（电力系统及其自动化专业论文）电力系统可靠性评估的等值方法.pdf

e q u i v a l e n tm e t h o df o rp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n a b s t r a c t w i 也t h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r y , p o w e rn e t w o r kh a sb e e n c h a n g e di n t ol a r g ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m t h er e l i a b i l i t yo fp o w e rs u p p l y h a sb e e ne n h a n c e d b u tp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nh a sb e e nm u c hm o r e c o m p l e x a n do f t e nc o s t sal o to fc o m p u t a t i o nt i m e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ee q u i v a l e n tm e t h o df o rp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n i nt h i sa p p r o a c h ，t h eg e n e r a lp o w e rs y s t e mi sd i v i d e di n t ot w oa r e a s 。t h e i n t e r c o n n e c t e da r e aa n dt h ea r e ao fi n t e r e s t t h ei n t e r c o n n e c t e da r e ai sr e p l a c e db y ae q u i v a l e n tg e n e r a t i o na n dae q u i v a l e n t1 0 a d ，a n dt h e s et w ov a l u e sc a nb eo b t a i n e d b yn e t w o r kf l o ws o l u t i o n t h e n ，t h ew h o l ep o w e rs y s t e mi s s i m p l i f i e d ，a n dt h e c o m p u t a t i o nt i m eo f r e l i a h i l i t ye v a l u a t i o ni sr e d n e e d t h ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e ms t u d i e di nt h i sp a p e rc o n t a i n st w oi e e e r t s 一2 4t e s ts y s t e m s r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no ft h i ss y s t e mi sp e r f o r m e db yt w o a p p r o a c h e s ，t h em e t h o dw i t h o u te q u i v a l e n ta n dt h ee q u i v a l e n tm e t h o d t h er e s u l t s o fr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o ni n d i c a t e st h a tt h e r e l i a b i l i t yi n d i c e so b t a i n e db yt h e e q u i v a l e n tm e t h o di sa c c e p t a b l e ，a n dt h ec o m p u t a t i o nt i m ei sg r e a t l yr e d u c e d s o ， t h i sm e t h o dc a nb ev e r yp r a c t i c a le n de f f e c t i v ef o rr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fl a r g e i n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s 7 k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ，r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n ，e q u i v a l e n tm e t h o d ，n e t w o r k f l o w , m o n t e - c a r l om e t h o d 图i 1 图2 1 图3 1 图3 2 图3 3 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 围3 7 图3 - 8 图3 - 9 图3 一1 0 图3 一1 1 图3 1 2 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 插图清单 电力系统可靠性研究内容的划分3 具有两条独立线路的输电系统状态空问图一1 2 划分为两个区域的互联电力系统2 2 无向网络最大流的裙特福克森算法流程图3 0 用于解释网络流等值基本原理的简单系统3 l 所有元件正常工作且不考虑负荷时的网络图3 2 所有元件正常工作且考虑负荷时的网络图3 3 一条输电线故障且不考虑负荷时的网络图。3 4 一条输电线故障且考虑负荷时的网络图3 5 r b t s 系统接线图3 6 输出节点为1 和2 且不考虑负荷时的r b t s 系统网络图3 6 输出节点为1 和2 且考虑负荷时的r b t s 系统网络图3 7 简单的互联电力系统3 7 等值后的互联电力系统3 9 两个i e e er t s 2 4 节点系统组成的互联电力系统4 0 2 8 5 0 m w 负荷下感兴趣区域的节点切负荷概率曲线图4 3 2 4 5 0 m w 负荷下感兴趣区域的节点切负荷概率曲线图4 3 2 0 5 0 m w 负荷下感兴趣区域的节点切负荷概率曲线图4 4 表格清单 表3 - 1图3 一1 1 所示互联系统的发电机和线路数据3 7 表3 - 2图3 - 1 1 所示电力系统的互联区域等值数据3 8 表4 1不同负荷水平下感兴趣区域的系统可靠性指标4 l 表4 - 2不同负荷水平下感兴趣区域的节点切负荷概率4 2 表4 3不等值和等值两种方法计算可靠性所需要的时间4 4 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 盒胆王些太堂 或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：力鸽丧盱粤签字日期；2 7 年占月i 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒照王些去堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授 权盒魍_ 王韭厶堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：旁岛新襄 签字日期：2 d 0 7 、6 口 学位论文作者毕业后去向： 工作单位# 通讯地址 名：乏二 导师签名：i 伤 馘日饕j 夕鼬旷 电话 邮编 致谢 本文的研究工作是在导师丁明教授的悉心指导下完成的。导师严谨的治学 态度，渊博的知识，高尚的人品和平易近人的风范令我受益匪浅。自研究生入 学以来，导师在学习和生活上给了我很大的关心和帮助i 从论文的选题到最终 完成，导师始终都给予我细心的指导和大力的支持，在此谨向导师致以崇高的 敬意和诚挚的澍意。 在研究生学习和论文写作期间，我还得到了李生虎副教授和汪兴强老师的 热心帮助和多方面的指导，在此深表谢意。同时也要感谢李小燕师姐、杨飞虎 师兄以及张明星、方振、安玲、张晋波、吴侍等同学。感谢他们在近三年的研 究生学习生涯中给予我的帮助。 最后，我想特别感谢我的家人，感谢他们对我一如既往的支持和鼓励，使 我能够顺利地完成研究生阶段的学习和工作。 作者；杨斯奥 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 1电力系统可靠性的基本概念 目前，能为大家所承认的关于可靠性( r e l i a b i l i t y ) 的定义是：元件、设备、 系统等在规定的条件下和预定的时间内，完成其规定功能的概率【”。 可靠性工程( r e l i a b i l i t ye n g i n e e r i n g ) 提供理论和实用的工具，从而使部件、 元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内以给定的置信水平无故障 地执行其设计功能的概率( p r o b a b i l i t y ) 和能力( e a p a b i l i t y ) ，町以规定、预测、 设计、试验或演示部件、元件、产品或系统的可靠性性能，可以预测并反馈 到有关的组织，提高可靠性f 2 】。 6 0 年代中期以后，随着电力工业的发展，可靠性工程的一般原理和方法 开始逐步引入电力工业，并应用到电力系统的工程问题中，形成了电力系统 可靠性。电力系统的可靠性就是保证不间断地向用户供应足够的质量符合规 定的电能的能力啪。其主要分为以下两个方面p 1 ： ( 1 ) 充裕性( a d e q u a c y 卜- 充裕性是指电力系统维持连续供给用户总的电 力需求和总的电能量的能力，同时考虑到系统元件的计划停运及合理的期望 非计划停运又称为静态可靠性，即在静态条件下电力系统满足用户电力和 电能量的能力。