（电力系统及其自动化专业论文）基于蚁群算法的配电网定位与恢复.pdf

d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o na n dr e c o v e r yb a s e do na n tc o l o n y z h o ur e n b e ( c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di na r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fs c i i n p o w e rs y s t e m sa u t o m a t i o n l n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz h a n g y i n g m a y , 2 0 11 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：7 司韧 嗍年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时 授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到中国学位论文全文数据库，并 通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 日知刃 日期：年 月日 导师签名。 日期：年月日 摘要 配电自动化是当前我国城乡电网改造的重点工作。随着我国社会经济的持续 发展，电力用户对供电可靠性的要求越来越高，配电自动化系统的推广势在必行。 而配电网故障的定位和失电区域的恢复是配电自动化的核心问题。配电网故障区 段定位和供电恢复重构算法的研究及其改进是本论文的重点研究内容。 本文首先简要介绍了配电自动化的概念和配电网的拓扑模型以及配电网故 障定位和恢复的现状。然后介绍了配电网故障区段定位和恢复的一些现有算法。 针对现有算法的一些不足之处，本文提出了一种基于改进蚁群算法的配电网故障 定位与恢复的算法。 蚁群算法在配电网故障区段定位中取得了较好的应用效果，但该算法具有搜 索时间长、计算速度慢等不足，为此本文对蚁群算法进行了改进，构造了动态适 应配电网拓扑结构的开关函数，提出了蚁群信息素初值设置方法，引入解的扰动 规则，确定了蚁群算法应用于多电源条件下配电网故障区段定位的方法。 在配电网故障恢复中，本文结合基于图论的供电恢复算法计算速度快和智能 算法能得出全局最优的优点，提出了一种基于蚁群算法以及需要动态确定重构节 点开关集的供电恢复改进算法，并考虑了这种算法在需要甩负荷、多故障情况下 的处理方法。 关键词：配电网故障定位；配电网故障恢复：蚁群算法； a bs t r a c t d i s t r i b u t i o na u t o m a t i o ni sc u r r e n t l yt h ef o c u so fr e f o r m i n gt h eu r b a na n dr u r a l p o w e rg r i d s w i t ht h es u s t a i n e de c o n o m i cd e v e l o p m e n to fo u rs o c i e t y , p o w e ru s e r s a r ei n c r e a s i n g l yd e m a n d i n gh i g h r e l i a b i l i t y d i s t r i b u t i o n a u t o m a t i o ns y s t e mi s i m p e r a t i v et op r o m o t e a n dt h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o na n dr e c o v e r yi s t h ec o r ei s s u eo fd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o n r e s e a r c h i n go ft h ed i s t r i b u t i o nf a u l t l o c a t i o na n dr e s t o r a t i o na l g o r i t h ma n di t si m p r o v e m e n ti st h ew o r ko ft h i st h e s i s d i r e c t i o na n df o c u s t h i