（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）基于固有应变的船体曲板焊接变形预测.pdf

哈尔滨工程大学硕十学位论文 摘要 由于船体曲板焊接变形的复杂性，曲板焊接变形的预测一直为焊接变形 预测的一个难点。而且船舶建造过程中，曲板焊接变形的矫正也较平板更为 困难。因此曲板焊接变形预测与控制技术的研究和开发，对提高船舶焊接质 量和生产效率很有必要。 本文将运用等效载荷方法来代替热弹塑性方法对曲板的焊接变形进行预 测。本文所做的具体工作有： 1 、通过有限元的方法对曲板角接焊的三维温度场进行模拟分析得到其 温度场分布规律和最高温度分布； 2 、根据实验结果和外部约束情况，运用单位载荷法计算曲面分段的约束 度分布； 3 、根据最高温度分布和约束度分布计算焊接固有应变； 4 、根据固有应变积分得到等效载荷，并施加到模型上，通过弹性有限元 分析得到最终的焊接变形。将计算结果与文献提供的实验值进行了比较，证 明了本文方法对曲板焊接变形预测的适用性。 5 、研究船体曲板与焊接夹具之间约束位置不同对焊接变形所产生的影 响。 关键词：曲板；焊接变形；固有应变；等效载荷；焊接温度场；约束状态； 约束度 哈尔滨丁稃大学硕+ 学位论文 a b s t r a c t a sw e l d i n gd e f o r m a t i o n so fc u r v e dh u l lb l o c ki sc o m p l e x i tsi sd i f f i c u l tt o p r e d i c ti t sd e f o r m a t i o n a n di ti sa l s od i f f i c u l tt or e e t i 母t h ed e f o r m a t i o n si nt h e s h i p b u i l d i n g t h e r e f o r e ，d e v e l o p i n gap r e c i s em e t h o d t o p r e d i c tt h ew e l d d e f o r m a t i o n so fc u r v e dh u l li sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h eq u a l i t ya n de f f i c i e n c yo f t h es h i p b u i l d i n g t h ee q u i v a l e n tl o a dm e t h o db a s e do nt h ei n h e r e n ts t r a i ni ss t u d i e di nt h i st h e s i s ， i n s t e a do f t h et h e r m a l - e l a s t i c - p l a s t i cm e t h o d t h em a i nc o n t e n t sa l ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , s t u d yt h ew e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l do f t h ef i l l e tw e l d ，f r e do u th o w d o e s t h ew e l d i n gt c m p e r 姗f i e l dd i s t r i b u t e s e c o n d l y , c a l c u l a t et h ed e g r e eo fr e s t r a i n to ft h ec u r v e ds t r u c t u r eb yt h e e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dt h ep a n e lr e s t r a i n tw h i c hw a sc a r r i e do u tb yt h eu n i tl o a d s m e t h o d t h i r d l y , c a l c u l a t et h ei n h e r e n ts t r a i nb y d i s t r i b u t i o no f t h em a x t e m p e r a t u r ea n d t h er e s t r a i n t ，a n dt r a n s i e n ti tt ot h ee q u i v a l e n tl o a d s f o u r t h l y , l o a dt h ee q u i v a l e n tl o a d st ot h ec u r v e ds 仃1 l c t l l l pa n dt h er e s u l t si nt h i s m e t h o da l es u p p o r t e db yt h eo t h e r s e x p e r i m e n t a ld a t a i