（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）钢悬链线立管静力及波激疲劳分析.pdf

大连理工大学硕十学位论文 摘要 海底管道的立管段结构是连接平台和海底管道或者井口的主要结构，所处外部环境 相当复杂，一直是石油工程领域研究的热点。目前国内对浅海立管的理论研究己相对成 熟，但对深海立管的研究尚处于起步阶段。深海立管主要受到波浪、海流、风载等环境 载荷作用，同时还受到浮式平台运动的影响。这些载荷往往会造成立管及其它位置上管 道的振动问题进而引发管道疲劳损伤等问题。 本文首先主要做为基础介绍了近海结构水动力学中最基本的波浪理论，讨论了线性 波浪理论和斯托克斯波浪理论的基本方程及其推导，介绍了海洋工程结构物中作用在直 立柱体上的波浪力的计算方法。在计算波浪载荷时，介绍了m o r i s o n 公式以及波浪理论 的选取和曳力系数和惯性系数的确定。介绍海流载荷的计算及在海流对波浪力的影响下 波浪力的计算方法。 然后采用a n s y s 软件首先对悬链线立管节点进行静力分析，主要考虑立管在不同 的漂移工作环境下，是否满足静力校核要求。其次对立管进行了模态分析，可以得知悬 链线振动的特性。又对立管进行谐响应分析，得到不同方向激励下单元的等效应力频 率响应函数。 最后基于p a l m g r e n m i n e r 累积损伤准则，采用f o r t r a n 自编程序，计算s p a r 平台横荡和垂荡的情况下，立管不同单元疲劳累积损伤率，从而预测立管疲劳寿命。另 外，对于不同有义波高和特征周期的海浪情况，在s p a r 横荡作用下，计算立管疲劳累 积损伤率。 关键词：波浪载荷；海流载荷；静力分析；模态分析；波激疲劳损伤；疲劳寿命 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 s t a t i ca n dw a v ei n d u c e df a t i g u ea n a l y s i so fs t e e lc a t e n a r yr i s e r a b s t r a c t m a r i n er i s e ri st h em a i nc o n n e c t o rb e t w e e nap l a t f o r ma n dt h em o u t ho faw e l li nt h e s e a b e d i tw o r k si nt o u g he n v i r o n m e n ta n di t sa n a l y s i si sa l w a y st h eh o tt o p i ci no f f s h o r eo i l e n g i n e e r i n g b yf a r , t h er e s e a r c ho ns h a l l o w w a t e rr i s e r sh a sb e c o m em a t u r e h o w e v e r ，t h e o n eo nd e e p - w a t e rr i s e r si sj u s tb e g u nw i map r e l i m i n a r ys t e p 1 1 1 el o a d i n g so nd e e p w a t e r r i s e ri n c l u d e ：w a v e ，c u r r e n t , w i n da n dt h em o v e m e n to ft h ep l a t f o r mw h i e l ls o m e t i m e sb r i n g t h ev i b r a t i o no f t h er i s e ri n d u c e dt ot h ef a t i g u ed a m a g ep r o b l e m a st h ed e s i g nb a s i s ，t h ew a v et h e o r yi nt h eh y d r o d y n a m i ci si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r f i r s t l y a n dt h ee q u a t i o n so fa i r yw a v ea n ds t o k e sw a v ea r ea d v a n c e da n dd e r i v e d t h e c a l c u l a t i o nm e t h o d o l o g yo ft h ev e r t i c a lr i s e r sw a v ef o r c e t h em o r i s o ne q u a t i o nw h i e l l g o v e r n st h ea n a l y s i so ft h ew a v el o a d i n g , t h et h e o r yt h a th o w t oc h o o s