st h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h ec o n c e p to fd i s t r i b u t i o n a u t o m a t i o na n d d i s t r i b u t i o nn e t w o r kt o p o l o g ym o d e la n dd i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o na n d r e c o v e r yi s s u e s t h e ni n t r o d u c e s o m ee x i s t e da l g o r i t h m so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k f a u l tl o c a t i o na n dr e c o v e r y f o rs o m ei n a d e q u a c i e so ft h ee x i s t e da l g o r i t h m s t h i s p a p e rp r o p o s ea ni m p r o v e da n tc o l o n ya lg o r i t h mt os o l v et h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k f a u l tl o c a t i o na n dr e c o v e r yi s s u e s a l t h o u g hg o o da p p l i c a t i o n e f f e c to fl o c a t i n gf a u l t ys e c t i o n i n c o m p l e x d i s t r i b u t i o nn e t w o r kc a nb ea t t a i n e db ya p p l ya n tc o l o n ya l g o r i t h m ，h o w e v e rt h e r e a r ea l s od i s a d v a n t a g e ss u c ha st o ol o n gs e a r c ht i m ea n dc o m p u t a t i o nt i m e f o rt h i s r e a s o n ，t r a d i t i o n a la n tc o l o n ya l g o r i t h ms h o u l db ei m p r o v e d f i r s t l y ，as w i t c h i n g f u n c t i o nt h a tc a nd y n a m i c a l l ya d a p tt ot o p o l o g i c a ls t r u c t u r eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k i sc o n s t r u c t e d ；t h e nam e t h o dt os e tt h ei n i t i a lv a l u e so fa n tc o l o n y sp h e r o m o n ea n d t h ed i s t u r b a n c er u l eo ft h es o l u t i o na r el e di n ；f i n a l l yt h em e t h o dt oa p p l yt h e i m p r o v e da n tc o l o n yi n f a u l t s e c t i o nl o c a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw i t hm u l t i p o w e rs u p p l i e si sd e t e r m i n e d i nt h e p a r t o fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o v e r y , t h i sp a p e rp r o p o s eaf a u l t r e s t o r a t i o na l g o r i t h mb a s e do na n ta l g o r i t h mw h i c hn e e dd y n a m i c a l l yd e t e