ti sp r o v e dt h a te q u i v a l e n t l o a dm e t h o dc a np r e d i c tt h ew e l dd e f o r m a t i o n so fc u r v e dh u l lb l o c k t h e nt h e m e t h o di su s e dt op r e d i c tt h ew e l d i n gd e f o r m a t i o no fl a r g ea n dc o m p l e xc u r v e d h u l lb l o c k ； f i f t h l y , e v a l u a t et h ee f f e c to f t h ec o n s t r a i n i n gc o n d i t i o no fc u r v e dh u l l ，w h i c h d e p e n d so nt h ec o n t a c tc o n d i t i o nb e t w e e nt h ep l a t ea n dt h ep o s i t i o n i n g j i g k e yw o r d s ：c u r v e dh u l lb l o c k ：w e l d i n gd e f o r m a t i o n s ；i n h e r e n ts t r a i n ； e q u i v a l e n tl o a d s ；w e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d ；c o n t a c tc o n d i t i o n ； r e s t r a i n td e g r e e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期2 ，歹声) 月侈日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的目的和意义 焊接技术自从2 0 世纪初应用于船舶制造业以来，很大的促进了船舶制造 业的发展。由于焊接技术的应用，使造船模式产生了重大变革，即从“总体 建造模式”改为“分段建造模式”。尤其是近2 0 年来各种高效的焊接技术与 焊接设备相继问世，进一步提高了船舶的建造质量和缩短了建造周删“2 】。 随着我国船舶制造业的迅猛发展，焊接技术已经成为船舶与海洋工程建造的 关键工艺之一。全新的焊接工艺，不但可以提高焊接质量和外形美观，而且 保证了装配中的无余量装配。这样一来，质量提高，生产成本降低，大大提 高了造船竞争力。 船体焊接中常用的电弧焊是一个不均匀的、以一定速度移动的加热和冷 却过程。在此过程中，在不同的瞬时，有些点有着不同的温度分布，既不同 的焊接热循环。这种情况使物体产生热胀冷缩这一简单的物理现象，在被焊 的结构中，产生了复杂的热力学过程：在构件截面是出现了弹性区、弹塑性 区、塑性区。由于在加热过程中有塑性的压缩变形，因此，在焊接过程终了 温度恢复到原来的温度时，结构中产生了焊接应力，同时结构的形状及尺寸 也发生了畸变，即焊接变形【3 一。 各种船舶的外表面大都是由复杂的、不可展的空间曲面构成，所以曲面 钢板和曲面分段在船舶建造中被大量使用，例如：艏部、艉部、舷侧以及舭 部。一艘万吨级的舰船，占总数的1 4 1 3 的船体表面钢板为曲面钢板。船 体曲面分段的焊接变形会给船体下一阶段的焊接和装配带来很大的困难，使 船体结构强度降低。并且焊接变形也将随着焊接过程持续累积，制成的分段 就会与开始的设计图纸有一定的出入，在分段合拢时，还需要花费比平面分 段更多的时问和费用进行矫正、铲割和变形矫正。所以曲面分段形状和尺寸 的准确性与造船效率有密切的关系，对于结构复杂的船体曲面分段需要同时 哈尔滨工稃大学硕七学位论文 分析出在焊接时发生的主要变形量一纵向收缩、纵向弯曲、横向收缩和角变 形。随分段装配阶段而变化的形状会使结构强度发生变化，而且也会影响焊 接变形的力学过程，所以一定要在制造分段的每一阶段进行焊接变形分析【5 6 】。 每个船体曲面分段都是由几个曲板与平板组成的。现在对于船体的焊接 变形研究主要集中在平板上，并且取得了很大的成果，由于曲板焊接变形比 平板焊接变形更为复杂，也更难以预测，所以对于大型复杂的船体曲板的焊 接变形研究则比较少 7 1 。 综上所述，船体曲板焊接变形预测技术的研究和开发，对提高焊接质量 和生产效率，从而提高经济效益很有必要，对增强我国造船行业在世界竞争 中的技术优势具有重要的现实和长远意义。 1 2 焊接变形分类、成因及影响因素 1 2 1 焊接变形的分类 焊接变形有着不同的分类方法。 1 按结构的参与变形分按结构的残余变形可分为局部变形和整体变 形。 1 ) 局部变形焊接引起构建某一部分发生的变形。主要包括角变形和波 浪变形两种。局部变形对结构影响较小，也较易矫正，如图1 1 所示。 2 ) 整体变形由于焊接引起的结构整体发生形状和尺寸的变化即为整体 变形。主要有横向变形、纵向变形、弯曲变形、扭曲变形等，如图1 1 所示。 2 按变形的基本形式分按变形的基本形式可分为纵向变形、横向变形、 角变形、弯曲变形、扭曲变形、波浪变形等几种。