（电力系统及其自动化专业论文）大型发电机组等效可用系数的研究.pdf

圭塑銮望盔兰堡主兰垡丝茎 一蔓鳖堕茎一 r e s e r c ho ne q u i v a l e n t a v a i l a b i l i t y f a c t o ro fl a r g e s c a l e t u r b o g e n e r a t o r a b s t r a c t e q u i v a l e n ta v a i l a b i l i t yf a c t o r ( e a f ) i s av e r y i m p o r t a n t i n d e xt o e v a l u a t et h er e l i a b i l i t yl e v e lo f t u r b o g e n e r a t o r i nt h ei n t e n d i n ge l e c t r i c i t y m a r k e t s ，e a fn o to n l yr e f l e c t st h er e l i a b i l i t yl e v e lo ft u r b o - g e n e r a t o r , b u t a l s oi s d i r e c t l y r e l a t e dt oi t se c o n o m i c a l o p e r a t i o n a n dr e a s o n a b l e m a i n t e n a n c ei n t e r v a l t h er e s e a r c ho ne a f i sa c t u a l l yt h ed e e p e rr e s e a r c h o nt h er e l i a b i l i t ya n de c o n o m i c so ft h eo p e r a t i o no ft u r b o g e n e r a t o r , a n d t h e r ei sg r e a t p r a c t i c a la n d t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ei ni t f i r s t ，t h i sp a p e ra n a l y s e s t h em a i nf a c t o r s a f f e c t i n ge q u i v a l e n t a v a i l a b i l i t yf a c t o r t h e n ，b a s e do nt h ep a s ( p r o p o r t i o n a la g es e t b a c k ) e q u i v a l e n ta g i n g m o d e lo ft u r b o g e n e r a t o r , u s i n gc o s t - e f f e c t i v e n e s s a n a l y s i s ，t h eo p t i m u m e a fm o d e lo f l a r g e s c a l et u r b o g e n e r a t o r i s p r e s e n t e dt h r o u g h t w o s t e p s t h ef i r s ts t e pi st op r e s e n t t h em o d e lo f s i n g l e t u r b o g e n e r a t o r , t h e nt h es e c o n ds t e pi st op r e s e n tt h em o d e l o ft h e p o w e r 圭童銮望查兰堡主兰竺笙苎 茎奎塑矍 g e n e r a t i n gs y s t e m t h i s m o d e li n c l u d e sv a r i o u sf a c t o r sa f f e c t i n ge a f , s u c ha so p e r a t i o ns t a t e s ，o p e r a t i o nc o s t ，f a u l tn a t u r e ，m a i n t e n a n c ei n t e r v a l a n dc o s t ，r e l i a b i l i t yl e v e la n dl o a do ft h es y s t e m ，t h er e q u i r e m e n to f p o l l u t i o na n d s oo n b e c a u s eo ft h ef u z z i n e s so ft h ed a t a ，t h i sp a p e ru s e s t h em e t h o d so f f u z z y m a t h e m a t i c st of u z z i f yt h eo p