r m i n e s w i t h c hs e tt or e s t o r et h ef a u l ta n di n t e g r a tt h ea d v a n t a g eo ff a s t e rc a l c u l a t es p e e di n g r a p ht h e o r ya n dt h ea d v a n t a g eo fg l o b a lo p t i m u m i ni n t e l l i g e n th e u r i s t i ca l g o r i t h m ， a n dc o n s i d e rt h et r e a t m e n tu n d e rt h ec o n d t i o no fm u l t i p l ef a u l t sa n dl o a dr e je c t i o n k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o n ；d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l t ；a n t a l g o r i t h m i i 目录 摘要。i a b s t r a c t i i 第一章绪言 1 1 配电自动化的提出1 1 2 配电自动化的内容和意义2 1 3 配电自动化的发展和现状4 1 4 本章小结一4 第二章配电网的故障定位与恢复 2 1 传统的电网络模型6 2 2 配电网拓扑结构特点及其基本定义7 2 3 配电网拓扑结构与图的对应8 2 4 配电网的变结构耗散网络模型l o 2 4 1 配电网的无向图描述1 1 2 4 2 配电网的有向图描述1 2 2 5 配电网故障定位和故障恢复问题的提出1 2 2 6 配电网故障定位和故障恢复问题的难点1 3 2 7 本章小结1 4 第三章配电网故障定位和恢复算法 3 1 基于重合器的配电网故障定位算法1 5 3 2 基于f t u 的配电网故障定位算法1 6 3 2 1 配电网故障定位的矩阵算法1 6 3 2 2 基于人工神经网络的算法1 7 3 2 3 遗传算法及其他智能技术在电力系统故障定位中的应用1 8 3 3 配电网故障恢复的算法1 8 3 3 1 搜索算法一l9 3 3 2 基于知识专家系统法1 9 3 3 3 遗传算法及其他算法2 0 3 4 本章小结一2 0 第四章基于蚁群算法的配电网故障定位 4 1 蚁群算法介绍2 l 4 2 配电网故障定位的开关函数2 3 4 3 配电网故障定位的评价函数2 4 4 4 蚁群算法中各参数的设置及改进措施2 5 4 5 多电源条件下的应用2 7 4 6 算例仿真2 8 4 6 1 单电源条件下的仿真2 8 4 6 2 多电源条件下的仿真2 9 4 7 本章小结3 0 第五章基于启发式规则和蚁群算法的配电网故障恢复 5 1 配电网故障恢复的准备工作3 1 5 2 配电网故障恢复的评价函数3 1 5 3 配电网故障恢复的约束条件3 3 5 3 1 配电网辐射状约束3 3 5 - 3 2 配电网的电流电压约束3 3 5 4 配电网的潮流计算3 3 5 5 基于启发式规则的配电网供电恢复3 5 5 6 基于蚁群算法的配电网故障恢复3 5 5 7 基于启发式规则和蚁群算法的配电网故障恢复3 8 5 7 1 基于蚁群算法的配电网故障恢复算法中操作开关集的确定3 9 5 7 2 基于蚁群算法的配电网故障恢复算法中变量的描述及参数的设定4 0 5 7 3 多故障情况下的处理策略4 1 5 8 算例仿真4 l 5 9 本章小结4 3 结论4 4 参考文献4 5 致j 射4 9 附录a 攻读学位期间发表的论文5 0 附录b 主要程序示例5 1 第一章绪言 伴随着国民经济的发展以及人民物质文化生活水平的不断提高，对电力的需 求越来越大，促使电力事业迅速发展，电网规模不断扩大；与此同时，电力用户 对电能质量的要求也越来越高。“电力法 和承诺制的公布以及贯彻执行，也要 求电力供应部门提供安全、经济、可靠和高质量的电力。这无疑需要配电网的自 动化程度比较高，配电自动化不但能减少停电面积和缩短停电时间，而且能使配 电网的潜力得到最大限度的利用，并且能够在完成许多重复性工作的情况下节省 大量人力资源，对供电企业带来巨大的效益。所以实现或实施配电自动化的目的 是利用现代电子、通信和计算机等技术和装备对配电网和用户在正常运行和事故 条件下实行监测、保护、控制和管理，提升供电质量和经济性，优化服务和提高 工作效率。 一般把降压后向用户供电的网络或电力系统中二次降压变电所低压侧直接 称为配电网( d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ) 。