（机械工程专业论文）脉动负载下同步电动机的强度分析与结构优化.pdf

摘要 同步电动机广泛应用于石油化工等行业，随着石油化工行业规模的扩大， 机组容量在不断增加，与之配套的电机容量也随之提高，轴系也变得相对细 长，这使主轴因受扭振的影响而损害的危险性大大增加。轴系的扭振会缩短 转轴的使用寿命，严重的会造成轴系损坏。此外，国内同步电动机的结构笨 重，因此，利用现代设计方法节省材料，提高设计效率，减少企业制造成本， 是企业发展的必然。主要研究成果与结论如下： 1 、对底座、底座及定子整体建立了有限元模型：在静载荷、起吊工况、 正常运转工况和短路工况下对其进行了强度和变形分析。从分析结果看，起 吊工况下，底座的应力和变形最大，但均在许用范围内，所以底座的设计参 数应以起吊工况设计。 2 、对定子机架建立了有限元模型；分析其在稳定运转工况、起吊工况、 起吊时倾斜4 5 0 、短路工况、受单边磁拉力作用工况下的强度和变形。分析 结果表明，单边磁拉力对机架的强度和变形影响很小，短路工况时，机架的 变形稍大，而对强度影响不大。 3 、在分析底座和定子机架强度和变形的基础上，对底座、定子机架进行 了优化设计，从优化结果看，底座可减少现有重量的1 8 ，定子机架可减少 重量，但在短路工况下，变形稍大，所以应加强两端板的刚度，在此基础上， 也可减轻重量。 4 、基于同步电动机轴系建立了扭振模型，针对南阳防爆集团股份有限公 司t a w 2 8 0 0 同步电动机，采用有限元及传递矩阵法计算了其固有特性，建 立了扭振响应计算模型，并计算与压缩机相连接的转轴上节点的响应。表明 与压缩机连接的转轴处受到的扭应力最大，是影响轴系寿命的关键部位。 5 、基于m a n s o n c o f f i n 公式针对t a w2 8 0 0 同步电动机在启动、稳定运 转、停止组合工况，计算轴系扭振疲劳寿命损耗，得到了寿命损耗结果。表 明该同步电动机具有无限寿命。 关键词： 同步电动机，扭转振动，强度分析，优化设计，疲劳寿命 上海交通大学博士后出站工作报告 s t r e n g t ha n a l y s i sa n ds t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nf o rs y n c h r o n o u s m a c h i n eu n d e rt h e p u l s el o a d a b s t r a c t w h e nt h es y n c h r o n o u sm a c h i n ed r i v e st h ec o m p r e s s o r , t h ed r i v es y s t e mo f t e ng o e sw i t h t h et o r i s i o n a lv i b r a t i o np h e n o m e n o n ，w h i c hi sm a i nf a c t o ri n f l u e n t e df o rt h es a f ep r o d u c eo f t h ed r i v es y s t e ma n do l l eo ft h ev i b r a t i o n so fs y n c h r o n o u sm a c h i n ea n dt h ek e yp r o b l e mo f s y n c h r o n o u sm a c h i n ei nd e s i g na n dr e s e a r c h m o s to ft h ew o r l d ss y n c h r o n o u sm a c h i n e - c o m p r e s s o rs y s t e mm o r eo rl e s se x i s tv i b r a t i o np r o b l e m s e s p e c i a l l y , p e t r o c h e m i c a li n d u s t r y h a sd e v e l o p e dr a p i d l yt ol a r g e - s c a l ei n d u s t r i a la n da u t o m a t i o nd i r e c t i o n 。t h ep r o b l e m sf o r t o r i s i o n a lv i b r a t i o na r em o r ec o n s p i c u o u s b e s i d e s ，t h ec o n s t r u c to fs y n c h r o n o u sm a c h i n ei s m o r eh e a v y , s oi tw i l lb eu r g e n tt h a th o wt os a v em a t e r i a l ，r a t i o n a lu s i n gm a t e r i a l ，p r o m o t e d e s i g ne f f i c i e n c y , a n dp r e