（电力系统及其自动化专业论文）基于模式识别的电力系统暂态稳定评估技术的研究.pdf

a b s t r a c t c o n t i n g e n c ys c r e e n i n gi sav i t a ls e g m e n to fp o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t y a s s e s s m e n t ( t s a ) i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，m e t h o d sb a s e do np a t t e r nr e c o g n i t i o na r e u s e df o r c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g t h es e l e c t i n go fc o n t i n g e n c yf e a t u r e s a n d c l a s s i l y i n gm e t h o d sa r et h em a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e r f i r s t ，t h i sp a p e rs u m m a r i z e sac o n t i n g e n c yf e a t u r es e tf o rt r a n s i e n ts t a b i l i t y c l a s s i f i c a t i o n a tp r e s e n t ，m o s tc o n t i n g e n c yf e a t u r e s ，w h i c ha l eu s e df o rr e f l e c t i n g t h es t a b i l i t yo fs y s t e m ，a r eo b t a i n e db yt i m e - d o m a i ns i m u l a t i o n t h e s ef e a t u r e so n l y f i g u r eo u tt h es y s t e ms t a t ei n f o r m a t i o na tt h et i m eo fs i m u l a t i o nf i n i s h e d , b u tt h e y c a n tt e l lt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h es t a t e - p o i n ta n dt h es t a b i l i t yr e g i o nb o u n d a r y f o r t h i sr e a s o n t h i sp a p e rc h o o s e sf e a t u r e st h a tc o m b i n i n gt h et r a n s i e n tm a r g i nw i mt h e p o s t - f a u l ts y s t e ms t a t ei n f o r m a t i o n b a c k - p r o p a g a t i o nn e u r a l n e t w o r km p n n ) m e t h o di su s e di nt r a n s i e n t c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g r e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h ef e a t u r e ss e l e c t e di nt h i sp a p e r h a v ee f f i c i e n t l y i m p r o v e dt h ec o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga c c u r a c y a n o t h e rm e t h o d b a s e do nc l u s t e r i n ga n a l y s i si sa l s op u tf o r w a r d t h i sm e t h o di sb a s e do nf u z z y c - m e a n s ( f c m ) a n dv e c t o rq u a n t i z a t i o n q ) m e t h o d c a s es t u d i e so nt h e 10 - m a c h i n en e we n g l a n ds y s t e ma n di e e e5 0 - m a c h i n es y s t e ma r eg i v e nt os h o w t h ev a l i d i t yo f t h i sm e t h o d k e y w o r d s ：c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g ；b pn e u r a ln e t w o r k , c l u s t e r i n ga n a l y s i s ； p o w e rs y s t e m ；t r a n s i e n ts t a b i l i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤叠盘鲎或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：曾碰签字日期：a o f年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基注盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨注盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：僦导师签名： 川h 签字日期：加f年7 月1 7 日 签字日期：多p r 年【月 日 ， 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电力系统的安全稳定运行关系到社会稳定和经济的发展。一直以来，电力系 统稳定问题受到众多专家学者的关注，这一领域的研究也取得了许多重要的成 果。尽管如此，电力系统的稳定性仍然受到多种因素的挑战，这主要源于四个方 面：第一，大区域的电网互联在带来巨大效益的同时，也带来了潜在的威胁：局 部的电网故障可能影响其邻近的广大区域，甚至造成大面积停电的严重事故。第 二，电力市场的逐步确立、输电网开放以及放开管制使得传统的电力系统的集中 式控制与决策转变为依据市场信息反馈的分教式控制与决策，电力系统控制过程 中的不确定因素更多了。同时，电力的市场化竞争也使得每个电力供应商更加考 虑经济效益，即如何尽可能的发挥现有机组、线路、设备的最大能力，在这种重 负荷条件下，系统的运行状态更加接近稳定极限，系统受到扰动后更容易失去稳 定性。第三，由于今天在电力系统建设中需要更多的考虑环境和经济因素，输电 网建设以及在负荷集中区域( 如大城市) 附近发电厂的建设都受到了制约。电源 距离负荷中心较远，很多大型发电机组通过长线路、远距离大规模输电，在负荷 不断增长的情况卞，很可能诱发稳定问题。第四，电力系统是一个非常复杂的大 规模非线性系统，本身存在着非常丰富的非线性现象。应用新技术的设备被不断 的引入电力系统，这些技术设备能够在某些方面改善、提高电力系统的性能，但 是它们对于总体的电力系统稳定性的影响仍然有待研究。 由于系统的特性及运行方式等的不同，不稳定性可以以多种不同方式表现 。电力系统暂态稳定性分析是一个重要课题，暂态稳定性分析主要考察系统在 遭受大扰动( 如发生短路故障、负荷突变或者大机组的投切等) 以后，系统内的 发电机能否保持同步运行“。 今后的电力系统要求以最大限度的协调安全性与经济性之间的关系，电力系 统暂态稳定性评估和控制，将是实现这一点的关键。 电力系统暂态稳定性评估和控制中的一个重要环节就是快速筛选出预想故 障集中威胁系统暂态稳定的严重故障。 第一章绪论 1 2 电力系统暂态稳定性分析 根据暂态稳定性分析思路的不同，现有的暂态稳定性分析方法主要分为以下 几娄： 1 2 1 数值仿真法 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析中最为成熟的方法，时至今日它仍然在 电力调度部门暂态稳定分析中占据统治地位。此方法使用的电力系统模型由描述 各发电机、电动机及其控制系统的一组一阶微分方程式和描述网络的一组代数方 程式组成。对此方程组进行数值积分，从而可根据各发电机相对角度的变化过程 和变化趋势判明电力系统的暂态稳定性。当前在国内外比较有影响的时域仿真软 件有p s s e 、b p a 、e u r o s t a g e 和我国电科院开发的p s a s p 等。数值仿真法 是比较成熟的一种方法，它适应面广，精确可靠，能应用于第一摇摆和后续摇摆 失稳模式的研究，也可通过反复迭代求取稳定指标( 如故障的极限切除时间 c c t ) 。但数值仿真法也存在不足之处，使用详细模型进行仿真时，计算量大， 仿真时间较长。 1 2 2 基于l y a p u n o v 稳定判据的直接法 直接法借助于一个称为l y a p u n o v 函数的v ( t ，耳，l ) 函数，并根据系统扰 动方程式计算得出的a v d t 的符号性质来直接判别系统的稳定性。对于电力系统 这个非线性动态大系统，基于l y a p u n o v 稳定判据的直接法，由于其在线计算量 小，故而成为暂态稳定性分析时应用的重要手段。 根据暂态稳定性的定义，扰动后系统如果是稳定的，则最终将过渡到一个稳 态运行状态，那时各发电机的转子角度、转速和其他所有状态变量将重新达到一 个平衡状态。故障后稳态运行情况下系统各个状态变量的取值可以用状态空间的 点j ，表示，称为稳定平衡点( s e p ) 。系统是否暂态稳定将取决于故障切除时间 ，用一表示状态空间中的故障切除点。临界切除时间，对应的点表示为x ”。 系统是否稳定将取决于状态空间内点x ，、一和z ”三者之间的相对位置0 1 。