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大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 摘要 本文研究基于简单非线性有限元分析的极限强度计算方法，该方法适合船舶与海洋 工程等箱型梁结构的极限强度计算。加筋板单元是船舶与海洋工程等箱型粱结构的主要 组成构件，首先将箱型梁剖面离散成若干加筋扳单元和角单元，利用非线性有限元方法 逐一计算加筋板单元的应力一应变关系曲线，然后再用逐步破坏分析法得到整个结构的 弯矩一曲率曲线，从而求得其极限弯矩。 在用非线性有限元方法计算加筋板单元的应力一应变关系中，考虑了材料弹塑性和 结构几何非线性的影响，对加筋板单元编制相应的非线性有限元计算程序，以获得不同 加筋板单元的应力应变曲线。本有限元计算程序可以同时考虑到加筋板的初始挠度和侧 向载荷影响。用有限元方法模拟加筋板单元进行非线性计算，具有精度高、适应面广及 计算格式规范统一的优点，它可以计算各种类型构件，包括像搭接、受损甚至裂缝等不 规范的加筋板单元。本文采用的有限元方法简单实用，具有准备数据少、计算时间短的 特点，很容易编程上机计算，同时还得出了加筋板单元的后屈曲的应力一应变曲线，这 使计算结果更接近实际。 编制f o r t r a n 程序，以逐步破坏法为基础，根据有限元法计算出的加筋板单元应力 应变结果，可以用来计算船舶与海洋工程等箱型梁结构的极限强度。为了验证程序的可 行性，首先用它来计算两个经典箱型粱试验模型的极限强度，并与其试验结果进行比较， 两者符合得很好，从而验证了程序的有效性和可靠性，可以用于工程计算。该程序不仅 可以用于船舶与海洋工程结构的初步设计，也可评估在役船舶与海洋工程结构的极限强 度。 最后采用该方法计算了一座老龄平台主体的极限强度，该平台在次正常作业中折 断。通过对计算结果的分析，找出了该平台设计上的一些不足。该平台失事的原因是结 构设计存在缺陷，平台底部纵骨稳定性差，极限强度很低，只有1 2 4 7n m m 2 ，成为平台 的“薄弱”环节，降低了平台整体承载能力，因此在中拱弯曲作用下，底部构件受压， 首先底部纵骨失稳，接着邻近底部的纵舱壁和舷侧纵骨相继失稳，最终使平台主体断裂。 同时说明了为了合理评估船舶与海洋工程结构物的安全性，做极限强度分析是非常必要 的。 关键词：极限强度；材料非线性；几何非线性；加筋板：后屈曲；应力应变曲线；非 线性有限元 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 a b s t r a c t t h et h e s i s i n v e s t i g a t e sam e t h o d o l o g yo fc o m p u t i n gt h eu l t i m a t es t r e n g t h o fab o xg i r d e rs t r u c t u r eb a s e do nt h es i m p l en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s f i r s t ，t h ec r o s ss e c t i o no f ab o x l i k eg i r d e ri sd i s c r e t i z e di n t o s t i f f e n e d e l e m e n t sa n dc o r n e re l e m e n t s ，t h e nt h ef e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) p r o g r a mi s c o m p i1 e dt oc a l c u l a t et h ec u r v eb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i no fe v e r ys t i f f e n e d e l e m e n t a tl a s tt h ef o r t r a n p r o g r a m i s e o m p i l e d t oc a l c u l a t e t h e m o m e n t c u r v a t u r er e l a t i o n s h i po f t h e b o x g i r d e r s t r u c t u r eb a s e do nt h e p r o g r e s s i v ec o l l a p s em e c h a n i s m ，a n dt h ep e a kv a l u e sa si t su l t i m a t es t r e n g t h a r ei d e n t i f i e d t h ef e mp r o g r a mi sc o m p i l e dc o n s i d e r i n gn o to n l ym a t e r i a la n dg e o m e t r i c a l n o n l i n e a r i t i