（材料加工工程专业论文）圆锥形零件极限拉深系数及合理压边力的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 曲面形零件在板料冲压成形领域占有相当大的比例。圆锥形零件是曲 面类零件中较为典型的零件，对其冲压成形过程的研究是进行曲面类零件 研究的基础。因此，从圆锥形零件的冲压拉深成形情况入手，研究这类零 件在冲压过程中的变形特点及成形规律，从本质上揭示圆锥形零件的成形 机理，分析各主要工艺参数对其成形过程中毛坯变形的影响规律，系统地 搞清楚其冲压成形极限及其在冲压过程中合理压边力的变化趋势，对沣压 成形的基础理论的发展和曲面类零件的生产实践都具有重要的意义。 本文以理论分析及有限元模拟相结合的方式，对圆锥形零件在拉深成 形过程中毛坯各部分的受力状况和变形特点进行了系统地分析并在此基 础上，确定了其拉深成形极限以及在拉深过程中合理压边力的变化规律。 本文在所建立的力学模型的基础上，推导出了圆锥形零件法兰部分及 悬空侧壁部分的应力分布公式。在此基础上，得到了圆锥形零件在危险破 裂断面的径向拉应力的变化规律，在以此径向拉应力与此断面的承载极限 能力进行比较的基础上，确定了圆锥形零件的极限拉深系数。 圆锥形零件的冲压成形过程中的合理压边力应由外皱极限( 毛坯法兰 部分的起皱极限) 、内皱极限( 悬空部分的起皱) 和破裂极限三极限来控 制。本文在上述力学分析的基础上，确定了在拉深过程中，合理压边力的 变化规律的数学表达式。 采用了流行的板料有限元分析软件d y n a f o r m 对圆锥形零件进行模拟研 究，结果表明本文所做的理论分析对生产实践具有指导意义。 关键词：拉深极限圆锥形零件台理压边力 重壅查堂堡主堂垡堡苎 墨苎塑茎 a b s t r a c t c o n i c a lp a r t ，at y p i c a lp a r t w i t hc u r v i l i n e a rs u r f a c ei s a l s oi nl a r g e p r o p o r t i o nt od e e pd r a w i n gp r o d u c t i o n t h e r e f o r e i ti sn e c e s s a r yt os t u d y f o r m i n 2c h a r a c t e r i s t i co fc o n i c a lp a r t ，t oa n a l y z ev a r i o u sp a r a m e t e r s i n f l u e n c e o ni t sf o r r u i n gl i m i t ，a n dt od e f i n er e a s o n a b l eb l a n kh o l d i n gf o r c e ( b h f ) b a s e do nc o m b i n a t i o no ff e ms o r w a r ea n a l y s i sa n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c h t h ep a p e rd e p i c t ss y s t e m a t i c a l l ys t r e s ss t a t ei n v a r i o u sa r e a so fb l a n ki nt h e p r o c e s so fd e f o r m i n g t nt h et h e s i s ，f o r m i n gl i m i to fac o n i c a lp a r ti s o b t a i n e db yc o m p a r i n g m e r i d i o n a lf o r c ei nt h ed a n g e r o u ss e c t i o nw i t ht e n s i l es t r e n g t hi nt h es a l m e s e c t i o n i nt h ep r o c e s so fd e f o r m i n g ，r e a s o n a b l eb h fi ss u b j e c t e dt ot h r e el i m i t c o m p r i s i n go fw r i n k l i n gl i m i ti nt h ef l a n g e ，w r i n k l i n gl i m i ti nt h es i d ew a l lo f t h ep a r ta n df r a c t u r el i m i t t h et h e s i sd e t e r m i n e st e n d e n c yo ft h er e a s o n a b l e b h fb ym e c h a n i c a ld e d u c t i o na n da c q u i r e sm a t h e m a t i c a ie x p r e s s i o n s f