（电力系统及其自动化专业论文）电力系统暂态稳定分析的在线应用研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电力系统暂态稳定分析的在线应用 研究进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致 谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名：鲎墨 e t 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表，传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：鲎塑 e l 期：匈：立：f 6 导师签名： 日期：篓 华北电力大学硕士学位论文 1 1 本课题研究背景与意义 第一章引言 近年来，我国电力事业蓬勃发展，电力系统的规模也在不断扩大，为国民经济 的发展提供了有力保证。随着电网互联后系统规模扩大，网架结构的逐渐复杂，以 及电力市场化进程的推进，运行方式更加灵活多变，在降低了同样风险度下的备用 容量，提高了电网的整体经济效益的同时，出现了一些影响系统安全稳定运行的新 问题f 羽，例如系统阻尼减小引发区域性低频振荡以及暂态稳定裕度的降低等，特别 是初发故障后果的扩散，可能导致连锁性故障和大面积停电，并且近年来电力供应 紧张，要求在现有电网基础上提高输电能力，使系统在更多的时间内运行在其极限 水平，进一步恶化了电力系统的运行条件1 3 1 。为此，电力系统的在线安全稳定运行 分析尤其成为近年来的研究热点 电力系统的暂态稳定分析作为电力系统安全分析的重要内容，长期应用于离线 的计算分析，对制定运行极限、分析系统极端情况和控制措施起到了不可替代的作 用，但离线的暂态计算存在以下主要弊端：第一，离线计算只能计算假想的、或一 些典型的断面，而实际的运行方式具有不确定性，尤其对于例如连锁故障后的系统 运行方式，离线计算无法捕捉其信息，故用离线计算结果指导实际运行存在失配问 题；第二，由于离线计算与电网实际运行脱节，根据其计算结果也就无法实现对电 网的及时调整和控制，例如在2 0 0 3 年8 1 4 美加大停电的事故过程中，控制中心的 监控系统因故障没有及时报警，结果延误了处理事故的最佳时机，暴露了现有电网 在线运行支持系统的不足；第三，离线计算稳定极限时考虑的运行方式通常比较恶 劣，这会造成联络线输送功率降低，影响电网运行的经济效益。因此，将电力系统 暂态稳定分析在线化，即在系统运行过程中，针对实时运行方式，对危害程度最严 重的预想故障扰动下系统的暂态稳定性做出准确判断，以评价系统的安全运行状况 并提供控制对策，具有重要的现实意义和必要性。 虽然目前暂态稳定分析应用于在线系统中仍然处于初级阶段，但随着电子计算 机技术与通信技术的发展，并行计算技术的进步，蹦s 能量管理系统在现场的成熟 应用，以及近年来基于g p s 相量测量单元( p 删) 的广域测量系统( w a m s ) 的发展， 都为电力系统实时数据信息采集奠定了有力基础，而暂态稳定的各种计算方法也在 不断改进和成熟，为准确分析系统暂态稳定性提供有力保障，使暂态稳定计算在线 化的条件日趋成熟，这方面的理论研究与实践经验也就更加凸显其意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 暂态稳定分析现状与前景 电力系统暂态稳定性是指系统经受大扰动后，各个同步发电机是否具有继续保 持同步运行的能力，通常所考虑的扰动包括各种短路故障，切除大容量发电机或输 电设备以及某些负荷的突然变化等。 目前，暂态稳定的主要方法有以下三类：1 ) 时域仿真法。又称逐步积分法，实 质是联立求解网络微分方程与代数方程在扰动下的数值解，根据发电机转子摇摆曲 线判断系统暂态稳定性。由于其最为准确、可适应任意模型，并可考虑操作和复杂 故障，在暂态稳定分析中地位是不可替代的。2 ) 暂态能量函数法。又称李雅普诺 夫直接法，从系统能量角度看稳定问题，故可以快速做出稳定判断并提出指标，而 不用作逐步积分计算。其关键问题在于构造暂态能量函数v c 及确定临界能量v c r 。 3 ) 其他派生方法。由于以上方法很难完全独立而准确地胜任在线暂态稳定分析计 算工作，故人们还在尝试借鉴其他领域的研究成果，试图解决暂态稳定在线应用难 的问题，例如利用人工智能、数据挖掘、向量分析、轨迹灵敏度等。 许多应用时域仿真法的商业软件相继问世。如我国电力科学研究院编制的“电 力系统分析综合程序”p s a s p 、b p a 开发的哲态稳定分析程序、加拿大i r e o 的暂 态稳定程序、p t i 开发的p s s e 、t r a c t e b e l e d f 开发的e u r o s t a g 及德国的v i s t a 程序等。同时，在经典电力系统模型下用直接法分析第一摇摆周期以及多摆周期稳 定性的方法已日趋成熟。并已推出一些商业性软件包：如美国e p r i 的d i r e c t 、巴 西c a t a r i n a 大学开发的i p e b s 、英国帝国大学开发的i c - - p e b s 、比利时l i e g e 大学及我国南京自动化研究所开发的e e a c 等。 