（电力系统及其自动化专业论文）基于粒子群优化算法的电力系统无功优化研究.pdf

山东大学博士学位论文 面进行了较为全面和深入的探讨仿真结果表明：自适应粒子群优化算法在降低 计算复杂度、避免陷入局部极小及收敛性等方面显示了一定的优越性，拓展了电 力系统无功优化的计算方法 电力系统无功优化的主要目的是通过合理调节无功设备实现系统运行状态的 优化，使系统的有功网损下降、电压质量提高和稳定性增强。常规的无功优化中， 网损最小是最常用的目标函数，优化结果中各节点电压往往处于或靠近其上限值， 很可能导致无功电源的出力接近极限，从而使无功优化的目标函数与系统电压安 全之间发生冲突。在综合考虑电网运行的安全性和经济性前提下，提出了电力系 统多目标无功优化模型。模型中考虑了系统有功网损、电压水平和电压稳定，建 立了集安全性和经济性于一体的多目标无功优化模型。 将模糊自适应粒子群优化算法与多目标模糊优化理论相结合，对求解电力系 统多目标无功优化问题进行了探索与尝试。利用多目标优化的模糊解法将上述电 网多目标无功优化模型转化为单目标优化问题，并用模糊自适应粒子群优化算法 进行求解。多目标优化的模糊解法利用隶属度函数较好地解决了多目标无功优化 问题中多重目标不同量纲的问题：模糊自适应粒子群优化算法，较常规粒子群优 化算法显示了定的优越性，具有很强的自适应性及通用性。 针对大规模电网全局无功电压优化控制的困难，论文提出了基于协同进化框 架的合作协同进化粒子群优化算法。基于分解一协调的思想，依据电压等级和地 理分布进行分布式优化，将复杂的无功优化问题分解为一系列相互作用的子优化 问题。每个子优化问题对应于该算法中的一个种群，各种群间通过共同的系统模 型相互作用，共同进化，相互合作，从而完成整个问题的优化。实际电网的计算 结果表明，算法寻优质量高，收敛性好、计算复杂度低，求解时间短，适合求解 大规模系统无功优化问题，具有在线应用前景。 关键词：电力系统；无功优化；计算智能；粒子群优化算法；模糊集理论：多目 标优化；协同进化 i i 山东大学博士学位论文 a b s t r a c t t h em a i nt a s ko fp o w e rs y s t e mc o n t r o la n dm a n a g e m e n ti st ok e 印t h eg r i d o p e r a t i o nu n d e rs e c u r i t y , r e l i a b i l i t ya n de c o n o m y t h ed i s t r i b u t i o no f r e a c t i v ep o w e rn o t o n l yd e t e r m i n e st h ev o l t a g ep r o f i l e ，w h i c hi sa ni m p o r t a n ti n d e xo fv o l t a g eq u a l i t y , b u t a l s oa f f e c t st h es e c u r i t ya n de c o n o m yo f p o w e rs y s t e m s r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s a l le f f e c t i v em e a s u r et oa s s u r et h es e c u r i t y , i m p r o v ep o w e rq u a l i t ya n db e n e f i to f p o w e r s y s t e m s i ti so b v i o u st h a tt h ei n v e s t i g a t i o ni nr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o no fp o w e r s y s t e m si so f g r e a ts i g n i f i c a n c e r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o np r o b l e mi np o w e rs y s t e m si sat y p i c a ln o n - l i n e a r p r o g r a m m i n gp r o b l e m w i t l lc h a r a c t e r i s t i c so f m u l t i - o b j e c t i v e u n c e r t a i n t y , m u l t i r e s t r i c t i o na n dd i s c r e t e n e s s c o n v e n t i o n a lm a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e s a r ei n a d e q u a t ea n di n s u f f i c i e n tt ot h eo p t i m a lo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m sd u et ot h e i n h e r e n tc o m p l e x i t y b a s e do nt h ec o m p r e h e n s i v es u m m a r i z a t i o na n da n a l y s i so f p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o no s o ) a n d 卸s e t st h e o r y ，w h i c ha r ea p p l i e dh e r et o r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n , s y s t e m a t i ca n dt h o r o u g hs t u d i e so np s oa l g o r i t h ma n d r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nh a v eb e e nm a d ea n ds o m en e wi d e a l sa n da l g o r i t h m sh a v e b e e np u tf o r w a r d a na d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( a p s o ) a n da f u z z ya d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mh a v e b e e np r o p o s e do nt h eb a s i s o f h e u r i s t i cr u l e sa n df u z z ys e t st h e o r y t h ea p s o sa r ca p p l i e dt os o l v er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o np r o b l e m am u l t i - o b j e c t i v em o d e li sp r e s e n t e dc o n s i d e r i n gs e c u r i t ya n d e c o n o m yo f p o w e rs y s t e ma n dac o o p e r a t i v ec o - e v o l u t i o n a r yp s oa l g o r i t h mi sd e s i g n e d a c c o r d i n gt oc o o p e r a t i v ec o - e v o l u t i o n a r ya p p r o a c hf o rg l o b a lo p t i m a lr c a c t i v ep o w e r a n dv o l t a g ec o n t r o lo f l a r g e - s c a l ep o w e rs y s t e m s a f t e rt h et h o r o u g hr e s e a r c ho fs t o c h a s t i co p t i m i z a t i o nm e c h a n i s ma n dt h ec o n t r o l p a r a m e t e r so fp s o ，t w on e wa l g o r i t h m s , c a l l e da d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a n df u z z ya d a p t i v ep a r t i c l es w a m io p t i m i z a t i o nf f a p s o ) ，a r ep r e s e n t e d a c c o r d i n gt o t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o n t r o lp a r a m e t e r sa n dt h ef i t n e s sv a l u eo f p a r t i c l e s , a p s o a d j u s t sp a r a m e t e r sa d a p t i v e l yi no p t i m i z a t i o np r o c e s st of i n dt h eg l o b a lo p t i m u mb a s e d o ns o m eh e u r i s t i cr u l e s a p s op o s s e s s e ss t r o n g e rc a p a b i l i t yo fe s c a p i n gl o c a lo p t i m a l s o l u t i o na n df i n d i n gg l o b a lo p t i m i z a t i o na sn e w p a r t i c l e sa r ea d d e d i nt h ef a p s o , a l l t h r e ep a r a m e t e r s , t h ei n e r t i aw e i g h tc aa n dt h et w ol e a r n i n gf a c t o r sg la n dc 2 ，a r e i l l 山东大学博士学位论文 a d a p t e dd y n a m i c a l l yb yt h ef u z z yr o l e si naf u z z ys y s t e md u r i n go p t i m i z a t i o np r o c e s s b a s e do np s oa n da p s oa l g o r i t h m s t h et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls t u d yo fd y n a m i c o p t i m i z a t i o nm e c h a n i s mo fp s ol a y sat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rc o n 仃o l l i n gi n h e r e n t o p t i m