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_题目：最大功率传输定理专业：电气工程及其自动化 班级：电气16-5 姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊学号：1605040508、1605040506、1605040522一导引一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。二定理内容设一负载RL电压型电源上，若该电源的电压US保持规定值和串联电阻RS 不变，负载RL可变，则当RL=RS时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。三定理证明：下面所示电路来证明最大功率传输定理。图a中US为电源的电压、R为电源的内阻、RL是负载。该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，RS就是两根传输线的电阻。 负载RL所获得的功率PL为PL=IL2RL=USRS+RL2RL=US2RS+RLRLRS+RL=PS上式中PS=US2RS+RL为电源发出的功率，=RLRS+RL为传输效率。将RL看为变量，PL将随RL变化而变化，最大功率发生在 dPLdRL=0的条件下，即dPLdRL=US2RS+RL2-RL2RS+RLRS+RL4=0 求解上式得 RL=RS RL所获得的最大功率 PLmax=US2RS2RS2=US24RS 当负载电阻RL=RS时，负载可获得大功率，此种情况称为RL与RS匹配。 最大功率问题可推广至可变化负载RL从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口（如图b）用戴维宁等效电路来代替，其参数为Uoc与Req，当满足RL= Req时，RL将获得最大功率。 PLmax=Uoc24Req我们还可以通过对关于功率P的函数求导来得出同样的结论PPmax RL 对P求导： 匹配条件 RL= Req 最大功率 PLmax=Uoc24Req四解题步骤 求开路电压 求等效电阻 根据最大功率传输定理求解五注意事项 最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%。 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理
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