（机械电子工程专业论文）电磁齿轮自校正系统控制方法研究.pdf

附：学位论文原创性声明和关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导f ，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 藉文作者签名：氍雌日期：三业纽 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名 曝n r 易瑶 师弛鬻h峄洳、 中文摘要 本文简述了磁力齿轮的发展历史和现状，说明了电磁齿轮传动的特点、原理、 结构以及传动系统。采用虚位移法分析了电磁齿轮传动系统的磁场力，建立出电 磁齿轮传动转矩的计算方法。在此基础上，分析了电磁齿轮各参数对其传动过程 的影响，以普通的齿轮传动模型为基础建立电磁齿轮传动系统的动力学模型，并 在一定的假设前提下对模型进行了简化和线性化处理。分析了使电磁齿轮传动系 统产生不稳定的情况，基于零极点配置自校正控制器原理，针对被控对象一电磁 齿轮传动系统设计了一电磁齿轮控制系统，对其参数进行了辨识。在s i m u l i n k 环境中建立了系统仿真模型并得出相应的仿真结果，通过分析比较仿真结果，设 计的电磁齿轮控制系统能够极大地改善电磁齿轮传动的动态特性。 本文对电磁齿轮传动系统建立了零极点配置自校正控制系统，对电磁齿轮传 动系统进行了一定的研究，是一次探索性的工作。 关键词；齿轮传动线性化电磁转矩零极点配置辨识仿真 3 a b s t r a c t t h et h e s i sd e s c r i b e st h ed e v e l o p i n gh i s t o r ya n ds i t u a t i o na b o u tm a g n e t i cg e a r , a n di n t r o d u c e st h ef e a t u r e ，p r i n c i p l e ，s t r t t c t u r eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a ra sw e l la s t h e s y s t e m o f t r a n s m i s s i o n a n a l y z i n gt h em a g n e t i cf i e l df o r c e o ft h e e l e c t r o m a g n e t i cg e a rd r i v i n gs y s t e mb yv i r t u a lr e p l a c e ，t h ec a l c u l a t i n gm e t h o do ft h e e l e c t r o m a g n e t i cg e a rt o r s i o ni sf o u n d e d w i t ht h ea n a l y s i so fa l lp a r a m e t e r so ft h e e l e c t r o m a g n e t i cg e a t , w h i c hi se f f e c to nt h ep r o c e s so ft r a n s m i s s i o n t h ed y n a m i c s m o d e lo ft h ee l e c t r o - m a g n e t i cg e a rd r i v i n gs y s t e mi sf o u n d e db a s e do nn o r m a it h e e l e c t r o m a g n e t i cg e a rm o d e la n di ss i m p l i f i e da n dp r o c e s s e db yl i n e a r i z a t i o no n c e r t a i n a s s u m p t i o n w i t ht h ea n a l y s i so fu n s t a b l es i t u a t i o no ft h ee l e c t r o m a g n e t i c g e a rd r i v i n gs y s t e m ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ft h ez e r o - p o l ea s s i g n m e n tc o n t r o l l e r , t h e s y s t e mo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a rc o n t r o li sd e s i g n e db a s e do nt h e c o n t r o l l e d o b j e c t - - - - - - t h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a