2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt_第1页
2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt_第2页
2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt_第3页
2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt_第4页
2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.4一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程的一般形式,方程的判别式当时，方程才有解，可以用求根公式写出它的根求根公式,复习回顾：,填写下表：,猜想：,如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？,如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系,韦达（15401603）是法国数学家,最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，著有分析方法入门、论方程的识别与订正等多部著作。,2019/12/13,9,可编辑,例1：设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（2）,（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1.x2,设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。,巩固练习,例2：已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是-2，4.写出这个方程,1.已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,解：设方程的两个根分别是、，其中。所以：即：由于得：k=-7答：方程的另一个根是，k=-7,巩固练习,解：设方程的两根分别为和，则：而方程的两根互为倒数即：所以：得：,2.方程的两根互为倒数，求k的值。,2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,总结归纳,1若方程3x2(k23k10)x3k0的两根互为相反数，k的值为（）A5B2C5或2D0,2.m为何实数时，方程4x2(m2)xm50的根都小于零？,拓展延伸,B,分析：要使原方程的根都小于零，必需0，x1x20，x1x20,3.已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2，且X12+X22=4，求k的值。,解：由根与系数的关系得：X1+X2=-k，X1.X2=k+2又X12+X22=4即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2（k+2）=4K2-2k-8=0解得：k=4或k=-2,=K
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论