（电力系统及其自动化专业论文）有源电力滤波器补偿时滞问题改善方法的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文有源电力滤波器补偿时滞问题的改善 方法的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：歹长童支同期：鲨生； 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名： 日期：垒堕：竺多1 ，e t期：丝。i z 岁。 华北电力大学硕士学位论文 第一章 引言 1 1 本课题研究的目的和意义 随着科学技术和生产水平的不断提高，特别是电力电子技术和控制技术的进 步，电力系统中增加了大量的非线性负载，使电网谐波含量大为增加。电网的谐波 污染日益严重，已经给电力系统带来了十分严重的危害。许多电力电子装置要消耗 无功功率并产生谐波，对公用电网产生危害。”1 。 解决电力电子装置的谐波污染和低功率因素问题的基本思路有两条：一是装设 l c 补偿装置，以补偿谐波和无功功率。但这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻 抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使l c 滤波器过载甚 至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不太理想。另一种方法就 是使用有源电力滤波器，其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置 产生一个与该谐波电流相反的补偿电流，从而使电网中只含有基波电流。这种滤波 器补偿特性不受电网阻抗影响，且可以对频率和幅值都变化的谐波进行补偿，因而 受到广泛的重视。与无源滤波器相比，有源电力滤波器有如下优点： 1 ) 实现了动态补偿，可以对频率和大小都变化的谐波以及变化的无功功率进 行补偿； 2 ) 受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振，且可以跟踪电网频 率的变化，故补偿性能不受电网频率变化的影响： 3 ) 可同时对谐波和无功功率进行补偿，补偿无功功率时不需要储能元件，补 偿谐波时所需储能元件的容量不大，且补偿无功功率的大小可以做到连续调节。 但是，有源电力滤波器也不能把全部谐波都滤掉，部分原因是它不是完全实时 的，它的补偿有时滞。而时滞是任何有源电力滤波器都存在的普遍问题，这就影响 了补偿效果。本文就是针对这个问题，提出了模糊控制和p i d 控制相结合的复合控 制与滑模变结构控制，来降低时滞对控制效果的影响，使实时性更好一些。 也有的文章分析了谐波电流指令计算及p w m 控制引起的时间延迟对有源电力滤 波器补偿性能的影响及在不同的控制方式下延时的不同，并进一步指出了实现无差 控制的电流控制方法“1 。 1 2 模糊控制 模糊数学和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学的著名教授扎德在他的论 文( f u z z ys e t s 、 f u z z ya l g o r i t h m 等中所提出。模糊数学在工业上应用要 1 华北电力大学硕士学位论文 晚近十年，突破性工作是在1 9 7 4 年a m d a n i 首次用模糊控制器实现对蒸汽机的控制， 并获得比传统系统更好的控制效果。他不仅把模糊数学首先用于控制，并且充分展 示了模糊控制技术的应用前景。从此进入模糊控制技术的研究领域。 模糊控制技术的最大特点就是适宜于在各个领域中获得广泛的应用，在其它经 典控制理论和现代控制理论不太有效的场合，如具有纯滞后、大惯性、参数漂移大 的非线性不确定性及分稚参数系统中，模糊控制能获得比较满意的结果，另外，它 的响应速度也比较快。其发展过程可分为三个阶段： 第一阶段： ( 1 9 6 5 1 9 7 4 ) 萌芽阶段。主要是模糊数学形成和发展阶段。 第二阶段：( 1 9 7 4 一1 9 7 9 ) 简单模糊控制器阶段。这时模糊控制器的控制表离 线算好，在线调试完成后一直保持不变。因此其自适应能力和鲁棒性有限，同时稳 态精度也不是很理想。 第三阶段：( 1 9 7 9 至今) 高性能模糊控制器阶段。提出了许多高性能模糊控制 策略。特别是1 9 7 9 年p r o c k y 和m a m d a n i 提出给模糊控制器增加学习功能，使之在控 制过程中不断获取新的信息，并对控制量作适当的调整，系统性能大为改善。 1 3 滑模变结构控制方法的简介 二十世纪五十年代，前苏联学者s v e m e l y a n o v 首次于5 7 6 2 年间在研究二阶 系统相平面的基础上提出了滑模变结构概念，之后，v i u t k i n 和u i t k i s 等人于 6 0 年代初开始全面研究并将之推广到高阶系统。