rc o n t r o ls y s t e m ，t h ep a r a m e t e r so fw h i c hi s d i f f e r e n t i a t e da n da n a l y z e d c o m p a r e dt h er e s u l tw h i c hi so b t a i n e db ys y s t e m e m u l a t o rm o d e ii nt h es i m u l i n ke n v i r o n m e n t t h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a rc o n t r o l s y s t e mc a ni m p r o v et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cg r e a t l y t h et h e s i sh a sf o u n d e da z e r o p o l ea s s i g n m e n tc o n t r o l l e rs y s t e mo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a rd r i v i n gs y s t e m ， w h i c hi sm e x p l o r a t i o nb e c a u s eo ft h er e s e a r c ho fe l e c t r o n i cg e a rd r i v i n gs y s t e m k e yw o r d s ：t h ee l e c t r o m a g n e t i cg e a r ；g e a rt r a n s m i s s i o n ；l i n e a r i z a t i o n ；d i f f e r e n t i a t e ； s i m u l a t i o n 4 第一章绪论 非接触磁力齿轮的概念首先由日本学者i k u t a l 于2 0 世纪9 0 年代提出。它不 同于传统的齿轮啮合传动方式。是一种新型传动机构也是一种新的磁力机械，因 具有一些独特的优点，如加工容易、非接触传动而无需润滑、无摩擦能耗、无噪 声、清洁、无油污、防尘防水、启动力矩较低并具有过载保护作用、维修方便等， 在机器人、化工机械、食品机械和医疗器械等领域中有着广阔的应用前景。它的 原理是利用两磁极异性相吸、同性相斥的原理来传递力矩的。当其中一个齿轮转 动时，通过磁力的作用带动另一与之无接触的齿轮转动。非接触磁力齿轮主要分 为三种：永磁齿轮、永磁电磁混合齿轮和电磁齿轮。 1 1 磁力齿轮国内外研究及应用情况 国外在2 0 世纪6 0 年代初期就研制出了小型磁力驱动实验装置，1 9 7 4 年德 国已有永磁联轴节问世。到了2 0 世纪8 0 年代末期，随着微型机械的研制热潮， 人们开始研究用于微型机械的永磁传动机构 2 。日本学者s ，o s h i m a 在1 9 8 1 年首先发明了永磁齿轮，并在日本申请了专利，但是没有得到实际应用。日本学 者k t s u r u n o t o 和s k i i c u c h i 在2 0 世纪八十年代提出了一种使用永磁铁制作的 渐开线磁性齿轮，它是由永磁材料s m c o s 制成，在丙烯酸制成的圆盘上按渐开线 排列。他们研究了齿轮齿数、模数、压力角、传动比、中心距、气隙等参数对永 磁齿轮传递力矩的影响，并对永磁齿轮的轮齿做了优化。在此基础上，这两位日 本学者于九十年代初又提出了具有不同结构形态的永磁齿轮，直到9 0 年代，日 本学者i k u t a 提出了无接触磁性齿轮，学者们才发现无接触磁性齿轮在非工业领 域，如医疗器械和微型传动等领域有着广泛的应用前景，相关的研究也越来越多。 目前国际期刊上针对磁性齿轮研究的论文还有很多，但是都是针对某种特殊结构 的永磁齿轮的研究。 我国磁性传动技术的研究与应用起步较晚，对无接触磁性齿轮的研究很少。 对于电磁齿轮的研究几乎没有。2 0 世纪9 0 年代末，合肥工业大学机械与汽车工 程学院院长赵韩教授领导的小组开始了对稀土永磁齿轮的研究，他们针对永磁齿 轮传动机构的磁场以及转矩计算提出了几种算法。 就国内外所见到的关于磁性齿轮的资料，其研究的特点是： ( 1 ) 用端面作磁极的端面谐波齿轮，相位控制复杂； ( 2 ) 利用电磁绕组磁化绕组内圈稀土永磁条，利用永磁条露出不太长的磁极 传动，绕组一起转动，结构复杂、转动惯量大，国内只有很少单位刚起步研究， i k m a k “a 1 1 9 9 1 5 还未形成产品； ( 3 ) 至今尚未形成成熟的设计理论和计算方法。 电磁齿轮的研究，目前国内外相关研究报告和论文较少，对其构成理论、分 析技术和设计方法也缺少系统的研究。从国内外的研究看，研制出成熟的磁性齿 轮传动装置，建立相应合理可行的分析计算方法，是磁性齿轮发展的趋势。 