（电力系统及其自动化专业论文）电力市场环境下基于成本—效益分析的电网规划.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电力市场环境下基于成本一 效益分析的电网规划，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导 下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致 谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 雪盛至竺日期： 朋盛盈) ，加墨翌噬! 型) ，加 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被套阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定1 作者签名： 日 期：。三巫越牟：! 一j 一 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章引言 随着国民经济的高速发展以及人民生活水平的不断提高，社会对电力的依赖程 度也越来越高。为用户提供安全、可靠、优质的电能是供电部门义不容辞的责任， 要作到这一点必须要有合理的电力网络。尤其是随着“西电东送”和“全国联网” 工程的实施，全国性的电力网络即将形成，为了能够合理地调配电力资源最大限度 地满足国民经济发展和人民生活的需要，必须对电网结构进行合理的规划。因此， 做好电网规划是供电部门迫切需要解决的问题。 传统的电网规划已经不能满足经济发展的需要，经济的飞速发展使得用电量急 剧增加，原有的电网结构已经不能满足社会的用电需求。2 0 0 3 年全国很多省都出现 了电力紧缺的局面，许多城市都出现了拉闸限电现象。出现这种局面的原因，一方 面是由于电源不足导致电力供应跟不上；另一方面是由于电网结构不合理，使得不 能合理分配电能，导致用户的电力需求不能满足。 市场经济是以市场调配资源，最大限度地利用资源，从而获得最大的经济效益。 在当今电力市场逐步形成和发展的形式下，电网规划不应脱离电力市场这个大环 境。长期以来，电力规划主要是确定最佳发电资源规划，电源项目一直是电力规划 的中心，电网规划围绕电源规划展开，主要是满足电厂的电力送出，电网规划实际 上就是电源规划的送出部分。 电力体制改革后，发电厂和输电网分开，电网的扩展不再按照电源的发展进行 规划，不再以能够把发电厂发出的电力送出去为目的。电网发展要以“市场需求为 导向，以经济效益为中心”，电源通过电网与市场需求相连，电网更直接反映市场 需求，电力市场需求增长及分布决定了电网的发展和布局。因此，电网规划要以电 力市场为依据，按照市场的需求来规划，哪里有市场，哪里就有安全可靠的电网。 在电力市场环境下，追求最大利益是企业发展的宗旨，如何以最小的投入获得最大 的利益是电网规划所应该考虑的主要问题。因此，在电力市场环境下，电网规划的目的 就是合理调配电力资源，以最小的成本获得最大的企业效益和社会效益，达到成本与效 益的最佳比例。 1 2 电网规划研究的现状及发展方向 1 2 1 电网规划研究的现状 华北电力大学硕士学位论文 1 2 1 1 规划的数学模型 电网规划的学者们在建立规划的数学模型方面做了大量工作，根据可靠性和经 济性指标的不同处理方法，电网扩展规划的数学模型可分为确定性模型和可靠性模 型两种。 一确定性模型 确定性模型的目标函数只考虑经济性指标，以确定可靠性指标n 一1 原则为约束 条件之一。常见的方法是首先建立满足正常运行情况的电力网络的架线方式，然后 进行断线分析，通过消除断线以后出现的过负荷现象，对网络扩展方案进行修改， 直到满足给定的约束条件为止。根据目标函数的经济性指标的不同，确定性模型可 分为运输模型和最小费用模型。 运输模型认为所有线路送到负荷点的负荷矩的总和最小时的接线方式是最短 的。模型的目标函数以线路功率这样的连续变量为控制变量，这使得该模型的计算 避免了其他模型由于非连续变量带来的困难。模型的约束条件为节点功率平衡、全 网功率平衡及一些运行和网络参数限制，它们都是线性的，因此运输模型下电网扩 展规划完全是一个线性规划问题。由于线性规划的求解方法成熟，容易获得灵敏度 信息。使得本模型具有简单、快捷的特点。但当网络规模增大时，单纯形法的计算 量很大，模型本身的优点易被淹没。因此根据电网的不同持点，可以对该模型进行 简化以减少计算量。 最小费用模型以投资回收费用、设备折旧维修费用和电能损耗费用之和为目标 函数。直流潮流、传输功率限制、网架限制及“n 一1 ”原则为约束。该目标函数包 含了线路的投资、电网运行的费用及损耗费用，相对运输模型更符合工程对电网扩 展规划经济性的要求。而且通过引入权因子可以改变投资和损耗费在电网年综合费 用中的比例，便于分析某些决策变量影响最优方案的灵敏度，以便工程人员根据实 际情况对方案进行调整，因此得到了广泛的应用。但目标函数中具有与网架相关的 0 ，l 整数变量和与运行相关的连续变量。而且存在非线性约束，这使得最小费用模 型成为复杂的混合整数规划问题，相对运输模型复杂得多。尽管某些情况可以采取 一些简化，如高压输电网由于网络损失相对线路投资很小，目标函数可以不考虑这 部分，此模型仍然是整数规划问题，相对线性规划解算复杂。 