（机械制造及其自动化专业论文）薄壁波纹管拉伸位移条件下周向稳定性研究.pdf

摘要摘要金属波纹管膨胀节作为一种挠性部件，用以补偿因热胀冷缩、机械位移或振动引起的管线、设备等尺寸变化，己广泛用于国民经济的各个部门。但波纹管在使用过程中，存在着柱失稳、平面失稳和周向失稳，失稳后的波纹管其疲劳寿命和承压能力将大大降低，甚至会产生灾难性的后果。目前国内外对波纹管柱失稳和平面失稳研究较多，并取得了许多重要的成果。在对波纹管的周向失稳研究中，均把波纹管简化为一刚性体，按照外压圆筒理论进行周向稳定性计算和校核，并未考虑轴向位移对稳定性的影响。为提高外压波纹管设计水平及使用的可靠性，本文采用试验研究和有限元分析计算相结合的方法，从以下几方面研究了薄壁波纹管周向稳定性问题。通过实验，研究了单层波纹管在单独外压、单独拉伸及外压拉伸共同作用下的变形情况，并测量了各变形阶段的应变。试验结果为周向失稳，表现形式为波峰塌陷。通过实验，研究了多层波纹管在外压拉伸共同作用下的变形情况。试验结果为周向失稳，表现形式为波峰塌陷。在实验研究的基础上，利用a n s y s 有限元软件，进行了受外压拉伸共同作用的单层及多层波纹管的有限元分析计算，得到了失稳波纹管的变形及应力分布情况，模拟计算结果较准确地反映了波纹管内真实应力的大小及其分布情况。试验研究及a n s y s 有限元分析计算表明，受外压的波纹管其波峰径向收缩量过大以及较大的周向压应力共同作用将导致薄壁波纹管发生周向失稳，拉伸位移是产生周向失稳的主要原因，并提出了防止受外压的薄壁波纹管周向失稳的预防措施。本研究结论对薄壁波纹管的设计及应用具有重要的指导作用。关键词：金属波纹管，稳定性，外压，拉伸位移，非线性有限元分析塑苎三些盔兰堡! 兰篁丝兰a b s t r a c tm e t a lb e l l o w se x p a n s i o nj o i n ti st h ef l e x i b l ep a r tu s e dt oa b s o r bd i m e n s i o n a lc h a n g e sc a u s e db yt h e r m a le x p a n s i o no rc o n t r a c t i o no rr e d u c ev i b r a t i o no fap i p e l i n ea n de q u i p m e n t s i ti sc u r r e n t l yu s e di nv a r i o u sn a t i o n a le c o n o m ys e c t o r s h o w e v e r , i to f t e no c c u r si nu s et h a tt h em o s tc o m m o nu n s t a b l ef o r m so ft h em e t a lb e l l o w sa r ec o l u m ni n s t a b i l i t y , i n - p l a n ei n s t a b i l i t ya n dc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t y i n s t a b i l i t yi sd e t r i m e n t a lt ob e l l o w sp e r f o r m a n c ei nt h a ti tc a ng r e a t l yr e d u c eb o t hf a t i g u el i f ea n dp r e s s u r ec a p a c i t y , e v e ne n g e n d e r st r a g e d y a tt h ep r e s e n tt i m e ，m a n ys c h o l a r se n g a g e di nr e s e a r c ho ft h ec o l u m ni n s t a b i l i t ya n di n p l a n ei n s t a b i l i t yo ft h em e t a lb e l l o w s ，a n da c q u i r e dal o to fv a l u a b l ea c h i e v e m e n t w h e nc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yo ft h em e t a lb e l l o w sr e s e a r c h e d ，t h em e t a lb e l l o w sr e g a r d e da sr i g i db o d y , i t sc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yw a sc a l c u l a t e d &v e r i f i e d ，b a s e do nc a l c u l a t i o nt h e o r yo ft h ec y l i n d e ru n d e re x t e r n a lp r e s s u r e h o w