充裕性可以用确定性指标表示，如系统运行时要求的各种备 用容量( 检修备用、事故备用等) 百分比；也可以用概率指标表示，如电力不足 概率( l o l p ) ，电力不足时间期望值( l o l e ) ，电量不足期望值( e e n s ) 等。 ( 2 ) 安全性( s e e u r i t y ) 安全性是指电力系统承受突然发生的扰动，如突 然短路或未预料到的失去系统元件的能力，也称为动态可靠性，即在动态条 件下电力系统经受住突然扰动且不间断地向用户提供电力和电能量的能力。 安全性现在一般采用确定性指标表示，例如最常用的n 一1 准则，以及在某一 特定故障下能否维持稳定或正常供电等。 在电力系统发展规划和运行规划时，特别是电源规划中，评估可靠性经 常使用充裕性指标。在电网规划和运行管理中，评估可靠性经常使用安全性 指标。 电力系统可靠性是通过定量的可靠性指标来量度的。为了满足不同应用 场合的需要和便于进行可靠性预测，已经提出大量的指标。其中应用较多的 主要有以下几类【lj i ( 1 ) 概率如可靠度、可用率等。 ( 2 ) 频率如单位时间内的平均故障次数。 ( 3 ) 平均持续时间如首次故障的平均持续时间、两次故障问的平均持 续时间、故障的平均持续时间等。 ( 4 ) 期望值如一年中系统发生故障的期望天数。 上述这几类指标各自从不同的角度描述了系统的可靠性状况，各自有其 优点及局限性。在实际应用过程中往往是采用多种指标来描述同一个系统， 使这些指标之间可蚍相互弥补其不足。比如，停电概率和频率指标不能给出 停电的大小的量度，而期望值指标正可以弥补这一不足。在这些指标中，有 的( 如概率指标) 既可用于不可修复元件和系统，又可用于可修复元件和系统， 但频率和平均持续时问指标多用于可修复元件和系统。 1 2电力系统可靠性研究的目的和主要内容 i 2 t 电力系统可靠性研究的耳的 电力系统可靠性是2 0 世纪6 0 年代中期以后才发展起来的一门新兴应用 科学，电力系统可靠性问题的研究主要有两方面的目的： ( 1 ) 为电力系统的发展规划而进行长期可靠性估计； ( 2 ) 为制定每天或周运行计划而进行短期可靠性预测，包括评价系统的安 全性以及考虑突然扰动的影响。 这两类问题研究所需要的数学模型和计算方法足很不相同的。 1 2 2 电力系统可靠性研究的主要内容 由于电力系统规模很大，结构和特性非常复杂，可能发生的扰动形态和 扰动范围多种多样，扰动引起的后果也多种多样，将电力系统的所有元件都 包含在一个统一的数学模型中进行研究已经超出目前计算技术能力，而且对 这种包罗万象的数学模型所得出的结果也无法做出圆满的、明晰的物理解释。 因此，目前实际采用的方法是将电力系统划分为若干个子系统，并逐个研究 这些子系统的可靠性。常见的子系统的划分如图1 - 1 所示，它所包含的内容 是【7 8 】： 发电系统可靠性评估。发电系统可靠性是指统一并网的全部发电机组 按可接受标准及期望数量满足电力系统的电力和电能量需求的能力的量度。 广义的发电系统可靠性评估包含发电容量可靠性评估和发电厂、升压站的可 靠性评估，而狭义的发电系统可靠性评估是指发电容量可靠性评估。 ( 1 ) 发电厂、升压站的可靠性评估。这一研究的目的足对每个发电厂或每 台发电机组进行分析，建立等效元件模型，并为发电容量可靠性评估提供电 厂或机组的数学模型。 ( 2 ) 发电容量可靠性评估。将机组或电厂等效模型作为一个元件，忽略输 2 电网络的故障和容量限制，直接将系统总发电容量与系统总负荷相比较，进 行可靠性计算。 输电系统可靠性评估。输电系统町靠性是指从电源点输送电力到供电 点，按可接受标准及期望数量满足供电负荷电力和电能量需求能力的量度。 输电系统的可靠性评估，认为电源是完全可靠的，只考虑网络对用户的供电 能力。从本质上说，这足对输电网络供电连续性的评估。 发输电系统可靠性评估。发输电系统可靠性是指由统一并网运行的发 电系统和输电系统综合组成的发输电合成系统，按可接受标准和期望数量向 供电点供应电力和电能量的能力。发输电系统的可靠性评估，将电源( 或发电 容量) 可靠性与主输电网络( 忽略低压配电网络) 可靠性相组合，可得各负荷点 的风险指标，这是目前发展较快的领域。 配电系统可靠性评估。配电系统可靠性是指供电点到用户，包括配电 变电所、高低压配电线路及接户线在内的整个配电系统及设备，按可接受标 准及期望数量满足用户电力及电能量需求能力的量度。配电系统的可靠性评 估只考虑低压配电网络可靠性的研究。 大容量电力系统可靠性评估。这是一种同时考虑发电、输电、配电各 环节可靠性的分析方法，尚处于摇篮阶段。 此外，一些特殊子系统的可靠性研究已形成独立分支，如电气主接线、 继电保护、变电站等系统。 厂配电系统 l ( d i s t r i b u t i o ns y s t e m )厂发电厂 ll ( p o w e rp l a n t ) 电力系统弋 厂发电系统 ( p o w e r s y s t e m ) i 一一l 发电容量 。发输电系统( g e n e r a t i o nc a p a c i t y ) ( c o m p o s i t es y s t e m ) i 广输电线路 ll ( t r a n s m i s s i o nl i n e s ) l输电系统 c r m n b m i 8 s i 。