（电力系统及其自动化专业论文）电气化铁路供电系统负荷过程仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 a b s t r a c t w i t ht h ep r o p o r t i o no fe l e c t r i cr a i l w a y si n c r e a s i n g ，h i g h e r r e q u i r e m e n t st ot h er e s e a r c ha b o u te a c hp a r to fs y s t e m sa n dt h e i r c o r r e l a t i o n sa r ep u tf o r w a r d t h u s ，a ni m p o r t a n tp r o b l e mt h a t e l e c t r i cr a il w a y sf a c et oi sh o wt od e s i g nt h ee l e c t r i cr a il w a y s f u n c t i o na n dt h e i rr e c o n s t r u c t i o nr e a s o n a b l ya n ds u f f i c i e n t l y ，a n d o r g a n i z et h e ms c i e n t i f i c a l y ，a n dh o w t os e l e c tc o r r e c t l ya n dv a l u e t h ea b i li t yo ft h et r a c t i o np o w e rs y s t e me q u i p m e n t s 。e v a l o a t et h e i n f l u e n c eo fp o w e rs y s t e m sw h i c he l e c t r i cr a i l w a y sb r i n gt o ，t h u s r e a l i z er e a s o n a b l e ，e c o n o m i c a l a n dr e l i a b l e m u l t i g o a l p r o g r a m m in g i nt h i sp a p e r ，b yt h em e a n so fc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，w i t ha m i n i m u mo ft r a c t i o ne n e r g yc o n s u m p t i o nas i m u l a t i o nm o d e l ，w h i c h a n a l y s ee l e c t r i c o c o m o t i r e sa n dl o a d p r o c e s si na ct r a c t i o ns y s t e m i sd e s i g n e d t h i sm o d e lb e t t e rc o m p e t e l yt h i n ko fa l lp o s s i b l e k i n d so fe f f e c t s ，w h i c hc a ne f f e c tt h ep r o c e s s i n go ft r a c t i o nl o a d ， itc a nb e t t e r t r u l yr e f l e c t t h e d y n a m i cp r o c e s s o fe l e c t r i c 1 0 c o m o t i v e s a tt h es a m et i m e 。a no p t i m u mt r a i nc o n t r o la l g o r i t h m e n s u r i n gt r a i no p e r a t i o n w i t ham i n i m u mo ft r a c t i o n e n e r g y c o n s u m p t i o ni sb u i i d e d i tp r o v i d e st h es t a n d a r dh o wt oo p e r a t et h e t r a i n f o rt h et r a c t i o ns i m u l a t i o n i na d d i t i o nt h i sp a p e rb u i i d s t h e d i g i t a l m o d e lo fs s 4w i t ht h es i m u l a t i o ns o f t w a r e s i m p o w e r s y s t e mb a s e do nm a t l a r t h r o u g ho fc u r r e n tw it h f f t f u n c t i o np o w e r g u i f u n d a m e n t a la n dh