et h ew a v et h e o r y , d r a g c o e f f i c i e n t ，i n e r t i ac o e f f i c i e n t , t h ec o m p u t a t i o nm e t h o d so ft h ew a v el o a d i n gw h i c hi n f l u e n c e d b yb o t hw a v ea n dc u r r e n t a r er e c o m m e n d e d t h e n , t h es t a t i ca n a l y s i so ft h es c ri si m p l e m e n t e db yt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a n s y s ，w h i c hj u d g e sw h e t h e rt h er i s e rm e e t st h es t r e n g t hr e q u i r e m e n ti nd i f f e r e n td r i f t s s u b s e q u e n t l y , t h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dt h es t r e s sf i e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o na l eg o t b yt h em o d a la n d t h eh a r m o n i ca n a l y s i so f t h er i s e r a tl a s t ，t h ef a t i g u ed a m a g ep e ry e a ro ft h er i s e rw h e nt h ep l a t f o r ms u r g e so rh e a v e si s c o m p u t e db yf o r t r a ns o f t w a r ew h i c hi sb a s e do nm i n e rd a m a g er u l e o t h e r w i s e t h e c a l c u l a t i o no ft h er i s e rd a m a g ei se a r r i e do ni t c c o r d i n gt od i f f e r e n tw a v eh e i g h t sa n dw a v e p e r i o d sw h e np l a t f o r ms u r g e s k e yw o r d s w a v el o a d i n g ；c u r r e n tl o a d i n g ；s t a t i ca n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s ；t h ew a v e i n d u c e dd a m a g e ；f a t i g u el i f e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：虹日期： 护罗、肌y 沙 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 名：栅作者签名：望：兰：i 导师签名：闲力 人连理工人学硕士学位论文 1 绪论 首先阐述了钢悬链线立管( s t e e lc a t e n a r y r i s e r ，s c r ) 的研究发展现状及我国的应 用前景然后概述了国内外关于钢悬链线立管疲劳分析的研究概况，最后介绍了本文的 主要工作。 i 1s c r 的结构特点 1 9 9 4 年壳牌公司( s h e l l ) 在翠西哥湾8 7 2 1 1 1 水深的张力腿平台a u g e r 卜安装了世界上 第1 条钢悬链线立管，引起了上程界和学术界的极大关注。它以独特的优势赢得了深水 开发的青睐。 钢悬链线立管集海底管线与立管于一身，一端连接井口另一端连接浮式结构( 见 图11 ) ， 云须海底应力接头或柔性接头的连接，大大降低了水下施十量和难度。它与平 台的连接是通过柔性接头( f l e x i b l ej o i n t ) 自由悬挂在平台外侧，无需液压气动张紧装置和 跨接软管，节省了大量的平台空问( 见幽12 ) 。因此，与柔性立管和顶张力立管相比，钢 悬链线立管的成本低，无需顶张力补偿，对浮体漂移和升沉运动的容度大，适用于高温 高压介质环境。这些特点使得钢悬链线立管取代了柔性立管和顶张力立管而成为深水油 气资源开发的首选立管系统。 国1 1s c r 与f p s o f i gi 1s c r w i 血f p s o 图12 与平台的连接方式 f i g1 2c o t e d w i t hp l a t f o r m 自墨西哥湾的第1 条钢悬链线立管问世以柬，已经有数1 0 条钢悬链线立管在墨西 哥湾、巴西坎普斯湾、北海、挪威海、印度海和西非投入使川，开创了深水立管系统的 新纪元。