七十年代，在状态空间研究了线性 滑模变结构系统： x = a x + b u ，s = c x 式中u 为m 维控制向量，s 为m 维切换函数，是线性的。对于非线性系统的研究， 主要是对高阶微分方程描述的系统进行了滑模变结构控制。后来逐渐发展到由状态 变量描述的较一般的系统。近l o 年来滑模变结构控制在模型跟踪系统、模型跟踪 自适应系统、不确定系统等复杂的系统中的应用取得了良好效果。对随机系统、时 滞系统、离散时间系统、分布参数系统的滑模变结构控制也已经引起人们的广泛重 视。同时将滑模变结构控制与其它控制方式结合起来，特别是与模糊控制神经网络 等智能控制方式的结合已经成为一个新的发展方向。众多学者从不同的理论角度， 运用各种数学手段对其进行了深入的研究，使得变结构控制理论逐渐发展成为一个 相对独立的研究分支。变结构控制是一种十分有效的控制策略。 滑模变结构控制系统的滑动模态具有完全自适应功能，这是滑模控制最突出的 优点。滑模变结构控制系统与常规控制系统的不同之处在于系统的“结构”可以在 控制过程中，根据系统当时的状态( 偏差及其各阶导数等) ，以跃变方式，有目的 2 华北电力大学硕士学位论文 地变化，迫使系统沿预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。理论工作及控制实践都 证明，由于该“滑动模态”可以设计且与控制对象的参数及扰动无关，这就使得滑 模变结构控制具有快速响应、对参数及外界干扰变化不灵敏、物理实现简单等优点。 基于上述特点，变结构控制已经被广泛的运用于解决复杂系统的控制问题，比 如理想运动的跟踪问题、模型跟踪的自适应控制问题、不确定系统的控制问题，对 于状态不可测系统还发展了变结构观测器及输出反馈变结构控制等”“。滑模变结 构控制在飞机控制、卫星姿态控制、机器人控制、电机控制、电力系统控制、柔性 空间飞行器控制等领域的应用都取得了成功”1 。随着滑模变结构控制理论研究的进 一步深入，滑模变结构控制必将在诸多控制领域尤其是非线性系统的控制取得巨大 的发展。近年来随着鲁棒控制、自适应控制、模糊控制等理论研究领域的不断发展， 变结构控制理论得到了快速的发展。 进入九十年代，滑模控制理论在一般线性系统的研究基础上，f 在向其他控制 系统渗透。主要表现在： ( 1 ) 非线性系统的滑模控制。 对非线性系统的滑模控制研究在八十年代初期就开始了。但由于受线性系统滑 模控制的影响，一般都是将非线性系统通过一定的变换，使其转换为某种规范型， 然后再沿用线性系统的设计方法进行控制系统设计。近年来一些西方学者对一般非 线性系统，用微分几何理论给出了滑动模态的存在条件和到达条件以及等价控制的 描述，特别是将线性切换超平面改成非线性的开关流形，给出了选择非线性流形， 从而获得理想滑动模态的新途径。这样一来，不仅在概念上易于理解，而且解决了 对非线性系统和非线性系统流形的描述问题，进而可以进行深入的探讨。这种方法 的研究前景是十分广阔的m ，。 ( 2 ) 具有概率分布参数系统的滑模控制。 目前对分布参数的研究才刚丌始。对于这类系统，集中参数系统中所采用的理 论已不适用，此时的等价控制、滑动模态的存在和到达条件均己改变，需要重新建 立。现在在这方面已取得了一些初步的研究结果。另外，对带有概率分布参数系统 的滑模控制，其研究也才刚刚起步，目前还没有得出比较系统的结果。 ( 3 ) 时间延迟系统的滑模控制。 对于滑模控制的时间延迟系统，必须解决两个问题，第一是找出一个合适的方 法来描述滑模运动；第二是如何设计切换矩阵s 以产生稳定的滑动模态，虽已有这 方面的工作，但目前，这两个问题都还没有得到十分圆满的解决。 ( 4 ) 复合系统的滑模控制。 目前，滑模控制己用于奇异系统的控制设计之中。另外，利用波波夫的超稳定 判定条件以及基于李雅普诺夫稳定定理的最大最小控制条件，也可以设计出相应的 3 华北电力大学硕士学位论文 滑模控制系统。当前滑模控制系统的另外几个发展趋势是与其它一些控制方法相结 合，构成新的控制系统，如与神经网络控制、模糊逻辑控制、巩控制以及控制相 结合的控制系统等。 1 4 本文的工作 本文从改善电能质量实际出发，提出了两种减小有源电力滤波器补偿时滞的方 法，并深入研究了其原理。本文的主要工作如下： ( 1 ) 选择了有源电力滤波器的主电路形式。 ( 2 ) 推导出了有源电力滤波器近似的数学模型，最后推导出其状态方程。 ( 3 ) 用模糊控制与p i d 控制的复合控制与p i d 控制法做阶跃响应的仿真实验。 ( 4 ) 深入研究了滑模变结构控制方法的工作原理和模糊控制原理。 ( 5 ) 根据前面推导出的状态方程，运用滑模变结构方法实现对其控制，最后给 出仿真结果。 ( 6 ) 最后对仿真结果作比较，得出本文提出的方法的合理性。 4 华北电力大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章有源电力滤波器 有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它 能对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行补偿，其应用可克服l c 滤波器 等传统的谐波抑制和无功补偿方法的缺点。