上述模型尽管可以获得具有一定经济性价值的电网扩展规划方案，但没有考虑 可靠性投资和可靠性效益的关系、什么样的可靠性水平最合理的问题，即没有从可 靠性和经济性两方面综合考虑全社会的效益。于是可靠性模型针对上述问题应运而 生。 二可靠性模型 “需求侧管理”的兴起使人们的可靠性观念发生了变化。用户在购买电力的同 2 华北电力大学硕士学位论文 时也购买了电力的一个重要品质一定的供电可靠性。由于供电可靠性问题给用 户造成的经济损失必将成为今后制定电价时要考虑的重要因素。因此，电网供电总 成本不应再仅包括电网扩展建设的投资成本、运行成本，还应包括由于电网电力供 给不足或中断造成的用户缺电损失，即需求侧的缺电成本。现在越来越多的电力公 司要求用可靠性成本效益的方法评价投资效益，可靠性模型越来越受到重视。 可靠性模型的目标函数取可靠性成本和可靠性效益的现值之和。约束包括潮流 等式约束、支路容量限制、网架限制等。可靠性成本即电网的投资成本，在计及运 行成本的情况下，也包括运行成本。可靠性效益为电网达到一定供电可靠性水平使 用户获得的效益。某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，可靠性效益 可以用缺电成本，即由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电造成的经济损失 来表示。随着我国电力市场的发展从供需两个角度考虑的可靠性模型有着良好的 研究价值和应用前景。 上述模型只考虑了线路对目标的影响和网路安全性问题，随着电力电子技术的 发展。柔性交流输电( f a c t s ) 其有广阔前景。f a c t s 具有提高线路的输送客量，减 少线路投资，动态控制潮流，提高静态和动态稳定性的特点，因此成为电网改造和 扩建的现代化手段，计入f a c t s 元件的电网扩展规划是一个剐刚起步的规划方向。 1 2 1 2 规划的求解方法 尽管存在不同的数学模型，电网扩展规划的求解主要集中在启发式优化方法和 数学优化方法这两种途径。目前，有学者为发挥这两种方法的优势，提出将启发式 优化方法和数学优化方法结合的电网扩展规划方法，取得了较好的结果。关于求解 方法将在下章详细介绍。 1 2 2 电网规划的发展方向 目前我国的电力市场改革已经启动，而针对电力市场环境下的电网规划研究工 作才刚刚起步，有待于深入，今后的研究方向应当包括： ( 1 ) 加强对新型寻优算法( 如蚂蚁算法) 的研究，寻找更快速、高效的实用规划 求解方法。 ( 2 ) 合理地考虑多阶段规划中各阶段规划方案之间的过渡和相互约束，寻找求 解动态规划的更合理的模型和实用的求解方法。 ( 3 ) 在规划模型中更合理地考虑和协调经济性和可靠性的关系，更充分地考虑 安全因素，使规划方案更具实用价值。 ( 4 ) 更为全面合理地考虑和处理各种不确定性因素，如经济、环境和政策等， 使规划方案具有更高的灵活性和适应性。 。 ( 5 ) 在输电网规划中考虑采取合理的接线模式，降低短路电流水平。 3 华北电力大学硕士学位论文 ( 6 ) 如何考虑和确定合理的电网规划模型和算法，使其符合电力市场模式的需 求。 1 3 本课题研究的主要内容 根据负荷增长需要制定出技术上安全可靠、经济上效益最高的网架是电网规划 的目标。 在电力市场环境下，电网规划中所考虑的供电总成本不仅包括用于电网建设的 投资成本、运行成本，还应包括由于电网电力供给不足或中断所造成的用户缺电损 失，亦即需求侧的缺电成本，这后一部分是供电可靠性水平高低的直接经济体现。 显然高可靠性与低投资成本是一对矛盾，如何做出公正、合理的规划决策，以合理 的投资成本获得最佳的可靠性水平，这就需要通过可靠性成本一效益分析来进行电 网的可靠性优化。 电网规划中进行可靠性成本一效益分析的意义就在于通过分析研究电网建设的 投资成本与由此带来的可靠性效益，确定在什么样的投资下才能获得经济效益最高 的最佳可靠性水平，使规划出来的电网将来投运后整体社会效益最好。 本课题研究的主要内容和重点是将电网的可靠性与电网的投资成本和用户所获 得的效益结合起来，构成可靠性成本与可靠性效益。电网可靠性成本可定义为供电 部门为使电网达到一定供电可靠性水平而需增加的投资成本( 也包括运行成本) ； 可靠性效益可定义为因电网达到定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于某 一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，为便于衡量和计算，本课题将可 靠性效益用缺电成本，亦即由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电而造成的 经济损失来表示。显然，在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低，可靠性效 益越高。 与传统电网规划相比，本课题在规划研究中充分考虑了缺电成本这一表征可靠 性高低的量，构造出以电网投资成本、运行成本和缺电成本为总成本的数学模型： m i uj = t c + y c + u e c( 1 1 ) 和以成本、效益比值为目标函数的数学模型 m i n乒c o s t b e n e f i t( 1 2 ) 其中，t c 为电网的直接投资成本，y c 为电网运行成本，u e c 为用户的缺电 成本；c o s t 为投资成本，b e n e f i t 为投资所获得的效益，即缺电成本的变化量。 