在暂态稳定分析的在线应用方面，国内的南自院薛禹胜院士对e e a c 法、扩展 e e a c 法及其在线应用做了大量的研究和开发工作。已成功用于暂态稳定监控和控制 系统在线参数整定，在一些系统中投入实际运行【4 l 。天津大学余贻鑫教授在暂态稳 定动态安全域算法和可视化技术方面进行了大量的理论研究工作。该方法目前在电 网中已有少量应用1 5 6 】。中国电力科学研究院开发的大规模电网机电暂态超实时仿真 和小干扰动态稳定分析技术为互联电网动态安全分析提供了新的快速分析计算手 段用 国外方面，欧盟( e u ) 于2 0 0 1 年立项支持为期2 年半的大型研发项目：0 m a s e s ( o p e nm a r k e ta c c e s sa n ds e c u r i t ya s s e s s m e n ts y s t e m ) ，研制电力市场环境下 电网动态安全评估系统【刖。包括暂态稳定评估( t s a ) 、电压稳定评估( v s a ) 、调度员 培训模拟( t s ) 和电力市场模拟( m s ) ，并具有离线、在线和调度员培训3 种应用模式。 该系统可通过数据连接插入现有e m s 系统，或作为新e m s 结构的一部分。为解决t s a 大量在线仿真计算的难题，采用s i m e ( s i n g l em a c h i n ee q u i v a l e n t ) 法，借助成熟 华北电力大学硕士学位论文 的时域仿真软件e u r o s t a g 在实时应用的3 0 分钟时间间隔内，在线完成预想事故筛 选、识别严重故障、提供应急措旌建议等任务。v s a 采用准稳态方法解决预想故障 下长过程电压稳定的在线评估。t s 运用f a s t 程序实现离线方式的实时仿真，为克 服计算时间长的问题，采用改变积分步长的方法( o 0 1 - 0 0 4 秒) 。韩国电力公司 ( k e p c 0 ) 2 0 0 2 年公布了正在运行的广域监测系统( w i d ea r e am o n i t o r i n g s y s t e m ，w a m s ) 和在线稳定监视( t r a n s i e n ts t a b i l i t ym o n i t o r i n g ，t s m ) 系统【引。该 系统完成后，将由全网范围内1 6 个基于g p s 的时间同步数据收集系统( t s d s ) 和一 个主站组成。t s m 系统采用s i m e 方法，利用p s s e 的i p l a n 程序，在1 5 分钟的时 间间隔内，根据e m s 在线数据，完成临界机组识别和分群、预想事故分类、稳定极 限求取等，所采用的稳定监视方法仅适合于第一摇摆周期的暂态稳定。p m u 测量的 实时数据仅用于监视系统动态，未见用于在线暂态稳定监视。 回顾在线暂态稳定分析的应用现状可以发现，将暂态稳定分析应用于实时系统， 主要存在以下几方面难题和有待进一步完善的内容： ( 1 ) 初始计算数据 在线应用时，通常暂态稳定计算所需的数据是通过电力系统e m s 的状态估计实 时获得的，但由于暂态稳定计算所需的数据类型多、数据量大，电力系统e m s 的状 态估计不能实时提供暂态稳定计算所要求的全部数据，需要在e m s 中获取的实时数 据的基础上进行扩充和完善。 ( 2 ) 提高计算速度 提高在线暂态分析的计算速度一直是人们关注的焦点。在计算机技术方面，多 处理器并行分布式计算可以明显地提高计算效率。并行处理器有自己单独的程序语 言和硬件结构，因此需要对安全分析软件进行改动并增加硬件设备才可实现分布式 计算，其目前主要应用在区域控制系统。 ( 3 ) 有效的故障筛选与故障排序 在暂态稳定分析的算法设计方面，快速有效的事故筛选方法可以降低把非临界 事故确定为临界事故的可能，从而减少对临界事故进行深入分析的计算量。高效的 事故筛选方法是提高计算效率的手段之一。 目前实现故障排序的计算方法主要有以下几种： 1 ) 基于能量函数的方法如：p e b s ，b c u 等【加】； 2 ) 基于扩展等面积法则的e e a c 方法1 1 1 出1 ； 3 ) 基于数据挖掘技术的方法【1 6 , 1 7 ； 4 ) 人工神经网络方法【1 垂2 1 l ； 其中，后两种方法还处于理论阶段，与实际应用还有一段差距。 ( 4 ) 暂态稳定极限的计算 华北电力大学硕士学位论文 在实际运行中，系统运行人员期望得到辅助决策支持，就是能得出在一定工况 下处理各种偶然事件的措施，关键问题是估计系统的稳定极限，例如：发电机发电 功率、负荷供电容量、重要线路的传输功率、区域间交换功率等的稳定极限。 传统的暂态稳定参数极限值的求取是通过反复的数值仿真试探，这种方法计算 量大，需要分析人员的紧密参与，计算的质量和效率依赖于人员当时的工作状态。 ( 5 ) 结果量化和灵敏度分析 对于稳定运行中的系统，人们往往关心的是稳定域度的大小，并对未来的安全 隐患有所准备，为此，稳定分析结果的量化和结果灵敏度分析也是在线应用的重要 环节。 