i n a l l yap o p u l a rf e ms o f t w a r e i s a d o p t e da n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n r e s u l tp r o v et h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o n si nt h et h e s i s a r ei n s t r u c t i v ea n d v a l u a b le k e y w or d s ：d e e pd r a w i n gl i m i t ，c o n i c a lp a r t ，r e a s o n a b l eb h f i i 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 1 绪论 1 1 课题的提出 在冲压生产中，拉深件的种类很多。由于各种拉深件几何形状的差异，因而在 过程中，毛坯变形区位置、变形性质、各部位的应力状态及其分布规律等方面都存 在着相当大甚至是本质上的区别。所以工艺参数、工序数目与顺序的确定及模具设 计原则与方法等都不一样。 根据变形力学特点，文献 1 将拉深件分成四类：直壁回转体( 圆筒形件) 、直 壁非回转体( 盒形件) 、曲面西转体( 球形件、圆锥形件) 、曲面菲回转体( 如汽车 覆盖件等复杂形状零件) 。 在拉深成型的基础性研究中，大量的研究成果都集中在直壁形零件的拉深成型 方面。自从五十年代以来，以s w i f t 教授为首的广大研究人员就对圆筒形零件的拉 深成型问题进行了全面且深入的研究探讨，目前此领域的研究已基本完善，所得出 的研究成果早己被实际生产采用 2 。 近年来，在圆筒形零件研究成果的基础上，研究工作者也对盒形件进行了大量 的研究，业已取得了突破性的进展。文献 1 】提出了盒形件多次拉深中变形区均匀变 形理论及盒形件多次拉深中间毛坯形状的确定方法等，为盒形件变形分析及工艺计 算奠定了重要的理论基础。相比而言，对曲面类零件的研究工作则起步相对较晚， 成果也相对较少。 曲面形零件在冲压成形领域占有相当大的比例。尤其是今年来，随着汽车工业 的迅猛发展，这类零件的生产和研究工作越来越受到各国有关学者的重视。但由于 其几何形状复杂，其变形区的位置、受力情况、变形的性质与分布、毛坯的各部分 应力状况和分布规律都与直壁形零件不同，所以在其成型过程中出现的各种问题及 其相应的解决办法都与直壁类零件有很大的区别。这样，曲面零件成形的工艺方法、 模具设计原则、及生产过程中对板料冲压性能、润滑条件、设备的要求等方面，都 不同于一般零件的加工。过去对这类零件冲压成形的特点认识不够深入，未能从本 质上对其变形特点与规律进行深入分析因而在进行冲压工艺参数的确定、模具设 计及零件成形性等方面都遇到了相当大的困难。因此，对于曲面类零件的成形不能 简单的按直壁类或其它类零件处理，必须深入研究、分析，找出其成形的机理，制 定出相应的成形机制。在曲面类零件中，圆锥形零件时最基本的典型零件，对其成 型性能的研究是进行其它瞌面零件研究的基础。 此外，圆锥形零件在板料冲压成型中占有相当大的比例，盘d ：汽车的灯罩、汽 车消音器后盖、汽车轮毂防尘罩、电震动喇叭筒、圆锥滚柱轴承保持器灯都是圆锥 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 形零件。但由于对此类零件的成型机理的认识不够深入，故在生产实践中，工艺参 数的选择与模具的设计遇到了相当的困难，因此，从本质上揭示此类零件的变形特 点对于生产实践具有重要的意义。 1 2 圆锥型零件成形概况 1 2 1 模具结构形式 圆锥形零件成形时，易发生侧壁悬空部分的起皱，因此，通常需要采用压边装 置。常用的几种带压边装置的模具结构如图1 1 所示。其中锥锥( 锥形凸模、锥 形凹模配，如图1 1 a ) 模具的成型效果最好，但其模具制造的成本亦最高，其次是 柱锥型( 柱形凸模、锥形凹模配，如图1 1 b ) ，成型效果较差的是锥一柱( 锥形凸 模、柱形凹模配，如图1 1 c ) ，和柱一柱( 柱形凸模、柱形凹模配，如图1 1 d ) 。可 见，模具的结构形式不同，影响圆锥型零件钡i 壁表面的成型效果。 f ：，j 丁1 弋心i 测 ( a ) ，1 l 黼 ( b ) ( c ) ( d ) 图1 1 圆锥件成形的模具形式 ( a ) ，锥锥；( b ) 柱锥；( c ) 锥柱；( d ) 柱一柱 f i 9 1 1d i e t y p c g f o rc o n i c a l p a r t f o r m i n g 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 2 2 成形方法脚 圆锥型零件成形时，根据零件的几何尺寸的不同( 如图1 2 ) ，即相对高度、锥度、 及材料的相对厚度不同，可以分为下述的三种情况： +g。 图1 2 锥形拉深件 ( 1 ) 浅锥型件 相对高度h d = o 1 0 2 5 ，一般半锥角a = 5 0 。8 0 。