如 果知道在怎样的相对位置下系统会失稳，则只需要计算出x ，、一和x ”，便可 以直接进行稳定性判断，而无需再对l 时刻以后的系统暂态过程进行计算。这就 是应用直接法分析暂态稳定的基本思想”1 。 直接法的关键是确定故障后的暂态稳定域。如果故障后的稳定平衡点和故障 清除瞬问系统的状态处于该域中，则故障后系统是暂态稳定的。对于给定的故障 前系统运行方式和给定的故障，有一个唯一的暂态稳定域。在直接法近十几年的 前系统运行方式和给定的故障，有一个唯一的暂态稳定域。在直接法近十几年的 第一章绪论 1 2 电力系统暂态稳定性分析 根据暂态稳定性分析思路的不同，现有的暂态稳定性分析方法主要分为以下 几类： 1 _ 2 i 数值仿真法 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析中最为成熟的方法，时至今日它仍然在 电力调度部门暂态稳定分析中占据统治地位。此方法使用的电力系统模型由描述 各发电机、电动机及其控制系统的一组一阶微分方程式和描述网络的一组代数方 程式组成。对此方程组进行数值积分，从而可根据各发电机相对角度的变化过程 和变化趋势判明电力系统的暂态稳定性。当前在国内外比较有影响的时域仿真软 件有p s s e 、b p a 、e u r o s t a g e 和我国电科院开发的p s a s p 等。数值仿真法 是比较成熟的一种方法，它适应面广，精确可靠，能应用于第一摇摆和后续摇摆 失稳模式的研究，也可通过反复迭代求取稳定指标( 如故障的极限切除时间 c c t ) 。但数值仿真法也存在不足之处，使用详细模型进行仿真时，计算量大， 仿真时间较长。 1 2 2 基于l y a p u n o v 稳定判据的直接法 直接法借助于一个称为l y a p u n o v 函数的v ( t ，x l ，一，x n ) 函数，并根据系统扰 动方程式计算得出的a v d t 的符号性质来直接判别系统的稳定性。对于电力系统 这个非线性动态大系统，基于l y a p u n o v 稳定判据的直接法，由于其在线计算量 小，故而成为暂态稳定性分析时应用的重要手段。 根据暂态稳定性的定义，扰动后系统如果是稳定的，则最终将过渡到一个稳 态运行状态，那时各发电机的转子角度、转速和其他所有状态变量将重新达到一 个平衡状态。故障后稳态运行情况下系统各个状态变量的取值可以用状态空间的 点工表示，称为稳定平衡点( s e p ) 。系统是否暂态稳定将取决于故障切除时间 “，用x “表示状态空间中的故障切除点。临界切除时间0 对应的点表示为x ”。 系统是否稳定将取决于状态空间内点x ，、x “和z ”三者之间的相对位置”。如 果知道在怎样的相对位置下系统会失稳，则只需要计算出x ；p 、x “和x ”，便可 以直接进行稳定性判断，而无需再对t ，时刻以后的系统暂态过程进行计算。这就 是应用直接法分析暂态稳定的基本思想 5 3 。 直接法的关键是确定故障后的暂态稳定域。如果故障后的稳定平衡点和故障 清除瞬间系统的状态处于该域中，则故障后系统是暂态稳定的。对于给定的故障 前系统运行方式和给定的故障，有一个唯一的暂态稳定域。在直接法近十几年的 第一章绪论 研究中，建立起了电力系统结构保留模型和理论严格的暂态能量函数，并通过对 暂态稳定边界微分拓扑性质的研究，完善了直接法的理论基础。随着理论和方法 的不断完善，直接法在经典电力系统模型下分析第一摇摆周期稳定性的应用已经 日趋成熟。 直接法主要有以下几种：沿持久故障轨迹搜索最大势能点的势能界面法 ( p e b s ) ，辨识相关不稳定平衡点的r e u p 法，从p e b s 发展的b c u 法晡1 ，以及 将积分和直接法相结合的混合法等。 直接法以其能够定量评估稳定裕度，适合于灵敏度分析，计算快速等优点受 到较多关注，成为时域仿真法的一种重要补充。它将扰动后的系统看作初态下的 自治系统来研究其稳定性。此方法中时域仿真的计算时间缩短到扰动停止时刻， 大大加快了暂态稳定的判别速度。但直接法也存在一些缺点，如对复杂模型缺乏 有效的能量函数构造方法，尤其是l y a p u n o v 定理本身只能提供稳定的充分条件， 而不是充要条件，使评判结果趋于保守口1 。 将时域仿真法与能量函数法各自特点总结如下，列于表卜1h 3 中。 表卜1 时域仿真与直接法的比较 1 2 3 扩展等面积定则( e e a c ) 法 e e a c 法也是一种直接法，它在保存原来多机动态过程的稳定特征的前提下 将系统等值为单机无穷大系统。借助此方法来观察系统的动态行为。 对于一个指定的扰动，e e a c 把多机系统划分为临晏机群和剩余机群两个子 集，然后将其按部分角度中心( p c o a ) 等值概念变换为一个等值的两机系统， 后者又可以变换为一个等值的单机一无穷大( o m i b ) 系统，从而可以使用等面 积准则。第二个变换的本身是严格的，而p c o a 等值则反映了对受扰轨迹的假 设，这相当于忽略了同一机群中不同机组间的相对动能和势能。其物理解释是两 个机群各自内部的暂态能量只反映了该机群内各机组的相对运动，而对两个机群 之间的失步影响不大。e e a c 法的物理意义明确，计算速度快，它对于具有两群 失稳模式的系统扰动可以得到准确的稳定性分析结果”1 。 