（电力系统及其自动化专业论文）基于有限元方法的dspm电机电磁场分析.pdf

a b s t r a c t t h ed o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ( d s p m ) i san e wk i n do fa c v a r i a b l e - s p e e dd r i v e sm o t o r ，i tw a si n t r o d u c e di n 19 9 0 sw i t ht h ed e v e l o p i n go f p o w e r - e l e c t r o n i c sa n dm i c r o - e l e c t r o n i c s r e c e n t l y ，m o r ea n am o ra t t e n t i o na n d r e s e a r c hh a v i n gb e e np a i dt ot h i sm o t o rb e c a u s eo fi t sa d v a n t a g e s ，s u c ha ss i m p l e s t r u c t u r e ，f l e x i b l ec o n t r o l ，q u i c kr e s p o n s e ，h i g hr e l i a b i l i t y ，h i g he f f i c i e n c y ，e t c a t p r e s e n t ，i no u rc o u n t r ya n do v e r s e a ，t h er e s e a r c ho nd s p mi sm a i n l yf o c u s e so n t w od i r e c t i o n s ：o n ei st h eb a s i ct h e o r yo ft h ed s p m ，a n o t h e ri sc o n t r o ls y s t e m d e v e l o p m e n t o nt h eb a s e o fr e v i e w i n gt h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo fd s p mm o t o r ， i n t r o d u c i n gi t sr e s e a r c hs i t u a t i o ni no u rc o u n t r ya n do v e r s e a s ，u n d e r s t a n d i n gi t s c o m p o n e n t s ，an o v e l12 8 - p o l es t a t o rl o c a t e dp mm o t o ri sd e s i g n e da c c o r d i n gt o d s p mt h e o r y ，i nt h i s p a p e r ，t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ：a tf i r s t ，t h ep a p e r b r i e f l yi n t r o d u c e st h ef u n d a m e n t a ls t r u c t u r e ，o p e r a t i o np r i n c i p l ea n dm a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h ed s p mm o t o r ；s e c o n d l y ，t h es t a t i c - s t a t ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em o d e l d s p ma r ea n a l y z e db a s e do nt w o d i m e n s i o n a l ( 2 d ) w h o l ef i e l df i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ( f e a ) i na n s y s ，i n c l u d i n gf l u xl i n k a g ec h a r a c t e r i s t i c ，i n d u c t a n c e c h a r a c t e r i s t i ca n dt o r q u ec h a r a c t e r i s t i c ，a sar e s u l tt h em a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o na t d i f f e r e n tr o t o rp o s i t i o n si sf o u n d ；a tl a s t ，t h ei n f l u e n c eo fa i r g a po nt h ed s p m s s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c