（电力系统及其自动化专业论文）电力系统动态无功优化实用化方法研究.pdf

河海大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h ep r o b l e mo ft r a d i t i o n a l r e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n i ss t a t i cr e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n u n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fs p e c i a ll o a d b u tt h el o a di sc h a n g i n gi na n yt i m ei n t h ep r a c t i c a lp o w e rs y s t e m ，s ot h et r a d i t i o n a lr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nc a r l tm e e tt h e p r a c t i c a ln e e d r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nc o n s i d e r i n gt h el o a dc h a n g i n go f t h en o d ei n t h es y s t e mi sa l s oc a l l e da sd y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n d y n a m i cr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ng e n e r a l l ys t u d yt h ed i s p a t c hs c h e d u l ef o r t h ec a p a c i t o rb a n ks w i t c h i n g t h e r e a c t o rs w i t c h i n ga n do n - l o a dt a pc h a n g e r ( o l t c ) p o s i t i o nf o r2 4h o u r si n aw h o l ed a y b a s e do nt h el o a d f o r e c a s t e d ，t o r e d u c et h ew h o l ep o w e rl o s sw h o l es a t i s f y i n gt h e c o n s t r a i n t so nb u sv o l t a g el i m i t sa n dn u m b e ro f t h eo p e r a t i o n s t h e p a p e rs t u d y t h ed i f f i c u l t yo ft h ed y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nb a s e do nt h e d y n a m i c r e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n m o d e lc o n s t r u c t e d c o n s i d e rt h a tt h e d y n a m i c p r o g r a m m i n gs o l v i n gt h ed y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni nt h e o r yi s n o tf i tf o rt h e p r a c t i c a lp o w e rs y s t e m ，c o n s i d e r i n gt h el i m i to f t h eo p e r a t i o nt i m e sa n dt h el o a dc h a n g i n g t h ep a p e rp r e s e n tap r a c t i c a la l g o r i t h mt os o l v et h ed y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n b a s e do nt h et i m e i n t e r v a lc o n 廿o l ，u s i n gt h ei m p r o v e dg a t oo p t i m i z et h ed i s c r e t ec o n t r o l v a r i a b l ea n dt h ep r e d i c t o r - c o r r e c t o ri n t e r i o rp o i n tm e t h o d t ot h es m o o t hc o n t r o lv a r i a b l