i z a t i o n , s h o w i n gt h ec o r r e c t n e s sa n di m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c yo f p s oa l g o r i t h m t h ea p s oi s a p p l i e dt o s o l v et h er e a c t i v e p o w e ro p f i m i z a f i o ms o m e c o r r e s p o n d i n gt e c h n i q u e s ，s u c ha sp a r t i c l er e p r e s e n t a t i o no fc a n d i d a t es o l u t i o n s ， h a n d l i n go fe q u a l i t ya n di n e q u a l i t yc o n s t r a i n t s ，c o n s t r u c t i o no ff i t n e s sf u n c t i o n , a r e s t u d i e dd e e p l ya n dc o m p r e h e n s i v e l y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tc o n s i d e r a b l eb e n e f i l s u c ha sr e d u c i n gt h ec o m p u t a t i o n a lr e q u i r e m e n t s 。p r e v e n t i n gt h es e a r c hf r o mb e i n gi n l o c a lo p t i m ao rc o n v e r g i n gh a r d 船a p p r o a c h i n gt h eg l o b a lo p t i m u mc a nb eg a i n e d t h r o u g ha p s o t h eo b j e c t i v eo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni st of i n dp r o p e ra d j n s t m e n t so f c o n t r o lv a r i a b l e st h a tw o u l dm i n i m i z es y s t e ml o s s e s ，m a i n t a i na c c e p t a b l ev o l t a g el e v e l s a n di m p r o v ev o l t a g es t a b i l i t yt h r o u g h o u tt h es y s t e m m i n i m i z i n go f r e a lp o w e rl o s s e si s o f t e nc o n s i d e r e d 船8 1 1o b j e c t i v ef u n c t i o nf o rr e a c t i v ep o w e rd i s p a t c hi np o w e rs y s t e m s s i n c et h i so b j e c t i v ef u n c t i o nt e n d st or a i s ev o l t a g e sn e a rt ot h eu pl i m i t s ，t h er e s u l t i n g s t a t em a yl a c kt h er e q u i r e dr e s e r v e st op r o v i d er e a c t i v ep o w e rd u r i n gc o n t i n g e n c i e s t h e r em a yb eac o n f l i c t i o nb e t w e e nt h eo b j e c t i v eo fr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o na n d t h es e c u r i t yo fs y s t e m am u l t i o b j e c t i v em o d e li sp r e s e n t e dc o n s i d e r i n gs e c u r i t ya n d e c o n o m yo fp o w e rs y s t e m ，i nw h i c ht h r e eo b j e c t i v e sa r ec o n s i d e r e di n c l u d i n g m l m m m l n go fr e a lp o w e rl o s s e s ，m i n i m i z i n gt h ed e v i a t i o n so fv o l t a g e sf r o md e s i r e d v a l u e sa n di m p r o v i n gt h ev o l t a g es t a b i l i t ym a r g i n t h ef a p s oa n dt h ef u z z ys e t st h e o r y a r ec o m b i n e dt os o l v em u l t i - o b j e c t i v ef u z z yo p t i m a lo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m t h e m u l t i - o b j e c t i v