d i c tt h el i f eo fp a r t s ，a n dr e d u c i n gm a n u f a c t u r i n gv a l u ef o re n t e r p r i s e b yu s i n gm o d e md e s i g nm e t h o d t h em a i nr e s e a r c ha n do r i g i n a l i t yi n n o v a t i o n sa r e 缎 f o l l o w s ： t h ef e mm o d e lf o rt h eb a s ea n dt h ee n t i r e t yo ft h eb a s ea n dt h es t a t o ra r eb u i l t t h e nt h e s t r e n g t ha n dt h ed e f o r m a t i o na r ea n a l y s e da ts t a t i cl o a d ，c r a n i n g ，n o r m a lr u n n i n ga n ds h o r t c i r c l ew o r k i n gs i t u a t i o n t h er e s u l ts h o wt h a tt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o na r em a x i u ma t c r a n i n gw o r k i n gs i t u a t i o n ，a n db e t w e e na d m i s s i b l es t r e s s s ot h ed e s i g np a r a m e t e ro ft h eb a s e m a yb ed e s i g n e du n d e rt h ec r a n i n gw o r k i n gs i t u a t i o n t h ef e mm o d e lf o rt h ef r a m eo fs t a t o rj sb u i l t t h e nt h es t r e n g t ha n dt h ed e f o r m a t i o n a r ea n a l y s e da tn o r m a lr u n n i n g ，c r a n i n g ，l e a n4 5 。u n d e rc r a n i n g ，s h o r tc i r c l ea n ds i n g l e m a g n e t i z i n gp u l l i n gf o r c ew o r k i n gs i t u a t i o n n er e s u l ts h o wt h a tt h ea f f e c to fs i n g l e m a g n e t i z i n gp u l l i n gf o r c ef o rs t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no ff r a m ei ss m a l l ，b u tu n d e rs h o r t c i r c l ec o n d i t i o n ，t h ed e f o r m a t i o no ff r a m ei sb i ga n ds t r e n g t hc h a n g el i t t l e b a s eo na n a l y z i n gt h es t r e n g t ha n dt h ed e f o r m a t i o n ，t h eo p t i m a ld e s i g nf o rt h eb a s ea n d t h ef r a m eo fs t a t o ra r ed o n e t h er e s u l ts h o wt h a tt h ew e i 曲to fb a s em a yr e d u c e d18 ，a n d t h ef r a m em a yr e d u c ei t sw e i g h t ，b u tt h ed e f o r m a t i o ni sb i g ，s ot h es t i f f i a e s sm u s tb e s t r e n g t h e n a n dr e d u c ei t sw e i g h t t h et o r s i o n a lv i b r a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e db a s eo ns h a ro fs y n c h r o n o u sm a c h i n e t h e i n t r i n s i cc h a r a c t e r i s t i ci sc a c u l a t e db yf e ma