e o n t h eb a s i so ft r a d i t i o n a l g e n e t i ca l g o r i t h m ，t h eh o l d i n g o fp o p u l a t i o nd i v e r s i t y , t h eg a o p e r a t o r a r e i m p r o v e d t of i tt h e p r o b l e m o ft h er e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n ， p r e d i c t o r - c o r r e c t o ri n t e r i o r p o i n t m e t h o di sa l s ou s e dt o o p t i m i z e t h es m o o t hc o n t r o l v a r i a b l ei nt h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n t od e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e da p p r o a c h ，t h ei e e e 一3 0n o d es y s t e m b a s eo nt h ef u z h o uf o r e c a s t e dl o a dc n r v ei sb u i l tt os i m u l a t et h ed y n a m i cr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n i ti sc o n c l u d e d t h a tag r e a t e rt o s sr e d u c t i o nc a r lb ea c h i e v e db yt h ep r o p o s e d m e t h o d a n dt h eo p t i m a ls c h e d u l ei ss i m p l e 坷海大学硕上学位论文 摘要 k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ；d y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ；i m p r o v e dg e n e t i c a l g o r i t h m ；p r e d i c t o r c o r r e c t o ri n t e r i o rp o i n tm e t h o d ；t i m e i n t e r v a lc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得塑渔盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：纷、 巧签字日期；。j 年上月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塑瀣盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权 塑：盘盘芏可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文之外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容 的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院处理。 学位论文作者签名 泠蛳、 导师签名：j 代 签字日期： 巧年2 月 f 日签字日期： d r 年一月j f t _；厂 易 河海大学硕士学位论文第“。章绪论 1 1 无功优化的目的和意义 第一章绪论 国家电力公司电力系统电压和无功电力技术导则指出：电压是电能质量的重要指 标，电压质量对电力系统的安全与经济运行，对保证用户安全生产和产品质量以及电 器设备的安全与使用寿命有着重要的影响。电力系统的无功补偿与无功平衡是保证电 压质量的基本条件，有效控制和合理的无功补偿，不仅能有效保证电压质量，而且能 提高电力系统运行的稳定性和安全性，降低电能损耗，充分发挥电能的经济效益。 无功优化是实现电力系统安全和经济运行的重要手段之一。随着电网规模的日益 扩大，电力需求的不断增长，电力市场化程度的不断提高，如何在满足用户需要的前 提下，充分利用系统的无功调节手段，保证系统的安全和经济运行，多年来一直是国 内外电力工作者们致力研究的问题。 8 0 年代以前，我国电网长期处于低电压水平，主电网不稳定事故时有发生，给电 力工业和其他经济部门造成了不可估量的损失。自1 9 7 9 年以来，电网电压水平不断得 到改善，无功补偿设备的容量基本上与新增发电容量相适应，但是仍然存在一些问题， 如一些电网在轻载时电压过高的现象时有发生，局部地区甚至超过设备的允许规定， 严重影响了设备的安全运行；重载时电压相对较低，影响了正常的工业生产和广大用 户的正常生活。