nb y s 。e l n i l 变电站 ( s u b s t a t i o | n 图1 - 1电力系统可靠性研究内容的划分 t 3电力系统可靠性研究的必要性和紧迫性 电力系统可靠性研究最早可追溯到上个世纪三十年代，但在很长的一段 时期内没有得到广泛的应用，丰要原因有两个：缺乏原始数据、评估方法和 强有力的计算工具；习惯于传统的确定性分析方法而对概率和风险分析的重 要性缺乏认识。随着社会经济和科学技术的发展进步，电力系统可靠性研究 也快速发展起来，其主要原因有： ( 1 ) 近年来，电力系统不断向高电压、远距离、大容量方向发展，电力系 统规模不断扩大，电网的结构和运行环境变得越来越复杂，在提高经济性的 同时，安全可靠的问题也日益尖锐【9 1 。白上个世纪六十年代以来，世界上许 多国家相继发牛了大规模停电事故。以经济和科技发达的北美地区为例，其 电网发生的大停电事故有【l 1 4 j ：1 9 6 5 年1 1 月9 日美国东北部大停电事故； 1 9 7 7 年7 月1 3 日纽约大停电事故；1 9 8 ：2 年1 2 月2 2 日西部沿海大停电事故； 1 9 9 6 年7 月2 3 日西部沿海大停电事故；1 9 9 6 年8 月1 0 日西部沿海大停电 事故；1 9 9 8 年6 月2 5 日安大略湖地区和美国中北部地区大停电事故：1 9 9 9 年夏天美国东北部停电及电网扰动事件。这些停电事故不但造成巨大的经济 损失，而且严重影响到社会牛活秩序。尤其值得一提的是，美国东部时间2 0 0 3 年8 月1 4 日( 星期四) 1 6 ：1 5 ，北美东部电力系统发生了世界上有史以来最大的 停电事故，1 0 0 多个发电厂( 包括2 2 个核电厂) 、几十条高压输电线停运，损 失负荷达6 1 s o w ，停电持续时间为2 9 h ，波及地域约2 4 0 0 0 k m 2 ，它们足美 国的8 个州( 纽约州、新泽西州、宾夕法尼亚州、威斯康星州、马里兰州、俄 亥俄州、佛蒙特州、密歇根州) 以及加拿大的安大略省。受停电影响的人口约 5 0 0 0 万，经济损失达3 0 0 亿美元。由此可见，提高电力系统的运行可靠性已 经刻不容缓，电力系统可靠性问题的研究也广泛受到全世界学者的重视。 ( 2 ) 计算机的广泛应用和计算技术的迅速发展，为电力系统可靠性研究提 供了有力的工具，同时，可靠性评估方法也有了新的进步，使电力系统可靠 性的理论研究和实际应用达到了一个新的阶段。目前国内外电力部门都很重 视这一问题的研究，并将可靠性的定量分析结果作为系统运行、规划和决策 的一个重要参考指标。 ( 3 ) 随着现代电力系统向超高压、远距离、大机组、大容量不断发展，新 技术和新设备的试制与开发，系统可靠性的某些指标将变坏。就发电设备来 说，据美国爱迪生电气学会和联邦电力委员会研究，由于新的单机容量的不 断增大，作为机组可靠性重要指标之一的强迫停运率( 指机组强迫停运小时数 占运行小时总和的百分比) 将随单机容量的增大而直线上升。就供电系统来 说，随着负荷的不断增长，负荷密度及供电范围不断增大，干线不断增跃， 4 分支数量不断增多，供电电压不断提高。虽然供电容量获得了显著的增长， 但发生故障的因素和可能也相应增大。为了避免电力系统超高压、远距离、 大机组、大容量的优越性被不利因素的影响所抵销，对可靠性的研究也日益 迫切【1 ”。 ( 4 ) 白6 0 年代以来，随着国民经济的发展，社会各行各业的进步，人民 牛活水平的不断提高，不可再牛资源的日益紧缺，电能已经成为关系到国计 民生的不可或缺的能源，在国民经济中占有举足轻重的作用。国家的进步， 社会的生产，人民的生活都与电有着千丝万缕的联系。一旦发生停电事故， 哪怕是短时间的停电、频率偏差、瞬时电压下降，都会对生产和生活带来众 多不便与负面影响。因此，政府和人民都对电能的质量和供电的可靠性提出 了越来越高的要求。为了保障经济的发展，社会的稳定人民的正常生活， 电力行业必须加快电力系统可靠性研究的步伐。 ( 5 ) 近年来，随着社会经济体制的不断发展和完善，电力行业也在经历着 结构变革，很多国家都将竞争性的市场竞争机制引入到电力行业中。与传统 的电力系统不同，在电力市场环境下系统的安全可靠运行将通过各独立的 电力公司、电力采办公司及电网公司对利润的追求由得到保障。电力公司为 了保障自己的利益，会尽可能保证自己经营的电厂的可靠运行；电力采办公 司为了保障自己的利益，会尽可能保证自己经营的配电网的可靠运行i 而电 网公司则会尽可能保障整个电网的安全运行，否则，它非旦不能获得利润， 还将因为不能提供服务瓶向电力公司和电力采办公司支付赔款。在这场电力 行业重组的变革中，无论是国营的还是私营的电力公司，都必须面向市场， 参与竞争。这使得各国的电力公司不得不想方设法提高电网运行的可靠性， 从而极大地促进了电力系统可靠性的研究i l “”】。 ( 6 ) 其他工业部门对可靠性工程技术研究和应用的成果，推动了电力系统 可靠性的发展。例如航天工业、电子工业、化学工业、原子能工业、机械工 业等都在研究和应用可靠性工程理论方面取得了积极的成果，并且已分别总 结了一整套保证元件和系统有效地完成其预定功能的科学方法，这些都给电 力系统可靠性的发展以巨大的推动【l ”。 