e v e r ,t h es h o r t c o m i n go ft h em e t h o di si tw a sn o tc o n s i d e r e dt h a tt h ee f f e c to fa x i a ld i s p l a c e m e n tt oc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t y i no r d e rt oi m p r o v er e l i a b i l i t yo fm e t a lb e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r e ，i t sc i r c u m f e r e n t i a ls t a b i l i t yi sr e s e a r c h e dv i ai n s t a b i l i t yt e s t sa n dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h em a i nc o n t e n t sa sf o l l o w s ：s o m et e s t sa r ep e r f o r m e d ，t h e r ea r es i n g l e p l ym e t a lb e l l o w so n l yw i t h s t a n de x t e r n a lp r e s s u r e ，o n l yw i t h s t a n dt e n s i l ed i s p l a c e m e n ta n dw i t h s t a n de x t e r n a lp r e s s u r ew i t ht e n s i l ed i s p l a c e m e n t i nt h r e ec a s e s ，t h ed e f o r m a t i o no ft h em e t a lb e l l o w sa r eo b s e r v e d ，s t r a i nd a t aa r em e a s u r e d t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a ti ti sc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yt h a tt h em e t a lb e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r e w h i c h0 c c u rw a v ec r e s tc o l l a p s e i ti sr e s e a r c h e dv i at e s tt h a tt h ed e f o r m a t i o no fm u l t i p l i e sm e t a lb e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r ew i t ht e n s i l ed i s p l a c e m e n t t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a ti ti sc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yt h a tt h em e t a lb e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r e ，w h i c ho c c a i rw a v ec r e s tc o l l a p s e b a s e do nt h ew o r ka b o v e ，i ti ss t u d i e di na n s y ss o f t w a r et h a tt h es i n g l e p l ya n dm u l t i p l i e sm e t a lb e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r ew i t ht e n s i l ed i s p l a c e m e n t t h ed e f o r m a t i o na n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o na r eo b t a i n e da f t e rt h em e t a lb e i l o w sl o s e di t ss t a b i l i t y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es t r e s sd a t aa n ds t r e s sd i s t r i b u t i o na r ea c c u r a t e b o t ht e s t sa n dt h ea n s y