（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传算法的改进二级电压控制的研究.pdf

声明 奉人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于遗传算法的改进_ 级电压控 制的研究，是本人在卑北电力大学攻读硕士学位期间，在导师刘君老师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力 大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：缩查：! 堑口期：2 翻：! ：兰 关于学位论文使用授权的说明 木人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不l 司方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 讯七唧 剃 导师签名： 日期：边1 1 ； ， 华北电力大学硕士学位论文 1 1 问题的提出和研究背景 第一章绪论 随着现代生产和生活水平的不断提高，电力工业迅猛发展，电力负荷不断地增 长，同时用户对电能质量的要求也越来越高。在这一背景下，电压问题已经不单是 供电质量问题，更是关系到整个电网能否安全和经济运行的重要问题“1 。 作为电力系统自动化的一个组成部分，电力系统电压控制是保证现代电力系统 正常运行的重要环节。众所周知，电压与无功功率关系密切，要维持整个系统的电 压水平，就要求电力系统有足够的无功备用容量，而对电力系统的电压控制也主要 是通过控制无功功率的产生、流动和消耗来实现。一般来讲，电力系统无功电压的 控制手段主要包括如下内容：， ( 1 ) 设备级电压无功的闭环连续控制。如发电机的励磁控制、基于电力电子 技术的无功补偿控制等，均能够决速跟踪系统运行条件的变化，是维持系统电压水 平和无功平衡最基本、最重要的措旅 ( 2 ) 厂站自动电压控制。一般设置在重要的发电厂和变电站，目的是维持厂 站的母线电压或功率因数为设定值。 ( 3 ) 系统电网无功电压自动控制。即通过调节无功补偿或电压控制设备的整 定值，保证电力系统各监视节点的电压和主联络线的无功潮流维持在预先设定值， 或在紧急状态时迅速恢复系统的电压水平，以保证电压质量，提高系统稳定性和安 全性。 ( 4 ) 无功潮流优化控制。根据实时运行参数进行最优化计算，以有功网损最 小为目标，做出控制决策，调整系统无功潮流的分布，并保持较好的电压水平，通 常优化控制时间常数较长。 以上任务可以通过电压无功的综合控制统一完成，即在正常情况下，能够综合 调动全系统无功源，对系统的无功流动进行合理的协调和分配，最大限度地合理利 用无功保持系统重要节点电压在优化值附近，从而减少损耗，提高系统运行的经济 性；在紧急情况下迅速使节点电压返回正常范围，提高电压安全水平。分级电压控 制的思想即由此而来，目前在法国、意大利、比利时等欧美国家已得到推广和改进， 并取得了良好的应用效果“1 1 。分级电压控制的基本原理如图卜1 所示。 。 华北电力大学硕士学位论文 图1 - 1 分级电压控制的原理图 分级电压控制把整个电网分成各个控制区域( c o n t r o lz o n e s ) ，每个控制区域 是相互之问耦合程度大的节点集合，控制区域之间相互解耦或者近似解耦。选择各 个控制区域的先导节点( p i l o tn o d e ) 和控制无功电源，先导节点代表本区域的电压 水平，控割无功电源是能够对先导节点电压提供足够无功支持的无功设备。当区域 内节点电压受到扰动产生变化后，如果把先导节点电压恢复至扰动前的水平，则区 域内所有节点的电压将同样得到恢复。 分级电压控制分为三级，每一级控制系统都有自己的控制对象，控制目标，同 时在时间上相互解耦，低层控制按照上一层的控制信号作为自己的控制目标，向下 一层控制发出控制信号。 一级电压控制器设置在发电厂、用户和各供电点的电压无功控制设备上，除 了以本地局部信号进行无功功率控制，还接受二级电压控制器的控制信号，其响应 时间一般在1 秒到十几秒，控制目标是抵消快速负荷波动造成的电压波动，维持系 统的稳定，同时对二级电压控制器的控制提供无功支持。同步电机( 发电机，调相 机，同步电动机) 的无功功率控制，静止无功补偿器的控制，快速投切电容器、电 抗器，以及变压器有载分接开关的自动切换均属于一级电压控制，只是变压器有载 分解开关自动切换的响应速度通常为2 0 i o o s ，主要用于缓慢但幅度大的负荷变化 时来维护电压质量，对系统的电压稳定可能产生消极作用。 二级电压控制器设置在系统先导节点处，其响应时间是几十秒到几分钟，控制 目标是当系统中变化相对缓慢的负荷变化( 相对一级电压控制) 或者区域网络结构 2 华北电力大学硕士学位论文 变化后，当区域的先导节点电压发生变化时，根据三级电压控制器所确定的先导节 点电压参考值计算电压偏差，再以某种协调方式重新设置区域内预先确定的电压控 制设备的调节参考值( r e f e r e n c ev a l u e ) ，以达到系统范围内良好的运行性能。 三级电压控制是等级电压控制系统中的最高级，设置在系统调度中心，其响应 时间是几十分钟，控制目标是当系统中发生更为缓慢的负荷变化( 相对二级电压控 制) ，以全网安全和经济运行准则来优化系统运行状态，确定各区域中先导节点电 压的参考值，协调各二级电压控制系统。 