型频谱成分典型持续时日j典型电j i j 幅值 暂念 脉冲暂念 纳秒级5 n s 上升沿 l m s 振荡暂态 低频 l m i n 0 8 0 9 p u 过电压 l m i n 1 1 一i 2 p u 电压不平衡稳念 o 5 2 波形畸变 直流偏移稳念 o o 1 谐波 0 - 1 0 0 t l l稳念o 2 0 h j 谐波 0 6 k h z稳念o 2 陷波稳念 噪声宽带稳念0 1 电皿波动 2 5 h z断续o 1 7 电源频率变化 1 0 s 1 3 国内外研究现状 1 。3 1 国外研究现状 国外有关电能质量问题的研究正掀起高潮，从所适用的功率理论的扩 展，到电能质量评价指标体系的建立；从全国性的电能质量普查，监测到 用户终端电气环境的定义；各种电能质量问题分析方法的提出，以及用户 电力技术等电能质量控制技术的研究和装置的丌发正深入进行i ”。 ( 1 ) 理论方面积极丌展电能质量指标的评价体系研究。如何评价电能质 鞋的好坏，通常使用的几种定量评价电能质琏的指标如总谐波畸变率、功 率因数等，但当波形为非周期信号、频率为分数次谐波频率时，上述评价 指标就有不协调的问题，这涉及到如何处理畸变、不平衡现象的功率定义 的问题。这方面国外己作了大量研究，并给出了一些建议，似至今尚未取 得致意见。i e e e 从电磁暂态现象出发，将各种暂态现象作了细致而详 尽的描述，但目前仍然没有一个统一的标准。基于时域、频域和变换域的 各种分析方法在电能质量分析领域得到了广泛的应用。特别是变换域方法 西南交通大学硕士学位论文第7 页 如傅立叶变换法，短时傅立叶变换法成为电能质量分析中最常用的算法。 随着小波变换理论的出现，更为电能质量分析开辟了新的研究方向嗍。不 少学者己经开始这方面的研究，董要集中在应用小波方法进行电能质量扰 动检测和定位、信号数据压缩、识别和分类等方面的研究，并开发了基于 小波变换和傅立时方法的自动检测和分析系统”。 ( 2 ) 人工智能( a i ) 和高级数学【具在电能质兽研究中的应用。所谓人工 智能，即伴随人类思维的一种自动化的行为。它已在电力系统许多领域得 到广泛应用：报警处理，系统渗断，保护操作，系统的安全，恢复控制， 辅助运行装置，发电计划，负荷预报以及故障渗断。用于电力系统的人工 智能工具包括：模糊逻辑( f l ) ，适应性模糊逻辑( a f l ) ，专家系统( e s ) ，人 工神经网络( a n n ) ，基因算法( g a ) 等。人工智能作为- - f - 发展迅速的交 叉学科，受到了电力行业科研工作者和工 垦技术人员的关注，已经在电力 系统的各个领域得到广泛应用。包括电力咆f 、电力系统规划、系统安全 稳定性分析、继电保护、故障诊断和定位、负荷预报、运行弓控制以及教 育仿真等。与此同时，将人工智能应用于电能质量分析也是 1 日口从事电能 质量的科研工作者研究的热点1 1 2 1 3 l 。国外专家学者对此丌发和研究了将小 波变换与人工神经网络，专家系统、模糊逻辑等相结合，利用人工智能技 术对暂态电能质量波形进行自动辨识的软件系统，并进行实酗：的应用和验 证【i 4 - i s l 。丌发出融合电力系统仂真、电能质量事件的分类和特征化，以及 设备敏感度研究的新型电能质量软件。 ( 3 ) 统一电能质量调节器( u p q c ) 或称电能质量调符器( p q c ) 。它可快速 补偿供电电压中的骤升或骤降、波动和闪变、谐波电流和电压、各相电压 的不平衡以及故障时短时f 乜压中断等，是一项具有综合功能的电能质量控 制器。 ( 4 ) 此外，针对各种电能质最问题，b i 外已提出并丌发了许多改善和 提高电能质量的装冒，包括：有源电力滤波器( a p f ) 和无源滤波器( t f ) 、电 池贮能系统( b f s s ) 、配电用静态啊步补偿嚣r ( d s t a t c o m ) 、配电用串联电 容器( d s c ) 、动态电压恢复器( d v r ) 、功率因数校正电容器( p f c c ) 、避雷 器( s a ) 、超导磁能贮存系统( s m e s ) 、静态电f 分接丌关( s e t c ) 、固态转 移) r 关( s s t s ) 、固念断路a 譬( s s c b ) 、静止无助补偿器( s v c ) 、1 5 f l 闸管丌关电 容器( t s c ) 、不间断电源( u p s ) 等。