，在成形过程中毛坯的变形程 度小，拉深后的回弹大，为保证工件的形状、尺寸精度，必须加大径向拉应力，提 高胀形成分。 具体措施有：无凸缘可以补加凸缘。采用带拉深筋的凹模( 见 图i 3 ) 。 用橡皮或者液压代替凸模进行拉深。 ( 2 ) 中锥型件 相对高度h d = o 3 0 7 ，一般半锥角。= 1 5 9 4 5 。，中等深度的锥形件毛坯的变形 程度不大，由于有很大一部分毛坯在压边圈外呈悬空状态，因此成形的主要工艺缺 陷是悬空部分拉深变形区的起皱失稳。同样，可以利用加大径向拉应力的方法来防 篷1 3 瓣挖撂觞憋翔模 f 堙 3t e e # t hb e a d 止。根据毛坯相对厚度t o 。x1 0 0 的不同，大致可以分 为三种情况： 当t d 。1 0 0 2 5 时，毛坯的相对厚度较大不 易失稳起皱。也可以用不带压边装置的模具一次成形， 但需在工作行程终了时对工件施加精压整形。 当t d 。x1 0 0 = i 5 2 时，采用带有压边装置的 模具一次成形。对于无法兰的锥形件，可以在成形后再 切边。 当t d o xi 0 0 i 5 时，或具有较宽的法兰时， 可用带压边装置的模具，经过二次或三次成形。首次拉深常拉出大园角或者半球形 筒形零件，然后再按照图纸尺寸成形( 图1 4 ) 。有时，第二次采用反拉深( 如图1 5 ) 可以有效地防止皱纹的产生， 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 图1 4 由大圆弧过渡拉成的锥形件 f i 9 1 4t h ec o n i c a lp a r tt r a n s f o r m e df r o mw o r k p i e c ew i t hr e l a t i v el a r g ea r c o 8 ，一般半锥角n 1 0 0 3 0 0 ，深 度较大的锥形件毛坯的变形程度较大。只靠毛坯与凸 模接触的局部面积传递成形力，极易引起毛坯的局部 过度变薄乃至破裂，所以需要经过多次过渡逐渐成形。 具体方法有： 阶梯过渡法( 图1 6 ) ： 用这种方法是将毛坯分数道工序逐步拉深成阶梯 形，阶梯与成品的内形相切，最后在成形模内整形。 缺点是：壁厚不均匀，有明显的印痕，工件表面 不光滑，所用的模具套数多，结构、加工都较复杂。 锥面逐步成形法( 图1 7 ) ： i 嘲1 5 艇 逮漾藏 鞭# 1 5r # v p r s 日懒pd i 埘 这种方法是将毛坯拉成园筒形，使其等于或大于成品圆锥表面积，而直径等于 圆锥大端直径，以后各道工序逐步拉出圆锥面，使其高度逐渐增加，最后形成所需 的圆锥件。与阶梯法相比，表面光滑与壁厚均匀方面都有所好转，但所需的模具套 数仍然较多。 整个锥面一次成形法( 图1 8 ) ：这种方法是先拉出相应的园筒形，然后，锥面从 底部开始成形，在各道工序中，锥面逐渐增大，直到最后锥面的一次成形。 该方法的优点是：零件的表面质量高，无工序间的压痕。 快速拉深法 当材料的拉深性能较好，厚度较犬，承压能力强，且半锥角较小时，可以采用 有圆筒形经一次拉深直接压成锥形件的快速拉深法。 由上可以看出，由于成形极限的研究不够，以至目前在生产实践中，仍然是以考虑 零件的几何尺寸，如相对高度 d 2 、相对锥顶直径d 。d 。或半锥角，以及毛坯相对 厚度t d 。i 0 0 的大致取值范围来衡量和判断圆锥形零件成形的难易程度，并以此 重庆大学硕士学位论文 为基础采用不同的工艺方法和措簏。 留簖画 图i6 骱梯过渡法 f i 9 1 6n 印s t a m p i n g m e t h o d 图1 7 锥面逐步成形法 f i 9 1 7s t e p b ys t v p d r a w i n g m e t h o d 圈1 8 整个锥面一次成形法 f i 9 1 8o n 。cf o r m i n gm e t h o d 1 3 国内外研究现状 众所周知，园筒形零件可以用拉深系数m 来反映拉深变形程度的大小，并以危 险断面濒于破裂时这种极限条件下的拉深系数，称为极限拉深系数，并以此来表示 园筒形零件的成型极限。但是，对于圆锥形零件，用来表示其极限成形程度的形式 则各不相同。 霎陵籍 图1 9 圆锥形零件的成形范围 f i g1 9 f o r m i n g r a n g e o f c o n i c a l p a r t 大量文献表明，圆锥形件存在着可能成形的范围，如图1 9 所示，曲线a b 是压 边力不足悬空部分起皱的极限，曲线c d 是压边力过大底部破裂的界限，而两条曲 线的下部，就是圆锥形零件次拉深可能成形的范围，曲线交点是该范围的最大成 形高度，并且，当模具的尺寸确定以后，对于各种材料都存在一个最大的成形高度。 企图通过改变冲压成形条件( 例如：润滑，压边力，拉深筋阻力等) ，继续提高圆锥 形零件一次拉深的成形极限，实际的效果其实并不明显。 基于上述的机理，文献 3 对圆锥形零件的成形极限进行了实验研究。由实验的 结果回归处理后得出了一次拉深所能够得至的最大成形高度与模具尺寸以及材料特 性的函数关系，并以此作为圆锥形零件成形极限h m 。