a r m o n i cc u r r e n ti n j e c t e di n t o t h ec a t e n a r i e sb yt h ee l e c t r i cl o c o m o t i v ei s d e d u c t e d k e yw o r d s ：o p t i m u mc o n t r o l ；l o c o m o t i v e ；l o a d - p r o c e s s ；h a r m o n i c ； s i m u l a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章概述 2 0 0 1 年我国电气化铁道通车里程已达二万余公里，铁道运输用电量达 到2 3 0 亿千瓦时，铁道电气化率接近3 0 ，给国民经济带来了巨大的经济 效益。随着电气化铁路的比重增加，对系统各组成部分及其相互关系的研 究提出了更高的要求。同时，电力牵引系统还存在有若干技术难题尚未有 效的解决，诸如谐波、无功、负序、弓网关系、故障探测、继电保护等深 层次的问题，使系统很难达到最优化的运行状态。在重载、高速电气化 铁路中这些问题更加突出，将会严重影响到我国铁路电气化的发展。因而， 如何合理而有充分依据地进行电气化铁路的新线设计，科学她组织现有电 气化铁路的运行及改造，以及正确选择与评价牵引供电系统供电设备的能 力，评价电气化铁路供电系统对电力系统的影响等，从而实现合理、经济 和可靠地多目标规划，仍是电气化铁路所面临的重大问题川”。而随着电 力牵引以其在各种牵引方式中能源利用率最高而成为铁道牵引的主要方 向，更加迫切地要求建立套完善的系统，使我们能够准确及时地掌握已 运行和待运行电气化区段各变电所负荷，全线列车依h , j - t 、白变化的全过程， 以及电压和电流变化的全过程，谐波影响等。 1 1 列车节能操纵现状 铁路运输部门是国民经济中耗能最大的单位之一，其前能研究有重要 意义。铁路运输的能源消耗涉及诸多因素。在一定的牵引机车、车辆、线 路等硬件环境下和既定的运行图、列车编组计划等运营管理状况f ，改进 机车的操纵方法以实现列车的节能运行，是一条经济有效且直接可行的节 能途径。上世纪8 0 年代以来，澳大利亚、德国、匈牙利、丹麦、英国、同 本、前苏联、美国等许多国家在列车节能操纵方面进行研究和试验，总结 节能的列车操纵方式，并应用微机技术研制开发列车优化操纵的微机指导 系统、微机控制系统、操纵模拟系统等。从各国报导的运用情况看，列车 优化操纵的节能效果一般5 1 5 4 】。有的还对列车优化操纵的节能规律 进行了理论研究文献 5 8 。如南澳工学院的研究结果，对于平道或坡度 嚣南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 变化很小的线路，理论上证明了存在最小耗能的操纵序列为“最大加速、 匀速运行、惰行、最大制动。我国铁路科技工作者根据我幽铁路运营情况 也丌展了列车操纵优化方法的研究工作。北方交通大学采用在线优化计算 和在线模糊控制相结合的方法，研制了以单片机控制的车载优化操纵微机 指导系统，并经过了装车运行试验。西南交通大学结合“八五”科研项目 研制的以微型机控制的司机操纵指导系统，采用了离线寻优建立优化操纵 运行数据库再结合在线实时调整的方法，该系统已在两台机车上进行了运 行试验。这些工作为研究建立适应我国列车运行环境的优化操纵方式起到 积极的探索和推进作用。 本文利用了公式法对列车起动、中途运行、制动停车等运行过程中的 操纵方式进行了研究探讨。分析如何充分利用列车的势能；减少制动时的 动能损耗；减少列车克服基本阻力的耗能得出列车合理操纵规则。 1 2 牵引过程仿真和分析 由于牵引供电系统自身的复杂性，很难采用现场的方法进行测试分析、 事故再现和更深层次的研究。从现有的国内外的研究报告来看，这些问题 并没有碍到完满的解决文献 9 1 2 。为了解决在分析如此复杂的大系统时 所必须处理大量数据的问题，依靠计算机仿真技术，模拟系统运行过程， 是分析和研究整个牵引供电系统唯一可行和有效的方法。而随着现代科技 的迅速发展，计算机技术获得了广泛的应用，通过计算机仿真来获得和处 理大量的数据是方便和先进的。 到目前为止，各设计院及一些研究机构使f 月传统的结构j 傲h 方! ：丌发 了许多列车运行过程仿真软件，如铁道部科学研究院机车车辆研究所编制 的运行图法牵引和供电计算通用电算程序，我院和铁道部电气化勘测设 计院共同编制的不同行车方案运行图优化及运行图法牵引供电计算应用 软件等，都具有一定的实用性。但由于系统庞大，以及使用的目的不同， 对列车以外的系统作了非常大的简化和忽略如网压的变化、多台机车的 在同一线路运行时的相互影响、司机的操纵规则等，这样，仿真的结果是 一种较理想的状态数据，与现场实际运行情况及数值出入比较大。另外， 此类软件大多不易修改和扩充，有一定的局限性，同时也不利于多专业人 员的合作开发。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 本文就是利用计算机仿真手段，建立了分析计算电牵引负荷( 电力机 车) 运行过程的计算机仿真模型，再现电力机车在电气化铁道上牵引运行 的动态过程，包括电力机车运行时的负荷变化过程。