（机械设计及理论专业论文）连续铸轧流变界面的热行为研究.pdf

摘要 本论文以铝连续铸轧过程为对象系统分析了金属 液一固】、 固 一固1 界面接触热导的产生机理，以界面热流中的电子、声子行为为 基本依据，对影响实际接触界面传热的主要因素进行了分析，探讨了 不同表面氧化膜厚度下的界面传热机制；分析了铸轧工作界面传热的 特点，推导了接触热导的计算模型；用热脉冲法实现了塑性变形下的 接触热导测试，实验研究了压力、界面介质与氧化膜对热导的影响； 建立了铸轧过程温度场和轧制力的仿真模型，对铸轧过程的工艺规律 进行了仿真分析。 研究工作主要包括如下几个部分： 1 运用固体物理学的金属电子理论结合金属准原子模型，建立 了基于能量载子的金属实际接触区接触热导计算模型，定量分析了界 面温度、氧化膜厚度与势垒高度、费米能及配副材料声学失谐对接触 热导的影响，探讨了不同氧化膜厚度下的微观传热机制。 2 分析了铸轧过程凝固界面接触热导的影响因素，提出了固相 率的计算模型，从铸轧实际生产过程热平衡与传导的宏观参数，获得 铸轧界面接触热导的统计值。 3 。分析了在材料发生屈服变形条件下，影响界面实际接触面积 的主要因素，得到了轧制界面接触热导的理论模型。 4 实验研究了x 合金材料不同厚度表面氧化层的接触热导，分 析了影响x 合金表面氧化膜厚度的主要因素；通过自制夹具，实现 了用激光热导仪测试试件发生塑性变形条件下的接触热导，研究了界 面介质、氧化膜、粗糙度及接触压力对接触热导的影响，建立了塑性 变形下的接触热导实验研究模型。 5 建立了铸轧过程温度场和轧制力的计算模型，编写了计算程 序，对国内两种铸轧机进行了实例分析，通过与现场测试数据的对比 分析，验证了计算程序和边界条件的可靠性。 本论文的研究工作，可以为铸轧机设计、铸轧工艺控制和铸轧过 程工程热物理规律的技术实现提供理论参考，期望对铝装备技术的发 展有所稗益。 关键词：铸轧，界面，接触热导，热脉冲法，仿真 a b s t r a c t m a k i n gc o n t i n u o u sr o l l c a s t i n gp r o c e s so fa l u m i n u mi t sc h i e f c o n c e r r l ，t h i sp a 口e ra n a l y z e st h em e c h a n i s mo ft h e r m a lc o n t a c t c o n d u c t a n c e ( t c c 、a tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nl i q u i d s o l i do rs o l i d s o l i d m e t a l ss y s t e m i c a l l y t h em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gh e a tt r a n s f e rb e t w e e nr e a l c o n t a c ti n t e r f a c e s t h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo fi n t e r f a c eh e a tt r a n s f e r u n d e rd i f f e r e n ts u r f a c eo x i d ef i l ms c a l ea sw e l la st h ec h a r a c t e r i s t i c so f h e a tt r a n s f e ra tt h ew o r ki n t e r f a c eo fr o l l - c a s t i n ga r ea n a l y z e d t h e nt h e c o m p u t a t i o nm o d e lo ft c ci sd e d u c t e d t h et c ct e s tu n d e rp l a s t i c d e f o r m a t i o ni sr e a l i z e dt h r o u g hl a s e rp u l s em e t h o d s t h ei n f l u e n c eo f p r e s s u r e ，t h em e d i u m sa n do x i d ef i l mo nt h e r m a lc o n d u c t a n c ea r es t u d i e d b ye x p e r i m e n t s b e s i d e s ，t h es i m u l a t i n gm o d e lo ft e m p e r a t u r ef i e l da n d r o i l i n gf o r c ei nt h ep r o c e s so fr o l l c a s t i n gi s e s t a b l i s h e d t h et e c h n i c a l r u l