si sa n a l y z e di n t h i s p a p e r ，t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e a i r g a pi sg r e a ti n f l u e n c et ot h ed s p mt o r q u es i z ea n dt h et o r q u er i p p l e ，a n dt h i s o f f e ra ni m p o r t a n tt h e o r e t i cu n d e r g r o u n df o rt h er e s e a r c hd e e p l ya n dd e s i g no f d s p m k e yw o r d s ：d s p m ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ；a i r g a p ；t o r q u e r i p p l e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其它人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘堂或其它教育机构的学位或证 1 5 埘使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：释晓给签字吼加。2 年月乡汐吝 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。一 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：萄星曰妇歹冬 导师签名： 矽吐 签字日期：加l ，g 年，月弓p 日 签字日期：歹檐 月：矽日 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论帚一旱三百下匕 自上世纪以来，随着电能的广泛应用，电机作为机电能量转换装置，成 为人类文明发展的一个重要组成部分。通过电机，人们能够利用热能、水能、 风能等能源进行发电，为国民经济各领域和人们的日常生活提供电能；同样 通过电机，人们将电能转化为机械能，为各种机械设备提供动力，节省了大 量的人力和物力，提高了劳动生产效率，电机成为人们生活不可缺少的一部 分。 由于是机电能量转换装置，无论是发电机还是电动机，都存在如何提高 能量转化效率和如何灵活调速，使电能的利用率更高、使用范围更广等诸多 问题。为了缓解当前经济发展与能源短缺的矛盾，世界各国的科研人员一直 致力于新型电机结构及调速系统的研究，寻找既具有交流电机的结构简单、 制造及维护方便、可靠性好等优点，又具有直流电机的良好调速性能的电机。 7 0 年代后，随着电力电子技术、微电子技术等科学技术的发展，新型原材料 的出现及性能的提高，出现了各种各样的电机，其中在传统电机的基础上研 制出的开关磁阻电机由于其所具有的优点，成为近二十年来各国研究的焦点。 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r s ) 结构简单，其定、转子均采用 双凸极结构，由硅钢片叠压而成，定子上装有集中绕组，转子上没有绕组， 定子径向相对极上的绕组串联起来组成一相。其工作原理遵循“磁阻最小原 理”，即磁通总是要沿磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生磁阻性质的电 磁转矩。开关磁阻电机旋转的方向与相电流的方向无关，但取决于相电流通 电的顺序，其借助电力电子开关电路使各相定子绕组按一定顺序与直流电源 接通或断开形成气隙步进磁场，利用双凸极结构气隙不均匀所致的磁路磁阻 变化，在载流相绕组中产生感应电势以吸收电源电功率形成拖动性的磁阻转 矩，实现机电能量转换。 通过对开关磁阻电机的理论研究和实践，证明该系统具有许多明显的优 点：开关磁阻电机结构简单坚固、造价低廉、调速范围宽、效率高、易于冷 却、适合高速运行、环境恶劣场合等特点，特别是该电机的转矩仅与绕组电 流的大小及绕组电感随转子位置的变化率有关，与电流的方向无关，因此可 采用单向电流供电，简化了功率变换器结构，提高了系统工作的可靠性，具 第一章绪论 有高效高容错的特性。 但是，随着研究工作的深入，该种电机的一些固有缺陷也显现出来。 1 ) s r 电动机为“单边励磁”磁阻式电动机，没有独立的励磁绕阻，绕组 电流中包含转矩电流分量和建立气隙磁场所需的励磁电流分量，这使电动机 和功率变换器之间存在无功功率往返交换，因而，增大了功率变换器的伏安 容量，并产生额外的附加损耗； 2 ) 开关磁阻电机只有在绕组电感随转子位置角增大时给绕组通电才能够产 生正转矩，若在相绕组电感下降区通电将产生制动转矩，因而，在一个转子 极距内一相至多工作一半时间，绕组和铁芯利用率低，其单位体积能量转换 密度低于电磁式电动机； 3 ) 绕组电感较大，电感储能较多，续流时间较长，为避免绕组电流关断后 延续到负转矩区，在换相时必须将导通绕组提前关断，电机出力因此而相应 减小。 4 ) 为了提高能量比率，增加饱和度以提高开关磁阻电机出力，s r 电动机 的定转子间气隙较小，将导致转矩脉动、振动和噪声增大。 