而且不同地区，不同的电网结构问题也不一样，江苏电网中苏北电网 由于电源相对比较充足，而负荷相对不高，骨架网络容易出现无功过剩，电压偏高的 情况，而江苏苏南电网情况正好相反，无功电源相对不足，而负荷相对较高，容易出 现由于无功不足导致电压偏低的情况；更为严重的是如果系统的无功不足，将使系统 的整体电压水平低下，系统一旦发生较大的扰动，就可能使电压低于临界电压，产生 电压崩溃，从而导致系统因失去同步而瓦解的灾难性事故，如1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国 大停电，1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典大停电，1 9 8 7 年7 月2 3 日东京大停电都是由于高峰 负荷使无功功率不足造成电压崩溃，从而造成的电力系统重大事故。另一方面，系统 河海大学硕士学位论文第一章绪论 无功过剩会导致电压过高，危害系统和设备的安全。另外，系统中无功功率的不合理 流动，会使线路的压降增大、线路的损耗增加、供电的安全性和经济性都会下降。随 着电力系统日新月异的发展，电网互联成为必然趋势，电网规模也会越来越大，电压 问题也将越来越复杂，出现电压崩溃并发展成全网性事故的可能性也正在逐渐增加， 所以需要全面改善和提高系统的电压质量。因此，为了保证电能质量、提高电网的电 压合格率，就应该加强对电压无功的调控能力，充分合理的运用各种电压无功的调节 手段，提高电网的电压合格率，保证电网安全、稳定、经济的运行。 1 2 国内外研究方法概述 电力系统无功优化问题又可分成规划优化和运行优化控制两类。规划优化问题是 优化无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量，以达到综合效益尽可能好的目的。 运行优化控制问题是根据实际的电网运行情况和负荷变化情况，利用现有的无功调节 手段，以达到提高电压合格率和降低网损等目的。本文所讨论的无功优化都是运行优 化控制问题，即在已有无功设备的条件下，如何进行无功设备的合理投切和调整，满 足无功平衡的要求，提高电压合格率，降低网损，达至0 经济安全运行的目的。 电力系统无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其控制变 量既有连续控制变量( 发电机机端电压和无功出力) ，又有离散控制变量( 有载调压变 压器分接头档位，补偿电容器的投切组数) ，使得无功优化问题的求解十分复杂。也正 因为如此，才使得无功优化问题成为众多学者关注的研究领域，人们在这一领域孜孜 不倦的探索和研究，提出了一系列的优化算法，主要可分为传统连续优化算法( 如梯 度类算法、线性规划、牛顿法和内点法等) 和现代随机优化算法( 如遗传算法、模拟 退火算法、t a b u 搜索算法等) 。 1 2 1 传统连续优化算法 1 9 6 8 年d o m m e l 和t i r m e y 提出的简化梯度法( r g ) 是第一个具有实用意义的突 破性的算法。梯度类算法的基本过程是这样的：首先将目标函数的梯度仅表达为所选 择的独立变量的函数，然后对于每一个独立变量，搜索方向定义为简化梯度的负方向， 河海大学硕十学位论文第一章绪论 若此方向导致独立变量越限，贝l l , n 应分量置零。如果搜索方向是一个零矢量，说明已 求得了最优解：否则，还要进一步搜索，直到目标函数下降或遇到一个新的约束为止。 一旦求得新的独立变量，新的状态变量可以由潮流方程得到，从而开始一次新一轮的 迭代。r g 法的弱点在于其一维搜索步长的选择较困难，在接近最优点处尤其明显， 除了寻优路线的锯齿现象外，还伴随有罚函数的病态条件数。针对这些弱点，b u r c h e t t 等采用共轭梯度方向和拟牛顿方向来改进简化梯度法，由此获得的下降方向具有良好 的收敛性j 。 线性优化方法应用于电力系统无功优化，其原理就是把目标函数和约柬条件全部 用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题， 用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优，其中典型的方法是利用牛顿一拉夫逊潮 流计算中的雅可比矩阵，得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系。线性规划法的 数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快，同时由于线性规划方法本身的完善 性，使得它的计算规模受到较少的限制。但由于它把系统实际优化模型作了线性近似 处理，使计算结果往往与电力系统实际情况有差异。灵敏度分析的指导思路是：把非 线性优化问题划分为控制变量和状态变量，在某一初始运行状态附近，根据目标函数 和状态变量对控制变量的灵敏度关系来选择控制调攘对象并计算调整量。有学者提出 了按照系统分层控制原理【3 】，通过对费用函数的灵敏度以及状态变量对控制变量的灵敏 度筛选控制变量和状态变量，并根据运行方式的变化确定控制变量的调整幅度和状态 变量的变动范围。灵敏度分析法【4 计算简便可靠，思路清晰。但它在计算中需要多次计 算灵敏度矩阵和进行矩阵的求逆计算，计算量和占用机时都非常大。 牛顿法也是一类在最优潮流中得到广泛研究的算法。