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 妻震霹8 耋鼎 l 。二。，一k 。k ，_ 一 纵南收缩 鸯曲燮形 搬自收缩 渡浚变形 角变形 图1 1 焊接变形种类 1 2 2 焊接变形产生的原因及影响因素 一般焊接过程就是在焊丝( 条) 与母材之间产生焊弧，以同时产生的热 量把焊丝( 条) 与母材熔化连接的过程。在焊缝附近进行局部加热，会沿板 的长度、宽度、厚度方向形成温度分布，此时焊缝区域会因热而膨胀，但邻 近区域温度相对较低，所以会抑制材料的热膨胀。在此过程中会随着焊接构 件的弹性应变，引发压缩应力，当应力超过弹性极限时，会产生压缩性塑性 应变。而此压缩性塑性应变会继续增加直到焊接构件达到最高温度。反之， 焊接构件温度下降时，焊接构件收缩，邻近区域则抑制收缩，此时焊接构件 会受拉伸应力的作用，应力超过弹性极限时，会产生拉伸性塑性应变。最终 的残余塑性应变由在温度上升时产生的压缩性塑性应变与在温度下降时产生 的拉伸性塑性应变的和决定，而这个就是焊接固有应变肛“j 。 影响焊接变形的因素很多，往往是综合作用。包括以下几个方面： 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 焊缝在结构中的位置焊缝在结购中布置的不对称，是造成焊接结 构弯曲变形的主要因素。 2 焊接结构的刚性和几何尺寸 3 焊接结构的装配顺序 4 影响焊接变形的因素还包括：焊接工艺，焊接方法，材料特性等。 1 3 焊接变形研究方法综述 用来预测船体分段焊接变形的方法应当能够考虑不同的焊接参数、不同 的模型形状，并且能够反映出在装配过程中的形状变化，同时由于预测变形 量和确定余量是个重复的分析过程，所以在计算时间方面要有效率，还要能 保证合理的精度。目前有多种焊接变形和应力的分析方法，综合起来可以分 为如下几种： 实验法，解析法，数值分析法，等效载荷法等。 1 3 1 实验法 2 0 世纪3 0 年代的焊接变形研究是以实验和经验来导出各类焊接变形模 型的。焊接时由于收缩、弯曲、角变形等作用使分段产生变形，因此需要在 板构件上预留一部分焊接余量来避免，焊接余量通常是通过经验、实验及实 测资料来给出的。由于真实结构的复杂焊接变形是由多个基本变形组合而成， 而且每个基本变形的作用不能通过有限的实验结果来分清，所以实验法只能 用于估算简单结构的特定变形。 1 3 2 解析法 解析法又叫弹性理论方法，用解析法研究焊接变形始于2 0 世纪5 0 年代， 是基于经典弹性理论的研究，忽略了热弹一塑性过程。解析法只考虑了残余塑 性应变，并假设所有区域( 包括固有应变区) 都保持弹性。这种方法把焊接 构件与固有应变分布以数学方式理想化，这也正暴露了解析法的缺点，如弹 性理论问题的解决是有限的，对于大型复杂结构来讲是不可能求解的，为了 正确了解固有应变的分布，人们提出了实验方法和热弹一塑性分析法，即以实 4 哈尔滨工稃大学硕士学位论文 验结果和热弹一塑性分析结果为基础，来求出固有应变的方法。固有应变的大 小和区域应该通过实验结果来获得，说明解析法有较低的应用价值，但是为 之后出现的数值分析法和等效载荷法打下了重要的基础。 1 3 3 数值分析法 数值分析法又叫热弹一塑性分析法，真正的焊接变形数值分析法研究可以 说是从2 0 世纪6 0 - 7 0 年代随着计算机技术的发展出现了有限差分法、有限元 法、边界元法等数值分析法之后开始的。数值分析法是模拟焊接的物理现象， 由焊接时的热传导分析和考虑温度分布的热弹一塑性分析构成 i i - 1 3 】。 日本的u e d a 和o k u m o t o 等以有限元法为基础【i 蛇”，提出了考虑材料力学 性能与温度有关的焊接热弹一塑性分析理论 2 2 - 2 3 1 。h i b b i t t 和m a r c a l 也用2 维模型1 2 4 ，考虑材料的力学性能与温度有关，做了大量的计算。美国的h d h i b b e r t ，e f r y b l i c k i ，y 1 w a m u k 以及美国m i t 的k m a s u b u c h i 等在 焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工作。加拿大的j g o l d a k 等对从熔点到室温时的焊接热应力进行了分析研究【2 5 】，提出了各个温 度段的本构方程。瑞典的l k a r l s s o n 等对大板拼接的焊接变形和应力进行 了分析研究，特别是分析了焊缝前端间隙的变化和点固焊的影响。法国的j b l e b l o n d 对相变时钢的塑性行为进行了理论和数值研究。为准确描述熔池 中的热能分布，p a v e l i c ，t s a i ，g o l d a k 等建立并发展了三维有限元焊接过 程仿真，反映了瞬态温度场和应力场的变化，但也仅限于对小模型的研究而 不能反映实际焊接结构的力学现象 z 6 - 2 9 】。 自2 0 世纪8 0 年代初国内的西安交通大学和上海交通大学等就开始了关 于焊接热弹塑性理论及在数值分析方面的研究工作【3 0 】。哈工大的武传松、田 锡唐等也进行了关于焊接热弹一塑性理论及数值分析方面的研究工作【3 l 】。航 空制造工程研究所的关桥院士在焊接变形预测与控制方面进行了深入的探 讨，并在薄壁焊接结构低应力无变形控制技术方面取得诸多研究成果【3 2 】。