5 ) 为了保证足够大的输出转矩，相电流常在接近最大相电感处关断，换向 控制较困难，且对开关器件安全工作不利。 为了改善传统s r 电机的性能，充分利用双凸极结构的特点，再加上永磁 材料性能的不断提高和成本的下降，2 0 世纪9 0 年代初，人们将高性能的永磁 材料嵌入电机转子( 或定子) 体内代替传统的电流励磁，研制出双凸极永磁电 机，形成了一种新型的交流调速系统。 1 2d s p m 电机调速系统的构成及特点 双凸极永磁电机( d o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ，简称d s p m 电 机) 是随着功率电子学、微电子学和计算机技术的飞速发展，以及永磁材料的 发展而在9 0 年代刚刚出现的一种新型的机电一体化可控交流调速系统。该调 速系统由双凸极永磁电机、功率变换器、位置传感器和微机控制器四部分组 成。系统结构框图如图1 1 所示。 2 第一章绪论 图1 1d s p m 电机调速系统 与传统的异步电机和d c 电机不同，d s p m 电机不能直接在a c 或d c 电 源下运行，需根据转子位置，控制d s p m 电机定子绕组电流的开或关而产生 电动转矩。因此，在d s p m 电机驱动系统中功率变换器和位置传感器是必不 可少的，且功率变换器必须能调节电流的大小以满足负载转矩的变化和调速 的需要。 在该调速系统中，电流传感器实时检测绕组电流的大小，为微机控制器 提供电流信号；位置传感器实时检测转子位置，为微机控制器提供位置反馈 信号；微机控制器是系统的控制核心，它利用位置信号计算出电机的实际速 度，并与给定速度相比较，得出速差，再根据一定的动态和稳态控制策略， 计算出绕组电流的关断角和开通角以及斩波电流的上限和下限几个参数：驱 动电路将微机控制器发出的信号加以放大，实现功率变换器中开关器件的通 断来调节电流的大小，从而实现速度的调节并适应不同负载转矩的需要。 d s p m 的定、转子结构外形与开关磁阻电机相似，呈双凸极结构，但它 在转子( 或定子) 上放有永磁体。从而使运行原理和控制策略与开关磁阻电机 有本质区别。d s p m 电机综合了永磁电机和开关磁阻电机的许多优点：结构 简单、成本低；控制灵活、动态响应快、调速性能好、转矩电流比大，可实 现各种特殊要求的转矩转速特性，功率因数接近于1 ，效率高。在外形尺寸 基本相同的情况下，d s p m 电机的转矩电流比和转矩惯量比均明显高于其 他各类电机，而其永磁材料用量不到永磁无刷直流电机和永磁同步电机的一 半，具有明显的优势。 d s p m 电机具有许多优良特性，其一经问世就受到国内外专家的广泛关 注，人们对其展开了多方面的研究。 第一章绪论 1 3d s p m 电机国内外研究概况 d s p m 电机作为一种应用前景看好的交流调速系统，是由美国著名电机 专家t a l i p o 等人于1 9 9 2 年首先提出的，并进行了大量的理论和实验研 究，t a l i p o 等人首先设计了一台6 4 极d s p m 电机，其结构如图1 2 所 示，并建立了该电机的数学模型，分析了电机的电磁特性及工作原理。后来 t a l i p o 等人还研究了d s p m 电机作为发电机使用的电机结构，提出了一 种可以作为汽车发电机使用的单相d s p m 电机，结构如图1 3 所示。 图1 26 4 极d s p m 电机结构图 l 图1 3 单相d s p m 发电机 此后其他国家也相继开展了对d s p m 电机及其控制系统的研制工作，罗 马尼亚的r a d u l e s c um m 等人开发出了一种适合于家用电器的小型d s p m 电 机，其结构如图1 - 4 所示，该电机转子上装有与极数相同的永磁体，其他结 构基本与d s p m 电机相同。 图1 4 家用电器上用的d s p m 电机图1 5f r m 发电机 罗马尼亚的i o nb o l d e a 和英国的r p d e o d h a r 等人在t a l i p o 等人研 究工作的基础上提出并开发出专用于发电的双凸极永磁电机f r m ( f l u x r e v e r s em a c h i n e ) ，如图1 5 所示。 丹麦的f r e d eb l a a b j e r g 等人提出了采用分裂电容式功率变换器对d s p m 4 第一章绪论 电机提出了两种新的控制策略，以达到能耗最小的目的。 在我国，一些高校的学者也对d s p m 电机展开了研究。 东南大学的程明教授等率先展开了对d s p m 电机调速系统的工作。他们 自1 9 9 5 年以来先后用线性和非线性理论对d s p m 电机的静态特性进行了分 析，提出了用变网络等效磁路法计算磁场的方法，并提出了可拓展电机转速 范围的分裂绕组结构的双凸极变速永磁电机。 华中科技大学的詹琼华教授等人提出了一种4 6 极的双凸极单相永磁电 动机，电机定子采用阶梯型结构，电机结构简单，可以双向运转。 山东大学的王蕾等人对磁通反向电机( f r m ) 进行了研究，提出了该电 机的线性数学模型，分析了其静态特性。 南京航空航天大学的孟小利、相蓉等人对电磁式双凸极电机进行了系统 的研究，提出了对该种电机进行非线性电感建模的方法，并对电励磁双凸极 电机进行了理论仿真和样机试验。 