在分级电压控制中，二级电压控制是承上启下的重要环节，在提高电力系统电 能质量方面、在提高电力系统稳定性方面均能发挥良好的作用p 1 “。二级电压控制 策略、电网分区以及先导节点的选择被认为是分级电压控制研究的三个基本问题。 相比于欧美发达国家，我国在二级电压控制方面的研究起步较晚，应用到实际的第 一个项目是清华大学与江苏省电力公司合作的“江苏电网无功电压优化控制系统 ( a v c ) ”，已于2 0 0 5 年9 月通过省公司鉴定“”。但由于受电嘲的调度控制范围等 因素的限制，该成果并未考虑各控制区域之间的影响，控制设备也仅为部分统调的 发电机组的励磁控制系统 分析现有的二级电压控制相关文献后发现，目前在二级电压控制策略的研究方 面主要存在以下不足：一是采用适合于连续变量的优化方法来分析连续变量和离散 交量并存的二级电压控制目标函数，尽管进行了一定的处理修正，但有可能得不到 最优解；二是在二级电压控制设备中没有考虑有载调压变压器的作用，而在实际系 统的电压调节中，有载调压变压器的作用是不容忽视的。 当二级电压控制设备全面考虑实际的各类一级电压控制器时，二次规划法也就 不再适用。因此，此时二级电压控制的关键即为如何求解含离散、连续变量的混杂 优化模型的问题。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程 而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法“1 ，它对求解空间的连续离散性没有 要求，是在智能算法中比较成熟的一种算法，在电力系统中的应用已经遍及安全经 济调度、无功优化等多个方面 i 。- z t 。 针对以上问题，本文根据实际系统的情况，将发电机、静止无功补偿器、快速 投切电容电抗器组等连续和离散无功电源，以及有载调压变压器作为二级电压控制 设备进行研究，建立含离散、连续变量的混杂二级电压控制模型，并采用遗传算法 进行求解，研究二级电压控制器控制策略的设计。 1 2 二级电压控制的国内外研究现状及存在问题 二级电压控制策略的研究主要经历以下几个阶段：分散二级电压控制( s v c ) 、 3 华北电力大学硕士学位论文 协调二级电压控制( c s v c ) 、基于多代理的协调二级电压控制( m a c s v c ) 。 1 、分散二级电压控制( s v c ) 在2 0 0 0 年以前，二级电压控制均采用s v c 经典模型。2 “1 ，每个控制区域的 二级电压控制器采用经典的p i d 控制，输入为区域唯一的主导节点的电压偏差，输 出为发送给各控制发电机的控制信号。其缺点表现较为突出渊： ( 1 ) s v c 理论上要求所分区域相互独立，为避免不稳定，就要修正分区的数 量或动态分区。 ( 2 )s v c 只要求无功源参与调节，没考虑设备的物理运行极限，在信号的传 输上也未考虑发电机等设备的反应能力。 ( 3 ) s v c 只考虑一部分系统约束，没考虑全部节点的电压限制，也没考虑控 制区域的无功裕度。 ( 4 )由于控制环节参数是固定的，运行可能不是最优。 文献 2 6 在传统的s v c 基础上提出了一种动态电压控制策略，考虑了发电机的 上、下限约束，当达上下限时，将发电机从控制无功电源中退出。此策略对发电机 上下限的考虑是一个进步，但没走出s v c 的劣势。 2 、协调二级电压控制( c s v c ) ， 协调二级电压控制在传统二级电压控制的基础上，综合考虑一组主导节点、区 域内重要节点电压和无功设备出力等其它运行信息，能够更好地维持区域电压水平 和无功储备，减少了区域之闻控制作用的相互影响。c s v c 在一定程度上弥补了 s v c 的不足，提高了系统的稳定性和精度，无功补偿容量较少，提高了无功裕度， 使系统能更安全的运行在极限状态，且c s v c 有较好的动态反应特性0 5 1 。 文献 2 5 ，2 7 对二级电压控制目标函数进行了改进：在目标函数中增加了表征使 无功电源的相对无功出力最小的项，以尽量增加无功储备；增加了表征使电压调节 设备端电压变化最小的项，来保证系统的安全。文献用已在法国西部实际系统已投 入运行的c s v c 对自己的结论做了验证，但文献中有没考虑区域问潮流对电压控制 效果的影响。 文献 2 8 设计了一种新型的基于极坐标二值模糊逻辑规则的模糊逻辑二级电压 控制器，将主导节点的电压偏差及其微分作为模糊逻辑控制规则的前项输入，与规 则作用后，推理出相应的电压控制信号，然后引入比例积分器，得到区域无功控制 信号，实现对主导节点电压的控制，比常规的p i d 二级电压控制器具有更好的性能。 但该文献同样没有考虑相邻控制区的相互影响，对系统安全不利。 文献 2 9 在传统二级电压控制的基础上，新增联络线潮流信息，能有效地抑制 相邻区域的无功电压变化对本区域的影响，使二级电压控制效果不依赖于相邻区域 网络参数的变化，具有较强的适应性。但该方法需要保证负荷电压特性、网络参数 等的精确性，以及多路远方数据采集、通讯设备等的可靠性才能确保控制的效果， 4 华北电力大学硕士学位论文 这对地理上分布广阔的集中控制系统来说存在一定的困难。 