t i m u me a fm o d e l ，a n d a p p l i e s t h eo p t i m i z a t i o nt o o l b o xo f m a t l a bi nt h es o l u t i o n a tl a s t ，u s i n g ad o m e s t i cl a r g e - s c a l ef i r e p o w e rp l a n ta n dad o m e s t i cp o w e r g e n e r a t i n g s y s t e ma se x a m p l ea p p l i c a t i o n s ，s o m em e a n i n g f u l c o n c l u s i o n sa r ed r a w n t h em a i nc r e a t i v ei d e ao ft h i sp a p e ri st h eo p t i m u me a fm o d e lo f l a r g e - s c a l et u r b o - g e n e r a t o rp r e s e n t e dt h e f i r s tt i m e n o wt h en e w so f r e s e a r c h e so nt h i sa s p e c tc a n tb ef o u n d k e yw o r d st u r b o g e n e r a t o r , e q u i v a l e n ta v a i l a b i l i t yf a c t o r ，e q u i v a l e n t a g e ，m a i n t e n a n c ee f f e c t i v e n e s s ，m a i n t e n a n c e i n t e r v a l 上海交通大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究发电机组等效可用系数的意义 改革开放之后，我国国民经济进入了飞速发展时期。作为国民经济支柱产 业的电力工业在国民经济发展中起着举足轻重的作用。其中，电力系统的安全 经济运行是保障国民经济正常发展的必要条件。而作为电力系统核心设备的发 电机组，其运行的可靠性和经济性对整个电力系统的安全经济运行有重大影响。 因此，深入研究发电机组的运行可靠性和经济性具有非常重要的意义。 发电机组等效可用系数e a f ( e q u i v a l e ma v a i l a b i l i t yf a c t o r ) 是评价机组运行 可靠性水平高低的重要指标，已成为国家电力公司对各发电厂达标上等级的一 个具有决定性意义的考核依据。这几年通过电力系统可靠性管理工作的开展， 我国一些发电厂的机组等效可用系数得到一定程度提高，对电力系统的安全稳 定运行起到重要作用。传统上认为，e a f 是越高越好，各种涉及e a f 的文章基 本上都以提高e a f 为目标，如文献 1 、 2 1 等。但是，影响e a f 的因素是多种 多样的，排除管理因素影响外，e a f 值是否越高越好? 是着眼于短期的高e a f ， 还是应从机组长期运行过程看待e a f 问题? 一些发电厂为片面最求高e a f 而希 望减少机组维修时间、削减维修费或拖期检修、更换设备。在电力市场环境下 为了能竞争上网发电，这种情况可能会更严重。从表面上看，机组的短期e a f 是提高了，也的确使发电机组的经济效益得到了增加。但是从长远观点看，这 很可能会走入一个误区：即短时间内发电机组e a f 的提高和经济效益增大可能 是以长期范围内机组e a f 的降低和经济效益、社会整体效益减小为代价的。在 市场经济下，这显然是不合理的。历史上已有过类似的教训。 1 9 9 9 年夏，纽约、新英格兰、芝加哥和亚特兰大等地相继发生局部停电事 故；1 9 9 9 年7 月6 日，史无前例的“热暴”期间，纽约北部曼哈顿区配电网的 1 4 条电缆馈线中8 条发生了事故，造成了1 9 小时的停电。上述停电事故的主要 原因有“： a 基础设备的利用率过高而诱发设备故障； b 设备检修拖期以及降低检修费。1 9 9 1 年至1 9 9 8 年间，芝加哥电力设备维 修费从3 5 0 0 万美元年降至2 0 0 0 万美元年。甚至有人认为，更换备比不断维 上海交通大学硕士学位论文 第一章绪论 修更有利。 c 人力资源紧张。 d 潮流巨变。 因此，在考虑发电机组长期( 如机组的整个寿命周期) 可靠性和经济性基 础上，综合考虑各种影响因素，研究使发电机组长期经济效益和社会效益达到 最大的e a f ，是一个很有意义的研究课题。这实际上是发电机组运行可靠性和经 济性研究的深入。 1 2 本论文的主要工作 论文选题来源于上海交通大学与国家电力公司华东公司的合作研究项目 “大型发电机组最佳等效可用系数的研究”。 由于国内在这方面的研究是空白，国外也极少有这方面的研究报道或公开 发表的学术论文。因此，可供参考的相关资料很少，很多要靠自己摸索。