n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d t h ec a c u l a t i n gm o d e l o ft o r s i o n a lv i b r a t i o nr e s p o n s ei se s t a b l i s h e da n dr e s p o n ec a l c u l a t i o nf - o rt h ec o n n e c tp o i n t w i t hc o m p r e s s o ri sd o n e t h er e s u l ts h o wt h a tt h em a x i u ms t r e s si sa tt h es h a rc o n n e c t e dw i t h c o m p r e s s o ra n di sak e yp l a c ea f f e c t i n gt h el i f eo fs h a f t t h ef a t i g u el i f ei sc a c u l a t e df o rt h er o t o rs h a f tu n d e rs t a r t ，n o r m a l r u n n i n g ，s t o pw o r k i n g c o n d i t i o nt h eb a s e do nm a n s o n c o f f mf o r s y n c h r o n o u sm a c h i n e t h er e s u l ts h o wt h a t v s y n c h r o n o u sm a c h i n eh a sl o n gl i f e k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u sm a c h i n e ；t o r i s i o n a lv i b r a t i o n ；s t r e n g t h ；o p t i m i z a t i o n ；f a t i g u e i i r e - 上海交通大学博士后出站工作报告 1 绪论 l l 研究背景及课题研究的意义 同步电动机作为大型旋转机械，广泛用在石油、化工、化肥、制冷等行 业具有爆炸危险气体的场所，用于拖动往复式压缩机。其轴系扭振、疲劳寿 命是一个普遍存在的问题，只是由于具有一定的隐蔽性而常被忽视。随着这 些行业规模的扩大，机组容量在不断增加，与之配套的电机容量也随之提高， 轴系的截面积也变得相对细长，这使主轴因受扭振的影响而损害的危险性大 大增加。 扭振可能造成的危害形式如下： 1 ) 幅值过大的扭振，会在轴系中产生很大的瞬态扭矩，从而导致机组发 生严重的设各损坏，包括主轴断裂、联轴器螺栓被剪断等。 2 ) 任何一次的扭振过程，即使不会立即造成轴系损坏，也会导致轴系寿 命的损耗，并可能导致疲劳裂纹。如果经常发生扭振，也将导致机组的损坏。 3 ) 机组扭振还可能导致轴系中产生很大的不平衡力，以致事故扩大甚至 机组全毁。 4 ) 扭振冲击有时也可能会使轴承失稳，产生非正常的振动。 5 ) 轴系扭振由于会消耗能量，所以不仅会使输出功率减少，而且还会使 轴段发热，严重时会使某些部位如发电机转子槽楔、护环等烧熔。 1 9 7 0 年和1 9 7 1 年，美国的电站一台机组连续两次因轴系扭振发生大轴 断裂事故【l 】。1 9 8 4 年，山西神头电厂在汽轮机快控汽门时，发生了苏制汽轮 机组高、中压转子一号对轮的只联接螺栓不同程度断裂的严重事故，螺栓端 口的金相分析表明这是典型的轴系疲劳损伤。1 9 8 4 年，江西分宜电厂一台机 组因一次接地短路造成轴系和叶片严重损坏。1 9 8 5 年，大同电厂一台国产机 组在加负荷过程中发生低励失步，机组严重超速，至使大轴断裂成五段，大 量汽机叶片折断并甩出汽缸。1 9 8 8 年，秦岭电厂一台机组在发电机与电网脱 离的情况下做汽轮机超速试验时，发生了大轴断裂成段、大量轴系部件甩出 的特大事故。1 9 8 5 年，台湾核电三厂一台机组因发生机电共振导致叶片脱落， 引发火灾，损失严重。国内外由轴系扭振引起的机组损伤事故频繁发生， 造成了巨大的经济损失。 此外，国内同步电动机的结构普遍存在体积“笨重”现象，加工成本高、 材料浪费严重，这些都制约了同步电动机的发展。 因而，深入开展同步电动机组轴系的扭振和疲劳寿命的研究，并采用现 代设计方法对其结构进行优化，为企业节约材料用量，节省成本、提高设计 效率、缩短设计周期具有十分重要的意义。 1 2 同步电动机的结构及工作原理 1 2 1 结构 同步电动机的结构如图1 1 所示， 融 l 黼 麓 1o 图1 - 1 同步电动机的结构 图中1 转轴，2 一滑动轴承，3 转子，4 挡风板，5 定子机架，6 一冷却器， 7 夕 罩，8 挡风板，9 滑动轴承，1 0 励磁机，1 1 底座。 电动机整体结构为箱式结构，机座、外罩、底板、底罩等用钢板焊接而 成。主电机为一独立空腔，交流励磁机和旋转整流盘组成另一独立空腔，两 空腔共用一个风路系统，交流励磁机和旋转整流盘位于非轴伸端座式轴承外 侧。 