3 、基于多代理的协调二级电压控制( m a c s v o a g e n t 是分布式人工智能( d a i ) 的- - f 新技术，研究的是如何在一群自主的a g e n t 之间进行智能行为的协调。它能使逻辑上和物理上分散的系统并行、协调地实现两 题求解。除具有单个代理的特点外，还具有以下优点：数据分布或分散，计算过程 异步，并发或并行，每个a g e n t 具有不安全的信息和问题求解能力，不存在全局控 制o ”。电力系统中的电压控制器是按地域分散配置的，除了要保证将本区域的电压 控制在限制范围内外，还应保证控制器之间的相互协调和协作，这与多代理m a s 的 工作原理极其相似。 文献 3 1 提出了将多a g e n t 的协调机制用于二级电压控制的思路，首次将a g e n t 技术应用于电力系统电压控制。该方法在电力系统紧急状态下能较好地进行二级电 压控制，快速恢复电压至正常范围，但该文献并没有给出详尽的实现方略，而且 a g e n t 的决策和协调方式也比较单一 文献 3 2 ，3 3 在 2 8 的基础上提出了基于多a g e n t 的分级电压控制系统的结构、 功能、特点和实现技术方案，较好地解决了二级电压控制的分散协调控制问题，在 正常和紧急情况下都能更好地进行系统无功电压的调节，但同样也未给出详尽的实 现方略。 文献 3 4 对 3 1 做了补充，提出了多点覆盖的思路，即代理不仅仅考虑本地的 紧急情况，还应考虑临近节点发生的紧急情况，同时文献还设计了一个自学习模糊 逻辑控制器，控制器的主要参数是借助与在邻近节点注入人工负荷的离线仿真，通 过p 学习算法得到。文献 3 4 只选择了发电机的a v c 作为代理，因此没有充分发挥 对代理技术的真正优势。 纵观现有的二级电压控制策略的研究，主要存在如下问题： ( 1 ) 所选择的二级电压控制设备大多为连续调节的无功电源，如发电机，静止 无功补偿器等“2 ”4 4 “侧，对应的二级电压控制优化模型符合二次规划模型，一般 采用二次规划法求解。对于快速投切电容电抗器组等离散型无功源，其处理方法是 先把这些无功电源当作可连续调节设备，再把计算结果和实际的调节档位相比较， 按接近的档位调节。这样做就有可能得到调节的次优解，而并非最优解。 ( 2 ) 没有选择有载调压变压器作为二级电压控制设备。虽然有载调压变压器不 是无功源，但可以改变系统无功的分布，是系统电压调节的有效手段。尽管有载调 压变压器的响应速度比较慢，大概在2 0 s i o o s 之间，但足以满足二级电压控制的 要求，故选择有载调压变压器作为等级电压控制中的电压控制设备是必要的。 5 华北电力大学硕士学位论文 1 3 本文所做的主要工作 论文在总结了二级电压控制研究现状和存在的问题、分析各类一级电压控制器 的特点后，主要完成了以下几项工作： 1 建立了基于遗传算法的改进二级电压控制优化模型，用c + + 语言编写了对该 模型的求解程序，并结合b p a 软件以n e w e n g l a n d3 9 节点系统为例对基于遗传算 法的改进二级电压控制效果做了验证和分析。 在改进二级电压控制优化模型中，增加了有载调压变压器及快速投切电容电抗 器组这些离散的电压控制设备。为了分析既含连续又含离散变量的混杂模型，选择 遗传算法对改进后的混杂二级电压控制优化模型进行求解。用c + + 语言编写了基于 遗传算法的改进二级电压控制程序，并结合b p a 软件对n e w e n g l a n d3 9 节点系统 进行分析，结果表明，与传统的二级电压控制相比，控制对象扩大后二级电压控制 的效果明显提高。 2 对基于遗传算法的改进二级电压控制在调节过程中存在的不足做了改进， 消除了电压跳跃现象，同时也缩短了调节时同 在算例分析过程中发现，二级电压控制器的控制对象扩大后，由于发电机励磁 控制系统的响应时间与有载调压变压器的调节时间相差较大，导致在调节过程中会 产生电压“跳跃”的现象。针对这一问题，采用对发电机进行分段调节的措施来协 调发电机与有载调压变压器之间配合，消除了电压“跳跃”现象。 为了尽快调节先导节点和关键节点的电压，采用先发电机( 无功电源) 协调控 制方案后多控制设备( 增加有载调压变压器等) 协调控制方案的措旌，既提高了电 压恢复的速度，同时可使先导节点和关键节点的电压偏差趋于最小。 3 初步研究了电网等值对基于遗传算法的改进二级电压控制结果和决策时问 的影响问题。 由于基于遗传算法的改进二级电压控制在进行控制决策时需要反复进行潮流 计算，因而决策时间与电网的规模有关。为了缩短决策所需时间，在控制程序中增 加网络等值是必要的。论文借助b p a 软件的网络等值功能，初步研究了电网等值对 本文提出的基于遗传算法的改进二级电压控制结果和决策时间的影响问题。结果表 明，在改进的二级电压控制程序中引入系统静态网络等值不会影响控制结果，同时 将使决策时间大为缩短。 4 讨论了基于遗传算法的改进二级电压控制在电力系统紧急状态下的应用。 将基于遗传算法的改进二级电压控制应用于电力系统紧急状态下的校正控制， 并结合b p a 软件对n e w e n g l a n d3 9 节点系统进行了分析。分析表明，改进后的二 级电压控制系统不但能快速消除电压越限，还能使主导节点以及越限节点的电压尽 可能恢复到紧急状态前的值。