这些装置土要是采用电力电子技术，一 蝗装置己相当成熟，其产品开始进入大量实用化阶段【1 9 , 2 0 l 。 西南交通大学硕士学位论文第8 页 1 3 2 国内研究现状 为了保证我国的电能质量，到2 0 0 2 年底，我国相继发布了六项电能 质量国家标准：g b1 2 3 2 5 9 0 ( 电能质量供电电压容许偏差、g b l 2 3 2 6 2 0 0 0 电能质量电压容许波动和闪变g b ，t1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐 波、g b t 1 5 5 4 3 1 9 9 5 电能质星三相电压容许不平衡度、g b t 1 5 9 4 5 - 1 9 9 5 电能质量电力系统频率容朗偏差) ) 和g b t 1 8 4 8 1 - 2 0 0 1 电 能质量暂时过电压和瞬态过电压1 2 1 - 2 6 。但对于暂态电能质量问题，不论 是理论研究还是装胃的开发都还处于尝试应用阶段。对于暂念电能质量现 象的描述和定义也没有统一的标准，有关暂念电能质量的检测、分类与识 别的分析方法诸如f f t 小波变换以及人工智能的结合应用研究己逐步展 丌，并成为电能质量领域的新热点问题。特别是誊于小波变换的电能质藿 n j 题的应用方面已进行了探讨和试验研究，并取得了一定的理论成果。面 针对电能质量的改善，国内目前厅发了各种装胃，如有源电力滤波器( a p f ) 和无源滤波器( t f ) 、配电用静态同步补偿器( d s t a t c o m ) 、动态电压恢复 器( d v r ) ，统一电能质量控制器叫p q c ) 等，许多已进入实验阶段。但由f 困内整体电力系统自身的限制，在该领域的研究主要以概念性问题为主， 缺乏对深层次问题和应用技术方面的深入研究。在电力生产实际中，国内 供电部门和电力用户对暂念电能质量问题还朱引起足够的重视。 1 4 电能质量的检测和分析方法 近年来，基于数字技术的各种分折方法已在以下的电能质鼍领域中得 到广范应用【1 ：( 1 ) 分析谐波在网络中的传播：( 2 ) 分析各种扰动源引起的波 形畸变；( 3 ) 丌发各种电能质量控制装置，分析它们在解决电能质量问题方 【i i i 的作用。按所采用的不刚分析方法，这种技术：e 要町分为时域、频域和 变换域三种。 1 4 1 时域仿真方法 在三种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其 西南交通大学硕士学位论文第9 页 最主要的用途足利用各种时域仂真程序对电能质量问题中的各种暂态现 象进行研究。目前较通用的时域仿真程序主要有e m t p 、e m t d c 、 n e t o m a c 等仿真程序和s p i c e 、p s p i c e 、s a b e r 等电力电子仿真程序 两大类。由于电力系统主要由r 、l ，c 等元件组成，这些柞序在求解用 微分方程描述的电力元件方程时，通常采用简荤易行的变阶、变步长、隐 式梯形积分法。利用隐式可保证求解过程中的数值稳定，采用变阶、变步 长技术可缩短迭代计算的时问。采用时域仿真计算的缺点是仿真步长的选 取决定可模仿的最大频摩范围，因此必须事先知道暂态过程的频率覆盖范 围。此外，在模仿开关的丌合过程时，还会引起数值振荡。因此，要采用 十h 应技术以抑制发生数值振荡。 影响电能质量的暂态现象根据电流、电压的波形可分脉冲暂态和振荡 暂态两种，它们主要是由雷击线路和投切电力设备引起的。此外，伴随着 暂态过程还会出现电压上升( s w e l l ) 、下降( s a g s ) 和闪变( f l i c k ) 等现 象。因此，利用上列暂念仿真程序可在如f 电能质量领域丌展研究： ( 1 ) 计算系统中出现的过电压，分析其肘各种保护设备的影响； ( 2 ) 分析电容器投切造成的暂奁现象； ( 3 ) 分析可控换流器换流造成的电压波形下陷( n o t c h i n g ) ( 4 ) 分析电弧炉造成的电压c j 变； ( 5 ) 分析不正常接地引起的电能质量问题； ( 6 ) 丌发改善电能质量的新型电力电子控制器。 