1 9 7 3 年，s a s s o n 等人首次提 出了用海森( h e s s e ) 矩阵求解最优潮流问题的方法，这一方法用罚函数将所有的等式 约束和不等式约束引入到目标函数中，将原问题转化为一个无约束的最优化问题，然 后用牛顿法求解此无约束问题5 【6 1 【7 l 。该算法没有利用任何拉格朗日( l a g r a n g e ) 乘子 的信息，计算量大。1 9 8 4 年，台湾学者d is u n 等提出的牛顿法最优潮流算法把起作 用的约束用l a g r a n g e 乘子引入到目标函数中，通过求解一系列等式约束子问题来获得 原问题的解，并且利用了稀疏矢量技术和因子表部分再分解技术极大的提高了识别起 作用不等式约束集的效率。一旦正确的起作用约束集识别出来以后，牛顿法就以二次 河海大学硕士学位论文第一章绪论 速率收敛，通常经过3 至6 次主迭代就可以求得最优解，d i s u n 等人的牛顿算法被 公认为是o p f 算法实用化方面的一大飞跃。 自从k a r m a r k a r 于1 9 8 4 年提出了具有多项式时间可解性的基于投影尺度变换 的线性规划内点算法以来，对内点法的研究又一次在最优化领域中引起人们的兴趣。 最近几年，各种形式的基于k a r m a r k a r 内点法的优化算法被应用到电力系统优化研究 中卧 。文献 8 】提出了用原一对偶仿射尺度法( p r i m a l d u a l a f f i n e s c a l i n g a l g o r i t h m ) 和 带有预测校正环节的原一对偶仿射尺度法求解无功优化问题和最优潮流问题，表明内点 法的计算迭代次数对问题的规模是不敏感的，在计算大系统时很有优势。文献一l 在以内 点法非线性规划方法求解最优潮流问题的同时，阐述了中心方向概念并将这种方法扩 展到经典潮流和近似最优潮流，近似最优潮流的解与最优潮流的解很相近，但其计算 时间比最优潮流的计算时间要短很多。同时该文献提出了一种新的数据结构方式，与 传统的牛顿最优潮流数据结构相比，计算的注入元减少了一半，计算时间降低1 5 。 文献 提出了用预测一校正原对偶对数壁垒法求解非线性最优潮流的逐次线性化子问 题，讨论了壁垒参数的确定和初始解的定制，用动态调整线性步长和收敛精度的方法 显著提高了计算速度。 无功优化由于既存在连续控制变量又存在离散控制变量，混合整数规划法很自然 地在无功优化算法中得到了应用。混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线 性或非线性规划法协调处理连续变量。它解决了前述方法中没有解决的离散变量的精 确处理问题。但是在问题的求解过程中常常会发生振荡发散的问题，同时它也存在着 线性或非线性规划法具有的问题。为了将整型变量和连续变量结合起来，有学者提出 了一种求解计及整型控制变量的电压一无功功率混合整数优化方法i 1 “。建立了精确的数 学模型，导出了完整的非线性混合整数电压无功优化模型，并探讨了用于混合整数电 压无功优化的计算方法。结合了b e n d e r s 分解技术，有文献将混合规划法分解成整数规 划和线性规划两个子问题1 13 1 ，减小了求解问题的规模，在计算灵敏度系统矩阵时，采 用分块矩阵求逆法，节省了计算的时间，并且通过步长的折半迭代，减小了振荡。混 合整数规划法虽然能真实地反映变压器变比、电容器组的离散特性，但计算量大，速 度慢，难以达到实际在线应用要求。 以上传统连续优化算法中除了混合优化算法外大多数没有考虑变压器分接头及补 4 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 偿电容器组的离散性质，而是采用简单的靠拢式处理方案，即把离散控制变量当作连 续变量处理得到最优解后，先将其强制固定在离其最近的离散分级上，再做补充处理： 再做一次潮流计算或对其他连续控制变量进行一次优化潮流计算。这种方法不仅不够 精确，而且容易造成约束越限，得不到可行解。目前许多学者针对牛顿法和内点法中 的离散变量的处理问题进行了研究，提出在目标函数中引入线性罚函数、负曲率二次 罚函数以及正曲率二次罚函数等方法使得离散变量趋于某一离散值。文献和文献 提出的正曲率二次罚函数方法简单有效，但是在引入罚函数的合理时机、以及确定罚 子修正值方颢仍有待进一步研究。考虑到变压器分接头及补偿电容器组的离散控制因 素，无功优化问题属于典型的混合整数规划问题，因此采用混合整数规划法应该是具 有实际意义的，可以说混合接数规划法是求解无功优化问题最精确的一种方法。但是 常用的混合整数规划，如分枝定界法或拉格朗日松驰法，都具有难以接受的计算量， 求解时间很长，易产生“维数灾”而无法进行大规模的优化计算。 1 2 2 现代随机优化算法 现代随机优化算法的发展使无功优化算法有了一个很大的飞跃。它包括现代启发 式搜索算法、人工神经网络和专家系统等。尤其是现代启发式算法，在电力系统无功 优化问题方面的应用中取得了大量的研究成果m 卜 2 6 1 。目前普遍研究的随机优化方法主 要有遗传算法( g a ) 、模拟退火算法( s a ) 、t a b u 搜索算法( t s ) 等，他们的应用相 当广泛，算法比较成熟，尤其是遗传算法方面的应用。 模拟退火法基于热力学的退火原理建立随机搜索算法，使用基于概率的双向随机 搜索技术。当基于邻域的一次操作使当前解的质量提高时，模拟退火法接受这个被改 进的解作为新的当前解；在相反的情况下，则以一定的概率接受这个变差的解作为当 前解。