综上所述，d s p m 电机由于具有结构简单、效率和功率密度高、调速性 能好、控制灵活、动态响应快、转矩电流比大，可实现各种特殊要求的转 矩转速的优点，功率因数接近于1 ，效率高，是电工学科近年来继开关磁阻 电机之后又一全新的研究方向，正受到国内外学者的广泛关注。 随着电力电子技术的进一步发展和现代控制理论的应用，以及d s p m 电 机设计理论，系统优化设计，控制策略等的深入研究，d s p m 电机调速系统 将可能在成本、性能方面超出现有的交流变频调速系统和开关磁阻电机调速 系统，在调速和伺服领域取得突破性发展。 1 4 本课题研究的主要内容 国内外对d s p m 电机的研究处于刚起步阶段，目前很多研究工作是针对 电机的结构形式及运行原理开展的，而针对电机结构参数的研究还不多，许 多理论问题尚待进一步深入探讨。d s p m 电机结构虽然简单，但磁路系统为 严重非线性，加之永磁场的存在，使得电机的磁场及有关参数的变化规律较 为复杂，而电机的设计、分析和控制是以电机磁场为基础的，因此对d s p m 电机的磁场分布、永磁磁链、绕组电感和电磁转矩等基础理论进行深入的研 究有利于对系统的组成和控制提供良好的参数依据，不仅能够为电机的优化 设计提供一定的理论参考，而且可使工程人员加深对该类电机的理解，从而 设计出更好的控制器。 由于d s p m 电机的气隙磁场空间分布较为复杂，随着转子的转动，电机 第一章绪论 中的磁场分布要作周期性变化，因此分析电机性能的各种传统方法已不再适 用。本论文研究的主要内容是采用二维电磁场有限元方法分析1 2 8 极d s p m 电机在不同状态下的磁场分布和静态特性；针对电机不同的气隙厚度条件， 研究了气隙参数的变化对电动机性能的影响；由于d s p m 电机双凸极结构的 影响，使得该种电机的电磁转矩不是恒定转矩，转矩脉动较大，本文着重研 究了气隙长度对电机输出转矩的影响，得出了样机的气隙厚度与输出转矩及 转矩脉动之间的关系，为双凸极永磁电机的优化设计及进一步研究提供一定 的理论借鉴。 6 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 2 。1d s p m 电机的基本结构及工作原理 2 1 1d s p m 电机的基本结构 双凸极永磁电机( d o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ，简称d s p m ) 是 二十世纪9 0 年代初出现的一种新型的高效节能电机，是结构简单可靠的开关 磁阻电机和新型高性能永磁材料的有机结合体，具有结构简单、功率密度高、 功率因数接近于l 、效率高、转矩电流比大、控制灵活、调速性能好、容错 性能好等优良性能，是电工学科近年来继开关磁阻电机之后又一全新的研究 方向。 d s p m 电机结构与开关磁阻电机十分类似，它保留了定、转子均为凸极齿 槽结构，定子和转子铁芯均由硅钢片叠压而成，但在定子( 或转子) 内嵌有高 性能永磁体，定子上装有集中绕组，空间相对的两个定子齿上的绕组串联构 成一相，转子齿上无绕组，从而使其工作原理和控制策略有别于开关磁阻电 机。 d s p m 电机定转子极数不相等，为避免单边磁拉力，径向是对称的，因此 定转子齿数为偶数，它们的极数组合可以是6 4 极，8 6 极，1 2 8 极或其它合理 细合。 刃( 体 ( a ) 定子永磁型( b ) 转子永磁型 图2 16 4 极定子永磁型和转子永磁型d s p m 电机截面图 7 体 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 d s p m 中的永磁体既可嵌装在定子，也可嵌装在转子。根据永磁体所在 位置，双凸极永磁电机又分为定子永磁型和转子永磁型两类，其工作原理和 特性基本相同。图2 - 1 ( a ) 、( b ) 分别是三相6 4 极定子永磁型和转子永磁型 d s p m 电机截面图。 转子永磁型d s p m 电机由于永磁体置于转子上，其转子被永磁体分割为 多部分，形成了不坚固的整体，这不但使转子的制造和维护困难，而且使电 机不适合高速运转，且当转子直径较大或高速运转时，转子表面的离心力已 接近甚至超过永磁材料的抗拉强度，将使永磁体受到损坏。而定子永磁型因 永磁体置于定子，工艺简单、易于冷却，可避免因永磁体过热而产生的不可 逆去磁；又因为转子上既无永磁体，又无绕组，机械强度高，适合高速运行， 故d s p m 电机通常采用定子永磁型。在定子永磁型d s p m 中，除选用高性能 永磁材料外，还常将定子铁芯制成方型或椭圆型以获得高磁密。所以本文研 究的是性能较为稳定的定子型永磁体的d s p m 电机。 d s p m 电机的定子极弧设计为定子齿距的1 2 ，即万p 。机械角( p 。表示定 子的极数) ，以保证在所有极下转子齿与定子齿的重叠角之和恒等于转子极 弧，而与转子位置无关，从而使合成气隙磁导为一常数，永磁体工作点将不 随转子位置角改变，消除了电机静止时的定位力矩，还保证了任一相定子绕组 所交链的永磁磁链只与该相磁导成正比。d s p m 电机同时要求转子极弧稍大于 定子极弧以保证电流换向。 2 1 2d s p m 电机的工作原理 d s p m 电机不能直接在a c 或d c 电源下运行，需根据转子位置，控制d s p m 电机定子绕组电流的开或关而产生电动转矩，因此，在d s p m 电机驱动系统中 功率变换器和位置传感器是必不可少的，且功率变换器必须能调节电流的大 小以满足负载转矩的变化和调速的需要。 