电动机及励磁机导磁材料均采用高导磁低损耗的冷轧硅钢片；阻尼条与 磁极铁心采用特殊固定方法，防止起动火花；所有内部导电体的连接件、紧 固件、支撑件和旋转体上的螺钉均有防松措施，确保牢固可靠，避免产生火 花和电弧：定子绕组采用可靠的防电晕措施，提高起晕电压：加强绕组匝间 及对地绝缘体系，提高电动机的耐压可靠性，主电机及交流励磁机绕组采用 v p i 整体浸渍处理，具有较高的电气性能，机械强度、绝缘性能、防潮性和 上海交通大学博士后出站工作报告 热稳定性。 采用座式球面滑动轴承，对于定子铁心外径为1 7 3 0 m m 、2 1 5 0 m m 、 2 6 0 0 m m 的电动机可采用油环自润滑或复合式润滑方式，对于定子铁心外径 为3 2 5 0 m m 的电动机采用强制润滑方式，同时采取了防止轴电流产生的措施。 1 2 2 工作原理及性能要求 1 ) 同步电动机工作原理 同步电动机是根据电磁感应原理制造的一种旋转电机。与异步机一样。 同步机在结构上也是分为定、转子两大部分，定转子间没有机械和电的联系， 靠气隙磁场联系起来。其显著特点是转子磁场由转子励磁绕组通过励磁电流 产生的，励磁电流可以由与同步电动机同轴( 无刷励磁) ，或不同轴( 有刷励 磁) 的直流电源系统供给。在稳定状态下转速只于电网频率和极对数决定， 转速恒定且具有良好的功率因数。 2 ) 性能要求 ( 1 ) 转速不随负载和电压而变化，只与频率有关。 ( 2 ) 运行性能好，有较强的过载能力。 ( 3 ) 运行效率较高，在低速运行时，同步电机特为显著。 ( 4 ) 同步机的一个弱点是不宜连续起动。 3 ) 同步电动机与压缩机机组 图1 - 2 同步电动机一压缩机机组 呱窭翌圜2 2 8 融巾恻曩薹墨葱泌! 国- 图1 3 同步电动机- 压缩机机组轴系图 - 3 在大型同步电动机- 压缩机传动系统中( 如图1 2 和1 - 3 所示) ，压缩机 与同步电动机之间通过联轴器连接，正常工作时，压缩机对同步电动机产生 脉动变化扭矩。所以在进行扭振分析时，要结合电动机转子和压缩机参数对 机组的共振频率及扭转受迫振动情况进行计算，以防止发生共振现象，进而 因扭转振动而造成破坏。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 扭振研究综述 同步电动机工作在负荷稳定时，轴系受到三种力矩：压缩机对转子轴产 生的力矩：励磁机及定子负荷对转子轴产生的的电磁力矩；以及由于滑动轴 承摩擦的粘性阻尼等产生的阻尼力矩，这三种力矩相互平衡。尽管此时同步 电动机的轴系也处于一定的扭转变形状态，但此扭转角是传递扭矩所产生的 结果，是一个稳定的常量。当机组发生机械扰动时，上述的力矩平衡被破坏， 轴系会发生扭振。机械扰动主要指各种扭矩冲击，如短路、自动重合闸、误 并列、甩负荷等。这对机组轴系扭振有很大的影响，将有可能产生短时间性 冲击扭矩，形成冲击性轴系扭振。同步发电机三相短路时的最大转矩可能达 到额定值的7 倍左右，严重危及发电机主轴和联接螺栓等部件。同时瞬变过 程中出现的单向转矩和脉动转矩的频率，有时会与主轴的固有扭振频率接近， 从而产生更严重的扭转切应力。 扭振研究的重点是扭振的数学模型及其解法、扭振监测设备的研制和扭 振的主动抑制。其中扭振模型和算法是基础，因为确定扭振原因，进一步分 析抑制扭振的控制策略，都需要进行数值仿真，再现扭振过程。 1 3 2 扭振研究现状 2 0 世纪7 0 年代初，美国、德国、日本等工业发达国家相继开展了汽轮 发电机组扭振和疲劳寿命方面的研究，并取得了显著成效。美国针对不同的 电力系统扰动和故障，设计了不同的保护装置。美国电力研究院( e p r i ) 开 发了专门用于转子寿命安全性分析的软件系统s a f e r ，并应用于转子的实际 寿命分析。 美国西屋公司在轴系扭振设计、计算及测试方面处于领先地位，已进行 多次现场实测。以i e e e 的s s r 工作小组为代表的许多机构、学者开展了关 于次同步谐振对轴系扭振影响的研究，并取得了很大的成果【2 】。日本则在8 0 上海交通大学博士后出站工作报告 年代对汽轮机转子进行了破坏性整体解剖试验，9 0 年代又在无损检测技术 0 x r o t ) 和微型试件技木方面进行了深入研究，开发出汽轮机转子专用测试仪 器和设备。 日本三菱公司从精密模型试验入手，开发了轴系扭振设计计算方法，并 于1 9 7 7 年进行了首次在线监测。 我国对轴系扭振和疲劳寿命方面的研究起步较晚，与国外工业发达国家 相比存在较大差距。在“九五 和“十五 的攻关项目中，已进行了大量研 究，尤其是在监测和固有特性计算、关键部件的疲劳寿命和扭振产生原因等 方面，作了深入的探讨和试验研究【2 3 】，都取得了较丰硕的成果。但尚没有 形成比较完整、统一、规范的转子评价方法和体系。 目前扭振研究工作主要包括以下几个方面扭振机理研究、扭振模型建立 与算法研究、扭振在线监测、扭振主动控制等。 文【2 3 】利用弹性连续体振动波动方程的解析方法，分析了典型电网故障 下的3 0 0 m w 汽轮发电机组的扭振响应特性。文 4 l 】提出了用轴系暂态能量 函数分析电力网络操作时刻对机组轴系扭振的影响。