为了提高模拟退火方法的性能，有人把将最优解的更新序列和算法的搜索控制 过程分离的改进模拟退火方法用于多目标无功优化 1 6 1 取得了较好的效果。但是模拟退 火算法也存在下面问题：温度的初始设置是影响模拟退火法全局搜索性能的重要因 素。初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但计算时间长：反之，虽然可节 约计算时间，但全局最优搜索性能会受到很大影响，并可能丢失最优解。模拟退火 河海大学硕士学位论文第一章绪论 法要求同一温度下的“充分”搜索，即必须以“充分”慢的速度退火，这所需要的计 算时间在实际应用中是不可能得到满足的。 在t a b u 搜索中，首先按照随机方法产生一个初始可行解作为当前解，然后搜索 当前解的邻域中的所有可行解，取其最好的可行解作为新的当前解。为了避免陷于局 部最优解，这种优化方法允许一定的解质量变差的操作。为了避免搜索路径的重复， t a b u 搜索使用列表记录搜索路径的历史信息，这可在一定程度上使搜索过程避开局部 极值点，开辟新的搜索区域。但是t a b u 搜索中列表的大小很不易确定，太小的列表 可能无法避免搜索路径的重复，影响t a b u 搜索的全局优化能力；而过大的列表除增 加计算的时空复杂度以外，还可能会因为列表对搜索区域的过分限制，而使搜索难以 接近全局最优解的邻域。文献 1 7 1 在一般t a b u 搜索算法的基础上面，对搜索步长、禁 忌表、不同循环起始点的选择以及算法终止判据等具体问题进行了分析、讨论、改进。 使得算法更容易跳出局部最优解，保证可以搜索整个可行域，从而以较大的概率得到 全局最优解。 遗传算法也是现代启发式算法的一种，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传 机制的随机化搜索算法。与传统算法相比，遗传算法具有算法简单，对目标函数不要 求可导、可微，且能方便的处理离散控制变量和能获得全局最优解等优点。因此它被 广泛的应用于组合优化、机器学习，规划设计、函数优化等许多领域。在当前电力系 统中，基于遗传算法的无功优化研究 t 8 1 1 1 9 1 是一个十分热门的课题。马晋驶等学者在 国内较早利用遗传算法 2 0 1 求解电力系统无功优化问题。在优化编码中基于控制参数的 子集理论，引入了一个分解编码结构，改善了大系统的全局最优搜索。在变异概率的 取值上提出了可控变异概率的原则，以避免寻优陷于局部极小点，对i e e e 3 0 节点系统 的计算结果表明了算法的有效性，推动了遗传算法在实际系统优化问题中的应用。针 对无功优化的实际，有文献提出了在不同优化阶段，对目标函数各项的罚因子采用不 同权重，并且构造出分阶段适应性函数，以保证不同阶段的重点目标。以及提出了选 择式杂交方式，保证优良个体的特征能遗传到子代而不被丢失。对终止进化采取了最 优个体最少保留代数和最大遗传代数相结合的判据，改善了仅以最大遗传代数作为收 敛判据的方法 2 1 。考虑到遗传算法本身的并行特性，并行遗传算法实现一直是研究的 课题。对由局域网连接的多台机器按照主从方式进行通信，并根据各机器负载平衡的 河海大学硕士学位论文第一章绪论 原则实时分配计算，实现了分布式计算的遗传算法 2 4 ，从而较大的提高了计算速度。 部分文献 2 3 2 5 2 6 对应用于无功优化的遗传算法，进行了多方面的改进，这些改进 使算法的整体性能得到了一定的提高。 随着数学科学的不断发展，一些新的方法也被引入到电力系统无功优化问题中， 主要包括基于专家系统、人工神经网络的方法，以及基于模糊集理论的方法。各种随 机优化方法与专家系统、模糊集理论相结合，以及随机优化方法与传统牛顿法、内点 法相结合是开发融合各种算法优点于一身的新算法的重要途径，也是无功优化算法的 重要发展趋势 2 7 3 0 1 。 文献f 27 】提出用简单进化规划进行基本搜索，找到全局最优解的区域，然后用逐次 二次规划进行局部搜索，最终调整到最优解。文献 2 8 】提出一种逐次线性规划和简单遗 传算法相结合的方法来求解无功规划问题，其中逐次线性优化用于求解与连续变量相 关的无功最优分配问题，简单遗传算法用于求解模型中存在的离散变量调节量。文献 2 9 提出一种改进进化算法b o u n d e de v o l u t i o ns t r a t e g y ( b e s ) ，b e s 基于进化规划和进 化策略，采用动态限制策略控制标准迭代中的变异算子。文献【3 0 】在遗传算法中采用专 家知识辅助寻优，依据专家知识对少数被选中的个体动态形成本厂站的就地无功电压 控制的有效变量集进行人工调整，可以改善遗传算法的局部寻优能力。 综上可以看出，人们对电力系统无功优化算法的研究经历了一个漫长的发展过程， 不断推出了许多逐渐趋于成熟的新方法。随着人们对电力系统研究的不断深入，以及 现代科学技术日新月异的发展，特别是计算机技术以及通信技术的发展。使得对无功 优化要求进一步提高，现代电力系统要求无功优化与系统稳定性、可靠性分析相结合， 并提出了考虑负荷变化因素的动态无功优化等新的概念和要求，所以还需要对无功优 化算法做进一步研究和发展。 1 3 动态无功优化的概念和研究现状 传统的无功优化问题都是针对系统在某一个特定负荷断面下的情况所进行的无功 优化，也称为静态无功优化问题。