的经验公式：当d d 3 0 0 r a m 时 重庆大学硕士学位论文 一= ( o 0 5 7 r o 0 0 3 5 ) d a + 0 1 7 1 d ，+ o 5 8 , 0 p + 3 6 6 t o 一1 2 1 当d d 3 0 0 m m 时 一= a d d a o 1 2 9 d j , + o 3 5 4 p a + o 4 9 1 p 。+ 3 1 + h d ( 1 1 ) 式中，i 卜厚向异性指数 d d 一凸模直径 d d 一凹模直径 pd _ 凸模的圆角半径 p 广凹模的园角半径 t o _ 一毛坯厚度 a d 、也是系数，其值见表1 1 所示。 表1 ，l 式1 1 中的系数 t a b l e l 1c o e f f i c i e n ti nt h ee q u a t i o n1 1 ( a ) a d 值 、绸种 润滑八沸腾钢铝镇静钢 机油 o 1 6 2o 1 6 3 工作油6 6 0 # o 1 7 7o 1 8 3 ( b ) h d 值 钢种 d “m ) 沸腾钢铝镇静钢 4 0 02 52 9 6 0 03 53 9 因为凹模直径在3 0 0 r a m 左右时起皱界限及破裂界限曲线的斜率变化较大，故其 成形极限的经验式在此值前后也差距较大。 图1 1 0 圆锥形零件示意图 f i g1 1 0 i l l u s t r a t i o n o f a c o n i c a l p a r t 重庆大学硕士学位论文i 绪论 文献 4 】也是基于图1 9 的原理，通过实验，再经过数据回归得出了一次拉深所 能够得到的毛坯最大相对赢径 d o d 1 一所表示的成形极限经验公式 h 岗 0 4 0 4 4 + 2 8 4 8 ( 争) + 2 2 3 6 ( 耋- ) 2 c o s a m 4 2 7 9 ( ) c o s a + o 5 3 4 9 c o s a d ( 1 2 ) 式中，d 。一毛坯直径 a 一圆锥形零件的半锥角( 参见图1 1 0 ) d 1 一圆锥形零件的小端直径( 参见图1 1 0 ) 此公式仅适用于3 0 6 o 6 0 。范围内的成形。 上述的圆锥形零件成形极限的研究，都只是给出了在某一个特定条件下的实验 数据和经验公式，缺少足够可供生产中应用的成果和技术数据。生产实践中，类比 和经验仍然是判断这类零件是否成形的主要依据。 文献 5 】从园筒形件与圆锥形件有相似的角度出发，将这两种零件的成形极限联 系起来，得出了从力学公式推导而来的 呦】的简化公式( 1 3 ) 和用最大相对高度 h m d 2 】表示的经验公式( 1 4 ) ： m _ 】_ 0 9 。 m i ( 1 3 ) 斛= 上2 ( 1 + k ) v l f t 上l m 。a 一，) 1 f t l m , a 一，f 2 j 1 ( 1 。) 式中，k - 相对锥项直径，即锥形零件小端直径与大端直径之比 m ，一毛坯材料，相对厚度( 毛坯厚度与毛坯直径之比) 相同时，园筒形 零件的极限拉深系数 呦卜罐形零件的大端直径与毛坯直径之比 b 一毛坯一次拉深所能够达到的最大高度 d f 一凹模直径 在式( 1 3 ) n ( 1 4 ) 力学公式的推导过程中，为了简化计算，忽略了厚向异性指数r 的影响，同时，作者根据经验大致确定了在危险断面上的最大拉应力。这些势必都 影响了计算结果的精确性。此外，作者并未考虑如何增大压边力来减小锥形零件的 悬空侧壁部分的内皱，上述的不足势必对锥形零件拉深成形极限完善性有一定的影 响。 目前，在抗皱极限压边力的研究领域主要集中在直壁筒形零件： 文献【6 利用能量法推导出了最小压边力的计算公式( 1 5 ) 和不用压边的界限公式 ( 1 6 ) ： 重庆大学硕士学位论文1 绪论 q ：1 5 k y e 一生三( 1 一p ) m t4 月5 、 罟 去 ( 鲁 ”一t 一m 景) 2 ( 1 5 ) 式中，p = r i b 拉深凸缘的相对位置 n 一材料的硬化指数 卜毛坯厚度 r 一拉深系数 一单波晟大挠度 1 0 0 嚎) 等”小) ( 1 1 8 - m ) ( 1 6 ) 文献 7 采用了不同于文献 6 】中所采用的波纹表面的数学模型，并且用法兰变形 区的积分均值应变来代替法兰区任意处的切向应变量，从而得到了公式( 1 7 ) ： q = 一3 a yo x r g k 靠厂 型：圭型i ( 专一古 ( 1 7 ) 式中，a 为材料常数。 上述文献都没有考虑对拉深起皱影响很大的两个参数厚向异性指数r 及摩擦系数 u 对抗皱极限压边力的影响。 国内外的相关专业杂志多引用下面的三个公式： 日本学者河合望从抑制皱纹高度低于某个数值的角度出发，用半理论的方法推导 出最小压边力公式： 觜击2 。静叫 1 + w # n z ( 3 8 2 所渤i 1 瓦o i ( 1 8 ) 日本学者福井和吉田的经验公式 重庆大学硕士学位论文 ( o - , + c r b ) r o l 2 ( r 。- t 2 - r # ) 8 1 胪1 郦再百石玎一 ( i 9 ) 前苏联学者罗曼诺夫斯基的经验公式： p 。s ，。“ 鲁一l 1 j 丑。盯a ； n ，。、 由于锥形零件存在着不受压边圈所作用的悬空部分，内皱发生的可能性极大。 