ep r o b l e mi sc o n v e n e di n t oas i n g l e - o b j e c t i v eb yt h em u l t i o b j e c t i v e f u z z yo p t i m i z a t i o nm e t h o d ，a n df a p s oi sa p p l i e dt os o l v ei t t h ed i f f e r e n td i m e n s i o n s o fm u l t i p l eo b j e c t i v e sa r es e a l e db e t t e rb y m e m b e r s h i pf u n c t i o n s t h ef a p s o a p p l i e d t or e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s s u p e r i o rt oc o n v e n t i o n a lm e t h o da n dp o s s e s s e s a d a p t i v ea b i l i t ya n dg e n e r a l i t y c o n s i d e r i n gt h ed i f f i c u l t i e so fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni nl a r g e s c a l ep o w e r s y s t e m s ，ac o o p e r a t i v ec o e v o l u t i o n a r yp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( c c p s o ) i s p r o p o s e d b a s e do n c o o p e r a t i v ec o c v o l u t i o n a r ya r c h i t e c t u r e a c c o r d i n gt o d e c o m p o s i t i o n - c o o r d i n a t i o np r i n c i p l e ，t h ec e n t r a l i z e do p t i m i z a t i o no ft h ew h o l es y s t e m i sd e c o m p o s e di n t oan u m b e ro fi n t e r a c t i v es u b - p r o b l e m s e a c hs u b p r o b l e mi sm a p p e d i n t oas i n g i ee v o l u t i o ns u b - p o p u l a t i o n t h ep o p u l a t i o n si n t e r a c t 、i t i ie a c ho t h e ra n d i v ， ， ；#，i一，# 山东大学博士学位论文 c o e v o l v et h r o u g hac o m e b o ns y s t e mm o d e i t h e s em e , m l qp m m o t et h ec o n t i n u o u s e v o l u t i o no f t h ew h o l es y s t e m t h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o np r o b l e mi ss o l v e dw h e n t h ec o e v o l u t i o n a r y p r o c e s s e n d s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t c o m p a r e d w i t h c o n v e n t i o n a lp s o ，c c p s oc a l lo b t a i nb e t t e ro p t i m a lr e s u l t s ，g e tb e t t e rc o n v e r g e n c e p r o p e r t ya n dd e c r e a s et h ep r o b l e m sd i m e n s i o n s f u r t h e r m o r e ，c c p s oo b v i o u s l y r e d u c e st h eo v e r - l o n gc o m p u t a t i o n a lt i m e ，a n di sm o r es u i t a b l ef o rs o l v i n gl a r g e s c a l e r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o np r o b l e m s k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m s ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n , c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e ，p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n , f u z z ys e t st h e o r y ，m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n , c o o p e r a t i v e c o - e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m v 户 k ， ， t ， 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丝 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：i 鱼童导师签名：壹：l 兰：里日期：堡丝堑 山东大学博士学位论文 1 1 目的与意义 第一章绪论 电力系统调度和管理的中心任务是保证电网安全、可靠和经济运行，持续不 断的、高质量的电力供应己经成为现代社会经济生活的迫切需求。