2 0 0 3 年，陈伦军、陈海虹、罗延科等人在现代机械杂志第5 期上发表 圆柱直齿电磁齿轮传动的研究，论述了圆柱直齿电磁齿轮传动的基本原理， 对轮齿结构形状和电磁齿轮的主要参数作了初步的探讨。 2 0 0 4 年，陈伦军、张莉、雷勇等人在贵州工业大学学报( 自然科学版) 上发表直齿圆柱电磁齿轮中电磁场的有限元分析，就直齿圆柱电磁齿轮的结 构和传动原理进行了分析说明，用三维有限元方法对其进行了电磁场的分析和计 算，并给出了电磁场的分布图形。 2 0 0 6 年，陈海虹、殷国富、陈伦军、江楠等人在机械与电子上发表电 磁齿轮磁路的分析与计算，根据电磁齿轮的结构特点，分析了电磁齿轮传动的 主磁路，并推导出非均匀的工作气隙磁场与装配气隙磁场磁导的计算公式 2 0 0 6 年，陈海虹、殷国富、陈伦军、黄建娜等人在煤矿机械第1 1 期 上发表圆柱电磁齿轮传动机理与轮齿结构的研究，基于电磁场原理，研究了 圆柱电磁齿轮的结构和传动机理，以及主要结构参数的确定方法。对轮齿的结构 形状进行了探讨，并利用a n s y s 有限元分析软件对几种不同形状的轮齿进行仿真 分析，提出了合理的轮齿结构。 从以上发表的关于电磁齿轮的论文来看，主要都是针对电磁齿轮的结构参数 和传动机理的分析的，对其传动转矩以及控制系统的研究目前还没有。因此可以 说本论文的研究内容：电磁齿轮作为一种新型的无接触齿轮，其传动转矩和控制 方法的研究，具有极大的开拓性和研究价值。 i 2 磁力齿轮的结构及其传动类型 磁力齿轮是利用磁场的相互作用设计的一种新型的传动机构，磁力齿轮传动 与普通机械齿轮传动类似，都是由电机作为原动机带动主动轮旋转，并为从动轮 提供转矩以带动负载，如图卜l 所示。 。 匝卜旷椭 黼轮工卜囤 图卜i 磁力齿轮传动示意图 6 1 2 1 磁力齿轮的结构类型 磁力齿轮主要分为三种：永磁齿轮、永磁和电磁混合齿轮以及电磁齿轮。 1 ) 永磁齿轮 永磁齿轮是利用电磁绕组磁化绕组内圈稀土永磁条，利用永磁条露出不太长 的磁极传动，绕组一起转动，结构较复杂、转动惯量大，但磁场固定，便于分析 和计算。 永磁齿轮常见的结构形式为： 采用粘结型n d f e b 磁钢的环形齿轮( 见图卜2 ) ： 由于磁钢充磁极数可以相对较多，因此这种结构的齿轮工作起来较平稳，但 磁场漏磁也大，磁钢的利用率不高。 采用烧结型n d f e b 磁钢的凸极型齿轮( 见图卜3 ) 。 由于凸极性的原因，磁场分布比粘结型结构要复杂些，极间漏磁小，磁钢 利用率高，耦合系统效率高。 固固 厦固 图卜2 环形齿轮图卜3 凸极型齿轮 当一对永磁齿轮工作时，它们各自的磁场相互祸合而产生磁作用力，从它们 的磁力线分布图卜4 上看，就像是一对普通机械齿轮相互啮合( 如图卜5 所示) ， 永磁齿轮也因此得名。 图卜4 磁粉模拟的磁力线分布图1 - 5 普通机械齿轮传动 7 2 ) 永磁和电磁混合齿轮( 见图卜6 ) 永磁和电磁混合齿轮是由一个电磁铁和永磁铁组成的混合磁齿轮。其主动齿 轮由半径为n ，的圆柱形电磁铁铁芯与厚度为h 的永久磁铁组成，电磁铁铁芯采 用稀土类磁性材料制造。半径4 内孔与驱动系统相连，铁芯外环绕通电线圈的内、 外半径分别为口，和口。，若将铁芯轴线方向选为z 轴坐标方向，圆柱体顶端与未 端的坐标分别为毛，毛。在铁芯项部加工出与从动轮齿数相同的m 个凸形台阶， 台阶形状决定于所选定的齿形，台阶凹部的轴向坐标为2 ，。在这些台阶上安装由 稀土类永磁材料所制成的一定形状的“齿顶”，其厚度为h ，外半径为4 ，内半 径为口：，于是，凸形台阶与“齿顶”这些永磁材料部件构成了电磁齿轮传动系 统中主动齿轮的“齿”。 铗芯 弓 “j 1 l 二 一 二= = - e 一 袋嘲， 彦虱 汐夕 、一 “ ： “ 磁性材料 图i - 6永磁和电磁混合齿轮 3 ) 电磁齿轮 电磁齿轮是利用电流通过电磁绕组产生磁通，从而使电磁齿轮带有磁性，根 据同性相斥，异性相吸原理，使两极性耦合，从而实现非接触齿轮传动。 电磁齿轮与永磁齿轮、永磁和电磁混合齿轮的区别为： 电磁齿轮中没有加入永磁材料，它完全是通过电磁绕组通电后产生磁场， 其磁场可以通过改变控制电流而得到一定的变化。当电磁绕组中没有控制电流 时，电磁齿轮就没有磁性，齿轮之间没有电磁力的相互作用，而成为离合器。 电磁齿轮的电磁绕组是固定在箱体上的，不随电磁齿轮的转动而转动，因 此电磁齿轮的转动惯量小，对测试研究电磁齿轮的传动参数产生的影响也较小。 而永磁和电磁混合齿轮则是将电磁铁磁芯经过加工后与永久磁铁一起构成电磁 齿轮的轮齿，用电磁绕组磁化绕组内圈的铁芯和稀土永磁条，利用永磁条的磁极 传动，其电磁绕组一起转动，转动惯量大。 8 改变电磁绕组控制电流的大小，可以改变电磁齿轮的磁感应强度的大小， 磁力大小等等，从而改变整个传动系统的传递扭矩，实现整个传动系统的调整与 控制，以满足不同场合的需要。 1 2 2 磁力齿轮传动方式简介 同机械齿轮传动一样，磁力齿轮的传动方式一般分为外啮合传动、内啮合传 动和齿轮齿条传动等2 。 1 ) 外啮合传动( 见图1 - 7 ) 外啮合传动是由一对圆柱磁体或圆环柱体构成，其中每个柱体均被径向多极 充磁。