通常防止内皱发生的摧旌就是加大压边力来相应地减少悬空部分的切向压应力，因 此，锥形件拉深时的抗皱极限压边力则不同子直壁筒形件。相对而言，针对锥形零 件拉深抗皱极限压边力的研究较少。 在文献 8 中，作者从扩大锥形件悬空部分的胀形区到凹模入口处的角度出发， 得出了单位压边力公式( 1 1 1 ) ： g s o - s 、i 地墨)g 一、一h 一) z ( 1 1 1 ) 式中，s 一板料厚度 r - 一拉深过程中的毛坯瞬时外径 r ，锥形零件的大端半径 作者只是着眼于消除拉深时悬空部分的切向压应力的作用，则此种方法难免有 些保守。 在文献 4 】中，作者从实验的角度出发，利用实验所得出的数据，再经数据回归 处理得到了临界单位压边力的经验公式( 1 1 2 ) ： 孽一4 2 - 2 8 4 8 0 羞( - 2 2 3 6 0 0 0 0 ( 考) 2c o s t ：+ 4 2 7 9 0 0 考o o s c c l n 鲁。伽， 上式只是适用于s p c c 板材在3 0 。d 6 0 。范围内的成形。 1 4 本文的选题意义 在冲压生产领域内有相当数量的曲面类零件，尤其是汽车工业中占主要地位的 大型冲压件都具有复杂的曲面形状。近几年来，随着汽车工业的迅速发展，汽车覆 盖件等复杂曲面零件的冲压成形问题，越来越引起各国学者和工程技术人员的关注。 目前，直壁圆筒形零件冲压成型的研究已经相当的深入，以至此类零件工艺参 数的确定及其模具设计都相当的成熟。但是，对曲面零件的研究相对而言还处于起 步的阶段，很多的概念还不是很清楚。即使轴对称的曲面零件( 如圆锥形零件) 的 冲压工艺参数的确定和模具设计也遇到了相当的困难。圆锥形零件是瞌面类零件中 9 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 形状较为简单的一种，它的成形在一定程度上反映了曲面类零件的成形特点及其变 形规律。从圆锥形零件着手研究这类零件的冲压成型的特点和规律，将为进一步深 入研究曲面零件的冲压成形规律奠定基础。 人们早在七十年代就已经开始对圆锥形零件的成形规律进行了研究。当时在对 曲面零件的研究中，没有把各神冲压件按变形力学特点进行分类，只是笼统地按照 形状分为轴对称和非轴对称。对于圆锥形件的成形规律、变形特点等认识不够深入， 对其成形过程的分析还处于实验研究的基础上，对其变形规律及其成形机理还停留 在“胀形+ 拉深”复合变形的粗浅阶段。 在对圆锥形零件成形极限的研究方面，至今还末给出统一的能够反映零件变形 程度大小的公式和依据；用于临界失稳状态下的极限变形程度的表达方式和条件也 各不相同；对零件成形极限的确定缺乏可以供生产实际应用的成果及技术数据。现 有的一些也是在某一特定条件下得到的实验数据和经验公式。因雨，在生产实际中， 经验和类比就成为了判断圆锥形件能否成形的重要依据。 由于还没有从本质上搞清楚圆锥形零件的变形规律、成形机理、极限变形程度 等问题，所以在生产实际中，冲压工艺的制定、模具的设计、原材料的要求等许多 方面都存在着较大的盲目性。生产实际中，人力、物力的损失和浪费都较为严重。 上述问题的解决，对于进一步完善圆锥形零件冲压成形的研究，并付诸于实际 生产应用及以此为基础扩展到其它零件的成形问题具有十分重要的意义。 1 5 本文的主要的研究内容 本文的主要研究以下内容： 1 以轴对称圆锥形零件为研究对象，系统全面地分析了此形零件在拉深过程中 各个部分的应力应变分布及状态。 2 通过力学公式的推导，得到圆锥形零件拉深过程中危险断面的拉应力公式， 同时，利用计算机模拟逼近而得到零件濒于破裂时危险断面所受到的最大拉应力。 3 确定零件的破裂危险断面，将零件拉深过程中危险断面上的最大拉应力与此 断面的极限承载能力进行比较，从而，从理论上确定圆锥形零件的成型极限，并探 讨影响其成形极限的主要因素。 4 推导得出圆锥形零件内皱与外皱发生临界条件下，最小压边力的力学公式。 5 利用有限元模拟软件d a n y f o r m 对圆锥形零件拉深过程进行模拟，并且检验 力学公式所推导结果的正确性。 重庆大学硕士学位论文2 圆锥型零件变形分析 2 圆锥型零件变形分析 2 1 板料冲压成形过程的分析方法 在塑性变形进行研究时，力学分析中，结果相对精确但求解困难的方法是联解 塑性应力状态和应变状态的基本方程，即平衡微分方程、屈服准则、应变方程和本 构方程。但由于塑性成型实际上是一个非常复杂的过程，其中包括物理和几何等方 面的非线形以及复杂的加载历史与边界条件，故在这种条件下，想得到一个非常精 确的解是比较困难的。为了简化分析，人们提出了一系列的假设和简化的分析方法 ( 例如：主应力法、滑移线法等) ，但这些方法的求解精度及适用对象也不可避免地 受到了限制。 目前，随着计算机技术的飞速发展，应用有限元技术在计算机上进行塑性成形 过程的数值模拟和分析在近几年来亦得到了很大的发展，且已经成为塑性成形研究 的主流方法。要不断完善此种方法，不仅需要大容量、高速度的计算机，而且需要 建立各式各样的数学模型、专家系统、以及大型的成套软件。 尽管目前在塑性成形的理论领域已经取得了很大的成就。但是，由于所采用的 变形介质性能的理想化、边界条件的理想化等诸多方面的简化及假设，求解的结果 与实际情况仍然还有一定的距离，因此，实验研究手段现在仍然不失为一种有效的、 必要的研究方法。 