电压质量是电 能质量的重要指标之一，电能质量诸多问题中，电压波动造成的危害最为广泛： 不但直接影响电气设备的性能，还将给系统的稳定、安全运行带来困难，甚至引 起系统电压崩溃，造成大面积停电【”。 无功潮流分布是否合理，直接决定了电压质量的好坏。这不仅关系到电力系 统向电力用户提供电能质量的优劣，而且还直接影响电网自身运行的安全性和经 济性。通过无功优化调度可以优化电网的无功潮流分布，并降低电网的有功损耗， 改善电压质量，使用电设备安全可靠地运行。在保证现代电力系统的安全性和经 济性方面，无功优化调度的重要性已得到了全球的关注。 电力系统无功优化的目的是在合理的电压质量要求下尽量降低网络损耗，其 主要控制手段是调节发电机机端电压、控制有载调压变压器的分接头和可投切并 联电容电抗器。其中发电机端电压( 或无功出力) 是连续变量，补偿电容器电抗器 和有载变压器分接头档位是整数变量，因此电力系统无功规划优化通常表示成含 约束条件的、整实数混合的非线性的优化问鼹突出特点有：多目标性；约束条 件数量多、类型多；目标函数及约束条件的非线性；控制变量的离散性；负荷及 运行方式的不确定性；非凸性和多极值性；目标函数难以由控制变量显式描述【甜。 传统的数学规划方法主要有非线性规划法和线性规划法等【3 ，4 1 。这类方法最主 要的优点是计算迅速、收敛可靠，但需要某些假设条件，如连续、导数存在及单 峰等，而且在求解无功优化问题时，将整数变量视为连续变量参与优化计算，得 到最优解后再进行归整。因此，采用常规算法求解无功优化问题时遇到的困难之 一就是离散变量的归整问题。对于大规模的实际系统的无功优化，由归整产生的 误差可能是不可接受的。另外，无功优化还是一个多峰多极值问题，常规算法从 初始运行点出发，沿着某一路径寻找最优解，往往容易陷于某个局部最优解，而 山东大学博士学位论文 达不到全局优化的目的 近年来，启发式的智能方法，如遗传算法、粒子群优化算法、禁忌搜索和进 化规划等，对优化问题无可导和连续性要求，只需一个适应性函数或性能指标， 且具有全局收敛性，已在电力系统的诸多领域进行研究和应用i s , 6 】。粒子群优化算 法是一种新的进化计算方法，该算法从群体( p o p u l a t i o n ) 出发在整个解空间同时寻 优，个体之间通过比较适应值交换优良信息，自适应地进行搜索，从理论上可以 找到全局最优解。另外粒子群优化算法实现简单，可以自然地处理整数变量f 7 射。 因此，应用粒子群优化算法求解电力系统无功优化问题具有明显的可行性的优势。 综上所述，电力系统无功优化通过合理调节无功设备实现系统运行状态的优 化，使系统的有功损耗下降、电压质量提高、稳定性增强。在工程实践中产生重 要的作用和显著的经济效益。智能计算方法及其在无功优化中的应用是一项具有 理论价值、经济效益的课题。本文根据问题的要求采用合适的研究方法，从电力 系统无功优化的特点出发，结合粒子群优化算法、模糊集理论及协同进化等智能 方法，进行了电力系统智能方法无功优化的研究。 1 2 电力系统无功优化的模型和方法 1 2 1 电力系统无功优化模型 电力系统无功优化主要目的是通过合理调节无功设备实现系统运行状态的优 化，使系统的有功损耗下降、电压质量提高、稳定性增强。电力系统无功优化问 题在数学上是一个含约束的优化问题，其中主要包括变量集合、约束条件和目标 函数，分别介绍如下 无功优化的主要变量分为两大类。一类是控制变量，是可以控制的自变量， 包括发电机端电压、可调变压器分接头位置、可投切并联电容器电抗器组数等； 另一类是状态变量，是控制变量的因变量，通常包括各节点电压、发电机无功出 力等。 无功优化的约束条件包括潮流方程等式约束和无功补偿容量、发电机无功出 力、变压器抽头和电压幅值约束等不等式约束。 无功优化的目标函数有很多种，主要包括： 2 ， ；，：，；：。e r#。：，。，。 山东大学博士学位论文 1 1 从经济性角度出发的经典模型是将系统的有功损耗最小化( 9 _ 矧。当系统的 传输容量有足够的裕度时，这种只考虑经济效益和基本运行约束条件的做法是适 当的。有功损耗最小是最常用的目标函数，也是进行各种无功电压优化控制的基 础。 2 ) 从系统安全性的角度出发，采取以系统运行状态( 如节点电压幅值) 偏离期 望值之平方和最j 、 3 0 或者电压稳定裕度最大为目标函数p ” 3 ) 当系统的传输容量有足够的裕度时，只考虑经济效益和基本运行约束条件 的做法是适当的。然而，随着电力系统的不断发展，负荷迅速增加，远方电源供 电比重增大，以致在负荷高峰时传输容量有可能接近极限，增加了出现电压崩溃 并发展为全网事故的可能性。因此，有必要从降低有功网损，维持合理的电压水 平和确保电压稳定性多个方面探讨无功优化问题因此将经济性和安全性同时考 虑，构成多目标无功优化模型 3 2 - 3 研 4 ) 此外还有以无功注入总成本最小为目标【3 q 和以有功损耗及发电机无功储 备不均衡度加权之和最小化为目标阴在电力市场环境下，如果考虑到无功功率 的发电和运行成本，则可以采用综合有功和无功的发电总成本最小化作为目标函 【3 舯 上述目标的约束条件包括潮流方程等式约束和无功补偿容量、发电机无功出 力、变压器抽头和电压幅值约束等不等式约束。 