（电力系统及其自动化专业论文）小电流接地故障谐波选线可靠性研究.pdf

山东大学硕士学位论文 关键词：小电流接地系统；单相接地故障；谐波选线；可靠性分析；谐波源； 非线性负荷。 山东大学硕士学位论文 r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fh a r m o n i cb a s e ds i n g l ep h a s et og r o u n d f a u l tp r o t e c t i o ni nn o n - s o l i d l ye a r t h e dn e t w o r k s i n g l ep h a s et og r o u n df a u l tp r o t e c t i o nb a s e do nh a r m o n i ci so n et y p i c a lt e c h n i q u e a m o n gv a r i o u sm e t h o d sd e v e l o p e df o re a r t hf a u l tp r o t e c t i o ni nn o n - s o l i d l ye a r t h e d n e t w o r k i ti sn o wa p p l i e da b r o a di ns o m ea r e a sd u et oi t sa d v a n t a g e s , a si th a sn o s p e c i a lr e q u i r e m e n ti nh a r d w a r ea n dc a nb ea p p l i e dt or e s o n a n tg r o u n d e ds y s t e m n e v e r t h e l e s st h ep r a c t i c a lf i e l dp e r f o r m a n c e so ft h et e c h n i q u ea r en o ts a t i s f a c t o r y t k sp a p e rh a sa na n a l y s i si nt h e o r yo ft h o s ek e yf a c t o r sd i r e c t l ya f f e c t i n gi t s r e l i a b i l i t y , i no r d e rt of i n do u tt h em a i nr c a s o u sf o ri t sl o wr e l i a b i l i t ya n dt op r o v i d e r e f e r e n c et os c h o l a r so re n g i n e e r sw h or e s e a r c ho nt h i st e c h n i q u e t h cr e l i a b i l i t yo fh a r m o n i cb a s e de a r t hf a u l tp r o t e c t i o nd e p e n d sm a i n l yo nt h e m a g n i t u d eo fh a r m o n i cc u r r e n ta tf a u l tp o i n t ，s oi t sr e l i a b i l i t y 伽b ej u d g e db y d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c sf r o ma n a l y s i so fh a r m o n i cv o l t a g ep r e y i o u st of a u l ta n d h a r m o n i cc u r r e n to ff a u l tp o i n t a i o n gf e e d e r s 1 1 l i sp a p e r c l a s s i f i e st h o s e r e l i a b i l i t v a f f e c t i n gf a c t o r si n t ot h r e em a i na s p e c t s ：h a r m o n i cs o u r c ef r o ms y s t e ms i d e , f r o ml o a ds i d ea n df r o mf a u l tp o i n t t h i sp a p e rf i r s td i s c u s s e st h et h r e ef a c t o r s r e s p e c t i v e l y , a n dt h e nt a k e sa l lt h e s ef a c t o r si n t oc o n s i d e r a t i o n s p r o v i d e dh a r m o n i cs o u r c eo n l ye x i s t