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1 遗传算法概述 第二章遗传算法的基本原理 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程 而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法“，目前在函数优化、组合优化、生产 调度、自动控制、机器人学、图像处理、人工生命、机器学习等众多领域得以应用 i $ - $ 1 1 o 在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找问题的最 优解，直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。从本质上说，它是一种迭代 式算法。在工程应用中有许多复杂的组合优化问题和函数优化问题，大都是非线性 的甚至是不连续的，若不对其进行简化处理，常规的数学优化方法一般都无法进行 有效求解。而遗传算法在求解这类问题时显示了无与伦比的优越性 2 2 遗传算法术语介绍 ( 1 ) 种群：解空间的一组作为父代遗传用的初始解。 ( 2 ) 个体：就是组成种群的解空间的一个解。 ( 3 ) 染色体：每个个体的变量将由一个数码串来表示，这个数码串称为染色体，它 可以表示一个变量，也可以表示多个变量。 ( 4 ) 基因；构成染色体的基本单位，即是个体编码中的每一位。 ( 5 ) 等位基因：就是两个个体编码中处于相同位置的基因。 ( 6 ) 编码：根据一定的编码规范，将变量转化为对应的基因串的过程。 ( 7 ) 解码：编码的逆过程，将基因串转化为实际的变量的操作。 ( 8 ) 杂交：根据繁殖概率在种群中随机选取两个父体和母体，再依杂交概率随机地 选取一交叉位，然后将两个个体中位于交叉位后的符号串互换，保留交 叉位前符号位不变形成的两个新个体的遗传操作，它是获取优良个体的 重要手段。 ( 9 ) 变异：就是根据变异概率将个体编码中的每一位基因位进行0 ，1 翻转，形成 新个体的遗传操作。变异操作可使适应值小的个体或整体素质趋于一致 时的个体发生变化，同时防止适应值大的个体变异，从而使每一代种群 保持新鲜个体，避免进化停滞或过早收敛。 ( 1 0 ) 适应性函数：是遗传算法中评价个体优劣的手段，它由目标函数转 化而来，要求与日标函数有相同的极值点和可行解域，且值域非负。这 7 华北电力大学硕士学位论文 样可以将目标函数的极小值问题转化为求适应值函数的极大值问题，便 于遗传操作。 ( 1 1 ) 繁殖：根据繁殖概率选择个体，并将其复制到下一代的操作。 2 3 遗传算法的特点 遗传算法利用生物进化和遗传的思想实现优化过程，是一种全新的随机搜索优 化方法，与传统方法相比，该方法简单，对目标函数不要求可导、可微，且能方便 地处理离散变量和获得全局最优解等优点。与其他优化算法相比，它主要有以下几 个特点： ( 1 ) 自组织、自适应和自学习性( 智能性) 。应用遗传算法求解问题时，在编码方 案、适应度函数及遗传算子确定后，算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜 索。适应度大的个体具有更适应环境的基因结构，再通过基因重组和基因突变等遗 传操作，就可能产生更适应环境的后代。并且，t j 然选择消除了算法设计过程中的 一个最大障碍，即需要事先描述闯题的全部特点，并要说明针对问题的不同特点算 法采取的措施。因此，利用遗传算法的方法，可以解决那些复杂的非结构化问题。 ( 2 ) 遗传算法是从多个初始点开始寻优，而不是单点寻优。能很好克服传统优化 方法对初始寻优点的依赖，可以有效地防止搜索过程陷入局部最优解，在理论上能 以概率1 收敛到全局最优解。 ( 3 ) 遗传算法通过目标函数来计算适应值，而不需要其他的推导和附属信息，从 而对问题的依赖性较小：同时，遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要 求函数连续，更不要求可微。因此遗传算法应用范围很广。 ( 4 ) 遗传算法使用概率的转换规则，而不是确定性的规则。 ( 5 ) 遗传算法的本质并行性。它的并行性表现在两个方面，一是遗传算法是内在 并行的，最简单的方式是让多台计算机各自进行独立种群的演化计算，最后选择最 佳个体。可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行并行处理。 二是遗传算法的内含并行性，由于遗传算法采用种群的方式主旨搜索，因而可同时 搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。这就使遗传算法能以较少的计算获得 较大的收益。 ( 6 ) 遗传算法对给定问题，可以产生许多潜在解，最终选择可以由使用者确定( 在 某些特殊情况下，如多目标优化问题不止一个解存在，有一组最优解。遗传算法对 于这种确认可替代解集而言是特别适合的) 。 2 4 遗传算法的实现问题 遗传算法的实现主要包括以下几个方面滔： 8 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 编码问题 所谓编码问题，就是把问题的搜索空间中每个可能的点表示为确定长度的特征 串，这一过程称为编码，其相反操作称为解码。