为了适应不同水深的需要，钢悬链线立管的概念被不断地发展和延伸。已经! i 现了4 种基本形式的钢悬链线立管简单悬链线立管( s i m p l e c a t e n a r y r i s e r ) 、浮力波或 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 缓波悬链线立管( b u o y a n tw a v e l a z yw a v er i s e r ) 、陡波悬链线立管( s t e e pw a v er i s e r ) 和l 型立管( b o t t o mw e i g h t e dr i s - e r lr i s e r ) ( 见图1 3 ) 。其中的缓波和陡波立管是为了减 小立管的顶部张力而设计的，其隆起部分是由浮力来实现的，因此，它们的适用水深比 简单悬链线立管更深。本文采用的是简单悬链线立管。 瓢脚妇i d p l 喇移管 b o t t o mw e t g t ar i s r 图1 3 钢悬链线立管的基本行式 f i g 1 3c o n f i g u r a t i o n so fs c r 钢悬链线立管的独特结构形式也为其设计、制造、安装和安全服役提出了新的课题 和挑战。其中控制钢悬链线立管设计和安全服役的因素为顶部和触地点( t o u c hd o w n p o i n t ，t d p ) 疲劳寿命以及流线段( f l o wl i n e ) 与海底的相互作用。触地点是钢悬链线立 管的特征点特别是简单悬链线立管，它是悬垂段( s a gb e n d ) 与流线段的连接点( 见图 3 ) 。当浮体在风、浪和流的作用下发生运动时，悬垂段和流线段会同时随浮体运动，从 而引起触地点沿轴线变化，同时引起流线段与海底发生相互作用。触地点的疲劳损伤主 要是由浮体运动和涡激振动引起的，海底刚度对触地点的疲劳损伤有较大影响，海底刚 度越大，立管与海底相互作用引起的疲劳损伤越严重。而顶部疲劳损伤则主要是由波浪 引起的。 目前已经开发出商业化的设计分析程序，包括综合的设计分析软件包一一 a b a q u s ，r i f l e x ，d e e p l i n e s ，f l e x c o m3 d ，f r e e c o m3 d 和a r i a n e ；专业的功能 分析软件波致疲劳分析软件o r c a f l e x ，涡激振动分析软件s h e a r 7 ，v i v a ，施上 安装分析软件o f f p p e 等。 目前已经投入使用的钢悬链线立管有：墨西哥湾的张力腿平台a u g e r , m a r s ， r a m p o w e l l ，m o s e s ，m o r p e t h 和a l l e g h e n y ；坎普斯湾的半潜式平台p 1 8 和p 5 1 ；j l 海的重 力式平台s t a t f j o r dc 和挪威海的半潜式平台a s g a r db 。在西非和印度也有张力腿平台和 大连理工大学硕士学位论文 半潜式平台应用钢悬链线立管。随着钢悬链线立管设计制造和施上安装技术的不断完 善，钢悬链线立管在深水油气资源开发中将占据越来越重要的地位。 1 2s c r 的关键技术 国外在钢悬链线立管的设计理论、分析计算方法和施工安装技术等方法已经积累了 十几年的研究成果和经验，研究上作主要集中在以下几个方面。 1 2 1 浮体运动的影响 钢悬链线立管主要用于浮式结构与海底井口的连接，而浮式结构在风浪流的作用 下，往往会产生较大的运动响应。这些响应主要包括一阶高频( 波浪频率) 响应和二阶低 频( 波浪的差频) 响应，它们构成了浮体水平运动( s u r g e ，s w a y ) 的主要部分，以及升沉运 动。浮体的一阶运动是关于平衡位置的振荡，其幅度小频率高，引起立管顶部低应力疲 劳循环，构成立管顶部高周疲劳损伤的主体。浮体的二阶慢漂( s l o wd r i i b 运动由2 部分 组成，一部分是风和流引起的大幅度的漂移，另一部分是波浪引起的小幅度振荡。前者 引起触地点的改变，后者将引起触地点的高应力疲劳循环，尽管触地点的应力较小，但 应力的累积也将造成低周疲劳损伤。浮体的升沉运动也引起触地点的疲劳损伤。 现有的浮式结构中，半潜式平台和浮式生产储运系统的一阶响应较大，单柱平台的 一阶响应较小。张力腿平台和单柱平台的升沉运动较小，而水平漂移量较大。在极端海 况时，可达水深的6 1 0 。具有悬链线系泊系统的浮式结构，最大漂移量可达水深 的2 0 一- 2 5 。 1 2 2 与海底相互作用 钢悬链线立管随浮体运动时，其流线段将与海底发生相互作用。它是影响触地点疲 劳循环的最重要参数。在管线的反复作用下，海底将形成沟槽，沟槽的宽度一般为2 3 倍的管径，沟槽深度一般为0 5 , - 、一1 倍的管径( 见图1 4 ) 。海底沟槽的形成对钢悬链线 立管的出平面运动有较大影响，当暴风和流迫使浮体发生大幅度漂移时，流线段的拔出 和出平面运动将受到沟槽的阻力作用，引起立管局部应力增大，当悬链线处于绷紧状态、 立管张力较大时，沟槽的影响尤为严重。 