1 3 本论文主要工作 为解决上述暂态稳定在线应用的难题，达到速度与准确性的双重要求，本论文 主要完成以下工作： ( 1 ) 深入研究各种暂态稳定计算方法，研究其在线应用前景和改进的方向。 ( 2 ) 结合时域仿真与能量函数的暂态稳定分析方法，实现故障筛选与详细计算 校验相结合的暂态稳定分析的在线应用模式 ( 3 ) 实现了在线暂态稳定分析的软件开发，将在线暂态稳定分析应用于实际工 程项目，取得了理想效果( 项目通过国家省部级鉴定，鉴定结果为国际先进水平) 。 ( 4 ) 对暂态失稳的调整策略做了初步的理论研究。 华北电力大学硕士学位论文 第二章暂态稳定分析方法 暂态稳定分析经过数十年的发展和应用，已经有比较成熟的算法，同时，由于 各种方法各自的局限性和在线应用中存在的种种问题，近年来分别不断地在进行着 完善和补充，并取得了一些理论成果。本章对其进行分类简要介绍。 2 1 基于时域仿真的暂态稳定分析 2 1 1 基本思想 时域仿真法，又称逐步积分法，实质是联立求解网络微分方程与代数方程在扰 动下的数值解，根据发电机转子摇摆曲线判断系统暂态稳定性由于其最为准确、 可适应任意模型，并可考虑操作和复杂故障，在暂态稳定分析中地位是不可替代的。 设系统采用考虑发电机凸极效应的三阶模型( x d x q ) ，发电机定子方程 j 当。璺+ _ ( 2 - 1 ) u l e ：一x t i t r 。i i 上式写成导纳阵形式并化为同步坐标，为采用迭代法求解，分解g x ，g y , b x ，b y 为定常部分与时变部分，方程以复数形式表达，得到 i j 1 + l 一砭u 其中， i ，= 一- - ，j d l , 汀 1 1 一- - ， g f 卜驯鬻如豳扔 2 砭一归- 号拌 s ， 无操作时y g 定常可并入y g ，每一时步求解微分方程得到e d ，e q 从而计算1 1 ， 1 2 通过联立网络方程迭代u 计算。【1 l 目前，代数方程主要采用牛顿法迭代求解，对非线性元件适应性好。解微分方 程时主要采用隐式梯形积分法求解，数值稳定性好。 若负荷采用了非线性模型，根据预报的负荷节点电压，由负荷特性计算有功、 华北电力大学硕士学位论文 无功进而得到负荷等值注入网络电流，带入网络方程求解，根据负荷节点电压迭代 至收敛，并与考虑凸极效应发电机同时迭代。 若考虑操作和复杂故障，可考虑插入微小电阻而拓扑结构不变，或者划去导纳 阵相应行、列，解得新的网络方程后再根据划去的方程计算短路电流。 若考虑更详细的发电机模型，亦容易实现。如考虑发电机五阶模型，计及调速 器动态，计及机电暂态的负荷动态模型。将各元件微分方程化为差分方程，进行两 次消元，只保留差分方程与代数方程的接口变量。发电机和负荷分别根据各自差分 方程和定子电压方程与网络方程相应节点接口，求得端电压，端电流。将定子电压 方程代回增阶的网络方程求解。 2 1 2 在线应用中存在的问题和改进的方向 但是时域仿真法也有其缺点：( 1 ) 只能定性判断是否稳定，不能给出系统的稳 定裕度；( 2 ) 计算速度慢。这些也是时域仿真法难以直接用于在线稳定分析的原因。 为此，对时域仿真法的改进研究也从未停止，主要集中在以下两个改进方向。 2 1 2 1 改进方程的求解方法 求解微分方程的过程在时域仿真中占用了最多的时问和资源，故对微分方程的 求解方法进行改进可以提高计算的速度和效率。通常的定步长计算有可能出现不满 足精度要求或超出精度而浪费资源的问题，故可以考虑动态地设置步长，如t a y l o r 级数法暂态稳定计算步长的动态控制【2 2 l ，提高了暂态稳定计算效益。针对通常的显 式积分不适应于刚性系统，隐式积分又存在潜在危险性的问题，可考虑采用绝对稳 定的显式积分法，即精细时程法【2 3 l ，减少了计算量从而节约了计算时间，并保证对 各种模型的适应性和收敛性。但类似这些改进都难以将时域仿真推向在线应用。 2 1 2 2 采用并行算法 随着高性价比的可扩展集群并行系统的逐步成熟和应用，大规模电力系统暂态 稳定并行计算和分布式实时仿真成为可能。主要的研究方向为空间和时间的并行算 法，空间并行是将发电机方程组和网络方程组分任务处理，在网络分割方法上有基 于因子表路径树、支路分割和区域叠代等方法，发展了并行求解电力网络方程的算 法。时间并行改变了传统串行在一个积分步完成后再计算下一个积分步的方法，实 现了对多个积分时间步同时求解的算法。尽管此算法具有牛顿法的收敛性，但由于 相邻积分步间的变量耦合关系，即待求变量在一个积分步的值强烈地依赖于其在前 一个积分步的解，使按时间并行的算法存在求解过程中的“计算等待”问题。 华北电力大学硕士学位论文 2 2 基于能量观点的暂态稳定分析 暂态能量函数法，又称李雅普诺夫直接法，从系统能量角度看稳定问题，故可 以快速作稳定判断，并给出稳定指标，而不用作逐步积分计算。其关键问题在于构 造暂态能量函数v c 及确定临界能量v c r 。根据这个问题解决方法的不同，主要有下 述的三种直接法。但它们的基本研究前提是相同的：即采用发电机经典二阶模型， 忽略调速器和励磁系统动态，负荷采用恒阻抗模型，设系统发生简单故障。 2 2 1 r u e p 法与p e b s 法 m d w c 。1 - 舡吲一 。，d6 i 丁c o l 一。， ”“ 对于第i 台机，将峨- 西j + 倒代入 可得。