再加 之数据搜集困难( 研究中一些所需要的重要数据难以于实际中得到，其中一部 分原因是发电厂没有该方面的统计，另一部分是一些发电厂出于某些原因不愿 提供) ，即使得到的一些数据也不尽精确。这些都给课题研究以及论文工作带来 很大困难。基于这些原因，本论文主要定位于通过研究和分析计算来说明片面 追求短期高e a f 是不妥的，应从长期、全局的观点看待发电机组等效可用系数 e a f 的提高问题，尤其是在电力市场环境下不应以短期经济效益的提高来牺牲 发电机组长期运行的可靠性和安全性。在能给出相关数据的情况下，利用论文 研究成果可以给出不同发电机组的e a f 参考值，为机组运行提供科学决策依据。 因此，论文的主要任务在于： 基于可靠性成本一效益分析，从运行角度出发，在综合考虑年发电成本、电 量转移成本、系统可靠性要求、系统备用容量大小以及机组故障特性、设备维修 费用和环境保护要求等多种影响因素下，研究确定使长期范围内发电机组经济效 益和社会效益达最大的机组等效可用系数e a f ( e q u i v a l e n ta v a i l a b i l i t y f a c t o r ) ，即技术经济上最合理( 对应可靠性费用效益曲线上最佳点) 的e a f 。 论文首先分析影响发电机组等效可用系数e a f 的各种因素。然后建立考虑 2 上海交通大学硕士学位论文第一章绪论 机组工作条件和维修影响的发电机组等值老化模型。在此基础上，建立以发电 机组长期经济效益和社会效益最大为目标的e a f 求解模型。最佳e a f 求解模型 分两步建立：先从简单的、只考虑一台机组时的最佳e a f 求解模型入手，然后 建立从整个系统角度出发考虑多个电厂多台机组并联运行的最佳e a f 求解模 型。由于原始数据统计不足和统计误差以及对机组未来运行状况、各种参数难 以准确预测，因此分析计算中所用到的数据具有很大的不确定性。本文应用模 糊集合论中的模糊数来描述和处理数据的不确定性，建立相应的模糊e a f 求解 模型，并应用模糊数学方法将之转化为多目标的非线性优化模型。最后应用 m a t l a b 软件包中的优化工具箱部分对模型进行求解。为说明问题，分别以两个 火力发电厂和某发电系统为算例进行了分析计算，得出一些有意义的结论。 上海交通大学硕士学位论文 第二章理论基础 第二章理论基础 2 1发电机组等效可用系数的定义 实际工程中，发电机组状态可分为在使用状态( a c t ) 和停用状态( i a c t ) 两 种。在使用状态又分为可用状态( a ) 和不可用状态( u ) 两种。可用状态包括运 行状态( s ) 和备用状态( r ) 。运行状态又细分为全出力运行状态( f s ) 和降低出力 运行状态( i u n d ) ( 其中包括计划降低出力运行( i p d ) 和4 种非计划降低出力运行 f i u d ) 状态) 。备用状态细分为全出力备用状态( f r ) 和降低出力备用状态( r u n d ) ( 包括计划降低出力备用( r p d ) 和4 种非计划降低出力备用( r u d ) 状态) 。而不可 用状态分为3 种计划停运( p o ) 和5 种非计划停运( u o ) 状态。按照这些状态 的分类，发电机组等效可用系数e a f 定义为： 等效可用系数( e a f l ) = a h - 了e 百u n d h x 1 0 0 ( 2 - 1 ) 其中， a h = s h + r h ： e m 日：圣盟： g m c p h = s h + r i i + u o h + p o h ： 式中， a h ：机组可用小时数； s h ：机组运行小时数； r h ：机组备用小时数： e u n d h ：机组等效降出力停运小时数； d ：机组第i 种降出力数； r ：机组第i 种降出力持续时间； g m c ：机组毛最大容量( 铭牌容量) ： 4 上海交通大学硕士学位论文第二章理论基础 p h ： u o h p o h 统计时间； 机组非计划停运小时数 机组计划检修小时数。 2 2 影响发电机组等效可用系数的主要因素 根据上面的等效可用系数定义，影响e a f 大小的主要有s h 、r h 、e u n d h 、 u o h 和p o h 几个因素。具体到每一个因素：s h 主要受到发电机组各种故障( 引 起停运或降出力) 、机组检修和系统对发电厂出力调度安排的影响；r h 主要受 到机组各种故障( 引起降出力) 和系统对发电厂出力调度安排的影响；e u n d h 主要受到机组各种故障( 引起降出力) 和系统对发电厂出力调度安排的影响；u o h 主要受到机组各种故障( 引起停运) 的影响；p o h 主要受到系统对发电厂出力 调度安排的影响。 以上列出的只是影响s h 、r h 、e u n d h 、u o h 及p o h 的几个直接因素， 并没有考虑维修对发电机组性能和老化的影响。而维修是维持发电机组正常运 行的必要条件，维修效果和维修周期必然要影响到s h 、r h 、e u n d h 和u o h 的大小，从而影响到e a f 。另外，发电机组的容量大小、机组类型和负荷大小 等对e a f 也有影响。 