e sb u ta l s ot h ei n i t i a ld e f l e c t i o na n dl a t e r a ll o a d i n gt oc a l c u l a t e t h es t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p o fas t i f f e n e d p a n e l t h i sm e t h o dh a s t h e a d v a n t a g e so fh i g hp r e c i s i o n ，w i d ea p p l i c a t i o na n du n i f o r mf o r m a t ，i t c a n c a l c u l a t ea llk i n d so fs t i f f e n e dp a n e l s ，s u c ha sc r a c k e da n dd a m a g e ds t i f f e n e d p a n e l s a tt h es a m et i m et h ep o s t c o l l a p s eb e h a v i o u ro ft h es t i f f e n e dp a n e lc a n a l s ob e e ng e t t h ef o r t r a np r o g r a mi sa l s oc o m p i i e dt oc a l c u l a t et h eu l t i m a t es t r e n g t h 。f t h eb o xg i r d e rs t r u c t u r eb a s e do nt h er e s u l t sa b o u ts t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i p o fs t i f f e n e d p a n e l sc a l c u l a t e db yf e m t h ep r o g r a mc o m p u t e st h eu l t i m a t es t r e n g t h o ft w oc l a s s i cb o xg i r d e rm o d e l s v e r ye f f i c i e n t l y r e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t h e x p e r i m e n t a l l ya v a i l a b l ev a l u e sf o rt h eb o xg i r d e rm o d e l s ，g o o da g r e e m e n t sa r e f o u n db e t w e e nt h er e s u l t so b t a i n e db yt h ec u r r e n t p r o g r a ma n dt h ea c t u a lc o l l a p s e v a l u e s t h er e s u l t sa l s od e m o n s t r a t et h a tt h ep r o g r a mi se f f e c t i v ea n de r e d i b l e a t l a s t ，t h ep r o g r a mi sa p p ll e dt oc a l c u l a t et h eu l t i m a t e l o n g i t u d i n a l b e n d i n gm o m e n to fal a r g ep l a t f o r m ，w h i c hb r o k e no f fa to n en o r m a lo p e r a t i o n d e f e c t so ft h ep l a t f o r ms t r u c t u r ea r ef o u n db a s e do nt h er e s u l t sb yt h ep r o g r a m s u c ha st h eb o t t o ml o n g i t u d i n a ls t i f f e n e r sa n db u l k h e a d sh a v ev e r yl o wb u c k l i n g s t r e s s ，w h i c hr e d u c et h eo v e r a l la b i l i t yt or e s i s tt h e d e s t r o y k e yw o r d s s t i f f e n e d n o n - 1 1 n e a r u l t i m a t e s t r e n g t h ，m a t e r i a l n o n l i n e a r ， p a n e l ，p o s t c o l l a p s e ，t h e c u r v eb e t w e e n f e m g e o m e t r yn o n 一1i n e a r s t r e s sa n d s t r a i n ， i i 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 0 前言 0 1 立题的科学依据及意义 极限强度就是船体结构抵抗整体崩溃的最大能力，当船受外加载荷作用达到极限状 态时受到的弯矩为船所能承受的极限弯矩，船的总纵极限强度就是以此极限弯矩为衡 量。