此模型全面考虑了各 种对负荷过程影响的因素，通过最大限度的贴近现实，按照现实系统的真 实运行情形及条件对牵引供电系统进行了仿真，以期获得系统的真实运行 情况。 1 3 牵引负荷的谐波问题 随着电气化铁路的发展，大量交一直型晶闸管相控机车投入运行。由 于机车运行工况( 起动、加速和制动) 随机多变、列车牵引重量和运行速度 的不断提高，以及增强列车下坡可靠性的再生制动技术的使用，致使电力 牵引负荷增加、功率因数变坏、电流突变率和冲击率增大、谐波电流含量 也相应增加。电气化铁道牵引供电系统为一特殊的电力子系统，其负载电 力机车为波动性很大的大功率单相整流负荷或者逆变负荷。牵引供电系统 运行时产生较大的负序分量和高次谐波，同时剧烈变化的负荷造成电网电 压波动。因此，谐波、无功和负序被称为备受关注的电气化铁道三大技术 课题。由于电气化铁路分布日益广泛，对大电网的影响也越来越严重。 谐波的产生主要是各种非线性设备投入运行和由此产生的谐波潮流叠 加增强和削弱的结果。电力机车的整流器为非线性装置，在供电网络一机 车系统中可以视为谐波电流源。谐波电流流过馈线一变电所系统及其阻抗 并产生谐波电压。电力机车是电牵引系统中最主要的谐波源，谐波含量已 经成为电力机车的一个重要电气性能指标，谐波的存在引起电力系统电压 的畸变且其中的高次谐波干扰附近通讯线路。新型电力机车往往要到线路 上做谐波测试试验。由于现场条件的限制，谐波测试工作往往十分艰巨， 人、财、物力耗费巨大。同时，电力机车是电牵引系统的感性负载，基波 功率因数很低，谐波的存在使得总功率因数更低。从提高功率因数和降低 谐波考虑，合理设置功率因数补偿和滤波装置问题已受到重视，也有待进 一步研究。为此，研究人员投人大量精力来研究牵引负荷的谐波特性。 对电气化铁道牵引工况的分析，文献【1 5 建立了准确的s s 4 改进型电力 机车牵引工况主电路的数学模型，该模型考虑整流变压器的漏抗对每段桥 电流的导通期、换向期的影响，列出回路方程求解谐波电流。但是仿真的 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 的模型是建立在数学理论上而非具体的电路元器件，各种工况下的仿真模 型不能灵活地根据实际行情况( 比如机车启动与加速等工况) 调整元件参 数。本文采用m a t l a b 建立模型，对应每段的情况分别建立四个 $ i m u l i n k 仿真模型，此种方法忽略了段与段之间晶闸管的换相过程，但 是没有忽略段内的换相过程，因此本文提出的方法是一个近似的方法。因 为机车绝大部分时问是以某一段桥的方式运行的，段与段之间的切换并不 频繁，因此该近似方法是合理的。 1 4 本论文的主要工作 针对以上要求，本论文中做了以下工作： 1 - 论文第二章从理论上推导和建立了以最小能耗运行为原则的列车合理 操纵准则系统，不仅为节约减少运行能耗提供了理论依据，同时也为列 车牵引仿真提供列车操纵原则： 2 论文第三、四章根据列车的实际牵引特性曲线建立起列车牵引运行仿真 数学模型，并利用列车合理操纵准则系统，研制韶山4 改进型电力机车 牵引运行仿真程序。 3 论文第五章利用m a t l a b 平台，针对韶山4 改进型电力机车控制特性、 整流回路以及直流电机励磁方式建立了电力机车各段工作过程仿真模 型，利用s i m p o e r s y s t e m 工具箱的p o w e r g u i 对电流进行f f t 分析。观 测段与段切换时晶闸管的换相过程电流。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章电牵引负荷及其能耗 电气化铁道是一个庞大而复杂的系统，它涉及变电所、接触网、机车、 线路、车站、信号等，如图2 1 。各组成部分之f f l j 又是j j 彬【】l _ 、杜j - 配 合的关系。在当前铁路运输极端繁忙，而且列车运行速度h 益提高的情况 下，我们必须了解其运行特征。 电力嘲 电力网 1 1 0 k v 1 1 0 k v1 1 0 k v 1 1 0 k v 剀2 1电气化铁道供电系 2 1 牵引供电系统及其负荷特点 2 1 1 牵引供电系统的特点 轨道 牵引供电系统是单相( 或两相独立的) 含地系统，其或多或少都有地 中回流。 2 1 2 牵引负荷的特点 1 随机波动性。主要是负荷电流大幅度剧烈波动，一般电力机车的取 流很难保持3 0 s 平稳不变，有时甚至在短时间内突然由。变为满负荷或相 反。负荷的波动使牵引变电所牵引网上的电雎发生波动垃使幸g ：供电设 备的容量利用率变低。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 非线性。我国大部分部使用的使交一直( a c d c ) 型电力机车，即 用于牵引电机的直流电是经交流电全波整流得到的，牵引负荷是非线性负 荷。由于半波对称，所以其中只含有奇次谐波。牵引负荷谐波具有幅度大、 相位分布广的特点，并可直接进入电力系统，造成许多不良的影响，如热 影响、谐振影响等。 3 单相独立性和不对称性。在正常网压范围内，可认为牵引变电所各 供电臂的取流具有单相独立性：相对三相电力系统而言，牵引负荷具有不 对称性，主要表现在单相独立的牵引负荷独立地在电力系统中造成负序， 即使使用三相一两相平衡接线，由于两臂负荷的随机独立性，也仍有随机 波动的未被平衡的剩余负序电流进入电力系统，造成不良影响。 