e so fr o l l c a s t i n gp r o c e s sa r ea n a l y z e d t h es t u d yi so r g a n i z e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , c o m b i n i n gt h em e t a le l e c t r o n i c st h e o r yi ns o l i dp h y s i c sw i t h m e t a ls e m i a t o mm o d e l t h ec o m p u t a t i o nm o d e lo ft c ci nt h er e a lm e t a l c o n t a c tz o n eb a s e do nt h ee n e r g yc a r r i e r si se s t a b l i s h e d t h e nt h e i n f l u e n c e so fi n t e r f a c et e m p e r a t u r e h e i g h to fp o t e n t i a lb a r r i e ro fo x i d e f i l m ，f e r m ie n e r g ya n da c o u s t i cm i s m a t c ho fc o n t a c t e dm a t e r i a l so nt c c a r ea n a l y z e dq u a n t i t a t i v e l y t h eh e a tt r a n s f e rm i c r o m e c h a n i s m su n d e r d i f 免r e n ts c a l e so fo x i d ef i l m sa r ed i s c u s s e d s e c o n d l y , t h et c c si n f l u e n c eo nm e t a ls o l i d i f i c a t i o ni se x p l o r e db y w a yo fe n t h a l p y t h ep a p e rp u t sf o r w a r dt h ec o m p u t a t i o nm o d e lo f s o l i d r a t i o i nt h er o l l c a s t i n gp r o c e s s t h e nt h es t a t i s t i c a lv a l u eo ft c ca tt h e r o l lc a s t i n gi n t e r f a c ei so b t a i n e df r o mt h em a c r o s c o p i c a lp a r a m e t e r so f r o l lc a s t i n gp r o d u c t i o np r o c e s s t h i r d l y ，t h em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h er e a lc o n t a c ts u r f a c ea r e ao n c o n d i t i o nt h a tt h em a t e r i a l su n d e ry i e l dd e f o r m a t i o na r ed i s c u s s e da n dt h e t h e o r e t i c a lm o d e lo ft h et c ci nr o l l i n gs u r f a c e si se s t a b l i s h e d f o u r t h l y , t h exa l l o y st c co f t h es u r f a c eo x i d el a y e rw i t hd i f f e r e n t i i t h i c k n e s si se x p e r i m e n t e da n dt h em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h et h i c k n e s so f s u r f a c eo x i d ef i l mo fx a l l o ya r ed i s c u s s e d u s i n gh o m e m a d ec l a m p w e h a v er e a l i z e dt h et c c st e s tb y1 a s e rc o n d u c t i v i t ya d p a r a t u sw h e nt h e s p e c i m e n s a r eu n d e rp l a s t i cd e f o r m a t i o n ，s t u d i e dt h ei