船的整体崩溃本质上是总体刚度和承载能力的丧失。 极限状态的分析是船舶结构设计基本任务之一。随着结构分析与设计技术的不断发 展，船体结构设计和材料使用都日趋经济合理，船体结构在承受极限环境载荷作用下的 最终强度问题就日益突出起来，研究船体结构在极端载荷作用下的整体力学行为和极限 强度就成为国际船舶结构力学领域近期的一个热点研究课题。近来，计算机迅速发展颇 令人关注，现己可以模拟船舶结构构件和整体的屈曲及塑性崩溃过程的非线性分析。船 体板厚也因计算机优化设计和高强度钢的运用而变薄，优化设计甚至可以裁减些不必 要的船体构件。船既要优化结构又要保证总体安全度，还能提高经济效益，这就使得准 确的计算船体的总纵强度显得更加重要。 近4 0 年来，基于对船体梁在总纵弯矩作用下结构的破坏机理的理论与试验研究， 已经建立了相对合理的和比较规范化的船体结构极限承载能力计算方法，取得了显著的 研究迸展。但在如何合理地评估初始挠度、材料和几何非线性以及结构单元后屈曲等因 素对船体梁极限承载能力地影响；以及考虑循环加载作用下的动态损伤过程，仍需要开 展进一步深入细致的研究工作。另外，国内主要是偏于逐步破坏方法的研究，自己的有 限元计算软件很少，故研制更加简洁、实用、可靠、准确的计算方法和计算程序：开展 实船与模型试验研究，验证计算方法和分析程序也是迫在眉睫。 船体结构在特殊载况或恶劣环境下会受到一逐渐增加的外载荷作用，随着外载荷增 加，船体结构部分主要构件会遭到破坏，受拉部分会因为屈服失效，受压部分会发生屈 曲失效，但这并不意味着整个剖面的失效，这时船体剖面仍可以继续承载，剖面上的其 他构件还可以进一步承载，包括失效构件转嫁过来的载荷。随着载荷继续增加，屈曲和 屈服构件会逐渐增加，一直到最后的平衡状态，这时剖面达到了它的极限承载能力，同 时外加载荷达到了极限值，这即是整体结构的极限强度，也是我们需要估算的。但传统 的以结构弹性失效准则为理论基础的船体结构总纵强度校核方法，由于没有考虑局部构 件的失效( 屈曲、屈服等) 以及材料和几何菲线性的影响，无法准确预报船体结构的极 限承载能力。 船在加载压载过程中可能会受到极大弯矩的威胁，如果加压载不当就会出现船体受 到的弯矩急剧增加，使船的局部产生不必要的破坏，甚至在加压载或卸载过程中出现船 身断裂等的严重后果，像1 9 8 0 年在鹿特丹港正在卸载原油的一艘2 1 6 万吨的v l c c ( e n e r g yc o n c e n t r a t i o n 号) 就是由于卸载不当导致船发生中拱断裂。 船体在正常情况下会承受比设计载荷要少的载荷，在正常载况和海况下也不会发生 结构破坏，像屈曲和屈服等，但也可能会有局部屈曲。然而，在实际中船体受到载荷很 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 难确定，特别是在恶劣海况下，在船受到不可避免的大风浪作用时，即使其符合设计的 装载对船体来说也可能会成为极限载荷，因为在风暴作用下船受到的弯矩会增加从而使 其达到极限弯矩。 老龄船舶因存在腐蚀和疲劳等而导致的结构损坏也会使船的承载能力降低。如果能 准确的预报船的极限强度，就可以预知哪种工况对船来说是最恶劣的，从而对其进行相 应海况下的研究。另外，我们可以通过估算极限强度而预知船上哪部分的构件最易发生 危险，从而可以加自动报警系统或加强局部构件以方便我们能及时控制破坏程度，减小 潜在危机。 另外，要得知船极限纵强度，进行实船试验是最准确的。但船体是非常大的，且船 一般都是按需建造，所以要想像汽车和飞机那样，对已知的船体进行实船的强度测试是 非常困难的。历史上只对三艘驱逐舰在报废前进行实船的破损试验，这可能是因为意识 到战船的船体强度的调查分析对国防是至关重要的。所以如何准确、可靠的预报船极限 强度成了唯一选择。 0 2 国内外研究概况 船体结构强度历来受到船舶工程界的广泛关注。早在1 8 7 4 年第1 5 界造船师协会年 会上，j o h n “1 提出了船体结构总纵强度校核的方法体系( 采用坦谷波理论计算船体中剖 面的最大弯矩、基于梁理论计算船体结构应力、以初始屈服弯矩作为船体结构强度衡 准) ，其基本内容一直沿用至今。 随着结构分析与设计技术的不断发展，发展了多种计算船体总纵强度的数学模型， 其中较具代表性的是直接计算方法、逐步破坏分析方法和数值计算方法。下面对国内和 国外研究进展状况分别介绍，先介绍国外概况。 0 2 1 直接计算法 c a l d w e l l 【2 】早在1 9 6 5 年从船体截面的几何尺寸和材料的性质出发，认为船体截面失 效是由材料屈服或结构屈曲引起的，通过对受压构件承载能力的折减以说明屈曲的影 响，将船体极限状态假定为船体中剖面受压一侧全部屈曲、受拉一侧全部屈服，给出了 船体梁结构总纵极限弯矩计算方法，即直接计算法。