（电力系统及其自动化专业论文）电力系统分布式无功电压优化控制研究.pdf

一一一-一遨 里一. 一 多目 标无功优化的方法。 3 .基于电网分区的分布式并行无功优化算法的实用化研究 ( 1 ) 采用基于电网分区的分布式并行无功优化算法进行优化计算， 各个分 区都需要定义自己本地的平衡节点， 但为了使分区内的优化结果符合全局优化的 需要， 必须统一协调各分区平衡节点的关系， 使整个系统仍只有一个真正的平衡 节点。为此，本文引入了一变量的思想。 在计算过程中，首先确定每个分区中 的本地平衡节点， 然后将各节点电压相角作为 一变量，使某一节点的本地相角 与其在全网中的相角通过本地平衡节点联系起来。 根据这一思路引入新的辅助问 题原理核函数后，可以得到新的优化迭代公式。 ( 2 )对软约束和离散控制变量的实用化处理。首先将变量进行分类，然后 采用梯形模糊隶属度函数， 将软约束模糊化， 引入松弛变量将不等式约束转化为 等式约束， 然后引入对数壁垒函数， 消去松弛变量的非负性约束， 建立新的优化 模型后， 采用直接非线性原一对偶内点法求解。 对于离散控制变量， 本文采用一 个正曲率二次罚函数来模拟离散控制的虚拟费用， 附加于原优化目 标函数上， 这 一虚拟费用将迫使离散控制变量靠在某一个整数值上。 为了快速准确地处理离散 变量，同时防止离散变量过早收敛到某一局部最优点， 在迭代前期， 将离散变量 按连续变量对待; 在迭代后期，当判断不等式约束集基本锁定， 并且两次迭代中 离散变量的变化小于某一闽值时， 引入二次罚函数， 迫使解向某一邻域中心靠拢。 4 . 根据基于电网分区的分布式并行无功优化算法的特点，本文首次将该 算法与多a g e n t 技术相结合， 提出了 基于多a g e n t 技术的分 布式无功电 压优化系 统的 设 计方案。 该 算法分布并 行的 计 算特点， 适合 应用于多a g e n t 系统; 由 于多 a g e n t 技术能使逻辑上和物理上分散的系统并行、 协调地实现问 题求解，因 此它 为算法的实现提供了软件平台。 本文提出了适合于我国电力系统特点的三级无功 电 压控制系统组织结构， 构建了 分层分布式的多a g e n t 系统， 介绍了 系统的功能 和运行机制. 针对系统紧急情况下的电压控制问题， 首次提出了2 级自治的思想， 并 进行了 初步地设计和仿真， 仿真结果证明了 方法的 有效性。 基于多a g e n t 技术 的分布式无功电压优化系统的研究， 更加丰富和完善了电力系统无功电压优化的 理论和方法。 关键词:分布式并行优化无功电压优化 分解协调法 辅助问题原理 模糊集 理论一变量直接非线性原一对偶内点法 多a g e n t 技术2 级电压控制 第n页 山 东 大 学 博 士 学 位 论 文 abs t ract v o lt a g e a n d r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n i s a n i m p o rt a n t m e a n s f o r p o w e r r e s o u r c e s c o n fi g u r a t i o n a n d i m p r o v e m e n t o f s y s t e m s e c u r i t y a n d e c o n o m i c p r o f it . t h i s d i s s e r t a t i o n d i s c u s s e s t h e v o lt a g e a n d r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n a l g o r it h m , a n d i t s p r a c t i c a b i l i t y a n d a p p l i c a t i o n s c h e m e . t o o v e r c o m e t h e s h o rt c o m i n g s o f e xi s t i n g a l g o r it h m s , t h e d i s t r i b u t e d p a r a l l e l r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n s u b - a r e a d i v i s i o n o f t h e p o w e r s y s t e m s i s p r o p o s e d a c c o r d i n g t o t h e d i s t r i b u t e d a n d d e c e n tr a l i z e d c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p o w e r s y s t e m . h e r e , m u lt i - o b j e c t iv e f u n c t i o n a n d s o ft c o n s t r a i n t s a r e m o d e l e d u s i n g f u z z y s e t s , a n d t h e m u l t i - o b j e c t iv e r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n p r o b l e m i s s o l v e d b y t h e d i r e c t n o n l i n e a r p r i m a l - d u a l i n t e r i o r p o in t a l g o r it h m . c o m b i n e d a b o v e m e t h o d s w it h t h