当系统两群模式的特征不明显，或者扰动切除后的同调情况在故障期间变化 第一章绪论 很大时，e e a c 法会出现较大误差，为此文献e s 、e 9 进一步提出了静态e e a c 和动态e e a c 的概念，将动态校正技术引入至i j p c o a 等值中。目前，e e a c 法在实 际工程中己得到应用1 们。 1 2 4 模式识别法 模式识别方法在求取出能够比较准确地直接或间接反映电力系统暂态稳定 性物理本质特性的特征量的基础上，通过离线学习或训练，获得能够快速识别电 力系统暂态稳定性类别的判别函数或分类器。目前常见的模式识别技术有：统计 模式识别、句法模式识别、模糊数学方法、神经网络法和人工智能方法等。 电力系统暂态稳定性评估的问题可以简化为仅区分稳定和不稳定状态的两 模式分类问题。应用模式识别方法进行暂态稳定评估时，不需要建立系统的数学 模型，而是直接从样本中寻求状态参数与稳定性或稳定指标之间的映射关系，求 解稳定指标不需要重复试探，计算量受系统规模影响小，整体评估速度很快。但 它缺乏标准的实现方法，计算精度对样本、规则和输入变量的选取等因素较为敏 感，分类器设计不当时评估的可靠性和稳定性较差。 模式识别法的关键不在它的结果的复杂性，其难点在于反映物理本质特性 的原始特征的求取和判别函数或分类器的建造上，这两大难点正是目前此领域研 究人员着重解决的问题m 一。 1 3 基于模式识别理论的电力系统暂态稳定性分析方法综述 在暂态稳定评估中，模式识别方法可以用于预想事故集的分类，通过对故障 集的快速分类，筛去不会威胁系统暂态稳定的无害故障。 在模式识别方法的应用中，首先通过短时仿真来获得故障后或故障中间的输 入特征量柏，并由这些特征量构成样本，然后选取一些样本作为典型样本，用 典型样本来指导模式识别系统的学习。最后，用训练好的模式识别系统对预想故 障集中的故障进行筛选。 1 3 1 神经网络方法及其在暂态稳定分析中的应用 人工神经网络( a n n ) 是由大量简单的基本单元神经元( n e u r o n ) * 目互联 接而构成的非线性动态系统，每个神经元结构和功能比较简单，而由其组成的系 统却可以非常复杂，具有生物神经网络的某些特性，在自学习、自组织、联想及 容错方面具有较强的能力，能用于联想、识别和决策。 现在，神经网络的发展越来越成熟。神经网络的模型已有4 0 多种，从不同 的角度可以将其分为以下几类：按网络结构可以分为前馈型和反馈型；按照处理 4 第一章绪论 问题的不同可以分为连续型和离散型，确定性和随机性网络；按照学习方式可以 分为有导师和无导师学习网络；按照突出联接的性质分为一阶线性关联网络和高 阶非线性关联网络。 作为一种成熟的非线性分析工具，神经网络具有很好的函数逼近性质，使用 大量的现场数据对神经网络进行训练后，神经网络就可以建立起输入与输出间的 函数映射。 纵观应用神经网络进行电力系统暂态稳定评估的有关文献，所采用的神经网 络主要为b p 网络“孓”1 ，9 0 年代初期出现的径向基函数网络( r b f ) 在近年来也 开始被应用于暂态稳定分析”“。 文 1 5 从学习算法、模型结构、样本数据信息三方面对b p 网络的收敛性进行 了深入研究，提出了动态误差函数b p 算法，以提高b p 网络的学习速度。提出了反 映电力系统暂态稳定性的5 个暂态特征量，并通过非线性变换对初始的5 个特征进 行了样本信息扩展，从而改善样本集的可分性，提高了b p 网络的收敛性能。 文口6 和文 1 7 对两个实际的大电力系统进行了暂态稳定性分析，两篇文献 都建造了数量很大的训练样本集，给a n n 的训练带来很大困难。文 1 6 和文 1 7 各自提出了一种先通过聚类方法将原始的大样本集分解成几个小的样本集，然后 分区训练的方法，缓解了a n n i i 练负担重收敛缓慢的问题。文 1 7 提出了一种对 神经网络学习参数进行调整的经验方法，用来改善a n n 的收敛性能，文 1 6 3 的 a n n 模型则选用了模糊径向基函数网络。 文 1 8 选用故障前各发电机的有功功率和无功功率、负荷的等值电阻和电抗 作为b p 网络的输入，特征量的求取不需要时域仿真计算，采用b p 算法对3 机9 节点 系统进行训练，神经网络得到的l 临界切除时间与e e a c 法的结果很接近。 测试阶段的误分类是神经网络暂态稳定评估方法的最大缺陷。为了避免误分 类现象，文 1 9 提出了一种半监督的b p 算法( s s b p ) ，所谓半监督是指不需要 指定a n n 的期望输出，只需知道样本的状态即可。与传统的b p 算法相比，s s b p 算法可以生成个连续的稳定指标，该稳定指标可以用来表示相对稳定度和划分 边界不稳定区。s s b p 算法的提出为避免神经网络的误分类提供了一种新的思路。 但s s b p 算法的运算量和样本的个数成直接的平方关系，在训练样本集较大时收 敛异常缓慢，同时该算法还缺乏一个有效的收敛判据。 以上文献的研究成果表明，用神经网络进行电力系统暂态稳定评估是可行 的。在研究中所采用的样本集能否正确的表征系统的状态是非常重要的，即模式 识别方法中输入样本的可分性问题。如果所选的特征量能充分表征系统的动态行 为，则所形成的暂态稳定性评估输入空间是完全可分的。此时，属于不同类别的 样本，在暂态稳定性评估输入空间上的分布不会出现重叠的区域；否则，将不完 第一章绪论 全可分。