到了二十世纪8 0 年代，n i s h i h a r a 。 根据其五个箱型梁模型试验研究检测结果改进了构件折减系数的计算方法，并应用 c a l d w e l l 方法发现箱型梁的总纵极限弯矩与甲板或底板单元的压缩极限强度联系紧密。 m a e s t r o “1 也将c a l d w e l l 方法推广应用于在纵向和横向载荷联合作用下船体极限强度分 析，研究了船舶搁浅碰撞对总纵强度的影响。m a n s o u r ”1 等计算了船体梁拉伸屈服和压 缩屈曲的总纵极限强度，比较计算结果和两个大尺度船体模型的试验结果，发现如果在 直接计算方法中采用有效剖面模数而不是完全剖面模数，则计算结果与试验结果非常吻 合。直接计算方法简便实用且具有一定的工程精度，常常应用于船舶结构初步设计计算。 但是往往由于没考虑当加筋板单元承受的压应力超过极限值后的后屈曲行为以及应力 重新分布而过高的估算了船体结构总纵极限强度值。 0 2 2 逐步破坏分析法 二十世纪7 0 年代末s m i t h ”1 基于对平板、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问 题的研究成果，认为船体结构破坏是个渐进过程，且不可能达到完全塑性极限弯矩，从 而提出了逐步破坏分析法。逐步破坏法首先对粱柱单元做弹塑性大变形有限元分析确定 如筋板单元的应力一应变曲线，然后通过人为加载方式对船体梁横截面分布加载，对应 每一增量步，计算所有单元的应力应变状态，通过叠加得到整个船体中剖面的弯矩一曲 率曲线，进而确定总体的极限强度。h u g h e s ”1 于1 9 8 3 年提出首先将船体等箱型粱结构 分离成加筋板单元，进而估算整体极限强度的方法。d o w 等”在此基础上发展了曲军增 量法，认为船体抗弯刚度对应于弯矩一曲率益线的斜率。进入二十世纪9 0 年代，g o r d o ”。 根据受压平板、加筋板的破坏模式，提出了加筋板强度折减因子与平均应变关系式，以 及相应的船体纵向极限强度的简化计算方法，分析了腐蚀、残余应力和高强度钢对船体 极限强度的影响。采用逐步破坏分析方法计算船体梁总纵极限弯矩的结果很大程度上取 决于加筋板单元的平均应力、应变特性，因此，应加强对加筋板的拉伸、压缩行为，特 别是压缩失稳的后屈曲行为的研究。 0 2 3 数值计算方法 数值计算方法即有限元法，通过对整个船体结构进行有限元分析，同时考虑几何和 材料非线性的影响，得到船体结构承载变形破坏的全过程。c h e n 等”1 于二十世纪8 0 年 代中期最早开发了船体结构极限承载能力分析的有限元方法，以板、梁单元模拟船体结 构，考虑了材料和几何非线性影响，对船体结构进行弹塑性大挠度分析，计算船体结构 总纵极限强度。a b s 和d n v 基于有限元方法，分别开发了船体结构极限强度分析的专用 程序u s a s 和f e n c o l 。k u t t 等应用u s a s 对两艘货船进行有限元分析，并研究了屈服应 力、板厚、初始缺陷对船体极限强度的影响。v a l s g a a r d “”应用f e n c o l 程序分析了 m a n s o u r 的船体梁试验模型以及e n e r g yc o n c e n t r a t i o n 号实船结构在总纵弯曲载荷作用 下逐步破坏行为和极限承载能力。随着商用有限元程序的推广和非线性功能的增强，可 选用商用有限元程序计算船体结构总纵极限强度。h a n s e n “”应用m a r c 软件，计算了 n i s h i h a r a 船体梁试验模型极限强度，并分析了初始缺陷对总纵极限承载能力的影响。 y a o n 2 1 等利用l s d y n a 程序，研究n a k h o d k a 油船承载变形破坏的全过程，分析其事故的 原因。采用有限元方法，对船体结构进行弹塑性大挠度分析，可以得到构件和整体结构 承载变形的全历程，但是结构有限元建模工作量大、计算费用高。因此，人们开始研发 半解析半离散的数值方法，其中，理想结构单元法( i s u m ) 是比较成功的代表。i s u m 方法最早由u e d a 等“”提出来，通过理论方法确定单元结构特性、失效模式的解析表达 式，提高单元精度和模拟复杂结构的能力，减少单元节点数。在此基础上，v a o 等进行 了深入系统的应用研究和数值计算。p a i k “4 1 基于i s u m 开发了船体梁极限强度分析程序 a l p s i s u m ，并应用于垂向弯矩、水平弯矩和剪力联合作用下船体结构的极限强度分析。 b a i 等“”也采用塑性节点法，开发了应用于船体结构极限强度分析程序s a n d y ，并进行 了一系列数值计算。运用数值方法计算船体结构极限承载能力，事先需要对结构的非线 性特性作深入了解，根据实践经验选取合理可靠的求解策略，另外，还需要花费数值建 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 模、求解分析的时间。 