1 4电力系统可靠性研究的发展过程和研究现状 电力系统是一个非常复杂的大系统其可靠性问题的研究是随着生产力 水平的提高和科学技术的进步而逐渐发展起来的。 早在1 9 3 3 年，l y m a n 和d e a n 等人就用概率方法对电力系统可靠性进行 评估，并用于解决设备维修和发电容量及其备用容量确定等问题l 。但是由 于缺乏原始数据、有效的评估方法以及人们对可靠性不够重视等原因在很 长一段时间内，电力系统可靠性研究的发展都比较缓慢。 1 9 4 7 年，c a l a b r e s e 提出了电力不足概率( l o l p ) 的概念后来，国际上曾 一度采用l o l p 作为发电系统可靠性指标口“。 进入五十年代以后，电子计算杌的出现和广泛应用，大大提高了计算速 度，为电力系统可靠性问题的研究提供了强有力的工具，使可靠性评估进入 了实用阶段。可靠性的概念开始用于工业，并首先在军用电子设备中得到了 应用。同时，蒙特卡罗( m o n t e c a r l o ) 方法也开始被用于电力系统可靠性评估。 这种方法又称模拟法，是根据抽样原理，通过计算机大量模拟系统的随机物 理过程，获得足够大的样本值，然后统计得到系统的各类概率指标。该方法 在电力系统可靠性评估中的应用得到了快速发展，并逐渐成为可靠性评估的 重要方法，沿用至今【“ 。 1 9 6 4 年，d e s i e n o 和s t i n e 采用m a r k o v 过程数学模型来描述电力系统， 并对其可靠性进行评估，电力系统可靠性评估从随机变量模型发展到了随机 过程模型2 ”。 六十年代中期，美国、西欧、前苏联、日奉等国家的电力系统接连发生 稳定性的破坏事故，导致大面积停电，造成了巨大的经济损失，在世界范围 内引起很大的震动。电力系统可靠性问题得到了世界各国和众多学者的高度 重视，可靠性管理和技术开始引入电力系统。世界各地相继成立了各种形式 的组织和机构，对电力系统可靠性进行研究和管理，并分别制定了可靠性标 准和规程。比较典型的是北美白1 9 6 5 年发生大面积停电事故后，组建的具有 民问性质的北美电力可靠性协会( n o r t ha m e r i c ae l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n c i l ， 简称n e r c ) 。该协会在吸取事故教训的基础上，对北美电力系统各方面的可 靠性工作进行有计划、有组织的管理，为提高北美的电力系统可靠性做出了 重大贡献，其工作也影响到了世界上的许多国家【”- ：寺j 。 此后，经过世界各国的专家学者和科研人员的努力钻研，电力系统可靠 性问题的研究在理论与算法上又取得了一系列新的成果，其中一些成果已经 用于工程实践。 我国的电力系统可靠性研究工作起步相对较晚，直到七十年代后期才逐 渐引起各方面的重视，主要集中在国内一些大专院校和科研机构进行。经过 2 0 多年的发展，我国电力系统可靠性的研究和应用取得了很大的进步，在收 集整理电气设备可靠性原始数据和介绍国外理论经验方面已经开展了大量的 工作，出版和发表了不少电力系统可靠性方面的专著、文章，开发了有自主 版权的电源规划软件，发输电系统可靠性评估软件，配电系统可靠性评估软 6 件，发电厂变电所电气主接线可靠性评估软件等，井在中国三峡电力系统、 东北电力系统等得到应用。同时，在电力可靠性管理方面，通过学习国外的 先进管理方法，并结合我国的实际情况。已经建立起一整套适合我国国情的 电力可靠性管理体系，应用可靠性理论，并根据电力系统和电力设备的技术 特点来分析、评价和预测其可靠性问题，取得了巨大成效，为现代化的电力 可靠性管理打下了一定的基础”“j 。 1 s 本文研究工作简述 本文研究的足互联电力系统可靠性评估的网络流等值方法，所做的主要 工作如下： ( 1 ) 阐述了网络流等值方法的基奉原理，举例说明了如何应用网络流的方 法建立互联电力系统的可靠性等值模型。 ( 2 ) 介绍了无向网络最大流的算法，并用v i s u a l c + + 编写了求解无向网络 最大流的程序。 ( 3 ) 以两个i e e e r t s 2 4 节点系统互联的电力系统为例，分别采用不等值 和等值的方法对其进行可靠性计算，分析并比较了两种方法所得到的系统可 靠性指标和计算时问，说明了网络流等值方法的可行性和有效性。 7 第二章电力系统可靠性的计算方法 所谓。系统”一般可定义为：由若干基本元件( 有时也包括人) 或子系统有 机地组合起来，可以完成某种特定功能的整体。例如一个变电站就是一个系 统，其中的电气主接线则是它的子系统。系统韵可靠性与组成元件和系统的 结构有关，因此，对系统可靠性的分析是在元件故障数据和系统结构的基础 上，求得能表明系统可靠性的定量指标。对于不同的场合和要求，这些系统 可靠性指标也可能不同l 。 分析系统可靠性的方法有很多种，应根据特定的应用场合选择适当的方 法。目前，研究电力系统可靠性的方法主要分为两种：一种足解析法( a n a l y s i s m e t h o d ) ，另一种是模拟法( s i m u l a t i o nm e t h o d ) ，这是两种完全不同的研究方 法，下面分别对这两种方法作一个简单的介绍。 