鸩堕d t - 易一兄一等m j鹏目 _ l 叫 m l 堕d t 。民一己并根据惯量中心的运动方程， 丝面 另外可导出：d t。因此，c 0 1 坐标下各发电机的运动方程为： 卜等- 毛老 争西 幺舯 由于系统采用经典模型，可以将网络收缩到发电机内节点，上式中 匕- e 2 q + 局e ，限s i n 嘞+ 嘞c o s 岛) ，其中 蜀 华北电力大学硕士学位论文 口# 一口j o j - ( 6 l 一# c 0 1 ) 一( d ，一6 ) 一6 # 巧一6 0 + j 嘞 y i i 为收缩到发电机内节点的节点导纳阵； g i i 为节点i 的自电导； o i j 为节点i 、j 的互电导； m j 为节点i 、j 的互电纳； 上式即为c o i 坐标下n 机系统的数学模型。 c o i 坐标下的暂态能量定义为： ( 2 - 6 ) 暂态动能： k - 寺m 。蠡2 ( 2 7 ) 暂态势能：巧- 薹e 一( 己，一己一面m i ) d b ( 2 8 ) 系统的暂态能量为：y k + - 三薹m 砰+ 薹j 乏一假，一尼一面m i ) d 岛 ( 2 - 9 ) 带入p e i ，设故障切除时相对故障后稳态运行0 。一0 。并设为线性路径，可解。1 1 l 2 2 1 2r u e p 法求解 设u e p 点处势能为临界势能v e r ，惯性坐标下关键是0u 的求取。在系统2 n - l - 1 种失稳模式中必有一种是最合理的( 相关u e p 点) 难点在于如何确定失稳模式并 给定合适的初值由功率方程计算0u 收敛到该失稳模式。 较成熟的失稳模式判别方法为：设失稳模式为“双机模式”，根据故障切除时。 或故障初加速功率与m i 的比值做失稳可能性排队，简单计算由此组合的各失稳模 式对应的v e r ，取最小值对应的模式为最终的失稳模式，该方法的缺点是速度慢且 结果易保守。 用r u e p 法作暂态分析的步骤为： 1 ) 输入原始数据，形成稳态导纳阵y ，收缩到发电机内节点，计算故障前平衡 点0s o ； 2 ) 有故障或操作，修改y ；否则按时问步长仿真，用较简单的数值解法求解转 子运动方程，得故障切除时刻c a ) c ，6c 作为初值，求取切除故障后的平衡点0s ； 3 ) 判定失稳模式并以0s 为初值再用以下功率平衡方程和坐标约束计算0u 。 五 一岛一己一篆一。 仰= 郭b z 0 ( f i 棚 2 。1 华北电力大学硕士学位论文 式寺，p d - e j g n + 善警# 如8 + c o s 8 0 c # 。e i e i b d u - e ；e j g o 岛+ 峨匕为故障切除后网络导纳阵元素，o ui b 一巳，名1 c o 雕t ， p 鲫t ( 一足) 钳 4 ) e b 9 - 3 3 带入0 c ，0 l l 计算v c ，v l 鼢并有下式计算、，：a 圪- 兰蓖 ( 2 1 1 ) 5 ) 若还需计算临界切除时间c c t , 则设故障不切除做仿真或线性插值至a v n = o ，求 取对应时间。 2 2 1 3p e b s 法求解 通过在系统持续故障条件下转子角运动轨迹d ( t ) f 搜索v p 最大点( 即持续运动轨 迹与势能边界面的交点) 近似作为i 临界能量v c r ，求解步骤： 1 ) 计算s 点及，d c ； 2 ) 由于需要假设故障未切除，故不修改y ，t + t 上仿真计算持续故障轨迹d ( t ) ； 3 ) 按照故障切除后y 计算t + a t 时刻v p 判别是否达到v p m a x ，未达到继续仿真5 4 ) 由达到v p m a x 时的o l i ，计算各项指标做暂态稳定分析。 步骤( 2 ) 中，在给定的简单模型下代数变量均可消去过剩状态变量，可采用高阶泰 勒级数法做时域仿真更加快速；步骤( 3 ) 求取最大势能乓有两种方法。第一种是每段积 t ，协，t ，怫一l ，t ，t - z ) 分后将p 与上一时段的p 进行比较。如果7 ，小于7 ， ，则认为找到最大势能点， 再利用插值法在两段闻求出最大，即为临界势能。第二种方法是在每步积分时计算 形 棚是否为零。 当旦a o _ if ( 旦) 坦一旦) 时，认为匕达到最大。嘲 若还需计算临界切除时间，只需在持续故障轨迹上搜索c ，d c 使该点、，l 【+ v p - - = v c r 对应的时间即为临界故障切除时间。 2 2 1 4 在线应用中存在的问题和改进方向 华北电力大学硕士学位论文 采用c o i 坐标可以过滤掉不影响稳定性的能量部分，例如相对同步坐标减少了 惯性中心本身的运动动能，为进一步过滤对系统失步没有影响的各部分布朗运动， 可采用双机等值坐标来计算系统的动能，但若计算势能也采用此坐标会扩大线性路 径引起的误差故不能采用，而不同的坐标也会带来误差。 将复杂的数学模型考虑进直接法往往会带来计算时问上的牺牲，如何在准确与 快速之间找到契合点也是研究热点。文献 2 6 采用分解聚合网络方程解法，为解决 速度问题对网络分块，故障子块用发电机e q 恒定，负荷考虑电压静特性，保留网 络结构，而非故障子块采用经典二阶模型，收缩至发电机内节点，非故障子块只计 算一次，而对故障子快进行迭代计算，节省机时。