文 4 2 】对大扰动后发电 机滑极运行过程中的轴系扭振疲劳损耗进行了研究，指出当转差达到一个轴 系固有频率时，发电机电磁转矩和机械转矩互相共振，会发生由大干扰引起 的次同步振荡现象，造成轴系损坏。 文【4 3 】对在汽轮机高压和中压调节阀快关动作后蒸汽沿轴向流动过程对 轴系扭振响应的影响进行了研究，仿真计算表明，蒸汽载荷变化对汽轮发电 机组轴系扭振的影响较大，在轴系安全评价中必须加以考虑。文 4 4 】指出， 目前，轴系扭振分析都在轴系材料剪切模量恒定的前提条件下进行的。文【4 5 】 对内燃机的气缸阻尼系数问题进行了研究，但有资料表明阻尼对扭振的影响 可以忽略 2 】；文【4 0 】指出：当汽轮机主汽管道压力脉动自然频率与转子某阶 扭振固有频率相近时，压力脉动很容易激发转子不稳定扭振。 1 3 3 轴系疲劳寿命研究 构件的疲劳寿命包括裂纹萌生和扩展寿命两部分。计算裂纹萌生疲劳寿 命的常用方法是基于应变的局部应变法，该法对高、低周疲劳构件都能取得 较好效果。它利用直接( 实测法) 或间接( 有限元、n e u b e r 及修正n e u b e r 法) 获得构件应力集中部位的应变时间历程，通过雨流计数法得到一系列等应变 幅的循环数，结合材料的一n 曲线( m a n s o n c o f f i n 公式) ，利用m i n e r 线 性累积准则计算出给定置信度和可靠度下的疲劳寿命。实际构件发生的疲劳 - 5 破坏多由多轴应力作用所致，需对多轴应力、应变等效为单轴应力、应变。 文【1 5 】说明了一种用临界平面法计算多轴载荷疲劳寿命的方法。 美国g e 公司对轴材料的扭转疲劳寿命进行了基础性研究，有过5 0 0 多 次高周和低周疲劳试验，其中包括2 6 个1 2 5 的大试件试验，得到材料扭转 疲劳寿命与材料常用的轴向疲劳寿命损耗之间的关系 3 6 】。由轴系扭振造成 的剪切疲劳寿命损耗的计算和统计是一个极为复杂的问题，它需要涉及材料 特性、加工条件、应力集中系数、表面光洁度、缺口效应、尺寸效应等实际 条件。对于复杂载荷历程，采用不同的周期计算技术可以得到不同的估计寿 命。而由美国、加拿大等研究出的雨流计数法( r a i n f l o wm e t h o d ) 被认为是最 有效并被普遍接受的方法。文【7 】采用德国西门子公司的n e t o m a c 仿真软 件对外高桥9 0 0 m w 汽轮发电机组轴系进行了故障情况下的扭矩计算，用 s h a f t 软件进行相应的疲劳寿命计算。 综上所述，同步电动机轴系受到脉动变化扭矩作用，研究其动态响应， 目前还未见报道。 1 4 本文的主要研究工作 本文利用a n s y s 对t a w 2 8 0 0 型同步电动机的转轴进行了模态分析；对 底座、定子机架、转轴在各工况下进行有限元分析，并进行参数化的优化设 计。重点研究了转轴在脉动负载下的扭振分析，基于m a n s o n c o f f i n 公式并 结合f e s a f e 软件对转轴进行了疲劳寿命分析及预测。主要章节内容安排如 下： l 绪论 主要论述课题研究背景及意义、同步电动机的结构特点与性能要求、国 内外扭振、疲劳寿命研究现状。 2 同步电动机底座的强度分析及结构优化 主要对底座在静力工况和起吊工况进行了强度分析和优化设计；对底座 及定子整体在稳定运转工况和短路工况进行了强度分析和优化设计。比较在 这几种工况作业时，哪种工况对底座的强度和变形影响最大，并得出最佳优 化结果。 3 同步电动机定子机架有限元分析及结构优化 主要对定子机架在起吊工况( 垂直起吊、机架倾斜4 5 。) 、稳定运转工况、 短路工况、单边磁拉力作用下( 稳定运转和短路) 情况下的强度分析和优化 设计：并得出最佳优化结果。 上海交通大学博士后出站工作报告 4 同步电动机转轴的扭振分析 计算了转轴的固有频率及振型。重点研究轴系扭转振动方程的数学模型建 立、轴系扭转振动瞬态响应的计算。 5 同步电动机轴系的疲劳寿命分析 建立了详细的轴系危险截面强度较核和寿命损耗计算模型，为企业对同步 电动机轴系的寿命预测提供有效的手段。 6 全文总结与创新点 总结全文研究工作，列出主要创新点，展望下一阶段研究工作。 7 2 同步电动机底座的强度分析及结构优化 2 1 有限元分析概述 有限元分析是一种预测结构的偏移与其他应力影响的过程，有限元建模 将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态 ( 如正方形或三角形) 并通过节点相连，每个单元上的未知量就是节点的位 移将这些单个单元的刚度矩阵相互组合起来以形成整个模型的总体刚度矩 阵，并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵从而得出未知位移，从节点 上位移的变化就可计算出每个单元中的应力。 有限元分析可使有限元计算模型在离散化后归结为一个线性方程组求 解。其形式如下： f ) = k 】 6 ) ( 2 - 1 ) 式中( f ) 为所受的外力向量，【k 】是计算模型的整体刚度矩阵， 6 ) 是计 算模型上各节点的位移向量。 