两柱体因异性相吸、同性相斥而在静止时使两相异磁极靠在一起，而当主 动轮运动时，又因同样原因带动从动轮运动。 图卜7 外啮合永磁齿轮传动 2 ) 内啮合传动( 如图1 - 8 ) 对于内啮合传动，大齿轮必须是圆环体， 图1 - 8 内啮合永磁齿轮传动 其它则与外啮合传动相同。 一 影 图卜9 永磁齿轮齿条传动图1 - 1 0 交错轴传动 3 ) 齿轮齿条传动( 见图1 - 9 ) 齿轮齿条传动中的齿轮与外啮合传动中的齿轮相同，而齿条则是一带状磁 体，磁极沿长度方向均布。永磁齿轮的结构基本有两种，当齿轮尺寸较大时，可 用单极体拼装起来，而当尺寸较小时，则是用一整磁体进行多极充磁。 4 ) 交错轴传动( 见图卜1 0 ) 永磁齿轮也能很容易地实现交错轴传动，其两轴夹角一般小于4 5 0 。 5 ) 其它传动方式( 见图1 - 1 1 、图1 - 1 2 ) 除上述传动方式外，国内外已有了多种其它类型永磁齿轮传动的研究。图 2 赵韩等。2 0 0 0 9 卜11 所示为永磁螺旋齿轮传动其小齿轮上的齿为n 级，大齿轮上的齿为s 级 图1 1 2 为多级充磁永磁锥齿轮传动。 。铲溉 勤鬣4 图1 1 1 永磁螺旋齿轮传动图1 1 2 多级充磁永磁锥齿轮传动 1 3 电磁齿轮的特点 电磁齿轮是利用磁铁的特性( 同性相斥，异性相吸) ，结合电磁学和机械学 而发展起来的项新型非接触传动齿轮。具有以下特点： 1 ) 制造精度要求不高。加工电磁齿轮时，无需过多地考虑齿轮的齿形、齿 廓、压力角等一系列参数。 一 2 ) 无摩擦、无噪音、传动平稳。电磁齿轮的传动方式是非接触式，不存在 轮齿之间的直接啮合和互相冲击，因而电磁齿轮传动时，不会产生摩擦和噪音， 而且传动平稳。 ， 3 ) 无需润滑、无油污。由于电磁齿轮间的传动是不需要接触的，则不需润 滑，也就不存在油液污染。 4 ) 具有过载保护。当从动轮负载突然增加超载过大时，两件之间产生滑脱 而结束转矩的传递，而起保护作用。 5 ) 输出扭矩可调。通过改变控制电流而改变磁端强度，则可以调整输出扭 矩。 6 ) 能自动离合。当需要离合时，截断载流线圈的控制电流，电磁齿轮就不 具有磁性，而成为离合器。 7 ) 不采用永磁铁，电磁绕组固定在箱体上，只有软铁磁极转动，转动惯量 小。 8 ) 要实现对整个传动系统的调整与控制，主要是对电磁齿轮进行电控制， 如改变控制电流的大小，以达到改变电磁齿轮的磁感应密度的大小，磁力大小等 等，从而改变整个传动系统的传递扭矩，以满足不同场合的需要。 9 ) 与普通齿轮相比较，安装、拆卸、维修均较方便。主动轮与从动轮之间 存在间隙，因此易于安装、拆卸和维修，可以减小设备维修的难度和劳动强度。 1 0 ) 可净化环境，消除污染，实现文明生产。电磁齿轮作为一种无噪音、无 油污的环保产品，可以大大改善工作环境，为操作入员提供一个较好的工作环境。 其中，第5 、6 、8 点是永磁齿轮所不具备的优点。 永磁齿轮利用永磁材料充磁后，在齿轮圆周上形成n 、s 相问磁极，显然它 的磁场是固定不变的，一旦齿轮的结构确定以后，作用转矩是不可调的。电磁齿 轮不用永磁材料，而是利用通电线圈来产生磁场，因而在结构上不同于永磁齿轮。 由于电磁齿轮的磁场由通电线圈产生，即磁场的强弱可以通过改变线圈电流的大 小来调节，从而使作用转矩可调。即在使用电磁齿轮过程中，输人通电线圈的直 流电流、电压是定值时，电磁齿轮输出的转距也是恒定的；若在应用中，载荷发 生变化，要求作相应的调整。如果采用合适的控制系统，那么，电磁齿轮还可随 负载的变化自动调节传动转矩，使系统传动平稳，节约能耗。 1 。4 电磁齿轮控制系统研究的意义及内容 1 4 1 电磁齿轮控制系统研究的意义 电磁齿轮的研究尚处于探索阶段，因此，对其进行设计方法和理论、传动控 制系统的研究具有重要的意义。 本文对电磁齿轮控制系统的研究是将电磁学理论、机械学理论及控制学理论 结合起来，丽应用于机电传动的一种新的探索，本文将通过对电磁齿轮传动系统 的输入输出、耦合、干扰因素等的分析，拟选取一合适的自适应控制系统加以 研究。 自校正控制是一种随机自适应控制，适用于结构己知但参数未知而恒定或结 构己知的随机系统。其主要特点是具有被控对象数学模型的在线辨识。 根据系统的运行数据，首先对被控对象进行在线辨识，然后再根据辨识出的 模型参数和事先指定的性能指标，在线地综合控制。通常这类辨识算法和控制算 法考虑了随机扰动和测量噪声的影响，所以应该属于随机自适应控制系统。辨识 器和控制器实质上都是一些递推公式，实时地完成所需的递推运算必须采取数字 计算机。因此，这类随机自适应控制实际上是一类计算机控制系统。 由于电磁齿轮控制系统模型结构是已知的，未知的只是模型参数，自校正控 制技术特别适合于这种控制系统，并且自校正控制技术理解直观、实现简单、稳 定性好、可靠性高，所以本课题拟采用自校正控制技术来实现对电磁齿轮控制系 统被控对象的控制。 自适应控制算法的使用，无需繁琐的参数手动整定过程，能够根据系统工况 变化自动辨识被控参数、自动整定控制器参数，便于显著提高控制精度，减少调 节时间，使控制过程具有较高的控制品质。 利用自适应算法控制输出扭矩在实际生产中具有广泛的应用，如处理纸、薄 片、丝、线及布等材料时，需恒张力系统控制卷壳或滚筒在加工生产线上收料、 放料。