当从发电机组运行的可靠性成本与效益分析观点出发，机组等效可用系数 还与发电成本、电量转移成本、系统可靠性要求、系统备用容量大小以及机组 故障特性、设备维修费用和环境保护要求等影响因素有关。 2 3 发电机组p a s ( p r o p o r t i o n a ia g es e t b a c k ) 等值老化模型 本文建模的主要思路是，首先建立计及工作条件和维修效果的发电机组等 值老化模型，然后再建立基于老化模型之上的最佳e a f 求解模型。 先引入发电机组等效年龄这一概念。定义其为从安装到目前这段时间内由 于老化使发电机组等效增加的岁数( 假定安装时其等效年龄为0 ) 。随着老化速 上海交通大学硕士学位论文第二章理论基础 度的不同，在同一段时间里发电机组等效年龄的增加值也不同。 发电机组老化过程受到各种各样环境条件和操作条件的影响。因此，在一 个正常的工作条件( 环境和操作条件) 下，发电机组的等效年龄等于从安装到 目前这段时间的大小；而在一个恶劣的环境下，因为老化速度加快，其等效年 龄将大于这段时间值。 在本文研究中，用向量z 代表发电机组的工作条件。z 是一个q * l 维的列向 量，包含q 个分量。这里q = 2 ，其中一个为工作条件中的环境条件，用e c 表示， 一个为工作条件中的操作条件，用o c 表示。用定义的连接函数( z ) ，把发电 机组的寿命和代表其工作条件的向量z 联系起来嘲： ( z ) = e ”( 2 - 2 ) 式中，t 3 是q + 1 维的列向量，代表与向量z 相应的回归系数：1 3 1 是1 3 的转置； 这里q = 2 ，两个系数分别为。和。，与环境条件和操作条件相对应。 v ( z ) 满足w ( o ) = 1 和对任何z ，v ( z ) o 。t l j ( z ) 1 表示工作条件对发电机组老化有加速作用：v ( z ) = 1 表示工作条件对发电机组老化既无加速，也无减速作用。( 2 - 2 ) 式可化为： v ( z ) = e 肠”+ 肠“( 2 3 ) 一般情况下，发电厂的机组维修效果可分为三种：最大维修，即修旧如新 ( a s g o o d a sn e w ，g a n ) 、不完全维修( i m p e r f e c tm a i n t e n a n c e ，i m ) 和最小维 ( 修旧如旧，a sb a da s o l d ，b a o ) 。其中，修旧如新是指发电机组的等效年龄 在每次维修后都恢复到零，即如同新安装时的一样；修旧如旧是指发电机组的 等效年龄在每次维修后都和维修前的一样；不完全维修是指维修效果介于前面 两者之间的维修，它可减小发电机组的等效年龄，但不会使其为零。 研究中假定发电机组故障之后的维修是修旧如旧( b a o ) ，而计划检修则 属于不完全维修( i m ) 。其中没有考虑失败的维修，即维修后发电机组的状态 比维修前更坏，使其等效年龄增大。 下面将建立如( 2 8 ) ( 2 - 1 1 ) 所示的计及不完全维修效果的发电机组等值 老化模型。文献 5 - 9 介绍了计及维修效果的其它维修模型。例如文献 6 。7 】中 讲到，模型中的维修效果基于一个随机变量而或者为修旧如旧，或者为修旧如 6 、 上海交通大学硕士学位论文 第二章理论基础 新。本文中的模型考虑的因素更全面，如考虑了机组工作条件的影响，维修效 果也细分为修旧如旧、修旧如新和不完全维修，适用于更广泛的情况，因此采 用。 建模中，发电机组的等效年龄可由一个不连续的函数表示，它依赖于从其 安装到目前所经历的时间、工作条件和维修活动。因此，发电机组在某一时刻 的等效年龄可表示为它在上一次维修后的等效年龄加上从上一次维修到此时这 段时间内等效年龄增长的函数口1 。 工作条件对老化的影响可通过连接函数v ( z ) 简单地表示出来。这里引入参 数r ( 【o ，1 】) 来表示维修效果。r = o 时对应着此次维修为最小维修；s = 1 时对应着此次维修为最大维修。 模型中用r 。表示对发电机组进行第m 次维修的时刻( 从发电机组安装开始计 时，其安装时t = o ) ，它代表发电机组从安装到第m 次维修所经历的时间。并且 令w 。( t ，s ，功代表在第m 次维修和第m + 1 次维修之间发电机组等效年龄随着时 间t 变化而变化的函数a p 为向量 q ，占：，。) ，代表从安装到时刻t 这段时 间内所进行的每一次维修效果：z 为向量 z lz ：，z 。) ，z ，( i = i ，2 ，m ) 代 表从安装到时刻t 这段时间内进行的第i - i 次维修与第i 次维修之间这一时间 段内的 工作条件。这里假定e 和z 内的各个分量可取不同的值。 由于发电机组因维修所停运的时间与其运行时间相b e 很小，所以在老化模型 中将其忽略。这样在第m + l 时间段，发电机组的等效年龄与时间t 的关系可 写为( 如图2 1 ) ： w = w ：甲( z ) ( f f ，) ( 2 4 ) 其中，w ：为第m 次维修后机组在时刻，。的等效年龄；( z 。) 为连接函数，由 第m + 1 时间段的工作条件z 。决定。 下面给出发电机组按比例等值老化模型( t h ep r o p o r t i o n a la g es e t b a c km o d e l ， p a s ) 阁( 如图2 2 ) 。