si ns y s t e ms i d e h a r m o n i cv o l t a g ea n di n p u t i m p e d a n c eo ff a u l to o i n tb o t hb e c o m es m a l l e t 舔d i s t a n c ef r o mf a u l tp o i n tt ob u sg e t s l o n g e r ，s ot h em a g n i t u d eo ff a u l t yh a n n o n i cc u r r e n tc h a n g e sl i t t l ew i t hf a u l tp o i n t p o s i t i o n s h a r m o n i cc u r r e n td e p e n d sm a i n l yo nt h em a g n i t u d eo fh a r m o n i cs o u r c e t h em a x i mm a g n i t u d eo fh a r m o n i cc u r r e n ta tf a u l tp o i n ti sm u c hs m a i l e rt h a nt h a to f c a p a c i t i v ec u r r e n tf r o md i s t r i b u t i o nn e t w o r k , s o , i nt h i sc a s e 9t h er e l i a b i l i t vo f h a r m o n i cb a s e de a r t hf a u l tp r o t e c t i o ni sl o w p r o v i d e dh a r m o n i es o u r c eo n l ye x i s t si n1 0 a ds i d e i nt h i sc a t h em a x i mm a g n i t u d e o fh a r m o n i cc u r r e n ta tf a u l tp o i n ti sa i s om u c hl o w e rt h a nt h a to fc a p a c i t i v ec u r r e n t f r o md i s t r i b u t i o nn e t w o r k b u tt h e r ei sas t r o n gr e l a t i o nb e t w e e nr e l i a b i l i t ya n df a u l t p o i n tp o s i t i o n ：t of e e d e r sw i t hh a r m o n i cs o u r c e m u c hh i g h e rt h er e l i a b i l i t yi sa sm u c h c l o s e rt ot h eh a r m o n i cs o u r c et h ef a u l tp o i n ti s ，w h i l et h er e l i a b i l i t yd e c r e a s e sr a p i d l y a st h ef a u l tp o i n ti sc l o s et ob u s ；t of e e d e r sw i t h o u th a r m o n i cs o t c e t h er e l i a b i l i t yi s n e a r l yt h es a m ea si to nt h eb u s s ot h er e l i a b i l i t yi sl o w p r o v i d e dh a r m o n i cs o u l c eo n l ye x i s t sa tf a u l to o i n t i nc a s eo fs m o o t hb u r n i n g , m a g n i t u d eo fh a r m o n i cv o l t a g ei sl a r g e b u th a r m o n i cc u r r e n ti sv e r ys m a l li nc a s eo f f a u l t i n ti n t e r m i t t e n tb u r n i n g , t r a i l s i e n tp r o c e s si so b v i o u s a sa l lo u t p u to ff o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ，t h em a g n i t u d eo fh a r m o n i cc u r r e n ti sl a r g e ，s ot h er e l i a b i l i t yi sh i g h c o m p a r e dw i t ht h a to fs m o o t hb u r n i n g hf a c t ，t h em a g n i t u d e so fh a r m o n i cc u r r e n ti ns y s t e ms i d e 。