ss o f t w a r ea n a l y s es h o wt h a tt h et h i nw a l lm e t a l摘要b e l l o w su n d e re x t e r n a lp r e s s u r ew i t ht e n s i l ed i s p l a c e m e n to c c u rc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yw h e ni t sw a v ec r e s t sh a v eb j g g i s hr a d i a lc o n s t r i c t i o na n di tw i t h s t a n dl a r g e rc i r c u m f e r e n t i a lc o m p r e s s i v es t r e s s ，a n dt e n s i l ed i s p l a c e m e n tf o r c e di st h em o s tm a i nc a l l s a t i o no ft h ec i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t y a tt h es a m et i m e ，s o m ep r e v e n t i o nm e a s u r e m e n t so fc i r c u m f e r e n t i a li n s t a b i l i t yo ft h et h i nw a l lm e t a lb e l l o w sa r ep u tf o r w a r d t h ec o n c l u s i o no ft h i sp a p e rc a ne n h a n c et h ed e s i g nq u a l i t y , a n df i n a l l yg u i d et h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n s k e yw o r d s ：m e t a lb e l l o w s s t a b i l i t y ，e x t e r n a lp r e s s u r e ,t e n s i l ed i s p l a c e m e n t ，n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sm第1 章绪论第1 章绪论1 1 研究的背景及意义热膨胀是管道设计工程师经常碰到的问题，管道材料温度有显著变化或外部环境有显著变化的任何管路系统都会产生尺寸变化，如果不采取适当的措施来控制和吸收这些管路的位移，就会在管道或设备上产生很高的应力，甚至导致管路系统或相连设备的破坏。以前解决管路熟伸长的主要方法是增设“n ”型弯道，但由于“”型弯道尺寸较大导致结构成本增加，后逐渐退出市场，取而代之是一种新型补偿器，即波纹管膨胀节。金属波纹管膨胀节作为一种挠性部件，用以补偿因热胀冷缩、机械位移或振动引起的管线、设备等尺寸变化，已广泛用于石油化工、钢铁、冶金、机械、电力、航空、航天、核动力、船舶等工业部门。此外膨胀节在高层建筑的热水管道和蒸汽管道、引水工程、公路涵洞、汽车排气管以及供电行业的封闭式组合电器中均有应用。膨胀节( 或称波形膨胀节、波形补偿器) 作为压力容器及管道系统中的热补偿和位移补偿元件，其主体是金属波纹管。波纹管是由一个或多个波纹及端部直边段组成的挠性元件，是膨胀节中的核心元件，波纹管的性能决定了膨胀节的性能。波纹管配备相应的结构件，形成具有各种不同补偿功能的膨胀节，如可以吸收轴向位移、横向位移、角向变位及其组合位移等。膨胀节主要类型有：单式轴向型、单式铰链型、单式万向铰链型、复式自由型、复式拉杆型、复式铰链型、复式万向铰链型、压力平衡型和外压轴向型等。随着设计方法和研究手段的不断改进，用于吸收扭转位移“及钛镍形状记忆合金波纹管脚被开发出来。在众多膨胀节类型中，外压轴向型膨胀节( 图卜1 ) 具有自导向、可疏放水、可减少导向支座、补偿量大、安装使用方便、无柱失稳等特点，成功用于补偿大中城市供热工程中长输送管线的热膨胀问题，取得了巨大的社会效益和经济效益。但该类型膨胀节在实际应用中出现过波峰塌陷，其失效形式类似于外压圆筒产生的周向失稳( 图卜2 ) 。外压波纹管一般应用在长距离管道中，输送介质主要为热水、蒸汽及油料，运行时承受着管道压力及温度，一旦波纹管出现周向失稳，将导致波纹管破裂，使介质泄漏，整条管道停止运行，必会带来严重的经济损失。因此在设计时要求波纹管具有高的安全性。西北工业大学硕士学位论文导厩筒限位板支撑管波纹管外管环板端管图1 - 1 外压轴向型膨胀节示意图图1 - 2 波纹管外压周向失稳照片目前，国内波纹管设计标准有g b t 1 2 7 7 7 1 9 9 9 0 1 和g b l 6 7 4 9 1 9 9 7 “1 ，国外设计标准有e j m a 嘲、a s m eb 3 1 3 c e 3 及j i sb 8 2 7 7 册等。各标准对波纹管在外压或真空条件下的稳定性校核均按照外压圆筒进行。