根据有限元理论，【k 】是由每个单元的刚度矩阵迭加而成，即 k i = e 【e 】r( 2 2 ) 式中：【e l r 表示单元的刚度矩阵，其计算公式为 【e 】72 川【b 1 d b l d x d y d z ( 2 3 ) 式中 b 】表示单元的几何矩阵，该矩阵与单元类型有关，【d 】是材料的弹 性矩阵，该矩阵是6 6 阶的对称矩阵，具体形式取决于材料的特性。 式( 2 1 ) d p 所受的外力向量可由下式表达 f = 芝：( r ) 。+ q ) 。+ 尸) 。) ( 2 - 4 ) 式( 2 4 ) 中 尺) 8 是单元的集中力， q 。是单元的表面力， 尸) 8 是单元的体 积力。 在得出方程( 2 1 ) 的各系数后，给出边界条件，可得出所求有限元模型上 各节点的位移 万) 。为了求出模型上的应力【川，先求出单元上各节点的应变 【】， ) = 【b 】 6 ) 8 ，然后根据弹性方程 盯) = 【d 】 ) 计算出应力。 2 1 1 底座的强度分析 根据a n s y s 的建模方法，采用自上而下建模的建模方法结合a p d l 命 令流对底座各零部件建立实体模型，主要包括上下板、长加强筋、短加强筋。 上海交通大学博士后出站工作报告 参数化建模程序 附录2 n - - j 以建立如图2 一l 所示的底座实体模型。 图2 1 机座实体模型图2 - 2 底座有限元网格 对底座进行强度分析时，采用自由网格划分方法。利用s o l i d 4 5 四面体单 元对底座进行有限元网格的自动参数离散化处理。底座的有限元网格如图2 2 所示，共计2 7 7 2 5 个节点，8 6 7 6 3 个单元。 2 1 2 边界条件施加 底座材料为q 2 3 5 a ，其屈服极限为2 3 5 m p a ，在静载下比例极限可达 2 0 0 m p a ，考虑安全系数后，其强度极限为1 1 3 m p a 。弹性模量e 为1 9 6 2 1 6 g p a ， 泊松比为0 2 5 0 3 3 ，分析中取e = 2 1 1 0 ，= 0 3 3 。 底座强度分析的边界条件为： ( 1 ) 静载荷条件下：下板底面全约束；上板面施加六处均布载荷，施加 的位置分布及大小及有限元模型如图2 3 所示。 ( 2 ) 起吊条件下：吊攀面全约束；上板面施加六处均布载荷( 载荷为静载 时的3 倍) ：有限元模型如图2 3 所示。 图2 3 载荷作用下的有限元模型 2 1 3 静载荷下强度分析 底座的主要结构参数：上板厚度为3 0 m m ；下板厚度为3 0 m m ；短加强 筋厚厚度为1 5 m m ；长加强筋厚厚度为1 5 m m 。 利用a n s y s 计算出底座优化前三个坐标方向位移和综合位移量，如图2 4 图2 7 所示。 9 图2 - 4j 向位移云图 = = ：i = = 一 时一 琶j 智l 嚣 警绎薯警缵冀o = 一篡誉? ， 图2 - 5 y 向位移云图 1 旧一j 一：= 三二二 7 i j r ”嚣嚣：| 嚣； ”掌船 。嚣一 剧2 - 6z 向位移石图 从图2 4 图2 7 可以看出： + t ? 。j 一。j 。鼍攀； 图2 - 7 综台位移云图 ( 1 ) 在静载条件下，底座最大综合位移为2 9 4 j i m ； ( 2 ) 工向位移在三坐标方向中变形最大，发生在长加强筋上， 为6 5 i ，t m ： ( 2 ) 分布载荷作用区域下面加强筋变形较其它位置大。 用a n s y s 优化底座前三坐标方向的应力和等效应力云图， 2 1 1 所示。 最大变形量 如图2 - 8 图 m埘。 h 图2 - 1 0z 向应力云图 _ _ _ “ ? 一 图2 - 1 1 等效应力云图 上海交通大学博士后出站工怍报告 由图2 8 图2 1 1 可以看出： ( 1 ) 在静载- 条f q - t ，底座最大等效应力为9 7 1 m p a ，发生在上板； ( 2 ) z 向应力在三坐标方向中应力最大，也发生在上板上，最大应力值为 5 6 8 m p a 。 2 。1 4 静载荷作用下的结构优化 1 ) 结构优化设计概论 实际工程设计中许多问题是在一定的限制条件下，追求某一指标最小， 此类问题属约束优化问题。根据求解方式的不同，约束优化方法可分为直接 解法和间接解法。 直接解法通常适用于仅含不等式约束的问题，它的基本思路是在m 个不 等式约束条件所确定的可行域内，选择一个初始点s ，然后决定可行搜索方向 d ，且以适当的步长a ，沿d 方向进行搜索，得到一个使目标函数值下降的可行 的新点x l ，即完成一次迭代。再以新点为起点，重复上述搜索过程，满足收 敛条件后，迭代终止。 常用的直接优化方法有：约束坐标轮换法、约束随机方向法、复合形法、 可行方向法等。 间接解法的基本思路是将约束优化问题中的约束函数进行特殊的加权处 理后，和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题 转化为一个或一系列的无约束优化问题，运用无约束优化方法对新的目标函 数进行求解，从而间接地搜索到原约束问题的最优解。 常用的间接优化方法有：惩罚函数法、增广乘子法等。 传统的工程结构优化问题可以表示为 m l n ，( x ，z ) ( 2 5 ) s t g l ( x ，z ) 0 - 1 ，2 ，m ( 2 6 ) x x x u 式中：z 为环境变量；触，力为目标函数。