本章首先介绍有源电力滤波器的基本工 作原理，然后推导其数学模型。 有源电力滤波器的研究包括两个方面：首先要及时、准确地获得“源”信息， 并进行实时、快速的分析，得到扰动信号，我们称之为“谐波电流的检测”部分； 然后根据扰动信号得到控制信息，控制装置根据这些控制信号，采用适当的控制方 法产生相应的动作，最终才能得到理想的补偿效果，我们称这部分为“控制策略”。 但是常规的p i d 控制方法在实时性方面并不太理想，快速性和高精度之间的矛盾不 能解决。 由于模糊控制的响应速度快，所以本文提出用模糊与p i d 控制相结合的复合控 制方式；另外，有源电力滤波器主电路的非线性，采用非线性应有更好的补偿效果。 考虑到有源电力滤波器的主电路电压逆变器本身是一种变结构，它的结构随着丌关 状态的改变而改变，因此也可以采用滑模变结构控制策略。 事实上，有源电力滤波器的研究已经有几十年的历史。早在7 0 年代初，日本 学者就提出了有源电力滤波器的概念。目前，有源电力滤波器在日本、美国、德国 等少数工业发达国家得到了广泛的应用。其中，并联型有源电力滤波器技术比较成 熟，应用也更多些，因此，本文就以并联型有源电力滤波器为被控对象来研究。 2 2 并联型有源电力滤波器的基本原理 图2 1 所示为有源电力滤波器系统构成的原理图。图中，e 。表示交流电源，负 载为谐波源，它产生谐波并消耗无功。有源电力滤波器系统由两大部分组成，即指 令电流运算电路和补偿电流发生电路( 由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三 个部分组成) 。其中，指令电流运算电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波和 无功等电流分量，因此有时也称之为谐波和无功电流检测电路。补偿电流发生电路 的作用是根据指令电流运算电路得出的补偿电流的指令信号，产生实际的补偿电 流。主电路目前均采用p w m 变流器。 作为主电路的p w m 变流器，在产生补偿电流时，主要作为逆变器工作，因此， 有的文献中将其称为逆变器。但它并不仅仅是作为逆变器而工作的，如在电网向有 5 华北电力大学硕士学位论文 源电力滤波器直流侧储能元件充电时，它就作为整流器工作。也就是说，它既工作 于逆变状态，也工作于整流状态，且两种工作状态无法严格区分，因此称之为变流 器。 图2 1 中所示有源电力滤波器的基本工作原理是：检测补偿对象的电压和电流， 经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路放 大，得出补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终 得到期望的电源电流。 当需要补偿负载所产生的谐波电流时，有源电力滤波器检测出补偿对象负载电 流t 的谐波分量f 。，将其反极性后作为补偿电流的指令信号e ，由补偿电流发生电 路产生的补偿电流即与负载电流中的谐波分量j ，。大小相等、方向相反，因而两者 互相抵消，使得电源电流f 。中只含基波，不含谐波。这样就达到了抑制电源电流中 谐波的目的。上述原理可以用如下的组公式描述： l = f ，+ f c jl = i h + i l h i 。= 一t 1 1 2 l | ? + t c 2 t h 式中，0 是负载电流的基波分量。 图2 1 并联有源电力滤波器系统构成 2 3 并联型有源电力滤波器的数学模型 2 3 1 并联型有源电力滤波器滤除谐波的等效电路结构图 6 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 z 。 卜 i 女 ) ( 图2 2 并联a p f 滤除谐波的等效电路图 其中： 乙为并联型有源电力滤波器的等效模型。 z c 为电容器组的等效模型。 l 为等效的负荷侧广义的谐波电流源：包括由负荷产生的谐波电流、负序电流 和无功电流，即需要补偿的“畸变电流”。 2 3 2 并联型有源电力滤波器的控制策略 有源电力滤波器控制器性能的优劣是决定谐波补偿性能的关键环节之一。从有 源电力滤波器自身的控制策略看，其基本控制方式是丌环和闭环控制。图2 3 是 有源电力滤波器的基本功能模块。 图2 3 有源电力滤波器的基本构成 滤波器的控制器由两部分组成，一部分是控制p w m 放大器获得需要频率和 波形的谐波电流，称为内环控制器l ；另一部分是根据检测的谐波电流以及先验知 识，通过某些控制算法，获得控制p w m 放大器的控制参考量，实现该功能的控制 器称为外环控制器2 。 从图2 3 中可以看出，由谐波电流检测单元获取补偿电流k ，经控制器2 求得 控制参考量f ，再由控制器1 控制p w m 放大器将辅助电源中的电能转变为所需频 7 华北电力大学硕士学位论文 率和波形的谐波电流，经输出变压器输入到电力线路。 