在外压圆筒校核过程中，是把圆筒作为轴向不发生变化的刚性体，仅校核径向承受外压的能力，而波纹管实际上作为弹性元件，一方面承受外压，另一方面又吸收轴向位移，并且轴向位移随工作环境变化而发生较大改变。因此，仅把波纹管当量为一外压圆筒是不合适的，必须从波纹管实际工况出发，探讨位移对波纹管外压稳定性的影响。为了进一步提高波纹管的设计和应用水平，提高外压波纹管膨胀节的可靠性，分析研究拉伸位移对波纹管外压稳定性的影响，从理论上探讨出现上述问题的原因是十分必要的。本论文试图通过试验研究和理论分析，探讨波纹管在外压2第1 章绪论和拉伸位移联合作用下的周向失稳机理，得出失稳判据，为解决波纹管在外压和拉伸位移联合作用下的稳定性设计提供依据。1 2 国内外对波纹管膨胀节的研究1 2 1 国外对波纹管膨胀节的研究国外对波纹管研究经历了以下几个发展阶段：1 ) 利用简单梁模型或梁和圆筒模型求近似解；2 ) 利用薄壳理论求近似解；3 ) 使用基于薄壳理论近似解的图表和公式计算；4 ) 弹性数值分析；5 ) 弹塑性数值分析。以上几个阶段又可概括为两类方法，即解析法和数值法。解析法和数值法中的有限差分法、数值积分法在早期的波纹管研究中占主导地位，而数值法中的有限元法则是目前波纹管研究中多采用的方法。( 1 ) 解析法在上世纪7 0 年代以前，波纹管分析主要采取解析法。最初是采用简单梁鲫或梁和圆筒。1 模型来近似。但简单的梁和圆筒模型不足以全面描述波纹管的受力状况，随后发展了以薄壳理论为基础的研究，根据波纹管多由圆环壳组成这一特点，利用圆环壳的线性理论，把圆环的有关方程式代入连接条件，形成一系列的方程，通过联立求解，得到了波纹管在轴向自由位移与压力作用下一系列的刚度及最大弯曲应力曲线及公式。计算方法主要有能量法和渐进积分法。在基于能量法和渐进积分法基础上发展了波纹管的解析解，这些解析解主要是针对轴向载荷的，有时也用于压力载荷。在能量法中，将其中一个参数( 如子午向弯曲变形) 表示成傅立叶级数，截取前几阶，用最小余能法求未知系数。但在计算时，受到截取级数项数的限制，项数越多，则运算矩阵就越大，计算量越大。l a u p a 和w e i l 用五阶级数表达圆环壳的弯曲变形，从而求解了u 形和半圆弧形波纹管，同时还利用薄壳理论求解了压力应力“”。其结果使得u 型波纹管在承受任意形式的轴向载荷和内压组合作用下的应力分析研究成为可能。渐进积分法就是用渐进积分求解一般旋转壳的二阶微分方程。c l a r k 应用渐进积分法建立了q 形波纹管轴向位移及压力载荷的一般解，后来将q 形波纹管的解延伸到了一般形状的波纹管“”。a n d e r s o n 应用c l a r k 的渐进积分解建立了u 形波纹管的位移应力，并引入了修正项以补偿c l a r k 由近似产生的偏差“”。压力应力的求解与c l a r k 相似，但延伸到了u 形波纹管。至此就形成了适用于各种圆弧形状的求解方法。a n d e r s o n利用这些公式对波纹管的几何形状进行了参数化的分析，用以建立设计图表。这些算图用于计算由压力引起的予午向弯曲应力、由位移引起的子午向弯曲应力和子午向薄膜应力以及波纹管的轴向刚度。a n d e r s o n 的这一工作是波纹管应力分析的一个里程碑，它是目前在国际上被广泛接受的e j m a 标准中应力计算公式的3西北工业大学硕卜学位论文基础。波纹管在工作时，可能由于介质压力的变化，介质流动或外力而引起振动，当激振频率等于或接近波纹管的某阶固有频率时，就会诱发共振，导致波纹管的疲劳寿命急剧下降。因此固有频率也是波纹管研究的一个重要方面。在振动研究方面，j a k u b a u s k a s 以铁木辛柯梁理论为基础，对单层波纹管由内部流体流动而引发的横向振动提出了一个理论模型，该模型包含了转动惯量和流体附加质量的影响，并忽略了互补力，离心力、剪切变形的影响。作者给出了适合于手工计算的固有频率表达式，用该模型计算的固有频率与试验结果十分吻合。作者还指出波纹管内的流体是否流动对固有频率的影响可以忽略，介质压力对固有频率的影响也很小，而且随着固有频率阶次的增加影响逐渐减小“”。同时针对波纹管的轴向振动研究了流体附加质量的计算方法及对各阶固有频率的影响“”。w e a v e r 等采用与j a k u b a u s k a s 相同的模型，采用瑞利法建立了复式单层波纹管膨胀节横向振动的理论模型“”。b r o m a n 等则将波纹管简化为当量圆柱( 粱模型) ，使其轴向刚度、弯曲刚度、横向剪切刚度及扭转刚度与波纹管的对应参数相等方法研究了汽车排气管道用波纹管的振动特性“。y u i c h iw a d a 对细长波纹管在动态内压激励下的横向参数共振进行了试验研究，并根据试验结果绘出了参数共振的边界条件，参数为内压的变化幅值和频率“”。由此可见，采用解析法来求解波纹管，求解过程非常复杂，对于数学理论基础要求较高，但它是波纹管分析的力学基础。解析方法的发展，能够提出更加合理的数学模型，采用合适的数学计算方法，借助于计算机技术，可以得出更加精确的波纹管应力计算公式，以方便波纹管的设计。( 2 ) 数值分析法数值分析法随着电子计算机的出现而得以广泛应用。主要是有限元法、有限差分法、边界元法和加权余量法等。其中有限元法使用最为广泛，借助于计算机辅助分析，已成为波纹管应力分析的主要方法。