总之，牵引负荷是随机、急剧变化的单相整流负荷，这就造成了我们 在工程计算时，确定计算值的困难。 2 2 列车操纵方法与能耗 2 2 1 列车合理操纵方法 列车的操纵方法，是影响机车所做机械功大小的最主要的因素之一， 因此，研究评价列车的操纵方法对机车输出机械功的各组成部分及相应电 能损耗是有意义的。它可以帮助我们挖掘节约能源的潜力，以及选择在实 践中利用这些方法的合理途径。 在不同的运营条件下，列车的合理操纵方法不样。因此，也不能建 议用一种操纵方法，来适应实际运行条件互不同的各种区段，甚至在同一 区段，条件也是在经常变化。此外，由于技术状态不同，电机和某些电力 机车的性能可能和原设计说明书的规定在一定的范围内有所不同。所有这 些都是制定实际应用列车合理操纵方法的主要困难。 列车的合理操纵的内容包括：最大牵引力的应用、发挥最高的粘着系 数和利用动能闯坡、正确选择开始制动时的速度。 列车的动能与速度的平方及其质量的乘积成正比。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 2 2 起动运行 起动，作为列车操纵方法的一个主要环节，对于交一直型电力机车来说， 是在低功率区工作。因此，要把起动过程中的能量消耗，作为能量消耗的 一个独立分量来分析和讨论。 在起动过程中，电力机车所做的机械功，用于增加里程动能a 。、克服 运行基本阻力所做的功a 。和改变列车的位能a ，在此过程中所消耗的能量 为。： w = a 、+ a 。+ a ， ( 2 1 ) = ( p + g x k ，v 。2 + k + 6 耵+ 布2 b 。) 式中v 一起动终了速度； s + 一列车在起动过程中所行走的路程； p 、g 一分别为机车、列车的粘着重量： 可以看出，在列车重量和机车类型确定后，起动时的能量损失决定于 列车起动末速度v 。和起动距离s 。这样，在目标速度v 。一定时，为了减 少能量损失，应该尽量加大电力机车的起动电流，以尽可能提高列车的加 速度，减少起动距离s 从而降低能耗矽。 2 2 3 列车的区间运行 在给定的区段内，机车所做的总机械功a 。可以用下面的式子表示： 4 = 爿。+ a 妇+ a 。+ a 皿+ a 亿( 2 - - 2 ) 式中 a 。、a 。、a 。一分别为用于改变列车位能，克服弯道阻力和运行基 本阻力所消耗的机械功； a 。、a 。一为在下坡调速和停车制动时所消耗的机械功： 1 4 是由里程质量和线路区段的起始点海拔高度嚣。和终点海拔高度胃。 之差h 确定的。若某一具体区段上有n 个上坡和k 个下坡，则 月i m - i = 日。日。= o s 。+ o s 。 ( 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式中 i 。、i c i 一相应上、下坡的坡度： s 。、s 。一相应上、下坡的坡长； i 。一具有负值 贝| j ： a 。= ( p + g ) l i 。s 。+ f s 。l ( 2 4 j 在s 公里长的线路区段内的单位机械功为： 铲了1瞽+如。1(2-5)i=l j = l u 可以看到4 ，与运行速度无关，因而也不受操纵方法的影响 2 4 。是与线路条件有关的，为简化计算，通常使用线路简化的方法将弯 道化直，故此项可以并入a 计算。 3 基本阻力表达式为： 0 9 0 = d + b v + c v 2 ( 2 - - 6 ) “、b 、c 是与列车编组中的机车类型、运行工况、车辆类型有关的系数。 列车克服基本阻力所做的机械功由两部分组成： a o = a o + a o a 。和4 。分别代表列车在等速和变速运行时为克服基本阻力所做的机械 功。 等速时： a 。= ( p + g ) s i 。 ( 2 7 ) = ( p + g ) s g + 6 可+ 布2 ) 式中n 一等速运行线路区间分段数； s ，一对应每一等速段的长度； s = s 。： i = 1 i = s 。v ，s 整个区间速度的加权平均值； 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 i 2 = s ，v 。2 s 整个区间速度加权平均速度平均速度： i = l 用同样的时间表t 和同样的平均速度i = s t 对于列车运行距离s 可 以采用两种完全不同的操级方法：i 使列车在各分段中以等速石运行：2 以不同的速度分别在各分段墨中等速运行，并使全段平均速度等于按时间 加权平均计算值： 弓= f l v ih 卢l 式中t 。一列车通过线路某分段s j 所用的时间。 两种操纵方法的彳。的t e 较： 因为 所以 髓 s 以，f ，v ； 可= 二l 一= 二j 生一 s 7 矿t 2 ：) t 可 矿 不等式( 2 - - 9 ) 说明：列车在线路各分段s i 以等速运行 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 用于克服基 本阻力所做的功a 最小a 同样，在整个线路区段上如做等速运行，所消耗 的机械功也是最小。 爿。”：( p + g ) 杰s j g + 厶巧+ 。巧) ( 2 一l 。) 