n f l u e n c eo f i n t e r f a c em e d i u m s ，o x i d ef i l m ，r o u g h n e s sa sw e l la s , c o n t a c tp r e s s u r eo n t c c ，t h u se s t a b l i s h e dt h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c hm o d e lo ft c cu n d e r d e f o r m a t i o n f i f t h l y , t h ec o m p u t a t i o nm o d e lo ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dr o l l i n g f o r c ed u r i n gt h er o l l c a s t i n gp r o c e s sa r ee s t a b l i s h e d w e v ec o m p i l e da c o m p u t a t i o np r o g r a ma n dm a d ei n s t a n c ea n a l y s i so nt w od i f f e r e n tt y p e s o fd o m e s t i cr o l l c a s t i n gm a c h i n e b yc o m p a r i s o nw i t ht h ef i e l dd a t a ，t h e c o m p u t a t i o nm o d e la n db o u n d a r y c o n d i t i o n sa r ep r o v e dr e l i a b l e t h es t u d yd o n ei nt h i sp a p e rc a np r o v i d er e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no f r o l l c a s t e r , t h e c o n t r o lo fr o l l c a s t i n gt e c h n i c s a n dt h e t e c h n i c a l l y r e a l i z a t i o no f h e a tt r a n s f e rd i s c i p l i n a r i a na tt h er o l lc a s t i n gp r o c e s s i ti s e x p e c t e dt h a tt h es t u d yc a nb eb e n e f i tt o t h ed e v e l o p m e n to fe q u i p m e n t a n dt e c h n o l o g yo fa l u m i n u mr o l lc a s t i n g k e yw o r d s ： r o l l c a s t i n g ，i n t e r f a c e ，t h e r m a l c o n t a c tc o n d u c t a n c e ， l a s e rp u l s e rm e t h o d s ，s i m u l a t e i i 中南大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的来源及研究目的 本论文旨在探索铸轧工作界面接触热导形成的微观机理，运用量子力学、 固体物理、表面物理、传热学理论建立界面接触热导的计算模型，分析影响铸 轧界面接触热阻的主要因素，研究界面接触热导对金属凝固的影响，探索提高 界面换热能力以提高铸轧速度和铸坯质量的基本途径。 金属的连续铸轧将铸造和轧制过程融为一体，因具有投资省，低能耗，产 品成品率高，成本低，自动化程度高等特点而受到世界各国铝工业界的重视， 自五十年代初美国h u n t e r - - d a u g l a s 公司首先将铝带材连续铸轧机投入运行以 来，铝带坯连续铸轧技术得到了迅速的发展，现已成为铝带坯生产的一种主要 方式。连续铸轧的基本过程是：用特制的铸咀装置将熔融金属连续不断地送入 到两个相向旋转、内部通水冷却的铸轧辊的辊缝中间，金属液在辊缝中冷却、 凝固结晶并经受轧制变形。但连续铸轧的生产速度低，生产效率有待提高，从 8o 年代末期以来，国外许多厂家和研究机构均着手研究开发超薄规格的铝带 坯快速连续铸轧机，美国的h u n t e r 公司，法国的p e r c h i n e y 公司，英国的d a v y 公司及牛津大学和德国的亚琛大学等研究机构经过多年的理论研究和实验，对 金属在新的铸轧条件下的凝固结晶规律和过程控制模型进行了深入的探索，相 继进行了超薄快速连续铸轧实验。我国对发展铸轧新技术十分重视，相继列入 国家有关科技计划。