2 2 成形特点 本文采用柱一柱( 柱形凸模、柱形凹模配。如图1 1 d ) 作为研究对象，这是因 为：从研究便于观察和暴露问题的角度出发，用这种模具有利，用这种模具所得到 的结果也可以应用于其它的三种情况，差别只是在于最终阶段的校形，这与成形参 数的确定没有什么大的关系。 图2 1 是圆锥型零件成形示意图。毛坯周边受到了压边圈及凹模表面的约束， 随着凸模的向下运动，毛坯由平面逐渐变成为锥面，并向凸模贴靠。在冲压过程中， 毛坯各部分的受力情况和变形情况都是不同的，而且随着拉深过程的进行也在变化， 按此特点，可以把整个毛坯变形区分为三个部分。 ( i ) 圆锥底部 圆锥底部是凸模与毛坯的接触部分，随着凸模的向下运动。这部分被逐渐压入 凹模，在整个成形过程中始终保持其平面形状。在成形过程中，这部分毛坯起到了 力传递作用，由它把接受到的凸模作用力传给了圆锥形的侧壁。使得产生径向的 重庆大学硕士学位论文2 圆锥型零件变形分析 图2 1 圆锥形零件成形示意图 1 凸模2 压边圈3 凹模 f i g 2 1i l l u s t r a t i o no fac o n i c a lp a r td i e 拉应力，而这部分本身的受力情况相当于周边受均匀拉力的圆板，其受力情况为双 向受拉的胀形。 ( 2 ) 悬空侧壁部分 这部分的毛坯在成形过程中不与模具接触，因而不能受到模具表面的直接作用。 该部分主要靠锥底与法兰部分受模具作用而产生的拉力来实现变形的控制，这部分 的应力应变分布、变形的性质取决于锥底与凸模的接触状态、凸模的直径大小以及 法兰部分的变形条件由于这部分毛坯处于无模具约束的自由状态，因而影响圆锥形 件成形的主要障碍( 侧壁起皱和破裂) 就出现在这个区域。由此可见，这部分是圆 锥形零件成形的关键部位，合理地设计锥底部分及法兰部分的变形条件以控制侧壁 侧壁部分拉应力的数值和分布，使之适合冲压成形的需要而不致使其在传力过程中 产生不必要的和有害的变形，将是圆锥形零件冲压成形时成败的关键。侧壁部分除 了自身的变形以外，在整个毛坯的变形过程中也是传力区，它使圆锥底部与法兰部 分的相互作用得以实现。可见，悬空侧壁部分的存在，正是圆锥形零件有别于圆筒 形零件之所在。 ( 3 ) 法兰部分 法兰部分受凹模表面与压边圈表面的约束，受到了模具的直接作用，应而该部 分的变形控制问题容易解决。成形过程中，法兰部分受径向拉应力的作用下产生塑 性变形并向凹模口移动。法兰部分的作用不仅在于其本身的变形，更重要的是对整 个毛坯变形的影响。悬空侧壁部分能否顺利成形很大程度上取决于法兰部分的变形 条件，调整法兰部分的变形和移动的阻力将使悬空侧壁部分的应力状态及变形性质 发生变化，因此，合理确定法兰部分的变形条件是保证零件顺利成形的关键播旋。 由上可以得出，毛坯得各个部分在整个变形过程中都具有不同的功用，其受力 重庆大学硕士学位论文2 圆锥型零件变形分析 状态及变形性质也大不相同，且相互间存在著作用、联系和影响。准确地掌握和合 理地应用这些规律，对圆锥形零件的成形将有着重要的指导意义。事实上，冲压工 艺方案的选择、模具设计基本原则的确定、以及解决生产中出现的问题所采取的措 施等，都是以毛坯各部分在成形中所起的作用、受力和变形的特点，以及如何实现 对各部分变形的控制为基础的。 径向拉应力的存在是实现悬空侧壁部分成形的必要条件，同时也是冲压成形成 败的关键。尽管在悬空侧壁部分容易出现内皱，但通过控制法兰变形区的变形条件， 以调整悬空侧壁部分径向拉应力的数值和分布，则可以消除起皱现象。这是因为提 高径向拉应力则即可以相应地减少纬向压应力。故悬空侧壁部分径向拉应力的数值 和分布是研究的基础。 2 ，3 应力分布 圆锥型零件的冲压成形，生产中也称之为拉深，但其变形区的位置、受力状况、 变形特点等与园筒型零件有相同及相异的部分。在园筒型零件的拉深过程中，毛坯 的变形区是压边圈下面的法兰部分，但是在圆锥型零件的拉深成形中，变形区不仅 在法兰部分，还在传递作用力的悬空侧壁部分，其法兰部分的受力状况和变形特点 与圆筒型零件安全相同，但悬空侧壁部分恰是圆锥型零件有别于园筒型零件之处。 成形毛坯按受力情况，可分为六个部 分： 法兰部分： 为了使得材料向凹模洞口移动，在此 部分径向为拉应力，其分布是从法兰外缘 开始逐渐增大。切向为压应力，其绝对值 分布是从法兰外缘开始逐渐减小，在外缘 处达到最大，并且，径向拉应力o 。与切向 拉应力舶的分布是两条等距离的对数曲 c 图22 法兰部分应力分布图 f i 9 2 2s t e s sd i s t r i b u t i o ni nf l a n g eo fa c o n i c a lp a r t 线( 如图2 2 ) 。这一部分与圆筒形零件的应力状态的分布是相同的。 凹模园角部分： 在凹模园角部分仍然是径向受拉、纬向受压，并且它们的分布仍然是径向逐渐 增加，纬向绝对值逐渐减小。 悬空侧壁部分： 图2 3 是圆锥型零件成型时悬空侧壁部分的应力示意图。纬向应力在圆锥型零 件的底部及例壁的一个很宽的区域内都是拉应力，而在靠近法兰部分的侧壁上端的 较小区域内变为压应力。