e m u l t i - a g e n t t e c h n o l o g y , a m u lt i - a g e n t s y s t e m b a s e d d i s t r i b u t e d v o lt a g e a n d r e a c t i v e p o w e r s y s t e m i s p r o p o s e d . t h e r e s e a r c h i n c lu d e s f o ll o w i n g c o n t e n t s : 1 . d i s t r i b u t e d p a r a l l e l r e a c t iv e p o w e r o p t im i z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n s u b - a r e a d i v i s i o n o f t h e p o w e r s y s t e m s . t h e m e r i t s a n d s h o rt c o m i n g s o f t h e e x i s t i n g o p t i m i z a t i o n a l g o ri t h m s a r e s u m m a r iz e d . a c c o r d i n g t o t h e s e 一 s u m m a r i z a t i o n s , o p t i m i z a t i o n a l g o ri t h m i s r e q u i r e d t o b e a d a p t iv e t o t h e d i s t r ib u t e d a n d d e c e n t r a l i z e d c h a r a c t e r i s t i c s o f p o w e r s y s t e m s , t h u s l e a d s t o a f a s t c o n v e r g e n c e p r o p e r ty , m i n i m u m d a t a tr a n s f e r a n d e a s y a p p l i c a t i o n . s o t h e s u b - a r e a d iv i s i o n b a s e d d i s t r i b u t e d a n d p a r a l l e l r e a c t i v e p o w e r o p t i m iz a t i o n i s p r o p o s e d f o r t h e a b o v e r e q u i r e m e n t s . f o r t h e s i n g l e o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n , t h e d e c o m p o s it i o n a n d c o o r d i n a t i o n m e t h o d i s a d o p t e d t o b u i l d t h e d e c o m p o s it i o n a n d c o o r d i n a t i o n m o d e l a c c o r d i n g t o t h e e x i s t i n g s u b - a r e a d i v i s i o n c o n d i t i o n s o f p o w e r n e tw o r k s . t h e n u s i n g t h e a u g m e n t e d l a g r a n g e m e t h o d , t h e m i n i m i z a t i o n p r o b l e m o f d e c o m p o s it i o n a n d c o o r d i n a t i o n m o d e l c a n b e c h a n g e d t o t h e s a d d l e p o i n t p r o b l e m o f a u g m e n t e d l a g r a n g i a n f u n c t i o n . f i n a l l y , t h e s o c a l l e d a u x i l i a ry p r o b l e m p ri n c i p l e ( a p p ) i s s e l e c t e d t o d e c o m p o s e v a r i a b l e s a s w e l l a s t h e f u n c t i o n s . t h i s t r a n s f o r m s t h e v o lt a g e a n d r e a c ti v e o 西m i z a t i o n p r o b l e m o f t h e w h o l e 第m 页 一一一一一一一一一一一一一一一一 n e t w o r k s t o s o m e s u b - p r o b l e m s i n s o m e s u b - a r e a s . a s f o r t h e m u l t i - o b j e c t i v e r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n , t h e d e c o m p o s it i o n a n d c o o r d i n a t i o n m e t h o d i s c o n