1 0 a ds i d ea n ds m o o t h b u r u i n go ff a u l tp o i n ta r ea l lv e r ys m a i la n dc h a n g ew i t hf a u l tp o i n tl o c a t i o n si na c o n s i d e r a b l er a n g e ，t h e r e f o r et h er e l i a b i l i t yi sv e r yl o w i nc a s eo ff a u l tp o i n t i n t e r m i t t e n tb u r n i n g , t h er e l i a b i l i t yi sh i g h , b u ti ti se s s e n t i a l l ya p a r t i c u l a ra p p l i c a t i o n - 山东大学硕士学位论文 o ft r a n s i e n tb a s e de a r t hf a u l tp r o t e c t i o n , a n dt h er e l i a b i l i t yi sl o w e rt h a nt h a to f t r a d i t i o n a lt r a n s i e n tb a s e de a r t hf a u l tp r o t e c t i o n r e l e v a n tc o n c l u s i o n sa r ev e r i f i e db ys i m u l a t i o nr e s u l t sa n df i e l dd a t a k e yw o r d s ：n o n - s o l i d l ye a r t h e dn e t w o r k ；s i n g l ep h a s et og r o u n df a u r ；h a r m o n i c b a s e ds i n g l ep h a s ee a r t hf a u l tp r o t e c t i o n ；a n a l y s i so fr e l i a b i l i t y ；h a r m o n i cs o u r c e ； n o n l i n e a r1 0 a d s 山东大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：之洫 日期：丝盗至旦! 绍 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：i l 拉导师签名：i 金囱型艮日 期：兰! 堂：! 自! 星只 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 由于小电流接地方式可显著提高供电可靠性，同时具有人身安全性高、降低 雷害事故率、对通讯系统电磁干扰低等优点，在国内外中压配电网中获得了广泛 应用。 资料表明，单相接地故障是配电网发生几率最高的故障类型，约占所有故障 次数的8 0 1 1 1 。小电流接地系统的单相接地故障( 称为小电流接地故障) ，由于故 障电流微小，故障线路选取比较困难，成为相关领域中学者们研究的热点。 小电流接地故障发生后，如果故障为瞬间故障则自行消除，如果为永久故障， 按规定系统还可继续带故障运行2 h 。但长时间带故障运行，由于非故障相对地电 压升至线电压水平，将导致非故障相的绝缘薄弱处发生对地击穿，往往恶化成相 间或三相故障。如果发生间歇性弧光接地故障，过电压( 特别是弧光过电压) 容 易使电力设备出现新的接地点使事故扩大；同时故障电流可能使故障点永久烧 坏，最终引起短路故障 2 1 。因此故障后快速选择故障线路就显得十分重要，不仅 对修复线路和保证可靠供电，而且对保证整个电力系统的安全稳定和经济运行都 有十分重要的作用。近些年，社会对供电可靠性的要求越来越高，小电流接地故 障选线的重要性日益明显。 我国早期是通过拉路进行接地选线，通过人工寻线目测以确定故障点的办法 来处理小电流接地故障。原始的拉路法需要大量的倒闸操作，造成较长的非故障 线路供电中断，而人工寻线目测则需要大量人力物力。这种办法费时费力，效率 很低，不能满足现代配电网对供电可靠性的要求。现在对于小电流接地故障的选 线问题，学者们做了大量研究，取得了丰富的理论成果，而且在许多产品中得以 应用。 小电流接地系统中，利用故障产生的谐波电压电流特征选取故障线路的方 法，通常称作小电流接地故障谐波选线方法，本文简称为谐波选线法。谐波选线 法是小电流接地故障选线技术中极具代表性的一类方法。 谐波选线方法原理简单，对选线装置硬件要求较低，适用于中性点经消弧 线圈接地的系统，并且是被动式检测，对系统没有影响，因而科研人员开发了多 种谐波选线装置或产品，使谐波选线方法在一定范围内得以推广应用。 