通过对目标函数的求解达到对规划方案进行优化。同时通过不同方案之间的比较找 出最佳的规划结果。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章电网规划研究的内容和求解方法 2 1 电网规划的概念 电力系统规划通常包括电源规划和电网规划两部分内容，而电网规划又可进一 步分为输电网规划即主网规划和配电网规划两类。本论文研究的是输电网规划部 分。 所谓输电网规划就是寻求最佳的电网投资决策以保证整个电力系统的长期最 优发展。其任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案，确定相应的最佳电网 结构，以满足经济、可靠地输送电力的要求。 输电网规划按规划研究的时间长短可分为静态电网规划和动态电网规划。静态 电网规划只对未来某一负荷水平年的电网接线方案感兴趣，不要求考虑接线方案的 过渡问题，因而又称为水平年规划。这种规划不涉及何时投建新输电线路的问题， 因此在进行费用比较时可以不考虑资金的贴现。当规划期较长时，需要将规划期分 为几个水平年并考虑各水平年规划方案的过渡问题。在这种情况下，我们必须同时 确定在何时、何地建设新输电线路。这种规划成为长期规划或动态规划。 根据规划方案是否考虑了未来环境中的各种不确定性信息，并在此基础上进行相应 处理，电网规划又可分为确定性规划和灵活规划两类。确定性规划假定未来环境中各种 因素均为已知的、确定的，根据确定的条件、约束，建立数学模型，求得确定的网络规 划方案。灵活电网规划又称为电网柔性规划，在进行电力网络规划时，计及各种不确定 性因素对规划结果的影响，以一种柔性的规划方案来适应未来环境因素的变化，使规划 方案在总体上达到最优。 2 2 电网规划研究的内容 与电源规划相比，电网规划问题更为复杂。首先，电网规划要考虑具体的网络 拓扑结构，各待选路径都必须作为独立的决策变量来处理。因此电网规划决策变量 的维数比电源规划更高。其次，电网规划应满足的约束条件非常复杂，其中一些约 束条件不仅涉及到非线性方程( 如电压水平限制) ，甚至还涉及到微分方程( 如系 统稳定问题) 。所以，要构成一个完整的电网规划数学模型是比较困难的，对这样 的问题进行求解就更加困难。 为了避免上述困难，一般将电网规划问题分为方案形成和方案校验两个阶段。 方案形成阶段的任务，主要是根据输电线路传输容量，确定出满足电力输送要求且 费用较小的一个或几个方案。方案校验阶段的任务，主要是对已经形成的方案进行 全面的技术经济分析，其中包括电力系统潮流、稳定、短路容量、可靠性以及经济 5 华北电力大学硕士学位论文 性方面的计算，最后确定最优方案。在进行方案校验的同时，还可以根据计算得到 的信息，进一步改进电网结构。 由于电力系统潮流、稳定及短路容量计算的理论和算法都比较成熟，因此目前 有关电网规划方面的研究一般都是针对方案形成阶段进行的。一般来说，对于静态 电网规划，主要是研究下面两个问题： ( 1 ) 在何处投建新的输电线路； ( 2 ) 投建何种类型的输电线路； 无论是静态还是动态电网规划都应包括线路电压等级的选择，以及是否采用直 流输电等内容。但是，电压等级的选择及交直流输电的配合是一个复杂的问题，它 不仅取决于电力系统负荷的增长、分布及现有电网的具体情况，而且还取决于整个 国民经济的发展和电力设备的制造水平等因素。现有的电网规划还很难全面反映这 些因素。因此，国内外的电网规划实际上都是在电压等级确定了的情况下，研究系 统的接线方案。因此，电网规划的问题实际上主要是上面提到的第一个问题，即在 何处投建新的输电线路。下面用一个简单的例子说明。 图2 1 所示为两个电源节点和三个负荷节点的简单网络的原始图。 5 t - 图2 15 节点网络的原始图 图中未给出各个节点之间的具体接线。原理上讲，各个节点之间都可以连线， 因此有很多种接线方案。图2 2 为可能的几种接线方案。 6 王 华北电力大学硕士学位论文 图2 图4 图3 图2 2 几种可能的接线方案 图5 3 上面所示的四种接线方案中，也许某一种接线方案是最佳的方案，也许这四种 接线方案都不是最佳的方案。电网规划所做的事就是根据节点的位置以及节点负荷 的大小，按照一定的目标要求，确定最佳的电网结构，以满足经济、可靠地传输电 能。 2 3 数学优化方法 数学优化方法用数学优化模型描述电网扩展规划问题，理论上可以保证解的最 优性。但通常计算量过大，实际应用中有许多困难：首先，电网扩展规划中要考虑 很多因素，问题的阶数很大，建立模型十分困难，即使建立了模型，也很难求解： 其次，实际中的许多因素不能完全形式化，即使通过简化获得形式化模型，这样得 到的所谓最优解不一定是符合工程实际的最优解。以下是电网扩展规划中常采用的 数学工具。 7 华北电力大学硕士学位论文 2 3 1 线性规划 线性规划是理论和求解方法都很完善的数学方法。线性规划法具有计算简单、 求解速度快等优点。但由于是基于灵敏度分析，用连续变量确定离散整数变量，带 来较大的误差。 2 3 2 整数规划 整数规划的误差较大。