7 = 1 式中k 一列车在某区段间速度变化的次数； s ；一速度发生变化的分段长度 t 一列车在加速段和减速段按线路长度加权平均的速度值 把速度曲线下的面积除以发生加速和减速线路的长度的商值，在简化 计算时，取比减速段初速度和加速段末速度低3 0 的数值作为矿。 列车在加、减速运行中为克服基本阻力所需单位机械功耗为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 。”：( p + g ) k s q + 6 巧+ 。巧) ( 2 一1 1 ) ，= iu h 式中 s 。= s ；为非等速段的长度。 从以的表达式可以得到：缩短变速运行的线路区段长度可使功耗减 少。 4 列车在下坡时，当其速度上升到最高速度v 一时，该地点被认为是有害 下坡道始点占。，从此点开始调速制动。当换算坡道阻力小于或等于列车以 最高限速运行的单位阻力时，该地点被认为是下坡道的有害终点占，。有害 下坡道长度与列车进入下坡道时的速度有关。 列车在有害下坡道调速制动时，制动中的机械能损失爿。等于所需的 制动力b j 乘以有害下坡道的长度s ，。为使列车在有害下坡道以接近最高限 速的平均速度安全运行，需要进行制动，制动力口，为： b = ( p + g ) ( f 删一印) 式中 i 。一第i 个有害下坡道坡度的绝对值； 国。一列车运行单位基本阻力平均值； 所以 a 。= ( p + g 压0 旷。) s 。 = ( p + g 】f s 一，s 。l ( 2 1 2 ) 式中s 。一区段上所有有害下坡道长度的和； 列车制动时的单位能量损失为： n m = 弘鸣( 2 - - 1 3 ) 可以看出，在给定的线路纵断面的区段上，a 。受列车操纵方法的影 响，在有害下坡道上运行的速度越高和制动的距离越短，则4 。值越小。 e h , l 可以得到列车的操纵方法为：使列车以尽可能低的速度进入坡道， 然后使它惰行溜放，直到达到最高限速时再进入调速制动。 西南交通大学硕士研究生学位论文第”页 5 砹夕u 军升始制动时速度为，仃，它所具有的动能为： 4 。= 唑豢掣。 c z 叫， ：_ 1 o i 6 ( p 聂+ _ g ) v w 2 ：o 0 4 0 9 ( p + g ) v 。2 2 1 丽。n 2 0 + g j 。一 式中 ( 1 + y ) 一列车旋转部件的转动惯量系数，据试验数据取为1 0 6 。 减速制动中的机械能的损失为： 4 r r ；4 h r 一彳r r 一一。”一一， = o 0 4 0 9 ( p + g 疙赫一v 蔬) 一( p + g ) 竞s g + 厩+ 嘎+ ) i - lf - i ( 2 1 5 ) 式中 v 。一制动终了时列车的速度； 制动时的单位机械能损失为： n 。= 亡o 0 4 0 9 窆( v ；。一2 ) 一窆争g + 崛+ 研屹) u r i = 1 f ；lu r ( 2 1 6 ) 式中s ，= s 所以，在减速或停车制动时，列车的机械能损失与列车开始制动时的速度 有关。 由以上分析可得出如下的结论：在列车起动过程中，机车应以最大允 许牵引力起动；在中间运行过程中，应尽可能使列车保持恒速运行，停车 制动时，应先惰行，再以最大允许制动力制动停车，这样可使列车运行能 耗最小，达到节约能源的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 第3 章列车运行过程的仿真建模 列车运行仿真模型是在列车牵引计算的基础上发展起来的，其主要的 任务是确定列车的运行速度、时间、距离三者之间的关系，以及进行列车 的自动操纵运行仿真。 3 1 数学模型的建立 3 1 1 列车运行过程的数学描述 要做到定量分析列车在运行中的行为，必须用其运动方程来描述”1 ， 即作用在列车上的合力与列车所获得的加速度之间的函数关系式。 把整个列车看成一个刚性的系统，根据动能定理系统动能的微分 等于作用于该系统上合力的微功故可以导出列车运动的微分方程式 1 8 1 。 以，表示整个列车的动能。考虑到在整个列车作平移运动的同时还 有某些部件( 如轮对等) 在作转动运动，所以列车的动能由两部分组成。 即： 昧：半+ 车 ( 3 _ 1 ) 式中m 一整个列车的质量； v 一列车的运行速度； ，一回转部分的转动惯量； 一回转部分的角速度； 设回转部分的回转半径为心，则= v 嘞，将此式代入( 3 - - 1 ) e x = 警+ 簧= 等+ 等去 ：嬖o + y ) ( 3 _ 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 式中 ( 1 + y ) = 去= 万1 乙可i 即为回转动能折算质量与列车质量之 比，称为回转质量系数。 对式( 3 2 ) 进行微分，则得到列车动能的增量为： d e = v d v m o + r ) 列车上的合力c 所做的功，即： v d v t m 0 + y ) = c d s = c ，v d t d v c c g d t2 丽2 矸万面砜丽 = 曼 兰 1 0 0 0 ( 1 + y ) ( p + g ) g 2 而肴砑嵋 式中g 9 8 如s 2 ) = 丽9 8 6 0 4 讹7 0 0 j 胁 2 ) *dv1 2 7 0 0 0 烈。d t2 l o o o o + r ) 。 