d s p m 中的气隙磁场主要由永磁体产生。空载( 即各相电流均为零) 时，永 磁体产生的磁通从n 极出发将依次经过定子轭部、定子齿部、气隙、转子齿部、 转子轭部，再到转子齿部、气隙、定子齿部、定子轭部回到s 极而构成完整的 回路。 永久磁体在各相绕阻中的永磁磁链沙。将随转子位置0 的变化而变化，每 当转子转过一个转子极距时，定子上的绕组所交链的磁链就产生一个周期的 变化。当定子极和转子极重合时胛最大，而定子和转子极对槽时缈聊最小， 如图2 2 所示为“理想”永磁磁链缈。随转子位置0 变化的分布。 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 吒 帮 簟如 嚣 脚 图2 2 理想的永磁磁通和电流波形 当给处于磁场中的定子绕组通入电流时，绕组就会受到电磁力的作用， 由于绕组固定在定子上，根据力和反作用力的原理，在转子上就会产生使之 旋转的电磁转矩，d s p m 电动机的电磁转矩不是恒定的转矩，而是绕组电 流和转子位移角的函数。如果保持绕组中的电流值不便，由机电能量转换原 理可知相绕组上所产生的瞬时转矩为： r ：曼堡垒尘 。 a 目 式( 2 1 ) 中的磁共能w p ，f ) 为： 形7 p ，f ) = 上p ，i ) d i ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中磁链p ，f ) 为永磁磁链朋和定子绕组产生的磁链之和，定 子绕组磁链由自感磁链和互感磁链组成。为便于说明电磁转矩产生原理，以 一相绕组通电，不考虑互感磁链为例，则 y p ，f ) = 沙朋+ l i 由式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可得 ( 2 3 ) t = 丢z 2 丝0 0 + f 竖0 0 = r r + ( 2 - 4 ) 式中e = 1 2 i 2 等 是磁阻转矩，它是随着转子位置的不同，电枢绕组电 9 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 感发生变化而产生的转矩分量；r 。= f 是由永磁磁链和电枢电流相互作o ” a 9 用而产生的永磁转矩；疋为合成电磁转矩。三为相绕组电感；y 。为永磁磁链； 8 为定、转子相对位置角。 由z 和l 。的表达式可以看出，z 的方向与电流方向无关，与电感的变 化率有关；疋。既与电流方向有关，也与永磁磁链的变化率有关。在d s p m 电 机中，由于永磁体的存在，磁路磁阻较大，绕组的电感及电感变化率较小， 因此，永磁转矩l 。远大于磁阻转矩z 。因此，d s p m 的电磁转矩主要分量不 是磁阻转矩，而是永磁转矩l 。 d s p m 电机在运行时，给绕组通以方波电流。当磁链增加时绕组中通入如 图2 - 2 所示增强永磁磁链的正电流，此时产生与转速方向一致的正转矩；当 磁链。减小时，若在绕组中通入削弱永磁磁链的负电流，仍能得到方向保 持不变的合成转矩，从而电机在整个通电周期内的正、负半拍均产生正向转 矩，从而使电机转子沿同一方向连续不断地旋转，这一特点使d s p m 电机的 单位体积出力比开关磁阻电机成倍增加。转矩大小即可通过控制电流大小或 导通区间来实现，也可以采用单拍( 同一时刻只有一相绕组导通) 和双拍( 任 一时刻有两相绕组同时导通) 的运行方式来控制。改变电流的极性和导通顺 序，就可改变转矩方向，由此电机可以方便地实现四象限运行，控制十分灵活。 为了能实时知道转子所处的位置，d s p m 电机装有位置传感器，由它发出位 置反馈信号，在微控制器的控制下，对电路进行实时准确的控制，根据转子 所处的位置依次改变相绕组中电流的方向，产生所要的转矩和转速，以达到 最佳运行状态。 由于转子或定子内嵌入高性能、低磁导率的永磁材料，使电机磁路磁阻 大，绕组电感小，这一方面使电流迅速换向成为可能，另一方面使磁场储能 小，电机的能量转换率高。 2 2d s p m 电机的数学模型 2 2 1d s p m 电压方程 根据电路定律和电磁感应定律，各定子绕组端的电压等于电阻压降和因 磁链变化而产生的感应电势作用之和，各绕组的电压方程为： u p 以p p 咄p 等 ( 2 - 5 ) 1 0 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 式中p 为各相序号，u p 、r p 、i p 、e 、分别为p 相绕组的端电压、内阻、 电流、感应电势和磁链。 2 。2 2d s p m 磁链方程 各相绕组的合成磁链妙p 为该相电流与自感、其余各相电流与互感、永磁 磁链朋以及转子位置角0 的函数，即 矽p = 矽8 。 n ，i b 。，i p 。i m ) + 矽嗍= d + l ；，p ，l l 2 6 、) 2 2 3d s p m 转矩方程 当d s p m 电机定子绕组中通以电流时，将产生电枢反应磁场，该磁场与永 磁场叠加，形成气隙合成磁场。电流与气隙合成磁场发生作用，产生电磁转 矩。 根据式( 2 4 ) 可知，转矩可表示为两个分量之和，即 疋：! f 2 要+ f 鲁：z + 丁 (2-7)2 p m 88a 9 其中乃= 1 2i 2 等是磁阻转矩，乙。