d u c t e d t o c h a n g e t h e o r ig i n a l p r o b l e m i n t o s o m e r e l a t e d m u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n s u b - p r o b l e m s i n s o m e s u b - a r e a s . t h e n t h e a b o v e s i n g l e o b j e c t i v e m e t h o d i s u s e d t o d e a l w it h e a c h s u b - o b j e c t . t h e m u lt i - a r e a m u lt i - o b j e c t iv e d i s t r i b u t e d p a r a l l e l o p t i m i z a t i o n c a n b e c o n c lu d e d d u e t o t h e i n t e gr a t i o n o f t h e s u b - o b j e c t s . t h e a u x i l i a ry p r o b l e m p r i n c i p l e e s t a b l i s h e s a fr a m e f o r d i s t r ib u t e d a n d p a r a l l e l o p t i m iz a t i o n , a n d e a c h s u b - a r e a h a s it s s e l f - d e t e r m i n a t io n t o c h o o s e t h e o p t i m i z a t i o n a lg o r it h m f o r it s o w n a r e a . t h i s a lg o r i t h m d e c o m p o s e s t h e p r i m a l p r o b le m i n t o s e v e r a l s u b - p r o b l e m s s o lv i n g p a r a l l e l w h i c h r e d u c e s t h e s iz e a n d c o m p l e x i ty o f t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m . s im u la t io n r e s u lt s s h o w t h a t t h i s a l g o r it h m is e ff e c t iv e w it h f a s t e r c o n v e r g e n c e p r o p e r ty a n d l e s s d a t a t r a n s f e r t h a n o t h e r a lg o r it h m s . 2 . t r a p e z o i d f u z z y m e m b e r s h i p f u n c t io n s a r e u s e d t o p r o c e s s e v e ry o b j e c t . t h e n t h e m u l t i - o b j e c t iv e v o l t a g e a n d r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f e a c h s u b - a r e a , i s r e f o r m u l a t e d a s a s i n g l e o b j e c t i v e p r o b l e m , w h i c h i s t o m a x i m i z e m i n i m a l m e m b e r s h i p o f t h e o b j e c t f u n c t i o n s . u s in g t h e d i r e c t n o n l i n e a r p r i m a l - d u a l i n t e r i o r p o i n t a l g o r i t h m , t h e s in g l e o b j e c t i v e p r o b l e m c a n b e s o l v e d . t h e w a y o f s o l v i n g t h e m u lt i - o b j e c ti v e r e a c t iv e p o w e r o p tim iz a t io n o f a s u b - a r e a w it h f u z z y s e t s t h e o ry a n d i n t e r i o r p o i n t a lg o r i t h m i s d e d u c e d i n d e t a i l h e r e . 