2 1 电力系统可靠性评估的解析法 解析法是在一定的简化假设下，建立电力系统的数学模型，并通过求解 该模型而得到系统的各项可靠性指标。解析法的优点是概念清晰，易于理解， 可求得唯一的结果，应用广泛，所得结果的正确性取决于简化假设的合理性。 因此，解析法常用于发电系统和一些简化或小型的组合系统的可靠性评估， 如计算静态发电容量可靠性、互联发电系统分析、随机牛产模拟等。解析法 的缺点是当系统有许多相关因素需要考虑或发电机组寿命为非指数分布时， 数学模型相当复杂，甚至根本无法建立模型。 解析法中应用较为广泛的主要有网络法、故障树分析法和状态空间法。 至于选择哪种方法计算最恰当，一般与一系列因素有关，其中主要取决于： 系统的结构和规模、元件的独立性和可修复性、故障时间及修复时间的概率 分布指数或非指数分布) 、故障模式( 独立、相关或共同模式故障) 以及运行方 式和环境的影响等【”。 2 i 1 网络法【l 】 网络法是较早用于计算电力系统可靠性的一种方法，它主要应用于两状 态，亡件组成的单调结构系统，按逻辑的串并联关系进行分解来分析电力系统 的可靠性 网络法只适用于系统逻辑图存在的情况，因此在决定选用这种方法之前， 须对逻辑图是否存在进行判断，一般满足下列条件的系统即属于可以用逻辑 图表示的系统： 8 ( i ) ( 2 ) ( 3 ) 故障。 ( 4 ) 工作。 元件或系统只有两种可能状态，工作或故障。 当所有元件在工作，则系统在工作；如所有元件故障，则系统也故障。 当一组元件在工作并且系统正常时，修理一个故障元件不会造成系统 当一组元件故障已经构成系统故障时，另一元件敌障不能使系统恢复 一般将满足条件( 1 ) 的系统称为“结构”，如果还满足条什( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) 则 称为“单调结构”。 当作出一个系统的逻辑图后，只要每一方块的故障率为已知，即可通过 适当的运算求得整个系统的可靠度或系统故障概率等可靠性指标。根据逻辑 图求系统可靠性指标主要有两种方法：逻辑图简化法和割集或连集法。 逻辑图简化法的基本特点是对可靠性方块图进行连续地简化，直到整个 网络简化成一个等值的方块为止，然后根据简化后的网络求出系统可靠性指 标。但是当网络结构非常复杂时，简化过程可能会比较困难，甚至难以进行。 此时，可以采用最小连集和最小割集法。 最小连集和最小割集法是分析复杂网络的有效工具，这种方法可以将任 意复杂的单调结构系统简化为等值的串并联结构，从而迅速求得系统的可靠 性指标。所谓连集，是指一些元件的集合，只要这些元件在工作，便可保证 系统正常工作，而最小连集则是一种特别的连集，当将其中任一元件移去后， 所剩下的元件集合不再是一个连集；所谓割集，也是指一些元件的集合，只 要这些元件故障，即导致系统故障，而最小割集是一种特别的割集，当将其 中任一元件移去后，剩下的元件集合不再是一个割集。有效应用最小连集和 最小割集法的关键是，能否迅速地判别出所研究网络的全部最小连集和最小 割集，这任务现在已由计算机来实现。 网络法的基本计算步骤足：当给出一个网络的结构图后，根据逻辑关系， 用串联和并联关系建立网络的逻辑图，然后对逻辑图进行简化，得到网络的 最小连集和最小割集，最后由最小连集和最小割集法求得系统的可靠性指标。 网络法的优点是；概念简单、计算容易，适用于规模较小、元件较少、 元件只有工作和故障两种状态的系统可靠性计算。该方法还适用于计算不可 修复系统的系统故障概率指标，或计算由独立元件组成的可修复系统的系统 稳态故障概率，但是网络法一般不适于用来计算系统故障频率和故障持续时 间这些指标。网络法的缺点是：不能模拟较为复杂的运行状态，如多状态元 件、相关故障、共模故障等，只能给出系统的部分简单指标。当系统较大较 复杂时，计算量很大。 9 2 1 2 故障树分析法【l _ 2 9 j 故障树分析法( f a u l t t r e e a n a l y s i s 简称f t a ) 是一种估计复杂系统可靠性 的新方法，在某些方面与网络法相同或相似，可以看作是网络法的拓展。f t a 方法是1 9 6 t 年由美国贝尔实验室的w a t $ 0 1 1 和h a a s l 首先提出的，并用于“民 兵”导弹的发射控制中，取得了较好的效果。随着计算机技术的发展，f t a 方法已经逐渐渗透到航空、航天、核能、机械、电子、兵器、船舶、化工等 领域，慢慢地形成了一套完整的理论和方法，并得到了广泛的应用，为产品 可靠性和安全性发挥了重要作用。 f t a 方法是建立在对系统故障事件、可能引起系统故障事件的子系统和 元件故障事件的综合分析的基础之上的。分析时首先要确定不希望发生事件 ( 一般称为项事件或终端事件) ，并以它为出发点，运用工程和逻辑的推理，根 据系统中元件的故障率、运行人员的误操作和维修不当的可能性，以及其他 外界条件等，来进一步探索引起这一终端事件的各种原因，画出它们之间的 逻辑关系国，即所谓的故障树。根据故障树的结构，可以对引起不希望发生 事件的各种可能性作定性分析和对不希望发生事件的概率作出定量估计。 f t a 分析毛要由三部分组成；建立故障树、定性分析和定量计算。其中 建立故障树是f t a 方法的基础发关键，故障树建造的完善程度将直接影响定 性分析和定量训算结果的准确性。