1 山东大学硕士学位论文 目前，在选线方法的理论研究上，重新算法的提出及新数学工具的应用、轻 可靠性等性能分析的现象比较普遍，一定程度上影响了这些算法的实用效果。虽 然谐波选线方法得以形成产品并推广应用，但是该方法实用效果并不理想。对于 谐波选线的可靠性问题鲜见有相关报道，大多文献资料对谐波选线的分析，着眼 于谐波含量不稳定且幅值低、检测设备精度不高、网络形式以及线路长度等方面， 对于谐波电流在电网中的含量、其分布特征以及故障点对谐波电流的影响等方面 缺少深入的理论分析。本文的目的是，研究那些影响谐波选线可靠性的关键因素， 力图从理论上对这些关键因素有一个清晰的认识与理解，以便对相关领域的学者 或科研工作者有所帮助。 1 2 小电流接地故障选线研究现状 1 2 1 小电流接地故障选线技术 针对小电流接地故障的选线问题，大致分为两类：一类是利用稳态信号的接 地选线技术，一类是利用暂态信号的接地选线技术。 1 、利用稳态信号的接地选线技术 ( 1 ) 工频零序电流比幅比相法【3 ，4 】 对中性点不接地系统，在发生永久性单相接地故障时，非接地线路的零序电 流等于该线路本身对地形成的零序电流，方向是从母线流向线路；对于故障线路， 其零序电流等于所有非故障线路的零序电流的向量和，方向是从线路流向母线。 因而故障线路零序电流幅值最大，且故障线路零序电流方向与健全线路相反。可 通过比较线路零序电流幅值或零序电流方向以确定故障线路。 工频零序电流比幅比相法的主要缺点i 5 , 6 , 7 1 是：其一，不适用于中性点经消弧 线圈接地的系统。因为消弧线圈补偿电流的作用，往往使故障线路电流幅值小于 非故障线路。其二，在接地电容电流小于1 0 安的小电流接地系统中使用零序互感 器，单相电容电流仅为保护用互感器一次额定电流的0 6 左右，难以保证互感器 的准确度，使得检测灵敏度较低。其三，当某一线路远远长于其它线路时，该线 路分布电容与系统总的分布电容相差不大，容易发生误判。其四，在故障点离互 感器较远且线路很短时，零序电压、电流均较小，会产生“时针效应” s l ，相位判 断困难。 工频零序电流群体比幅比相法，可克服零序电流幅值法和零序电流相位法 2 山东大学硕士学位论文 的部分缺陷，但不能从根本上解决问题。 ( 2 ) 工频零序电流有功分量或有功功率法1 3 删 配电网线路，特别是消弧线圈串并联的非线性电阻，将产生一定有功电流 且不能被消弧线圈补偿。故障线路零序电流有功分量或有功功率比健全线路大且 流向相反，利用该特征可选出故障线路。但是接地电流中的有功分量较小，不利 于检测，且受t a 不平衡电流影响。 ( 3 ) 零序导纳法1 1 0 , 1 1 l 根据配电网正常运行时的零序回路，利用消弧线圈适当的失谐和位移电压 的相应改变，可计算出每条出线的对地导纳和导纳系数，将其作为相应出线的参 考值。故障时会引起出线导纳系数的改变。通过比较每条线路故障前后导纳系数 的变化可以确定故障线路。该方法灵敏度较高，但需要消弧线圈配合使用，不适 用不接地或消弧线圈不能自动调谐的系统。 ( 4 ) 残留增量法【l o l 在单相永久接地故障时，如果改变消弧线圈的失谐度，则只有故障线路中 的零序电流会随之改变。对失谐度改变前后各条出线零序电流的变化进行对比， 变化最大的即为故障线路。该法可消除1 a 等带来测量误差的影响，可重复计算、 重复判断，并且灵敏度和可靠性也较高。但是对不接地和消弧线圈不能自动调节 的系统不能适用。 ( 5 ) 注入信号选线法【1 2 ，1 3 】 一种方法是，利用单相接地时故障相电压互感器向接地相注入一特定频率 电流信号，该信号将沿接地线路经接地点返回，根据信号寻迹原理即可实现选线 并可确定故障点。该方法在实用中有一定效果。另一种方法是，通过消弧线圈电 压互感器或故障相电压互感器发送可变频恒流信号，测量各条出线阻尼率来选择 故障线路。注入信号法不受系统运行方式、拓扑结构以及中性点接地方式的影响 【1 4 1 。缺点是：需要额外增加信号注入设备，增加了安装设备和系统的复杂性；注 入信号强度受设备容量限制；接地点存在间歇性电弧现象时，检测效果不佳。 ( 6 ) 中电阻法1 1 5 1 在中性点经消弧线圈接地的电网中，发生单相永久接地故障时，在中性点 与地之间短时投入一特定电阻，通过比较电阻投入后各出线明显增大的零序电流 3 山东大学硕士学位论文 以确定故障线路。该法对低阻和金属性接地以及间歇性弧光接地都能识别【1 6 1 。但 是该电阻成本较高，其热容量、温度系数要求比较苛刻；对于高阻接地故障只 能做到改善，仍然不能解决问题；另外还需要增加一次设备。 ( 7 ) 谐波选线法 谐波选线法是小电流接地故障选线技术中极具代表性的一类方法。早在2 0 世纪5 0 年代国内已有学者提出应用五次谐波电流的接地选线装置【1 8 1 ，并应用在 某些系统中。随着微电子技术的发展进步，2 0 世纪8 0 年代中期以后，以微机为 处理工具，以软件实现算法为特点，催生或改进了一批谐波选线方法，促进了谐 波选线技术的研究与应用。 现在主要的谐波选线方法有：五次谐波选线法、七次谐波选线法、基于谐 波突变量选线法、五次谐波混沌检测法以及综合谐波选线法等。