根据逆交器的直流侧交换能量的储能元件的不同，可以分为采用电容的电压 型、采用电感的电流型逆变器，两种逆变器在有源滤波器中都有应用。电压型逆变 器的特点是直流回路低阻抗，相当于内阻很小的电压源，属于电压强制方式。逆变 器输出交流p w m 电压矩形波，输出动态阻抗小。电流型逆变器的基本原理与电压 型逆变器对偶，它的优点是，不会由于主回路开关器件的直通而发生短路故障。但 是，电流型逆变器直流侧的大电感上始终有电流通过，此电流在大电感的内阻上产 生较大的损耗，目前较少使用。鉴于电压型逆变器的工作效率高，丌关器件功率损 耗小，初期投资小等优点，本文采用电压型逆变器。 本文假设三相电源电压是对称的标准j 下弦波。 外环控制器2 的作用是根据检测电路获取的谐波电流，通过某些控制规律( 控 制算法) 求取用于控制p w m 放大器的控制参考量c ，以保证整个系统的稳定，并 具有良好的动态响应和最佳的谐波抑制效果。 一般对外环控制器2 采用前馈控制、反馈控制和对直流侧电压波动的扰动补偿 的辅助控制。如图2 4 所示 a ， ! 一一一一 l 反坚。甄 f 丽 t ? 乙2 嚣】“! 一i 暮嚣 ：； 制i偿测 l 一一二书竺_ 一 ! 一一一。! 图2 4 并联a p f 的外环控制原理图 1 前馈控制 由于检测和计算的延时，并联有源电力滤波器很难达到完全补偿谐波电流的效 果，为了提高补偿效果，采用前馈预测控制。为简便起见，当前采样周期的调节量 是由上一个采样周期的采样值计算得到的，可表示为下式 学( ) = ( 七) ( 2 - 5 ) 其中，n 是采样周期，k 是采样点。其工作原理如图2 5 所示。 8 华北电力大学硕士学位论文 图2 5 并联a p f 的控制方式框图 2 直流侧电压调节的辅助控制 为了达到所要求的补偿效果，直流侧电容电压应该保持一定的数值不变。理论 上，串联滤波器只补偿谐波电压，并联滤波器只补偿无功、谐波和负序电流，因此 在一个工频周期内没有有功产生，也就是说直流电容电压的平均值没有变化。然而， 电力电子器件的开关有功损耗以及线路损耗也会引起直流电压的变化。所以并联有 源电力滤波器需要从系统吸收瞬时有功来补偿直流电压的变化。 3 反馈控制 由于预测控制不能对谐波电流完全补偿，并联有源电力滤波器中必须引入电流 反馈。其基本作用是能够提高系统补偿性能的鲁棒性和实现系统的静态无差调节。 常用的反馈控制策略是线性p i d 控制方法，由于预测控制和其它干扰因素造成不完 全补偿，使得期望a p f 的输出电流厶与实际输出电流l 之间有偏差，以此误差 信号作为控制输入，进行比例、积分与微分控制。然而此方法的控制效果并不理想， 具体表现为： 由于参考输入h 有时是不可微信号，所以不易获得偏差的微分信号；即使获得 偏差的微分信号，也因带有较强的噪音而限制了作用，从而影响反馈控制的效果。 另外，参考输入l 通常是不光滑的，而系统输出l 只能是光滑的，直接把l 作为 输出的目标，实际上对系统提出了过高的要求，容易产生振荡。此外，对p i d 的线 性配置、常增益带来了超调和快速的矛盾：积分作用使得系统在大扰动之后有超调， 到达稳态值时间长，因此，希望积分器在大扰动下作用弱，在小扰动下作用强，以 保证系统的无差，超调量小；偏差信号的微分信号，对偏差信号的不同取值，其作 用强弱也应有不同。由于p i d 有以上不足，所以本文采用模糊控制与p i d 控制的复 合控制和滑模变结构控制的方法。 由于谐波电流的不完全补偿，会引起电容器组安装点出现谐波电压。为了提 高控制的精度，其反馈控制信号取自电容器组的谐波电压。其工作原理如图2 6 所示。 9 华北电力大学硕士学位论文 图2 6a p f 的电流控制方式 根据上面的分析，可以得到控制结构图2 7 因 一- - 7 , ) 拳茸广 趣l ! u 2 3 3 并联有源电力滤波器数学模型的推导 综合以上对并联有源电力滤波器的控制策略和控制结构的分析，根据控制原理 图2 4 和控制结构图2 7 ，可以推导出并联有源电力滤波器的数学模型。 为简便起见，假设系统侧电压为正弦波，则电容器组安装点的谐波电压 = ( l l i b ) z c = ( l l l h ) 两1 ( 2 - 6 ) p w m 逆变器指令电流的控制参考量f 由三部分组成：预测控制中的检测广义谐 波电流，二，反馈控制的偏差补偿电流l 以及抑制直流侧电容电压波动的虬。即 c = t + l a 。 ( 2 7 ) 当并联型a p f 只补偿广义谐波电流时，它将负荷侧电流中的基波有功分量k 完全除去，而对广义的谐波分量k ，其放大倍数为1 。其中，q p ) 为基于有功分 华北电力大学硕士学位论文 禺珐趵措令还算电蹯的传递幽数。即 g = 纠：譬! 幺； c z s ， g ，。