b i d v = 两1 2 7 c 式中 c = 赢称为单位合力； f ：1 2 _ 5 7 称为加速度系数，代入上式，即可得到列车运动方程的 一般式： 竺：f c d t 二( 3 3 ) 加速度系数f 的值取决于回转质量系数，的值，因机车类型不同而异。 为了计算方便，婴定统一取平均值f = 1 2 0 旧h 2 ) 为计算标准( 相当，= o 0 6 ) 。 又因为列车所受的单位合力c 是列车运行速度和列车控制级位的函数， 故列车运动方程可用下式表示： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第14 页 秀；= f 厂g ，v ) = f 百； 式中v 一列车运行速度( k 汕) ； ，l 一歹 j 车控制级位i ( 3 4 ) r ( n ，v 】一列车所受的综合作用力，包括机车牵引力、运行阻力、制 动力，以其环境条件等因素所产生的作用力( k n ) ： 卜机车的质量( k 酚； o 一列车的总质量( 蝇) ： 而列车所受的综合作用力f ( n ，y ) 可以表示为： f ( n ，v ) = c o ，v ) b 。0 ，v ) 一b ，( v ) 一( p - 4 - g ) g b 。( v ) + q ( v ) 】 ( 3 5 ) 式中 c 0 ，v ) 一机车牵引力( k ； 吼0 ，v ) 一机车动力制动力( k n ) ； 啡r ，v ) 一列车空气制动力( k n ) ； r 一列车管减压量( k p a ) ； 卜) 一列车单位基本阻力( n 心吓) ； q ( y ) 一歹| j 车的单位附加阻力( n 珏岍) ：如弯道、坡道等。 模型( 3 - - 4 ) 表达了列车运行在各种因素，如牵引力、制动力、运行 阻力等的作用下总的动态特征。 式( 3 3 ) 给出了列车运行的一般方程式，为得到列车在整个运行过 程中的完整描述，还必须了解列车运行时分及其列车运行距离这两个量与 列车运行速度之间的关系。 由( 3 3 ) 可得： 1 出：d v f c 对上式两边积分，便可得到求解列车运行时分的方程式： f d t = d v ( 3 6 ) 乌1 c 考虑至0 d s = v d t = _ = 一d v 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 对上式两边积分，便可得到求解列车运行距离的方程式： p 2 甚 刊 但是直接利用( 3 - - 6 ) 和( 3 - - 7 ) 来求解列车运行时分和距离，是有很大 的困难的。因为被积分式中的单位合力是速度的复杂函数。所以在实际计 算中，常常采用简化法，就是如图3 1 那样，把列车的速度范围划分为若 干个速度间隔，以有限小的速度间隔来代替无限小的速度变化，并假设在 每个速度间隔内单位合力为常数，等于 该速度间隔内单位合力c 。这样，对于每 个速度间隔来说，列车都是在做匀变速 运动，则( 3 - - 6 ) 可改写成： 1 2 疵= 瓦1c v 协 列车在每个速度间隔内运行的时间： 纽刮：一2 嚣 出、搜2 盛3v 图3 一l 单位合力简化 即：出：生二生( h )：! 王二旦( m i n )( 3 8 ) 1 2 0 。c p2 c p 式中c 。一每个速度间隔内的平均速度下的单位合力； h 、v 。一每个速度间隔的初速度及末速度。 同理( 3 - 7 ) 也可改写成： e 伽击c ”办 因而列车在每个速度间隔内的运行距离s 为 p 驴舞 鲥：盟 ( m ) 2 4 0 t c p 。 龄：塑鱼i 二型 ( m ) c p ( 3 9 ) 堕匣窭望查堂塑主堡塞生兰堡堡窒篁! ! 戛 式( 3 - - 8 ) 和式( 3 9 ) 就是根据列车运动方程导出的解算列车运行时分、 运行速度和运行距离的关系式，这也说明了列车运动方程式解决一系列涉 及列车运动实际问题的理论基础。 3 1 2 列车运行阻力 列车运行时，除了受到制动力外，还会受到与列车运行方向相反的另 一类外力的作用”9 1 。这些力与列车的运行条件，机车车辆的结构以及保养 质量等因素有关，而不能由司机进行控制，这类阻止列车运行的外力称为 列车的运行阻力，用w 表示。 阻力分为两类： 基本阻力列车在任何运行情况下都存在的阻力，用w o 表示； 附加阻力列车在某些特定的情况下运行时，额外产生的阻力。例 如：列车在坡道上运行时有坡道附加阻力，在曲线上运行有曲线附加阻力 等等。 3 1 2 1 运行基本阻力 电力机车牵引工况时的单位阻力： ， o ) o = 1 6 4 + 0 0 1 4 0 v + 0 0 0 0 2 函2 电力机车惰行工况时的单位阻力： ， 。= 2 2 5 + 0 0 1 9 v + 0 0 0 0 3 2 v 2 客车单位基本阻力： ” 国o = 1 6 6 + o 0 0 7 5 v + o 0 0 0 1 5 v 2 货车单位基本阻力： 空车： c o o = 1 , 5 3 + 0 0 2 4 4 v + 0 0 0 0 4 2 v 2 重车： o = 1 0 7 + 0 0 0 i v + 0 0 0 0 2 3 v 2 对于空重混编的列车，可由各自的重量所占有的比重来加权平均求得单位 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 运行的基本阻力。 