（机械设计及理论专业论文）微型转子轴承系统动力学问题研究.pdf

a u t h o r ：j i a n b i nz h o u s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rg u a n gm e n g s c h o o lo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g s t a t ek e yl a b o r a t o r yo fm e c h a n i c a ls y s t e ma n dv i b r a t i o n s h a n g h a ij i a ot o n gu n i v e r s i t y , s h a n g h a i ，p r c h i n a m a y , 2 0 0 9 j 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：五唧年岁月t 歹日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在- 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 | 不保密囱。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 日期：研年歹月r y e l 指导教师 醐川夕钌刖朋 上海交通大学博士学位论文答辩决议书 所在 姓名周健斌学号 0 0 5 0 2 0 2 l1 2 机械设计及理论 学科 答辩答辩 指导教师孟光 2 0 0 9 0 5 一0 9机械大楼主楼8 0 1 会议室 日期地点 论文题目微型转子轴承系统动力学问题研究 投票表决结果：s s s( 同意票数实到委员数应到委员数) 答辩结论：哳蓖过口来通过 评语和决议： 周健斌同学的博十学位论文对微型转子轴承系统动力学问题中所涉及的微观效应对转子系统动力学 特性的影响规律、微观条件一f 尺度效应对微型枢轴与极板间磨损的影响以及微型气体轴承转子系统的1 卜 线性特性进行了系统的研究。研究成果具有重要的理论意义和应用价值。论文的主要创新点有： 1 ) 在微型旋转机械的动力学分析中引入微观作用力效应，建立了系统的动力学模型，揭示了微观作 用力对系统动力学响应特性的影响规律。 2 ) 针对微型旋转机械的摩擦磨损问题，结合静电微电机的工作环境以及结构特点，分析了尺度效麻 对微型枢轴与极板间磨损问题的影响，建立了微尺度下的磨损模型，揭示了毛细效应、静电耦合效应以 及电刷几何尺寸等参数对电刷磨损过程的影响规律。 3 ) 引入气体分子模型滑移流边界条件的修正r e y n o l d s 方程，建立了微型径向动压气体轴承一转子系 统动力学模型，研究了动态轴承系数、系统平衡点稳定性、系统非线性动力学行为等，揭示了系统参数 对微型气体轴承动力学特性的影响规律，为微型气体轴承动态设计提供了理论依据。 论文论述清晰，结构合理，理论和数据分析严密，结论可靠。论文的综合水平反映出作者已经掌握 了本专业坚实的理论基础和专业知识，具备了较强的独立从事科研”i ：作的能力。论文答辩思路清晰，同 答问题准确。答辩委员会经过讨论，全票通过论文答辩，建议授予： 学博士学位。 2 0 0 9 年5 月9 日 职务姓名职称单位 签名 楚 主席沈荣瀛教授上海交通大学 1 行端 口 掰烈 辩 委员王宇晗研究员( 自然科学)上海交通大学 委 委员 李鸿光 教授上海交通大学 霸瞄粤 贝 厶 委员李爱平教授同济大学机械工程学院 鹰缀豸 石 成 饧弛 贝 委员恽伟君研究员( 自然科学) 振动与冲击编辑部 签 委员 名 委员 秘书董兴建助理研究员( 自然科学)上海交通大学 亳等丑 一 上海交通大学博士学位论文 摘要 微型转子轴承系统动力学问题研究 摘要 微机电系统( m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ，简称m e m s ) 是指集微型传感器、 执行器以及信号处理和控制电路、接口电路、通信和电源于一体的微型机电系统。 自1 9 8 7 年第一台基于m e m s 技术设计、制造的微型电机诞生以来，微机电系统被 认为将引导2 1 世纪的一场新的技术革命。由此微型旋转机械，如微型电机、微型涡 轮等，作为能量转换以及大幅运动位移的执行器件成为微机电系统研究领域的一个 重要分支。 微型旋转机械的实现不仅仅是宏观旋转机械的简单的微型化，它具有其自身的 特性。由于器件尺寸的减小，尺度效应将给微型旋转机械的设计以及动力学特性带 来影响：首先尺度效应使得器件所受的表面力相对体积力增大，从而使得在宏观机 械中不考虑的相互作用力，如范德华力、静电作用力、毛细作用力等不再可以忽略。 其次，微型旋转机械的工作环境和受力状态不同于宏观旋转机械，制成微型旋转机 械的材料也有别于传统旋转机械，其材料特性随着尺度的变化也有很大的不同。微 型旋转机械的摩擦、磨损以及润滑问题相比宏观旋转机械而言表现得更加突出。由 于尺度的减小，润滑油产生聚合作用而使得微型旋转机械的轴承动力学特性产生很 大的不同，甚至由于在微小尺度下液体的粘度增大而使得传统油膜轴承不再适用， 因此气体轴承在微型旋转机械中得到广泛的应用。同样，由于尺度的减小以及受当 前微加工工艺的限制微型气体轴承相比传统气体轴承具有努森数大，长径比小、隙 径比大等特点，传统的针对气体轴承的研究方法以及由此得到的系统特性不再适用。 本文针对以上问题进行了研究，主要内容如下： 首先概述了m e m s 微型旋转机械的发展现状，分析了各种不同形式的微型旋转 机械的特点；总结了微型旋转机械的轴承动力润滑形式，重点讨论了微型气体轴承 在微型旋转机械中的应用；介绍了m e m s 器件中的摩擦、磨损问题，并探讨了由于 器件尺寸缩小带来的尺度效应对m e m s 器件，特别是微型旋转机械动力学行为特性 的影响。 在微小尺度下，由于尺度效应的作用，传统机械中忽略不计的一些器件间的相 互作用力，比如作用在器件表面或表面间的力，以及由分子间相互作用引起的部件 间的相互作用力以及静电力等微观作用力变得不可忽略。