后来有人对规划方法进行了较大的改进，但是，当待选 线路较多时，仍存在计算时间过长的问题。 2 3 3 模糊规划 模糊规划采用严密的数学理论处理模糊性问题，较适宜于求解不同量纲、相互 冲突的多目标优化和综合评判问题。电网扩展规划需要考虑经济性、可靠性、环境 等因素，使其成为多居标优化问题，而且电网规划中存在着负荷以及机组出力等不 确定因素。因此模糊规划在电网扩展规划中受到重视。 2 3 4 灰色理论 灰色理论是描述信息不全造成的不确定因素的工具。该理论最初被应用于电网 规划的负荷预测，后来用于变电站选址及规划方案的选择。该方法可以结合人工经 验，但是灰色信息的白化处理缺乏严格的数学基础。 2 3 5 动态规划 动态规划的主要思想是将一个问题转化为几个子问题分阶段考虑。通过提出每 个阶段的若干可行网络结构，然后利用各种动态方法求解，因此无法保证解的最优 性。因为电网动态规划是一个组合优化问题，大规模系统的变量组合多，易出现维 数灾难”、计算时间长和收敛性等问题。 2 4 启发式方法 启发式方法是以直观分析为依据的算法。这种方法比较接近工程人员的思路， 可以根据经验和计算分析给出较好的设计方案。在电网规划中，启发式方法直观、 灵活、计算时间短，便于人工参与决策且能够给出符合工程实际的较优解，成为电 网扩展规划中广泛使用的实用方法。启发式方法又分为传统启发式方法和现代启发 式方法。 2 4 1 传统启发式方法 传统启发式方法又可称为灵敏度方法，包括逐步扩展法和逐步倒推法。 8 华北电力大学硕士学位论文 逐步扩展法是以减轻其它支路过负荷的多少来衡量待选线路的作用，并据此选 择最有效的线路加入系统，逐步扩展网络。这种方法以系统节点阻抗矩阵为基础进 行灵敏度分析，当网络中有孤立节点或不联通现象时，阻抗矩阵不存在，因而使其 应用受到一定限制。 逐步倒推法是将所有的待选线路加入系统构成一个冗余的网络，按照一定的目 标函数求解各待选线路的有效性指标，逐步去掉有效性低的线路，直到没有线路可 去掉为止。当规划水平年与起始年相隔较远时，现有电网相对比较薄弱，系统中可 能存在很多孤立节点，包括新的电源点和负荷中心。在这种情况下，适合用逐步倒 推法。 2 4 2 现代启发式方法 “现代启发式算法”是模拟自然界中一些“优化”现象研究出的一类比较新 的优化求解算法，适用于求解组合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的 非线性优化问题。它比较接近于人类的思维方式，易于理解，用这类算法求解组合 优化问题在得到最优解的同时也可以得到一些次优解，便于规划人员研究比较。此 类算法主要有：模拟退火算法，遗传算法，t a b u 搜索法，蚂蚁算法等。 2 4 2 1 模拟退火算法 模拟退火算法是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化问 题的随机搜索技术。算法的核心在于模仿热力学中的液体的冻结与结晶的冷却和退 火过程，采用m e t r o p o l i s 接受准则避免落入局部最优，渐进收敛于全局最优。模拟 退火法可以较有效地防止陷入局部最优，但为使每一步冷却的状态分布平衡很耗时 间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一定的困难，需要改进。 2 4 2 2 遗传算法 遗传算法是目前电网规划中广为使用的一种现代启发式寻优方法。它通过编码 将规划方案转变为一组组染色体，并列出一组待选方案作为祖先( 初始可行解) ，以 适应函数的优劣来控制搜索方向，通过遗传、交叉、变异等逐步完成进化，最终逐 步收敛到最优解。同传统算法相比，遗传算法具有多路径搜索、隐并行性、随机操 作等特点，对数据的要求低，不受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存 在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件。遗传算法也存在计算速度慢， 有时会收敛到局部最优解等不足，目前对此也进行了一些改进和研究。此外，考虑 到模拟退火算法可以有效防止陷入局部最优解这一特性，将模拟退火和遗传算法结 合的混合遗传一模拟退火算法也取得了不错的效果。 9 华北电力大学硕士学位论文 2 4 2 3t a b u 搜索法 t a b u 搜索法是一种商效的启发式搜索技术，其基本思想是通过记录( t a b u 表) 搜 索历史。从中获得知识并利用其指导后续的搜索方向，以避开局部最优解。t a b u 搜 索法的搜索效率高，收敛速度很快，目前已受到规划工作者的重视。但是t a b u 搜索 法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且t a b u 表的深度及 期望水平影响搜索的效率和最终的结果，机理还不甚清楚，从数学上无法证明其一 定能达到最优解，尚需进一步研究。 2 4 2 4 蚂蚁算法 蚂蚁算法是由意大利科学家d o r i g o 研究总结出的一种新型的仿生启发式优化寻 优算法，该算法仿照蚂蚁群觅食机理，构造一定数量的人工蚂蚁，每个人工蚂蚁以 路径上的荷尔蒙强度大小( 按照一定的状态转移准则) 选择前进路径，并在自己选择 的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙( 进行荷尔蒙强度的局部更新) ，当所有蚂蚁均 完成一次搜索后，再对荷尔蒙强度进行一次全局更新。