1 2 2 电力系统无功优化方法 至今已提出的求解无功优化问题的方法很多，归纳起来可以分为两类：一类 是常规优化方法主要包括非线性规划法、二次规划方法、线性规划法及内点法等： 另一类是人工智能优化算法，主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索、粒 子群优化以及各种进化规划方法。这两类方法各具有一定的优越性和适应性。分 ，别叙述如下 1 ) 常规优化方法 国内外学者的研究表明，虽然无功优化调度问题属于最优潮流问题的一个特 殊情形，目标函数和约束条件是非线性的，采用非线性规划求解是很自然的事， 其基本思想是将有约束优化转化为序列无约束优化问题求解最早成功地采用非 3 山东大学博士学位论文 线性规划法的是在1 9 6 8 年由d o m m e l 和t m n e y 提出的简化梯度法限c d u c e d g r a d i e n tm e t h o d ，简称r g 方法) 【3 9 l 。用控制变量的负梯度方向作为寻优方向，用 惩罚函数处理不等式约束的边界，优化仅在控制变量的子空间中进行。缩小了问 题的规模。但其一维搜索步长的选择非常困难，且收敛性受初始点的影响较大， 在接近最优点时会出现所谓的锯齿现象，收敛速度明显减慢。1 9 6 9 年，s a s s o n 提 出用f l e t c h e r - p o w e u 算法修正步长【柏l ，在优化过程中的每一步均要检查收敛性， 使收敛性得到了一定的改善，但由于梯度法的局限，优化过程仍存在振荡现象， 影响效率1 9 7 3 年，文献 4 1 1 提出了使用海森矩阵的方法，对f p 方法进行了发展。 使用海森矩阵可以得到较高的收敛速度，但罚因子取值较大时，海森矩阵会出现 病态，为无约束优化带来新的困难。转移函数法在求解约束非线性规化问题时能 克服传统罚函数法海森矩阵病态的缺陷，因此d i v i 和k e s a v a n 采用简化梯度概念 和拟牛顿算法优化转移罚函数【4 2 】，改进了算法的收敛性和精确度。 二次规化法是非线性规化的特殊形式，它仅适用于求解目标函数为二次形式， 约束条件为线性表达式的问题r e i d 和h a s d o r f f l 4 3 1 首次提出用二次规化法求解经 济调度问题，通过引入人工变量把目标函数近似为二次函数，利用泰勒级数展开 把非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型。算法收 敛性不受梯度步长和惩罚因子的选择影响，但计算时间将随系统规模的增大而明 显延长。由于二次型的目标函数可以较好地适应无功优化目标函数的非线性特征， 收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化计算中得到了广泛的应用【删。 线性规划法是另一大类求解方法。在这类方法中，通常采用分段线性化或逐 次线性化逼近非线性规化问题，不少文献将线性规划法用于求解无功优化问题， 4 6 1 。其优点是模型构成比较简单，每次迭代计算速度比较快，因而在实时无功电 压控制上得到了比较广泛的应用。但线性规划法在处理无功优化这样的强非线性 问题时，在计算精度和收敛性上有一定的困难，尤其是系统规模较大时的无功优 化及规划计算。而且，还存在优化计算与潮流计算的多次交接、不易选取初值等 弱点。另外，在线性逼近最优解的过程中，步长的选取对收敛性影响很大：若步 长取得过大，有可能引发振荡；步长太小，又会使收敛速度变慢。 内点法是具有多项式时间可解性的优化方法，其最大的特点是迭代次数不会 随问题规模的增大而成指数增长。1 9 9 8 年以来，刘明波等探讨了求解无功优化问 4 n ，a 。； ， ：flk 山东大学博士学位论文 题的线性规划内点法、非线性原对偶内点法、非线性同伦内点法等1 1 2 1 t 嘲，提出 了一种具有稳定收敛特性的内嵌罚函数法的扩展非线性原对偶内点法，通过对离 散变量构造罚函数并直接嵌入非线性原对偶内点法中，以实现离散变量在优化过 程中的逐次归整。克服了以往线性规划、非线性规划对离散变量连续化处理，然 后人为靠拢式取整的不足 尽管以上各种优化方法己经成功地应用于无功优化问题中，但是问题并未得 到完全解决。首先，它们都容易陷于局部最优解，这是因为以上这些算法都是单 路径寻优模式，它们从某一初始点出发，沿着一定的寻优路径搜索，所以当搜索 完成时，无法判定搜索结果是局部最优解还是全局最优解。也就是说，如果起始 点位予全局最优点附近，那么所得的解是全局最优解，但由于无功优化的解空间 是异常复杂的，所以无法保证起始点位于全局最优点附近。其次，就是优化中的 整数问题，许多控制变量( 变压器分接头、并联电容补偿等) 是整数而非连续变量， 通常只能先把它们当作连续变量，优化结束时再归整到最近的离散点上但这种 方法只能得到一个近似次优解，甚至可能会由于归整使原来的最优解成为离敬的 不可行解。尽管可以用混合整数规划( m i p ) 来解决这一问题如分支定界法【4 7 】这一过 程比常规的连续的分析方法要复杂得多，而且也耗时得多。 人工智能优化算法 近年来，随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方法出现，遗传 算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、进化规划算法、粒子群优化算法、模糊集 理论等人工智能方法均应用于无功优化问题。 t o m s o v i c 提出采用模糊集进行无功电压优化控制建模，并能够处理离散约束， 模糊化后的优化问题再构成一个标准化的l p 问题 j 3 1 。采用的目标函数体现了原本 相互竞争和冲突的且标与软约束之间的平衡与妥协。由于模糊控制适合于处理不 确定性、不精确性和具有较强鲁棒性的问题，利用模糊集理论辅助解决多目标寻 优问题得到广泛应用0 4 , 3 2 , 3 4 , 4 8 , 4 9 1 1 9 8 6 年以来，专家系统被引入到电网电压无功控制领域 s o - 5 2 1 。y o k o y a m a 等 人采用专家系统和模糊集求解无功优化控制问题，在一系列规则中引入启发式控 制，而根据隶属度函数来度量规则的适应度【5 1 l 。