b e c h t 和s k o p p 使用有限元计算软件m a r c 对u 形波纹管在轴向位移和内压单独作用以及联合作用下的应力分布进行了弹塑性分析“”。分析结果表明，在波纹管处于弹性状态时，单独作用的轴向位移和压力载荷产生的应力可以迭加，并指出波纹管的刚度、应力等对尺寸偏差很敏感。o s w e i l l e r 利用基于线弹性的有限元计算软件n o n a x 分析了u 形波纹管在压力和位移载荷作用下的应力分布o ”。作者还用该软件分析了波高、壁厚和波距对应力的影响，得到了与e j m a 侧公式相似的预测结果。塑性使波纹管的行为更加复杂。t a n a k a 及h a m a d a 发现在轴向位移作用下，应变集中发生在屈服之后的高应力区域。“。b e c h t 在文献 2 2 、 2 3 中对波纹管由轴向位移引起的塑性应变集中进行了系统的研究。这些研究都是利用有限元分4第1 章绪论析软件c o s m o s m 进行参数化的弹塑性大变形分析。研究结果表明，应变集中发生在波峰和波谷处，位移应力的分布受波纹几何尺寸的影响十分显著。深波( 波高较大) 薄壁波纹管由于发生屈服的局部区域较小，塑性应变集中显著，而深波厚壁波纹管的应变集中较小，因为塑性变形分布在较大的范围内。浅波波纹管的应变集中则不明显，而且波距较大的波纹管应变集中较小。b e c h t 对加强型波纹管在内压和轴向位移作用下的应力分布和塑性应变集中进行了深入地研究。加强环与波壳间的相互作用采用单节点间隙单元模拟，不考虑摩擦。弹性分析结果表明，有限元分析得到的应力界于e j m a 标准对无加强型和加强型波纹管的计算结果之间，而且在压力较高时，分析结果趋于和e j m a标准对加强型波纹管的计算结果相等。而对于波形参数q w = o 5 这一典型形状的加强型波纹管，在整个压力范围内，两者都非常一致。对于轴向位移应力，由弹性分析计算得到的最大子午向弯曲应力拉伸时比压缩时明显偏低，但位移和应力之间具有较好的线性关系。作者还指出，压力的存在并没有显著增加位移产生的子午向弯曲应力。，在疲劳寿命方面，k o b a t a k e 通过非弹性有限元分析和试验研究了波纹管高温下的疲劳寿命嘲。t s u k i m o r i 考虑非弹性和各种几何不一致性的影响，提出了疲劳寿命和蠕变寿命的预测方法嘲。e j m a 标准9 8 版”1 中的附录g 给出了通过高温试验预测高温循环寿命的方法及计算式，b r o y l e s 对计算式的来源及各个常数的确定方法给予了详细的说明。1 。在稳定性方面，主要集中在平面稳定性和柱稳定性研究上。t h o m a s 研究了3 0 0 系列不锈钢制成的成形态波纹管，在室温下进行试验时，当压力产生的子午向弯曲应力s 4 的计算值在1 0 1 0 0 0 到1 1 9 0 0 0 磅英寸2 时，波纹管便发生平面失稳嘲。b r o y l e s 利用t h o m a s 的研究结果，得出了平面失稳临界压力和极限设计压力的计算式，这些计算式被e j m a 标准第六版所采纳。后来，b r o y l e s 讨论了单式波纹管和复式波纹管的柱稳定性，同时讨论了具有初始转角的波纹管弹性失稳临界压力的计算方法啪】。t s u k i m o r i 通过有限元分析和试验相结合方法研究了波纹管的弹性柱失稳和弹塑性柱失稳。”。s k o c z e n 则研究了与膨胀节两端相连的接管的支撑条件变化对包含该膨胀节的这一管段弹性柱失稳的影响嘲。通过上面研究，增强了波纹管平面失稳和柱失稳安全性的校核。1 2 2 国内对波纹管膨胀节的研究国内对波纹管的研究主要集中在大的生产厂家和科研院校。在对单层波纹管研究方面，钱伟长以轴对称圆环壳一般解为基础，把u 型波纹管的半个波分成内、外环壳和环板三部分，采用小参数摄动法得出环板部分的非线性解，同时通过与环板的各级摄动解而获得其它部分解口3 1 。陆万明发展一种5西北工业大学硕十学位论文轴对称薄壳弹塑性大变形的有限元计算方法，编制了相应的计算程序并应用于波纹管的计算1 。黎廷新等利用轴对称弹塑性有限元分析程序，分析了在内压和拉伸位移分别作用下波纹管内的应力分布，并指出，子午向应力通常大于周向应力，但在某些情况下，周向应力比较显著，其影响不能忽略嘲。多层波纹管研究主要以有限元的形式进行。这是由于层与层之间存在复杂的相互作用，对其进行理论研究相对比较困难。多层波纹管各层间可能独立起作用，也可能相互影响。如果压力足够大，或者层数比较少，各层可能会因为摩擦而贴合在一起，从而表现出单层波纹管的行为。虽然用目前的非线性有限元分析软件对其进行“精确地”分析是可能的，但严格的理论分析还很有限。即使是理想形状的精确解也有不足之处，因为在制造时留下的残余应力和层间问隙对计算结果可能有显著的影响。目前的非线性数值分析可以定性的解决层间的相互作用问题，但在判断这些分析结果是否确实提供了可靠的定量评定之前，还需要进一步的试验数据和相关性数据。贾志刚等利用软件a n s y s 研究了多层u 形波纹管在内压及轴向位移作用下的应力分布和层间的相互作用。结果表明，双层波纹管与单层波纹管有相似之处。由于在内压的作用下波纹管处于塑性状态，层闯的相互作用较强，使层间的接触面附近( 沿厚度方向) 出现了明显的塑性区；但层间的相对滑移很小，贴合很好。但是当为三层时，层间的接触面都存在明显的滑移，各层间出现了较大面积的脱离啪1 。