钢悬链线电管 奠态及波撒疲劳分析 幽i4c a p d s m aj i p 人比例模型试验结果 f i g i4c a r j s m aj i p l a r g es c a l e m o d e l t e s t 23 疲劳损伤与寿命预测 疲劳寿命是钢悬锚线立管设计的控制参数，其影响因素之多使得疲劳寿命预测问 题成为钢悬链线立管设计的难点。已经研究认定的影响冈素有：波浪力、流、浮体的一阶 响应、一阶响应和升沉运动。这些影响因素引起钢悬链线立管不同位置的疲劳损伤，因 此，钢悬链线立管的疲劳损伤分为曲人类波致振动疲劳和涡激振动疲劳。波敛振动 主要造成血管顶部疲劳损伤，损伤的性质是低应力循环的高周疲劳损伤。其影啊因素包 括：阶波浪力、浮体的一阶和二阶运动以及柔性接头的剐度等。 涡檄振动引起的疲劳损伤丰要集中在静态触地点，损伤的性质是高应力循环的低周 疲劳损伤。其主要影响因素包括：浮体的升沉运动和二阶响应中的脉动分量、海底刚度、 涡澈力的动力特性。 13 $ c r 的应用前景 据估计，世界石油极限储量1 0 1 0 。t ，可采储量3 0 1 0 ”t ，其中海底石油l3 5 1 0 ”t ： 世界天然气储量28 0 1 0 m m3 ，海洋储量占1 4 1 0 “m 。上世纪末，海洋石油年产星已选 3 0 1 0 9 t ，占世界石油总p - 量的5 0 。近1 0 年米，困外的海洋油。l 资源丌发活动己从 水深3 0 0 m 的浅水i 适扩展瓢30 0 0 m 的深水区。据专家预测，未来i 址界油气总储量的4 4 将来自海洋的深水区。 我国近海海域发育了一系列沉积笳地，总面积达近，具有丰富的台油气远景。这些 沉积靠地自北向南包括：渤海荔地、北黄海锭地、南黄海盆地、东海箍地、冲绳海槽锰地、 大连理工大学硕士学位论文 台西盆地、台西南盆地、台东盆地、珠江口盆地、北部湾盆地、莺歌海琼东南盆地、南 海南部诸盆地等。珠江口盆地、琼东南盆地的深水陆坡区将成为我国南海北部今后主要 的勘探开发接替领域：东沙群岛以东、西沙海槽陆坡区、莺歌海盆地深水区以及南沙海域 广阔的陆缘深水区等，也将成为极具潜力的油气勘探领域。 “十五 期间，我国的深水油气勘探技术又有了重大突破，已经在南海首次发现了 厚度超过1 0 4 m 的巨厚前生代沉积层，这标志着我国的海洋资源开发活动将走出陆架的 浅水区，挺进深水区。“十一五 期间，我国原油产量中的增量部分将主要来自海洋石 油。目前，我国的海上油气勘探主要集中于渤海、黄海、东海及南海北部大陆架，预测 石油资源量为2 7 5 3 x 1 0 1 0 t ，天然气资源量为1 0 6 1 0 ”m 3 。原油的发现率仅为1 8 5 ，天 然气发现率仅为9 2 ，极具勘探开发潜力。 可见，钢悬链线立管的应用前景十分广阔，可以预测，随着钢悬链线立管技术的不 断成熟，它将在我国的经济建设，特别是能源开发中扮演重要的角色。 1 4 国内外研究概况 钢质悬链式深水立管用于连接深水中半潜式浮船生产系统。对于悬链式深水立管， 研究其疲劳行为是十分重要的。 p e s e e t l 】等探讨了悬链式深水立管的设计程序和建模问题，指出了一些值得考虑的不 确定性因素，特别是着地点领域中的动力弯曲应力。研究发现，船的慢漂流摆动和管顶 端的强迫波频率运动是疲劳损伤的主要因素，涡激振动对立管的外形和几何特性也有较 大影响，并与水深有关。k a r u n a k a r a n 2 】等针对北海水域的几个平台结构，如 s t a t o o r d c ，h e i d r u mt l p 等，研究了悬链式深水立管的土壤与管之间的相互作用、水动力 学常数、涡激振动、极限状态及疲劳等问题，使用的非线性动力分析程序是r i f l e x 。 ma r t i n s 3 】等针对钢质悬链式深水立管，研究了着地点附近的疲劳行为，其分析中 采用了简化模型、线性近似渐进表示及频率范围解等。利用现有的线性问题的频率范围 解，着地点的运动可用渐进公式表示为： x ( s ，t ) = 1 e 1 + s i n ( s ，t ) 1 一e x p e 一夕( s ，t ) ) x o i1 + 掣l ( 1 1 ) l 1 0j 其中，s 为以着地点为起点的曲线坐标，x 。为着地点处静态悬链曲率，t n 为着地点处静 态拉力，f ( t ) 为由线性频率范围模型得到的着地点处的动态拉力，( s ，t ) 表达式为： f s ，t ) ：兰型螋 ( 1 2 ) 。 、7 力( t j 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 其中，x 。( t ) 为着地点的运动，旯( t ) 为动力弯曲强度，其表达式为： 小m + 甜 3 ) 九为静态弯曲强度，可表示为： 磊2 ( 1 4 ) 为了得到立管在着地点领域的疲劳寿命，假定材料的疲劳行为可用如下s - n 曲线形 式表达为： n i = a ( a 6 i ) 曲 ( 1 5 ) 其中，为某点的应变幅值，a 和b 为材料常数，n ；为至失效时的循环数。 