列车的单位基本运行阻力为： “) ：f p 。+ g c o o i p + g ) ( 3 1 0 ) 3 1 2 2 运行附加阻力 列车的附加阻力主要处决于列车运行的线路条件和机车车辆的重量， 于机车车辆的类型几乎无关，因此在计算列车的附加阻力时不需要考虑机 车车辆的类型。 1 坡道附加阻力 通常铁路的0 角很小。即可认为单位坡道附加阻力值等于该坡道坡度 的于分数。即： w i = i ( 3 1 1 ) 2 曲线附加阻力 列车在曲线上运行，相对于同样的条件下在直线上运行，主要增加了一 些摩擦损失引起阻力的增大。引起曲线附加阻力的因素很多，很难用理论 公式计算，在我国采用下列经验公式计算： 当列车度，小于曲线长度，时 w ：型：丝f 口x 坐1 ( n k n ) ( 3 - - 1 2 ) 7 r ，l7 ， 当列车度f 、大于曲线长度f 时： )，= 一j r f l = 等卜等百l r ( 3 - - 1 4 ， 式中7 0 卜通过试验确定的常数； r 曲线的半径( m ) ： a 曲线的中心角( r a d ) ； ，曲线的长度( m ) ： ，列车的长度( m ) ； 列车运行的总阻力等于基本阻力和附加陌力之和。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 3 1 3 质量分散 以上我们介绍的是把列车当成质点来计算的，但是实际列车行驶过程 不是一个点。分析下面的情况图3 2 ：列车从平直道上驶向坡道( 或者弯 。 d 道) ，列车的附加阻力是取0 ，还是取i ( 或者祟= ) ? 列车从坡道1 驶向 o u u 坡道2 ，列车的附加阻力是取i ，还是取i ，? 显然把列车当成一个质点列车的 附加阻力就没办法准确的表示出来。所以把列车当成一个质点来计算显然 误差比较大，因此我采用质量分教来计算。 使用质量分散时我们把列车当成质量均匀的长方体，列车受到的牵引 力不变，运行阻力的表达式有变化。 当列车在平直道上时： 列车的阻力w = w q 图3 2 质量分散示意图 当列车处在状态1 即由平直道驶向坡道时： 列车的阻力w ：w o k , + ( z - l 2 ) ( w o + i ) 工 当列车处在状态2 即处于换坡点时： 列车的阻力w = 生尘生三盟芝垒丛选二盟 同理当列车由平直道驶向弯道时： 劢i 奎的阳力。一w o l l + ( l - l 2 ) ( w o + 志0 0 ) 列车的阻力w = 1 _ 当列车处于两个弯道之间时： 确l奎的阳力一(w0+淼)+(三一工：)(wo+彘)i 列车的阻力, v = 旦! 型- 鱼业 ( 3 1 5 ) ( 3 一1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 当列车处在既有弯道又有坡道时： 列轴阻力w ：坐：兰二坐竺：! ：面r !( 3 1 9 )列车的阻力w = 皇业( 一) 3 1 4 线路纵断面的化简 铁路线路是由不同长度和坡度的坡道、不同半径和长度的弯道以及不 同长度的隧道组合而成的。为了简化在计算方面的工作量，提高工作效率， 我们采用线路纵断面化简的方法。这主要是因为当以一个质点求解列车运 行过程时，每遇到不同坡度的坡道、不同半径的弯道以及不同长度的隧道 时，作用于列车上的合力是不同的，当计算到这些对应的变换点时，就会 出现转折。但实际上列车是有长度的，所以在通过这些变换点时，所有得 到的合力是渐变的，而不是发生突变的。为了使计算接近实际，有必要对 线路进行化简【2 0 】。 3 1 4 1 坡道的化简 坡道化筒是指用一个总的换算坡道来代替一组相邻的坡道，换算坡道 的长度等于一组相邻坡道的长度之和。 i 。= 睚) e s 。 ( 3 2 0 ) 矗= s l + s 2 + + s 。= 鼠 式中 黾一化简坡道的长度； 一化简坡道的坡度： ( 3 2 1 ) i 。一各组成坡道的实际坡度( k = 1 , 2 ，) ； 且一各组成坡道的实际长度( k - - - - l ，2 ，) ： 用化简后的纵断面代替实际纵断面来计算列车速度，必然会有误差。 但是，只要化简坡度i 。与各实际坡度相差不大，各实际坡段也不太长，则 误差也不会太大。为了保证精度，现行牵规规定，化简坡段内每一实 际坡段必须满足以下检查公式，方可化简。 鼠s 2 0 0 0 l ( 3 2 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 式中 最一各组成坡道的实际长度( k = 1 , 2 ，) ； a i = i i 。一i 。f 一化简坡道与化简坡道内任一坡度的代数差绝对值。 此外，在化简时还需注意：车站到发线、动能闯坡、限制坡道或其它 须校验牵引重量的坡道，不得与其它坡道一起简化。 3 1 4 2 化简坡段内的曲线换算坡度 对于化简坡道内的曲线，按列车阻力所做的机械功相等的原则，将 曲线阻力平均分摊在化简后的整个坡段上转换为曲线换算坡度i ，： = 妾警4 = 署鲁 c s 峭， 式中j ，一曲线长度； r 一曲线半径； 。 3 1 4 3 化简坡段内的隧道换算坡度 化简坡段内的隧道附加空气阻力按上述同样的原理换算为隧道附加空 气阻力的折算坡度f ，： i s ：肇丛( 3 _ 2 4 ) 只 、。 式中s 。