这些微观作用力对m e m s 第1 页 方程，分析了微型气体轴承的静态特性，研究了转子转速、轴承偏心率、长径比以 及努森数等参数对微型气体轴承的气膜压力分布、承载能力以及载荷相位角的影响。 结果表明：在长径比和转子偏心率较小时，可采用不可压缩短轴承理论进行近似计 算；随着转子偏心率的增大，轴承承载能力随着轴承数的增大而非线性增长，载荷 偏位角亦随轴承数的增大由7 r 2 逐渐减小，即轴承力方向从与转子位移垂直逐渐变 化至沿轴承位移方向；微型气体轴承的载荷参数随着努森的增大呈指数衰减，载荷 偏位角呈线性衰减。在工作气体温度较低时，承载能力随温度的升高而增大；当温 度高于一定值时，承载能力随温度的升高而降低；随着温度的进一步升高，承载能 力受温度的影响逐渐减弱。 进一步引入转子受轴承力以及外载荷激励力作用时的动力学方程，与离散瞬态 修正r e y n o l d s 方程耦合，采用轴心轨迹法( o r b i tm e t h o d ) 建立微型气体轴承转子 系统动力学方程，用以描述系统在任意时刻的位移和速度。采用数值积分法求解系 统动力学方程，研究各系统参数对微型气体轴承转子系统的平衡点稳定性、系统受 第n 页 下存在平衡点稳定最小和最大偏心率，分别对应转子涡动不稳定和径向发散不稳定； 平衡点的稳定性与轴承长径比以及系统努森数有关。随着轴承长径比的减小，系统 稳定区域向低偏心率方向偏移。气体的滑移流边界条件增强了系统的平衡点稳定性。 系统的动态轴承系数与系统的扰动频率、轴承数以及努森数有关。随着轴承长径比、 努森数、转子转速、转子质量以及转子质量偏心量等参数的改变，系统受迫响应出 现同步周期解、倍频解以及拟周期解等丰富的非线性特性。 以探索微转子系统振动测试方法，进一步认识微转子系统的动力学特性为目的， 分别对采用微型球轴承、转轴直径为2m m 的气动微转子平台和采用干摩擦轴承、转 轴直径为1 5m m 的电磁型薄膜微电机的动力学行为进行测试。 关键词：微型气体轴承，转子动力学，分岔，微机电系统，摩擦磨损 第页 惫 上海交通大学博士学位论文 a b s t r a c t i r e s e a r c ho nd y n a m i c a lb e h a v i o r si nm i c r or o t o r - b e a r i n gs y s t e m s a b s t r a c t m e m s ，r e f e r r e dt oa sm i e r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ，a r ef u n c t i o n a lm i c r od e v i c e s b a s e do nm i c r oe l e c t r o n i c s ，m i c r om e c h a n i c a le n g i n e e r i n ga n dm a t e r i a ls c i e n c e e v e r s i n c e19 8 7 ，t h ef h s tm i c r oe l e c t r o s t a t i cm i c r om o t o rb a s e do nm e m st e c h n o l o g yw a s f a b r i c a t e d ，m st e c h n o l o g yh a sb e e nc o n s i d e r e dt ol c a dan e wt e c h n i c a lr e v o l u t i o ni n t h e21 吼c e n t u r y a m o n gt h ev a r i o u sm e m sd e v i c e s ，m i c r or o t a t i n gm a c h i n e r y , s u c ha s m i c r om o t o ra n dm i c r ot u r b i n e ，a c t i n ga sm i c r oa c t u a t o r st op r o d u c el a r g es c a l e d i s p l a c e m e n ta n de n e r 科c o n v e r s i o n , h a sa l s ob e e nan e wi m p o r t a n tb r a n c h m i c r or o t a t i n gm a c h i n e r yi sn o ts i m p l yt h es h r u n k - s i z e do r d i n a r yr o t a t i n gd e v i c e s , b u ti th a sd i s t i n c tc h a r a c t e r i s t i c s a st h es i z es c a l e sd o w n t h es e a l i n ge f f e c tl a r g e l ya f f e c t s t h ed y n a m i c si nt h o s em i c r o r o t a t i n gd e v i c e s ，a n dc o n s e q u e n t l y , a f f e c t s i t s d e s i g n d i s c i p l i n e a sar e s u l to ft h es c a l i n ge f f e c t , s u r f a c ef o r c e sb e c o m er e l a t i v e l yl a r g e c o m p a r e dw i t hv o l u m ef o r c e si ns m a l ls i z e s h e n c e t h ei n t e r - s u r f a c ef o r c e sb e t w e e nt h e p a r t so ft h ed e v i c e s ，s u c ha sv a nd e rw a a l sf o r c e ，e l e c t r o s t a t i cf o r c ea n dc a s i m i rf o r c ea r e n o t n e g l i g i b l ea n yl o n g e r a si nt h et r a d i t i o n a ld e v i c e s m e a n w h i l e ，t h ew o r k i n g e n v i r o n m e n t sa n dt h el o a d i n gc o n d i t i o n so ft h em i c r or o t a t i n gd e v i c e s a sw e l la st h e m a t e r i a l sa r ea l s od i f f e r e n tf r o mt h e i rl a r g e s c a l ec o u n t e r p a r t s t h em a t e r i a lp r o p e r t i e s a l s ov a r yw i t hi t sd i m e n s i o n a ls i z ei nm i c r os c a l e t h ef r i c t i o n w e a ra n dl u b r i c a t i o n p r o b l e m si nm i c r or o t a t i n gd e v i c e sb e c o m et h ee n a b l i n gi s s u e s t h ep o l y m e r i z a t i o no ft h e l u b r i c a n t sm a k e st h er o t o r - b e a r i n gs y s t e ms om u c hd i f f e r e n ti nt h em i c r or o t a t i n gd e v i c e s s ot h a tt h eo i lf i l mb e a r i n g sb e c o m ea n a v a i l a b l e c o n s e q u e n t l y a i rb e a r i n g sh a v eb e e n l a r g e l yu s e d h o w e v e r ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e ld e s c r i b i n gt h ea i rb e a r i n g r o t o rs y s t e m n e e d st ob em o d i f i e dt os u i tf o rt h em i c r os c a l ea p p l i c a t i o n s a tt h es a m et i m e ，a sa c o n s e q u e n c eo ft h es t a t e - o f - a r to ft h em i c r of a b r i c a t i o nt e c h n o l o g i e s ，t h em i c r og a s b e a r i n g s h a v es u c hc h a r a c t e r i s t i c sa ss m a l ll e n g t h - t o - d i a m e t e rr a t i oa n d l a r g e c l e a r a n c e - t o r a d i u sr a t i o t os o l v et h o s ep r o b l e m s t h i st h e s i sc a r r i e so u te f f i c i e n ts t u d i e s t h er e s e a r c hc o n t e n ta n da c h i e v e m e n ta r ei nd e t a i l sa st h ef o l l o w i n g s ab r i e fi n t r o d u c t i o no nt h ed e v e l o p m e n to ft h er e s e a r c hi nm i c r or o t a t i n gm a c h i n e r y i sp r e s e n t e di nt h ef i r s tc h a p t e r c u r r e n tr e a l i z e dm i c r or o t a t i n gd e v i c e sb a s e do nd i f f e r e n t d i s c i p l i n e sa r ei n t r o d u c e d t h el u b r i c a t i o nm e t h o du s e di nt h e s ed e v i c e s e s p e c i a l l ym i c r o g a sj o u r n a lb e a r i n g sa r ed i s c u s s e d f r i c t i o na n dw e a rp r o b l e m si nm e m sd e v i c e sa r e 第v 页 上海交通大学博士学位论文微型转子轴承系统动力学问题研究 i n t r o d u c e d t h es c a l i n ge f f e c t st ot h em i c r or o t a t i n gd e v i c e sa r ed i s c u s s e d i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h ee f f e c t so ft h ev a nd