在电力系统实际运行中，由于负荷总是不断变化的， 所以针对单个时间断面进行的静态无功优化实际上还不能完全满足实际运行需要的， 河海大学硕士学位论文第一章绪论 其结果无法应用于实际无功调度，只能作为调整网络运行方式的参考。考虑系统各点 负荷形态变化的无功优化又称为动态无功优化。 1 3 1 动态无功优化的概念 电力系统动态无功优化是指在系统的网络结构参数、未来一天各负荷母线的有功 和无功变化曲线以及有功电源出力给定的情况下，通过调节发电机和无功补偿设备的 无功出力以及有载调压变压器的分接头，在满足约束的条件下，求解最优的无功设备 投切控制策略使得整个电网的全天电能损耗最小。 1 3 2 动态无功优化的研究现状 相对于传统的无功优化而言，动态无功优化概念的提出相对较晚，相关的研究也 比较少。在电力系统运行优化中，为了跟踪在线负荷的改变，保持系统始终处于最优 状态，理论上需要不断地进行无功优化。然而，在系统实际运行过程中，由于应用和 操作中的困难，并不能经常进行无功优化，因为频繁的无功优化不但造成无功设备投 切过于频繁影响设备的实用寿命，还会增加了操作人员的工作强度。 现有的关于动态无功优化的文献中，其算法采用的简化模型大致可分为两种：1 ： 状态解空间的简化 3 1 1 1 3 2 ，2 ：动态负荷模型的简化第一种方法是采用一定的策略来缩小 解的搜索空间，在文献【3 1 中将阶段r l 时的状态变量定义为从阶段0 到n 时电容器的总 投切次数，有效地降低了搜索维数。但是电容器控制变量被简化成o 门变量，而且当 电容器数目或最大允许动作次数增加时，整个问题的求解规模会变得很大。文献 3 2 1 采用启发式搜索的思路，通过保存每个阶段有限个目标函数值最好的状态来缩小搜索 空间，这种算法所要求的内存和计算量随着控制变量的增多而急剧增长，无法应用于 实际的大规模配电系统。第二种做法是通过处理动态负荷【3 3 】 3 4 l 将十分复杂的时空分布 的动态优化问题转化为几个简单的空间分布的静态优化问题，使静态优化的结果自动 满足动态优化约束。文献 3 3 1 矛1 用母线负荷预报，得到次日负荷曲线和母线负荷曲线， 根据负荷水平和负荷曲线的变化趋势以及补偿调压装置动作次数的限制，先确定分段 数，然后对负荷曲线进行分段，对每一时段进行无功优化就可以得到全天的无功优化 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 方案。文献f 3 4 首先对最优网损曲线进行分段、等值，然后相应地划分系统节点负荷 曲线段，从而对全天的负荷曲线进行等值，使得负荷的分段自动满足动态优化约束的 要求。但此算法要求控制设备具有动作同时性，即所有的设备在某一时段都进行投切 动作或都不动作。 电力系统的实际负荷是连续变化的，但是连续的负荷曲线是不适合优化求解的。 通常的处理方法是分时段静态化，即将连续变化的负荷曲线简化为阶梯状分布的曲线， 认为各个时段内负荷保持不变，文献( 3 5 】( 3 7 1 都是将负荷益线分为2 4 个小时段进行研 究，文献 3 5 通过控制变量的选取和动作时间量的预确定，将动态无功优化模型转化为 普通无功优化进行求解。文献 3 6 1 采用非线性原对偶内点法内嵌罚函数的方法求解动态 无功优化模型，将各个时段之间由于计及控制设备动作次数约束而存在的耦合准确地 反映到了算法中。文献 3 7 1 采用了混合算法求解动态无功优化问题，将设备动作次数约 束在遗传算法的各个遗传算子中进行处理。 1 4 本文的主要工作 动态无功优化是个十分复杂的时空分布非线性优化问题。一方面，单个时刻的优 化是一个十分复杂的非线性整数优化；另一方面，一段时间内的优化必须考虑负荷的 动态变化，对于这样一个问题，要找出全局最优解十分困难。通常的做法是在计算效 率和全局最优二者中取折衷，即在简化模型的基础上求得一个较好的优化结果，目前 理论上面的方法主要集中在动态规划法，但是随着电网规模的扩大，很难达到实用化 的目的；其他求解动态无功优化的方法 3 5 【：3 6 】【”l 都存在算法复杂繁琐，控制方案复杂的 问题。电力系统动态无功优化目前还没有通用有效的实用化算法，所以进行电力系统 动态无功优化的实用化方法研究很有意义。 本文综合国内外动态无功优化的研究现状和应用情况，建立了动态无功优化模型， 对动态无功优化的实用化算法进行了研究探讨，针对目前无功优化的发展现状和动态 无功优化的研究现状，本文做了以下研究性工作： 一：考虑无功控制设备动作次数的限制和无功负荷的变化，利用控制变量的数学 表达式建立了比较精确的动态无功优化模型，并对动态无功优化问题中存在的难点进 河海大学预七学位论文第一章绪论 行了讨论。 二：在原对偶内点算法基础上推导了预报校正内点算法，将预报一校正内点算 法应用于电力系统无功优化中，并将预报一校正内点算法用于动态无功优化的连续控 制变量优化。 三：针对动态无功优化存在的难点，提出了实用化方法：采用了基于负荷自动分 段的分时段策略来解决设备动作次数约束，利用改进遗传算法求取各个大时段的离散 设备动作控制方案，最后在求取的离散变量控制方案的基础上面保持离散变量的值不 变，利用预报一校正内点算法对各个小时段中的连续控制变量进行微调优化，得到全 天无功优化投切控制策略。 