2013年新八暑假第四课三角形综合一.doc

三角形综合题(一）1、如图，ABC中，B、C两点分别相交在x轴的负半轴和正半轴上，AO、BD是内角BAC、ABC的平分线，AO、BD相交于点I，若BAC=+，ABC=，ACB=（090）。（1）求AIB的度数；O（2）一直线垂直于OA分别交直线AB、AO、x轴及AC于Q、T、E、P，求证：BEQ=.2、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且OGE=OGF.（1）设E（a，0），F（b，0），G（0，c），若a+b+（a+2c4）2（b+c-5）2，求E、F、G三点的坐标，并求出SEFG；（2）P是x轴正半轴上一点，过P点任作一直线分别交GE、GF的延长线于A、B， 求证：APE=（ABGA ）（3）在（2）的条件下，过P另作一直线分别交GE、GF于C、D，且使APE=CPE，下面两个结论：APC的度数是一个定值。A+BDC的度数是一个定值。其中只有一个结论是正确的，请选出正确的结论，并求出其值。 3、如图，在直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a+b7）2+|2ab2|=0。（1）求A、B的坐标及SOAB；（2）E、D是AB上两点，并且满足AOD=ADO，BOE=BEO，求EOD。（3）在（2）的条件下，DP平分BDO，EP平分OED，下列结论：为定值；为定值，其中只有一个是正确的，请你作出正确的选择，并证明你的结论。4、如图, 直线AB分别交x轴、y轴于A、B, C在y轴正半轴上, 作OCDOAB, CD交OA于D.(1) 请说明CD与AB的位置关系, 并予以证明；(2) ADC的平分线DE与OAB的平分线交于F, 求F；(3) M是线段AD上任意一点(不同于A、D), 作MNx轴交AF于N, 作ADE与ANM的平分线交于P点, 在前面的条件下, 给出下列结论：PMAN的值不变；P的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.5、如图, 点A、B在x轴上, 点C在y轴的正半轴上, (1)若CE平分ACB交AB于点E. 求证：CABCBA2OCE；(2)若CAB60, 点M为AC延长线上的动点, MF、BG为AMB的角平分线且交于点I. 下列结论：的值不变；MGBF的值不变. 其中有且只有一个是正确的, 请指出正确的结论并求出该值.6、在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点是A（0，a），B（b，0），C（c，0），D是线段上AB上任一点，直线OD交直线AC于E，ADO和ABO的平分线交于点P。（1）若|a-2b-c|+（a+2b）2+（b+1）2n=0（其中n为正整数），求A、B、C的坐标，并求ABC的面积。（2）若E点在AC边的延长线上，ACB与AED的平分线交于Q点，下面两个结论：P+Q的值不变；PQ的值不变，其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并给出证明，求出定值。（3）若E点CA边上的延长线上，第（2）问的结论是否仍然成立呢？若成立，请给出证明；若不成立，不否存在其它的特性呢？试探索，并说明理由。7、如图甲，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A、B两点，令OAB=x，OBA=y.（1）若，求OAB，OBA.（2）如图乙，沿AB、OB放置两面镜子，从O点发出的光线经AB、OB两次反射后，光线DF与入射光线OC交于E点，在（1）的条件下，求CED.（3）如图丙，过线段AO上任一点G作直线交线段AB于M，交y轴负半轴于N，AMG与NOG的平分线交于P点，且MBN=MNB，下列结论P的值不变；P+MNB的值不变，可以证明，其中有且只有一个结论正确，请选择并求值。8、在平面直角坐标系xOy中，x轴上和第一象限AB方向上各有一平面镜，AB方向上的平面镜与x轴的夹角为，一束光线CD以的入射角射到x轴上的点D（m，0），经两次反射后的反射线光线EF，已知. （1）求点D的坐标与的度数. （2）在什么范围时，反射光线EF才能与入射光线CD相交于一点H ？ （3）在（2）的条件下，平面镜绕B点旋转，设射线EF交x轴于F点，则下列结论：的值是定值；的值是定值。其中只有一个正确，请你判断出正确的结论，并证明。9、在直角坐标系xOy中，在第一象限AB方向和x轴上各有一平面镜，一束光线CD经过两次反射后的反射光线是EF，且DCEDEC，已知C（m，0），E（n，0），其中m，n满足 （1）求C、E的坐标。 （2）若ABE=30，求入射光线DC和反射光线EF所在直线的夹角Q的度数。 （3）若平面镜AB绕D点旋转时，设法线DH交y轴于H，则下列结论： 为定值，为定值。其中只有一个正确，请你判断出正确的结论，并证明。10、如图，直角坐标系中，A点是第二象限一点，ABx轴于B，且C（0，2）是y轴正半轴上一点，OBOC=2，S四边形ABOC=11。 （1）求A点坐标； （2）设D为线段OB上一动点，当CDO=A时，CD与AC之间存在怎样的位置关系？并证明。 （3）当D点在线段OB上运动时，作DECD交AB于E，BED，DCO的平分线交于M，现给出两个结论。M的大小不变；BED+CDO的大小不变。其中只有一个结论正确，请你判断哪个结论正确，并说明理由。11、（1）已知平面直角坐标系中有一光源P（a，b），其中a、b满足满足2ab5+（a2b+5）2=0。求P点坐标。 （2）如图，从P点发出一条光线PA经过x轴，y轴两次反射后以BC射出。求证：PABC。 （3）如图，若从P点发出的