故障树是连接底事件和顶事件，用以分析 系统或设备产生某种故障原因的一种逻辑结构，建立故障树的目的是为了透 彻了解系统，找出系统中的薄弱环节，以便改进设计，提高系统的可靠性、 安全性和可维性。建立故障树的基本步骤如下： ( 1 ) 收集并分析系统及其故障的有关资料。包括系统的设计资料，细说明 书、原理围、结构图和设计说明等；试验资料，如试验报告、故障记录等； 使用维护资料，如维修规章、维修记录等；用户信息，如质量保证期的故障 信息、重大故障的详细分析报告等。 ( 2 ) 选择顶事件。顶事件的选取根据分析的目的不| 司，可分别考虑对系统 技术性能、经济性、可靠性和安全性影响显著的故障事件。 ( 3 ) 建造故障树。对于复杂系统建树时应当按系统层次逐级展开。 ( 4 ) 简化故障树。在明确定义系统接口和进行合理假设的情况下，可以对 所建的故障树进行必要的简化。对于复杂庞大的故障树，可应用模块分解法、 逻辑简化法和早期不交化方法等进行简化。 故障树建立完成以后，可求得故障树中的全部最小割集，然后作定性分 析。定性分析的目的是寻找导致顶事件发生的原因事件及原因事件的组合， l o 即识别导致顶事件发生的所有故障模式集合：帮助分析人员发现潜在的故障， 发现设计的薄弱环节，以便改进设计；还可用于指导故障诊断，改进使用和 维修方案。如果有足够多的数据能够对故障树中各个底事件发生的概率作出 推断，则可进一步对顶事件发生的概率进行定量计算。 f t a 分析法的优点是： ( 1 ) 具有很大的灵活性。它不局限于对系统可靠性作一般的分析，还可以 分析系统的各种故障状态，不仅可以分析某些兀器件故障对系统的影响，而 且可以对导致这些元器件故障的特殊原因( 如环境的，甚至人为的因素) 进行分 析。 ( 2 ) f t a 是一种图形演绎方法。是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法， 它可以围绕某些特定的敌障状态作层层深入的分析，因而在清晰的故障树图 形下表达了系统的内在联系，井指出元器件故障与系统故障之间的逻辑关系， 找出系统的薄弱环节。 ( 3 ) 通过战障树可以定量地计算复杂系统的故障概率及其他可靠性参数， 为改善和评估系统可靠性提供定量数据。 ( 4 ) 进行f t a 的过程是一个对系统更加深入认识的过程。它要求分析人 员把握系统的内在联系，弄清各种潜在因素引发的故障发生的途径和程度， 从而提高了系统的可靠性。 f t a 分析法的不足之处是，建立故障树比较繁琐，而且容易出现错漏。 另外，f t a 分析法只能评估系统故障与否，所得的可靠性指标有限，所以一 般只用于简单系统的可靠性计算。 2 i 3 状态空间法 系统中的元件一般有两种状态。工作或故障，系统的状态则与每一元件 的状态及工作环境的状态有关。一个特定系统可能出现的全部状态的集合称 为状态空间。由n 个独立两状态元件构成的系统有2 “个状态，其中任一元件 状态的改变，将导致系统从一个状态转入另一个状态。为了表明此状态空间 和各个状态之间的转移，可组成一个状态空间圈。如图2 i ( a ) 所示的简单输 电系统，如对系统可靠性的分析只着眼于两条输电线路的状态，并假设线路 只有工作和故障两种状态，且两条线路故障后可以同时进行修复工作，则系 统的状态空间图如图2 1 ( b ) 所示。 ( 4 )( b ) 图2 - 1具有两条独立线路的输电系统状态空间图 所谓状态空问法，就是用系统所处的状态和这些状态之间可能发生的转 移来表示系统，井由故障判据划分出系统工作状态和故障状态，以求得系统 的可靠性指标， 状态空间法的丰要特点是，大多数情况下可以应用马尔科夫模型来描述 系统各状态之间的转移过程。因此，在使用这种方法时须注意如下一些条件： ( 1 ) 系统由任一状态转移到另一状态的概率，只与当前所处状态有关而与 此过程以前发生过的状态无关。 ( 2 ) 在满足上述条件时，即可在状态空间法中应用连续马尔科夫过程的方 法，此时状态之间的转移用转移密度来表示，由状态f 到状态的转移密度为 1 靠( f ) = l i m p x f t + a r ) = j j x ( t ) = i 】 ( 2 一1 ) 。 _ a t 式中，x ( f ) 和x ( f + a t ) 分别表示在时间t 和t + a t 系统状态的随机变量。 在电力系统可靠性分析中，般口。( f ) 与时间t 无关而只与出有关，并常 用置，表示，称为转移率。当址很小时，有 q x ( t + 址) = a x ( o = i 】。五址( 2 - 2 ) 这里，屯可看成是每单位时间从状态j 到，的转移次数期望值。 ( 3 ) 假定 等于常数。这一假定所依据的前提，是系统中所有重要事件( 故 障、修理) 发生的时间呈指数分布。当这一前提不成立而 不等于常数时，过 程将变成非马尔科夫型，需要用特殊的方法处理。 状态空间法的大致步骤是：列出全部可能的系统状态；确定状态之间的 转移模式和转移概率，如有可能的话，可绘出状态转移图；由元件的状态概 率确定系统某一状态的概率；按照系统故障判据，将各种系统状态进行分类 ( 一般可靠性分析中只须将各种系统状态分为正常和故障两大类) ，然后针对某 一类状态计算系统的可靠性指标。 