通过反复的迭代，最终大多 蚂蚁将沿着相同的路线( 最优路线) 完成搜索。应用表明，其算法效率、寻优能力均 强于目前已有的其它现代启发式优化算法，适宜于求解有约束问题，有着广阔应用 前景。目前有学者尝试将其应用于电网规划中，但是还没有很好地将规划模型处理 成适合于蚂蚁算法求解的模型，系统规模增大时，该文中的方法将难以求得高质量 的解。如何合理地将规划模型转变成适合蚂蚁算法的模型，有待人们进一步的研究。 除了上述求解方法之外，还有其他一些方法也被应用到输电网络优化规划中。 例如：人工神经元方法、专家系统法、进化规划算法以及将启发式方法与数学优化 方法相结合的算法等。 上述求解方法中，无论是数学优化方法还是启发式方法都有各自的优点和缺 点，对于不同的求解问题以及不同的研究人员，会采用不同的求解方法。 2 5 直流潮流方程 在电网规划中，在求解支路潮流时普遍使用的是直流潮流方程。因为在电网规 划中，主要关心的是网络中有功功率的大小，应用直流潮流方程计算网络状态和支 路有功潮流非常简单，由于直流潮流方程是线性的，所以能够快速进行追加或断开 线路后的潮流计算。而且用直流潮流方程求解得出的支路潮流和交流法算出的结果 不会有大的误差，能够满足规划的要求。所以在电网规划中都是用直流潮流方程。 电力系统交流潮流方程为： 尸= 矿。矿，( g ，c o s s , j + 曰。s i n o , j ) ( f 。1 ，2 ，)( 2 1 ) j 1 支路有功潮流表达式为： 1 0 华北电力大学硕士学位论文 p 2 y ，矿，( g f c o s 0 9 + b f s i n 岛) 一t f g f y ； ( 2 2 ) 上两式中n 一系统节点数； p 。一节点f 的有功注入功率： 矿，一节点i 的e g e , 幅值； j f 一表示所有与节点f 直接相连的节点，包括，= i ； 一支路变比标么值； 岛一支路2 两端节点的相角差，即 岛= 鼠一q ( 2 - 3 ) g f 、b ，一分别为节点导纳矩阵相应元素的实部和虚部： g ”+ 声。3 而- 12 孺- 1 + _ ，蠢( 2 - 4 ) 其中，f 、x f 一分别为线路驴的电阻和电抗。 对交流潮流方程根据一定的条件进行简化，就可以得到直流潮流方程。主要的 简化假定有： ( 1 ) 高压线路的电阻一般远小于其电抗，即，口 出贮时，罢暑 0 ，系统投资成本的增加量小于 缺电成本的减少量，此时可靠性水平的提高只需较少的系统投资，系统投资的增加 能够获得效益；当一u e c o ，系统投资成本的增加量大于缺电成 本的减少量，此时系统可靠性水平的提高需要大量增加系统投资费用，则增加的系 统投资已不能获得收益，系统的可靠性水平不宜再提高；只有当一a u e c = a s c 时， 尝鲁= o ，系统投资的边际增加量将完全等于缺电成本的边际减少量，此时供电总 成本达到最小。 令成本、效益比k 为 k：生(4-30) u e c 式中，a u e c 为缺电成本的变化量显然，当置较小时，说明较少的线路投资能带 来较大的效益；k 较大，说明较大的线路投资带来较少的效益。因此，通过对规划 方案成本、效益比的评价，可以有效地反映线路投资所带来的收益，评价规划方案 的优劣。 用成本一效益分析方法来进行网络规划，有两种方案可供选择。一种方案是以 网络的供电总成本为目标函数亦即待选线路的指标。供电总成本包括：线路的投资 成本、网络的运行维护成本、网损成本和缺电成本。规划的过程如图4 4 所示。 另一种方案是将可靠性成本与可靠性效益的比值，即可靠性成本可靠性效益 作为目标函数亦即待选线路的指标。网络的成本包括：线路的投资成本、运行维护 成本和网损成本i 网络的效益为网络缺电成本的变化量，即由于待选线路的加入( 或 去除) 而引起网络缺电成本的变化量。将成本效益作为选择线路的指标，反映了 该线路对整个网络影响程度的大小，是个相对指标。规划的过程如图4 5 所示。 2 6 华北电力大学硕士学位论文 图4 4总成本方案分析过程图 图4 5 可靠性成本可靠性效益方案分析过程图 2 7 华北电力大学硕士学位论文 第五章成本一效益分析方法在网络规划中的应用 5 1 数学模型 本论文利用成本一效益分析方法对三个例子进行了规划验证，采用了两种基于 成本一效益分析的数学模型。一种是以可靠性成本与可靠性效益从比值最小为目标 函数，称为可靠性成本可靠性效益方案。可靠性成本为因网络可靠性的提高而需 要增加的线路投资成本，可靠性效益为缺电成本的变化量，即由于可靠性的提高而 使缺电成本减少的量：另一种是以供电总成本晟小为目标函数，称为总成本方案。 供电总成本包括：线路投资成本、网络运行维护成本、网损成本和缺电成本：同时 还用传统的以投资成本最小为目标函数的规划方法对三个实例进行了规划，称为传 统方案。传统方案的成本包括：线路投资成本、网络运行维护成本和网损成本。从 结果的对比中可看出成本一效益分析方法的优越性。 本论文的数学求解方法采用启发式方法中的逐步倒推法，规划的过程是给定一 个冗余的网络，首先求解网络的状态量，然后计算待选线路的指标j 并由大n d , ( 或 由小到大) 排队。