径向应力全是拉应力，越靠近圆锥零件底部数值则越大， 重庆大学硕士学位论文 2 圆锥型零件变形分析 而沿法兰方向则逐步减小。由此可见，锥型零件成 型时悬空侧壁变形区由两部分组成，一是在靠近法 兰部分，承受径向拉应力与纬向压应力的的拉深变 形区；二是靠近凸模部分，承受双向拉应力的胀形 变形区；由于变形材料为一连续体，其受力变化应 为一连续函数，不可能产生跳跃，故在纬向压应力 与纬向拉应力之间必有一纬向应力分界圆舶= o 。如 图2 4 所示，拉深变形区( a b 虚线段表示) ，材料径 向受拉，纬向受压，由于外凸有利于降低该部分材 料的内能，减小切向压应力，故该部分材料在成型 过程中呈外凸曲面形状：同理，在应力分界圆的内 侧即胀形变形区( b c 虚线段表示) ，降低内能，减小 切向拉应力的结果，则此区域呈内凹曲面形状旧。 凸模园角部分： 在这部分，径向拉应力开始减小，而纬向应力 则缓慢增加。 圆锥底部： 在圆锥底部的径向受到由侧壁传来的拉力作 用，致使材料向圆周方向移动，因而，这部分受到 的是双向等拉应力( 如图2 5 ) 。 2 4 应变分布1 叫 根据毛坯的变形情况，也将毛坯应变分布分为 六个部分。 法兰部分； 图2 3 悬空部分应力分布图 f i 9 2 3s t r e s sd i s t r i b u t i o n i nt h es i d e 一舰1 lo fac o n i c a l p a r t 图2 5 圆锥底部应力分布 f i 9 2 5s t r e s sd i s t r i b u t i o ni n b o t t o mo fac o n i c a lp a r t 在法兰部分，由于受到了径向拉应力和切向拉应力的作用，产生切向受压的变 形，被压缩的材料转移到了拉深方向的伸长和板料厚度的增加。在法兰与压边圈接 触的部分，径向应变占，逐渐增加，切向应变如( 绝对值) 也逐渐增加，由于受到压 边圈厚向压应力盯，的作用，扳料的厚度基本上保持不变，而在法兰不与压边圈相接 触的部分，板料的厚度开始减小，同时，径向应变也开始减小，而切向应变知( 绝 对值) 也逐渐减小。然而，对于不同的材料，法兰部分上述两部分所占比例也由所 不同，这与材料的特性和变形程度等因素由关。性能好，变形程度大的材料，其法 兰部分的材料变形程度也大，则与压边圈相接触的分界点外移。 4 重庆大学硕士学位论文 2 圆锥型零件变形分析 凹模园角部分： 由于受到与成形方向相反的摩擦力的作用，在这一部分，材料的厚度逐渐减小， 并且，径向应变也开始减小，而切向应变如( 绝对值) 也逐渐减小。 悬空侧壁部分： 在悬空侧壁部分存在着两种不同的应力状态，因而也产生不同的变形方式。在 纬向应力分界圆o f o 以外的毛坯，由于受到径向受拉，纬向受压的应力状态，故其 径向伸长，纬向压缩。而在纬向应力分界圆以内的毛坯，由于受到双向受拉应力状 态，这时的变形由平面应变分界点( 如= 0 ) 分为两种情况：一种是径向伸长，纬向 压缩，而另一种则是经向、纬向都伸长。由此可见，悬空侧壁部分的材料由三部分 组成：经法兰部分压缩变形而流入的丰孝料。在成形初期不与模具相接触的材 料。经凸模底部胀形变形而流出的材料。从法兰部分流入的材料经过了塑性变形 而产生了加工硬化，其抵抗继续变形的能力即由所提高，则其此部分的材料的变薄 受到了抑制。在成形初期而不与模具接触的材料在应力分界园o a = o 以内的胀形变形 区，板料的厚度变薄较为严重。从凸模底部流出的材料，同样由于加工硬化，而使 得这部分材料变薄趋势受到抑制。 凸模园角部分： 在凸模园角处，因为材料受到径向拉应力作用而从底部向侧壁移动，所以除了 径向拉伸外，还有弯曲的影响，从而使得这部分的材料变薄了许多，但是由于凸模 园角处的摩撩力的作用，减轻了这部分材料的伸长变形，使得这部分的变薄有所缓 解。但是，在脱离凸模园角处的材料，尤其是悬空侧壁部分与凸模园角相切的材料， 在没有摩擦力的作用下，该处出现了板料厚度的极小值，同时也是最小值。在此处， 径向拉应力也达到了最大值，故在拉深过程中，此处发生破裂失稳。 圆锥底部： 由于受到相等的双向拉应力，在此部分，材料产生双向拉伸，厚度变薄。 2 5 失稳形式及其防护措施 破裂与起皱是圆锥型零件成形时的主要障碍。 圆锥型零件成形时的起皱分为两种情况，其一为法兰变形部分的起皱，称为外 皱：其二是悬空侧壁上的起皱，称为内皱。 圆锥型零件成形时的外皱原因与圆筒形件相同，都是由于法兰变形区部分的切 向压应力达到一定的数值时，而使材料产生压缩失稳，法兰部分的起皱不仅取决于 该部分的切向压应力的大小，还在于材料的机械性能和该部分的相对厚度。该部分 的外皱的防护措施是在模具中设置压边圈。 但由于圆锥型零件成形时，凹模口内的相当一部分材料处于悬空状态，无压边 重庆大学硕士学位论文 2 圆锥型零件变形分析 圈的作用，因此，该部分的抗失稳能力差。 板料的拉深过程是纬向压应力与径向拉应力的共同作用结果。由于塑性条件， 加大一方的数值就可以相应的减少另方的数值，故在对悬空部分无法添加压边圈 的情况下，可以增加径向拉应力，则相应减小纬向压应力的方式来达到防皱的目的。 在实际生产实践中，增加径向拉应力的方法有：增加法兰部分上的压边力、增 大毛坯尺寸、采用拉深筋结构的模具或者采用反拉深。