3 . t h e p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n r e s e a r c h o f t h e d i s t r i b u t e d p a r a ll e l r e a c t iv e p o w e r o p t i m i z a t i o n a l g o ri t h m b a s e d o n s u b - a r e a d iv i s i o n o f t h e p o w e r s y s t e m s i s s t u d i e d in t h i s d i s s e rt a t i o n . ( 1 ) a s t h e l o c a l r e f e r e n c e b u s i s d e f in e d i n e a c h s u b - a r e a i n t h e a lg o r it h m , m u l t i - r e f e r e n c e b u s e s a r e b r o u g h t o u t i n t h e w h o l e p o w e r s y s t e m . i n o r d e r t o m a k e t h e o p t im i z a t i o n r e s u lt s a c c o r d w i t h t h e n e e d o f g lo b a l o p t i m i z a t i o n , it i s n e c e s s a ry t o c o o r d i n a t e t h e m u l t i- r e f e r e n c e b u s e s o f s u b - a r e a s a n d m a k e o n l y o n e r e a l r e f e r e n c e b u s i n t h e w h o l e p o w e r s y s t e m . a - v a r i a b l e i d e a i s i n t r o d u c e d t o s o l v e t h i s p r o b l e m . h e r e , e v e ry b u s v o l t a g e p h a s e i s a 0- v a r i a b l e w h i c h c a n b e e x p r e s s e d b y t h e l o c a l p h a s e p l u s t h e l o c a l r e f e r e n c e p h a s e . t h e n e w i t e r a t i o n f o r m u l a e o f a u x il i a ry p r o b l e m 第 i v页 山 东 大 学 博 士 学 位 论 文 p r i n c i p l e a r e d e d u c e d w it h n e w k e rn e l f u n ct i o n c o n s t r u c t e d in t h e l i g h t o f t h i s i d e a ( 2 ) t h e s o ft c o n s t r a i n t s o f o p t i m i z a t i o n p r o b l e m a r e h a n d l e d w it h f u z z y s e t s i n t h e d i s s e rt a t i o n . f i r s t l y a l l t h e c o n s t r a i n t s v a r i a b l e s a r e c l a s s i f i e d . s e c o n d ly s o ft c o n s t r a i n t s a r e m o d e l e d w it h t r a p e z o id f u z z y m e m b e r s h i p f u n ct i o n s . t h e n s l a c k v a r i a b l e s a r e i n t r o d u c e d t o t r a n s f o r m t h e i n e q u a li t y c o n s t r a i n t s i n t o e q u a t i o n o n e s . t h i r d l y t h e n o n - n e g a t i v e r e s t r i ct i o n s w it h r e s p e ct t o t h e s l a c k v a r i a b l e s a r e e l i m i n a t e d b y t h e l o g a r it h m b a r r i e r f u n c t i o n s . l a s t t h e n e w o p t i m i z a t i o n m o d e l i s s o l v e d b y d ir e c t n o n l i n e a r p r i m a l - d u a l i n t e r i o r p o i n t a lg o r it h m . a s f o r t h e d i s c r e t e c o n t r o l v a r i a b l e s , a fi c t i t i o u s c o s t f u n ct i o n c r e a t e d b y q u a d r a t ic p e n a lt y f u n ct i o n i s a p p e n d e d t o t h e o r i g i n a l o b j e ct i v e f u n ct i o n . 