根据m i n e r 法则，当材料作用n ；次应变时，损伤积累表示为 d i = ； ( 1 6 ) 总的积累损伤为： d 一军d i ：军专 7 ， m a r t i n s 4 】等针对钢质悬链式深水立管，研究了顶端附近的疲劳行为，其分析中同样 也采用了简化模型、线性近似、渐进表示及频率范围解等。v i k e s t a d 5 1 介绍了一种预报 均匀来流中立管疲劳损伤的简化方法。b e r g e 6 】论述了钛材料深水立管的优势和可行性， 并研究了带有内部缺陷和表面裂纹的钦制作的深水立管的疲劳强度问题。t o r s t e r t 7 1 等针 对钦材料ti 6 a v 0 1 r u ，利用小尺寸模拟试样试验，研究了径向摩擦焊接的钛材 料管的疲劳性能。 i s h i i 8 1 等探讨了柔性深水立管技术在深水中的应用，指出柔性深水立管重量的减少 对近海结构非常重要，且应用越来越广泛。一种减轻重量的途径是加强强化钢，开发的 高拉伸强度钢的强度比现有的钢高5 0 ；y 5 一种减轻重量的途径是使用诸如纤维强化塑 料等复合材料，以代替强化钢材。他们制造出一种新型材料，测试和计算了材料的基本 性能和疲劳特性，并指出这些新材料很适合应用于1 0 0 0 m 或更深的深海中。li n d s e y 和ma s u d i 9 1 用实验方法研究了拉伸疲劳载荷、温度范围及海水等对近海结构中复合材料 管的影响。 一6 一 大连理工大学硕七学位论文 c h e l a 1 0 】等分别使用理论和实验方法研究了预测柔性立管寿命的疲劳分析模型，研究 程序包括互锁( 连接) 变形分析x 光线照相技术试验、互锁试样的疲劳测试海洋环境下动 力分析及模型的实现等。ni e l s e n 和g r e a l i s h 1 1 】针对应用于北海北部内径为2 5 4 m m 、设 计压力为2 7 5 4 mp a 的柔性立管，给出了静、动力原型失效、轴向拉伸、破裂和动力弯 曲疲劳等的试验结果，并与有关标准a p is p e c1 7 j 和a p ir p l 7 b 的要求和原则做了比较。 长的悬链式深水立管具有非线性应力波等动力响应特征。s o u z a 和g o n c a l v e s t l 2 】用统计学 方法研究了深海刚性立管的疲劳评估问题。ka r u n a k 撇【1 3 】等描述了基于响应表面和 f o r m s o r m 方法开发出的柔性立管系统的可靠性分析程序，并将其应用于u l s 条件 下的深水立管系统，其中仅仅考虑了柔性立管顶端的失效准则。s p a r k 、和o d r u l l 4 针对 复合材料深水立管，进行了深水立管的缺陷损伤容限评估及相应计算程序j o i n ti n d u s t r y p r o g r a m 的开发，研究了不同损伤对立管的性能和疲劳寿命的影响，评估了检测损伤及 其演变的n d t 方法。 l e i r a 1 5 】等研究了深水立管系在高拉伸与弯曲应力作用下的脆性断裂与塑性失效问 题以及失效概率与局部安全系数之间的关系，讨论了基于s - n 公式的疲劳估算相对于裂 纹扩展计算的关系，计算了一个特殊情况下的疲劳寿命，并将其转化为等效裂纹尺寸。 在他们的研究中没有考虑裂纹扩展受涡激振动的影响。te i g e n 和k a r u n a k a r a n 1 6 对t l p 上自由悬挂和受拉伸张的两种立管进行了疲劳寿命计算，其中关键问题是研究波浪衍射 如何影响作用于立管上的载荷，并指出与一个“标准的”工程方法相比，当考虑波浪衍 射时，立管的疲劳寿命将会明显减少。对于立管疲劳的计算，最主要的是流体速度的描 述，而不是波浪的计算。 1 5 本文的主要工作 本论文主要用途是为8 6 3 研究项目设计油田水深为1 5 0 0 m ，采用s p a r 作为主平台， 油气的生产采用s c r 进行外输的系统提供有关静力、模态、波激疲劳分析。 第一章首先阐述了钢悬链线立管( s t e e lc a t e n a r yr i s e r ，s c r ) 的研究发展现状及我 国的应用前景，然后概述了国内外关于钢悬链线立管疲劳分析的研究概况，最后介绍了 本文的主要工作。 第二章首先介绍了海洋工程结构物中作用在直立柱体上的波浪力的计算方法。在计 算波浪载荷时，然后介绍了m o r i s o n 公式以及波浪理论的选取和曳力系数和惯性系数的 确定。最后介绍海流载荷的计算及在海流对波浪力的影响下波浪力的计算方法。 第三章用a n s y s 软件对悬链线立管节点进行静力分析，在计算过程中，分别假设 立管工作环境的漂移为：x 方向( 1 0 0 m 、5 0 m 、5 0 m 、1 0 0 m ) 和y 方向( 一1 0 0 m 、一5 0 m 、 钢恳链线立管模态及波激疲劳分析 5 0 m 、1 0 0 m ) 。选择立管上编号为：1 0 0 、2 0 0 、3 0 0 、4 0 0 、5 0 0 、6 0 0 、7 0 0 、8 0 0 、9 0 0 、 1 0 0 0 节点分别进行应力计算。校核其是否满足静力校核要求。 第四章对立管进行了模态分析，提取了立管的前1 0 0 阶固有频率，对每阶振型进行 了查看，得知前1 0 0 阶频率中，在平面内振动的频率数为5 0 个，平面外振动的频率数 为4 8 个。