状态穷举法是实现上述步骤的准确方法。其特点是旨先将系统可能出现 的状态全部列出，且已知各状态之间的转移率，然后在此基础上。求系统故 障的稳态概率、频率和平均持续时间等可靠性指标。这种方法的大致步骤如 下； ( 1 ) 对所研究的系统规定故障判据。 ( 2 ) 根据故障判据，对系统每一状态进行故障后果分忻，在此基础上，将 所有状态分为工作和故障两大类。 ( 3 ) 写出转移密度矩阵，求出故障状态子集中各状态的稳态概率。 ( 4 ) 将故障状态子集中的所有状态组合成一个状态，此组合状态的概率即 为系统故障概率。 当系统元件数目不大时，应用状态穷举法可以比较直观地求得系统的可 靠性指标。但是。当系统规模较大元件较多时，状态空间将变得很大，即使 在计算机上处理，问题依然很难解决。为此，一般采用下面两种实用于大系 统的近似算法来减少计算量。 1 截断状态空间法 这种方法的特点是从全部状态空间中删去那些概率很低、可忽略不计的 状态。实际上，在许多应用场合，一般只研究到单重或双重故障。对于三重 及以上的元件故障状态，由于其发生的概率很小，对可靠性指标的影响也很 小，并不会给结果带来不容许的误差，因此我们可以忽略这些故障状态，从 而使需要计算的状态数大大减少。例如，在分析一复杂输电网络可靠性时， 应用n 一1 规则，便是只研究一条线路故障而忽略所有多重性故障的方法。 2 最小割集状态法 前面已经提到了最小割集的概念，这里所指的最小割集状态与前述概念 密切相关，当此最小割集状态中任一故障元件被修复后，系统的状态也随之 恢复到正常工作状态。 在状态空间法中应用最小割集状态可以实现两方面的目的： ( 1 ) 可以简化系统故障概率和频率的计算。这种计算不是如状态穷举法中 建立在全部系统故障状态而是在数量小得多的最小割集状态的基础上。 ( 2 ) 可以大大简化故障后果分析的过程。故障后果分析，必须根据规定的 系统故障判据，逐个检验系统的全部状态，然后才能将系统的状态进行分类。 但在这里，当某一类故障( 单重或多重) 状态中的最小割集状态已知时，其 他状态只要它的故障元件包含了任一最小割集状态中的故障元件，则必然也 是一导致系统故障的状态。这就可使冗长的分析过程大大简化。 2 2 电力系统可靠性评估的模拟法l ，2 ”l 对于大型电力系统，其组成元件很多，用解析法对其进行可靠性评估可 能会十分复杂。不能很容易地建立数学模型，有时即使建立了数学模型，也 难于获得数值解。这时，模拟法便成为种有效的甚至是唯一可行的方法。 模拟法是在计算机上模拟元件寿命过程的实际实现，通过对此模拟过程 若干事件的观察，采用随机取样的方法确定电力系统各元件的状态，并用统 计方法求得系统的可靠性指标。模拟法的优点是模型简单，适应性强，可同 时考虑多种复杂的相关因素；不足之处是计算精度与抽样次数有关，计算结 果具有明显的统计性质，不可避免地存在一定误差所需计算时间也较长。 减小误差的途径有两个：一是增加样本容量；二是减少抽样的方差，提高抽 样效率。 广泛应用于电力系统可靠性评估的蒙特卡罗( m o n t e - c a r l o ) 抽样方法，又称 随机抽样方法，其本质上就是一种概率模拟方法。这种方法的基本思想是： 为了求解一个问题首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问 题的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样实验来计算所求参数的统计特 征，最后给出所求问题的近似解，并给出解的精度或误差。 2 2 1 蒙特卡罗模拟法的分类 采用蒙特卡罗模拟法对电力系统进行可靠性评估时，根据是否考虑系统 状态的时序性，将其分为序贯仿真、非序贯仿真和准序贯仿真。 f 1 ) 序贯仿真( s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 序贯仿真保留了系统的时序性，如负荷随时间变化情况，不同时间段线 路的检修情况等，因此可以求出系统停电频率s a i f i ，系统停电时间s a i d i ， 用户停电频率c a f i ，用户停电时间c a i d ，和缺供电量期望值e e n s 等指 标。其设计思路是现根据元件的随机故障修复模型确定一年( 8 7 6 0 小时) 中元 件的起停顺序，然后以小时为单位，一次检验系统在每一个小时段的运行状 态( 故障和正常工作) 。如果在某时段系统故障，则计算该次故障的停电时间和 向正常运行状态转移频率。对于每个故障状态，需要确定进入该次故障的时 间和离开该次故障的时问，以计算系统每次故障持续时问。当8 7 6 0 小时计算 完毕，就可以得到该年中系统的可靠性指标。按上述方法对系统进行多年的 模拟，计算其平均可靠性指标，当计算结果满足要求时，即可认为已经得到 系统的可靠性指标。由于真实地模拟了系统的动作顺序，序贯仿真可用于生 产模拟，并可计入不同停电时问点、停电时间长度、停电电量下的停电损失 费用，因而可以用来计算一些经济指标，从而对系统规划和可靠性裕度的定 价起指导作用。序贯仿真的缺点是计算量很大，结果精度不高，但随着计算 机性能的日额月异，计算速度越来越快，可以通过增加模拟时间来提高精度。 ( 2 ) 非序贯仿真( n o n s e q