不过，过多的增大法兰区的 阻力来提高径向拉应力，则又可能使得法兰变形区变形程度的减少，悬空部分胀形 变形区域的扩大，而悬空部分材料的变薄趋势加大，增加了材料破裂的可能性。故 在生产实际中，应该较为慎重地选择压边力的大小、及拉深筋的数量、尺寸及分布 方式。对于悬空部分较大的深拉深件，可采用分段拉深，以减少每一次拉深工序中 材料的悬空段，来防止内皱。另外，在生产中，还采用层叠的拉深方法，也可防止 悬空部分的起皱，并提高生产率“。 从防止拉裂的角度出发，为提高零件成形过程中的破裂成形极限，应当从提高 毛坯材料变形的均匀性及毛坯传力区的承载能力着手。在生产实际中，常采用的方 法有：选取适当的压边力、加大凸模圆角尺寸、多次拉深成形及采取拉深新工艺。 例如：软凹模拉深法、局部加热变形区的差湿拉深法。充液拉深方法就是目前较为 有效的一种软凹模拉深新工艺。这种拉深方法使板料除了受到凸、凹模的作用外， 其下表面还受到高压油的作用。在其拉深初期，高压油的压力使得凸、凹模之间的 悬空板料向上凸起，这就形成了一道软“拉深筋”，该软“拉深筋”随着毛坯悬空部 分的减少而减少。这样，既可以防止拉深初期的起皱，又不至于在拉深后期因为拉 深阻力大而使得胀形变形区的材料过于变薄。同时，高压有利于毛坯材料向凸模表 面贴靠，这样还增n t 凸模和板料间的摩擦力，从而改善了毛坯的受力条件并提高 了毛坯变形的均匀性，故相应地大大增加了材料的极限变形程度。 另外，一些学者从研究压边力入手，着眼于在板料拉深过程中，通过变化压边 力的数值来控制零件的受力、变形状况，进而提高材料的极限变形程度。 重庆大学硕士学位论文 3 圆锥形零件的拉深成形极限 3 圆锥型零件的拉深成形极限 3 1 成形极限的概念及确定方法 成形极限是冲压成形加工中一个十分重要的工艺参数，它反映了冲压加工过程 中，板料在塑性失稳前，所能够取得的最大变形程度，是各种不同成形工序是否顺 利成形的重要依据。关于板料拉深时成形极限的确定方法，是根据拉伸失稳理论， 主要采用两种方法：根据极限承载能力根据极限应变。根据极限承载能力来 确定成形极限的思想是：危险断面的最大拉应力小于其抗拉强度。根据极限应变来 确定成形极限的思想是：通过比较板料的成形极限图( f l d ) ( 见图3 1 ) 和冲压零件 的应变状态图，来判断冲压件是否出现破裂以及破裂发生的位置。当应变状态低于 成形极限线时，能够保证变形的顺利进行。成形极艰图( f l d ) 作为判断板料成形 时极限变形程度的依据，因为其可以更好地符合实际情况，一直是人们研究的对象。 本文采纳第一种方法来分析圆锥形零件的成形极限问题。 板料冲压成彤能否顺利进行取决于起皱和破裂。起皱的发生是因板料的压缩塑 性失稳，而破裂则是因板料的拉伸塑性失稳，两者都对零件的冲压成形极限和冲压成 形的稳定性产生影响。圆锥形零件冲压成形时，通常出现突缘变形区的外皱、悬空侧 壁变形区大端的内皱和悬空侧壁变形区小端( 凸模圆角处零件) 的破裂。突缘变形区 的外皱曲通常采用设置压边装置的办法来解决，而悬空侧壁变形区大端的内皱曲是 依据提高径向拉应力，以降低切向压应力的原理来解决的。但提高径向拉应力会增加 悬空侧壁变形区小端( 凸模圆角处零件) 破裂的危险性。因此，圆锥形零件的冲压成形 极限应由外皱极限、内皱极限和破裂极限三极限来控制。 7 妊j 途7 图3 i 实验成形极限图 f i 9 3 1e x p e r i m e n t a lf l d 1 7 重庆大学硕士学位论文 3圆锥形零件的拉深成形极限 3 2 法兰部分的应力分布 3 2 1 法兰部分的应力分析 为了便于计算分析，对圆锥形零件法兰部分做如下的假设和简化：压边力因 为毛坯的外缘的增厚而集中作用于毛坯的最外周边。在成形过程中，假设毛坯的 厚度不变。 毛坯法兰部分的应力如图3 2 所示，则其微元体的平衡方程式为 ( o - r + d o - r ) 。砌m t - rr d c k t - 2 0 - o d r f 血譬 ( 3 1 ) d 4锄 当角度d 妒很小时，取 2 2 。忽略二阶以上的高阶微量，上式即可以简 化为： d o - , ：( t r - - o o ) a r ， ( 3 2 ) 式( 3 2 ) a p 为法兰部分的微分平衡方程式。 因为在拉深过程中，假设压边力作用于凸缘的外缘，故可以认为变形区是平面 应力状态，又因为最大拉深力一般出现在拉深的初期，此时的厚度变化不大，为了 简化，可以认为厚度不变。 考虑到厚向异性对平面应力状态的影响，有以下基本方程式： 图3 2 法兰部分的应力分析 f i g 3 2s t r e s sa n a l y s i si nt h ef a n g er e g i o n ( 1 ) 平面应力状态时的等效应力、等效应变嘲： 重庆大学硕士学位论文 3圆锥形零件的拉深成形极限 ( 2 ) 在平面变形条件下： o - i 2 乒薷i i 1 + rf ，2 r， 。丽、8 i + 丽叩：帖； 铲争( 咿击1r 咿。仃：+ r 盯22 而盯1 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 ) 买验等效应力匣受万栏： 铲一露2 吒?