中南大学机电学院冶金机械研究所承担了国家计委产业化 前期关键技术与装备的研制项目“铝及铝合金连续铸轧新技术”( 批文号：计高计 1 9 9 8 1 9 8 5 号) ，国家重点基础研究规划项目( g r a n tn o 1 9 9 9 0 6 4 9 0 6 ) “提高铝 材质量的基础研究”之子课题瞬态凝固连续大变形能量转换与组织形成多重耦 合机理研究，“十五”国家高新技术研究发展计划( 8 6 3 计划，项目编号： 2 0 0 1 a a 3 3 7 0 7 0 ) 等国家重大科研项目，通过对强外场铸轧机理和技术的突破性 研究，研制了一套试验超常铸轧机和相适应的工艺，形成我国第一套超常铸轧 新工艺、新技术、新装备。 快速铸轧与传统铸轧工艺相比，具有以下特点： ( 1 ) 更高的凝固速度，组织结构细化。 ( 2 ) 更薄的产品规格( 0 2 2 m m 厚) 。 ( 3 ) 预计生产率提高2 倍以上。 铝熔体在辊缝中凝固、结晶，其热量由铸坯与辊套之间的接触界面，经辊 中南大学博士学位论文第一章绪论 套传递至冷却水，界面接触换热是其中最关键的环节，它直接影响铝熔体在辊 套表面的形核、凝固、长大及流变成形。熔融铝熔体一经与辊套表面接触，便 迅速形核、凝固、铺展、长大形成凝固薄层。凝固后的金属在铸轧力和摩擦力 及张力的作用下发生塑性流变，进入轧制后界面换热能力与轧制力之间强关联。 近年来，在铸轧过程流体流动，温度场和轧制力分布等方面的研究十分活跃， 提出了一些数学模型进行仿真分析u - s ，铸轧理论得到了丰富和发展。但对材料 在凝固区间的热物理特性参数和界面传热能力的基础研究仍显不足。 铸轧界面换热行为是一种十分复杂的物理和力学现象，且几乎不可能进行 直接的测量。界面热导是建立铸轧过程物理与数学模型的核心问题，铸轧工作 界面接触热导的影响因素很多，在接触区存在不同的热传导机制，接触热导的 理论研究尚存在不足之处，主要体现在： 金属实际接触区接触传热的微观机理及其影响因素的定量分析， 辊套 表面氧化膜厚度和成分对界面换热的影响。 铸坯与辊套材料的匹配关系所影响的辊面换热能力与熔体凝固的内在 联系。 辊套表面形貌对凝固过程和轧制过程界面换热的不同影响及作用机 理。 由于这些问题缺乏基于物理机理的实验研究，已有的界面热导值多由宏观 分析所得，存在很大程度的不确定性。已有的模型和仿真分析不能说明铸轧中 的技术现象，因此界面热导机理与规律是提高铸轧技术的一个关键问题。本研 究针对宏观研究的问题，提出从能量载子的传热机理来进行研究。纳米传热学、 量子理论、固体物理学、表面物理化学、原子结构等的研究成果提供了一些基 本理论依据和方法，使从能量载子的尺度来研究铸轧界面传热的机理成为可能。 1 2 接触热阻研究现状 当热流通过两物体的接触表面时，由于表面的微观接触不完全而导致热流 线收束，交界面处产生明显的温度降，存在接触热阻。随着科学技术的发展， 接触热阻问题在科学研究及工程实践上，越来越得到重视。冶金、宇航、航空、 核反应工程、电子技术、化工、机电、传热设备等工程上都对减小接触热阻提 出更高的要求。另一方面，在低温储藏、冷冻、保温隔热等工程中，又需要增 加接触热阻，达到热绝缘的目的。由此可见，接触热阻是十分重要的设计参数。 接触热阻定义为界面处温度降与热流密度之比【6 j ： 中南大学博士学位论文 第一章绪论 r ：旦 q 接触热导是接触热阻的倒数，可以表示为 ：q a ， ( 1 - ) 式中：a 名义接触面积( m2 ) ； 脚过a 的总热流( w m2 ) 蝴面的温度降( k ) ：瑚触热阻( m2 k w ) 。 热流通过固一固金属界面的形式为： 实际接触区的固体热传导； 界面介质的对流或热传导； 气隙气体的辐射和对流。 假设每种传热形式是独立进行的，则总接触热导可以表示为【6 8 ： h f = 吃+ h i + 刚 ( 1 3 ) 则总热阻为： 上：土+ 土+ 上 ，( 】一) r lr ，r ，五“ 辐射传热只有在高温时才变得比较重要，在温度低于9 0 0 k 9 d 0 1 ，对于金属 接触传热辐射所占的比例很少超过2 0 【1 0 1 。在大气环境中作用于接触面上的机 械力很小时流体热传导重要，而随载荷增加，固体热传导变得越来越重要。 在忽略辐射、流体热传导及对流时，热流仅通过固体热传导的形式发生在 实际接触区。接触热阻主要由如下几方面的因素决定：界面温度、热流与加热 时间、加载及载荷滞后、实际接触面积、界面污染膜、表面形貌、介质材料、 热流方向、表面氧化。国内外学者就这些因素对接触热阻的影响进行了深入的 研究和探讨，通过理论分析和实验提出了大量的实验数据和经验公式。 1 2 1 接触热阻物理行为的研究 1 ) 接触导热分析 接触导热模型是从分析单点接触导热开始的，研究单点接触热阻的文献很 多，并给出了各自的计算公式。这些公式是通过求解导热微分方程，在温度分 布解析解的基础上推导出来的。在求解微分方程时，一般将热流通道简化为等 截面圆柱体，将两物体的接触简化为圆形并与热流通道同心。对接触副表面凸 峰的简化有：短圆柱模型【1 1 1 ：将间隙简化为无限薄绝热层的圆盘接触模型旧1 3 3 ； 中南大学博士学位论文 第一章绪论 圆锥体模型 h 1 ；其他的还有：如矩形、圆环形、三角形、型形、半圆形、l 形等。 