由于配电系统中电能质量问题的日益严重，而广大电力用户对电能质 鞋的要求不断提高，研究和应用各种改善电能质量的电力电子控制器已成 为当务之急。利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分 析，将成为这些时域仿真程序在电能质量应用领域中最有发展前途的方 法。 此外，由于e m t p 等系统暂念仿真程序的不断发展，其功能f 1 益强大， 还可利用它们进行电力设备、元件的建模和电力系统的谐波分析。 1 4 2 频域分析方法 频域分析方法主要用于电能质量中谐波问题的分析，包括频率扫描、 潴波潮流计算等。 西南交通大学硕士学位论文第1 0 页 频率扫描 在谐波分析中，线性网络可用式( 1 ) 表示。 l = 匕【，庸n = l ，2 ，h ( 1 ) 式中匕为节点导纳矩阵；为注入电流源矢量；0 为节点电压矢量；m 为谐波次数，其中，对应每个谐波频率的匕都要单独生成。 通过向所需研究的节点注入幅值为l 的电流，其余节点的注入电流置 为零，求解式( 1 ) 所得的电压即为该节点的输入阻院和相应各节点间的转 移阻阮。当注入电流的频率在一定范围内变动时，可得相应谐波阻了院一 频率的分布图，从图中曲线的谷值和峰值r 确定该节点发生串、并联谐振 的频率。 常规谐波潮流的计算 利用频率分析法还可进行谐波潮流计算，从而分析谐波稿：系统中的分 布情况。 对应每个谐波频率，从各非线性负载电流中取出相应的分量组成注入 电流矢量，代入式( 1 ) 即可求出各点电压的相应频率分量。将这些分量合 成，又可得各节点电压的时域波形。这种方法简单，适用于大多数情况， 闪此，在实际谐波潮流计算中应用较多。 但在某些情况下，上述非线性负载模型的误差较大。因此，又提出了 一种改进方法，即将非线性负载电流表示为如式( 2 ) 所示的负载节点电压 和负载控制变量的函数【2 7 1 。 = f ( u i ，c i ，g ) m = l ，2 ，h ( 2 ) 式中，1 2 ，厶为非线性负载电流各次谐波分璧；u ，u 2 ，为负载节点 电凰各次谐波分量；c i ，e 为负载控制变鼍( 逆变器触发角变量) 。 利用牛顿法联立求解式( 1 ) ，( 2 ) f l o i f f 得各节点谐波电压。 混合谐波潮流计算 由于用以上方法表示的非线性负载仍不能反映其动态特性，因此近年 束又提出一种更精确的方法一混合谐波潮流计算法1 2 8 】。网络仍采用式( 1 ) 所豕的模型，非线性负载则用微分方程描述。求解时先设定电压初值，利 用e m t p 等时域仿真程序对非线性负载进i j ：仿真计算，直仝稳态，可得 各非线性负载新的各次谐波电流分量，形成各次谐波电流矢疑，代入网络 方程求解，又町得各次谐波节点电压矢量。反复如上过程，直至网络方程 收敛，并且所有非线性负载都处于稳态。这种疗法的优点足f i 羊- 细考虑啦 西南交通大学硕士学位论文第1 1 页 线性负载控制系统的作用，因此町精确描述其动念特性。缺点足计算量大， 求解过程复杂。 1 4 3 基于变换的方法 基于变换的方法主要足指f o u r i e r 变换方法，短时f o u r i e r 变换方法以 及近年来出现的小波变换方法。 1 4 3 1 傅里叶变换方法 作为经典的信号分析方法f o u r i e r 变换具有讵交、完备等许多优点， 而且有像f f t 这样的快速算法。因此，已在咆能质量分析领域中得到广 泛的应用。但在应有用f f t 时，必须满足以下条件：a ) 满足采样定理的要 求，即采样频率必须是最r 苛信号频率的两倍以上：b ) 被分析的波形必须是 稳念的、随时间周期变化的。因此，当采样频率或信号不能满足上列条件 时，利用f f t 分析会产生“旁瓣”和“频谱泄漏”现象，给分析带来俣 差。此外，山于f f t 变换是对整个时日j 段的积分，时问信息得不到充分 利用；信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带。 