在p a s 模型中，认为每次维修都按比例地减小发电机组 上海交通大学硕士学位论文第二章理论基础 o k t t 。+ lt ( t i m e ) 图2 - 1 ：发电机组随着时间老化 f i g2 - lt h ea g i n go f t u r b o - g e n e r a t o r 的等效年龄。如果= 0 ，则p a s 模型就简化为b a o 模型：如果= 1 ，则p _ a s 模型 就简化为g a n 模型。 发电机组第一次维修后的等效年龄为： w ? = ( 1 一s 1 ) v ( z 1 ) - f l ( 2 5 ) 第二次维修后的等效年龄为： w ；= ( 1 一f 2 ) 【w i + v ( z 2 ) ( ，2 一，1 ) ( 2 - 6 ) 将式( 2 - 5 ) 带入式( 2 6 ) ，可得： w ；= ( 1 一s 2 ) 【( 1 一e 1 ) v ( z 1 ) - t l + v ( z 2 ) 0 2 一f 1 ) ( 2 - 7 ) 由此递推，第m 次维修后的发电机组等效年龄为： 一】， w 二= y 亿o 兀( 1 一岛一，) ( f 。- t 。一，) ( 2 - 8 ) j = 0 r = 0 此处的维修效果e 和工作条件z 是变量，在不同的时间段内是不同的。为简化 计算，也可假定维修效果和工作条件都恒定，即占，= 占，z j = z ( j = l ，2 m ) 。则 公式( 2 - 8 ) 可简化为： 上海交通大学硕士学位论文 第二章理论基础 - 1 = 例 ( 1 一s ) 口( ，。一t m - j - ) _ p 例。( r 。一a w 。) ( 2 - 9 ) 其中， 一1 a w 扩( 1 - e ) 7 口， j = 0 由公式( 2 - 4 ) 可容易得到 式中 ，： w i w ， a w 。， ( 2 1 0 ) w 二+ l = w ( t = rm + l ，z ) = w ：+ 掣倒( t 卅+ l t m ) ( 2 - 1 1 ) 第j 次维修所发生的时刻( j = l ，2 ，m + 1 ) 第j 次维修发生后发电机组的等效年龄( j = l ，2 ，m + 1 ) 第j 次维修发生前发电机组的等效年龄( j = l ，2 ，m + 1 ) ： 不考虑工作条件时前m 次维修累计使发电机组延长的寿命，即减 小的等效年龄。 ( 2 - 8 ) 一( 2 1 1 ) 式即为所建立的发电机组p a s 老化模型。 0t jt 2bo l皆tt ( t i m e ) 图2 2 发电机组p a s 模型 f i g 2 - 2 t h ep a sm o d e l o f t u r b o - g e n e r a t o r 9 上海交通大学硕士学位论文 第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 3 1 只考虑一台发电机组时的最佳e a f 求解模型 图3 1 最佳e a f 示意图 f i g 1o p t i m u m e a fs k e t c hg r a p h 在综合考虑发电机组的运行可靠性和经济性等因素后，求解一台机组e a f 的优化目标应是发电厂的经济效益最大。如图3 1 所示，利润曲线( p r o f i t ) 最 高点所对应的e a f 值就是所要求的最佳e a f ： m a xp r o f i t = i n c o m e 一c o s t ( 3 1 ) 式中， p r o f i t ：统计时间内发电厂的经济效益； i n c o m e ：统计时间内发电厂收入： c o s t ： 统计时间内发电厂成本。 根据发电机组运行状态的分类，有： z i n c o m e = 发电量售电电价= 【e + 艺( e d f ) 瓦】p r i c e ( 3 2 ) o 上海交通大学硕士学位论文第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 f z c o s t = ( m 。+ p o k m ，) + 至瓦( m 。+ p 。m ，) + m 。+ 羔，m 。 ln：j 1 旧1 l+ 瓦( m u o ，+ m m ) + 耳。，m ” 卜k = 黝一p 说工唧鲫删p o l l u t i o n m p 观p o 三l 唧l u t 。i o n p o b = o p o l l u t i o n s , - p o l l 吼i o np 姜慧：；釜兰：譬 ( 3 - 3 ) 式中， p r i c e ： 售电电价( 元度) ； c ，：发电机组毛最大容量( 铭牌容量) ； 、m 。：统计时间内发电机组全出力运行时间及平均成本( 元，j 、时) ； d ，：第i 种降出力的降出力数； 瓦、m 。：统计时间内发电机组第i 种降出力的时间及平均成本( 元小时) ； 啊，”：， 1 3 ：发电机组降出力运行、降出力备用、非计划停运、计划停运 的种类数( n l = 5 ，n 2 = 5 ，n 3 = 5 ，”4 = 3 ) ； 丁岛、m 。