x 为设计变量( 又称可控变量) ， 吃，x ：，分别为设计变量上下限；g 为状态变量( 又称不可控变量) ，a x ，力为目 标函数，白0 ，z ) 为鳓个约束。 a n s y s 提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问 题。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问 题。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的 优化分析。对于这两种方法，a n s y s 程序提供了一系列的分析评估 1 1 修正的循环过程。就是对于初始没计进行分析，对分析结果就设计要求进行 评估，然后修正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为 止。除了这两种优化方法，a n s y s 程序还提供了一系列的优化工具以提高优 化过程的效率。例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结 果的初始值可以作为优化过程的起点数值。 2 ) 底座的结构优化 从2 1 3 中可以看出，在静载条件下，底座最大变形仅2 9 4 9 m ，最大等 效应力仅9 7 1 m p a ，而q 2 3 5 a 材料的许用强度为1 1 3 m p a ，故有必要对底座 结构进行优化设计。设上板厚度为u p ，下板厚度为d o w n ，长加强筋厚度为 c j ，短加强筋厚度为d j ；许用强度为s m a x ；长加强筋变形量为u c m a x ； 短加强筋变形量为u d m a x 。 对于底座优化分析，定义的参数如下： ( 1 ) 目标函数o b j ：重量w t 最轻； ( 2 ) 设计变量d v 0 0 0 5m u p 0 0 3 m 。 0 0 0 5m d o w n o 0 3 m ： 0 0 0 5m c j 0 0 2 m ； 0 0 0 5m d j 0 0 2 m ( 3 ) 状态变量s v s m a x l1 3 m p a ； u c m a x 4 m m ， u d m a x 3 m m 。 选用a n s y s 零阶优化方法对底座进行优化设计，迭代3 0 步，l l 步就已 经寻到最优解。表2 1 为目标函数o b j 、设计变量d v 、状态变量s v 迭代过 程中的取值表；图2 1 2 为底座重量随着迭代步变化曲线。 表2 - 1 优化数值表 l u p “ d o 洲”呱姗d 联姗w t l ( g i 秉r , - t 3 03 02 0 2 03 8 1 4 i 优化后尺寸 5 0 7 4 95 0 5 2 3 5 0 3 2 45 0 3 4 41 2 8 5 6 一0 7 ： 蝴 i ； ：l ：“： ：i 一? ： 姒：! ； - 嘭- , 3 v 谢, i ! - i - ：；。? ：、 ：o 一+ * ” 图2 1 2 目标函数( 底座重量k g ) 随迭代数变f l t i l t 线图2 1 3 设计变量随迭代数变化曲线 1 2 一 上海交通大学博士后出站】：作报告 图2 1 3 为设计变量随迭代步变化曲线，从曲线中可以看出设计变量收敛 性较好。 一 - 、 j 图2 1 4 优化后综合位移 一一， ，- 一- 图2 1 5 静载优化后等效应力 从表2 1 和图2 一1 2 可以看出： ( 1 ) 在满足状态变量s v 的条件下，优化后上板厚度为5 0 7 m m ：下板厚 度为5 0 5 m m ；长加强筋厚度为5 0 3 r a m ：短加强筋厚度为5 0 3 m m ； ( 2 ) 从目标函数( 底座重量k g ) 随迭代数变化曲线看出，优化收敛效果较 好； ( 3 ) 底座重量从初始3 8 1 4 2 k g ，有效降低到1 2 8 5 6 k g 。 ( 4 ) 该优化尽管可以降低底座重量，提高性能，但是重量减轻后，可能 会加剧振动，建议结合优化结果合理设计底座结构。 图2 1 4 和图2 1 5 分别为优化后底座综合位移量和等效应力。从图中可 以看出： ( 1 ) 变形和应力分布规律与优化前相似； ( 2 ) 优化后综合位移为3 6 9 r t r n ，等效应力为1 3 5 m p a ； ( 3 ) 优化后位移和应力均比优化前有所提高，但目标函数底座重量得到 很大降低，变形和应力也在允许范围内。 2 2 起吊工况下( 静载荷x3 ) 底座的强度分析及结构优化 2 2 1 起吊工况下底座强度分析 图2 1 6 和图2 1 7 分别为优化前底座综合位移和等效应力。 一鼍? j “。“”j 一 一。一 ，：” 闰2 1 0 优化前练台位移 豳2 1 7 优化聃等散应力 从图2 1 6 和图2 17 可知： - 】3 ( 1 ) 起吊工况下，底座最大综合位移为2 9 m m ； ( 2 ) 起吊工况下，底座最大等效应力为8 5 7 m p a 。 2 2 2 起吊工况下底座的结构优化 从2 2 1 可知，在起吊工况下，底座最大变形为2 9 6 m m ，最大等效应力 为8 5 7 m p a ，q 2 3 5 a 材料的许用强度为1 1 3 m p a ，尚可对底座结构进行一定 优化。 