近 年来清华大学、天津大学也进行了焊接力学过程的数值模拟【3 3 3 4 1 。 商用软件如a b a q u s 和a n s y s 都基于有限元法之上模拟了焊接过程中的热 弹一塑性过程。热弹一塑性有限元方法从原理上讲，可以解决复杂焊接结构的 变形和应力问题，但需要高性能的计算机和极为耗时的运算【3 5 。3 8 】。因此从实 5 哈尔滨工程大学硕七学何论文 践的角度讲，使用数值分析法对大型实际结构的焊接过程进行精确模拟是不 可行的。因而对于大型复杂的船体焊接结构即使可能也是很不经济的，难以 在实际生产中应用。 1 3 4 等效载荷法 为了分析像船舶这样大型结构的焊接变形，研究人员引入了等效载荷法。 等效载荷是指用弹性理论来分析焊接变形时对结构所加的载荷。等效载荷法 是忽略焊接变形的热弹塑性过程，把等效载荷作用在结构上，通过弹性有限 元分析，计算出结构的最终变形量的方法，这种方法比热弹一塑性分析更具效 率性，但是需要通过确切的假设计算出关于焊接变形力学特性的等效载荷。 本文采用的是固有应变等效载荷法。 u e d a 等发展了基于线弹性有限元的固有应变模型。在此基础上， m u r a k a w a 等通过分析固有应变的产生机制，认为固有应变主要是由焊缝各点 的最高到达温度和约束度决定的。9 0 年代以来，韩国的c d c h a n g 等学者对 此技术进行了系统的研究并应用于船厂的生产实践【3 引。固有应变等效载荷法 是求出焊接点附近存在的固有应变，且把得到的数据在焊接断面上进行积分 来求出等效载荷，进而应用有限元技术进行分析，便可求得整个结构的焊接 变形的方法。 基于固有应变的等效载荷法是一种很有实用意义的新方法。这种方法是 对以往只能计算最简单结构的解析方法的突破，同时又解决了用经验公式不 能准确预报复杂船体结构焊接变形的问题。根据目前的研究状况，固有应变 法是一种既能解决大型复杂结构，又比较经济实用的预测焊接变形的方法， 能够直接解决工程实际问题，从而使焊接工艺设计人员对焊接变形的计算与 控制上了一个台阶，有很好的实用意义和发展前途【3 9 1 。 上述焊接变形和应力分析方法，包括了实验法，弹性理论方法，数值分 析方法，等效载荷法等。对船体分段的研究最适合的方法是固有应变等效载 荷法。 1 4 本文的研究方法和内容 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关于船体分段焊接变形以前的研究主要集中在简单的平板焊接变形上， 很少有关于大型复杂的船体曲板焊接变形的研究。对于曲板焊接变形研究主 要采用的是热弹塑性方法，需要花费很长的时间和费用。本文就是用更加实 用的等效载荷法代替热弹塑性的方法对于船体曲板焊接变形进行初步研究， 与文献【刀提供实验值和文献计算的变形值进行比较，实现用等效载荷法对船 体曲板的焊接变形进行预测。 1 4 1 本文所用研究方法 本文采用的固有应变等效载荷法主要步骤为；首先分析曲板角接焊上的 各点在整个焊接过程中所能达到的最高温度，同时计算船体分段上其他加筋 板对所焊构件的约束强度，然后结合最高温度和约束度求出固有应变的分布， 再把固有应变积分得到等效载荷，最后对作用了等效载荷的分段进行弹性有 限元分析求出焊接变形。 1 4 2 主要研究内容 1 ) 研究整体温度场的有关情况 以曲面板角接焊为例，在给定的焊接电压，焊接电流，焊接速度下进行 3 维模型瞬态热传导分析，计算准稳态时每一焊接横剖面的最高温度分布。 模拟输入热量产生的温度上升和冷却过程，计算固有应变分布区域沿板厚度 和宽度方向各位置的最高温度。焊接热源假设为正态分布移动热源。其中考 虑由对流产生的热损失。 2 ) 约束度的计算 计算抑制焊接变形的内部约束和外部约束的约束度。先计算基本焊接构 件的约束度，再使用单位载荷法计算约束状态下整个结构的约束度。使用三 维有限元模型，考虑热影响导致的拉压弹性模量的变化。假设与焊缝垂直的 断面上有恒等的约束度，而沿焊缝长度方向约束度是变化的。 3 ) 固有应变的计算 采用杆一弹簧模型，计算由最高温度和约束度决定的焊接点附近的固有应 变。其中考虑了材料性能常数随温度的变化。 7 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 4 ) 等效载荷的计算 对固有应变进行积分而得到等效载荷。根据平板等效载荷得到曲板等效 载荷的计算方法。 5 ) 船体曲板焊接变形的计算： 建立船体曲板焊接变形有限元分析模型，把等效载荷作用在所选模型上， 通过弹性有限元分析求出各个焊接分段的纵向收缩变形、横向收缩变形和角 变形。 对于大的复杂的曲板，研究焊接时定位夹具的位置不同，所采用不同的 约束状态对焊接变形的影响，使得在实际焊接过程中能够选择合适的约束形 式。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章焊接温度场 2 1概述 焊接过程中要使用局部高度集中的瞬时热源，可使焊接部位形成熔化区， 这正是引起残余应力和焊接变形的根源。焊接是一个不均匀加热和冷却的过 程，焊件各点的温度分布也不相同，并随着时间而不断变化。某一瞬时各点 的温度可用温度场来描述。由于金属材料中热传播速度很快，焊接时必须用 高度集中的热源，因此焊接时的温度场是非常不均匀和不稳定的。