如果传动中应用圆柱直齿电磁齿轮，通过张力测量或转距传感器，将信息 反馈到自适应调节器，再由电流放大器，即可调节通电线圈的电流，以便适应滚 1 1 筒卷直径增加而张力不变使转距增大的变化。这种控制系统简单，使用方便。 1 4 2 本课题的研究内容 ( 1 ) 深入分析电磁齿轮工作原理，电流、磁场及转矩之问相互关系。 ( 2 ) 结合目前控制系统的一般处理方法，研究电磁齿轮传动控制系统采用自 适应控制算法的实现途径。 ( 3 ) 结合电磁齿轮传动控制系统特点，研究并建立电磁齿轮传动控制系统控 制对象的数学模型，并对之进行相应的简化和离散化处理。 ( 4 ) 研究极点配置自校正控制器的实时在线辨识和设计一合适的控制器算 法，并在此基础上设计套电磁齿轮传动控制系统。 ( 5 ) 通过计算机对所设计系统进行仿真分析，验证设计的系统的合理性和这 种控制算法的控制效果。 第二章电磁齿轮及其传动系统 2 1 电磁齿轮的结构及原理 2 1 1 电磁齿轮结构 图2 - l 所示为径向充磁电磁齿轮的结构。 由一个带法兰盘里筒状的右爪极l ，与具有环 圈呈简状的左爪极3 相互啮合组成n 、s 相间 沿径向均匀分布的轮齿，采用导磁性较好的软 磁材料，以每一磁极代表齿轮的一个齿，由主 动轮的齿( n 极与s 极) 带动从动轮的齿( s 极与n 极) 实现磁力传动。本文研究的轮齿平 1 右爪极2 - - 隔磁环3 - - 左爪极 4 通电线圈 5 导磁套筒6 一轴 图2 1电磁齿轮示意图 行于轴线，称为直齿圆柱电磁齿轮( 本文简称为电磁齿轮，以下同) 。显然，n 与s 极数( 齿数) 相同，并相互交错嵌合形成整体组件装于不导磁轴6 上。此外， 轴6 上装有导磁套筒5 ，在极齿与导磁铁：笛之间的环形空间内，装有通电线圈4 。 其实体模型如图2 - 2 所示，装配图如图2 - 3 所示。 图2 - 2 电磁齿轮实体模型 2 1 2 电磁齿轮的工作原理 图2 - 3 电磁齿轮实体模型装配图 当通电线圈通有电流时，导磁套筒被磁激活，其周围的磁场大大增强，同时 齿轮轴是不导磁的，磁通沿轴向经右爪极法兰盘到其爪子，使其成n 极性，经气 隙、从动电磁齿轮，再通过气隙，然后回到主动轮左爪极星s 极性的爪子上，经 导磁套筒，回到n 极性爪子，从而形成电磁齿轮的主磁通路径。由于轮齿的n 极性和s 极性相同，均匀地沿圆周交错排列，因此，形成一个径向多极充磁的电 磁齿轮。根据异性相吸，同性相斥的原理，两齿轮静止时保持两相异磁极相吸， 当主轮转动时，通过气隙磁场磁力的耦合作用带动从动轮一起转动，从而形成非 接触传动。如图2 4 、图2 5 所示。 ，乇。气隙磁趣一上 每 了、jj 一盘、 ? i j 。j l ! q ， l 。j j ll 工多牟j 。 三遍 一 i 。儿一+ !j 、- 。 j 口。17 | 八t 7 “ 。1 ，- 丽7m 7 1 打蔓 图2 - 4 电磁齿轮示意图 2 2 电磁齿轮传动系统 2 2 1 电磁齿轮传动系统 图2 5电磁齿轮的主磁路分布示意图 在设计电磁齿轮传动系统时，不仅要求传动系统中各个组成部件在装配时具 有一定的快捷性及安装精度，同时，还要能很方便的调整各个组成部件的位置， 实现二维方向上的调整。因此确定电磁齿轮传动系统由纵向t 型槽( 见图2 - 6 ) 和横向t 型槽( 见图27 ) 作为支承，从而可以保证各个组成部分的安装精度， 图27 横向t 型槽 杉经 并可以较方便、快捷地实现二维方向上的调整。 该传动系统的驱动电机可以采用电动机或内燃机，本课题选用y c t 电磁调速 电动机；及j c z 型扭矩转速传感器，w d x 3 5 d 一4 型精密角度传感器及其仪表，检测 电磁齿轮的输入、输出的扭矩、转角、转速和功率及效率；负载可以选择发电机、 磁粉制动器、电涡流( 或水力、电力) 测功机等，本课题选用c z 型磁粉制动器。 其传动系统设计如图2 8 所示，实物如图2 9 、图2 - 1 0 所示。 1 c z 型机械座式磁粉制动器2 j c z 型智能转矩转速传感器 3 被测传动机4 w d x 3 5 d 一4 型精密角度传感器 5 y c t 电磁调速异步电机 图2 - 8直齿圆柱电磁齿轮传动装置图 图2 9直齿圆柱电磁齿轮传动装置实物图 图2 1 0直齿圆柱电磁齿轮传动装置测试系统 2 2 2 电磁齿轮传动系统设备介绍 1 ) c z 型机械座式磁粉制动器3 磁粉制动器是以磁粉为工作介质，以激磁电流为控制手段，在通电情况下形 成磁粉链来传递转矩，达到控制制动或传递转矩的目的。 磁粉制动器主要由内转子、外转予、激磁线圈及磁粉组成。当线圈不通电时， 主动转子旋转，由于离心力的作用，磁粉被甩在主动转子的内壁上，磁粉与从动 转子之间没有接触，主动转子空转。接通直流电源后产生电磁场，工作介质磁粉 在磁力线作用下形成磁粉链，把内、外转子联接起来，从而达到传递、制动转矩 的目的。其输出转矩与激磁电流呈良好的线性关系，通过控制器调节激磁电流可 以控制力矩的大小( 其特性如图2 - 1 1 所示) ，并具有响应速度快、结构简单等优 点。 1 0 0 | 9 0 传递转矩( ) 6 。