陈军等人以矩形非协调板单元为基础，成功构造了一种具有完全三阶位移场的平面高阶单元一四边形节点应变连续单元，从而得到满足精度要求的多层波纹管结构分析结果o ”。胡晓军利用软件a n s y s 研究了两层u 形波纹管层问相互作用影响关系。结果表明，双层波纹管之间材料的摩擦系数对波纹管刚度、应力分布及应力大小影响很小；双层波纹管间隙出现的方向对应力状态影响很小；间隙大小对刚度影响较小，但对应力状态影响较大侧。在疲劳方面，李永生等基于局部应力应变预测构件疲劳寿命的理论，提出用光滑试板代替大型波纹管进行疲劳试验，并用试板的疲劳曲线预测波纹管的疲劳寿命。作者通过对试板试验数据的回归分析，得出波纹管平均疲劳寿命的预测公式为：m ，- 0 4 6 ( 0 3 0 4 2 6 e ) 1 7 “- 0 4 6 龇( 卜1 )式中e 为试板的最大应变值。对式( 1 1 ) 的预测值计入安全系数2 0 ，得到工程应用的设计疲劳寿命预测值。预测结果与试验数据比较接近，而且是偏于保守( 分别比实测值低1 1 和4 3 ) 汹1 。哈学基等根据a s i d eb 3 1 3 1 9 9 9 中其它材料设计疲劳曲线规则，给出了非成形态奥氏体不锈钢材料波纹管疲劳设计公式计算方法“0 1 。段玫等依据此方法并通过多件波纹管疲劳寿命试验，得到t a 2 钛制加强u6第1 章绪论形波纹管疲劳寿命设计公式1 。在振动方面，刘艳江等提出了计算波纹管自振频率的力学模型半波离散模型，解决了任何结构型式、任何形状、任意波数和任何边界条件的波纹管自振频率的计算问题。作者还对波纹管的防共振问题进行了研究，并对波纹管振动破坏的判据进行了探讨。王世伟对多层无加强u 形无阻尼、有阻尼波纹管进行有限元计算机仿真。层间的挤压、滑移采用弹簧单元进行耦合，有阻尼的波纹管用阻尼单元耦合，计算结果与试验值吻合较好叫。金属波纹管在腐蚀性介质中存在腐蚀破坏的倾向。就不锈钢波纹管而言，在腐蚀性环境中易发生应力腐蚀、晶问腐蚀、点蚀等。其中，最常见形式为应力腐蚀。腐蚀破坏也是波纹管的主要失效形式之一。文献 4 4 介绍了3 0 4 奥氏体不锈钢膨胀节应力腐蚀失效的几种形式及机理。为防止波纹管腐蚀发生，文献 4 5 从波纹管选材及结构设计方面提出了一些对策，但由于波纹管工作环境的复杂性，腐蚀问题还有待进一步研究。在稳定性研究方面，胡坚等利用各点的应力实测值和m i s e s 屈服准则证实了波纹管在内压作用下发生平面失稳是由于波纹管沿壁厚完全屈服造成的。卢志明等通过试验对波纹管在内压和轴向位移联合作用下的平面失稳进行了定性研究。结果表明，当波纹管压缩时，平面失稳压力明显低于零位移条件下的平面失稳压力；当波纹管拉伸时，情况则相反。作者认为，平面失稳的关键条件是波谷形成塑性铰“”。陈晔提出，波纹管在内压和轴向压缩位移的联合作用下，波谷将首先进入塑性状态，而将环板( 侧壁) 中出现塑性区作为平面失稳的判据。作者还研究了这一判据在波纹管设计中的应用。钟玉平等由试验证明，e j m a 标准2 0 0 0 修订版中给出的平面失稳极限设计压力的计算公式同样适用于外压作用的情况，并认为内压和外压作用下平面失稳的机理是一致的。试验结果还表明，压缩位移降低了外压平面失稳的临界压力。钱逸等在对两个材料和尺寸相同的铝制波纹管进行了单独外压试验，出现的失效形式均为波峰塌陷，作者称这种失效形式为平面塑性失效嘲。认为其机理与平面失稳的机理是一致的；并认为外压作用下波纹管的这种失效是由于子午向弯曲应力和周向薄膜应力的共同作用而产生的。作者提出用下式预测这种失效的临界压力：3 t2乃= 二一s 。( 卜2 )w c p 作者指出，采用当量圆筒计算的临界压力约为试验值的1 5 倍，因此在外压作用7西北工业大学硕士学位论文下波纹管通常不会发生大量周向变形，其失效形式通常是因强度不足而产生的平面塑性失效。因此，波纹管的外压承载能力应由平面塑性失效的临界压力确定，而不能采用当量圆筒模型计算。在波纹管扭转刚度计算方面，吕晨亮用旋转壳的分段积分法进行计算，分析了扭转振动模型，推导出了形式上更为简单的u 型和c 型波纹管抗扭刚度的积分计算公式，并且指出e j m a 标准计算公式的不足之处，建议在e j m a 公式中用平均半径替代内半径，并给出了相应的修正公式”邮”。综上所述，国内外对波纹管已进行了深入研究，但主要研究方向为波纹管计算公式的推导、振动、防腐、柱稳定性和平面稳定性等方面。对波纹管在外压及拉伸位移联合工况下的外压周向稳定性研究方面，所见文献很少。1 3 本文主要研究内容和方法波纹管是一个非线性薄壁耐压壳体，承受压力和位移载荷的共同作用时，工作在非线性弹塑性应力状态。对于这样一个非线性弹塑性结构进行理论研究，求其解析解是非常困难的。对于这种情况，常用的解法有两种：一种是通过建立简化力学模型，求解该模型并由试验数据给出修正系数，得到与实际工况接近的近似解；另一种是通过非线性弹塑性有限元分析求得数值解，再用实验结果进行修正，进而得出波纹管的整体力学性能。本课题将利用第二种方法来进行研究，最终得到外压拉伸位移联合作用下防止周向失稳的工程计算方法。主要研究内容为：( 1 ) 试验研究为确定波纹管发生周向失稳时的失稳形态及载荷工况，对单层波纹管进行了单独拉伸位移、单独外压以及拉伸和外压联合作用下的应变测量；对多层波纹管拉伸一定位移量后施加外压，直至失稳。