= f 导是永磁转矩；t 为合成电 磁转矩。 在d s p m 电机中，永磁转矩死。远大于磁阻转矩霉。在一个绕组通电周期 内，若相电流为理想方波电流，磁阻转矩与电流方向无关，在电感上升区和 电感下降区磁阻转矩是正负交替的，即磁阻转矩的平均值为零。因此，d s p m 的电磁转矩主要分量不是磁阻转矩，而是永磁转矩乙。 在d s p m 电机中，磁阻转矩的作用虽然很小，且在理想条件下，其平均 值为零，但实际运行中，若控制参数不合适，其不仅可能形成负的平均转矩， 削弱电动机的输出转矩，而且可能引起转矩脉动。 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 2 。3d s p m 电机的样机设计 2 3 1d s p m 电机的结构特点 d s p m 电机的定子极数p ，和转子极数p ，有很多种组合方式。基于d s p m 电机基本的运行原理，各参数之间应满足以下关系： ( p s = 2 i n k ：2 露 ( 2 8 ) 其中m 是相数，k 是一个正整数。 对于相同定子极数，当转子极数较大时，步距角较小，可减小转矩脉动。 但当电机以速度n 运行时，任意一相绕组的换相频率是： 诹= 告 ( 2 9 ) 由式( 2 - 9 ) 可知，为降低开关频率，减小开关损耗以及磁极和定子轭中 的铁耗，转子极数应尽可能小，所以通常取转子极数小于定子极数。对于相 同的p 。，较大p ，的优点是步距角较小，可减小转矩脉动。奇数的p ，由于在结 构上产生不平衡力作用于电机而很少采用。 为了使d s p m 电机在任一方向上都具有自起动能力，电机的相数应大于3 。 因此，6 4 、8 6 和1 2 8 是d s p m 电机中最常用的定、转子极数比。3 相6 4 极电机 具有最少开关器件并可在任一方向自起动；同三相6 4 极双凸极电机相比，在 相同定子内径、气隙、定转子齿深、铁芯长度、每相绕组串联匝数、永磁体 尺寸及转速等相同的情况下，三相1 2 8 极d s p m 电机的电感l 仅为6 4 极时的 1 4 ，因此1 2 8 极的电枢反应电势是6 4 极的一半。且当永磁转矩相同时，1 2 8 极d s p m 电机的磁阻转矩仅为6 4 极的一半，因此其转矩脉动较小。 图2 3 为1 2 8 极定子永磁型d s p m 电机截面图。定子极弧为定子齿距的 l 2 ，即州1 2 机械角，转子极弧稍大于定子极弧，这样可以保证一个极下转子 齿与定子齿的重叠角之和恒等于转子极弧，而与转子位置无关，从而使合成 气隙磁导为一常数，磁铁工作点将不随转子位置角而改变，定子上相差9 0 。 机械角的四套电枢绕组相互串联形成一相。该电机基本采用了与开关磁阻电 机相同的结构，但在定子轭部对称放置了4 块永磁体。三相1 2 8 极d s p m 定子 圆周被4 块永磁体分割成对称的4 部分( 而6 4 极电机是2 块) ，由于1 2 8 极电机 磁路更短，拥有更小的磁势降和铁芯损耗，及较小的定子齿宽，导致较短的 1 2 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 图2 31 2 8 极双凸极永磁电机截面图 绕组端部，较少的铜耗和较小的定子电阻。因此，三相1 2 8 极d s p m 电机具有 更高的效率，成为前景较好的一种双凸极永磁电机。本文将对三相1 2 8 极定 子永磁型d s p m 电动机为研究对象。 2 3 2d s p m 电机的尺寸选择 d s p m 电机几何尺寸间的关系可表示为： 砚2 簪0 8 7 2 2p 南, k d k f l ，k a , b a n 1 ( 2 - 1 0 ) 其中，d 。i 是定子内径，巳是迭片长度，r 是额定功率，么，是定子线负荷， 毋是气隙磁密，n 。是额定转速，r 是效率，砧、k e 、颤和尼。是由电机结构参 数决定的系数，一般取k d = 0 9 0 9 3 ；k e = 1 5 2 0 ；包= 4 3 2 ；后。为斜 槽系数。 d s p m 电机的气隙磁场主要是由永磁体提供的，永磁体的材料和尺寸的选 择是电机设计的关键点之一。一旦电机的结构型式和主要尺寸确定以后，永 磁体的尺寸就可根据以下两式进行初选： h p m = ( 2 1 1 ) 国朋= 万i b s i d s i 【2 - 孱+ 屏+ 髟一2 良) ( 2 - 1 2 ) 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 式( 2 1 2 ) 中，办胛和缈胛分别是永磁体的高和宽，g o 是气隙长度，鳓是 气隙磁导率，毋和皿分别是永磁体的剩磁密度和矫顽力，b m 和h i ，分别为 永磁体在工作点处的磁通密度和磁场强度，。和，分别是定子和转子极弧， 绋，和纯，分别是定子和转子极距角，仃是漏磁系数。通常，永磁体轴向长度与 迭片长度相同。 每相绕组匝数初选值为： 0 8 己慨，r l 舻忑i 历沤 o 8 7 b 警乞等 ( 2 1 3 ) 式( 2 - 1 3 ) 中，u 是相电压，角偏移= 0 2 一b ，e 是极弧系数。 2 3 ，3d s p m 样机设计 1 给定参数： 额定功率p n ：5 0 0 w 电源电压： 2 2 0 v d c 额定效率n ：8 3 额定转速n ：1 5 0 0 r m i n 2 相数、极数 。 