即配电是电力系统输电、发电和配电中直接 面向电力用户的功能。 配电系统是由配电设备，包括降压变压器、馈线、各种开关、断路器在内构 成的配电网和自动装置、继电保护、测量和计量仪表和通信等控制设备组成，并 按一定规律运行，以高质量的电能持续地满足电力用户的需要。即配电系统是由 配电网的控制及配电网两部分组成，所以要提高电能质量必须从两方面入手。一 方面是改善电力系统的装备，以便使配电网的网络结构合理并逐步完善，它是配 电系统运行的物质基础。这一方面的改善对提高供电可靠性和电压质量是非常重 要的；另一方面是改善配电网的保护、监测和控制，因为它是发挥配电网作用的 手段，是使配电网高质量运行的依靠，其重要性和作用正逐渐加大。配电自动化 就是采用通信、现代电子和计算机等技术与设备对配电网及用户在正常运行和事 故条件下实行监测、保护、管理和控制，增强供电质量和经济性，改善服务和提 高工作效率。 1 1 配电自动化的提出 配电网在电力系统中是直接面向各级各类用户的最终环节，担负着分配电能 的任务，其电压等级以3 5 k v 和10 k v 为主，直接向工厂、大用户供电或再次降 压后以0 4 k v 电压向居民供电。近年来，随着我国人民生活水平的不断提高和 国民经济的持续发展，电力的需求量越来越大，电力用户对供电质量和供电可靠 性的要求也越来越高，配电网作为电力生产和供应的终端直接面向用户，地位日 盏重要。与此相适应，“电力法 和承诺制的公布和贯彻执行也相应要求电力供 应部门提供安全、可靠、经济和高质量的电力。 由于历史的原因，我国的电力事业的发展与建设中出现“重发、轻供、不管 用”的现象，一直以来对配电网的投资严重不足，造成了电力系统中发、输、配、 用各环节上出现了“瓶颈 问题。配网建设无论从硬件设施还是管理技术而言都 相对滞后，网架结构薄弱，绝大多数为树状结构，且多为架空线路，尤其在农村 送电距离太长，损耗严重，电压质量也很差。另外，配电设备陈旧且技术性能落 后，大多不可遥控，自动化水平也很低；配电网运行状态的检测设备少，导致事 故发生较为频繁，同时对事故处理时间长，事故发生后恢复供电慢，这些都严重 地影响了人民日常生活、国民经济建设和社会秩序的稳定。 上述情况表明传统的配电网管理模式和运行技术已无法满足各电力企业面 临的严格要求，无法适应新的形势。实现配电自动化，完成从基于人力的传统配 电网管理模式向基于计算机、自动化技术的配电网管理系统的转变是电力技术现 代化的重要标志和必然趋势，它需要从硬件设施到软件支持等一系列必备条件， 我国目前尚处于起步阶段。实践表明，配电自动化可以大大提高配电网运行的可 靠性和效率，提高电能的质量，降低劳动强度和充分利用现有设备的能力，从而 对用户和电力公司均能带来可观的效益。 1 2 配电自动化的内容和意义 配电自动化系统包含四个方面的内容：一是馈线自动化( f e e d e ra u t o m a t i o n ， 简称f a ) ，即配电线路的自动化；二是用户自动化( c o n s u m e ra u t o m a t i o n ，简称 c a ) 即需方管理；三是变电站自动化( s u b s t a t i o na u t o m a t i o n ，简称s a ) ( 配电的部 分) ：四是配电管理自动化( d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ta u t o m a t i o n ，简称d m a ) ，其 中包括网络分析。 馈线自动化：借助安装在线路开关上的馈线终端单元f t u 监测各条线路的 运行状态，可实现远方遥控；在配电网中，如果发生永久性故障，通过开关设备 的动作顺序可实现故障区段隔离。 用户自动化：主要有用电管理、负荷管理( 负荷控制) 、需方发电管理。即通 过地理信息系统( g i s ) 对大量的用户信息，如用户名称、帐号、地址、电话、用 电量、供电优先级、负荷、停电记录等进行管理，便于迅速判别故障的影响范围。 变电站自动化：可以实现对各种电器装置运行参数的监测；开关就地或远方 控制；继电保护通信；智能电子装置联结，并实行控制；和上级控制中心或其他 控制系统进行通信；以及简单的数据处理。 配电管理自动化：利用现代计算机、通信等技术和设备对配电网的运行进行 管理。它包括以下几个基本功能：地理信息系统( g i s ) 、自动绘图( a m ) 、网络分 2 析、停电管理、网络重构。 总之，配电系统自动化领域的基本概念间的关系如下所示。 