e rw a a l sf o r c eo nt h em i c r o - r o t o r s y s t e m sa r ei n v e s t i g a t e di nt h ep e r s p e c t i v eo fr o t o r d y n a m i c s a ne x p r e s s i o nf o rv a nd e r w a a l sf o r c ea c t i n go nt h em i c r o - r o t o ri sd e r i v e d d y n a m i c a lg o v e r n i n ge q u a t i o n so ft h e m i c r o - r o t o rt a k i n gi n t ot h ei n f l u e n c e so fv a nd e rw a a l sf o r c ea r ep r e s e n t e db a s e do nt h e s i m p l i f i e dm i c r o - r o t o r - b e a r i n gm o d e l e q u i l i b r i u mp o i n t so f t h eo b t a i n e ds y s t e ma n dt h e i r s t a b i l i t i e sa r ei n v e s t i g a t e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ss h o wt h a ta d h e s i o no c c u r so n c a ：t h e d i s p l a c e m e n to f t h em i c r o - r o t o re x c e e d st h es t a b l eb o u n d a r ya sa c o n s e q u e n c eo f v a nd e r w a a l sf o r c e f r e eo s c i l l a t i o na n dd y n a m i c a l l yi m b a l a n c e dr e s p o n s eo ft h em i c r o - r o t o r s y s t e ma r ei n v e s t i g a t e du s i n gb o t ha n a l y t i c a la n dn u m e r i c a lm e t h o d s i nt h et h i r dc h a p t e r , t h ee f f e c ts c a l i n gd o w no nt h ew e a rp r o c e s sb e t w e e nt h eb u s h i n g a n dt h es u b s t r a t ei nam i c r om o t o ri si n v e s t i g a t e d am o d e lt op r e d i c tt h es l i d i n gw e a r s b e t w e e nt h er o t o rb u s h i n ga n dt h es u b s t r a t ep l a n ei nav a r i a b l ec a p a c i t a n c em i c r o - m o t o ri s p r e s e n t e d t h em o d e li sb a s e do nt h ea r c h a r d sw e a rl a wa n dt a k e si n t oa c c o u n tt h es c a l e e f f e c t s ，i n c l u d i n gt h ee f f e c t so fs u c hs u r f a c ef o r c e sa sm e n i s c u sf o r c ed u et oh u m i d i t ya n d t h ee l e c t r o s t a t i cf o r c ea sar e s u l to ft h ec a p a c i t a n c ec o u p l i n gb e t w e e nt h er o t o ra n d s u b s t r a t e m o r e o v e r , t h es c a l ee f f e c t so ft h em a t e r i a lp r o p e r t i e s ，w h i c hb e c o m es c a l e d e p e n d e n ti nm i c r o s c a l e ，o nt h eh e m i s p h e r i c a lb u s h i n g o n - s u b s t r a t ew e a rp r o c e s sa sw e l l a st h ed u r a b i l i t yo ft h eb u s h i n ga r ea l s od i s c u s s e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ew e a r p r o c e s sa n dt h ed u r a b i l i t yo ft h eb u s h i n ga r cl a r g e l ya f f e c t e db yt h e s ee f f e c t sa n di ti s i n d i c a t e dt h a ts u f f i c i e n ta t t e n t i o n ss h o u l db et a k e ni nt h ed e s i g na n df a b r i c a t i o no f m i c r o - m o t o r so nt h es c a l i n ge f f e c t s i nt h ef o u r t hc h a p t e r , s t a t i cc h a r a t e r i s t i c so ft h em i c r og a sj o u r n a lb e a r i n ga r e i n v e s t i g a t e d s e c o n do r d e rs l i p f l o wb o u n d a r yc o n d i t i o no ft h ew o r k i n gg a si s e m p l e m e n t e dt od e s c r i b et h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o ni nt h eg a po fm i c r og a sj o u r n a lb e a r i n g s t a t i cp e r f o r m a n c e s ，i n c l u d i n gs t a t i cp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，l o a dp a r a m e t e ra n dp h a s ea n g l e ， a r ei n v e s t i g a t e d t h ed y n a m i c a lb e h a v i o ro ft h em i c r og a sj o u r n a lb e a r i n g - r o t o rs y s t e mi sf u r t h e r i n v e s t i g a t e di nt h ef o l l o w i n gc h a p t e r n es y s t e mi sm o d e l e da sar i g i dr o t o rs u p p o r t e db y b e a r i n gf o r c e sa sar e s u l to fg a sv i s c o s i t ya n dr o t a t i o n a ls p e e d t h es p e c t r a lc o l l e c t i o n m e t h o di se m p l o y e dt od i s c r e t et h en o n - l i n e a rm o d i f i e dr e y n o l d se q u a t i o n as y s t e mo f n o n 1 i n e a rp d e s w h i c hc o u p l e st h ef l u i de q u a t i o na n dt h ee q u a t i o n so fr o t o rm o t i o ni s p r e s e n t e da n ds o l v e du s i n gr u n g e k u t t am e t h o d t h es t a b i t l i t yo ft h es y s t e me q u i l i b r i u m p o i n ti si n v e s t i g a t e d b a s e do nt h eo r b i tm e t h o d ，t h ed y n a m i c a lb e a r i n gc o e f f i c i e n t so f t h e s y s t e mi ss t u d i e d f i n a l l y , t h en o n l i n e a rb e h a v i o ro ft h es y s t e mi si n v e s t i g a t e du s i n gt h e b i f u r c a t i o nd i a g r a mo ft h es y s t e m s t h eb i f u r c a t i o nd i a g r a m ，r o t o rc e n t e ro r b i t s ， 第页 p h a s e p o r t r a i t s , f r e q u e n c ys p e c t r aa n dp o i n c a r 6m 印sa r eu t i l i z e dt oa n a l y z ed y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c so f t h er o t o r - b e a r i n gs y s t e mf o rd i f f e r e n to p e r a t i n gc o n d i t i o n s t h ee f f e c t so f r o t a t i o n a ls p e e da n dl e n g t h - t o d i a m e t e rr a t i oo nt h es y s t e md y n a m i c a lb e h a v i o r sa r e i n v e s t i g a t e dw i t hb o t hl o wa n dh i g hi n i t i a le c c e n t r i c i t yr a t i o s t h ea n a l y s e ss h o wt h a tt h e s y s t e me x h i b i t sc o m p l i c a t e db e h a v i o r sa ti o we c c e n t r i c i t yr a t i o sa sa r e s u l to fs e l f - e x c i t e d w h i r lm o t i o n f o rh i g he c c e