由于温度 场不仅直接通过热应变，而且还间接通过随金属状态和显微组织变化引起相 变、决定焊接残余应力和应变。应此从这两方面考虑均应首先确定焊接温度 场。影响焊接温度场的因素有：焊接热源、焊件材料的热物理性能、焊接工 艺参数、焊接接头形式及板厚等。 本章主要讨论薄板中的热传导问题，并用有限元方法进行数值模拟得到 曲板角接焊的温度场分布。 2 2 焊接温度场基本原理 2 2 1 焊接热源的热功率 影响焊接温度场的焊接热源主要参数是在焊接部位的热输入，在瞬时作 用热源中为其热量( 或热能) q ，在本专题所选的连续作用热源中为其热流密 度( 或热功率) q ，此热流在热源作用期间以恒定密度导入构件，这一假设符 合缝焊时的实际情况。在这两种情况下，都需要计算的是它们的净值或有效 值q 和g ，分别相应于其总值虿和虿乘以焊接过程的热效率玎，其总值虿和彳 分别表示热源给出的总能量和总功率嗍。 船体建造的g m a w 中，焊弧能量的总功率等于焊丝( 条) 与母材间的 电势差与两极间电流的积。总焊弧热效率玎是包括了对流和辐射造成的向周 9 哈尔滨- 程大学硕士学位论文 围环境的耗散损失，飞溅损失和加热非熔化电极的损失等的系数，由焊接种 类和母材种类的不同取不同的值。对低碳钢进行g m a w 时，总焊弧热效率i 约为o 6 6 o 7 0 ，本专题取o 7 来讨论平板堆焊问题。下式表示进入焊接构件 的能量。 q = r u ( 2 1 ) 焊接温度场计算的不准确性很大程度上是由于相关的q 和q 的不准确性。 2 2 2 热传播定律 2 2 2 1 热传导定律 金属材料焊接时，局部集中的随时间而变化的热输入( 熔化焊接部位所 需要的热) ，以高速度传播到构件边远部分。在多数情况下，辐射和对流在热 输入过程中起着重要的作用；因而也是构件表面热损失的主要因素。首先， 以定律形式表示的是瞬时局部热源和瞬时温度场之间的关系。 热传导的傅里叶定律表明，物体等温面上的热流密度q ： ，通过导热 ，m m s 系数a 勿二斌 与垂直于该处等温面的负温度梯度豢 所 成比例，即 口：一a 丝 ( 2 2 ) 却 固体内具有相同温度的所有点的几何位置定义为等温面。 2 2 2 2 对流传热定律 在气体和液体中热的传播主要借助于物质微粒的运动。如果这种运动仅 仅是由于温度不同引起的密度不同而造成的，会产生自然对流；如果依靠外 力维持这种运动，则产生强迫对流。根据牛顿定律，对于某一与流动的气体 或液体接触的固体表面微元，其热流密度吼通过对流传热系数 删斌 与固定表面温度r 和气体或液体温度瓦之差成比例 1 0 哈尔滨- i = 程大学硕士学位论文 q 。= 口。( r 一瓦) ( 2 3 ) 2 2 2 3 辐射传热定律 加热体的辐射传热是一种空间的电磁波辐射过程，可穿过透明体，被不 透光的物体吸收后又转变成热能，因此，任何物体均处于相互热交换的状态。 在重要的焊接情况下，相对比较小的物体( 温度为t ) ，在相对较宽阔的环境 中( 温度为瓦) 冷却，通过热辐射发生的热损失按以下公式计算： q ，= s c o ( 7 4 一露) 其中g 为物体表面的发射率，c 0 为s t e p h a n - b o l t a m a n 常数。 上式的线性化形式为 q ，= 口，叮一瓦) ( 2 4 ) 式中盯，为热辐射传热系数。 2 2 2 4 热传导微分方程 在特定的时刻，温度分布越不均匀，其温度的变化越迅速。对均匀、各 向同性的连续体介质，且其材料特征值与温度无关时，在能量守恒原理的基 础上，假设微元体中有热源的存在且己知单位体积产生的热量为g ，可得到 下面的热传导微分方程式 詈= 毒( 窘4 - 4 - 窘- 4 i - 罟 - 4 - - 专警 c z 嘞 一l l 一一 一：， 8 t c 叭瓠z 匆z & 2 ) c p 乱 式( 2 - 5 ) 中r 是温度，c 为质量比热容，p 为密度，五为导热系数。 令口= 三； 称为热扩散系数。 c p 如果没有内热源( q = 0 ) ，温度不随时间变化( 于= 0 ) ，则热传导方程 可以简化为 v 2 t = 0( 2 6 ) 热传导方程( 2 - 6 ) 在给出合适的初始条件和边界条件时可以求解。初始 条件是指给出指定的时间段内的温度场分布。边界条件通常是属于下面的五 种类型： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( a ) 给定物体b 的表面温度 r ( p ，f ) = ，( p ，f ) ， ( 2 7 ) p 是表面的一点，t 是n c f o q ，f ( p ，t 1 是某一个指定的函数。 ( b ) 给定热流量 g ( ，f ) = - 2 娶( p ，d ：g ( p ，f ) ( 2 8 ) 行表示沿着表面的外法线方向，g ( e ，f 1 是一个指定函数。 如果物体还受到温度为z 的外部热源辐射，引入斯蒂芬一波尔兹曼定律， 此边界条件可以变为： 见娶：c ( 正一r ) ( 2 9 ) 这里c 为一个常系数。 ( c ) 绝热壁面是类型( b ) 的一种特殊情况 塑：0( 2 1 0 ) 砌 ( d ) 对流边界条件 五娶： 【正一t ( p ，f ) 】 这里h 和z 分别表示对流换热系数和周围流体介质的温度。 ( e ) 两物体接触边界 五( p ，f ) = 五( p ，t ) ( 2 1 1 ) 孕( 只f ) ：如孕( p ，f ) ( 在p 点t 时刻) ( 2 1 2 ) o no n 这里的p 点是两物体接触面上的一点，疗是接触面的公共法线方向，下标1 和2 分别指的是第一和第二个物体。 2 2 2 5 准稳态温度分布 在静态( 稳定态) 温度场中，所有各点的温度在不同时刻均为常数，对 t 曲 图2 1 薄板上的移动热源 准稳态时，在运动的坐标系中 剿 ：o o f l ，o 所以在运动的x y z 7 坐标系中热传导方程可表示为 a t 五f a 2 丁a 2 t 。a 2 r 1 va 级 1 瓦2 历【萨+ 矿+ 万厂万膏 在由焊接输入热量产生的板构件温度分布的热传导方程中， 存在体能，则热传导方程为 a ta ( 0 2 ta 2z a 2 r 、 百2 石【百+ 矿+ 百o zja 印l 函2 砂2 2j ( 2 1 3 ) 材料内部不 ( 2 一1 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其准稳态温度场的热传导方程为 一v 嚣= 去( 器+ 矿a 2 t + 窘) c 2 耶， 1 丽2 石【萨+ 矿+ 可j u 叫川 2 3 热源模型 2 3 1 热源模型的基本特征 对于大部分焊接而言，焊接热源是实现焊接过程的基本条件。由于焊接 热源的局部集中热输入，致使焊件存在十分不均匀、不稳定的温度场，进而 导致焊接过程中和焊后出现较大的焊接应力和变形。因此，焊接热源模型是 否选取适当，对焊接温度场和应力变形的模拟计算精度，特别是在靠近热源 的地方，会有很大的影响。在焊接过程的数值模拟研究中，人们提出了一系 列的热源计算模式，以下简要加以介绍。在用有限元求解时，原则上允许考 虑任何复杂的情况，但实际上，经济上的要求给予了限制，所有模型共同的 一点是：焊接熔池中复杂的热过程用导热连续体中的焊接热源加以近似。 基于热传导基本公式的温度场计算需要一些反映材料的热物理性质的参 数，包括导热系数，比热容，密度，综合考虑热对流和热辐射带来热损失的 换热系数等，这些系数是温度场的特征值，在焊接过程中这些特征值均随温 度而变化【4 1 4 3 ，而在研究温度场时应区分材料的特征值中随温度变化的瞬时 值和在一定温度范围内的平均值。前者更适合于有限元分析，后者可供函数 解析求解。本专题利用有限元求解算例时，所选参数随温度变化特征如表2 1 所示。 表2 1 低碳钢随温度变化的材料性能参数表 温度r 2 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 3 0 01 4 8 22 2 2 7 ( 。c ) 密度p ( 培m 3 ) 7 8 2 07 7 4 07 7 1 07 6 5 07 6 2 07 5 8 07 5 0 07 2 0 07 2 0 0 比热容c ( j 培。c ) 4 0 0 04 9 1 75 5 7 86 6 7 1 1 1 0 8 6 2 6 46 3 7 96 4 5 5 6 4 5 5 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 导热系数力 5 0 05 1 14 4 43 9 4 3 l 82 6 42 9 71 0 51 0 5 ( j ，掰s g e o c ) 换热系数红 i 0 01 5 01 7 01 8 61 9 82 2 2 22 2 9 2 3 2 ( j m 2 s e c o c ) 2 3 2 高斯函数分布的热源模型 4 4 - 4 5 】 焊接时，电弧热源把热能传给焊件是通过一定的作用面积进行的，这个 面积称为加热斑点。加热斑点上热量分布是不均匀的，中心多而边缘少。费 里德曼将加热斑点上热流密度的分布近似地用高斯数学模型来描述，如图 2 2 。离热源中心距离，的地点的热量的分布式如下： g ( r ) = g 。e x p ( _ 2 ) ( 2 1 6 ) 2 i t q 够= 扣p ) r d o d r = r l v i ( 2 1 7 ) 0 o y g = g ( 2 1 s ) 刀 “ 式中g 玎【】为热源的有效热功率，r 1 m m ：】为热源的集中系数，表示圆 形热源内某点与中心的距离，也表示带状热源内某点在横向与中心线的距离。 热量分布的集中系数y 表明热源集中的程度，即高斯分布曲线的宽度。 二一一 图2 2 正态分布热源的热源密度qa ) 圆形热源b ) 带状热源 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 3 半球状热源模型和椭球型热源模型“4 5 】 对于高能束焊接如激光焊、电子束焊等，必须考虑其电弧穿透作用。在 这种情况下半球状热源模型比较合适。半球状热源分布函数为： 撕) = 舞e x p ( _ 3 刍 浯 这种分布函数也有一定局限性，因为在实践中，熔池在激光焊等情况下 不是球对称的，为了改进这种模式，人们提出了椭球型热源模型。 椭球形热源分布函数可表示为： 如) = 恶e x p ( _ 3 ( ( 争2 + 睁2 + 南c 2 ) ) ( 2 _ z 。) 式中：a 、b 、c 为半轴长。 2 3 4 双椭球型热源模型【4 “5 1 用椭球形热源分布函数计算时发现在椭球前半部分温度梯度不像实际中 那样陡变，而椭球的后半部分温度梯度分布较缓。