：统计时间内发电机组全出力备用时间及平均成本( 元，j 、时) ； 兀。、m 。：统计时间内发电机组第i 种降出力备用时间和平均成本( 元，j 、时) 正。、m 。，：统计时间内发电机组第i 种非计划停运时间和平均成本( 元，j 、时) 丁赢、m 。：统计时间内发电机组第i 种计划停运时间和平均成本( 元，j 、时) ： p o l 。、p o l 。：统计时间内发电机组全出力、第i 种降出力单位时间内的平均 排污超标量( m 3 h ) ； p o l l u t i o n b 、p o l l u t i o n d ：统计时间内发电机组全出力、第i 种降出力单位时间 内的平均实际排污量( m 3 1 1 ) ： p o l l u t i o n ： 国家规定的单位时间排污标准( m 3 m ) ； m 。：超标后单位排污量所罚的费用( 元m 3 ) ； 上海交通大学硕士学位论文 第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 m 。：机组因故障而无法如期发电的平均电量转移费( 元度) 在上面的成本模型中，除发电机组本身的运行成本外，还考虑了环保费用 和电量转移费。 环保要求实际上是非常重要的。虽然国家暂时还没有这方面的具体规定， 但重视环保是大势所趋，这方面的规范会逐步建立，要求也会越来越严。为使 建立的模型能适应以后拓展的需要，这里假定了一项环保惩罚策略。对每种容 量的机组都规定了其单位时间内的排污标准p o l l u t i o n ，当机组单位时间内 的平均实际排污量小于其排污标准时，不进行任何惩罚；当机组单位时间内的 平均实际排污量大于其排污标准时，予以惩罚。惩罚费为( 单位时间实际排污 量一标准排污量) + 单位排污量惩罚费。机组排污量越大，惩罚费就越高，而排 污量大的机组若出力越多，其惩罚费也就越高，最后入不敷出。进行这样的惩 罚后，模型自然会使污染高的机组少发电，而污染少的机组多发电，使得机组 的e a f 更趋合理性。 另外，由于发电机组的强迫停运( 故障停运) ，使得原来应当由这台机组 在整个强迫停运期间内所发的电量要由其他的且一般可能为不经济的机组来承 担，其发电成本的差额为电量转移费。模型中考虑这一点是为了制约发电厂在 电力市场环境中能适时地进行机组计划维修。 上述优化模型并不完整，因为没有到考虑维修对发电机组老化的影响，而 这一点对e a f 的优化非常重要。维修会影响发电机组的性能和老化速度，从而 影响发电机组的运行时间、备用时间以及非计划停运时间，最终影响到优化结 果。 基于发电机组p a s 老化模型( 式( 2 - 8 ) ( 2 1 1 ) ) ，可以认为每一次维 修并不是使发电机组等效年龄按比例缩小，而是使其寿命相应延长。将这段被 延长的寿命加入到模型当中，可以计算出维修在将来所产生的经济效益。被延 长的寿命是在统计时间之外的，在这段时间内所将产生的经济效益被作为维修 所产生的经济效益，以后不再计算这段寿命，所以并不会产生重复计算问题。 基于上述思路，可以推导出如下的考虑维修效果和工作条件对机组老化影 响的发电机组最佳经济效益模型。模型中的各时间量均为变量，通过对它们的 优化可以求得机组经济效益达最大的运行方式。在得出各相应的时间量后，代 上海交通大学硕士学位论文 第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 入( 2 - 1 ) 式即可求出对应于最佳经济效益的最佳e a f 值。为简化计算，以下 模型中暂假设( z ) = l ，即暂不考虑环境影响，认为环境对机组老化既无加速也 无减速作用。 目标函数： m a xp r o f i t = l n c o m e 一c o s t ( 3 4 ) 约束条件： f 问+ 羔b ，+ f 册+ n zf 珊+ n 3f 。，+ t 脚：r ，( j = l ，2 ，m ) ( 3 - 5 ) 忙1，l；1，；l 式中， l n c o m e = 【t j c 。出+ 艺j i c ，一0 3 州p r i c e ( 1 + 等) 。 蚰耻8 t i n _ j 。石 = c ，四十( e d ) 】p r f c p 1 + 型l _ _ ；- 一 ，c 1 3 = 1 ，t 1 1 z c o j ，- ( f ( m 。+ p o l 。m ，) d t + 芝r m 。+ p o ，。m ，) d r + 弘。d t + 芰弘。d t + 艺j ( m 。，+ m 。) 廊+ ) ( 1 + 争) = ( ( m b目p ) ，硒 , ) m e o 。j d t + p o l m + z z ( m + p o l 。m p ) f 印+ z m m f f 日+ 艺 ，珊+ mn 1n ( 肘。+ m 。) r 恻+ m e o ，| t m 。) ( 1 + j = l t = l j ；l i = i o = 丁 j = l 其中 ( 1 - e ) 。