0 2 4 国内进展情况 国内主要偏向逐步破坏方法的研究( 、和、分别是直接计算和有限元计算 方法的范畴) ，主要有： 魏东“偏向研究船型对极限弯矩及曲率变化的影响，并对具有腐蚀、疲劳损伤 的船体结构总纵强度进行可靠性评估； 何福志等n 7 1 建立了船体梁极限承载能力计算方法和计算程序，主要偏向研究加 筋板单元应力应变关系、横向压力、残余应力、材料特性和腐蚀对船体梁极限强度的 影响，并进行了大量的对比计算和时变可靠性分析； 孙海虹等“”采用逐步破坏分析方法对i s s c + 2 0 0 0 特殊委员会的对比研究的算例 进行船体梁极限承载能力计算和受海水腐蚀影响的船体结构极限强度可靠性分析； 胡毓仁“”在平板、加筋板拉伸与压缩特性研究的基础上，建立了船体梁极限强 度简化分析方法，并进行一系列计算比较； 祁恩荣等在假设船体梁整体弯曲破坏时剖面中性轴受拉一侧全部达到塑性极 限，受压- n 全部达到屈服极限，开发了受损船体非对称弯曲极限强度分析方法： 徐向东等。”根据箱型梁极限承载能力的模型试验结果，箱型梁模型达到极限状 态时，中和轴附近的弹性区域高度约为型深的三分之一，据此假设剖面极限状态应力分 布，给出了直接计算极限弯矩的公式。 朱胜昌等哝1 运用有限元方法，基于s a p 5 有限元分析的专用程序，开发了船体结 构专用的有限元分析程序，并进行整船结构强度计算。 郭昌捷等对i s u n ( 理想单元法) 进行了局部改进，被用于估算散货船及油船 碰撞后的极限强度。 0 3 论文的主要工作内容 第l 章 第2 章 第3 章 第4 章 主要介绍船舶与海洋工程极限强度分析的方法；目前主流计算方法即逐 步破坏分析法，并对此方法的计算流程作了详细的介绍。对于计算流程 部分编制了相应的f o r t r a n 程序。 主要介绍的是船舶与海洋工程结构的重要承载构件加筋板单元的破坏模 式，通过休斯近似公式计算获得所有情况下加筋板单元的应力一应变关系 曲线，并编制相应的f o r t r a n 程序。 主要采用有限元方法模拟船体的加筋板单元，介绍了非线性有限元两种 主要的搜索方法弧长法与牛顿一拉普森法，并在合理边界条件下，综合考 虑几何和材料非线性的影响，得出加筋板单元的应力一应变关系曲线。本 文主要采用的是能进行后屈曲分析的弧长法。 分别用有限元法和休斯公式方法计算两个经典试验模型，求得试验模型 的弯矩一曲率曲线，得到其极限强度值，与试验数据进行比较，证明计 算方法的准确性及可行性。 ；鎏坚彗鹜彗塑尘型鍪鲨些型彗琶丝一 第5 章选择某海上移动式平台作为算例，运用上面计算试验模型的方法计算平 台的极限强度，并对结果进行分析。 第6 章对本论文进行总结，并对本课题相关研究进行了展望。 1 船舶与海洋工程结构极限强度分析 1 1 引言 船舶与海洋工程结构极限强度的计算可以说是结构理性设计的最后一部分，也是最 复杂、要求最多的计算的部分。船体模块是一种包含许多构件的三维结构，它的崩溃形 式包括塑性变形和构件屈曲的多种组合，所以对整个船体模块进行增量有限元分析计算 是获得船体模块极限强度的最精确的一种方法，但是，对于目前的计算工具来说这种方 法所要求的计算量太庞大，计算费用也太高，因此，就产生了一赢沿用到现在的主流计 算极限强度的逐步破坏法，它既能达到足够的计算精度又大大简化了计算量。此方法作 了下面两个简化1 ： ( 1 )由于横向结构近似的同纵向结构正交，而外板和甲板板又阻碍了横向结构 沿纵向的移位，因此，只有两种独立的总崩溃模式，即：纵向崩溃和横向崩溃。 ( 2 )通过对横向刚架和这些刚架之间的纵向结构的相对尺寸加些限制，可以保 证仅在两个相邻的横向刚架之间发生纵向崩溃。 这就意味着在整个船体模块中，存在一个相邻横向刚架之间的临界分段，它将在中 拱或者中垂过程中发生崩溃，这样就把船体结构的极限强度合理的简化为计算船体某一 分段的极限纵强度，从而使得整个计算量大大简化又同时保证结果的准确性。 结构达到极限状态是一个十分复杂的非线性过程，本文在计算极限强度时采用了常 用的简化逐步破坏分析法。该方法假定横框架足够强，在极限状态下横框架能够保持完 好，只有横框架之间的加筋板破坏。临界分段的总弯曲使部分加筋板受拉伸，部分受压 缩作用。由于几何和初始缺陷的原因，最弱的加筋板首先开始破坏，破坏的加筋板承担 的载荷转移到其它结构。接着引起其它加筋板破坏，部分加筋板依次逐个破坏，使整体 结构的承载能力不再增加，而达到其极限强度。 本章主要是以逐步破坏法的理论为基础来介绍计算船舶结构极限强度的步骤。 1 2 总体结构的极限状态 船舶与海洋工程总体结构的极限状态一个最明显的例子就是总体结构的崩溃，结构 崩溃本质上是总体刚度和承载能力的丧失。在壳体结构( 飞机机身，潜艇壳体等) 中， 其载荷几乎完全由薄膜压缩来承受，对于这些结构，其极限载荷可用直接特征值法计算 ( 或估算) 。但是在船舶与海洋工程结构中，许多构件需承受很大的弯矩，随着外力的 增大，某些构件可能会由于屈服或屈曲发生破坏，这些连续的破坏会引起总体弹性弯曲 刚度( 弯矩一曲率曲线上斜率) 的减小。然而，该斜率并不会立即变成零，因为剖面上 的其他构件还可以进一步承载，包括已经破坏的构件转嫁过来的载荷和破坏构件应该承 担的进一步的载荷。随着发生更多的破坏( 相互作用) ，结构遭受逐渐的剐度损失，其 曲率急剧增加，最后终于发生崩溃，考虑到构件的几何和材料非线性的影响，结构极限 载荷的精确值只能通过增量法或逐步破坏法计算出完整的弯矩一曲率曲线而得出。通过 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 采用一系列载荷增量，更新结构模型，同时结合构件的破坏情况，得到结构的极限强度 值。 