逐一将l 厂最大( 或最小) 的线路去掉，直到没有线路可以去掉为 止，最后剩下的即为最佳的网络。 为了分别起见，在以下的叙述中将可靠性成本可靠性效益方案称为方案1 ，总 成本方案称为方案2 ，传统方案称为方案3 。 5 1 1 方案1 方案l 的数学模型可表示如下 c o s t m i l l 2 b e n e f i t 其中 删t = c u + a c ，+ a t , 毛掣 b e n e f i t = a e e n s 1 e a r s u b j e c t t o s p + g + r = d p o - 6 口( 门3 + 即f ) ( p ，一0 ，) = o 圳( n 口+ n 3 ) 西 ( 5 1 ) ( 5 2 ) ( 5 3 ) ( 5 4 ) ( 5 5 ) ( 5 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 0 g g 0 r d 0 聆瓦 ( 5 7 ) ( 5 8 ) ( 5 9 ) 上式中，c o s t 为线路成本，b e n e f i t 为网络效益；c 。为支路ij 之间的线路 投资，口为运行维护比例系数，为网损比例系数，卢为缺电成本的加权系数，取值 为o 1 ，本论文取为0 7 ，0 ，0 ，为线路ij 两端的相角和线路电抗，a 为网络中 节点的集合，a e e n s 为网络中由于线路的投入( 或去除) 而引起的电量不足期望值 的变化量，1 e a r 为网络缺电损失评价率；n o ，行：，p o ，芦f ，分别为可增加的线路 数，原始线路数，支路功率，支路容量，b 。为支路导纳：p 为节点功率，g ，g 为 发电机功率和发电机最大出力，s 为节点一支路关联矩阵，d 为节点负荷，为减负 荷量。 计算的流程图如下： 图5 1 方案1 的计算流程图 华北电力大学硕士学位论文 5 1 2 方案2 方案2 的数学模型可表示如下： m i n j = c i + c | ? a 镕+ p u e c 其中， c l = ( 1 + 训c 肌f c 。鲫：( o i - o j ) 2 ，j e a x o u e c = e e n s f 1 e a r f 方案2 的数学模型也可表示如下： m i n ，：( 1 + 口) 善 绁+ 卢兰e e 船，r ，ac i j n o + 1 一， x ，= 1leajea j e a s u b j e c t t o s p + g + r = d p , y - 6 f ( 门3 + 理口) ( 良 p u - ( 珂i j + ”跏珞 0 g 虿 0 r d 0 - 1 7 d 瓦 吼) = 0 ( 5 1 0 ) ( 5 1 1 ) ( 5 一1 2 ) ( 5 1 3 ) ( 5 1 4 ) ( 5 1 5 ) ( 5 1 6 ) ( 5 1 7 ) ( 5 1 8 ) ( 5 一1 9 ) ( 5 2 0 ) 式中，c 。为线路投资成本( 包括运行维护成本) ，c 。为网损成本，u e c 为 缺电成本：c 。为支路i f 之间的线路投资，a 为运行维护比例系数，p 为网损比例系 数，卢为缺电成本的加权系数，取值为0 1 ，本论文取为0 7 ，0 ，0 ，x 。为线路ij 两 端的相角和线路电抗，a 为网络中节点的集合，为网络的节点数目，e e n s ，为节 点f 的电量不足期望值，1 e a r 为节点i 的缺电损失评价率：n o ，7 1 ：，p f ，芦f ，分 别为可增加的线路数，原始线路数，支路功率，支路容量，b i 为支路导纳；p 为 节点功率，g ，蚕为发电机功率和发电机最大出力，s 为节点一支路关联矩阵，d 为 节点负荷，r 为减负荷量。 计算的方法和步骤以及流程图与方案1 基本相同。本方案中将某一线路去除后所剩 余网络的总成本作为待选线路的指标，依次将指标最小的线路去掉，直到没有线路可以 去掉为止，则剩余的网络即为总成本最小的网络。 华北电力大学硕士学位论文 5 1 3 方案3 方案3 是将网络的投资成本( 包括运行维护成本和网损成本) 指标。数学模型可表示如下： m i n ，= ( ) ，弘矿，毛必x i i ，e 月l ，j s u b j e c tt o 作为待选线路的 ( 5 2 1 ) 印+ g = d ( 5 2 2 ) p u - 6 口( ”3 + 玎g ) ( 伊f 一臼，) - - o ( 5 2 3 ) l p ，j 是i e e e6 - b u s 系统、1 8 节点系统和i e e e4 6 b u s 系统。在规划研究过程中，用v c + + 语言编写了电网规划计算程序。 程序界面如下： 3 1 华北电力大学硕士学位论文 图5 2电网规划程序的界面 图5 3 计算程序的主控界面 3 2 华北电力大学硕士学位论文 5 2 1i e e e6 - b u s 系统 5 2 1 1 原始数据 i e e e6 - b u s 系统原始数据如下表所示 表5 1 i e e e6 - b u s 系统发电机出力和负荷数据 最大出力正常出力 表5 2 i e e e6 - b u s 系统支路数据 莹盛绝量 原有线路数 可增加线路数线路电抗线路容量 线路长度 塑些! 蕉! 堕! ! 