本电机采用三相1 2 8 极拓扑结构。 ( 1 ) 相数：m = 3 ( 2 ) 定子极数：p = 1 2 ( 3 ) 转子极数：只= 8 ( 4 ) 定转子极弧 定子极弧取为定子齿距的1 2 ，即7 t 1 2 机械角，这样可以保证定转子重叠 角之和恒等于转子极弧而与转子位置角无关，从而使气隙合成磁导为常数， 电机无定位力矩。另外，任一相定子绕组所交链的磁链仅与该相磁导成正比。 转子极弧大于或等于定子极弧，以利于电流换相。基于以上原则选定 定子极弧： 屈= 警划。 转子极弧： 屏= 2 0 。 ( 5 ) 额定电流：i = 2 5 a 1 4 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 3 。电机结构尺寸的计算与选择 ( 1 ) 电磁功率 尸：p 生：5 0 0 生堕：5 5 1 w “2 ，7 2 0 8 3 ( 2 ) 定子内径和迭片长度 取a 。= 1 4 0 0 0 a m ，k d = o 9 ，k 。= 1 5 ，k i = 3 2 ，哎为1 ；b 万= 1 5 t ， r = 5 0 0 w ，r = - 0 8 3 代入式( 2 1 0 ) ，得到 珑乞= 2 4 2 4 7 1 0 一m 3 因此，取定子内径织f = 7 2 m m ，迭片长度z 。= 4 5 m m 。 ( 3 ) 永磁体尺寸：永磁体选择高性能的钕铁硼永磁材料，宽度取6 5 m m 。 ( 4 ) 选择定子外径：d 。= 1 3 0 m m ( 5 ) 轴径d ；= 3 0 r a m ( 6 ) 气隙的选择 电机中通常讲的气隙，是指定、转子极轴线重合时两极面间空气隙的距 离，也叫做第一气隙；第二气隙指定子极表面到转子槽底的距离。 本研究样机第一气隙厚度选择g = 0 4 5 r a m ，则第二气隙为： g f = ( 7 2 3 0 9 2 ) 2 = 1 2 m m ( 7 ) 由上面的参数可以分别计算出电机的其它参数如下： 定子极宽： b 芦：( o m2 9 ) s 加辱9 3 m m 转子极宽： b ：( o m - - 2 9 ) s i n 冬1 2 3 5 腕掰 定子轭高： 转子轭高： h 。= 1 2 m m h = 0 7 x b p r 亍9 r a m ( 8 ) 定子槽深：d ，= 0 3 0 7 2 2 x 1 2 ) + 2 = 1 7 m m 4 其他参数的选取 ( 1 ) 控制参数取： 开通角为：o o = 0 。 第二章d s p m 电机的工作原理及设计 关断角为：= 0 2 6 r a d 则导通角为：o c = 0 2 6 r a d ( 2 ) 每相绕组串联匝数： ：3 0 4 n , u _ 0 一c ：2 6 0 - 币j = 一：= n b s d a l 5 其中：u = 1 8 0 v d c ，晚= 0 2 6 r a d ，b 艿= 0 4 3 4 t 将上面所得的参数列表如下： 表4 一l 电机尺寸总汇 参数 尺寸参数 尺寸 定子外径( m m ) 1 3 0 转子极弧( 度) 2 0 定子内径( m m ) 7 2定子轭高( m m )1 2 铁心叠长( m m )4 5转子轭高( m m ) 9 气隙( m m ) 0 。4 5轴径( m m )3 0 第二气隙( m m )1 2 每相绕组匝数 2 6 0 定子极弧( 度) 1 5永磁体尺寸( m m )4 5 x1 2 6 5 1 6 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 3 1 电机电磁场的基本理论 3 1 1 电磁场的基本方程 式( 3 1 ) 再加上洛仑兹力公式就构成了经典电磁场动力学的基础，全面地 概括了一切电工设备中的电磁作用原理。洛仑兹力公式为 f = q ( e + l ，曰)( 3 2 ) 上列各式中 日磁场强度( 安米) e 电场强度( 伏米) d 电位移( 库仑米2 ) 曰磁通密度( 或磁感应强度) ( 特斯拉) ，传导电流密度( 安米2 ) p 体电荷密度( 库仑米3 ) f 电磁力( 洛伦兹力) v 电荷q 的运动速度 由于电机运行在工频或中频范围，在计算磁场及涡流场时，常常忽略位 移电流及电荷的作用，即认为g ：0 ，p ：o 及罢：0 ，则微分形式的m a x w e l l 优 方程变为 1 7 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 f 三三三j ；詈 b = 沮= h r l l a h j = o e l o = 虚= sr s o e ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 在求解电磁场方程时，通常引入位函数作为辅助量，可以减少未知数的 个数，使问题得到简化。但它的引入必须满足解的唯一性条件，即物理唯一 性和数学唯一性。下面将介绍求解电磁场的标量位和矢量位微分方程。 1 稳态标量方程 由稳态电流产生的磁场为稳态磁场。稳态磁场的麦克斯韦方程为 v xh = j 当磁场区域内没有电流存在，即j = 0 时，则 v h = 0 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 足 该区域为一无旋场。