单点接触热阻问题的求解可以追溯到1 9 4 9 年 1 1 - 1 3 。g i b s o n 1 4 1 运用和h u n t e r 和w i l l i a m s 1 3 】相似的方法对界面混合边值问题进行了直接求解，其结果可以表示 为： 厂= 1 - 1 4 0 9 1 8 3 ( a b ) + 0 3 3 8 0 1 ( a b ) 3 + o 0 6 7 9 2 ( a b ) 5 + ( 1 5 ) 固体接触界面稳态热阻问题的理论研究是建立在对通过单个微观接触点及 相邻区域热流分析的基础上的，h o l m 1 5 1 提出实际接触半径为口的园盘的半无限 热传导问题收柬热阻可表示为： 1 心2 赤 “一6 ) 实际接触面积是名义接触面积的很小一部分，收束热阻忍除以圆盘收束热 阻勘得到无量纲热阻： r + = r 。r d ( 1 7 ) c o o p e r 1 6 】等人给出了尺+ 的典型近似表达式： 对所有的a b 值，r + = f l a b ) 1 5 对口b _ o 5 ， r + = l 一1 4 口b ( 1 8 ) ( 1 _ 9 ) 2 ) 表面形貌分析 从微观来看，几乎所有的工程表面都是粗糙不平的，表面轮廓粗糙峰高度 可以使用统计参数进行描述，如表面高度的标准偏差、粗糙峰的斜率和曲率等。 研究接触热阻时大多假设表面粗糙峰高度服从正态分布，描述粗糙表面形貌的 模型主要有： g w 模型。g r e e n w o o d 和w i l l i a m s o m e 7 1 于1 9 6 6 年提出的对粗糙表面进行统 计学描述的思想使得表面形貌的简单描述成为可能，在他们的模型中，认为粗 糙表面是由许多高度大体符合高斯正态分布的微凸体组成，粗糙表面可用微凸 体高度的均方根、微凸体凸峰处的曲率半径和微凸体的密度三个统计学形貌参 数唯一确定。用g w 模型分析粗糙表面时必须知道：峰顶曲率半径、峰高分布 函数和凸峰的密度。 w a 模型。w h i t e h o u s e 和a r c h a r d 储i 手旨出，表面轮廓是可以用高度分布和自 相关函数来表达的随机信号，发现较高的凸峰曲率半径较小，认为峰高与曲率 4 中南大学博士学位论文 第一章绪论 应服从联合概率密度分布，由轮廓自相关函数求出。在模型中，他们假设：表 面轮廓高度服从高斯分布；轮廓自相关函数为指数形式。同g w 模型相比，w a 模型只需知道两个参数：轮廓高度概率密度函数和相关距离，比较容易。 - n a y a k 模型。n a y a k 在l o n g u e t h i g g i n s 关于海洋表面形貌的开创性研究 的基础上提出了随机过程模型，将随机表面模拟成一个二维正态过程来分析， 假设：表面轮廓高度、斜率和峰顶曲率均服从联合高斯分布，模型比g w 模型 和w a 模型更加严格同时也更加复杂。 b g t 模型。b u s h , g i b s o n 和t h o m a s 2 0 】在n a y a k 的基础上提出了微凸体为 椭圆形的b g t 模型，认为表面形貌完全由表面的功率谱密度决定，表面形貌可 用表面的零阶、两阶和四阶谱矩来表征。模型适合于各向同性的弹性接触模型。 模型中凸峰顶部描述为椭圆形抛物线，其主轴方向和轴长之比是随机的。 b g k 模型。b u s h 、g i b s o n 和k e o g h 2 1 贝u 进一步将b g t 模型发展成为可应 用于各向异性表面。他们认为凸峰的方向不变，即椭圆形接触点具有不同的大 小和长度比，但主轴都垂直于基准方向。 后几种模型相对更严格，但同时也更复杂，目前普遍采用的是g w 模型。 进入九十年代，随着表面检测技术和数字分析技术的迅速发展，统计学形 貌参数可方便地通过轮廓分析而获得。然而，由于粗糙表面的非平稳随机特性， 建立在统计学基础上的表面形貌参数明显地受仪器分辨率的影响，使得一定测 量条件下获得的统计学参数只能反映与仪器分辨率及取样长度有关的粗糙度信 息。为唯一和确定地表征粗糙表面，研究者们开始寻求与仪器分辨率无关的粗 糙表面表征参数，发展了分形理论1 2 2 。2 5 j ，使粗糙表面的尺度无关描述成为可能。 3 ) 接触变形模型 产生接触热阻的热流收束程度取决于实际接触面积的大小，接触点的分布 和尺寸，这些参数主要取决于载荷，变形分析的主要目的就是确定载荷和实际 接触面积的关系。 在压力作用下，接触表面微粗糙峰发生弹性、弹塑性或完全塑性变形。 g r e e n w o o d 和w i l l i a m s o n 1 最早提出了经典的弹性接触模型，他们在用h e r t z 弹 性接触理论计算实际接触面积与载荷之间的关系时发现两者近似成正比关系。 随后一些研究者将他们的理论扩展到不同表面接触的情况【2 “2 7 10 但弹性接触模 型在载荷较大的情况下并不成立，因为表面粗糙峰高度是随机分布的，即使在 小载荷下，也必然有微凸体达到弹性极限而发生塑性变形。y o v a n o v i c h 瞄“、 c o o p e r t 2 9 1 建立了纯塑性形变模型，并用于接触热导分析。