1 3 逐步破坏分析法 船舶与海洋工程结构的崩溃是个极其复杂的过程，要想为这种结构提供完整而精 确的极限分析方法几乎是不可能，因此有必要采用简化和近似的方法进行分析，本文主 要采用的是基于简单非线性有限元分析的逐步破坏分析法( 简称有限元法) ，对船舶与 海洋工程结构主要构件加筋板单元进行有限元模拟分析，得出其加筋板单元的应力一应 变曲线，然后通过逐步破坏法计算整体结构的极限强度。 1 3 1 分段模型的建立 船体模块分析一次只嚣考虑一个分段，每个分段包含一个骨架间距内的所有主要构 件，在分段的选取上遵循在最不利的工况下选取最容易发生崩溃的单元的原则，即仅需 对其中承受较大载荷的分段进行分析。每一个分段都是由若干加筋板单元和角单元组成 ( 图1 1 ) ，最先的崩溃总是发生在临界分段的加筋板单元中。对于船体结构板格来说， 板的屈曲破坏几乎都是非弹性屈蓝，由于每根加强筋对于其他加强筋差不多都是独立的 起作用，所以纵向极限强度分析的主要计算任务还是对这种加筋板单元在强制的面内压 缩情况下进行非线性大挠度分析。 g i r d e rs e c t i o n 图卜l 箱型梁结构临界分段及组成单元 s t i f f e n e de l e m e n t 船体结构总纵极限强度可以用极限弯矩肘。表示，随着外加的中拱或中垂弯矩的逐 渐增加，船体的弯曲曲率，抗弯弯矩肘也会随之增加，当增加到锄却等于零或符 号发生改变时，弯矩达到最大值m 。( 图卜2 ) 。弯矩一曲率曲线上初始斜率删彩即为 船体弹性弯曲刚度肼，其值由船体剖面的单元组成方式决定。 丈连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 m 、 hog m un 一一一一一7 7 、 ， ， ， ， ， 、 巾， ， m “ sa g 1 3 2 分段基本假定 图1 2 弯矩一凿率关系简图 不管何种方式的弯矩曲率关系，由外加曲率导致的单元的应变总是沿着横断面的深 度而变化，在不影响计算精度的情况下，由s m i t h 作了如下的假定： ( 1 )平断面假定，即船体横断面在曲率改变前后均保持为平断面，这样可以保 证横断面上的应变沿深度方向线性分布； ( 2 )假定船体断面的崩溃发生于相邻框架间，即框架间的板格发生压缩屈曲。 ( 3 )船体整体失稳临界应力高于框架间的粱一柱崩溃应力； ( 4 )加强筋的侧倾i 艋界应力也高于框架间的梁一柱崩溃应力。 1 4 逐步破坏法计算流程 逐步破坏法首先对船舶与海洋工程等箱型梁结构的主要承载构件加筋扳单元进行 分析，确定加筋板单元的应力一应交曲线，然后通过人为加载方式对船体梁横断面分步 加载，直至破坏。对应每一增量载荷步，计算所有单元的应力应变状态，通过叠加得到 整个船体中剖面的弯矩一曲率曲线，进而确定总体的极限强度。本节主要介绍两种逐步 破坏法的计算流程：休斯法。“和基于简单非线性有限元分析的逐步破坏分析法，简称有 限元法。 大连理工大学预士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 1 ，4 1 休斯法 休斯法是指在计算结构的极限强度时，结构的加筋板单元的应力一应变关系主要由 休斯公式来完成。总纵极限弯矩m 。的获得是通过计算船体梁的临界分段的弯矩一曲率关 系得到，需要进行两次完整的计算：一次是中拱情况( h o g ) 计算，另一次是中垂情况( s a g ) 的计算，下面就是逐步破坏法计算极限弯矩的计算流程： ( 1 )划分单元。将船体梁离散成若干加筋板单元和角单元； ( 2 )确定所有单元的应力一应变关系； ( 3 ) 选取船体梁初始曲率( 第一个加筋板单元刚发生破坏) ，令= 丸，认为瞬时 弹性中和轴即为有效面弹性中和轴，初始曲率丸由下式决定： 月，p、f 以= m i n 垫业，2 ) ( 卜1 ) y 。y i 其中( s 。，) 为第i 个加筋板单元受压时达到的极限应变，与极限应力盯。相对应：s ，为 受拉单元的屈服应变；y i 为第i 个加筋坂单元与有效弹性中和轴间的距离； ( 4 ) 计算当前每个单元相应的应变，。= 西事y ，其中y 。是瞬时弹性中和轴到第i 个 单元的垂直距离。再由第( 2 ) 步的单元的应力一应变关系结果确定每个单元的当前应力 o ( 5 ) 建立整体断面的力平衡方程，确定当前中和轴的准确位置，从而更新y ，和 盯。计算中和轴位置时，由于整个船体结构分段只受到弯矩的作用，所以整体断面上 所受的力合力为零。故通过计算断面上受到的总拉力和总压力，只要两者差值满足精度 要求即可。在寻找中性轴位置时，可以用迭代法，也可以用查找的方法，即分别假设中和 轴位于自截面最下至最上的各个位置，计算其受到的压拉力差，找出压拉力差最小时即 为要求的中和轴的位置； ( 6 ) 叠加所有单元对瞬时中和轴的弯矩的到当前应变下断面的总弯矩： n m 2 盯。a 。y ， i z l 其中a 。是第i 个单元的有效断面积， 为单元总数。 ( 7 ) 将当前曲率计算的总体弯矩与前一次的弯矩值比较，判断是否达到极限弯矩 值，如果弯矩一曲率关系曲线的斜率为零或变号，则计算结束，得到极限弯矩m 。