根据矢量分析恒等式，则一定存在标量磁位函数9 满 h = g r a d q ，m 式中为标量磁位。 由于b = 胆， 则 v b = 0 v 2 = 0 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 式( 3 8 ) 为稳态标量方程。当磁场区存在铁磁性物质时，上式为非线性拉 普拉斯方程，它描述了稳态磁场中不存在电流区域的情况。 2 、稳态矢量方程 对于有电流区域有v xh = j ，属于有旋场，则可以引入矢量磁位函数4 v a = b ( 3 9 ) 该矢量磁位彳在整个磁场区域都存在，包括有电流的区域和没有电流的 区域。由磁感应强度曰与磁场强度日的关系b = 脾，式( 3 - 9 ) 可写为 飞- a = 一 式( 3 1 0 ) 为稳态矢量方程。 3 1 3 微分方程及其边界条件的建立 ( 3 1 0 ) 麦克斯韦方程组是电磁场的经典描述，电机电磁场分析一般采用位函数 表示，位函数比场量本身更容易建立边界条件。位函数包括磁矢位4 和磁标 位矽，由于使用磁矢位可以很方便地绘出磁力线分布，目前二维磁场计算都采 用磁矢位。 电磁场计算一般归结为求解偏微分方程，起始条件和边界条件确定以后， 便可以得到唯一的解。因此，在确定求解区域时，必须选择已知条件的边界。 电机电磁场问题中，边界条件一般有一类、二类和周期性三种边界条件。 第一类边界条件：用标量位矽求解时，边界上的矽为已知条件，这时边界 上磁场强度的切向分量日，为已知。当用矢量磁位4 求解时，边界上4 为已知 1 9 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 值。 4 i 厂= c( 3 - 1 1 ) 这时，边界上磁感应强度的法向分量b 。为已知。由于磁力线即彳等线， 常可选择一条磁力线作为边界条件。 第二类边界条件：即边界上等额求解量法向倒数已知。用够求解时 缸= c ( 3 - 1 2 ) 即磁场强度法向分量h 。已知。用a 求解时，则 缸= c ( 3 - 1 3 ) 周期性边界条件：由于电机旋转磁场呈周期性分布，在一对极下电磁场 分布正好是一个周期分布。 4 i r ，= 4 i 厂2 ( 3 1 4 ) 电机电磁场属于似稳场，此时平面场域q 上的电磁场问题可以表示成边 值问题： 厂力j 知i 0 , 4 z ) + 争可a a z 肛t 印肚a 协 le w o , 4 ：一日， 式中：，：为源电流密度t ，的z 轴分量；y = 1 u 为磁阻率；正为第一类边 界；正为第二类边界；鼠为磁场强度的切向分量。 2 0 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 3 2 有限元分析方法 3 2 1 研究电机电磁场问题的基本方法 电机运行时，电机内的整个空间区域里存在着电磁场。电机电磁场在不 同媒质的分布、变化以及与电流的交链情况决定了电机的运行性能及运行状 态。因此，对电机电磁场的精确计算与分析是合理设计电机和进行优化设计 的重要依据。 电机电磁场的计算归根结底是某些偏微分方程的求解，求解偏微分方程 的各种数学方法都可应用于求解电机电磁场问题，常用的方法有解析法、图 解法、模拟法、数值计算法等几种。这些方法在不同的场合有其自身的特点， 在计算电机电磁场的过程中，可以选择最优的方法。 一、解析法 解析法是设法找到一个连续函数，将它和它的各阶偏导数代入求解的偏 微分方程后得到恒等式；并且在初始状态以及在区域边界上的边界条件下求 解。解析法的优点是解的公式为显式，各物理量之间的关系比较清楚，适合 定性分析，但是只能在一定条件下应用，对于某些实际电机内部复杂的电磁 场问题常常无能为力。 解析法又包括： 1 镜象法 在电机电磁场计算中，常常遇见多介质问题，如果介质交界面形状规则， 可以用镜像法来求解介质中恒定电流产生的磁场。镜像法是用一个或一组镜 像电流产生的效应来代替介质的存在。镜像电流的设置是保证介质交界面条 件和原来两介质存在时的交界条件一致，使得求解唯一；镜像法一般用于比 较特殊的边界面，对介质交界处形状复杂的情况，镜像法就比较复杂，不宜 采用。因此，镜像法虽然简单，但解决的问题有限。 2 保角变换法 对于二维空间中具有多边形边界的无源恒定磁场的问题，可以用保角变 换法求解。保角变换法就是将复杂边界的二维场通过某个解析函数变换成为 另一个边界简单、磁场强度和磁位分布已知的场。利用变换关系式，计算出 复杂边界的磁场强度和磁位的分布。其中保角变换法过程中，往往首先是研 究各种函数的变化关系，选择合适的变换应用于实际的电磁场计算中。 在电机中常用多边形域变换为上半无穷大平面问题，即许一克变换。这种 变换是根据给定的平面上多边形的形状和尺寸，用统一的方法，找到适当的 2 1 第三章d s p m 电机的二维有限元分析 解析函数，将场的图形进行变换。许一克变换法常常应用于气隙磁场的边缘效 应、凸极同步电机极间的漏磁场、电枢开槽时的气隙系数、电枢槽内和气隙 的磁场分布以及转子偏心时的气隙磁场等，所得的结果目前仍用在电机设计 中，但该方法仅用于二维无源场。 3 分离变量法 分离变量法是假定待求的函数为两个( 或两个以上) 各自仅含一个坐标 变量的函数相乘所组成的偏微分方程，通过分离将原来的偏微分方程转变成 为两个( 或两个以上) 常微分方程，求解这些常微分方程，并在给定的定值 条件下，求出