口t 丁 ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 假定统计时间( t ) 内有m 次维修：f ，= f 一7j - 1 ( j 2 1 ，2 ，m ，= t ) ，表 示第j - 1 次和第j 次维修之间的时间间隔：7 母、伪表示在时间段r ，内全出力运 行时间、全出力备用时间；锄、t 叫、唧、t m ，分别表示在时间段0 内第i 种降出 力运行时间、降出力备用时间、非计划停运时间、计划停运时间；为在统计时 上海交通大学硕士学位论文第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 间内i t l 次维修后所总共延长的寿命( 参见公式( 2 - 1 0 ) ) ；w 。t 为延长的寿命 与统计时间的比值，分别乘以统计时间内发电机组的收入和成本后，可近似作为这 段延长寿命里的收入和成本估计值，加入到模型中就形成了考虑维修和工作条件对 发电机组老化影响后的最佳运行( 经济效益最大) 模型。 模型中非计划停运时间是无法优化的变量，它的大小由机组性能、计 划维修、运行条件以及运行中随机性偶发故障等复杂因素决定。为了便于确定 统计时间内非计划停运时间的大小，引入建立在机组p a s 老化模型基础上的机 组故障率公式9 】： 旯( w 。，) = 2 0 + 五月( w 。，w )( 3 9 ) 式中的函数五。( w 。，川采用线性模型0 川： a j ( ，。，w ) = 口w( 3 - 1 0 ) 其中，厶为初始故障率，口为因老化而产生的故障率增长因子。 由此可得出统计时间内故障次数f a i l t i m e s 为 rr f i，。 f a i l t i m p j = 五( ，w ) d t = 且九+ 口w ( r ) ) 出= 且厶+ 口w j ( f ) ) 西+ 且厶+ 口( ，) ) 出 000 1 一1 ( 3 - 1 i ) 上式中的w ，( f ) 可由式( 2 6 ) ( 2 一1 1 ) 推出 w ( ，) = w t + = l + o r ，一1 ) i = 1 , 2 m( 3 1 2 ) 最后再引入每次非计划停运平均时间，二，以近似得出统计时间内非计划停 运总时间： l = 如i l t i m e s t 。c 将( 3 - 1 3 ) 式代入( 3 4 ) ( 3 - 7 ) 式即可求解。 3 2 发电系统多台机组并联运行时的最佳e a f 求解模型 ( 3 1 3 ) 设系统内有c 个电厂，第c 个电厂有1 9 e 机组。使整个发电系统经济效 1 4 上海交通大学硕士学位论文第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 益达到最大的e a f 值就是所要求的最佳e a f 值 m a xp r o f i t o f s y s t e m = ( i n c o m e 九c o s t 。) f 5 ld 5 l m d l 。j ( 1 一s 4 ) 。r ：一， 如c d 圯。= c s d ，固d + ( c ；一d ，d j d p r i c e 。 1 + 上l = 了一 z c o s t 4 = ( ( m 盎+ 尸o dm ，d p w d + ( m ；+ p d 强d mp d 印d + m 。df 伪d + 厶。d f 聊d + ；lj = lt = l，；l，= l i = l m d l 舢?一。j( 1 - g d ) - 4 f ：一 ( m 岛+ m 豫dj r df + m 砌d r 尸0 d 口) ( 1 + 上l 罚_ _ 一) ，= t 旧lj t li = i 1 s 月lmn 月j r 岛+ f 却d + ，岛+ r 南+ f 如，+ f 删d = f ，d ，】j l l，。i，= 1 r ? = r 。 e q f ：=一墨型鱼：弘兰堂皇：兰d 互d 垂兰 ，。，+ 巩嚆 j = 1 , 2 m ，d = 1 , 2 d c 】，c = 1 , 2 c l o l e s l o l e e a f ! ( 3 1 4 ) 上式中的i n c o m e 4 表示第c 个电厂中第d 台机组的i n c o m e ，表达式见( 3 6 ) 。其 它变量及参数的上标意义与3 1 相同。l o l e 是发电系统实际的电力不足时间概率， 可通过建立发电系统可靠性计算模型求得。l o l e 是系统的可靠性要求。 要建立求解发电系统l o l e 值的可靠性计算模型，第一步需要建立发电机组 的停运容量模型。这首先要对机组状态进行分类。机组状态分类可见2 1 。在计 算系统可靠性时，一般情况下可简化运用两状态模型【1 2 】，即机组运行状态只按 运行和停运两种状态分类。对中小型机组这样的模型足够了，但大型发电机组 经常处于降出力状态，两状态模型就不够精确了。但若计及机组所有状态，显 然过于繁琐且没有必要。本文通过改进两状态模型，用机组等效强迫停运率 e f o r 、等效故障率以和等效修复率以，分别代替机组原有的强迫停运率f o r 、 故障率旯和修复率2 ，形成三状态模型。文献 1 2 1 对比了两状态模型和多状态模 上海交通大学硕士学位论文 第三章求解机组晟佳等效可用系数的数学模型 型的应用效果，认为三状态模型比两状态模型在精度上有显著提高，而采用具 有更多状态的模型，精度提高效果并不显著。