电磁 证明计算题.doc

证明计算题1. 在无限大导体平面上方h处有一线电荷，求空间任一点的电位和电场强度。2. 在平行平板电极上加上一直流电压，极板间均匀分布着体积电荷。试应用泊松方程求出极板间任意一点的电位和电场强度。已知，板间距离。3. 高压同轴线的最佳尺寸设计。高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm，内外导体之间电介质的击穿场强为 。内导体的半径为a，其值可自由选定，但有一个最佳值。试问a为何值时，该电缆能承受最大电压？最大电压为多少？4. 一平行板电容器，极板面积，两板间距，两板中间一半厚度为玻璃所占，另一半为空气。已知玻璃的，其击穿场强为，空气的击穿场强为，当电容器接到10kV的电源上时，会不会被击穿？5. 真空中有电荷以体密度均匀分布于一半径为a的球中，试求球内外的电场强度和电位。6. 带电荷为的同心球壳，内外球半径分别为a和b，假设外球壳很薄，电荷均匀分布在球面上，试计算这个同心球电容器中的静电能量。7. 河面上方h处，有一输电线经过(导线半径)，其电荷线密度为，河水的介电常数为80，求镜像电荷的值。8. 空气中，相隔1cm的两块平行导电平板充电到100V后脱离电源然后将厚度为1mm的绝缘导电片插入两板间，问忽略边缘效应，导电片吸收了多少能量？这部分能量起了什么作用两板间的电压和电荷改变量各为若干？最后储存在其中的能量多大？9. 两根平行圆柱形导线，半径为2 cm，相距12厘米，设加以1000V电压，求两圆柱体表面上相距最近的点和最远的点的电荷面密度。10. 有恒定电流流过两种不同媒质(介电常数和电导率分别为)的分界面。问若要使两种导电媒质分界面处的电荷密度，则应满足什么条件。11. 平行板电容器板间距离为d，其中媒质的电导率为，两板接有电流为I的电流源，测得媒质功耗为P。如将板间距离扩大为2d，媒质不变，则电容器功耗是多少？12. 计算长度为l的同轴电缆的绝缘电阻。设同轴电缆内外导体的半径为a和b，中间介质的电导率为，介电常数为。13. 金属球形极板A和平板电极B的周围电介质为空气时，已知其电容为C。当将该系统周围的空气全部换为电导率为的均匀导电媒质，且在两极间加直流电压U0时，求电极间导电媒质损耗的功率是多少？14. 以橡胶作为绝缘的电缆漏电阻是通过下述方法确定的：把长度为l的电缆进入盐水溶液中，然后在电缆和溶液之间加电压，从而可测得电流。有一段3米长的电缆，浸入溶液后加压200V，测得电流为A。已知绝缘层的厚度与中心导体的半径相等，求绝缘层的电阻率。15. 两平行放置无限长直导线分别通有电流和，它们之间距离为d，分别求两导线单位长度所受的力。16. 在恒定磁场中，若两种不同媒质的分界面为平面，其上有电流线密度，已知，求。17. 长度为l，内外导体半径分别为 R1 与 R2 的同轴电缆，通有电流 I ，试求电缆储存的磁场能量与自感。18. 在磁导率的半无限大导磁媒质中，距离煤质分界面2cm处有一载流10A的长直导线，试求分界面另一侧（空气）中距分界面1cm处P点的磁感应强度。19. 有一横截面为正方形的铁磁镯环，