为克服这个缺点，提出了 双椭球形热源模型，这种模型将前半部分作为一个1 4 椭球，后半部分作为 另一个1 4 椭球。设前半部分椭球能量分数为石，后半部分椭球能量分数为 厶，且z + 厶= 2 ，则在前半部分椭球内热源分布为： q ( ，) ：篙辈e x p ( 一3 ( 南z + ( 学) ：+ ( 匀z ) ) ( 2 - 2 1 ) 万一a b cab c 在后半部分椭球内热源分布为： g ( r ) = 掣鬻e x p ( 一3 ( ( 2 + 嗤) 2 + 呼) 2 ) ) c z 啦， 此二式中的a 、b 、c 可取不同的值，它们相互独立。在焊接不同材质时， 哈尔滨 二程大学硕士学位论文 可将双椭球分成4 个1 8 的椭球瓣，每个可对应不同的a 、b 、c 值。 2 3 5 热源模型的选取 通常解析方法较简单，意义明确， 提供在焊接热影响区的精确计算结果， 容易计算，但由于其假设太多，难以 而且考虑不到电弧力对熔池的冲击作 用。采用有限元和有限差分法，应用高斯分布的表面热源分布函数计算，可 以引入材料性能的非线性，可进一步提高高温区的准确性，但仍未考虑电弧 挺度对熔池的影响。从球状、椭球到双椭球热源模型，每一种方案都比前一 种更准确，但也伴随着计算量的增加，使这些热源分布函数更利于应用有限 元法或差分法在计算机上进行计算，而且实践也证明能得出较满意的模拟结 果。对于通常的焊接方法如手工电弧焊、钨极氢弧焊，采用高斯分布的函数 就可以得到较满意的结果。对于电弧冲力效应较大的焊接方法，如熔化极氢 弧焊和激光焊，常采用双椭球形分布函数。为求准确，还可将热源分成两部 分，采用高斯分布的热源函数作为表面热源，焊件熔池部分采用双椭球形热 源分布函数作为内热源。 本文是以曲板角接焊为研究对象，没有区分由焊接金属和焊弧产生的热 量，而均模拟为输入热流。输入热量模型利用了高斯模型。由于以式( 2 1 6 ) 描述的高斯分布曲线仅在无限远处才趋近于零，因此本文分析过程假设了焊 接热量的9 7 集中在有效半径为的圆形区域内。集中系数y 可由式( 2 1 9 ) 求出。电弧焊时，针对电极斑点直径大约5 r a m 的电弧，测量得出其有效半径 为7 1 8 m m 。 r h ：，f 三 ( 2 _ 2 3 ) 2 、歹 心_ 2 3 ) 2 4 相变潜热 焊接过程中存在两类相变问题，即固态相变和固液相变，材料在发生相 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 交时，会吸收或释放一定的能量，因此在计算焊接温度场时，必须考虑相变 潜热问题【蜘，固态相变潜热一般比固液相交潜热小得多，通常可将其忽略。 而只考虑固液相变潜热，具体计算时，本专题采用了比热容突变法。比热容 突变法是将潜热的作用以比热容在熔化范围内的突变来代替，当熔化过渡区 较大时，很容易实现这一点，当熔化发生在很小的温度范围内时，比热容接 近万函数，在计算时容易错过熔化区，可引入热焓的概念，其数学定义为 r 日= i p c d t 无论比热容怎样变化，日总是一个光滑函数。 2 5 焊接温度场分析 2 5 1 焊接温度场模拟概述 本文通过曲板加筋板角接焊算例的热传导分析模拟了由焊接输入热量产 生的温度上升和冷却过程，并计算出了固有应变分布区域内各位置的最高温 度。最高温度是焊接点附近的任意位置在焊接过程中所达到的最高温度，其 大小受焊接条件、板厚、邻近材料等的影响。焊接热源假设为具有正态分布 的移动热源，故焊接热传导是3 维现象，因此本文对整个焊接结构进行了3 维热传导分析，对热源流入模型到完全通过的时间进行分割，进行了瞬态热 传导分析。 2 5 2 曲板角接焊有限元分析算例 2 5 1 1 模型尺寸 选取如图2 3 所示的加筋板结构，沿x 轴焊接加筋板，由于对称，温度 分布分析对象只模拟了一半。图2 4 是有限元模型，由母材面板和加筋板纵 骨组成，应用a n s y s 进行有限元分析，所采用的单元是八节点六面体单元 s o l i d 7 0 ，焊缝附近固有应变分布区域的单元大小为3 m m ，远离焊接点的区域 1 3 哈尔滨下程大学硕士学位论文 单元大小为l o 珊。 图2 3 角接焊计算模型 本算例面板尺寸为：4 5 0 r a m x 4 5 0 r a m x1 5 n m _ l ，曲率半径r = 1 0 0 0 栅，纵骨尺 寸为：4 5 0 0 m n x3 0 0m m 1 5 舢。使用电弧焊进行双面连续焊接，其焊接工艺 参数为：焊接电流i = 3 0 0 a 、焊接电压u = 3 0 v 、焊接速度v = 7 3 m m s ，焊接热 效率，7 = o 8 5 ，面板有效加热半径为r 2 = 2 0 r a m ，纵骨有效加热半径为 r = 1 5 r a m ，焊接室温2 0 。c 。 图2 4 热传导分析的有限元模型 1 9 哈尔滨1 = 稃大学硕士学位论文 焊接热源为正态分布，以热流密度的形式施加，焊件表面离热源中心为， 的某点的热流密度按公式( 2 1 6 ) ，( 2 1 7 ) ，( 2 1 8 ) 计算，对于焊接热源的移 动性，通过a n s y s 软件的a p d l 语言来实现。