c h e n g 等人提出一种便于为实时 控制建立专家系统的灵敏度树法p 2 1 ，在此基础上开发出电力系统电压无功控制的 山东大学博士学位论文 专家系统，以协助操作人员监视母线电压并选择最有效的控制方法来克服电压越 限情况。他们的工作展示了人工智能方法在无功优化实时控制中的广阔前景。 近年来，启发式搜索算法在全局优化问题中得到密切的关注和广泛的应用 它们从一个初始解群体开始，按照概率转移原则，采用某种方式自适应地搜索最 优解。如遗传算法【16 1 9 ，2 0 5 3 。5 、模拟退火算法削、进化规划【2 i 捌、禁忌搜索算法 2 3 1 、免疫算法 2 y l 、粒子群算法【7 , 2 6 1 、以及这些算法的组合方法 2 8 2 9 j 等。 上述启发式搜索算法中，遗传算法应用最为广泛k i b a 最早提出采用遗传算 法求解无功优化问题【舒1 。该文认为g a 直接适合于整数问题的求解，能够从多路 径出发来搜索全局最优，在5 l 节点系统、2 2 4 节点系统的运用表明了g a 的灵活 性和寻优能力。所采用的模型为以系统网损、节点电压越限量与无功发电越限量 三者加权之和最小为目标的非线性数学模型，算法为二进制编码的简单遗传算法， 但是引入了“i f - t h e n ”规则到遗传操作中以加速收敛。1 9 9 5 年，马晋驶等通过优 化编码结构、变异概率可控等手段改进简单遗传算法【1 9 1 ，在i e e e 3 0 节点系统上的 测试以及和非线性规划方法的计算结果对比表明了遗传算法在无功优化问题上更 加具备全局寻优的能力。遗传算法在解决多变量、多约束、多峰( 谷) 值、非线性、 离散性的问题时有着独有的优势：对问题求解的信息要求较少、建模简单、适用 范围广、寻优能力强。其主要缺点是“早熟收敛”问题和收敛速度难于满足实时 控制的需要 1 3 粒子群算法及其在电力系统中的应用 粒子群优化算法作为一种新型的基于群体智能计算技术的优化方法，在解决 经典优化算法难以求解的诸如不连续、不可微的非线性病态优化闯题和组合优化 问题时显示出了强大的优势，从而引起了国际学术界和工程界的普遍关注。该算 法目前已被“国际进化计算会议”( c o n f c r e n c o fe v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n , c e c ) 列为讨论专题之一 1 3 1 粒子群优化算法简介 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ，简称p s o ) 产生的背景是人工生命 ( a r t i f i c i a ll i r e ) 的研究人工生命是研究具有某些生命基本特征的人工系统，即如 6 ， 山东大学博士学位论文 何利用生物技术研究计算问题。现在己经有许多源于生物现象的算法，例如，人 工神经网络是简化的人类神经系统模型，遗传算法是对基因进化过程的模拟。粒 子群算法源于对鸟类捕食行为的研究，也是一种启发式进化计算技术，最早是由 e b e r h a r t 和k e n n e d y 予1 9 9 5 年提出的1 5 6 5 7 1 ，它的基本概念源于对鸟群捕食行为的 研究设想这样一个场景：一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物， 所有的鸟都不知道食物在哪里，那么找到食物的最优策略是什么呢? 最简单有效 的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。 p s o 算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题，是基 于个体的协作与竞争来完成复杂搜索空间中最优解的搜索，是一种基于群体智能 方法的进化计算技术。在p s o 中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d 维搜索 空间上的一个点，称之为“粒子”( p a r t i c l e ) ，所有的粒子都有一个被目标函数决定 的适应值( f i t n e s s v a l u e ) ，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离在每 一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己的位置：第一个就是粒子本 身所找到的当前最优解，这个解叫做个体极值p b e s t ：另一个极值是整个群体中目 前所找到的最优解，这个极值是当前全局最优g b e s t 。然后粒子们就追随当前的最 优粒子在解空间中搜索。 p s o 与遗传算法类似，是一种基于群体的优化工具。与遗传算法比较，粒子 群算法的优势在于简单和容易实现，同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究 又特别适合工程应用。p s o 并没有遗传算法所采用的交叉( c r o s s o v e r ) 、变异( m u t a t i o n ) 等操作，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索，具有简单容易实现的优点 但参数的设置往往对优化结果产生较大的影响，不恰当的参数设置同样也将使得 优化过程陷入局部最优，造成群体早熟因此，对粒子群算法参数设置方面的研 究，对于处理复杂优化问题同样也是十分重要的。 p s o 的提出至今不到十年，但是它已经得到了广泛关注。在对粒子群算法的 优化机理进行研究的基础上，对原有方法的改进和发展也是非常必要的在基本 p s o 算法的基础上，己经出现了各种有意义的改进p s o 算法，例如自适应p s o 算 法、协同p s o 算法、混合p s o 算法等等。目前对p s o 算法的改进主要集中在以 下几个方面【5 8 - 6 1 】； 1 ) p s o 参数改进与优化 7 山东大学博士学位论文 基本p s o 的参数是固定的，在对某