底座优化分析定义的参数如下： ( 1 ) 目标函数o b j 重量w t 最轻。i ( 2 ) 设计变量d v - 0 0 1 m m u p 0 0 3 m ； 0 0 1 m m d o w n 0 0 3 m ； 0 0 1 m m c j o 0 2 m ： 0 0 1 m m d j 0 0 2 m ； ( 3 ) 状态变量s v ： s m a x 1 1 3 m p a ： u c m a x 4 m m ； u d m a x 3 m m ； 剪切应力s 1 m a x 2 7 9 1 m p a 。 选用a n s y s 零阶优化方法对底座进行优化设计，迭代1 9 步，1 2 步寻到 最优解。表2 2 为目标函数o b j 、设计变量d v 、状态变量s v 迭代过程中的 取值表；图2 1 8 为底座重量随着迭代步变化曲线。 表2 - 2 优化数值表 i u p ( r a m )d o w 烈( m m )c j ( m r ) d j ( m m )v c r ( u g ) l 原r , - 1 - 3 0 2 , 0 2 02 03 8 1 4 i 优化后t 3 1 9 3 1 d 8 0 31 4 2 9 51 8 0 0 93 1 4 4 5 蠢 鼍 t i 艇 砖。耵_ i j - 簿霉 图2 - 1 8 目标函数( 底座重量k g ) 随迭代数变化曲线 图2 - 1 9 设计变量随迭代数变化曲线 从表2 - 2 和图2 1 8 可以分析总结： 上海交通大学博士后出站工作报告 ( 1 ) 在满足状态变量s v 的条件下，优化后上板厚度( u p ) 为1 3 2m m ；下 板厚度( d o w n ) 为1 4 8r a m ：长加强筋厚度( c j ) 为1 4 3m r l ：短加强筋厚度( d j ) 为1 8 0 m m ： ( 2 ) 从目标函数( 底座重量k g ) 随迭代数变化曲线看出，优化收敛情况呈 小幅波动，但已经满足程序收敛条件： ( 3 ) 底座重量从初始3 8 1 4k g ，有效降低到3 1 4 4 5k g ，降低了1 8 1 ； ( 4 ) 该优化尽管可以降低底座重量，提高性能，但是重量减轻后，可能 会加剧振动，建议用户结合优化结果合理设计底座结构。 图2 - 1 9 为设计变量随迭代步变化曲线，从曲线中可以看出设计变量已经 满足收敛条件。 优化后底座三坐标方向的变形和综合变形图如图2 2 0 图2 2 2 和图2 2 3 所示。 _ ， _ “ 。，- ? 喈_ 一_ 一 目2 2 0 i f 向位移云幽 甾2 2 2z 向位移云图 从图2 2 0 图2 2 3 可以看出： 罔2 - 2 ly 向傅移云图 - - - _ 一一 一_ 牲4 _ “ 。， _ 。“_ 一 图2 2 3 综合位移云图 ( 1 ) 在起吊工况下，底座最大综合位移为3 6 7 m m ，发生在长板处，满足 小于4m m 的要求； ( 2 ) 夕向位移在三坐标方向中变形最大，最大变形量为2 8 5 “m ： ( 3 ) 分布载荷作用区域a 、b 处变形较其它位置要大，主要由于载荷综合 作用，使得a 、b 两处向上翘； ( 4 ) 从x 、y 方向位移数值大小可以看出，x 、y 方向位移分别沿着x 轴、 y 轴位移对称性较好。 优化后底座三坐标方向应力和等效应力如图2 2 4 图2 2 7 所示。 1s z $ l凑 逐 ，_ _ 图2 - 2 4 j 向应力云图 m _ 攀瑚? “。二7 ? “j ? 竹 图2 - 2 5 y 向应力云图 。_ _ 。i i m 一“呼一 。m i 4 e 图2 2 6z 向应力云图图2 2 7 等效应力云图 从图2 2 4 一图2 2 7 可以看出： ( 1 ) 在起吊工况下，底座最大等效应力为1 0 1m p a ，发生在吊攀处； ( 2 ) x 向应力在三坐标方向中应力最大，也发生在上板，最大应力值为 7 2 9 m p a ： ( 3 ) 从优化效果来看，底座重量得到很大降低，故效果比较好； ( 4 ) 在底座设计时，请结合优化结果，同时考虑振动等其他条件来设计 底座结构。 2 3 底座及定子整体的底座静强度分析 2 3 1 同步电动机正常运转时强度分析 图2 2 8 和图2 2 9 分别为同步电动机正常运转时建立的定子及底座的实 体模型和有限元模型，在有限元模型中，将d 、e 两处载荷用定子受到的扭 矩( 8 9 1 3 3 3 n m ) 代替，在定子内圈节点上施加周向力来模拟扭矩。 t - , t n 翻2 - 2 8 建立定f - 后底座实体模型幽2 2 9 建立定子后底座有限元模型 吨 上海交通大学博上后出站工作报告 图2 3 0 和图2 - 31 分别为建立底座综台位移和等效应力云图。 - ； 图2 3 0 底座综合位移 图2 - 31 底座等效应力 从图2 3 0 和图2 3 1 看出：建立定子后底座综合位移较小，数值为8 4 4 9 m ， 底座等效应力为3 8 7m p a 。 2 3 2 短路- r ；g - f ( 在定子内圈施加扭矩7 ) 强度分析 建立的定子及底座的实体模型和有限元模型如图2 2 8 和图2 2 9 ，在图 2 2 9 有限元