n t r i c i t yr a t i o s ，t h eb e a r i n gb e h a v i o r i sc o m p r i s e do f s y n c h r o n o u sa n ds u b h a r m o n i cm o t i o n s af u r t h e ru n d e r s t a n d i n go ft h e n o n l i n e a r d y n a m i c so fg a sj o u r n a lb e a r i n gi nm 匝m s i sg i v e nb yt h ea n a l y s i sr e s u l t s a ne x p e r i m e n ti sc a r r i e do u tt oi n v e s t i g a t et h ed y n a m i c so fh i g hs p e e dm i c r or o t a t i n g s y s t e m s t h er o t o ri sd r i v e nb ya nc o m m e r c i a ld e n t a ld r i l lt oa c h i e v eh i g hs p e e da n di t s d i s p l a c e m e n ti sm e a s u r e db yh i g h - s p e e d ，h i g h - a c c u r a c yc c d l a s e rd i s p l a c e m e n ts e n s o r s k e y w o r d s ：m i c r og a sb e a r i n g ， f r i c t i o n ，w e a r r o t o r d y n a m i c s ，b i f u r c a t i o n ，m e m s ， 第页 一 - 上海交通大学博士学位论文目录 目录 摘要 1 i i 录i x 主要符号说明。x i h 第1 章绪论1 1 1 论文研究背景及意义1 1 2 课题研究现状。2 j 2 j 磁望孩僦捌泼豫觥2 1 2 2 微型旋转祝械的轴承动力润滑研究现状6 1 2 3m e m s 器件中的摩擦、密损闯题研究现状1 0 1 3 本文的主要研究工作l l 第2 章微转子系统中的微观效应1 3 2 1 引言13 2 2m e m s 系统中的微观力分析。1 4 2 3 微观力对微型转子系统的影响分析1 6 2 3 j 赛绕嘲有j 6 2 3 2 稚烂分笏j 7 2 3 3 黝自盘争黝2 0 2 3 4 莠豸方刁百号互缓矛簪争压# 2 2 2 4 本章小结2 3 第3 章微子系统摩擦磨损尺度效应研究。2 5 3 1 引言2 5 3 2 半球电刷模型2 6 3 3 载荷分析2 7 3 4 考虑尺度效应的磨损模型2 8 3 5 数值计算结果3 0 3 5 丢缅哆髭压兢。3 j 3 5 2 劳辔藕兮兹应3 3 第1 x 页 上海交通大学博士学位论文微型转子轴承系统动力学问题研究 3 5 3 埕莹j $ 匀色名手毒 ；j 跨3 4 3 6 本章小结3 6 第4 章微转子系统径向气体轴承静态性能研究。3 9 4 1 弓i 言3 9 4 2 超薄气体润滑理论3 9 4 2 j 气筋蝴艚秀锄羧它谚3 9 4 2 2 筵寥正r e y n o l d s 力j 罄彳j 4 2 3 始揪酊 4 3 静态特性分析4 7 4 3 j 气触力分布4 7 4 3 2 承裁磁力4 9 4 4 本章小结5 3 第5 章微转子系统气体轴承稳定性及动力特性研究5 5 5 1 弓i 言5 5 5 2 系统动力学模型5 5 5 3 平衡点稳定性分析5 8 5 3 j 淼启丝边男的琚忘5 8 5 3 2 磁宕丝兹男萨第缮果甜 5 3 3 旖动频事比。鲋 5 4 动态轴承系数6 6 5 4 1 动恭籀毋磊毵钐i 铲4 9 6 6 5 4 2 糌劳舜及络：集6 8 5 5 系统非线性分岔行为分析7 6 5 5 j 舅子转速影彷7 6 5 5 2 劈弼隧黝咧髟喊甜 5 5 3 ；澎厦长径彪黝8 5 5 5 4 劈子殇纪喧邑影张笳 5 5 5 拿手孑乏压嚣盔 嘉 ；j 喊8 7 5 6 本章小结8 7 第6 章实验研究。8 9 6 1 弓l 言8 9 6 2 实验装置与测试系统8 9 6 2 转子矛手鸶程如 第x 页 _ 6 2 2 嬲铡黝9 j 6 3 实验主要内容与结果分析9 2 6 3 ，气动缓劈子乎分9 2 6 3 2 店磁至氍缴店祝9 7 6 4 本章小结9 8 第7 章总结与展望。9 9 7 1 全文工作总结9 9 7 2 本文的创新点1 0 1 7 3 研究展望1 0 1 参考文献。1 0 3 1 ：谢 攻读博士学位期间已发表或录用的论文。1 1 5 第页 _ 上海交通大学博士学位论文主要符号说明 主要符号说明 符号说明符号说明 彳h a m a k e r 常数d分形维数 d平板间距离k磨损系数 单位面积上的范德华力h材料硬度 l r = 氏| l d 召长距离h a m a k e r 常数相对尺度 以= 厶 0无量纲参数 k n 努森数 气体分子平均自 p 转子位移偏心量 名 由程 c 气隙宽度 办 气体薄膜厚度 占= e c 转子位移偏心率 口 表面调节系数 万 质量偏心量、虼x 、y 方向的速度 五= 万c 无量纲质量偏心量 毽 气体常数 轴承数朋 转子质量 见c ) 2 七 系统刚度p气膜内气体压力 y系统阻尼 p o 环境压力 f = r 2 x m k 系统无量纲阻尼系数p = p | p 4无量纲压力 办 线磨损率 国 转子旋转角速度 矿 体积磨损率 f 矿f 碑，f s 轴承作用力 - 1 阶c h e b y s h e v 厶 特征长度 瓦一， 多项式 r 接触面顶端的半径i单位矩阵 色 相对静电力工微气体轴承长度 厶 相对毛细作用力d微气体轴承直径 第页 上海交通大学博士学位论文微型转子轴承系统动力学问题研究 符号说明符号说明 口 平均接触半径 f = 土2 r l p o 无量纲载荷参数 锋 均顶峰半径载荷偏位角