p ) 是p w m 放大器的传递函数，它可以近似等效为一个时间常数瓦，很小的一阶 惯性环节，即 g 一等a 志 协 最后我们可推导出该控制系统的近似数学模型： t a ，c 五+ c 袁鸣 一小( 1 - k u 专一半峨( 2 _ 1 0 ) 出于的微分环节可能带有噪声而影响控制器的性能，所以对( 2 一l o ) 进行降阶 处理，并引入线性反馈，。，= u g ，则 。吃+-kafu肛忙ei1lh-(1-kay)ic ckuk k d t 一争一竿a u a d t ( 2 - 1 1 ) l ，+ 1 讲= 一e (k一二；笋毯2 b 一二二笋j ( 设状态变量为而、x 2 其中x i = j 础，x ：= ，扰动为： 一眦一灿一等哦一半肚西 ( 2 _ 1 2 ) 。2 4 本章小结 本章主要研究了并联有源电力滤波器的基本工作原理，分析了并联有源电力滤 波器的控制策略，推导了其数学模型，使滑模变结构实现对并联有源电力滤波器的 控制成为可能。 心 k 一c 器 上 k 一 = = 而 华北电力大学硕士学位论文 3 1 模糊控制 第三章模糊控制和p i d 控制的基本原理 3 1 1 模糊控制的特点 模糊控制产生于1 9 7 4 年，英国剑桥大学的e h m a m d a n i 把模糊集合理论用于蒸汽 机的控制，从而开创了它的历史。近年来不断产生了各种参数自调整、自组织、自 学习的模糊控制器，从而使模糊控制系统的性能得到了很大的提高，与经典的控制 方法相比，主要反映在对对象复杂的、机理不明的控制系统，它模仿和升华了人的 控制经验与策略，实现了智能化的控制，主要表现在”“： 1 ) 无需预先知道被控对象的精确数学模型，可以对那些数学模型难以求取或无 法求取的对象进行有效控制： 2 ) 由于控制规则是以人的经验总结出来的条件语句表示的，对于模糊控制理论 不熟悉的人来说，也很容易学懂和掌握模糊控制的方法。 出于模糊控制是一种十分适合工业生产过程的大系统控制的方法，对象越模糊， 这种控制方法就越反映出它比其他控制方法的优越性。例如，在纯滞后、大惯性、 参数漂移大这种非线性不确定分布参数系统中，经典控制理论和现代控制理论难以 奏效，但是采用模糊控制却能取得令人满意的控制效果。 模糊控制是处于发展中的一种控制方式，它的理论和方法还未完善，因而还有 很多问题需要探讨和研究，存在的不足主要表现在： 1 ) 控制精度尚不够高 模糊控制本质是一种非线性控制，对语言变量的划分不可能太多，无论采用控 制表或控制解析公式都不能太庞大或太复杂，对精度有一定的影响，实际上，模糊 控制算法是非线性p 或p d 控制算法，模糊控制中不引入积分机制，在理论上来说总 会存在静差的。 2 ) 自适应能力有限 一般简单的模糊控制器没有规则和参数自调整能力，当被控对象的参数随着时 间和环境的变化而变化时，模糊控制器不能及时调整自身的参数而适应对象的变 化，从而使控制质量下降。模糊控制器对系统的一些参数变化是不敏感的，这说明 模糊控制器有较好的鲁棒性，但这不是具有自适应能力，在这一点上，模糊控制器 还需进一步改善。 3 ) 会产生振荡 1 2 华北电力大学硕士学位论文 在控制规则的结构和覆盖面不恰当时，或者比例因子和量化因子选择不当时， 较容易使系统产生振荡，特别当对中心的语言变量值的范围选择不当，是较容易产 生这种情况的，在实际控制中，在中心语言变量值处比较容易产生振荡。 4 ) 控制规则优化尚有困难 控制规则是反映人的经验的，它是人的智能活动的总结，但是，个人的经验总 因人而异，因而对控制规则存在一个去伪存真、去次存主的优化问题，目前尚未有 一套完整的好方法来解决这个问题。所以在一些控制规则集合中，有时会产生控制 的空当。 虽然如此，实际中模糊控制仍然不失为一种有效的控制方法。因为上述存在的 不足只是尚未解决的问题，并非不能解决的问题，更何况模糊控制的优点是其他控 制方法所缺乏的，所以模糊控制是一种越来越受重视的方法，目前的应用越来越 普遍。随着模糊控制理论的f 1 益完善和模糊控制技术的不断进步，模糊控制的现存 不足会逐渐得到解决，而模糊控制也会进入一个更高的层次。 3 1 2 模糊控制的工作原理 由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，模糊控制器的 作用就是模仿人工控制，而用人工控制某一生产过程时，一般操作人员只能观察到 被控对象的输出变量和输出变量的变化率，或者观察到输出变量的总和这两种状 态，再凭借经验，就可以对其生产过程进行控制。因此在常规模糊控制器中总是选 取被控对象的输出变量的偏差值e 以及偏差变化率e ，或者偏差e 和偏差的积分 f2 p 击作为控制器的输入变量，而把被控量定为模糊控制器的输出量。模糊控制系统 0 l 的基础结构如图3 1 所示3 。 图3 1 模糊控制器的基本结构 模糊控制器可划分为模糊输入接口，模糊规则推理机构和模糊输出接口，它们 构成了模糊控制器的控制机理和算法结构。模糊输入接口的主要功能是实现精确量 的模糊化，即将被控系统输出变量的偏差e 和偏差变化率e 的精确值转化为模糊 1 3 华北电力大学硕士学位论文 量，以便进行模糊推理和决策：模糊推理机构的主要功能是模仿人的思维特征，根 据总结人工控制策略取得的语言规则进行模糊推理，并决策出模糊输出控制量；模 糊输出接口的主要功能是对经模糊推理决策后所得的模糊控制量进行模糊判决，把 输出模糊量转化为精确量后，施加到被控对象。 