( 2 ) 非线性有限元分析采用a n s y s 软件对波纹管进行非线性有限元分析，考虑波纹管的几何非线性、材料非线性及状态非线性，建立合理的波纹管有限元静力分析模型，利用该模型对波纹管在拉伸位移和外压单独作用下以及联合作用下进行静力分析，探讨波纹管内各种应力的分布规律。( 3 ) 失稳机理及判据研究结合波纹管稳定性试验和非线性有限元应力分析，研究外压波纹管在拉伸条件下的失稳机理，探讨失稳判据。根据研究内容确定的研究方案流程图如图卜3 所示。8第1 章绪论课题提出j文献分析lii试验研究非线性有限元应力分析iiiili 单层波纹管多层波纹管单层波纹管多层波纹管i波纹管失稳机理及判据i结论图1 - 3 研究方案流程图9第2 章波纹管稳定性分析第2 章波纹管稳定性分析2 1 引言波纹管在工程应用上失效形式有失稳、腐蚀泄漏、振动破坏等。失稳的危害在于大大降低波纹管的疲劳寿命和承压能力，甚至产生灾难性的后果。1 9 7 4 年发生的f l i x b o r o u g h 大爆炸就是由于波纹管的失稳造成的嘲，共造成2 8 人死亡。因此，波纹管的稳定性问题很早就引起了人们的重视，人们对这一问题的研究也是广泛而深入的。波纹管的失稳按表现形式分为三种，即柱失稳、平面失稳和周向失稳。柱失稳对于单式膨胀节是指波纹管的中间部分产生较大的横向位移，而两端基本保持不动；对于复式膨胀节是指波纹管的中心线发生弯曲，中间接管产生横向位移或者发生转动。波纹管的柱失稳形态如图2 1 所示。波纹管柱失稳的机理图2 - 1 波纹管柱失稳形态一般认为是：随着压力的增加，波纹管将产生微弯曲，弯曲后，突出侧的承压面积大于凹陷侧的承压面积，从而产生横向分力；当此横向分力超过波纹管由于自身刚度而产生的回复力时，在其自身缺陷的推动下，波纹管就会产生较大的横向位移，即发生柱失稳。柱失稳校核公式为嘲1 ：珞坠等矗( 2 - 1 )一q平面失稳是指波纹管在压力作用下，一个或多个波纹所在的平面发生偏移或翘曲，使得这些波纹所在的平面不再与波纹管的轴线垂直，如图2 2 所示。平面失稳机理普遍的观点是：压力引起的波纹管内过高的予午向弯曲应力在波峰、波谷处造成塑性铰嘲，从而导致波纹管波形的变形、翘曲。1 1西北工业大学硕 = 学位论文图2 - 2 波纹管平面失稳形态平面失稳校核公式为嗍1 ：巴掣( 2 - 2 )“kr d 。q q a周向失稳表现形式为波峰塌陷，校核方法是把波纹管当量为一外压圆筒，按照外压圆筒理论进行稳定性计算。2 2 外压圆筒周向稳定性计算对外压圆筒而言，有两种失效方式：一是因强度不足而导致破坏，另一种是因刚度不足而导致丧失稳定性。当圆筒所承受的横向外压到达某一极限值时，圆筒横截面会突然失去原来的圆形，被压扁或出现有规则的波纹呻1 ( 图2 3 ) 。此n - - - - 2n = 31 1 = 4n = 5图2 - 3 外压圆筒的周向失稳形态冈种现象称为外压圆筒的周向失稳。失稳时筒壁应力可以低于或高于材料的屈服强度，前者称为弹性失稳，后者称为塑性失稳。目前，外压圆筒计算广泛采用r v m i s e s 公式：和意衙m 7 疆噎) 3 1 2知2 - 丁1 - - 一u + ：一1 )1 + ( 簧) 2 。( 2 - 3 )第2 章波纹管稳定性分析i l 泊松比；1 圆筒的长度；n 圆筒曲绉时形成的波形数目。s t i l o 很大，则分母中含有( n n ) 2 的两项可以忽略掉，如u = 0 3 时，即得一般常见的长圆筒计算公式：p c , - 0 7 嘶2 删轰r( 2 _ 4 )在式( 2 - 4 ) 中，当n = 2 式，p c ，为最小，故可写成：p 。- 2 1 蛆( 勺3( 2 _ 5 )式( 2 - 4 ) 、式( 2 - 5 ) 为b r e s s e - b r y a n ( 布瑞斯一勃瑞恩) 公式。对式沿s ，忽略掉第一项叶+ 2 的，再忽略掉第二项中的2 n 2 - 1 一- u ，可得到“邵斯威尔一公式：“盛) 2己。石s 巧e e + o 傩睁1 ) 6 )综上所述，对于承受外压圆筒的临界压力，均可用下列简式表示：名_ 肛( 老) 3( 2 - 7 )式中：k 系表示与圆筒发生曲绉时形成的波形数目n 及l d 。有关的系数；d o 圆筒的外直径。若将临界压力用临界应力表示，可得：- 警一冬咯) 2弦8 ，鲁- 薹白2式中：警实为材料的应变ea利用式( 2 9 ) 中的两个参数及d o 6 。作图可得图2 - 4 ，( 2 - 9 )横坐标a 即e 。西北工业大学硕士学位论文t 。、豫当 l勘一一。区芝熊陛垒i、移如榭3 牟。一望霎、+受一_ ；、弋“、。nj、i 、“、0j 4 5 6 825 45 682 3 4 5 68系数a图2 _ 4 外压圆筒计算中系数a 【5 ”在确定圆筒发生扁塌的l d o 比值时，还需要设计温度下材料的应力一应变曲线。当用许用外压力 p 】。生，取稳定安全系数m - - - - 3 ，结合公式( 2 8 ) 、( 2 9 )可得： p 】鲁一苦一口埘系数b 即为应力值。以“a ”为横坐标，以“b ”为纵坐标并配以材料在各温度下的应力一应变拉伸曲线，可绘制出图2 - 5 。， 晦莎f，妙f，系数a图2 5 外压圆筒计算中系数b 1 4第2 章波纹管稳定性分析由此可得许用外压力 p ： p 】i 丽bm p a( 2 一1 1 )许用外压力 p 应大于简体所应承受的外压力p ( 设计压力) ，否则需增加材料的厚度5 。