对编码的基本要求是特征串和搜索 空间的解一一对应，同时还应考虑特征串尽量简明，高效，且便于评价解的优劣。 特征串又称为个体( i n d i v i d u a l ) 或染色体( c h r o m o s o m e ) ，个体通常由字符串表示， 对于多变量问题，每一个变量对应于整个字符串的一个分量，也称此分量为基因或 遗传因子( g e n e ) ，所有个体组成群体( p o p u l a t i o n ) 。 简单遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ) 用二进制进行编码，对于离散变量， 字符串中每个分量的二进制表示长度可直接由该变量的变化范围确定。为改善遗传 算法的计算复杂性、提高运算效率，提出了浮点数编码、符号编码等方法。 浮点数编码方法是指个体的每个基因值用某一范围的一个浮点数来表示，个体 的编码长度等于其决策变量的个数。在浮点数编码方法中，必须保证基因值在给定 的区间限制范围内，遗传算法中所使用的交叉、变异等遗传算子也必须保证其运算 结果所产生的新个体的基因值也在这个区间限制范围内。再者，当用多个字节来表 示一个基因值时，交叉运算必须在两个基因的分界字节处进行，而不能在某个基因 的中间字节分隔处进行。各种编码方法都有其优缺点和适用范围，具体采用哪种编 码方法，要根据实际的优化问题来确定。 ( 2 ) 遗传算法的评价 遗传算法已经被证明，其找到最优解的概率为l 。即保证了遗传算法的收敛性。 但在实际计算时，希望随时了解遗传算法的进展情况，监视算法的变化趋势。常用 的方式有如下几种： 当前最好法 该方法在每一代进化过程中，记录得到的最好解，通过最好解的变化，了解算 法的变化趋势。不同的算法之间，也可以通过该最优解的变化情况进行横向比较。 在线比较法 该方法用当前代中的平均指标函数来刻画算法的变化趋势计算方法如下： 1 三 。一素 ：厂o ) 1 符 ( 2 1 ) 其中t 为当前代中染色体的个数，f ( t ) 为第t 个染色体的指标函数。 在以最大化为问题的优化目标时，在进化过程中，每代的值可能会出现一些波 动，但总的趋势应该是上升的，并逐渐趋于稳定。 离线比较法 该方法与在线比较法相似，但是用进化过程中每代最好解的指标函数值的平均 值，来评价算法的进化过程。计算方法如下： 9 华北电力大学硕士学位论文 一“。；荟，d ( 2 - 2 ) 其中t 为到目前为止的进化代数，厂( f ) 是第t 代中，染色体的最好指标函数值。 在以以最大化为问题的优化目标时，在进化过程中，该值具有上升的趋势。 以上的每一种方法，都可以监控算法的进化趋势，掌握遗传算法的进化情况， 从而决定算法是否停止。 ( 3 ) 适应函数 遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种 群中每个个体的适应度值来进行搜索。因此适应度函数的选取至关重要，直接影响 到遗传算法的搜索速度及能否找到最优解。 适应度函数的设计主要满足以下条件： 单值、连续、非负、最大化。 合理、一致性。要求适应度值反映对应解的优劣程度。 计算量小。适应度函数设计应尽可能简单，这样可以减少计算时间和空间上 的复杂性，降低计算成本。 通用性强。适应度对某类具体问题，应尽可能通用，无需使用者改变适应度 函数中的参数。 适应度函数基本上有以下两种： 第一种：直接以待求解的目标函数的转化为适应度函数，即： 若目标函数为最大化问题f i t ( f ( x ) ) = f ( x ) ( 2 3 ) 若目标函数为最小问题f i t ( f ( x ) ) = 一f ( x )( 2 4 ) 这种适应度函数简单直观，但存在两个问题，其一是可能不满足常用的轮盘赌 选择中概率非负的要求：其二是某些待求解的函数在函数值分布上相差很大，由此 得到的平均适应度可能不利用体现种群的平均性能，影响算法的性能。 第二种：如目标函数为最小问题，则 f i t c 2 r ， ：嚣卜l。， 式中。m a x 为f ( x ) 的最大值估计。 若目标函数为最大问题，则 f i t ( f ( x ) ) 5r 销卜一 6 ) 式中m 为f ( x ) 的最小值估计。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 这种方法是对第一种方法的改进，称为“界限构造法”，但有时存在界限值预先 估计困难，不能精确确定的问题。 ( 4 ) 选择操作 选择的第一步是计算适应度。在被选集中每个个体具有一个选择概率，这个选 择概率取决于种群中个体的适应度及其分布。个体的选择概率常用的分配方法有以 下两种： a 按比例的适应度分配 利用各个个体适应度概率的比例决定其子孙的保留可能性。若某个个体i ，其适 应度为j ，则其被选取的概率表示为： 墨。乒 五 舒 ( 2 7 ) 显然选择概率大的个体，能被选中的可能性就大，它的遗传因子就会在种群中 扩大。 b 基于捧序的适应度分配 在基于排序的适应度分配中，种群按目标值进行排序。适应度仅仅取决于个体 在种群中的序位，而不是实际的目标值。排序方法克服了比例适应度计算的尺度问 题，即在选择压力太小的情况下，以及选择导致搜索带迅速变窄而产生的过早收敛。 排序方法引入种群均匀尺度，比比例选择法表现出更好的鲁棒性。 