有两个频率为虚假频率，分别为第3 9 阶和第8 0 阶频率。 第五章将利用a n s y s ，将立管划分成了1 0 0 0 个单元网格，假设平台对立管产生了 两个方向的激励( 假设为x 和z 方向) ，立管的上端受到的激励为周期性的强迫位移 激励，计算立管上单元号为：1 0 0 、2 0 0 、3 0 0 、4 0 0 、5 0 0 、6 0 0 、7 0 0 、8 0 0 、9 0 0 、1 0 0 0 的单元应力一频率响应函数。 第六章基于p a l m g r e n m i n e r 累积损伤准则，采用f o r t r a n 自编程序，计算s p a r 平 台横荡和垂荡的情况下，立管疲劳累积损伤率，从而预测立管疲劳寿命。另外，对于不 同有义波高和特征周期的海浪情况，在s p a r 横荡作用下，计算立管疲劳累积损伤率。 第七章对本文工作进行总结，分析了不足之处和需要进一步完善的地方。 大连理工大学硕士学位论文 2 环境载荷 2 1 引言 钢悬链线立管所受环境载荷主要包括风、波浪以及流，在特殊情况下会受到冰以及 地震等特殊载荷的影响。不论浅海立管还是深海立管，所受载荷基本相同，但是由于波 浪载荷随水深加深的急速递减特性，在水面以下5 0 米以下，立管所受的波浪载荷已经 很不明显。所以浅海立管中波浪载荷为主要载荷，而在深海立管中，流以及由流所引起 的振动对立管的总体振动起主要作用，波浪载荷则会对临近水面的局部振动起主要作 用。由于立管与浮体之间连接部分( 即临近水面部分) 是立管设计中关键部分，所以考虑 波浪载荷的作用也是十分重要的。本文不考虑流所产生的涡激振动的影响，将波浪和流 作为主要考虑载荷。 2 2 波浪理论 海洋中大约7 0 的时间有浪。海浪分为风浪、潮汐波、地震波以及船行波等，其中 最主要的就是风浪。风浪是由风力产生的浪。风浪生成和发展的全部过程是很复杂的， 经典波理论只考虑已经形成的波，不考虑风的作用。下面简单介绍几种常用波理论以及 适用范围。为计算海洋工程结构物所受的波浪力，就要知道它所处海域的波浪形式和特 点。波浪理论就是用流体力学的基本规律揭示水波运动的内在本质，如波浪场中的水质 点速度分布和压力分布等，为海洋结构物设计时研究作用在结构物上的波浪力，波浪引 起的结构运动等提供理论基础。波浪理论也已得到广泛的研究，主要有线性理论和非线 性理论，线性波浪理论( a r i y 波) 是假定波浪振幅足够小，这样就可以基本忽略非线性项 而得到速度势的近似解。但海洋中实际波浪的波幅一般是有限的，有时能达到较大的数 值，所以要考虑波动自由表面引起的非线性影响。现今的非线性波理论主要有斯托克斯 ( s t o k e s ) 波理论、椭圆余弦波理论、驻波理论、流函数波理论等。以下主要介绍作为基 础的线性波浪理论，和常用的s t o k e s 三阶波理论。 2 2 1 基本方程及边界条件 如图2 1 表示在海底平坦、光滑、静水深度为d 的海域向前传播的波浪。设波 浪传播方向为x 正向，垂直向上方向z 正向，坐标原点位于海底。假设流体为理想流体， 即无粘、无旋并且不可压缩。此外，还假定波浪在传播过程中保持其形态不变，其运动 是二维的。在图2 1 中，从波峰至波谷的垂直距离h 称为波高。两个相邻波峰的距离l 一9 一 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 称为波长，两个相邻波峰经过一特定点的时间间隔t 称为波浪的周期。设c 为波浪的传 播速度，c = l t 。此外，也常使用波浪的圆频率缈= 2 t 及波数k = 2 l 两个参数。 图2 1 波浪的传播简图 f i g 2 1d i a g r a mo f w a v es p r e a d 任一波浪都可由h ，l ，t ，d 确定，并可按不同的波浪理论确定水质点的运动。设理 想流体的速度势为中，为任一点的位置及时间的函数，记为g ，y ，z ) 。应满足 l a p l a c e 方程 v 2 ( i ) ：磐+ 掌：0 ( 2 1 ) 苏2瑟2 、。7 并应满足下列边界条件： ( 1 ) 海域底部的运动边界条件 在海底上的流体质点不能超过固体边界，只能沿着边界的切线方向运动，即在z d 处垂直于固体边界的法向速度为零，即 “i ，：娑l ：0 ( 2 2 ) 致b 2 瓦l d 2 2 ( 2 ) 自由表面的运动边界条件 自由表面的流体质点必须始终留在自由表面上，而不能离开这自由表面，或者说 处于自由表面的水质点的垂直于该表面的速度，等于自由表面在该方向的运动速度。 表示如下： 挈+ 娑孕一娑：0 ，( z = r ) ( 2 3 ) a t瓠融8 z 一 大连理工大学硕七学位论文 由表面的动力边界条件，若不计表面张力，则自由表面上的压强p 必定等于大气 压强，波表面的大气压力应为常数。因此把贝努利方程式应用到自由表面处，得到自由 表面的动力边界条件为 引+ 丢吨v l + g r l = 凡) 西l 2 、 川3 ，7 7 詈+ 丢l ( 罢) 2 + ( 罢 2l + g r l = f ( t ) ，c z = 刀，c 2 棚 波浪的周期性条件： b ，y ，z ) = g o t ，z ) ( 2 5 ) 尽管( 2 1 ) 至式( 2 5 ) 的假定，特别是关于无海流，海底平坦，二维波浪与波形不变的 假定与实际情况有一定的出入，但这些假定仍然在各种波浪理论中采用。