s r i d h a r l 3 0 1 提出了弹塑 性形变模型，s r i d h a r 和y o v a n o v i c h 3 t l 对各种模型进行了比较，通过对实验结果 中南大学博士学位论文 第一章绪论 与模型的比较，发现表面较平滑的多发生弹性变形，而粗糙表面多发生塑性变 形。为判别表面变形的性质，g r e e n w o o d 和w i l l i a m s o m i 1 最早提出了塑性指数 的概念，塑性指数与表面形貌参数和材料的力学性能有关，根据塑性指数的大 小，可以判断在载荷作用下，表面发生弹性、塑性还是弹塑性变形。 4 ) 热载子传输阻力分析 在配副材料直接接触处存在两种基本导热机制一电子隧穿传输热能及晶格 振动声子传热。 电子隧穿传热 1 9 3 6 年s t a r r 3 2 】在铜一铜氧化电解实验中发现两材料的界面导热系数取决于 通过界面的热流方向。然而，到1 9 5 1 年，h o r n 3 3 1 提出s t a r r 的实验结果是由于 电解器的温度梯度引起的。1 9 5 5 年，b a r z e l a y 等人口4 】在测量航空材料连接件的 导热系数时发现热流方向对铝与不锈钢连接件间的热传导有影响。最后，为验 证热传导的这种不对称现象是否确实存在，r o g e r s 3 5 和他在b r i s t o l 大学的同事 精心设计了一套实验仪器，并发现确实存在方向效应，当时他指出可能是由于 界面势垒引起的，但对这种现象并没有提出理论上的解释。m o o n l 3 6 1 用固体热传 导理论对不同金属接触界面之间的热流方向效应进行了研究，认为两接触金属 表面功函数不同是引起接触热阻具有方向性的主要原因。1 9 9 2 年，m a j u m d a r p ” 对接触界面电子隧穿引起的热量传递进行了理论分析，通过量级分析，指出电 子隧穿对热传导起重要影响的两种情形为：( 1 ) 热电效应；( 2 ) 非常薄的电介 质膜。 振动声子传热 电绝缘体氧化膜中能量的传输模式体现为弹性波的晶格振动，对这些能量 波加以量子化后称为声子，声子理论结合了力学、统计学、热力学及量子理论， 以描述在原子间平衡距离发生扰动后引起的晶格能量输运。 绝缘体或薄膜中的热传导过去受到很大的关注【”】，当氧化膜厚度变得与声 子平均自由程( m f p ) 相当或比它更小时，尺寸效应便变得非常显著。热阻由 两部分组成：一是氧化膜自身的热阻，另一部分是界面边界热阻口引。当热流以 垂直于两材料界面方向流动时，即使界砸为原子尺度平坦，但由于两材料声子 的声学失谐而产生边界热阻【3 。 早在1 9 3 6 年就已经有人提出液氦和固体之间存在热阻的思想，一直到1 9 5 2 年k h d a t n i k o v 才提出了一个类似于声学失谐的模型来解释热阻。边界热阻由入 中南大学博士学位论文 第一章绪论 射到晃面的声子数，每一个声子携带的能量，每个声子穿过界面传输的几率决 定，其中传输率非常难以确定。计算界面传输率的主要有声学失谐模型和扩散 失谐模型。l i t t l e 3 9 1 发展了声学失谐理论来预测极低温下两个固体界面之间的有 限温降。声学失谐理论的一个关键假设是所有声子与界面的相互作用均为镜面 反射，即在界面上不存在散射。这在低温下是一个合理的假设，因为声子波长 远大于与界面粗糙度及边界附近与缺陷有关的尺度，但该假设随温度增加从而 声子波长减小而失效。为了克服该问题，s w a r t z 和p o h l l 4 0 】提出了扩散失谐理论， 它将所有声子与边界的作用均考虑为扩散而非镜面行为。利用扩散失谐理论， p h e l a n 4 1 】提出了预示高温超导薄膜中边界热阻的方法，研究表明由此得到的边界 热阻较之由声学失谐理论预示的结果更接近于实验数据。模型假设声子由连续 声学控制，界面为平面，声子可作为平面波处理，声子在其中传播的材料为连 续体，在此假设条件下，当声子入射到界面时，声子可能发生反射、范数转变 或者折射，然而在声学失谐模型里忽视了声子在界面的散射，于是又提出了扩 散失谐模型来对声学失谐模型的传输率进行修正。 1 2 2 接触热阻模型 接触热阻问题提出以来国内外许多学者进行了广泛而深入的研究，在理论 和实验研究的基础上提出了多种模型，对接触传热问题的计算和分析起到了很 好的指导作用。 ( 1 ) 单接触点的接触热阻模型 单点接触热阻模型主要有圆柱、 ( a ) 嘲柱横墼 5 l 艿2 圆盘及圆锥模型。 。 ( b ) 圊i 砉c 模型 ( c ) 四惟模型 图1 - 1 单点接触模型 中南大学博士学位论文 第一章绪论 圆柱模型 h f e n e c h “ 等人将接触区域简化成图1 1 a 所示的圆柱模型，通过理论推导 得到了接触热阻的计算公式： ( 1 1 0 ) 其中：s = a b ，为间隙材料导热系数，w m 2 k ；k l ，岛分别为接触材料 的导热系数，w m 2 k 。若考虑无间隙介质时，k = o ，且哦= 岛= 占，则上式可 以简化为： 耻去h2 ： 等 ( 1 - - 1 1 ) 黼丢= 击+ 击 圆盘模型 l c r o e s s 1 2 1 根据图1 - l b 所示的圆盘接触模型，推导出的接触热阻公式为： 2 去痧o 6 ) ( 1 - - 1 2 ) ( d 6 ) = 1 1 4 0 9 2 5 ( a b ) + 0 2 9 5 9 1 ( a b ) 3 + o 0 5 2 5 4 ( a b ) + o 0 2 1 0 5 ( a b ) 7 十 ( 1 1 3 ) 其他类似的还有r d g i b s o n 14 1 ，a j h u n t e r 1 3 1 等人及m g c o o p e r 1 6 1 等人的 研究。 