里：! ：! 坚! ! 坠竺1 121 20 4 0 1 0 04 0 0 3 8 o 6 0 o 2 0 o 6 8 o 2 0 0 4 0 0 3 1 o _ 3 0 o 5 9 0 2 0 0 4 8 0 6 3 0 3 0 1 0 0 8 0 1 0 0 7 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 l o o 8 2 1 0 0 1 0 0 7 5 1 0 0 5 60 2 o 6 17 86 1 3 3 粥加鹞加”如曲加们如 2 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 3 o l 1 0 l 1 o o 0 1 0 o 0 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 5 6 l 1 1 l 2 2 2 2 3 3 3 4 4 华北电力大学硕士学位论文 i e e e6 - b u s 系统原始网络如下图所示 3 6 5 4 5 1 6 0 图5 4 i e e e6 - b u s 系统原始网络图 5 2 1 2 缺电损失评价率i e a r 的计算 在计算过程中，有以下两个假定：( 1 ) 各母线只有一个负荷点；( 2 ) 各负荷点 的负荷类型有以下7 种：大用户、小工业用户、商业用户、居民、农业、办公和政 府机构。 各种类型的负荷在各母线总负荷中所占的比例如表6 所示。 表5 3 各负荷类型所占比例表 各类型负荷的缺电损失函数s c d f ( s e c t o rc u s t o m e r d a m a g ef u n c t i o n ) 和综合 华北电力大学硕士学位论文 缺电损失函数c c d f ( c o m p o s i t ec u s t o m e rd a m a g ef u n c t i o n ) 的数据如表7 所示。 表5 4分类负荷缺电损失和综合缺电损失数据( 元k w ) 富 _ 1 r v 水 辎 甚 瘩 如 婚 图5 5 为综合缺电损失函数曲线： ， 。 。i 。一 r ijj j 。_ 图5 5 综合缺电损失函数曲线 3 5 华北电力大学硕士学位论文 假定各母线每年故障发生频率为1 ，故障持续数据为8 小时 电损失函数可求得系统的缺电损失评价率为： 删尺：塑d s 蚋瑚，( x k w h ) 则根据系统综合缺 ( 5 2 7 ) 5 2 1 3 规划结果 在计算电量不足期望值时，假定系统只有一条线路故障情况，且线路的停运率 均为p = 0 0 0 5 ：在计算网损成本时，网损比例系数取u = o 0 0 0 8 ( 万元) ，电价为0 3 5 元k w h ；在计算线路投资成本时，取线路投资为1 2 0 万元k m ，运行维护费用比例系 数为口= o 1 ；年综合费用为将线路投资成本按照1 0 年投资回收期，年利率为6 计 算得到的值加上运行维护费用和网损费用。 在规划过程中，分别用三种方案进行了规划分析，并且同时考虑了满足“n ” 运行方式和“n 1 ”运行方式两种情况。 一方案1 的规划结果 满足“n ”运行方式的规划结果如表5 5 所示。 表5 5满足n运行方式的规划结果 满足“n 一1 ”运行方式的规划结果如表5 - - 6 所示。 华北电力大学硕士学位论文 表5 6 满足“n - 1 ”运行方式分规划结果 图5 6 和5 7 分别为满足“n - i ”运行方式和满足“n ”运行方式的规划网络结 构图。 4 为扩建线路 图5 6 满足“n - l ”运行方式的图5 7满足“n ”运行方式的 网络结构图 3 7 网络结构图 4 华北电力大学硕士学位论文 三方案2 的规划结果 满足“n ”运行方式的规划结果如表5 7 所示。 表5 7满足“n ”运行方式的规划结果 满足“n 1 ”运行方式的规划结果如表5 8 所示。 表5 8满足“n l ”运行方式的规划结果 图5 8 和匿1 5 - - 9 分别为在满足“n 一1 ”运行方式和满足“n ”运行方式时的网络 结构图。 3 8 华北电力大学硕士学位论文 图5 8 满足“n - 1 ”运行方式的 网络结构图 为扩建线路 图5 9 满足“n ”运行方式的 网络结构图 二方案3 的规划结果 满足“n ”运行方式的规划结果如表5 9 所示。 表5 9 满足“n ”运行方式的规划结果 满足“n 1 ”运行方式的规划结果如表5 一l o 所示。 3 9 华北电力大学硕士学位论文 表5 一1 0 满足“n 一1 ”运行方式的规划结果 图5 1 0 和图5 一1 1 分别为在满足“n l ”运行方式和满足“n ”运行方式时的网 络结构图。 为扩建线路 图5 一i 0 满足“n l ”运行方式的图5 1 i满足n运行方式的 网络结构图 网络结构图 华北电力大学硕士学位论文 5 2 21 8 节点系统 5 2 2 1 原始数据 18 节点网络节点数据和支路数据见参考文献 1 1 ，本论文不再详细列举。 5 2 2 2 规划结果 在规划过程中，缺电损失评价率的值采用i e e e6 - b u s 系统计算所得的值，即取 1 e a r = 3 3 1 ( 元k w h ) ，其它的原始数据也采用相同的数值。规划过程中也考虑了 “n ”运行方式和“n 一1 ”运行方式两种情况。