配电管理系统( d m s ) 厂- 迸线监控 ，一一i i l o k v 开闭所、变电站自动化 配电网s c a d a 系统 l需方管理 一 l 远方抄表与计费自动化 广网络拓扑 高级应用一 网络分析潮流计算 1 网络优化( 负荷均衡化，降低线损的网络重构、无功优化) 一短路电流计算 调度员仿真调度系统( d t s ) 客户呼叫服务系统( t c s ) 工作票管理系统o v o m ) 图1 1 配电管理系统构成图 综上所述，配电自动化是通过安装在馈线开关上的f t u 对各馈线的运行情 况进行监测，并通过通信系统在远方对其进行管理和控制，来确保配电网运行的 可靠性、安全性和供电质量。即在配电自动化系统能在正常运行时，监测配电网 运行功况，并通过网络分析、网络重构，改善配电网的运行方式；当配电网发生 故障或异常运行时，通过故障定位，快速查出故障区段和异常情况，快速隔离故 障区段，以及通过网络重构及时恢复非故障区域用户的供电，减少用户的停电时 间，缩小停电面积：同时，配电自动化还具有下面的功能；根据配电网电压合理 调控无功负荷和电压水平，改善供电质量，以求经济运行目的；合理控制用电负 荷，以便提高设备利用率；自动抄表计费，保证抄表计费的及时和准确，为用户 提供自动化的用电信息服务，并可改善企业的经济效益和工作效率等。 配电自动化不仅能够缩小停电面积和减短停电时间，使配电网的潜力得到最 大限度的发挥，而且能够在完成许多重复性工作的条件下节约大量人力资源，给 供电企业带来巨大的效益。因此实现或实施配电自动化的手段是采用现代电子、 通信和计算机等技术和装备对配电网和用户在正常运行和事故条件下实行监测、 保护、管理和控制，提高供电质量和经济性，改善服务和提高工作效率。所以说 它是市场竞争的必然结果，也是电力系统发展的必然趋势。 3 1 3 配电自动化的发展和现状 在一些工业发达国家中，配电自动化日益受到了广泛的重视，国外的配电自 动化系统功能可多达1 4 0 余种。国外著名电力系统设备的制造厂商都涉及配电自 动化领域，如德国的西门子公司、法国的施耐德公司、美国的c o o p e r 公司、 摩托罗拉公司、英国的a b b 公司、日本的东芝公司等，都推出了各具特色的配 电网自动化产品。国外不但配电自动化产品多，而且配电自动化的实行也比较好。 日本是配电自动化发展得比较早的国家。到19 8 6 年为止，全国九个电力公司的 4 16 10 条配电线路都实现了配电线开关的远方监控。芬兰e s p o o s a h k o 电力公司 的配电自动化覆盖了这个公司的8 5 0 0 0 个用户、8 座1 1 0 2 0 k v 的一次变电站、 1l o o k m 的2 0 k v 馈线以及1 4 0 0 个2 0 4 k v 的配电变电站。国外的配电自动化的 发展历经了从各种单项自动化林立，号称“多岛自动化 的配电系统，向一体化、 开放式和集成化的综合自动化方向发展的过程。目前已经具备相当的规模，而且 在提高配电网运行的可靠性和效率，改善供电质量，降低劳动强度，最大限度利 用现有设备的能力，减少停电时间和缩短停电面积等方面，都带来了可观的经济 效益和社会效益。 目前，国外正致力于研究配电网自动化的如下内容：借助于负荷分配的优化 来减少网损；对变压器负荷进行调控，以最大限度地使用变压器容量并降低系统 的有功损耗为目标；根据即时电价对用户负荷进行管理等。 由于我国原来认识上的偏差，认为配电网比输电网简单。所以，以往我国配 电和发电投资的比例为0 1 2 ：l ，大大落后于先进国家的0 6 ，0 7 ：1 的投资比例，这 也直接造成了我国输电网在近十年，自动化程度已有很大的提升。地区电网自动 化调度系统已经基本普及，无人( 少人) 值班变电站、县级电网自动化调度系统、 变电站综合自动化系统的建设以及改造也很快；但是目前我国的配电网网络结构 很薄弱，大部分为树状结构，并且送电距离太长，损耗严重，这就导致了配电网 控制系统的作用难以发挥，难以通过网络重构优化网络运行；更难以实现故障定 位、隔离故障与和恢复供电，这种配电网拓扑结构的不合理影响了配电自动化的 发展，造成我国配电自动化的程度仍然很低。 配电自动化虽然对f t u 的要求较高，但由于其存在的市场潜力，已经吸引 了国内的许多著名电力自动化设备厂家，如烟台东方电子股份有限公司、南京电 力自动化研究院、北京哈德威四方股份有限公司、许昌继电器股份有限公司等， 他们正在努力研制适合中国国情的配电自动化设备f t u ；同时也在不断地完善 和改进配电自动化的应用软件功能。 尽管输电网的自动化水平已较高，但由于配电网的落后，严重影响了供电质 量，国家也已认识到了配电网的重要性，接下来的目标就是提高配电网的自动化 4 水平。 近几年，国家已逐渐增加了对配电网的投资，形成了一些配电自动化示范工 程。如上海市东供电局在蒲东金桥金藤开发区实施了配电自动化工程，实现了遥 控、遥信、遥测的目的；北京供电局引入日本东芝技术生产的具有自动化功能的 柱上开关，投入运行，赶上了国外配电自动化第一阶段的水平。另外，石家庄供 电局、大连供电局、南京供电局等也都开展了一些的尝试。