玩o r d e r t o h a n d l e t h e d i s c r e t e v a r i a b l e s e ff e c t iv e l y a n d p r e v e n t t h e m f r o m c o n v e r g i n g a t s o m e lo c a l o p t i m a l s o lu t i o n , t h e d i s c r e t e c o n t r o l v a r i a b l e s a r e t r e a t e d as c o n t i n u o u s o n e s in e a r l y i t e r a t i o n s i n t h e o p t im i z a t i o n p r o c e s s . wh e n t h e b i n d i n g i n e q u a l it y c o n s t r a i n t s a r e e s s e n t i a l ly d e t e r m in e d a n d t h e c h a n g e s o f t h e d i s c r e t e v a r ia b l e s i n t w o c o n s e c u t i v e it e r a t i o n s a r e l e s s t h a n a g i v e n t o le r a n c e i n l a t e it e r a t i o n s , a q u a d r a t i c p e n a lt y f u n c t i o n s h o u l d b e i n t r o d u c e d t o d r i v e t h e d i s c r e t e v a r i a b l e s t o w a r d t h e i r n e i g h b o r h o o d c e n t e r s . 4 . t h e d i s t r ib u t e d a n d p a r a l l e l r e a c t iv e p o w e r o p t i m i z a t i o n a lg o r it h m b a s e d o n s u b - a r e a d i v i s i o n o f t h e p o w e r s y s t e m s i s fi r s t ly c o m b i n e d w i t h t h e m u l t i - a g e n t t e c h n o l o g y a c c o r d in g t o it s c h a r a ct e ri s t i c s . t h e m u l t i- a g e n t s y s t e m b a s e d d i s t r i b u t e d v o lt a g e a n d r e a c t i v e p o w e r s y s t e m i s p r o p o s e d i n t h is d i s s e r t a t i o n . o n o n e h a n d , t h e d i s t r i b u t e d a n d p a r a l l e l c h a r a ct e r i s t i c o f t h e a l g o ri t h m i s s u it a b l e f o r m u lt i - a g e n t s y s t e m , o n t h e o t h e r h a n d , t h e m u l t i - a g e n t t e c h n o l o g y c a n c o o r d i n a t e t h e d e c e n t r a l i z e d lo g i c a l o r p h y s i c a l s y s t e m s t o s o l v e a p r o b l e m i n p a r a l l e l . t h e m u lt i - a g e n t s y s t e m p r o v i d e s a fl e x i b l e i n t e l l i g e n t p l a t f o r m f o r a p p l i c a t i o n o f t h e a lg o ri t h m . t h e m u l t i - a g e n t s y s t e m p r o p o s e d i n t h i s d i s s e rt a t io n i s o f h i e r a c h i c a l a n d d i s t r ib u t e d s t r u c t u r e . t h e f u n c t i o n s a n d o p e r a t i o n m e c h a n i s m a r e i n t r o d u c e d . t h e t w o - l e v e l s c h e m e i s p u t f o r w a r d f o r p o w e r s y s t e m s e c o n d a ry v o lt a g e c o n t i n g e n c y c o n t r o l . s e v e r a l k e y p r o b l e m s i n p r a c t i c a l a p p l i c a t io n s a r e a l s o d i s c u s s e d . s o m e i n s t r u c t i v e w o r k a b o u t t h e m u lt i - a g e n t s y s t e m b a s e d d i s t ri b u t e d v o lt a g e a n d r e a c t i v e 第 v页 p o w e r s y s t e m