计算出个体选择概率之后，需要对个体进行选择，常用的有轮盘赌选择法、锦 标赛选择法等，简单遗传算法采用轮盘赌选择法。它按照个体选择概率的大小来分 配其在轮盘上所占的比例，选择概率越大，在轮盘上所占扇面越大，被选中的机会 越大，其原理如图2 - 1 所示 誓习 豳 c j 慕l ， ( 嚣2 t 鬟翁 权畦， 图2 - 1 轮盘赌选择法的适应值分配比例 选择算子能使高适应值的个体得到较多的复制机会，而低适应值个体则趋向于 被淘汰，因此，它可以提高群体的平均适应值。 ( 5 ) 交叉操作 交叉是把两个父个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，通过交叉 1 1 华北电力大学硕士学位论文 操作，遗传算法的搜索能力得以飞跃的提高，交叉操作是遗传算法获取新优良个体 的最重要的手段。 交叉操作根据变量的不同分为实数交叉和二进制交叉，实数交叉中，子个体的 产生按下列公式： 子个体- - - - a * s t 个体1 + ( 1 - a ) * 父个体2 这里a 是一个比例因子，可由 一d ，l + d 上均匀分布随机数产生。 个变量选择一个新的a 值，按上面的表达式计算。 ( 2 8 ) 对子代的每 交叉操作把父个体中优良的模式传到子个体中，使其具有父辈的性能，若交叉 后得到的后代性能不佳，则可以在以后的选择过程中被淘汰。交叉算子在遗传算法 中起到至关重要的全局搜索作用，也是遗传算法区别于其它所有优化算法的根本所 在。 ( 6 ) 变异操作 交叉之后是子代的变异，子个体变量以很小的概率或步长产生变化。变异本身 是一种局部随机搜索，与选择，交叉算子结合在一起，保证了遗传算法的有效性， 使遗传算法具有局部的随机搜索能力，同时使得遗传算法保持种群的多样性，以防 止出现非成熟收敛。针对编码方式的不同，变异操作可分为二进制变异和实值变异， 在简单遗传算法中，变异操作采用二进制变异，即把相应的位从0 变为1 或从1 变 为0 。 ( 7 ) 遗传算法的运行参数 遗传算法中需要选择的运行参数主要有个体编码串长度l 、群体大小m 、交叉 概率弓、变异概率、进化终止代数t 等。这些参数对遗传算法的运行性能影响 较大，需认真选取。 a 编码串长度l ：使用二进制编码来表示个体时，编码串长度l 的选取与问题所 要求的求解精度有关：使用浮点数编码来表示个体时，编码串长度l 与决策变量的 个数n 相等：使用符号编码来表示个体时，编码串长度l 由问题的编码方式来确定： 另外，也可使用变长度的编码来表示个体： b 群体大小m ：当群体大小m 取值较小时，可提高遗传算法的运算速度，但却降 低了群体的多样性，有可能会引起遗传算法的早熟现象：而当群体大小m 取值较大 时，又会使得遗传算法的运行效率降低。一般专家建议的取值范围是2 0 1 0 0 ： c 交叉概率r e ：交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方法，所以交叉概率 一般应取较大值。但若取值过大的话，它又会破坏群体中的优良模式，对进化运算 反而产生不利影响：若取值过小的话，产生新个体的速度又较慢，可能导致搜索阻 滞。一般取1 c = 0 4 0 9 ： 华北电力大学硕士学位论文 d 变异概率r m ：若变异概率取值较大的话，虽然能够产生出较多的新个体， 但也有可能破坏掉很多较好的模式，使得遗传算法的性能近似于随机搜索算法的性 能：若变异概率白取值太小的话，则变异操作产生新个体的能力和抑制早熟现象的 能力就会较差。一般取1 w = o 0 0 1 0 1 ： e 进化终止条件t ：进化终止代数t 是表示遗传算法运行结束条件的一个参数， 它表示遗传算法运行到指定的进化代数之后就停止运行，并将当前群体中的最佳个 体作为所求问题的最优解输出。一般取值范围是5 0 3 0 0 ； 实际上，上述运行参数与问题的类型有着直接的关系。所求解问题的目标函数越复 杂，参数选择越困难。从理论上来讲，不存在一组适合于所有问题的最佳参数值， 随着问题特征的变化，有效参数的差异往往非常显著。如何设定遗传算法的运行参 数以使遗传算法的件能得到改善，还需要结合实际问题进行深入研究，以及有赖于 遗传算法理论研究的新进展。 华北电力大学硕士学位论文 2 5 遗传算法的计算流程 图2 - 2 基本遗传算法的计算流程框图 1 4 华北电力大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章基于遗传算法的改进二级电压控制 在电力系统的分级电压控制系统中，一级电压控制器既有连续调节的设备如发 电机自动电压调节器( a v r ) 和静止无功补偿器( s v c ) 、静止无功发生器( s t a t c o m ) 等， 也有离散调节的快速投切电容器、电抗器、变压器有载分接头开关，控制时间常数 以秒计。二级电压控制器按照一定的协调控制规律，闭环设定控制区域内各一级电 压控制器的整定值，用于平衡较慢较大的无功变化和电压偏差，其控制时问常数约 为几十秒到几分钟。目前，二级电压控制的研究成果主要针对连续形控制器。2 。2 3 1 “1 ， 对应的二级电压控制优化模型符合二次规划模型，一般采用二次规划法求解，但当 控制器含有有载调压变压器和自动投切并联电容器电抗器等离散调节设备时，优 化模型就变成了含离散、连续的混杂模型，二次规划法也就不再适用。 