但这些工程都是在局 部进行的，并没有进行大面积的改造试点。因此国内要真正普及配电自动化还要 很长一段路要走，不但要逐步改造和建设配电网，合理增加变电站，完善配电网 络，而且也要更新陈旧的开关设备，f t u 、提高开关设备、控制终端等设备的性 能和质量，并不断加大配电自动化软件的开发力度，完善配电自动化的功能，并 提高配电自动化水平。 综上所述，配电网已严重制约了用户需求，它将面临着时间紧迫、成功经验 不多的局面。国内配电自动化是在输电网自动化程度已经相当高的情况下提出 的。因此配电自动化在我国的发展任务依然任重而道远，不仅要改造配电网的结 构和安装功能完善的控制终端，更要极大地增加和完善配电自动化软件的应用功 能。因此，配电自动化在我国将面临着极大的挑战。 1 4 本章小结 本章对配电网自动化的概念，内容和意义以及研究现状做了介绍。配电网故 障定位与恢复是配电网自动化的核心功能之一。所以配电网故障定位与恢复具有 很重要的意义。 国外在这方面的研究已比较成熟，我国在这方面的研究尚属起步阶段，有待 我们进一步解决。 5 第二章配电网的故障定位与恢复 配电自动化的基本功能应具有在配电网正常运行时，监测配电网的负荷分配 情况，并通过改变配电网的运行方式，达到负荷优化分配的目标；在故障发生后， 隔离故障区段，并且在恢复供电时，采用最优的恢复策略。即故障定位的功能是 要确定哪几个节点之间有故障，显然这几个节点应该是相邻的或是一个区域上 的，因而需要判别哪些节点是相邻的，在相邻的节点之间又有哪些节点有故障； 网络重构则要确定一组开关状态，使网络拓扑结构在这组开关状态的作用下，网 络运行状态达到最优，这同样需要知道各个开关在网络中的位置和开关之间的相 互联结关系。因此无论采用图算法还是采用人工智能算法或是其它算法，这些功 能的实现均离不开网络拓扑结构。所以这些功能的实现算法不仅应包括对配电网 的拓扑结构描述和状态变量描述，更必须将这两方面有机地结合起来。一个好的 描述模型将有助于功能算法的实现。特别是对于配电网这种对象，其各种功能都 与配电网的拓扑结构紧密相关。 2 1 传统的电网络模型 传统的电网络是按某种特定目的将各种电气、电子器件相互连接所形成的系 统总体的统称。它主要研究这些元件按某种方式联结而成的电路所具备的功能。 它并没有对实际的器件逐一地进行研究，而是采用一系列理想的网络元件，构造 出实际器件的适合模型，再对模型电路进行研究。因此传统的电网络首先面临的 问题是实际网络的建模问题，即建立一种合适的数学模型，来近似地模拟电网络 中所发生的客观现象。而实际网络总是由元件按一定关系相互连接而成的，所以 实际网络的模型问题实际可归结为器件模型的问题。所谓器件模型，是指用电路 元件及其组合在一定条件下来模拟元件的物理特性。因此在电网络理论中，它研 究了二端口网络元件、多端口网络元件等，这些元件就可当做电网络中实际器件 的数学模型。由于任何实际的网络均由实际的物理器件按一定方式联结而成。当 使用网络元件作为器件的电路模型后，对实际网络特性的研究就转化为对理想网 络元件经过一定联系后的网络模型的研究，因此在电网络模型中也包含网络拓扑 约束的描述。 在对网络模型进行研究的过程中，一般总是要首先建立网络方程，借助于对 网络方程的研究来掌握网络的物理特性。因为电网络主要研究的是整个电网络的 功能，所以它建立网络方程的依据是基尔霍夫定律以及元件的特性方程，其中， 基尔霍夫定律与元件的特性无关，只和网络中的元件的相互连接关系有关。所以 6 对任何一个电网络都可以进行抽象，用一个图来说明它的结构特点。在这种条件 下，一条支路具体由什么元件构成并不需要知道，而可只用一条简单的线段来表 示，这样一个具体的网络模型可以抽象为用一些线段和联结这些线段的点的集 合，即网络的图。在电网络模型中，网络拓扑描述一般采用关联矩阵、回路矩阵 和割集矩阵表示，而不用邻接矩阵表示。 有了网络元件和网络图后，就可以进行网络分析。选择合适的变量，建立网 络方程，求解网络响应。最开始电网络的分析方法采用的是节点法，这种方法在 有些条件下无法描述其支路导纳表达式，并且它着重研究系统的输入输出关系， 而无法掌握系统内部参量的变化；上世纪6 0 年代，电网络理论从系统理论中引 进了状态变量的概念，使电网络理论有了很大的进展。状态变量分析法所具有的 特点使状态变量法具有了强劲的生命力。 计算机问世后，在试图借助计算机分析电网络方面进行了许多尝试，取得了 不少成果。如利用计算机进行器件模型处理、网络方程建立、网络方程求解等， 并对线性网络、非线性网络进行瞬态分析、稳态分析等。 随着电子电力技术的发展，电网络的规模越来越大，对大网络的分析和设计 成为十分紧迫的任务，为了解决大网络分析中存储量很大的难题，采用了许多有 效的技术，如稀疏矩阵技术、松弛迭代技术和撕裂技术等。 