文献 3 5 概述了现有基于结构 保持模型的判定方法及存在的问题，在结合局部分析方法和奇异摄动方法的优点的 基础上，提出了e c u e p 方法，在给定故障轨迹和虚拟持续故障轨迹跳变轨迹上分别 求取u e p 。对于考虑负荷静态电压特性的保留结构模型，负荷节点不并入y ，只是 每时步仿真还要计算代数量母线电压和相位，时步末还要用故障切除后的y 及负荷 计算暂态势能。 此外，由于r u e p 对于临界能量的定义，决定了它不适应于系统病态，即临界点 与失稳点出入较大的情况，计算耗散势能采用了线性假设也带来了误差，以及判断 失稳模式失误或认为双机群失稳都会带来误差，并且，在多时标系统中( 大区域联 网) 可能会出现的多次摇摆，更加难以判断失稳模式。实际上，幅界切除时间进而 临界轨迹不可能提前知道，故临界能量就不可能准确求得，只有在系统不病态的情 况下可以近似用持续故障轨迹与p e b s 的交点代替临界轨迹到达p e b s 的点。为进一 步提高精度，还可采用迭代：以v p 1 l l s x 为v c r 初值，在持续故障轨迹上找到v c + v p = v e r 的一点设此处切除故障做时域仿真，再找v p m a x 修正v c r 直至满足精度要 求。 2 2 2 e e a c 法 2 2 2 1 模型和求解 扩展等面积法e e a c 与前两种方法不同，采用同步坐标，做近似双机等值，再 进一步做单机无穷大等值，推导过程略去，从而系统单机无穷大等值数学模型为： m 6 - 己一只一己一足一p msin(6一r)(212) 带入不同的导纳阵y ，可推导故障前，故障切除后平衡点计算公式 6 。s i n - l ! ；：二! 生生+ y 。 ( 2 1 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 和甜訾坼 加速减速面积亦可求 ( 2 - 1 4 ) 一蛾一毛p ) 瑚蛾一毛一s i n o 一) 脚 ；假一毛) 蛾- a o ) + ( c o s 色- v d ) - c o s o o - v a ) 既。r ) 一己瑚眩+ p 唧s i n 一) 一p ) d a 。眩一己) 瓴一唾) 一p 唧( c o s 纯一) 一c o s 霞一”( 2 - 1 5 ) 从而相对稳定裕度t 当号= 二堕哪( 2 - 1 6 ) 6 k 为求解上式必须先求故障切除时等值转子角6f ：在 o ，tt 各时步或一时步 上用高阶泰勒级数法快速计算，或者在多机系统下用泰勒级数法计算转速和转予角 再等值到单机6f 。若还需计算临界切除时间，令减速面积与加速面积相等得到 8t 对应的t 即为t c r 。 2 2 2 1 应用中的改进 从薛禹胜教授和比利时的p a v e l l a 教授发表了用e e a c 命名的暂态稳定分析方 法，直至今日，e e a c 法经历了三个阶段，即s e e a c 法，动态e e a c 法( d e e a c ) 和 i e e a c 法。s e e a c 假设两群发电机群内完全同调，等值后参数只进行一次性凝聚； d e e a c 考虑了群内发电机的不同调性，在扰动中和扰动清除后将其参数多次刷新； i e e a c 则将数值积分与e e a c 有机地结合起来。这3 种方法速度依次下降，但精度 却依次提高。e e a c 方法最大的优势是速度快，经过改进也已适应了不对称故障和单 相重合闸过程，但不适应失稳模式复杂的情况且对模型的适应性较弱。 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 l 由于e e a c 方法先要将系统所有机组划分成临界群和余下群两个部分，而这个划 分是否正确直接关系到最后求取的稳定性指标的准确性。它最大的计算量也集中在 大步长积分进行临界群的辨识和每个故障时都要进行的将故障中和故障后网络收 缩到发电机内节点的工作。为此，对分群方法的改进和网络收缩方法的改进可以带 动e e a c 方法的发展。文献 2 5 提出了提前终止积分辨识临界群并提高临界群辨识 的准确性的方法，根据导纳矩阵的物理意义，提出使用稀疏矢量法可以有效的减少 计算量。 华北电力大学硕士学位论文 2 3 其他派生方法和新思路 以上各方法中，很难有一种方法可以独立地准确胜任在线暂态稳定分析计算工 作，故除了对它们各自不断的尝试改进，包括将它们相互结合例如混合分析法，b c u 方法等，人们还在尝试借鉴其他领域的研究成果，改进暂态稳定在线应用难的问题。 2 3 1 基于人工智能 电力系统运行中，大量实时数据仿真结果日积月累产生系统在各种故障下动态 行为记录，利用这些信息发现规律以指导运行恰恰是人工智能可以方便解决的问 题。其中，又以神经网络和遗传算法的应用研究更为活跃。 神经网络的计算本质是建立抽象的函数映射关系，无需建立数学模型，更加不 需要积分运算，一般的神经网络是静态的，不能处理时变模式的样本，文献 1 8 建 立延时神经网络来表达动态元件相应的函数关系，应用遗传算法优化神经网络和加 快神经网络训练。 类似这样的方法中，精度对样本的选取和输入变量选取等因素极敏感，对样本 的训练也是难题，故缺乏标准化算法。