i n t h i s d i s s e r t a t i o n l a y s a f o u n d a t i o n f o r f u r th e r r e s e a r c h a n d d i s c u s s i o n i n t h i s a s p e c t . k e y w o r d s : d i s t r i b u t e d a n d p a r a l l e l o p t i m i z a t i o n , v o lt a g e a n d r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t io n , d e c o m p o s i t i o n a n d c o o r d in a t i o n m e t h o d , a u x i l i a ry p r o b l e m p ri n c i p l e , fu z z y s e t s t h e o ry , a- v a r i a b le , d ir e c t n o n l i n e a r p ri m a l - d u a l i n t e ri o r 画n t a l g o ri t h m , m u lt i - a g e n t t e c h n o l o g y , s e c o n d a ry v o lt a g e c o n t r o l 。 - 第v i 页 原 创 性 声 明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文， 是本人在导师的指导下， 独 立进行研究所取得的成果。 除文中己经注明引用的内容外， 本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名: $ 1 1 1 班一 日 期:2 ” 3 . i ,o . t 护 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、 使用学位论文的规定， 同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论 文被查阅和借阅; 本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名: 瀚导师签名: 渺 日 期:x 17 0 3 . r加 山 东 大 学 博 士 学 位 论 文 第一章绪论 1 . 1前言 电压是电力系统运行安全性和经济性的重要指标，它直接反映了 系统的无 功平衡状况。 如果不考虑谐波和电 压凹陷等情况， 衡量一个系统的电压质量的好 坏有两个方面的内容: 首先电压的幅值是否在合理的范围内， 其次电压波动的幅 度是否在允许范围内。 国家对各级电网的电压幅值和允许波动范围都有明确的规 定。 超过允许范围的电压偏移将对用户和电力系统带来不良的影响，主要有: ( 1 )减少用电设备的使用寿命。( 2 )影响用电设备的工作性能。( 3 )降低用电 设备的使用效率。 ( 4 ) 电 压太低会导致损耗增加， 严重时甚至可能引起电压崩溃。 实现无功的就地平衡， 减少无功在电网中的流动， 尤其要减少远距离 的 无功输送，以降 低电网的压降， 减少由 无功功率的 传输引起的有功损耗。 ( 3 ) 按逆调压的要求补偿无功。由 于高峰负荷时， 无功负荷大，无功源到 负荷点的 压降大，因 此， 无功源应将电 压调高一点;低谷负荷时， 无功负荷小， 压降亦小，无功源应将电压调低一点。 因此， 电力系统无功电压技术导则 指出， 无功应分层、 分区、 就地平衡。 电 力系统中， 可以作为无功源的 输变电 设备种类较多、 运行状况和特性差别很大， 从发电 机、调相机、电容器/ 电 抗器、 静补 ( s v c ) ，到逐渐兴起的静止调相机 ( s t a t c o m) ， 甚至高压线路都可以 作为系统的无功源。 这些无功源容量差异较 大、 响应速度有快有慢， 满足了电 力系统不同 层次的电 压控制需求。 无功源的合 理配置和合理运行是至关重要的。 合理的配置能够保证足够的无功容量备用和调 节裕度， 并能保证设备的充分利用。 合理运行指的是使现有设备发挥最大经济效 益。 电力系统负 荷随地区而异， 又随时间而变， 而且这种变化具有随机性。 负荷 的变化必然引起系统潮流的 变化和电 压的波动，为了降低网损、抑制电 压偏移， 需对无功源进行无功电压优化控制。 另一方面， 从系统正常运行的角度看， 又可 以允许电 压在相对较大的范围内 变化。 上述这些因素增加了 无功电 压优化的复杂 性，使之成为电力系统优化领域的重点和难点之一。 随着电 力系统规模的日 益扩大、电压等级的提高、力率电 价的实施，以 及 厂网分开、 竞价上网的电 力市场改革的 进行， 无功分布是否合理， 不仅影响到整 个系统的供电 质量和经济效益， 更是关系到系统能否安全稳定运行的问 题。 无功电 压优化是最优潮流问 题 ( o 西m a l p o w e r f lo w , o p f )的一个重要组 成部分。 最优潮流指的是当系统的结构参数及负荷情况给定时， 通过调整系统中 可利用的控制手段， 找到能满足所有指定的约束条件， 并使系统的某一个性能指 标或目 标函数达到最优时的 潮流分布。 最优潮流问 题把电 力系统经济调度和潮流 计算有机地融合在一起， 以 潮流方程为基础， 进行经济与安全的全面优化， 是一 个大型的多约束非线性规划问 题。根据目 标函 数、 控制变量和约束条件的不同， 最优潮流问 题可以 划分为三种: 有 功及无功综合优化、 有功优化、 无功 优化。 其 中， 无功优化问 题采用系统的 有功网 损最小 ( 或电 压质量最好等)为目 标函数， 第 2 页 山 东 大 学 博 士 学 位 论 文 将各有功电源出力固定而以可调无功电源出力 ( 或相应节点电压模值) 及调压变 压器变比作为控制变量， 寻求满足潮流方程和安全约束的最优潮流分布。 