综上所述，传统的电网络理论是以研究电路的特性为主，它的网络模型描述 主要包括两方面，即网络元件的描述和网络元件联结的描述。其网络元件联结描 述的目标是要体现出基尔霍夫定律；网络模型最终要解决的问题是在某一输入下 的输出响应结果。显然传统电网络研究的内容与配电网所要实现的目标不同，配 电网的网络拓扑描述不但要表示出各顶点之间的联结关系，更要描述出当开关状 态改变时，其网络结构运行的变化和对应参数的变化。即配电网的拓扑模型需要 描述出在不同的开关状态下，网络的变化和对应的运行状态变化。因此需要对配 电网的拓扑结构进行深入的研究，采用新的拓扑模型来表示配电网。 2 2 配电网拓扑结构特点及其基本定义 图2 1 简单配电网络图 7 配电网是面向最终用户的，即由它将电能配送到用户。由于用户数量众多、 城市中心密集，而且不同用户的供电性质、供电要求不同，因而配电网的结构也 不同，目前配电网的结构主要有三种：辐射状网、树状网和环状网。不论是哪一 种结构，配电网都是由源点、分段开关、一般开关、馈线和末梢点组成，并由源 点开关开始向各馈线所带的负荷提供电能；由于开关可开、可关，因此通过改变 开关的状态，就可以改变运行网络的结构，从而实现故障隔离或网络重构，即开 关状态的改变将改变配电网各点的状态变量。但不论怎样改变开关的状态，配电 网无论运行于何种状态，配电网的拓扑结构却是不变的，即各开关所处的位置不 变，各馈线的联结顺序不变的；不同的是在不同的运行状态，这些开关、馈线之 间的参数关系不同而已。因此配电网运行网络的不同可以理解为配电网的拓扑结 构在不同开关状态的作用下产生的结果，而各种功能的实现算法就是在拓扑结构 和目标运行网络结构之间找到一组合适的开关状态组合。因此开关状态的改变是 以配电网的拓扑结构为基础的。配电网拓扑结构的描述模型将直接影响配电自动 化各功能的实现算法。 在配电网的拓扑结构中有一些基本定义，下面对它们进行介绍： 源点：只有一条馈线与之相连，其开关状态为闭合状态，如图2 1 中的开关 m 1 ，m 2 。源点上的负荷大小即为该源点提供的电能大小，它包括馈线负载和线 路上的电能损耗。 末梢点：只有一条馈线与之相连，其开关状态为分闸状态，如图2 1 中的开 关s 3 ，s 4 。末梢点的负荷为0 。 一般开关：有两条馈线与之相连，其开关状态可以分闸也可为合闸状态，如 图2 1 中的开关s l ，s 2 ，s 6 ；流入该开关的负荷与流出该开关的负荷相等，该开关 上的负荷表明其后面所有负荷和损耗之和。 分段开关：有两条馈线与之相连，其开关状态为分闸状态，即它可将配电网 的运行网络划分开，使环状网处于开环运行。如图2 1 中的开关s 5 ；分段开关的 负荷为0 。 在配电自动化中，不论源点、末梢点、分段开关还是一般开关都装有f t u ， 即这些点的状态既可测又可控。 耦合点( t 接点) ：在配电网中经常存在三条馈线交于一点情况，这一点不是 开关，所以其不装备f t u ，因此这一状态既不可测也不可控，称其为耦合点， 如图2 1 中的开关s l ，s 2 ，s 4 之间的点和开关s 2 ，s 3 ，s 5 之间的点。耦合点的负荷 无法测量，即与耦合点相连的三条线段，其负荷是无法区分的。若确实要计算， 可以按平分的方式计算。本文将其作为一个整体进行辨识和计算。 2 3 配电网拓扑结构与图的对应 8 配电网的拓扑关系是描述各个开关和其馈线的关系，即它们之间的联结关系 和联结顺序，因此可以将配电网抽象成一个图。图g 定义为一个偶对( v ，e ) 记作 g = ( v ，e ) ，其中v 是一个非空集合，它的元素称为顶点，e 中的元素称为边。即 图是由顶点和边( 或弧) 构成的，而配电网则是由开关和馈线组成的；若将配电网 的开关看成顶点，将馈线看成边( 或弧) ，则配电网就可认为是一个图，这时配电 网中开关与馈线的关系就可用图的定义来描述。 ( 1 ) 用图的定义描述配电网的拓扑关系 关联：边与顶点的关系用关联关系描述，即一条边的端点称为与这条边关联； 反之一条边称为与它的端点关联。 邻接：顶点与顶点的关系用邻接关系描述，即与同一条边关联的两个顶点称为邻 接。 度：一个顶点联结边的条数用度( 次数) 来插述，设v v ( g ) ，g 中与顶点v 相关联的边的条数称为v 的度或次数，记作d e g v 。 连通性：源点可否给某一顶点供电用连通来判断：设u 、v 为图g 的二个顶点， 若在g 中存在一条( u ，v ) 通路，则称顶点u 和v 是连通的。 连通图：配电网络可否重构用连通图判断：若对图中每一对不同的顶点1 1 、 v 都有一条( u ，v ) 通路，称g 为连通图。 长度：顶点u 和顶点v 之间通道的边的数目。 距离：两个顶点之间的间隔用距离来表示：对于g 中的两个顶点u 和v ，当存 在联结u 与v 的通路时，这种通路中最短的通路长度称为u 与v 之间的距离。 ( 2 ) 配电网各顶点的意义 从配电网拓扑结构的特点可以发现，配电网各项点的最大度为3 。 源点：输出度为1 的顶点； 末梢点：输入度为1 的顶点； 耦合点：度为3 的顶点； 一般顶点：度为2 的顶点。 ( 3 ) 配电网的一般拓扑描述 由于配电网可以抽象为一个图，因此配电网可以采用图的描述方法进行描 述。 邻接矩阵的描述方法：设g = - ( v ，e ) 是有n 顶点的图，其邻接矩阵c ( 勺) 肌 为n 行n 列矩阵，若顶点与吩之间存在一条边q = 勺= 1 ，否则q = c j ，= o 。则 n 阶方阵c ( 勺) n x n 称为g 的邻接矩阵，其中 9 fl ，( v ，) e c d = 1 0 ( v 小e 关联矩阵的描述方法：图g = ( 矿，e ) ，v = m 屹 ，e = e q 吃e m 。 令m 0 为顶点e 与边巳的关联次数，则称矩阵( ) 。为g 的关联矩阵，记作m ( g ) 。 从一个图g 的关联矩阵，可以看出图的一些性质： 在m ( g ) 5 h ，每列的元素之和为2 ，即m o = 2 ，j = l ，2 ，m 。这正说明图中每 一条边关联两个顶点，因而在计算g 的总度数时，每条边提供两度；i 行元素之 和等于顶点v ( i = 1 ，2 ，刀) 的度，即= d ( e ) ；m ( g ) 中全部元素之和等于g 的 总度数，这是因为= g = 2 m ；第f 行的元素之和为0 ，说明顶点i 为孤 立项点；两个平行边对应的两列完全相同。 2 4 配电网的变结构耗散网络模型 由于配电网和输电网一样也存在线损等自身的损耗，并且还要比输电网损耗 还要大得多，因此该负荷的供电馈线供出的负荷和流过节点的负荷并不相等，一 般节点负荷要小于其连接的馈线供给负荷；再者配电网的网络结构因为系统开关 状态的变化也时常变化着，因此配电网实际上是一个变结构耗散网络。由电网络 理论可知，若一个网络中的所有节点( 除源节点外) ，其节点流入节点的参数的和 与流出节点的参数的和应满足条件。 厂( 口) = e f ( a ) ( 2 1 ) 口( v )卢( v ) 则称该网络为一个保守网络；否则称该网络为一个耗散网络。其中f ( a ) 为网 络中弧a 对应的参数，a ( v ) 和卢( v ) 分别为流入和流出节点v 的弧的集合。 配电网络是一个复杂而又庞大的网络，由于一个城市的配电网光元件就成千 上万，这就有必要对配电网进行必要的网络简化处理。图2 1 是一个典型的配电 网模型，根据变结构耗散网络理论简化分析后得到了图2 2 的简化模型。 基本的简化分析操作是：将馈线上的开关设备( 含分段开关、联络开关等) 均 当作简化模型的节点，将相邻两节点间的配电馈线和配电变压器综合起来看成是 简化模型的边，如图2 2 。具体详细的简化步骤可参看文献 4 7 】。 1 0 t lt 2t 3t 4t 5t 6 2 源节点分布矩阵m ，其中m = 【m 】，如果节点i 为源节点( 电 源) ，则m ，= l ，不然m i = 0 ： 3 末梢节点分布矩阵o ，其中o = 【d 10 2 o 】，如果节点i 为末节点， 则q = 1 ，不然d ，= 0 ； 4 t 接点分布矩阵b ，其中b = 【岛6 2 6 】，如果节点i 为t 接点，则包= l ， 不然6 - = 0 ； 5 节点状态矩阵t ，其中t = 【f lt 2 k 】，如果节点开关处于闭合状态， 则f ，= l ，不然t = 0 ； 由配电网理论可知，矩阵d 、m 、o 和b 是配电网物理结构的描述矩阵，可 以依据网络物理模型结构来得到，由于它是固定的，只有当配电网的改建、扩建 的时候，数据才需要修改、补充和删除等。而节点状态矩阵t 中的数据，则来 自于安装在各开关上的数据采集装置上传来的开关状态信息。 2 4 2 配电网的有向图描述 配电网的无向图描述常用于配电网的网络拓扑结构。然而实际的配电网中是 有电流流过的，也就是说配电网的网络拓扑结构中的边是有方向的。这时，配电 网的无向图就不能反映实际的情况了，而要用到配电网的有向图描述。 对于一个有n 个节点的配电网络，如果将配电网的馈线当作有向边，其潮 流方向为有向边的方向，能够得到配电网的有向图描述。有向图的描述与无向图 的唯一区别是网基矩阵不同。此时，若两节点i 和j 之间存在一条由i 指向j 的 支路，则q ，= l ，c 。= 0 。否则元素都为0 。 2 5 配电网故障定位和故障恢复问题的提出 配电网自动化的主要功能之一是配电网馈线的自动化，而故障定位又是配电 网馈线自动化的重要功能。当配电网发生故障后，能准确及时的确定故障位置从 而迅速隔离故障区段并恢复全区段供电，尽可能的减少因事故停电对社会经济和 群众生活造成的影响和损失。 目前国内对高压输电网已经能够做到