圆锥模型 s h a i 9 1 等人用简化的圆锥接触模型，如图1 - l c 所示。其模型比圆柱模型和圆 锥模型更加接触实际接触形状。当0 1 = 0 ：= 护时，其计算公式为： r c = q j ( a b ) v ( t g o ) ( 1 - - 1 4 ) 用数值方法求出了公式中o ( a b ) 一a b 和v q g o ) t g o 的关系啦线a 并提出当 锥底角0 较小时，可把锥体接触当作圆盘接触来处理。 匾。 当褂竺斗 r?l一j|z鞯 疋一如一z + 一 4 一墨一+ 一 凼掣 上一型型伴 一屯| 1 0一-l暖 一 一五 = 中南大学博士学位论文第一章绪论 ( 2 )界面接触热阻的几种理论模型 不考虑中间介质 m i k i c 等人 4 2 1 在假定接触表面粗糙体分布满足高斯分布的前提下，从理论上 推导得出： 弹性接触姚o 1 5 5 等( 黔”4 ( 1 - - 1 5 t g ) 盯 上 弹塑性接触模型：c e p = c ：( 1 + o 6 ) ( 1 1 6 ) 塑性接触模型：c ：= 生1 1 3 t g o ( - - 善- ) ”4 ( 1 - - 1 7 ) c r 式中：p _ 一界面接触压力，p a ； 且广维氏硬度； k 一材料的导热系数，w m 2 k ： 盯一材料的平均表面粗糙度，p m ； t g o 一材料表面绝对平均斜率。 并给出了判别弹塑性变形的准则： “：0 l ，1-18)k “= _ 一 。 e t g o “塑性变形指数，1 3 时以弹性变形为主。 考虑中间介质影响 ls f l e t c h e r m 针对室温2 5 l ，压力小于1 0 k n ，即在弹性接触范围内 的情况下，表面经阳极化处理且涂层厚度从6 0 9 到1 6 3 8 a t m 的铝材相互接触时 的情况得到了考虑涂层影响的接触热导计算模型。 ( 警( 5 - o s s 枷- 2 ( 毒圳旷( 1 - - 1 9 ) 式中：矗广一接触热导，m 2 c w ； 卜一涂层厚度，a tm ； t r 一调和平均热导率，w m ： 盯均方根表面粗糙度，m ； 尸界面接触压力，p a ； 胁微观硬度，p a 。 9 中南大学博士学位论文 第一章绪论 影响界面换热系数的因素很多 4 3 郴 ，且各因素之间存在相互影响，前面所 述模型是针对某特定的研究领域或工况的研究而得到的，模型存在一定的局限 性。 1 23 接触热阻影晌因素的研究 影响界面接触热阻的因素很多，归纳起来大致有：界面平均温度、热流与 加热时间、加载及载荷滞后、实际接触面积、界面污染膜、表面形貌、介质材 料、热流方向、表面氧化等。针对这些因素的影响学者们做了大量的研究工作， 揭示了许多现象和规律，对工程实际具有一定的指导意义。 ( 1 ) 界面平均温度 一般认为，界面平均温度对接触热阻的影响主要体现为温度对材料硬度的 影响，c l a u s i n g 4 8 1 和m a l k o v 4 9 1 发现对于高真空下相同材料压在一起的接触，压 力一定时接触热阻随界面平均温度升高而下降，他们认为产生这一现象的原因 主要是由于当试件温度升高时，材料硬度下降，从而使实际接触面积增大。但 对于金属与金属之间的接触，m o l o g a a r d 5 0 1 和r o g e r s l 3 5 1 的研究表明在o o c 到1 0 0 0 c 的温度范围内界面平均温度对接触热阻的影响并不是很明显。c e t i n k a b e 等人f s l 将原子扩散引起的软化过程表示为温度与时间的函数，即： 日= h 。 一f ( 等，。s 。r + s s 一z ，s ( 1 2 0 ) 式中，7 1 为绝对温度，f 为材料特征长度，h 和凰分别为受载t 小时和1 1 8 0 小时后温度为r 时的m e y e r 硬度，温度变化同时也会引起材料的其他特性如热 传导率，弹性模量及屈服强度的变化。 在高温下接触热阻随界面温度升高( 恒受常压) 而下降的现象变得更加显 著，此时辐射换热强度增大而不可再忽略。m a l k o v l 4 9 l 发现当不同材料结合在一 起时( 尤其是热膨胀系数差别大的材料) ，热膨胀系数较大的接触试件的热应力 引起接触区域的几何形状发生改变，随界面温度升高接触热阻增大，如果界面 存在气体或固体介质，当界面温度升高时，接触热阻的升降取决于介质的热物 理性能。对界面气体，其热传导率如随温度而升高，与绝对温度的平方根成比 例f 6 】 面( 9 v - 5 ) c j 罾 ( 1 _ 2 1 ) 中南大学博士学位论文 第一章绪论 ( 2 ) 热流与加热持续时间 t h o m a s 【4 6 】和c o r d i e r 口2 j 的研究表明如果环境温度保持为不变，则流过接触面 的热流的增大会引起平均温度的升高，但热流量对接触热导是弱影响。