1 4 3 2 短时傅立叶变换方法 为解决上述问题，g a b o r 利用加窗，提出短时f o u r i e r 变换( s t f t ) 方法， 即将不平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合，将f o u r i e r 变换用于 不平稳性号的分析。由于实际多尺度过程的分析要求时一频窗口具有自适 心性，即高频时频窗大、时窗小，低频时频窗小、时窗大。向s t f t 的时 一频窗口则固定不变，因此，它适合于分析特征尺度大致相f d 的过程，不 适合分析多尺度过肴和突变过稃。而且，这种方法的离散形式没有i f 交喂 r ，难以实现岛效算法。 1 4 3 3 小波变换方法 小波变换由于具有时一频局部化的特点，克服了以上f f t 和s t f t 的 西南交通大学硕士学位论文第1 2 页 缺点，特别适合于突变信号和不叶稳信号的分析 2 9 1 。小波变换作为一种新 的数字技术被引入工程界后，已在图像处理、数据压缩和信号分析等领域 得到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用 于电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有f f t 、s t f t 所无 法比拟的优点1 3 0 l 。近年来，已有文献介绍应用小波变换方法进行电能质量 评估1 3 1 1 、电磁暂态波形分析和电力系统扰动建模【3 2 l 等电能质量问题的研 究。常用的小波基函数有：d a u b e c h i e s 小波、b 样条小波、m o r l e t 小波， m e y e r 小波等1 3 3 1 ；常用的算法有m a l l a t 在多分辨率分析基础卜提出的塔式 快速小波算法m a l l “”j 算法。e l 前，小波变换方法在电能质尾研究领域 的应用还处于起步阶段，随着小波变换技术的进一步发展和件能更好的小 波摹函数的出现，小波变换技术必将在电能质跫研究中得到更广泛的应 用。 1 5 本文主要工作 如曲面几竹所述，电能质量问题对于电嘲的安全、经济运行，保障【 业产品质量和科学实验的正常运行以及降低能耗等均有重大影响。因此， 我们有必要对电能质量变化进行控制，而有效的控制的自口提就是对电能质 最故障进行及时的检测和准确的分类，以便有的放矢地采取相应的应对措 施。 事实上，广泛使用的电能质鞋监控系统应该具有以下功能： i 电能质量扰动检测( 包括扰动的定位用扰动信号的压缩和除噪) ； 2 扰动分类( 提取特征量) ； 3 对测量丽得的不同类型的电能质量问题及其相应的指标进行分析。 本文的工作重点是上述的i j 二点，即电能质量的检测和分类。基于以 l ：分析，下面本文将就这两点具体既明一f 本文的主要工作： 1 首先对采用的分析办法小波变换理论进行了详细的论述，分析了 小波变换相对于傅立叶分析的优点，并阐述了小波变换的定义、一维连续 小波变换、二进小波变换、多分辨率分析和m a l l a t 算法以及小波包变换等 壤本理论，为小波变换在电能质量信号中j 、砭用作了必要的铺挚；并且根据 电网中电能质量的实际情况，选择最适合电能质量信弓分析的小波基，确 定小波的分解层数； 西南交通大学硕士学位论文第1 3 页 2 在实际工程应用中。为减少数据传输睦，提取反映信号特征的信息 而舍弃其他无关因素。因此，压缩是电能质量检测的必要前提。并且针对 电能质量问题中暂态扰动，提出将基于最佳小波包基的数据压缩方法用于 电能质量的数据压缩 3 本文根据信号的奇异性检测原理，结合小波变换的模极大值理论， 以m a l l a t 算法为基础，进行多分辨率分解，若检测到突变点，则提取信号 奇异点的小波变换校极大值，准确检测出扰动发生的起止时i u j ，提取暂奁 信弓持续时间和故障幅值；否则，按稳态现象处理，进行f f t 变换。 4 利用小波变换技术对暂念电能质量信号中的特征向晕提取进行了 研究。提出利用小波变换系数提取特征向蓬作为人工神经网络的输入量， 通过人工神经网络的学习、训练以获得某种影射关系，从而实现对各种电 能质量信号进行自动识别。 