在这种情况下，无论采用何种a n n 进行两模式分类，误分类都是不可避 免的。目前，基于神经网络的电力系统暂态稳定评估方法都缺乏一个普遍适用并 且有效的方法来评估输入空间的可分性。寻找一个能充分表征输入空间可分性的 定量指标( 判据) ，是目前此领域研究需要解决的一个重要问题。 文 2 0 应用粗糙集理论中的决策表化简技术，把a n n 的输入由1 1 个压缩到6 个，而a n n 稳定分类器的判别效果并没有因此受到影响，但是此方法在较大数 目特征集中的应用还有待进一步研究。 a n n 用于暂态稳定评估的另一个重要问题是训练样本集的压缩。当训练样 本集数量较大时，就会出现a n n 训练负担重、收敛缓慢等问题。因此进行初始 样本集的压缩，减少训练样本的个数，以减轻a n n 的训练负担，提高收敛性能 是一件很有意义的工作。 1 3 2 聚类分析方法及其在暂态稳定分析中的应用 聚类分析方法的基本思想非常简单，它是根据各个待分类的事物特征相似程 度进行分类，相似的归为一类，不相似的归到其他类别。其中相似就是指两个特 征矢量在输入特征空间中比较接近。聚类分析主要包含两方面的内容，相似性度 量和聚类算法。 常规的聚类分析算法有：c 均值法【l ”( c m e a n s ) 、矢量量化法1 1 2 1 ( v q ) 、应用 迭代思想的i s o d a t a 算法川( i t e r a t i v es e l f - o r g a n i z i n gd a t aa n a l y s i st e c h n i q u e s a l g o r i f f l i n ) 。b e z d e k 提出了将模糊隶属概念与i s o d a t a 算法相结合的模糊c 均 值聚类方法【2 0 0 ”( f c m ) ，作为c 均值聚类方法的一种改进。 目前，在电力系统暂态稳定分析中，聚类分析方法主要用于对神经网络训练 样本进行预先处理，以改善神经网络训练的收敛性和收敛速度。文1 2 1 针对电力 系统暂态稳定性分析中影响系统稳定性的关键因素在向量空间有一定相似性的 特点，提出了一种基于聚类分析的人工神经网络方法，并在此基础上提出了一种 对神经网络学习参数进行有效调整的经验方法。 1 4 本文的主要工作 本文的主要工作是应用模式识别方法对电力系统进行暂态稳定性分析，结合 模式识别方法的优点提高暂态稳定分析计算的速度与结果的准确性，以满足在线 暂态事故筛选的应用要求，工作的具体内容包括： 6 第一苹绪论 1 深入研究了故障状态特征量的选取。 指出了特征量选取的原则，并以此原则作为特征量选取的衡量手段。总结了 目前常用的特征量，并且分析说明了目前常用特征量存在的不足。将利用p e b s 方法计算的故障后系统能量裕度作为描述系统故障状态的一个特征量。 2 用模式识别方法实现了在线暂态稳定分析： 使用b p 神经网络进行暂态稳定分类，实现了输入的特征量与输出的暂态稳 定结果之间的映射关系。将模糊c 均值方法( f c m ) 与矢量量化方法( v q ) 相结合， 对于选定的典型样本进行聚类分析，使用得到的聚类中心对预想故障集进行分 类。使用新英格兰1 0 机3 9 节点系统和i e e e5 0 机1 4 5 节点系统两个算例证明了 上述两方法的可行性。 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 在一个模式识别系统中，特征提取与选择方法的优劣极大地影响着最终分 类识别的结果。特征提取与选择的基本任务是研究如何从众多特征中选取出那 些对于分类识别最有效的特征。一般的，特征量选取与所研究对象本身的各种 物理规律相联系。 2 1 特征量选取原则 使用模式识别方法进行电力系统暂态稳定性分析，一个关键的问题就是描 述故障状态的特征量的选取，要获得这些特征量，一般需要对故障进行时域仿 真，通过仿真中抽取的一些信息，描述系统受到的暂态扰动影响。在特征量的 求取和选择中也要遵循一定的原则： 选择对于电力系统暂态稳定性的判定作用较大的特征量。根据暂态过程 中的一些物理规律来选择特征量，例如描述系统中所有转子角变化的特 征量，描述系统中所有发电机加速度变化的特征量等。 特征量应提取自扰动发生后非常小的一段时刻。特征量应用时域仿真方 法得到。一般的来说，仿真时间越长，得到的特征量越能准确的反映故 障后的系统状态，但此时特征的提取就要花费很多时间，影响快速性。 使用故障后一小段时刻的特征量，兼顾了计算速度与准确性的统一。 选取与电力系统规模无关的统计意义上的特征量，而不是描述单台发电 机的特征量，如功角、转速、电压等。单机特征量的数目与系统中发电 机的数量成正比关系，系统的规模不同，仿真后得到的单机特征量数目 也不同。而输入特征量的数目不固定，会给模式识别方法的应用带来困 难。 基于以上三条原则，本文总结了目前暂态稳定研究中常用的特征量，下面 对于这些特征量及其物理意义进行详细描述。 2 2 常规特征量的选取 电力系统的暂态稳定性是由系统的稳态运行模式、故障地点、故障类型、 故障切除时间、故障后的网络结构以及发电机参数( 包括励磁系统和调速系统 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 的参数) 这些条件决定的。常规特征量就是基于以上条件选取的。