3 1 3 简单模糊控制器的设计“ 模糊控制器( f c ，f u z z yc o n t i 0 1 l e r ) 也称为模糊逻辑控制器( f l c ，f u z z yl o g i c c o n t r o l l e r ) 由于其所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述 的，因此，模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器( f l c ，f u z z y l a n g u a g ec o n t r o ll e r ) 通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。在手动控制中，人所 获取的信息基本上为三个：误差、误差变化及误差变化的速率。由于模糊控制规则 是根据人的手动控制规则提出的，所以通常取以上的三个信息作为模糊控制器的输 入变量，从而构成一维、二维和三维控制器。从理论上讲，模糊控制器的维数越高， 控制越精细，但是维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现就会相 当困难。所以目前广泛应用的是二维模糊控制器。根据二维模糊控制器不同的输出 形式，又可以将其分为p d 型模糊控制器( 输出变量为控制量) 和p i 型模糊控制器( 输 出变量为控制量的变化) 。一维模糊控制器往往被采用于一阶被控对象。三维模糊 控制器的三个输入变量分别为系统偏差量e 、偏差变化量e c 和偏差变化的变化率e c c 由于其结构较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性的要求特别高的场合， 一般较少选用三维模糊控制器 模糊控制器是模糊控制系统的核心，具体设计方法如下 ( 1 ) 精确量的模糊化 模糊控制器的输入量为非模糊量，必须转化为模糊量后才能用于模糊推理。在 控制系统中，误差及误差变化率的时间变化范围叫做这些变量的基本论域，分别记 为【_ t ，t 】， _ k ，t 。】。设误差所取的论域为 x = - - n ，一n + l ，一，一1 ，0 ，- 一， 一1 ，”】 其中x 为表征误差大小的精确量，一般取胛= 6 或7 。通过量化因子进行论域变换。 其中量化因子丘的定义是 k 。2 n x 。 同理，对于误差变化率( _ x ，x ) ，若选定其论域为 x = 【- m ，一m + l ，l ，0 ，1 ，m 一1 ，m 】 1 4 ( 3 一1 ) 华北电力大学硕士学位论文 则误差变化率x 的量化因子为 = m x 。c ( 3 - 2 ) 在确定变量的论域后，要为其选取语言变量值。既要考虑到控制规则的灵活、 细致，又要兼顾简单、易行。一般来说，每个语言变量宜选用2 1 0 个值，最常选用 的是p b ，p m ，p s ，0 ，n s ，n m ，n b 等七个值。 语言变量论域上的模糊子集由隶属函数卢( x ) 来描述。不同的人会使用不同的确 定隶属函数的方法，建立不完全相同的隶属函数。工程上经常使用的形状为三角形， 因为这种隶属函数便于计算。隶属函数的数学表达如下 ，( 工) = l , u ( x ) = 月( z ) = l b x b 一口 o o 工一口 b 一口 c x c b 0 0 x b c b l x 口 口s x b b x c x c x 蔓6 b x c 工c ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 2 ) 制定模糊控制器的控制规则 根据控制规则形式的不同，模糊控制器分为若干模型，最常见的为m a m d a n i 和 t a k a g i s u g e n o 模型，m a m d a n i 模型更适于利用人类的自然语言信息，t a k a g i s u g e n o 模型易于计算，便于进行数学分析。设计时可根据需要选择合适的模型。在现有的 模糊控制系统中，大多数均采用m a m d a n i 形式。 m a m d a n i 模糊模型是一种语言模型，利用m a m d a n i 模型构成的模糊逻辑系统实质 上是一组i f t h e n 规则，在这组规则中，其一般形式如下 r 。：如果x 是4 并且y 是b ，则z 是c l r 2 ：如果x 是a 2 并且y 是b 2 ，贝, t j z 是c 2 1 5 ) 3 一 n j (6 6 一 x z 口 华北电力大学硕士学位论文 b ：如果x 是4 并且y 是只，则z 是g 模糊控制器的控制规则一般是用一组彼此通过“或”的关系连接起来的模糊条 件语句来描述的。