但在故障的快速筛选，主导失稳机组的确定 等方面具备很大潜力，可以考虑综合其他方法应用。文献 1 9 提出了一种以人工智 能为主体的层次型大系统在线暂态稳定评估方案，重点讨论了基于样本的输入特征 向量筛选方法，提供故障筛选、稳定评级、主导失稳机组估计以及危险事件的故障 临界切除时间( c c t ) 估计等多级稳定信息。 文献 3 3 提出了一种压缩人工神经网络输入空间的方法，改善了a n n 用于电 力系统暂态稳定评估时面i 插的数据训练瓶颈问题。文献 3 2 提出了一种基于复合人 工神经网络的电力系统暂态稳定评估方法，该复合网络由k o h n o n e n 网络与若干径 向基( r b f ) 网络组成，训练时间短，分类性高。 2 3 2 基于数据挖掘 数据挖掘的实质是在数据预处理的基础上，选择合适算法，提取规则，并对结 果进行评价和解释。电力系统的海量数据增加了分析问题的难度和时间，而数据挖 掘对海量数据处理的能力可以在这方面贡献力量。 文献 1 6 采用数据预处理的方法缩小电力系统数据的处理范围，利用关联分类 法进行暂态稳定评估，根据统计的思想，以先验概率和后验概率表示电力系统运行 状态( 影响稳定的因素) 与稳定性之间的关联关系，找出满足一定概率支持的关联 规则，选择出优先级高的关联规则作为分类评估的依据。文献 1 7 提出了相量测 量装置历史数据挖掘方案，以暂态稳定监测为例，建立了一套数据挖掘流程。 华北电力大学硕士学位论文 2 3 3 其他 文献 3 6 提出对故障切除时间轨迹灵敏度的概念和算法，研究了将该轨迹灵敏 度映射为( 归一化和修正) 能量函数的最小动能灵敏度的方法。文献e 3 7 验证了修 正的暂态能量函数可应用于部分恒阻抗、部分恒功率的电力系统模型，并在此基础 上提出一种新的暂态能量函数评估策略。文献 3 8 基于多机系统均匀阻尼模型，借 助拉格朗日中值定理和拉萨尔不变性原理提出了一个构建暂态稳定域的闭合子集 的解析方法：一阶上界函数法。文献 3 9 在相分量法不对称故障分析的基础上提 出了一种新的不对称暂态稳定计算方法。 华北电力大学硕士学位论文 第三章暂态稳定分析的在线应用研究 第二章介绍了暂态稳定计算的各种方法，也指出了各种方法分别存在着不足和 局限性，没有一种单一的方法可以胜任在线暂态稳定分析的需要并同时满足电力系 统的速度和精度的要求，故目前暂态稳定分析仍基本停留在离线分析计算的阶段， 为此本论文对暂态稳定分析的在线应用模式进行了深入的研究和探索，提出了一套 实现思路并成功地进行了应用。 传统的基于离线数据的暂态稳定评估是在全系统范围内，对所有关心的运行方 式，分析影响电力系统暂态稳定的各种因素。一般做法是在制定基本运行方式( 如 夏季大方式、冬季小方式等) 的基础上，调节关键输电断面的传输功率，针对一组 预先设定的故障，通过时域暂态稳定计算得出系统是否稳定的信息，经过反复试探 计算，得出实际运行中关键输电断面的暂态稳定控制极限值及在输送功率越限时的 预防校正措施。为了保证实际运行时的安全稳定性，这种离线计算方式一般考虑系 统较为恶劣的情况，分析结果一般都比较保守，很大程度上限制了电网的输送能力。 对于大规模的复杂电力系统而言，对每个预想事故都进行详细的分析是不必要 和不切实际的【3 】。这也是传统离线计算不能在线化的根本原因。所以必须采用快速、 准确的事故筛选和排序方法，使之既将计算量降低到可以接受的水平又能筛选出系 统暂态稳定的薄弱环节。根据筛选结果再进行更详细的分析是非常重要的，其目的 是合理地减少分析的计算量，在没有忽略潜在严重事故的同时，仅对最严重的事故 和系统薄弱环节进行详细的分析。 3 1 在线稳定计算的几个关键问题 虽然目前为止暂态稳定计算程序，如电科院电力系统分析综合程序等已非常成 熟，并大量用于现场离线系统分析，尤其对稳定极限计算和电网规划等作用显著， 但要在电网运行中对系统实时状态安全性水平做出实时评估和报警，并给出相关调 整控制对策等，更加智能地发挥作用并且符合目前电网发展的客观需要，在工程应 用中主要有数据问题、计算的速度与准确度难以协调、量化结果指标以及软件实现 等问题。如何妥善解决这些问题，并找到快速性和准确性之间的良好结合点是在线 暂态稳定计算得以实现的关键。 3 1 1 数据问题 与离线计算不同，在线分析计算系统中的数据要求是非常严格的，目前主要存 在的问题在于： 华北电力大学硕士学位论文 第一，作为在线安全性评估系统中不可缺少的环节，在线状态估计提供的系统 实时工况( 正序数据) 是分析决策的基础，理想的情况是直接从删s 中获取全区域 的正序数据，但实际应用中这是很难做到的，通常只能从e m s 中提炼某一区域数据 ( 如某省数据) ，但进行暂态分析需要的是更大范围内的数据( 包括与其相连的其 它省网的数据) ，这些数据需要结合大量的离线数据进行处理，以便和实时运行方 式相拟合。可行的方法是根据实际系统运行方式，选取最接近实时运行方式的离线 数据，并对在线数据和离线数据的边界点做妥善处理，以保障暂态稳定计算的准确 性。如在作实时稳定分析前，按照实时功率传输情况和电压运行水平拟合边界点的 运行参数，并作校验。 