规划结果如下： 一方案1 的规划结果 表5 一1 1 和5 一1 2 分别为满足“n ”运行方式和“n 1 ”运行方式的规划结果。 表5 1 1 满足“n ”运行方式的规划结果 4 1 华北电力大学硕士学位论文 表5 1 2满足“n 一1 ”运行方式的规划结果 1 0 节d：鹧络成者0 效福分析方鞋规划结果编疆裹 专路编 a 粥i 节亩束端节舟鳢髂敬蝗路长麾专瞎霸摩 i 专罄容量缺电腔本f 万最i 茸绩舍暑角f t y 元、 121 27 0- 2 21 5 7 3 1 91 2 3 1 1| 01 1 9 2 1 a 3 9 211 1i 14 017 0 ，7 3 1 4 j 2 3 01 01 1 10 1 6 2 2 323 113 8 5 1 2 6 1 8 6 1 j 2 3 1 1 1 0 1 0 434【11 s 58 4 1 1 6 3 0 61 2 3 01 01 0 537i 112 9一t g6 6 8 4 6 2 3 01 01 0 647| 12 1 1 0 5 5 0 2 8 3 9| 2 3 01 01 5 5 0 8 11 7i1 6l z2 0 8 - 1 7 7 ，d 9 1 7 2 3 d o1 1 1 d 1 62 2 b561 11 0 6 - 5 8 2 6 9 7 21 2 3 01 1 1 0 95 ”1 1 6 0 4 4 4 4 2 4 7l z 3 0l d1 16 5 2 4 3 3 1 051 21 14 0 1 3 4 1 1 2 3 51 2 3 1 11 0 1 1 1 1 1 6 2 2 1 1 6 7| 15 0 - 3 0 3 11 9 11 2 3 1 1；01 0 1 261 31 15 0 3 9 8 4 3 3 2 3 d1 0| 1 3 7 7 0 2 7 1361 4j 22 2 0 - 2 6 6 7 8 9 9；2 3 0 ；0 1 1 2 1 17 日4 1478j 16 013 6 2 4 1 6 1 2 3 01 0j 0 1 5791 11 2 6 1 1 1 0 6 6 0 6- 2 3 01 01 3 d 7 0 10 9 1 61 3i 15 0 7 1 1 1 5 1 2 21 2 3 1 1 01 1 3 1 7 n 2 7 1 771 5；117 b 4 1 2 1 1 9 4 4| 2 3 1 1【0f 4 9 0 2 2 18 1 88 9| z 4 1 1 2 z 2 4 8 5；2 3 8i o1 1 10 1 6 2 2 1 9g1oi 3 2 1 1 05 d 4 2 2 ：6 91 2 3 01 01 1 1 0 1 6 2 2 z 091 61 12 0 07 9 6 8 19 1i 2 3 0：0- 5 5 0 8 1 1 2 ，1 01 8；110 015 1 1 7 3 2 z 3 d；0i 2 i p 5 , 9 1 1 5 5 z 21 112 f 1 5 n 5 5 。1 7 6 9 5 2 3 d! d 1 3 7 7 。d 2 7 2 31 11 3 0l d 00；2 3 0f 0f 0 2 1 21 3；06 d0 ：2 3 0i 0i 0 巧141 51 21 7 0 2 1 z 0 9 8 2 3 1 1 01 9 3 6 3 7 8 7 z 61 61 7| 26 010 6 ：2 2 1 6 5 | 2 3 00 3 3 0 48 6 6 2 71 71 日1 35 5 2 9 3 7 7 3 3i 2 3 f lj 0j 4 5 4 d 19 1 000 i o 0 01 001 8 朽3 1 7 a 三方案2 的规划结果 表5 1 3 和5 1 4 分别为满足“n ”运行方式和“n 一1 ”运行方式的规划结果。 表5 1 3 满足“n ”运行方式的规划结果 4 2 华北电力大学硕士学位论文 表5 1 4 满足“n 一1 ”运行方式的规划结果 1f 节点嘲婪r 息成本有性靓划结晏绾目i 褒 专胳编匍圣酊瞄节点柬埔i 节胄量曼瞒警强静张月宣路勘瘟 l 专路彝置缺电成本f 万元11 年缔舍蒋用f 万亓) 1227 0一2 1 6 9 1 4 9| 2 3 0i 019 2 7 8 3 9 2 11 114 016 1 9 15 8j 2 3 0，0 1 10 1 6 2 2 323113 85 9 0 8 5 6 62 3 0：0 1 0 4115 58 1 2 2 3 7 42 3 0- 0 1 0 5312 9- 1 36 9 1 6 82 3 04 0i 0 6475 6 6 15 9 5 2 3 f lj o5 5 0 b 11 741 622 0 0 - 1 7 5 8 3 9 42 3 01 01 10 16 2 2 b56 10 61 3d 4 0 162 3 0o0 951 1 02 3 000 1051 213 44 4 22 3 80 - 1 1 d 1 6 2 2 1 1671 15 0- 1 93 f 1 0 2 52 3 00 - d 126135 0 7 21 7 2 8 62 3 0013 7 7 0 2 7 1361 4s 22 2 02 6 53 1 19 2 3 0012 1 178 4 1d8+ 1 6 013 7 0 13