l 4 0 3 磁粉制动器及离台器说明书 激励电流( ) 图2 - 1 1激励电流转矩特性图 2 ) j c z 型智能转矩转速传感器“ j c z 型智能转矩转速传感器由机械和通用智能模块两部分组成。其机械部分 与原j c 型转矩转速传感器基本相同，即通过弹性轴、两组磁电信号发生器，把 被测转矩、转速转换成具有相位差的两组交流电信号，这两组交流电信号的频率 相同，且与轴的转速成正比，而其相位差的变化部分又与被测转矩成正比。其信 号处理部分是经e c h e l o n 公司的3 1 5 0 神经元芯片为核心组成，把这两路信号处 理成可利用双绞线等传输介质进行网络传输的网络变量，或者是处理成直接可与 计算机，r s 2 3 2 串口通讯的信号。 磁钢 、 。信号线圈、。 黪：、雎 亍p 7 一、茕 e 旺je 3 ， 甘 、弹性轴d 图2 1 2j c z 型智能转矩转速传感器机械部分工作原理图 j c z 型智能转矩转速传感器机械部分的工作原理如图2 - 1 2 所示。在弹性轴 的两端安装有两只信号齿轮，在两齿轮的上方各装有一组信号线圈，在信号线圈 内均装有磁钢，与信号齿轮组成磁电信号发生器。当信号齿轮随弹性轴转动时， 由于信号齿轮的齿顶及齿谷交替周期性变化，使线圈中感生出近似正弦波的交流 电信号。这两组交流电信号之间的相位与其安装的相对位置及弹性轴所传递扭矩 的大小及方向有关。当弹性轴不受扭时，两组交流电信号之间的相位差只与信号 线圈及齿轮的安装相对位置有关，这一相位差一般称为初始相位差，在设计制造 时，使其相差半个齿距左右，即两组交流电信号之间的初始相位差在1 8 0 度左右。 在弹性轴受扭时，将产生扭转变形，使两组交流电信号之间的相位差发生变化， 在弹性变形范围内，相位差变化的绝对值与扭矩的大小成正比。这两组交流电信 号的频率相同，且与轴的转速及齿数的乘积成正比，因为齿数为固定值，所以这 个电势的频率与转速成正比。然后，把这些信号送入以3 1 5 0 神经元芯片为核心 组成的通用智能模块进行数据处理。 在时间域内，感应信号，s ：是准正弦信号，每一交变周期的时间历程随 转速而变化，测出它们之间的相差西，即可得到扭矩值。由材料力学可知： 4 智能转矩转速传感器说明书 5 秦树人，2 0 0 2 1 7 蜘券r 式中：庐弹性轴的扭转角； r 扭矩： g 弹性轴材料的剪切弹性模量； d 弹性轴的直径； 弹性轴工作长度。 其中，二、d 、g 都是常数，令k z 毒警，则有 t k 西 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 因此，扭矩的测量就转换成相位差的测量，而s ，s ，是准正弦信号，其相 位的测量需要用高频脉冲插补法，即用一组高频脉冲来内插被测信号，然后对高 频脉冲计数。 转速的测量必须和扭矩的测量保持同步，才能保证功率值的正确。在旋转轴 上安装测速轮，在传感器外壳上安装一只由发光二极管及光敏三极管组成的槽形 光电开关架，测速轮的每一个齿将发光二极管的光线遮挡住时，光敏三极管就输 出一个高电平，反之就输出低电平，由于测速轮齿数k 己知，通过以下公式得到 转数n ： ，z ；6 0 m( 2 3 ) 灯 式中：n 转速( ，m i n ) ； m 脉冲数； k 齿轮盘齿数； f 时间。 当扭矩和转速都测出来以后，就可对功率进行计算， 雄已知时，功率为： p - 上砌 9 5 5 0 由电工学可知，当丁和 ( 2 4 ) 式中：p 功率( k w ) 。 3 ) y c t 电磁调速异步电动机6 y c t 电磁调速异步电动机的无级调速是由电磁转差离合器来完成的，它有两 个旋转部分，圆筒形电枢和爪形磁极，两者没有机械联接，电枢由拖动电机带动 并同步旋转，当涡流产生的磁场与磁极磁场相互作用，产生电磁力，使爪形磁极 y c t 系列电磁调速异步电动机说明书 和电枢作同一方向旋转( 但始终保持一定的转速差) ，从而输出转矩，输出轴转 向与拖动电机方向一致，改变激磁电流的大小，可以方便地调节输出转速。 3 ) w d x 3 5 i ) - 4 型精密角度传感器 产品质量符合美国军标m i l r 一3 9 0 2 3 a ，i l s t d 一2 0 2 f 。产品线性精度高，分 辨能力强，工作性能优良，使用寿命可达数千万次。此系列角度传感器测量范围 从0 5 度一直到1 2 0 度。测量原理是非接触( 利用霍尔效应) 。该产品有短路保 护功能。连接器采用3 个引脚的密封形式，而没有采用机械形式。如图2 一1 3 所 7 j n o 图2 1 3w d x 3 5 d - 4 型精密角度传感器 1 9 第三章电磁齿轮转矩分析 3 1电磁齿轮电磁力分析 计算电磁力的常用方法是：麦克斯韦张量法和虚位移法。 麦克斯韦张量法是在己知磁场分布基础上直接累加所关心积分面上的转矩 或力密度来计算转矩或力。该方法是一个最为简单而方便的力和转矩计算方法之 一。但是计算结果常常在很大的程度上决定于有限元网孔的划分密度，和闭合面 的选择，从而限制了计算精度。 如果忽略磁场中的损耗，根据能量守恒原理，磁场中贮能的增加量则等于机 械能与电能的总和，该原理是用虚位移法计算力和转矩的基础。