第二，在线稳定性分析还需要电网零序数据，以及发电机、调速器参数等，这 是e l l s 无法提供的，需要建立离线参数库，这部分数据的准确性也直接关系着稳定 分析结果的可靠性，故也需要根据实时系统运行方式进行拟合； 第三，辨识和剔除e m s 经状态估计后的不收敛的不合格数据也是在线分析系统 必须具备的功能。 3 1 2 计算速度 在线的暂态稳定计算是一种预测性的计算，需要在电网某正常的实时运行断面 上，根据可能是预设的故障集做逐一分析以找到系统可能的稳定问题隐患，做出报 警提示等动作，即需要对大量的故障进行计算。如果在时间上的消耗过大那么在线 计算就失去了其在线意义，不能起到为调度运行人员提供可靠的系统运行状态水平 评估的作用。故节约计算时间是在线分析系统成功的关键所在。 如第二章所述，传统的时域分析在解决这一问题方面显然无能为力，而不需要 积分计算的直接法即能量函数方法，如p e b s ，e e a c 等方法虽然在计算时间上可以 满足要求，但可能带来准确性等其他问题，目前其保守性、适应性和准确性都缺乏 统一有效的评判标准，将其直接用于在线分析也鲜见成功先例。 3 1 3 计算精度 暂态稳定分析的准确性是在线分析系统必须满足的，即分析结果必须明确回答 系统目前运行状态是否存在暂态稳定的问题，给出的稳定薄弱环节必须确实反应真 实情况。这决定于很多方面，如对模型的适应性，结果的可验证性，但目前为止， 除传统的时域分析法外的其他节省时间的方法在准确性上都有所牺牲。 具体来说，e e a c ，p e b s ，r 1 j e p 等大部分直接法都假设了发电机为经典二阶模型， 负荷为恒阻抗的线性模型，网络线性，忽略原动机、调速系统及励磁系统动态等等， 同时很多方法对于失稳模式需要准确判断，而这一环节本身又存在着误差和不确定 华北电力大学硕士学位论文 性，此外单机无穷大等值、求解耗散势能时的线型路径假设等等这些无疑都影响最 终的分析精确程度和可适应性，以致分析结果缺乏衡量和评判标准。 主要应用于实际系统的基于能量观点的直接法等暂态稳定分析方法经现场运 行检验，还大多存在着分析结果偏于保守或乐观的问题。这是算法及其前提条件带 来的误差很难通过其他途径根本消除。 3 1 4 量化指标 稳定裕度在电力系统安全分析中具有相当的重要性，其来源于直接法中稳定极 限的概念，可以在一定程度上反映系统的稳定程度，并且能够定量地给出系统的暂 态稳定度，对于根据分析计算结果做事故排队及告警都是有重要意义的。 稳定裕度可以从多个角度定义：在暂态能量函数法中，主要是通过构造暂态能 量函数并对临界能量进行估计，从系统能量的角度来定义稳定裕度：在联络线功率 控制中，通常使用联络线功率距离极限传输功率的差值作为衡量系统稳定运行水平 的指标，从线路所能传输最大功率的角度来定义系统稳定裕度；从时域的角度定义 它，可以表述为：各种典型故障发生后的系统故障临界切除时间( c r i t i c a lc l e a r i n g t i m e ，简称c c t ，包括线路跳闸时间，切机时间等等) 与系统故障切除时间相比较 的差值。若稳定裕度小于零，则表示故障发生后系统在现有的保护装置正常动作下 将失稳；反之，若稳定裕度大于零则表示系统在该种预想故障形式下保护装置正常 动作能维持稳定运行，不发生非同步运行和电压崩溃。 以上三种定义稳定裕度的方式实质是从不同角度研究系统的稳定性。暂态能量 函数值与临界值的差值，线路功率与极限功率的差值，c c t 值与系统保护动作时间 的差值，三者均可以反映出受扰动系统距离稳定边界的程度。一般来说，c c t 值较 正常保护动作时间越大，则暂态能量函数值与临界值相对距离越远，而相应线路上 可以增加的传输功率值也越大，系统运行的稳定水平相对也较高。因此，c c t 值与 其他两个稳定裕度指标具有一定的映射关系，在进行稳定裕度的方向判别上具有一 致性。 此外，暂态分析的稳定裕度还可按照判别标准分为暂态功角稳定裕度、暂态电 压安全裕度、暂态频率安全裕度。电力系统暂态功角稳定性与暂态电压安全性的研 究长期以来一直是相互独立的，事实上，虽然功角稳定性主要与发电机的稳定性有 关，电压稳定性主要与负荷的稳定性有关，但在多机系统中这两种稳定性紧密联系 在一起。一方面，如果系统失去功角稳定性，则某些母线肯定会出现不可接受的低 电压，从而导致系统不能保持暂态电压稳定性和暂态电压跌落可接受性。在这种情 况下，理论上就不能区分系统是存在功角稳定问题，还是电压安全问题。另一方面， 即使暂态功角稳定能够保持，但暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性也不一定能 华北电力大学硕士学位论文 够保持。基于这个问题，可以对功角、电压、频率三者进行一体化评估。 在安全稳定分析中引入稳定裕度概念以后，将使得在分析过程中不仅能根据分 析计算结果判断系统是稳定还是不稳定的，而且对于同是稳定的情况，稳定裕度的 不同可以反映系统对于不同的预想故障类型稳定程度上的差别。经过对电网大量预 想故障的临界切除时间扫描，按照同一故障类型下稳定裕度的大小对电网各个元件 进行排序，可以将对系统无危害的事故进行过滤，“筛选”出对系统稳定有严重影 响或是有着潜在严重影响的预想事故，为确定下一步进行详细暂态稳定分析的范围 提供基础，进而也为协调计算速度和精度之间的矛盾找到了突破口。 