论文各章节安排如下 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 绪论 无功功率控制与电压调整 改进遗传算法在无功优化中的应用 预报一校正内点算法应用于无功优化 动态无功优化实用化方法研究 结论与展望 河海大学硕士学位论文第二章无功功率控制与电压调整 2 1 引言 第二章无功功率控制与电压调整 电网中大多数网络元件需要消耗无功功率( 如不特别说明，本文专指感性无功功 率) ，而且大多数用户的负荷要消耗无功功率，无功的生产同有功的生产一样同等重要。 电网运行时，电网各节点的电压与无功潮流的分布密切相关，无功潮流的分布又和无 功电源的分布有关。由于无功功率不适合长距离输送，相应地进行无功补偿，提高电 压质量，进行功率因数校正，对于电力系统安全经济运行来说是必备的手段。 电力系统无功优化问题，与多数无功补偿设备的性能、特点息息相关，在建立动 态无功优化数学模型之前，必须先了解电压和无功的关系以及电力系统中各种无功补 偿设备的特性。 2 2 电压与无功的关系 2 2 1p q 解耦特性 l r i x2 bs 1 寺s 乇：j 图2l 电力线路的电压和功率图2 2 向量图 如图2 - l ，若已知西：，；。 d d ：；( 尺+ 弘) ：掣( r + i x ) u ! d ! ：掣( r + i x ) ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 河海大学硕士学位论文第二章无功功率控制与电压调整 令：办：u ：z 0 。 d 西，：p 2 r + q ：x + ，p z x - q 2 r u ， 。 u 、 显然，向量图中的 u 、：p 2 r + q ：x 2 u 2 6 u 2 - 只。x 。- 。q ：r u ， ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 点呵1 百 ( 2 咱) 在高压输电系统中，可以近似的认为x r ，于是由式( 2 - 1 ) ( 2 - 6 ) 得 姒z 等叫咄+ 警；硼：“等：6 , = t g - 豢铬 悟， 由式( 2 7 ) ，可以得出在高电压等级的系统中： 线路( 变压器) 两端电压幅值差，主要是由于输送的无功功率产生的( 或电压幅 值差是传送无功功率的条件，v - q 之间存在强耦合，v - p 之间相对弱耦合) ， 无功功率从电压幅值高的节点流向电压幅值低的节点； 线路( 变压器) 两端电压相角差，主要是由输送的有功功率产生的( 电压相角差 是传送有功功率的条件，万一p 之间存在强耦合，万一q 之间相对弱耦合) ，有 功功率从电压相角超前节点流向电压相角滞后节点。 因此，适度合理地进行无功补偿，可以有效地提高补偿点的电压质量。 2 2 2 系统无功一电压静态特性 j x 置 t 图2 - 3 简单电源系统 图2 - 4 无功一电压静态特性曲线 ，ll 河海大学硕士学位论文第二章无功功率控制与电压调整 如图2 - 3 是一个简单的电源系统 q 划s i n 吐) | = u - 半划号岁 u f e c o s 艿一u )( 2 8 ) 、 7 由式( 2 7 ) ，根据不同的e 值可以绘出不同的u - q 曲线，如图2 4 。从图中可以看 出，随着e 增加，曲线的顶点 e e o s _ _ _ _ 8 8 ) 也升高，u 不会低于顶点；负荷端电压u 值 越高，由电源通过线路( 变压器) 输送到负荷端的无功将减少。 如图2 6 ，假使初始运行点在u 。，此时对应为负荷无功一电压特性曲线l 与系统无 功一电压静态特性曲线2 ；负荷无功突然增加，由于电源的无功不能突变，因此负荷点 无法维持原来的电压，负荷点电压沿曲线2 下降到u 一这是负荷点牺牲电压平衡无功 缺额的过程，此时无功负荷水平为曲线l 。：随着发电机励磁电流增大，系统增发无功， e 值不断变化，系统无功一电压特性曲线也同时变化，负荷点电压逐步回复，负荷点电 河海大学硕士学位论文第二章无功功率控制与电压调整 压沿曲线1 。上升，直到与曲线2 相交，到达无功一电压新的平衡点。 2 3 无功与损耗的关系 电力网的线损一直以来是衡量电力系统建设和完善化以及运行管理水平高低的 项综合性指标，进行合理的无功补偿，不但可以调节电压，也是降低网络损耗的有效 措施。 功率损耗计算公式 p ：鲤呈鲨( 2 9 ) u 一 从式( 2 8 ) 可见，当有功功率和无功功率通过网络电阻时，会造成有功功率损耗。 一方面，当输送功率( p 2 + q 2 ) 一定时，功率损耗与网络电阻( r ) 成正比，即网络电阻 越大，功率损耗越大；另一方面，当输送的有功功率一定时，输送的无功功率越多， 总的有功损耗就越大，反之输送的无功功率越少时，总的有功损耗就越小。 但通常情况下网络电阻由固有的网络结构决定，改造费用比较大，因此总的功率 损耗的增加或减少决定于输送的无功功率的变化。 例如，当c o s 伊= 0 7 时，q = p ，则有只= 凹，即由输送无功功率q 造成的有功 损耗与输送有功功率p 所造成的有功损耗相等。 2 4 常用无功控制设备 2 4 1 同步发电机 同步发电机不仅仅是有功电源，也是基本的无功电源，有些发电机还能通过进相 运行吸收无功功率，所以可以调整发电机机端电压的方式进行调压。这是一种充分利 用现有的发电设备，无需其他的额外投资的调压手段。 现在的同步发电机都装有自动励磁调节设备，其主要功能是自动调整发电机的机 端电压、分配无功功率以及提高发电机保持同步运行的稳定性。按规定，发电机可以 在其额定电压的9 5 1 0 5 范围内保持额定功率运行。 