这些谐波选线方 法中，有的已应用到产品中，有的是其他选线方法的后备而成为辅助方法，有的 则处于理论研究阶段。 1 ) 五次谐波选线法 五次谐波选线法是谐波选线方法中算法最多、应用最广的一种，可用于谐 振接地系统。 由于谐振接地系统中故障线路工频零序电流的幅值与相位不再满足选线判 据要求而存在选线失效问题。而五次谐波条件下，消弧线圈中的感性补偿电流仅 有需被补偿的对地电容五次谐波电流幅值的1 2 5 左右，消弧线圈补偿作用很小， 可以将该网络作为中性点不接地系统来分析，因而故障线路流过的零序五次谐波 电流幅值最大，且电流流向与健全线路零序五次谐波电流流向相反，据此可选取 故障线路。 基于上述原理，五次谐波选线方法发展出五次谐波电流幅值比较法、相位 比较法、无功功率方向法以及群体比幅比相法【1 9 , 2 0 , 2 1 l 等。具体的选线方法与工频 零序电流相关方法类似，在此不再赘述。现有的谐波选线产品，大多应用了这些 选线方法。 2 ) 七次谐波选线法 配电网系统中还含有更高次数的七次谐波。文1 2 2 1 指出，故障后线路的零序 电流中五次、七次谐波所占比例几乎相同，同时消弧线圈对七次谐波容性电流的 4 山东大学硕士学位论文 补偿作用相比五次谐波而言更小，这样采用七次谐波受消弧线圈的影响更小，有 利于选线。从而提出了七次谐波选线的方法。 七次谐波选线的原理，与五次谐波选线原理相同。该法同样将工频群体比 幅比相的概念引入，形成了七次谐波选线的幅值相位判据。 七次谐波选线方法，仅通过了模拟试验检验，现场应用情况有待观察。 3 ) 基于谐波突变量的选线方法 文【2 3 】提出了通过比较各线路的5 次谐波电流突变量以进行故障选线的方 法。谐波电流突变量的分析表明，对故障线路，正常相与故障相的谐波电流突变 量大小不等，方向相反；而故障线路与非故障线路的故障相相比，谐波电流突变 量大小不等，方向相反。据此形成了两种基于5 次谐波电流突变量的选线方法。 该方法受故障点过渡电阻影响较小，但是该方法仅通过仿真验证，并且需 要每条线路安装三相电流互感器，难以实用化。 4 ) 各次谐波综合法 将零序电流3 、5 、7 等多次谐波分量求和后再根据五次谐波理论进行选线。 虽然能一定程度上克服单次谐波信号小的缺点，却不能从根本上解决问题 2 1 。 5 ) 五次谐波混沌检测法 文 2 4 将混沌预测和混沌弱信号检测原理应用于小电流接地系统五次谐波 故障检测中，着力于滤除干扰信号和降低测量误差带来的影响。该法具有很高的 选线灵敏度，但仅通过了动模试验，且算法复杂，其实际使用效果有待观察。 2 、利用暂态信号的接地选线技术 ( 1 ) 首半波法【2 5 御 利用故障起始后一段时间内故障线路暂态零序电压与暂态零序电流极性相 反，而健全线路相同的原理选择故障线路。可适用于不接地和经消弧线圈接地系 统；可检测不稳定接地故障。但极性关系成立的时间很短，不易检测。 ( 2 ) 基于小波变换的暂态零序电流比较法f 7 2 7 勰冽 利用合适的小波和小波基对暂态零序电流进行小波变换，根据故障线路上暂 态零序电流某分量的幅值包络线高于健全线路且二者极性相反的关系选择故障 线路。 多数方法仅仅给出了实现方法和仿真结果，缺乏理论基础；小波变换尺度的 5 山东大学硕士学位论文 选取及特征量在尺度上的定位缺乏理论根据。 ( 3 ) 基于小波变换的暂态电流a 分量比较法【删 对暂态电流a 分量进行小波交换，根据某尺度下故障线路幅值大于健全线路 特点选择故障线路。缺点同“基于小波变换的暂态零序电流比较法。 ( 4 ) 利用某特征频段内检测点背后零模阻抗呈容性的选线方法 2 1 在零模网络某特征频段( s f b ) 内：所有健全线路和故障线路的检测阻抗均 呈容性，均可以等效为集中参数电容；故障线路零模电流比健全线路幅值大，且 流向和极性与健全线路相反。该特征频段界限明确且包含了暂态信号的主要能 量，有较高的检测可靠性和灵敏度。 根据s f b 内暂态特征信号分布规律，文 2 提出了4 种利用暂态信号的选线方 法：暂态零模特征电流幅值比较法、暂态零模特征电流极性比较法、暂态零模特 征电流方向法以及暂态零模特征信号容性无功功率方向法。 该方法原理先进，实用性强。据此设计的故障选线产品，选线准确度高，并 且可通过对瞬时故障的监测提前预报某些永久故障。但是该产品对硬件设备要求 较高。 总而言之，故障产生的暂态电流比稳态电流大数倍到数十倍，且不受消弧线 圈影响。因此，利用暂态信号的检测方法具有较高的可靠性和灵敏度。 1 2 2 谐波选线可靠性研究现状 谐波选线方法在一定范围内得以推广应用，但实用效果并不理想，选线成 功率也不高。传统观点认为，电流互感器不平衡电流、互感器变比、互感器接线 等检测器件因素1 3 1 j 2 】以及配电网网络形式、故障后零序谐波电流幅值等因素i 捌 影响谐波选线的准确性。然而，对于谐波选线的可靠性问题少有分析，鲜有报道。 1 3 本论文的主要工作 ( 1 ) 研究配电网谐波分布特征 分析配电网谐波来源及其构成状况，对谐波在配电网中的分布特点加以概 括总结。 ( 2 ) 建立谐波选线可靠性分析的一般理论 研究影响谐波选线可靠性的主要因素，分析故障点谐波电流、故障点故障 前谐波电压、故障点输入阻抗以及故障点本身非线性对谐波选线可靠性的影响。 