一化简坡段内各隧道的长度： ；= o 0 0 0 1 3 s ，( n k n ) ( 3 - - 2 5 ) 则式( 2 - - 5 ) 的m 。( v ) 可以用下式表示： 3 1 5 计算制动有效距离的经验公式 在求最大限制坡道和限制速度时，由于换算摩擦系数随速度v 变化 且不易积分求解，一般采用试凑的办法，这显然是非常繁琐的，在本程序 中采用了下面的经验公式求解制动有效距离s 。 列车调速制动时 s 。=一一一4 1 7 一堙) ( 2 2 8 一v k o 1 v z ) 口。+ 口 1 + 0 , 0 1 ( v k + v z ) + i 。 ( 3 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 一次停车制动时，如以8 0 k i n h 则 s 。= 面i 习两了4 币1 7 丽v ；面i i 弭瓦( 3 - - 2 7 ) 如k 8 0 k m h 则 s 。2 面瓦西习两了4 币1 7 v 万；硕i 丽( 3 - - 2 8 )也2 面瓦瓦习两了币而孤i i 丽_ 式中 v 。，v ：为制动前后速度： 、吼为常用制动系数和换算制动率： a 为车类系数，客车取15 ；货车：重车1 0 ，空车2 0 空重混编取d = ( g z + 2 g 。) ( g 。+ g 。) ，其中g ：，g 。为重车空车各自重量。 3 1 6 下坡道与限速的计算 列车在运行中如果遇到障碍，为了防止伤害和发生事故而采取紧急制 动以尽快减速停车，为安全起见，运输部门规定在任何线路条件下，紧急 制动后列车最大允许运行距离不超过8 0 0 m 。 在现场实际中，往往规定列车在整条线路上的统一限速( 在特定区段 有特别限速) ，如果以此限速为依据，求算出对应的限制速度，在列车运行 时比较运行坡度，。与限制坡度，一，如i 。，。，则取统一限速为该坡限速； 如果i 。 ，一则须求解该坡度下运行限速。 列车制动时，制动缸空气压力是从前往后逐渐开始产生的，因而不能 立即进入制动状态，为了简化计算，假设经t 。时间( 称为空走时间j ，列车 立即开始有效制动状态。f 。与列车类型、制动情况( 紧急制动或常用制动) 以及车辆数n ，坡度。有关。列车紧急制动时，空走时间为： t = ( 1 5 + o 。1 8 n x l 一o 0 5 t ) ( 3 - - 2 9 ) 空走距离s 女= v k t i 3 6 ( 3 - - 3 0 ) 如果要求列车必须在s = 8 0 0 r n 内停车，则由s = s 。+ s ，利用( 3 - - 2 8 ) 及上二式可得： ，1 1 5 + o 1 8 n 辩一o 0 5 1 i h 4 1 7 v j 3 6 【2 2 4 1 2 v t 归o h + 口( 1 + o 0 1 v 女) + i i ( 3 3 1 ) 式中如果以，+ 作为未知量，v 。= 1 ) m a x ( 统一限速) ，则解一元二次方程求出 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 的，。即为统一限速对应的限制下坡度，一。如果在列车运行中有更大的下 坡长，则以k 作为未知量求解上面的一元二次方程即可得该坡度允许的最 高运行速度。 3 1 7 列车耗电量计算 牵引运行耗能 q = u 。( ，。+ 6 ) a t 1 0 3 3 6 0 0 ( 3 3 2 ) 式中 u 。一受电弓处电压： f 一运行间隔时间； ，。一时间间隔出内的平均时间有功电流( a ) ； 以往计算，。的方法是由列车当前级位和车速求有功电流曲线得出，而 有功电流曲线是在网压2 5 k v 情况下绘制的。这样显然误差较大，而且计 算机查曲线复杂。查s s 4 改型电力机车技术资料，功率因数c o s 口基本在 0 9 左右，因此程序中采用下式计算l i 。= 6 k 1 i ac o s p( 3 - - 3 3 ) 式中k 为当前级位牵引变压器变比。 惰行、制动及停站自用电 o o = u ，( ，。+ 6 ) a t i 0 。3 6 0 0 ( 3 3 4 ) 式中 f p o 为自用电有功电流，惰行、空气制动及停站取2 a 电阻制动 取1 0 a 。 3 2 机车特性曲线的建模和曲线拟合 电力机车是一个能量转换器，它将从接触网上汲取的高压电能转换为 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 牵引机车的机械能。这种能量的转换是多次转换，首先是由机车主变压器 将高压交流电变为同频率的低压交流电，其次由整流器变为电压可调的直 流电，再由牵引电动机将电能转换成机械能，通过传动轮齿和轮对，最终 以牵引力和列车的速度表现出来。由于每一个环节的能量转换总是伴随着 损耗或者是性能的变化，所以都会对机车的牵引特性产生影响。 电力机车的牵引特性、制动特性、力矩特性及其速率特性等是表征机 车性能的重要特性曲线。在进行电力机车的运行过程仿真时，为得到机车 的各种运行的相对真实的情况，必须使对机车各种特性曲线的拟合趋于科 学、严谨，这就要求我们所选取的回归函数与曲线数据有良好的近似性。 回归函数应该具备下述性质：( 1 ) 回归函数应相对平滑；( 2 ) 函数本身应力 求简单并易于在计算机上实现求导积分。根据这些要求，下面分别建立了 电力机车的牵引特性、制动