1 6 本章小结 随着工业规模的扩大和科学技术的发展，一方面电力用户对电能质蕈 的要求在不断提高，另一方面许多新型的电气设备运行时向电力系统注入 各种电磁于扰，引起电能质量问题日益突出，引起供电部门和广大电力用 户的普遍重视。本章在介绍了电能质量的研究意义的基础上，首先明确的 电能质鼠的定义，然后介绍了电能质量问题的国内处研究现状，重点介绍 了电力系统中常见的电能质量现象以及本文将在以后章节中将要用到的 一些研究方法的研究现状等，最后提出了本文所作的一些工作。 西南交通大学硕士学位论文第1 4 页 2 1 引言 第2 章小波变换原理 电能质量分析很重要的方面足对引起电能质量问题的信号进行分析 与处理。信号分析是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的 蓖要特征能显现出柬。傅、z 叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m ) 作为经典的信号 分析方法具有正交、完备等许多优点，而且有像f f t 这样的快速算法。 傅立叶变换的实质就是将时域信号映射成频域中的连续函数，从而将时域 研究转化成频域研究，提示信号的频谱分析。它既可以分析周期函数，也 口r 以对能量有限的非周期函数进行频谱分析。 虽然傅立叶变换较好地刻画信号的频域特性，但几乎不提供信号有时 域上的任何信息，这样我们在信号分析中面临下一对基本矛盾：时域与频 域局部化矛盾，即我们若想在时域上得到信号足够精确的信息，就得不到 信号在频域一k 的信息，反之办然。而在不少实际问题中我们所关心却是信 号在局部范围中的特征。斟此出现了时频局部化分析的思想，即同时提供 时域和频域的局部化信息。短时傅立叶变换是一种基本的时频域分析疗 法，它对一个信号开时间窗，在有限时间的窗e l 内对信号进行傅立叶变换， 从而得到局部化频域信息。但是由于它的窗口大小和形状固定不变，不能 很好的反映信号突变，有必要寻找其他方法得到信号的时频局部化信息。 小波分析足8 0 年代后期发展起来的应用数学的一个新分支，是泛函 分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析和数值分析的完美结晶。小波变 换发展了g a b o r 的加窗傅怠叶变换的时频局部化思想，是一种信号的时间 一尺度分析方法，具有多分辨率分折的特点，呵且在时频两域都具有表征 信号局部特征的能力，是种时间窗和频率窗郝可以改变的时频局部化分 析方法。即在低频部分具自较高的频率分辨宰和较低的时日j 分辨率，在高 频部分具有较高的时日j 分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信 弓中央带的瞬艳态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微 镜。理论和实践证明，小波变换是分析非平稳信号或具有奇肄性突变信号 的最有效方法。为了更清楚的说明小波变换的原理，在这罩我们有必要首 西南交通大学硕士学位论文第1 5 页 先介绍一下傅立叶变换和加窗傅立叶变换。 2 2 傅立叶变换和短时傅立叶变换 2 2 1 傅立叶变换 傅立叶变换是众多科学领域咀( 特别足信号处理、图像处理、量子物 理等) 重要的应用工具之一。从实际的观点看，当人们考虑傅芷叶分析时， 通常是指( 积分) 傅芷叶变换和傅立叶级数。傅芷叶变换是在实直线上定 义的某个函数厂的傅立叶积分f ，其中连续傅立叶变换的定义为： f ( c o ) = ie - “a 。f ( t ) d tf c t ) l i ( r ) ( 2 - 1 ) 连续傅立叶变换的逆变换为： l 一 厂( f ) = 二- ie “f ( o ) d o j ( 2 2 ) 2 石h 傅立叶变换是时域到频域互相转化的【具，从物理意义上讲，傅立叶变 换的实质是把厂这个波形分解成许多不同频率的正弦波的饺加和。这样 我们就可以把对原函数厂( f ) 的研究转化为对其权系数，即其傅立叶变换 f ( o y ) 的研究，其对周期信号的分析具有良好的效果，对于大多数平稳信 号傅立叶分析十分有效，斟为信号的频率成分具有相当重要的作用，作为 经典的信号分析方法傅立叶变换具有正交、完备等许多优点，并有f f t 这样的快速算法，因此傅疰叶变换方法在信号分析领域得到了广泛的应 用。