6 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 分析系统侧谐波源对谐波选线可靠性的影响 分析系统侧谐波源的特征，研究线路谐波电压、故障点谐波电流与故障位 置的关系，计算故障谐波电流的取值范围。 ( 4 ) 分析负荷侧谐波源对谐波选线可靠性的影响 分析负荷侧谐波源的特征，研究线路谐波电压、故障点谐波电流与故障位 置关系，并探讨负荷侧含多谐波源及线路有分支等情形对谐波选线可靠性的影 响。计算故障谐波电流的取值范围。 ( 5 ) 探讨故障点本身非线性因素对谐波选线可靠性的影响 讨论稳定燃弧时故障点本身非线性造成的谐波电流状况，及其对谐波选线 可靠性的影响；在故障点间歇拉弧时，分析暂态电流对谐波选线可靠性的影响。 ( 6 ) 对谐波选线可靠性的综合分析 对系统侧、负荷侧及故障点均含谐波源时的综合系统进行谐波选线可靠性 分析。 ( 7 ) 验证工作 利用程序仿真或者故障实例验证相关结论。 7 山东大学硕士学位论文 第二章小电流接地故障谐波选线可靠性基础知识 介绍了谐波概念、配电网谐波源、谐波特征、谐波标准等基础知识，给出 了谐波选线的基本原理。研究了故障前谐波电压、故障点输入阻抗、故障点非线 性、故障谐波电流等特征及其与谐波选线可靠性之间的基本关系。给出了先单独 考虑系统侧谐波源、负荷侧谐波源、故障点非线性谐波源，后综合分析的谐波选 线可靠性分析的基本方法和思路。 2 1 配电网谐波 2 1 1 谐波基本概念 “谐波”这一名词起源于声学，在声学中谐波表示一根弦或一个空气柱以 基本循环频率的倍数频率振动例。对电气信号，国际上公认的谐波含义为【3 5 问： “谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整倍数”。由于谐 波的频率是基波频率的整数倍数，常称它为高次谐波。 1 8 2 2 年，法国数学家傅里叶提出并证明能将周期函数展开为正弦级数，奠 定了谐波分析的数学基础【3 7 1 ，此后对谐波的研究才有了确切的数学意义。 一个周期函数并o ) 的傅里叶级数为 工( o - a o + 扣c o s 泽+ b , s i n 争】( 2 - 1 ) 式( 2 - 1 ) o e ，a 。是函数工( f ) 的平均值，亦即直流分量，4 。和吒分别为n 次谐 波正弦分量和余弦分量的振幅，r 为周期。 若将式( 2 - 1 ) 中的同频率项合并，则函数x ( f ) 的傅里叶级数可写为另一种形式 + 薹们s 等圳( 2 - 2 ) n 次谐波分量的振幅与相角可表示为： 以地_ c + b f _ 一咖苦，2 ) ( 2 - 3 ) 8 山东大学硕士学位论文 2 1 2 配电网的谐波源 谐波源是指，向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电 气设备。这些电气设备都是非线性设备，是在正弦供电电压下产生非正弦电流或 者在正弦供电电流下产生非正弦电压的设备p 8 l 。通常谐波源可分为饱和装置、电 弧装置以及电力电子装置三类。 ( 1 ) 饱和装置 饱和装置主要包括变压器和旋转电机。在电力电子装置广泛应用之前，电 力系统的主要谐波源是电力变压器的励磁电流，发电机是居第二位的谐波源 3 4 , 3 7 , 3 引。 由于经济原因，变压器铁芯柱所使用的磁性材料通常在接近非线性或就在 非线性区域运行【嚣l ，因而励磁电流中除含有基波分量外，还含有一定的3 、5 、7 等奇次谐波 4 0 , 4 1 , 4 2 1 。将变压器绕组通常采用特殊设计以限制三次谐波电流在各等 级电压系统中的流通。 由于磁势的非正弦分布、磁路不均匀以及电路不对称等原因，旋转电机能 产生谐波鲫，主要是3 、5 、7 次谐波。 ( 2 ) 电弧装置 电弧装置主要包括电弧炉、荧光灯等。电弧炉通常是指交流电弧炉，它是 电网中的重要谐波源。电弧炉在熔化期间谐波含量很大且有明显的随机性，主要 是2 、3 、4 ，5 、6 ，7 次谐波电流，实测数据说明，2 、3 、5 次谐波电流含有率 常达5 - 6 及以上，有时可达2 0 左右。 荧光灯则属于气体放电灯，具有高度的非线性，会产生较大的奇次谐波电 流，最主要的是3 次谐波。虽然照明线路一般负载非常小且分散，但是相对集中 的高层建筑等区域，也会对电网的谐波有显著作用。 ( 3 ) 电力电子装置 随着电力电子技术的发展，作为非线性用电负荷的电子器件已经大量涌现， 其负荷在2 0 世纪9 0 年代中后期的美国上升到1 9 9 2 年的4 巧倍。日本的重要谐 波源依次是电力换流器( 占谐波源总数的6 6 ) 、家用电器( 占2 3 ) 以及大型电弧 炉。电力电子变换装置是目前主要的谐波源1 3 9 , 4 3 1 。电力电子装置的主要类型是多 相换流装置，包括整流器、逆变器和变频装置。 9 山东大学硕士学位论文 多相换流装置的输入电流中的谐波电流含有率取决于换流装置的脉动数、 延迟角、重叠角以及控制形式等因素。一般情况下，小型换流装置采用6 脉动装 置，大中型换流装置采用1 2 脉动装型4 3 1 。