按照特征量 提取的时刻来看，可将特征量分为两类：静态特征和动态特征。静态特征是有 关故障前系统的各种测量信息或由它们求出的组合指标，例如发电机故障前的 有功和无功功率、母线电压等。静态特征中不包含故障情况的信息。动态特征 是有关故障持续期间和故障后的一些测量信息或者由它们求出的组合指标，诸 如转子角度变化、加速度或最大转子动能等。这些故障期间或故障后的特征量 可以通过短时的时域仿真来获取。由于动态特征可以提供故障对系统造成冲击 的更充足和准确的信息，所以多数研究都使用动态特征或将动态和静态特征结 合使用1 7 。2 酗。 下面先将用到的有关变量做简单说明。 在下文中，m 表示发电机的惯性常数；m 表示发电机的转速；占表示发电 机的功角：已表示发电机的机械功率；c 表示发电机的电磁功率：c o l 表示惯 性中心坐标；r 。，表示故障切除时间； 是所有发电机的台数。其中，c o f 坐标的 计算公式如下： m 。= m ( 2 - 1 ) 转子加速度c o i 坐标的计算公式： 2 玄酗删t ( 2 之) 转子角度坐标： 8 c o ，2 玄善私m ( 2 - 3 ) 转子速度坐标： ，2 玄擎删，( 2 - 4 ) 特征量1 ：故障前所有发电机机械输入功率之和z 毛= p 卅， ( 2 5 ) 特征量互反映了故障前系统中发电机的发电水平，电力系统中系统的发电 水平与负荷水平是时时对应的关系，发电水平的高低直接反映了负荷水平的高 低。一般说来，当故障的其它条件( 故障地点、故障类型、故障切除时间以及 9 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 故障后采取的措施) 一定时，系统的负荷水平越高，其暂态稳定性就越差，反 之当负荷处于一个较低的水平时，系统的暂态稳定性问题一般不会太突出。 特征量2 ：故障发生时刻所有发电机转子初始加速度的最大值蜀 z 2 = 2 。一口。， ( 2 - 6 ) 式中，口一为故障发生时刻系统中各发电机转子初始加速度的最大值，特 征量z ，反映了系统中受扰最严重发电机的失稳趋势。为了突出发电机间加速度 的相对性，将相对于惯性中心的加速度数值作为特征量= ，。 特征量3 ：故障发生时刻具有最大加速度发电机的初始角度毛 毛= ( 吒一一屯，) 1 。+ ( 2 7 ) 特征量毛反映了受扰最严重发电机故障前初始运行点相对于系统惯性中心 的偏离程度。其中，0 + 表示故障发生的时刻。 特征量4 ：故障发生时刻所有发电机转子初始加速度的最小值：。 毛= o r 。- a ( 2 - 8 ) 特征量5 ：故障发生时刻所有发电机转子初始加速度的均方根误差毛 毛= j 去喜c 口，一口，2 ( 2 - 9 ， ? m2 吉酗( 2 - 1 0 ) 特征量文反映了系统中各发电机转子初始加速度的分散程度。一般的，其 值越大，表示系统中发电机受到的扰动越不均衡，系统也就越容易失稳。 特征量6 ：故障发生时刻所有发电机初始加速度的平均值z 。 铲吉酗( 2 - 1 1 ) 特征量z 。反映了系统中所有发电机受到扰动的平均程度，对于暂态稳定性 较好的系统来说，当受到扰动时，系统中的发电机受到的影响都比较小，特征 量的数值也比较小，因此气在一定程度上反映了所研究系统的暂态稳定性。 特征量7 ：故障发生时刻所有发电机受到的最大有功冲击z ， z 7 = m a x ( p | l p o ) ( 2 - 1 2 ) 特征量8 ：故障发生时刻所有发电机受到的最小有功冲击气 1 0 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 z 8 = m i n ( p f l 一尸o )( 2 1 3 ) 以上两式中p l 和分别表示第f 台发电机在故障瞬间和故障前的有功输 出。发电机所受功率冲击的大小是决定系统失稳与否的关键因素之一。 特征量9 ：故障切除时刻所有发电机转子动能的最大值z 。 z 9 = m a x ( 妇) ( 2 1 4 ) k e ，= 妄m ，( c o ，2 1 ) ( 2 1 5 ) 特征量z 。反映了在故障中发电机最大的能量聚集。 特征量1 0 ：故障切除时刻具有最大转子动能发电机的转子角度刁。 z 。= ( 占。一一占。) l ( 2 - 1 6 ) 特征量1 1 ：故障切除时刻具有最大转子角度发电机的转子动能z 。 毛l = 妻m 。( c o 。2 1 ) ( 2 1 7 ) m 。和国。为该发电机的转子惯性常数和角速度，特征量z ，反映了在故障切 除时刻转子角最领先发电机的失稳趋势。 特征量1 2 ：故障切除时刻所有发电机的转子动能的平均值毛： = 1 2 = 亡肼。( c o 。一1 ) ( 2 1 8 ) 特征量1 3 ：故障切除时刻系统总的“能量调整”z 。， z 1 32 吉善圪妤m ( 2 - 1 9 ) 其中，如= 4 一屯 一 ( 2 - 2 0 ) 圪是第i 台发电机的加速功率，屯是该发电机在故障切除时刻相对于惯性 中心的转子角度。 特征量1 4 ：故障切除时刻，系统受到的冲击刁。 = ( 私i g ，倭m ， p z - ， 其中，匕= ( 巴一岛。) m - i ( 圪一晶圳m 。 ( 2 - 2 2 ) nl ，n lj = li i ，= l 已是故障切除瞬间第i 台发电机的输出功率，晶，是该发电机在故障发生前 的输出功率。