所以对它们可 能产生的影响常需分别进行研究。此外无旋的假定，除在海底及自由表面的边界层以外， 一般是成立的。 从上述可以看出要想精确求解出波浪的速度势是非常困难的：一是自由表面条件 的非线性，表现在运动边界条件式( 2 3 ) 和动力边界条件式( 2 4 ) 所含的乘积项和平方项： 二是这些条件仅在自由表面z = 7 上满足，而7 本身又是未知量，就使得拉普拉斯方程的 求解区域也是可变的。这就是至今还不能建立起一种波浪理论可普遍适用于各种水深、 波高和波长的海况条件的原因。 鉴于对上述各种非线性关系式求解的困难，必须进一步作出一些假定来简化这些 关系式，从而建立起几种确定性的波浪理论以适用于各自特定的海况条件。 2 2 2 线性波浪理论 此理论首先由a i r y 提出，故又称a i r y 波。它是对自然界海面上的波浪进行了简化 的最简单的波动。满足线性波浪理论的波动面是水面呈简谐形式的起伏运动。水质点的 运动是以平衡位置为圆心的圆周运动，即以圆频率c o 作简谐振动。假定波幅或波高相对 于波长是无限小，因此可以忽略波动自由表面引起的非线性影响，即边界条件中的乘积 项和平方项都可以忽略。并且由于假定波高h 足够小，条件式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 可近似的在 波浪平均位置z = o 处满足。此时自由表面的边界条件线性化为 _ c 3 i ) 一挈：0 ，( z ：o ) ( 2 6 ) 娑+ g 刁：0 ，( z ：o ) ( 2 7 ) 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 由以上两式口j 得出 窖+ g 娑：o ，( z ：o ) a t 。a z 然后通过分离变量法得出有限水深的线性波速度势为 ：g n c h k ( z + d ) s i n ( 缸一研) 2 0 9c k k d 、7 上式显示了速度势在x 方向的周期性，其波长三= i 2 7 t ， 的圆频率，可知国= 勋，七可定义为波数，c = 兰t 为波速。 把式( 2 9 ) 代入式f 2 8 1 可得： ( 2 8 ) ( 2 9 ) 周期为丁：望。彩为波浪 t o 尝+g乱=旦2(achkd陋办kdkgshi-4-咖jrlot 伍训 一 p l = = 一i 一一) 一p n 脚 n i 腓一一，f - 2。6 a z1 = n “” 厂“w ” 吖 从而得到： 缈2 = k g t a n h k d( 2 1 0 ) 这就是线性波的色散关系。 求得流体运动的速度势之后，根据速度势的定义，即可计算波浪中水质点在水平和 垂直方向的运动速度如下 v ，= 罢= 了r t h 掣雌i o c 一研) ( 2 t t ) v = 一= 一、_ o m 刚一疗l r - i ，l il 1 缸丁s 办趔 、7 、7 v ：票：孕百s h k ( z + d ) s i n 陋) ( 2 1 2 ) o t v= 一= r 1 n i 船一l， a zts h k d 、 j、 水质点在水平及垂直方向的运动加速度为 t ：百2 7 t - 2 h 掣s i n 慨一研) (213)1 v = 一二一二r n 口一， - l ， 1 丁2s 办槲 、7 、 t ：挈i s h k ( z + d ) e , o s ( 缸) ( 2 1 4 ) r l t t 1 ，= i 打一 -， 。 rs 办蒯 、7 、 2 2 3 斯托克斯波理论 上述线性波浪理论形式简单，使用方便。但线性波理论有其局限性，它只是在假设 波幅足够小条件下的非线性波浪运动边值问题的第一次近似解，特别是在考虑海洋结构 物的生存条件时，线性波浪理论常不适用。所以为寻求有限波幅条件下方程的非线性解， 大连理工大学硕士学位论文 长期以来许多学者作了大量的研究。其中英国流体学家s t o k e s 于1 8 8 3 年发展的有限幅 波理论占重要地位，在海洋工程设计中常常采用。这就是所谓的斯托克斯波浪理论。 s t o k e s 根据势波理论在推演中考虑了波陡的影响，证明波面不再为简单的余弦形 式，而是呈波峰较窄而波谷较宽的接近于摆线的形状，这是和实际余波的波面颇为相近 的。此外，水质点不是简单地沿着封闭的轨道运动，而是沿着在波浪传播方向上有一微 小的纯位移的近似于圆或椭圆的轨道上运动。波浪运动中伴随有“质量的迁移”的这一 情况，也是符合于波浪运动的实际现象的。所谓的s t o k e s 波是用有限个简单的频率成比 例的余弦波来逼近具有单一周期的规则的有限振幅波。 为解决自由表面边界条件的非线性问题，假定速度势可按某- 4 , 参量摄动展开： = 目l + 占2 t i ) 2 + ( 2 1 5 ) 因为波幅有限，与相关的其他变量如r 等，亦可作相同的小参数摄动展开： ，7 = 占7 7 1 + 占2 仍+ ( 2 1 6 ) 由于小参数占的作用，式( 2 1 5 ) 及( 2 1 6 ) 中的后一项都小于前一项，且式中每一。