6 脉动换流装置的特征谐波电流在5 、 7 、1 1 、1 3 酝1 次谐波，1 2 脉动装置的特征谐波电流在1 1 、1 3 、2 3 、2 5 1 2 k 土1 次谐波 4 3 州。非特征谐波电流在理论上为零，实际上也相对较小。 2 1 3 配电网谐波的特征 ( 1 ) 对称性 正常运行的电网中，电压电流的波形通常可经过移动坐标使波形具有奇对 称性或偶对称性，这样就使得傅里叶级数中不包含余弦项或正弦项，能简化运算。 如果波形是半波对称的，即满足 z o ) - 谭o + t i2 ) ( 2 - 4 ) 那么可以证明，半波对称函数的傅里叶级数中，只可能包含基波和奇次谐波项， 而不含直流分量和偶数次谐波项1 3 | 。因为通常电力系统是由双向对称的元件组 成，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性【4 5 l ，这个特点使我们可以忽略电 力系统中的偶数次谐波嘲。 ( 2 ) 相序性 在一个平衡的三相系统中，单频率谐波分量只能完全正序的，或完全负序 的，或完全零序的【3 8 l 。其中，基波以及4 次、7 次、谐波是正序的，2 次、5 次、8 次谐波是负序的，而3 的倍数次谐波是零序的。 在不对称三相系统中，单独对每次谐波来看，其三相都可能是不对称的。 在这种情况下，如果也想将三相不对称的各次谐波分别分解成三相对称分量的 话，则会得出该次谐波的正序、负序和零序分量1 3 6 , 4 7 1 。 ( 3 ) 独立性 平衡电力系统中的线性网络对不同谐波的响应是相互独立的，这个性质使 得我们可以将各次谐波分别进行处理删。也就是说，对各次谐波分别建立等效电 路( 在频率域中) 并求解电流和电压，而总的响应则可通过在时域中将所有谐波分 量相加来得到。 ( 4 ) 分布特性 根据配电网为联结输电网和电力用户的枢纽这一特点，本文将配电网谐波 1 0 山东大学硕士学位论文 分为系统侧谐波和负荷侧谐波两类。 系统侧谐波主要是来自电源网络输电网的谐波，它包括输电变压器、发电 机以及所研究配电网之外其他配电网注入的谐波。对系统侧的谐波而言，由于系 统侧阻抗相对负荷侧阻抗要小得多，谐波电压或电流，表现出来的是谐波电压源 的性质。一个正常运行的配电系统，系统侧的谐波主要是3 、5 、7 等奇次谐波。 负荷侧谐波主要是来自电力用户的谐波。常有工业用户与公共用户之分， 一般工业用户中谐波畸变大，谐波含有率高，而公共用户谐波畸变相对较小，但 随着电力电子设备的广泛应用，公共用户谐波含有率有日益增高之势。大中型电 力电子设备多分布在负荷侧，成为配电网的主要谐波源。负荷侧谐波阻抗相对系 统侧谐波阻抗较大，通常把负荷侧谐波等效为谐波电流源。负荷侧的谐波也是以 奇次谐波为主，偶数次谐波仅在少数含有电弧炉等电弧装置的线路中表现明显。 2 1 4 配电网的谐波标准 电网中的谐波使得电压或电流波形发生畸变，产生诸如对继电保护设备和 自动控制设备干扰、使用电设备损耗增大、伴有噪音和机械振动、干扰通讯系统、 影响测量仪器甚至造成谐波过电压等不良后果，这些是人们所不希望得到的。然 而电网中谐波的确存在并且谐波含有率有日益加剧的趋势，为此多个国家或国际 组织制定了电网谐波限值标准，如i e e e 5 1 9 标准、i e c 6 1 0 0 0 、e n 5 0 1 6 0 、日本谐 波标准等，以规范电网谐波。 我国现行的谐波标准是g b t1 4 5 4 9 1 9 9 3 电能质量公用电网谐波标准， 该标准规定了公用电网谐波的允许值及其测试方法。其中对谐波电压的限值标准 如表2 - 1 所示。 表2 - 1 公用电网谐波电压( 相电压) 限值标准 电网标称电压电压总谐波畸变率 各次谐波电压含有 率 l 【v 奇次偶次 o 3 85 04 02 o 6 4 o3 21 6 1 0 3 5 3 o2 41 2 6 6 1 1 02 01 6o 8 1 1 山东大学硕士学位论文 2 2 谐波选线原理 五次谐波选线法是最基本的谐波选线方法，也是各种谐波选线中算法最多， 应用最广的一种，因此本文主要分析该选线原理。图2 - 1 为一包含三条出线的小 电流接地系统单相金属性接地故障示意图。按照一般方法，忽略其线路电感、电 阻以及对地电导。开关置打开时为中性点不接地系统，闭合时为消弧线圈接地 系统。 一一 线蜃1 e a 一一一一 。 丰牟4 牟i j 一l j 一 e b一 = 一一一一 线路2 = i 熙 pc 。= 二妇= f c z 土土i 吐9 一 l 上一 ； ；一一一一 线路3 l p 一一 岳。 生， 。 c s 土土l 吐p 4 i l 仆 = - ：二 i f f i 秭一 图2 - 1 小电流接地系统单相接地故障示意图 其中：e a 、e b 、e c 分别为等效的三相电源电动势 c 1 、c 2 、c 3 ，c s 分别为线路1 、2 、3 和母线及背后电源每相对地等效电容 l p 和r p 是消弧线圈的等效电感和电阻 基于电力系统谐波独立性，五次谐波可形成自己的单次谐波网络，在一定 条件下可等效为线性网络。若电网为中性点不接地系统，如图2 1 所示，线路3 发生单相接地故障，此时有： l a 3 一i o l + 1 0 2 + i o s - - u o ( j 5 a , c l + j 5 0 x ：2 + j 5 0 j c s ) ( 2 - 5 ) 其中i o - 、，、i 、l o s 和u o 分别为线路1 、2 、3 、母线的零序五次谐波 电流和线路的零序五次谐波电压。 