假定产生力的部 件有一个很小的机械位移，该位移则会产生一个很小的能量的变化。 吒，；蜘等一矧m 数 伊， 用贮能的概念来计算力和转矩是最为精确和可靠的方法。其原因就在于有限 元法所算出的能量与势函数本身相比具有更高一阶的精确度。 本论文采用虚位移法来计算磁场力，其方法如下。 积、静图? _ 图3 - i 一对磁极作用简图 以一对电磁齿轮相对的n 、s 极性爪子进行分析，如图3 - 1 所示。 由于本论文所研究电磁齿轮存在漏磁通，所以电磁齿轮每个截面上的磁感应 强度分布不均匀，因此电磁齿轮磁感应强度b 是不等的，则考虑将分析区域分解 为蚪个小区域，那么可以假设在每一个小区域内的b 是相等的，且小区域的磁势 2 0 气隙中的磁场力均匀分布，则该小区域气隙中所储存的磁场能量为： 彬= b , h ；i 丢鼠日，4 墨 ( 3 2 ) 式中：彬存储在气隙中的能量且气隙磁感应强度 胃；气隙磁场强度4 气隙磁场横截面积 墨空气气隙 由于从动电磁齿轮上所受的磁场力由气隙中磁场能量的变化产生，因此，设 该小区域的气隙有一虚位移出，相对于这一小位移d 墨，马和4 可视为不发生 变化，又因为磁场力正等于磁场能量彬对于空气气隙s ，的偏导数，则该小区域 的磁场力 为： 肛条= 三瞩4 ( 3 - s ) 将：；墨代入式( 2 7 ) 得： 肛o f ：b i 2 a 型 ( 3 4 ) “2 o 7 式中：。真空磁导率。 由安培回路定律( 在磁场中，不论介质与磁场强度日的分布如何，磁场强 度沿任何一闭合回路的线积分等于穿过该积分路径所确定的曲面的电流总和，换 句话说，该线积分等于积分路径所包围的总电流) 得： ( f h d l ) l 。f j 日j + z s i 。n i ( 3 5 ) 式中：k 铁芯回路平均长度日 铁芯磁场强度 线圈匝数j 电流 玎磁通势 如果不考虑该小区域上的漏磁，磁通全部沿铁芯回路，则磁通： 妒一b ，a ，。e a i ( 3 6 ) 式中：巩该小区域内铁芯的磁感应强度； a 。铁芯的横截面积。 且爿 = 爿f ，则有 b = b b = 弘o | ly hr b i 一| l o he 式中：以铁芯相对磁导率。 将式( 3 8 ) ，式( 3 9 ) 代入式( 3 5 ) ，可得： la 去+ 2 s i b - 1 _ i n i 则有 曼。辈 ta_z+2s， ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 凼为铁芯相对磁导率心远大于真空磁导率弘。，在不计铁芯磁损时，上式可 简化为： 置；坐( 3 - 1 2 ) 2 s ； 该式对于铁芯未达到饱和的情况下是一个很好的近似，但在铁芯接近饱和 时，对垦的计算则要考虑到铁磁材料的影响，这时可利用铁磁材料的磁感应强 度与磁场强度之间的b h 关系曲线求得。 将式( 3 - 1 2 ) 代入式( 3 - 4 ) 中，得： 五- 等一华舞 净 z p o 芍 j ， 则一对n 、s 极性爪子互相产生的电磁耦合力为： ，一砉五一薯昙华= 警骞警( 3 - 1 4 ) 3 2 电磁齿轮电磁转矩分析 3 2 1 电磁齿轮传动耦合磁场 在求解电磁齿轮控制系统耦合力矩前，有必要先分析其磁场分布情况。 用a n s y s 软件对电磁实体建模、定义单元属性、以及网格划分后得到二维有 限元模型。定义边界条件，并求解模型，可得到线性各向同性材料相对转角磁力 线分布图，如图3 - 2 。 图3 - 2 ( a ) i l 口；0 0 图3 - 2 ( b ) f 一1 , a 一1 5 0 图3 2 电磁齿轮耦合磁力线分布图 由图3 2 分析可知，两电磁齿轮磁力线耦合主要集中在相互靠近的磁极体之 间，且改变两齿轮之间的相互转角后，磁力线呈现明显的扭曲。 3 2 2 电磁齿轮相对转动耦合磁力矩分析 ( 卜 图3 - 3 电磁力分解图 一对爪子上单位体电流元产生的电磁x 方向的推力为： f h = f ：s i n 式中：6 主动轮和从动轮的相对转角； 单位体电流元产生的电磁x 方向推力。 则电磁齿轮耦合的一对爪子上单位体电流元产生的转矩z 为： 互； 掣s i n 6 式中：d 主动轮直径。 一般d 远大于墨时，忽略最，则( 3 一1 6 ) 变为： ( 3 一1 5 ) ( 3 - 1 6 ) 五dsin6(3-17) 由式( 3 1 4 ) 和式( 3 1 7 ) 可以推出电磁齿轮的耦合的一对爪子相互产生的转 矩为： t 。丝专( 丝! ：垒旦。i i l 6 8 智s 7 2 。地专4 。i n 6 铴。警2 善n 务舭式变为： t = k i t 2s i n ( 3 1 8 ) 从式( 3 一1 8 ) 可以看出，当其他参数确定后，电磁齿轮耦合电磁转矩的大小与 电流的平方成正比，与相对转角6 的正弦成正比。且其关系均是非线性的。 3 3 本章小结 用虚位移原理来计算力和转矩是一种精确和可靠的方法，其原因就在于有限 元法所算出的能量与势函数本身相比具有更高一阶的精确度。所以。本章采用该 方法推导了一对电磁齿轮电磁力和转矩的计算公式。在这过程中，将分析区域分 解为玎个小区域，分别计算每个小区域的电磁力的大小，再将这些电磁力累加， 得出总的电磁力。