；否则， 返回到第( 4 ) 步，按初始曲率的1 0 ( = 庐+ o 1 ) 逐步增加，重新计算。 1 4 2 有限元法 有限元法即基于简单非线性有限元分析的逐步破坏分析法，就是对加筋板单元的应 力一应变曲线的计算采用的是非线性有限元的方法，其他步骤与1 4 1 中的完全相同。 有限元方法模拟船体的加筋板单元，是在合理边界条件下，综合考虑几何和材料非线性 的影响，通过对其中一端人为加载不断增大载荷直至使其破坏的方式，得出加筋板单元 的应力一应变关系。 最近几年中，有限元方法已经推广和应用于求解包含几何非线性和材料非线性两种 类型的非线性问题，通过 1 入增量和迭代的方法来实现的，包括牛顿一拉普森方法和可 以进行后屈曲分析的弧长法，主要在第三章详细介绍。 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构扳限强度分析 1 5 始屈弯y g 幂, s 全塑性弯矩 在船体强度计算中，除了计算极限弯矩值以外，有时还会需要计算其始屈弯矩和全 塑性弯矩，它们可以从不同方面反映结构剖面设计的合理性和稳定性。本节将以矩形断 面梁为例简要介绍始屈弯矩和全塑性弯矩“”。 1 5 1 对称结构的理想弹塑性材料的弯曲特性 以梁单元为例假定材料服从虎克定律，在实际结构中的梁单元在弯蛆时应力常常会 大于比例极限，即进入塑性阶段，这种弯曲状态就叫做“弹一塑性弯曲”或“非弹性弯 曲”，弹一塑性弯曲梁的承载能力一般要比弹性阶段弯曲时的承载能力要高。在弹塑性分 析中，对于具有明显屈服阶段的钢材，一般可假定材料为理想弹塑性的，即具有图卜3 中所示的应力一应变关系。此假定略去了材料屈服之后的应变硬化现象。 u 0 y 7 y y o y 图卜3 理想弹塑性材料特性 f i g 1 3p r o p e r c yo fp e r f e c te l a s t i ca n dp l a s t i cm a t e r i a l s 根据平断面假定，距梁断面中性轴y 处的应变为： 弘y = - y p 窘 ( 1 _ 2 ) 出。 式中d 为曲率半径。现考虑梁的应力：当粱在弹性范围内弯曲时弯曲正应力沿高度 线性分布：当外力增加到某一值，梁上下边缘的应力将达到屈服极限：外力继续增大， 根据理想弹塑性材料的性质，梁上下边缘的塑性范围继续扩大但在该范围内的应力牾始 终保持盯。不变( 图卜4 ) 。把断面中仍属于弹性范围的那部分面积叫做断面的“弹性核”， 设弹性核高度为2 f ，则断面的弯曲正应力为： 盯一g y y ( 1 3 ) 一；垒銎鳘彗誉彗鲨些彗型窑鲨蝥塑些圣；一 弯曲正应力的合力矩为断面所受到的弯矩，故有 一z r ”嗍珈，a 咖+ 略砂 - 华( 三一铡a ， h h o ” o y 始屈弯矩 全塑性弯矩 图卜4 理想弹塑性材料弯曲应力分布 当f = h 2 时，表示断面中只有边缘的应力达到屈服极限，这时相应的弯矩称为“屈 服弯矩”( y i e l dm o m e n t ) ，或更确切一些，称为“始屈弯矩”，其值为； m 一旦竺：口，矽 ( 1 5 ) 7 6 7 式中缈= m 2 ，6 为断面的弹性断面模数。当f = 0 时，表示断面上全部应力均达到 屈服极限( 图1 - 4 ) ，这时相应的弯矩称为“全塑性弯矩”( p l a s t i cm o m e n t ) ，其值为： m p ：半：盯y ( 1 _ 6 ) 式中= 6 2 ，4 为断面的塑性模数。 1 5 2 一般情况下弹塑性材料的弯曲特性 对于任意的横断面计算其始屈弯矩和塑性弯矩，首先应确定断面的中性轴位置。 考虑任意一断面高度为 ，设中性轴距底面与顶面的距离分别为啊和 ：，根据断面 应力合力为零的条件，由下式确定： f 硎= l 厂0 弘协= 0 ( 1 7 ) 对整个断面进行数值积分，即可求得始屈弯矩和全塑性弯矩值。 上面计算始屈弯矩和全塑性弯矩的方法分别是通过计算船体的最小剖面模数和静 矩的方法计算极限弯矩，实质上是属于直接计算法的范畴，它们虽然不能准确预报船舶 结构的极限强度，但它们可以反映结构剖面设计的合理性和稳定性，是强度计算中一重 要参数。 1 6 结语 本章主要介绍了计算船舶与海洋工程结构极限强度的两种方法，休斯法和有限元 法，并简要介绍两种计算方法的主要步骤。同时将其编成f o r t r a n 程序，可以用来计算 整体结构的极限强度。另外还介绍了极限强度计算中的重要参数始屈弯矩和全塑性弯 矩。由上节可以知道采用逐步破坏分析方法计算极限强度的主要部分还是对加筋板单元 应力应变关系的计算，所以对它计算的准确性对最后结果起着至关重要的作用，这将在 二、三章具体介绍。 2 加筋板单元的休斯法分析 2 1 引言 在结构上船舶与海洋工程结构物可看作由大量加筋板组成的箱型梁结构。所谓加筋 板是指加强筋( 如纵骨) 及其带板所组成的构件，而在整个船体结构中，各类加强筋就 占到船体结构钢料的3 0 ，在抵抗载荷作用时起着关键作用。对于现在大部分船舶而言， 都是纵骨架式结构，沿纵向设置加强筋的加筋板格是船体结构的重要承载构件，它的极 限强度及排列方式直接决定着整个船体结构的抗弯能力。 船舶与海洋工程等箱型梁结构中加强筋大多由轧制型钢、t 型钢或折边钢板等制成， 并与焊接的船体钢板形成加筋板单元，共同抵抗弯曲。