可见，故障线路3 在母线出口处的零序电流流向母线，并且电流幅值等于 所有健全线路和母线对地电容电流之和，而健全线路1 和线路2 中的零序电流流 向为由母线指向线路。因而故障线路流过的零序电流，不仅幅值最大，而且电流 流向与健全线路零序电流流向相反，据此可判定故障线路。 山东大学硕士学位论文 若电网为消弧线圈接地系统，且线路3 发生单相接地故障，如图2 - 2 所示。 消弧线圈产生感性电流，t ，补偿线路的部分对地电容电流。通常系统采用过补 偿方式，失谐度p 为5 8 ，则有： l - “t + “一嘶粥+ q + c j x l 一丽1 - ) _ 丝5 0 - p ) l 一一b j s a , ( c i + c 2 + c d ( 2 6 ) 比较式( 2 5 ) 、( 2 - 6 ) 可见，五次谐波条件下，消弧线圈的补偿作用较弱，一 般可忽略消弧线圈的影响，因而故障线路零序电流幅值最大且流向与健全线路相 反，选线判据仍成立。 一 e a 。一 。 丰丰i 丰i j 一j 一l e b 。 。 一一一。一一一 线路2 一， e e “土= = 4 二= 9 c ：土土吐9 一 l p 了 一、 。 线埽) i p i l c ，土土吐j 4 j j j f l ；| 一= 二 4 i 洲 图2 - 2 中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障示意图 基于上述原理，五次谐波选线方法发展出五次谐波电流幅值比较法、相位 比较法、无功功率方向法以及群体比幅比相法等。这些具体的选线方法类似于工 频零序电流相关方法，在此不再赘述。 2 3 谐波选线可靠性分析的基本方法 可靠性通常是指所分析对象在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的 能力。谐波选线的可靠性，就是谐波选线装置在小电流接地故障发生后的一定时 间内准确选取故障线路的能力。影响谐波选线可靠性的因素众多，可有外部因素 和内部因素之分。检测设备误差、选线装置硬件故障、软件存在漏洞等因素属于 外部因素，它们直接影响选线可靠性，但通过软硬件的改进这些因素的影响可以 降低甚至完全消除。谐波选线原理、判据及算法、配电网谐波分布规律等理论层 山东大学硕士学位论文 面的因素则属于内部因素，它们从本质上决定了谐波选线的可靠性，如果理论上 难以保证可靠性，即使再先进的选线装置也不可能有准确选取故障线路的能力。 本文就是着力于研究这些影响谐波选线可靠性的内部因素的。 对谐波选线的理论分析表明，谐波选线原理简单，判据明确，从这点来看 选线应当是准确的，然而该类方法实际选线效果却远不尽人意，误选错选几率很 大，可靠性不高。事实上，谐波选线的根基是建立在配电网中谐波的存在性上的， 如果没有高次谐波，那么谐波选线就成为空谈。前文分析看出，配电网中的确存 在谐波，然而，故障前后这些谐波是如何分布的，又是如何影响到谐波选线可靠 性的，这些问题正是本文要从理论上论述求证的重点。 2 3 。1 谐波选线可靠性取决于故障点谐波电流 在外界干扰一定的条件下，一种检测方法的可靠性与其利用的信息量( 信号 强度) 直接相关。利用的信息量越大，信噪比越大，检测可靠性就越高。因此， 谐波选线的可靠性主要取决于故障产生的谐波电流的大小。 根据故障分析的叠加理论【矧，故障后系统的谐波电流可以看作系统正常运行 时的谐波电流与故障产生的谐波电流的简单叠加。在故障点处，系统正常运行时 线路对地的谐波电流为零，因而故障后的谐波电流完全取决于故障附加状态时的 谐波电流。 1 4 图2 - 3 单相接地故障时故障分量等效序网图 根据故障点电压与电流的边界条件，故障点电气量可以由图2 - 3 所示的故障 山东大学硕士学位论文 分量等效序网来表示。其中【，为故障点虚拟谐波电压源，其幅值等于正常运行 时该点的谐波电压，两者极性相反；z ，、z ：和z 。分别为从故障点看进去的等效 正序、负序和零序阻抗；故障点产生的谐波电流， 一，4 - ，：+ ，o - 3 i o ，其中正 序、负序和零序谐波电流分别为，- 、，：、，o 。 2 3 2 线路模型 在配电网中，对架空线路形成的网络，按照对称分量法，可以分为正序网 络、负序网络和零序网络，电波在各个网络中的传播速度并不完全一致。通常线 路的正序负序参数基本相同，波速度相近且接近光速，而零序网络由于存在特殊 的电流通路，波速度通常较低。而电缆线路，由于其线路结构的原因，各序网的 波速度一般较低。 事实上，在线路结构和参数确定的条件下，线路中电压和电流的传播速度 是确定的，即波速度v 一可( a 为波长，为频率) 为恒值。因而，谐波次数越高 对应的谐波波长越短。当线路长度远远小于某次谐波波长时，线路可用集总参数 来表示；而当线路长度与某次谐波波长相近时，通常要考虑分布参数特性，才能 准确反映由线路长度造成的电压或电流的差异。 谐波选线法主要利用五次、七次谐波选取故障线路，而配电网单条线路长 1 度一般在几十公里以内，对架空线路而言线路长度小于五次