为了提高二级电压的控制效果，在综合考虑发电机、有载调压变压器和自动并 联电容器电抗器等连续和离散形控制器的特点后，本文首先建立了改进的二级电 压控制的优化模型，并采用遗传算法进行求解，快速准确地得到各控制器的设定值。 结合b p a 软件对新英格兰系统进行仿真，结果表明本文所设计的二级电压优化控制 模型及算法更符合电网实际，能够同时兼顾离散和连续形控制器，与传统的二级电 压控制相比，控制对象扩大后二级电压控制的效果明显提高。 3 2 二级电压控制基础 3 2 1 电压控制设备的主要特点 1 发电机 、 发电机是应首先考虑的电压调节控制器，不仅调节速度快，而且不需要另外增 加投资。 2 同步调相机。7 同步调相机( s y n c h r o n o u sc o n d e n s e r ) 相当于空载运行的同步发电机由于是 旋转机械设备，维护比较复杂。随着新一代无功补偿装置s v c 、s t a t c o m 的出现， 同步调相机将有被拆除和被取代的可能。 3 并联电容电抗器 在电力系统常用的无功功率补偿设备中，并联电容器的单位容量费用最低，有 功功率损耗最小，运行维护最简便。它可以分散安装在用户处或靠近负荷中心的地 华北电力大学硕士学位论文 点，实现无功功率就地补偿，获得最好的技术经济效果。但并联电容器不能连续调 节，而且由于并联电容器发出的无功功率正比于电压的平方，在系统低电压的条件 下，无功补偿能力降低，因此问题会被叠加。 4 静止无功补偿器( s v c ) 静止无功补偿器( s t a t i cr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n 缩写为s v c ) 是一种不 受领先一滞后范围限制、大多无响应延时、能快速平滑调节无功功率的装置。s v c 的过载容量有限，在其增压极限处，s v c 变成普通的电容器组。 5 静止无功发生器( s t a t c o m ) s t a t c 叫也称为静止无功发生器( a d v a n c e ds t a t i cv a rg e n e r a t o r ，a s v g ) ， s t a t c o m 弥补了静止无功补偿器的一个较大缺陷：当电网连接无功补偿器处的电压 下降时，它的最大无功输出会随之大大下降，因为其最大无功与电压平方成正比； 而静止无功发生器的输出电压犹如发电机的电动势一样不会下降。此外利用其过载 能力，在系统电压下降时，仍可以增大其最大无功输出。因此静止无功发生器控制 电压的能力要比静止无功补偿器强。如果静止无功发生器输入部分是个很大的储能 装置，如大规模电池组或超导储能装置，它还可以在一段时间内向电网送出有功， 这在电网发生故障的情况下是有很大好处的。 6 切负荷 作为电压稳定控制的重要手段，近年来切负荷控制策略也得到了广泛的研究 3 s l ，切负荷策略在电压稳定控制中的应用主要在于两个方面：电压稳定裕度紧张情 况下的预防性控制；电压崩溃失稳过程中的校正性控制。切负荷控制目标是为保 证系统电压稳定性在允许的范围内，在恰当的地点切除一定量的负荷，使得系统的 损失最小。切负荷是当其他措施用完之后，为避免电网大范围电压崩溃而采取的最 后有效措施和最根本的方法。 7 有载调压变压器 有载调压变压器( o n l o a dt a pc h a n g e r ，缩写为o l t c ) 能够在电力网电压变化 和负荷变化时，不停电的改变分接头位置满足调压要求，改变一档分接头约需2 0 s i o o s 秒，且o l t c 的价格较高。两个电力网间的联络变压器，如果负荷方向是变化 的或负荷变动范围很大时就需要采用有载调压变压器。对于枢纽变电所，一般需要 使用有载调压变压器，作为控制中枢点电压的手段。此外，负荷变化大或调压要求 高的变电所，用普通变压器不能满足调压要求时，也可应用有载调压变压器。选择 有载调压变压器时，要根据调压要求和负荷变化情况，确定所需的分接头调节范围 和每档分接头的调节量。 但近年来的实践和研究表明，在某些情况下，o l t c 会出现负调节作用，例如在 1 9 8 7 年法国西郊超高压电力系统的一起重大电压崩溃事故中，o l t c 的负调压作用 等动态特性就被认为是引起事故的重要原因之一。为防止o l t c 的负调节作用，现 1 6 华北电力大学硕士学位论文 采取的主要措施包括1 ( 1 ) 在系统大范围的电压波动过程中紧急闭锁o l t c 的有载调压，将使负荷节 点电压维持在比较低的水平，负荷功率不能完全恢复，有助于避免系统电压失稳并 可以减少在用于防止电压失稳的电容器和其他静止无功补偿装置上的投资。 ( 2 ) 限制o l t c 分接头的调节范围使之只够满足日常的区域性的电压波动。在 正常情况下，负荷的功率因数接近于1 0 ，将o l t c 的升压抽头的调节范围限制在 3 到6 己完全可以满足上述要求。 3 2 2 二级电压控制系统的功能及信息的获取 二级电压控制的主要功能包括啪1 ： 1 收集系统监视点( 主导节点、电厂或变电站) 的实时数据； 2 进行控制决策； 3 执行控制命令。 在这些功能中，信息的获取是二级电压控制的基础，可通过能量管理系统获得。 