分析加 热持续时间对接触热导影响的文献报道很少，除了表面氧化膜的增厚，影响接 触热阻的因素中，表面硬度是唯一的随时间变化的差数。c e t i n k a l e 和f i s h e n d e n 【8 通过实验得到表面硬度随时间变化的关系可以表示为： h = h 。( 1 一f l o g 。1 8 0 t ，) ( 1 2 2 ) 对于志小时 2 4 小时，这里是加载持续时间，胁为零时初始m e y e r 硬度，f 为主要金属的特征常数。这样，在持续的加热过程中，金属接触表面的 硬度随加载时间而下降，引起接触热阻减小【3 45 1 州l 。s a n k a w a 5 5 1 和g a l e 5 6 1 发现 试件在加热过程中，金属表面的氧化膜将随时间增厚，增大接触热阻，而t s a o 等人【5 7 】同时发现如果氧化过程有水蒸汽存在，接触热阻将减小。 ( 3 ) 加载及载荷滞后 在接触热阻的研究中，载荷对接触热阻的影响是研究最为广泛的，几乎所 有的研究都表明压力是接触热阻所有影响参数中最敏感的，一般认为压力通过 改变接触副之间实际接触面积的大小来影响接触热阻，热阻随载荷增加而减小， 可用下式表示： c = k w l ( 1 2 3 ) 式中为接触压力，k 是常数，其值取决于接触表面的形状及体材的物性， 指数m 取决于表面的加工状态。除此之外，加载及升温历史都将影响k 和m 的 大小。对于刚形成的接触随载荷增加，式( 1 2 3 ) 中的指数m 将发生改变，肌 值随表面形貌从o 6 7 到l 变化，p r o b e r t 等人f 5 8 - 6 0 得到的m 的典型值为o 6 7 0 9 6 。 t h o m a s 36 1 ，c l a u s i n g 3 8 】及其他许多学者m6 1 。6 3 1 在研究中都观察到了载荷滞后效 应，b o w d e n 的研究揭示在接触压力作用下塑性变形峰下的体金属亚表层将发 生弹性变形，清洁金属表面形成冷焊使接触热阻产生明显的减小。由于受实验 方法的限制，对于如金属轧制过程接触副材料发生大塑性变形情况下接触热阻 随压力变化的规律还很少有人进行研究。 ( 4 ) 表观接触面积 在建立真空条件下接触热阻的无量纲修正式时，基本上不考虑表观接触面 中南大学博十学位论文第一章绪论 积的影响，b e n n a n 侧认为当所有的粗糙峰都发生接触且接触试件为相同材料 时接触热阻几乎与表观接触面积无关，在不同材料相互接触的情况下由于表面 的屈服程度不同导致表面几何形状不同，则上述说法不成立。然而，一般地， 如果界面间存在流体，而且其温度达到使接触界面间热辐射换热变得很显著时， 必须考虑表观接触面积。 ( 5 ) 界面污染膜 许多金属在环境条件下，由于电化学反应或其他原因而产生腐蚀，其中最 常见的是氧化，暴露在空气中的金属试件表面将形成一层薄的氧化膜，氧化膜 将使接触电阻升高数个数量级，从而在低几个数量级上影响接触热阻，许多学 者陆5 7 ，6 6 。7 0 1 的实验证明氧化膜的存在会使接触热阻增大，且在低压力下氧化膜 对平坦表面的影响更大5 6 5 7 - 6 7 6 9 川l 。h o w e l l s 7 2 l 发现在施加大压力的情况下 或粗糙表面的接触塑性变形或微滑移会破坏氧化膜，从而使实际接触面积增加。 在施加载荷及接触表面粗糙的情况下，接触热阻也取决于氧化层的厚度和 热传导系数，对于被一层低于体材导热系数的氧化膜覆盖的配副表面，接触热 阻随界面间低导热系数的填隙材料而发生改变，但特别薄的氧化膜的导热系数 很难准确测量，在接触热阻随氧化膜厚度增加而升高【6 66 9 7 0 8 7 1 这个观点上取得 比较一致的认识，在氧化过程中环境水蒸汽的存在会引起热阻下降1 57 1 ，在各种 氧化温度及周期下，氧化膜的形成可以比较准确地估计【7 ”。 ( 6 ) 表面形貌 研究表面形貌对接触热阻的影响一般从表面粗糙度和表面平坦度两个方面 来考虑。 表面粗糙度 b i o o m 7 司和其他许多学者【7 4 。6 1 研究了表面粗糙度对接触热阻的影响，发现当 接触表面越光滑，平均粗糙度越低时，两表面接触越好，实际接触面积越大， 从而接触热阻越低，通常表面粗糙度是表征高压力下接触热阻的最重要的参数 之一唧7 7 _ 7 射。 表面平坦度 表面粗糙度可以通过研磨和抛光的方法降低到特别小，但不可能制造原子 级绝对平坦的表面，对于加工表面平坦度偏差波度的消除也非常困难，实验表 明 4 85 3 7 6 用1 ，长表面波形对接触热阻的影响不能再忽略，特别是在压力低的情 形隅7 5 _ 78 1 。接触热阻在宏观接触面的分布由表面波度决定，接触点数目随压力 的增加部分地由这些宏观区域的弹性变形决定。 中南大学博士学位论文 第一章绪论 ( 7 ) 介质材料 在界面加入合适的层状材料可以引起接触热阻的升降，接触热阻值的变化 由填隙材料的热导率和硬度及接触副基体材料的特征性能值的比例及填隙材料 的厚度决定 7 9 - 8 , * 。 ( 8 ) 热流方向 电子整流是一种众所周知的现象，实验表明在某些情况下某些材料的结合 可以产生热整流。热整流如果能系统地预测，则可阻应用于能量储藏系统及控 制。 热流方向影响接触热阻主要表现