对于由发电机直接供电的负荷，如果供电线路不长、电压损耗不大，可以通过发 电机调压就能满足负荷的电压要求。但是如果通过多级变压供电，仅用发电机调压， 河海大学坝士学位论文 第二章无功功率控制与电压调整 往往不能满足负荷的调压要求。而且发电机要照顾距离比较近的地方负荷，电压不可 能调的过高，所以远处负荷的电压调整，还要靠有载调压变压器等其他调压措施综合 解决。 在电力系统的无功调度中，发电机是提供无功电源的主要设备，发电厂保证合理 的无功出力，对于维持周围母线的电压水平，起着至关重要的作用。在电压过高的时 候，发电机还可以进相运行，吸收多余的无功。 2 4 2 并联电容器 静电电容器只能向电力系统供给感性的无功功率，它所供给的无功功率与其端电压 的平方成正比。静电电容器损耗小，投资省，运行灵活，适合分散使用，但是具有负 调节效应，即当节点电压下降时，供给的无功功率也减少，导致系统的电压水平进一 步下降，此外需要真空开关成组投切，投切的次数依赖于这种开关的性能。 对于如图2 7 所示的简单系统，这样根据电压要求来确定电容器的补偿容量。 如图2 7 ，假定补偿前后，u 不变。 补偿前： ”号等 补偿后： ”坐等唑 图2 7 并联电容器补偿 r 2 一l o ) f 2 1 l 、 由式( 2 9 ) ，( 2 - l o ) 得 q = 警卜叫川半一半) p 四 由( 2 一i o ) ：1 4 河海大学硕士学位论文 第二章无功功率控制与电压调整 q 一警( u 哦) 引入变压器变比k 后，则 q c = t u ，c k t u 2 , k - = 等一争k 2a“a f 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 其优点：可分散、集中、分相补偿；投资少、功损耗少( 额定容量的o 3 o 5 ) ， 无旋转部件，维护量小，可根据负荷情况分组投切； 缺点：电压下降时急剧下降，不利于电压稳定，投入时会产生尖峰电压脉冲。 q ：等：u 2 c n c ( 2 1 5 ) x 如式( 2 1 5 ) ，电容器发出的无功与电压的平方成正比，在低电压时输出无功功率减 少，而这时显然需要更多的无功。 特点：只发感性无功，可全部或部分切除，不能平滑调节，因此，当无功优化模型 和控制模型加入电容器后使得数学方程不可微，使得算法变得复杂。 2 4 3 有载调压变压器 变压器不能作为无功电 源，相反消耗电网中的无功功 率，属于无功负荷之一。变压 器分接头( 抽头) 的调整不但改 变了变压器各侧的电压状况， 同时也对变压器各侧的无功 功率的分布产生影响。因此当 电压过低时，应该闭锁变压器 分接头防止电压崩溃。 图2 8 为内部有调压绕组 的有载调压变压器原理接线 图。可在带负荷的情况下改变 图2 - 8 有载调压变压器原理图 河海大学硕士学位论文 第二章无功功率控制与电压调整 分接头位置的特殊切换装置有两个可动触头k 1 和k 2 ，为了防止可动触头在切换过程中 产生电弧使变压器绝缘油劣化，在可动触头k l 、k 2 前面接入接触器j a 、j b ，并放在单 独的油箱里，在调节分接头时，先断开接触器j a ，将可动触头k 、切换到相邻的分接头 上，然后重新合上接触器j a ，另一可动触头k 2 也采取相同的步骤，移到这个相邻的分 接头上，这样一步步地移动，直到k l 和k 2 都接到所选定的分接头位置为止。当切换 过程中k 、k 2 分别接在相邻的两个分接头位置时，电抗器d k 限制了回路中流过的短 路电流。1 1 0 k v 及以上电压级变压器的调压绕组放在变压器中性点侧，中性点侧电 压较低，调节装置的绝缘比较容易解决。 有载调压变压器的调节范围较大，且可以随时调节，容易满足电力用户对电压偏差 的要求，因丽在电力系统中得到了广泛使用。 其他的无功控制设备还有很多，如同步调相器，静止无功补偿器，电抗器等等，这 里不再详细讨论。 2 。5 本章小结 本章详细讨论了电压与无功的关系分板了无功电压的p q 解耦特性，系统无功一 电压静态特性，负荷无功一电压静态特性，负荷无功一电压平衡过程，无功与损耗的 之间的关系。无功的特性决定了无功功率不能长距离传输，而应该采取就地补偿的方 法进行电压无功的控制。最后对常用的几种无功控制设备进行了简单的分析，对其补 偿原理与适用范围进行了简单的讨论。 河海大学硕士学位论文第三章改进遗传算法在无功优化中的应用 3 1 引言 第三章改进遗传算法在无功优化中的应用 电力系统无功优化是一个多变量、多约束、非线性、不连续的优化控制问题，传 统的数学优化方法往往难以找到完全符合运行要求的全局最优解。多年来，国内外学 者对电网无功优化进行了大量的研究工作，提出了一系列优化算法。解决无功优化的 算法先后有线性规划、非线性规划、动态规划法和混合整数规划法等。线性规划法在 处理无功规划优化时需要将目标函数和约束函数线性化，若迭代步长选取不合适，可 能会引发振荡或收敛缓慢。非线性规划能直接处理非线性的目标函数和约束函数，但 非线性规划还没有一个成熟的算法，现有算法或多或少都存在计算量大、收敛性差、 稳定性不好等问题。其中，混合整数规划可以较好地处理离散性整数问题，但在实际 中由于操作复杂而得不到推广应用，而另外几种方法都存在着不适于处理离散变量的 缺陷，同时这几种方法都不同程度地容易陷入局部收敛而常常达不到全局最优。遗传 算法( g a ) 作为一种新兴的优化算法，是一种模拟生物进化过程的随机搜索方法。它采 用