这些信息主要包括： 1 网络信息 1 ) 地区数据 2 ) 在正常和紧急情况下系统中各节点电压的变化限额 3 ) 线路、变压器、并串联设备、发电设备的连接拓扑信息 2 静态设备模型数据 1 ) 线路万型等值电路的感抗导纳数据 2 ) 变压器石型等值电路数据 3 ) 并联元件感抗导纳数据 4 ) 发电机数据，包括最小和最大容量、机端电压变化的限额和输出无 功功率的限额 3 负荷模型数据 负荷的标称有功功率和标称无功功率 上列信息有些可事先获得，有些要实时测量后获得。此外，二级电压控制还需 要由三级电压控制器下发的主导节点电压参考值等信息。 3 2 3 二级电压控制的基本原理 二级电压控制是一种区域控审1 ( r e g i o nc o n t r 0 1 ) ，是实现电力系统电压分级控制的 重要一环，图3 - 1 为二级电压控制原理图。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 图3 1 二级电压控制基本原理图 二级电压控制的主要目标是以某种协调的方式重新设置区域内各一级电压控 制器的参考值，使得各个节点电压满足运行要求。它以先导节点和控制区域的划分 为基础的。 由于二级电压控制器的采样周期大于一级电压控制器的响应时问常数，研究二 级电压控制器的性能时，可以忽略一级电压控制器的动态行为。对于选定的二级电 压控制区，区域内各节点的无功平衡方程为嘲： q 。莩岛巧形一k ) + ( 3 - 1 ) 式中q 为节点i 的无功大小，k 为节点i 的电压值，j 为控制区域内与节点i 相连 的节点；岛为节点i 和节点j 之闻的互导纳；为相邻区域联络线注入节点i 的 无功潮流，若节点i 为非边界节点，则等于0 。 将式( 3 1 ) 在k5 巧。1 o 处线性化，得到： 蚧莩岛叫q m ( 3 2 ) 令： 叫甜叫甜岈瞄】 式中a q 和a 如分别为负荷节点和无功设备节点的无功变化向量：屹和分 别为负荷节点和无功设备节点的电压变化向量；q 豇“和q 豇- 6 分别为负荷节点和 无功设备节点与相邻区域之间联络线上的无功潮流变化向量。 式( 3 2 ) 可以写成矩阵形式为： 1 8 华北电力大学硕士学位论文 q s a v4 - a q 矗 ( 3 - 3 ) 式中，s 。 乏乏】，为灵敏度矩阵； 式( 3 3 ) 为二级电压控制模型，它反映了每个采样控制周期节点无功变化与节 点电压变化之间的关系。当二级电压控制不考虑区域问的相互影响时，联络线潮流 的变化。o ，式( 3 3 ) 又可化简为： f 屹。s , a q , + 是 i 奶一墨q4 - s 4 a ( 3 - 4 ) 式( 3 4 ) 中表示各个无功电压控制设备的电压控制变化量；s q 工表示无功 扰动引起的负荷节点电压变化，是表示控制对负荷节点电压的影响。由式( 3 4 ) 所表示的系统一般是不完全可控的 1 4 ，因为式( 3 - 4 ) 中系统的可控性由矩阵是决 定，该矩阵的维数是 。，其中 为负荷节点数，为无功源节点数。在实际的 系统中，负荷节点数通常都远大于无功设备节点数，即一般都有气成立。而对 于控制矩阵是，它的秩在最佳的情况下为r a i n ( n o ，他) ，因此有阳础 ) s n l ，即 控制矩阵6 ：的秩小于系统的状态变量数，系统的不完全可控实际上表明，二级电压 控制无法完全控制系统中所有负荷节点的电压，因此用选择先导节点的方式进行二 级电压控制具有一定的实用价值。由于系统中无功控制设备相对于负荷来讲是很少 的，采用二级电压控制时，每一个电压控制区内的无功控制设备更少。为了提高二 级电压的控制效果，充分发挥各无功控制设备的控制能力，本文将全面考虑电压控 制区内的发电机、有载调压变压器等连续和离散型无功控制设备，建立改进的混杂 二级电压控制优化模型。 3 3 改进二级电压控制优化模型 3 3 1 传统的c s v c 模型 传统的c s v c 原理是，综合考虑一组主导节点、区域内重要节点电压和无功设备 出力等其它运行信息，能够更好地维持区域电压水平和无功储备，减少了区域之间 控制作用的相互影响。其控制向量可通过求解以下线性优化模型得到： 华北电力大学硕士学位论文 s t 砌弘荟【4 形硝一k 卜荟口盯 + ，荟f l r j ( q , 4 一，一) 一磊诺叱】2 c s 吲 砌磊h 以硝嗍以k 】2 k 面s k + 磊c 圪彤，一, i e 嘞吆+ 荟谨a k 】+ 6 ：f f ks 白, l e a 6 , h n i a v , 扭吆一，f 其中，郇，a o ，t z c 分别表示先导节点、无功电压控制设备节点和关键节点的集合：啡， 氇为控制器的调节增益，用来确定闭环时间常数；r , a ，k 分别表示节点i 的电压参 考值和实际电压值；r 和h 为权重系数；管，管，瑶分别表示先导节点电压、 关键节点电压和节点无功注入对无功电压控制设备端电压变化的灵敏度；q ，q ，一分 别表示注入节点i 的实际无功和无功最大限制：，白是用来描述无功电压控制 设备运行限制的相关参数；为相对无功发电量参考值，。磊q 磊q ，一。 由式( 3 - 5 ) 可见，优化控制的目标函数由三项组成，第一项是为使主导节点电 压偏差最小，第二项是为使无功电压控制设备之间的相对无功发电量尽可能相同， 第三项是为使无功电压控制设备端电压离初始设定值的偏差最小。由于 k ，f g a cu 唧均可直接测量作为控制器的