加筋板单元在设计时应符合下列 要求：i ) 具有足够的强度、刚度和稳定性；2 ) 应尽可能符合生产与工艺方面的要求， 如制造简单、施工质量高；3 ) 满足特殊结构与营运使用的要求，例如，为保证货舱容 积而对型材剖面高度的限制、因腐蚀磨损而对最小板厚的要求等：4 ) 剖面内材料分布 会理，使所得结构重量最轻。 2 2 加筋板单元的崩溃模式 船舶与海洋工程等箱型梁结构中的加筋板单元主要受到三种基本载荷的作用：1 ) 引起加筋板反向弯曲的侧向载荷：2 ) 引起加筋板单元正向弯曲的侧向载荷；3 ) 轴向载 荷。上述的每种基本载荷都可能导致加筋板单元产生一种或多种可能的崩溃，加筋板单 元主要有以下四种崩溃模式：i 带板压缩失效；i i 加强筋弯曲失效；i 加强筋侧向扭转 失效；总体板格破坏失效( 图2 1 ) 。 1 ) i 带板压缩失效 带板压缩失效是由于带板所受载荷超过了它所能承受的最大载荷，同时带板面内刚 度的丧失导致加筋板单元的破坏，这时加强筋还是处于线弹性阶段。这种情况的发生， 通常是由于加筋板单元具有高强度的加强筋，但是相连的带板却具有较低的屈服极限 值。 2 ) i i 加强笈弯曲失效 加强筋弯曲失效是由于分段闻加筋板单元的加强筋由于屈服而刚度丧失，从而加速 了与其相连的带板也产生屈服和屈曲现象。随着外界轴向应力逐渐增大，加强筋在整个 跨距中点处首先达到峰值，当加强筋中的总应力略微超过加强筋的屈服应力时，加强筋 单元即发生失效。这种情况的发生，有时是由于加强筋的变形和建造中的残余应力所引 起。另外，如果加筋板单元太过细长或框架间跨距太大都容易发生分段间加强筋弯曲失 效。 3 ) i i i j d 强筋侧向扭转失效 加强筋侧向扭转失效是由于加强筋的抗扭刚度过小而发生，如果加筋板设计不合 理，在受压时，如果加强筋高度大于它的跨距，加强筋就很容易发生侧向扭转失效。在 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 设计时，为了保证不发生此种加强筋的侧向扭转失效，只需确保单元的屈服应力大于其 弹性扭转屈曲应力。 4 ) i v 总体板格破坏失效 总体板格破坏失效包括横向构件( 横梁、横骨等) 和纵向加强筋同时弯曲破坏，从 而导致总体板格发生破坏。通常上层建筑中的一些弱的板格单元会发生总体板格破坏。 在现在的规范设计当中，通常横粱等构件设计的足够强，不会先于局部构件发生屈曲破 坏。 i 带板压缩失效 加强筋弯曲失效 i 分段间侧向扭转失效 总体板格破坏失效 图2 - 1 加筋板单元崩溃模式图 综上所述，对于第i 、种破坏，在现在船舶设计规范中都有比较严格的控制，可 以保证在正常状态下这两种破坏模式不会发生，至少晚于第1 、1 1 种破坏模式的发生， 所以我们要研究的船体加筋板的崩溃模式主要有两种：i 加强筋压缩失效：i i 带板的压 缩失效。在规定的初始条件下( 残余应力、初始挠度及侧向载荷) 分别计算两种崩溃模 式下加筋板单元的极限应力应变值，并考虑最坏的情况，选择具有较低破坏应力的那个 模式即为此加筋板的极限强度的预报值。 2 3 加筋板单元应力一应变关系曲线 加筋板单元应力一应变关系曲线共分三种：1 ) 受拉加筋板单元应力一应变关系曲线； 2 ) 受压加筋板单元应力一应变关系曲线：3 ) 角单元应力一应变关系曲线。在受拉时认为 加筋板格材料为理想弹塑性，即弹性阶段内的应力一应变关系曲线服从虎克定律，达到塑 性阶段后，加筋板的强度值保持为屈服应力。受压时，以加筋板的极限强度值将其压缩行 为分为三个阶段，即稳定区、非卸载区和卸载区”“。 2 ，3 1 受拉单元及角单元应力一应变曲线 根据上面的假设，受拉单元所能承受的极限应力即为材料的屈服应力仃。，对应的屈 服应变s 。为： 巳5 盯y e ( 2 1 ) 其中e 为单元的弹性模量，受拉单元的应力应变关系可表示为： 盱譬 s i s y 占；) 占， ( 2 2 ) 上面公式同样适用于角单元。 对于受拉加筋板，假定材料符合理想弹一塑性，典型的平均应力一应变曲线如图2 - 2 所示。曲线分为两个区域：稳定区和非卸载区。屈服前，加筋板承载力稳定增加，而且 随拉伸应变增加而线性增加。屈服后材料进入屈服变形，加筋板承载力不再随拉伸应变 增加而增加。 极限应力 图2 2 受拉加筋税单元应力应变曲线 大连理工大学硕士学位论文：船舶与海洋工程结构极限强度分析 2 3 2 受压单元应力一应变曲线 根据a d a m c h a k ( 1 9 8 2 ) “”的线性逼近，加筋板受压时，单元的应力一应变曲线可以近 似的分为三个区域，即在达到极限强度之前的稳定区( s t a b l ez o n e ) ，载荷随变形成线 性变化；当达到极限强度时，加筋板单元承载能力保持为最大值，而变形继续增加，直 到开始形成塑性铰，这时称该区为非卸载区( n o l o a d s h e d d i n gz o n e ) ：形成塑性机构 以后，变形继续增加，为保持平衡，单元的承载能力开始下降，这时称该区为卸载区 ( l o a d s h e d d i n gz o n e ) 见( 图2 - 3 ) 。通过求解极限应力、极限应变、塑性应变值及后 屈曲段的应力一应变关系，就可以确定各区的应力一应变关系。 图2 - 3 受压加筋板平均应力一应变曲线 f i g 2 - 3s t r e s s s t r a i nr e l a t i o n