圪是该发电机相对于惯性中心的减速功率。 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 故障后，当一台发电机相对于惯性中心减速时，圪是正的，反之当该发电 机相对于惯性中心加速时，岛是负的。当一个故障发生时若其特征量z 。较大， 则说明此故障很可能为一个对系统暂态稳定性破坏严重的故障。 特征量1 5 ：故障切除时刻所有发电机机械功率与电磁功率差值之和毛； l z - s = ( 己，一只，) l ( 2 2 3 ) i = l 在上述常用的1 5 个特征量中，特征量毛属于静态特征量，特征量z ：一毛；属 于动态特征量，除毛外，这些特征量都是经过时域仿真得到的。特征量毛一毛 提取的时刻都是在故障刚刚发生时，特征量z 。一五。都是在仿真到故障切除时刻 提取的。由此可见目前常用的特征量都提取自故障持续阶段，因而仿真时间短， 保证了计算中的快速性要求，满足特征量选择的第二个原则。但仅使用这些特 征量还存在不足，这些特征量仪反映了系统状态轨迹在故障后系统稳定平衡点 的稳定域中的状态特征，无法表达状态点距离稳定域边界的远近。 由于故障后系统的稳定域的边界形状是不规则的，很可能会存在这样的情 况：在故障后系统稳定平衡点的稳定域中，有分别位于两条故障轨迹上两个状 态点，其通过相同时间仿真后得到的各个特征量非常接近，然而计算这两个故 障后系统的能量裕度得到的结果却相差很大，也就是说，两个故障在沿故障轨 迹方向上距离稳定域边界的距离相差很大。在此情况下，选定的特征量无法准 确的反映出故障后系统的状态。这也是模式识别方法应用于电力系统暂态稳定 分析时，出现将某些威胁系统暂态稳定的严重故障情况漏判的一个原因。电力 系统暂态故障筛选工作中，出现严重故障情况的漏判是绝不允许的，所以这一 缺点严重的制约了模式识别方法在电力系统暂态稳定分析中的应用。解决严重 故障漏判问题的一个重要手段就是挑选出能够更加准确的表现出故障对系统暂 态稳定状态影响的特征量。 常用特征量都是描述故障轨迹上一个状态点的情况，若给出能够定量的描 述系统暂态稳定程度的特征量，则能够将上面例子中提到的两个故障明显的区 分开，从而减少严重故障的漏判，改善故障筛选的结果。 本文将故障后系统的能量裕度作为描述故障状态的一个特征量，将其应用 于暂态稳定性分析的模式识别方法。 1 2 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 2 3 基于能量裕度的特征量选择 2 3 1 暂态能量函数法 暂态能量函数法( 直接法) 的基本思想是：用系统的状态变量表示的暂态 能量函数( t e f ) 描述系统在故障阶段及故障后阶段不同时刻系统的暂态能量。 这种暂态能量是由故障所激发，并在故障阶段所形成。暂态能量包括动能和势 能两个分量。暂态动能或称异步动能是由故障造成系统分离的能量。暂态势能 包括位置能量( 与暂态中发电机的功角相关联) 、磁能( 与发电机、负荷和网络 中的磁场储能相关联) 和耗散能量( 与网络中的转移电导和负荷中的有功功率 相关联) 。 当故障发生时，系统的暂态动能和势能显著增长。在故障清除时刻，动能 开始减低而势能继续增长。在故障清除之后，全部能量是守恒的( 若计入阻尼 则将逐渐衰减) 。故障后的系统经历了由动能转化为势能的过程，若系统能够吸 收剩余动能，则系统稳定；相反，若系统不能吸收剩余动能，则系统不稳定。 因此，在临界清除时间下，事故后系统所能达到的顶值势能就是系统能够吸收 的最大能量，这一顶值势能称之为临界能量圪。 暂态能量函数方法就是通过将故障清除时刻的系统暂态能量呢与临界能 量形，相比较，直接评定系统的暂态稳定性。两者之差称之为能量裕度，也就是 稳定裕度a v ，能量裕度是暂态能量函数法中用来衡量故障后判断系统暂态稳 定性的一个指标，通常表示为： a v = 一 ( 2 - 2 4 ) a v 0 系统稳定：a v 0 时，为获取相应的特征量，需要对 故障后系统仿真到t 时刻。很显然，t 越大，特征量越能反映系统的稳定情况， 但系统的计算负担也随之加大。当f 1 大到一定程度时，筛选故障的方法也就成 为时域仿真方法。 第二章电力系统暂态故障分类特征量的选取 本文所选取的1 0 个特征量中，特征量一利用系统故障后仿真结束时刻 的状态信息，来表征或反映系统的稳定性情况，特征量以能量裕度作为测度， 描述了系统故障清除时刻系统状态距离稳定域边界的距离。 基于上述特征量，可以定义与第f 个故障情况对应的特征量相量x ，： x ，= x l ，- - ，x i o 】1 2 5 小结 本章首先总结了目前暂态稳定故障筛选中常用的特征量，指出了在使用这 些特征量表征故障后系统状态时存在的不足之处。将故障后系统的暂态能量裕 度引入表征故障后系统稳定状态的特征量，以给出故障后状态点距离稳定域边 界远近的测度。在本章最后，选取了l o 个特征量，用于本文中暂态故障分类的 研究。 第三章基于b p 神经网络方法的暂态稳定故障分类 第三章基于b p 神经网络方法的暂态稳定故障分类 人工神经网络”“( 触q n a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ) 是属于人工智能( a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ) 范畴的一种计算技术，它根据人们对生物神经网络的研究成果设计 出来，具有良好的数学描述，可以方便的用计算机程序加以模拟。