及 巩都满足l a p l a c e 方程( 2 1 ) 及边界条件： 百c 3 2 0 + 粤：o ，n ：l ，2 ，3 ( 2 1 7 ) 娑【：0 ，n ：1 ，2 ，3 ( 2 1 8 ) a zi z = 0 尽管假定每一个。，都满足自由表面条件，但处理其平方及乘积非线性项仍是 一个困难问题。自由表面总是在静水面附近。将在自由表面z = r 处用t a y l o r 级数展 开为： 扯嗡刁乱每等l + 亿柳 将上式代入自由表面边界条件( 2 3 ) 及( 2 4 ) ，可得i 昙( + 刁罢+ ) = 鲁+ 警去卜+ 刁罢+ ) c 2 加， 鲁( + 刁署+ ) + 三隆( + 刁罢+ ) 2 + 匮( + 巧罢+ ) 2 + 9 7 = 。c 2 埘， 将小参数摄动展开的，r 表达式( 2 1 5 ) 及( 2 1 6 ) 代入上两式，并按小参数s 的幂次整 理合并，得： 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 s ( 亟o z 一纽o t 卜( 竺o z 一鲤o t + 尊o x 一纽o x 亟o x ) + 一。iji 2 j s ( 警+ g 编) ( 警+ g r 2 + r l 篆+ 三2f ，k , 垒o x1 ) 2 + ( 鲁) 2 + = 。 由于占为小于1 的常数，上两式仅当s 的各项系数为零才成立。于是产生一系列独 立于s 的偏微分方程组： 一阶： 芸一誓：0 ( 2 2 2 ) + g r l = 0( 2 2 3 ) 二阶： 孕一挚+ 编1 0 2 ( i ) 1 一丑堕：0( 2 2 4 ) 龙a“叙2叙叙 。- 7 詈+ + r l g r 2 篆+ 圭( 警) 2 + ( 警) 2 - 。( 2 2 5 ， 言蒜+ 三【云吉j - o ) 当z = - d 时，经比较可知，s t o k e s 一阶波即为线性波。 由表面边界条件( 2 2 4 ) ，( 2 2 5 ) 式可以看出，在s t o k e s 高阶波势的边界条件中包含了 低阶势的结果，因此求解高一阶的势必须首先求得低阶的结果。阶数越高，求解越繁， 通常将解至n 阶的结果称为s t o k e sn 阶波的计算公式。 2 2 4 椭圆余弦波理论 当水深与波长之比小于某一常数( 0 0 5 d l o 1 ) 时，s t o k e s 波浪理论不能真实反映 波浪特征。这主要是因为在s t o k e s 有限波幅的摄动展开式中没有把相对水深h l 作为小 参数展开，换言之，未把水深的影响加以考虑。因此在浅水区域，即使s t o k e s 波浪理论 阶数取得很高，其结果也不能令人满意。这时采用椭圆余弦波理论可得到较好的结果。 因为用j a c o b i 椭圆函数表示波浪特性，所以称为椭圆余弦波理论。 椭圆余弦波是一种浅水中有限振幅波。它的特点之一，那就是它的波剖面是用椭圆 余弦函数来描述的：当波长趋于无限时，椭圆余弦波的极限情形就是孤立波：而当波高与 水深之比无限小时，椭圆余弦波接近小振幅正弦波。也就是说，孤立波与小振幅正弦波 都是椭圆余弦波的极限情形。 2 3 波浪载荷计算 波浪对立管的作用不外以下四种效应： 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 由于流体( 海水) 的粘滞性而引起的粘滞效应。 ( 2 ) 由于流体的惯性以及立管的存在，使立管周围的波动场的速度分布发生变化而 引起的附加质量效应。 ( 3 ) 由于立管本身对入射波浪的散射作用而产生的散射效应。 ( 4 ) 由于立管本身的相对高度( 即立管高度和水深之比值) 较大，立管与自由表面接 近扰动了原波动场的自由表面而产生的自由表面效应。 对于相对尺度小的海洋立管，采用1 9 5 0 年m o r i s o n 等提出的方法计算波浪力己经 有满意的结果。 2 3 1 作用在直立柱体上的波浪力 该理论假定，柱体的存在对波浪运动无显著影响，认为波浪对柱体的作用主要是粘 滞效应和附加质量效应。 z 7 + 八、 ， x il |- d i d j-l r | tt 图2 2 垂直柱体受波浪作用 f i g 2 2d i a g r a mo fw a v el o a d i n ga c t e do nt h ev e r t i c a lr i s e r 设有一柱体，垂直固定在水深为d 的海底上，波高为h 的入射波沿x 正方向传播， 坐标如图3 1 所示。 m o r i s o n 公式给出，作用于垂直柱体一微小长度上的水平波浪力为 d f 一- - 昙蚂d 川螅+ 眠孚f , x d ： ( 2 2 6 ) 其中，p 为海水的密度，c 。为阻尼系数，亦称曳力系数，c m 为惯性系数，d 为柱体直 径，心为d ：段中点处水质点的水平速度，吃为d ：段中点处水质点的水平加速度，d ：为 柱体微元长度。 钢悬链线立管模态及波激疲劳分析 莫里森等认为作用于柱体任意高度z 处的水平波浪力包括两个分量：一是波浪水质 点运动的水平速度屹引起的对柱体的作业力水平拖曳力，另一是水质点运动的水平