当电磁齿轮主动轮与从动轮存在相对转角时，电磁转矩按相对 转角的正弦变化。本章所述的内容是电磁齿轮传动控制系统的理论基础，后面的 分析都是依据本章理论而进行的。 第四章电磁齿轮传动系统模型的建立、分析和简化 要求解在不同激励下电磁齿轮传动系统的响应问题，就必须按照机械振动的 理论和方法建立系统的动力学模型。系统的动力学模型就是描述系统动力学性质 的数学表达式。建立动力学模型，就是对系统在一定的力学简化基础上，进行数 学化处理，以得到相应的数学表达式。对于线性系统，这种数学表达式往往有在 数学上相互等价的三种形式，即时域中的振动方程( 运动微分方程) 、频域中的传 递函数或频响函数、以及模态域中的模态方程；对于非线性系统，通常采用运动 微分方程来描述。 4 1 电磁齿轮主要参数与转矩关系分析 电磁齿轮转矩的大小是关系设计和分析齿轮中最关键的一环，而它受到多种 不同的齿轮参数的影响，主要有气隙、线圈、电流大小、相对转角、齿轮半径、 磁极对数、传动比、轴向长度以及转速等等。很明显在其他参数相同的情况下， 传动转矩随齿轮半径和轴长的增大而增大，因此，在此不予详细讨论，而主要考 查：第一，主动齿轮带动被动齿轮一起运动，即相对转角不变，一起转过不同转 角，被动齿轮所受的转矩变化情况。第二，齿轮转速对转矩的影响。第三：齿轮 气隙对转矩的影响。 4 1 1 转角与转矩的关系 当其他参数及电流的大小给定后，电磁齿轮的传动转矩取决于两齿轮问的相 对夹角口。当口。o 。时，传动转矩为零，这时齿轮处于静止状态。当电机带动主 动轮转动时，两轮间就存在相对转角口，当相对转角增大时，齿轮的传动转矩也 增大，当相对转角达到半个极距角时，传动转矩达到最大，这是电磁齿轮传动机 构所能传递的最大转矩。超过半个极距角之后，传动转矩将随着相对转角的增大 而减小，这时齿轮处于非稳定状态，从动轮将不能与主动轮保持同步旋转。当相 对转角等于一个极距角时，转矩变为零。转矩的变化与转角呈周期变化，它们的 关系曲线接近于一条正弦曲线。这个周期又与极对数p 有关，周期t 与p 满足下 列关系式： 丁。塾 p 其中：p 一电磁齿轮的极对数； 磁极对数为6 ，磁体材料为1 0 号钢，磁体内半径为3 3 r a m ，外半径为4 i 5 m m ， 磁体厚度为8 5 m ，两齿中心距为0 0 9 3 m ，输入电流2 a ，线圈匝数5 2 0 ，设置开 始主、从动轮的角度差为0 度，从动轮的位置不变，以主动轮逆时针转动，主动 轮每转0 0 1 度时计算转矩值，则得到图4 - 1 ( a ) 中从动轮转矩特性曲线。若从动 轮在主动轮耦合力矩的作用下，跟随主动轮一起转动，则其转矩不会出现负波动 ( 如图4 一l ( b ) 所示) 。 至 一 裂 图扛1 ( a ) 电磁齿轮转矩特性曲线 八八 图4 - 1 ( b ) 电磁齿轮转矩特性曲线 4 1 2 齿轮转速与转矩的关系 由于齿轮在传动转矩的时候是不断运动的，为了得到更好精度，更进一步的 了解电磁齿轮传动特性，非常有必要研究转速对转矩的影响。 图4 - 2 电磁齿轮 以图4 2 所示齿轮气隙为5 m m 和1 0 m m ，相对转角为l o 度的两对电磁齿轮为 例，经仿真计算可知，转矩的大小与转速没有关系，在不同的转速下，转矩保持 不变。 4 1 3 齿轮气隙与转矩的关系 对于图4 2 所示的电磁齿轮，输入电流3 a ，分别在其气隙为0 5 m m ，i m m ，i 5 m i l l 时利用a n s y s 电磁场计算软件进行磁场计算，可得出其相应矩角特性 曲线。由这些矩角特性曲线，可得出最大转矩与气隙之间关系，如图4 - 3 所示。 由图可知，随着气隙增大，齿轮传递的最大转矩迅速减小。 j ； | t t h 、 ，、 、 一一一 e 图4 - 3 电磁齿轮传递最大转矩和工作气关系隙 4 1 4 电磁线圈和电流与转矩的关系 在电磁齿轮没有到达磁饱和前，由第二章分析可知，线圈匝数的平方与转矩 成正比，电流大小的平方与转矩威正比。 4 2 从动轮转矩特性分析 普通齿轮传动是通过轮齿的相互啮合来进行力矩传递的，原动机带动主动齿 轮旋转，通过有啮合的轮齿，主动齿轮的轮齿依次推动被动齿轮的轮齿，将力矩 传递给被动齿轮，从而驱动负载运行。而对于电磁齿轮传动，因为主动齿轮和被 动齿轮之间没有物理接触，其力矩的传递与传统的齿轮有所不同，它是依靠磁场 藕合来传递转矩的。当主动齿轮转过一个角度后，在静止时的平衡状态被打破， 被动齿轮受到电磁力矩的作用，主动轮转过的角度的大小取决于负载力矩的大 小。由前面参数对转矩影响的分析知，电磁转矩随着主动齿轮转角增大而增大， 由电磁转矩超过负载转矩时，被动齿轮转动，这一电磁转矩称为启动力矩，所对 应的转角称为启动转角。只要原动机一直运行下去，则电磁转矩一直保持不变 因此被动轮将持续转动下去。 4 3 电磁齿轮传动稳定性分析 假设齿轮在某一稳定状态运行时，负载突然受到外界的干扰，经过一段时间 的调整，如果齿轮又进入另一个稳定状态，去掉干扰后，经过一段时间，能回到 原来的状态，则称该运行状态是稳定的；反之，若去掉干扰后不能复到原来的状 态则称之为不稳定状态。以电