作为一种具有 高度非线性映射能力的计算模型，它已被广泛应用于模式识别、自动控制等诸多 领域。本章中使用b p 神经网络方法实现对暂态稳定故障的分类，并用章末的算 例验证此方法的效果。 3 1b p 神经网络介绍 b p 神经网络m 。3 7 3 就是采用b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法进行训练的神经网络， 该网络具有一个输入层、一个输出层和至少个隐藏( 中间) 层，各层结点之间 为全连接。b p 网络的学习由四个过程组成：输入模式由输入层经中间层向输出层 输出的“模式顺传播”过程；网络的期望输出与网络实际输出之差的误差信号由 输出层经中间层向输入层逐层修正连接权值的“误差逆传播”过程；由“模式顺 传播”和“误差逆传播”反复交替进行的网络“记忆训练”过程；网络的全局误 差趋向极小值的“学习收敛”过程。下面介绍这四个过程。 首先，模式的顺传播。在顺序传播过程的开始阶段，b p 网络的输入层接收输 入模式中的数据。输入层各个单元对应于输入模式向量中的各个元素。 若有m 个输入模式，每个输入模式矢量的表达为x ，；输入层单元到隐含层 的连接权值为w ，；隐含层单元到输出层单元的连接权值为死。将盖，的值送到输 入层单元，通过连接权值矩阵送到隐含层单元，产生隐含层单元新的激活值 y ，y ，的计算公式如下式： y ；= ，( w , j x ，一只) ( 3 - 1 ) 上式中，o i 为隐含层结点阈值；f 一般为s i g m o i d 形函数m 1 ，它具有如下形 式： 1 f ( x ) = 亡 ( 3 2 ) l 十g 按照模式顺传播的思路，计算输出层各单元的输出，如式( 3 3 ) 所示。 o r = 厂( 兀只一o r ) ( 3 - 3 ) 第三章基于b p 神经网络方法的暂态稳定故障分类 上式中：q 为输出层各单元的输出；谚为输出层结点阈值。至此，一个输 入模式完成了一遍顺传播过程。 其次，误差的逆传播。误差逆传播过程的第一步是进 亍误差计算，根据计算 出的误差，修改b p 神经网络的权值与阈值，使误差函数沿负梯度方向下降。输 出层单元的误差计算如式( 3 4 ) 。 4 = ( t ，一q ) o it ( 1 一o t ) ( 3 - 4 ) 上式中：d ，为输出层单元f 的误差值；t ，为输出层单元z 的期望输出。 隐含层单元i 对于每一个输出层单元，的误差为式( 3 5 ) ，将输出层单元的 误差一反向传播到隐含层。 d j = y i ( 1 一y ，) 5 f 耳， ( 3 - 5 ) ， 根据输出层误差4 调整隐含层到输出层的连接权值毛和阈值岛： 正；( 意+ 1 ) = 正。( 七) + r 6 f y ； ( 3 6 ) 0 1 ( k + 1 ) = o a k ) + r s ( 3 - 7 ) 式中：卵为学习速率3 ；k 为样本训练次数。 根据中间层误差彰调憨输入层到隐含层的连接权值和阈值只： w f ( i + 1 ) = ( i ) + ，7 8 ；x ， ( 3 - 8 ) 只( t + 1 ) = o a k ) + 叩。 ( 3 - 9 ) 再次，训练过程。此过程中b p 神经网络根据期望输出与网络实际输出之间 的误差调整连接权值，就是“模式顺传播”与“误差逆传播”过程的交替反复进 行。 最后，收敛过程。此过程中，网络的全局误差趋向于极小值。当网络实际输 出与期望输出值间差值的绝对值小于预先设定的全局误差值时，网络的训练达到 收敛。 第三章基于b p 神经网络方法的暂态稳定故障分类 b p 神经网络的训练过程如下图所示： 图3 - 1b p 神经网络训练过程 2 1 第三章基于b p 神经网络方法的暂态稳定故障分类 3 2 训练样本的聚类处理 神经网络工作效果的好坏与其训练样本有很大的关系，选取的训练样本应该 具有代表性，并且能够尽量全面的覆盖神经网络可能遇到的情况。在实际计算中， 很多从无害故障情况中提取出的特征量差别非常小，由这些特征量组成的训i 练样 本也都非常相近，用近似的样本重复训练神经网络，往往造成训练无法收敛。因 此，仿真得到的训练样本必须要经过聚类处理，将其中相类似的情况合并，得到 最具代表性的样本，将这些样本作为训练神经网络时使用的训练样本。 本文中采用系统聚类方法“( h c m - - h i e r a r e h i e a lc l u s t e r i n gm e t h o d ) 对训 练样本进行聚类分析，这是实际工作中采用得最多的方法之一。它将模式样本按 距离准则逐步聚类，类别由多到少，直到合适的分类要求为止。它的算法由以下 四步迭代过程组成。 第一步：设初始模式样本共有，1 个，令每个样本自成一类，即建立n 类，g “， g ，g ：”。计算各类之间的距离，由此可以得到一个n n 的距离矩阵d ( o ) 。 上角标号的数字表示迭代次数，( 0 ) 表示聚类开始前的初始状态。 第二步：若在前一步计算中已经得到了距离矩阵d 枷) ( n 为逐次聚类合并的 次数) ，则找出d 押中最小的元素，如果它是g ! 帕和g ；们