如图2 - i 为一时域中的信号，将信号进 j ：博立叶变换后得到信号的频 谱图如图2 2 所示。从图2 1 中我们看不出任何频域的性质。但从图2 2 中，我们可以明显看出信号是由频率为5 0 h z 和3 0 0 h z 的正弦信号和频率 分御广泛的自噪声信号组成，可以明显的看出信号的频率特性1 3 ”。 图2 1 原始信号 抽十 图2 - 2 信号功率谱幽 西南交通大学硕士学位论文第1 6 页 虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别 从亿号的时域和频域观察，但却不能把二肯有机的结合起来。如上所述从 图2 ，2 中可以看到信号的频率特性，但是上口看不到信号的时域特性，因此 傅曲叶变换将时域信号转化为频域信号后，时域信息则失去了。这是因为 信号的时域波形中不包含任何频域信息。而其傅立叶谱是信号的统计特 性，从其表达式中也可以看出，它足整个时间域的积分，没有局部化分析 信弓的功能，完全不具备时域外信息，也就足浣，对于傅立叶谱中的某一 频率，不知道这个频率是蟊：什么时候产生的。这样的信号就皿对一对基本 的矛盾。 在实际的信号处理中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任一时 刻附近的频域信息都是很重要。为了弥补f o u r i e r 变换不能川时进行时域 和频域局部分析的缺陷，加窗f o u r i e r 变换应运而生。 2 2 2 加窗傅立叶变换 加窗傅立叶变换的基本思想足：在f o u r i e r 变换的框架中，把非平稳 过程看成是系列短时平稳信号的叠加，而短时性则是通过一个参数t 的 ，卜移不覆盖整个时域，也就是说采用一个窗函数g ( t f ) 对信号厂( f ) 作乘 积运算束实现，附近的开窗和平移，然后再进行傅立叶变换。其表达式为： s 洄, r ) - - ，( f ) g ( t - r ) e - “d t ( 2 - 3 ) r 其中“”表示复共轭，g ( f ) 是紧支集的函数，厂( f ) 是待分析的信号。在 这个变换中，p 一“起着频限的作用，g ( f ) 起着时限的作用。随着时日j t 的 变换，窖( f ) 所确定的“时日j 窗”在f 轴上移动，使厂( f ) 得到了仔细的分析。 冈此，g ( f ) 往往被称为窗口函数，s ( 国，f ) 大至反映了( f ) 在时刻f 时刻， 频率为m 的“信号成分”的相对含量。这样信号在窗函数上展丌就可以表 示为在【t d ，+ 川、【m e ，国+ p 】这一区域内的状态，并把这一区域分成为 窗u ，d 和e 分别称为窗r l 的时宽和频宽，表示了时频分析中的分辨率， 窗宽越小则分辨率越高。 很显然，为了提高时域、频域的分辨率，d 和e 越小越盯。但海森儇 测不准原理指出，d e c ( c 为一常数) ，即d 和e 是相互制约的，两者不 町能同时都任意小。 图2 - 3 加窗傅立叶变换的小意图 鼬 西南交通大学硕士学位论文第1 7 页 由此可见，加窗博立l 变换虽然在一定程度上克服了杯准了傅立叶变 换不具有局部分析能力的缺陷，但它存在蕾自身不可克服的缺陷，即当窗 函数g ( r ) 确定后，矩形窗e i 的形状就确定了，t 和m 只能改变窗口在相f 面上的位置，而不能改变窗口的形状。可以说加窗傅立叶变换实质上具有 啦一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗函数g ( t ) 。对椎 平稳信号，在信号波形变换剧烈的时刻，主频是高频，要求有较高的时间 分辨率( 即d 要小) ，而波形变换比较平缓的时刻，主频是低频，则要求 订较高的频率分辨率( 即e 要小) 。 总之，由于加窗傅立叶变换的时一频窗口大小不能任意改变，因此只 能分析所有特征大致相同的信号而不适合分析多尺度信号过渡过程和突 变过程，且其离散形式不能实现正交展开，难以获得高效算法，因此造成 其应用上的缺陷，限制其心用范围。 2 。3 小波变换及多分辨率分析 由