因此本文采用三状态模型。 将两状态模型下的运行状态中所有降出力状态归并成一个降出力出力为c 。 的等值强迫降出力运行状态，构成如图3 2 所示的三状态模型【1 3 1 。其中，运行 状态c 中包括全出力运行和全出力备用状态，有n 。种；降出力状态c 。中包括 降出力运行和降出力备用状态，有。种：停运状态o 中包括计划和非计划停运 状态，有。种。 图3 - 2机组三状态可靠性模型 f i g 3 - 2 t h et h r e e s t a t er e l i a b i l i t ym o d e lo f t u r b o - - g e n e r a t o r 在图3 2 所示的机组三状态模型中，机组处于运行状态、降出力状态和停 n 【n 。n 。 运状态的概率分别为只= 只，只= 只，p d = p 。降出力状态的等值出 ，；l，l l，l l 力为e = 萋争。 建立了机组三状态模型之后，可按如下递推公式建立系统停运容量模型 只( x ) = p 。只一l ( x ) + p 。只一l ( z 一( c e ) ) + p 。只一l ( x c ) ( 3 1 5 ) 上式的物理意义很明显，具有容量为c 的机组追加到系统后，可能处于三 种互斥状态之一：运行、降出力或停运，与其相对应的停运容量为0 、c c 。 和c 。这三种状态与旧容量模型中各个状态组合，必然得到一些新的停运容量 为x 的状态。由于新追加机组的三种状态是互斥的，所以下面事件的逻辑运算 上海交通大学硕士学位论文第三章求解机组最佳等效可用系数的数学模型 公式成立： x m 。= ( 。叫n 0 ) u ( ( x 一( c c 。) ) 。盯n ( c c 。) ) u ( ( x c ) r 、c ) ( 3 1 6 ) 其中x 。、分别表示新增机组前、后系统停运容量为x 的事件。由( 3 1 6 ) 可以得出停运容量为以。这一事件发生的概率为： p ( x 。) = p ( 。h ) p ( o ) + p ( x 一( c c 。) ) p ( c - c 。) + p ( x c ) t p ( c ) ( 3 - 1 7 ) 建立负荷模型时假定统计时间内的第天日最大负荷持续天，于是可得： l o l e = p a x = c e l k ) ，女 ( 天期间) ( 3 1 8 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 8 ) 式中， 只一，( x ) 、只( 肖) 分别表示新增机组前、后停运容量为x 的累计状态概率；p 。、 p ，、p 。分别表示新增的第n 台机组处于运行、降出力和停运状态的概率；e 、 c 表示新增的第n 台机组降出力状态时的等值出力和机组容量；c ：为系统总装 机容量；l t 为“时间内的日最大负荷：只为系统在第天处于x = c ：l i 状态 的积累状态概率。 上海交通大学硕士学位论文第四章计及数据不确定性的发电机组最佳旦! 模型垦墨茎竖 第四章计及数据不确定性的发电机组最佳e a f 模型 及其求解 4 1 不确定因素的描述和处理 本文在研究中涉及到许多不确定性问题。归结起来有两大类：一是搜集到 的原始数据与资料只是历史数据与资料，并不能完全代表将来情况，如发电机 组的故障率与故障停运时间等，将来的事情对目前来讲具有很大的不确定性： 二是现有的统计数据与资料由于受统计中各种因素的影响也并不十分准确、全 面，如机组在各种运行状态下的运行成本等。并且有些影响e a f 的因素根本无 法准确量化，如排污量等。分析计算中所用到的这些数据有很大的模糊性。这 种情形下，一定要给出一个十分确切的最佳e a f 值是没有意义的，反而会失之 偏颇。 对考虑不确定性因素影响的最佳e a f 求解问题，其合理的解决方法应该是 处理不确定性问题方法与最优化方法的有机结合。由于分析计算最佳e a f 中所 涉及到的不确定性问题主要是数值上的模糊性问题，如机组各种运行状态下的 成本数据、机组处于各种状态的持续时间、机组故障率、维修时间、维修间隔、 维修效果等。对这些模糊性不确定因素，本文用模糊集合论的方法加以描述和 处理。模糊集合论中的模糊数为这些数值上的模糊性处理提供了一个有效的数 学工具。 41 1 模糊集合的概念 模糊集合( 简称模糊集) 可看作是普通集合( 简称普通集) 的延拓】。普 通集中的事件要么属于这个集合，要么不属于，非此即彼，没有中介过渡，集 的特征函数仅取0 、1 两个值。而模糊集可用 0 ，1 】中的一个数来表示事件x 属于 这个集合的程度。定义论域x 上的模糊集合a 为： f1 a = k 一( z ) 【o ，1 】，z ) jx x ( 4 1 ) 、 月 式中的( x ) 称为x 对a 的隶属度，也称为a 的隶属度函数。( x ) = 1 ，表示 上海交通大学硕士学位论文第四章计及数据不确定性的发电机组最佳e a f 模型及其求解 x 完全属于a ；，( x ) ；o ，表示x 完全不属于a 。卢( x ) 在o 1 之间取值越大， a 表示x 属于五的程度越高。模糊集a 完全由其隶属度函数刻划。 用模糊集合论研究和解决模糊性问题时，常用到以下几个基本概念u “： ( 1 ) 模糊集的口一