集中每一条模糊条件语句，当输入、输出语言变量在各自论域上 反映各语言值的模糊子集为已知时，都可以表达为论域的积集上的模糊关系。计算 出每一条模糊条件语句决定的模糊关系r ，( f = 1 , 2 ，”) 之后，考虑到每条模糊条件语 句问的“或”关系，可得描述整个系统的控制规则的总模糊关系r 为 r = r 。u r 2 u u r = u e ( 3 6 ) ，= i 模糊控制规则可通过总结模糊关系r 的设计来实现。 ( 3 ) 确定模糊推理方式 模糊推理又称为模糊决策，是一个由输入模糊变量得到输出模糊变量的过程。 常用的模糊推理算子有 a n d ：规则中条件之间的连接关系，常用的是 最小( m i n ) ：x y = m i n x ，y 算术积( p r o d u c t ) ：x y = x y i m p l i c a t i o n ( 蕴涵) ：是规则条件和结论之间的关系，常用以下几种定义 最小：r c = x a y 算术积：r 。= x y 最大最小：r 。，= ( x a y ) v ( 1 一x ) 布尔：r 6 = x v y o r ：是各规则间的关系，常用以下来定义 最大：x v y = m a x x ，y l 算术和：x + y = 工+ y x y 有界和：工o y = m i n l ，x + y ( 4 ) 选择输出量的解模糊方式 有了模糊关系置( = 1 ，2 ，h ) ，则输出语言变量论域上的模糊子集u 可记为 u = u ( e e c ) 。r ( 3 7 ) 1 6 华北电力大学硕士学位论文 但此时，模糊控制器的输出是一个模糊集合，它必须转换为非模糊值输出，才能用 于调节过程。解模糊过程尚无系统的方法，常见的解模糊方法有以下三种 ( 1 ) 最大隶属度法 这个方法是选取隶属度最大的论域元素为去模期的结果。如对应的模糊判决的 模糊子集u ，则取该模糊子集中隶属度最大的那个元素“。作为执行量，即 。( 。) 。( “) “u ( 3 - 8 ) 这种方法的优点是简单易行，缺点是它概括的信息量很少，因为这种方法排除了其 他隶属度较小的元素的影响和作用。 ( 2 ) 加权平均法 是模糊控制系统中应用较为广泛的一种判决方法。这种方法取“的隶属函数 0 ，) 作为其权系数，取其平均值为清晰值，其数学表达如下 = 端 c 。- 。， ( 3 ) 中位数法 论域u 上把隶属度曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的数称为中位数。中 位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。这种方法能充分利用模糊子集所有的 信息量，但计算比较复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解积分方程，因此应用 场合要比加权平均法的少。 一般来说在各种精确化方法中，最大隶属度法可以得到较好的瞬态性能，而加 权平均判决法具有较好的静态性能，且均方差也较小。最后加到被控过程的控制量 应是去模糊结果u 与比例因子k 。的乘积。 3 2p i d 控制器模型“”“”“” p i d 控制器的数学模型可以用下式表示 啪咆卜毒j 似+ 乃掣 c s 一 式中“( f ) 一控制器的输出 p ( ，) 一控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称偏差信号 k 。一控制器的比例系数 华北电力大学硕士学位论文 z 一控制器的积分时间 乃一控制器的微分时间 这是在各种文献中最经常看到的形式。各控制作用的实现方式在函数表达式中 表达的非常清楚，对应控制参数包括比例增益k 。、积分时间常数l 和微分时间常数 乃。下面分别讨论三种校正环节的主要控制作用。 ( 1 ) 比例部分 比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，以最快速度产 生控制作用，使偏差向减小的趋势变化。比例部分实现式表示为：足。p o ) 。 在比例部分，比例系数k 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精 度。k 。越大，系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因 此k ，值不能耿的过大；如果k 。取值较小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢， 从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。故而，比例系数足选择必须适当， 才能取得过渡时i u j 少、静差小而又稳定的效果。 ( 2 ) 积分部分 积分作用的引入，主要是为了保证被控量在稳态时对设定值的无静差跟踪。积 分部分数学表达式为： 争印 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断 增加。