3 1 5 软件设计 目前，进行电力系统仿真计算时，常用的软件有p s a s p 、e m t p 、b p a 等软件。 电力系统分析综合程序p s a s p ( p o w e rs y s t e ma n a l y s i ss o f t w a r ep a c k a g e ) v e r s i o n 6 2 是中国电力科学研究院推出的潮流、暂态稳定计算的仿真软件，它是电力系统 计算和仿真中经常使用的软件，其结果也为大家所普遍接受。 暂态稳定的在线分析软件计算部分除可以应用这些成熟的仿真软件以外，仍需 要解决以下主要问题：设计合理的数据平台，存储计算数据并满足实时性的要求； 完成实时数据与计算程序之间的格式转换接口；设计计算流程完成分析计算功能； 给出直观明确可信度高的分析结果和措施建议，供调度运行人员参考。 3 2 在线应用模式分析与选择 3 2 1 模式一：离线计算，实时匹配 该种模式用于区域控制自动装置系统，目前，采用离线预想计算，实时匹配的 方法在国内外广泛采用。它将系统的网络结构和参数的整合、系统潮流方式的集合 以及预想故障的集合按照某种方式进行组合，离线计算出各种组合方式下维持系统 安全稳定的控制策略，分析归纳出控制策略表，并存于稳定控制装置中。在事故发 生后，装置按事故前的运行方式、故障类型查找决策表中存放的故障策略，并通过 发信到子装置来执行调节机组有功出力、切除负荷等策略。采用这种稳定决策控制 方式不需要在线形成控制策略，因此对计算时间没有特殊要求，并且运行人员无需 干预，由自动装置自动完成。 但这种应用模式存在严重缺陷。第一，其只限于区域控制，即主站只负责汇总 运行工况信息，并将有关运行方式信息传送给各子站，由子站根据各自的策略表执 行就地控制。因此在策略的制定或执行环节均只考虑满足本区域安全稳定的要求， 由于失去了全局观点故其制定和执行的策略不一定达到全局的最优效果；第二，由 华北电力大学硕士学位论文 于此模式下，仅在系统发生故障后才执行稳定控制，故无法在正常情况下对系统进 行预测和优化调整；第三，其无法适应系统高维可变的运行工况，实际上往往只考 虑典型或者比较恶劣的工况，在实时运行中进行匹配。这样，实际运行时，可能出 现工况失配和控制措施过分保守而限制输送能力的问题。并且当电力系统发生重大 变化时，必须重新计算并改变决策表，对发展变化的电力系统来说这种重复计算的 工作量是相当巨大的。第四，无智能和预测事故功能。第五，受离线计算精度和通 信精度的影响，装置容易发生误动作。基于这些问题，这种离线计算实时匹配的在 线应用模式只限于区域稳定控制，且只限于安全稳定控制装置系统。 3 2 2 模式二：在线计算，实时匹配 该种模式目前也用于区域控制自动装置系统，主要解决模式一存在的工况不匹 配的问题。它不是按预想工况，而是按实际工况来计算并制作决策表，该模式主要 是基于这样的一个假设；在电力系统正常运行时，其运行方式的变化不是十分频繁， 并且在几分钟内不会变化，而电力系统故障时所需采取的稳定控制措施随电力系统 运行方式的变化，可以认为每次均存在一个时间间隔。这样此模式就避免了工况失 配的问题，若计算分析准确则有利于提高功率输送能力，并能适应系统的发展变化。 该方法对分析软件的要求较高，要求分析时间要尽可能短但同时保证准确，不可以 漏掉严重的故障。日本在这方面已取得一定成功，由东芝为c e p c o 开发的t s c 系统， 采用故障扫描、并行处理技术，每5 m i n 刷新一次决策表，将控制措施送到控制装 置，实现实时故障匹配和紧急控制【如j 。 此种模式是最有前途的应用模式。但其应用难点在于：首先，为满足在线计算 要求显然应当采用直接法等更快速的计算分析方法，但由于算法的局限性( 如第二 章所述) ，其存在难以保证计算结果可靠性的问题，同时如果计算结果偏保守的则 与前一种模式同样存在限制输送能力问题；其次，这种在线实时模式有一个前提要 求，就是需要获取大量的与全网有关的信息，包括网络结构和运行状态、零序参数 等目前直接从e m s 系统中获取在线信息已经成为可能，通信速度也能满足在线 实时计算的需要。但如何整合这些数据，并妥善处理零序数据以及其他e m s 无法采 集的参数信息等仍然需要在实际应用中不断摸索。另外，此种模式仍然存在无智能 性和预测事故功能，目前也只限应用于区域安全稳定控制装置系统。 3 2 3 模式三：实时计算，实时控制 这方面的研究有同步功角测量和在线实时建模，是在电力系统发生故障后，实 时对电力系统做出稳定性预测，并确定所需采取的相应稳定控制措施，按照此措施 实施控制。这样得到的稳定控制策略完全针对实际情况，除了算法和在线数据本身 华北电力大学硕士学位论文 的误差之外，没有其它附加的误差，而且也不需要进行其它任何无用的计算。由于 电力系统暂态稳定的紧急控制有效周期十分短暂，往往只有数百毫秒，因此这种控 制方式要求在线实时稳定分析算法具有超实时的速度和足够的精度及鲁棒性。该方 法要求信息通道顺畅，且对算法要求极高，在实用中存在很大的困难。因此，在线 实时决策稳定控制目前在区域大区域电网中尚无应用。但我们也应当看到，随着技 术不断发展，基于同步卫星( g p s ) 的广域同步相量测量单元( p m u