作为最 优潮流的一部分， 无功优化算法与最优潮流算法的研究是同步一致的， 后者的研 究促进了前者的发展， 前者是后者的特殊应用; 但由于无功优化往往具有多个目 标函数， 控制变量多，部分控制变量具有离散性，因此， 无功优化的复杂程度高 于其它类型的最优潮流，具有不同于其它优化算法的特点。 夸 1 . 2无功优化的发展 1 . 2 . 1无功优化的分类 基于无功优化的实时无功电压控制，集安全性和经济性于一体，实现了安 全约束下的经济性和闭环控制，被公认为是电力系统调度控制发展的最高阶段 e f , 2 1 。 国内外的专家学者对电力系统无功优化己经进行了多年的研究，取得了大 量成果。 总的来看，电力系统的无功电压问题可以分为两类: 一类是对系统稳态 运行情况下的运行状态进行优化，目 的是进行无功平衡，以提高运行电 压水平、 降低损耗; 另一类是研究系统在扰动情况下的电压稳定性。 前者根据所研究问题 的时间跨度和目 标函数又可以进一步细分。 本文的主要研究内容为稳态运行时的 无功优化。 根据所研究问题的时间跨度的长短，无功优化可以分为规划优化和运行优 化。 其中，电 力系统无功规划优化主要以 今后5 -1 0 年的电网规划为依据， 在保 证满足各种典型方式安全约束的前提下， 确定最优无功补偿地点、 容量及无功调 节设备的最佳运行状态， 从而达到提高电压稳定性， 改善电压质量，降低网损的 目 的; 所谓电力系统无功运行优化， 则是在现有无功补偿设备配置的基础上， 根 据系统典型的负荷变化， 确定无功设备的投切和调节方案， 以达到系统网损最小 ( 电压质量最好、 无功控制设备的调节次数最少等， 或同时考虑两个以上目 标函 数)的优化目 标。 本文研究的无功运行优化算法，以s c a d a提供的实时数据为 依据，从当前的运行点出发，在保证运行电压合格率和提高电压稳定性的同时， 使系统的经济效益和安全效益同时达到最佳，实时性较高。 第 3 页 第一章绪 论 1 . 2 . 2无功电 压优化算法的发展 1 9 6 2 年， 法国 学者j .c a r p e n t i e r 首 先提出了 建 立在严格的 数学基础上的 经济 调度模型， 其中包括了电压和其它运行约束条件， 后来被称为最优潮流问题【 3 1 . j .c a r p e n t i e r 采用非线性规划法求解 这个问 题。 从 此， 广大学者对最优潮流问 题进 行了大量的 研究， 不仅提出了由于目 标函 数和约束条件不同而构成应用范围不同 的 各种最优潮流数学模型 ( 包括无功优化的数学模型) ，而且从改善算法的收敛 性能、 提高计算速度等目的出发， 提出了最优潮流计算的各种方法， 取得了不少 成果， 但是至今未能圆满地解决这一问题。 由于无功优化问题具有重要意义， 且 复杂性高，一直是最优潮流问题研究中的热点。 无功优化的方法很多，但总的来说可以分为两类:一类是常规优化方法， 它们从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。 这类优化方法有线性规划法、二次规划方法、 非线性规划法、 混合整数规划法及 内点法等; 另一类是所谓的智能优化算法， 它们从一个初始解群体开始， 按照概 率转移原则， 采用某种方式自 适应地搜索最优解。 主要包括遗传算法、 模拟退火 算法、禁忌搜索 ( t a b u s e a r c h )以及各种进化规划方法。 七十年代以来，以b . s t o t t 和o .a l s a c 为代表的一批学者，致力于开发基于 线性规划技术的最优潮流算法。 在所有的规划方法中， 线性规划法是发展最为成 熟的一种方法 4 -1 1 1 。无功优化虽然是一个非线性问题，但采用局部线性化的 方法， 将非线性的目 标函数和安全约束逐次线性化， 仍可以将线性规划法用于求 解无功优化问题 1 2 1 4 。 其优点是模型构成比 较简单， 每次迭代计算速度比 较 快， 因而在实时无功电压优化上得到了比较广泛的应用。 但线性规划法在处理无 功优化这样的强非线性问题时， 在计算精度和收敛性上有一定的困难， 系统规模 较大时的无功优化计算更是如此。 而且， 还存在优化计算与潮流计算的多次交接、 不易选取初值等弱点。 另外， 在线性逼近最优解的过程中， 步长的选取对收敛性 影响很大: 若步长取得过大， 有可能引 发振荡; 步长太小， 又会使收敛速度变慢。 六十年代后期，非线性规划方法开始被用来解决无功优化问题。由于非线 性规划方法的模型可以较好地适应无功优化的非线性特征， 精确性优于线性规划 方法的模型， 吸引了很多学者对其进行研究和应用， 各种非线性规划方法相继出 第4 页 一y a 三t*w基1 基i sc一 升 升 一门 现 ， 方 法 的 收 敛 性 、 计 算 速 度 等 性 能 越 来 越 好。 这 些 方 法 包 括 ， 一 阶 梯 度 法 ， 如 简 约 梯 度 法 1 5 1 ， 广 义 简 约 梯 度 法 1 6 1 ; 基 于 海 森 矩 阵 的 二 阶 梯 度 法 1 7 1 ; 基 于 库 恩 一 图 克 最 优 条 件的 牛 顿 法 1 8 等 。 这 些 非 线 性 规 划 方 法 存 在 着计 算 速 度 慢、 控制 变 量之间 的 协调性差等 缺点 。 二 次 规 划是 非线 性规 划中 较为 成熟的 一 种方 法。 将目 标函 数 作二 阶 泰勒 展开， 将非 线 性 约 束转 化为 一系 列的 线 性 约 束， 从 而 构成二次规 划的 优化 模型， 用一系列的 二次规 划来逼近最终的 最优解 1 9 - 2 8 二次规划的收敛性及计算速度比 较理想， 因而在无功优化计算中 得到了 广泛的应 用。 但 在选 取 计 算 步长 和 初始点 、 以 及 处 理 非 线 性 很 强的 约 束时 ， 也同 样 会遇 到 类 似 线 性 规 划 所遇