只有在偏差p ( ，) = o 时，它的积分才会为一个常数，控制作用刁是一个不会 增大的常数。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。 积分时间常数r 对积分部分的作用影响极大。当f 较大时，则积分作用较弱，这 时，系统的过渡过程不易产生振荡，但是消除偏差所需的时问较长：当r 较小时， 则积分作用较强，这时系统过渡过程中有可能会产生振荡，但消除偏差所需的时间 较短 ( 3 ) 微分部分 微分作用的引入主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。微分作 用使控制作用于被控量，从而与偏差量未来变化趋势形成近似的比例关系。微分部 分数学表达式为： 1 8 华北电力大学硕士学位论文 k p t ，d e m ( t ) 。 微分部分的作用强弱由微分时间常数乃决定。乃越大，则它抑制p ( ，) 变化的作 用越强；乃越小，则它抑制p ( ，) 变化的作用越弱。它对系统的稳定有很大影响。 3 3 模糊控制与p ld 控制结合的方法 本文采用的控制就是这种控制方法，其原理结构图如图3 2 具体方法是：丌始 由模糊控制器控制，当误差减小到一定程度，切换至f p i d 控制。模糊控制的特点是 响应速度快，但是有稳念误差。在暂态阶段，由于对精度要求不高，可以出模糊控 制器控制，提高响应速度，到达稳念后，切换至i j p i d 控制，提高精度。这样，既提 高了响应速度，减小时滞，又不影响稳态精度，最后达到改善控制效果的目的。具 体的切换条件是 o 1 ) = 三 0 ，保证在输出下降时切换： d l 2 ) i e i 0 当s ( x ) 0 ，总有一个j 0 存在，使得源于季( x ) 的n 维占邻域的系 2 2 华北电力大学硕士学位论文 统运动若要离开箩( x ) 的n 维占邻域，g c x ) 边界的r l 维e 邻域，那么i ( x ) 就是 一个滑动模态域。系统在滑动模态中的运动称为滑动运动，这种特殊运动形式即为滑动 模态。 由于本文控制的对象有源电力滤波器的数学模型是二阶的，所以下面以二阶为重点 说明其工作原理： 设一个二阶线性定常控制系统可出下列状态空间方程描述： ( 4 8 ) 式中：五，t 系统状态变量( 或相变量) ，口，a 2 固定参数，“控制函数 用一构造一个控制作用“= 一何，当妒= 口和妒= 一口时可以得到两个线性结构的系统。 假定口2 为负，并对口作适当限制，使得妒= 口时，特征方程有f 实部复根；而当伊= 一口 时，特征方程有一正一负实根，则其相平面如图4 1 所示。 。2 。 l 乍p 巡夕订 i 形一 澎汰r ( a ) 妒= 口( b ) 妒= 一a 图4 1 二阶系统的相轨迹 当驴= 口时，相当于负反馈，微分方程有一对共轭复特征值，其实部为正数，相轨 迹如图4 1 ( 口) 所示，相平面坐标原点是不稳定的焦点。当妒= 一口时，相当于正反馈， 系统的特征值为实数且一f 一负，从而坐标原点是鞍点，相轨迹如图4 1 ( b ) 所示。 显然，对应这两种结构，系统均不稳定，仅在矿：一n 时有收敛到原点的相轨线，即沿 着这一结构的稳定特征向量方向的相轨线。如果我们将上述两种反馈方法按一定规 律有机地结合起来，则会产生奇妙的相轨迹变化。此时若选取切换线s = o ，即 c i + x ：= 0 ( q 0 ，且为常数) 这条直线。c 。的选定，使它位于x l 轴和妒= 一口时双 曲线轨迹的渐进线之间。如果选取系数p 按下式所示规律进行切换，即 口：口x i s o( 4 9 )口= l q 一了， l - 口x l s 0 ，s 0 ( 1 区) 和x 1 0 ，s 0 ，s 0 ，从直观上 可以看出，这将使状态运动点在切换线s = 0 附近作椭圆小弧及双曲线小弧的交替高 频小振荡，其在相平面上的运动是锯齿状的。当r 斗0 时，运动点将以无穷小的振 幅及无穷高的频率沿切换线s = 0 渐进到原点。故此时系统的滑动运动方程可以定义 为： 或者 x 2 + c l x l = 0 ( 4 - 1 0 ) 工+ c l x i = 0 此一阶微分方程被用作描述滑动运动的方程， 程的解为 _ ( f ) = 一( o 弘1 “ 式中：而( o ) 是x i ( t ) 的初始状态。 2 4 ( 4 一1 1 ) 称为滑模运动方程，显然，此方 ( 4 一1 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 显然，此时方程的阶数比原系统低，而且仅与参数g 有关，即不受系统参数变化或 干扰的影响，故此时系统具有很强的鲁棒性，这是变结构控制系统的突出优点。 当k 0 时，方程的解稳定，则系统相点一旦到达切换线后，系统的运行方式只 1 取决于切换面的方程，则二阶系统在滑动方式下宛如一个时问常数为二的渐进稳定 c 1 的一阶系统，其动态特性与原系统方程无关。由此可以得到滑模运动一个非常重要 的性质：一旦产生了滑模运动，就与控