具体方法是：沿焊接方向将 焊缝长度n 等分，将各段的后节点作为热源中心，每段加载后进行计算，当 进行下一段加载时，需消除上一段所加的热流密度，把上一次加载所计算得 到的各点温度作为下一步计算的初始条件，依次沿焊缝各点加载即可模拟热 源的移动。除了电弧所在的圆面加热流密度以外，其它表面为对流换热表面。 2 5 1 2 准稳态温度场 本算例焊接速度为v = 7 3 m m s ，焊接热源从焊缝一端移到另一端需要 6 1 7 秒的时间，经过一段时间后，面板和纵骨上都出现了准稳定温度场，温 度场中心点以固定的速度跟随热源移动，在面板和纵骨上的等温线也以相同 的形状随热源移动，分别如图2 5 ( a ) ，图2 5 ( b ) ，图2 5 ( c ) ，图2 5 ( d ) 所示，各图依次是焊接时间为5 s ，2 0 s ，4 0 s ，5 8 s 时的焊件上的温度场分布， 其最高温度非常接近，分别为1 1 9 7 0 c ，1 1 9 6 0 c ，1 1 9 5 0 c 。1 2 0 2 0 c 。面板和 纵骨上的等温线近似为封闭的椭圆形，在热源前方密集，后方稀疏，等温线 以热源移动线为对称轴对称分布。从计算结果可以看出，当焊缝长度足够长 时，在与焊缝垂直的断面上分布的温度在全长度范围内基本上是不变的。 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 图2 5c a ) 温度场分布图( t = 5 s ) 图2 5 ( b ) 温度场分布图( t = 2 0 s ) 2 1 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 图2 5 ( c ) 温度场分布图( t = 4 0 s ) 图2 5 ( d ) 温度场分布图( t = 5 8 s ) 哈尔滨工稃大学硕士学位论文 2 。5 1 3 准稳态温度场中的最高温度 整个焊接过程中，焊件上的各个点都经历了温度升高再降低的变化，除 去焊缝的两端效应，因温度场的准稳态特点，垂直焊缝的各横剖面上的各点 的温度变化曲线是相似的。取距离焊接起端2 4 0 r a m 处的横割面来研究。沿着 该横剖面曲板上表面，距离焊缝中心3 m ，9 m m ，1 2 r a m 处取各点研究，温度变 化如图2 6 所示，沿着厚度方向分别取距离曲板上表面3 m l ，6 啪，9 m m ，1 2 咖， 1 5 r a m 以及曲板表面处研究，温度变化如图2 7 所示。从图中可以看出，各个 点的温度经历了先从低到高升温，达到最大值后，再从高到低冷却的循环过 程，而且升温速度明显大于冷却速度，曲板表面上各点在几乎相同的时间达 到各自的最大值后，逐渐冷却趋近于某一值。距离焊缝中心越远，所能达到 的最大值越小。沿着厚度方向分布的各点温度达到最高值的时间比表面略有 滞后，曲板表面处以及3 m m ，6 m m ，9 m m 各点温度达到最高值的时间分别为 3 3 4 5 9 s ，3 4 4 8 5 s ，3 5 5 1 i s ，3 7 0 5 1 s 。各点达到各自的最大值后，逐渐冷却趋 近于某一值。 1 4 0 0 温 度1 2 0 0 。c 1 0 0 0 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 0 h n h “目mn da = 鼍a = 一odoo ”耐d 岱口；。岱d “ohh “n口q 图2 6 板面上各点热循环图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 焊接时间单位：s 图2 7 厚度方向上备点热循环图 从整个焊接过程上看，随着焊接热源的移动，平行于焊缝方向线上的点 依次达到最大值，选取距离焊缝中心线3 m m 的纵剖面来研究，在平板表面上 取距焊接起始端分别为1 8 0 m m ，2 7 0 r a m ，3 6 0 r a m 的点，其温度变化如图2 8 所 示。由图可见，各点都经历了升温冷却的过程，其热循环规律是一样的，所 达到的最高温度值也是一样的，只是热循环达到最大值的时间不同，这是由 热源移动的速度决定的，所以研究准稳态温度场各点在焊接过程中所达到的 最高温度时，用一个横剖面上各点的最高温度分布就能代替整个焊件上各点 的最高温度分布。在任一时刻，总有一横剖面上的各点达到最高温度值，如 图2 9 所示，是焊接时间为t = 3 3 4 5 9 s 时，各点温度达到最大值的焊件中剖 面( 距起端2 4 0 m m ) 上的温度分布。因此可知，剖面上点的温度升到最大值 时，焊接热源已通过该剖面，也就是各点达到局部最高温度的时间与热源通 过该点所在的横截面的时间相比有些滞后。图2 9 ( b ) 中各点从焊缝中心线沿 板面取，曲线表明随着各点逐渐远离焊缝中心线，其最高温度迅速降低，温 度变化是不均匀的，邻近焊缝的区域温度变化梯度大，远离焊缝的区域温度 哈尔滨下程大学硕士学位论文 变化梯度小，在距热源较大的距离处各点的温度近似相等。图2 9 ( a ) 中各点 从焊缝中心线沿板厚度取，曲线表明随着沿厚度离开热源，其最高温度降低， 沿板厚度方向上板表面的温度最高。 1 4 0 0 温 度1 2 0 0 。c 1 0 0 0 温 度 ： o c 1 52 23 0 焊接时间 3 84 5 单位：s 图2 8 平行焊缝各点热循环图 图2 9 ( a ) 剖面沿板厚最高温度 啪 伽 伽