，重复上面计算，直到 p 大于且接近p 为止。在外压简体计算时，对相同直径、长度和厚度的筒体，可得到相同的a 值，但不同材料的应力一应变拉伸曲线不同，所得到的b 值不一样，从而许用外压力f p 也会不同。因此，不同材料应分别计算。2 3 外压波纹管周向稳定性计算波纹管承受外压或在真空条件下操作时，稳定性的粗略计算是作为外压圆筒的稳定性问题进行计算的，但要将波纹管简化为一个当量圆筒。具体方法如下( 图2 - 6 ) ：图2 - 6 波纹截面对形心的惯性矩在图2 - 6 中，波纹管轴向截面对l 一1 轴的惯性矩i 。一。是由波纹管环板部分截面惯性矩i ，与波峰、波谷圆弧横截面惯性矩i ，所组成。在此：i 。z 。f 坐二丛型p2 寺( w - q ) 3 n t 2 n i 竺云心( 2 - 1 2 )一0 3 9 q t n ( 删均+ 0 6 4 i n ) 2 + o 嘞( 寺净3 1 ( 2 - 1 3 )由于n t 比q 与r 要小很多，略去小量，式( 2 1 3 ) 可简化为：一0 4 q t n ( w 一0 2 q ) 2 ( 2 1 4 )则整个图形横截面关于卜1 轴的惯性矩为：l - i = i p + i ，= n i n t ( 2 w q ) s 4 8 + 0 4 q n t ( w 一0 2 q ) 2 ( 2 - 1 5 )被波纹管取代的简体部分对2 _ _ 2 轴的惯性矩为：i 矿l 击( t m ) 3 1 2( 2 1 6 )当i 。一- e - i 。b 时，将波纹管视为简体的一部分，作为连续简体进行外压周向稳定性校核；当i - - e b 1 5 。经过8 年的试验和研究在g b t 1 2 7 7 7 一1 9 9 9 中又规定n f 1 0 。实际上根据不同制造厂的生产水平，还可以取到7 8 5 咖。然而，安全系数的降低，必然对生产厂商的生产过程提出了更高的要求，要求制造厂执行严格的工艺纪律和较高的规范标准。由上述公式可以得到波纹管单波总位移量e 值，见公式3 3 3 。第3 章单层波纹管外压稳定性研究e _1 2 8 2 03 7 01，! ! 竺! ! 兰生! ! 兰曼：( 3 3 3 )们舞+ - 5 e ：b q t 一，由公式3 - 3 3 可知，当波纹管设计温度及波形参数一定时，单波位移量e 值由设计疲劳寿命 n c 控制。 n c 值越小，e 值越大，即设计疲劳寿命越小，波纹管承受的拉伸位移量越大。如本试验波纹管e 值与疲劳寿命 n e 计算关系如表3 7 所示。表3 7e 值与i n c 计算关系 n c ( 周次)3 0 0 0 2 0 0 01 5 0 01 0 0 05 0 02 0 0e ( m )1 2 91 4 31 5 41 7 12 0 8 52 6 3为防止周向失稳发生，波纹管设计疲劳寿命不应太低。对外压轴向型膨胀节而言，工程上一般需要设计疲劳寿命为1 0 0 0 周次。对于本次试验波纹管，当设计疲劳寿命为1 0 0 0 周次时，其拉伸位移量为6 8 4 唧；当设计疲劳寿命为5 0 0 周次时，拉伸位移量为8 3 4 m 。从本次试验结果来看，设计疲劳寿命取5 0 0 周次是不安全的。在工程上应用波纹管时，即使设计疲劳寿命取为1 0 0 0 周次，但管线超温不可避免，导致实际设计疲劳寿命不到1 0 0 0 周次。因此，为进一步增强安全性，波纹管设计疲劳寿命取1 0 0 0 周次，但波纹管在出厂之前进行适当的预压缩，可有效降低波纹管的工作位移量。从本次试验波纹管可以看出，当波纹管进行4 0 预压缩后，实际工作位移量为4 1 0 4 m m ，此时波纹管波峰区域由拉伸位移和外压产生的周向压应力及m i s e s 应力大小见图3 4 0 、3 4 1 。由图3 4 0 及图3 - 4 1 可知，波纹管进行预压缩后，周向压应力及m i s e s 应力在波纹管波峰区域并没有产生屈服。与此同时波峰径向收缩量为0 8 6 4 7 1 m ，对应的周向收缩量为5 4 3 m ( 2 x 3 1 4 x 0 8 6 4 7 1 - - - - 5 4 3 r a m ) ，小于波峰区域的周向弹性压缩变形量( 5 8 7 m 0 ，对薄壁波纹管而言是安全的，波纹管不会产生波峰塌陷。因此，在工程上使用的外压型波纹管，出厂之前应进行约4 0 的预压缩。西北工业大学硕士学位论文a ) 整体周向应力b ) 由周向应力产生的屈服面积( 阴影部分)图3 - 4 0 波纹管周向应力图( a = 5 1 3 r a mp = o 4 5 m p a )a ) 整体m i s e s 应力b ) 由m i s e s 应力产生的屈服面积( 阴影部分)图3 4 1 波纹管m i s e s 应力图( a - - 5 1 3 r a mp = o 4 5 m p a )3 8 本章小结本章对单层薄壁波纹管进行了外压稳定性试验，试验结果为周向失稳，表现形式为波峰塌陷。在试验过程中进行了单独外压、单独拉伸及外压拉伸联合条件下的应变测量试验。为进一步研究波纹管中应力分布，采用a n s y s 软件建立了单层波纹管的有限元结构分析模型，建模时考虑波纹管的几何非线性及材料非线性。有限元计算结果与实测应变进行了对比，两者具有较好的一致性，验证了使用a n s y s 计算波纹管方法的有效性。通过